JP2006020461A - 多極回転電機 - Google Patents

Abstract

【課題】 小形・高トルク・高精度で微少ステップ角駆動に優れ、安価な構造のハイブリッド形ステッピングモータの特性を改善する。
【解決手段】 本発明の多極回転電機は、モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、その軸方向側にＡ相とＢ相を形成する円柱状の二組のステータを具備し、前記円柱状の二組のステータのそれぞれにはリングコイルを巻回した環状溝を設け、外周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａ（または外２）と外１（またはＢ）が配置され、それぞれの数１の側面が前記リング状のマグネットの両端面に対接されるとともに、前記ステータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を内径に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置されている多極回転電機において、上記ロータの小歯をバーニアピッチ配列とし、且つ軸対称に配列すると共に、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は多極回転電機、特に、ＯＡ機器駆動用、ＦＡ設備等において使用されるハイブリッド形（ＨＢ形）ステッピングモータに代表される多極回転電機のトルクアップとコギングトルク低減に関するものである。

ステッピングモータには、ロータに永久磁石を使用しないバリアブル・レラクタンス形（ＶＲ形）と、ロータを永久磁石で構成した永久磁石形（ＰＭ形）と、両者を混合したハイブリット形（ＨＢ形）とがある。ＰＭ形、ＨＢ形は、小型化が容易であるため、比較的小型の産業機器に用いられる。中でもＨＢ形は、高精度、高トルク、微小ステップ角等に優れた特性を示すため、多くの分野で活用されている。そして、これらの用途においては、常に使用モータに対して一層の小形・高トルク化が要求される。

一方、高トルクを得るためには、各相の鎖交磁束（磁束が入るコイルの巻数と磁束の積の総和）を増加するのが有効である。この一方策として、分解能すなわちロータの歯数を減らすことなくコイルの鎖交磁束を増加できるステッピングモータは既知である（特許文献１）。
特開昭５６−１２８５６号公報

図２５は、特開昭５６−１２８５６号公報に示されるアウターロータ構造のＨＢ形モータの縦断正面図であり、図２６（ａ）は図２５のＡ−Ａ断面図、図２６（ｂ）はＡ′−Ａ′断面図、図２６（ｃ）はＢ′−Ｂ′断面図、図２６（ｄ）はＢ−Ｂ断面図、図２７は図２５のモータの縦断側面図をそれぞれ示している。

図２５において、１は固定軸、２と２′は夫々前後カバー、３はリング状のマグネットでモータ固定軸方向にＮ，Ｓに着磁され、中心部分を貫通するモータ固定軸１に固着されている。４はＡ相を形成する円柱状のステータで、その外周に設けられた小歯群はＡと外１のように構成され、外１側でステータ４の側面を上記リング状マグネット３の一側面に面接触している。同様に５はＢ相を形成する円柱状のステータで、その小歯群は外２とＢのように構成され、外２側でステータ５の側面をリングマグネット３の他側面に面接触している。これらのステータ４，５にはその軸方向中央部に円周方向の環状溝８，９が設けられていて、これらの溝８，９にそれぞれ円筒形状の励磁用コイル１２，１３が巻装されている。また、図２６（ａ）〜図２６（ｄ）に示すようにステータの小歯群Ａと外１の位相が０．５ピッチ（１ピッチは小歯の間隔とする）ずれている。また、小歯群Ｂと外２は位相がＡに対してそれぞれ０．２５ピッチ、０．７５ピッチずれている。なお、図２５はロータの小歯が数２においてすべて同相で内側のステータの小歯が０．２５ピッチずつずれている場合であるが、逆にステータ側を同相にしてロータ側の小歯群を互いに０．２５ピッチずつずらしても同じ効果が得られる。

１０は円筒状のロータであり、前後カバー２、２′により軸受１１を介して回転可能となるように支持されている。ロータ１０の内周面は、ステータ４，５の外周面と小空隙を介して対向し、このロータ１０の内周面には軸方向に、ステータ４，５の外周面に軸方向に設けられた小歯と同数の小歯が設けられている。

次に磁束の流れについて説明する。図２８に示すように磁石３を出てステータ４に入る磁束はＡ部を通る磁束φ_Aと外１部を通る磁束外３に分かれてロータ１０に入り、ロータ内を右方向に流れ、Ｂ部を通る磁束φ_Bと外２部を通る磁束外４に分かれてステータ５に入り左方向に流れて磁石３に戻る。このとき、数３各部の小歯は図２６（ａ）〜図２６（ｄ）のように、互いに０．２５ピッチずれた形に設けられているため、それぞれの磁束は数５〜数８に示す位相関係になる。すなわち、数４はこの順に９０°ずつ位相が遅れることになる。

（外３）

（外４）

ここで、θはロータ１０の回転電気角、数９は変化する磁束数１０の平均値、ｋ，ｋ′は変動分の割合である。なお、図２５に示されるように、Ａ相とＢ相は位相関係を除いてリングマグネットに関して左右対称であるから、数１１でかつｋ＝ｋ′の関係にある。また、ここでは簡単のために高調波分を省略して磁束変動が正弦波的であると仮定した。

