JP2007327898A - ガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法及びそのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】両隣の音線が存在しない場合であっても、音場の計算精度が劣化を防ぐことのできる、ガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法を得る。
【解決手段】音源が発する音線経路を算出し、両隣の音線が存在しない点Ｐを検出するステップと、点Ｐの隣に仮想音線を設定し、仮想音線上において音源からの水平距離が点Ｐと同一である点を点Ｑとし、点Ｐにおける位相速度を用いて点Ｑにおける位相速度を求めるステップと、点Ｐが存在する音線の屈折点Ｐ’の深度を、音速プロファイルデータ中の対応する点より求めるステップと、音速プロファイルデータを補間して、点Ｑにおける位相速度に対応する点を求め、当該点より仮想音線の屈折点Ｑ’の深度を求めるステップと、点Ｐ’の深度及び点Ｑ’の深度より、音線と仮想音線との深度差を求めるステップと、を有することを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、音線モデル（ガウシアンレイバンドルモデル）を用いた水中の音波伝播特性を計算する音波伝播シミュレーションにおいて、音線を中心としたガウス分布状のエネルギーの広がりを仮定する際、該ガウス分布の標準偏差σを計算する方法に関するものである。

海洋中の音波伝播は、水中での音波の屈折や海面海底での反射によって、複雑な特性を示す、これらの現象を模擬し、水中の音波伝播特性を計算する際に用いる代表的なモデルとしては、音線モデル、ノーマルモデル、放物線型方程式（Ｐａｒａｂｏｌｉｃ Ｅｑｕａｔｉｏｎ、以下ＰＥと略す）モデル等がある。
なかでも、ガウシアンレイバンドルは、非特許文献１に記述された方法で、音線モデルの１種であり、（古典）音線モデルに固有の現象である、影領域で音圧０、焦線領域で音圧∞となる問題を補った方法である。

図６は、音線モデルの概念図を説明するものである。
音線モデルは、音源より俯角θの音線が複数放射されているものとして種々の解析を行うものである。図６においては、音源より俯角θνで音線νが放射されている。
音線ν上の任意の点は、音源からの水平距離ｒと深度ｚνで表すことができる。解析の便宜上、音線上の複数の点を、距離に基づくインデックスｉで区別する場合もある。

また、ガウシアンレイバンドルモデルを用いた解析で、音速プロファイルと呼ぶデータを用いる場合がある。
図７は、音速プロファイルデータの例を図示するものである。
音速プロファイルは、水中における音速の、深度と速度との関係を表すものであり、計測ないしは計算によって求める。
音速プロファイルは海洋中の地形等によっても左右され、図７の（ａ）〜（ｃ）に例示するように、種々のパターンが存在する。

以下、ガウシアンレイバンドルモデルにおける解析の原理について説明する。

音源から、Ｎ本の音線を放射させると、海中の任意の点（ｒ，ｚ）において、

なる音場（パワー）を生成する。ここで、Σは音線毎の加算を表し、Γνは水平距離ｒにおけるエネルギーの減衰量、ｚνは水平距離ｒにおける音線深度を表す。
σνは、音線上の点（ｒ，ｚν）からのガウス分布状のエネルギーの広がりの標準偏差を表し、次式で計算する。

式（２）において、ｍａｘ（）は、（）内の要素の最大値をとることを表し、Δｚνは隣の音線との深度差を表し、λは音源から放射される音波の波長を表す。
ｐｒνは、水平スローネス（位相速度の逆数）を表し、次式で計算する。

式（３）において、θνは音線上の点（ｒ，ｚν）における音線の俯角を表し、ｃνは音線上の点（ｒ，ｚν）における音速を表す。
βν０は、次式（４）で計算する値であり、音源のみに依存する（以降、音源情報と呼ぶ）。

