JP2006191565A - 改善されたブラインドｓｎｒ推定 - Google Patents

Abstract

【課題】少ない数の処理されるサンプルに関しても高い精度を有する、変調された通信信号のための強いＳＮＲ推定方法を提供する。
【解決手段】データシンボル成分ｓ_ｎおよびノイズ成分ｎ_ｎを含む、変調された通信信号ｒ_ｎのノイズに対する信号の比ＳＮＲを推定する方法で、変調された通信信号の中間ＳＮＲ値

は、データアシスト最大尤度推定から導出され、アシストデータは、事前に知られていないが変調された通信信号ｒ_ｎのサンプルから再構成されることと、推定されたＳＮＲ値

は、中間ＳＮＲ値

の制御された非線形変換によって決定される方法。
【選択図】なし

Description

本発明は、データシンボル成分（Ｓ_ｎ）およびノイズ成分（ｎ_ｎ）を含む、変調された通信信号（ｒ_ｎ）のノイズに対する信号の比（ＳＮＲ）（γ）を推定する方法に関する。

ＳＮＲ推定技術の概要は、Ｄ．Ｒ．Ｐａｕｌｕｚｚｉ、Ｎ．Ｃ．ＢｅａｕｌｉｅｕによるＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍ．Ｖｏｌ．４８、Ｎｒ．１０、Ｐ．１６８１−１６９１（２０００年１０月）に与えられている。

進歩した移動無線モジュールの最適な機能を提供するために、変調された通信信号の正確なノイズに対する信号の比（ＳＮＲ）の推定が必要である。物理層で、ＳＮＲ値は、最大比の組み合わせおよびターボ復号で使用される。より高位の層で、ＳＮＲ値は、呼設定、マクロダイバーシティ、およびハンドオーバ制御に使用される。

移動無線セットワークなどの変化するＳＮＲを有する環境において、ＳＮＲ値の決定は、むしろ迅速でなければならない。

ＳＮＲ値γは、信号パワーとノイズパワーとの比として規定され、すなわち、

である。

ＳＮＲ推定は、データアシスト（ＤＡ）または非データアシスト（ＮＤＡ）で行われることができる。後者は、しばしば「ブラインド」推定と呼ばれる。

データアシストＳＮＲ推定の場合に、一組のサンプル（一般に１ビットに対応する１つのサンプルとともに）は、事前に知られる。一組のサンプルの送信後、受信されたデータは、データアシスト最大尤度推定による元のデータと比較される。知られている一組のサンプルは、プリアンブルまたはトレーニングシーケンスであることができる。

送信された一組のサンプルが事前に知られていないなら、ブラインド推定アルゴリズムが適用されなければならない。ブラインドＳＮＲ推定の知られているアルゴリズムは、ａ）標準の受信されたデータエイディッド（ＲＤＡ）の最大尤度ＳＮＲ推定（例えば、Ｄ．Ｐａｕｌｕｚｚｉ、Ｎ．Ｂｅａｕｌｉｅｕ、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍ．Ｖｏｌ．４８、Ｎｏ．１０、ｐｐ．１６８１−１６９１（２０００年１０月）を参照）、ｂ）繰り返しＳＲＮ推定（例えば、Ｂ．Ｌｉら、ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎ．Ｌｅｔｔ．Ｖｏｌ．６、Ｎｏ．１１、ｐｐ．４６９−４７１、２００２年１１月を参照）、およびｃ）ＫｕｒｔｏｓｉｓＳＲＮ推定（例えば、Ｒ．Ｍａｔｚｎｅｒ、Ｋ．Ｌｅｔｓｃｈ、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ−ＩＭＳ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ、Ａｌｅｘａｎｄｒｉａ／ＶＡ、ＵＳＡ、ｐ．６８ｆｆ、１９９４年１０月を参照）を含む。
Ｄ．Ｒ．Ｐａｕｌｕｚｚｉ、Ｎ．Ｃ．Ｂｅａｕｌｉｅｕ、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍ．Ｖｏｌ．４８、Ｎｏ．１０、ｐｐ．１６８１−１６９１、２０００年１０月 Ｂ．Ｌｉら、ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎ．Ｌｅｔｔ．Ｖｏｌ．６、Ｎｏ．１１、ｐｐ．４６９−４７１、２００２年１１月 Ｒ．Ｍａｔｚｎｅｒ、Ｋ．Ｌｅｔｓｃｈ、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ−ＩＭＳ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ、Ａｌｅｘａｎｄｒｉａ／ＶＡ、ＵＳＡ、ｐ．６８ｆｆ、１９９４年１０月