次に発生トルクについて検討する。図２８において、Ａ相励磁用リングコイル１２およびＢ相励磁用リングコイル１３に入る有効な主磁束は、それぞれφ_Aとφ_Bである。ここで、ロータ１０が電気的角速度ωで回転している場合を考えるとそのときのコイル逆起電力e_A，e_Bはそれぞれ数１２，数１３となる。なお、ｎは各相コイルの巻数である。

一方、トルクは、逆起電力と電流の積である理論出力を機械的角速度ω_M＝ω／ｐで割ったものであるから、数１４，数１５のようになる。ここで、ｐは極対数すなわちステータまたはロータの小歯数である。

これからコイル巻数と小歯数を一定とすれば、トルクを大きくするにはコイルを通る平均磁束Φと変動比率kを大きくする必要のあることがわかる。

一般的にモータ用のステータとロータは珪素鋼板を積層して構成され、珪素鋼板表面の防錆用皮膜を含め機械的に避けられない隙間が積層間に生じている。上記に示すような従来のモータ構造では、モータ軸方向の磁路が多く存在し、積層間の隙間によりコアのパーミアンス（磁束の通り易さ）が悪くなり、巻線の鎖交磁束が低下する欠点がある。特に、図２５に示した構造ではコイルを通る有効な主磁束は数１２と数１３に示されるようにφ_Aとφ_Bであって、数１６は完全な無効磁束である。しかるに、磁束は通りやすいところを通る性質があるため、積層鋼板を用いた構造では磁石より出た磁束の大部分が数１６となって流れ、有効な主磁束φ_Aとφ_Bは非常に少なくなるので、数１４，数１５に示すトルクが少なくなる上に、コギングトルクは大きくなってしまい実用に至らなかった。図２９は、５００回転／分時のモータの１相の逆起電力波形ｐを示し、出力電圧の振れ幅は１０Ｖである。一般的構成の同一体格のモータに比べて、出力電圧が低下している。その結果、モータの効率も悪化している。

また、図３０は従来モータ構造のコギングトルクの波形ｒを示し、コギングトルクの振れ幅は１Ｎｍである。一般的構成の同一体格のモータに比べて、コギングトルクが増加している。その結果、モータ回転中に大きな振動を伴うという問題が生じる。

そこで、本発明は、モータ軸方向の磁路の磁気抵抗を下げ、数２各磁路をバランスさせてモータ巻線への鎖交磁束を増加させモータの高出力化を図り、かつモータのコギングトルクを低減することを目的とするものである。

本発明は上記の欠点を除くようにしたものである。

本発明の多極回転電機は、モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円柱状の二組のステータを具備し、前記円柱状の二組のステータの夫々にはリングコイルを巻回した環状溝を設け、外周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を内周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、上記ステータ外周の小歯群数２のロータ小歯に対する相対位相差がほぼ４分の１ピッチずつずれている多極回転電機において、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする。

また、本発明の多極回転電機は、モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円柱状の二組のステータを具備し、前記円柱状の二組のステータのそれぞれにはリングコイルを巻回した環状溝を設け、外周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を内周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置されている多極回転電機において、上記ロータの小歯をバーニアピッチ配列とし、且つ軸対称に配列すると共に、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする。

また、本発明の多極回転電機は、モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータの夫々にはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ内周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を外周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、上記ステータ内周の小歯群数２のロータ小歯に対する相対位相差がほぼ４分の１ピッチずつずれている多極回転電機において、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする。

また、本発明の多極回転電機は、モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータのそれぞれにはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ内周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を外周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置されている多極回転電機において、上記ロータの小歯をバーニアピッチ配列とし、且つ軸対称に配列すると共に、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする。

また、本発明の多極回転電機は、外周に小歯を有し、中間部にモータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、モータ軸の軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータの夫々にはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１が前記リング状のマグネットの両側に位置する前記ロータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置され、上記ステータ内周の小歯群数２のロータ小歯に対する相対位相差がほぼ４分の１ピッチずつずれている多極回転電機において、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする。

また、本発明の多極回転電機は、外周に小歯を有し、中間部にモータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、モータ軸の軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータのそれぞれにはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１が前記リング状のマグネットの両側に位置する前記ロータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置されている多極回転電機において、上記ロータの小歯をバーニアピッチ配列とし、且つ軸対称に配列すると共に、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする。

また、本発明の多極回転電機においては、前記ステータの小歯群Ａの軸方向コア厚みに対する前記小歯群外１の軸方向コア厚みの比率を１より小さく設定し、両相の小歯間の平均パーミアンスが実質的に互いに等しくなるようにし、前記ステータの小歯群Ｂの軸方向コア厚みに対する前記小歯群外２の軸方向コア厚みの比率を１より小さく設定し、両相の小歯間の平均パーミアンスが実質的に互いに等しくなるようにしたことを特徴とする。また、前記ロータおよびステータの小歯群の歯幅比を基準小歯ピッチの３５〜４５％になるようにしたことを特徴とする。

