JP2007503060A - 適応直接ボリュームレンダリングの方法及びシステム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】適応画像ボリュームレンダリングシステムは、最初に3Dデータセットを複数のサブボリュームにフラグメント化し、各サブボリュームがオクトリ上の1つのノードに関連するオクトリ構造を構成する。システムは、次に2D画像平面を確立し、各々がサブボリュームの部分集合と適応して相互作用する複数のレイを3Dデータセットに向けて選択的に放出する。各サブボリュームによって反射されたレイエネルギは、修正フォン照射モデルを用いて推定され、2D画像平面上のレイ原点でのピクセル値を構成する。最後に、システムは、複数の選択された位置でのピクセル値を補間し、3Dデータセットの2D画像を発生させる。
【選択図】図1(A)
Description
本発明の一実施形態によれば、画像ボリュームをまず一組のサブボリュームにフラグメント化する。各サブボリュームを更により小さなサブボリュームにまでフラグメント化する。このような再帰的フラグメント化は、最小サブボリュームが所定のサイズ限界に到達するまで続行される。最後に、全てのサブボリュームをデータ構造に関連付けて元の画像ボリュームの新しい図を形成する。
80+81+82+83=1+8+64+512=585
個のサブボリュームにフラグメント化する。
・サブボリューム内の画像データの最小値を表すVmin、
・サブボリューム内の画像データの平均値を表すVavg、及び
・サブボリューム内の画像データの最大値を表すVmax
・Vmin=Min(Vmin_1,Vmin_2,...,Vmin_8)、
・Vavg=(Vavg_1+Vavg_2+...+Vavg_8)/8、及び
・Vmax=Max(Vmax_1,Vmax_2,...,Vmax_8)
図1に示すように、画像ボリューム106の2D画像108を発生させるために、2D画像平面102を画像ボリュームの近くに定め(又は画像ボリューム内とすることができる)、その後、複数のレイ104が2D画像平面102から画像ボリューム106に向けて放出されると仮定する。レイキャスティングの基本的な考え方は、3Dオブジェクトを貫通する光線などの物理的処理を模擬することである。現実の世界では、光線と3Dオブジェクトの間の相互作用のために、光線エネルギの一部は光線原点に反射し、一部は全ての方向に散乱し、一部は吸収され、残りのエネルギはオブジェクトを通る。異なる位置(平行投影)又は同じ位置(透視投影)から放出された複数の光線に付随する全ての反射エネルギを合計すると、3Dオブジェクトの画像が得られる。すなわち、反射エネルギは、オブジェクトの可視特性、例えば、その色合いや輝度をある程度を反映することができる。不透明性、放射率、色などのようなオブジェクトの光学的属性、並びに形状及び向きのような幾何学的特性により、3Dオブジェクトの部分が異なれば、反射することができるレイエネルギ量が異なる。
・全ての方向から表面に達する光の反射である周囲反射Ea、
・全ての方向に散乱する無光沢面からの光の反射である拡散反射Ed、及び
・特定の1つの方向に入射光を反射させる鏡状の面からの光の反射である鏡面反射Es
と、表面の方向:
との間で形成された入射角θで無光沢面Sに当たる時、いずれかの方向での拡散反射光Edのエネルギを以下のように推定することができる。
と、表面の方向:
との間に形成された入射角θで鏡上の表面S’に当たる時、エネルギのほとんど全ては、表面の方向:
で反射角θを形成する方向:
に鏡面反射される。表面S’が完全な鏡である場合、鏡面反射は、方向:
でしか見ることができない。現実の世界では、完全な鏡が存在するのは稀であり、点線による円錐Cで示すように、常に、ある一定の量の光が反射方向:
の回りに散乱する。方向:
の鏡面反射Esの実験的推定値は、以下の通りである。
に集中して角度φが大きくなる時に鏡面反射Esが落ちる現象を模擬する。無光沢面に対しては、角度φが大きくなる時に比較的緩やかな割合で鏡面反射Esが落ちるようにnを8などの低い値に設定する。
は既知であると仮定される。直接ボリュームレンダリングでは、可視化ターゲットは、通常は心臓や地質断層などの連続的オブジェクトを表す採取3Dスカラー場である。このような画像ボリュームにおけるオブジェクトの表面の方向を定めることは困難である。その結果、採取位置で推定したデータ値の局所勾配ベクトルを修正フォン照射モデルにおける表面方向の代用として使用する。当業者に公知である多くの勾配ベクトル推定法がある。一実施形態では、反射係数は、不透明性伝達関数と同様に、データ値の関数として定義される。ユーザは、これらの係数を自由に調整することができる。
・このサブボリュームのVmin及びVmaxの間の不透明性伝達関数が単調であること、及び
・このサブボリュームの最大エネルギ差(MED)が所定のエネルギ誤差閾値よりも小さいこと。
・Vmax≦Vmin+Fmin、又は
・Vmin≧Vmax−Bmax
ただし、Fminは、順方向ルックアップテーブルに格納されたVminのデータ値差であり、Bmaxは、逆方向ルックアップテーブルに格納されたVmaxのデータ値差である。これは、第1のグループB1からB4又は第2のグループF1からF4からの2つの連続的な点によって境界付けられたいずれかのデータ値部分にわたる不透明性伝達関数が単調に変化するからである。例えば、図5(A)の曲線502では、F1とF2との間では単調に減少し、B1とB2との間では単調に増加する。このアルゴリズムに基づくコンピュータプログラムは、非常に高速であり、これは、本発明による直接ボリュームレンダリングの性能に対して重要なものである。