式（４）において、Δθν０は音線の放射角刻みを表し、ｐｒν０は音源位置における水平スローネスを表し、次式（５）で計算する。

式（５）において、θν０は音源位置における音線νの放射角度、ｃ０は音源位置の音速を表す。

図８は、従来の音場計算装置のブロック図である。
図８の音場計算装置は、入力端子８０１、音線計算器８０２、σ計算器８０３、音場計算器８０４、出力端子８０５を有する。
入力端子８０１は、環境条件や計算条件を入力するためのものである。
音線計算器８０２は、音線経路を計算する。
σ計算器８０３は、音線からのエネルギーの広がりの標準偏差を計算する。
音場計算器８０４は、音場を計算する。
出力端子８０５は、計算結果を出力するためのものである。

次に、図８の音場計算装置の動作について、図８に沿って説明する。

最初に、入力端子８０１から、周波数、音線放射角度、音源深度、受波深度ｚ、水中の音速分布（音速プロファイル）、海面反射損失、海底反射損失等のパラメータが入力される。

音線計算器８０２は、入力端子８０１を通じて該パラメータが入力されると、該パラメータに基づいて音線経路を計算する。
次に音線計算器８０２は、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）（νは音線番号を表し、ν＝１，２，・・・，Ｎ、ｉは距離インデックスを表し、ｉ＝１，２，・・・，ｎ）における経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉを計算し、さらに音源における音速ｃ０を計算する。
次に、音線計算器８０２は、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚをσ計算器８０３に出力する。

σ計算器８０３は、音線計算器８０２から、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚが入力されると、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）におけるエネルギーの広がりの標準偏差σνｉを、次式（６）により計算する。

式（６）において、Δｚ１及びΔｚ２は、両隣の音線との深度差を表す。深度差について、次の図９で説明する。

図９は、式（６）における深度差Δｚ１及びΔｚ２を説明するものである。
座標（ｒνｉ，ｚνｉ）の点は、音線ν上の距離インデックスｉの点である。
音線νの両隣には、音線νー１と音線ν＋１が存在している。
Δｚ１は、音線νと音線νー１との深度差を表す。
Δｚ２は、音線νと音線ν＋１との深度差を表す。

Δｚ１及びΔｚ２は、次式（７）で計算する。

ここで、音線が片側にしか存在しない場合には、次式（８）によって計算する。

次に、σ計算器８０３は、式（６）または式（８）によって計算した標準偏差σνｉ及び音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚを、音場計算器８０４に出力する。

音場計算器８０４は、σ計算器８０３から、標準偏差σνｉ及び音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚが入力されると、式（３）を用いて、音速ｃνｉ、俯角θνｉから、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）における水平スローネスｐｒν０を計算する。
次に、音場計算器８０４は、式（４）を用いて、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０から、音源情報βν０を計算する。
次に、音場計算器８０４は、式（１）を用いて、海中の任意の点（ｒ，ｚ）の音場Ψｅ（ｒ，ｚ）を計算し、該音場Ψｅ（ｒ，ｚ）を出力端子８０５から出力する。
Ｈｅｎｒｙ Ｗｅｉｎｂｅｒｇ（１９９６）．"Ｇａｕｓｓｉａｎ ｒａｙ ｂｕｎｄｌｅｓ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｈｉｇｈ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｌｏｓｓ ｕｎｄｅｒ ｓｈａｌｌｏｗ−ｗａｔｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ"，Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．１００（３）

しかしながら、上記の方法では、複雑な海底地形等の影響によって、両隣の音線が存在しないような状態が発生した場合、式（６）におけるΔｚ１及びΔｚ２を求めることができないため、これまで、σｉνは固定値（１／２＊４πλ）を使用していた。該固定値を用いて音場計算を行うと、両隣または片隣の音線が存在する場合と比較して、音場の計算精度が劣化してしまう。
そのため、両隣の音線が存在しない場合であっても、音場の計算精度が劣化を防ぐことのできる、ガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法及びそのプログラムが望まれていた。

