JP2006218582A - 曲面加工法 - Google Patents

Abstract

【課題】加工面の材質、加工面の形状、加工方法、均等加工、修正加工の目的に関わらず、加工面の全ての領域に対して、予定の加工量を正確に実現し、高精度、且つ、高効率な加工を行うことができる曲面加工法を提供すること。
【解決手段】加工面の一部分に作用する工具を用いて、工具の作用領域を指定された経路に沿って移動させ、加工面全領域を加工する曲面加工法において、全面加工（以下、本加工と記す）時に前記本加工以前の任意の全面加工における予定加工量と実加工量の比率を前記被加工面の各領域において求めて、補正係数として、前記本加工時の各領域の加工量又は各領域の加工条件に適用し、目標除去量及びその分布を正確に達成させる。
【選択図】図２

Description

本発明は、曲面の高精度加工、特に曲面を有する光学素子、光学素子を形成するための金型を高精度に、且つ、高効率で加工する加工技術に関するものである。

高精度、且つ、高平滑性が要求される大型表面、非球面、自由曲面の加工において、形状精度と平滑性に対する要求を同時に達成させるために、最終加工工程の加工法として修正研磨が利用されている。

修正研磨は形状測定と研磨加工を交互に繰り返すことによって行われる。研磨加工において、加工面の局部だけに接触する工具、一般に、加工面サイズの１／５以下の小径工具を用い、工具と加工面の接触領域を所定の経路に沿って走査させ、加工面全面を加工する。走査する際、加工深さが均等になるように、各領域における圧力、相対速度、走査速度を一定に制御する。これは均等研磨と呼ばれている。

これに対して、加工する前に、加工面の形状を測定し、測定で得られた形状を目標形状と比較することにより、形状誤差を算出した後、形状誤差を除去するために、研磨条件を制御し、加工を進める加工方法が修正研磨と呼ばれている。

修正研磨において、加工面を微小領域に分けて、各領域に対して、形状誤差に対応して加工条件を定量的に計算する必要がある。研磨加工量を変化させる研磨要素には、工具の加工面に与える圧力、工具の加工領域に対する相対速度、工具の加工面に対する走査速度がある。一般に、研磨加工量が上記三者の積に比例するとされている。この比例関係を前提にして、圧力、相対速度、走査速度の３要素のうち１つ以上を変化させることによって、形状誤差を低減させることが可能である。

上記研磨３要素のうち、走査速度は比例する範囲、安定性、実現の容易性の面で優れており、最も多く利用されている。研磨加工量は研磨工具の特性を表す単位除去と走査速度相互作用により決定される。この関係は数学的にはコンボリューションと呼ばれ、逆に、研磨除去量と単位除去量から滞留時間を求める計算はデコンボリューションと呼ばれている。

通常の修正研磨では、研磨加工量と単位除去量がそれぞれ加工面の測定データ、単位除去痕の測定データにより得られる。研磨加工量と単位除去量を式で正確に表現するには非常に難しく、アナログ方式で滞留時間を求めることができない問題がある。この問題を解決するために、一度空間領域方式で表現される研磨加工量の分布データと単位除去量の分布データをＦＦＴを利用して空間周波数領域方式に変換する。周波数領域では、空間領域での複雑のデコンボリューション計算が簡単な除算に変わる。最後に、この除算で得られた滞留時間の周波数表現を逆ＦＦＴ変換して、空間領域の滞留時間を得る。この計算方法では、加工全域に亘って単位除去が一定となることが必要である。

しかし、複雑形状な表面の加工では、単位除去の量又はその分布が一定とならず、これに起因して、修正研磨で予定通りに形状精度を向上させることができない。この問題の対策として、幾つかの方法が提案されている。小径工具を利用する結晶材の均等研磨において、加工される場所により、被加工材の結晶方位が変化するとともに、除去レートが変動し、均一な除去量が得られない問題がある。この問題に対して、１回加工を行い、実除去量と除去すべき量より補正値を算出し、次の加工で圧力又は滞留時間に対して補正値を適用し、均等な加工量を図る提案がある（特許文献１参照）。