本発明のステッピングモータによれば、下記のような効果が得られる。

（１）巻線形状が円筒形で巻線数が少ない構造でありながら、合成粉末軟磁性材料を使用することで主磁束磁路のパーミアンスを改善し、逆起電力を多く取り出し、従来モータに比べて２倍以上の高トルク・高出力化が可能となる。

（２）２組の小歯群からなる各相の小歯群の軸方向厚みを適切な比率にすることで、逆起電力を低下させることなく、コギングトルクを最小に設定することが可能である。

（３）ステータとロータを軟磁性粉末で加圧成形して構成できるため、形状の自由度が広がる。また、磁性材料の打ち抜き残材などの無駄がなくなり、モータ構造の簡略化と低コスト化が可能になる。

（４）モータ高速回転時の鉄損を低減でき、モータ効率がアップできる。

（５）また、この構造は、ステッピングモータだけに限らず、ブラシレスモータや同期モータあるいは発電機としても使用できる。

（６）ロータ小歯とステータ小歯の数を同数とし、その何れか一方をバーニアピッチとし且つバーニアピッチの小歯を軸対称に配列したのでコギングトルクと振動を大幅に低下できる。

以下図面によって本発明の実施例を説明する。

以下従来のモータと同一部分には同一符号を付しその説明は省略する。

本発明の実施例１においては図１に示すようにモータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネット３を具備し、その軸方向両サイドに隣接する位置にＡ相とＢ相を形成する円柱状の二組のステータ４，５を具備し、前記円柱状の二組のステータ４，５のそれぞれ軸方向中央部にリングコイル１２，１３を巻回した環状溝８，９を設け、その両サイドの円柱体の外周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１側面が前記リング状のマグネット３の両側面に固着されるとともに、前記ステータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して配置された同数の小歯を内周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータ１０が配置され、上記小歯群数２のロータ小歯に対する相対位相差がほぼ４分の１ピッチずつずれている構成において、上記ステータ４，５とロータ１０を軟磁性粉末と、樹脂および／あるいはガラスのような無機材料のバインダーとの複合材から成る粉末を成形して構成する。軟磁性粉末としては、例えば日立粉末冶金社のニッカロイＥＵ−６６ｘ等がある。

本発明の効果を検証するために、３次元有限要素法による磁界解析を用いて性能を比較した。対象にしたモータは、ロータ外径３５ｍｍ、コア軸方向長２８ｍｍ、磁石厚２ｍｍ、リングコイル部厚さ６ｍｍである。図２はモータ逆起電力波形を示すもので、図中のｑはこの軟磁性粉末にてモータを構成した場合の、５００回転／分時のモータ逆起電力波形を示すもので、従来の珪素鋼板を積層して構成したステータとロータ構成での逆起電力波形ｐと比べ、誘起電圧が約２．２倍に改善されていることが分かる。

また、図３は本発明のモータのコギングトルク波形ｓを示すもので、従来の珪素鋼板を積層して構成したステータとロータ構成でのコギングトルクｒと比べ、コギングトルクが約１／５倍に改善されていることが分かる。

また、軟磁性粉末材料自身で電気抵抗が高い特長があり、モータとしての渦電流損が低いという利点があり、高速回転ほど効果が大きく、有効となる。

本発明の実施例２においては図１に示すように小歯群外１（および外２）とＡ（およびＢ）の軸方向長の比率Ｃを０．５ないし０．８にする。

上記比率Ｃを変えた場合の逆起電力とコギングトルクの関係を図４に示す。図４の横軸が比率Ｃであり、縦軸は逆起電力出力電圧値とコギングトルク値を示す。図中ｅが逆起電力の出力電圧値特性で、比率Ｃの変化に対し出力電圧値の変化は少ない。また、図中Ｔｃがコギングトルク特性で、比率Ｃが０．６４付近で極小となることが分かる。

従来のモータでは図２８に示すようにステータ４の外１とステータ５の外２がマグネット３に近接しているため最短ループの磁路が存在し、数１７を通る磁束が優勢になる。本発明においてはこれを避けるため、図５に示すようにステータ数１７の軸方向厚みを短くＡとＢの軸方向厚みをその分長くすることによって、数１８並びに数１９の磁束のバランスを図っている。このため、逆起電力の出力電圧値の変化が少なく、コギングトルクが小さくなる。なお、図４における比率Ｃの最適値は、数１８並びに数１９の磁路のパーミアンス（磁束の通り易さ関係）に依存するので、これらの部分の寸法によって変わってくることは自明である。

実用上、図４のように逆起電力ｅを低下させることなく、コギングトルクＴｃが低減可能な特性は非常に有効であり、低振動で小型高出力のモータが設計可能になる。

本発明の実施例３においては、コギングトルクを最小化する目的で、ロータ２の小歯配列を通常のピッチ、例えば小歯数５０の場合の基準ピッチである７．２°（＝３６０°／５０）より異なる同歯数のバーニアピッチとし、このバーニアピッチのロータ小歯を複数に分割してこれらの間に間隙を形成せしめると共に、径方向の磁気吸引力のアンバランスを発生させないために、これら分割されたロータ小歯群が固定子軸に対し軸対称となるようにする。

