JP2007064678A

JP2007064678A - 試料の内部構造検出装置およびその方法

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Publication number: JP2007064678A
Application number: JP2005248034A
Authority: JP
Inventors: Kazufumi Sakai; 一文坂井; Nagafumi Nangou; 脩史南郷
Original assignee: RATOC SYSTEM ENGINEERING CO LT; RATOC SYSTEM ENGINEERING CO Ltd
Current assignee: RATOC SYSTEM ENGINEERING CO LT; RATOC SYSTEM ENGINEERING CO Ltd
Priority date: 2005-08-29
Filing date: 2005-08-29
Publication date: 2007-03-15

Abstract

【課題】試料中の微小散乱体の形状を検出する。
【解決手段】試料１０にレーザ１２を照射し、９０度方向の散乱光をレンズ１４で集光し検出器１８によって散乱体像を検出する。ここで、散乱体の散乱振幅についての関数ｆと、レンズの結像関係と瞳関数を含む積分項である点応答関数ｈとのコンボリューション積分が検出器上の強度分布の平方根のフーリエ変換F{｜g｜｝に等しいと近似し、このフーリエ変換である、Ｆ｛｜ｇ｜｝〜Ｆ｛ｆ｝Ｆ｛ｈ｝（〜はニアリーイコールを示す）が成立するという前提とする。また、（１−Ｆ｛ｆ｝）Ｎ^２〜ΣＣ_ｋ（Ｎθ_ｋｘ_ｋ＋Ｎψ_ｋｙ_ｋ）^２／２という式によって、瞳関数の外の波形情報を補い、逆フーリエ変換を可能とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、試料に光を照射して、試料内部の微小散乱体を検出する試料の内部構造検出に関する。

光散乱法は、固体内部の屈折率の変化を高感度に検出できる方法であり、半導体内の欠陥の検出などに利用される。例えば、非特許文献１では、レーザーを用いた光散乱装置（現在のＬＳＴ（Light Scattering Tomography)の原型）を開発し、人工水晶内の欠陥を明瞭に観察している。さらに散乱強度のバーガース・ベクトルと散乱ベクトルの間の関係や形状依存性などを解析し、その結果も実験的に検証されている（非特許文献２）。このように光散乱法がX線解析と同様に結晶内の欠陥の解析に使用できることが明らかにされ、結晶評価に広く応用されるようになった。

光散乱法は暗視野光学系を利用しているため、波長に比較し非常に小さな欠陥（Si結晶内析出物では数十nm程度と言われている）からの散乱光を検出することができる。このため、最近ではシリコンウエハー内のＢＭＤ（bulk-micro-defect）密度の計測やＤＺ（denuded-zone）幅の評価に使用されている。

K. Moriya and T. Ogawa: J. Crystal Growth 44 (1978) 53.ＡＡＡ T.Kataoka, H.Ohji, K.Kishida, K.Azuma and T.Yamada, Appl. Phys. Lett. 56 (1990) 1317.

しかしながら、使用できるレーザー波長がＳｉ結晶に透明な１μｍ程度以上となるため、光学的な分解能の限界によってＢＭＤの大きさや形状を直接観察することはできない。

波長に比較し十分に小さな粒子による光の散乱はRayleigh散乱として知られている。この領域の散乱強度は粒子の体積の２乗に比例する（Rayleigh則）。ＴＥＭ（transmission electron microscopy）像から粒子の半径を計測し、その光散乱強度が粒子の半径の６乗に比例することも示されてた。この関係を利用してＢＭＤの大きさを散乱強度から見積もることができるが、散乱強度は様々な要素で変化することや、散乱体の形状によっては異なるなどの問題が残っている。

本発明は、試料に光を照射して、試料内部の微小散乱体を検出する試料の内部構造検出装置であって、試料から散乱される光のイメージをレンズを介し取得する検出器と、検出器からのデータを処理し微小散乱体の形状を検出するデータ処理部と、を含み、前記データ処理部は、散乱体の散乱振幅についての関数ｆと、顕微鏡の点応答関数ｈとのコンボリューション積分が検出器上の強度分布の平方根｜g｜に等しいと近似し、このフーリエ変換である、Ｆ｛｜ｇ｜｝〜Ｆ｛ｆ｝Ｆ｛ｈ｝（〜はニアリーイコールを示す）が成立することを前提として、この逆フーリエ変換により、検出器により検出された強度分布の平方根｜g｜に基づいて散乱体の形状を検出することを特徴とする。

