JP2007514347A

JP2007514347A - Ｌｏｇ−ｍａｐ復号用ｍａｘ＊演算の線形近似

Info

Publication number: JP2007514347A
Application number: JP2006542056A
Authority: JP
Inventors: クッツ、ギデオン; アイ．チャス、アミル
Original assignee: NXP USA Inc
Current assignee: NXP USA Inc
Priority date: 2003-12-05
Filing date: 2004-12-03
Publication date: 2007-05-31
Also published as: GB0328322D0; DE602004013186D1; EP1692770A1; EP1692770B1; US7634703B2; WO2005055435A1; US20070168820A1; ATE392745T1; GB2408901A; DE602004013186T2; GB2408901B; WO2005055435B1

Abstract

モジュロ演算を用いる無線通信装置用ＬＯＧ−ＭＡＰデコーダには、ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロを計算するための計算器と、セレクタとが含まれる。セレクタは、ａ（ｎ）を第１状態メトリックとし、ｂ（ｎ）を第２状態メトリックとし、Ｃを所定の閾値とし、Ｆを｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜より大きい値とした場合、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜の所定の閾値が満たされたかどうかに関する判断に基づき、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及び計算されたモジュロのグループからＭＡＸ^＊出力値を選択する。

Description

本発明は、無線通信装置用デコーダに関する。

無線通信システムは、音声及びデータ等の各種の通信を提供するために広く用いられている。そのような１つのシステムは、広帯域符号分割多元接続ＷＣＤＭＡであり、これは、種々の競合する無線通信標準、例えば、第３世代移動体通信システム標準化プロジェクト３ＧＰＰ及び３ＧＰＰ２に用いられている。

ＲＦ送信時に発生し得るデータ破損を克服するために、種々の無線通信標準には、通常、何らかの形態のチャネル符号化が含まれ、この場合、１つの共通のチャネル符号化手法は、ターボ符号化である。

ターボ符号化には、コード・セグメント（即ち、データパケット）を符号化するためのターボエンコーダと、符号化されたコード・セグメントを復号化するためのターボデコーダとの使用を伴う。

ターボエンコーダには、２つの畳み込みエンコーダと、インターリーバとが含まれ、この場合、インターリーバは、指定されたインターリーブ処理方式に基づき、パケット中の情報ビットをシャッフル（即ち、インターリーブ）する。

ターボエンコーダは、インターリーバが情報ビットをシャッフルするのと並行して、第１畳み込みエンコーダを用いてパケット内の情報ビットを符号化して第１列のパリティビットを生成し、この場合、シャッフルされた情報ビットは、第２エンコーダによって符号化され、第２列のパリティビットが生成される。そして、情報ビット並びに第１及び第２列のパリティビットは、変調され、受信機に送信される。

情報ビット並びに第１及び第２列のパリティビットは、受信機によって受信され、ターボデコーダによって復号される。
ターボデコーダは、まず、受信された情報ビット並びに第１及び第２列のパリティビットをバッファに記憶する。最初に、情報ビット及び第１畳み込みエンコーダからの第１列のパリティビットが、バッファから取り込まれ、第１軟入力軟出力（soft input soft output）ＳＩＳＯデコーダによって復号され、検出された値の信頼度の調整を示す“付帯的”情報を情報ビットに与える。そして、第１ＳＩＳＯデコーダからの付帯的情報が含まれる中間結果は、送信機で用いる符号インターリーブ処理に合致するインターリーブ処理順にバッファに記憶される。

中間結果、情報ビット及び第２エンコーダからの第２列のパリティビットは、バッファから取り込まれ、第２ＳＩＳＯデコーダによって復号され、検出された値の信頼度の更なる調整を示す付帯的情報を情報ビットに与える。次に、第２ＳＩＳＯデコーダからの付帯的情報が含まれる中間結果は、送信機で行われる符号インターリーブ処理を補足するデインターリーブ処理順にバッファに記憶される。中間結果は、ターボデコーダによって行われる次の復号処理反復に用いられる。ターボデコーダは、所定数の復号処理反復を行った後、復号された情報ビットの値に対して判断を下す。

