JP2006325049A - Ｍ−ａｒｙ−ＱＡＭＭＩＭＯ通信システムのための受信装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ＭＩＭＯ通信システムにおいて、ＢＥＲ性能（ＢＥＲ、ダイバーシチオーダ）をＭＬＤとほとんど同じに保ったまま、簡単な構成で、処理速度が速く、負荷が軽い受信装置を提供する。
【解決手段】 受信信号ｙ_０（ｔ）は、Ｍ−ａｒｙ−ＱＡＭ法で変調されている。異なるパスを介して、受信器０と受信器１が同じ信号を受信する。最初に、受信器０は、受信信号を掲出し、検出信号について事後確率を計算する。これらの事後確率は、受信器１に送られる。受信器１は、同じ信号を検出し、受信器０から送られてきた確率を使って、第２の事後確率を計算する。第２の事後確率は受信器０に送られ、受信器０で、第３の事後確率を計算するのに使われる。これらの処理を数回繰り返す。最後に、受信器０と１の両者の事後確率を組み合わせ、受信信号を判定する。
【選択図】図３

Description

本発明は、送信端と受信端において、２以上のアンテナを備えるＭＩＭＯ技術を用いた通信システムに関する。

時にボリューム・トゥー・ボリュームと呼ばれる、マルチプル・インプット・マルチプル・アウトプット（ＭＩＭＯ）無線リンクを用いたデジタル通信は、最近、現代の通信におけるもっとも重要なブレークスルーとして現れてきた。ＭＩＭＯシステムのキーとなる特徴は、従来無線送信の欠点であった、マルチパス伝播をユーザにとってよいものに変えることができることである。ＭＩＭＯ技術は、データ転送速度を増加する効率を妨げるランダムフェージング、及び、マルチパス遅延を効果的に利用する。

ＭＩＭＯを用いた通信システムは、通常、問題のデータストリームに対し、他のデータストリームからの影響を、問題のデータストリームから他のデータストリームの信号レプリカを差し引く信号処理により取り除く。つまり、補償技術（Ｖ−ＢＬＡＳＴ、ＭＳＳＥ−ＶＢＬＡＳＴ、Ｚｅｒｏ Ｆｏｒｃｅｄ Ｖ＿ＢＬＡＳＴ）が用いられる。

ＭＩＭＯシステムは、以下のようにシンプルに定義できる。任意の無線通信が与えられたとき、受信端に、複数のアンテナ素子が設けられる。送信側と受信側に２つのアンテナのみが設けられた場合の構成が図１に示されている。図１によれば、それぞれ１つのアンテナを有する２つの送信器が存在する。各送信器からは、異なるデータストリームが送信される。送信器ＴＲＸ０は、データＤ_０を有する第１のデータストリームを受信し、それを送信する。各データＤ_０、Ｄ_１は、空中を伝播し、２つの受信器ＲＥＣ０、ＲＥＣ１によって受信される。各受信器ＲＥＣ０、ＲＥＣ１は、それぞれ１つのアンテナを有している。受信器ＲＥＣ０の受信信号ｙ_０は、信号Ｄ_０、Ｄ_１の送信信号を含んでいる。また、受信器ＲＥＣ１の受信信号ｙ_１は、信号Ｄ_０、Ｄ_１の送信信号を含んでいる。

受信アレーにおいては、各受信信号の空間シグニチャを評価する。この情報に基づいて、信号処理技術が、信号を分離するために適用される。線形あるいは非線形の受信器は、性能と処理の複雑さのトレードオフの範囲を考慮して、使用される。

受信器における信号は、

で表され、あるいは、ベクトル積の形では、

で表され、ｈ_ｉｊは、ｊ番目の送信器からｉ番目の受信器への転送係数である。Ｄ_０とＤ_１は、それぞれ第１と第２のデータストリームからのシンボルである。各送信シンボルＤ_０とＤ_１は、数ビットの情報を運ぶ。（ＢＰＳＫ １ビット；ＱＰＳＫ ２ビット；１６値QAM ４ビット）。

以下のように、従来、数種類の復調方法がある。
−Ｚｅｒｏ Ｆｏｒｃｉｎｇアルゴリズム（非特許文献１参照）
第１の従来の復調技術は、Ｚｅｒｏ−Ｆｏｒｃｉｎｇ（ＺＦ）アルゴリズムと呼ばれる。ＺＦにおいては、送信ベクトルの評価は、以下の式を用いて、受信器で得られる。

ここで、「＋」は、擬似逆行列を示す。擬似逆行列が存在するためには、送信アンテナの数は、受信アンテナの数以下でなくてはならない。
−ＭＭＳＥアルゴリズム（非特許文献１参照）
観測値Ｙに基づくランダムベクトルＤの評価問題に対する線形理論の他のアプローチは、以下で与えられる最小自乗誤差（ＭＭＳＥ）を最小化する行列Ｇを選ぶことである。

解は、

で与えられ、ここで、αは、ノイズ分散に等しい。（５）から、ＺＦアプローチは、αが０のときのＭＳＳＥ解に対応することが明らかになる。
−ディシジョン・フィードバック復号（非特許文献１及び２参照）
前述のＺｅｒｏ−Ｆｏｒｃｉｎｇアプローチは有効であるが、非線形技術を用いると、高い性能が得られる。送信ベクトルＤのもっとも信頼性のあるエレメントが復号できて、Ｄの他のエレメントの復号を改善するために用いられれば、性能は向上する。これは、シンボルキャンセレイションと呼ばれる。更に、ＺＦあるいはＭＭＳＥが、ディシジョン・フィードバック復号処理の検出処理に使用される。言い換えれば、シンボルキャンセレイションは、受信信号ベクトルＹからすでに受信された成分の干渉を差し引くことに基づいている。
−最尤復号法（非特許文献１参照）
逆行列の計算に基づかない唯一の復号方法は、最尤復号（ＭＬＤ）アルゴリズムである。ＭＬＤは、受信信号をすべての可能な送信ベクトル（Ｈによって変形された）と比較し、最尤原理に基づいて、Ｄを評価する方法である。この原理は、以下の式で定式化できる。

非特許文献３では、本発明と同様の装置が本発明の発明者によって開示されている。この文献では、ＢＰＳＫとＱＰＳＫのみに適用可能な技術が開示されている。

A. van Zelst, "Space Division Multiplexed Algorithms" R. van Nee at al. "Maximum Likelihood Decoding in a Space Division Multiplexing System" Alexander N. Lozhkin "Novell Interactive MAP Detector For MIMO Communication", Proc. of WPMC' 04