また、前記点応答関数ｈにおける瞳関数外の波形を予測再現し、逆フーリエ変換を可能とすることが好適である。

また、前記瞳関数外の波形の予測は、
（１−Ｆ｛ｆ｝）Ｎ^２〜ΣＣ_ｋ（Ｎθ_ｋｘ_ｋ＋Ｎψ_ｋｙ_ｋ）^２／２
において、レンズ中心からの距離のＮ倍の位置の波面情報に相当する量Ｆ｛｜ｇ｜｝／Ｆ｛ｈ｝を得ることによって行うことが好適である。

また、本発明は、上述したような試料の内部構造検出方法に関する。

このように、本発明によれば、散乱体の散乱振幅についての関数ｆと、顕微鏡の点応答関数ｈとのコンボリューション積分が検出器上の強度分布の平方根のフーリエ変換F{｜g｜｝に等しいと近似し、このフーリエ変換である、Ｆ｛｜ｇ｜｝〜Ｆ｛ｆ｝Ｆ｛ｈ｝（〜はニアリーイコールを示す）が成立することを前提とするため、検出器で得た散乱像から散乱体の形状を逆フーリエ変換で得ることができる。

特に、（１−Ｆ｛ｆ｝）Ｎ^２〜ΣＣ_ｋ（Ｎθ_ｋｘ_ｋ＋Ｎψ_ｋｙ_ｋ）^２／２という式によって、瞳関数の外の波面情報を補うことで、逆フーリエ変換をそのまま行うことを可能とする。

以下、本発明の一実施形態について、図面に基づいて説明する。

図１は、９０度散乱ＬＳＴの光学系について示す。このように、屈折率ｎの試料１０にレーザー１２を照射し、試料１０内の散乱体１４によってレーザー１２の照射方向に対し９０度に方向に散乱された光をレンズ１６によって集光し検出器１８によって検出される。ここで、各部の座標を、散乱体１４（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）、レンズ１６（ｘ，ｙ）、検出器１８（ｘ_ｏ，ｙ_ｏ）とし、フレネルの近似を用いると検出器上の波面ｇ（ｘ_ｏ，ｙ_ｏ）は次式のように表される。

ここで、ｎは試料の屈折率、ｄ_１はレンズ主面から試料表面までの距離、ｎｄ_２は散乱体から試料表面までの距離、ｄ_ｉはｄ_１＋ｄ_２、ｄ_ｏはレンズ主面から検出器面までの距離、ｆ_ｌはレンズの焦点距離、ｐ（ｘ，ｙ）はレンズの瞳関数（半径をｄとし、レンズ内で１、外で０とする。）、ｆ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）は散乱体の散乱振幅、λは入射レーザーの波長である。レンズの結像関係（１／ｆ_ｌ＝１／ｄ_ｉ＋１／ｄ_ｏ）と、瞳関数を含む積分項（顕微鏡の点応答関数）をｈ（ｘ_ｉ／ｄ_ｉ＋ｘ_ｏ／ｄ_ｏ，ｙ_ｉ／ｄ_ｉ＋ｙ_ｏ／ｄ_ｏ）とおくと、式（２）のように変形される。

ここで、散乱体が小さい（ｘ_ｉ ^２，ｙ_ｉ ^２，ｚ_ｉ ^２＜＜λｄｉ）と仮定し、両辺の絶対値をとると、
が得られる。

上式よりｘ_ｉ−ｚ_ｉを含む項が９０度散乱配置による寄与である。散乱体の大きさが小さいこと、および右辺の積分は、（ｘ_ｉ−ｚ_ｉ）＝０のとき最も大きい（ミラー反射のときに、散乱効率がもっとも高い）ことを考慮し、この項を省略すると次式が得られる（ｆ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）＝ｆ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とおく）。

