JP2007170904A - 改良地盤上の建屋の地震応答評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】改良形状に応じた改良地盤の等価せん断波速度を従来に比べて精確且つ簡便に評価する方法を提供する。
【解決手段】原地盤上の建屋の地震応答を求め（Ｓ１）、建屋の応答が設計値以下かどうかチェックし（Ｓ２）、設計値以下の場合は、原地盤のままで建屋の詳細設計を行う（Ｓ３）。建屋の応答が設計値を超えている場合は、改良形状、地盤改良率、地盤改良体の強度などの設定し（Ｓ４）、予め作成しておいた等価せん断波速度グラフを用いて改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出し（Ｓ５）、改良地盤上の建屋の地震応答を求める（Ｓ６）。そして、建屋の応答が設計値以下かどうかチェックし（Ｓ７）、設計値以下の場合は、改良地盤上の建屋の詳細設計を行い（Ｓ８）、建屋の応答が設計値を超えている場合は、改良形状、地盤改良率、地盤改良体の強度などを設定し直し（Ｓ４）、Ｓ５以下のステップを再度実施する。
【選択図】図３

Description

本発明は、改良地盤上の建屋の地震応答評価方法に関する。

建屋の沈下制御あるいは地震時の建屋の応答を抑えるために、セメント攪拌系の地盤改良工法（深層混合処理工法）を採用するケースが増えている。
この工法は、任意の改良形状で地盤を改良することが可能なため、目的や基礎形式によって改良形状が異なっており、例えば、べた基礎や杭基礎では、一般に地盤を格子状に改良し、フーチング基礎では、フーチング直下を柱状あるいはブロック状に改良することが行われる。

構築物を支持する基礎地盤を地盤改良する先行技術文献としては特許文献１がある。特許文献１では、液状化の可能性がある砂層地盤を貫通して、この地盤の下方に続く液状化の可能性の無い砂層地盤内まで連続した平面格子状に区画した地盤固結遮水壁を造成し、この地盤固結遮水壁上に構築物の基礎躯体を形成する技術が開示されている。
特開平１０−４６６１９号公報

地震時の建屋応答の低減を目的として地盤を格子状に改良する場合、地盤改良による応答低減効果は、改良地盤のせん断波速度から評価することが多く、格子状改良では、この値として原地盤と地盤改良体のせん断波速度を面積平均して求めることが多い。
一方、建屋の沈下制御を目的としてフーチング直下を柱状に改良する場合は、地盤改良による地盤の動的特性の変化は積極的に評価しない場合が多かった。
改良地盤には、改良形状に応じた等価せん断波速度が存在するはずである。しかし、従来は、等価なせん断波速度を定量的に評価する方法が無かったため、簡易的に上記の方法を用いていた。このことから、改良形状に応じた改良地盤の等価せん断波速度を精確且つ簡便に評価する方法が求められていた。

本発明は、上述する問題点に鑑みてなされたもので、改良形状に応じた改良地盤の等価せん断波速度を従来に比べて精確且つ簡便に評価する方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明は、地盤改良体が原地盤内に平面視で周期的に配設されてなる改良地盤の等価せん断波速度ＶＨと当該改良地盤の地盤改良率との相関関係を示す等価せん断波速度グラフを用いて、当該改良地盤上に構築される建屋の地震応答を評価する方法であって、前記改良地盤を所定領域の前記地盤改良体および前記原地盤からなる単位周期構造体の集合体とみなし、（１）式を用いて前記改良地盤の等価弾性マトリックスＣＨを求め、当該等価弾性マトリックスＣＨの成分である前記改良地盤の等価せん断弾性係数ＧＨを用いて（２）式より前記改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出し、算出された前記改良地盤の等価せん断波速度ＶＨに基いて前記等価せん断波速度グラフを作成することを特徴としている。

但し、Ｃ：前記単位周期構造体の弾性マトリックス、Ｉ：単位マトリックス、Ｘ：前記単位周期構造体に単位マクロ歪を作用させたときの応答変位ベクトル、ｙ：ミクロスケール、Ｙ：前記単位周期構造体の領域、ρ：前記改良地盤の平均密度
ここで、地盤改良率とは、地盤改良体の面積／改良地盤の全面積である。また、単位マクロ歪とは、改良地盤の平均歪を１とすることをいう。

通常、改良地盤では、原地盤内に地盤改良体が平面視で周期的に配設されており、改良地盤を所定領域の地盤改良体および原地盤からなる単位周期構造体の集合体とみなすことができる。例えば、柱状改良の場合、図９（ａ）に示すように、１本の柱状の地盤改良体１とそれを取り囲む二点鎖線で囲まれた所定領域の原地盤２を単位周期構造体Ｕとみなすことができる。また、格子状改良の場合には、図９（ｂ）に示すように、二点鎖線で囲まれた所定領域内の原地盤２および十字状の地盤改良体１１を単位周期構造体Ｕとみなすことができる。
他方、物体が基本セルの周期的な繰返しで構成されている場合、数学的均質化法（以下、単に均質化法と呼ぶ。）を用いて当該物体の材料特性を導出することができる。均質化法では、ミクロスケールとマクロスケールという二つの座標系を導入し、両者の支配方程式を連成して解くことによりマクロ特性とともにミクロ構造内の変数の分布も解析することができる。ここで、基本セルの寸法がεのオーダーをもっている場合、マクロスケールｘとミクロスケールｙは、ｙ＝ｘ／εで定義される。

