JP2007085923A - 音線計算方法、音線計算装置、および音線計算プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】水平方向および深度方向の音速変化を考慮した音速計算をより簡便に行う。
【解決手段】音速勾配計算手段１４は、各計算区間ごとに、水平方向および深度方向の音速勾配を計算する。計算諸元変換手段１５は、水平方向および深度方向の音速勾配をベクトル合成して得られた合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標上で音線経路半径を計算する。音線計算手段１６は、計算諸元変換手段１５で計算された音線経路半径を使用して音線の水平距離増分および深度増分を計算するとともに、音線の経路長増分および伝搬時間増分を回転座標上で計算する。
【選択図】図６

Description

本発明は、音速が均一でない海水等の媒質中の音波の伝搬経路を表す音線について各種の計算（音線の経路長、伝搬時間等の計算）を行う音線計算方法、音線計算装置、および音線計算プログラムに関し、特に、深度方向だけでなく水平方向にも音速が変化する媒質中の音線計算を行う音線計算方法、音線計算装置、および音線計算プログラムに関する。

従来、深度方向および水平方向の音速変化を考慮した音線計算方法として、偏微分方程式を数値解法によって解く方法が非特許文献１に開示されている。しかし、この偏微分方程式を用いる音線計算方法では、音線の計算対象領域を微小空間に分割して音線計算を行う必要があり、計算量が多くなってしまう。

そこで、計算対象領域を水平方向に分割し、分割した各計算区間では水平方向の音速が一定であるとみなして、簡便に音線計算を行う音線計算方法の一例が特許文献１に開示されている。

特許文献１に開示された音線計算方法においては、計算対象領域を水平方向に一定の距離単位で鉛直に短冊状に分割し、分割した各計算区間ごとに、水平方向の音速は一定で、深度方向にのみ音速が変化する音速分布を設定する。そして、各計算区間ごとに、音波の入射位置、入射角度、音速、および音速勾配から円弧状の音線の到達位置、角度、および伝搬時間を計算する。そして、ある計算区間から次の計算区間の計算へ移る時に、スネルの法則に基づき、音線を屈折させることにより、音線全体を計算する。

なお、各計算区間ごとの音線計算方法としては、深度方向の音速変化のみを考慮する方法を使用することができる。その具体例は、非特許文献１，２に開示されている。
特開平１０−６２５４４号公報 成山堂書店 水中音響の基礎と応用 海洋音響学会偏 ７８〜７９頁 共立出版 水中音響の原理 ＲＯＢＥＲＴ ｊ．ＵＲＩＣＫ著 土屋明訳 １２１〜１２５頁 海洋物理II １５９頁（増沢譲太郎著 東海大学出版会 １９７８年７月２５日第２刷発行）

しかしながら、上述した従来の音線計算方法においては、各計算区間ごとに、水平方向の音速は一定で深度方向にのみ音速が変化する音速分布を設定する。そのため、音速分布が水平方向に階段状に設定されることになり、各計算区間の境界において音速が不連続になるという問題がある。また、計算対象領域の分割数を少なくすると、音線の乱れが生じ計算精度が悪くなる。よって、高い計算精度を得るには分割数を多くしなければならならないが、分割数が多くなるにしたがって計算量が多くなってしまうという問題もある。

ところで、海水中の音速は、主に、水温、塩分（塩分濃度）、および水圧（深度）によって決定される。水温および塩分は、場所、深度、季節、気候、時間等によって変化するが、特に、海流の中や、２以上の海流の混合域で変化が大きい。親潮と黒潮との混合域における水温の断面図および塩分の断面図の一例が非特許文献３に開示されている。また、この親潮と黒潮との混合域における音速の計算結果の一例を図１５に示す。図１５により、音速が水平方向に変化する様子を理解することができる。

ここで、図１６のような音速分布の計算対象領域で音線計算を行う場合を例に挙げて、従来の音線計算方法の問題点について説明する。

図１６は、音線の計算対象領域での音速の深度方向の分布を示した図であり、図中の数値は計算対象領域の計算起点からの水平距離を示している。図１７は、図１６と同じ計算対象領域での音速の深度方向および水平方向の変化を等音速線により示した図である。

図１６および図１７の計算対象領域においては、音速分布は上層（海面側）と下層との２層に分かれている。上層の深度方向の音速勾配は０．０１６５［１／ｓｅｃ］、下層の深度方向の音速勾配は−０．１［１／ｓｅｃ］となっている。また、上層および下層の水平方向の音速勾配は、共に、計算起点から水平方向２０ｋｍまでの区間では０．００１６［１／ｓｅｃ］、２０ｋｍ以上の区間では０［１／ｓｅｃ］となっている。また、上層と下層との境界の深度は、計算起点から水平方向２０ｋｍまでの区間では５０ｍから１００ｍへと直線的に増加し、２０ｋｍ以上の区間では１００ｍに固定されている。

図１６と同じ計算対象領域を、深度方向および水平方向の音速勾配が等しい領域（等音速勾配領域）ごとに区切った等音速勾配領域図を図１８に示す。

また、図１６と同じ計算対象領域において、計算起点の深度方向８０ｍの地点から放射され、音線初期放射角（音線角）２．５度から３度までの０．１度ごとの各音線を表した音線図を図１９に示す。

続いて、計算起点から水平方向５０ｋｍまでを計算対象領域とし、この計算対象領域を水平方向に分割距離単位１０ｋｍで５分割した場合の従来の音線計算方法を考える。この場合、等音速勾配領域図は図２０、音線図は図２１のようになる。図２１の音線図において破線で囲んだ部分Ａ，Ｂが図１９の音線図とは大きく異なっている。また、図２１の音線図は、図１９の音線図と比較すると、全体として音線が密集する傾向を示している。

さらに続いて、計算起点から水平方向５０ｋｍまでを計算対象領域とし、この計算対象領域を水平方向に分割距離単位５ｋｍで１０分割した場合の従来の音線計算方法を考える。この場合、等音速勾配領域図は図２２、音線図は図２３のようになる。図２３の音線図は、分割距離単位が１０ｋｍである図２１の音線図と比較して、音線の密集傾向が小さく、図１９の音線図に傾向が近いが、図２３中の破線で囲んだ部分Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの音線の広がり方が図１９とは幾分異なっている。また、図２３中の破線で囲んだ部分Ｄの１本の音線の動きが図１９とは大きく異なっている。

