JP2008008683A - 振動波検出方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】リアルタイムに瞬時値としてヒルベルト変換対出力を得ることのできる振動波検出方法及び装置を提供する。
【解決手段】それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振ビーム５１〜５ｍに振動波を伝播させ、共振ビーム５１〜５ｍそれぞれの振動を電気的信号として、共振ビーム５１〜５ｍそれぞれに設けたピエゾ抵抗６１〜６ｍにて検出する振動波検出方法であって、共振ビーム５１〜５ｍを、それぞれの共振子の位置がそれらの共振周波数の対数に比例する対数線形になるように配列し、Ｎを２以上の整数として、Ｎ−１本おきに共振ビーム５１〜５ｍを選択してそのピエゾ抵抗６１〜６ｍの出力を加算した、複数の信号を出力する。さらに、好ましくは、前記Ｎは３以上の整数であり、特に、共振ビーム５１〜５ｍは、Ｎ−１本おきの共振ビーム５１〜５ｍの共振周波数の比が一定になるように、共振周波数を設定して配列する。
【選択図】図２

Description

本発明は、共振周波数が異なる複数の共振子を用いて、振動波の周波数帯域ごとの強度を電気的に検出する振動波検出方法及び装置に関する。より詳しくは、ヒルベルト変換対出力を得るための振動波検出方法及び装置に関する。

共振周波数が異なる複数の共振子を配列して、音波等の振動波に対して各共振子毎に特定の共振周波数で選択的に応答して共振させ、その各共振子毎の共振レベルを電気的信号に変換して出力し、振動波の周波数帯域毎の強度を検出する共振子アレイ型の振動センサがある（例えば、非特許文献１または非特許文献２を参照）。

従来の振動センサでは、共振子の支持部付近にピエゾ抵抗を形成し、共振子の振動（共振）によって起こるピエゾ抵抗の抵抗値の変化を、ホィートストンブリッジ等によって検出し、共振子から電気的な出力信号を取り出している。特に、非特許文献２のセンサでは、各共振子におけるホィートストンブリッジ出力をマルチプレクサにより切り換えながら、出力信号を得ている。

共振子アレイ型の簡易な回路構成にて、入力振動波の特定の周波数帯域の利得を制御する方法が提案されている（特許文献１又は特許文献２）。例えば特許文献１の技術は、共振子アレイ型の振動センサにおいて、各共振ビームに設けられた各ピエゾ抵抗を並列接続する。この並列回路に印加する電源電圧を変更するか、または、ピエゾ抵抗の形状を変化させて抵抗値を変更することにより、特定の周波数帯域の利得を制御する。

また、特許文献２の技術は、歪みの大きさが共振ビームの位置に応じて異なることを利用し、各周波数帯域の出力信号のレベルが所望のレベルになるように、各共振ビームにおいてピエゾ抵抗を設ける位置を調整して、特定の周波数帯域の利得を制御する。
W. Benecke et al., "A Frequency-Selective, Piezoresistive Silicon Vibration Sensor," Digest of Technical Papers of TRANSDUCERS '85, pp. 105-108 (1985) E. Peeters et al., "Vibration Signature Analysis Sensors for Predictive Diagnostics," Proceedings of SPIE '97, vol. 3224, pp. 220-230 (1997) 特開２０００−４６６３９号公報 特開２０００−４６６４０号公報

振動現象や音響信号を扱う上で、信号を複素数として表現することは、振幅／位相の瞬時検出や信号の変復調等、様々な解析や変換を可能とする。マイクロフォンをはじめとする従来の音響／振動センサは、各時刻における音圧などの物理量を電気信号に変換するデバイスであり、出力は単一の実信号である。一般に実信号を対応する複素数信号に変換するためには、下記のヒルベルト変換と呼ばれる演算が必要である。この演算は非因果的であり、広帯域信号に対して実時間でこの演算を行うことはできない。そのため信号の複素数表現が実際に適用できるのは通信分野で扱われるような狭帯域の信号に限られていた。

