JP2006031641A - 電力スポット市場約定処理方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】
入札エリア間の連系線の潮流上下限制約を考慮して、高速に約定処理を実現できる電力スポット市場約定処理方法および装置を提供する。
【解決手段】
入札エリア間の連系線の潮流上下限以内という制約条件、約定する売注文総量は約定する買注文総量に等しいという需給バランスの制約条件の元で、取引参加者から入札された売買注文電力量及び単位電力量当たりの売買注文価格からなる売買注文を用いて、線型計画法等により約定処理を行う市場分断約定部２０６と、細分化された複数の価格ゾーンを設定して市場分断約定部に入力する売買注文を集約する注文集約部２０５と、市場分断約定部２０６の計算結果である約定価格，約定量を入力として再度売買注文を集約し価格ゾーンの幅が約定可能価格の刻み幅に至るまで約定処理を繰り返す市場分断約定結果解析部２０７と、求められた市場分断約定結果により売買注文の調整を行う売買注文調整部208を設けた。
【選択図】図８

Description

本発明は、取引所参加者から受付けた電力商品の売買注文を扱う電力スポット市場の約定処理に好適な電力スポット市場約定処理方法及び装置に関する。

一般の約定方式には、東京証券取引所で実施されている板寄せと呼ばれる約定方式がある。この板寄せ方式は、（買注文価格×買約定注文量−売注文価格×売約定注文量）で定義される参加者利益を最大化するものである。しかし、この約定方式は、一般的な取引であるため、電力のスポット取引のように連系線について制約は配慮されていない。電力のスポット取引では、連系線潮流を連系線空き容量に一致させて、市場を分断する市場分断約定方式の約定が必要となる。

電力のスポット市場向けの市場分断方式の約定は日本では例がないが、海外では〔非特許文献１〕に記載のように、マーケットスプリッティング方式と呼ばれており、市場分断約定方法として線型計画法を採用することが提案されている。

又、〔特許文献１〕には、需要家の電力需要量及び需要家への販売価格を記録した需要家データベースと、発電者の電力供給量及び売電者からの仕入れ価格を記録した発電者データベースと、２つのデータベースから、指定された評価基準に基づいて販売先需要家と仕入売電者の組合せ解析を求める組合せ手段と、組合せ解を表示する情報表示手段を備えた電力売買契約支援装置が開示されている。

ＥＴＳＯ（European Transmission System Operation） TF 13 Co-operation with Power Exchanges November 21, 2002 PP1-PP37

特開２００２−３０４４４３号公報

日本においても２００５年に卸電力取引所が設立される見込みである。日本の電力市場の特徴は、南北に接続されるいわゆる「くし型」の電力系統であり、現状の一般電気事業者の制御エリアを入札エリアとすると、９個の入札エリアと１０本の連系線から成る市場となる。日本では電力の安定供給の観点から一般電気事業者の自給自足を原則としており、連系線の容量は決して大きいとは言えない。このため、日本の卸電力取引所におけるスポット市場の約定処理においては、連系線混雑を回避するための複雑な約定処理が必要である。

又、スポット市場は最大３０分毎の電力を取引する４８個の商品が存在する可能性があり、短時間にこれらすべての商品の市場分断約定処理を行うためにスポット市場の約定処理には高速性が要求される。

〔特許文献１〕に記載の電力売買契約支援装置では、期待収益等複雑な計算を要するため、短時間に市場分断約定処理を行うためには、高速の計算機や多量の主メモリ等の計算機資源を必要とするという問題がある。又、〔非特許文献１〕に記載のように、従来から提案されている線型計画法の処理には、入札される注文数にほぼ該当する変数の数と制約の数が大きくなる程長い時間がかかるため、短時間に市場分断約定処理を行うためには、高速の計算機や多量の主メモリ等の計算機資源を必要とするという問題がある。

さらに、約定量の調整は注文量による比例配分、又はそれに準じた方法が採用されることが多いが、この問題は２次計画問題であるため、最適性を保証するためには２次計画法の採用が不可欠であり、潮流制約付き経済負荷配分も基本的に２次計画問題であるため、最適性を保証するためには２次計画法の採用が不可欠であった。

２次計画法は線型計画法に比べて計算時間が長くなるため、高速の計算機を用いても短時間でスポット市場の約定処理が十分に行えないという問題があった。

本発明の第１の目的は、入札エリア間の連系線の潮流上下限制約を考慮して、高速に約定処理を実現できる電力スポット市場約定処理方法および装置を提供することにある。

本発明の第２の目的は、高速な計算機と多大な計算機資源が設置されていない電力取引所であっても高速に約定処理を実現できる電力スポット市場約定処理方法および装置を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明は、入札エリア間の連系線に流れる電力量がその連系線の潮流上下限以内という制約条件、約定する売注文総量は約定する買注文総量に等しいという需給バランスの制約条件の元で、取引参加者から入札された売買種別，売買注文電力量及び単位電力量あたりの売買注文価格からなる売買注文を用いて、約定量を最大化する線型計画法等により約定処理を行う市場分断約定部と、細分化された複数の価格ゾーンを設定して市場分断約定部に入力する売買注文を集約する注文集約部と、市場分断約定部の計算結果である約定価格，約定量を入力として再度売買注文を集約し価格ゾーンの幅が約定可能価格の刻み幅に至るまで約定処理を繰り返す市場分断約定結果解析部と、最終的に求められた市場分断約定結果により売買注文の調整を行う売買注文調整部を設けたものである。