ここで、計算対象領域の水平方向の分割距離単位に応じて音速計算結果が異なることについて、図２４〜図２９を参照して説明する。

図２４〜図２９は、計算起点から水平方向５０ｋｍまでの計算対象領域において、計算起点の深度方向８０ｍの地点から放射され、音線初期放射角（音線角）０度から５度までの０．０１度ごとの各音線が、深度方向５０ｍの地点に到達したときの水平距離を示したグラフである。図２４は計算対象領域を分割しない場合、図２５は分割距離単位を１０ｋｍとした場合、図２６は分割距離単位を５ｋｍとした場合、図２７は分割距離単位を１ｋｍとした場合、図２８は分割距離単位を２００ｍとした場合、図２９は分割距離単位を１００ｍとした場合をそれぞれ示している。

分割距離単位が大きな図２５および図２６は、図２４とはグラフの傾向が大きく異なっており、分割距離単位が小さくなるにしたがって図２４のグラフの傾向に近づき、図２７〜図２９中の破線で囲んだ部分に現れる水平距離の乱れも小さくなる。

図２４〜図２９の結果により、計算起点から水平方向２０ｋｍまでの直線的な音速分布変化に対し、計算対象領域を分割する場合の計算値が、計算対象領域を分割しない場合の計算値とほぼ一致するには、分割距離単位を計算対象領域の１００分の１から２００分の１程度に小さくすること、言い換えれば計算対象領域の分割数を１００から２００程度にすることが必要であるとわかる。

そこで、本発明の目的は、深度方向だけではなく水平方向にも音速分布が連続に変化する媒質中の音線を計算する場合において、簡便で、かつ分割距離単位を小さくすることなく音線を計算することができる音線計算方法、音線計算装置、および音線計算プログラムを提供することにある。

本発明の第１の態様による音線計算方法は、
計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行う音線計算方法であって、
各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定するステップと、
各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算するステップと、
各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算するとともに、当該計算区間における音線経路半径を前記回転座標上で計算するステップと、
各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の水平距離増分および深度増分を前記音線経路半径を用いて計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算するステップとを有するものである。

本発明の第２の態様による音線計算方法は、
計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行う音線計算方法であって、
各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算するステップと、
各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算するステップと、
各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を前記回転座標上で計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算するステップと
各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を、前記原座標上での音線の深度増分および水平距離増分にそれぞれ変換するステップとを有するものである。

上記の音線計算方法によれば、水平方向音速勾配と深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標上で、音線の経路長増分、伝搬時間増分等の音線計算を行っている。この回転座標では、合成音速勾配ベクトルと直交する方向には音速変化がなく、合成音速勾配ベクトルの方向にのみ音速が変化する。従って、回転座標上の音線計算には、深度方向のみの音速変化を考慮した従来の音線計算方法を使用することができるため、簡便に音線計算を行うことができる。

また、各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離に、当該計算区間における音線の経路長増分、伝搬時間増分、深度増分、および水平距離増分を加算することにより、当該計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を計算するステップをさらに有し、
各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定するステップでは、当該計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離として、前回の計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を設定することとしても良い。

上記の音線計算方法によれば、計算区間における計算起点を、前回の計算区間における計算終点に設定している。従って、従来の音線計算方法のように水平方向の音速変化を階段状に変化させる場合と比較して、計算区間の境界部分において音速が連続的になるため、分割距離単位を小さくすることなく音線計算を行うことができる。

以上説明したように本発明によれば、水平方向音速勾配と深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標上で、音線の経路長増分、伝搬時間増分等の音線計算を行っているため、回転座標上の音線計算には、深度方向のみの音速変化を考慮した従来の音線計算方法を使用することができ、それにより、簡便に音線計算を行うことができるという効果が得られる。

以下に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。

なお、本発明の音線計算方法は本発明の音線計算装置に使用されるものである。また、本発明の音線計算プログラムはハードウェア（コンピュータ）を本発明の音線計算装置として動作させるものである。換言すると、本発明の音線計算プログラムがハードウェア（コンピュータ）の動作を制御し、そのハードウェア（コンピュータ）が本発明の音線計算プログラムにより指令される特定の処理を行う。そのため、以下で、本発明の音線計算装置の実施形態を説明することによって、本発明の音線計算方法および音線計算プログラムの実施形態も同時に説明する。なお、本発明の音線計算プログラムは、記録媒体に記録されて配布されるか、または電気通信回線を介して配布されるものである。

（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態の音線計算装置の構成を示すブロック図である。

図１を参照すると、本実施形態の音線計算装置は、入力手段１１と、音速関数計算手段１２と、計算区間設定手段１３と、音速勾配計算手段１４と、計算諸元変換手段１５と、音線計算手段１６と、座標変換手段１７と、出力手段１８とを備えている。

本実施形態の音線計算装置は、音線の音源または受信点から、音線が所定の経路長または水平距離に達するまでの領域を計算対象領域とし、計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行うものである。

入力手段１１は、入力端子ＩＮから音速分布情報が入力される。例えば、入力手段１１には、図２のように、計算対象領域の水平距離０ｋｍ地点および１００ｋｍ地点のそれぞれの音速分布における各点の深度と音速を表す音速分布情報が入力される。

音速関数計算手段１２は、入力手段１１に入力された音速分布情報を、音速が連続となる音速連続当てはめ関数に関数化する。例えば、音速関数計算手段１２は、音速分布の各点が連続となるように、図３のように音速分布を一次元関数で関数化するか、または、多次元関数もしくは線形関数で関数化する。

計算区間設定手段１３は、音線の計算対象領域を複数に分割した各計算区間ごとに、計算起点および計算終点の設定を行う。例えば、計算区間設定手段１３は、最初の計算区間では、音線の音源または受信点を計算起点とし、その計算起点の水平距離、深度、音線角等を設定するとともに、計算起点から計算終点までの音線の経路長増分、水平距離増分、深度増分、または伝搬時間増分等を設定する。また、計算区間設定手段１３は、２回目以降の計算区間では、前回の計算区間の計算終点を計算起点とし、その計算起点の水平距離、深度、音線角等を設定するとともに、計算起点から計算終点までの音線の経路長増分等を設定する。なお、計算区間設定手段１３には、前回の計算区間の終点の水平距離、深度、音線角等が出力手段１８から入力される。

