JP2008003866A - 因果構造獲得装置、因果構造獲得方法、因果構造獲得プログラムおよびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】診断や予測等の推論システムで用いる知識情報の因果構造を簡便に獲得する。
【解決手段】因果構造獲得装置１０は、変数間関係生成部１１において、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部２３から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ２つの変数間には因果関係が有る、下限の閾値より小さければ２つの変数間には因果関係が無い、２つの閾値の間であれば２つの変数間には因果関係があるかどうかわからないと決定する。これにより、変数群に含まれる２つの変数間の因果関係の有無を簡便に決定できる。
【選択図】図１

Description

本発明は、診断や予測等の推論システムで用いる知識情報の因果構造の作成を支援する因果構造獲得装置、因果構造獲得方法、因果構造獲得プログラムおよびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。

因果構造を利用した推論システムでは、その因果構造自体を獲得する手法として、「グラフィカルモデリング」「ＳＧＳアルゴリズム」「ＷＬアルゴリズム」（非特許文献１、２）などが多く用いられている。

また、特許文献１には、機械的な構造に基づいて関連付けた対象機器の構成単位の知識情報と構成単位の動作の連係に基づいて関連付けた構成単位のプロセスの知識情報とプロセスの実行時に構成単位間を伝播するマテリアルの知識情報とを知識ベースに格納したことで、簡易な表現で知識情報を入力することができる知識情報処理装置が開示されている。
特開平５−０２７９８０号公報（公開日：平成５年（１９９３）２月５日） 宮川雅巳著「統計ライブラリー グラフィカルモデリング」 朝倉書店 １９９７年 宮川雅巳著「統計的因果推論」 朝倉書店 ２００４年

しかしならが、上記の「グラフィカルモデリング」「ＳＧＳアルゴリズム」「ＷＬアルゴリズム」などのアルゴリズムをそのまま活用しようとすると、非常に多くのデータが必要（数１０００件程度）であり、実用的ではない。また、変数間の因果関係を示す矢線を削除する条件や終了条件の設定によっては、多くの変数間に矢線が残ってしまい、分かりにくい因果構造となる。

また、特許文献１の知識情報処理装置では、事前に知識格納部にあらかじめ対象機器の構成単位の知識、プロセスの知識、マテリアルの知識を格納しておく必要があるが、これらの知識を事前に準備することは実用的ではない。

本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、診断や予測等の推論システムで用いる知識情報の因果構造を簡便に獲得することができる因果構造獲得装置、因果構造獲得方法、因果構造獲得プログラムおよびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を実現することにある。

上記課題を解決するために、本発明に係る因果構造獲得装置は、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する変数間関係生成手段を備えることを特徴としている。

また、本発明に係る因果構造獲得方法は、因果構造獲得装置による因果構造獲得方法であって、上記因果構造獲得装置が備える変数間関係生成手段が、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する変数間関係生成ステップを含むことを特徴としている。

上記の構成によれば、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量を所定の２つの閾値（上限の閾値、下限の閾値）と比較することにより、当該２つの変数間の因果関係の状態（因果関係が有る／因果関係が無い／因果関係があるかどうかわからない）を決定する。

これにより、検定統計量の大きいものを自動的に因果関係を有する２つの変数として決定できるので、変数群に含まれる変数間の因果関係の有無を容易に決定できる。また、上限・下限の２つの閾値を用いるため、因果関係があるかどうかわからない状態を判断することができる。よって、この因果関係があるかどうかわからない状態が因果関係が有る／因果関係が無いのいずれであるかを、検定統計量以外の観点からの検討に基づいて、決定することが可能となる。よって、診断や予測等の推論システムで用いる知識情報の因果構造を簡便に獲得することが可能となる。

さらに、本発明に係る因果構造獲得装置は、上記変数間関係生成手段は、上記下限の閾値より小さい変動閾値を設定し、上記検定統計量が該変動閾値と上記下限の閾値との間である場合を２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定しながら、着目する２つの変数間が、直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に因果関係が有る、あるいは、因果関係があるかどうかわからない状態であると決定されるまで、該変動閾値を小さくすることを特徴としている。