この場合、回転子と固定子の小歯配列の相対的な関係を、図６の固定子小歯配列の位相関係に示すように、Ａの０゜に対して、それぞれ電気角で外１：１８０゜，Ｂ：９０゜，外２：２７０゜となるようにする。

なお、本発明においては、ステータの小歯配列を各相ごとに位相変位させ、ロータの小歯配列をバーニア配列とするが、この関係を逆転させてロータを各相で変位させステータ側小歯をバーニア配列にしても相対的な関係に変化がないので、全く同じ効果が得られる。

（対象モータの等価回路）

次に本発明の仕組みを明らかにするために、磁気回路法を利用して解析を進める。本発明のステッピングモータの構造を等価磁気回路で表すと、図７のようになる。ここでP_igをｉ相数２０の空隙部パーミアンス、P_iCをｉ相磁路のパーミアンス、φ_iをｉ相磁路の磁束、2F_Mを磁石の起磁力とする。なお、磁石の内部パーミアンスは、数式演算を簡単化するために各相磁路の内部パーミアンスに含める。

このとき、図６のように数１８（そして数１９）は、互いに小歯配列の山と谷が補完する関係にあるため、磁石から見た両者の合成パーミアンスはほとんど変動がないと考えられるので、磁石起磁力の半分がＡ相とＢ相いずれにも均等に掛かっていると仮定すると、磁気回路を図８の形に等価的に変換することができる。

図８において任意のｉ相について磁束φ_iを求めると、数２１のようになる。

この場合、一般にP_iCは変動するP_igに対してかなり大きい値を持っているが、ここでは計算の簡単化のために１／（１＋P_ig／P_iC）は回転に対してほぼ一定値であると仮定し、これを数２２のように表わす。

これにより数２１は数２３のように表される。

ここで、P_igは図６に示されるように各相互いに電気角で９０°の位相差を持っているので、小歯の形状と周方向配列が各相同じとすれば、数２４及び数２５の形に書くことができる。

ここで、h_iは各相小歯の軸方向実効長さ、ρ_ig1は単位軸長当たりのパーミアンス、ρ_nは第n次調波成分の係数、ζ_iはｉ番目の相の電気角、θ_eは回転電気角である。

（有効磁束と電流トルク）

本発明のステッピングモータでは、各相コイルに入る磁束φ_A，φ_Bとそれを流れる電流i_A，i_Bの相互作用によってトルクT_A，T_Bが発生する。n_Aはコイルの巻数で、Ａ相，Ｂ相とも同じ巻数とすれば数２６が得られる。

磁束に数２３〜２５の関係を入れて、大勢を占める基本波のみを考慮すると数２７，数２８のようになる。

ここで、トルクは数２９で与えられる。

これに数３０の磁束と同相の電流を入れる。

これにより全体として数３１のトルクが得られる。

ここで、Δφ_A＝k_A F_M h_Aρ₁は数２７の変化分の振幅である。

これより、電流トルク（またはトルク定数）は磁束変化分の振幅Δφ_Aに比例するので、磁気回路側ではΔφ_Aがトルクの増加に必須であることがわかる。そのほかに、上式より巻線側ではアンペアターンI_An_Aの確保が必要であることがわかる。

ステッピングモータでは、有効なトルクである電流トルクのほかに、振動の要因となるコギングトルクが発生するので、逆にこれは小さくしなければならない。

（コギングトルク）

図８の等価回路において磁気エネルギーの大勢を占める空隙の磁気エネルギーは、数３２で計算される。

コギングトルクT_Cは、この角度微分で与えられるので、２相モータの場合には数３３のようになる。

ここに、Nはロータの歯数、θ_eは電気角である。なお、k_iは回転角度によって変化しないものと仮定した。さらに、数３４が成立する。

（高調波成分とコギングトルクの関係）

各相の空隙部パーミアンスの高調波成分構成を一覧表で示すと、表１のようになる。なお、各相の係数（k_i ²h_i）ρ_nは表記をわかりやすくするため省略した。

ここで、ρ_nは各相で等しいのに対し、（k_i ²h_i）については、Ａ，Ｂ相間および数３５相間ではそれぞれ互いの構造が同一のため等しいが、数３６相間および数３７相間では異なる。この観点から表１をみると、第２高調波の和は完全に零になるが、第１と第２高調波の和を零にするためには各相間で（k_i ²h_i）を一致させる必要がある。表１では、これらがほぼ一致した場合を想定して総和を示した。この場合には数３４中の総和Σの部分は、第３次までの調波成分が相殺してすべて零になるので、残る第４次成分がコギングトルクの大勢を制することになる。このトルクをさらに小さくするためには、各相の空隙部パーミアンスP_igの第４次成分を各巻線極内で零にする必要がある。これは、数３４のρ_nを零にすることを意味する。

