JP2005313177A

JP2005313177A - Control method for edge drop in cold rolling

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Publication number: JP2005313177A
Application number: JP2004130312A
Authority: JP
Inventors: Atsushi Aizawa; 敦相沢; Kenji Hara; 健治原
Original assignee: Nisshin Steel Co Ltd
Current assignee: Nippon Steel Nisshin Co Ltd
Priority date: 2004-04-26
Filing date: 2004-04-26
Publication date: 2005-11-10
Anticipated expiration: 2024-04-26
Also published as: JP4162622B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To effectively control an edge drop while preventing deterioration in a profile when cold-rolling a sheet for a plating sheet. <P>SOLUTION: The following numerical formula models are previously prepared: a numerical formula model that expresses edge drops on the outlet side of the final stand by taking, as variables, a rolling load, controlled variables of a profile controlling means, and edge drops of a base stock before rolling respectively at each stand of a tandem rolling mill; and a numerical formula model that expresses elongation percentage differences of points, positioned at given distances from the sheet end, against the sheet-width center on the outlet side of each stand from a 1st stand to the stand one step before the final one by taking, as variables, controlled variables of the profile controlling means, a rolling load, and edge drops of the base stock before rolling at each stand up to the relevant stand. The rolling load and the edge drops of the base stock before rolling at each stand are continuously measured and substituted in the numeral formula models. The variables of the profile controlling means at a plurality of stands among from the 1st stand to the stand one step before the final one are constantly corrected so that the edge drops on the outlet side of the final stand coincide with target values within the range where the elongation percentage differences do not exceed a limit value. <P>COPYRIGHT: (C)2006,JPO&NCIPI

Description

本発明は、メッキ原板用にエッジドロップを大きくして冷間圧延する際に発生しがちな板端部の形状不良を抑える冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法に関する。 The present invention relates to an edge drop control method in cold rolling that suppresses a shape defect at the end of a plate that tends to occur when cold rolling is performed with a large edge drop for a plating original plate.

冷間圧延された金属板は、板幅方向に関する厚み分布が均一であることが要求される。しかし、板幅方向端部近傍では、圧延時の塑性流動に起因してエッジドロップが生じる。エッジドロップを抑制する手段として、ロール胴端部が先細りになったワークロールを板幅方向にシフトさせるテーパ付きワークロールシフト法が通常採用されている。
例えば、複数スタンドで構成される圧延機においてエッジドロップを防止するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を制御することが特許文献１に紹介されている。この方法では、エッジプロフィールを複数のパラメータで表している。そして、圧延時のエッジプロフィールと最終パス出側における目標エッジプロフィールとの差を従属変数とし、圧延前のエッジプロフィールを表すパラメータ及びシフト位置を独立変数とする数式モデルに従ってワークロールの幅方向シフト量を時々刻々調整している。 The cold-rolled metal plate is required to have a uniform thickness distribution in the plate width direction. However, edge drop occurs in the vicinity of the end in the sheet width direction due to plastic flow during rolling. As means for suppressing edge drop, a tapered work roll shift method is generally employed in which a work roll having a tapered roll body end is shifted in the plate width direction.
For example, Patent Document 1 introduces control of an optimum shift amount of a tapered work roll in order to prevent edge drop in a rolling mill constituted by a plurality of stands. In this method, the edge profile is represented by a plurality of parameters. And the difference between the edge profile at the time of rolling and the target edge profile on the exit side of the final pass is a dependent variable, and the width direction shift amount of the work roll according to a mathematical model with the parameters representing the edge profile before rolling and the shift position as independent variables Is adjusted from time to time.