又、加工面各領域の曲率半径の差異に起因する単位除去量の変化に対して、単位除去形状を補正してから、そのその補正された単位除去を重ね合わせるシミュレーションを行うことで、加工面の形状に応じて除去量又は除去深さと加工条件との関係を補正する方法がある（特許文献２参照）。

特開２００２−３４６８９９号公報（第２頁） 特開２００３−１５９６３６号公報（第５頁）

しかしながら、特許文献１に記載される方法は、結晶体の均等加工だけに対応できる。特許文献２に記載される方法は、連続的に変化する単位除去を全て正確に補正することができない欠点がある。

そこで、本発明は、加工面の材質、加工面の形状、加工方法、均等加工、修正加工の目的に関わらず、加工面の全ての領域に対して、予定の加工量を正確に実現し、高精度、且つ、高効率な加工を行うことができる曲面加工法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、請求項１記載の発明は、加工面の一部分に作用する工具を用いて、工具の作用領域を指定された経路に沿って移動させ、加工面全領域を加工する曲面加工法において、全面加工（以下、本加工と記す）時に前記本加工以前の任意の全面加工における予定加工量と実加工量の比率を前記被加工面の各領域において求めて、補正係数として、前記本加工時の各領域の加工量又は各領域の加工条件に適用し、目標除去量及びその分布を正確に達成させることを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記補正係数は、加工面と同一の形状、材料、表面状態を有する試料を利用して、予め加工、測定して求めることを特徴とする。

請求項３記載の発明は、請求項１記載の発明において、異なる曲率半径を有する１つ以上の球面若しくは傾斜角度の異なる１つ以上の平面を利用して各々の曲率半径若しくは傾斜角度における補正係数を予め求めた後、前記補正係数の補間、外挿処理により、被加工面各領域の近似曲率半径若しくは傾斜角度に対応づけて利用することを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項１〜３の何れかに記載の発明において、加工面全域に亘って均等な厚さで除去する均等加工法、又は形状誤差に応じて加工面各領域から異なる除去量を実現し、形状精度を向上させる修正加工法であることを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記曲面は、平面、球面、非球面、自由曲面のうち少なくとも１つ以上から成ることを特徴とする。

請求項６記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記工具は、加工面に直接接触する工具、流体を介して間接に接触する工具、加工面に突き当る光、イオン粒子を発射する工具の何れかであり、機械作用、化学作用のうち少なくとも１つ以上で加工面に作用し、加工面から材料を取り除くことを特徴とする。

請求項７記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記加工条件は、加工量を変化させる圧力、相対速度、滞留時間（走査速度）、電流、電圧、磁気密度のうち少なくとも１つ以上であることを特徴する。

請求項８記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記目標加工量は、加工前の加工面形状と目標とする加工後形状との減算により計算されることを特徴とする。

請求項９記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記実加工量は、加工する前に測定した加工面形状から加工した後に測定した加工面形状を差引くことにより算出することを特徴とする。

ここで、前記補正係数の適用方法は加工量に適用する方法、加工条件に適用する方法の２通りある。加工量に適用する方法において、これから行う加工の目標加工量を表す二次元マトリックス各要素に、同一行列数を持つ補正係数マトリックスの対応位置の要素を掛け、その積をこの位置の設定加工量とする。続いて、算出された設定加工量と加工工具単位除去量を表すマトリックスのデコンボリューション計算を行う。更に、計算結果に基づいて、加工条件を作成し、加工を進める。

加工条件に適用する方法において、これから行う加工の目標加工量を設定加工目標として、そのまま用い、加工工具の特性を表す単位除去量とデコンボリューション計算を行った後、得られた結果の二次元マトリックス各要素に補正係数の対応要素と乗算をさせ、加工条件を変更することにより、加工精度の向上を図る。

本発明によれば、均等加工を行う場合、加工面全面で均等な除去量を容易に実現し、加工面形状が劣化せず、加工面の形状を保持することができる。修正加工を行う場合、予定通りに、高精度の加工面形状精度を達成することができる。

又、１回修正加工当たりの修正率を向上させることができる。これより、必要となる測定−加工の繰り返し回数を減少させ、短い時間で要求精度を満足させ、加工を終了することができる。

