JP2006262002A - 符号化方法、復号化方法および符号化システム - Google Patents

Abstract

【課題】誤差を伴わない復号動作が可能な符号化方法、復号化方法および符号化システムを提供する。
【解決手段】シンボルＮ値化部１１１は、情報ビット系列の入力であるバイナリ入力情報１１０をＮ値シンボル化する。Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２は、上記Ｎ値シンボル化された情報を、Ｎを法とする演算にしたがって、上記Ｎ値パリティ検査ビットを生成する。Ｎ値シンボルマッピング部１１３は、上記Ｎ値シンボルで構成される符号語の符号化シンボルを、Ｎ値ＰＳＫなどＮ値の信号点を持つ変調方式の信号点にそれぞれ割り当てる。Ｎ値変調部１１４は、上記Ｎ値シンボルマッピング部１１３の割り当て結果に基づいて、Ｎ値ＰＳＫで変調した信号を生成し、これを無線周波にアップコンバートして無線送信する。
【選択図】 図７

Description

この発明は、無線通信の誤り訂正符号化法に関し、特にLDPC符号による符号化方法に関する。

従来のLDPC（Low Density Parity Check）符号化方法では、バイナリ（２値）で構成された情報系列に対して、バイナリで構成されたLDPC符号の検査行列から得られる生成行列を適用することで符号化を行ない、これによりバイナリで構成された符号化系列を得ていた。

このようにして得られたバイナリ構成の符号化系列を、例えば８値ＰＳＫ（Phase Shift Keying）のような多値変調に適用する場合、符号化系列中の複数のバイナリビットをまとめて、８値ＰＳＫの１シンボルとするマッピング作業が発生する（例えば、特許文献１参照）。

これに対して受信側では、このマッピングされた信号を復号する際には、上述のようにしてまとめられた複数のビットに対するそれぞれのメトリック情報を、受信した１シンボルから得る必要がある。このとき、受信した１シンボルに割り当てられた、それぞれのビットに対する尤度情報は、近似によってそれぞれ得られるため、各ビットの尤度情報の本来の値から誤差を伴うこととなる。

従来は、このように誤差を含んだメトリック値を用いてLDPC符号の復号を行なっているため、LDPC符号に対する反復復号において特性劣化に大きく影響するという問題があった。

なお、ここで多値変調としては、Ｍ値ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）やＭ値ＰＡＭ（Pulse Amplitude Modulation）やＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）やＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）などが考えられる。

また従来の多値の符号化系列を得るためのLDPC符号の構成法では、パリティビットを求めるための検査行列に、用いる多値数に対応した多項式を用いて、検査行列を構成する必要があった。この多項式を用いた検査行列の構成法では、符号語条件を満たす検査行列を検索するために必要な解析と、多項式を用いることによって検査行列の自由度が削減されてしまい、バイナリで構成されたLDPCのように、任意の符号化率および符号長を自由に設定できないという問題もある。
特願２００３−１７６３３１。

従来では、バイナリで構成されたLDPC符号を多値変調に適用した場合、複数の符号化ビットがまとめられて１つの送信シンボルに割り当てられるため、受信側で各符号化ビットのメトリック値を得るところで近似のために誤差を生じていた。この誤差はLDPC符号に対する反復復号において特性劣化に大きく影響するという問題があった。

また従来の多値の符号化系列を得るためのLDPC符号の構成法では、パリティビットを求めるための検査行列に用いる多値数に対応した多項式を用いて、上記検査行列を構成する必要があった。このような多項式を用いた検査行列の構成法では、符号語条件を満たす検査行列を検索するために必要な解析と、多項式を用いることによって検査行列の自由度が削減されてしまい、バイナリで構成されたLDPCのように、任意の符号化率および符号長を自由に設定できないという問題もある。

この発明は上記の問題を解決すべくなされたもので、誤差を伴わない復号動作が可能な符号化方法、復号化方法および符号化システムを提供することを目的とする。また自由な符号長および符号化率を設定可能な符号化方法、復号化方法および符号化システムを提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、この発明は、Ｎ値シンボル（Ｎは２のべき乗の数）で構成される情報を、バイナリで構成されたLDPC検査行列を用いてNを法とする演算（mod N）にしたがってＮ値パリティ検査ビットを生成する検査ビット生成手段と、Ｎ値シンボルで構成された情報と、検査ビット生成手段により生成されたＮ値パリティ検査ビットとを含む符号化系列を、Ｎ値の変調シンボルを有する変調方式で変調する変調手段と、この変調手段にて変調された信号を復調する復調手段と、この復調手段にて復調された信号から、Ｎ個の各変調信号点に対するメトリックを求めるメトリック生成手段と、このメトリック生成手段で求めたメトリックに基づいて、Ｎ状態を有する状態遷移にしたがってシンボルの事後確率を求めて復号を行う復号手段とを具備して構成するようにした。

この発明によれば、誤差を伴わない復号動作が可能な符号化方法、復号化方法および符号化システムを提供できる。また自由な符号長および符号化率を設定可能な符号化方法、復号化方法および符号化システムを提供できる。

以下、この発明の実施形態について説明する。
従来のLDPC符号は、バイナリ（２値）で構成された検査行列Ｈに対して、Ｇ×Ｈ＝０を満たし、対応するバイナリで構成される生成行列Ｇを用いて、バイナリの情報系列を符号化することによって得ていた。この場合、符号化系列も当然バイナリで得られることになる。バイナリで構成された符号化系列を多値変調の信号点に割り当てて送信する場合、複数のバイナリビットをまとめて、多値シンボル化して送信シンボルとして用いる。例えば８値ＰＳＫを用いた場合のマッピング動作は、図１のようになる。

このように、３ビットが１つのシンボルにマッピングされて送信されると、受信側では、１つのシンボルに含まれる各バイナリビットの受信メトリックは、受信した８値シンボルからそれぞれのビットに対するメトリック値を近似的に求める必要がある。この方法としては、例えば受信した信号点から各バイナリビット０と１が割り当てられた最近点の信号点の距離の差を各バイナリビットのメトリック値として扱うなどが一般的に用いられている。

各ビットのメトリック値は、受信点と、各ビットのラベル０，１に関するそれぞれの最近点の距離ｄ０、ｄ１の差ｄ０−ｄ１より求められる。図２に８値ＰＳＫに割り当てられる場合を例示する。この例では、８値ＰＳＫに割り当てられる３ビットのうち、先頭ビットに対するメトリック値は、受信点Ｒに対し、先頭ビットのラベル０，１に関するそれぞれの最近点は「０」と「５」にあたり、これらの距離ｄ０、ｄ１の差ｄ０−ｄ１より求められる。

しかしこの方法では、最近点以外の信号点の情報を用いていないために、得られたメトリック情報は近似した値が得られることとなる。最適な受信メトリックを得る場合には、最近点以外のすべての信号点に関する距離情報についても利用されていなければならない。