（小歯配列による改善法）

次に、空隙部パーミアンスP_igが、これを構成する各小歯のパーミアンスの合成によって成り立っていることを利用して、小歯配置の仕方によって特定の高調波成分、ここでは第４次成分を消去する方法を検討する。

（小歯のパーミアンスによる合成）

数３８に示すように各相の空隙部パーミアンスP_igは各小歯間のパーミアンスP_ik（ｉは相番号，ｋは小歯の番号）を合計したものとみなすことができる。

そこで、ここでは小歯１個ごとにパーミアンスを計算し、その和によって巻線極のパーミアンスを求めることにする。

パーミアンスの計算には磁路仮定法を採用し、１小歯部分の磁路の一例を示すと、図９のようになる。ここで、2Tは磁極対ピッチ（ステータの小歯ピッチ）、α，βはロータおよびステータの小歯幅の磁極対ピッチに対する比、ｘは回転変位、（１），（２）等は磁路種別の区分である。この場合、各部分磁路（（１），（２），・・・）ごとに数３９によるパーミアンスを計算して合計する。

ここで、μ₀は真空透磁率、dSは微分対向面積、ｌは磁路長である。図９より明らかなように、両小歯の軸が一致している点を０位置にすると左右の移動に関して対称となり、パーミアンスはほぼ図１０（ロータとステータの歯幅が等しいα＝βの場合）のように左右対称の偶関数的に変化する。

相全体のパーミアンスは、このパーミアンスを小歯数Ｎ個分を加え合わせたものである。図１に示す例では、小歯５０個分を加えることになるが、ここでは簡明のために、小歯６個分を加算した場合の様子を示すと図１１のようになる。ここでは、一方の小歯ピッチを基準磁極ピッチと異ならせたバーニア配列にしているため、合成波形はわずかずつずれた波形が加え合わされて平均化され、元の波形に比べて大幅に滑らかになる。

このように各相の空隙部パーミアンスP_igは角度変位に対して偶関数であるから、これは数２４の形にフーリエ展開することができる。

（小歯配列による改善の原理）

小歯を極ピッチからずらしながら配列すると波形が滑らかになり、コギングトルクも低減されることが予想される。ここでは、その原理について考察する。小歯のパーミアンスの組み合わせによって、特定の高調波ｎ次成分を除去するには、数４０を満足させればよい。（２相モータのコギングトルクを低減する場合には、ｎ＝４になる。）

ここで、ｍは小歯群の数、Ｑは１群中の小歯数でＮ＝ｍＱである。ρ_1knは第ｋ番目小歯の単位長パーミアンスの第ｎ次調波成分で、基準角からの偏差を用いた複素ベクトル形（これを小歯パーミアンスベクトルと呼ぶ）で表すと数４１のようになり、後に示すような図示に便利である。

ここで、ρ_1knは小歯パーミアンスの第ｎ次調波成分の振幅、ｐは磁極対数で図１の構造では小歯数Ｎに等しい。θ_kはｋ番目の小歯の位置（機械角）である。

θ_kは，磁極対ピッチで配列された場合の角度（基準角度）θ_k0からの偏差角δθ_kを用いて数４２の形に表すことができる。

ε^jnpθk0＝ε^j2πnp(k-1)＝１であるから、数４１はθ_kの代わりに偏差角δθ_kを用いても同じ形になり、コギングトルク低減条件も数４０にこの表現を入れて数４３で表すことができる。以下では、取り扱いやすい偏差角δθ_kを用いて考察することにする。

なお、θ_k0は常に角度０の位置にあるため、δθ_kは０位置からの角度で表される。この式が成立するということは、電気角で表した高調波ベクトル平面上に各小歯のパーミアンスベクトルを描いたとき、それらのベクトル和が零になることを意味する。この関係位置を保ちながら各ベクトルが回転するので、回転中も常にバランスが成立してコギングトルクが極小化されるのである。

（第４次調波の除去）

次に、上記の考え方を利用して、コギングトルク低減法を検討する。なお、径方向の磁気吸引力のアンバランスを発生させないために、小歯配列を軸対称構造にすることが必要である。小歯数５０枚の場合には、２グループ化して軸対称性を持たせるのが適当である。

まず、コギングトルクに関与する度合いの大きい第４次調波のみを除去する場合は、小歯が等ピッチに並んでいる構造でピッチを変えるバーニア方式が自然である。

グループ内の小歯が等ピッチで配列されている場合には、δθ_k（偏差機械角）がすべて等しいので、数４０が成立するためにはＱ個のベクトルρ_1knε^jnpδθkがベクトル平面の円周上に並ぶ必要がある。このとき、δθ_kは数４４で与えられる。

図１の場合は、ｐ＝５０、Ｑ＝２５であるから、第４次のｎ＝４として、δθ_kは０．０７２であり、小歯ピッチはθ_k0＝７．２からδθ_kだけ負側に変位させて７．１２８となる。なお、負側変位と正側変位が同じ効果を持つことは、数４０以下の議論から自明である。