MED(Sk)=MAX(|Ek・(T(Vavg)−T(Vmin))|,|Ek・(T(Vavg)−T(Vmax))|)
ただし、Ekは、サブボリュームSkと相互作用するレイの残留レイエネルギであり、サブボリュームSkは、一組のデータ値パラメータ(Vmin、Vavg、Vmax)を有する。
・サブボリュームのサイズ、従って、VminとVmaxの間の差、
・VminとVmaxの間の不透明性伝達関数の勾配、及び
・残留レイエネルギEk
40+41+42+43+44=1+4+16+64+256=341
個のサブ正方形(画像正方形900を含む)になり、各サブ正方形は、図9(B)の四分木906の1つと関連する。例示する目的で、図9(A)は、実際にレイ904と相互作用する910から922の異なるサイズの13個の隣接サブボリュームを含むサブ正方形の部分集合のみを含み、同様に、図9(B)は、13個のサブ正方形に対応するノードを含む全ての四分木ノードの部分集合のみを示している。
・VminとVmaxとの間で単調に変化する不透明性(図10(A))、
・VminとVmaxの間に極値を有する不透明性(図10(B))、及び
・VminとVmaxの間のデータ値Visoで不連続な不透明性(図10(C))とVminとVisoの間又はVisoとVmaxの間でゼロである不透明性。
・セルでの一定のデータ値Vconst、
・セルでの局所データ値勾配ベクトル:
及び
・セル内のレイ経路の長さL。
である。一実施形態では、3つの座標x、y、及びzに対して前に明らかにしたトリリニア補間データ値V(x、y、z)の導関数を取ることによって局所勾配ベクトル:
を以下のように推定する。
が、一定のデータ値Vconst及び局所勾配ベクトル:
を有するセル内のレイ経路の単位長さ当たりの反射レイエネルギ量を表すとすると、反射レイエネルギ総量は、以下のように表現することができる。
・平行投影の場合は、E(E0,Pzoom)=E0/Sqrt(Pzoom)、ただし、Pzoomは、画像の物理的サイズを示すズーム因子であり、
・透視投影の場合は、E(E0,Pdistance)=E0 *Log2(Pdistance)、ただし、Pdistanceは、レイ原点と画像ボリュームの中心との間の距離である。
・平行投影の場合、E(E0,Pzoom,DFPS,AFPS)=E(E0,Pzoom)*DFPS/AFPS、及び
・透視投影の場合、E(E0,Pdistance,DFPS,AFPS)=E(E0,Pdistance)*DFPS/AFPS
各レイに対して、3D適応レイキャスティングでは、一連のサブボリュームから2D画像平面上の特定の位置に向けて反射したレイエネルギを推定する。一実施形態では、特定の位置は、レイ原点になるように選択される。各レイ原点での反射レイエネルギを合計し、その後、ピクセル値に変換する。3D適応レイキャスティングは、相対的に高価である作業であることから、本発明による直接ボリュームレンダリングアルゴリズムの効率は、2D画像を発生させるように投射すべきであるレイの数に依存する。図13(A)は、2D画像推定が、画質に及ぼす影響が知覚できないものではないにしても無視可能であるようにレイキャスティングの回数を低減するような最適な方法で適応レイキャスティング処理を誘導する、好ましい実施形態、例えば、コンピュータプログラムを示している。
・シェーディング縁部検出、
・バイリニア補間誤差分析、及び
・オクトリ横縁部検出。
・様々な基本的なシステムサービスを処理し、かつハードウエア依存タスクを実行するための手順を含むオペレーティングシステム1516、
・「インターネット」、他の広域ネットワーク、ローカルエリアネットワーク、及びメトロポリタンエリアネットワークなどのような1つ又はそれよりも多くの通信ネットワーク(有線又は無線)を通じて、システム1500を様々なセキュリティ装置又はクライアントコンピュータ(図示せず)及び場合によっては他のサーバ又はコンピュータに接続するのに使用されるネットワーク通信モジュール1518、
・システム1500の作動に必要とされるメモリ1514に記憶された他のモジュール及びデータ構造を初期化するシステム初期化モジュール1520、
・3Dデータセットの2D画像を発生させて表示装置1506上でレンダリングする適応ボリュームレンダリングエンジンモジュール1522、
・3Dデータセット、及びフラグメント化した3Dデータセットを表す対応するオクトリ構造、
・2D画像データセット、及びフラグメント化した2D画像を表す対応する四分木構造、及び
・3Dデータセット内の各要素の不透明性値を判断する不透明性伝達関数表。
・3Dデータセットを複数のサブボリュームにフラグメント化し、各サブボリュームに対して一組のデータ値パラメータを計算し、オクトリ構造を構成し、各サブボリュームをオクトリ上の1つのノードに関連付ける3Dデータセットフラグメント化モジュール1524、
・所定のエネルギ誤差閾値に基づいてレイと相互作用する一連のサブボリュームを選択し、その後、修正フォン照射モデルを用いて各サブボリュームによって反射レイエネルギを推定する3D適応レイキャスティングモジュール1526、及び
・3D適応レイキャスティングモジュールを選択的に呼び出し、適応レイキャスティングによって推定したピクセル値に対して四分木構造を構成し、2D画像平面上のレイ原点でピクセル値を補間することによって3Dデータセットの2D画像を構成する2D画像レンダリングモジュール1528。