上記の構成によれば、さらに、着目する２つの変数間が因果関係を有する、あるいは、因果関係があるかどうかわからない状態である変数間の接続によって接続されない場合、すなわち、例えば制御変数から目的変数へのルートがない場合、因果関係をありと認める閾値を小さくすることによって、もっとも確からしいルートを作り出すことができる。よって、因果構造の検討が容易となる。

さらに、本発明に係る因果構造獲得装置は、上記変数間関係生成手段は、変数毎に他の変数の因果関係の有無をあらかじめ規定した因果関係規定情報に従って、上記決定した因果関係の有無を変更することを特徴としている。

上記の構成によれば、さらに、因果関係規定情報として、変数の他の変数との接続関係等があらかじめ分かっていれば、その情報を用いることで、因果関係の有無を変更することができる。

さらに、本発明に係る因果構造獲得装置は、上記変数間関係生成手段は、因果関係を有する変数を接続したルートにおいて、上流側に位置する変数および下流側に位置する変数を行と列に配置した２次元マトリクスの各要素に、当該要素を特定する２変数間の因果関係の有無を設定した変数間関係テーブルを生成するとともに、行および列の変数を、行および列に関して同一順、かつ、先行関係順に並び変えることを特徴としている。

上記の構成によれば、さらに、上記のようにソートした変数間関係テーブルでは、因果関係の有無が正確に設定されていれば、因果関係無しの要素が右上（あるいは左下）に集まる（図１３）。よって、この因果関係無しの要素が集まる領域に因果関係有りと設定されている要素がないかを調べることで、変数間関係テーブルの設定の妥当性を容易にチェックできる。

さらに、本発明に係る因果構造獲得装置は、上記変数群に含まれる変数を、因果関係がある２つの変数を連結する接続線とともに表示する表示手段を備えることを特徴としている。

上記の構成によれば、さらに、変数群の変数を因果関係に従って接続線によって連結して表示することができる。よって、変数群の因果構造を容易に理解することが可能となる。

さらに、本発明に係る因果構造獲得装置は、上記表示手段は、着目する変数、および該着目する変数と直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に因果関係がある変数のみを、上記接続線とともに表示することを特徴としている。

上記の構成によれば、さらに、着目する変数、および該着目する変数と直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に因果関係がある変数のみを、接続線とともに表示するため、変数群における、着目する変数が関連する因果構造を容易に理解することが可能となる。

なお、上記因果構造獲得装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記各手段として動作させることにより上記因果構造獲得装置をコンピュータにて実現させる因果構造獲得装置の制御プログラム（因果構造獲得プログラム）、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。

以上のように、本発明に係る因果構造獲得装置は、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する変数間関係生成手段を備える構成である。

また、本発明に係る因果構造獲得方法は、因果構造獲得装置による因果構造獲得方法であって、上記因果構造獲得装置が備える変数間関係生成手段が、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する変数間関係生成ステップを含む方法である。

それゆえ、検定統計量の大きいものを自動的に因果関係を有する２つの変数として決定できるので、変数群に含まれる変数間の因果関係の有無を容易に決定できる。また、上限・下限の２つの閾値を用いるため、因果関係があるかどうかわからない状態を判断することができる。よって、この因果関係があるかどうかわからない状態が因果関係が有る／因果関係が無いのいずれであるかを、検定統計量以外の観点からの検討に基づいて、決定することが可能となる。よって、診断や予測等の推論システムで用いる知識情報の因果構造を簡便に獲得することが可能となるという効果を奏する。

本発明の一実施の形態について図１から図１７に基づいて説明すれば、以下のとおりである。

図１は、本実施の形態に係る因果構造獲得装置１０の構成の概略を示す機能ブロック図である。図２は、因果構造獲得装置１０の機能の概略を示す説明図である。

因果構造獲得装置１０は、測定データおよび事前知識から、データへの当てはまりが良く、人が見てわかり易い、有効な因果構造の獲得を支援する装置である。

具体的には、図２に示すように、因果構造獲得装置１０は、例えば、ある品質検査の複数の測定項目である変数（印圧、印刷速度、はんだ粘度、温度、はんだ量、加熱時間、フィレット面積）の測定データから、変数間の因果関係の有無を決定して、因果関係のある変数同士を矢線で連結して表示する機能を有する。