本発明に係るガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法は、
水中の音波伝播特性を計算するためのガウシアンレイバンドルモデルにおいて、音場エネルギーの広がりの標準偏差を求める方法であって、
水中音速と深度との関係を示す音速プロファイルデータを格納した記憶手段より、当該データを読み込むステップと、
音源が発する音線経路を算出するステップと、
前記音線経路上の座標点の中から、両隣の音線が存在しない点Ｐと、当該点Ｐを有する音線とを検出するステップと、
点Ｐの隣に仮想音線を設定し、該仮想音線上において、音源からの水平距離が点Ｐと同一である点を点Ｑとし、点Ｐにおける位相速度を用いて、点Ｑにおける位相速度を求める位相速度算出ステップと、
点Ｐが存在する音線の屈折点Ｐ’の深度を、前記音速プロファイルデータ中の、点Ｐにおける位相速度に対応する点より求める第１の深度算出ステップと、
前記音速プロファイルデータを補間して、前記位相速度算出ステップで求めた点Ｑにおける位相速度に対応する点を求め、当該点より前記仮想音線の屈折点Ｑ’の深度を求める第２の深度算出ステップと、
前記第１の深度算出ステップで求めた点Ｐ’の深度、及び前記第２の深度算出ステップで求めた点Ｑ’の深度より、前記音線と前記仮想音線との深度差を求める深度差算出ステップと、
前記深度差算出ステップで求めた深度差より、音場エネルギーの広がりの標準偏差を求めるステップと、
を有することを特徴とするものである。

本発明によれば、両隣の音線が存在しない場合に、標準偏差として固定値を用いる方法と比較して、より高精度な音場計算が可能となる。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る音場計算装置のブロック図を示すものである。
図１の音場計算装置は、所定の入力パラメータに基づき、ガウシアンレイバンドルモデルを用いて音場を計算するものであり、計算の過程で音場エネルギーの広がりの標準偏差を算出するに際し、本発明に係る標準偏差計算方法を用いる。
以下、図１の音場計算装置の各部について説明する。

図１の音場計算装置は、入力端子１０１、音線計算器１０２、σ計算器１０３、音場計算器１０４、出力端子１０５、仮想音線生成器１０６、記憶手段１０７を有する。
入力端子１０１は、環境条件や計算条件を入力するためのものであり、受け取ったパラメータを音線計算器１０２に出力する。
音線計算器１０２は、入力端子１０１より受け取ったパラメータに基づき、音線経路を計算して、計算結果及び入力端子１０１より受け取ったパラメータを仮想音線生成器１０６に出力する。
仮想音線生成器１０６は、音線計算器１０２の出力に基づき仮想音線を生成し、その結果と音線計算器１０２より受け取ったパラメータをσ計算器１０３に出力する。
σ計算器１０３は、仮想音線生成器１０６の出力を受け取り、音線からのエネルギーの広がりの標準偏差を計算し、計算結果と仮想音線生成器１０６より受け取ったパラメータを、音場計算器１０４に出力する。
音場計算器１０４は、σ計算器１０３の出力に基づき音場を計算し、計算結果を出力端子１０５に出力する。
出力端子１０５は、最終的な計算結果を出力するためのものである。
記憶手段１０７は、音速プロファイルデータ１０８を格納する。

音線計算器１０２、σ計算器１０３、音場計算器１０４、及び仮想音線生成器１０６は、例えばＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）やマイコンのような演算手段上に実装することもできるし、コンピュータソフトウェアとして実装することもできる。

次に、各部の処理の詳細について、順を追って説明する。なお、ここでは図８〜図９で説明した従来技術の構成と異なる部分について説明するものとする。

音場計算器１０２は、図８の音場計算器８０２の出力パラメータに加えて、音速プロファイルデータを、仮想音線生成器１０６に出力する。
音速プロファイルは、あらかじめ計測ないしは計算により求めて記憶手段１０７に格納しておいてもよいし（図１の（１））、音線計算器１０２が各距離インデックスｉにおける音速プロファイルデータを計算により求めて各距離インデックスｉ毎に記憶手段１０７に格納しておき、出力の時に記憶手段１０７より読み出して仮想音線生成器１０６に出力するようにしてもよい（図１の（２））。
いずれの場合においても、音速プロファイルデータを手作業で逐一入力するのは煩雑であるため、記憶手段１０７に一旦格納された音速プロファイルを自動的に読み込んで計算に用いる方法が望ましい。
また、このようにすることで、２次元環境（距離方向に音速が変化する環境）に対応することも可能となる。