（２種類の高調波の除去）

数４０を満足させるためには、前項のように小歯を等ピッチのバーニア配列にする必要はなく、様々な並べ方が可能である。ただし、その場合にも前述のように軸対称構造が望ましい。また、いたずらに不等ピッチ配列にするのではなく、２種類の高調波を除去するなどのプラス効果を出すことが望まれる。

ここでは、コギングトルク発生に関係が大きい第４次調波のほかに第３次調波の除去を考える。この例では小歯数５０枚であるから、軸対称性が成立するように２分して、２５個をその因数を考慮して５群に分けることにする。そして、１つのグループ内で第３次調波を除去するとともに、５グループ相互間で第４次調波を除去するようにする。いずれもＱ＝５であるから、この角度偏差は数４４よりそれぞれ次のようになる。

グループ内：δθ＝０．４８°（第３次調波の除去）

グループ相互間：δθ＝０．３６°（第４次調波の除去）

このようにした小歯配列のロータを図示すると、図１２のようになる。

図１２では、ロータの上半分ＸからＸ′軸までの２５枚の歯を点線で区切られる５グループに分け、それぞれのグループの中では、歯の間隔が７．２−０．４８＝６．７２°になり、グループ間すなわち中心軸θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅の間の角度が７．２×５−０．３６＝３５．６４°になって上記条件を満たしている。

以上では、小歯配列の変更はすべてロータ側で行ったが、ロータ側を変えずにステータ側の変更で行うことも可能である。

また、２種類の高調波を除去する場合に、一方をロータ側で、他方をステータ側で行うことも可能である。このときの小歯配列を図１３に示す。この場合、歯間のピッチ（間隔）はロータで７．２−３６０／（４×５０×２５）＝７．１２８°、ステータで７．２−３６０／（３×５０×２５）＝７．１０４°として、それぞれ第４次および第３次調波を除去する。

（奇数次調波成分バランスの改善）

表１では各相の係数（k_i ²h_i）ρ_nが等しいと仮定してパーミアンスの変動分を集計したが、奇数次調波（基本波と第３次高調波）ではＡ相と外１相で（k_i ²h_i）を等しくしないと、Σρの値は零にならない。

数１０より数４５を示すと数４６のようになる。なお、Ｂ相でも全く同じ式になる。

Ａ相では、外１相に比べてコイルの内側にある鉄心分だけ磁路が長いので、数４７したがって数４８となる。このため、数４９を等しくするには数５０にしなければならない。すなわち、Ａ相の小歯部の軸方向長さを外１相よりも長くしなければならない。

また、コイル内側鉄心磁路の磁気抵抗はＡ相コイル磁束φ_Aしたがってその変化分の振幅Δφ_Aを減少させるため、電流トルクの低下につながる。電気機械に通常使用する積層鋼板は、鋼板間に微少空隙が存在するため磁気抵抗が増加するので、積層枚数の少ない厚めのものが好ましい。さらに、積層しない絶縁性の粉末鉄心を使用すると、相対的に数４５の差が小さくなるので優れている。

（３Ｄ−ＦＥＭ磁界解析による検討）

ここでは、ハイブリッド形ステッピングモータに実績のある３次元有限要素法磁界解析プログラムを用いて、発生トルクを支配する磁束変動の振幅φ_CMおよび回転振動に影響するコギングトルクを各種条件に対して計算する。

（鉄心材料と積厚比）

まず、正相Ａ，Ｂと逆相数５１で異なるkiの影響を補正するために、積層珪素鋼板と圧粉磁心について積厚hiを変更したときの影響を調べた。なお、両材料のＢＨ特性を図１４に示す。磁石はBrが０．７５Ｔ（テスラ）の（サマリウムコバルト磁石）（SmCo）相当とした。また、積層による微少空隙を考慮して、鋼板占積率をｔ０．３５では９７％、ｔ０．５では９８％とし、軸方向のＢＨ特性を変えて計算している。

対象モータの主要寸法は、ロータの外径が３５．４mm、内径が２９．６mm、空隙長が０．１mm、歯ピッチが７．１２８°、ステータの歯ピッチが７．２°、両者の歯幅が０．７mm、溝深さが０．７mm、磁石の外径が２７．６mm、内径が２０mm、厚さが２mm、コイル部軸方向長さが６mmである。ここで、鉄心歯部の積厚は正相と逆相の和が６mmになるようにして両者の比率を変化して計算した。正／逆相部の積厚比（ここでは、以前用いたＣと逆数の関係になっている）を変化させたときのコギングトルクおよび有効磁束の計算結果を図１５および図１６に示す。コギングトルクは、回転に伴って磁石磁束により発生するトルク変化のpeak to peak値である。有効磁束φ_CMは、磁束φ_Aの変化分の２分の１（振幅）として求めた。

図１５より明らかなように、コギングトルクは比較的大きく、積層鉄心では板厚が薄い方が大きくなっている。圧粉磁心の場合は，積厚比によってコギングトルクがほぼゼロになるところ（積厚比約１．６）が存在するが、積層鉄心では積厚比５までの範囲ではゼロクロス点が存在しない。