・任意のデータ値と不透明性が極値になる任意のデータ値よりも高い指定のデータ値との間のデータ値差を格納する順方向ルックアップテーブル1546、及び
・任意のデータ値と不透明性が極値になる任意のデータ値よりも低い指定のデータ値との間のデータ値差を格納する逆方向ルックアップテーブル1548。
・1つ又はそれよりも多くの画像ボリュームを格納するデータ記憶装置1610、例えばハードディスク、
・各サーバが好ましくは1つ又はそれよりも多くのCPUと直接ボリュームレンダリングソフトウエアを格納する独自のメモリとを有する複数のコンピュータサーバ1630、
・クラスターによって発生した画像を表示するコンピュータモニタ1650、
・指令及びレンダリングパラメータをユーザから受け取るキーボード1670及びマウス1690、及び
・様々な構成要素を接続する通信バス1620。
102 放射面
104 レイ
106 画像ボリューム
Claims (68)
- 適応直接ボリュームレンダリングの方法であって、
スカラー場の採取した3Dデータセットを異なるサイズの複数のサブボリュームにフラグメント化し、一組のデータ値パラメータに付随する各サブボリュームが、該サブボリューム内の該スカラー場のデータ値分布を特徴付ける段階と、
前記スカラー場のデータ値と照射モデルとに依存する不透明性伝達関数を定義する段階と、
各々が初期レイエネルギと断面とを有する複数のレイを2D画像平面から前記採取データセットに向けて選択的に投射する段階と、
を含み、
前記2D画像平面上の選択された位置から投射された各レイに対しては、
前記レイと相互作用するための前記複数のサブボリュームの部分集合を選択する段階と、
前記不透明性伝達関数及び前記照射モデルを用いて、前記部分集合の各サブボリュームによって反射された前記レイエネルギを推定する段階と、
前記2D画像平面上の前記選択された位置でのピクセル値として前記反射レイエネルギを合計する段階と、
を含み、
前記選択された位置での前記ピクセル値を用いて、前記2D画像平面上の他の位置のピクセル値を推定する段階、
を更に含むことを特徴とする方法。 - 前記採取3Dデータセットをフラグメント化する段階は、
前記3Dデータセットを8つのサブボリュームにフラグメント化する段階と、
各サブボリュームに対して、それを最小サブボリュームのサイズが所定のサイズ限界に到達するまで8つのより小さなサブボリュームに再帰的にフラグメント化する段階と、
を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記所定のサイズ限界は、2×2×2の3Dセルを含むサブボリュームであり、各セルの8つのコーナは、前記スカラー場の8つのデータ値に関連していることを特徴とする請求項2に記載の方法。
- 前記セル内の位置での前記データ値は、該セルの前記8つのコーナの前記8つのデータ値を用いてトリリニア補間されることを特徴とする請求項3に記載の方法。
- 前記パラメータの組は、前記サブボリューム内の前記スカラー場の最大値、平均値、及び最小データ値を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。
- ルートノードと複数の中間ノードと複数の葉ノードとを含むオクトリを構成する段階と、
前記ルートノードを前記3Dデータセットに関連付ける段階と、
前記複数の葉ノードの各々を前記複数のサブボリュームからの最小サブボリュームに関連付ける段階と、
前記複数の中間ノードの各々を前記最小サブボリュームよりも大きな前記複数のサブボリュームからのサブボリュームに関連付ける段階と、
を更に含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記2D画像平面から複数のレイを投射する段階は、
前記2D画像平面を複数のサブ平面に細分化する段階、
を含み、
前記複数のサブ平面の各々に対しては、
前記サブ平面の4つのコーナから4つのレイを投射し、各コーナでのピクセル値を推定する段階と、
前記サブ平面内の最大ピクセル値変動を計算する段階と、
前記サブ平面の前記最大ピクセル値変動が所定の画像化誤差閾値よりも小さくなるまで、該サブ平面の中心からレイを投射することにより、該サブ平面をより小さなサイズの複数の子サブ平面に再帰的に細分化する段階と、
を含む、
ことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記サブ平面内の最大ピクセル値変動は、該サブ平面の前記4つのコーナのピクセル値の該サブ平面の平均ピクセル値からの最大偏差として定義されることを特徴とする請求項7に記載の方法。
- 前記所定の画像化誤差閾値は、ユーザによって提供された画像レンダリング速度、前記3Dデータセットに埋められたオブジェクトの縁部までの距離、及び適応レイキャスティングから推定されたピクセル値とバイリニア補間から推定されたピクセル値との間の差によって調整されることを特徴とする請求項7に記載の方法。
- 前記レイと相互作用するための複数のサブボリュームの部分集合を選択する段階は、
前記レイ経路に沿った最大サブボリュームとそれに対応する最大及び最小データ値とを識別する段階と、
前記不透明性伝達関数が前記最大及び最小スカラー場値の間で単調に変化するかを検査する段階と、
を含み、
前記関数が単調に変化しない場合には、再帰的に、
前記レイ経路に沿ったより小さなサブボリュームとそれに対応する最大及び最小データ値とを識別し、
前記不透明性伝達関数が前記より小さなサブボリュームの前記最大及び最小スカラー場値の間で単調に変化するかを検査する、
段階を含み、
前記関数が単調に変化する場合には、
