JP2007304739A - 応力集中解析システム - Google Patents

Abstract

【課題】応力集中解析システムにおいて、人為的なミスを排除して精度良く、かつ解析結果の信頼性を確保する。
【解決手段】解析モデル処理部１１と、形状データ記憶部３１と、応力計算を行う応力計算処理部１２と、を有する応力集中解析システムにおいて、応力集中形状のパターンデータを記憶した応力集中形状データ記憶部３３と、パターン毎の応力集中係数が記憶された応力集中係数データ記憶部３４と、パターンを基に解析モデルから応力集中が生じる領域を抽出する応力集中形状抽出部１３と、抽出された領域のパターンに基づいて応力集中係数データ記憶部から応力集中係数を求め応力値を算出する応力集中計算処理部１４と、を備え、応力計算処理部１２と応力集中計算処理部１４で計算した結果に基づいて算出された応力値を画面表示する。
【選択図】図１

Description

本発明は、計算機を用いた数値解析により物理現象を数値的に模擬するＣＡＥシステムや、材料力学の公式に基づいた応力を算出するシステムに関し、特に構造物の形状的な要因によって生じる最大応力を短時間で精度良く求める解析システムに好適である。

従来、構造物に生じる応力を、仮想モデルを使って解析するには、該構造の対象となる形状や、対象となる形状に付加される荷重，拘束条件，構成材料の物性値等を基に有限要素法や材料力学の数式を使って計算が行われている。
応力解析における結果を評価するには、応力の最大値がどこの部位にどの位の値で生じるかを見極める必要がある。例えば、有限要素法によって応力集中やき裂進展の問題を解くことが行われているが、応力集中が生じる領域においては、要素分割や要素の形状，大きさなどを考慮しなくてはならず、得られた結果に対しても妥当であるかを評価する必要があり、高度な経験や知識を必要とする。

また、応力集中部の最大応力を計算機上で比較的容易に精度良く評価するため、該当する部位の形状や寸法，負荷荷重，固定条件を入力し、これに相当する応力集中係数をデータ記憶部から抽出することで最大応力を求めることが知られ、例えば、特許文献１に記載されている。

特開平８−１２２１６９号公報

上記従来技術では、解析モデルのどの部位に応力が集中するかを人が逐一判断しなければならず、解析モデルが複雑になった場合、対応するのが困難であり、解析モデル全体に対する最大応力の発生場所や大きさを見逃すことが多くなる。
本発明の目的は、上記従来技術の課題を解決し、人為的なミスを排除して精度良く、かつ解析結果に対する高い信頼性を確保することにある。また、操作性を改善し、計算結果の再検討も容易にすることにある。

上記目的を達成するため、本発明は、入出力装置を通じて解析モデルの形状を表すデータの作成及び材料物性値などの属性を付加する解析モデル処理部と、前記解析モデルの形状データを記憶する形状データ記憶部と、作成された前記解析モデルの応力計算を行う応力計算処理部と、を有し、数値解析により解析モデルに生じる応力を算出する応力集中解析システムにおいて、応力集中形状のパターンを記述したデータを記憶した応力集中形状データ記憶部と、前記パターン毎の応力集中係数が記憶された応力集中係数データ記憶部と、前記パターンを基に前記解析モデルから応力集中が生じる領域を抽出する応力集中形状抽出部と、抽出された前記領域の前記パターンに基づいて前記応力集中係数データ記憶部から応力集中係数を求め応力値を算出する応力集中計算処理部と、を備え、前記応力計算処理部と前記応力集中計算処理部で計算した結果に基づいて算出された応力値を画面表示するものである。

本発明によれば、応力集中形状のパターン毎の応力集中係数を求め、パターンを基に解析モデルから応力集中が生じる領域を抽出して応力集中係数を求めるので、解析モデルに生じる最大応力をユーザの経験や能力に依存することなく、精度良く得ることができ、見落としやデータ入力の間違いも減らすことができる。