解析関数の実部と虚部の間には一般に、次のヒルベルト変換の関係がある（日本数学会編集、岩波数学辞典第３版（１９８５）、５２０頁）。
虚数単位をｊとして、複素変数ｚ＝ｘ＋ｊｙの上半平面（ｙ≧０）で正則な関数、
φ（ｚ）＝Ｕ（ｘ、ｙ）＋ｊＶ（ｘ，ｙ）
の実軸上の境界値、
ｆ（ｘ）＝Ｕ（ｘ，０）、ｇ（ｘ）＝−Ｖ（ｘ、０）
の間には、ｆ、ｇが実数上の積分可能な関数（ｆ、ｇ∈Ｌ１（−∞、∞））のとき、

という関係がある。ここにｐ．ｖ．はＣａｕｃｈｙの主値

を意味する。

ｇをｆのヒルベルト変換（Hilbert transform）、ｆとｇをヒルベルト変換対という。ヒルベルト変換は解析関数の実部と虚部を結ぶ関数である。

物理現象、特に振動現象は複素平面上で解析するのが便利である。一般に振動現象は、時間変化する振幅と位相により特徴付けられるが、各時刻における瞬時的な振幅と位相は、オイラーの公式 ｅ ^ｊθ ＝cosθ＋ｊsinθ に基づき、実部と虚部で表現された複素信号の絶対値と偏角として定義される。よって現象を瞬時値から把握するには、実部又は虚部の一方の情報だけでは不十分で、実部と虚部の両方を知る必要がある。

実部と虚部の関係は、ヒルベルト変換対をなすので、上記のｇ又はｆの式によって他方を導くことができるが、式（１）に示すとおり（−∞、∞）の区間の積分として表され、ある期間（周期関数においては少なくとも１周期）の観測が必要である。従来の振動波検出装置では一方の情報しか検出することができない。瞬時値で実部と虚部両方の情報を検出できれば、現象を瞬時に把握することができる。

例えば、特許文献１に示されるように、共振ビームの共振周波数に応じたピエゾ抵抗検出器のバイアス電圧付与によって、動的に変更可能な周波数特性が実現される。しかし従来の方法では、振動波検出の荷重は正負の実数に限られ、ヒルベルト変換対出力を瞬時値としてリアルタイムに得ることができなかった。

本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、リアルタイムに瞬時値としてヒルベルト変換対出力を得ることのできる振動波検出方法及び装置を提供することである。

本発明の第１の観点に係る振動波検出方法は、
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子に振動波を伝播させ、前記共振子それぞれの振動を電気的信号として、前記共振子それぞれに設けた検出器にて検出する振動波検出方法であって、
前記複数の共振子を、それぞれの共振子の位置がそれらの共振周波数の対数に比例する対数線形になるように配列し、
Ｎを２以上の整数として、Ｎ−１本おきに前記複数の共振子を選択してその検出器の出力を加算した、複数の信号を出力することを特徴とする。

好ましくは、前記Ｎは３以上の整数であることを特徴とする。

特に、前記複数の共振子は、前記複数の共振子のＮ−１本おきの前記共振子の共振周波数の比が一定になるように、前記共振子の共振周波数を設定して配列することを特徴とする。

本発明の第２の観点に係る振動波検出装置は、
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子を、それぞれの共振子の位置がそれらの共振周波数の対数に比例する対数線形になるように配列した共振子列と、
前記共振子列に伝播された振動波による前記複数の共振子それぞれの振動を電気的信号として検出する、前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器と、
Ｎを２以上の整数として、Ｎ−１本おきに前記複数の共振子を選択してその検出器の出力を加算する、複数の出力合成手段と、
を備えることを特徴とする。

好ましくは、前記Ｎは３以上の整数であることを特徴とする。

特に、前記共振子列は、前記複数の共振子のＮ−１本おきの前記共振子の共振周波数の比が一定になるように、前記共振子の共振周波数を設定して配列することを特徴とする。

好ましくは、前記検出器は、ピエゾ抵抗である。

また、前記検出器は、容量性の素子であってもよい。

本発明の振動波検出方法及び振動波検出装置によれば、リアルタイムに（ある期間のデータについて演算を施すことなく）瞬時値としてヒルベルト変換対出力を得ることができる。