前記サブボリュームが前記レイと相互作用している間に該サブボリュームによって反射したレイエネルギの量を計算する段階、
を含む、
ことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 2つのルックアップテーブルが、前記不透明性伝達関数に関して構成され、それによって順方向ルックアップテーブルが、前記データ値の増加方向に沿った該不透明性伝達関数の最も近い極値に対する該データ値の差を含み、逆方向ルックアップテーブルが、該データ値の減少方向に沿った該不透明性伝達関数の最も近い極値に対する該データ値の差を含むことを特徴とする請求項10に記載の方法。
- 前記サブボリュームの前記最大データ値が、該サブボリュームの前記最小データ値と前記順方向ルックアップテーブルに格納されたそれに対応するデータ値差との合計よりも小さいか、又は該サブボリュームの該最小データ値が、該サブボリュームの該最大データ値と前記逆方向ルックアップテーブルに格納されたそれに対応するデータ値差との間の差よりも大きい場合には、前記不透明性伝達関数は、該最小及び最大データ値の間で単調に変化することを特徴とする請求項11に記載の方法。
- 前記部分集合の各サブボリュームによって反射したレイエネルギを推定する段階は、
前記サブボリュームの最大エネルギ差を推定する段階と、
前記最大エネルギ差を所定のエネルギ誤差閾値に対して比較する段階と、
を含み、
前記最大エネルギ差が前記所定のエネルギ誤差閾値よりも大きい場合には、再帰的に、
前記レイ経路に沿ってより小さなサブボリュームを選択し、
前記より小さなサブボリュームの新しい最大エネルギ差を推定する、
段階を含み、
前記最大エネルギ差が前記所定のエネルギ誤差閾値よりも小さい場合には、
前記照射モデルを用いて前記サブボリュームによって反射したレイエネルギの量を計算する段階、
を含む、
ことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記最大エネルギ差は、前記不透明性伝達関数と前記サブボリュームの前記最大、平均、及び最小データ値とに依存することを特徴とする請求項13に記載の方法。
- 前記サブボリュームによって反射したレイエネルギの量は、該サブボリューム内のレイ経路の長さ、該サブボリューム内の前記不透明性伝達関数、該サブボリュームの前記平均スカラー場値、及び該サブボリューム内のスカラー場の局所勾配ベクトルに依存することを特徴とする請求項13に記載の方法。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性関数が、該セル内で単調に変化しない場合には、該3Dセルは、最小サブセルの寸法が前記レイの断面の寸法に到達するまで複数のサブセルに更に分割されることを特徴とする請求項13に記載の方法。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性関数が、該セル内で単調に変化する場合には、該3Dセルの最大エネルギ差は、該サブボリュームの最大エネルギ差を2で割ることによって推定されることを特徴とする請求項13に記載の方法。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性伝達関数が該セル内で単調に変化し、かつ等表面が該3Dセルに存在する場合には、該3Dセルの最大エネルギ差は、該3Dセルの前記コーナでの8つのデータ値と該不透明性伝達関数とを用いて計算されることを特徴とする請求項13に記載の方法。
- 前記所定のエネルギ誤差閾値は、平行投影の場合には、ユーザによって指定された画像レンダリング速度とズーム因子により、又は透視投影の場合には、透視角と前記画像平面及び前記3Dデータセット間の透視距離とにより調整されることを特徴とする請求項13に記載の方法。
- 前記2D画像平面上の他の位置のピクセル値を推定する段階は、
各位置に対して、
前記位置を取り囲む4つのレイ原点に付随する4つのピクセル値を選択する段階と、
前記4つのピクセル値を用いて前記位置でのピクセル値をバイリニア補間する段階と、
を含むことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 適応直接ボリュームレンダリングシステムであって、
プログラムを実行するための1つ又はそれよりも多くの中央演算処理装置と、
複数のボリュームレンダリングパラメータを受け取るためのユーザインタフェースと、
前記1つ又はそれよりも多くの中央演算処理装置によって実行可能な適応ボリュームレンダリングエンジンモジュールと、
を含み、
前記モジュールは、
スカラー場の採取3Dデータセットを異なるサイズの複数のサブボリュームにフラグメント化し、一組のデータ値パラメータに関連する各サブボリュームが、該サブボリューム内の該スカラー場のデータ値分布を特徴付けるような命令と、
前記スカラー場のデータ値と照射モデルとに依存する不透明性伝達関数を定義するための命令と、
各々が初期レイエネルギと断面とを有する複数のレイを2D画像平面から前記採取データセットに向けて選択的に投射するための命令と、
を含み、
前記2D画像平面上の選択された位置から放出された各レイに対しては、
前記レイと相互作用するための前記複数のサブボリュームの部分集合を選択するための命令と、
前記不透明性伝達関数と前記照射モデルを用いて、前記部分集合の各サブボリュームによって反射した前記レイエネルギを推定するための命令と、
前記2D画像平面上の前記選択された位置のピクセル値として、前記反射したレイエネルギを合計するための命令と、
を含み、