本発明は、加工精度、加工効率を向上させるために、補正係数を導入することを提案した。補正係数を求めるために、それぞれ請求項１、請求項２、請求項３記載の３つの方法があり、得られた補正係数は請求項１記載の加工量に適用する方式、加工条件に適用する方式と２つの方式で利用できる。又、請求項４に記載されたように、本発明の方法は均等加工、修正加工の両方に応用できる。発明を実施する際、３つの方法、２つの方式、２つの加工を任意に組み合せることができる。ここでは、請求項２に記載される修正係数の求め方法と加工量に修正係数を掛ける適用方法から成る実施構成を利用して、修正加工の実施形態を説明する。

先ず、請求項２記載の修正係数を得る方法を、図１に示すフローチャートを参照して説明する。

加工対象は長方形加工領域を有する自由曲面加工面とする。加工する前に、本加工に使われる加工面と同一形状、同一材質、同様な表面状態をもつテスト加工面を用意する。テスト加工面を測定し、テスト加工前の形状データを取得しておく。この形状データには加工面の高さ情報が含まれ、Ｍ’bp行、Ｎ’bp列のマトリックスｐｒｏｆｉｌｅ’bp（ｉ，ｊ）（ｉ＝１…Ｍ’bp，ｊ＝１…Ｎ’bp）である。

一方、目標加工量ｒｅｍｏｖａｌ’predicted
（ｉ，ｊ）（ｉ＝１…Ｍ’p ，ｊ＝１…Ｎ’p ）を任意に設定し、テスト加工を行う。テスト加工の条件は、本加工と完全に一致することが望ましい。加工面各領域間の目標加工量は、均一、不均一のどちらでも構わない。テスト加工が終わった後、もう一度加工表面を測定し、加工面の高さ方向の情報が含まれるマトリックスｐｒｏｆｉｌｅ’ap（ｉ，ｊ）（ｉ＝１…Ｍ’ap，ｊ＝１…Ｎ’ap）を得る。加工前形状データ、目標加工量データ、加工後形状データが共に横方向の直交する２方向に等空間間隔位置における高さ情報を含み、行列数が一致するマトリックスである。

つまり、等間隔とならなく、又は各マトリックスの行列数が異なる場合、データの補間処理を実施し、一致させる必要がある。以下は行列数が一致となっているとして、Ｍ行、Ｎ列で標記する。続いて、加工前形状から加工後形状を差引いて、その差ｒｅｍｏｖａｌ’real（ｉ，ｊ）（ｉ＝１…Ｍ，ｊ＝１…Ｎ）を計算する。この計算は式で表わすと、次のようになる。

そして、目標加工量と実加工量の比率を計算して、その結果を補正係数ｃｏｅｆ（ｉ，ｊ）とする。補正係数は次の式で計算される。

次に、本加工の流れについて、図２に示すフローチャートを参照しながら説明する。

本加工が開始すると、実加工面と同一の材質、同一の表面状態を持つ単位除去加工面、実加工に使用する工具を用い、単位除去を取得する。単位除去加工面の形状は実加工面曲率半径Ｒ（又は近似曲率半径Ｒ）を持つシリンダー面、球面、平面の何れかを利用する。加工条件は走査速度以外、実加工と同様である。走査速度は０に設定する。つまり、走査運動をさせない。

単位除去加工の時間は単位除去加工深さが実加工の深さに相当、又、同レベルになるように決定する。単位除去加工時間を決める際、単位除去加工痕の測定に利用する測定機の分解能、測定範囲を考えるべきである。これは単位除去の計測精度を高めるためである。単位除去加工が終わった後、単位除去加工痕を測定し、単位除去量の分布を算出する。

一方、実加工面に対して、表面形状を測定し、表面形状データｐｒｏｆｉｌｅbp（ｉ，ｊ）（ｉ＝１…Ｍ，Ｊ＝１…Ｎ）を取得する。これを設計形状と比較することによって形状誤差ｅｒｒｏｒbp（ｉ，ｊ）（ｉ＝１…Ｍ，Ｊ＝１…Ｎ）を計算する。形状誤差の各要素に定数Ｃを加えて、目標加工量ｒｅｍｏｖａｌpredicted （ｉ，ｊ）とする。定数Ｃを０にしても良い。