因果構造獲得装置１０は、特に以下の機能を有する。
（１）２つの変数の独立性の検定統計量を求め、検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定して、因果関係の程度に応じた線種の矢線を表示する。
（２）変数の種類の性質を利用し、余分な矢線を削除する。
（３）着目する目的変数までのルートが無い場合は、ルートができるまで閾値（変動閾値）を小さくする。
（４）検定統計量の大小により線種（実線や点線、あるいは線の太さなど）を変えて因果構造を表示する。

なお、本実施の形態の因果構造獲得装置１０では、１つの変数群に対して、数１０〜数１００程度の測定データがあれば、十分な精度で因果構造を決定することができる。

つづいて、因果構造獲得装置１０の機能を詳細に説明する。図１に示すように、因果構造獲得装置１０は、変数間関係生成部（変数間関係生成手段）１１、矢線決定部１２、ルート有無判定部１３、因果構造出力編集部（表示手段）１４、データ入力部１５、種別毎変数記憶部２１、先行関係格納部２２、測定データ記憶部２３を備えて構成されている。

変数間関係生成部１１は、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部２３から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する。

また、変数間関係生成部１１は、上記下限の閾値より小さい変動閾値を設定し、上記検定統計量が該変動閾値と上記下限の閾値との間である場合を２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定しながら、着目する２つの変数間が、直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に因果関係が有る、あるいは、因果関係があるかどうかわからない状態であると決定されるまで、該変動閾値を小さくする。

また、変数間関係生成部１１は、変数毎に他の変数との因果関係の有無をあらかじめ規定した因果関係規定情報（変数の種類と性質に対応付けられた、変数の分類）に従って、上記決定した因果関係の有無を変更する。

矢線決定部１２は、２つの変数の独立性の検定統計量に基づいて、矢線の線種を決定する。なお、２つの変数を連結する接続線の形状や線種は、変数間の因果関係の程度を表現したものであれば、矢線や実線／点線等に限定されず、適宜変更可能である。

ルート有無判定部１３は、着目する変数間が、直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に連結されているか否かを判定する。

因果構造出力編集部１４は、変数群に含まれる変数を、因果関係がある２つの変数を連結する矢線（接続線）とともに表示する。また、因果構造出力編集部１４は、着目する変数、および該着目する変数と直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に因果関係がある変数のみを、矢線（接続線）とともに表示する。

データ入力部１５は、変数、変数間の先行関係、測定データを、ユーザあるいは外部から取得して、それぞれ、種別毎変数記憶部２１、先行関係格納部２２、測定データ記憶部２３に格納する。

種別毎変数記憶部２１、先行関係格納部２２、測定データ記憶部２３としては、ハードディスクやメモリ等が利用できる。

ここで、図３は、先行関係格納部２２に格納される変数の項目名のテーブルの具体例を示す説明図である。図３に示すように、先行関係格納部２２には、変数の項目名（印圧、印刷速度、加熱時間、温度、はんだ粘度、はんだ量、フィレット面積）がテーブル形式で格納されている。なお、種別毎変数記憶部２１および測定データ記憶部２３に格納されるデータのデータ構造については後述する。

つぎに、図４は、因果構造獲得装置１０における処理の概略を示すフローチャートである。

図４に示すように、ユーザがデータ入力部１５を介して、変数、変数の分類、先行関係を入力する（Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３）。そして、変数および変数の分類のデータは、種別毎変数記憶部２１に格納される。また、先行関係のデータは、先行関係格納部２２に格納される。なお、測定データは、あらかじめデータ入力部１５を介して、測定データ記憶部２３に格納されている。ただし、データ入力部１５は、変数、変数の分類、先行関係、測定データ等の各種データを、ユーザの入力から取得してもよいし、外部の装置から取得するように構成されていてもよい。

ここで、図５は、因果構造獲得装置１０で扱う変数の種類（因果関係規定情報）の説明図である。また、図６は、ユーザが変数および変数の分類を入力するための画面表示例である。なお、図６の画面は、データ入力部１５の制御によって表示される。