本発明によれば、取引所で受付けた多数の売買注文について、エリア間の連系線空き容量制約条件，需給バランス制約条件等の制約条件を考慮して市場分断約定の約定量を高速に算出でき、制約条件を守りつつ売買注文の調整結果を得ることができる。

まず、電力スポット市場向けの市場分断方式の約定における参加者利益について説明する。この約定は、板寄せ方式で単一の約定価格、いわゆるシングルプライスでの取引を前提としている。電力スポット市場の参加者は、電力を購入または販売するために価格と電力量を入札する。入札方法には複数の方法があるが、ここでは価格とは単位電力量の価格であり、買注文の電力量とは、約定価格が入札価格以下であれば市場価格で入札した電力量を購入する、また売注文の電力量とは、約定価格が入札価格以上であれば市場価格で入札した電力量を販売するものとする。

このような条件では、ある売参加者の利益は、（約定価格−入札価格）×約定量であり、ある買参加者の利益は、（入札価格−約定価格））×約定量である。参加者利益とは、売参加者の利益および買参加者の利益を合計した値であり、数１で表すことができる。

電力スポット市場向けの市場分断方式の約定では、売買約定量の合計が等しい、連系線潮流を連系線空き容量に一致させるようにして連系線潮流はある上下限の範囲に保たれているという条件で、市場を分断して参加者利益を最大化するものである。

図１は、入札エリアが１つの場合の売買注文カーブで示したものである。売注文カーブとは、ある入札価格に対して当該入札価格以下の売り注文電力量を積算した値をプロットしたものである。また、買注文カーブとは、ある入札価格に対して当該入札価格以上の買い注文電力量を積算した値をプロットしたものである。ここで、図１は、売買注文カーブが連続的なカーブとして見なした例を示している。例えば、実際の入札価格と注文量は、図９に示すように階段状に変化しているが、図１に示す売買注文カーブは注文量の中点を結んで近似的なカーブとすることができる。

数１で表される参加者利益は、シングルプライスの取引であることから買注文カーブから売注文カーブを差引いた関数を注文量ゼロから約定量まで積分したものである。売買約定量の合計が等しい条件の元で、参加者利益が最大になる点は、売買注文カーブの交点を約定価格および売買注文の約定量合計とした時である。この場合、図１に示す約定価格以上のハッチングした部分が買参加者全体の利益、約定価格以下のハッチングした部分が売参加者全体の利益である。

図２は、入札エリアαと入札エリアβの２つの入札エリアがある場合の例である。入札エリア毎に売買注文カーブをプロットし、売買注文カーブの交点を求め、入札エリアαの参加者利益が最大になる約定価格と、入札エリアβの参加者利益が最大になる約定価格を求める。

この時、入札エリアαの約定価格が入札エリアβの約定価格よりも低い場合は、入札エリアαの売注文の電力を連系線を通して入札エリアβに流せば、入札エリアβの買注文と約定させて両入札エリアの参加者利益の合計をより大きくすることができる。

入札エリアαの売注文の電力を必要なだけ入札エリアβに流すことができる場合は、参加者利益を最大化する約定価格は、入札エリアαと入札エリアβで同じ価格に落ち着き、電力を流した後の入札エリアαと入札エリアβの約定量を合計した約定量は電力を流す前の入札エリアαと入札エリアβの約定量を合計した約定量と同じになる。

連系線空き容量が十分でなく、連系線の潮流上下限値の制限を保つという物理的制限により、入札エリアαの売注文の電力を必要なだけ入札エリアβに流すことができない状況では、図３に示すように、入札エリアαと入札エリアβの約定価格は同じ価格にならない。この場合は、連系線の潮流上下限値の制限を保てる条件で、入札エリアαから入札エリアβの連系線潮流の最大量を流して参加者利益を最大化することになる。

複数の入札エリアが存在し、ｉ番目の入札エリアを入札エリアｉとしたとき、売注文カーブの関数をｇ_i(Ｙ_i)、買注文カーブの関数をｆ_i(ｘ_i)とすると、参加者利益は、数１の代りに売買注文カーブの積分で表すことができる。ここで、Ｙ_i は入札エリアｉの積算売注文量、ｘ_i は入札エリアｉの積算買注文量である。今、ｙ_i＝−Ｙ_iとすると、数２のようになる。