しかしながら、これらの知られているアルゴリズムは、少ない数のサンプルに関してはむしろ不正確である。さらに、特に繰り返しＳＮＲ推定は、面倒であり且つ時間がかかる。

本発明の目的は、少ない数の処理されるサンプルに関しても高い精度を有する、変調された通信信号のための強いＳＮＲ推定方法を提供することである。

この目的は、導入部で紹介された方法によって達成され、変調された通信信号の中間ＳＮＲ値

は、データアシスト最大尤度推定から導出され、アシストデータは、事前に知られていないが変調された通信信号（ｒ_ｎ）のサンプルから再構成されることと、推定されたＳＮＲ値

は、中間ＳＮＲ値

の制御された非線形変換によって決定されることとを特徴とする。

本発明の方法は、中間ＳＮＲ値の変換を用いて、変調された通信信号のＳＮＲを推定する。中間ＳＮＲ値は、変調された通信信号の標準のＲＤＡ最大尤度ＳＮＲ推定によって得られる。中間ＳＮＲ値

は、真のＳＮＲ値γから逸脱する。特に、真のＳＮＲ値γの小さな値に関して、すなわちγ→０に関して、

は、γより非常に大きい。この偏差は、中間ＳＮＲ値の制御された非線形変換によって補償される。

制御された非線形変換は、

とγとの間の実験的に事前決定された相関に基づく変換テーブルを用いて行われることができる。しかしながら、

とγとの間の数学的な相関をモデル化し、且つ変換に関するモデル化された相関を使用することが好ましい。モデル化のために、変調された通信信号の特徴に関する情報および／または適切な仮定が有用である。特に、変調のタイプが知られるべきである。バイナリ位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ）によって変調された信号は、繰り返し方法によって非常に良好に処理されることができることが見出された。さらに、変調された通信信号におけるノイズのタイプは、しばしばガウス分布を有することが仮定されることができる。

本発明によって決定されるような、広いＳＮＲ範囲にわたって得られた非常に正確で且つ強い推定されたＳＮＲ値を用いて、受信機の性能を改善することが可能であり、次に、例えばネットワーク計画における、特により低いＵＬ／ＤＬ送信パワー要件、およびノードＢなどの基地局間のより大きな距離など、マージンを抑圧することを可能にする。

本発明の方法の非常に好ましい変形例は、制御された非線形変換が、

である訂正関数Ψ^−１によって実行され、ここで訂正関数Ψ^−１は、推定された偏差関数Ψの逆関数であり、推定された偏差関数Ψは、γから

の偏差を相関する真の偏差関数Ψ_ｔｒｕｅを近似し、すなわち

であり、且つΨ（γ）≒Ψ_ｔｒｕｅ（γ）である。一般的に、推定された偏差関数は、数学的モデルによって決定される。その逆関数、すなわち訂正関数は、座標系における第１象限の二等分線で推定された偏差関数を鏡像化することによって得られることができる。推定された偏差関数が十分に簡単であれば、その逆関数も解析的に計算されることができる。推定された偏差関数Ψ（γ）は、それを中間ＳＮＲ信号に等しく設定することによって計算されることができ、この中間ＳＮＲ信号は、次に、変調された通信信号の推定された信号パワーと推定されたノイズパワーとの比である。推定された信号パワーおよび推定されたノイズパワーは、次に、γの関数として表現されなければならず、γは、例えば処理されるべき無限数のサンプルなど適切な仮定を必要とする。

この方法の好ましいさらなる展開において、大きな数のＮ、すなわちＮ→∞に関してΨ（γ）＝Ψ_ｔｒｕｅ（γ）であるようにΨが選択され、ここで、Ｎは、処理される変調された通信信号（ｒ_ｎ）のサンプルの数である。このように見出される推定された偏差関数は、次に、有限数のサンプルを有するデータにも適用される。多くの場合において、特にＢＰＳＫ変調およびガウスノイズ分布で、Ψ_ｔｒｕｅ（γ）は、Ｎ→∞に関して正確に決定されることができる。Ｎ→∞の仮定は、十分に大きな数のサンプルが利用可能であるとき、最も実際の状態に当てはまる。特に、１００個以上のサンプル数が十分である。