以下、この発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付し、その説明は繰り返さない。検出対象の振動波を音波とした音響センサを例にして以下に説明する。

図１は、本発明の振動波検出装置におけるセンサ本体の一例を示す図である。半導体シリコン基板２０に形成されるセンサ本体１は、入力音波を受けるダイヤフラム２と、ダイヤフラム２に連なる１本の横断ビーム３と、横断ビーム３の先端に連なる終止板４と、横断ビーム３に片持ち支持された複数（ｍ本）の共振ビーム５１、５２、．．．５ｍ（以下、共振ビーム５と総称する）とから構成されており、これらのすべての部分が半導体シリコンで形成されている。

横断ビーム３は、その幅がダイヤフラム２端で最も太く、そこから終止板４側に向かうに従って除々に細くなり、終止板４端で最も細くなっている。また、各共振ビーム５は特定の周波数に共振するように長さが調整された共振子となっている。

これらの複数の共振ビーム５は、下記（３）式で表される共振周波数ｆにて選択的に応答振動するようになっている。

但し、Ｃ：実験的に決定される定数
ａ：各共振ビーム５の厚さ
Ｘ：各共振ビーム５の長さ
Ｙ：材料物質（半導体シリコン）のヤング率
ｓ：材料物質（半導体シリコン）の密度

上記（３）式から分かるように、共振ビーム５の厚さａまたは長さＸを変えることにより、その共振周波数ｆを所望の値に設定することができる。各共振ビーム５は固有の共振周波数を有するようにしている。本例では、すべての共振ビーム５の厚さａは一定とし、その長さＸを右側（ダイヤフラム２側）から左側（終止板４側）に向かうにつれて順次長くなるようにしており、右側（ダイヤフラム２側）から左側（終止板４側）に向かうにつれて各共振ビーム５が固有に振動する共振周波数を高周波数から低周波数に設定している。

センサ本体１の各共振ビーム５の位置は、その共振ビーム５の共振周波数の対数に比例している。これを対数線形構造という。また、共振ビーム５は等間隔に配列するように構成されている。すなわち、隣り合う共振ビーム５の共振周波数の比は、どの共振ビーム５についても一定である。このように構成されたセンサ本体１をフィッシュボーンセンサという。

フィッシュボーンセンサは、対数線形構造をなすので、横断ビーム３の共振ビーム５の位置から先の形状は、いずれの共振ビーム５においてもその共振周波数（波長）のスケールで同じ構造（自己相似形）をしている。また、横断ビーム３を伝わる振動波の進行速度は周波数に比例し、波長は周波数によらず一定であるという特徴を有する。

なお、以上のような構成をなすセンサ本体１は、マイクロマシン加工技術を用いて半導体シリコン基板２０上に作製される。ダイヤフラム２から入力した振動エネルギーは、横断ビーム３を通じてそれぞれの共振ビーム５に分配され、各共振系の機械−電気変換器で吸収されて信号エネルギーに変換されて取り出される。

図８は、センサ本体１を用いて、ピエゾ抵抗６による共振ビーム５の振動波形の和の従来の出力形式の一例を表す回路図である。図８の回路では、上側の共振ビーム５１ａ〜５ｍａには正の直流バイアス、下側の共振ビーム５１ｂ〜５ｍｂには負の直流バイアスを印加し、各共振ビーム５の振動出力が波形として１本の信号線に加算されて出力される。ここでは、理解を容易にするため、対となる上下の共振ビーム５は逆相で振動し、上下のピエゾ抵抗６は互いに逆相で伸縮しているとする。

図８において、ｉ番目の共振ビーム５ｉ上のピエゾ抵抗６の抵抗値を上側がＲ_ｉ＋δＲ_ｉ（ｔ）、下側がＲ_ｉ−δＲ_ｉ（ｔ）、上下それぞれの抵抗の他方の共通端子の電圧をＶ_０、−Ｖ_０とおくと、演算増幅器の仮想接地点に流れ込む電流は、次の式（４）で表される。