ここで、∫ｆ_i(ｘ_i)ｄｘ_iは、関数ｆ_i(ｘ_i)の０からｘ_i までの積分値を示す。

このように市場分断方式の約定の問題は、連系線潮流は各入札エリアの買約定量の合計値と売約定量の合計値の線型式として表現できることから、数３，数４で定式化できる。

ここで、ｉは入札エリアの番号、ｕは連系線の制約の数、ｈ(ｘ_i，ｙ_i)は連系線制約を表現する線型関数である。

又、目的関数の偏微分関数がｆ_i(ｘ_i)，ｇ_i(ｙ_i)であり、売注文については非線形の単調増加関数、買注文については非線形の単調減少関数における最大化問題である。電力スポット市場向けの市場分断約定処理は、目的関数の偏微分関数が線型または非線型の単調関数である最大化問題の１つの例であり、制約条件が線型関数である最大化問題または最少化問題に対しては線型計画法を用いて高速に解を求めることができる。

以上では、売買注文カーブを連続的に扱った場合を説明したが、例えば図１２に示すように離散的なものとして計算をする時は、目的関数は数５となり、制約条件は数６で表される。

ここで、ＰＢ_i ^j，ｑｂ_i ^j，ＱＢ_i ^jは、それぞれ入札エリアｉにおける買注文ｊの注文価格，買注文ｊの注文量，買注文ｊの約定量、ＰＳ_i ^k，ｑｓ_i ^k，ＱＳ_i ^kは、それぞれ入札エリアｉにおける売注文ｋの注文価格，売注文ｋの注文量，売注文ｋの約定量，Ｆ_ihは、入札エリアｉから入札エリアｈへの連系線潮流、Ｆ_ih ^min，Ｆ_ih ^maxは、それぞれ入札エリアｉから入札エリアｈへの連系線の空き容量上下限である。

目的関数を注文量で偏微分した関数は単調関数となっている点に着目する。図４に示すように売買注文を、価格Ｐ０〜Ｐ１，Ｐ１〜Ｐ２，Ｐ２〜Ｐ３のように価格帯に分割して各価格帯に含まれる注文量、例えば価格Ｐ１〜Ｐ２に含まれる注文量ＱＳ１，ＱＢ１と、その代表価格、例えば価格Ｐ１〜Ｐ２では価格Ｐ１２をもとに市場分断して約定価格を計算すると、この約定価格に売買注文カーブの交点で示される真の約定価格が含まれることになる。

この代表価格で示される約定価格を更に分割する近傍分割を繰り返し行うことで、売買注文カーブを用いたときの約定価格を決定することができる。

図５はその処理フローの概略を示しており、図７はより詳細な電力スポット市場向け市場分断約定処理フローの流れ図を、図６は出力画面の一例を示している。図８，図９に取引所システムの約定処理装置の構成を示す。

図５に示すように、約定処理フローの概略は、ステップ２０で連系線空き容量等の計算条件の読み込みを行い、ステップ２１で売買注文の読み込みを行う。ステップ２３で注文価格の上下限から約定価格範囲を決定し、ステップ２４で約定価格範囲をＮ個の価格帯に分割して各価格帯の注文量と代表価格を計算する。ステップ２５で線形計画法にて代表価格で示される約定価格を計算する。ステップ２６で、代表価格で示される約定価格の価格幅と価格刻み幅との比較を行い、約定価格の価格幅が価格刻み幅より大の場合は、ステップ２４からステップ２６の処理を繰り返し、約定価格の価格幅が価格刻み幅より小となると、ステップ２７でエリア毎の約定価格、各注文の約定量を出力する。図６は、その出力結果の一例を示している。この表示例では、北海道，東北など各エリア毎の約定価格，各注文の約定量，エリア間の連系線潮流量が示されている。図６に示す画面は、後述する約定処理装置２０２の表示画面に表示される。ここで、価格刻み幅とは、入札される買注文，売注文の価格の刻み幅のことを言う。

図８に示すように、取引所システム２０１は、電力の生産，消費を行う入札エリアでの買注文又は売注文の注文量，注文価格を通信手段を介して入力する売買注文受付部２０３、売買注文受付部２０３に入力された注文量，注文価格を上下限等の各設定値の合理性チェック後に保存する売買注文保存部２０４，売買注文保存部２０４のデータを入力して約定処理を行う約定処理装置２０２，約定処理装置２０２で処理された約定量および約定価格範囲である約定結果を保存する約定結果保存部２０９で構成される。

図示はしていないが、約定処理装置２０２又は取引所システム２０１は、インターネットを介して個人宅あるいは電力会社等に設置されるコンピュータと接続されており、約定処理装置２０２を有するサービス会社又は取引所システム２０１は、個人宅あるいは電力会社等のコンピュータに電力スポット市場約定の情報提供のサービス，電力スポット市場約定のシミュレーションのサービスを提供して課金するようになっている。