前記選択された位置での前記ピクセル値を用いて、前記2D画像平面上の他の位置のピクセル値を推定するための命令、
を更に含む、
ことを特徴とするシステム。 - 前記採取3Dデータセットをフラグメント化する段階は、
前記3Dデータセットを8つのサブボリュームにフラグメント化する段階と、
各サブボリュームに対して、それを最小サブボリュームのサイズが所定のサイズ限界に達するまで8つのより小さなサブボリュームに再帰的にフラグメント化する段階と、
を含むことを特徴とする請求項21に記載のシステム。 - 前記所定のサイズ限界は、2×2×2の3Dセルを含むサブボリュームであり、各セルの8つのコーナは、前記スカラー場の8つのデータ値に関連していることを特徴とする請求項22に記載のシステム。
- 前記セル内のどの位置の前記データ値も、該セルの前記8つのコーナの前記8つのデータ値を用いてトリリニア補間されることを特徴とする請求項23に記載のシステム。
- 前記パラメータの組は、前記サブボリューム内の前記スカラー場の最大値、平均値、及び最小データ値を含むことを特徴とする請求項21に記載のシステム。
- ルートノードと複数の中間ノードと複数の葉ノードとを含むオクトリを構成するための命令と、
前記ルートノードを前記3Dデータセットに関連付けるための命令と、
前記複数の葉ノードの各々を前記複数のサブボリュームからの最小サブボリュームに関連付けるための命令と、
前記複数の中間ノードの各々を前記最小サブボリュームよりも大きな前記複数のサブボリュームからのサブボリュームに関連付けるための命令と、
を更に含むことを特徴とする請求項21に記載のシステム。 - 前記2D画像平面から複数のレイを選択的に投射するための命令は、
前記2D画像平面を複数のサブ平面に細分化する段階、
を含み、
前記複数のサブ平面の各々に対しては、
前記サブ平面の4つのコーナから4つのレイを投射し、各コーナでのピクセル値を推定する段階と、
前記サブ平面内の最大ピクセル値変動を計算する段階と、
前記サブ平面の前記最大ピクセル値変動が所定の画像化誤差閾値よりも小さくなるまで、該サブ平面の中心からレイを投射することにより、該サブ平面をより小さなサイズの複数の子サブ平面に再帰的に細分化する段階と、
を含む、
ことを特徴とする請求項21に記載のシステム。 - 前記サブ平面内の最大ピクセル値変動は、該サブ平面の前記4つのコーナのピクセル値の該サブ平面の平均ピクセル値からの最大偏差として定義されることを特徴とする請求項27に記載のシステム。
- 前記所定の画像化誤差閾値は、ユーザによって提供された画像レンダリング速度、前記3Dデータセットに埋められたオブジェクトの縁部までの距離、及び適応レイキャスティングから推定されたピクセル値とバイリニア補間から推定されたピクセル値との間の差によって調整されることを特徴とする請求項27に記載のシステム。
- 前記レイと相互作用するための複数のサブボリュームの部分集合を選択するための命令は、
前記レイ経路に沿った最大サブボリュームとそれに対応する最大及び最小データ値とを識別する段階と、
前記不透明性伝達関数が前記最大及び最小スカラー場値の間で単調に変化するかを検査する段階と、
を含み、
前記関数が単調に変化しない場合には、再帰的に、
前記レイ経路に沿ったより小さなサブボリュームとそれに対応する最大及び最小データ値とを識別し、
前記不透明性伝達関数が前記より小さなサブボリュームの前記最大及び最小スカラー場値の間で単調に変化するかを検査する、
段階を含み、
前記関数が単調に変化する場合には、
前記サブボリュームが前記レイと相互作用している間に該サブボリュームによって反射したレイエネルギの量を計算する段階、
を含む、
ことを特徴とする請求項21に記載のシステム。 - 2つのルックアップテーブルが、前記不透明性伝達関数に関して構成され、それによって順方向ルックアップテーブルが、前記データ値の増加方向に沿った該不透明性伝達関数の最も近い極値に対する該データ値の差を含み、逆方向ルックアップテーブルが、該データ値の減少方向に沿った該不透明性伝達関数の最も近い極値に対する該データ値の差を含むことを特徴とする請求項30に記載のシステム。
- 前記サブボリュームの前記最大データ値が、該サブボリュームの前記最小データ値と前記順方向ルックアップテーブルに格納されたそれに対応するデータ値差との合計よりも小さいか、又は該サブボリュームの該最小データ値が、該サブボリュームの該最大データ値と前記逆方向ルックアップテーブルに格納されたそれに対応するデータ値差との間の差よりも大きい場合には、前記不透明性伝達関数は、該最小及び最大データ値の間で単調に変化することを特徴とする請求項31に記載のシステム。
- 前記部分集合の各サブボリュームによって反射したレイエネルギを推定するための命令は、
前記サブボリュームの最大エネルギ差を推定する段階と、
前記最大エネルギ差を所定のエネルギ誤差閾値に対して比較する段階と、
を含み、
前記最大エネルギ差が前記所定のエネルギ誤差閾値よりも大きい場合には、再帰的に、
前記レイ経路に沿ってより小さなサブボリュームを選択し、
前記より小さなサブボリュームの新しい最大エネルギ差を推定する、
段階を含み、
前記最大エネルギ差が前記所定のエネルギ誤差閾値よりも小さい場合には、
前記照射モデルを用いて前記サブボリュームによって反射したレイエネルギの量を計算する段階、
を含む、
ことを特徴とする請求項21に記載のシステム。 - 前記最大エネルギ差は、前記不透明性伝達関数と前記サブボリュームの前記最大、平均、及び最小データ値とに依存することを特徴とする請求項33に記載のシステム。