改良地盤を物体とみなし、単位周期構造体を当該物体を構成する基本セルと考えると、改良地盤の等価弾性マトリックスＣＨは（１）式により得られる。単位周期構造体の弾性マトリックスＣおよび応答変位ベクトルＸは力学的あるいは解析的に求めることができ、それらを（１）式に代入すれば改良地盤の等価弾性マトリックスＣＨが算出される。
改良地盤の等価弾性マトリックスＣＨが算出されると、等価弾性マトリックスＣＨの成分である改良地盤の等価せん断弾性係数ＧＨを用いて（２）式から改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出することができる。

従って、柱状改良や格子状改良などの改良形状ごとに（地盤改良体のせん断波速度／原地盤のせん断波速度）をパラメータとして、改良地盤の等価せん断波速度ＶＨと当該改良地盤の地盤改良率との相関関係を示す等価せん断波速度グラフを予め作成しておくことで、改良形状に応じた改良地盤上に構築される建屋の地震応答を従来より精確且つ簡便に評価することが可能となる。

本発明に係る改良地盤上の建屋の地震応答評価方法では、均質化法を用いて改良形状に応じた改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出し、それに基いた等価せん断波速度グラフを用いて改良地盤上に構築される建屋の地震応答を評価するので、改良形状に応じた改良地盤上に構築される建屋の地震応答を従来に比べて精確且つ簡便に評価することができる。

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。
図１は柱状改良の場合の改良地盤の等価せん断波速度グラフであり、図２は格子状改良の場合の改良地盤の等価せん断波速度グラフである。なお、図中のａは（地盤改良体のせん断波速度／原地盤のせん断波速度）である。

改良地盤の等価せん断波速度グラフを作成する場合、先ず、柱状改良や格子状改良など改良形状を選択する必要がある。次に、ａおよび地盤改良率を設定して単位周期構造体の弾性マトリックスＣおよび応答変位ベクトルＸを力学的あるいは解析的に求め、（３）式を用いて改良地盤の等価弾性マトリックスＣＨを算出する。そして、等価弾性マトリックスＣＨの成分として得られた改良地盤の等価せん断弾性係数ＧＨを用いて（４）式から改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出する。

以下、ａおよび地盤改良率を順次、変えて改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出し、ａをパラメータとして、改良地盤の等価せん断波速度ＶＨと当該改良地盤の地盤改良率との相関関係を示す曲線群を求めることにより、選択した改良形状に対応する等価せん断波速度グラフを得ることができる。

図１や図２に示す等価せん断波速度グラフを利用する場合は、（改良地盤の等価せん断波速度ＶＨ／原地盤のせん断波速度）を先ず設定し、等価せん断波速度グラフを用いて最適なａと地盤改良率の組合せを設計的観点から選択することになる。例えば、柱状改良の場合、改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを原地盤の約１．４倍に設定すると、図１よりａ＝４〜２０の範囲において地盤改良率を３５％とすればよいことがわかる。

次に、上記等価せん断波速度グラフを用いた改良地盤上の建屋の地震応答評価方法の手順について説明する。
図３は、改良地盤上の建屋の地震応答評価の手順を説明するためのフロー図である。
先ず、一次元重複反射理論に則ったＳＨＡＫＥなどのプログラムを用いて、原地盤上の建屋の地震応答を求める（Ｓ１）。そして、建屋の応答が設計値以下かどうかチェックし（Ｓ２）、設計値以下の場合は、原地盤のままで建屋の詳細設計を行う（Ｓ３）。
建屋の応答が設計値を超えている場合は、地盤改良を行うものとし、改良形状、地盤改良率、地盤改良体の強度などの設定を行い（Ｓ４）、予め作成しておいた等価せん断波速度グラフを用いて改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出した後（Ｓ５）、ＳＨＡＫＥなどのプログラムを用いて改良地盤上の建屋の地震応答を求める（Ｓ６）。そして、建屋の応答が設計値以下かどうかチェックし（Ｓ７）、設計値以下の場合は、改良地盤上の建屋の詳細設計を行う（Ｓ８）。
建屋の応答が設計値を超えている場合は、改良形状、地盤改良率、地盤改良体の強度などを設定し直し（Ｓ４）、Ｓ５以下のステップを再度実施することになる。