約定処理装置２０２は、売買注文保存部２０４のデータを入力して図７に示すステップ１０１〜１０３の処理を行う注文集約部２０５，図７に示すステップ１０４の処理を行う市場分断約定部２０６，図７に示すステップ１０５，１０６の処理を行う市場分断約定結果解析部２０７，連系線制約の範囲で約定量が最大になるように調整する売買注文調整部２０８で構成される。

注文集約部２０５は、図９に示すように、初期価格ゾーン設定部３０１，価格ゾーン設定部３０４，価格ゾーン集約部３０２，集約注文作成部３０３で構成される。

注文集約部２０５では、入札エリア単位で約定価格範囲の価格ゾーンを２つ以上の重なることがない細分化された価格ゾーンを設定し、価格ゾーンの範囲である売買注文価格の売買注文を価格ゾーン内の代表価格、例えば価格ゾーンの中間価格の売買注文として注文量を積算し、１組の売買注文として集約する。

まず、初期価格ゾーン設定部３０１は、売買注文保存部２０４に蓄積されている全ての注文の注文価格の最大値と最小値を算出して初期価格ゾーンを求める。求められた初期価格ゾーンを複数等分して、一例として５等分して売買注文毎に２つずつの価格ゾーン、計１０個の価格ゾーンを設定する。

価格ゾーン集約部３０２は、入札された注文の売買種別および注文価格を取り出し、売買種別および注文価格が属する価格ゾーンを特定する。特定された売買種別及び価格ゾーンの注文量を積算する。この操作を入札された全ての注文に対して行うことにより、５つの売注文と５つの買注文に分けて価格ゾーンの数分だけ注文量が積算される。

集約注文作成部３０３は、これら１０個の積算値を、それぞれの価格ゾーンで注文量の中間値を注文価格および該当する入札エリアを付して１０個×入札エリア数の注文に集約し、市場分断約定部２０６に入力する。

このようにして集約された注文を連系線とエリアの接続関係，需給バランス制約，約定量制約および連系線の制限値とともに市場分断約定部２０６に入力する。尚、入札エリア単位の約定価格範囲は、市場分断約定部２０６および市場分断約定結果解析部２０７によって計算されるため、約定処理初期段階では、全ての入札の注文価格を含む１つの大きな価格ゾーンを設定しておく。例えば、全ての入札の中で最低価格を下限、全ての入札の中で最高価格を上限とする価格ゾーンを設定しておく。

一例として入札エリア毎に１０個の価格ゾーンを設け、価格ゾーンの中間値を価格ゾーンの代表価格とした場合で詳細に説明する。ここで、価格ゾーンの最高値あるいは最低値を代表価格としてもよい。

約定処理装置２０２の注文集約部２０５では、図７に示すステップ１０１で初期値として全ての入札エリアに共通の価格ゾーンを設定し、ステップ１０２で売買注文保存部204に保存された入札，注文を取込み入札エリア，価格ゾーンに分類し、入札エリア，価格ゾーンの注文量を積算する。ステップ１０３で積算された入札エリア，価格ゾーンの代表価格を入札価格として仮の注文を作成する。

市場分断約定部２０６では、このようにして集約された売買注文を入力して、ステップ１０４で、線型計画法等で構成された市場分断約定機能を用いて連系線の混雑を発生させない範囲で参加者利益を最大化し、約定量を最大化する各注文約定量と各入札エリアの約定価格範囲を求める。

約定価格範囲とは、各入札エリアの約定買注文の最安値価格，未約定売注文の最安値価格，約定売注文の最高値価格、及び未約定買注文の最高値価格の４つの値で決められる約定価格が属する範囲である。約定買注文の最安値価格とは、連系線潮流を流した場合を含めた約定買価格のうちの最安値を言い、未約定買注文の最高値価格とは、約定価格の価格ゾーンより１つ安い価格ゾーンの代表価格を言う。同様に、約定売注文の最高値価格とは、連系線潮流を流した場合を含めた約定売価格のうち最高値を言い、未約定買注文の最安値価格とは、約定価格の価格ゾーンより１つ高い価格ゾーンの代表価格を言う。ここで、約定買注文の最安値価格と約定売注文の最高値価格は、同じ値になる場合があり得る。

市場分断約定結果解析部２０７では、ステップ１０５で、市場分断約定部２０６で求めた結果を解析し、注文を集約すべき新たな価格ゾーンと設定すべき価格ゾーンの決定を行い、ステップ１０６で、価格ゾーンの価格幅をより小さくして価格ゾーンの幅が約定可能価格の刻み幅となるまで、注文集約部２０５と市場分断約定部２０６で行う処理を繰り返す。