上記受信技術について、ＢＥＲ性能を比較するために、シミュレーションを行った。シミュレーションの結果が図２に示されている。図２において、ことなるアプローチのＢＥＲが、図１に示される、２対２のアンテナ構成についての受信アンテナ毎のＥｂ／Ｎｏに対して、記載されている。更に、１６値QAM変調方式が用いられ、データは、符号化しないで送信されている。図２より、ＭＬＤがもっともよい性能を示していることがわかる。しかし、ＭＬＤの実装においては、すべての可能な送信ベクトルに対する膨大な検索を必要とする。したがって、計算負荷が大きい。一方、ＭＬＤと比較して、ＺＦの性能はかなり悪い。本発明の性能は、図２において、「Ｔｕｒｂｏ ３ＴＩ」及び「Ｔｕｒｂｏ ４ＴＩ」として示されている。本発明の優れている点は、実施形態の章で記載する。

したがって、本発明の課題は、ＭＩＭＯ通信システムにおいて、ＭＬＤとほとんど同じＢＥＲ性能を維持しながら、簡単な構成で、処理が速く、かつ、負荷が少ない受信装置を提供することである。

本発明の受信装置は、それぞれが少なくとも１つのアンテナを有する少なくとも２つの受信器を備えるＭ−ａｒｙ−ＱＡＭ ＭＩＭＯ通信システムの受信装置において、各受信器は、少なくとも１つのアンテナによって検出され、信号値に従い信号の振幅が変化するように変調された信号の事後確率を、設定値に基づいて計算する事後確率計算手段と、事後確率を他の受信器に送信する送信手段と、他の受信器から送られてきた事後確率を設定値に設定する設定手段と、自受信器と他の受信器の事後確率の組み合わせに基づいて信号値を決定する決定手段とを備え、少なくとも２つの受信器間の事後確率の転送は、経験的に決定された回数繰り返されることを特徴とする。

本発明によれば、ＭＩＭＯ通信システムにための簡単で、高速な受信装置が実現される。

また、図２を参照すると、本発明の受信装置は、ＭＬＤアプローチ（図２のＭＬＤ及びＱＲ−ＭＬＤ）を用いる受信装置に非常に近い（１ｄＢ以下）ＢＥＲ性能を示す。しかし、ＭＬＤに基づいた受信装置とは違って、本発明の受信装置の構成の複雑さは、かなり低い。本発明の受信装置の複雑さが小さいということは、相互作用的評価技術によって得られる。信号評価のために、受信信号をすべての可能な送信ベクトル（Ｈによって変形された）と比較するのではなくて、本発明では、各データストリームのデータは、別々に、個々に評価され、１つのデータストリームから導かれた情報は、非線形処理の後、他のデータストリームの事後確率を改善するために使用される。また、その逆も同様である。

このような改良は、１つのデータストリームから導かれた情報が、非線形処理の後、他のデータストリームの評価された事後確率を改善するために使用されるときに、ターボアルゴリズムとともに、非線形信号処理によって得られ、その逆も同様である。

本発明の受信装置の主な利点は、通常の場合と異なり、再帰的最尤評価、あるいは、ターボ受信装置とよぶ、ものを実装することである。この技術によれば、最尤復号（ＭＬＤ）に非常に近いＢＥＲ結果を与え、同時に、実装による計算の複雑さを低いレベルに抑えることができる。

本発明の受信装置は、相互作用的最大事後確率評価アルゴリズムに基づいている。本発明で提案するターボ受信装置においては、１つのデータストリームから導かれた情報を、非線形処理の後、他のデータストリームの評価された事後確率を改善するために用い、あるいはその逆を行う。

２つの送信と受信アンテナを有するＭＩＭＯ通信の簡単な例における発明によれば、ＭＩＭＯ通信システムは、２つのアンテナから独立に２つ（第１と第２の）データストリームを送信する、直交変調を採用した（たとえば、ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、ＱＡＭ）２つの送信器と、ｈ_００である第１の送信アンテナから第１の受信アンテナへのパスと、ｈ_１０である第１の送信アンテナから第２の受信アンテナへのパスと、ｈ_０１である第２の送信アンテナから第１の受信アンテナへのパスと、ｈ_１１である第２の送信アンテナから第２の受信アンテナへのパスからなる４つの複素伝播パスと、からなる（図１のように）。

好ましくは、ＭＩＭＯ通信システムに、２つの送信器と２つの受信器が存在する。各送信器は、たとえば、情報シンボルＤ_ｉ、ｉ＝０、１を送信するために、１６値QAM変調を用いる。ＱＰＳＫあるはＭ−ＱＡＭ送信の場合、各情報シンボルＤ_ｉは、数ビットからなり、たとえば、Ｄ_ｉ＝｛ｉ_ｉ１、ｉ_ｉ２、ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２｝である。そして、ＱＰＳＫコンステレーションに２ビットし、すなわち、Ｄ_ｉの実数部に対応するビット、あるいは、ｉ_１＝Ｒｅ（Ｄ_ｉ）及び、Ｄ_ｉの虚数部に対応するビット、あるいは、ｑ_１＝Ｉｍ（Ｄ_ｉ）であり、ＱＡＭ−１６には、４つのビット（ビットｉ_１、ｉ_２、ｑ_１、ｑ_２）、ＱＡＭ−６４には、８ビットなどである。ＢＰＳＫ送信の場合には、虚数部は、送信されず、受信器で受信されず、１つのビットｉ_１だけが送信される。

図３及び図４は、本発明の受信装置の全体構成を示す図である。
１６値QAMの場合、各情報シンボルＤ_ｉ＝｛ｉ_ｉ１、ｉ_ｉ２、ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２｝、ｉ＝０、１の受信器は、受信器０（ＲＥＣ０）と受信器（ＲＥＣ１）に配置された２つの受信器部分からなる（図１及び３参照）。各受信器（ＲＥＣ０及びＲＥＣ１）は、各送信情報シンボルＤ_ｉ、ｉ＝０、１に対応するすべての４ビットを独立に受信する。各送信シンボルあるいはビットの評価は、両受信器（ＲＥＣ０及びＲＥＣ１）において、独立に得られる。これらの独立した評価は、判定の信頼性を改善するため、シンボルＤ_０の場合に、図４に示されるように、組み合わせられる。同様の組み合わせをシンボルＤ_１にも行うとする。

