JP2007512539A - 材料の光学非線形性プロファイルを決定するための方法 - Google Patents
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Abstract
Description
この出願は、2003年11月25日に出願された米国仮出願番号第60/524,792号および2004年5月15日に出願された米国仮出願番号第60/571,659号の利益を主張し、これら両方は引用によって本明細書に全文が援用される。
発明の分野
この発明は概して、材料の光学非線形性プロファイルを決定する方法に関する。
シリカの熱ポーリングの際に、シリカウェーハは(たとえば、約270℃まで)加熱され、外部電圧(たとえば、約5キロボルト)がウェーハに印加される。このプロセスはアノード電極下に二次非線形領域を引起し、この非線形領域は、ウェーハを室温に冷却し、印加された電圧を除去するときに減衰しない。この引起された非線形領域の深さプロファイルは不均一であることが多く、さまざまな関数形式を有し得る。深さプロファイルは、ポーリングの理論を理解するため、引起された非線形領域の強度および/または幅を向上させるため、ならびにポーリングされた電気光学装置の設計のための重要なパラメータである。
IFT技術はさらに、アプライド・フィジックス・レターズ(Applied Physics Letters)第82巻pp.1362−1364(2003)[オズカンI]の「二次光学非線形性空間プロファイルを決定するための逆フーリエ変換技術(Inverse Fourier Transform technique to determine second-order optical nonlinearity spatial profiles)」にA.オズカン(Ozcan)、M.J.F.ディゴネット(Digonnet)およびG.S.キノ(Kino)によって記載され、アプライド・フィジックス・レターズ第83巻p.1679(2003)[オズカンII]の「誤植:二次光学非線形性空間プロファイルを決定するための逆フーリエ変換技術(Erratum: Inverse Fourier Transform technique to determine second-order optical nonlinearity spatial profiles)」にA.オズカン、M.J.F.ディゴネットおよびG.S.キノによって記載され、アプライド・フィジックス・レターズ第84巻No.5pp.681−683(2004年2月2日)[オズカンIII]の「2つの異なるサンプルを使用して二次光学非線形性プロファイルを決定するための改良された技術(Improved technique to determine second-order optical nonlinearity profiles using two different samples)」にA.オズカン、M.J.F.ディゴネットおよびG.S.キノによって記載され、エレクトロニクス・レターズ(Electronics Letters)第40巻No.9pp.551−552(2004年4月29日)[オズカンIV]の「参照サンプルを使用して光学非線形性プロファイルを測定するための単純化された逆フーリエ変換技術(Simplified inverse Fourier transform technique to measure optical nonlinearity profiles using a reference sample)」にA.オズカン、M.J.F.ディゴネットおよびG.S.キノによって記載される。
特定の実施例では、方法は材料の非線形性プロファイルを決定する。この方法は、材料から測定される測定非線形性プロファイルのフーリエ変換の大きさを与えることを含む。この方法は、さらに、測定非線形性プロファイルのフーリエ変換の推定位相項を与えることを含む。この方法は、さらに、推定フーリエ変換を生成するために大きさと推定位相項とを乗算することを含む。この方法は、さらに、推定フーリエ変換の逆フーリエ変換を計算することを含む。この方法は、さらに、推定非線形性プロファイルを生成するために逆フーリエ変換の実数成分を計算することを含む。
ることを含む。この方法は、さらに、推定フーリエ変換を生成するために、材料から測定される測定非線形性プロファイルのフーリエ変換の大きさと推定位相項とを乗算することを含む。この方法は、さらに、推定フーリエ変換の逆フーリエ変換を計算することを含む。この方法は、さらに、推定非線形性プロファイルを生成するために逆フーリエ変換の実数成分を計算することを含む。
基本的なメーカーフリンジ(MF)技術に固有の制約(たとえば、フーリエ変換スペクトル全体、またはレーザビームの有限の発散によって導入されるエラーを測定できないこと)のために、回復された非線形性プロファイルはある一定の量のエラーを示す。本明細書に記載されるように、これらのエラーのうちのいくつかを訂正し、プロファイルの精度を向上させるために、単純で高速の後処理技術が、回復された非線形性プロファイルに適用されることができる。この技術は、材料の非線形性プロファイルを検索し得るいかなるフーリエ変換技術にも広く適用可能である。