図を参照して一実施の形態を説明する。
図１は、全体の構成図であり、構造物の解析を行うシステム１と、解析モデルを作成し、結果を表示する入出力装置２、及び材料物性値や応力集中係数，応力集中形状のデータが格納されているデータ記憶部３とを有している。構造物の解析を行うシステム１は、入出力装置２を通じて対象となる解析モデルの形状作成及び材料物性値などの属性を付加する解析モデル処理部１１と、解析モデルの形状を記憶する形状データ記憶部３１と、解析モデルに材料物性値を付加したり、解析結果を強度評価したりするための材料物性データ記憶部３２と、作成された解析モデルの応力計算を行う応力計算処理部１２を備え、さらに応力集中を高い精度で解析するための機能を備えている。
応力集中を解析するための機能は、応力集中形状データ記憶部３３に格納（記憶）された応力集中形状のパターンを記述したデータを基に応力集中が生じる領域（以後「応力集中モデル」とする）を抽出する応力集中形状抽出部１３と、抽出された応力集中モデルに対する応力集中係数データ記憶部３４と、を連携し、応力集中計算処理部１４で応力集中係数及び応力値を算出することで行われる。

結果表示処理部１５は、応力計算処理部１２で計算した結果と応力集中計算処理部１４で計算した結果を組み合わせて結果を画面表示する。応力計算処理部１２は、例えば有限要素法や材料力学に基づいた数式を用いて応力を算出する。

応力計算処理部１２によって使用された解析モデルのデータを読み込み、解析モデル全体の形状を表すデータの中から応力集中部の形状を抽出する手順について、図２，図３，図４を用いて順に説明する。
図２は、図１に示した応力集中形状抽出部１３における処理の流れ図である。図３は、図２に示す流れの「特徴パターン」を使った抽出方法の例を示す流れ図である。図４(ａ)は具体的な例としてあげた軸形状の解析モデル４である。図４の（ｂ）及び（ｃ−１），（ｃ−２），（ｃ−３）は、図４（ａ）の解析モデル４に対して図２及び図３に示す流れの実行結果を説明するための図である。

図２に示す流れの１３１で、解析モデル処理部１１によって作成された解析モデル４を読み込む。解析モデル４には、解析対象物ついての形状データの他に、荷重，境界条件，材料の物性値などの条件データが記録されている。
解析モデルの形状を表すデータの構造は、点や線，面などを定義する情報(幾何データ)と、幾何データをつなぎ合わせて形状を定義する情報（位相データ）とに分かれ、数値や文字列等で記述されているデータ構造であり、これらを総称して「形状データ」とする。３次元の形状を記述したファイルをＣＡＤ等で実際に使用するためには、幾何データや位相データに加え、線の色や太さなど始めとする様々な属性を含めて構成する必要があるが、ここでは解析モデルの形状についてのみ説明する。

流れ図の１３２１では、様々な形状を形成するパターン（形状パターンと称する。）を使って、形状データの中から基本的な「軸形状（又は円筒形状）」や「平面形状」「板形状」，「フィレット（エッジの丸め）形状」，「孔形状」をはじめとする３次元の形状
（基本形状と称する。）を抽出する。具体的に、軸形状を抽出するために用いられる形状パターンは、例えば以下の通りである。
円要素１（Ｃｉｒｃｌｅ）
円要素２（Ｃｉｒｃｌｅ）
柱面要素（Ｃｙｌｉｎｄｅｒ）
位相データのパターン，従属状態
これらの形状パターンは、図１に示す応力集中形状データ記憶部３３に、軸形状を判定するための属性として登録していて、形状データ参照して形状パターンが一致したデータを、基本形状と判定する。フィレットや軸に設けられた溝形状，孔形状などについても、それぞれの形状パターンが設定され、形状データとそれぞれの形状パターンを比較して基本形状を抽出する。

