JP2005525188A - 磁気共鳴イメージング方法 - Google Patents

Abstract

SENSitivity Encoding（ＳＥＮＳＥ）において、再構成された画像は、基礎をなすマトリックス反転プロシージャが不十分である場合、増幅されたノイズ及び／又はアーチファクトに影響されやすい。この研究では、初期推定値を得るために、最初に、通常のＳＥＮＳＥアルゴリズムを適用することが提案される。この初期推定値は、信号対ノイズ比を改善するためにフィルタリングされる。その後、この値は、正規化から生じ得るエイリアシングの量を推定するためにリファレンス画像として再構成にフィードバックされる。アーチファクトパワーとノイズパワーとの重み付けが行われた和を最小化する、最適に正規化された解が得られる。

Description

本発明は、アンダーサンプリングされた磁気共鳴信号が、空間感度プロファイルをもつ受信アンテナシステムによって取得され、画像が、アンダーサンプリングされた磁気共鳴信号及び空間感度プロファイルから再構成される、磁気共鳴イメージング方法に関する。

Pruessmann KPら著のＭＲＭ誌１９９９年発行；第４２巻：９５２〜９６２頁により説明されたSENSitivity Encoding（ＳＥＮＳＥ）として知られている、アンダーサンプリングされた取得の方法において、再構成された画像は、基礎をなすマトリックス反転プロシージャが不十分である場合、増幅されたノイズ及び／又はアーチファクトに影響されやすい。

従って、本発明の目的は、低い信号対ノイズ比（ＳＮＲ）及び／又は高いリダクションファクタＲをもつシナリオを扱うために、最終画像におけるノイズの量を低減することによって、
アンダーサンプリングされた取得の上述された方法を改善することにある。

この目的は、ＳＥＮＳＥのようなパラレルイメージングにより再構成マトリックスに基づいて画像が再構成され、その後、このように再構成された画像がフィルタリング操作を施され、それによって後処理（post-process，ポストプロセス）された画像を供給し、この後処理された画像が再構成マトリックスを変更するために用いられる第１のステップと、最終画像がこの変更された再構成マトリックスに基づいて再構成される第２のステップと、によって画像の再構成がもたらされる、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング方法によって達成される。この方式を用いると、第２のステップからの再構成が、ノイズ及びエイリアシング（aliasing，折り返し）アーチファクトを最小化することに関して最適化される。他の目的は、請求項８に記載の磁気共鳴イメージングシステムと、請求項９に記載のコンピュータプログラムとにより達成される。

本発明による方法は、画像におけるノイズアーチファクトの量が、サンプリングレート、即ち、リダクションファクタＲに対していかなる影響も与えることなく低減され得るという利点を有する。

本発明のこれら及び他の態様は、従属請求項に規定される好ましい実施例を参照して明瞭に説明されるであろう。以下の説明では、本発明の例証される実施形態が添付の図面に関して説明される。

この説明では、複数の受信アンテナ又はコイルが使われる。しかし、 種々の異なる受信位置において、単一の受信コイル又はアンテナをもつＳＥＮＳＥ方法を実現することも可能である。

基本原理
SENSitivity Encoding（ＳＥＮＳＥ）の中核は、即ち、Pruessmann KPら著のMagn Reson Med誌：第４２巻：９５２〜９６２頁，１９９９年発行に説明されたパラレルイメージング（ＰＩ）方法は、測定されたｋ空間データａからアンエイリアシングされた（unaliased）画像のボクセルｖを決定する一連のマトリックス反転にある。この線形システムは、以下の式のように表され得る：
ｖ＝（Ｌ^−１Ｓ）^＋Ｌ^−１ａ＝Ｆａ [１]
ここで、Ｓは、いわゆる、感度マトリックス（１）である。Ｌは、ノイズ相関マトリックスΨ（２）の（例えば、コレスキー分解による）「平方根」である（即ち、Ψ＝ＬＬ^Ｈ）。上付き添字＋は、（正規化された）擬似反転を示す。方程式[１]は、Pruessmann
KPら著のMagn Reson Med誌：第４２巻：９５２〜９６２頁，１９９９年発行及びPruessmann KPら著のMagn Reson Med誌：第４６巻：６３８〜６５１頁，２００１年発行に説明された、元のＳＥＮＳＥ公式に等しい。