図４においては、２つの受信器とこれらの間の接続が示されている。受信器０は、信号ｙ_０（ｔ）を受信し、各確率ΔｌｎＰ（ｉ_０１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｉ_０２／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_０１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_０２／ｙ_０（ｔ））を計算する。そして、これらの確率は、受信器１に送られる。受信器０は、受信器１から、確率ΔｌｎＰ（ｉ_０１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｉ_０２／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_０１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_０２／ｙ_０（ｔ））を受信し、確率ΔｌｎＰ（ｉ_０１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｉ_０２／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_０１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_０２／ｙ_０（ｔ））を更新する。この更新を３から４回繰り返した後、各確率は、判定部１０−１に送られ、ｉ_０１、ｉ_０２、ｑ_０１、ｑ_０２に対する各データ値が決定される。同様の処理が受信器１においても実行される。受信器１は、信号ｙ_１（ｔ）、を受信し、ΔｌｎＰ（ｉ_１１／ｙ_１（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｉ_１２／ｙ_１（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_１１／ｙ_１（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_１２／ｙ_１（ｔ））を計算し、これらの確率を、受信器０から受け取った確率ΔｌｎＰ（ｉ_１１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｉ_１２／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_１１／ｙ_０（ｔ））、ΔｌｎＰ（ｑ_１２／ｙ_０（ｔ））で更新する。ｉ_１１、ｉ_１２、ｑ_１１、ｑ_１２の各値は、判定部１０−２によって決定される。確率の交換と更新の繰り返し回数は、経験的見積もりにしたがって、当業者により決定されるべきものである。

所定の繰り返しの後、受信器０の確率と受信器１の確率は、図４のように組み合わされ、判定部１０−１に送られる。
以後、一般性を損なうことなく、議論を簡単化するため、ＴＲＸとＲＥＣ端では、２つのアンテナのみを用い（図１）、両送信器で使用されるコンステレーションタイプは１６値QAMであるとする。しかし、本説明のすべての議論、結果、は、任意の数のＴＲＸとＲＥＣアンテナ及び、任意のタイプのコンステレーション、たとえば、Ｍ−ａｒｙ−ＱＡＭに対しても正しいものである。

グレイマッピングの場合の１６値QAMコンステレーションの点が図５に示されている。直交成分Ｑ及びＩは、それぞれ、レベル３ｄ、ｄ、−ｄ、−３ｄにビット０１、００、１０、１１を割り当てることによりグレイ符号化される。ここで、次のようなビット順を定義する：ｉ_１、ｉ_２、ｑ_１、ｑ_２。

この定義によれば、直交成分Ｑ及びＩにおける信号は、テーブル１のように定義される。
４ビット１６値QAMシンボルにおけるビットｉ_１、ｉ_２、ｑ_１、ｑ_２は、統計的に独立で、等しい確率を持っているとする。ビットｉ_１、ｉ_２、ｑ_１、ｑ_２の統計的独立性により、直交成分の信号（テーブル１参照）もやはり独立である。

図１に示されるＭＩＭＯ通信システムにおいては、２つの送信器と２つの受信器が存在する。各送信器は、情報シンボルＤ_ｉ、ｉ＝０、１の送信のため、１６値QAM変調（コンステレーション）を使用する。したがって、各情報シンボルＤ_ｉは、２つの部分、実数部Ｒｅ（Ｄ_ｉ＝ｉ_１１、ｉ_１２）及び虚数部分Ｉｍ（Ｄ_ｉ＝ｑ_１１、ｑ_１２）からなっている。情報シンボルＤ_ｉは、図５に示されているコンステレーションから１６個の可能な信号Ｓ^＊ _ｊ（ｔ）、ｊ＝０、・・・、１５の１つによって送信することができる。ｊの特定の数値は、以下のテーブル１に示される送信シンボルＤ_ｉ＝｛ｉ_ｉ１、ｉ_ｉ２、ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２｝によって運ばれる４つの情報データビット｛ｉ_ｉ１、ｉ_ｉ２、ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２｝に依存する。

信号間Ｓ^＊ _ｊ（ｔ）には、関係Ｓ^＊ _０（ｔ）--＝−Ｓ^＊ _１０（ｔ）、Ｓ^＊ _１（ｔ）＝−Ｓ^＊ _１１（ｔ）などが成り立つことに注意されたい。
１６値QAM送信を仮定すると、第１と第２の受信器（受信器０（ＲＥＣ０）と受信器１（ＲＥＣ１））の入力における信号ｙ_０（ｔ）とｙ_１（ｔ）は、

のように、第１と第２の送信器によって送信される信号の線形結合で表される。
ここで、送信信号に新しい記号Ｓ^＊ _ｊｊ（ｔ）を導入する。この記号では、インデックスｉは、送信器番号（０あるいは１）であり、インデックスｊは、送信器番号ｉにおける送信情報シンボルを規定する。したがって、テーブル１により、ｊ＝０、・・・、１５である。

したがって、各受信器の入力において、第１の送信器と第２の送信器における送信情報シンボルＤ_ｉ＝｛ｉ_ｉ１、ｉ_ｉ２、ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２｝のペアによって規定される２５６通りの可能な信号がある。テーブル２は、ＲＥＣ０の入力において、Ｓ_ｊ（ｔ）、ｉ＝０、・・・、２５５のすべての可能な信号を示している。同様の結果が、ｈ_００→ｈ_１０、ｈ_０１→ｈ_１１の置き換えによって、ＲＥＣ１に対しても得られる。

議論を簡単にするために、第１の受信器（ＲＥＣ０）のみについて考える。ＲＥＣ０に対して得られた、以下のすべての結果と式は、第２の受信器（ＲＥＣ１）にも直接に適用可能である。このために、それぞれ、ｈ_００、ｈ_１０をｈ_１０、ｈ_１１に置き換え、信号のインデックスを０から１に変えなくてはならない。
−受信器ＲＥＣ０におけるビットｉ_０１に対する計算
第１の受信器（ＲＥＣ０）の入力の加法的混合信号とノイズｙ_０（ｔ）におけるテーブル２からのある信号Ｓ_ｊ（ｔ）の受信の事後確率は、ベイズの混合則（Yoshihiko Akaiwa, "Introduction to Digital Mobile Communication" A Wiley-Interscience, p.81, 1997, ISBN:0471175455参照）によって記述できる。

テーブル２から、第１の受信器（ＲＥＣ０）において、ビットｉ_１＝＋１を受信する確率を

と表現できると書くことができる。
式（７−９）において、×＝±１で、Ｐ_ａ（Ｓ_ｉ）は、信号Ｓ_ｉ（ｔ）を送受信する事前確率、Ｐ（Ｓ_ｉ／ｙ_０（ｔ））は、入力される加法的混合信号ｙ_０（ｔ）において、信号Ｓ_ｉ（ｔ）を受信する確率である。受信あるいは送信信号Ｓ_ｉ（ｔ）の事前確率は第１と第２の送信器における送信シンボルＤ_０及びＤ_１の確率Ｐ_０（Ｄ_０）及びＰ_１（Ｄ_１）をそれぞれ用いて表される。