また、特許文献２では、複数スタンドからなる圧延機でのエッジドロップを制御するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を設定することが開示されている。この方法では、予め求めている数式モデルから最終パス圧延機出側のエッジドロップ量を予測し、予測結果に応じて上流側圧延機のワークロールシフト量を設定している。
ロール胴端部にテーパを付けるためには、ワークロールの研磨が必要とされる。また、板幅が大きく異なる金属板を圧延するとき、ロールシフトに関する圧延機の制約から、板幅に応じて複数のテーパ付きワークロールを使い分ける必要が生じる。その結果、ロール交換が必要となり、通常の圧延に比較して操業性が低下する。さらに、テーパ付きワークロールシフト法では、ワークロールのシフト量を初期設定した後、圧延中にフィードフォワード制御又はフィードバック制御するときワークロールの移動に時間がかかり、応答性が低くなりやすい。 Patent Document 2 discloses setting an optimum shift amount of a tapered work roll in order to control edge drop in a rolling mill composed of a plurality of stands. In this method, the amount of edge drop on the final pass rolling mill exit side is predicted from a mathematical model obtained in advance, and the work roll shift amount of the upstream rolling mill is set according to the prediction result.
In order to taper the roll barrel end, it is necessary to polish the work roll. Further, when rolling metal plates having greatly different plate widths, it is necessary to use a plurality of tapered work rolls in accordance with the plate widths due to the limitations of the rolling mill regarding roll shift. As a result, roll replacement is required, and the operability is reduced as compared with normal rolling. Furthermore, in the tapered work roll shift method, when the work roll shift amount is initially set and then feedforward control or feedback control is performed during rolling, it takes time to move the work roll, and the responsiveness tends to be low.

そこで、本発明者等は、テーパ付きワークロールシフトを使用せずにエッジドロップを制御する方法について検討し、圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールに応じてエッジドロップ改善量を常時補正又は設定する方法を開発し、特許文献３で紹介した。この方法では、板端からの距離が異なる複数の個所において基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを予め作成しておく。そして、圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、この実測値を変数として数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数のスタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正又は設定している。 Therefore, the present inventors examined a method for controlling edge drop without using a tapered work roll shift, and a method for constantly correcting or setting the edge drop improvement amount according to the rolling load and the material profile before rolling. Was introduced in Patent Document 3. In this method, the edge drop of a metal sheet that is cold-rolled using a plurality of parameters as the thickness difference with respect to the reference position at a plurality of locations with different distances from the plate edge, and a mathematical model that represents these parameters is created in advance. Keep it. Then, the rolling load and the material profile before rolling are continuously measured, and based on the mathematical model using this measured value as a variable, the final drop from the first stand to the target value so that the edge drop matches the target value. The edge drop improvement amount is always corrected or set by controlling one or more of the work roll bender, the intermediate roll bender, and the intermediate roll shift in a plurality of stands up to the front stage.

特開平４−９１８１１号公報Japanese Patent Laid-Open No. 4-91811 特開平３−２４３２０４号公報JP-A-3-243204 特開２０００−７９４１０号公報JP 2000-79410 A

このエッジドロップ制御により、冷延後のエッジドロップ改善精度は大きく向上し、板幅方向に関して板厚分布の均一性に優れた冷延鋼板が高歩留で製造されるようになった。
ところで、冷延後にメッキされる鋼板では、冷延後のエッジドロップが小さいと、メッキ付着量分布の不均一性によりメッキ後にエッジドロップとは逆の板端部の板厚が厚いエッジアップのプロフィールを生じる場合があり、巻き取り時に耳波が発生する等、形状不良の要因となっている。したがって、メッキ原板においては、メッキ付着量分布の不均一性を補正するために、冷間圧延時のエッジドロップが大きい方が好ましい場合が多い。そのため、冷間圧延時に大きなエッジドロップを狙ったエッジドロップ制御が行われる場合がある。 By this edge drop control, the accuracy of edge drop improvement after cold rolling is greatly improved, and cold rolled steel sheets with excellent uniformity of thickness distribution in the sheet width direction are manufactured at a high yield.
By the way, in the case of a steel plate plated after cold rolling, if the edge drop after cold rolling is small, the profile of the edge-up where the plate thickness at the end of the plate opposite to the edge drop after plating is thick due to the non-uniform distribution of plating adhesion This may cause a shape defect such as an ear wave generated during winding. Therefore, in the plating original plate, in order to correct the nonuniformity of the plating adhesion amount distribution, it is often preferable that the edge drop during cold rolling is large. Therefore, edge drop control may be performed aiming at a large edge drop during cold rolling.

しかしながら、各スタンドで与える板端からの所要距離における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量が大きいと、スタンド間で耳伸びを生じ、絞り込み事故等の発生要因となる。そこで、各スタンドで与える板端からの所要距離における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量を経験的に余裕をもたせて安全サイド側に設定しているため、目標のエッジドロップが得られない場合がある。
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、メッキ原板用にエッジドロップを大きくする際に板端部の形状を表す数式モデルにより板端部の形状を予測し、板端部の形状が所定の範囲内に収まるように冷間圧延におけるエッジドロップ制御を行うことを目的とする。 However, if the amount of increase in edge drop on the final stand exit side at the required distance from the plate edge provided by each stand is large, ear extension occurs between the stands, which causes a narrowing accident or the like. Therefore, the edge drop increase amount on the final stand exit side at the required distance from the plate edge given by each stand is empirically set on the safe side side, so the target edge drop may not be obtained. is there.
The present invention has been devised to solve such problems, predicting the shape of the plate end by a mathematical model representing the shape of the plate end when enlarging the edge drop for the plating original plate, An object of the present invention is to perform edge drop control in cold rolling so that the shape of the plate end portion falls within a predetermined range.