音速勾配計算手段１４は、各計算区間ごとに、計算起点の音速、水平方向の音速勾配、および深度方向の音速勾配を計算する。

計算諸元変換手段１５は、各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を計算起点を中心に回転し、音速勾配計算手段１４で計算された水平方向および深度方向の音速勾配をベクトル合成して得られた合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算するとともに、合成音速勾配ベクトルの大きさを計算し、さらに、音線経路半径を回転座標上で計算する。このように、原座標を上記の座標回転角だけ回転させた回転座標では、合成音速勾配ベクトルと直交する方向には音速変化がなく、合成音速勾配ベクトルの方向にのみ音速が変化する。

音線計算手段１６は、各計算区間ごとに、音線の合成音速勾配ベクトルの方向の距離増分およびこれに直交する方向の距離増分を回転座標上で計算するとともに、音線の経路長増分および伝搬時間増分を回転座標上で計算する。なお、上述のように、回転座標上では１方向にのみ音速が変化するため、音線計算手段１６は、回転座標上の計算には、従来の音速計算式を使用することができる。さらに、音線計算手段１６は、各計算区間ごとに、計算終点の音線角を計算する。

座標変換手段１７は、音線計算手段１６で計算された回転座標上での音線の合成音速勾配ベクトル方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を、原座標上での音線の深度増分および水平距離増分にそれぞれ変換する。

出力手段１８は、各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の水平距離増分、深度増分、経路長増分、および伝搬時間増分を、当該計算区間の計算起点での音線の水平距離、深度、経路長、および伝搬時間に加算することにより、計算終点での音線の水平距離、深度、経路長、および伝搬時間を計算し、その計算結果を出力端子ＯＵＴから出力するとともに、当該計算区間の計算終点での音線角を出力端子ＯＵＴから出力する。なお、出力手段１８から出力された計算区間の計算終点での音線の水平距離、深度、経路長、伝搬時間、および音線角は、計算区間設定手段１３にフィードバックされ、次回の計算区間の計算起点に設定される。

以下、図１に示した音線計算装置にて１計算区間で行う音線計算の動作原理について、図４および図５を参照して説明する。

図４は、音線の計算対象領域の１計算区間における音線を、深度方向を垂直方向の座標軸とし、水平方向を他方の座標軸とする原座標上に表したものである。なお、図４では、この原座標をｘ−ｚ座標と表している。

図４を参照すると、計算区間設定手段１３は、計算区間の計算起点Ｐ₀の水平距離、深度、音線角θ₀等を設定するとともに、計算終点（音速到達点）Ｐ₁を設定する。この計算区間において、音速勾配計算手段１４は、計算起点Ｐ₀の音速c₀、深度方向音速勾配ｇ_z、および水平方向音速勾配ｇ_xを計算し、また、音線計算手段１６は、計算終点Ｐ₁の音線角θ₁を計算する。

ここで、水平方向の音速変化がない場合、すなわちｇ_x＝０の場合、音線計算手段１６は、音線の経路長増分Δｓ、水平距離増分Δｘ、深度増分Δｚ、および伝搬時間増分Δｔを、次の［数１］〜［数４］により計算することができる。

しかし、水平方向の音速変化がある場合、すなわち、ｇ_x≠０の場合には上記の［数１］〜［数４］を使用することができない。

そこで、深度方向音速勾配ｇ_zと水平方向音速勾配ｇ_xとをベクトル合成した合成音速勾配ベクトルｇ₀を考え、x−z座標を回転させ、合成音速勾配ベクトルｇ₀の方向を垂直方向の座標軸とした回転座標を考える。

図５は、図４と同じ音線を、図４の合成音速勾配ベクトルｇ₀の方向を垂直方向の座標軸とした座標上に表したものである。なお、図５では、この回転座標をζ−η座標、ζ−η座標の垂直方向をη、それと直交する方向をζとして表している。また、図５において、図４と同様の部分には同一の符号を付す。

図５を参照すると、計算諸元変換手段１５は、ｘ−ｚ座標の深度方向に対する合成音速勾配ベクトルｇ₀の角度を示す座標回転角α₀を次の［数５］により、合成音速勾配ベクトルｇ₀の大きさを次の［数６］により計算する。なお、座標回転角α₀は、説明上、ふ角方向（図５では時計回り）を正とする。

また、計算諸元変換手段１５は、ζ−η座標の計算起点の音線角β₀および計算終点の音線角β₁を、それぞれ次の［数７］および［数８］により計算する。

ζ−η座標では、合成音速勾配ベクトルｇ₀と直交するζ方向では、ｇ_xのζ方向成分とｇ_zのζ方向成分が相殺しあうため音速変化がなく、η方向にのみ音速が変化する。そのため、［数１］〜［数４］の音速勾配および音線角を、ζ−η座標における音速勾配および音線角に置き換えた次の［数９］〜［数１２］が音線計算式になる。なお、ΔζおよびΔηは、それぞれζ−η座標において音線が進んだζ座標軸方向の距離増分およびη座標軸方向の距離増分である。

そのため、音線計算手段１６は、上記の［数９］〜［数１２］により、ζ−η座標で音線計算を行う。

続いて、座標変換手段１７は、座標回転の変換式として一般に知られている次の［数１３］、［数１４］により、ζ−η座標でのΔζおよびΔηと座標回転角α₀を用いて、元のx−z座標上の水平距離増分Δｘ、深度増分Δｚを求める。これにより、x−z座標での水平距離増分Δｘ、深度増分Δｚが求まる。

（第２の実施形態）
図６は、本発明の第２の実施形態の音線計算装置の構成を示すブロック図である。

図６を参照すると、本実施形態の音線計算装置は、入力手段２１と、音速関数計算手段２２と、計算区間設定手段２３と、音速勾配計算手段２４と、計算諸元変換手段２５と、音線計算手段２６と、出力手段２７とを備えている。