さて、改良形状に応じた改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを均質化法を用いて算出する方法について述べてきたが、その精度について明らかにしておく必要がある。以下では、改良地盤の実験模型を作成して実施した遠心力載荷試験を例に採り、本方法の精度について検証する。
図４〜図６に遠心力載荷試験に使用した実験模型を示す。図４は柱状改良モデル、図５は格子状改良モデル、図６は非改良モデルである。各図には、加速度計ＡＣＣ、変位計ＬＤＴ、およびベンダーエレメントＢＥも併せて示しており、実験模型各部の加速度、変位、およびせん断波速度の計測を行った。なお、ベンダーエレメントＢＥは、せん断波速度を計測するために用いられ、発振子と受振子の機能を有する一対の圧電素子から構成される。

各実験模型を構成する原地盤２のせん断波速度について、ベンダーエレメントＢＥで計測した値を図７に示す。同図において、四角のマークが柱状改良モデル、三角のマークが格子状改良モデル、黒丸が非改良モデルを示している。また、実線および破線は均質化法を使用する際にモデル化した原地盤２のせん断波速度である。これらの値は、共振時の地盤のせん断ひずみ量に応じて、実測したせん断波速度を補正したものである。一方、地盤改良体１、１１のせん断波速度は６５０ｍ／ｓである。

遠心力載荷試験は、回転腕の先端の振動台に建設物や地盤などの実験模型を設置し、高速回転させた状態で、振動台上の実験模型に地震を発生させるものである。実験模型に重力の何十倍もの遠心力をかけることにより、実験模型の見かけの重さはそれに比例して大きくなるため、実地盤の性質を再現することができる。実際の建設物や地盤と実験模型との縮尺に合わせて腕の回転数を調節することにより、さまざまな大きさの建物や地盤などに対する模型実験を行うことができる。
本試験では、回転腕を３０Ｇで高速回転させたうえで、各実験模型に対する入力加速度を３Ｇまたは５Ｇとし、３０〜３００Ｈｚの間で正弦波掃引試験を実施した。

各実験模型の１次固有振動数について実験結果と固有値解析結果を対比して表１に示す。ここで、固有値解析は、均質化法を用いて推定した各実験模型の等価せん断弾性係数ＧＨおよび改良地盤の平均密度ρより、図８に示したせん断型のモデルにより算出したものである。実験結果と固有値解析結果はほぼ一致しており、均質化法を用いることにより、改良地盤の振動特性を高い精度で評価できることがわかる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。例えば、上記の実施形態では、改良地盤として柱状改良と格子状改良の例を示しているが、他の改良形状にも適用できることは言うまでもない。

柱状改良の場合の改良地盤の等価せん断波速度グラフである。 格子状改良の場合の改良地盤の等価せん断波速度グラフである。 本発明に係る改良地盤上の建屋の地震応答評価方法の手順を説明するためのフロー図である。 遠心力載荷試験の実験模型（柱状改良モデル）を示し、（ａ）はその立断面図、（ｂ）は平断面図である。 遠心力載荷試験の実験模型（格子状改良モデル）を示し、（ａ）はその立断面図、（ｂ）は平断面図である。 遠心力載荷試験の実験模型（非改良モデル）を示し、（ａ）はその立断面図、（ｂ）は平断面図である。 遠心力載荷試験に使用した原地盤のせん断波速度を示したグラフである。 固有値解析モデルの模式図である。 改良地盤の部分平面図を示し、（ａ）は柱状改良の場合、（ｂ）は格子状改良の場合である。

符号の説明

１、１１ 地盤改良体
２ 原地盤
Ｕ 単位周期構造体
ＡＣＣ 加速度計
ＬＤＴ 変位計
ＢＥ ベンダーエレメント

Claims (1)

1. 地盤改良体が原地盤内に平面視で周期的に配設されてなる改良地盤の等価せん断波速度ＶＨと当該改良地盤の地盤改良率との相関関係を示す等価せん断波速度グラフを用いて、当該改良地盤上に構築される建屋の地震応答を評価する方法であって、
   前記改良地盤を所定領域の前記地盤改良体および前記原地盤からなる単位周期構造体の集合体とみなし、（１）式を用いて前記改良地盤の等価弾性マトリックスＣＨを求め、当該等価弾性マトリックスＣＨの成分である前記改良地盤の等価せん断弾性係数ＧＨを用いて（２）式より前記改良地盤の等価せん断波速度ＶＨを算出し、算出された前記改良地盤の等価せん断波速度ＶＨに基いて前記等価せん断波速度グラフを作成することを特徴とする改良地盤上の建屋の地震応答評価方法。
   

   

   

   但し、Ｃ：前記単位周期構造体の弾性マトリックス、Ｉ：単位マトリックス、Ｘ：前記単位周期構造体に単位マクロ歪を作用させたときの応答変位ベクトル、ｙ：ミクロスケール、Ｙ：前記単位周期構造体の領域、ρ：前記改良地盤の平均密度

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