多値変調のすべての信号点に対する距離情報を用いるためには、送信された信号点に割り当てられる符号化系列がバイナリではなく、用いた多値数のシンボルで表されている必要が有り、また割り当てられる符号化系列は、シンボルのメトリックとして分解されることなく復号器へ適用される必要がある。

多値変調への符号化シンボルを多値で生成する方法としては、畳み込み符号を用いたＴＣＭ（Trellis Coded Modulation）などがある。ＴＣＭでは、バイナリの情報系列を符号化する際に、パリティビットを含めた系列を多値シンボルで出力し、多値シンボルの送信信号によって送信され、受信側では多値シンボルのままのメトリックを用いて復号作業を行なう。

そこでLDPC符号においても、入力する情報をＮ値シンボルとしてまとめたものに、バイナリで構成されたLDPCの検査行列を用い、さらにNを法とする（mod N）の演算を行うことで、Ｎ値シンボルで符号化系列を得る方法を提案する。ここで上記mod Nは、ある値をＮで割ったときの余りを表すものである。

通常のバイナリで構成されたLDPCの符号化ビット列は、検査行列の各行に対応するパリティビットが情報系列に対して付加されることで構成されている。例えば図３に示されるような検査行列Ｈを用いたとき、以下の式（１）を満たすパリティを付加する作業となる。

図３で表される検査行列は、上式（１）を満たすパリティビットｄ，ｅ，ｆをそれぞれ求めるものと同じとなる。ここで式（１）中ａ，ｂ，ｃは情報ビット列［ａ，ｂ，ｃ］に対応する。また＋は排他的論理和をあらわすものとする。ここで、情報系列を［１，０，１］とすると、下式（２）を求めることで、ｄ＝０、ｅ＝１、ｆ＝１が求まる。

この演算は、検査行列の各行の１のある列に対応し、３つの式は検査行列Ｈの行に対応する。またこの演算は、検査行列Ｈの各行の１である情報系列の要素の和をmod 2の演算よって行なわれるものに相当するものである。またLDPC符号では、この演算によって得られたパリティビットを系列の状態と見なすことができる。

例えば上式の１行目の作業を状態遷移図によって表した場合、情報ビットａ，ｃの和のmod 2の演算が各状態に対応している。この例では、パリティビットを求める演算を例えば図４のような状態遷移として定義することができる。この状態遷移が定義される基では、LDPCの一般的な復号方法であるSum-Productアルゴリズムによって復号が可能である。

図４であらわされる状態遷移では、情報ビットａ，ｃに対して状態が実線で表されるように遷移し、パリティビットｄに対応するビットは情報ビットａ，ｃによる状態遷移の後で、状態０につながる枝に対応したビットが割り当てられることになる。図４では、ビットａ，ｃによる状態遷移の後、ｄに割り当てられるビットは０となることが遷移図より容易に分かる。

この作業を行なった後の符号化ビット列は［ａ，ｂ，ｃ｜ｄ，ｅ，ｆ］となる。上記の例では［１，０，１｜０，１，１］となる。ここですべての作業がmod 2の演算によって行なわれていることに注意する。また入力情報ビット３ビットに対して、符号化ビットが６ビットという符号化作業となっている。通常この作業はmod 2の基での基本行列演算に他ならない。

しかし、上記の作業で検査行列Ｈの１の要素は情報系列のどのビットを見てパリティを生成するかというアドレスを対応付けているだけと見なした場合、上記の符号化作業を更に以下のように拡張することが可能となる。

例えば、上記の検査行列Ｈをそのまま用いてmod 4を基にしたパリティ付加方法について説明する。ここで、入力情報ビット列を６ビットの系列［１，０，１，１，０，１］とする。このビット列を更に２ビットずつまとめてmod 4を基にする情報系列とみなすと、このビット列は［２，３，１］という情報になる。この系列に対して、上記と同様の式に割り当てると、下式（３）のように表すことができる。

上式を満たすパリティシンボル［ｄ，ｅ，ｆ］を求めることとなる。ここでパリティｄ，ｅ，ｆは、mod 4を基にするシンボルとする。上記式（３）をmod 4の基で演算を行なった場合それぞれのパリティビットは、ｄ＝１、ｅ＝０、ｆ＝３と求められる。この場合の符号化ビット列は［２，３，１｜１，０，３］となる。

この動作を上記と同様に状態遷移図で表すと、図５のようになる。図５では、式（３）の１行目の状態遷移を表し、入力情報シンボル［ａ，ｃ］＝［２，１］に対して、パリティシンボルｄ＝１となる実線で表される状態遷移を行なうこととなる。同様に、mod Nを基にする符号化動作を考えれば状態数がＮ（ここでＮは２のべき乗）となる状態遷移上で符号化が行なわれることと同義になる。

上記例のように、mod 4の基で行なわれる符号化では、情報シンボルも４を法とするシンボルであり、パリティシンボルも同様である。このような４値シンボルによって得られる符号化系列は、変調信号で４値シンボルを取る、例えば図６のようにＱＰＳＫなどに割り当てれば、符号化シンボルと送信変調シンボルの各ラベルが１対１に対応させることが可能となる。

上記のような動作は、検査行列と情報系列の基本行列演算では不可能であるが、検査行列Ｈの１の要素を、パリティ生成のための情報シンボルを対応付けるアドレスと見なしていることが分かる。

以上にしたがった第１符号化処理部の構成例を図７に示す。この図に示す第１符号化処理部は、シンボルＮ値化部１１１と、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２と、Ｎ値シンボルマッピング部１１３と、Ｎ値変調部１１４とを備える。なお、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

シンボルＮ値化部１１１は、情報ビット(0,1)系列の入力であるバイナリ入力情報１１０を、例えば３ビットずつ（例：000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111の８通り）まとめて８値シンボル化（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）する。N値シンボルの場合、まとめる情報ビット数は、log₂Nとなる。

Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２は、上記シンボルＮ値化部１１１にて８値シンボル化された情報を、Nを法とする演算にしたがって、上記Ｎ値パリティ検査ビットを生成する。これにより８値シンボル（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）で構成される符号語（上記Ｎ値シンボルの情報と、上記Ｎ値パリティ検査ビット）を得て出力する。

Ｎ値シンボルマッピング部１１３は、上記Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２が出力する８値シンボルで構成される符号語の符号化シンボルを、８値ＰＳＫなど８値の信号点を持つ変調方式の信号点にそれぞれ割り当てる。

Ｎ値変調部１１４は、上記Ｎ値シンボルマッピング部１１３の割り当て結果に基づいて、８値ＰＳＫで変調した信号を生成し、これを無線周波にアップコンバートして無線送信する。

図８に、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２の構成例を示す。この図に示すＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２は、通常のバイナリでのLDPCの検査行列を定義する検査行列Ｈを記憶し（１１２１）、Ｎ値パリティシンボル生成部１１２２と、Ｎ値符号化シンボル列生成部１１２３とを備える。