本実施形態の音線計算装置は、図１に示した第１の実施形態と同様に、音線の音源または受信点から、音線が所定の経路長または水平距離に達するまでの領域を計算対象領域とし、計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行うものである。ただし、本実施形態の音線計算装置は、図１に示した座標変換手段１７に相当する構成要素がない点が第１の実施形態とは異なっている。

入力手段２１、音速関数計算手段２２、計算区間設定手段２３、音速勾配計算手段２４、および計算諸元変換手段２５は、それぞれ、図１に示した入力手段１１、音速関数計算手段１２、計算区間設定手段１３、音速勾配計算手段１４、および計算諸元変換手段１５と同様の動作を行う。

音線計算手段２６は、各計算区間ごとに、計算諸元変換手段２５で計算された音線経路半径を用いて音線の深度増分および水平距離増分を計算する。なお、音線計算手段２６は、各計算区間ごとの音線の経路長増分および伝搬時間増分の計算に関しては、図１に示した音線計算手段１６と同様の計算を行う。

出力手段２７は、各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の水平距離増分、深度増分、経路長増分、および伝搬時間増分を、当該計算区間の計算起点での音線の水平距離、深度、経路長、および伝搬時間に加算することにより、計算終点での音線の水平距離、深度、経路長、および伝搬時間を計算し、その計算結果を出力端子ＯＵＴから出力するとともに、当該計算区間の計算終点での音線角を出力端子ＯＵＴから出力する。なお、出力手段２７から出力された計算区間の計算終点での音線の水平距離、深度、経路長、伝搬時間、および音線角は、計算区間設定手段２３にフィードバックされ、次回の計算区間の計算起点に設定される。

以下、図６に示した音線計算装置にて１計算区間で行う音線計算の動作原理について、図７を参照して説明する。

図７は、図４に示したx−z座標と、図５に示したζ−η座標との関係を示したものである。なお、図７において、図４および図５と同様の部分には同一の符号を付す。

図７を参照すると、実線がx−z座標、破線がζ−η座標となっている。音速勾配を一定とした場合、音線は円弧となる。そこで、計算諸元変換手段１５は、ζ−η座標における音線の円の中心Ｐ_cの座標（ζ_c，η_c）、ζ−η座標における音線経路半径Ｒを、次の［数１５］〜［数１７］により計算する。［数１７］からわかるように、［数９］、［数１１］におけるc₀／ｇ₀cosβ₀は、音線経路半径Ｒを示している。

ζ−η座標は、計算起点Ｐ₀を中心にx−ｚ座標を座標回転角α₀だけ回転しただけであるので、音線経路半径Ｒの長さは、x−ｚ座標においても変わらない。

そこで、音線計算手段１６は、次の［数１８］、［数１９］により、音線の水平距離Δxおよび深度Δzを直接計算する。

以下、本発明の音線計算装置について、実施例を挙げてさらに詳細に説明する。

（実施例１）
図８は、本発明の実施例１の音線計算装置の構成を示すブロック図である。本実施例は、図６に示した本発明の第２実施形態の構成をより具体化したものである。

図８を参照すると、本実施例の音線計算装置は、図６に示した本発明の第２実施形態の構成のうち、計算区間設定手段２３の構成および音線計算手段２６の構成を細分化したものである。具体的には、計算起点初期設定部１０３および計算区間設定部１０４は、図６の計算区間設定手段２３に相当し、水平距離・深度計算部１０７、反射処理部１０８、および伝搬時間計算部１０９は、図６の音線計算手段２６に相当する。

その他、入力部１０１、音速関数計算部１０２、音速勾配計算部１０５、計算諸元変換部１０６、および出力部１１０は、それぞれ、図６の入力手段２１、音速関数計算手段２２、音速勾配計算手段２４、計算諸元変換手段２５、および出力手段２７に相当する。

入力部１０１は、入力端子ＩＮから音速分布情報が入力される。

音速関数計算部１０２は、入力部１０１に入力された音速分布情報を、音速が連続となる音速連続当てはめ関数に関数化する。

計算起点初期設定部１０３は、音線の計算対象領域の最初の計算区間における計算起点の水平距離、深度、経路長、伝搬時間、および音線角を設定する。具体的には、計算起点初期設定部１０３は、計算起点の水平距離、経路長、および伝搬時間を通常０に設定し、計算起点の深度を音線の音源または受信点の深度に設定し、計算起点の音線角を音線の音源または受信点の初期放射角に設定する。

計算区間設定部１０４は、各計算区間ごとに、計算起点の水平距離ｘ_i-1、深度ｚ_i-1、経路長ｓ_i-1、伝搬時間ｔ_i-1、および音線角θ_i-1を設定するとともに、計算起点から計算終点までの音線の経路長増分Δｓを設定し、さらに、反射に伴う音線角の折り返し計算を行う。経路長増分Δｓは、所定の計算刻みΔｓ₀とする。なお、本実施例では、反射が生じた場合は、計算起点から反射点までは、計算起点から反射点までの経路長増分Δｓ’＝Δｓとして計算を行い、反射点から計算終点までは、所定の計算刻みΔｓ₀から経路長増分Δｓ’を差し引いた残りのΔｓ₀−Δｓ'＝Δｓとして計算を行う。また、計算区間設定部１０４は、計算起点の水平距離ｘ_i-1、深度ｚ_i-1、経路長ｓ_i-1、伝搬時間ｔ_i-1、および音線角θ_i-1については、最初の計算区間では、計算起点初期設定部１０３で設定された値とするが、２回目以降の計算区間では、出力部１１０から入力される前回の計算区間の計算終点（音線到達点）の値とする。

音速勾配計算部１０５は、各計算区間ごとに、音速関数計算部１０２により関数化された音速連続当てはめ関数に基づいて、計算起点の音速ｃ_i-1、水平方向音速勾配ｇ_xi-1、および深度方向音速勾配ｇ_zi-1を計算する。

計算諸元変換部１０６は、各計算区間ごとに、［数２０］〜［数２３］により、座標回転角α_i-1、合成音速勾配ベクトルｇ_i-1の大きさ、回転座標上での計算起点の音線角β_i-1、および音線経路半径Ｒ_i-1を計算する。