売買注文調整部２０８では、入力された情報に基づき売買注文の調整を連系線制約の範囲で約定量が最大になるように計算し、約定結果を約定結果保存部２０９に保存する。

２回目以降は、市場分断約定部２０６で求めた約定価格範囲を用いて、価格ゾーン設定部３０４が、入札エリア毎に１０個の価格ゾーンを図１０，図１１に示すように設定する。図１０に示すように、価格ゾーン１は、約定売注文で最安値の価格ゾーン下限値未満の価格ゾーン、価格ゾーン２，３は、約定売注文での最安値の価格ゾーンを２等分した価格ゾーン、価格ゾーン４，５は、未約定売注文の最安値価格ゾーンを２等分した価格ゾーンである。又、図１１に示すように、価格ゾーン６，７は、未約定買注文での最高値の価格ゾーンを２等分した価格ゾーン，価格ゾーン８，９は、約定買注文での最安値の価格ゾーンを２等分した価格ゾーン，価格ゾーン１０は約定買注文の最安値の価格ゾーンより高い価格ゾーンである。

ここで、図１０で価格ゾーン３と価格ゾーン４との間に空白ゾーンがあるのは、空白ゾーンには注文がない場合を示している。図１１の価格ゾーン７と価格ゾーン８との間の空白ゾーンも同様である。

図１２は、これらの価格ゾーンと売買注文カーブの関係の一例を示している。図１２に示す例では、上述した約定売注文の最安値の代表価格等で表される価格ゾーンが重複しており、約定価格範囲が３つの価格ゾーン内にある例である。又、図１３に示す例では、売買注文に不連続な部分があり、この不連続性により上述した約定売注文の最安値の代表価格等で表される価格ゾーンが全て異なる価格ゾーンとなっている例であり、約定価格範囲が広くなっている。

価格ゾーン集約部３０２は、入札された注文の売買種別および注文価格を再度取出し、細分化された価格ゾーン１〜価格ゾーン１０の１０個の価格ゾーンそれぞれに属する売買種別および注文価格を特定し、各価格ゾーンの注文量を積算する。

集約注文作成部３０３は、再び、これらの価格ゾーンの積算値からそれぞれの価格ゾーンでの中間値、後述する代表価格および該当する入札エリアを紐付けして、最大１０個×入札エリア数の注文に集約し、市場分断約定部２０６に入力する。

以上のように、価格ゾーンを細分化していく過程において、注文集約部２０５は、入札された注文の注文数から細分化された注文数を用いて、市場分断約定部２０６に対して最大１０個×入札エリア数の注文を入力する。

市場分断約定結果解析部２０７の構成を図１４に示す。市場分断約定結果解析部２０７は、市場分断約定部２０６から入力した約定価格範囲から１０個の価格ゾーンを決定する価格ゾーン細分部４０１，価格ゾーン細分部４０１から入力した価格ゾーンの幅を最小刻みに設定する機能を有し、注文集約部２０５及び売買注文調整部２０８に接続されている。

価格ゾーン細分部４０１では、上述した１０個の価格ゾーンを決定する。市場分断約定部２０６の計算結果である約定価格範囲である４つの価格ゾーンを入力し、価格ゾーン幅を半分に細分化した価格ゾーン２から価格ゾーン９の８個の価格ゾーンを作成し、価格ゾーン１および価格ゾーン１０を作成する。ここで、価格ゾーンを作成するとは、各価格ゾーンの上下限値を決定することである。

注文集約判定部４０２では、価格ゾーン細分部４０１で細分化した価格ゾーンの幅が価格の最小刻みより大きければ、注文集約部２０５に再度注文集約を行う指示を出し、価格ゾーンの幅が価格の最小刻みと等しいか小さければ、約定価格範囲を最終結果として市場分断約定部２０６の結果とともに売買注文調整部８に受け渡す。

売買注文の約定価格は、上記処理において求まる約定売注文の最高値価格ゾーン又は約定買注文の最安値価格ゾーンに属している。又、線型計画法の性質から売買注文の約定価格の属する価格ゾーン未満の売注文の約定量、又は売買注文の約定価格の属する価格ゾーンより高値の買注文の約定量で全注文量を占め、売買注文の約定価格の属する価格ゾーンの約定量がゼロとなることもある。売買注文の約定価格の属する価格ゾーンの約定量がゼロとなる場合でも、売買注文の約定価格は、残りの２つの価格ゾーンに属することになり、売買注文の約定価格は、必ず約定価格範囲である４つの価格ゾーンに属している。又、売買注文カーブはそれぞれ単調増加関数，単調減少関数であるため、前述したように約定価格範囲の価格ゾーンの細分化を繰り返すことにより、約定価格範囲は実際の売買注文の約定価格に近づく。細分化された価格ゾーンが約定可能価格の刻み幅未満となったときの約定価格範囲および約定量が、参加者利益が最大となる約定価格範囲および約定量である。後述する調整の必要が無いときは、この結果は約定量が最大となっている。調整が必要なときは以下に示す方法により、約定量を最大化する。

ここで、価格ゾーンの細分化を繰り返す回数又は価格ゾーン幅に制限を設けてもよく、価格ゾーンの細分化回数が制限値を超えた場合、価格ゾーン幅が制限値より小さくなった場合は、最後に求められた約定価格範囲を約定価格として計算を終了する。価格ゾーン幅は、価格ゾーンの最高価格と最低価格の差、あるいは価格ゾーンに含まれる注文の最高価格と最低価格の差を言う。このようにすることにより、計算時間をより短縮することができる。

