JP2006315077A - Pipe bending machine and pipe bending method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、パイプ曲げ加工装置及びパイプ曲げ加工方法に関する。 The present invention relates to a pipe bending apparatus and a pipe bending method.
(1)回転引き曲げ加工機について
自動車或いは空気調和機等には、小R曲げ加工(通常R/D<2、R:中立軸曲げ半径、D:パイプ外径)されたパイプ部品が使用されている。パイプを所定形状に曲げるための曲げ加工方法としては、図3、図4に示すような回転引き曲げ加工装置が広く利用されている。
(1) Rotating pull bending machine Pipe parts that have been subjected to small R bending (normally R / D <2, R: neutral axis bending radius, D: pipe outer diameter) are used in automobiles or air conditioners. ing. As a bending method for bending a pipe into a predetermined shape, a rotary drawing bending apparatus as shown in FIGS. 3 and 4 is widely used.
回転引き曲げ加工装置は、曲げ案内用の溝を形成した回転可能な曲げ型1、及びパイプpの一部を曲げ型1に固定するためのクランプ2を有すると共に、パイプpの曲げ外周面を保持する押し型(プレッシャーダイ)3、パイプpの曲げ内周面を保持するシワ抑え(ワイパー)4、パイプpの内側に保持される心金(マンドレル)5及びパイプpの後端からパイプpを軸方向(入側パイプの移動方向)に付勢する管ブースター6を有している。押し型3はホルダー7によりパイプpの軸方向に移動自在に支持されると共に、ホルダー7は位置調整ネジ7aにより曲げ型1の半径方向の位置が調整可能となっている。位置調整ネジ7aでホルダー7を動かし、押し型3の加圧位置を調整するため、図3及び図4に図示しないが、ホルダー7の動く方向をガイドするガイド機構がある。
The rotary pull bending apparatus has a rotatable bending die 1 in which a groove for bending guidance is formed, a
回転引曲げ加工機では、曲げ部での絞り加工を基本的に行わないため、押し型の押し付け方法、加圧手段、その設置位置には次の特徴がある。
(a)回転引曲げ加工における押し型(プレッシャーダイ)の押し付け方法について:回転引曲げ加工機は、曲げ金型にパイプ先端をクランプし曲げ金型(=曲げ型)を回転させることにより、パイプを引張りながら巻き付けて曲げることを特徴としている。この時、パイプの曲げ外側を長手方向に移動する押し型で抑えることにより、曲げ金型に巻きつく部分の反対側に生じる曲げ反力を受け、且つ、パイプに絞り変形を生じさせないようにするため、プレッシャーダイの圧下位置をパイプセット時の位置に固定するのが基本である。
Since the rotary drawing and bending machine basically does not perform drawing at the bending portion, the pressing method of the pressing mold, the pressing means, and the installation position have the following characteristics.
(A) About the pressing method of the pressing die (pressure die) in the rotary drawing process: The rotary drawing machine processes the pipe by clamping the tip of the pipe to the bending die and rotating the bending die (= bending die). It is characterized by winding and bending while pulling. At this time, by restraining the bending outer side of the pipe with a pressing die moving in the longitudinal direction, the bending reaction force generated on the opposite side of the portion wound around the bending die is received and the pipe is prevented from being squeezed. Therefore, it is basic to fix the pressure die pressing position at the pipe setting position.
パイプが薄肉の場合には、曲げにより断面形状が偏平化するため、パイプ内面側に心金を装入することにより、曲げ加工時の断面の偏平化を抑制する。
(b)回転引き曲げ加工における押し型加圧手段とその設置位置について:上記(a)の考え方により、曲げ金型に巻き付く部分の反対側に生じる曲げ反力を効率良く受けるために、押し型を固定するためのホルダーとその中心にある位置調整ネジの設置位置を曲げ金型とパイプが接する位置よりも入側の位置とする。通常の回転引き曲げ加工機では、この設置位置は、曲げ金型とパイプが接する位置からパイプの最大外径Dmax×(1.5〜2)程度入側寄りの位置とするのが一般的である。
When the pipe is thin, the cross-sectional shape is flattened by bending. Therefore, flattening of the cross-section during bending is suppressed by inserting a mandrel on the inner surface of the pipe.
(B) About the pressing die pressurizing means and its installation position in the rotary pulling bending process: In order to efficiently receive the bending reaction force generated on the opposite side of the portion wound around the bending die by the above-mentioned concept (a), The installation position of the holder for fixing the mold and the position adjusting screw at the center thereof is set to a position closer to the entry side than the position where the bending mold and the pipe are in contact with each other. In a normal rotary bending machine, this installation position is generally set to a position closer to the entry side by about the maximum outer diameter Dmax × (1.5 to 2) of the pipe from the position where the bending mold and the pipe are in contact. is there.
押し型加圧手段がこのような位置に設置された場合、上記(a)のようにパイプに絞り変形を生じさせないという曲げ加工に使用することは可能である。
(2)回転引曲げ加工における曲げ外側の減肉と曲げ内側のシワ発生とそれを抑制する方法
かかるパイプの曲げ加工法においては、図5に示すように、パイプpの曲げの幾何学中立軸に対し、曲げ外側は軌跡長が長いため伸ばされ元の肉厚tよりも薄く、曲げ内側は軌跡長が短いため縮められ元の肉厚tよりも厚くなる。このため、曲げ外側では割れ、曲げ内側では座屈が発生し易くなる。加えて、図6に示す如く楕円化(偏平化)を生じる。
When the pressing die pressurizing means is installed at such a position, it can be used for a bending process that does not cause the pipe to be deformed as in (a) above.
(2) Thinning of bending outer side and generation of wrinkle on inner side of bending and its suppression method in rotary drawing bending process In this pipe bending method, as shown in FIG. On the other hand, the outer side of the bend is stretched due to the long trajectory length and is thinner than the original thickness t, and the inner side of the bend is shortened due to the short trajectory length and becomes thicker than the original thickness t. For this reason, it becomes easy to generate | occur | produce a crack in a bending outer side and buckling in a bending inner side. In addition, ovalization (flattening) occurs as shown in FIG.