解析モデル４については、軸形状４ａ，４ｂ，４ｃ及び、フィレット形状４ｄ，４ｅ、キー溝情報４ｆの各要素を抽出する。ここまでの処理によって抽出された形状のイメージを、図４の（ｂ）に示す。
応力集中が生じる形状の特徴を記述したパターン(特徴パターンとする)から図３で示す流れの１３２１で抽出した基本形状の中から、隣り合う形状を参照し、一致した形状の組み合わせを「応力集中モデル」として抽出する(図３で示す流れの１３２３から１３２５)。「段付き軸」を抽出するために用いられる特徴パターンの項目は、以下の通りである。軸形状１（又は円筒形状１）
フィレット
軸形状２（又は円筒形状２）
軸及びフィレットの中心座標
これらの項目は、応力集中データ記憶部に、各形状に対する属性として登録されており、形状データ参照して特徴パターンが一致したデータを「軸形状」と判定する。
この処理を繰り返し、形状データ存在する複数の「応力集中モデル」を抽出する。

図３における「Ｃｏｕｎｔ」変数は、例えば１番目に「軸形状」、２番目に「平板形状」等というように、形状パターンによって抽出した基本形状の数を示す。

図４（ｂ）に示す基本形状については、まず小径の軸形状４ａと、その端面が接するフィレット形状４ｄ、そして４ｄの反対側の端面が接する大径の軸形状４ｂをひとつのグループとして、これを図４（ｃ−１）に示すように応力集中モデルＳＣ１とする。そして、径の異なる軸形状４ａと４ｂの組み合わせであり、その中間にフィレット形状４ｄが存在するので、「段付き軸」を応力集中モデルＳＣ１の属性として付加する。また「段付き軸」の形状を定義するための寸法が図６に示す関係にあるとすれば、大きい径の寸法値をＤ−ＳＣ１、小さい径の寸法値をｄ−ＳＣ１、そしてフィレット半径の寸法値をＲ−ＳＣ１として抽出し、応力集中モデルＳＣ１の属性に加える。

次に、大径の軸形状４ｂと、その端面が接するフィレット形状４ｅ、そして４ｅの反対側の端面が接する小径の軸形状４ｃをグループＳＣ２とし、ＳＣ１と同様に「段付き軸」属性及び大きい径の寸法値Ｄ−ＳＣ２、小さい径の寸法値ｄ−ＳＣ２、そしてフィレット半径の寸法値Ｒ−ＳＣ２を属性に加える。
軸の要素を全てモデル化したら、軸の円周上の面に施した加工処理について要素の結合を行う。ここでは、４ｂの軸の円周上にあるキー溝の要素４ｆを４ｂに結合し、これをグループＳＣ３とし、各部の寸法を属性に加える。ここまでの処理によって抽出された形状のイメージを、図４の（ｃ−１），（ｃ−２），（ｃ−３）に示す。

図３に示す流れの１３２３から１３２５において、軸の中間地点に、円周方向の溝が設けられている場合には「溝付き」とし、また孔がある場合には「孔付き」とし、それぞれの寸法を抽出して応力集中形状モデルを追加していく。
応力集中モデルの形状が段付き軸の場合に付加される形状（寸法）及び属性は、以下の通りである。
グループ番号
大きい軸の径Ｄ
小さい軸の径ｄ
フィレット半径Ｒ
他の応力集中モデル形状の場合にも、それぞれの形状を表現できる属性を付加できるようにしている。

荷重の方向を抽出する方法について説明する。荷重の向きは、有限要素法によって計算実行された結果や、解析モデルに入力された荷重，拘束条件などから抽出する。有限要素法で計算された結果から荷重の向きを抽出する場合、図４の（ｃ−１）に示す応力集中モデルＳＣ１に対応する。図１に示す応力集中形状データ記憶部３３へ特徴パターンと共に登録されている。応力集中モデルには、図５に示すようにＰ１〜Ｐ２０の応力検出点を設定している。解析モデルにおける形状や荷重点，拘束点を加味して、検出点Ｐ１〜Ｐ２０に対応する応力を、ＳＣ１に生じている主となる荷重の値ＰＭＴ−ＳＣ１を求める。