ＳＩＳＯデコーダ内で用いる汎用アルゴリズムは、最大事後ＭＡＰ復号アルゴリズム及びｌｏｇＭＡＰ復号アルゴリズムである。ｌｏｇＭＡＰ復号アルゴリズムは、ＭＡＰ復号アルゴリズムと類似しているが、対数の領域で行われる。

ＭＡＰ復号アルゴリズムは、一般的にアルファαと称する前方状態メトリック、及び一般的にベータβと称する後方状態メトリックを用いて、軟出力結果を求める。この場合、前方状態メトリックα及び後方状態メトリックβは、格子構造における状態を特徴づける。

ＭＡＸ^＊関数は、ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム内で用いられ、また、ＭＡＸ^＊（ａ（ｎ），ｂ（ｎ））によって表される。ここで、ａ（ｎ）及びｂ（ｎ）はＭＡＸ^＊関数への入力である。入力ａ（ｎ）及びｂ（ｎ）は、前方状態メトリック、後方状態メトリック又は双方の組合せであってよい。

ＭＡＸ^＊（ａ（ｎ）、ｂ（ｎ））関数は、ＭＡＸ（ａ（ｎ）、ｂ（ｎ））＋補正値に等しく、この場合、補正値は、ｌｏｇ（１＋ｅｘｐ（−｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜））に等しい。

式のＭＡＸ（ａ（ｎ）、ｂ（ｎ））項は、通常、直接計算されるが、補正値は、相対的に計算が複雑であり、通常、線形近似、階段近似又はルックアップテーブルのいずれかを用いて近似される。

状態メトリック計算がＳＩＳＯデコーダ内で行われる際、累算された経路メトリック内の値は、オーバーフローして、不正確な結果になることがある。
オーバーフロー問題に対する１つの解決法には、モジュロ演算の使用を伴う。ある数に対するモジュロｎ演算は、その数がｎによって除算された時の余りを与える。例えば、１０（２進数１０１０）モジュロ８＝２（２進数０１０）及び２８（２進数１１１００）モジュロ１６＝１２（２進数１１００）である。その結果、本例から分かるように、余りが、ある値の２の累乗であるモジュロ演算の値を求めることは、いずれかの不要なビットを消し去るという問題に過ぎない。

モジュロ関数は、図１に示すように、のこぎり波関数と見なし得る。
モジュロ関数の他の実施例は、

によって定義可能であり、これによって、負の数に対応し得る。この関数は、図２に示す。

モジュロ関数に対して演算を行う線形近似ＭＡＸ^＊ｌｏｇＭＡＰアルゴリズムを生成するための装置及び方法を有することが望ましい。

本発明の第１側面に基づき、請求項１に記載の無線通信装置用デコーダを提供する。
本発明の第２側面に基づき、請求項８に記載のＭＡＸ^＊値を生成するための方法を提供する。

次に、図面を参照して、一例として、本発明の実施形態について説明する。
図３の曲線Ａは、ＭＡＸ^＊（ａ（ｎ），ｂ（ｎ））関数、即ち、ＭＡＸ^＊（ａ（ｎ），ｂ（ｎ）−ＭＡＸ（ａ（ｎ），ｂ（ｎ）））の補正項を示す。ＭＡＸ（ａ（ｎ），ｂ（ｎ））は、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜の関数であり、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜は、ａ（ｎ）とｂ（ｎ）との間の差の絶対値である。

曲線Ａから分かるように、補正項は、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜の小さい値に対して最大であり、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜が増加するにつれて、徐々にゼロに減少する。
上述したように、補正項を近似するための簡単な手法は、図３の線Ｂによって示すように、線形近似を用いることである。図示したように、線形近似は、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜が小さい値である場合、補正項に対して近い近似を与える。｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜軸上の線Ｂの交点は、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜値を示すが、この｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜値を超えると、線形近似補正項は、ゼロになる。その結果、線形近似を用いて、その交点から所定の閾値Ｃが決定され、この閾値Ｃにより、補正値を｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜に適用すべきかどうかが判断される。ここで、交点は、この線形近似式によって定義される。