Ｎ値パリティシンボル生成部１１２２は、上記検査行列Ｈを直接用いて、シンボルＮ値化部１１１より出力されるＮ値シンボル１１２０からパリティシンボル列を生成し、このパリティシンボル列と上記Ｎ値シンボル１１２０を出力する。

Ｎ値符号化シンボル列生成部１１２３は、Ｎ値パリティシンボル生成部１１２２から出力されるＮ値シンボル１１２０とパリティシンボル列とを合わせて、８値のシンボルで構成された符号語列を生成し、これをＮ値シンボルマッピング部１１３に出力する。

次に、上述のようにして多値符号化された系列に対する復号処理の例について説明する。多値シンボルによって生成された符号化シンボルであっても、その検査行列ＨはバイナリのLDPC検査行列であるため、通常のLDPC検査行列で定義される二部グラフが同様に適用される。

すなわち、多値化された符号化シンボルに対しても、多値シンボルのまま、従来のSum-Productアルゴリズムによって復号が可能である。ここで、図３に例示した検査行列Ｈに対応する二部グラフを図９に示す。この図では、変数ノードに対応するのが符号化シンボル列であり、検査ノードとその結線が式（１）の情報シンボルと、それより生成されるパリティシンボルとのアドレス対応関係を表している。

通常のLDPC符号は、Sum-Productアルゴリズムによって復号作業が行なわれる。Sum-Productアルゴリズムを終了後、推定された符号化系列［ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ］’が検査行列Ｈを満たした場合、すなわち式（３）を満たした場合に、正しい受信がされたものと見なされる。また満たさない場合には、受信された符号化系列に誤りを含むこととなる。

上記Sum-Productアルゴリズムでは、BCJR（Bahl Cocke Jelinek Raviv）アルゴリズムによって、検査行列Ｈによって定義された状態遷移を最尤推定することで復号作業が行なわれる。

上記BCJRアルゴリズムは、状態遷移図で定義された各枝のラベルに従うメトリック値を適用することで、各区間のシンボルの事後確率値を求める復号アルゴリズムである。このとき各区間にある各枝に割り当てられるメトリック値が従来のLDPC符号を多値変調に適用した場合では、近似値を用いていることになっていた。

例えば、ＱＰＳＫに割り当てられた２ビット［Ａ，Ｂ］に対するそれぞれのメトリック値は、受信されたＱＰＳＫの信号ｒ、および送信されたＱＰＳＫ信号をｓとした場合、それぞれのバイナリビットに対するメトリック値が求められる。

ここで、aug(p(r|A=0,s))は、送信シンボルｓが送信された基で、受信値ｒを得たときに、バイナリビットＡ＝０として受信された確率密度関数を表し、max( )は、そのうちの最大値を取るものとする。

ＱＰＳＫの場合は、バイナリビットＡ＝０が割り当てられる送信信号点が２点存在するため、そのうち送信された確率が大きいほうを取るものとして近似している。バイナリビットＢに対しても同様の動作を行なう。

この動作を図で表すと、例えば図１０のように表される。このとき、送信される可能性のある４点のうち２点の情報のみを用いてメトリック値を求めているため、各送信ビットに対するメトリック値に近似誤差を含むこととなる。

提案する符号化方法で得られた４値シンボルをＱＰＳＫを用いて送信した場合の、各シンボルのメトリック値は、送信される４値の符号化シンボルをＳとした場合、以下のようになる。

上式のように送信される変調信号に対して、符号化シンボルが１対１で対応しているため、各符号化シンボルに対するメトリック値は、受信された信号点Ｒから得られるメトリック値が直接適用される。ここでバイナリビットを割り当てた場合のような、近似誤差は存在しない。この動作を図で表すと、上記図１０に対し、提案する符号化方法では、図１１のようになる。

このようにして得られたメトリック値を用いて、図５に示されるような多値シンボルに対する状態遷移図に適用し、BCJRアルゴリズムを用いてLDPCの復号を行なう。このような復号処理を実施する第１復号処理部の構成例を図１２に示す。またこの復号処理部は、図７に示したＮ値化／Ｎ状態ＬＤＰＣ符号化部１１２に対応するものであり、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

図１２に示す第１復号処理部は、検査行列Ｈ１２０を記憶するとともに、復調器１２１と、Ｎシンボル対応メトリック生成部１２２と、Sum-Product復号部１２３と、Ｎ値シンボル２値化処理部１２４とを備える。

復調器１２１は、前述したＮ値変調部１１４から送信された無線信号を受信してダウンコンバートし、復調を行う。
Ｎシンボル対応メトリック生成部１２２は、上記復調器１２１にて復調された受信信号から、受信点ＲのN値（８値の変調信号点）へのそれぞれに対応するメトリック（例えば受信信号と送信で使われる８値の信号点それぞれとの距離）を求める。

Sum-Product復号部１２３は、上記Ｎシンボル対応メトリック生成部１２２で求めたメトリックに基づいて、上述したようなSum-Productアルゴリズムにしたがった復号作業を行う。Sum-Product復号部１２３は、Ｎ値対応／Ｎ状態BCJRアルゴリズム処理部１２３ａと、Ｎ値パリティ検査部１２３ｂで構成することができる。

Ｎ値対応／Ｎ状態BCJRアルゴリズム処理部１２３ａは、図５の状態遷移に従ってBCJRアルゴリズムを用いてN値化符号列の各シンボルの事後確率を求める。
Ｎ値パリティ検査部１２３ｂは、１２３ａで求め事後確率を硬判定したＮ値化シンボルで構成される復号結果に対して、式（３）のパリティ条件を満たすか、すなわちシンドロームが０であるかどうかの検査を行う。ここでシンドロームが０を満たす場合には、復号工程は終了し、満たさない場合は再度１２３ａで事後確率を求めなおし、上記作業を繰り返すものとする。

Ｎ値シンボル２値化処理部１２４は、Sum-Product復号部１２３で得られた復号結果がＮ値のシンボルとして情報が復号されるので、再度送信側のバイナリ入力情報１１０と同じように２値（0,1）（000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111）の情報に復元し、復号データ１２５として出力する。

以上のように、上記検査行列Ｈを用いた符号化方法では、検査行列Ｈから直接パリティシンボルを求めることで符号化系列を生成していた。これに代わって、検査行列Ｈから生成された生成行列Ｇによって上記の符号化を行なうことも可能である。以下、生成行列Ｇを用いた符号化について説明する。

図３に示した検査行列Ｈに対応する生成行列Ｇは、図１３に示すように表すことができる。通常のバイナリで構成されるLDPC符号は、バイナリの情報系列［ａ，ｂ，ｃ］に対して［ａ，ｂ，ｃ］×Ｇの行列演算をmod 2を基にして行ない、６ビットの符号化ビット列［ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ］を得る。

この生成行列Ｇを用いて提案する多値シンボルに対する符号化方法は、例えば上記例と同様にmod 4を基とする演算で行なう場合、バイナリと同様の行列演算に対する値に以下のような処理を加えることにより、必要なパリティシンボルを得る。