回転引曲げ加工方法で比較的薄肉の管材を曲げる場合には、曲げ外側の減肉とともに曲げ内側のシワ発生が顕著になる。
従来、曲げ内側のシワ(座屈)防止及びパイプpの楕円化防止には、図3、図4に示す如くパイプp内面側に心金5を具備し、パイプp外面側の曲げ型1及びシワ抑え4とパイプp内面側の心金5とでパイプpを挟持した状態で曲げ加工することによりシワ(座屈)防止が図られてきたが、心金5によりしごき変形を受けるので、曲げ外側には曲げの引張り変形による減肉と合わせて、曲げ外側の減肉が助長され更に割れやすくなるという欠点を有していた。
When a relatively thin tube material is bent by the rotary drawing method, wrinkles on the inner side of the bend become noticeable along with the thinning on the outer side of the bend.
Conventionally, to prevent wrinkles (buckling) on the inner side of the bend and to prevent the pipe p from becoming oval, as shown in FIGS. 3 and 4, a
このような曲げ加工における割れ、シワ(座屈)の不具合を抑制する方法として特許文献1では、回転引き曲げ加工装置に曲げ型1の曲げ速度検出器及び管ブースター6の押し速度検出器を取り付け、これら検出器からの信号に基づいて曲げ速度或いは押し速度を加減速制御することにより、曲げ速度パターンと押し速度パターンを相似にする同期制御を採用することが提案されている。 In Patent Document 1, as a method for suppressing such problems of cracks and wrinkles (buckling) in bending, a bending speed detector of the bending die 1 and a pushing speed detector of the tube booster 6 are attached to the rotary pull bending apparatus. It has been proposed to employ a synchronous control that makes the bending speed pattern and the pressing speed pattern similar by controlling acceleration / deceleration of the bending speed or the pressing speed based on signals from these detectors.
又、特許文献2では、管ブースター6による後端からの推力を曲げ型1による引き曲げ荷重より過荷重とし、管ブースター6の押し速度を曲げ型1の曲げ速度より過速度とし、更に押し型3の移動速度を曲げ型1の曲げ速度より過速度とすることが提案されている。
又、特許文献3では、曲げ内側のシワや曲げ外側の減肉を抑制するために、押し型をパイプ軸方向にパイプとのすべりなく移動させてパイプ軸方向の圧縮力を付加する手段が提案されている。
然しながら、上記特許文献1〜3に記載される技術を利用しても、パイプの偏平化防止及び曲げ内側のシワ(座屈)抑制のための心金により、前述の如くパイプ内面へのしごき変形が存在するので曲げ外側の減肉は免れず、然も、しごき変形による減肉防止のため心金やシワ抑えを除去して薄肉のパイプ(特に肉厚t対外径Dの比t/Dが0.03以下のもの)を、曲げ半径Rと外径の比R/Dが、例えば3程度以上であるような比較的大きい曲げ半径に曲げ加工する場合でも、曲げ内側(曲げ内周部側)にシワを生じてしまうという欠点があった。 However, even if the techniques described in the above-mentioned patent documents 1 to 3 are used, the inner surface of the pipe is deformed as described above by a mandrel for preventing flattening of the pipe and suppressing wrinkles (buckling) inside the bend. However, thinning pipes (especially the ratio t / D of thickness t to outer diameter D is reduced by removing the mandrel and wrinkle suppression to prevent thinning due to ironing deformation. 0.03 or less), even when bending to a relatively large bending radius such that the ratio R / D of the bending radius R to the outer diameter is about 3 or more, the inside of the bend (the inner side of the bend) ) Has the disadvantage of causing wrinkles.
本発明は、上記従来技術に伴う課題を解決するためになされたものであり、その目的は、比較的大きな曲げ半径の曲げ加工において、曲げ外側の減肉を抑制し、心金やシワ抑え等の工具を使わずに曲げ内側のシワ(座屈)を発生させない簡素な装置構成の、パイプ曲げ加工装置およびパイプ曲げ加工方法を提供することにある。 The present invention has been made in order to solve the problems associated with the above-described prior art, and its purpose is to suppress thinning of the outer side of the bend in bending with a relatively large bending radius, to suppress mandrel and wrinkles, etc. It is an object of the present invention to provide a pipe bending apparatus and a pipe bending method having a simple apparatus configuration that does not generate wrinkles (buckling) inside the bending without using the above tool.
本発明者らは、パイプの曲げ加工について鋭意研究を重ねてきた結果、パイプの曲げ加工部(すなわち、曲げ型に倣わせようとする部分)において、曲げ加工と絞り加工(縮径加工)を同時に施すとともに、曲げ部入側においてパイプに軸方向(管軸方向)張力を負荷することにより、曲げ内側のシワ発生を抑制できることを見出し、更にパイプの曲げ部入側に管軸方向張力を負荷するには、押し型をパイプよりも低速で移動させるとよいことを見出し、本発明をなした。 As a result of intensive research on bending of pipes, the present inventors have conducted bending and drawing (diameter reduction) in a bent portion of the pipe (that is, a portion that is intended to follow the bending die). At the same time, we found that wrinkle generation inside the bend can be suppressed by applying axial (tube axis direction) tension to the pipe at the bent part entry side, and further applying pipe axis tension to the bent part entry side of the pipe. In order to achieve this, the present inventors have found that it is better to move the pressing die at a lower speed than the pipe.
即ち本発明は、以下の通りである。
[請求項1] パイプの曲げ形状に対応した溝をもつ回転可能な曲げ型と、前記パイプの一端部を前記曲げ型に固定するクランプと、前記パイプの曲げ形状に対応した溝をもち該溝と前記曲げ型の溝とで前記パイプを挟持して該パイプの軸方向に移動可能な押し型と、該押し型を前記曲げ型に向けて加圧する加圧手段と、前記押し型の移動を駆動する駆動手段とを有し、前記加圧手段の加圧力の方向を前記曲げ型の回転中心に向けてなるパイプの曲げ加工装置。
That is, the present invention is as follows.
[Claim 1] A rotatable bending die having a groove corresponding to a bending shape of a pipe, a clamp for fixing one end of the pipe to the bending die, and a groove corresponding to the bending shape of the pipe. And a pressing die that can move in the axial direction of the pipe while sandwiching the pipe between the groove of the bending die, a pressurizing unit that pressurizes the pressing die toward the bending die, and a movement of the pressing die. A pipe bending apparatus having driving means for driving, wherein the direction of the pressing force of the pressing means is directed toward the rotation center of the bending die.