マトリックス積（Ｌ^−１Ｓ）が不十分である場合、ｖは、感度マップの不正確さ及び測定ノイズを含む、方程式[１]の右側における乱れ（perturbation）に影響されやすい（Golub GH, Van Loan CFによるマトリックス計算，第３版，ジョンホプキンス大学出版局，１９９６年参照）。多種多様の正規化手法が、反転プロシージャの条件を改善するために存在する（例えば、Hansen PC.，数値アルゴリズム６：１〜３５頁；１９９４年参照）。全ての場合において、反転の精度はゲイン安定性とトレードオフされる。本研究では、このトレードオフを量的に推定するために２パス（two-pass）プロシージャが提案される。

本発明の実施例
提案される方法の第１のパスでは、通常のＳＥＮＳＥアルゴリズムが、明らかなノイズ増幅を避けるために、打ち切り（truncated）特異値分解（ＳＶＤ）のみを用いて適用される（条件数＞１００におけるカットオフ）。これは初期推定値

を生成し、この推定値は、信号対ノイズ比を改善するためにメディアンフィルタリングされる。第２のパスでは、正規化された再構成マトリックスＦが、以下の重み付けが行われた和を最小化する解として決定される。

ここで、αはアーチファクト項に対してノイズ項に与えられる重みを示す（この例では、任意に１に設定する）。‖・‖_Frobはフロベニウスノルムを示す。方程式[１]の第１項は、再構成されたボクセルのノイズパワーを推定し、第２項は、真のボクセル強度が

によって与えられると仮定した場合の正規化からもたらされるアーチファクトパワーを推定する。用いられる正規化方策（例えば、対角ローディング（diagonal loading）、打ち切りＳＶＤ、減衰(damped)ＳＶＤなど）に関わらず、方程式[２]を最小化する最適な再構成マトリックスＦ_ｏｐｔは、分析的に決定されることが可能であり、以下の方程式を含む幾つかの数学的に等価な形態をもつ。

α＝１について、これらの数式は前もって得られたもの（８〜９）と等しくなる。興味深い観察結果は、マトリックス積

が、感度マップに画像推定値

を乗算したものに等しいということである。これは「生体内感度（in vivo sensitivities）と称されている（Wang Jら著のパラレルＭＲイメージング原理及び臨床応用に関するワークショップ，第８９回，２００１年及びSodickson DK. 著のMagn Reson Med.誌，第４４巻：２４３〜２５１頁，２０００年参照）。それゆえ、方程式[３ｂ]は、

により、以下のように書き換えられ得る。

原則として、生体内感度の使用は、再構成に対して何ら影響を及ぼさない。但し、実際には、この生体内感度は、一般に、ｋ空間の中心を用いて取得されるか（McKenzie CAら著のパラレルＭＲイメージング原理及び臨床応用に関するワーックショップ，第８８回，２００１年と比較）又は別個の低解像度リファレンスを用いて取得される。このように、生体内感度とローパスポイント広がり関数との畳み込み（convolve）が行われる。この近似は、方程式[１]におけるモデリングエラーと見なされ得る。最大のエラー増幅は、Ｆ_ＯＰＴの条件数によって制限される（Golub GH, Van Loan CF著マトリックス計算，第３版，米国ボルチモア市：ジョンホプキンス大学出版局，１９９６年参照）。最小のエラーは、正確な高解像度の生体内感度をＳ_{in vivo}として実際に用いることから生じる再構成エラーによって制限される。

６素子コイルアレイが身体のまわりに配置され（Weiger Mら著のMagn Reson Med誌，第４５巻：４９５〜５０４頁，２００１年参照）、信号対ノイズ比が１０である状況において、心臓画像（例えば、Weiger Mら著のMagn Reson Med誌，第４３巻：１７７〜１８４頁，２０００年参照）を使用して、シミュレーションが実施された。平方二乗平均（ＲＭＳ）再構成エラーは、位相エンコード方向（左から右）に沿って加速ファクタ（Ｒ）の関数として決定された。