本発明の方法の前記変形例にさらなる好ましい展開において、

である。Ψ（γ）のこの選択は、変調された通信信号のＢＰＳＫ変調の場合に、高い精度の結果を与える。

変形例の有利な展開において、Ψ^−１は、近似テーブルを用いて適用される。近似テーブルは、テーブルに列挙される訂正関数の値への非常に迅速なアクセスを提供する。代わりに、訂正関数の値の概略の数値的または解析的な計算は、また可能であるがより時間がかかる。

である前記変形例の展開がさらに好ましい。この双曲線関数は、ＢＰＳＫ変調の場合にΨ_ｔｒｕｅ（γ）の良好な近似である。その逆は、

に対して、

として、且つ

に対してΨ_ＨＡ ^−１（γ）＝０として、簡単に計算されることができる。したがって、訂正関数は、解析的に利用可能であり、推定されたＳＮＲ値

の決定を簡単にしかつ加速する。

本発明の方法の他の変形例において、処理される変調された通信信号（ｒ_ｎ）のサンプルの数Ｎは、５００個以下、好ましくは１００個以下である。これらの場合、本発明の方法は、既に高い精度の推定されたＳＮＲ値を提供し、一方、知られている方法は、より悪い精度を示す。１０００個以上などのより大きなＮの値に関して、本発明の方法は、知られている方法と等しい精度であるが、一般により少ない労力で推定されたＳＮＲ値を提供する。

本発明の方法による変調された通信信号（ｒ_ｎ）のノイズに対する信号の比（γ）を推定するコンピュータプログラムも本発明の範囲である。コンピュータプログラムは、記録媒体、特にハードディスクまたはコンパクトディスクなどの携帯可能な記録媒体にセーブされることができる。

本発明は、本発明の方法により変調された通信信号（ｒ_ｎ）のノイズに対する信号の比（γ）を推定する受信機システムも含む。受信機システムは、受信機ユニットを含む。受信機ユニットは、送信された信号を受信することができ、送信は、無線または光ファイバラインなどによって実行される。本発明の方法は、受信された送信信号を用いて直接実行されることができ、すなわち受信機ユニットで実行されることができる。代わりに、本発明の方法は、受信された送信信号のターボ復号などのチャネル復号後に加えられることができる。後者の場合に、方法は、「ソフト」信号で実行される。

最後に、本発明は、また上述のような本発明のコンピュータプログラムおよび／または本発明の受信機システムを備える、特に基地局または移動局である装置で実施される。一般的に移動局は移動電話である。本発明の装置は、３ＧまたはＢ３Ｇネットワーク、特にＵＭＴＳネットワークまたはＷＬＡＮネットワークの一部であることができる。

さらなる利点は、記載および添付された図面から導かれることができる。上述および以降に記載の特徴は、個別にまたは任意の組み合わせで集合的に本発明により使用されることができる。上述の実施形態は、排他的な列挙として理解されるべきではなく、むしろ本発明の記載のための例示的特徴を有する。本発明は、図面で示される。

本発明は、無線電話ネットワークなどの送信システムにおけるＳＮＲ値の推定を扱う。本発明で使用する送信システムは、図１に概略的に示される。ソースＳで、バイナリデータは生成される。バイナリデータは、例えば電話呼の情報を含むことができる。バイナリデータは、多数のビットｂ_ｎからなり、ここでｎは、０からＮ−１まで続くビットのインデックス数であり、Ｎは、バイナリデータのビットの総数である。各ビットは、０または１の値を有することができる。バイナリデータを伝送するために、その各ビットは、変調器Ｍで変調される。一般的な変調は、バイナリ位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ）変調であり、結果として＋１または−１のデータシンボル成分ｓ_ｎの値を生じる。一般的にキャリア周波数を加えられるデータシンボル成分ｓ_ｎの物理的送信で、ｓ_ｎは、係数αで増幅される。またノイズｎ_ｎは、チャネルによって増幅されたデータシンボル成分α・ｓ_ｎに重ねられる。増幅係数αおよびノイズレベルは、初期的には知られていない。したがって全体で、変調された通信信号ｒ_ｎ＝α・ｓ_ｎ＋ｎ_ｎは、生成されかつ受信機システムで検出の用意がされている。受信機システムは、例えば移動電話の一部である。物理的な伝送の間に、他のデータシンボル成分は、同時に他の周波数範囲および／または他の（広がり）符号範囲で伝送されることができる。これらの他のデータシンボル成分は、この状況において無視されることができるが、それらは、ノイズ成分ｎ_ｎに影響を及ぼすことがある。