水平距離・深度計算部１０７は、各計算区間ごとに、計算区間設定部１０４で設定された音線の経路長増分Δｓおよび計算起点の音線角θ_i-1と、計算諸元変換部１０６で計算された音線経路半径Ｒ_i-1とを用いて、［数２４］〜［数２６］により、計算終点の音線角θ_i、計算起点から計算終点までの水平距離増分Δｘ、および計算起点から計算終点までの深度増分Δｚを計算する。

反射処理部１０８は、各計算区間ごとに、その計算区間に反射点があるかを判定する。例えば、図９では、音線と海面との交点であるＰ_i’が反射点となり、図１０では、音線と海底との交点であるＰ_i’が反射点となる。反射処理部１０８は、反射点がある場合には、計算起点から反射点までの水平距離増分Δｘ'および深度増分Δｚ'を計算するとともに、反射点の音線角θ_i’および計算起点から反射点までの経路長増分Δｓ’を、それぞれ［数２７］および［数２８］により計算する。

伝搬時間計算部１０９は、計算終点の回転座標上の音線角β_iおよび伝搬時間増分Δｔを、それぞれ［数２９］および［数３０］により計算する。反射が生じた場合は、θ_iの代わりにθ_i’を使用する。

計算諸元変換部１０６で計算される音線経路半径Ｒ_i-1は、［数２３］によれば、回転座標上での合成音速勾配ベクトルｇ_i-1の大きさが０の場合、または回転座標上での音線角β_i-1の余弦が０の場合、無限大になる。

その場合、水平距離・深度計算部１０７では、音線角θ_i-1、水平距離増分Δｘ、および深度増分Δｚの計算は、音線経路半径Ｒ_i-1を用いた［数２４］〜［数２６］によらず、次の［数３１］〜［数３３］により行う。

また、伝搬時間計算部１０９でも、伝搬時間増分Δｔの計算は、［数２９］および［数３０］によらず、ｇ_i-1＝０の場合は［数３４］により行い、ｇ_i-1≠０の場合は［数３５］により行う。

出力部１１０は、水平距離・深度計算部１０７で計算された音線の水平距離増分Δｘおよび深度増分Δｚ（または、反射が生じた場合は反射処理部１０８で計算された水平距離増分Δｘ'および深度増分Δｚ'）と、計算区間設定部１０４で設定された音線の経路長増分Δｓ（または、反射が生じた場合は反射処理部１０８で計算された経路長増分Δｓ’）と、伝搬時間計算部１０９で計算された伝搬時間増分Δｔとを、それぞれ、計算起点の水平距離ｘ_i-1および深度ｚ_i-1と、経路長ｓ_i-1と、伝搬時間ｔ_i-1とに加算することにより、計算終点（音線到達点）の水平距離ｘ_i、深度ｚ_i、経路長ｓ_i、および伝搬時間ｔ_iを計算し、その計算結果を出力端子ＯＵＴから出力するとともに、水平距離・深度計算部１０７で計算された計算終点の音線角θ_iを出力端子ＯＵＴから出力する。

出力部１１０から出力された計算終点での水平距離ｘ_i、深度ｚ_i、経路長ｓ_i、伝搬時間ｔ_i、および音線角θ_iは、計算区間設定部１０４にフィードバックされ、次の計算区間の計算起点に設定される。

音線が所定の経路長または水平距離に達するまで、上記と同様の計算が繰り返し行われ、その結果、水平方向の音速変化を考慮した音線計算が実現される。

（実施例２）
図１１は、本発明の実施例２の音線計算装置の構成を示すブロック図である。本実施例は、図６に示した本発明の第２実施形態の構成をより具体化したものである。

図１１を参照すると、本実施例の音線計算装置は、図６に示した本発明の第２実施形態の構成のうち、計算区間設定手段２３の構成および音線計算手段２６の構成とを細分化したものである。具体的には、計算起点初期設定部２０３および計算区間設定部２０４は、図６の計算区間設定手段２３に相当し、折り返し処理部２０７、深度計算部２０８、反射処理部２０９、および経路長・伝搬時間計算部２１０は、図６の音線計算手段２６に相当する。

その他、入力部２０１、音速関数計算部２０２、音速勾配計算部２０５、計算諸元変換部２０６、および出力部２１１は、それぞれ、図６の入力手段２１、音速関数計算手段２２、音速勾配計算手段２４、計算諸元変換手段２５、および出力手段２７に相当する。

入力部２０１、音速関数計算部２０２、および計算起点初期設定部２０３は、それぞれ、図８の入力部１０１、音速関数計算部１０２、および計算起点初期設定部１０３と同様の動作を行う。

計算区間設定部２０４は、各計算区間ごとに、計算起点の水平距離ｘ_i-1、深度ｚ_i-1、経路長ｓ_i-1、伝搬時間ｔ_i-1、および音線角θ_i-1を設定するとともに、計算起点から計算終点までの音線の水平距離増分Δｘを設定し、さらに、反射に伴う音線角の折り返し計算を行う。水平距離増分Δｘは、通常は、所定の計算刻みΔｘ₀に設定するが、水平方向の折り返しが生じた場合は、次回の計算区間以降は所定の計算刻みの符号を反転した−Δｘ₀に設定する。なお、本実施例では、水平方向の折り返しが生じた場合は、計算起点から折り返し点までは、計算起点から折り返し点までの水平距離増分Δｘ’＝Δｘとして計算を行い、折り返し点から計算終点までは、水平距離増分Δｘ’の符号を反転した−Δｘ’＝Δｘとして計算を行う。また、反射が生じた場合は、計算起点から反射点までは、計算起点から反射点までの水平距離増分Δｘ’＝Δｘとして計算を行い、反射点から計算終点までは、所定の計算刻みΔｘ₀から水平距離増分Δｘ’を差し引いた残りのΔｘ₀−Δｘ'＝Δｘとして計算を行う。また、計算区間設定部２０４は、計算起点の水平距離ｘ_i-1、深度ｚ_i-1、経路長ｓ_i-1、伝搬時間ｔ_i-1、および音線角θ_i-1については、最初の計算区間では、計算起点初期設定部２０３で設定された値とするが、２回目以降の計算区間では、出力部２１１から入力される前回の計算区間の計算終点の値とする。