そして、帰還抵抗Ｒ_ｆによって、次の式（５）で表される振動電圧として取り出される。

合成出力の荷重Ｗ_ｉは、抵抗Ｒ_ｉを調整することによって可変である。しかし、実際にはチップ製造時のトリミングなど固定的になる。

上記の方法で出力がバイアス電圧Ｖ_０に比例することを利用し、共振ビーム５ごとにバイアス電圧を変えることが考えられる。図９は、バイアス電圧ラインを複数用いたピエゾ抵抗方式の従来の合成出力の一例を表す回路図である。図９の回路を用いて、周波数別の動的な利得調整が可能である。第ｉビームのバイアス電圧を±Ｖ_ｉとすると、出力電圧Ｖ_ｏｕｔは、次の式（６）で表される。

但し、横断ビーム３に通せる配線数のため、共振ビーム５の数が多くなると共振ビーム５をグループ化したバイアス制御が必要になる。

図９に示す振動波検出方法は、周波数特性が可変であるが、各周波数に設定できる利得が実数に限られる。周波数フィルタリングの際の利得が実数あるいは純虚数となるのは、インパルス応答が対称か反対称な場合に限られる。各周波数に設定する利得を実数に限ると、任意のインパルス応答を実現することができない。図８又は図９のいずれにおいても、出力は実部に限られ、ヒルベルト変換対の出力を得ることができない。

（実施の形態１）
図２は、センサ本体１を使用する本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。センサ本体１の各共振ビーム５の歪み発生部分（横断ビーム３側）に、ピエゾ抵抗６１、６２、．．．、６ｍ（以下、ピエゾ抵抗６と総称する）が形成されている。これらの複数のピエゾ抵抗６は並列接続されており、そのピエゾ抵抗６の一端は、バイアス電圧Ｖ_０の電源７ａに接続されている。

ピエゾ抵抗６の他端は、Ｎを正の整数として、Ｎ−１本おきに共通の線で演算増幅器１０ａ、１０ｂ、１０ｃ（以下、演算増幅器１０と総称する）の−入力端子に接続されている。すなわち、Ｎをモジュロとして剰余が等しい番号のピエゾ抵抗６を共通の線で加算して、それぞれ別の演算増幅器１０に接続する。このような構成をＮ相加算方式という。図２では、Ｎを３として、ピエゾ抵抗６の他端を３−１＝２本おきに共通の線に接続している。すなわち、ピエゾ抵抗６１、６４、．．．は演算増幅器１０ａに、ピエゾ抵抗６２、．．．は演算増幅器１０ｂに、ピエゾ抵抗６３、．．．は演算増幅器１０ｃに接続している。

伝達インピーダンス型の演算増幅器１０は、入力インピーダンスが０、出力インピーダンスが０の電流−電圧変換増幅器である。演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。Ｎ−１本おきに接続される共通の線は、ダミー抵抗Ｒｄを介して負の電圧−Ｖ_０の電源７ｂに接続されている。

次に、図２に示す振動波検出装置の作用について説明する。ｎ番目の共振ビームの対数周波数軸上での周波数特性をＦ_ｎ（Ω）とする。ただし、Ω＝ｌｏｇωは対数周波数を表す。センサ本体１は、対数線形構造を有するので、いま全ての共振ビームの周波数特性が、共通の特性形状Ｆ（Ω）を用いて、

のように表せると仮定する。ただし、ΔΩは隣接ビーム間の共振周波数比の対数を表す。

図３は、センサ本体１の共振ビーム５の周波数特性Ｆｎ（Ω）を模式的に表した図である。隣り合う共振ビーム５の共振周波数の比は一定なので、対数周波数上で表されたそれぞれの周波数特性Ｆｎ（Ω）はほぼ同じ形状で、等しい間隔ΔΩで並ぶ。