以下において、ＢＰＳＫ変調は、実際のチャネルと同様に、ガウスタイプのノイズ確率密度関数（ＰＤＦ）

で仮定され、ここでσは、標準偏差またはノイズ強度である。しかしながら、他の信号特徴は、本発明により可能である。

データエイディッド（ＤＡ）の最大尤度ＳＮＲ推定をするとき、知られている「パイロット」ｓ_ｎを用いて推定された強度

すなわち、一組のＮ個の知られているデータシンボル成分値は、

として計算され、ここでｓ_ｎ＝{＋１，−１}である。値の上方のハット＾は、推定された値を示し、Ｅは、その入力値の平均値を決定する推定動作である。推定されたノイズパワー

（二次モーメント）は、

として計算され、ここでνは、以下のように文献（Ｄ．Ｒ．Ｐａｕｌｕｚｚｉ、Ｎ．Ｃ．Ｂｅａｕｌｉｅｕ、Ｉ．ｃ．）に従って選択された定数であり、σ^２推定に関する最大尤度ν＝０、σ^２推定に関するバイアス推定ν＝１、σ^２推定に関する最小ＭＳＥν＝−１、γ推定に関するバイアス推定ν＝３、γ推定に関する最小ＭＳＥν＝５である。データエイディッドＳＮＲ推定は、次に結果として、

を生じる。

「ブラインド」の場合に、すなわち受信されたデータエイディッド（ＲＤＡ）の最大尤度ＳＮＲ推定の場合に、「パイロット」は、第１の絶対モーメントと同一の受信機決定に基づき推定される。推定された増幅係数

は、

として計算される。

ノイズパワーは、（上記ＤＡと比較して）応じて推定される。したがって、ＳＮＲ値は、

を用いて推定される。

この値

は、文献から知られる標準のＲＤＡ最大尤度ＳＮＲ推定の結果である。

しかしながら、真のデータシンボル成分値ｓ_ｎの代わりに、推定されたデータシンボル成分値

を使用することによって、誤差が導入される。十分に大きなＳＮＲ値γに関して、

は、γを十分良好に近似するが、γの小さな値に関しては、推定された値

は大きすぎる。

本発明にしたがって、

値は、推定された偏差関数Ψ（γ）に等しく設定される。この目的のために、

の項は、真のＳＮＲ値γの関数として表現され、いくつかの近似および仮定を必要とする。

特に、導入部で規定されたような一次元ガウスタイプのノイズＰＤＦは、この計算に導入され、それは、ＢＰＳＫ変調に基づく（インデックスＢＰＳＫ１によって示され、ここで「１」は、実際のチャネルおよびそのノイズの一次元性を表す）。

標準のＲＤＡ最大尤度ＳＮＲ推定の結果

は、本発明による推定されたＳＮＲ値

の実際の計算に関する開始点として使用される。この理由のために、

は、中間ＳＮＲ値と呼ばれる。

の「ＥＲ」インデックスは、拡張された範囲を示し、すなわち本発明での適用の改善された範囲を示す。

を計算するために、推定された偏差関数Ψ（γ）の逆関数Ψ^−１が決定され、中間ＳＮＲ値

は、Ψ^−１に割り当てられ、ここで

である。

に関して、Ψ^−１（χ）＝０であることに留意されたい。γの項における

を表現するために必要な仮定および簡略化のために、

の訂正は、真の正確な訂正

の近似だけである。Ψ（γ）が、Ψ_ｔｒｕｅ（γ）をより良く近似すると、本発明により推定されたＳＮＲ値

はより正確になる。

実際のチャネルにわたってＢＰＳＫの上述で計算された場合において、推定された偏差関数Ψは、閉じられた形態の逆関数に反転されることができず、数値計算が必要である。しかしながら、単純化のために、推定された偏差関数Ψは、双曲線関数Ψ_ＨＡによって近似されることができ、容易に

に反転される。

次に、本発明の推定されたＳＮＲ値は、

として計算することができる。

図２において、関数

ならびに、前者の関数を近似する関数

が、比較のためにプロットされる。差異は、絶対値で約０．２であり最大値で相対的に約１０％である。第１象限の二等分線でプロットを鏡像化することによって（シンボルなしの破線）利用可能であるこれらの逆関数は、同様に図２に示される。