荷重の判定方法の一例を説明する。軸方向の引張荷重（又は圧縮荷重）を判定する時には、軸方向に沿った、「Ｐ１，Ｐ５，Ｐ９，Ｐ１３，Ｐ１７」「Ｐ２，Ｐ６，Ｐ１０，
Ｐ１４，Ｐ１８」「Ｐ３，Ｐ７，Ｐ１１，Ｐ１５，Ｐ１９」及び「Ｐ４，Ｐ８，Ｐ１２，Ｐ１６，Ｐ２０」を組み合わせて軸方向の応力を確認し、各組の応力方向が同一であれば引張荷重（または圧縮荷重）とする。
また、ねじりモーメントの時には、「Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４」と「Ｐ１７，Ｐ１８，Ｐ１９，Ｐ２０」を組み合わせて軸回りの応力を確認し、相反する方向であればねじりモーメントとする。曲げモーメントの場合には、引張荷重と同様の組み合わせで軸方向の応力を確認し、Ｐ１の組とＰ３の組、あるいはＰ２の組とＰ４の組が相反する方向であれば、曲げモーメントとする。

本例の場合、例えば軸の上面、すなわちＰ３，Ｐ７，Ｐ１１，Ｐ１５，Ｐ１９には引っ張り応力、その反対側の下面であるＰ１，Ｐ５，Ｐ９，Ｐ１３，Ｐ１７には圧縮応力が生じているとすれば、軸の上面から下面方向の「曲げモーメント」であると判定され、曲げモーメントの値ＰＭＴ−ＳＣ１が決まる。

形状モデルの種類が「段付き軸」、荷重（応力方向）が「曲げモーメント」と決まると、これらの条件より図１に示す応力集中係数データ記憶部３４からの該当モデルを選択する。応力集中係数データ記憶部３４には、Ｄ−ＤＢ，ｄ−ＤＢ，Ｒ−ＤＢをパラメータにして、対応する応力集中係数Ｋ−ＤＢの値が数値で格納されている。
Ｄ−ＤＢ，ｄ−ＤＢ，Ｒ−ＤＢは、図６に示した段付き軸の形状を定義するための寸法値のＤ，ｄ，Ｒの関係にある。システムは、形状モデルから抽出された各の寸法値Ｄ−
ＳＣ１，ｄ−ＳＣ１，Ｒ−ＳＣ１の関係から応力集中係数Ｋ−ＳＣ１の値を抽出する。そして、応力集中係数Ｋ−ＳＣ１と、曲げモーメントの値ＰＭＴ−ＳＣ１から段付き軸の応力集中モデルＳＣ１における最大応力の値σ−ＳＣ１を求める。
抽出された寸法値Ｄ−ＳＣ１，ｄ−ＳＣ１，Ｒ−ＳＣ１に一致する応力集中係数データ記憶部３４の寸法値Ｄ−ＤＢ，ｄ−ＤＢ，Ｒ−ＤＢが無い場合には、前後のデータを内挿して近似値を算出する。近似値を算出する方法としては、直線近似やスプライン近似が望ましい。

以上のように、応力集中が生じる形状の特徴を自動的に検出し、その部位に生じる応力集中係数Ｋ−ＳＣ１、及び最大応力の値σ−ＳＣ１を算出できる。したがって、全ての応力集中モデルＳＣ１からＳＣ３に対する最大応力の値σ−ＳＣ１からσ−ＳＣ３を算出し、これらの最大となる応力と、解析モデル４に生じる最大の応力とを比較して、最大応力を評価することが可能となる。

軸形状を中心に説明したが、平面状に存在する孔や溝，板形状に存在するフィレットや孔，溝，切欠等を対象とした応力集中係数、及び最大応力を算出する場合は、応力集中形状とそれぞれの特徴パターンを比較して、応力集中モデルを抽出し、同様に算出する。図１で示した応力集中形状データ記憶部３３に格納するデータの例として、応力集中形状のパターンを図７に、また各形状における荷重の種類のイメージ図８に示す。