この共振ビームの出力をＮ本おきに加算したとすると、ｎ＝１，２，．．．，Ｎ番目の出力の周波数特性は、

と表せる。ただし、＊は畳み込みを表す。また、δはディラックのデルタ関数である。実際のセンサ本体１（フィッシュボーンセンサ）においては共振ビーム５の本数は有限であるが、以下簡単のために式（８）のｋに関する和は無限和（ｋ＝−∞、∞）として扱い、ビーム本数が有限であることの影響については最後に考察する。

上記仮定の下では、周期δ関数列のフーリエ変換が周期δ関数列になることに注意して、両辺をフーリエ変換すると、

を得る。ただし、

であり、またｈ_ｎ（ｃ）、ｆ（ｃ）はそれぞれＨ_ｎ（Ω）、Ｆ（Ω）の対数周波数軸上でのフーリエ変換である。

センサ本体１が対数線形構造であることに注意すると、対数周波数Ωは横断ビーム３の長さ方向の位置に比例する（共振ビーム５の間隔が対数周波数Ωの差に比例する）ので、Ｈ_ｎ（Ω）は横断ビーム３上の一種の波動と見なすことができる。従って、ｈ_ｎ（ｃ）は波動Ｈ_ｎ（Ω）の（空間）周波数領域への変換に相当する。

いまｆ（ｃ）がΔｃを中心に狭帯域で、
ｆ（ｃ）＝０ （ｃ≦０ 又は ｃ≧２Δｃ） （１３）
を満たすとすると、式（８）中のδ関数のｋ≠１の項は０となるので、ｋ＝１の項の寄与のみが残り、

を得る。これは逆フーリエ変換すると、

を意味する。

Ωに依存する項はｅ^ｊΔｃΩという位相回転項であり、ｎに依存する項はｅ^{ｊ２πｎ／Ｎ}という位相回転項であることに注意すると、式（１５）は振幅特性は周波数によらず一定で、互いに２πｎ／Ｎという位相シフトを有する全域通過フィルタになっていることを意味する。Ｈ_１（Ω）〜Ｈ_Ｎ（Ω）は、ヒルベルト変換対をＮ相で表現したものになっていることがわかる。

上述の結果、対数周波数軸上での周波数特性のフーリエ変換ｆ（ｃ）を、式（１３）を満たす程度狭帯域になるよう構造パラメータを制御し、ｆ（ｃ）の振幅のピークｃ_０に対して、
ｃ_０＝Δｃ＝２π／ＮΔΩ
を満たすように共振周波数比の対数ΔΩを選択することによって、Ｎ相加算方式によるヒルベルト変換対出力を実現できることがわかる。

最後に共振ビームの本数が有限の場合の影響を考慮するため、式（８）における周期δ関数列のｋの範囲を−ＫからＫと仮定すると、

とかけるので、このフーリエ変換は次の式（１７）となる。

ただし、式（１７）のＤ_Ｋ（ｃ）は次の式（１８）で表され、式（１９）を満たす周期
Δｃ＝２π／ＮΔΩ
の周期関数である。

Ｋが有限の場合Ｄ_Ｋ（ｃ）は、ｃ＝ｋΔｃ（ｋは整数）に高さ２Ｋ＋１のピークを有する。そして、ピーク周辺には片側Δｃ／（２Ｋ＋１）程度の広がりを有する。すなわち、ピークから第１零点までがΔｃ／（２Ｋ＋１）である。よって、式（１３） とほぼ同様に、

であれば、ｆ（ｃ）を乗じることにより、Ｄ_Ｋ（ｃ）のうちｃ＝Δｃ 近傍のみが切り出されるので、近似的には前述と同様の議論が成り立つことがわかる。

図２の振動波検出装置の例ではＮ＝３であり、２π／３ごとの３相でリアルタイムに瞬時値としてヒルベルト変換対出力が得られる。式（７）乃至（１９）から、Ｎ−１本おきに選択した共振ビームの共振周波数の比ＮΔΩが一定であれば、ΔΩは一定でなくてもよいことがわかる。ΔΩが一定である場合は、Ｎ相は複素平面上で偏角が等間隔になる。