仮想音線生成器１０６は、音線計算器１０２から、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚ、音速プロファイルが入力されると、以下のステップ１〜ステップ４の計算を行う。

（ステップ１）
音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）の中から、両隣の音線が存在しない点Ｐを検出する。点Ｐが存在する音線をＥＲとする。
（ステップ２）
点Ｐにおける位相速度Ｃｍνｉを求める（算出式は後述の式（１０））。この点Ｐにおいてスネルの法則を適用すると、音線ＥＲの屈折点の深度を求めることができる。
即ち、位相速度がＣｍνｉとなる点を求め、音速プロファイルにおいてこれに対応する深度Ｄνｉを求めることにより、音線ＥＲが屈折する点Ｐ’の深度Ｄνｉを推定することができるのである。
なお、図２の上図は、本ステップの内容を図示するものである。
図２の上図における点Ｐ’は、音線ＥＲが屈折する点であり、この点Ｐ’の深度Ｄνｉを本ステップにより推定する。
（ステップ３）
音線ＥＲの隣に仮想音線ＫＲが存在すると仮定し、仮想音線ＫＲ上において、音源からの水平距離が点Ｐと同一である点を点Ｑとする。
次に、点Ｑにおける位相速度Ｃｍｋ（ν＋１）ｉを、点Ｐにおける位相速度Ｃｍνｉを用いて次式（９）により算出する。

次に、音速プロファイルを線形補間し、点Ｑにおける位相速度Ｃｍｋ（ν＋１）ｉに対応する深度Ｄｋ（ν＋１）ｉを推定する（なお、線形補間については、後述の図３で改めて述べる）。
これは、ステップ２と同様にスネルの法則より、仮想音線ＫＲが屈折する点Ｑ’の深度Ｄｋ（ν＋１）ｉを求めていることに等しい。
なお、図２の下図は、本ステップの内容を図示するものである。
図２の下図における点Ｑ’は、仮想音線ＫＲが屈折する点であり、この点の深度Ｄｋ（ν＋１）ｉを本ステップにより推定する。
式（９）において、Ｃｍνｉ、Ｃｍ０（ν＋１）ｉ、Ｃｍ０νｉは、それぞれ点Ｐにおける位相速度、音源における仮想音線ＫＲの位相速度、音源における音線ＥＲの位相速度を表し、次式（１０）によって計算する。

（ステップ４）
ステップ２で求めた点Ｐ’の深度Ｄνｉと、ステップ３で求めた点Ｑ’の深度Ｄｋ（ν＋１）ｉの差を、音線ＥＲと仮想音線ＫＲの深度差Δｚｋとする。
次の図３で、音速プロファイルの線形補間、及び深度差Δｚｋの計算方法について説明する。

図３は、音速プロファイルの線形補間、及び音線ＥＲと仮想音線ＫＲの深度差Δｚｋの計算方法について説明するものである。
音速プロファイルデータを用いて、位相速度Ｃｍνｉ、Ｃｍｋ（ν＋１）ｉにそれぞれ対応する深度Ｄνｉ、Ｄｋ（ν＋１）ｉを計算する場合、音速プロファイルのパターンによって、計算方法が異なる。以下、個々のパターンについて説明する。
（パターンａ）
図３の（ａ）に示すように、位相速度Ｃｍνｉ、Ｃｍｋ（ν＋１）ｉにそれぞれ対応する深度Ｄνｉ、Ｄｋ（ν＋１）ｉが１組存在する場合には、次式（１１）に示すように、ＤνｉとＤｋ（ν＋１）ｉの差分を、音線と仮想音線との深度差Δｚｋとすればよい。