図１６より明らかなように、有効磁束については、ＢＨ特性の悪い圧粉磁心の方が、積層鉄心より圧倒的に大きくなっている。これは、積層鉄心では軸方向パーミアンスが低下してコイル内を通りにくいことが原因と思われる。

この結果、この構造には圧粉磁心が最適であることがわかったので、以下圧粉磁心をもとに検討を進める。

図１７は、積厚比が１．０，１．４，２．０のときの回転に伴う各部の磁束変化の様子を夫々点線、一点鎖線及び実線で示した。これによると、磁石磁束はほとんど一定であり、図８の等価回路を導く際に設定した仮定が妥当であったことを示している。また、正相側の積厚が増加すると、その平均磁束レベルは上昇するが、逆に変動幅したがって有効磁束が減少することがわかる。これらの積厚比の中では、１．４の場合がもっとも正／逆相のバランスがとれている。

トルク発生に役立つ変動磁束の比率が両相合わせて４０％強と少ないが、磁石が大きく各相コイル数が１個のため通常構造より鎖交磁束が大きいと思われる。

（バーニアピッチの効果）

図１８に、積厚比１．４のときのバーニアの有無によるコギングトルクの変化を示す。数４４のバーニアピッチを採用するとバーニアでない正規ピッチのときに発生していた４倍周波の大きいコギングトルクがなくなるが、基本周波の変動は残っている。図１５よりみて、積厚比をこれよりやや大きい１．６にすると、さらに小さくなると推定される。

（歯幅の影響）

積厚比１．４と２．０に対して、歯幅を０．７前後に０．１mm変化させたときの有効磁束およびコギングトルクに与える影響を図１９に示す。有効磁束の変化は緩やかであるが、いずれの積厚比でも０．７〜０．７５あたりが最大になっている。また、コギングトルクは積厚比によって傾向が逆になるが、これは正相と逆相のバランスが変わるのが原因と考えられる。これらより考えて、０．７mm（磁極対ピッチの３８％）は適正な値と言える。

（歯を４群に分けた実施例）

５０枚歯の場合、軸対称性を保持しつつグループに等分割する方法は、図２７に示す２５×２か、図１２に示す５×１０が考えられる。これに対して、４８枚歯の場合には４分割することが可能である。この例を図２０に示す。ここでは、ロータ側を数４４によって、標準の７．５°より３６０／（４×４８×１２）だけ小さくなるようなバーニアピッチを採用している。

（内転形の実施例）

これまでは、外転形について説明したが、この構造は通常のモータのように内側ロータの場合についても成立する。内転形の構造例を、図２１および図２２に示す。図２１では磁石が外側に配置されているため、モータの外に比較的強い磁界が漏れるので、これが問題になる場合には、図２３のように磁石を内部に取り込むこともできる。これらの場合の磁束の流れは、図２１および図２３の矢印のようになって、磁気回路等の考え方もそれぞれ外転回転子の場合と同じになる。

（最適積厚比における歯幅比の影響）

図１５において、コギングトルクがゼロになると推定される積厚比１．６（正相積厚３．７mm／逆相積厚２．３mm）を用いた場合どうなるか磁界解析によって調べた。この結果より、歯幅とコギングトルクの関係を図２４に示す。図２４では、図１５と異なり、歯幅を正規歯ピッチ１．８３mmに対する百分率で示した。このような最適積厚比においては、歯幅には最適値があり、ほぼ正規歯ピッチの３５〜４５％の区間で極小になることがわかる。

本発明の基本となる従来モータ（特開昭５６−１２８５６号公報）は巻線が容易であり安価に構成される特長があるが、逆起電力の出力値が小さいため出力トルクも小さく、またコギングトルクが大きい等の欠点があり使用される用途が少なかった。しかし、粉末軟磁性材料の特性アップと普及により、上述のようなモータ特性改善を安価に実施できる目安がつき本発明に至った。

本発明の多極回転電機によれば逆起電力を低下させることなく、コギングトルクを最小に設定することが可能であるから、振動を嫌うＯＡ機器、家電機器や高速運転するＦＡ設備機器等の広い範囲で使用することが可能となる。また、本発明は同様にしてインナーロータ形モータに適用できる。さらに、本発明はブラシレスモータや同期モータあるいは発電機としても使用できる。

