JP2006258391A - 浮力を伴う乱流の流体的及び熱的諸特性の推定方法及び推定プログラム - Google Patents
浮力を伴う乱流の流体的及び熱的諸特性の推定方法及び推定プログラム Download PDFInfo
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Abstract
【解決手段】熱移動を伴う流れ場についての乱流の2方程式モデルにおいて,レイノルズ応力を
,強制対流に関する項をF,浮力に関する項をG
とすると
の式を用いてレイノルズ応力を算出して,速度場の計算をし,乱流熱流束を
,乱流熱流束の強制対流に関する項をFt,乱流熱流束の浮力に関する項をGtとすると,
の式を用いて乱流熱流束を算出して,上記速度場における温度場の計算をすることを特徴とする,乱流流れ場の速度分布,温度分布,レイノルズ応力,乱流熱流束等の特性値の推定方法
【選択図】 図1
Description
熱移動を伴う流れ場を,シュミレーションし解析的に解く為には,連続の方程式,運動の方程式であるナビエストークス方程式及びエネルギー式を解く必要がある. 流れが層流である場合は,流れの現象をあらわす運動方程式等は乱流の場合に比較して簡単であり,方程式を解くことにより計算できる場合が多いが,実際の機器においては,多くの場合流れは乱流となっており,解析的に解を求めることはできないのが実情である.
乱流の場合にこれらの方程式を解くことを困難にしているのは,レイノルズ平均化されたナビエストークス方程式のなかにあるレイノルズ応力項と,同じくレイノルズ平均化されたエネルギー式の中にある乱流熱流束項である.レイノルズ応力項は速度変動部分の積の平均であり,乱流熱流束項は速度変動と温度変動の積の平均であるから,乱流現象を厳密に小変動にいたるまで計算しなければ算出できない.厳密に解析する方法として,DNS(Direct Numerical Simulation)があるが,計算できるのはレイノルズ数の小さな(つまり寸法と,速度の積が小さな)場合に限られ,機器設計等での実際の流れ場においては,
計算すべき格子点数が膨大になりコンピューターの計算容量から計算は実質的には不可能である.
そこで,このレイノルズ応力項や乱流熱流束項を簡単な式に代表させ,方程式を解くことが行われている.この簡単な式をモデル式と言っている.従来モデルの例としてMKCOモデル式がある.以下にMKCOモデル式を示す.レイノルズ応力項は次のように表される.
このモデル式は浮力を伴う乱流を計算するのに優れたモデル式とされているが,次の欠点がある.
1)乱流熱流束項
2)式が場合分けによって選択する形になっているため,座標依存性があり,座標軸と重力方向によって,同一の式で計算ができない.つまり重力方向に対し流路が斜め形状の場合などでは計算が困難である.
村上周三著 「CFDによる環境設計工学」東京大学出版 2000年153〜165―ページ
請求項2に記載の本発明は熱移動を伴う流れ場についての乱流の2方程式モデルを用いて,乱流流れ場の速度分布,温度分布,レイノルズ応力,乱流熱流束等の特性値の推定するコンピュータを,流れ場の温度,速度等を定める条件となる必要なデータを入力するための入力手段,入力手段によって入力されたデータに基づいて
請求項2の本発明に従えば,コンピュータにより上記乱流諸元の推定プログラムが実行され,手段により,乱流諸元を生成するために必要な,例えば,流れ場の形状,流体的及び熱的条件を特定するための諸元,格子点などの各種データが入力されると,演算手段は前記入力手段から入力されたデータに基づいて
連続の式
ただし,式には,周知のBoussinesq近似が施されている.以上の式で,繰り返される添え字はテンソルの総和規約に従う.実際のケースでは,主流の温度
本発明の特色とするところはこのレイノルズ応力と乱流熱流束を算出する式を物理現象を最もよく表すと見られる次の式としたところにある.レイノルズ応力を
以上の式の計算に必要な乱流エネルギー
図1は本発明の実施の一形態である乱流の熱的・流体的諸元を求めるフローチャートである.図2は乱流の熱的・流体的諸元の推定プログラムを実行して,シュミレーションするために用いられるコンピュータ1の電気的構成を示すブロック図である.ステップa1で,コンピュータ1により当該プログラムが実行され,計算すべき流体,形状,温度等の与条件が入力手段2により入力されて初期設定される.乱流の熱的・流体的諸元の推定プログラムは記憶手段3に記憶され演算処理装置4からの実行指令によって読み出されて実行し,出力手段である表示手段5に計算結果を表示させ,乱流の熱的・流体的諸元の推定システムを構築する.
計算は流路を多数の格子状の微小体積に分割し,各微小体積で上記の各式が成り立つように未知の項を求める方式で行う.上記の各式は,実質微分D/Dtや偏微分(
DNSによる厳密な解との比較のために実施した例の場合について説明する.
図3に示す本形態は,一方が高温で,他方が低温である2枚の垂直平板間の乱流流れについてその熱的・流体的諸元を推定する方法について説明する.計算式は三次元の場合を記載するが,計算はDNS計算のできる,二次元の完全発達流について行うので,実質的には一次元である.計算格子は流れに直角方向に145点とした.計算手法は有限体積法によった.熱的流体的予条件はレイノルズ数150,グラスホッフ数9.6×10■である.
ステップa1で初期設定すると,ステップa2で,入力された諸条件に基づいて,以上に述べた各方程式を解き乱流の解を求める計算が開始される.
まず,ステップa21でレイノルズ応力
図4は本計算によって得られたレイノルズ応力の一成分
レイノルズ応力について,差は少ないが,乱流熱流束について,従来は算出できなかったのが,できるようになり,乱流の構造の推定が,より詳細にできるようになったことがわかる.
2 入力手段
3 記憶手段
4 演算処理装置
5 表示手段
Claims (2)
- 熱移動を伴う流れ場についての乱流の2方程式モデルにおいて,
レイノルズ応力を
,強制対流に関する項をF,浮力に関する項をGとすると
の式を用いてレイノルズ応力を算出して,速度場の計算をし,乱流熱流束
を,乱流熱流束の強制対流に関する項をFt,乱流熱流束の浮力に関する項をGtとすると,
の式を用いて乱流熱流束を算出して,上記速度場における温度場の計算をすることを特徴とする,乱流流れ場の速度分布,温度分布,レイノルズ応力,乱流熱流束等の特性値の推定方法 - 熱移動を伴う流れ場についての乱流の2方程式モデルを用いて,
乱流流れ場の速度分布,温度分布,レイノルズ応力,乱流熱流束等の特性値の推定するコンピュータを,流れ場の温度,速度等を定める条件となる必要なデータを入力するための入力手段,入力手段によって入力されたデータに基づいてレイノルズ応力を
,強制対流に関する項をF,浮力に関する項をGとすると
の式を用いてレイノルズ応力を算出して,速度場の計算を行い,乱流熱流束を
,乱流熱流束の強制対流に関する項をFt,乱流熱流束の浮力に関する項をGtとすると,
の式を用いて乱流熱流束を算出して,上記速度場における温度場の計算をすることを特徴とする,乱流流れ場の速度分布,温度分布,レイノルズ応力,乱流熱流束等の特性値を求める演算手段,および演算手段によって求められた速度分布,温度分布,レイノルズ応力,乱流熱流束等の特性値を表示する出力手段,として機能させるコンピュータによって実行可能な熱移動を伴う流れ場の速度分布,温度分布,レイノルズ応力,乱流熱流束等の特性値の推定プログラム
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2005
- 2005-03-18 JP JP2005078548A patent/JP4797157B2/ja active Active
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