（パターンｂ）
図３の（ｂ）に示すように、位相速度Ｃｍνｉ、Ｃｍｋ（ν＋１）ｉにそれぞれ対応する深度Ｄνｉ、Ｄｋ（ν＋１）ｉが２組存在する場合には、次式（１２）により音線と仮想音線との深度差Δｚｋを求める。

ただし、Δｚ１ｋとΔｚ２ｋは、次式（１３）によって計算する。

（パターンｃ）
図３の（ｃ）に示すように、位相速度Ｃｍνｉに対応する深度Ｄνｉも、Ｃｍｋ（ν＋１）ｉに対応するＤｋ（ν＋１）ｉも存在しない場合には、点Ｐの水深を深度差として用いる。

最終的に、仮想音線生成器１０６は、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚ、両隣の音線が存在しない点に関しては、仮想音線との深度差Δｚｋを、σ計算器１０３に出力する。

σ計算器１０３は、仮想音線生成器１０６から、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚ、両隣の音線が存在しない点に関しては、仮想音線との深度差Δｚｋが入力されると、以下の計算を行う。
（１）両隣の音線が存在する点については、式（６）を用いて標準偏差σνｉを計算する。
（２）片隣の音線が存在する点については、式（８）を用いて標準偏差σνｉを計算する。
（３）両隣の音線が存在しない点については、次式（１４）を用いて標準偏差σνｉを計算する。

次に、σ計算器１０３は、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び標準偏差σｉν、経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚを、音場計算器１０４に出力する。

音場計算器１０４、出力端子１０５の動作は、図８〜図９で説明した従来技術と同様であるため、説明を省略する。

以上のように、本実施の形態１によれば、
水中の音波伝播特性を計算するためのガウシアンレイバンドルモデルにおいて、音場エネルギーの広がりの標準偏差を求める方法であって、
水中音速と深度との関係を示す音速プロファイルデータを格納した記憶手段より、当該データを読み込むステップと、
音源が発する音線経路を算出するステップと、
前記音線経路上の座標点の中から、両隣の音線が存在しない点Ｐと、当該点Ｐを有する音線とを検出するステップと、
点Ｐの隣に仮想音線を設定し、該仮想音線上において、音源からの水平距離が点Ｐと同一である点を点Ｑとし、点Ｐにおける位相速度を用いて、点Ｑにおける位相速度を求める位相速度算出ステップと、
点Ｐが存在する音線の屈折点Ｐ’の深度を、前記音速プロファイルデータ中の、点Ｐにおける位相速度に対応する点より求める第１の深度算出ステップと、
前記音速プロファイルデータを補間して、前記位相速度算出ステップで求めた点Ｑにおける位相速度に対応する点を求め、当該点より前記仮想音線の屈折点Ｑ’の深度を求める第２の深度算出ステップと、
前記第１の深度算出ステップで求めた点Ｐ’の深度、及び前記第２の深度算出ステップで求めた点Ｑ’の深度より、前記音線と前記仮想音線との深度差を求める深度差算出ステップと、
前記深度差算出ステップで求めた深度差より、音場エネルギーの広がりの標準偏差を求めるステップと、
を有するので、
両隣の音線が存在しない場合に、標準偏差として固定値を用いる方法と比較して、より高精度な音場計算が可能となる。

また、前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐ、点Ｑにおける位相速度が１組存在する場合には、
点Ｐ’の深度と点Ｑ’の深度の差分の絶対値を、前記音線と前記仮想音線との深度差として算出するので、
音速プロファイルデータを用いて、音線と仮想音線との深度差を、簡単な差分計算により求めることができる。

また、前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐ、点Ｑにおける位相速度が２組存在する場合には、
各組の差分の絶対値を平均することにより、前記音線と前記仮想音線との深度差として算出するので、
音速プロファイルデータを用いて、音線と仮想音線との深度差を、簡単な平均値計算により求めることができる。