ここで、Ｐのインデックスは、送信器番号０あるいは１を規定する。上記定義を用いると、（８）と（９）を

のように書き換えることができる。
ここで、すべてのビットが独立であり、同じ確率を持っているとしているので、

と書けることに注意されたい。
たとえば、

である。
記号を簡単化するため、

で定義される新しい変数Ａ_ｎを導入する。
したがって、新しい記号を使うと、

新しい記号では、式（１０）及び（１１）は、（１２）、（１３）とともに、

となる。
実際上は、事前確率Ｐ_ａ（ｉ_０１＝＋１）＝Ｐ_ａ（ｉ_０１＝−１）＝０．５を仮定するのが理屈にかなっている。Ｐ（ｉ、ｑ）を省略し、ｌｎ（自然対数）をとることにより、

最尤受信器においては、受信情報シンボルｄ_Ｒｅの符号は、事後確率あるいは、その対数を閾値と比較した結果によって決定される。したがって、ｉ_０１について、

あるいは、その対数で、

ここで、ｙ_０＝Ｓ_ｉ（ｔ）＋ｎ（ｔ）は、信号列と、スペクトル強度密度Ｎ_０の白色ガウシアンノイズｎ（ｔ）との加法的混合であり、シンボル^＞／_＜は、閾値との比較を示している。（この判定処理は、事後確率の交換の最終段階で行われる。）したがって、式（１４）及び（１５）を用いたビットｉ_０１の判定ルールは、

と表される。
新しい変数を

と表す。
新しい変数を用いると、（１４）及び（１５）は、

と表される。
（１３）では、

ここで、ｌｎＰ（Ｓ_ｎ）≡ｌｎ（Ｐ（Ｓ_ｎ／ｙ（ｔ）））は、式（７）で定義される。
判定ルール（１６）あるいは（１７）を実装する場合には、Ｐ（ｉ_０１＝＋１／ｙ_０（ｔ））及びＰ（ｉ_０１＝−１／ｙ_０（ｔ））の両方に同じ値は、互いに打ち消し合わせられる。したがって、

のように書くことができ、ここで、上線は、積分を表し、Ｅ_ｉは、信号Ｓ_ｉのエネルギーである。ｙ_０（ｔ）とＳ^＊ _ｉは複素変数で、＊は、複素共役演算を表す。
本発明の実施形態の全体の処理を要約すると、第１の受信器０は、信号を検出し、信号の値を決定し、事前確率を用いて式（１６）を計算する。式（１６）を計算するとき、式（１８）−（２０）が使われる。式（２０）においては、ΔｌｎＰのような項が存在する。最初は、ΔｌｎＰは、０．５となりえる事前確率を用いて計算される。信号ビットｉ_０１、ｉ_０２、ｑ_０１、ｑ_０２に対して、式（１６）を計算した後、結果が受信器１に送られる。受信器１では、式（１６）が、送られてきた結果を式（２０）に代入することによって、信号ビットｉ_０１、ｉ_０２、ｑ_０１、ｑ_０２に対して、計算される。式（２０）においては、ΔｌｎＰのような項が存在する。これらの項は、受信器０から送られてきた結果によって事後のものに更新される。受信器１における事後確率を使った式（１６）の計算結果が受信器０に送り返される。受信器０では、式（１６）が、受信器１から送られてきた計算結果を用いて、計算される。これらの計算と交換は、３回から４回繰り返される。そして、式（１６）の計算の最終結果を用いて、信号判定が行われる。信号ビットｉ_１１、ｉ_１２、ｑ_１１、ｑ_１２に対しては、上記処理は、受信器１から始まる。受信器１は、事前確率を用いて、ｉ_１１、ｉ_１２、ｑ_１１、ｑ_１２に対して、式（１６）を計算し、それらを受信器０に送る。受信器０は、ビットｉ_１１、ｉ_１２、ｑ_１１、ｑ_１２に対して、式（１６）を計算し、それらを受信器１に送り返す。受信器１は、受信器０から送られてきた結果を用いて、信号ビットｉ_１１、ｉ_１２、ｑ_１１、ｑ_１２に対して式（１６）を計算する。これらの処理は、３回から４回繰り返され、最後に、式（１６）の最終結果を用いて、受信器１において、信号判定が行われる。

他のビットｉ_０２、ｑ_０１、ｑ_０２に対する事後確率は、以下の式によって、同様に計算できる。
ビットｉ_０２：

ビットｑ_０１：

ビットｑ_０２：

図６〜図１６は、式（１８）と（１９）にしたがって、入力信号ｙ_０（ｔ）を処理し、ΔｌｎＰ（ｉ_０１／ｙ_０（ｔ））を計算する受信器ＲＥＣ０のブロック図である。
図６〜図１６においてはＬｉｎは、線形、ＬＮは、非線形の出力を表すことに注意されたい。

図３〜図１６に示される受信器は、シンボルＤ_０及びＤ_１で送信されるビットに対するすべての事後確率を計算する。アルゴリズムを特定するために、以下のような代入を、正しい結果を得るためにしなければならない。
−ＲＥＣ０におけるビットｉ_０１、ｉ_０２、ｑ_０１、ｑ_０２に対して共通

事前ａｐｒ＿ｑ３＝ΔｌｎＰ（ｑ_０１／ｙ_０（ｔ））はＲＥＣ０から、すなわち、隣の受信器から得られる。
事前ａｐｒ＿ｑ４＝ΔｌｎＰ（ｑ_０２／ｙ_０（ｔ））はＲＥＣ０から、すなわち、隣の受信器から得られる。

事前ａｐｒ＿ｉ３＝ΔｌｎＰ（ｉ_０１／ｙ_０（ｔ））はＲＥＣ０から、すなわち、隣の受信器から得られる。
事前ａｐｒ＿ｉ４＝ΔｌｎＰ（ｑ_０２／ｙ_０（ｔ））はＲＥＣ０から、すなわち、隣の受信器から得られる。
−受信器０のビットに固有

ビットｉ_０１：
図９のＬＵＴ Ａ、ＬＵＴ Ｂ
Ｓ＝−２Ｓ_０、図６
分岐Ａについて、ＮＬ１＝＋Ｓ_０−Ａ_１＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１３
分岐Ｂについて、ＮＬ１＝−Ｓ_０−Ａ_１＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１３

Ａ＝−（Ｓ_３＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５
Ｂ＝−（Ｓ_３−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５
Ｃ＝−（Ｓ_３＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５
Ｄ＝＋（Ｓ_３−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５

Ｉｎ１＝−２Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１６
Ｉｎ２＝−２Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１６