図１は、ＲＭＳエラーが、正規化により全ての加速ファクタでの改善を示しており、Ｒ＝１においてさえほんの僅かの改善があることを含んでいる。Ｒ＝１におけるこの改善は、自己無撞着性（self-consistency）チェックとしての役割を果たすフィードバックメカニズムによるものである。一般に、改善の量は画像コンテンツに強く依存し、エイリアシングされたボクセルが高いコントラストを示す場合、より大きな改善が可能になる。一方、全ての視野がほぼ一様な強度をもつ場合は、予想されるとおり、その改善は無視されるほど小さい。挿入された画像は、Ｒ＝４．５において、フィードバック正規化ありの再構成結果と、フィードバック正規化なしの再構成結果とを示すものである。

結論
本発明では、正規化された再構成のためのフィードバックフレームワークが提供される。近傍のボクセルが高度に相関するという事実が利用される。その結果、第１のパスの再構成に施されるフィルタリングは、 高い信号対ノイズ比の画像推定値を得るために使われることができ、この推定値がアーチファクトの潜在的な量を推定するために用いられることができる。動的イメージングの場合、時間相関性（Wang Jら著のパラレルＭＲイメージング原理及び臨床応用に関するワークショップ，第８９回，２００１年）又は共同の時空相関性が、更に、画像推定値を得るために使われ得る。所与の推定値について、画質を改善するためにメディアンフィルタリングが施されたが、 異方性拡散（Gerig Gら著のIEEE Trans Med Imaging誌，第１１巻：２２１〜２３２頁，１９９２年参照）及び統計手法を含む、多種多様な他のフィルタリング方法が使われることもできる。最後に、信号対アーチファクトのトレードオフが、複数の態様で評価されることも可能である（例えば、Hansen PC. による数アルゴリズム，第６巻：１〜３５頁，１９９４年参照）。但し、方程式[２]の数式を最小化する任意の正規化された再構成については、使用される正規化方策に関わらず、方程式[３ａ，３ｂ，４]における再構成の式が最適なものを表す。

上記に示された方法では、ローパスフィルタリング、メディアンフィルタリング、統計的フィルタリング、異方性フィルタリング及びウェーブレットフィルタリングのような複数のフィルタリング方法が用いられることができる。ローパスフィルタリングは、近傍のボクセルにより各々のボクセルをぼかす（blurring）ことに関わる。メディアンフィルタリングは、各々のボクセルの強度を、近傍におけるボクセル強度のメディアン（median，中央値）と置き換えることに関わる。統計的フィルタリングは、各々のボクセルの統計的特性を、ノイズの統計的特性と比較し、当該ノイズと類似しているボクセルを捨てることか又は減らすことに関わる。異方性フィルタリングは、近傍のボクセルにより各々のボクセルをぼかすことに関わり、ぼかしの程度は、ボクセル間の類似性の程度に依存する。ウェーブレットフィルタリングは、幾何学的空間から、ウェーブレット関数族によってスパンされるウェーブレット空間へ画像を変換させることに関わる。この場合、フィルタリングは、上記のフィルタリング方法のいずれかを用いてウェーブレット空間に施される。このフィルタリングされたデータが、幾何学的空間に逆変換して戻される。