また、前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐにおける位相速度も点Ｑにおける位相速度も存在しない場合には、
点Ｐの水深を深度差として用いるので、
音速プロファイルデータを用いて深度差を求めることができない場合であっても、近似的に標準偏差を求めることができる。

また、前記位相速度算出ステップにおいては、
音源における前記音線の位相速度と、音源における前記仮想音線の位相速度との比を求め、
点Ｐにおける位相速度に当該比を乗算して、点Ｑにおける位相速度を算出するので、
仮想音線上の実在しない点Ｑにおける位相速度を、計算により求めることができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、図３の（ｃ）に示すように、位相速度Ｃｍνｉ対応する深度Ｄνｉも、Ｃｍｋ（ν＋１）ｉに対応するＤｋ（ν＋１）ｉも存在しない場合には、点Ｐの水深を深度差として用いることとした。
本発明の実施の形態２では、上記のような場合に固定的な値（水深）を用いる代わりに所定の計算式をもって解析的に深度差を求める方法について説明する。

図４は、本発明の実施の形態２に係る音場計算装置のブロック図を示すものである。
図４の音場計算装置の構成は、実施の形態１の図１とほぼ同様であるが、音線と仮想音線との深度差Δｚｋを求める仮想音線生成器４０６の動作が、図１の仮想音線生成器１０６と異なっている。以下、仮想音線生成器４０６の動作について説明する。

仮想音線生成器４０６は、音線計算器４０２から、音線経路上の各点の座標（ｒνｉ，ｚνｉ）及び経路長Ｓνｉ、音速ｃνｉ、俯角θνｉ、音源における音速ｃ０、音線の放射角度θν０、音線の放射角度刻みΔθ０、海面反射損失、海底反射損失、周波数、受波深度ｚ、音速プロファイルが入力されると、以下のステップ１〜ステップ４の計算を行う。
（ステップ１）〜（ステップ３）
ステップ１〜ステップ３は、実施の形態１の仮想音線生成器１０６と同様であるため、説明を省略する。
（ステップ４）
ステップ２、３で求めた深度Ｄνｉ、Ｄｋ（ν＋１）ｉを用いて、音線と仮想音線との深度差Δｚｋを計算する。
（パターンａ）
図３の（ａ）の場合は、実施の形態１と同様に、式（１１）を用いて、音線と仮想音線との深度差Δｚｋを計算する。
（パターンｂ）
図３の（ｂ）の場合は、実施の形態１と同様に、式（１２）（１３）を用いて、音線と仮想音線との深度差Δｚｋを計算する。
（パターンｃ）
図３の（ｃ）の場合は、等音速を仮定して、次式（１５）を用いて、解析的に音線と仮想音線との深度差Δｚｋを計算する。

図５は、式（１５）の内容を図示するものである。
音線経路上の任意の座標点の深度は、水平距離ｒと、音線の俯角θに対する正接とから求めることができる。これは仮想音線についても同様であるため、式（１５）に示すように、点Ｐと点Ｑそれぞれにおける水平距離ｒνｉと、それぞれの音線の俯角θν０、θ（ν＋１）０とより、深度差を求めることができる。

なお、実施の形態１、２のいずれにおいても、図３において音速プロファイルデータを補間する際には、補間処理は線形補間、放物線補間、スプライン補間等、任意の補間方法を用いることができる。

以上のように、本実施の形態２によれば、
前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐにおける位相速度も点Ｑにおける位相速度も存在しない場合には、
点Ｐの音源からの水平距離の音線俯角に対する正接成分と、点Ｑの音源からの水平距離の仮想音線俯角に対する正接成分とを求め、
両者の差分の絶対値を、前記音線と前記仮想音線との深度差として算出するので、
水深を固定的に用いる実施の形態１の方法と比較して、より精度の高い音場計算が可能となる。