入力情報を例に従って［２，３，１］とした場合、［２，３，１］×Ｇの値は、［２，３，１｜３，４，５］となる列ベクトルを得る。ここでパリティシンボルに対する右３シンボルは、このままでは検査行列Ｈのよる行列式を満たさないため、これらのシンボルを行列式を満たすパリティシンボルに対応させるためには、以下の式で求める必要がある。

例に従うように表記すると4−(X mod 4)のＸに従って得られたパリティ部分のシンボル値を代入すると［１，０，３］が得られ、符号語としては、［２，３，１｜１，０，３］として上記検査行列によって得られた符号語列と同様の符号化列が得られる。

一般化して表記した場合、mod Nを基とした多値の演算は、mod Nを満たす情報シンボル列Ｃに対して、バイナリで構成される生成行列ＧをNを法とする演算のもとでN−(X mod N)に従った行列演算によって符号化シンボル列ＱをＣ×Ｇ＝Ｑのように得る。なお、符号化方法に関しては、検査行列Ｈの条件を満たせればよいので、特に限定されたものではない。

また、いかなる一般的に検査行列の形であっても、検査行列Ｈより得られた生成行列Ｇは、［Ｉ｜Ｐ］（ここでＩは単位行列を表し、Ｐはパリティ生成行列の転置を表す）のような形を取るため、得られる符号化列は［Ｃ｜Ｘ］（ここで、Ｃは情報シンボル列、Ｘはパリティシンボルを表す）の形を取る符号語が生成される。ここで、Ｃに対してはそのままで、Ｘに対して検査行列Ｈによるパリティシンボルとするための上記処理を行なうものとする。

このようにしてパリティ生成を行うＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２の構成例を図１４に示す。この図に示すＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２は、上述した検査行列Ｈから生成した生成行列Ｇを記憶し（１１２４）、Ｎ値パリティシンボル生成部１１２２と、Ｎ値符号化シンボル列生成部１１２３と、乗算部１１２５とを備える。

乗算部１１２５は、入力されるN値シンボルと生成行列Gでmod Nを基にした行列演算を行う。

Ｎ値パリティシンボル生成部１１２２は、生成行列Ｇを用いて、乗算部１１２５のmod Nを基にした出力からパリティシンボル列を生成し、このパリティシンボル列と上記Ｎ値シンボル１１２０を出力する。

Ｎ値符号化シンボル列生成部１１２３は、Ｎ値パリティシンボル生成部１１２２から出力されるＮ値シンボル１１２０とパリティシンボル列とを合わせて、８値のシンボルで構成された符号語列を生成し、これをＮ値シンボルマッピング部１１３に出力する。

以上のような構成によれば、Ｎ値の変調に対してＮ値の符号化シンボルを割り当てるので、バイナリシンボルをＮ値変調に割り当てる際にメトリック値に近似誤差を含まなくなるため、最適な受信が可能となる。

さらに、多値シンボルを拡張した符号化方法について説明する。
前述した符号語の生成方法では、バイナリで構成された検査行列Ｈに対してmod Nを基にする情報シンボル列を入力してmod Nを基にする符号化シンボル列を得ていた。またこのときの考慮する状態遷移の状態数はＮとなっていた。ここでは更に情報シンボルの底を拡大した場合の符号化方法について述べる。

入力情報ビット列［１，０，１，１，１，０，０，１，１］とし、３ビットずつまとめて、８を法とする情報シンボル列［５，６，３］を符号化することを例に挙げて考える。前述した生成方法と同様に、図３に示す検査行列Ｈによって符号化するものとすると、この３シンボルの情報シンボル列に対するパリティシンボルは、下式（４）を満たす［ｄ，ｅ，ｆ］をパリティシンボルとする。

ここでパリティシンボルは、mod 8の演算によって得られるものとする。前述した符号化方法では、状態数を８とした状態遷移を行なっていたが、ここで状態数を４とした場合の状態遷移を考える。上式（４）より、８を法とするパリティシンボル［ｄ，ｅ，ｆ］は、［０，７，５］とそれぞれ求められる。得られる符号化シンボルは［５，６，３｜０，７，５］となる。

ここで入力される８を法とするシンボル列に対して、４を法とした状態数４の状態遷移を考える。８法とするシンボル系列を、４法とする状態遷移に代用して考えた場合、８を法とするシンボルはそれぞれ４を法とするシンボルにそれぞれ以下のように対応付けられる。

この対応から分かるように、mod 8のシンボルの状態遷移をmod 4に対応付けた場合、一つの状態遷移中に二つのシンボルが割り当たることとなる。この状態遷移を図で表すと、図１５のようになり、上式（４）の１行目の状態遷移は、図１５の実線のようになる。図１５から分かるように、８を法とするシンボルの状態遷移を４を法とする状態数で表した場合、ある２つの入力が１つの同じ状態遷移を辿ることとなる。

このように符号化された８値シンボルは、８値の信号点も持つ、例えば８値ＰＳＫによって送信する。この場合、符号化された８を法にするシンボルは、８値ＰＳＫの各点に直接適用可能となる。

またこのとき、図１５で表される状態遷移では、異なる二つの入力によって、同じ状態遷移を辿る可能性があるため、受信側では、ある状態の遷移に割り当てられるメトリック値は、異なる二つの点が送信されたことを考慮する必要がある。

例えば、上記シンボルを８値ＰＳＫで送信した場合に、例えば０という符号化シンボルが送信されると、受信側ではLDPCの復号で用いられるBCJRアルゴリズムで、図１５で示される状態遷移図では４というシンボルと同じ状態遷移をする。異なるシンボルが同じ状態遷移を行なっている場合であっても、BCJRアルゴリズムの基本動作は変わらない。

以上にしたがった第２符号化処理部の構成例を図１６に示す。この図に示す第２符号化処理部は、シンボルＮ値化部２１１と、Ｎ値化／Ｍ状態LDPC符号化部２１２と、Ｎ値シンボルマッピング部２１３と、Ｎ値変調部２１４とを備える。なお、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

シンボルＮ値化部２１１は、情報ビット(0,1)系列の入力であるバイナリ入力情報２１０を、例えば３ビットずつ（例：000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111の８通り）まとめて８値シンボル化（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）する。N値シンボルの場合、まとめる情報ビット数は、log₂Nとなる。

Ｎ値化／M状態LDPC符号化部２１２は、前述したＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２と同様に、図８や図１４に示すような構成を備えるもので、上記シンボルＮ値化部２１１にて８値シンボル化された情報をLDPC符号化するとともに、Mを法とする演算にしたがって、上記LDPC符号化された情報のＮ値パリティ検査ビットを生成する。

これにより８値シンボル（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）で構成される符号語（上記N値で構成された情報と、上記Ｎ値パリティ検査ビット）を得て出力する。ここで情報は８値シンボル（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）でそれに付随するパリティシンボルは、必然的に４値シンボル（例：0, 1, 2, 3）で生成する。