ｆ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は正の実数だから点応答関数が正の実数領域では積分の中は正の実数となり、絶対値符号がとれて次式のように表せる。尚、ここでAは定数係数である。

このように、右辺は、ｆとｈのコンボリューション積分になっている。そこで、両辺をフーリエ変換し整理すると、
が得られる。尚、上式では定数係数を省略した。原理的には上式を変形し、逆フーリエ変換より形状が求められる。また、｜ｇ｜は散乱像の強度の平方根で与えられる。

しかし、ここで得られるＦ｛ｆ｝は、瞳関数によって制限されているため、そのまま、逆フーリエ変換で形状を得ることはできない。

位相が小さいときに、Ｆ｛ｆ｝の実部は次式のように近似できる。

ここで、Ｃ_ｋはフーリエ係数である。（ｘ_ｋ，ｙ_ｋ）＝（０，０）のときに、Ｆ｛ｆ｝＝１になるように規格化されているとすると、ΣＣ_ｋ＝１だから、
ここで、両辺をＮ^２倍すると、
が得られる。この右辺は、
となり、（７）式をＮ^２倍するとレンズ中心からの距離のＮ倍の位置の波面情報に相当する量Ｆ｛｜ｇ｜｝／Ｆ｛ｈ｝を得ることができる。このようにして求めたレンズ面上の波面情報Ｆ｛｜ｇ｜｝／Ｆ｛ｈ｝を図２に示す。Ｎが大きくなると回折波が現れ、フーリエ変換できることがわかる。この波形を逆フーリエ変換し形状概要を求める。

このように、本実施形態におけるＦＴ−ＬＳＴ(Fourier Transform LST)は、
（ｉ）微小散乱体による散乱像の強度分布が（５）式で表せること、
（ｉｉ）瞳関数外の波形を（８）式を利用して予測再現していること、
を主原理とした形状認識法である。

そして、本実施形態におけるＦＴ−ＬＳＴによって、ＣＣＤカメラなどの検出器で得た散乱像に基づいて、試料中の散乱体の形状を検出することができる。

「実験」
フーリエ変換光散乱トモグラフ装置の概要を図３に示す。基本的には、上述したＬＳＴ装置と同じであるが、レンズの収差の影響を低減するため、および回折像を広げるため１ｍｍφのピンホールを対物レンズの直前に置いている。検出器として、冷却ＣＣＤ（Charge Coupled Device）を用い、光源としては、１．０６μｍの固体レーザー（出力３００ｍＷ）を用いている。試料はｘｙｚ方向、固体レーザーはｙ方向、レンズはｚ方向に移動制御される。そして、ＣＣＤからの出力は、コントローラを介し、解析用ＰＣに供給され、解析用ＰＣが、試料内の欠陥（微小散乱体）の形状を検出し、例えばディスプレイに映像として出力する。

このような装置により、得られた散乱像、点応答関数、それぞれのフーリエ変換像、およびその中心線上のプロファイルを図４に示す。（ａ）と（ｂ）は点応答関数とそのフーリエ変換、（ｃ）と（ｄ）は散乱像とそのフーリエ変換、（ｅ）は（ｂ）と（ｄ）の中央線上の波形（ほぼ一致しているため、区別できない）を示している。これより、散乱像は、ほとんどが円状で数十μｍまで広がっていること、点応答関数の形状とほとんど同じであること、またフーリエ変換した波形もほぼ等しいことが分かる。

図５には、上段にＦＴ−ＬＳＴで得られた散乱体像、下段にＦＴ−ＬＳＴで計算された散乱体の形状を示す。また、同じ試料（シリコンウェハー）の違う断片で観察された析出物のＴＥＭ像を図６に示す。同じ試料で得られたため、析出物の大きさや形状、稜線の方向がほぼ等しいことがわかる。