ターネットなどの広域ネットワーク(WAN)の一部であるネットワークサーバからユーザによってダウンロードされてもよい。
はこの方法の収束に強く影響しない。したがって、特定のこのような実施例では、初期推定位相項はexp[jφE(f)]=1であるように選択される。フーリエ変換DM(f)の測定位相項exp[jφM(f)]を与えるIFT技術を利用する特定の他の実施例では、推定位相項は測定位相項exp[jφM(f)]であるように選択される。
反復の推定非線形性プロファイルの1%)未満であるとき、特定の実施例において収束が達せられる。他の実施例では、反復は、連続する反復の間の差を求めるのではなく、予め定められた回数(たとえば、100回)実行される。何度かの反復の後、特定の実施例は推定位相項をもたらし、この推定位相項は初期推定位相項よりも材料の実際の非線形性プロファイルのフーリエ変換の実際の位相項のより正確な推定値である。さらに、何度かの反復の後、特定の実施例は推定非線形性プロファイルd′(z)をもたらし、この推定非線形性プロファイルd′(z)は、元々測定された非線形性プロファイルdM(z)よりも材料の実際の非線形性プロファイルのより正確な推定値である。
と本明細書に記載される反復法との間のこの二重性は、検索される非線形性プロファイルと図5の対応する元の非線形性プロファイルとの間の一致の理由である。長方形の非線形性プロファイルを除いて、図5におけるすべての非線形性プロファイルはMPFである。測定されたフーリエ変換の大きさに関連付けられ得るであろうフーリエ変換位相関数の無限の族のうち、本明細書に記載される特定の実施例は、最小の位相を有するフーリエ変換位相関数、つまりMPFに有利に収束する。この解は一意的である。したがって、再現されることになる非線形性プロファイルがMPFであることが推測的に分かれば、本明細書に記載される特定の実施例によって与えられる回復された非線形性プロファイルは確実に正確な非線形性プロファイルになるだろう。逆に、非線形性プロファイルがMPFでない場合、特定の実施例の収束は正確な非線形性プロファイルを与えないかもしれない。概して非線形性プロファイルがMPFであるかどうかが推測的に分からないので、回復された非線形性プロファイルが正確であることが確実ではない。
単一のピークを有するのでMPFに近いことが予想される。このような長方形のプロファイルは、そのz変換の極および0のほとんどすべてが単位円上または単位円の内側にあり、残りのいくつかが単位円のすぐ外側にあるので、実際にはMPFであることに近い。したがって、本明細書に記載される反復法の特定の実施例は、長方形の光学非線形性プロファイルを検索することに成功する(たとえば、平均的なエラーは約0.008%である)。
れる)は、図5および図6の以前の例における正確さからは程遠いが、元の非線形性プロファイル610(実線によって示される)の使用可能な推定値を依然として与える。このようなシミュレーションは、本明細書に記載される特定の実施例が、MPFを含むがMPFに限定されない広範囲の非線形性プロファイルにうまく適用され得ることを示す。
まで延在するより広いプラスの非線形領域を有する急な非線形性係数のピークを示す。これらの観察は、同様にポーリングされたサンプルにおいて他のIFT技術によって得られる他の非線形性プロファイルに一致している。図9に示されるように、これら2つの技術によって回復されるフーリエ変換の位相スペクトルは、さらに、互いに非常によく一致する。これら2つの非常に異なる技術の結果の間の一致は、反復処理法および2つのサンプルのIFT技術の両方を支持する。
を検査することによって示されるように、非線形性プロファイルにおける人為的な振動の大幅な減衰を有利にもたらす。したがって、反復後処理技術の特定の実施例は、IFT技術によって回復される非線形性プロファイルの精度を向上させるための威力のある道具である。このような後処理の特定の実施例は、さらに、有利に高速である。たとえば、100回の反復に要する時間は典型的には、IFT技術のデータ処理に約5〜10分であるのと比較して、500−MHzのコンピュータではわずか約10秒である。さらに、材料の光学的非線形領域の厚さWが分かっていれば、反復法ははるかに速く収束する。一旦この厚さWが分かると、d(z)の値はz<0の空間でおよびz>Wの空間で0に設定されることができ、それによって、d(z)が未知のz値の範囲を制限する。特定のこのような実施例はd(z)の多くの離散値として回復する必要がなく、そのため収束はより迅速に達成される。
Claims (19)
- 材料の非線形性プロファイルを決定する方法であって、
(a) 前記材料から測定される測定非線形性プロファイルのフーリエ変換の大きさを与えることと、
(b) 前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の推定位相項を与えることと、
(c) 推定フーリエ変換を生成するために前記大きさと前記推定位相項とを乗算することと、
(d) 前記推定フーリエ変換の逆フーリエ変換を計算することと、
(e) 推定非線形性プロファイルを生成するために前記逆フーリエ変換の実数成分を計算することとを含む、方法。 - (f) 前記推定非線形性プロファイルのフーリエ変換を計算することと、