Ｎ値シンボルマッピング部２１３は、上記Ｎ値化／Ｍ状態LDPC符号化部２１２が出力する４値シンボルで構成される符号語の符号化シンボルを、８値ＰＳＫなど８値の信号点を持つ変調方式の信号点にそれぞれ割り当てる。ここでパリティの４値シンボルも８値の信号点のいずれかの４点を用いて割り当てる。

Ｎ値変調部２１４は、上記Ｎ値シンボルマッピング部２１３の割り当て結果に基づいて、８値ＰＳＫで変調した信号を生成し、これを無線周波にアップコンバートして無線送信する。

このようにして符号化された信号に復号処理を実施する第２復号処理部の構成例を図１７に示す。またこの第２復号処理部は、図１６に示した第２符号化処理部に対応するものであり、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

この図に示す第２復号処理部は、検査行列Ｈ２２０を記憶するとともに、復調器２２１と、Ｎシンボル対応メトリック生成部２２２と、Sum-Product復号部２２３と、Ｎ値シンボル２値化処理部２２４とを備える。

復調器２２１は、前述したＮ値変調部２１４から送信された無線信号を受信してダウンコンバートし、復調を行う。
Ｎシンボル対応メトリック生成部２２２は、上記復調器２２１にて復調された受信信号から、受信点ＲのN値（８値の変調信号点）へのそれぞれに対応するメトリック（例えば受信信号と送信で使われる８値の信号点それぞれとの距離）を求める。

Sum-Product復号部２２３は、上記Ｎシンボル対応メトリック生成部２２２で求めたメトリックに基づいて、前述したようなSum-Productアルゴリズムにしたがった復号作業を行う。Sum-Product復号部２２３は、Ｎ値対応／Ｍ状態BCJRアルゴリズム処理部２２３ａと、Ｎ値パリティ検査部２２３ｂで構成することができる。

Ｎ値対応／Ｍ状態BCJRアルゴリズム処理部２２３ａは、図１５の状態遷移に従ってBCJRアルゴリズムを用いてN値化符号列の各シンボルの事後確率を求める。ここで状態数はパリティシンボルのM値シンボルと対応してM状態となっている。

Ｎ値パリティ検査部２２３ｂは、２２３ａで求め事後確率を硬判定したＮ値化シンボルで構成される復号結果に対して、パリティ条件を満たすか、すなわちシンドロームが０であるかどうかの検査を行う。ここでシンドロームが０を満たす場合には、復号工程は終了し、満たさない場合は再度２２３ａで事後確率を求めなおし、上記作業を繰り返すものとする。

Ｎ値シンボル２値化処理部２２４は、Sum-Product復号部２２３で得られた復号結果がＮ値のシンボルとして情報が復号されるので、再度送信側のバイナリ入力情報２１０と同じように２値（0,1）（000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111）の情報に復元し、復号データ２２５として出力する。

以上のような構成によっても、Ｎ値の変調に対してＮ値の符号化シンボルを割り当てるので、バイナリシンボルをＮ値変調に割り当てる際にメトリック値に近似誤差を含まなくなるため、最適な受信が可能となる。

また、上記構成では、Ｎ値の状態を持つ状態遷移をＭ値に対応付けるようにしているので、状態数の削減や、状態数を増加させ、符号器の最小自由距離を拡大し、特性の向上や演算量の削減が可能となる。

ここで更に、多値シンボルで符号化したものを、もう一度バイナリに戻して行なう符号化法について考える。通常のバイナリで行なわれるLDPC符号化システムでは、検査行列Ｈの大きさにより、使用する符号の系列長が定義されていた。

例えば、検査行列に5000行×10000列のものを用いた場合の符号語ビット長は、10000ビットの符号長を持ち、そのうち情報ビット長が5000ビット、パリティビット長が5000ビットである符号化率１／２の符号化系列が生成された。

上記の方法で符号化し、多値のシンボルのまま出力した場合は、同様の各シンボルが多値である符号長10000の符号化系列が生成されるが、例えばバイナリの情報ビット列を３ビットずつまとめて、mod 8の基で前記の符号化手法を行なった場合、検査行列によって生成される符号化シンボル長が10000で、これを更にバイナリに展開した場合は30000ビットの符号化ビット長を持つ符号語が生成されることとなる。この場合、入力ビット長は15000ビットで、パリティビット長も15000ビットを有する符号化系列を生成することとなる。

このようにバイナリに再度展開された符号化ビット列を用いる場合は、受信側で再度、受信した信号からmod 8に対応するシンボルのメトリック値を生成して、前述のBCJRアルゴリズムによって復号をする必要がある。

LDPC符号は、符号長が大きい場合に非常に強い誤り訂正能力を有する。上記の提案の場合、例えば1000ビット程度の符号化系列が得られる検査行列を用いても、複数ビットをまとめて符号化作業を行なうことで、mod Nを基底とする符号化方法では、1000×log₂Nの符号長に拡大して符号化することが可能となる。

この場合、1000ビットのバイナリで符号化を行なったものと比べ、同じ検査行列を用いた場合であっても、1000×log₂Nの長さの符号長を用いた分だけのLDPCによる符号化利得を得ることが可能となる。

以上にしたがった第３符号化処理部の構成例を図１８に示す。この図に示す第３符号化処理部は、シンボルＮ値化部３１１と、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部３１２と、Ｎ値シンボル２値化部３１３と、２値シンボルマッピング部３１４と、変調部３１５とを備える。なお、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

シンボルＮ値化部３１１は、情報ビット(0,1)系列の入力であるバイナリ入力情報３１０を、例えば３ビットずつ（例：000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111の８通り）まとめて８値シンボル化（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）する。N値シンボルの場合、まとめる情報ビット数は、log₂Nとなる。

Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部３１２は、前述したＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２と同様に、図８や図１４に示すような構成を備えるもので、上記シンボルＮ値化部３１１にて８値シンボル化された情報をLDPC符号化するとともに、Nを法とする演算（mod N）にしたがって、上記LDPC符号化された情報のＮ値パリティ検査ビットを生成する。これにより８値シンボル（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）で構成される符号語（上記N値で構成される情報と、上記Ｎ値パリティ検査ビット）を得て出力する。

Ｎ値シンボル２値化部３１３は、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部３１２で得られた符号語の各シンボルを再度２値のシンボル(0, 1)（例：000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111の８通り）に戻す変換を行う。

２値シンボルマッピング部３１４は、上記Ｎ値シンボル２値化部３１３が出力する２値シンボルで構成される符号語の符号化シンボルを、Ｍ値ＰＳＫなどのＭ値の信号点を持つ変調方式の信号点にそれぞれ割り当てる。
変調部３１５は、上記２値シンボルマッピング部３１４の割り当て結果に基づいて、Ｍ値ＰＳＫで変調した信号を生成し、これを無線周波にアップコンバートして無線送信する。

このようにして符号化された信号に復号処理を実施する第３復号処理部の構成例を図１９に示す。またこの第３復号処理部は、図１８に示した第３符号化処理部に対応するものであり、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