[請求項2] 前記曲げ型の溝の弧長と前記押し型の溝の弧長の和が、曲げ加工前のパイプの周長よりも小さい請求項1記載のパイプの曲げ加工装置。
[請求項3] パイプの曲げ形状に対応した溝をもつ回転可能な曲げ型と、前記パイプの一端部を前記曲げ型に固定するクランプと、前記パイプの曲げ形状に対応した溝をもち該溝と前記曲げ型の溝とで前記パイプを挟持して該パイプの軸方向に移動可能な押し型と、該押し型を前記曲げ型に向けて加圧する加圧手段と、前記押し型の移動を駆動する駆動手段とを有し、前記加圧手段の加圧力の方向を前記曲げ型の回転中心に向けてなるパイプの曲げ加工装置を用い、前記曲げ型と前記押し型の溝間にパイプを挟持して前記加圧手段で加圧して曲げ加工部を絞り加工すると同時に前記駆動手段で前記押し型をパイプ軸方向にパイプ移動速度よりも低速に駆動しながら、パイプを回転引き曲げ加工することを特徴とするパイプの曲げ加工方法。
[Claim 2] The pipe bending apparatus according to claim 1, wherein a sum of an arc length of the bending mold groove and an arc length of the pressing mold groove is smaller than a circumferential length of the pipe before the bending process.
[Claim 3] A rotatable bending die having a groove corresponding to the bending shape of the pipe, a clamp for fixing one end of the pipe to the bending die, and a groove corresponding to the bending shape of the pipe. And a pressing die that can move in the axial direction of the pipe while sandwiching the pipe between the groove of the bending die, a pressurizing unit that pressurizes the pressing die toward the bending die, and a movement of the pressing die. Driving means for driving, and using a pipe bending apparatus in which the direction of pressure applied by the pressurizing means is directed toward the rotation center of the bending mold, the pipe is interposed between the grooves of the bending mold and the pressing mold. The pipe is rotated and bent while the pressing means is driven at a lower speed than the pipe moving speed in the pipe axial direction by the driving means at the same time as the bending portion is drawn by being pinched and pressurized by the pressure means. A pipe bending method characterized by the above.
[請求項4] 前記押し型を下記式(1)で定義される速度比が0.95以下になるように駆動し、前記絞り加工を下記式(2)で定義される曲げ部周長絞り率が0.5%以上になるように施す請求項3記載のパイプの曲げ加工方法。
記
速度比=押し型の管軸方向移動速度/パイプ中心線の移動速度‥‥‥‥(1)
曲げ部周長絞り率=(素管周長−曲げ加工後の管周長)/素管周長×100(%)‥‥(2)
ここで、素管とは曲げ加工前のパイプを指す。
[Claim 4] The pressing die is driven so that a speed ratio defined by the following formula (1) is 0.95 or less, and the drawing process is performed by bending the circumference of the bent portion defined by the following formula (2). The pipe bending method according to
Speed ratio = Pushing-type tube axis moving speed / Pipe centerline moving speed (1)
Bending part circumference drawing ratio = (Round pipe circumference-Pipe circumference after bending) / Round pipe circumference x 100 (%) (2)
Here, the elementary pipe refers to a pipe before bending.
[請求項5] 回転可能な本体部と該本体部の周面に形成されたパイプの曲げ形状に対応した形状の溝部とをもつ曲げ型と、前記パイプの一端部を保持するクランプと、前記曲げ型の溝部との間に前記パイプを挟持でき、該挟持するパイプの軸方向に移動可能な押し型と、該押し型を前記曲げ型に向けて加圧する加圧手段として、前記曲げ型に前記パイプが当接する点と前記本体部の回転中心とを通る直線を前記パイプの入側に0以上且つ前記入側のパイプ外径以下の距離ずらした直線が前記押し型に交わる点を該直線方向に加圧する手段と、該手段の加圧力を前記押し型に伝達するホルダーと、前記加圧力の方向を一定に保つためのホルダーガイド機構と、前記押し型の移動を駆動する駆動手段とを有することを特徴とするパイプ曲げ加工装置。 [Claim 5] A bending die having a rotatable main body portion and a groove portion having a shape corresponding to the bending shape of the pipe formed on the peripheral surface of the main body portion, a clamp for holding one end portion of the pipe, The bending die can be used as a pressing die that can be sandwiched between the groove portion of the bending die and movable in the axial direction of the sandwiched pipe, and a pressurizing unit that pressurizes the pressing die toward the bending die. The point at which the straight line passing through the point where the pipe abuts and the rotation center of the main body portion is shifted by a distance of 0 or more and the pipe outer diameter of the entry side intersects the push die is intersected with the push die. Means for pressing in the direction, a holder for transmitting the pressing force of the means to the pressing mold, a holder guide mechanism for keeping the direction of the pressing force constant, and a driving means for driving the movement of the pressing mold Pipe bending characterized by having Location.
[請求項6] 前記曲げ型と前記押し型を組合せた溝部分の弧長の総和が前記パイプの周長よりも短い請求項5記載のパイプ曲げ加工装置。
[請求項7] 更に、前記加圧手段をパイプの曲げ形状に応じて制御する制御手段を有する請求項5又は6に記載のパイプ曲げ加工装置。
[請求項8] 更に、前記曲げ型の回転角度を検出する回転角度検出手段を有し、前記制御手段は、前記回転角度検出手段により検出された回転角度に基き前記加圧手段を制御する請求項7記載のパイプ曲げ加工装置。
[Claim 6] The pipe bending apparatus according to
[Claim 7] The pipe bending apparatus according to
[Claim 8] The apparatus further comprises a rotation angle detection means for detecting a rotation angle of the bending die, and the control means controls the pressurizing means based on the rotation angle detected by the rotation angle detection means.