線形近似手法を用いると、後述するように、ＭＡＸ^＊関数を簡単に計算し得る。
１つの適切な線形近似式（即ち、用いた補正項）は、

によって与えられる。

その結果、ＭＡＸ^＊関数は、

と表すことができる。

累算された状態メトリックオーバーフローの問題を最小限に抑えるために、上述したように、上記の項は、それらの対応する“ｍｏｄＦ”値に変換される。ここで、Ｆは、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜＜Ｆとなるように選択される。Ｆは、アルゴリズムを解析し、ＭＡＸ^＊関数に入り得るあらゆるａ（ｎ）及びｂ（ｎ）に対して、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜の可能な最大値が何であるかを求めることによって選択される。

モジュロ値を処理するためのハードウェア実装を簡単にするには、Ｆは、好適には、２の累乗値である。
ａ（ｎ）のｍｏｄＦは、ａ（ｎ）ｍｏｄＦになる。

ｂ（ｎ）のｍｏｄＦは、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦになる。
しかしながら、（ａ（ｎ）＋ｂ（ｎ）＋Ｃ）／２のｍｏｄＦは、

であり、

でない。

これについて、以下のように実証する。
式ｘｍｏｄＦは、

と等価であり、ここで、

の項は、“ｘ”の下限である。

従って、（ａ（ｎ）＋Ｃ）ｍｏｄＦ＝（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ＋Ｃ）ｍｏｄＦであり、また、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜＜Ｆである場合にのみ、（ａ（ｎ）−ｂ（ｎ））ｍｏｄＦ＝ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）である。

これら２つの恒等式を用いると、以下が証明される。

Ｃ＜Ｆ／２の値の場合、ＭＡＸ関数の線形近似のモジュロの他の実施例は、

に等しい。上式において、ｓは、２進数表現ｓ＝［ａ（ｍ）ｘｏｒｂ（ｍ）］ａｎｄ［（（ａ（ｍ）ｘｏｒａ（ｍ−１））ａｎｄ（（ｂ（ｍ）ｘｏｒｂ（ｍ−１）］から計算される。この場合、ａ及びｂは、ｍビットで表され、ａ（ｍ）は、ａの最上位ビットであり、ａ（ｍ−１）は、最上位ビットの次のビットである。

このアルゴリズムは、ｓが２進数演算のみを伴い、また、Ｆが２の累乗に選択されるため、シリコンでの計算が簡単である。
上記ＭＡＸ^＊式を実現するためのデコーダ４００は、図４に示すが、これは、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜が閾値Ｃより大きい場合、ＭＡＸ（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ，ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ）を出力するように構成されており、また、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜が閾値Ｃより小さい場合、

を出力するように構成されている。そして、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜がＣに等しい場合、ＭＡＸ（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ，ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ）及び

のいずれかを出力し得る。

デコーダ４００には、第１減算ユニット４０１、第２減算ユニット４０２、加算器ユニット形態の計算器４０３、及びマルチプレクサユニット形態のセレクタ４０４が含まれる。第１減算ユニット４０１、第２減算ユニット４０２、及び加算器ユニット４０３の各々は、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及び閾値Ｃを受信するように構成されている。

第１減算ユニット４０１は、（ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号を生成するように構成されている。第２減算ユニット４０２は、（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号を生成するように構成されている。加算器ユニット４０３は、

を生成するように構成されており、この場合、２による除算は、ビット位置を１つシフトすることに対応する。

ｍｏｄＦ演算は、オーバーフローを無視する（即ち、最上位ビット加算の繰上げビットを無視する）ことによって行われる。
第１減算ユニット４０１、第２減算ユニット４０２、及び加算ユニット４０３からの出力、即ち、それぞれ、（ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号、（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号、及び

は、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ及びｂ（ｎ）ｍｏｄＦの値と共にマルチプレクスユニット４０４に供給される。

マルチプレクサ４０４は、（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号が正であり、（ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号が負である場合、ａ（ｎ）ｍｏｄＦに等しいＭＡＸ^＊（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ，ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ）を出力するように構成されている。

マルチプレクサ４０４は、（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号が負であり、（ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号が正である場合、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦに等しいＭＡＸ^＊（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ，ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ）を出力するように構成されている。

マルチプレクサ４０４は、（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号が負であり、（ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号が負である場合、