この図に示す第３復号処理部は、検査行列Ｈ３２０を記憶するとともに、復調器３２１と、２値シンボルメトリック生成部３２２と、Ｎシンボル対応メトリック生成部３２３と、Sum-Product復号部３２４と、Ｎ値シンボル２値化処理部３２５とを備える。

復調器３２１は、前述した変調部３１５から送信された無線信号を受信してダウンコンバートし、復調を行う。
２値シンボルメトリック生成部３２２は、上記復調器２２１にて復調された受信信号から、送信された２値符号語シンボルのそれぞれに対するビットのメトリック値を生成する。

Ｎシンボル対応メトリック生成部３２３は、上記２値シンボルメトリック生成部３２２にて生成されたメトリック値を、N値（例えば８値）のシンボルに対応するように合成して、N値に対応するメトリックを求める。例えば「110」については、それぞれのメトリック値を足して、「６」というシンボルのメトリックとする。

Sum-Product復号部３２４は、上記Ｎシンボル対応メトリック生成部３２３で求めたメトリックに基づいて、前述したようなSum-Productアルゴリズムにしたがった復号作業を行う。Sum-Product復号部３２４は、Ｎ値対応／Ｍ状態BCJRアルゴリズム処理部３２４ａと、Ｎ値パリティ検査部３２４ｂで構成することができる。

Ｎ値対応／Ｎ状態BCJRアルゴリズム処理部３２４ａは、図１８の符号化部のパリティシンボル生成の状態遷移に従ってBCJRアルゴリズムを用いてN値化符号列の各シンボルの事後確率を求める。

Ｎ値パリティ検査部３２４ｂは、３２３ａで求め事後確率を硬判定したＮ値化シンボルで構成される復号結果に対して、パリティ条件を満たすか、すなわちシンドロームが０であるかどうかの検査を行う。ここでシンドロームが０を満たす場合には、復号工程は終了し、満たさない場合は再度３２３ａで事後確率を求めなおし、上記作業を繰り返すものとする。

Ｎ値シンボル２値化処理部３２５は、Sum-Product復号部３２４で得られた復号結果がＮ値のシンボルとして情報が復号されるので、再度送信側のバイナリ入力情報２１０と同じように２値（0,1）（000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111）の情報に復元し、復号データ３２６として出力する。

この場合、バイナリを多値シンボルに割り当てることによる受信側でのメトリック生成時の近似誤差を伴うが、後述のようにインターリーバなどを用いて、N値で構成された符号化シンボル列を複数のバイナリシンボルに分解し、互いに相関が低くなるように送信を行なうことによって、フェージングなどの通信路でのバースト的なシンボルの誤りに対して、ロバスト性を持つことができるようになる。

上記構成では、Ｎ値シンボルによって符号化した系列をバイナリに分解するようにしているので、log₂N倍の符号長を持つ符号化系列を得ることができ、LDPCの符号化利得を向上させることができる。

なお、図１８に示した第３符号化処理部は、その変形例として図２０に示すように構成することもできる。すなわち、図１８に示した第３符号化処理部において、Ｎ値シンボル２値化部３１３と２値シンボルマッピング部３１４との間に、インターリーバ３１６を設けるようにする。

このインターリーバ３１６は、上記Ｎ値シンボル２値化部３１３が出力する２値シンボルで構成される符号語の符号化シンボルの順列をインターリーブすることで順番を入れ替える。

そして、２値シンボルマッピング部３１４は、上記インターリーバ３１６にてインターリーブされた符号化シンボルを、Ｍ値ＰＳＫのＭ値の信号点を持つ変調方式の信号点にそれぞれ割り当てる。

これに対応すべく、図１９に示した第３復号処理部は、図２１に示すように構成する。すなわち、図１９に示した第３復号処理部において、２値シンボルメトリック生成部３２２とＮシンボル対応メトリック生成部３２３との間に、デインターリーバ３２７を設けるようにする。

デインターリーバ３２７は、上記インターリーバ３１６に対応するもので、２値シンボルメトリック生成部３２２にて生成されたメトリック値を、上記インターリーバ３１６で入れ替えられた符号語の順列と同じ元の順序に戻す。

そして、Ｎシンボル対応メトリック生成部３２３は、上記デインターリーバ３２７が出力するメトリック値を、N値（例えば８値）のシンボルに対応するように合成して、N値に対応するメトリックを求める。

この他、複数のシンボルを更にまとめて多値化する方法や、一つの多値化シンボルを複数の低次のシンボルに分解する方法もある。その一例を第４の符号化処理部として図２２に示す。

この図に示す第４符号化処理部は、シンボルＮ値化部４１１と、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部４１２と、Ｎ値シンボルＫ値化部４１３と、Ｋ値シンボルマッピング部４１４と、Ｋ値変調部４１５とを備える。なお、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

シンボルＮ値化部４１１は、情報ビット(0,1)系列の入力であるバイナリ入力情報４１０を、例えば３ビットずつ（例：000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111の８通り）まとめて８値シンボル化（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）する。N値シンボルの場合、まとめる情報ビット数は、log₂Nとなる。

Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部４１２は、前述したＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部１１２と同様に、図８や図１４に示すような構成を備えるもので、上記シンボルＮ値化部４１１にて８値シンボル化された情報をLDPC符号化するとともに、Ｎを法とする演算にしたがって、上記LDPC符号化された情報のＮ値パリティ検査ビットを生成する。これにより８値シンボル（例：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7）で構成される符号語（上記N値で構成された情報と、上記Ｎ値パリティ検査ビット）を得て出力する。

Ｎ値シンボルＫ値化部４１３は、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部４１２で得られた符号語の各シンボルをＫ値のシンボル（例えば16値：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15）にまとめる変換を行う。

Ｋ値シンボルマッピング部４１４は、上記Ｎ値シンボルＫ値化部４１３が出力するＫ値シンボルで構成される符号語の符号化シンボルを、Ｋ値ＰＳＫなどのＫ値の信号点を持つ変調方式の信号点にそれぞれ割り当てる。

Ｋ値変調部４１５は、上記Ｋ値シンボルマッピング部４１４の割り当て結果に基づいて、Ｋ値ＰＳＫで変調した信号を生成し、これを無線周波にアップコンバートして無線送信する。

このようにして符号化された信号に復号処理を実施する第４復号処理部の構成例を図２３に示す。またこの第４復号処理部は、図２２に示した第４符号化処理部に対応するものであり、以下ではＮ＝８の場合を例に挙げて説明する。

この図に示す第４復号処理部は、検査行列Ｈ４２０を記憶するとともに、復調器４２１と、Ｋ値シンボルメトリック生成部４２２と、Ｎシンボル対応メトリック生成部４２３と、Sum-Product復号部４２４と、Ｎ値シンボル２値化処理部４２５とを備える。

復調器４２１は、前述した変調部３１５から送信された無線信号を受信してダウンコンバートし、復調を行う。
Ｋ値シンボルメトリック生成部４２２は、上記復調器２２１にて復調された受信信号から、送信されたＫ値符号語シンボルのそれぞれに対するビットのメトリック値を生成する。