[請求項9] 更に、パイプの曲げ形状に応じて前記駆動手段を制御する制御手段を有する請求項5〜8の何れかに記載のパイプ曲げ加工装置。
[請求項10] 前記駆動手段を制御する制御手段は、前記回転角度検出手段により検出された回転角度に基き前記駆動手段を制御する請求項9記載のパイプ曲げ加工装置。
[請求項11] 更に、前記加圧手段、ホルダー及びホルダーガイド機構の少なくとも何れかの設定位置を変更する加圧位置変更手段を有する請求項5〜10の何れかに記載のパイプ曲げ加工装置。
[Claim 9] The pipe bending apparatus according to any one of
[Claim 10] The pipe bending apparatus according to
[Claim 11] The pipe bending apparatus according to any one of
[請求項12] 回転可能な本体部と該本体部の周面に形成されたパイプの曲げ形状に対応した形状の溝部とをもつ曲げ型と、前記パイプの一端部を保持するクランプと、前記曲げ型の溝部との間に前記パイプを挟持でき、該挟持するパイプの軸方向に移動可能な押し型と、該押し型を前記曲げ型に向けて加圧する加圧手段として、前記曲げ型に前記パイプが当接する点と前記本体部の回転中心とを通る直線を前記パイプの入側に0以上且つ前記入側のパイプ外径以下の距離ずらした直線が前記押し型に交わる点を該直線方向に加圧する手段と、該手段の加圧力を前記押し型に伝達するホルダーと、前記加圧力の方向を一定に保つためのホルダーガイド機構と、前記押し型の移動を駆動する駆動手段とを用い、前記パイプ内面側に心金を配置せず且つ曲げ部入側の前記パイプ入側外面側にシワ抑えを配置せず、前記曲げ型と前記押し型の溝間に前記パイプを挟持して前記加圧手段で曲げ加工部を絞り加工しつつ前記駆動手段で前記押し型をパイプ軸方向にパイプ移動速度よりも低速で駆動しながら回転曲げ加工することを特徴とするパイプ曲げ加工方法。 [Claim 12] A bending die having a rotatable main body portion and a groove portion having a shape corresponding to the bending shape of the pipe formed on the peripheral surface of the main body portion, a clamp for holding one end portion of the pipe, and The bending die can be used as a pressing die that can be sandwiched between the groove portion of the bending die and movable in the axial direction of the sandwiched pipe, and a pressurizing unit that pressurizes the pressing die toward the bending die. The point at which the straight line passing through the point where the pipe abuts and the rotation center of the main body portion is shifted by a distance of 0 or more and the pipe outer diameter of the entry side intersects the push die is intersected with the push die. Means for pressing in the direction, a holder for transmitting the pressing force of the means to the pressing mold, a holder guide mechanism for keeping the direction of the pressing force constant, and a driving means for driving the movement of the pressing mold Used, a mandrel is placed on the inner surface of the pipe Without placing a wrinkle restraint on the pipe entry side outer surface side of the bending part entry side, the pipe is sandwiched between the bending mold and the pressing mold groove, and the bending part is drawn by the pressurizing means. A pipe bending method characterized in that the driving means performs the rotational bending while driving the pressing die in the pipe axis direction at a speed lower than the pipe moving speed.
[請求項13] 前記曲げ型と前記押し型を組合せた溝部分の弧長の総和が前記パイプの周長よりも短い請求項12記載のパイプ曲げ加工方法。
[請求項14] 更に、前記加圧手段をパイプの曲げ形状に応じて制御する制御手段を用いる請求項12又は13に記載のパイプ曲げの加工方法。
[請求項15] 回転角度検出手段を用いて前記曲げ型の回転角度を検出し、該検出した回転角度に基き前記制御手段で前記加圧手段を制御する請求項14記載のパイプ曲げ加工方法。
[Claim 13] The pipe bending method according to
[Claim 14] The pipe bending method according to claim 12 or 13, further comprising a control means for controlling the pressurizing means in accordance with a bending shape of the pipe.
[Claim 15] The pipe bending method according to claim 14, wherein a rotation angle of the bending die is detected using a rotation angle detection means, and the pressurizing means is controlled by the control means based on the detected rotation angle.
[請求項16] 前記検出した回転角度に基き前記駆動手段を制御する請求項15記載のパイプ曲げ加工方法。
[請求項17] 前記押し型を下記式(1)で定義される速度比が0.95以下となるように駆動し、且つ前記絞り加工を下記式(2)で定義される曲げ部周長絞り率が0.5%以上になるように施す請求項12〜16の何れかに記載のパイプ曲げ加工方法。
[Claim 16] The pipe bending method according to claim 15, wherein the driving means is controlled based on the detected rotation angle.
[Claim 17] The pressing die is driven so that a speed ratio defined by the following formula (1) is 0.95 or less, and the drawing process is performed by the bending portion circumference defined by the following formula (2). The pipe bending method according to any one of
記
速度比=押し型の管軸方向移動速度/パイプ中心線の移動速度‥‥(1)
曲げ部周長絞り率=(素管周長−曲げ加工後の管周長)/素管周長×100(%)‥‥(2)
ここで、素管とは曲げ加工前のパイプを指す。
Speed ratio = Pushing die tube axis moving speed / Pipe centerline moving speed (1)
Bending part circumference drawing ratio = (Round pipe circumference-Pipe circumference after bending) / Round pipe circumference x 100 (%) (2)
Here, the elementary pipe refers to a pipe before bending.
本発明装置によれば、簡素な装置構成で、パイプの曲げ加工部に絞り加工の周方向圧縮力と、押し型の送り量又は送り速度の制御による管軸方向張力とを同時に負荷しながら、パイプを絞りつつ曲げ加工を行うことができ、本発明装置を用いて管軸方向張力を負荷しながら、絞り加工と同時に曲げ加工を行う本発明方法によれば、薄肉のパイプを比較的大きな曲げ半径に曲げ加工する際、曲げ内側にシワが発生するのを有効に抑止することができる。 According to the device of the present invention, with a simple device configuration, while simultaneously applying a circumferential compressive force of drawing processing and a pipe axis direction tension by controlling the feed amount or feed speed of the pressing die to the bending portion of the pipe, According to the method of the present invention in which bending can be performed while drawing a pipe, and bending is performed simultaneously with drawing while applying a tensile force in the tube axis direction using the apparatus of the present invention, a thin pipe is bent relatively large. When bending to a radius, wrinkles can be effectively prevented from occurring inside the bend.
又、加圧手段の加圧力負荷形態を、曲げ型にパイプが当接する点と本体部の回転中心とを通る直線をパイプの入側に0以上且つ入側のパイプ外径以下の距離ずらした直線が押し型に交わる点を該直線方向に加圧する形態としたことにより、押し型に加圧力を伝達するホルダーのガイド構造に余分な曲げモーメントが作用しなくなり、装置を変形させたり、破損させたりすることなく、大きな加圧力を負荷することができる。 Also, the pressurizing load form of the pressurizing means is shifted by a distance of 0 or more to the inlet side of the pipe and less than or equal to the outer diameter of the inlet pipe on the straight line passing the point where the pipe contacts the bending mold and the rotation center of the main body. By adopting a configuration in which the point where the straight line intersects the pressing die is pressed in the linear direction, an extra bending moment does not act on the guide structure of the holder that transmits the pressing force to the pressing die, causing the device to be deformed or damaged. It is possible to load a large applied pressure without any trouble.