本発明の外転形２相ハイブリッドステッピングモータの縦断正面図である。 図１に示す外転形２相ハイブリッドステッピングモータの逆起電力波形図である。 図１に示すモータのコギングトルク波形図である。 ステータコア厚み比率に対する逆起電力・コギングトルク特性図である。 磁石より発生した磁束の通路を示す説明図である。 図１に示すモータの固定子小歯配列の位相関係説明図である。 本発明のモータの磁気回路図である。 本発明のモータの等価磁気回路図である。 本発明のモータの小歯間仮想磁路説明図である。 本発明のモータの小歯１個分のパーミアンス変化説明図である。 本発明のモータの小歯から合成された相パーミアンスの説明図である。 第３次調波と第４次調波を消すための小歯配列の本発明モータの縦断側面図である。 第３次調波と第４次調波を消すための他の小歯配列の本発明のモータの縦断側面図である。 鉄心材料のＢ−Ｈ特性図である。 鉄心の積厚比とコギングトルクの特性図である。 鉄心の積厚比と有効磁束の特性図である。 回転に伴う磁束変化説明図である。 バーニアピッチとコギングトルクの関係説明図である。 有効磁束とコギングトルクに対する歯幅の影響説明図である。 ４分割バーニア方式の本発明のモータの縦断側面図である。 本発明の内転形モータの縦断正面図である。 図２１に示すモータの縦断側面図である。 本発明の他の内転形モータの縦断面図である。 最適積厚における歯幅比の影響説明線図である。 従来のモータの縦断正面図である。 （ａ）は図２５のＡ−Ａ断面図である。（ｂ）は図２５のＡ′−Ａ′断面図である。（ｃ）は、図２５のＢ′−Ｂ′断面図である。（ｄ）は図２５のＢ−Ｂ断面図である。 図２５に示すモータの縦断側面図である。 図２５に示すモータの磁気通路説明図である。 図２５に示す外転形２相ハイブリッドステッピングモータの逆起電力波形図である。 図２５に示すモータのコギングトルク波形図である。

符号の説明

１ 固定軸
２ 前カバー
２′ 後カバー
３ リング状マグネット
４ ステータ
５ ステータ
８ 環状溝
９ 環状溝
１０ ロータ
１１ 軸受
１２ 励磁用リングコイル
１３ 励磁用リングコイル
Ａ 小歯群
Ｂ 小歯群
Ｔ_A トルク
Ｔ_B トルク
I_An_A アンペアリターン
θ_e 回転電気角
Ｎ ローターの歯数
Ｔ_C コギングトルク

Claims (8)

1. モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円柱状の二組のステータを具備し、前記円柱状の二組のステータの夫々にはリングコイルを巻回した環状溝を設け、外周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１
   

   

   とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を内周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、上記ステータ外周の小歯群数２
   

   

   のロータ小歯に対する相対位相差がほぼ４分の１ピッチずつずれている多極回転電機において、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする多極回転電機。
2. モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円柱状の二組のステータを具備し、前記円柱状の二組のステータのそれぞれにはリングコイルを巻回した環状溝を設け、外周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を内周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置されている多極回転電機において、上記ロータの小歯をバーニアピッチ配列とし、且つ軸対称に配列すると共に、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする多極回転電機。
3. モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータの夫々にはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ内周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を外周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、上記ステータ内周の小歯群数２のロータ小歯に対する相対位相差がほぼ４分の１ピッチずつずれている多極回転電機において、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする多極回転電機。
4. モータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、このマグネットの軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータのそれぞれにはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１の側面が前記リング状のマグネットの両側面に対接されるとともに、前記ステータ内周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置された同数の小歯を外周に具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置されている多極回転電機において、上記ロータの小歯をバーニアピッチ配列とし、且つ軸対称に配列すると共に、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする多極回転電機。
5. 外周に小歯を有し、中間部にモータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、モータ軸の軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータの夫々にはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１が前記リング状のマグネットの両側に位置する前記ロータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置され、上記ステータ内周の小歯群数２のロータ小歯に対する相対位相差がほぼ４分の１ピッチずつずれている多極回転電機において、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする多極回転電機。
6. 外周に小歯を有し、中間部にモータ軸の軸方向にＮ極とＳ極に着磁されたリング状のマグネットを具備し、軸受を介して回転自在に支承した円筒状ロータが配置され、モータ軸の軸方向両側にＡ相とＢ相を形成する円筒状の二組のステータを具備し、前記円筒状の二組のステータのそれぞれにはリングコイルを巻回した環状溝を設け、内周部には複数の磁極を形成する小歯群Ａと数１とＢが軸方向に配置され、それぞれの小歯群数１が前記リング状のマグネットの両側に位置する前記ロータ外周の小歯群とラジアル方向にエアギャップを介して対向配置されている多極回転電機において、上記ロータの小歯をバーニアピッチ配列とし、且つ軸対称に配列すると共に、前記ステータとロータを、軟磁性粉末と、バインダーとの複合材から成る粉末を加圧成形して構成したことを特徴とする多極回転電機。
7. 前記ステータの小歯群Ａの軸方向コア厚みに対する前記小歯群外１
   （外１）
   

   

   の軸方向コア厚みの比率を１より小さく設定し、両相の小歯間の平均パーミアンスが実質的に互いに等しくなるようにし、前記ステータの小歯群Ｂの軸方向コア厚みに対する前記小歯群外２
   （外２）
   

   

   の軸方向コア厚みの比率を１より小さく設定し、両相の小歯間の平均パーミアンスが実質的に互いに等しくなるようにしたことを特徴とする請求項１，２，３，４，５または６記載の多極回転電機。
8. 前記ロータおよびステータの小歯群の歯幅比を基準小歯ピッチの３５〜４５％になるようにしたことを特徴とする請求項７記載の多極回転電機。
   

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