ビットｑ_０１：
図１０のＬＵＴ Ａ、ＬＵＴ Ｂ
Ｓ＝−２Ｓ_３、図６
分岐Ａについて、ＮＬ１＝＋Ｓ_０−Ａ_１＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１３
分岐Ｂについて、ＮＬ１＝−Ｓ_０−Ａ_１＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１３

Ａ＝−（Ｓ_３＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５
Ｂ＝＋（Ｓ_３−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５
Ｃ＝−（Ｓ_３＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５
Ｄ＝＋（Ｓ_３−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５

Ｉｎ１＝−（Ｓ_０＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１６
Ｉｎ２＝＋（Ｓ_０−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１６

ビットｉ_０２：
図１１のＬＵＴ Ａ、ＬＵＴ Ｂ
Ｓ＝−Ａ_３、図６
分岐Ａについて、ＮＬ１＝−３Ｓ_０＋ΔｌｎＰ（ｉ_０１）、図１３
分岐Ｂについて、ＮＬ１＝−Ｓ_０＋ΔｌｎＰ（ｉ_０１）、図１３

Ａ＝−（Ｓ_３＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０２）、図１５
Ｂ＝＋（Ｓ_３−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０２）、図１５
Ｃ＝−（Ｓ_３＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０２）、図１５
Ｄ＝＋（Ｓ_３−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｑ_０２）、図１５

Ｉｎ１＝−２Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１６
Ｉｎ２＝−２Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１６

ビットｑ_０２：
図１２のＬＵＴ Ａ、ＬＵＴ Ｂ
Ｓ＝−Ａ_１、図６
分岐Ａについて、ＮＬ１＝−２Ｓ_０＋ΔｌｎＰ（ｉ_０１）、図１３
分岐Ｂについて、ＮＬ１＝−２Ｓ_０＋ΔｌｎＰ（ｉ_０１）、図１３

Ａ＝−３Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ａ
Ｂ＝−３Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ａ
Ｃ＝−３Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ａ
Ｄ＝−３Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ａ

Ａ＝−Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ｂ
Ｂ＝−Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ｂ
Ｃ＝−Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ｂ
Ｄ＝−Ｓ_３＋ΔｌｎＰ（ｑ_０１）、図１５、分岐Ｂ

Ｉｎ１＝−（Ｓ_０＋Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１６
Ｉｎ２＝＋（Ｓ_０−Ａ_１）＋ΔｌｎＰ（ｉ_０２）、図１６

図６〜図１６を以下に説明する。

図６において、入力信号ｙ（ｔ）は、信号プロセッサ２０に入力される。信号プロセッサ２０の詳細については、図７に示されている。信号プロセッサ２０は、信号Ｓ、Ｏｕｔ Ａ、Ｏｕｔ Ｂを出力する。信号Ｏｕｔ Ａは、ルックアップテーブルＬＵＴ Ａに入力され、所定の置換をされた後出力され、メインプロセッサＡに入力される。信号Ｏｕｔ ＢはルックアップテーブルＬＵＴ Ｂに入力され、所定の置換をされた後出力され、メインプロセッサＢに入力される。信号Ｓは，直接、加算器１７に入力される。ルックアップテーブルＬＵＴ Ａ及びＬＵＴ Ｂの詳細は、図９〜図１２に示されている。メインプロセッサＡ及びＢの詳細は、図１３に示されている。メインプロセッサＡの詳細は、メインプロセッサＢの詳細と同じである。

メインプロセッサＡは、信号Ｌｉｎ Ａ及びＮＬ Ａを出力する。メインプロセッサＢは信号Ｌｉｎ Ｂ及びＮＬ Ｂを出力する。信号Ｌｉｎ ＡとＮＬ Ｂは、減算器１６に入力される。減算器１６は、信号Ｌｉｎ ＡとＮＬ Ｂの差を出力し、これらは、加算器１７に入力される。信号ＮＬ ＡとＬｉｎ Ｂは、減算器１５に入力される。減算器１５は、信号ＮＬ ＡとＬｉｎ Ｂの差を出力し、これらは、加算器１７に入力される。減算器１５と１６からの信号と、信号Ｓは、加算器１７で加算され、ΔｌｎＰ（ｉ、ｑ／ｙ（ｔ））として出力される。

図７においては、信号プロセッサ２０の詳細が示されている。入力信号ｙ（ｔ）は乗算器２２に入力され、ｋｈ^＊ _００と乗算される。乗算器２２の出力の実数部は、信号Ｓ_０（ｔ）として出力され、乗算器２２の出力の虚数部は信号Ｓ_３（ｔ）として出力される。入力信号ｙ（ｔ）は、また、乗算器２１にも入力され、ｋｈ^＊ _０１と乗算される。乗算器２１の出力は、信号Ｓ_２（ｔ）である実数部と、信号Ｓ_１（ｔ）である虚数部に分割される。信号Ｓ_１（ｔ）は、Ｑ信号プロセッサ２３のＳ（ｔ）ポートに入力され、Ｓ_２（ｔ）は、Ｉ信号プロセッサ２４のＳ（ｔ）ポートに入力される。Ｉ信号プロセッサ２４の詳細と、Ｑ信号プロセッサの詳細は、同じであり、図８に示されている。Ｉ信号プロセッサ２４は、ポートＡ_０で信号Ａ_０−ａｐｒ＿ｉ４を、ポートａｐｒで信号ａｐｒ＿ｉ３を、ポートΔＥ_ｉで信号ΔＥの実数部を受信し、これらの信号値を計算し、信号ＯＢ_ｉとＯＡ_ｉを出力する。同様に、Ｑ信号プロセッサ２３は、ポートＡ_０で信号Ａ_０−ａｐｒ＿ｑ４を、ポートａｐｒで信号ａｐｒ＿ｑ３を、ポートΔＥ_ｉで信号ΔＥの虚数部を受信し、これらの信号値を計算し、信号ＯＢ_ｉとＯＡ_ｉを出力する。Ｉ信号プロセッサ２４とＱ信号プロセッサ２３からの信号ＯＢ_ｉは、加算器２５に入力され、加算後、信号Ｏｕｔ Ａとして出力される。Ｉ信号プロセッサ２４とＱ信号プロセッサ２３からの信号ＯＡ_ｉは、加算器２６に入力され、加算後、信号Ｏｕｔ Ｂとして出力される。メモリ２７は、定数Ａ_０とΔＥを格納する。