又、この装置を用いることにより、装置・金型コストの低減と同時に曲げ加工のサイクルタイム短縮を図ることができ、産業上多大の効果を奏する。 Further, by using this apparatus, it is possible to reduce the cost of the apparatus and the mold, and at the same time, shorten the cycle time of the bending process.
図1及び図2は、本発明のパイプ曲げ加工装置の1例を示す概略図及びそのIV-IV断面概略図である。以下、これらの図を参照しながら本発明の実施形態を説明する。
図示の例は、回転中心oの回りに回転可能な本体部と該本体部の周面に形成されたパイプpの曲げ形状に対応した形状の溝1U部とをもつ曲げ型1と、パイプpの一端部を保持するクランプ2と、曲げ型1の溝1U部と自己(押し型3)の溝3U部との間にパイプpを挟持でき、該挟持するパイプpの軸方向に移動可能な押し型3とを有する。
1 and 2 are a schematic view showing an example of a pipe bending apparatus of the present invention and a schematic IV-IV cross-sectional view thereof. Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to these drawings.
The illustrated example shows a bending die 1 having a body portion rotatable around a rotation center o and a groove 1U portion having a shape corresponding to the bending shape of the pipe p formed on the peripheral surface of the body portion, and a pipe p. The pipe p can be sandwiched between the
又、押し型3を曲げ型1に向けて加圧する加圧手段8として、曲げ型1にパイプpが当接する点と本体部の回転中心oとを通る直線L0をパイプpの入側に0以上且つ入側のパイプ外径D以下の距離δだけ平行にずらした直線L1が押し型1に交わる点を該直線L1方向に加圧する{即ち直線L0(又は直線L1)と押し型1との交点を直線L0(又は直線L1)方向に加圧する}加圧用アクチュエータ8とを有し、好ましくは更に加圧用アクチュエータ8の加圧力を押し型1に伝達するホルダー7と、前記加圧力の方向を一定に保つためのホルダーガイド機構(図示せず)とを有する。尚、曲げ型にパイプが当接する点とは、絞り量がゼロの条件下で曲げ型にパイプが接触する点を指す。
Further, as a pressurizing means 8 for pressurizing the
又、パイプpの曲げ形状に応じて加圧手段8を制御する制御手段11と、押し型3の移動を駆動する駆動手段としての押し型駆動用アクチュエータ12とを有する。
尚、9は加圧用アクチュエータ8の加圧力を制御する油圧コントロール装置、13は押し型駆動用アクチュエータの引張力を制御する油圧コントロール装置、10は曲げ型1の回転角度を検出する回転角度検出手段、11は回転角度検出手段10の検出角度情報に基づき油圧コントロール装置9、13に夫々制御すべき量を指令する制御装置である。
Moreover, it has the control means 11 which controls the pressurization means 8 according to the bending shape of the pipe p, and the press
Note that 9 is a hydraulic control device that controls the pressure applied by the pressurizing
このパイプ曲げ加工装置にパイプpを取り付けて曲げ加工する際、曲げ型1と押し型3の溝1U、3U部弧長の総和(孔型としての周長)がパイプpの周長より短く、且つ加圧手段8の加圧力をパイプpの絞り変形に必要な力以上とし、曲げ入側のパイプpに管軸方向張力を負荷することにより、パイプpには絞りと曲げが同時に付与され、且つ曲げ内側に発生するシワを効果的に抑制することができる。
When the pipe p is attached to the pipe bending apparatus and bending is performed, the sum of the arc lengths of the
パイプpの絞りに必要な力はパイプpの外径D、肉厚t、強度及び絞り量の程度により大きく変わるが、数tonから数十tonの大きな加圧力が必要となる。
このように大きな加圧力を負荷する場合、通常の回転引き曲げ加工機(図3)のように曲げ型1にパイプpが当接する点と曲げ型本体部の回転中心oとを通る直線L0から大きく離した位置に配置されたホルダー7を加圧すると、パイプpには曲げ型にパイプが当接する点を中心として、前記離した位置に作用する加圧力とこの離した位置までの距離の積に比例した大きな曲げモーメントが作用する。加圧力が大きくなると、加圧力を伝達するホルダーがガイドとの隙間(ギャップ)分だけ傾き、曲げ部での絞りと曲げの変形の他に、曲げ部入側のパイプpに前記加圧力による曲げモーメントが作用し、パイプが曲げ部の入側で折れ曲がる現象が生じたり、ガイド機構やシワ抑えを保持する機構が変形する場合もある。
The force required to throttle the pipe p varies greatly depending on the outer diameter D, the thickness t, the strength, and the degree of the amount of drawing of the pipe p, but a large pressing force of several tons to several tens of tons is required.