図５に示すように、因果構造獲得装置１０で扱う変数には、制御変数、共変量変数、中間／目的特性変数の３種類がある。

制御変数は、ユーザが調整できるパラメータである。そして、制御変数は、先行関係（変数の出現順序）の一番最初に現れる変数であるため、他の変数から入ってくる矢線がない。

共変量変数は、中間／目的特性変数に影響されない。そのため、共変量変数には、中間／目的特性変数から入ってくる矢線がない。これにより、巡回するルートの生成が防止できる。

中間／目的特性変数は、制約のない変数であり、先行関係があればそれに従う。

また、図６に示すような入力画面を用いて、変数の分類をユーザが入力する。この入力画面では、変数一覧と、該変数一覧に表示された変数を制御変数、共変量変数、中間／目的特性変数のいずれかに設定する分類入力欄が設けられている。この分類入力欄では、先行関係が有る場合は変数を横に並べ、無い場合は縦に並べる。つまり、変数の先行関係と変数の種類の分類とを同時に設定できるようになっている。

つづいて、図４のステップＳ１４では、因果構造獲得装置１０が、データから因果構造を決定し、変数間関係テーブル（後述）を作成する。なお、このステップＳ１４における処理の詳細については後述する。

つぎに、因果構造出力編集部１４が、表示した因果構造の矢線に対する修正をユーザから受け付け、変数間関係テーブルを修正する（Ｓ１５）。そして、ユーザによる終了の入力によって、処理を終了する（Ｓ１６）。

図７は、データから因果構造を決定する処理（図４のＳ１４）の詳細を示すフローチャートである。

上述のように、因果構造獲得装置１０では、変数間関係生成部１１が、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部２３から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する。具体的には、図７のフローチャートの例では、検定統計量が２σ（上限の閾値）以上の変数間（相関関係が高く、確実に接続される）には実線を引き、検定統計量が１σ（下限の閾値）以上２σ（上限の閾値）未満の変数間（相関関係が低く、接続されるかどうかわからない）には点線を引き、それ以外（１σ（下限の閾値）未満）の変数間には矢線を引かないように、変数間関係テーブル（図９（ａ））に設定する。

検定統計量を求めるために、まず、２つの変数の測定データに基づいて、２つの変数間の相関係数（偏相関係数）を求める。つぎに、検定統計量を、２つの変数間の相関係数（偏相関係数）に基づき、下記の数式１に従って算出する（Ｓ２１）。

つぎに、検定統計量の標準偏差を計算する（Ｓ２２）。統計検定量は、ｔ分布に従っているため、標準偏差は数式２に従って算出する（Ｓ２１）。

ここで、図８は、変数間関係生成部１１が、検定統計量から変数間の因果関係の程度を決定する手法を説明する説明図である。

そして、矢線決定部１２は、検定統計量が、あらかじめ設定された検定統計量−線種の関係のどの範囲にあるかに従って、矢線の線種を決定する。図８の例では、検定統計量が２σ以上の変数間には実線を引き（Ｓ２３、Ｓ２４）、検定統計量が１σ以上２σ未満の変数間には点線を引き（Ｓ２５、Ｓ２６）、それ以外の変数間には矢線を引かないように設定することが示されている（Ｓ２７）。矢線決定部１２は、すべての変数間について、矢線の線種の決定を行う（Ｓ２８）。なお、上限および下限の閾値の値（１σ、２σ）は一例であって、測定データ等に応じて、適宜変更可能である。

図９は、上記の説明に対応する簡単な例を示す説明図であり、（ａ）は変数間関係テーブル、（ｂ）は（ａ）の変数間関係テーブルに基づいて表示した因果構造である。

図９（ａ）に示すように、検定統計量が２σ以上の変数間、すなわち、「印刷速度−はんだ量」「加熱温度−フィレット面積」「はんだ粘度−はんだ量」「はんだ量−フィレット面積」「はんだ粘度−印刷速度」には、実線の矢線を引くことを示す“○”が設定されている。また、検定統計量が１σ以上２σ未満の変数間、すなわち、「印圧−はんだ量」「温度−はんだ粘度」「はんだ粘度−フィレット面積」には、点線の矢線を引くことを示す“●”が設定されている。また、検定統計量が１σ未満の変数間、すなわち、上記以外の変数間には、矢線を引かないことを示す“×”が設定されている。図９（ｂ）は、因果構造出力編集部１４が、図９（ａ）の設定に基づいて表示した因果構造である。