Ｎシンボル対応メトリック生成部４２３は、上記Ｋ値シンボルメトリック生成部４２２にて生成されたメトリック値を、N値（例えば８値）のシンボルに対応するように合成して、N値に対応するメトリックを求める。例えば「124」については、それぞれのメトリック値を足して、「７」というシンボルのメトリックとする。

Sum-Product復号部４２４は、上記Ｎシンボル対応メトリック生成部４２３で求めたメトリックに基づいて、前述したようなSum-Productアルゴリズムにしたがった復号作業を行う。Sum-Product復号部４２４は、Ｎ値対応／Ｍ状態BCJRアルゴリズム処理部４２４ａと、Ｎ値パリティ検査部４２４ｂで構成することができる。

Ｎ値対応／Ｎ状態BCJRアルゴリズム処理部４２４ａは、図２２の符号化部のパリティシンボル生成の状態遷移に従ってBCJRアルゴリズムを用いてN値化符号列の各シンボルの事後確率を求める。

Ｎ値パリティ検査部４２４ｂは、４２３ａで求め事後確率を硬判定したＮ値化シンボルで構成される復号結果に対して、パリティ条件を満たすか、すなわちシンドロームが０であるかどうかの検査を行う。ここでシンドロームが０を満たす場合には、復号工程は終了し、満たさない場合は再度４２３ａで事後確率を求めなおし、上記作業を繰り返すものとする。

Ｎ値シンボル２値化処理部４２５は、Sum-Product復号部４２４で得られた復号結果がＮ値のシンボルとして情報が復号されるので、再度送信側のバイナリ入力情報２１０と同じように２値（0,1）（000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111）の情報に復元し、復号データ４２６として出力する。

上記構成では、Ｎ値のシンボルをＫ値シンボルに分解もしくは合成するようにしているので、分解によっては符号長の拡張や、通信路の影響を分散したり、合成によっては送信シンボル長を短くすることで高速な通信を可能となる。

なお、図２２に示した第４符号化処理部は、その変形例として図２４に示すように構成することもできる。すなわち、図２２に示した第４符号化処理部において、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部４１２とＮ値シンボルＫ値化部４１３との間に、インターリーバ４１６を設けるようにする。

このインターリーバ４１６は、上記Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部４１２が出力する８値シンボルで構成される符号語の符号化シンボルの順列をインターリーブすることで順番を入れ替える。

そして、Ｎ値シンボルＫ値化部４１３は、上記インターリーバ４１６にてインターリーブされた符号化シンボルを、Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部４１２で得られた符号語の各シンボルをＫ値のシンボル（例えば16値：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15）にまとめる変換を行う。

これに対応すべく、図２３に示した第４復号処理部は、図２５に示すように構成する。すなわち、図２３に示した第４復号処理部において、Ｎシンボル対応メトリック生成部４２３とSum-Product復号部４２４との間に、デインターリーバ４２７を設けるようにする。

デインターリーバ４２７は、上記インターリーバ４１６に対応するもので、Ｎシンボル対応メトリック生成部４２３にて生成されたメトリックを、上記インターリーバ４１６で入れ替えられた符号語の順列と同じ元の順序に戻す。
そして、Sum-Product復号部４２４は、上記デインターリーバ４２７が出力するメトリックに基づいて、Sum-Productアルゴリズムにしたがった復号作業を行う。

なお、この発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また上記実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって種々の発明を形成できる。また例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除した構成も考えられる。さらに、異なる実施形態に記載した構成要素を適宜組み合わせてもよい。

その一例として例えば、上記実施の形態では、符号化処理部と復号処理部とが無線通信により情報を伝送するようにしたが、無線通信に限定されるものではなく、有線通信に適用することも可能である。
その他、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変形を施しても同様に実施可能であることはいうまでもない。

バイナリの符号化系列を８値ＰＳＫシンボルにマッピングする動作を説明するための図。 最近の２シンボルに基づいてメトリック値を求める処理を説明するための図。 LDPC符号化で用いられる検査行列の一例を示す図。 Sum-Productアルゴリズムによる復号処理の状態遷移を状態数２について説明するための図。 Sum-Productアルゴリズムによる復号処理の状態遷移を状態数４について説明するための図。 ＱＰＳＫ変調を適用する場合の信号点ラベルを示す図。 この発明に関わる符号化処理部の構成の一実施形態を示す回路ブロック図。 図７に示した符号化処理部のＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部の構成例を示す回路ブロック図。 図３に例示した検査行列Ｈに対応する二部グラフを示す図。 最近の２シンボル点に基づいてメトリック値を求める処理を説明するための図。 すべてのシンボルに基づいてメトリック値を求める処理を説明するための図。 図７に示した符号化処理部に好適する復号処理部の構成を示す回路ブロック図。 図３に示した検査行列Ｈに対応する生成行列Ｇを示す図。 図１３に示した生成行列Ｇを用いる場合のＮ値化／Ｎ状態LDPC符号化部の構成例を示す回路ブロック図。 底を８とするシンボルの状態遷移を底を４とする状態数で表した場合の状態遷移を説明するための図。 この発明に関わる符号化処理部の構成の一実施形態を示す回路ブロック図。 図１６に示した符号化処理部に好適する復号処理部の構成を示す回路ブロック図。 この発明に関わる符号化処理部の構成の一実施形態を示す回路ブロック図。 図１８に示した符号化処理部に好適する復号処理部の構成を示す回路ブロック図。 図１８に示した符号化処理部の変形例の構成を示す回路ブロック図。 図２０に示した符号化処理部に好適する復号処理部の構成を示す回路ブロック図。 この発明に関わる符号化処理部の構成の一実施形態を示す回路ブロック図。 図２２に示した符号化処理部に好適する復号処理部の構成を示す回路ブロック図。 図２２に示した符号化処理部の変形例の構成を示す回路ブロック図。 図２４に示した符号化処理部に好適する復号処理部の構成を示す回路ブロック図。

符号の説明

１１０，２１０，３１０，４１０…バイナリ入力情報、１１１，２１１，３１１，４１１…シンボルＮ値化部、１１２，３１２，４１２…Ｎ値化／Ｎ状態LDPC符号化部、１１３，２１３…Ｎ値シンボルマッピング部、１１４，２１４…Ｎ値変調部、１２０，２２０，３２０，４２０…検査行列Ｈ、１２１，２２１，３２１，４２１…復調器、１２２，２２２，３２３，４２３…Ｎシンボル対応メトリック生成部、１２３，２２３，３２４，４２４…Sum-Product復号部、１２３ａ，３２４ａ，４２４ａ…Ｎ値対応／Ｎ状態BCJRアルゴリズム処理部、１２３ｂ，２２３ｂ，３２４ｂ，４２４ｂ…Ｎ値パリティ検査部、１２４，２２４，３２５，４２５…Ｎ値シンボル２値化処理部、１２５，２２５，３２６，４２６…復号データ、２１２…Ｎ値化／Ｍ状態LDPC符号化部、２２３ａ…Ｎ値対応／Ｍ状態BCJRアルゴリズム処理部、３１３…Ｎ値シンボル２値化部、３１４…２値シンボルマッピング部、３１５…変調部、３１６，４１６…インターリーバ、３２２…値シンボルメトリック生成部、３２７，４２７…デインターリーバ、４１３…Ｎ値シンボルＫ値化部、４１４…Ｋ値シンボルマッピング部、４１５…Ｋ値変調部、４２２…Ｋ値シンボルメトリック生成部、１１２０…Ｎ値シンボル、１１２１…検査行列Ｈ、１１２２…Ｎ値パリティシンボル生成部、１１２３…Ｎ値符号化シンボル列生成部、１１２４…生成行列Ｇ、１１２５…乗算部。