(g) 前記推定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の計算位相項を計算することとをさらに含む、請求項1に記載の方法。 - (h) (g)の前記計算位相項を(c)の前記推定位相項として使用し、(c)−(e)を繰返すことをさらに含む、請求項2に記載の方法。
- (c)−(h)は、前記推定非線形性プロファイルが収束に達するまで反復して繰返される、請求項3に記載の方法。
- 2つの連続する反復の後に得られる推定非線形性プロファイルの間の平均的な差が予め定められた値未満であるとき収束が達せられる、請求項4に記載の方法。
- 前記予め定められた値は、反復の前記推定非線形性プロファイルの1%である、請求項5に記載の方法。
- (c)−(h)は、予め定められた回数反復して繰返される、請求項3に記載の方法。
- 前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の前記大きさを与えることは、前記材料のメーカーフリンジスペクトルを測定することを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の前記大きさを与えることは、前記材料の以前に測定されたメーカーフリンジスペクトルを与えることを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の前記大きさを与えることは、
前記材料の前記非線形性プロファイルを測定することと、
前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の前記大きさを計算することとを含む、請求項1に記載の方法。 - 前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の前記推定位相項を与えることは、1に等しい初期推定位相項を与えることを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の前記推定位相項を与えることは、前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の測定位相項に等しい初期推定位相項を与えることを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記推定非線形性プロファイルは実数および因果関数である、請求項1に記載の方法。
- 前記非線形性プロファイルは最小位相関数である、請求項1に記載の方法。
- 前記材料は薄いフィルムを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記材料はポーリングされたシリカを含む、請求項1に記載の方法。
- 材料の測定非線形性プロファイルの精度を向上させる方法であって、
(a) 前記材料の前記測定非線形性プロファイルを与えることと、
(b) 前記測定非線形性プロファイルのフーリエ変換の大きさを計算することと、
(c) 前記測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の推定位相項を与えることと、
(d) 推定フーリエ変換を生成するために前記大きさと前記推定位相項とを乗算することと、
(e) 前記推定フーリエ変換の逆フーリエ変換を計算することと、
(f) 推定非線形性プロファイルを生成するために前記逆フーリエ変換の実数成分を計算することと、
(g) 前記推定非線形性プロファイルのフーリエ変換を計算することと、
(h) 前記推定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の計算位相項を計算することと、
(i) (h)の前記計算位相項を(d)の前記推定位相項として使用することと、
(j) 前記推定非線形性プロファイルが収束に達するまで(d)−(i)を反復して繰返すこととを含む、方法。 - 汎用コンピュータに材料の非線形性プロファイルを決定する方法を実行させる、媒体に格納された命令を有するコンピュータ可読媒体であって、前記方法は、
前記材料から測定される測定非線形性プロファイルのフーリエ変換の推定位相項を推定することと、
推定フーリエ変換を生成するために、前記材料から測定される測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の大きさと前記推定位相項とを乗算することと、
前記推定フーリエ変換の逆フーリエ変換を計算することと、
推定非線形性プロファイルを生成するために前記逆フーリエ変換の実数成分を計算することとを含む、コンピュータ可読媒体。 - コンピュータシステムであって、
材料から測定される測定非線形性プロファイルのフーリエ変換の推定位相項を推定するための手段と、
推定フーリエ変換を生成するために、前記材料から測定される測定非線形性プロファイルの前記フーリエ変換の大きさと前記推定位相項とを乗算するための手段と、
前記推定フーリエ変換の逆フーリエ変換を計算するための手段と、
推定非線形性プロファイルを生成するために前記逆フーリエ変換の実数成分を計算するための手段とを含む、コンピュータシステム。
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