- 前記サブボリュームによって反射したレイエネルギの量は、該サブボリューム内のレイ経路の長さ、該サブボリューム内の前記不透明性伝達関数、該サブボリュームの前記平均スカラー場値、及び該サブボリューム内のスカラー場の局所勾配ベクトルに依存することを特徴とする請求項33に記載のシステム。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性関数が、該セル内で単調に変化しない場合には、該3Dセルは、最小サブセルの寸法が前記レイの断面の寸法に到達するまで複数のサブセルに更に分割されることを特徴とする請求項33に記載のシステム。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性関数が、該セル内で単調に変化する場合には、該3Dセルの最大エネルギ差は、該サブボリュームの最大エネルギ差を2で割ることによって推定されることを特徴とする請求項33に記載のシステム。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性伝達関数が該セル内で単調に変化し、かつ等表面が該3Dセルに存在する場合には、該3Dセルの最大エネルギ差は、該3Dセルの前記コーナでの8つのデータ値と該不透明性伝達関数とを用いて計算されることを特徴とする請求項33に記載のシステム。
- 前記所定のエネルギ誤差閾値は、平行投影の場合には、ユーザによって指定された画像レンダリング速度とズーム因子により、又は透視投影の場合には、透視角と前記画像平面及び前記3Dデータセット間の透視距離とにより調整されることを特徴とする請求項33に記載のシステム。
- 前記2D画像平面上の他の位置のピクセル値を推定するための命令は、
各位置に対して、
前記位置を取り囲む4つのレイ原点に付随する4つのピクセル値を選択する段階と、
前記4つのピクセル値を用いて前記位置でのピクセル値をバイリニア補間する段階と、
を含むことを特徴とする請求項21に記載のシステム。 - コンピュータ可読記憶媒体とそこに組み込まれたコンピュータプログラム機構とを含む、コンピュータシステムと共に使用するためのコンピュータプログラム製品であって、
前記コンピュータプログラム機構が、
スカラー場の採取3Dデータセットを異なるサイズの複数のサブボリュームにフラグメント化し、一組のデータ値パラメータに関連する各サブボリュームが、該サブボリューム内の該スカラー場のデータ値分布を特徴付けるような命令と、
前記スカラー場のデータ値と照射モデルとに依存する不透明性伝達関数を定義するための命令と、
各々が初期レイエネルギと断面とを有する複数のレイを2D画像平面から前記採取データセットに向けて選択的に投射するための命令と、
を含み、
前記2D画像平面上の選択された位置から放出された各レイに対しては、
前記レイと相互作用するための前記複数のサブボリュームの部分集合を選択するための命令と、
前記不透明性伝達関数と前記照射モデルを用いて、前記部分集合の各サブボリュームによって反射した前記レイエネルギを推定するための命令と、
前記2D画像平面上の前記選択された位置のピクセル値として、前記反射したレイエネルギを合計するための命令と、
を含み、
前記選択された位置での前記ピクセル値を用いて、前記2D画像平面上の他の位置のピクセル値を推定するための命令、
を更に含む、
ことを特徴とする製品。 - 前記採取3Dデータセットをフラグメント化する段階は、
前記3Dデータセットを8つのサブボリュームにフラグメント化する段階と、
各サブボリュームに対して、それを最小サブボリュームのサイズが所定のサイズ限界に達するまで8つのより小さなサブボリュームに再帰的にフラグメント化する段階と、
を含むことを特徴とする請求項41に記載のコンピュータプログラム製品。 - 前記所定のサイズ限界は、2×2×2の3Dセルを含むサブボリュームであり、各セルの8つのコーナは、前記スカラー場の8つのデータ値に関連していることを特徴とする請求項42に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記セル内のどの位置の前記データ値も、該セルの前記8つのコーナの前記8つのデータ値を用いてトリリニア補間されることを特徴とする請求項43に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記パラメータの組は、前記サブボリューム内の前記スカラー場の最大値、平均値、及び最小データ値を含むことを特徴とする請求項41に記載のコンピュータプログラム製品。
- ルートノードと複数の中間ノードと複数の葉ノードとを含むオクトリを構成するための命令と、
前記ルートノードを前記3Dデータセットに関連付けるための命令と、
前記複数の葉ノードの各々を前記複数のサブボリュームからの最小サブボリュームに関連付けるための命令と、
前記複数の中間ノードの各々を前記最小サブボリュームよりも大きな前記複数のサブボリュームからのサブボリュームに関連付けるための命令と、
を更に含むことを特徴とする請求項41に記載のコンピュータプログラム製品。 - 前記2D画像平面から複数のレイを選択的に投射するための命令は、
前記2D画像平面を複数のサブ平面に細分化する段階、
を含み、
前記複数のサブ平面の各々に対しては、
前記サブ平面の4つのコーナから4つのレイを投射し、各コーナでのピクセル値を推定する段階と、
前記サブ平面内の最大ピクセル値変動を計算する段階と、
前記サブ平面の前記最大ピクセル値変動が所定の画像化誤差閾値よりも小さくなるまで、該サブ平面の中心からレイを投射することにより、該サブ平面をより小さなサイズの複数の子サブ平面に再帰的に細分化する段階と、