また、ヒルベルト変換出力としてはＮ相全てを出力しなくてもよい。例えば、Ｎ＝４として、ｎ＝１及び２の相の出力によって、ヒルベルト変換対を得ることができる。これを敷衍すれば、対数線形構造で自己相似形であれば、共振ビームの共振周波数と間隔を適当に設定して、Ｎ＝２として、π／２の位相差を有する２相のヒルベルト変換対出力を得ることも可能である。

ΔΩを一定に、すなわち隣り合う共振ビームの共振周波数の比を一定にして、３相で出力する場合が、センサ本体１が作成しやすく、出力の取り扱いも容易である。その場合、ゲインを適当に調整して第２相及び第３相の出力から、第１相の出力に直交する成分が得られる。また、４相の場合は、偏角がπ／２ずつ異なるので、第１相と第３相、第２相と第４相はそれぞれ逆位相の信号となるが、実部（第１相、第３相）と虚部（第２相、第４相）の信号が得られる

以上説明したとおり、本発明の振動波検出装置によれば、リアルタイムに瞬時値としてＮ相で表現したヒルベルト変換対出力を得ることが可能である。

本発明の振動波検出方法は、従来のマイクロフォンや振動センサが用いられているあらゆる場面において利用可能である。さらに、従来できなかった次のような場合に利用することができる。

ヒルベルト変換出力に基づいて、時間分解能の高い振動・音響検出。例えば、連続稼働している機械において瞬時に異常音を検出することができる。また、可能性として広帯域のＡＭ／ＦＭ復調器が実現できる。そして、Ｎ相の冗長信号を用いてノイズ検出などが可能である。

（実施の形態１の変形例）
図４は、横断ビーム３の両側に共振ビーム５を設ける構造の場合の振動波検出装置の例を示す。図４のセンサ本体１では、横断ビーム３の両側の共振ビーム５は同一の共振周波数を有し、対向する１対ずつｎ組の共振ビーム５を形成している。

図５は、図４のセンサ本体１を使用する本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。センサ本体１の各共振ビーム５の歪み発生部分（横断ビーム３側）に、ピエゾ抵抗６１ａ、６１ｂ〜６ｍａ、６ｍｂ（以下、ピエゾ抵抗６と総称する）が形成されている。これらの複数のピエゾ抵抗６は並列接続されており、図５の上側のピエゾ抵抗６１ａ〜６ｍａの一端は、バイアス電圧Ｖ_０の電源７ａに接続されている。図５の下側のピエゾ抵抗６１ｂ〜６ｍｂの一端は、バイアス電圧−Ｖ_０の電源７ｂに接続されている。

ピエゾ抵抗６の他端は、Ｎを正の整数として、Ｎ−１本おきに共通の線で演算増幅器１０の−入力端子に接続されている。図５では、Ｎを３として、ピエゾ抵抗６の他端を３−１＝２本おきに共通の線に接続している。すなわち、ピエゾ抵抗６１ａ、６１ｂ、．．．は演算増幅器１０ａに、ピエゾ抵抗６２ａ、６２ｂ、．．．は演算増幅器１０ｂに、ピエゾ抵抗６３ａ、６３ｂ、．．．は演算増幅器１０ｃに接続している。

演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。Ｎ−１本おきに接続される出力線は、対になる共振ビーム５ｎｂのピエゾ抵抗６ｎｂを介して、電源７ｂに接続されるので、ダミー抵抗Ｒｄは不要である。

図５のセンサ本体１では、対になる共振ビーム５ｎａと５ｎｂの共振周波数は同一で、同じ相として加算されるので、図２の構成と同様の結果が得られる。図５の場合は、上下のピエゾ抵抗６の差動になるので、感度は２倍になる。

（実施の形態２）
図６は、検出器がキャパシタの場合の本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。