図８は、同じ構成であるＩ及びＱ信号プロセッサの詳細を示す。信号Ｓ（ｔ）、ΔＥ_ｉ、Ａ_０及びａｐｒが入力される。加算器３０は、Ｓ（ｔ）とΔＥ_ｉを加算し、ＳＰ_ｉとして和を出力する。加算器３１は、ＳＰ_ｉ＋Ａ_０を計算し、これを、関数計算器３４に入力する。減算器３２は、ＳＰ_ｉ−Ａ_０を計算し、これを、関数計算器３５に入力する。関数計算器３４は、ｌｎ（ｃｏｓｈ（（ＳＰ_ｉ＋Ａ_０）／２））をＬ４_ｉとして計算する。関数計算器３５は、ｌｎ（ｃｏｓｈ（（ＳＰ_ｉ−Ａ_０）／２））をＬ２_ｉとして計算する。加算器３６は、Ｌ２_ｉ＋Ｌ４_ｉを計算し、加算器４０に入力する。乗算器３３は、２とＳＰ_ｉを乗算し、結果を減算器３９に入力する。信号ａｐｒは、減算器３９に入力され、減算器３９は、２ＳＰ_ｉ−ａｐｒを計算し、これを、加算器３８に入力する。減算器３７は、Ｌ２_ｉ−Ｌ４_ｉを計算し、これを、加算器３８に入力する。加算器３８は、Ｌ２_ｉ−Ｌ４_ｉ＋２ＳＰ_ｉ−ａｐｒを計算し、これを、関数計算器５１に入力する。関数計算器５１は、２ｌｎ（ｃｏｓｈ（（Ｌ２_ｉ−Ｌ４_ｉ＋２ＳＰ_ｉ−ａｐｒ）／２））をＨ２_ｉとして計算し、これを、加算器４０に入力する。加算器４０は、Ｌ２_ｉ＋Ｌ４_ｉ＋Ｈ２_ｉを計算し、ＯＢ_ｉとして出力する。

減算器４１は、Ｓ（ｔ）からΔＥ_ｉを減算し、差をＳＭ_ｉとして出力する。加算器４３は、ＳＭ_ｉ＋Ａ_０を計算し、これを、関数計算器４５に入力する。減算器４４は、ＳＭ_ｉ−Ａ_０を計算し、これを、関数計算器４６に入力する。関数計算器４５は、ｌｎ（ｃｏｓｈ（ＳＭ_ｉ＋Ａ_０）／２））をＬ１_ｉとして計算する。関数計算器４６は、ｌｎ（ｃｏｓｈ（ＳＭ_ｉ−Ａ_０）／２））をＬ３_ｉとして計算する。加算器４７は、Ｌ１_ｉ＋Ｌ３_ｉを計算し、これを、加算器５３に入力する。乗算器４２は、ＳＭ_ｉに２を乗算し、結果を減算器５０に入力する。信号ａｐｒは、減算器５０に入力され、減算器５０は、２ＳＭ_ｉ−ａｐｒを計算し、加算器４９に入力する。減算器４８は、Ｌ３_ｉ−Ｌ１_ｉを計算し、これを、加算器４９に入力する。加算器４９は、Ｌ３_ｉ−Ｌ１_ｉ＋２ＳＭ_ｉ−ａｐｒを計算し、これを関数計算器５２に入力する。関数計算器５２は、２ｌｎ（ｃｏｓｈ（Ｌ３_ｉ−Ｌ１_ｉ＋２ＳＭ_ｉ−ａｐｒ）／２））を、Ｈ１_ｉとして計算し、これを、加算器５３に入力する。加算器５３は、Ｌ１_ｉ＋Ｌ３_ｉ＋Ｈ１_ｉを計算し、ＯＡ_ｉとして出力する。

図９〜図１２は、ルックアップテーブルを示す。
図９においては、ビットｉ_０１のルックアップテーブルＬＵＴ Ａ及びＬＵＴ Ｂが示されている。ルックアップテーブルＬＵＴ Ａは、入力信号を置換しないで出力する。ルックアップテーブルＬＵＴ Ｂは，入力信号を置換して出力する。ルックアップテーブルＬＵＴ Ｂにより、信号ＩＢ［２］は、信号Ｉ［４］に変わり、信号ＩＢ［３］は、信号Ｉ［５］に変わり、信号ＩＢ［４］は、信号Ｉ［２］に変わり、信号ＩＢ［５］は、信号Ｉ［３］に変わる。他の信号は、置換なしで出力される。

図１０においては、ビットｑ_０１のルックアップテーブルＬＵＴ Ａ及びＬＵＴ Ｂが示されている。ルックアップテーブルＬＵＴ Ａは、入力信号を置換しないで出力する。ルックアップテーブルＬＵＴ Ｂは，入力信号を置換しないで出力する。

図１１においては、ビットｉ_０２のルックアップテーブルＬＵＴ Ａ及びＬＵＴ Ｂが示されている。ルックアップテーブルＬＵＴ Ａにより、信号ＩＢ［０］は、信号Ｉ［６］に変わり、信号ＩＢ［１］は、信号Ｉ［７］に変わり、信号ＩＢ［２］は、信号Ｉ［４］に変わり、信号ＩＢ［３］は、信号Ｉ［５］に変わる。他の信号は、置換なしで出力される。ルックアップテーブルＬＵＴ Ｂにより、信号ＩＢ［４］は、信号Ｉ［６］に変わり、信号ＩＢ［５］は、信号Ｉ［７］に変わり、信号ＩＢ［６］は、信号Ｉ［４］に変わり、信号ＩＢ［７］は、信号Ｉ［５］に変わる。他の信号は、置換なしで出力される。

図１２においては、ビットｑ_０２のルックアップテーブルＬＵＴ Ａ及びＬＵＴ Ｂが示されている。ルックアップテーブルＬＵＴ Ａにより、信号ＩＢ［０］は、信号Ｉ［５］に変わり、信号ＩＢ［２］は、信号Ｉ［４］に変わり、信号ＩＢ［４］は、信号Ｉ［７］に変わり、信号ＩＢ［６］は、信号Ｉ［６］に変わる。他の信号は、置換なしで出力される。ルックアップテーブルＬＵＴ Ｂにより、信号ＩＢ［１］は、信号Ｉ［５］に変わり、信号ＩＢ［３］は、信号Ｉ［４］に変わり、信号ＩＢ［５］は、信号Ｉ［７］に変わり、信号ＩＢ［７］は、信号Ｉ［６］に変わる。他の信号は、置換なしで出力される。