変調された通信信号のＳＮＲ値を推定する本発明の方法の精度を定量化するために、従来技術によるおよび本発明による異なるＳＮＲ推定方法が、テストされた。

数Ｎ_ｔのテストが、それぞれの方法で実行された、各テストは、離接的な一組のＮ個のシンボル（またはビット、サンプル）で行われた。ｎが０からＮ−１まで続く、各組の対応する変調された通信信号ｒ_ｎは、知られている真のＳＮＲ値γを有する。各テストにおいて、テストされた組の推定されたＳＮＲ値

は、現在テストされた方法によって決定され、ｍは、０からＮ_ｔ−１まで続くテストインデックス（またはテストされた組のインデックス）である。真のＳＮＲ値γと比較されたときの推定されたＳＮＲ値

の分布は、

の正規化された平均二乗誤差（ＮＭＳＥ）の計算によって解析される。

各方法に関して、ＮＭＳＥ値は、真のＳＮＲ値γの関数であり、且つ各組のサンプル数Ｎの関数である。

テスト結果は、図３ａにプロットされる。横座標は、ｄＢ単位の真のＳＮＲγを示し、縦座標は、３つの異なる方法に関する推定されたＳＮＲ値のＮＭＳＥ値を対数スケールで示し、この３つの方法は、従来技術の標準ＲＤＡ最大尤度推定、図２に示されるような推定された偏差関数Ψでの本発明のＲＤＡ−ＥＲ最大尤度推定、および図２に示されるような推定された偏差関数Ψ_ＨＡでの本発明のＲＤＡ−ＥＲＨＡ最大尤度推定である。図に関して、概して１０^６個のＳＮＲ推定（テスト）が、ＳＮＲ推定毎にＮ＝１００個のサンプルを用いて計算された。

低いＳＮＲ値（０ｄＢおよび未満）に関して、本発明のＲＤＡ−ＥＲおよびＲＤＡ−ＥＲＨＡ方法のＮＭＳＥ値は、従来の標準のＲＤＡ方法のＮＭＳＥ値より非常に低い。換言すれば、本発明の方法は、この範囲においてより正確である。特に−１０ｄＢおよび−５ｄＢで、本発明の方法は、標準のＲＤＡより約１０倍の精度である。前記範囲において、ＲＤＡ−ＥＲのＮＭＳＥ値は、ＲＤＡ−ＥＲＨＡのＮＭＳＥ値の約半分である。より高いＳＮＲ値（５ｄＢおよびそれを超える）に関して、全ての３つの方法は、ほぼ等しい精度である。

図３ｂに関して、図３ａと同じテストが、実行されたが、ＳＮＲ推定毎にＮ＝１０００個のサンプルを用いた。一方では従来技術のＲＤＡと、本発明のＲＤＡ−ＥＲおよびＲＤＡ−ＥＲＨＡとの間の精度の相対的な差異は、なおより高く、本発明の方法による改善を示す。

図４ａに関して、図３ａと同じテストが、実行されたが、ＳＮＲ推定毎にＮ＝１００個のサンプルを再び用いた。推定されたＳＮＲ値のＮＭＳＥ値は、従来技術の標準ＲＤＡ最大尤度推定方法、本発明のＲＤＡ−ＥＲ最大尤度推定方法、従来技術の繰り返し方法、および従来技術のＫｕｒｔｏｓｉｓ方法に関してプロットされた。本発明のＲＤＡ−ＥＲ方法は、非常に広いＳＮＲ範囲にわたる最も低いＮＭＳＥ値を有し、最も高い精度を示す。０ｄＢから５ｄＢの範囲において、繰り返し方法は、本発明のＲＤＡ−ＥＲ方法にほぼ等しい。

図４ｂに関して、図４ａと同じテストが、実行されたが、ＳＮＲ推定毎にＮ＝１０００個のサンプルを用いた。低いＳＮＲ値（０ｄＢおよび未満）に関して、本発明のＲＤＡ−ＥＲ方法、繰り返し方法、およびＫｕｒｔｏｓｉｓ方法は、等しく正確である。１０ｄＢおよびそれを超えるＳＮＲ値に関して、本発明のＲＤＡ−ＥＲ方法は、明らかに繰り返し方法より優れている。さらに、本発明のＲＤＡ−ＥＲ方法は、０ｄＢから１５ｄＢの間でＫｕｒｔｏｓｉｓ方法より優れている。