ここで、図９（ａ）において、「はんだ量−フィレット面積」「加熱時間−フィレット面積」「はんだ粘度−フィレット面積」に因果関係が無いと設定された場合、これらの変数間には実線あるいは点線の矢線が引かれなくなる。その結果、制御変数（印圧、印刷速度、加熱時間）から目的変数（フィレット面積）へのルートがなくなる。

そこで、ルート有無判定部１３が、着目する処理変数（印圧）から目的変数（フィレット面積）へのルートを検索する（Ｓ２９）。そして、着目するルートに線が引かれていなければ（Ｓ３０でＮＯ）、矢線決定部１２が、着目するルートに線が引かれるまで変動閾値を下限の閾値より小さして、線を設定する（Ｓ３１）。具体的には、矢線決定部１２が、変動閾値を下限の閾値１σより小さく設定して、検定統計量が変動閾値以上１σ未満の変数間に一点鎖線を引くように、この条件を満たす変数間に“▲”を設定する。

なお、この例では、上限の閾値、下限の閾値、変動閾値を用いて、変数間の因果関係の程度を決定しているが、閾値の数は２つ以上であれば任意に選択できる。また、変数間の因果関係の程度を線種（実線、点線等）で区別しているが、線の太さや色、あるいはそれらの組み合わせによって区別するようにしてもよい。

図１０（ａ）は、上記一点鎖線の矢線を設定した変数間関係テーブルの例、図１０（ｂ）は、図１０（ａ）に基づく因果関係の表示である。図１０（ｂ）に示すように、検定統計量が変動閾値以上で１σより小さい矢線（一点鎖線）を引くことで、「印圧−フィレット面積」に矢線が引かれる。なお、一点鎖線の矢線は２つの変数の相関関係が低くく、因果推論に使えないため、ユーザに対して警告（ワーニング）を出す。

なお、着目する処理変数および着目する目的変数は、因果構造出力編集部１４の制御に基づき、ユーザが任意に設定できる。

以上のように、因果構造獲得装置１０によれば、因果関係が確かな変数間を接続する矢線は実線で、因果関係が不確かな矢線は点線といったように、区別して表示できる。

なお、点線の矢線は、因果構造出力編集部１４の制御に従って、ユーザが削除あるいは実線への変更を行ってもよい。また、因果構造の表示に、相関係数などの判断指標をあわせて表示してもよい。

また、矢線の数に応じて、不確かな矢線（点線で表示）を増減させたり、指定された数だけ矢線を表示するように、因果関係が確かな矢線から順に表示する矢線として設定してもよい。

本実施の形態では、矢線の有無を、対応する変数同士が独立・条件付独立であるかで判断している。すなわち、閾値より大きければ独立と判断する。従来、例えば５％有意で判断することが行われていたが、十分なデータ数が無いと正確な判定ができない。すなわち、データが少ないと分布が広がる。そのため、本実施の形態では、１つの閾値により独立検定をするのではなく、上限・下限の２つの閾値を用いて、検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する。そして、因果関係の程度に応じて矢線の線種を決めている。

つづいて、変数の種類および性質から変数間関係を決定する処理について説明する。なお、この処理は、変数間関係生成部１１が行う。

図１１は、変数の種類による性質を使って不要な矢線を自動で削除する処理を示す説明図である。なお、変数の種類および性質は、図５に示したとおりである。

図１１の例では、制御変数には入ってくる矢線がない性質を利用して、印刷速度（パラメータ）にはんだ粘度（中間特性）から入っている矢線が削除されている。このように、変数の種類の性質を利用することで、不要な矢線を削除できる。

また、変数間関係生成部１１は、変数の種類および性質を利用して、変数間関係テーブルの全体をある程度まで設定する。

図１２は、変数の種類と性質から自動的に決定される変数間関係テーブルの例である。

図１２に示すように、変数間関係生成部１１は、変数の種類が設定された時点で、図５に示した性質に基づいて、矢線が引かれる可能性がある変数間には“△”、矢線が引かれる可能性がない変数間には“×”を設定する。