When such a large pressure is applied, from a straight line L0 passing through the point where the pipe p abuts on the bending die 1 and the rotation center o of the bending die main body as in a normal rotary bending machine (FIG. 3). When the
直線L0の位置に加圧手段を配置して該直線L0方向に押し型3を加圧した場合には、曲げ部入側のパイプpに作用する前記加圧力による曲げモーメントは発生せず、加圧手段8の加圧力はパイプpの絞りと曲げの加工に使われる。一方、曲げ型1と押し型3の圧下力による絞りの他に、曲げ型1の回転によりパイプを曲げるための曲げモーメントが同時に発生する。曲げ部入側においては、押し型3がこの曲げモーメントの反力を受けることにより、曲げ加工が絞り加工と同時に行われる。曲げ部入側のパイプを図1に図示する如く水平に保ち、所定の曲げ角度の成形を行うために、押し型3が受けた前記曲げモーメントによる回転力をホルダー7で受け、このホルダー7を加圧力方向にのみ進退可能にガイドする、例えば曲げ加工機本体に取付けられるT溝型ガイド等の、ガイド手段(図示せず)が具備されている。
When a pressurizing means is arranged at the position of the straight line L0 and the
パイプpの絞り加工と曲げ加工を同時に行う場合、前記ガイド手段は前記加圧力をパイプに伝達させるため、前記回転力が作用しても加圧方向を変化させることなく、且つ不具合なく受ける必要がある。このため、加圧手段8は、曲げ型1にパイプpが当接する点と本体部の回転中心oとを通る直線L0をパイプpの入側に0以上該入側のパイプ外径D以下の距離δだけ平行にずらした直線L1(但しδ=0の場合は直線L0と一致)が押し型3に交わる点を該直線L1方向に加圧するものとした。これにより、前記ガイド手段を変形又は破損させたり、加工機本体(加工装置の不動部例えばホルダー7のガイド機構等)に変形や破損を生じさせたりといった不具合を招かず、且つ曲げ部入側のパイプへの不要な曲げモーメントの作用を減殺させながら、パイプpの絞り加工と曲げ加工を同時に行うことができる。
When drawing and bending the pipe p at the same time, the guide means transmits the applied pressure to the pipe, so that it is necessary to receive the pressure without changing the pressurizing direction even when the rotational force is applied. is there. For this reason, the pressurizing means 8 has a straight line L0 passing through the point where the pipe p abuts against the bending die 1 and the rotation center o of the main body part at 0 or more on the entry side of the pipe p and less than or equal to the pipe outer diameter D on the entry side. The point where the straight line L1 shifted in parallel by the distance δ (provided that the straight line L0 coincides with the straight line L0 when δ = 0) intersects the
尚、前記距離δは、前記ガイド機構が加工機本体に固定されるため、パイプの絞りを含む曲げ加工に伴う力を受けた時の変形を回避する観点、及び長期間の使用による組立精度の劣化を抑制する観点からパイプ外径の1/2(即ちD/2)以下とするのが好ましい。
尤も、溝1Uと溝3Uの弧長からなる孔型としての周長の総和がパイプpの周長と同じ或いはこれより長い場合、曲げ型1と押し型3のフランジが接触するため(フランジ間の隙間u=0)、パイプpには絞り加工の力は作用し難くパイプpを大きく絞ることはできないから、曲げ型1と押し型3の溝1U、3U部の弧長の総和はパイプ周長よりも短いことが好ましい。
It should be noted that the distance δ is determined from the viewpoint of avoiding deformation when subjected to a force accompanying bending processing including drawing of the pipe and the assembly accuracy due to long-term use since the guide mechanism is fixed to the processing machine body. From the viewpoint of suppressing deterioration, it is preferable to set the pipe outer diameter to ½ (that is, D / 2) or less.
However, if the sum of the perimeters of the hole molds formed by the arc lengths of the
パイプpを曲げ加工部で周方向に圧縮し絞り加工を行うと、曲げ変形の中立軸が幾何学的な軸よりも曲げ外側に移行するので、曲げ外側の減肉が軽減されると同時に曲げ部では肉厚が増加しつつ軸方向に伸びる。この軸方向への伸びが曲げ外側の軌跡長を補うこととなり、より一層曲げ外側の減肉を抑制できる。然も心金がパイプp内面側に配置されていないから、心金によるしごき変形は生じず、該しごき変形による減肉の助長もない。即ち減肉の少ない曲げ加工が可能となる。 When the pipe p is compressed in the circumferential direction at the bending part and drawn, the neutral axis of the bending deformation shifts to the outer side of the bending than the geometric axis, so that the thinning of the outer side of the bending is reduced and the bending is simultaneously performed. The part extends in the axial direction while increasing the wall thickness. This elongation in the axial direction supplements the trajectory length on the outer side of the bend, and can further suppress the thinning on the outer side of the bend. However, since the mandrel is not arranged on the inner surface side of the pipe p, the ironing deformation by the mandrel does not occur, and the reduction of the thickness due to the ironing deformation is not promoted. That is, bending with less thinning is possible.
一方、従来の回転引き曲げ加工装置について前述したように、曲げ加工中にパイプpの曲げ外側が楕円化(偏平化)する。これはパイプpの曲げ外側における引張変形を緩和するために生じる現象であり、パイプpの外側が押し型3の孔型形状から離れることによって生じる。然し、本発明の如く曲げ加工部で十分に絞り加工を加えている場合、パイプpは曲げ型1及び押し型3の孔型(溝1U、3U部)に充満しつつ絞りと曲げの変形が進行するため、断面形状の楕円化(偏平化)は生じ難い。逆に、曲げ型1及び押し型3の孔型周長の総和がパイプpの周長よりも長く、絞り加工を行わない場合はパイプpは孔型に充満し難いため楕円化(偏平化)を生じ易い。
On the other hand, as described above with respect to the conventional rotary pull bending apparatus, the bending outer side of the pipe p becomes elliptical (flattened) during the bending process. This is a phenomenon that occurs in order to relieve the tensile deformation outside the bending of the pipe p. However, when the drawing portion is sufficiently drawn at the bending portion as in the present invention, the pipe p fills the hole molds (
又、曲げ内側についても、曲げ型1及び押し型3の孔型周長の総和がパイプpの周長よりも短く、曲げ加工部で十分に絞り加工を行っている場合には、パイプpは曲げ型1及び押し型3の孔型に充満するので、増肉が大きくなり、座屈変形によるシワ発生も減少する。
更に、上記の絞りと曲げの同時加工と併せて、押し型駆動用アクチュエータ12により押し型3の移動速度をパイプpの移動速度よりも低速に駆動制御することによって、パイプpの曲げ加工部(即ち曲げ型に倣わせようとする部分)に管軸方向張力を負荷することで、薄肉のパイプ(特に肉厚t対外径Dの比t/Dが0.03以下のもの)を曲げ半径Rと外径の比R/Dが、例えば3程度以上であるような比較的大きい曲げ半径に曲げ加工する場合でも、シワ抑えを用いずに、曲げ内側(曲げ内周部側)のシワの発生を抑制することができる。
On the inner side of the bend, if the sum of the peripheries of the bending die 1 and the
Furthermore, in conjunction with the simultaneous processing of drawing and bending as described above, by controlling the moving speed of the
上記のように、本発明方法によれば、薄肉のパイプを比較的大きな曲げ半径に曲げ加工する際、曲げ内側にシワが発生するのを有効に抑止することができる。この時、前記押し型の移動速度を次式(1)で定義される速度比が0.95以下になるように負荷し、前記絞り加工を下記式(2)で定義される曲げ部周長絞り率が0.5%以上になるように施すことが好ましい。
記
速度比=押し型の管軸方向移動速度/パイプ中心線の移動速度‥‥(1)
曲げ部周長絞り率=(素管周長−曲げ加工後の管周長)/素管周長×100 (%)‥‥(2)
ここで、素管とは曲げ加工前のパイプを指す。尚、速度比の定義説明図を図7に示す。
As described above, according to the method of the present invention, when a thin pipe is bent to a relatively large bending radius, it is possible to effectively prevent wrinkles from occurring inside the bend. At this time, the moving speed of the pressing die is loaded so that the speed ratio defined by the following equation (1) is 0.95 or less, and the drawing process is performed by the bending portion circumference defined by the following equation (2). It is preferable to apply the squeezing ratio to 0.5% or more.