図２は、本発明が用いられる磁気共鳴イメージングシステムを概略的に示している。

磁気共鳴イメージングシステムは、安定した一様な磁場が生成される主コイル１０の組を含んでいる。主コイルは、例えば、これらのコイルがトンネル形の検査空間を囲むように構成される。検査されるべき患者は、検査台に載ってこのトンネル形の検査空間の中に滑り込むように入ってゆく。磁気共鳴イメージングシステムは、更に、複数のグラディエントコイル１１及び１２を含み、これらのコイルによって、特に個別の方向における一時的な傾斜磁場の形態で空間的なバリエーションを示す磁場が、一様な磁場に重ねられるように、生成される。グラディエントコイル１１及び１２は、制御可能な電源ユニット２１に接続されている。グラディエントコイル１１及び１２は、電源ユニット２１を用いて電流を印加することによって励磁される。傾斜磁場の強度、方向及び持続期間は、電源ユニットの制御によって制御される。更に、この磁気共鳴イメージングシステムは、ＲＦ励起パルスを生成するため及び磁気共鳴信号を拾うために、送信及び受信コイル１３，１５を含んでいる。送信コイル１３は、好ましくは、検査されるべき被検査体（の一部）が囲まれ得るボディコイルとして構成される。このボディコイルは、通常、磁気共鳴イメージングシステムに配される検査されるべき患者３０が、ボディコイル１３によって囲まれるように、磁気共鳴イメージングシステムに設けられている。ボディコイル１３は、ＲＦ励起パルス及びＲＦリフォーカシングパルスの送信用の送信アンテナとして作用する。好ましくは、ボディコイル１３は、送信されたＲＦパルスの空間的に一様な強度分布を伴う。受信コイル１５は、好ましくは、検査されるべき患者３０の身体の上又はその身体の近傍に設けられる表面コイル１５である。このような表面コイル１５は、空間的に不均質でもある磁気共鳴信号の受け取りに対して高感度を有する。このことは、個々の表面コイル１５が、専ら、別個の方向から生じる磁気共鳴信号、即ち、検査されるべき患者の身体の空間における別個の部位から生じる磁気共鳴信号に対して感度が高いことを意味する。コイル感度プロファイルは、表面コイルの組の空間的感度を表す。送信コイル、特に、表面コイルが、復調器２４に接続され、受け取られた磁気共鳴信号（ＭＳ）は、この復調器２４によって復調される。復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）は、再構成ユニットに与えられる。この再構成ユニットは、復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）から、表面コイルの組のコイル感度プロファイルに基づいて、磁気共鳴画像を再構成する。コイル感度プロファイルは、前もって測定され、例えば、再構成ユニットに含まれるメモリユニットに電子的に記憶される。再構成ユニットは、復調された磁気共鳴信号（ＤＭＳ）から一つ又は複数の画像信号を導き出す。この画像信号は、可能性として連続した一つ又は複数の磁気共鳴画像を表す。このことは、このような磁気共鳴画像の画像信号の信号レベルが、当該磁気共鳴画像の輝度値を表すことを意味する。実際には、再構成ユニット２５は、好ましくは、復調された磁気共鳴信号から、コイル感度プロファイルに基づいて、磁気共鳴画像を再構成するようにプログラムされるデジタル画像処理ユニット２５として構成される。デジタル画像処理ユニット２５は、特に、いわゆるＳＥＮＳＥ技法又はいわゆるＳＭＡＳＨ技法に従って再構成を実行するようにプログラムされる。再構成ユニットからの画像信号はモニタ２６に与えられ、このモニタは（複数の）磁気共鳴画像の画像情報を表示することができる。他の処理、例えば、ハードコピーの形態での印刷を待つ間、画像信号をバッファユニット２７に記憶することも可能である。

検査されるべき患者の磁気共鳴画像又は一連の連続した磁気共鳴画像を形成するために、患者の身体は、検査空間に存在する磁場にさらされる。安定した一様な磁場、即ち、主磁場は、検査されるべき患者の身体における僅かに余分な数のスピンを、この主磁場の方向に向ける。これは、身体に（僅かな）正味の巨視的磁化を生成する。これらのスピンは、例えば、水素核（陽子）から成るような核のスピンであるが、電子スピンが更に関連してもよい。磁化は、傾斜磁場を印加することによって局所的に影響される。例えば、グラディエントコイル１２は、身体のやや薄いスライスを選択するために、選択傾斜磁場を印加する。その後、送信コイルは、検査されるべき患者の画像化されるべき部位が位置する検査空間に、ＲＦ励起パルスを印加する。このＲＦ励起パルスは、選択されたスライスにおけるスピンを励起し、即ち、正味の磁化は、主磁場の方向について歳差運動を実施する。この動作中、スピンが励起され、これらのスピンは、主磁場のＲＦ励起パルスの周波数帯域内にラーモア（Larmor）周波数を有する。但し、より一層大柄な男性の身体の一部における上記のような薄いスライスにてスピンを励起させることも非常に良好に可能である。この場合、例えば、スピンは、身体中の３つの方向に実質的に延在する３次元の部位において励起されることができる。ＲＦ励起後、スピンはゆっくり初期状態に戻り、巨視的磁化は平衡の（熱）状態に戻る。そのとき、緩和するスピンが磁気共鳴信号を発する。読み出し傾斜磁場及び位相エンコード傾斜磁場を印加することにより、磁気共鳴信号は、例えば、選択されたスライスにおける空間位置をエンコードする複数の周波数成分を有する。ｋ空間は、読み出し傾斜磁場及び位相エンコード傾斜磁場の印加によって、磁気共鳴信号によりスキャンされる。本発明によれば、特に、位相エンコード傾斜磁場を印加することは、磁気共鳴画像の予め決定された空間分解能と関連して、ｋ空間のサブサンプリングをもたらす。例えば、磁気共鳴画像の予め決定された分解能にとってはあまりに少ない数のライン、例えば、半分の数のラインのみが、ｋ空間においてスキャンされる。