つぎに、図１３は、図１２に示した変数間関係テーブルを、ルートの上流側にくる変数から順に、すなわち、制御変数、共変量変数、中間／目的特性変数の順でソートした例である。

図１３に示すように、変数間関係テーブルをソートすると、変数が先行関係の順序で並ぶことになる。そして、接続された２変数のうち下流側にある子変数から上流側にある親変数への矢線はありえないので、変数間関係テーブルの右上半分の欄はすべて“×”が設定されるはずである。このように、変数間関係テーブルを先行関係順に変数を並び変えることにより、変数間関係テーブルの矛盾を発見できる。なお、図１２の表示画面において「先行関係順」のチェックボックスを選択することで、図１３の状態に変換されるようになっている。

さらに、図１４は、ユーザが入力した事前知識に基づいて、変数間関係テーブルを修正した例である。

ここで、事前知識として、「印圧と印刷速度は温度に関係がない」「はんだ粘度ははんだ量に関係する」の情報が設定されているとする。このとき、変数間関係生成部１１は、これらの事前知識に基づいて、「印圧ー温度」「印刷速度−温度」を“×”に、「はんだ粘度−はんだ量」を“○”に修正する。また、右上に“△”あるいは“○”を設定すると警告（ワーニング）を出す。

なお、事前知識は、ユーザがあらかじめ設定しておいてもよいし、図１３の変数間関係テーブルを見ながら入力してもよい。また、事前知識のデータ構造は、変数間関係テーブルとの対応関係が取得できれば、任意の形式が利用できる。

そして、図１４のように確定した変数間関係テーブルが得られると、“△”が設定されたの変数間のみについて、検定統計量を計算して、矢線の線種を決定すればよい。よって、図７のステップＳ２８は、図１４の変数間関係テーブルにおいて“△”が設定されたすべての変数間について処理すればよいことになる。

図１５は、因果構造獲得装置１０の処理の詳細を示すフローチャートである。なお、このフローチャートは、上述した処理をまとめたものである。

まず、ユーザが変数の定義を行い、変数の種類ごとに分類し、因果構造獲得装置１０に入力する。また、中間特性の中から着目する目的変数を指定する（Ｓ１０１）。

つぎに、因果構造獲得装置１０が、変数の種類ごとに分類された変数を、種別毎変数記憶部２１に格納する（Ｓ１０２）。

次に、ユーザが、先行関係がわかっていれば、因果構造獲得装置１０に入力する（Ｓ１０３）。

つぎに、因果構造獲得装置１０が、入力された先行関係を先行関係格納部２２に格納する（Ｓ１０４）。そして、因果構造獲得装置１０が、種別毎変数記憶部２１のデータと先行関係格納部２２のデータから、変数間関係生成部１１にて変数間関係テーブルを生成する（Ｓ１０５）。そして、因果構造獲得装置１０が、変数間関係生成部１１にて生成した変数間関係テーブルを先行関係順にソートし、矛盾がないかチェックする（Ｓ１０６）。

つぎに、ユーザが、事前に変数間の関係の有無がわかっていれば、変数間関係テーブルを修正する（Ｓ１０７）。

つぎに、因果構造獲得装置１０が、矢線決定部１２で、測定データ記憶部２３に格納されている、測定データを読み出す（Ｓ１０８）。そして、因果構造獲得装置１０が、矢線決定部１２で、変数間関係テーブルの“△”が付いている変数の対を抜き出す（Ｓ１０９）。そして、因果構造獲得装置１０が、矢線決定部１２で、変数間の検定統計量およびその標準偏差を計算する（Ｓ１１０）。そして、因果構造獲得装置１０が、検定統計量が２σ以上の場合、実線で矢線が有るものとする。また、１σ以上２σ未満の場合、点線で矢線があるものとする。また、それ以下は矢線が無いものとする（Ｓ１１１）。

つぎに、因果構造獲得装置１０が、ルート有無判定部１３で、処理変数から目的変数までのルートがあるかを判定する（Ｓ１１２）。そして、ルートが無ければ、ルートが出来るまで統計検定量が１σ以下の矢線を一点鎖線として追加していく（Ｓ１１３）。そして、因果構造獲得装置１０が、因果構造出力編集部１４に、自動で作成した因果構造を出力（確実な矢線は実線、不確実な矢線は点線など）する（Ｓ１１４）。