上記の目標加工量に予め取得した修正係数を掛け、設定加工量ｒｅｍｏｖａｌset （ｉ，ｊ）を算出する。この計算を式で表示すると、次式のようになる。

以上の設定加工量と単位除去量を利用してデコンボリューション計算を行い、修正加工の条件を得る。そして、この修正加工条件で修正加工を実施する。加工が終わった後、表面形状を測定し、目標形状と比較することにより、形状誤差を計算する。更に、形状誤差を設計仕様と比べ、設計要求に満足するかを判断する。満足できる場合、加工が終了する。満足できない場合、目標加工量のステップに戻って、加工をもう１回行う。満足できるまで前記加工のルーチンを繰り返す。

補正係数取得のフローチャートである。 本発明の実施形態のフローチャートである。

符号の説明

ｉ，ｊ 正整数、加工面位置番号
ｐｒｏｆｉｌｅ’bp 加工前テスト加工面形状
ｒｅｍｏｖａｌ’predicted 目標加工量
ｐｒｏｆｉｌｅ’ap 加工後テスト加工面形状
Ｍ’bp 正整数、加工前加工面形状マトリックスの行数
Ｎ’bp 正整数、加工前加工面形状マトリックスの行数
Ｍ’ap 正整数、加工後加工面形状マトリックスの行数
Ｎ’ap 正整数、加工後加工面形状マトリックスの行数
Ｍ 正整数、加工面形状マトリックスの行数
Ｎ 正整数、加工面形状マトリックスの列数
ｒｅｍｏｖａｌ’real 実加工量
Ｒ 曲率半径
ｃｏｅｆ 補正係数
Ｃ 正定数、加工量の均等成分
ｅｒｒｏｒ 形状誤差
ｒｅｍｏｖａｌset 設定加工量

Claims (9)

1. 加工面の一部分に作用する工具を用いて、工具の作用領域を指定された経路に沿って移動させ、加工面全領域を加工する曲面加工法において、
   全面加工（以下、本加工と記す）時に前記本加工以前の任意の全面加工における予定加工量と実加工量の比率を前記被加工面の各領域において求めて、補正係数として、前記本加工時の各領域の加工量又は各領域の加工条件に適用し、目標除去量及びその分布を正確に達成させることを特徴とする曲面加工法。
2. 前記補正係数は、加工面と同一の形状、材料、表面状態を有する試料を利用して、予め加工、測定して求めることを特徴とする請求項１記載の曲面加工法。
3. 異なる曲率半径を有する１つ以上の球面若しくは傾斜角度の異なる１つ以上の平面を利用して各々の曲率半径若しくは傾斜角度における補正係数を予め求めた後、前記補正係数の補間、外挿処理により、被加工面各領域の近似曲率半径若しくは傾斜角度に対応づけて利用することを特徴とする請求項１記載の曲面加工法。
4. 加工面全域に亘って均等な厚さで除去する均等加工法、又は形状誤差に応じて加工面各領域から異なる除去量を実現し、形状精度を向上させる修正加工法であることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の曲面加工法。
5. 前記曲面は、平面、球面、非球面、自由曲面のうち少なくとも１つ以上から成ることを特徴とする請求項１記載の曲面加工法。
6. 前記工具は、加工面に直接接触する工具、流体を介して間接に接触する工具、加工面に突き当る光、イオン粒子を発射する工具の何れかであり、機械作用、化学作用のうち少なくとも１つ以上で加工面に作用し、加工面から材料を取り除くことを特徴とする請求項１記載の曲面加工法。
7. 前記加工条件は、加工量を変化させる圧力、相対速度、滞留時間（走査速度）、電流、電圧、磁気密度のうち少なくとも１つ以上であることを特徴する請求項１記載の曲面加工法。
8. 前記目標加工量は、加工前の加工面形状と目標とする加工後形状との減算により計算されることを特徴とする請求項１記載の曲面加工法。
9. 前記実加工量は、加工する前に測定した加工面形状から加工した後に測定した加工面形状を差引くことにより算出することを特徴とする請求項１記載の曲面加工法。

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