加速ファクタＲ対正規化されたＲＭＳエラー（左側）と、ＳＥＮＳＥのみを用いて再構成された画像及びフィードバック正規化により再構成された画像（右側）とを示す図である。 本発明が用いられる磁気共鳴イメージングシステムを概略的に示す図である。

Claims (9)

1. 画像を形成するための磁気共鳴イメージング方法であって、
   アンダーサンプリングされた磁気共鳴信号は、各々が空間感度プロファイルをもつ複数の受信アンテナ位置を有する少なくとも一つの受信アンテナによって取得され、前記画像が、前記アンダーサンプリングされた磁気共鳴信号及び前記空間感度プロファイルから再構成され、
   前記画像の前記再構成は、
   前記画像が、パラレルイメージング方法により再構成マトリックスに基づいて再構成され、その後、このように再構成された前記画像がフィルタリング操作を施され、それによって後処理された画像を供給し、前記後処理された画像が、前記再構成マトリックスを変更するために用いられる、第１のステップと、
   最終画像が前記変更された再構成マトリックスに基づいて再構成される、第２のステップと、
   によってもたらされる、磁気共鳴イメージング方法。
2. 前記フィルタリングが、メディアンフィルタリング方法である、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング方法。
3. 前記フィルタリングが、ウェーブレットフィルタリングである、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング方法。
4. 前記フィルタリングが、ローパスフィルタリングである、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング方法。
5. 前記フィルタリングが、異方性拡散によって実施される、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング方法。
6. 前記フィルタリングが、統計学的に実施される、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング方法。
7. 前記再構成マトリックスの前記変更が、ノイズレベルとアーチファクトレベルとの間のトレードオフを調整することに基づいて実施される、請求項１乃至４の何れか一項に記載の磁気共鳴イメージング方法。
8. 磁気共鳴イメージングシステムであって、
   主磁場をもつ静的な主磁石と、
   複数の受信アンテナ位置をもつ少なくとも一つの受信アンテナと、
   読み出し傾斜磁場及び他の傾斜磁場を印加する手段と、
   ｋ空間に複数のラインを含む予め決定された軌跡に沿ってＭＲ信号を測定する手段と、
   各々の受信アンテナ位置が空間感度プロファイルをもつ、アンダーサンプリングされたＭＲ信号を取得するための受信アンテナシステムと、
   パラレルイメージング方法による再構成マトリックスに基づく第１のステップにおいて画像を再構成する手段と、
   このように再構成された前記画像をフィルタリングし、後処理された画像を供給する手段と、
   前記後処理された画像の使用によって、前記再構成マトリックスを変更する手段と、
   前記変更された再構成マトリックスに基づいて、最終画像を再構成する手段と、を有する磁気共鳴イメージングシステム。
9. 磁気共鳴方法によって画像を形成するための、コンピュータ使用可能な媒体に記憶されたコンピュータプログラムであって、
   読み出し傾斜磁場及び他の傾斜磁場を印加するステップと、
   ｋ空間に複数のラインを含む予め決定された軌跡に沿ってＭＲ信号を測定するステップと、
   各々の受信アンテナ位置が空間感度プロファイルをもつ、受信アンテナシステムからアンダーサンプリングされたＭＲ信号を取得するステップと、
   パラレルイメージング方法による再構成マトリックスに基づく第１のステップにおいて画像を再構成するステップと、
   このように再構成された前記画像をフィルタリングし、後処理された画像を供給するステップと、
   前記後処理された画像の使用によって、前記再構成マトリックスを変更するステップと、
   前記変更された再構成マトリックスに基づいて、最終画像を再構成するステップと、
   の実行をコンピュータに制御させるコンピュータ読み取り可能なプログラム手段を有するコンピュータプログラム。
   

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