まとめると、本発明のＳＮＲ推定方法は、実際のＡＷＧＮチャネルにわたるＢＰＳＫチャネルに関してテストされる。それは、知られているブラインドＳＮＲ推定アルゴリズムより優れ、または知られているブラインドＳＮＲ推定アルゴリズムに少なくとも等しい。本発明の方法は、実または複素チャネルにわたる他の信号変調とともに容易に使用されることができる。本発明の方法は、限定された労力だけを必要とする（良く知られている最大尤度のデータアシスト推定より小さい）。特に、繰り返しも、保護されたデータの復号／再符号の必要もない。最終的に、最適補間曲線Ψ^−１の記憶および処理を避けるために、ただわずかな性能劣化で同時の計算を可能にする双曲線近似が、利用可能である。

本発明の方法で使用するためのノイズが多いチャネルを有するバイナリ送信システムを示す図である。 ＢＰＳＫの実際チャネルに関する推定された偏差関数Ψ（γ）と、前者の関数を近似する双曲線関数Ψ_ＨＡ（γ）と、ならびに本発明によるそれらの逆関数のプロットである。 ＳＮＲ推定毎に処理された１００個のサンプルを用いた、標準ＲＤＡ最大尤度ＳＮＲ推定（従来技術）、本発明のＲＤＡ−ＥＲ、および本発明のＲＤＡ−ＥＲＨＡに関する、真のＳＮＲ値の関数としての真のＳＮＲ値に対する推定されたＳＮＲ値の正規化された平均二乗誤差をプロットする図である。 ＳＮＲ推定毎に１０００個のサンプルを用いた図３ａに対応する図である。 ＳＮＲ推定毎に処理された１００個のサンプルを用いた、標準ＲＤＡ最大尤度ＳＮＲ推定（従来技術）、本発明のＲＤＡ−ＥＲ、繰り返し方法（従来技術）、およびＫｕｒｔｏｓｉｓ方法（従来技術）に関する、真のＳＮＲ値の関数としての真のＳＮＲ値に対する推定されたＳＮＲ値の正規化された平均二乗誤差をプロットする図である。 ＳＮＲ推定毎に処理された１０００個のサンプルを用いた図４ａに対応する図である。

符号の説明

Ｍ 変調器
Ｓ ソース

Claims (10)

1. データシンボル成分（ｓ_ｎ）およびノイズ成分（ｎ_ｎ）を含む、変調された通信信号（ｒ_ｎ）のノイズに対する信号の比（ＳＮＲ）を推定する方法であって、
   変調された通信信号の中間ＳＮＲ値
   

   

   は、データアシスト最大尤度推定から導出され、アシストデータは、事前に知られていないが変調された通信信号（ｒ_ｎ）のサンプルから再構成されることと、推定されたＳＮＲ値
   

   

   は、中間ＳＮＲ値
   

   

   の制御された非線形変換によって決定されることとを特徴とする方法。
2. 制御された非線形変換が、
   

   

   である訂正関数Ψ^−１によって実行され、ここで訂正関数Ψ^−１が、推定された偏差関数Ψの逆関数であり、推定された偏差関数Ψは、γから
   

   

   の偏差を相関する真の偏差関数Ψ_ｔｒｕｅを近似し、すなわち
   

   

   であり、且つΨ（γ）≒Ψ_ｔｒｕｅ（γ）であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. Ψが、大きな数のＮ、すなわちＮ→∞に関してΨ（γ）＝Ψ_ｔｒｕｅ（γ）であるように選択され、ここで、Ｎは、処理される変調された通信信号（ｒ_ｎ）のサンプルの数であることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
4. 

   を特徴とする、請求項２に記載の方法。
5. Ψ^−１が、近似テーブルを用いて適用されることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
6. 

   を特徴とする、請求項２に記載の方法。
7. 処理される変調された通信信号（ｒ_ｎ）のサンプルの数Ｎが、５００以下、好ましくは１００以下であることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
8. 請求項１に記載の変調された通信信号（ｒ_ｎ）のノイズに対する信号の比（γ）を推定するコンピュータプログラム。
9. 請求項１に記載の変調された通信信号（ｒ_ｎ）のノイズに対する信号の比（γ）を推定する受信機システム。
10. 請求項８に記載のコンピュータプログラムおよび／または請求項９に記載の受信機システムを備える、特に基地局または移動局である装置。

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