つぎに、ユーザが、作成された因果構造で、変更する箇所（点線で表示されている矢線があれば変更する（Ｓ１１５）。

つぎに、因果構造獲得装置１０が、因果構造出力編集部１４に、変更結果を反映する。このとき、一点鎖線の矢線がある場合は、相関が低いので因果推論の結果が正確に出ないことを警告（ワーニング）として出力する（Ｓ１１６）。

図１６（ａ）は、上記の処理を経て得られた最終的な変数間関係テーブルの例であり、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）に基づく因果構造の表示である。

図１６（ａ）に示すように、「印圧−はんだ量」「印刷速度−はんだ量」「加熱温度−フィレット面積」「温度−はんだ粘度」「はんだ粘度−はんだ量」「はんだ量−フィレット面積」に“○”が設定されている。そして、図１６（ｂ）に示すように、これらの変数が実線の矢線で接続されている。

ここで、図１７は、因果構造出力編集部１４による表示方式の一例を示す説明図である。

因果構造出力編集部１４は、着目する目的変数のみのルートだけを表示する機能を有する。図１７に示すように、はんだ量を目的変数とすると、はんだ量に至るルートのみを表示する。このように、着目する目的変数に至るルートだけを表示すると、複雑な因果構造が見易くなる。なお、着目する変数を含むルート、すなわち、着目する変数よりも上流の変数のみではなく、下流の変数も表示してもよい。また、着目する変数よりも下流の変数のみを表示してもよい。

本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

本発明は、例えば、以下のように構成することができる。

本発明の因果構造獲得手法は、変数間に因果関係があるかを判断する際、独立かどうかの検定を固定の閾値で行うのではなく、検定統計量の大きいものを選択することによって行う方法であってもよい。例えば、検定統計量の標準偏差の１σ以上のものを選択する。

また、本発明の因果構造獲得手法は、着目する目的変数までのルートが無い場合、そのルートが出来るまで矢線を設定していく方法であってもよい。

また、本発明の因果構造獲得手法は、変数の種類に分類し、その性質に従って余分な矢線を削除する方法であってもよい。

また、本発明の因果構造獲得手法は、事前に人が持っている変数の順番、変数の種類あるいは矢線の有無といった事前知識として入力された情報を活用して矢線の削除あるいは追加を行う方法であってもよい。

また、本発明の因果構造獲得手法は、変数の先行関係と変数の種類を同時に設定する方法であってもよい。

また、本発明の因果構造獲得手法は、変数間の関係を、先行関係順にソートする方法であってもよい。これにより、容易に矛盾を判断できる。

また、本発明の因果構造獲得手法は、着目している目的変数へのルートだけを表示する方法であってもよい。また、因果構造を画面上に表示し、検定統計量の大小により線種（実線や点線、あるいは線の太さなど）を変えて表示してもよい。

最後に、因果構造獲得装置１０の各ブロック、特に変数間関係生成部１１、矢線決定部１２、ルート有無判定部１３、因果構造出力編集部１４は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。

すなわち、因果構造獲得装置１０は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである因果構造獲得装置１０の制御プログラム（因果構造獲得プログラム）のプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記因果構造獲得装置１０に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。