Speed ratio = Pushing die tube axis moving speed / Pipe centerline moving speed (1)
Bending part circumference drawing ratio = (Round pipe circumference-Pipe circumference after bending) / Round pipe circumference x 100 (%) (2)
Here, the elementary pipe refers to a pipe before bending. FIG. 7 is a diagram for explaining the definition of the speed ratio.
尤も、速度比が小さすぎると、曲げ外側の肉厚減少が大きくなり割れが発生し易くなることや、押し型とパイプの滑りによる疵発生の危険があるから、速度比は0.60以上とするのが好ましい。尚、より好ましい速度比は0.70〜0.90である。
又、8.0%を超える大きな曲げ部周長絞り率を得ようとすると、過大な加圧力を要して装置の規模が大きくなるばかりか、曲げ加工後のパイプ外径が小さくなりすぎて現実的でないから、曲げ部周長絞り率は8.0%以下とするのが好ましい。尚、本発明方法では、前記パイプの前記曲げ型及び前記押し型に挟持される部分の内部に心金を配置する心金配置手段を本発明の曲げ加工装置に設けたものを用いて、心金無しに曲げ加工を行ってもよい。
However, if the speed ratio is too small, the thickness decrease on the outside of the bend will increase and cracking will easily occur, and there is a risk of wrinkles due to slippage between the pressing die and the pipe. It is preferable to do this. A more preferable speed ratio is 0.70 to 0.90.
In addition, when trying to obtain a large bending portion perimeter drawing ratio exceeding 8.0%, not only will the scale of the device increase due to excessive pressure, but the outer diameter of the pipe after bending will become too small. Since it is not realistic, it is preferable that the bending portion circumferential length drawing ratio is 8.0% or less. In the method of the present invention, the core is arranged using the one provided in the bending apparatus of the present invention with a mandrel arrangement means for arranging a mandrel inside the portion of the pipe sandwiched between the bending die and the pressing die. Bending may be performed without gold.
前述のように、図1及び図2に示した本発明装置の例では、点oを中心として回転自在に支持された曲げ型1の回転角度を検出するための回転角度検出手段10を有している。一方、加圧手段8には油圧コントロール装置9が接続されると共に、油圧コントロール装置9及び回転角度検出手段10は、装置の動きを制御する制御手段11に連結されており、制御手段11は回転角度検出手段10からの信号を受けて油圧コントロール装置9に加圧力の指示信号を発し、加圧用アクチュエータ8の加圧力制御を行うことができる。
As described above, the example of the device of the present invention shown in FIGS. 1 and 2 has the rotation angle detection means 10 for detecting the rotation angle of the bending die 1 supported rotatably around the point o. ing. On the other hand, a hydraulic
又、制御手段11は、油圧コントロール装置13を介して押し型を駆動する駆動手段(押し型駆動用アクチュエータ)12にも連結されており、角度検出装置10からの信号を受けて油圧コントロール装置13に管軸方向張力の指示信号を発し、押し型駆動用アクチュエータ12の張力制御を行うことができる。
予め、パイプpの長手方向で絞り量の大きい部位或いは絞り量の小さい部位の位置情報を曲げ型1の回転角度の位置情報と対応させて制御手段11に入力し、その際に必要な加圧力情報を入力しておけば、曲げ加工中に回転角度検出手段10からの信号が設定角度になると、制御手段11は油圧コントロール装置9に設定加圧力になるよう指示信号を発して加圧手段8の加圧力制御を行い、結果としてパイプpの長手方向で絞り量の異なる曲げ加工部材を製造できる。
The control means 11 is also connected to drive means (push-type drive actuator) 12 for driving the push die via the
In advance, position information of a part with a large throttle amount or a part with a small throttle amount in the longitudinal direction of the pipe p is input to the control means 11 in association with the position information of the rotation angle of the bending die 1 and the necessary pressure is applied at that time. If the information is input, when the signal from the rotation angle detection means 10 reaches the set angle during the bending process, the control means 11 issues an instruction signal to the
又、押し型移動速度を定速制御する場合には、油圧コントロール装置13と駆動手段12だけで概略の動作設定を行うことができるが、パイプの曲げ半径の異なる複数の曲げを連続して行う場合には、曲げ半径に応じて管軸方向張力を最適に制御する必要がある。この場合には、前記加圧手段の制御系と同様に、予め、パイプpの長手方向で曲げ半径の大きい部位或いは小さい部位の位置情報を曲げ型1の回転角度の位置情報と対応させて制御手段11に入力し、その際に必要な管軸方向張力に相当する押し型駆動手段の情報を入力しておけば、曲げ加工中に回転角度検出手段10からの信号が設定角度になると、制御手段11は油圧コントロール装置13に最適張力になるよう指示信号を発して管軸方向張力負荷制御を行い、結果としてパイプpの長手方向で曲げ半径の異なる薄肉パイプの曲げ加工部材を製造できる。
In addition, when the pressing mold moving speed is controlled at a constant speed, the general operation setting can be performed only by the
押し型移動速度を更に高精度に制御するために、押し型移動量検出器を具備し、押し型移動量の検出値を制御手段11に入力し、押し型移動速度を演算し、その演算結果を用いて、押し型駆動用アクチュエータ12を制御してもよい。
通常の回転引き曲げ加工機では、パイプ外径が或る範囲(例えば、外径48.6〜89.1mm)の変化に対応できるように、曲げ型1及び押し型3を交換することにより曲げ加工を行うパイプの外径の変化に対応し、パイプ肉厚の変化に対しては心金を交換する必要がある。本発明の装置では、パイプ外径の変化に対応して曲げ型1、押し型3及びシワ抑え4を交換すると共に、パイプ外径変化に伴う加圧位置の変更を行う場合に適応した形態として、加圧手段8、ホルダー7及びホルダーガイド機構の設定位置を変更する加圧位置変更手段を備え、適切な加圧位置での曲げ加工を有利に遂行可能とすることが好ましい。又、曲げ型1の回転軸や押し型3を保持するホルダー及びホルダーガイド機構は所定の剛性を得るように曲げ加工機本体のベースに取り付けられているが、パイプpの外径Dと肉厚tが大きい場合や絞り量が大きい場合においては大きな加圧力が負荷されるため、曲げ型1の回転軸に曲がりを生じたり、取り付ける本体の剛性が不足している場合には本体のベースがたわむ等の現象が生じ、所定の絞り量を与えられない場合がある。このような場合には、曲げ型1の回転軸上部と加圧手段を取り付ける部品とを連結する構造部品を取り付けて一体化させることにより、曲げ型1の回転軸の曲がりや本体ベースのたわみ等の変形を防止してもよい。
In order to control the pressing tool movement speed with higher accuracy, a pressing tool movement amount detector is provided, and the detected value of the pressing tool movement amount is input to the control means 11 to calculate the pressing tool movement speed, and the calculation result May be used to control the push-
In a typical rotary drawing and bending machine, bending is performed by exchanging the bending die 1 and the
尚、本発明は、押し型の圧下位置をパイプセット時の位置に固定することによりパイプを絞らない回転引き曲げ加工としても適用しうる。 The present invention can also be applied to a rotational bending process in which the pipe is not squeezed by fixing the pressing position of the pressing die to the position when the pipe is set.