に等しいＭＡＸ^＊（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ，ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ）を出力するように構成されている。

開示された内容は、多くの方法で変更し得ること、また、上述したように具体的に説明した好適な形態以外の多くの実施形態をとり得ること、例えば、上記の実施形態を、他の線形近似式のモジュロを計算できるように、追加の減算ユニットを用いて、ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）の符号を求めて選択処理を支援し得るように構成してよいことは、当業者には明らかであると理解し得る。

第１モジュロ関数のグラフ表現を示す図。第２モジュロ関数のグラフ表現を示す図。ＭＡＸ^＊補正項対｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜の変化のグラフ表現を示す図。本発明の実施形態によるデコーダを示す図。

Claims

無線通信装置用デコーダであって、
ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロを計算するための計算器と、
ａ（ｎ）を第１状態メトリックとし、ｂ（ｎ）を第２状態メトリックとし、Ｃを所定の閾値とし、Ｆを｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜より大きい値とした場合、｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜に対する所定の閾値が満たされたかどうかに関する判定に基づき、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及び前記計算されたモジュロのグループからＭＡＸ^＊出力値を選択するためのセレクタと、
を備え、前記計算機が、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及びＣのｍｏｄＦの関数を用いて、前記ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロを計算可能である、無線通信装置用デコーダ。
請求項１に記載のデコーダにおいて、
前記計算器は、

を用いて、前記ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロを計算するように構成されている、デコーダ。
請求項１に記載のデコーダにおいて、
前記計算器は、ｓが、［ａ（ｍ）ＸＯＲｂ（ｍ）］ＡＮＤ［（（ａ（ｍ）ＸＯＲａ（ｍ−１））ａｎｄ（（ｂ（ｍ）ＸＯＲｂ（ｍ−１）］に等しく、ａ（ｍ），ｂ（ｍ），ａ（ｍ−１）及びｂ（ｍ−１）をそれぞれａ（ｎ），ｂ（ｎ），ａ（ｎ−１）及びｂ（ｎ−１）の最上位ビットとしたとき、

を用いて、前記ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロを計算するように構成されている、デコーダ。
請求項１乃至３のいずれか一項に記載のデコーダにおいて、
前記判定は、（ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号及び（ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ−ａ（ｎ）ｍｏｄＦ−Ｃ）ｍｏｄＦの符号に基づく、デコーダ。
請求項１乃至４のいずれか一項に記載のデコーダにおいて、
前記セレクタは、前記値｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜が前記所定の閾値より小さい場合に、前記ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュラを選択し出力するように構成されている、デコーダ。
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のデコーダにおいて、
前記Ｆの値は２の累乗である、デコーダ。
請求項１乃至６のいずれか一項に記載のデコーダにおいて、
前記セレクタはマルチプレクサである、デコーダ。
請求項１乃至７のいずれか一項に記載のデコーダにおいて、
前記計算器は、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及びＣを受信するように構成されている加算モジュールである、デコーダ。
ＭＡＸ^＊値を生成するための方法であって、
第１モジュロ状態メトリックａ（ｎ）ｍｏｄＦ、第２モジュロ状態メトリックｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及び｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜の所定の閾値Ｃを受信（但し、Ｆは｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜よりも大きい値）し、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及びＣよりなるｍｏｄＦの関数を用いてＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロを計算すること、
前記｜ａ（ｎ）−ｂ（ｎ）｜の所定の閾値Ｃが満たされたかどうかに関する判定に基づき、ａ（ｎ）ｍｏｄＦ、ｂ（ｎ）ｍｏｄＦ、及び前記計算されたモジュロのグループから値を選択すること、
を備える、方法。
請求項９に記載の方法において、
前記ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロは、

を用いて計算される、方法。
請求項９に記載の方法において、
前記ＭＡＸ^＊関数の線形近似のモジュロは、ｓが、［ａ（ｍ）ＸＯＲｂ（ｍ）］ＡＮＤ［（（ａ（ｍ）ＸＯＲａ（ｍ−１））ＡＮＤ（（ｂ（ｍ）ＸＯＲｂ（ｍ−１）］に等しいとき、

を用いて計算される、方法。