図１３は、メインプロセッサＡとメインプロセッサＢの両方に共通な、メインプロセッサの詳細を示す。入力信号Ｉ［０］、・・・、Ｉ［７］が、メインプロセッサに入力される。プロセッサ０に入力されるＩ［０］、・・・、Ｉ［７］は、処理され、信号Ｌｉｎ、Ｌｅｖ．３、Ｌｅｖ．４、及び、ＮＬとして、出力される。信号Ｌｉｎは、加算器６０に入力される。信号Ｌｅｖ．３は、プロセッサ１に入力される。信号Ｌｅｖ．４の信号０と信号１は、加算器６２と加算器６３にそれぞれ入力される。信号ＮＬは、加算器６４に入力される。プロセッサ０からのＬｅｖ．３の４つの信号と定数Ａ、Ｂ，Ｃ，Ｄは、プロセッサ１によって処理され、信号Ｌｉｎ、Ｌｅｖ．４、及び、ＮＬとして出力される。信号Ｌｉｎは、加算器６０に入力される。加算器６０によって加算された信号は、加算器６１に入力される。プロセッサ１からのＬｅｖ．４の信号０と１は、それぞれ、加算器６２と６３に入力される。加算器６２は、プロセッサ０からのＬｅｖ．４の信号０とプロセッサ１からのＬｅｖ．４の信号０を加算し、結果をプロセッサ２に出力する。加算器６３は、プロセッサ０からのＬｅｖ．４の信号１とプロセッサ１からのＬｅｖ．４の信号１を加算し、結果をプロセッサ２に出力する。プロセッサ１からの信号ＮＬは、加算器６４に入力され、プロセッサ０からの信号ＮＬと加算され、加算器６５に出力される。プロセッサ２は、加算器６２と６３の出力と、定数Ｉｎ１とＩｎ２を受け取り、信号ＬｉｎとＮＬを出力する。プロセッサ２からの信号Ｌｉｎと加算器６０の出力は、加算器６１によって加算され、メインプロセッサの信号Ｌｉｎを出力する。加算器６４の出力、プロセッサ２からの信号ＮＬ及び定数ＮＬ１は、加算器６５により加算され、その結果が、関数計算器６６に入力される。関数計算器６６は、ｌｎ（ｃｏｓｈ（（６６の入力）／２）を計算し、メインプロセッサのＮＬとして、出力する。

図１４は、図１３のプロセッサ０の詳細を示す。入力信号Ｉ［０］は、加算器７０によって、Ｉ［１］と加算され、加算器７１に出力される。Ｉ［１］は、減算器７４によりＩ［０］から減算され、０．５が乗算された結果は、Ｌｅｖ．３の信号０として出力される。Ｉ［２］は、加算器７６によって、Ｉ［３］と加算される。加算器７６の出力は、加算器７１と減算器７７に入力される。０．２５が乗算された
７７の出力は、Ｌｅｖ．４の信号０として出力される。減算器７１の出力は、加算器７２に入力される。Ｉ［３］は、減算器７９によって、Ｉ［２］から減算され、０．５が乗算された結果は、Ｌｅｖ．３の信号１として出力される。Ｉ［４］は加算器８１によって、Ｉ［５］と加算され、加算器８２に入力される。Ｉ［５］は、減算器８５によってＩ［４］から減算され、０．５が乗算された結果は、Ｌｅｖ．３の信号２として出力される。Ｉ［６］は、加算器８７によって、Ｉ［７］と加算され、結果が、加算器８２と減算器８８に入力される。０．２５が乗算された減算器８８の出力は、Ｌｅｖ．４の信号１として出力される。加算器８２は、加算器８１の出力を加算器８７の出力と加算し、果を減算器８３に入力する。減算器８３は、減算器７１の出力から加算器８２の出力を減算し、０．１２５が乗算された、減算器８３の出力が信号ＮＬとして出力される。Ｉ［７］は、減算器９０によって、Ｉ［６］から減算され、０．５を乗算された減算器９０の出力は、Ｌｅｖ．３の信号３として出力される。

図１５は、図１３のプロセッサ１の詳細を示す。プロセッサ０からの、Ｌｅｖ．３の信号０〜３は、定数Ａ〜Ｄとそれぞれ加算される。加算器９１の出力は、関数ｌｎ（ｃｏｓｈ（入力／２））を使って、関数計算器９５−１によって処理される。同様に、加算器９２の出力は、関数計算器９５−２によって処理され、加算器９３の出力は、関数計算器９５−３によって処理され、加算器９４の出力は、関数計算器９５−４によって処理される。関数計算器９５−１の出力と、関数計算器９５−２の出力は、加算器９６によって加算され、結果が加算器１００に入力される。関数計算器９５−２の出力は、関数計算器９５−１の出力から減算され、結果が、Ｌｅｖ．４の信号０として出力される。関数計算器９５−３の出力と、関数計算器９５−４の出力は、加算器９８によって加算され、結果が加算器１０１に入力される。関数計算器９５−４の出力は、関数計算器９５−３の出力から減算され、結果が、Ｌｅｖ．４の信号１として出力される。加算器９６の出力と、加算器９８の出力は、加算器１００によって加算され、０．２５が乗算された結果が、信号Ｌｉｎとして出力される。加算器９８の出力は、減算器１０１によって、加算器９６の出力から減算され、０．５が乗算された結果が信号ＮＬとして出力される。

入力の信号０は、加算器１０２によって、信号Ｉｎ１と加算され、結果が関数計算器１０３に入力される。入力の信号１は、加算器１０４によって、信号Ｉｎ２と加算され、結果が関数計算器１０５に入力される。関数計算器１０３及び１０５は、関数ｌｎ（ｃｏｓｈ（入力／２）を使って、入力を処理する。関数計算器１０３及び１０５の出力は、加算器１０６によって加算される。０．５が乗算された加算器１０６の出力が、信号Ｌｉｎとして出力される。関数計算器１０５の出力は、減算器１０７によって、関数計算器１０３の出力から減算され、信号ＮＬが出力される。
−ＲＥＣ１におけるビットｉ_０１
本発明によれば、ビット判定は、図１と３に示されるように、ＲＥＣ０及びＲＥＣ１の受信器の両方で独立に得られる。

したがって、ＲＥＣ１の場合、図６〜図１６に示されているブロック図を、入力信号ｙ_１（ｔ）から、ΔｌｎＰ（ｉ_０１／ｙ_１（ｔ））を計算するために使用することができる。しかし、図６における以下の置き換えが必要である。

事前ａｐｒ＿ｑ３＝ΔｌｎＰ（ｑ_１１／ｙ_１（ｔ））はＲＥＣ１から、すなわち、隣の受信器から得られる。
事前ａｐｒ＿ｑ４＝ΔｌｎＰ（ｑ_１２／ｙ_１（ｔ））はＲＥＣ１から、すなわち、隣の受信器から得られる。