各共振ビーム５の先端部８１〜８ｍ（以下、先端部８と総称する）に対向する位置の半導体シリコン基板２０にそれぞれ電極９１〜９ｍ（以下、電極９と総称する）が形成されており、各共振ビーム５の先端部８とこれに対向する各電極９とにてキャパシタが構成されている。共振ビーム５の先端部８は振動に伴って位置が上下する可動電極であり、一方、半導体シリコン基板２０に形成された電極９はその位置が移動しない固定電極となっている。そして、共振ビーム５が特定の周波数にて振動すると、その対向電極間の距離が変動するので、キャパシタの容量が変化するようになっている。

複数の電極９は並列接続されており、バイアス電圧Ｖ_０の電源７ａに接続されている。各共振ビーム５の先端部８は、Ｎを正の整数として、Ｎ−１本おきに共通の線で演算増幅器１０の−入力端子に接続されている。このような構成をＮ相加算方式という。図６では、Ｎを３として、先端部８を３−１＝２本おきに共通の線に接続している。すなわち、先端部８１、．．．は演算増幅器１０ａに、先端部８２、．．．は演算増幅器１０ｂに、先端部８３、．．．は演算増幅器１０ｃに接続している。演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。Ｎ−１本おきに接続される共通の線は、ダミー抵抗Ｒｄを介して負の電圧−Ｖ_０の電源７ｂに接続されている。

図６の振動波検出装置は、図２のピエゾ抵抗６のセンサ本体１に比べて、振動波に対する抵抗とキャパシタの変化の位相が異なることを除けば、実施の形態１と全く同じに取り扱える。従って、検出器がキャパシタでもＮ−１本おきに加算することによって、リアルタイムに瞬時値としてヒルベルト変換対出力を得ることができる。

（実施の形態２の変形例）
図７は、横断ビーム３の両側に共振ビーム５を設ける構造で、検出器がキャパシタの場合の振動波検出装置の例を示す。

実施の形態１に対する変形例（図５）と同様に、横断ビーム３の両側の共振ビーム５は同一の共振周波数を有し、対向する１対ずつｍ組の共振ビーム５を形成している。各共振ビーム５の先端部８１ａ、８１ｂ〜８ｍａ、８ｍｂ（以下、先端部８と総称する）に対向する位置の半導体シリコン基板２０にそれぞれ電極９１ａ、９１ｂ〜９ｍａ、９ｍｂ（以下、電極９と総称する）が形成されており、各共振ビーム５の先端部８とこれに対向する各電極９とにてキャパシタが構成されている。

図７の上側の電極９１ａ〜９ｍａは、バイアス電圧Ｖ_０の電源７ａに接続されている。図７の下側の電極９１ｂ〜９ｍｂは、バイアス電圧−Ｖ_０の電源７ｂに接続されている。
各共振ビーム５の先端部８は、Ｎを正の整数として、Ｎ−１本おきに共通の線で演算増幅器１０の−入力端子に接続されている。図７では、Ｎを３として、先端部８を３−１＝２本おきに共通の線に接続している。すなわち、先端部８１ａ、８１ｂ、．．．は演算増幅器１０ａに、先端部８２ａ、８２ｂ、．．．は演算増幅器１０ｂに、先端部８３ａ、８３ｂ、．．．は演算増幅器１０ｃに接続している。演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。

図７の振動波検出装置は、図５のピエゾ抵抗６のセンサ本体１に比べて、振動波に対する抵抗とキャパシタの変化の位相が異なることを除けば、実施の形態１の変形例と全く同じに取り扱える。従って、検出器がキャパシタでもＮ−１本おきに加算することによって、ヒルベルト変換対出力を得ることができる。また、図６の片側の共振ビーム５の構成に比べて、キャパシタの差動出力となっている。

以上説明したとおり、本発明の振動波検出装置によれば、検出器がキャパシタの場合にもリアルタイムに瞬時値としてヒルベルト変換対出力を得ることが可能である。

なお、図６及び図７の振動波検出装置の例ではＮ＝３であり、２π／３ごとの３相でヒルベルト変換対出力が得られる。Ｎ−１本おきに選択した共振ビームの共振周波数の比ＮΔΩが一定であれば、ΔΩは一定でなくてもよい。ΔΩが一定である場合は、Ｎ相は複素平面上で偏角が等間隔になる。また、Ｎ相全てを出力しなくてもよいことなどは、実施の形態１と同様である。