図１５は、約定価格範囲を細分化することにより価格ゾーンが売買注文の約定価格に近づく様子を示している。図１５では、説明を簡単にするために、１つの入札エリアについて、第１回目の計算では５つの価格ゾーンに分割し、第２回目，第３回目の計算では買約定注文の最安値価格ゾーンを３ゾーンに詳細化する例を示している。図１５に示す画面は、約定処理装置２０２の表示画面に表示するようにしてもよい。

このように、従来は売買注文数が多くなると、変数が増加して計算時間が大幅に増大するが、本実施例の約定処理によれば、注文数が増大しても変数の数は変わらなく、短時間で処理できるという効果がある。例えば、入札エリアが１０、売買注文数がそれぞれ5000としたとき、従来は１００００変数となるが、本実施例の約定処理では、価格分割数を４とすると変数は８０と少なくできる。

次に、売買注文の調整について説明する。図１６に売買注文の調整が必要な売買注文カーブの例を示す。図１６に示す売注文カーブの部分６０１は、複数の入札価格が約定価格と一致する場合の注文の積算部分であることを示している。この入札の注文量をＳとすると、売買約定量は等しいので、注文の約定量は、注文量Ｓより小さな値で買注文カーブとの交点で決まる注文量Ｔとなる。このように、図１６に示すような注文価格が約定価格と一致する例では、売注文量Ｓを売注文の約定量Ｔとするように各注文の約定量を決定する必要がある。この約定量Ｔを調整量という。

このようにスポット市場の約定処理では、入札エリア毎に約定価格以上の買注文量合計と約定価格以下の売注文量合計に差が出る可能性があるが、需給バランス制約からこの差はゼロに調整される。この調整は、次のように行われる。買注文量合計の方が売注文量合計より大きい場合には、買約定注文の注文量を調整して売注文量合計と等しくする。売注文量合計の方が買注文量合計より大きい場合には、売約定注文の注文量を調整して買注文量合計と等しくする。

各入札エリアの約定価格以上の買注文と約定価格以下の売注文を約定候補と言い、この約定候補の注文量に対して売買約定量を等しくすることを売買注文の調整と言う。この売買注文の調整は、一般に板寄せの原則を守りながら公平性のある調整方式が採用される。この調整では、連系線の混雑を発生させないように行われる。

一例として、買注文が調整対象の場合を説明する。一般に行われる板寄せ約定及び市場分断約定では、約定価格が一意に決定される場合、通常約定量は一意には決定しない。つまり、約定価格以下の売注文量の合計と、約定価格以上の買注文量の合計は一致しない。そのため、合計の値が小さい方に一致するように買注文または売注文の約定量を調整しなければならない。約定価格より安い売注文及び約定価格より高い買注文は、注文量の全量が約定量となるので、調整の対象となる注文は、注文価格が約定価格と等しい買注文または売注文となる。この調整は、通常は注文量に応じて比例配分する、あるいはそれに準じた調整ルールで実施される。

以下、注文量に応じて比例配分する調整を、連系線の制約がない場合について説明する。調整対象であるｎ個の注文の注文量をＳ₁，・・・，Ｓ_nとする。また、注文量の合計をＳとし、調整量をＴとする。ここで、注文量に応じて比例配分するとは、約定量を次のように配分することである。

ｉ番目の注文量の約定量をＹ_iとすると、Ｙ_iは数７で表すことができる。そして、数７を変形すると数８となる。また、明らかに数９が成り立つ。

ここで、Ｔ／Ｓ＝λとおくと、数３，数４は、数１０に示すラグランジェ方程式を解くことに帰着する。

すなわち、目的関数の偏微分関数が数１１であり、制約が数９である最大化問題を解いていることに等しい。

数１０を注文カーブとして表すと図１７で示すようになる。このように、売買注文の調整も、電力スポット市場向けの市場分断約定と同様の論理で解くこと可能である。

図１８に売買注文調整部２０８の構成を示す。注文調整配分部５０１は、市場分断約定結果解析部２０７の結果から調整対象となる注文を特定する。また、調整対象外である約定候補の売注文を価格ゾーン１に集約し、調整対象外である約定候補の買注文を価格ゾーン１０に集約する。価格ゾーン１と価格ゾーン１０は必ず約定する注文であり、成行き注文と言う。価格ゾーン１の最高価格および価格ゾーン１０の最低価格は、
価格ゾーン１０の最低価格＞価格ゾーン１の最高価格
を満たす範囲で選定する。又、価格ゾーン１０の最低価格と価格ゾーン１の最高価格の差を８等分して価格ゾーン２から価格ゾーン９の８個の価格ゾーンを定義する。