Claims (11)

1. Ｎ値シンボル（Ｎは２のべき乗の数）で構成される情報を、バイナリで構成されたLDPC検査行列を用いてNを法とする演算にしたがってＮ値パリティ検査ビットを生成する検査ビット生成工程と、
   前記Ｎ値シンボルで構成される情報と、前記検査ビット生成工程により生成されたＮ値パリティ検査ビットとを含む符号化系列を、Ｎ値の変調シンボルを有する変調方式で変調する変調工程とを具備したことを特徴とする符号化方法。
2. Ｎ値シンボル（Ｎは２のべき乗の数）で構成される情報を、バイナリで構成されたLDPC検査行列を用いてMを法とする演算（ＭはＮよりも小さい２のべき乗の数）にしたがってＮ値パリティ検査ビットを生成する検査ビット生成工程と、
   前記Ｎ値シンボルで構成される情報と、前記検査ビット生成工程により生成されたM値パリティ検査ビットとを含む符号化系列を、Ｎ値の変調シンボルを有する変調方式で変調する変調工程とを具備したことを特徴とする符号化方法。
3. Ｎ値シンボル（Ｎは２のべき乗の数）で構成される情報を、バイナリで構成されたLDPC検査行列を用いてNを法とする演算にしたがってＮ値パリティ検査ビットを生成する検査ビット生成工程と、
   前記Ｎ値シンボルで構成される情報と、前記検査ビット生成工程により生成されたＮ値パリティ検査ビットとを含む符号化系列を、Ｋ値シンボル（Kはバイナリでない２のべき乗の数）に変換する変換工程と、
   この変換工程で得られるＫ値シンボル化した符号化系列を、Ｋ値の変調シンボルを有する変調方式で変調する変調工程とを具備したことを特徴とする符号化方法。
4. Ｎ値シンボル（Ｎは２のべき乗の数）で構成される情報を、バイナリで構成されたLDPC検査行列を用いてＮ状態を有する状態遷移にしたがってＮ値パリティ検査ビットを生成する検査ビット生成工程と、
   前記Ｎ値シンボルで構成される情報と、前記検査ビット生成工程により生成されたＮ値パリティ検査ビットとを含む符号化系列を、バイナリシンボルに変換する変換工程と、
   この変換工程で得られるバイナリシンボル化した符号化系列を、バイナリの変調シンボルを有する変調方式で変調する変調工程とを具備したことを特徴とする符号化方法。
5. Ｎ値シンボル（Ｎは２のべき乗の数）で構成される情報を、バイナリで構成されたLDPC検査行列を用いてＮ状態を有する状態遷移にしたがってＮ値パリティ検査ビットを生成する検査ビット生成工程と、
   前記Ｎ値シンボルで構成される情報と、前記検査ビット生成工程により生成されたＮ値パリティ検査ビットとを含む符号化系列を、バイナリシンボルに変換する変換工程と、更にバイナリシンボル化した符号化系列をK値（Kはバイナリでない２のべき乗の数）の変調シンボルを有する変調方式で変調する変調工程とを具備したことを特徴とする符号化方法。
6. 前記検査ビット生成工程は、前記LDPC検査行列から生成された生成行列を用いて、Ｎを法とする演算にしたがい、N−(X mod N)に従う行列演算によってＮ値パリティ検査ビットＸを生成することを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の符号化方法。
7. K値の変調シンボル（Kは２よりも大きい自然数）を有する変調方式にて変調された信号を復調する復調工程と、
   この復調工程にて復調された信号から、K個の各変調信号点に対するメトリックを求めるメトリック生成工程と、
   このメトリック生成工程で求めたメトリックに基づいて、Ｎ状態（Nは２のべき乗の数）を有する状態遷移にしたがってシンボルの事後確率を求めて復号を行う復号工程とを具備したことを特徴とする復号化方法。
8. K値の変調シンボル（Kは２よりも大きい自然数）を有する変調方式にて変調された信号を復調する復調工程と、
   この復調工程にて復調された信号から、K個の各変調信号点に対するメトリックを求めるメトリック生成工程と、
   このメトリック生成工程で求めたメトリックに基づいてＭ状態（ＭはＮよりも２のべき乗の数）を有する状態遷移にしたがってシンボルの事後確率を求めて復号を行う復号工程とを具備したことを特徴とする復号化方法。
9. Ｋ値の変調シンボル（Ｋは２よりも大きい自然数）を有する変調方式にて変調された信号を復調する復調工程と、
   この復調工程にて復調された信号から、Ｋ個の各変調信号点に対するメトリックを求めるメトリック生成工程と、
   このメトリック生成工程にて求められたメトリックを、Ｎ値（Ｎは２のべき乗の数）に対応するメトリックに変換する変換する変換工程と、
   この変換工程で求めたメトリックに基づいてＮ状態を有する状態遷移にしたがってシンボルの事後確率を求めて復号を行う復号工程とを具備したことを特徴とする復号化方法。
10. さらに、前記復号工程により復号された復号系列に対するNを法とする演算結果に基づいて、バイナリで構成された検査行列のパリティ条件を満たすか否かを判定して、前記復号系列のパリティシンボルのシンドロームを求める判定工程を備えることを特徴とする請求項７乃至請求項９のいずれかに記載の復号化方法。
11. Ｎ値シンボル（Ｎは２のべき乗の数）で構成される情報を、バイナリで構成されたLDPC検査行列を用いてＮを法とする演算にしたがってＮ値パリティ検査ビットを生成する検査ビット生成手段と、
    前記Ｎ値シンボルで構成された情報と、前記検査ビット生成手段により生成されたＮ値パリティ検査ビットとを含む符号化系列を、Ｎ値の変調シンボルを有する変調方式で変調する変調手段と、
    この変調手段にて変調された信号を復調する復調手段と、
    この復調手段にて復調された信号から、Ｎ個の各変調信号点に対するメトリックを求めるメトリック生成手段と、
    このメトリック生成手段で求めたメトリックに基づいて、Ｎ状態を有する状態遷移にしたがってシンボルの事後確率を求めて復号を行う復号手段とを具備したことを特徴とする符号化システム。

Images