音速勾配計算部２０５および計算諸元変換部２０６は、それぞれ、図８の音速勾配計算部１０５および計算諸元変換部１０６と同様の動作を行う。

折り返し処理部２０７は、各計算区間ごとに、その計算区間の水平方向に折り返し点（音線の水平方向の進行方向が逆になる点）があるかを判定し、折り返し点がある場合には、計算起点から折り返し点までの水平距離増分Δｘ’を計算する。

例えば、音線の水平方向の進行方向が図１２であるとすると、sinθ_i-1-Δx/R_i-1＞1の場合に、水平距離増分Δxに到達する前に折り返し点Ｐ_i’が現れる。そのため、折り返し処理部２０７は、［数３６］により水平距離増分Δｘ’を計算する。なお、sinθ_i-1-Δx/R_i-1=1の場合は、水平距離増分Δｘに到達した地点で音線が折り返すことになる。一方、音線の水平方向の進行方向が図１２と逆であるとすると、sinθ_i-1-Δx/R_i-1＜-1の場合に、水平距離増分Δxに到達する前に折り返し点Ｐ_i’が現れる。そのため、折り返し処理部２０７は、［数３７］により水平距離増分Δｘ’を計算する。すなわち、-1≦sinθ_i-1-Δx/R_i-1≦1の場合は、水平距離増分Δxに到達する前に折り返し点Ｐ_i’が現れることはないため、水平距離増分Δｘ’を計算する必要はない。

深度計算部２０６は、各計算区間ごとに、計算区間設定部２０４で設定された水平距離増分Δｘおよび計算起点の音線角θ_i-1と、計算諸元変換部２０６で計算された音線経路半径Ｒ_i-1とを用いて、［数３８］および［数３９］により、計算終点の音線角θ_iおよび深度増分Δｚを計算する。なお、音線の水平方向の折り返しが生じた場合は、計算起点から折り返し点までは、Δｘの代わりに、折り返し処理部２０７で計算されたΔｘ’を使用し、折り返し点から計算終点までは、Δｘの代わりに、折り返し処理部２０７で計算されたΔｘ’の符号を反転した−Δｘ’を使用する。また、音線の反射が生じた場合は、計算起点から反射点までは、Δｘの代わりに、反射計算部２０９で計算されるΔｘ’をフィードバックして使用し、反射点から計算終点までは、Δｘの代わりに、所定の計算刻みΔｘ₀から反射計算部３０９で計算されるΔｘ’を差し引いたΔｘ₀−Δｘ'を使用する。

反射処理部２０９は、各計算区間ごとに、その計算区間に反射点（図９のような音線と海面との交点、または、図１０のような音線と海底との交点）があるかを判定し、反射点がある場合には、計算起点から反射点までの水平距離増分Δｘ'と深度増分Δｚ'を計算するとともに、反射点の音線角θ_i’を［数４０］により計算する。

経路長・伝搬時間計算部２０８は、各計算区間ごとに、計算起点から計算終点までの音線の経路長増分Δｓ、回転座標上の音線角β_i、および伝搬時間増分Δｔを、［数４１］〜［数４３］により計算する。反射が生じた場合は、θ_iの代わりにθ_i’を使用する。

合成音速勾配ベクトルｇ_i-1の大きさが０の場合、または回転座標上での音線角β_i-1の余弦が０の場合は、折り返し処理部２０７による水平距離増分Δｘの計算および深度計算部２０６による深度増分Δｚの計算は、実施例１と同様に、［数３１］〜［数３５］により行う。

出力部２１１は、計算区間設定部２０４で設定された水平距離増分Δｘ（または、折り返しまたは反射を生じた場合は、折り返し処理部２０７または反射処理部２０９で計算された折り返し点または反射点までの水平距離増分Δｘ’）と、深度計算部２０６で計算された深度増分Δｚ（または、反射が生じた場合は反射処理部２０９で計算された深度増分Δｚ’）と、経路長・伝搬時間計算部２０８で計算された経路長増分Δｓおよび伝搬時間増分Δｔとを、それぞれ、計算起点の水平距離ｘ_i-1と、深度ｚ_i-1と、経路長ｓ_i-1および伝搬時間ｔ_i-1とに加算することにより、計算終点（音線到達点）の水平距離ｘ_i、深度ｚ_i、経路長ｓ_i、および伝搬時間ｔ_iを計算し、その計算結果を出力端子ＯＵＴから出力するとともに、深度計算部２０８で計算された計算終点の音線角θ_iを出力端子ＯＵＴから出力する。

出力部２１１から出力された計算終点での水平距離ｘ_i、深度ｚ_i、経路長ｓ_i、伝搬時間ｔ_i、および音線角θ_iは、計算区間設定部２０４にフィードバックされ、次の計算区間の計算起点に設定され、実施例１と同様にして、音線が所定の経路長または水平距離に達するまで、上記と同様の計算が繰り返し行われる。

（実施例３）
図１３は、本発明の実施例３の音線計算装置の構成を示すブロック図である。本実施例は、図６に示した本発明の第２実施形態の構成をより具体化したものである。

図１３を参照すると、本実施例の音線計算装置は、図６に示した本発明の第２実施形態の構成のうち、計算区間設定手段２３の構成および音線計算手段２６の構成を細分化したものである。具体的には、計算起点初期設定部３０３および計算区間設定部３０４は、図６の計算区間設定手段２３に相当し、折り返し処理部３０７、水平距離計算部３０８、反射処理部３０９、および経路長・伝搬時間計算部３１０は、図６の音線計算手段２６に相当する。

その他、入力部３０１、音速関数計算部３０２、音速勾配計算部３０５、計算諸元変換部３０６、および出力部３１１は、それぞれ、図６の入力手段２１、音速関数計算手段２２、音速勾配計算手段２４、計算諸元変換手段２５、および出力手段２７に相当する。

入力部３０１、音速関数計算部３０２、および計算起点初期設定部３０３は、それぞれ、図８の実施例１の入力部１０１、音速関数計算部１０２、および計算起点初期設定部１０３と同様の動作を行う。