その他、前記のハードウエア構成は一例であり、任意に変更及び修正が可能である。

本発明の振動波検出装置におけるセンサ本体の一例を示す図である。 本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。 センサ本体の共振ビームの周波数特性を模式的に表した図である。 横断ビームの両側に共振ビームを設ける構造の場合のセンサ本体の例を示す図である。 図４のセンサ本体を使用する本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。 検出器がキャパシタの場合の本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。 横断ビームの両側に共振ビームを設ける構造で、検出器がキャパシタの場合の振動波検出装置の例を示す図である。 ピエゾ抵抗による共振ビームの振動波形の和の出力形式の一例を表す回路図である。 バイアス電圧ラインを複数用いたピエゾ抵抗方式の合成出力の一例を表す回路図である。

符号の説明

１ センサ本体
２ ダイヤフラム
３ 横断ビーム
４ 終止板
５１、５２、５３、５４、５ｍ、
５１ａ、５１ｂ、５２ａ、５２ｂ、
５ｎａ、５ｎｂ、５ｍａ、５ｍｂ 共振ビーム
６１、６２、６３、６４、６ｍ、
６１ａ、６１ｂ、６２ａ、６２ｂ、
６３ａ、６３ｂ、６ｍａ、６ｍｂ ピエゾ抵抗
７ａ、７ｂ 電源
８１、８２、８３、８ｎ、８ｍ、
８１ａ、８１ｂ、８２ａ、８２ｂ、
８３ａ、８３ｂ、８ｍａ、８ｍｂ 先端部
９１、９２、９３、９ｎ、９ｍ、
９１ａ、９１ｂ、９２ａ、９２ｂ、
９３ａ、９３ｂ、９ｍａ、９ｍｂ 電極
１０ａ、１０ｂ、１０ｃ 演算増幅器
２０ 半導体シリコン基板

Claims (8)

1. それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子に振動波を伝播させ、前記共振子それぞれの振動を電気的信号として、前記共振子それぞれに設けた検出器にて検出する振動波検出方法であって、
   前記複数の共振子を、それぞれの共振子の位置がそれらの共振周波数の対数に比例する対数線形になるように配列し、
   Ｎを２以上の整数として、Ｎ−１本おきに前記複数の共振子を選択してその検出器の出力を加算した、複数の信号を出力することを特徴とする振動波検出方法。
2. 前記Ｎは３以上の整数であることを特徴とする請求項１に記載の振動波検出方法。
3. 前記複数の共振子は、前記複数の共振子の前記Ｎ−１本おきの前記共振子の共振周波数の比が一定になるように、前記共振子の共振周波数を設定して配列することを特徴とする請求項１に記載の振動波検出方法。
4. それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子を、それぞれの共振子の位置がそれらの共振周波数の対数に比例する対数線形になるように配列した共振子列と、
   前記共振子列に伝播された振動波による前記複数の共振子それぞれの振動を電気的信号として検出する、前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器と、
   Ｎを２以上の整数として、Ｎ−１本おきに前記複数の共振子を選択してその検出器の出力を加算する、複数の出力合成手段と、
   を備えることを特徴とする振動波検出装置。
5. 前記Ｎは３以上の整数であることを特徴とする請求項４に記載の振動波検出装置。
6. 前記共振子列は、前記複数の共振子のＮ−１本おきの前記共振子の共振周波数の比が一定になるように、前記共振子の共振周波数を設定して配列することを特徴とする請求項４に記載の振動波検出装置。
7. 前記検出器は、ピエゾ抵抗であることを特徴とする請求項４乃至６のいずれか１項に記載の振動波検出装置。
8. 前記検出器は、容量性の素子であることを特徴とする請求項４乃至６のいずれか１項に記載の振動波検出装置。

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