又、注文調整配分部５０１は、調整対象の注文を、注文量が８等分された注文に細分化し、価格ゾーン２から価格ゾーン９に対応させて各価格ゾーンに細分化した注文を集約する。これをすべての調整対象の注文に対して行う。

市場分断約定部５０２は、市場分断約定部２０６と同じ機能を持ち、注文調整配分部
５０１が集約した注文と、連系線とエリアの接続関係、及び各約定量の制約と連系線の限度値から参加者利益最大化を行う。調整結果判定部５０３は、市場分断約定部５０２の計算結果である約定価格ゾーンを特定する。又、調整結果判定部５０３は、約定価格ゾーンに属する細分化された注文を調整対象注文とし、約定価格ゾーンに属さない細分化された注文は調整対象外として、再度、注文調整配分部５０１に調整のための新たな価格ゾーンの設定と注文集約を指示する。これを価格ゾーンの注文量が約定可能な電力量の刻みに至るまで繰り返す。これによって連系線に混雑を生じさせることなく売買注文の調整が達成される。この結果、連系線制約を満足し、社会利益を最大化するなかで、約定量を最大化する売買注文の約定量および約定価格を決定することができる。又、取引所で受付けた多数の売買注文について、エリア間の連系線空き容量制約条件，需給バランス制約条件等の制約条件を考慮して市場分断約定の約定量を高速に算出でき、制約条件を守りつつ売買注文の調整結果を得ることができる。

なお、以上の説明では電力スポット市場の約定処理についてのものであるが、次のような条件を満たす最適化問題にも適用できる。その１つの条件は、目的関数が定義領域において一回微分可能であり、目的関数を構成する複数の変数のいずれかの変数で目的関数を偏微分した関数が、偏微分した変数に対して単調増加または単調減少である。２つ目の条件は、制約条件が線型方程式で表現され、すべての変数が制約内で連続である。あるいは偏微分した関数が定義領域において凸多面体である。このような２つの条件を満足する最適化問題に対しては、本実施例の方法が適用でき、目的関数が非線型である、目的関数を偏微分した関数が非線型である、あるいは不連続である場合であっても最適化問題に対する最適解を導出することができる。

本発明の一実施例である入札エリアが１つの場合の売買注文カーブと約定の関係を説明する図である。 入札エリアが２つの場合の売買注文カーブと約定の関係を説明する図である。 入札エリアが２つの場合の売買注文カーブと連系線の潮流上下限の制限と約定の関係を説明する図である。 分割価格帯と約定価格の関係を示す図である。 近傍分割方法による約定処理フローの概略の流れ図である。 約定処理結果の表示例を示す図である。 電力スポット市場の約定処理フローの詳細な流れ図である。 本実施例の取引所システムと約定処理装置の構成図である。 注文集約部の構成図である。 売注文の価格ゾーンの細分化を説明する図である。 買注文の価格ゾーンの細分化を説明する図である。 価格ゾーン細分化と売買注文カーブとの関係を示す図である。 売買注文に不連続な部分がある場合の価格ゾーン細分化と売買注文カーブとの関係を示す図である。 市場分断約定結果解析部の構成図である。 約定価格範囲の細分化により価格ゾーンが売買注文の約定価格に近づく様子を示す図である。 売買注文の調整が必要となる例を説明する図である。 注文量に応じて比例配分する調整における注文量と注文価格の関係を示した図である。 売買注文調整部の構成図である。

符号の説明

２０１…取引所システム、２０２…約定処理装置、２０３…売買注文受付部、２０４…売買注文保存部、２０５…注文集約部、２０６…市場分断約定部、２０７…市場分断約定結果解析部、２０８…売買注文調整部、３０１…初期価格ゾーン設定部、３０２…価格ゾーン集約部、３０３…集約注文作成部、３０４…価格ゾーン設定部、４０１…価格ゾーン細分部、４０２…注文集約判定部。

Claims (13)