実施の形態１に係る音場計算装置のブロック図を示すものである。 仮想音線生成器１０６の動作を図示するものである。 音線と仮想音線との深度差Δｚｋの計算方法について説明するものである。 実施の形態２に係る音場計算装置のブロック図を示すものである。 式（１５）の内容を図示するものである。 音線モデルの概念図を説明するものである。 音速プロファイルデータの例を図示するものである。 従来の音場計算装置のブロック図である。 式（６）における深度差Δｚ１及びΔｚ２を説明するものである。

符号の説明

１０１ 入力端子、１０２ 音線計算器、１０３ σ計算器、１０４ 音場計算器、１０５ 出力端子、１０６ 仮想音線生成器、１０７ 記憶手段、１０８ 音速プロファイルデータ、４０１ 入力端子、４０２ 音線計算器、４０３ σ計算器、４０４ 音場計算器、４０５ 出力端子、４０６ 仮想音線生成器、４０７ 記憶手段、４０８ 音速プロファイルデータ、８０１ 入力端子、８０２ 音線計算器、８０３ σ計算器、８０４ 音場計算器、８０５ 出力端子。

Claims (7)

1. 水中の音波伝播特性を計算するためのガウシアンレイバンドルモデルにおいて、音場エネルギーの広がりの標準偏差を求める方法であって、
   水中音速と深度との関係を示す音速プロファイルデータを格納した記憶手段より、当該データを読み込むステップと、
   音源が発する音線経路を算出するステップと、
   前記音線経路上の座標点の中から、両隣の音線が存在しない点Ｐと、当該点Ｐを有する音線とを検出するステップと、
   点Ｐの隣に仮想音線を設定し、該仮想音線上において、音源からの水平距離が点Ｐと同一である点を点Ｑとし、点Ｐにおける位相速度を用いて、点Ｑにおける位相速度を求める位相速度算出ステップと、
   点Ｐが存在する音線の屈折点Ｐ’の深度を、前記音速プロファイルデータ中の、点Ｐにおける位相速度に対応する点より求める第１の深度算出ステップと、
   前記音速プロファイルデータを補間して、前記位相速度算出ステップで求めた点Ｑにおける位相速度に対応する点を求め、当該点より前記仮想音線の屈折点Ｑ’の深度を求める第２の深度算出ステップと、
   前記第１の深度算出ステップで求めた点Ｐ’の深度、及び前記第２の深度算出ステップで求めた点Ｑ’の深度より、前記音線と前記仮想音線との深度差を求める深度差算出ステップと、
   前記深度差算出ステップで求めた深度差より、音場エネルギーの広がりの標準偏差を求めるステップと、
   を有することを特徴とするガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法。
2. 前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐ、点Ｑにおける位相速度が１組存在する場合には、
   点Ｐ’の深度と点Ｑ’の深度の差分の絶対値を、前記音線と前記仮想音線との深度差として算出することを特徴とする請求項１に記載のガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法。
3. 前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐ、点Ｑにおける位相速度が２組存在する場合には、
   各組の差分の絶対値を平均することにより、前記音線と前記仮想音線との深度差として算出することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法。
4. 前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐにおける位相速度も点Ｑにおける位相速度も存在しない場合には、
   点Ｐの水深を深度差として用いることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載のガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法。
5. 前記深度差算出ステップにおいて、前記音速プロファイルデータ中に、対応する点Ｐにおける位相速度も点Ｑにおける位相速度も存在しない場合には、
   点Ｐの音源からの水平距離の音線俯角に対する正接成分と、点Ｑの音源からの水平距離の仮想音線俯角に対する正接成分とを求め、
   両者の差分の絶対値を、前記音線と前記仮想音線との深度差として算出することを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載のガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法。
6. 前記位相速度算出ステップにおいては、
   音源における前記音線の位相速度と、音源における前記仮想音線の位相速度との比を求め、
   点Ｐにおける位相速度に当該比を乗算して、点Ｑにおける位相速度を算出することを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれかに記載のガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法。
7. 請求項１ないし請求項６のいずれかに記載のガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出方法をコンピュータに実行させることを特徴とするガウシアンレイバンドルモデルにおける音場エネルギーの広がりの標準偏差算出プログラム。
   

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