計算区間設定部３０４は、各計算区間ごとに、計算起点の水平距離ｘ_i-1、深度ｚ_i-1、経路長ｓ_i-1、伝搬時間ｔ_i-1、および音線角θ_i-1を設定するとともに、計算起点から計算終点までの音線の深度増分Δｚを設定し、さらに、反射に伴う音線角の折り返し計算を行う。深度増分Δｚは、通常は、所定の計算深度と前回の計算所定深度との差Δｚ₀に設定するが、深度方向の折り返しが生じた場合または反射が生じた場合は、次回の計算区間以降はΔｚ₀の符号を反転した−Δｚ₀に設定する。なお、本実施例では、深度方向の折り返しが生じた場合は、計算起点から折り返し点までは、計算起点から折り返し点までの深度増分Δｚ’＝Δｚとして計算を行い、折り返し点から計算終点までは、深度増分Δｚ’の符号を反転した−Δｚ’＝Δｚとして計算を行う。また、反射が生じた場合は、計算起点から反射点までは、計算起点から反射点までの深度増分Δｚ’＝Δｚとして計算を行い、反射点から計算終点までは、深度増分Δｚ’の符号を反転した−Δｚ’＝Δｚとして計算を行う。また、計算区間設定部３０４は、計算起点の水平距離ｘ_i-1、深度ｚ_i-1、経路長ｓ_i-1、伝搬時間ｔ_i-1、および音線角θ_i-1については、最初の計算区間では、計算起点初期設定部３０３で設定された値とするが、２回目以降の計算区間では、出力部３１１から入力される前回の計算区間の計算終点（音線到達点）の値とする。

音速勾配計算部３０５および計算諸元変換部３０６は、それぞれ、図８の実施例１の音速勾配計算部１０５および計算諸元変換部１０６と同様の動作を行う。

折り返し処理部３０７は、各計算区間ごとに、その計算区間の深度方向に折り返し点（音線の深度方向の進行方向が逆になる点）があるかを判定し、折り返し点がある場合には、計算起点から折り返し点までの深度増分Δｚ’を計算する。

例えば、音線の深度方向の進行方向が図１４であるとすると、cosθ_i-1-Δz/R_i-1＞1の場合に、深度増分Δzに到達する前に折り返し点Ｐ_i’が現れる。そのため、折り返し処理部３０７は、［数４４］により深度増分Δz’を計算する。なお、cosθ_i-1-Δz/R_i-1=1の場合は、深度増分Δzに到達した地点で音線が折り返すことになる。一方、音線の深度方向の進行方向が図１４と逆であるとすると、cosθ_i-1-Δz/R_i-1＜−1の場合に、深度増分Δzに到達する前に折り返し点Ｐ_i’が現れる。そのため、折り返し処理部３０７は、［数４５］により深度増分Δz’を計算する。すなわち、-1≦cosθ_i-1-Δz/R_i-1≦1の場合は、深度増分Δzに到達する前に折り返し点Ｐ_i’が現れることはないため、深度増分Δz’を計算する必要はない。

水平距離計算部３０８は、各計算区間ごとに、計算区間設定部３０４で設定された深度増分Δｚおよび計算起点の音線角θ_i-1と、計算諸元変換部３０６で計算された音線経路半径Ｒ_i-1とを用いて、［数４６］および［数４７］により、計算終点の音線角θ_iおよび水平距離増分Δｘを計算する。なお、音線の深度方向の折り返しが生じた場合は、計算起点から折り返し点までは、Δｚの代わりに、折り返し処理部３０７で計算されたΔｚ’を使用し、折り返し点から計算終点までは、Δｚの代わりに、折り返し処理部３０７で計算されたΔｚ’の符号を反転した−Δｚ’を使用する。また、音線の反射が生じた場合は、計算起点から反射点までは、Δｚの代わりに、反射計算部３０９で計算されるΔｚ’をフィードバックして使用し、反射点から計算終点までは、Δｚの代わりに、反射計算部３０９で計算されるΔｚ’の符号を反転した−Δｚ’を使用する。

反射処理部３０９、経路長・伝搬時間計算部３１０、および出力部３１１は、それぞれ、図１１の実施例２の反射処理部２０９、経路長・伝搬時間計算部２０８、および出力部２１１と同様の動作を行う。

出力部３１１から出力された計算終点での水平距離ｘ_i、深度ｚ_i、経路長ｓ_i、伝搬時間ｔ_i、および音線角θ_iは、計算区間設定部３０４にフィードバックされ、次の計算区間の計算起点に設定され、実施例１と同様にして、音線が所定の経路長または水平距離に達するまで、上記と同様の計算が繰り返し行われる。