本解析システムは、有限要素法による解析モデルの妥当性を評価する設計支援装置と組み合わせることで、作成した解析モデルの妥当性を、より正確に把握することが可能となる。また、ある計算結果を満足するための１つの設計変数値を反復計算した後、応力集中を考慮して求めても良い。図９は、ある軸形状の応力計算を行い、その結果の中から段付き軸部分を抽出して結果表示した例である。この例において、ある部分における計算結果の最大応力値が予想よりも大きくなった場合でも、画面表示している応力集中部の寸法を変更することで、実際の解析モデルにおける応力集中部の形状を部分的に修正できる。

以上のように、まず応力集中を生じる様々な形状について、各形状と特徴及び属性を関連付けて記憶部へ格納し、計算処理部で、解析モデルの様々な形状に対して、特徴及び属性の情報を比較し、それに相当する形状及び該形状に生じる荷重を抽出することで、自動的に応力集中が生じる全ての部位を検出している。さらに、形状や寸法，負荷荷重，固定条件と応力集中係数を関係付けてデータを格納している記憶部から、解析条件に相当する応力集中係数を抽出し、各部位の応力を算出し、各部位に生じる応力を比較することで、解析モデル全体に生じる最大応力を評価することが可能となる。

本発明の一実施の形態を示すブロック図。 一実施の形態による応力集中形状の抽出処理を示すフローチャート。 一実施の形態によるパターン抽出方法を示すフローチャート。 一実施の形態による応力集中要素の組み合わせ例を示す図。 一実施の形態による応力検出点を示す図。 一実施の形態による「段付き軸」の形状を定義する例を示す図。 一実施の形態によるパターンの要素を示す図。 一実施の形態によるパターンにおける荷重の種類を示す図。 一実施の形態による計算結果の画面表示例を示す図。

符号の説明

１…構造物の解析システム、２…入出力装置、３…データ記憶部、４…軸形状の解析モデル、１１…解析モデル処理部、１２…応力計算処理部、１３…応力集中形状抽出部、
１４…応力集中計算処理部、１５…結果表示処理部、３１…解析モデル形状データ記憶部、３２…材料物性データ記憶部、３３…応力集中形状データ記憶部、３４…応力集中係数データ記憶部。

Claims (5)

1. 入出力装置を通じて解析モデルの形状を表すデータの作成及び材料物性値などの属性を付加する解析モデル処理部と、前記解析モデルの形状データを記憶する形状データ記憶部と、作成された前記解析モデルの応力計算を行う応力計算処理部と、を有し、数値解析により解析モデルに生じる応力を算出する応力集中解析システムにおいて、
   応力集中形状のパターンを記述したデータを記憶した応力集中形状データ記憶部と、
   前記パターン毎の応力集中係数が記憶された応力集中係数データ記憶部と、
   前記パターンを基に前記解析モデルから応力集中が生じる領域を抽出する応力集中形状抽出部と、
   抽出された前記領域の前記パターンに基づいて前記応力集中係数データ記憶部から応力集中係数を求め応力値を算出する応力集中計算処理部と、
   を備え、前記応力計算処理部と前記応力集中計算処理部で計算した結果に基づいて算出された応力値を画面表示することを特徴とする応力集中解析システム。
2. 請求項１に記載のものにおいて、前記パターンは基本形状として、軸形状，板形状，フィレット形状，孔形状に分類される要素を備えたことを特徴とする応力集中解析システム。
3. 請求項１に記載のものにおいて、前記パターンは３次元の基本形状を備え、前記応力集中が生じる領域は前記３次元の基本形状を組み合わせることによって抽出されることを特徴とする応力集中解析システム。
4. 請求項１に記載のものにおいて、前記抽出された領域に応力検出点を設定し、該検出点に対応する応力を求め、その組み合わせにより応力方向を判定し、前記パターンと前記応力方向とにより前記応力集中係数データ記憶部に基づいて応力集中係数を求めることを特徴とする応力集中解析システム。
5. 請求項１に記載のものにおいて、前記算出された応力値の最大値及び前記パターンの形状を定義するための寸法値を画面表示することを特徴とする応力集中解析システム。
   
   

Images