事前ａｐｒ＿ｉ３＝ΔｌｎＰ（ｉ_１１／ｙ_１（ｔ））はＲＥＣ１から、すなわち、隣の受信器から得られる。
事前ａｐｒ＿ｉ４＝ΔｌｎＰ（ｑ_１２／ｙ_１（ｔ））はＲＥＣ１から、すなわち、隣の受信器から得られる。
−組み合わせ
最後に、両受信器で得られたビットの評価値、ΔｌｎＰ（Ｄ_０／ｙ_０（ｔ））とΔｌｎＰ（Ｄ_０／ｙ_１（ｔ））を、送信ビットｉ_０１、ｉ_０２、ｑ_０１、ｑ_０２に対して判定が行われる、以下の閾値判定処理とともに、図４に示される、組み合わせスキームによって、組み合わせる。送信ビットに対する判定は、閾値判定処理によって行われる。
−シンボルＤ_１の処理
図１からわかるように、提案したＭＩＭＯ ２ｂｙ２通信方式は、送信シンボルＤ_０及びＤ_１について対称である。したがって、シンボルＤ_０について得られた議論と式のすべては、シンボルＤ_１についても正しい。唯一やらなければならない代入は、ｈ_００→ｈ_１０及びｈ_０１→ｈ_１１である。
−計算の煩雑さの解析
提案のアルゴリズムの計算の簡単さを示すために、図５に示されるように、両送信器が１６値QAMコンステレーションを使用する場合について、計算の複雑さのレベルを見積もる。複雑さは、演算−複素／実数加算、減算、乗算について評価する。

ＭＬＤ受信器は、Ｄを既知のチャネル行列で乗算し、それから、受信ベクトルからのユークリッド距離を計算する。したがって、ＭＬＤ受信器の複雑さは、送信アンテナの数について指数関数的である。各ユークリッド距離計算には４つの複素乗算、２つの複素加算、２つの複素減算を必要とする。

１つの複素乗算は、４つの実数乗算と２つの実数加算と１つの実数減算に等しい。

ここで、以下の複雑さ解析においては、実数加算と実数減算の複雑さは同じと仮定した。

２５６個の複素乗算＝１０２４個の実数乗算＋５１２個の実数加算＋２５６個の実数減算
１６複素乗算＝６４個の実数乗算＋２２個の実数加算＋１６個の実数減算
テーブル３からわかるように、本発明のターボ反復法は、ＭＬＤ受信器より少ない演算ですんでおり、同時に、同様なＢＥＲ性能を示している（図２）。

２つの送信アンテナと２つの受信アンテナを持つＭＩＭＯシステムの一般の場合である。 異なる受信機技術に対するＢＥＲである。 １６値QAMコンステレーションにおける提案のターボ受信器である。 受信器０と受信器１で得られた判定結果を組み合わせる組み合わせスキームである。 グレイマッピングにおける１６値QAMに対するコンステレーション点である。 送信情報シンボルＤ_０に含まれる全ビットｉ_１、ｉ_２、ｑ_１、ｑ_２に対する事後確率の差を計算する単一ビット受信器である。 受信器の入力信号ｙ（ｔ）から信号Ｏｕｔ Ａ［０・・・７］及びＯｕｔ Ｂ［０・・・７］の組を計算する信号プロセッサである。 信号プロセッサ（図７）によって実装されるＩ及びＱ信号プロセッサである。 ビットｉ_０１に対するルックアップテーブルである。 ビットｑ_０１に対するルックアップテーブルである。 ビットｉ_０２に対するルックアップテーブルである。 ビットｑ_０２に対するルックアップテーブルである。 単一ビット受信器（図６）に実装されるメインプロセッサである。 メインプロセッサ（図１３）によって実装されるプロセッサ０である。 メインプロセッサ（図１３）によって実装されるプロセッサ１である。 メインプロセッサ（図１３）によって実装されるプロセッサ２である。

符号の説明

１０−１、１０−２ 判定部
１５、１６、３２、３７、３９、４４、４８、５０、７４、７７、７９、８３、８５、８８、９０、９７、９９、１０１、１０７、 減算器
１７、２５、２６、３０、３１、３６、３８、４０、４１、４３、４７、４９、５３、６０、６１、６２、６３、６４、６５、７０、７１、７２、７６、８１、８２、８７、９１、９２、９３、９４、９６、９８、１００、１０２、１０４、１０６ 加算器
２０ 信号プロセッサ
２１、２２、３３、４２ 乗算器
２３、２４ Ｉ及びＱ信号プロセッサ
２７ メモリ
３４、３５、４５、４６、５１、５２、６６、９５−１〜９５−４、１０３、１０５ 関数計算器

Claims (5)

1. それぞれが少なくとも１つのアンテナを有する少なくとも２つの受信器を備えるＭ−ａｒｙ−ＱＡＭ ＭＩＭＯ通信システムの受信装置において、各受信器は、
   少なくとも１つのアンテナによって検出され、信号値に従い信号の振幅が変化するように変調された信号の事後確率を、設定値に基づいて計算する事後確率計算手段と、
   事後確率を他の受信器に送信する送信手段と、
   他の受信器から送られてきた事後確率を設定値に設定する設定手段と、
   自受信器と他の受信器の事後確率の組み合わせに基づいて信号値を決定する決定手段とを備え、
   少なくとも２つの受信器間の事後確率の転送は、経験的に決定された回数繰り返されることを特徴とする受信装置。
2. 前記受信器によって受信される信号は、１６値QAMの方法によって変調されていることを特徴とする請求項１に記載の受信装置。
3. 前記事後確率は、Ｐ（ｉ＝＋１／ｙ（ｔ））を、受信信号がｙ（ｔ）のときにビットｉが＋１のときのである確率、Ｐ（ｉ＝−１／ｙ（ｔ））を、受信信号がｙ（ｔ）のときにビットｉが−１である確率としたときに、
   

   

   または、
   

   

   で与えられることを特徴とする請求項１に記載の受信装置。
4. 前記事後確率計算手段は、第１の値を第２の値に非線形に変換する非線形手段を備えることを特徴とする請求項１に記載の受信装置。
5. それぞれが少なくとも１つのアンテナを有する少なくとも２つの受信器を備えるＭ−ａｒｙ−ＱＡＭ ＭＩＭＯ通信システムの受信装置の受信方法において、各受信器の受信方法は、
   少なくとも１つのアンテナによって検出され、信号値に従い信号の振幅が変化するように変調された信号の事後確率を、設定値に基づいて計算し、
   事後確率を他の受信器に送信し、
   他の受信器から送られてきた事後確率を設定値に設定し、
   自受信器と他の受信器の事後確率の組み合わせに基づいて信号値を決定し、
   少なくとも２つの受信器間の事後確率の転送は、経験的に決定された回数繰り返されることを特徴とする受信方法。

Images