上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。

また、因果構造獲得装置１０を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。

知識情報の因果構造を簡便に獲得することができるため、因果構造を用いた診断や予測等の推論システムの構築に広く適用できる。

本発明の一実施の形態に係る因果構造獲得装置の構成の概略を示す機能ブロック図である。 図１に示した因果構造獲得装置の機能の概略を示す説明図である。 図１に示した因果構造獲得装置の先行関係格納部に格納される変数の項目名のテーブルの具体例を示す説明図である。 図１に示した因果構造獲得装置における処理の概略を示すフローチャートである。 図１に示した因果構造獲得装置で扱う変数の種類の説明図である。 図１に示した因果構造獲得装置において、ユーザが変数および変数の分類を入力するための画面表示例である。 図１に示した因果構造獲得装置における、データから因果構造を決定する処理の詳細を示すフローチャートである。 図１に示した因果構造獲得装置の変数間関係生成部が、検定統計量から変数間の因果関係の程度を決定する手法を説明する説明図である。 実施の形態に係る具体例の説明図であり、（ａ）は変数間関係テーブル、（ｂ）は（ａ）の変数間関係テーブルに基づいて表示した因果構造である。 実施の形態に係る具体例の説明図であり、（ａ）は変数間関係テーブル、（ｂ）は（ａ）の変数間関係テーブルに基づいて表示した因果構造である。 図１に示した因果構造獲得装置における、変数の種類による性質を使って不要な矢線を自動で削除する処理を示す説明図である。 実施の形態に係る具体例の説明図であり、変数間関係テーブルを示す。 実施の形態に係る具体例の説明図であり、変数間関係テーブルを示す。 実施の形態に係る具体例の説明図であり、変数間関係テーブルを示す。 図１に示した因果構造獲得装置の処理の詳細を示すフローチャートである。 実施の形態に係る具体例の説明図であり、（ａ）は変数間関係テーブル、（ｂ）は（ａ）の変数間関係テーブルに基づいて表示した因果構造である。 図１に示した因果構造獲得装置の因果構造出力編集部による表示方式の一例を示す説明図である

符号の説明

１０ 因果構造獲得装置
１１ 変数間関係生成部（変数間関係生成手段）
１２ 矢線決定部
１３ ルート有無判定部
１４ 因果構造出力編集部（表示手段）
１５ データ入力部
２１ 種別毎変数記憶部
２２ 先行関係格納部
２３ 測定データ記憶部

Claims (9)

1. 複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する変数間関係生成手段を備えることを特徴とする因果構造獲得装置。
2. 上記変数間関係生成手段は、上記下限の閾値より小さい変動閾値を設定し、上記検定統計量が該変動閾値と上記下限の閾値との間である場合を２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定しながら、着目する２つの変数間が、直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に因果関係が有る、あるいは、因果関係があるかどうかわからない状態であると決定されるまで、該変動閾値を小さくすることを特徴とする請求項１に記載の因果構造獲得装置。
3. 上記変数間関係生成手段は、変数毎に他の変数との因果関係の有無をあらかじめ規定した因果関係規定情報に従って、上記決定した因果関係の有無を変更することを特徴とする請求項１または２に記載の因果構造獲得装置。
4. 上記変数間関係生成手段は、因果関係を有する変数を接続したルートにおいて、上流側に位置する変数および下流側に位置する変数を行と列に配置した２次元マトリクスの各要素に、当該要素を特定する２変数間の因果関係の有無を設定した変数間関係テーブルを生成するとともに、行および列の変数を、行および列に関して同一順、かつ、先行関係順に並び変えることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の因果構造獲得装置。
5. 上記変数群に含まれる変数を、因果関係がある２つの変数を連結する接続線とともに表示する表示手段を備えることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の因果構造獲得装置。
6. 上記表示手段は、着目する変数、および該着目する変数と直接的に、あるいは、他の変数を介して間接的に因果関係がある変数のみを、上記接続線とともに表示することを特徴とする請求項５に記載の因果構造獲得装置。
7. 因果構造獲得装置による因果構造獲得方法であって、
   上記因果構造獲得装置が備える変数間関係生成手段が、複数の変数を含む変数群より選択された２つの変数の複数組の測定データを測定データ記憶部から取得し、該取得した測定データに基づいて当該２つの変数の独立性の検定統計量を求め、該検定統計量が上限の閾値より大きければ当該２つの変数間には因果関係が有る、該検定統計量が下限の閾値より小さければ当該２つの変数間には因果関係が無い、該検定統計量が２つの閾値の間であれば当該２つの変数間には因果関係があるかどうかわからない状態であると決定する変数間関係生成ステップを含むことを特徴とする因果構造獲得方法。
8. 請求項１から６のいずれか１項に記載の因果構造獲得装置がコンピュータによって実現され、当該コンピュータを上記各手段として機能させるための因果構造獲得プログラム。
9. 請求項８に記載の因果構造獲得プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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