従来装置(従来の回転引き曲げ加工装置(図3);装置B)、本発明装置{図1の通りδ=0以上D以下の範囲内の直線L1(但しδ=0では直線L1と一致)上に加圧手段を配置;装置A}及び比較装置(図1においてδ>Dの範囲内の直線L1上に加圧手段を配置;装置C)にて、下記の曲げ加工を行い、加工後サンプルの外観(加工状況)を目視評価した結果を表1に示す。尚、表1中の速度比は計測結果より算出した値である。 Conventional device (conventional rotary bending device (FIG. 3); device B), device of the present invention (straight line L1 within the range of δ = 0 or more and D or less as shown in FIG. 1 (provided that the straight line L1 coincides with δ = 0)) The pressurizing means is disposed on the apparatus A} and the comparison apparatus (the pressurizing means is disposed on the straight line L1 within the range of δ> D in FIG. 1; apparatus C), and the following bending is performed. Table 1 shows the results of visual evaluation of the appearance (processing conditions) of the sample. The speed ratio in Table 1 is a value calculated from the measurement result.
記
材質 :炭素鋼電縫鋼管 STKM20A,STKM15A,STKM17A
外径D×肉厚t(mm):φ63.5×t1.6,φ89.1×t2.0,φ114.3×t2.3 (t/D=2.5,2.2,2.0%)
曲げ半径R(mm) :150,300,600 (R/D=2.4,3.3,5.2)、曲げ角度:90°
表1より明らかなように、加工条件が本発明方法に属する本発明例では、シワ(座屈)を生じることなく加工できた。
Material: Carbon steel ERW steel pipe STKM20A, STKM15A, STKM17A
Outer diameter D × wall thickness t (mm): φ63.5 × t1.6, φ89.1 × t2.0, φ114.3 × t2.3 (t / D = 2.5, 2.2, 2.0 %)
Bending radius R (mm): 150, 300, 600 (R / D = 2.4, 3.3, 5.2), bending angle: 90 °
As is apparent from Table 1, in the present invention example in which the machining conditions belong to the method of the present invention, it could be machined without causing wrinkles (buckling).
1 曲げ型
1U、3U 溝
2 クランプ
3 押し型
4 シワ抑え
5 心金
6 管ブースター
7 ホルダー
7a 位置調整ネジ
8 加圧用アクチュエータ(加圧手段)
9、13 油圧コントロール装置
10 回転角度検出手段
11 制御手段
12 押し型駆動用アクチュエータ(駆動手段)
p パイプ
D パイプの素管外径
t パイプの肉厚
R 曲げ半径
o 曲げ型の回転中心
L0 曲げ型にパイプが当接する点と曲げ型本体部の回転中心を通る直線
L1 直線L0をパイプの入側に該入側のパイプ外径D以下の距離δだけ平行移動した直線
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Bending type |
9, 13
p Pipe D Pipe pipe outer diameter t Pipe thickness R Bending radius o Bending mold rotation center L0 The point where the pipe abuts the bending mold and the straight line passing through the rotation center of the bending mold body L1 Straight line L0 enters the pipe A straight line translated by a distance δ equal to or smaller than the pipe outer diameter D on the inlet side
Claims (17)
記
速度比=押し型の管軸方向移動速度/パイプ中心線の移動速度‥‥‥‥(1)
曲げ部周長絞り率=(素管周長−曲げ加工後の管周長)/素管周長×100(%)‥‥(2)
ここで、素管とは曲げ加工前のパイプを指す。 The pressing die is driven so that the speed ratio defined by the following formula (1) is 0.95 or less, and the drawing process is performed at a bending portion circumferential length drawing ratio defined by the following formula (2). The pipe bending method according to claim 3, wherein the pipe is bent so as to be at least%.
Speed ratio = Pushing-type tube axis moving speed / Pipe centerline moving speed (1)
Bending part circumference drawing ratio = (Round pipe circumference-Pipe circumference after bending) / Round pipe circumference x 100 (%) (2)
Here, the elementary pipe refers to a pipe before bending.
記
速度比=押し型の管軸方向移動速度/パイプ中心線の移動速度‥‥(1)
曲げ部周長絞り率=(素管周長−曲げ加工後の管周長)/素管周長×100(%)‥‥(2)
ここで、素管とは曲げ加工前のパイプを指す。 The pressing die is driven so that the speed ratio defined by the following formula (1) is 0.95 or less, and the drawing process is performed at a bending portion circumferential length drawing ratio defined by the following formula (2) of 0. The pipe bending method according to any one of claims 12 to 16, wherein the pipe bending method is performed so as to be 5% or more.
Speed ratio = Pushing die tube axis moving speed / Pipe centerline moving speed (1)
Bending part circumference drawing ratio = (Round pipe circumference-Pipe circumference after bending) / Round pipe circumference x 100 (%) (2)
Here, the elementary pipe refers to a pipe before bending.
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