このように、本実施形態の装置によって得られた散乱体の形状と大きさはＳｉ結晶やＧａＡｓ結晶中の析出物のＴＥＭやＡＦＭ像で観察されたものとほぼ同じであった。これまでは、結晶内部の微小な析出物の形状を非破壊で観察することが出来なかったが、本実施形態の方法を用いれば、１００ｎｍ程度の析出物（散乱体）の形状概要を認識できる。このため、熱処理下の析出物の形状変化や析出物の成長などの観察に応用が可能であり、今後の結晶内欠陥の評価・解析に寄与するものと思われる。また、作動距離が長い低倍率の光学系や生物顕微鏡、蛍光顕微鏡へも容易に応用できるため、半導体だけでなく幅広い分野に利用可能と考えられる。

９０度散乱ＬＳＴの光学系を示す図である。レンズ面害の波動情報を再現した状態を示す図である。ＦＴ−ＬＳＴ装置の概要を示す図である。散乱像、点応答関数それぞれのフーリエ変換の中心線上のプロファイルを示す図である。ＦＴ−ＬＳＴで得られた散乱体像および散乱体形状を示す図である。シリコンウェハー中の析出物のＴＥＭ像を示す図である。

符号の説明

１０試料、１２レーザー、１４散乱体、１６レンズ、１８検出器。

Claims

試料に光を照射して、試料内部の微小散乱体を検出する試料の内部構造検出装置であって、
試料から散乱される光のイメージをレンズを介し取得する検出器と、
検出器からのデータを処理し微小散乱体の形状を検出するデータ処理部と、
を含み、
前記データ処理部は、
散乱体の散乱振幅についての関数ｆと、顕微鏡の点応答関数ｈとのコンボリューション積分が検出器上の強度分布の平方根のフーリエ変換F{｜g｜｝に等しいと近似し、このフーリエ変換である、Ｆ｛｜ｇ｜｝〜Ｆ｛ｆ｝Ｆ｛ｈ｝（〜はニアリーイコールを示す）が成立することを前提として、この逆フーリエ変換により、検出器により検出された強度分布の平方根｜g｜に基づいて散乱体の形状を検出することを特徴とする試料の内部構造検出装置。
請求項１に記載の試料の検出装置において、
前記点応答関数ｈにおける瞳関数外の波形を予測再現し、逆フーリエ変換を可能とすることを特徴とする試料の内部構造検出装置。
請求項２に記載の試料の検出装置において、
前記瞳関数外の波形の予測は、
（１−Ｆ｛ｆ｝）Ｎ^２〜ΣＣ_ｋ（Ｎθ_ｋｘ_ｋ＋Ｎψ_ｋｙ_ｋ）^２／２
において、レンズ中心からの距離のＮ倍の位置の波面情報に相当する量Ｆ｛｜ｇ｜｝／Ｆ｛ｈ｝を得ることによって行うことを特徴とする試料の内部構造検出装置。
試料に光を照射して、試料内部の微小散乱体を検出する試料の内部構造検出方法であって、
試料から散乱される光のイメージをレンズを介し検出器で取得し、
検出器により得られるデータについて、
散乱体の散乱振幅についての関数ｆと、顕微鏡の点応答関数ｈとのコンボリューション積分が検出器上の強度分布の平方根｜g｜に等しいと近似し、このフーリエ変換である、Ｆ｛｜ｇ｜｝〜Ｆ｛ｆ｝Ｆ｛ｈ｝（〜はニアリーイコールを示す）が成立することを前提として、この逆フーリエ変換により、検出器により検出された強度分布の平方根｜g｜に基づいて散乱体の形状を検出することを特徴とする試料の内部構造検出方法。
請求項４に記載の試料の検出方法において、
前記点応答関数ｈにおける瞳関数外の波形を予測再現し、逆フーリエ変換を可能とすることを特徴とする試料の内部構造検出方法。
請求項５に記載の試料の検出装置において、
前記瞳関数外の波形の予測は、
（１−Ｆ｛ｆ｝）Ｎ^２〜ΣＣ_ｋ（Ｎθ_ｋｘ_ｋ＋Ｎψ_ｋｙ_ｋ）^２／２
において、レンズ中心からの距離のＮ倍の位置の波面情報に相当する量Ｆ｛｜ｇ｜｝／Ｆ｛ｈ｝を得ることによって行うことを特徴とする試料の内部構造検出方法。