を含む、
ことを特徴とする請求項41に記載のコンピュータプログラム製品。 - 前記サブ平面内の最大ピクセル値変動は、該サブ平面の前記4つのコーナのピクセル値の該サブ平面の平均ピクセル値からの最大偏差として定義されることを特徴とする請求項47に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記所定の画像化誤差閾値は、ユーザによって提供された画像レンダリング速度、前記3Dデータセットに埋められたオブジェクトの縁部までの距離、及び適応レイキャスティングから推定されたピクセル値とバイリニア補間から推定されたピクセル値との間の差によって調整されることを特徴とする請求項47に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記レイと相互作用するための複数のサブボリュームの部分集合を選択するための命令は、
前記レイ経路に沿った最大サブボリュームとそれに対応する最大及び最小データ値とを識別する段階と、
前記不透明性伝達関数が前記最大及び最小スカラー場値の間で単調に変化するかを検査する段階と、
を含み、
前記関数が単調に変化しない場合には、再帰的に、
前記レイ経路に沿ったより小さなサブボリュームとそれに対応する最大及び最小データ値とを識別し、
前記不透明性伝達関数が前記より小さなサブボリュームの前記最大及び最小スカラー場値の間で単調に変化するかを検査する、
段階を含み、
前記関数が単調に変化する場合には、
前記サブボリュームが前記レイと相互作用している間に該サブボリュームによって反射したレイエネルギの量を計算する段階、
を含む、
ことを特徴とする請求項41に記載のコンピュータプログラム製品。 - 2つのルックアップテーブルが、前記不透明性伝達関数に関して構成され、それによって順方向ルックアップテーブルが、前記データ値の増加方向に沿った該不透明性伝達関数の最も近い極値に対する該データ値の差を含み、逆方向ルックアップテーブルが、該データ値の減少方向に沿った該不透明性伝達関数の最も近い極値に対する該データ値の差を含むことを特徴とする請求項50に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記サブボリュームの前記最大データ値が、該サブボリュームの前記最小データ値と前記順方向ルックアップテーブルに格納されたそれに対応するデータ値差との合計よりも小さいか、又は該サブボリュームの該最小データ値が、該サブボリュームの該最大データ値と前記逆方向ルックアップテーブルに格納されたそれに対応するデータ値差との間の差よりも大きい場合には、前記不透明性伝達関数は、該最小及び最大データ値の間で単調に変化することを特徴とする請求項51に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記部分集合の各サブボリュームによって反射したレイエネルギを推定するための命令は、
前記サブボリュームの最大エネルギ差を推定する段階と、
前記最大エネルギ差を所定のエネルギ誤差閾値に対して比較する段階と、
を含み、
前記最大エネルギ差が前記所定のエネルギ誤差閾値よりも大きい場合には、再帰的に、
前記レイ経路に沿ってより小さなサブボリュームを選択し、
前記より小さなサブボリュームの新しい最大エネルギ差を推定する、
段階を含み、
前記最大エネルギ差が前記所定のエネルギ誤差閾値よりも小さい場合には、
前記照射モデルを用いて前記サブボリュームによって反射したレイエネルギの量を計算する段階、
を含む、
ことを特徴とする請求項41に記載のコンピュータプログラム製品。 - 前記最大エネルギ差は、前記不透明性伝達関数と前記サブボリュームの前記最大、平均、及び最小データ値とに依存することを特徴とする請求項53に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記サブボリュームによって反射したレイエネルギの量は、該サブボリューム内のレイ経路の長さ、該サブボリューム内の前記不透明性伝達関数、該サブボリュームの前記平均スカラー場値、及び該サブボリューム内のスカラー場の局所勾配ベクトルに依存することを特徴とする請求項53に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性関数が、該セル内で単調に変化しない場合には、該3Dセルは、最小サブセルの寸法が前記レイの断面の寸法に到達するまで複数のサブセルに更に分割されることを特徴とする請求項53に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性関数が、該セル内で単調に変化する場合には、該3Dセルの最大エネルギ差は、該サブボリュームの最大エネルギ差を2で割ることによって推定されることを特徴とする請求項53に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記サブボリュームが、2×2×2の3Dセルを含む最小サブボリュームである場合には、前記より小さなサブボリュームは、該最小サブボリューム内の3Dセルであり、前記不透明性伝達関数が該セル内で単調に変化し、かつ等表面が該3Dセルに存在する場合には、該3Dセルの最大エネルギ差は、該3Dセルの前記コーナでの8つのデータ値と該不透明性伝達関数とを用いて計算されることを特徴とする請求項53に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記所定のエネルギ誤差閾値は、平行投影の場合には、ユーザによって指定された画像レンダリング速度とズーム因子により、又は透視投影の場合には、透視角と前記画像平面及び前記3Dデータセット間の透視距離とにより調整されることを特徴とする請求項53に記載のコンピュータプログラム製品。