本発明の第１実施形態の音線計算装置の構成を示すブロック図である。 図１の入力手段に入力される音線分布情報を説明する図である。 図１の音速関数計算手段にて関数化される音速連続当てはめ関数を説明する図である。 音線の計算対象領域を分割した計算区間における音線を、水平方向および深度方向を座標軸とした座標上に表した図である。 図４と同じ音線を、図４の合成音速勾配ベクトルの方向を垂直方向の座標軸とした座標上に表した図である。 本発明の第２実施形態の音線計算装置の構成を示すブロック図である。 図４の座標と図５の座標との関係を示す図である。 本発明の実施例１の音線計算装置の構成を示すブロック図である。 音線の計算対象領域を分割した計算区間における音線と海面との交点となる反射点を説明する図である。 音線の計算対象領域を分割した計算区間における音線と海底との交点となる反射点を説明する図である。 本発明の実施例２の音線計算装置の構成を示すブロック図である。 音線の計算対象領域を分割した計算区間における音線の水平方向の折り返し点を説明する図である。 本発明の実施例３の音線計算装置の構成を示すブロック図である。 音線の計算対象領域を分割した計算区間における音線の深度方向の折り返し点を説明する図である。 音線の計算対象領域における音速の計算結果の一例を示す図である。 音線の計算対象領域の音速の深度方向の分布の一例を示す図である。 図１６と同じ計算対象領域の音速の深度方向および水平方向の分布を示す図である。 図１６と同じ計算対象領域を水平方向および深度方向の音速勾配が等しい領域ごとに区切った等音速勾配領域図である。 図１６と同じ計算対象領域において、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線を表す音線図である。 図１６と同じ計算対象領域を分割距離単位１０ｋｍで分割して音線計算を行う場合に、その計算対象領域を水平方向および深度方向の音速勾配が等しい領域ごとに区切った等音速勾配領域図である。 図１６と同じ計算対象領域を分割距離単位１０ｋｍで分割して音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線を表す音線図である。 図１６と同じ計算対象領域を分割距離単位１０ｋｍで分割して音線計算を行う場合に、その計算対象領域を水平方向および深度方向の音速勾配が等しい領域ごとに区切った等音速勾配領域図である。 図１６と同じ計算対象領域を分割距離単位５ｋｍで分割して音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された音線を表す音線図である。 音線の計算対象領域を分割せずに音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線が、深度方向５０ｍに到達したときの水平距離を示すグラフである。 図２４と同じ計算対象領域を分割距離単位１０ｋｍで分割して音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線が、深度方向５０ｍに到達したときの水平距離を示すグラフである。 図２４と同じ計算対象領域を分割距離単位５ｋｍで分割して音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線が、深度方向５０ｍに到達したときの水平距離を示すグラフである。 図２４と同じ計算対象領域を分割距離単位１ｋｍで分割して音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線が、深度方向５０ｍに到達したときの水平距離を示すグラフである。 図２４と同じ計算対象領域を分割距離単位２００ｍで分割して音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線が、深度方向５０ｍに到達したときの水平距離を示すグラフである。 図２４と同じ計算対象領域を分割距離単位１００ｍで分割して音線計算を行う場合に、計算起点の深度方向８０ｍの地点から互いに異なる音線角で放射された各音線が、深度方向５０ｍに到達したときの水平距離を示すグラフである。

符号の説明

１１，２１ 入力手段
１２，２２ 音速関数計算手段
１３，２３ 計算区間設定手段
１４，２４ 音速勾配計算手段
１５，２５ 計算諸元変換手段
１６，２６ 音線計算手段
１７ 座標変換手段
１８，２７ 出力手段
１０１，２０１，３０１ 入力部
１０２，２０２，３０２ 音速関数計算部
１０３，２０３，３０３ 計算起点初期設定部
１０４，２０４，３０４ 計算区間設定部
１０５，２０５，３０５ 音速勾配計算部
１０６，２０６，３０６ 計算諸元変換部
１０７ 水平距離・深度計算部
１０８，２０９，３０９ 反射処理部
１０９ 伝搬時間計算部
１１０，２１１，３１１ 出力部
２０７，３０７ 折り返し処理部
２０８ 深度計算部
２１０，３１０ 経路長・伝搬時間計算部
３０８ 水平距離計算部

Claims (9)

1. 計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行う音線計算方法であって、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定するステップと、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算するステップと、
   各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算するとともに、当該計算区間における音線経路半径を前記回転座標上で計算するステップと、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の水平距離増分および深度増分を前記音線経路半径を用いて計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算するステップとを有する音線計算方法。
2. 計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行う音線計算方法であって、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算するステップと、
   各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算するステップと、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を前記回転座標上で計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算するステップと
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を、前記原座標上での音線の深度増分および水平距離増分にそれぞれ変換するステップとを有する音線計算方法。
3. 各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離に、当該計算区間における音線の経路長増分、伝搬時間増分、深度増分、および水平距離増分を加算することにより、当該計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を計算するステップをさらに有し、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定するステップでは、当該計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離として、前回の計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を設定する、請求項１または２に記載の音線計算方法。
4. 計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行う音線計算装置であって、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定する計算区間設定手段と、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算する音速勾配計算手段と、
   各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算するとともに、当該計算区間における音線経路半径を前記回転座標上で計算する計算諸元変換手段と、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の水平距離増分および深度増分を前記音線経路半径を用いて計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算する音線計算手段とを有する音線計算装置。
5. 計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行う音線計算装置であって、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定する計算区間設定手段と、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算する音速勾配計算手段と、
   各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算する計算諸元変換手段と、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を前記回転座標上で計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算する音線計算手段と
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を、前記原座標上での音線の深度増分および水平距離増分にそれぞれ変換する座標変換手段とを有する音線計算装置。
6. 各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離に、当該計算区間における音線の経路長増分、伝搬時間増分、深度増分、および水平距離増分を加算することにより、当該計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を計算する出力手段をさらに有し、
   前記計算区間設定手段は、前記計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離として、前回の計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を設定する、請求項４または５に記載の音線計算装置。
7. 計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行うコンピュータに、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定する手順と、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算する手順と、
   各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算するとともに、当該計算区間における音線経路半径を前記回転座標上で計算する手順と、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の水平距離増分および深度増分を前記音線経路半径を用いて計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算する手順とを実行させるための音線計算プログラム。
8. 計算対象領域の音線を、該計算対象領域を分割した複数の計算区間の音線のつながりとして、各計算区間ごとに音線計算を順次行うコンピュータに、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における水平方向音速勾配および深度方向音速勾配を計算する手順と、
   各計算区間ごとに、水平方向および深度方向を座標軸とする原座標を回転し、前記水平方向音速勾配と前記深度方向音速勾配とをベクトル合成して得られる合成音速勾配ベクトルの方向を座標軸の１つとする回転座標とするための座標回転角を計算する手順と、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を前記回転座標上で計算するとともに、当該計算区間における音線の経路長増分および伝搬時間増分を前記回転座標上で計算する手順と
   各計算区間ごとに、当該計算区間における音線の前記合成音速勾配ベクトルの方向への距離増分およびこれに直交する方向への距離増分を、前記原座標上での音線の深度増分および水平距離増分にそれぞれ変換する手順とを実行させるための音線計算プログラム。
9. 前記コンピュータに、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離に、当該計算区間における音線の経路長増分、伝搬時間増分、深度増分、および水平距離増分を加算することにより、当該計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を計算する手順をさらに実行させ、
   各計算区間ごとに、当該計算区間における計算起点および計算終点を設定する手順では、当該計算区間における計算起点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離として、前回の計算区間における計算終点の音線の経路長、伝搬時間、深度、および水平距離を設定する、請求項７または８に記載の音線計算プログラム。
   
   

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