1. 連系線空き容量等の計算条件及び各エリアの売買注文を読み込むステップと、読み込んだ売買注文の注文価格の上下限から約定価格範囲を計算するステップと、該約定価格範囲を複数の価格ゾーンに分割して各価格ゾーンの注文量と代表価格を計算するステップと、計算された各価格ゾーンの注文量と代表価格を用いて線形計画法により代表価格で示される約定価格を計算する約定処理のステップと、計算された約定価格の価格幅と価格刻み幅を比較するステップと、比較した結果約定価格の価格幅が価格刻み幅より大の場合は、前記約定価格を約定価格範囲として再度約定価格を計算し、比較した結果約定価格の価格幅が価格刻み幅より小の場合は、エリア毎の約定価格、各注文の約定量を表示する電力スポット市場約定処理方法。
2. 売買注文保存部に保存されている入札エリアの売買注文の注文量，注文価格を入力して入札エリア単位で約定価格範囲を細分化した複数の価格ゾーンを設定し、設定された価格ゾーンの注文量を積算する注文集約部と、連系線とエリアの接続関係，連系線の制限値，前記注文集約部で設定された価格ゾーン及び価格ゾーンの注文量の積算値から線形計画法により各入札エリアの約定価格範囲を求める市場分断約定部と、該市場分断約定部で求められた約定価格範囲と価格の最小刻み幅との比較を行い、約定価格範囲が価格の最小刻み幅より大の場合は、前記注文集約部に再度注文集約を行う指示を出し、約定価格範囲が価格の最小刻み幅より小の場合は、約定価格範囲を約定価格として処理する市場分断約定結果解析部を備えた電力スポット市場約定処理装置。
3. 取引参加者から入札された売買種別，売買注文量，売買注文価格からなる売買注文を、細分化された複数の重複していない価格ゾーンの代表価格の売買注文として注文量を積算して集約し、各価格ゾーンの注文量と代表価格を用いて線形計画法により約定処理を行い、売買注文の約定価格の属する価格ゾーンを算出する電力スポット市場約定処理方法。
4. 取引参加者から入札された売買種別，売買注文量，売買注文価格からなる売買注文を、細分化された複数の重複していない価格ゾーンの代表価格の売買注文として注文量を積算して集約し、各価格ゾーンの注文量と代表価格を用いて線形計画法により約定処理を行い、売買注文の約定価格の属する価格ゾーンを求め、売買注文の約定価格の属する価格ゾーンを更に複数の価格ゾーンに細分化し、価格ゾーンの最高価格と最低価格の差が価格の刻み幅未満となるまで細分化した価格ゾーンに集約した注文量と代表価格を用いて線形計画法により約定処理を繰り返して、売買注文の約定価格，約定量を求める電力スポット市場約定処理方法。
5. 前記線形計画法により約定処理が、入札エリア間を結ぶ連系線の潮流上下限値および入札エリアと連系線との接続関係を用いて行われるものであって、連系線の潮流上下限制約を満足し、入札した参加者の利益を最大化するように行われる請求項１，３，４のいずれかに記載の電力スポット市場約定処理方法。
6. 前記約定処理により求められた約定量の調整が必要と判断された場合は、調整対象ではない約定買注文または約定売注文の注文量を成行き注文として設定し、調整対象となる売注文または買注文の注文量の逆数に比例した価格ゾーンの注文に分割し、前記約定処理により求めた約定価格の価格ゾーンに含まれる注文量が約定可能注文量の刻み幅未満となるまで繰り返して注文価格が約定価格と等しい売注文または買注文の約定量を当該売買注文量に応じて約定量を調整する請求項１，３，４のいずれかに記載の電力スポット市場約定処理方法。
7. 各入札エリアの約定価格を各入札エリアの約定売注文最高値価格以上であって約定買注文最安値価格以下の範囲とする請求項１，３，４のいずれかに記載のスポット市場約定処理方法。
8. 各売買注文の約定量を連系線制約および買注文の総約定量と売注文の総約定量が一致するように、約定量を調整する請求項６に記載のスポット市場約定処理方法。
9. 取引参加者から売買種別，売買注文量，売買注文価格及び入札エリアを受付ける売買注文受付部と、該売買注文受付部から入力した売買注文量，売買注文価格及び入札エリアから細分化された複数の重複していない価格ゾーンに売買注文を集約する注文集約部と、連系線の上下限制約条件、売り約定総量と買い約定総量の一致制約条件を考慮して参加者利益を最大化して約定処理する市場分断約定部と、約定量の最大化あるいは約定価格の売り注文の約定量、買い注文の約定量を調整する売買注文調整部を有する電力スポット市場約定処理装置。
10. 価格ゾーンの細分化回数が制限値を超えた場合、または価格ゾーン幅が制限値より小さくなった場合は、求められた約定価格範囲を約定価格とする請求項１，３，４のいずれかに記載のスポット市場約定処理方法。
11. 請求項１，３，４のいずれかに記載の電力スポット市場約定処理方法により計算された電力スポット市場約定情報をインターネットを介して配信する電力スポット市場約定情報のサービス方法。
12. 目的関数が定義領域において一回微分可能であり、目的関数を構成する複数の変数のいずれかの変数で目的関数を偏微分した関数が、偏微分した変数に対して単調増加または単調減少であり、定義領域が凸多面体である最適化問題であって、目的関数を偏微分した変数について複数の段階的な第１のゾーンを設け、目的関数を偏微分した関数を複数の第２のゾーンで分割して当該ゾーンの最大値と最小値で第２のゾーン幅で表現し、線型計画法を適用して最適解が属するゾーンを求め、求められたゾーンのゾーン幅を更に細分化して線型計画法を適用して最適解が属するゾーンを求めることを繰り返して最適解を導出する最適化問題解決手法。
13. 第２のゾーンの細分化回数が制限値を超えた場合、または第２のゾーン幅が制限値より小さくなった場合は、求められたゾーンを最適解とする請求項１３に記載の最適化問題解決手法。
    

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