- 前記2D画像平面上の他の位置のピクセル値を推定するための命令は、
各位置に対して、
前記位置を取り囲む4つのレイ原点に付随する4つのピクセル値を選択する段階と、
前記4つのピクセル値を用いて前記位置でのピクセル値をバイリニア補間する段階と、
を含むことを特徴とする請求項41に記載のコンピュータプログラム製品。 - 採取した3Dデータセットによって表された3Dオブジェクトの2D画像を発生させる方法であって、
採取した3Dデータセットを異なるサイズの複数のサブボリュームにフラグメント化し、一組のデータ値パラメータに関連する各サブボリュームが、該サブボリューム内のデータ値分布を特徴付ける段階と、
2D放射面から前記複数のサブボリュームに向けて、各々が初期レイエネルギと断面とを有し、かつ該2D放射面に対して所定の方向に放出される複数のレイを選択的に投射する段階と、
2D画像平面上の複数の位置で、前記複数のサブボリュームの部分集合によって反射される少なくとも1つのレイに付随するレイエネルギの量を各々が特徴付ける複数のピクセル値を選択的に発生させる段階と、
前記2D画像平面上の前記複数の位置の前記複数のピクセル値の部分集合を用いて、該2D画像平面上の他の位置のピクセル値を推定する段階と、
を含むことを特徴とする方法。 - 初期レイエネルギのレイがその経路に沿って3Dデータセットと相互作用する時に、3Dオブジェクトを表す該3Dデータセットによって反射したレイエネルギの量を推定する方法であって、
3Dデータセットを異なるサイズの複数のサブボリュームにフラグメント化し、一組のデータ値パラメータに関連する各サブボリュームが、該サブボリューム内の最大、平均、及び最小データ値を含む段階と、
前記3Dデータセットのデータ値に依存し、異なるデータ値で複数の極値を有する不透明性伝達関数を定義する段階と、
順方向ルックアップテーブルと逆方向ルックアップテーブルを構成し、該順方向ルックアップテーブルの各エントリが、データ値の増加方向に沿った前記不透明性伝達関数の極値に対するデータ値の差を含み、該逆方向ルックアップテーブルの各エントリが、データ値の減少方向に沿った該不透明性伝達関数の極値に対するデータ値の差を含む段階と、
選択したサブボリュームの最大データ値が、該選択したサブボリュームの最小データ値と前記順方向ルックアップテーブルによるそれに対応するデータ値差との合計よりも小さいか、又は最小データ値が、最大データ値と前記逆方向ルックアップテーブルによるそれに対応するデータ値差との間の差よりも大きいように、前記レイ経路に沿って一組のサブボリュームを選択する段階と、
前記選択した組の各サブボリュームに対して、所定の照射モデルに従って、前記サブボリュームにより所定の反射方向に反射されたレイエネルギの量を推定する段階と、
前記3Dデータセットによって反射したレイエネルギの量として、前記選択した組の各サブボリュームによって反射された前記レイエネルギの量を互いに合計する段階と、
を含むことを特徴とする方法。 - 第1の変数値と第2の変数値の間の変数によって変化する関数の単調性を判断する方法であって、
第1の変数値に最も近く、かつそれよりも大きい第1の極値を特定する段階と、
前記第1の極値を第2の変数値と比較する段階と、
前記第2の変数値に最も近く、かつそれよりも小さい第2の極値を特定する段階と、
前記第2の極値を前記第1の変数値と比較する段階と、
を含むことを特徴とする方法。 - 前記関数は、前記第1の極値が前記第2の変数値よりも大きいか又は前記第2の極値が前記第1の変数値よりも小さいかのいずれかの場合に、該第1の変数値と該第2の変数値の間で単調であることを特徴とする請求項63に記載の方法。
- 画像ボリュームを表すためのデータ構造であって、
ルートノードと複数の中間ノードと複数の葉ノードとを有し、各非葉ノードが8つの子ノードを有するオクトリの構成と、
前記オクトリの前記ルートノードとの画像ボリュームの関連付けと、
前記画像ボリュームの8つのサブボリュームへのフラグメント化、及び前記ルートノードの1つの子とのサブボリュームの関連付けと、
再帰的な、サブボリュームの8つのより小さなサブボリュームへのフラグメント化及び該サブボリュームに付随するノードの1つの子とのより小さなサブボリュームの関連付けと、
を含むことを特徴とする構造。 - 適応直接ボリュームレンダリングシステムであって、
プログラムを実行するための1つ又はそれよりも多くの中央演算処理装置を各々が有する複数のホストと、
複数のボリュームレンダリングパラメータを受け取るためのユーザインタフェースと、
画像ボリュームを格納するためのデータ記憶装置と、
各々が前記複数のホストの少なくとも1つで実行される複数の適応直接ボリュームレンダリングエンジンと、
を含むことを特徴とするシステム。 - 前記画像ボリュームは、複数のサブボリュームに仕切られ、各エンジンは、少なくとも1つのサブボリュームを処理して少なくとも1つのサブ画像を発生させることを特徴とする請求項66に記載のシステム。
- 前記複数のホストの少なくとも1つは、複数の前記サブ画像を一緒に集めてディスプレイ又は出力装置上に画像を作り出すことを特徴とする請求項67に記載のシステム。
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