本発明の冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法は、その目的を達成するため、当該スタンドまでの形状制御手段の制御量，圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを変数として第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのスタンド出側における板端から所定の距離にある位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルに基づき、前記伸び率差が限界値を超えない範囲でエッジドロップを制御することを特徴とする。 In order to achieve the object, the edge drop control method in cold rolling of the present invention uses the control amount of the shape control means up to the stand, the rolling load, and the edge drop of the material before rolling as the variables from the first stand to the final one. Based on a mathematical model that represents the difference in elongation with respect to the center of the plate width at a predetermined distance from the plate edge on the stand exit side to the stand before the step, edge drop is controlled within the range where the elongation difference does not exceed the limit value It is characterized by doing.

各形状制御手段の初期設定に当っては、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデル及び当該スタンドまでの形状制御手段の制御量，圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを変数として第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのスタンド出側における板端から所定の距離にある位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成し、各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のエッジドロップの測定値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、前記伸び率差が限界値を超えない範囲で最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を設定する。 In the initial setting of each shape control means, the difference in plate thickness with respect to the reference position at a plurality of locations with different distances from the plate end is defined as an edge drop, and the rolling load and shape control means of each stand of the tandem rolling mill First, the numerical model representing the edge drop on the exit side of the final stand, the control amount of the shape control means up to the stand, the rolling load, and the edge drop of the material before rolling as variables. A mathematical model representing the difference in elongation from the center of the plate width at a predetermined distance from the plate end on the stand exit side from the stand to the last stand before the first step is created in advance, and the predicted rolling load value of each stand, Substitute the measured values of the edge drop of the raw material before rolling into the two mathematical models, respectively, and make sure that the difference in elongation does not exceed the limit value. As edge drop of stand exit side is coincident with the target value, sets the control amount of the shape control means of the plurality stand out from the first stand to one step short of the stand of the final.

また、フィードフォワード方式でエッジドロップ制御する場合には、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデル及び当該スタンドまでの形状制御手段の制御量，圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを変数として第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのスタンド出側における板端から所定の距離にある位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成するとともに、各スタンドの圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを連続的に測定し、これらの測定値を前記二つの数式モデルに代入し、前記伸び率差が限界値を超えない範囲で最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正する。 In addition, when edge drop control is performed using the feed forward method, the difference in plate thickness with respect to the reference position at multiple locations with different distances from the plate edge is defined as edge drop, and the rolling load and shape of each stand of the tandem rolling mill Mathematical model representing the edge drop on the exit side of the final stand using the control amount of the control means and the edge drop of the material before rolling as a variable, the control amount of the shape control means up to the stand, the rolling load, and the edge drop of the material before rolling as variables A mathematical model representing an elongation difference with respect to the center of the plate width at a predetermined distance from the plate end on the stand exit side from the first stand to the last stand before the first step is prepared in advance, and the rolling load of each stand The edge drop of the material before rolling is continuously measured, and these measured values are substituted for the two mathematical models. Then, shape control in a plurality of stands from the first stand to the last stand before the last step so that the edge drop on the exit side of the final stand matches the target value within a range where the difference in elongation does not exceed the limit value. The control amount of the means is always corrected.

さらにまた、フィードバック方式でエッジドロップ制御する場合には、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの形状制御手段の変更量を変数として最終スタンド出側のエッジドロップの変化量を表す数式モデル及び当該スタンドまでの形状制御手段の制御量，圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを変数として第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのスタンド出側における板端から所定の距離にある位置の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作成しておくとともに、最終スタンド出側のエッジドロップを連続的に測定し、この測定値を前記二つの数式モデルに代入し、前記伸び率差が限界値を超えない範囲で最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正する。 Furthermore, when edge drop control is performed by the feedback method, the difference in plate thickness with respect to the reference position at a plurality of locations with different distances from the plate end is defined as edge drop, and the shape control means of each stand of the tandem rolling mill A mathematical model expressing the amount of change in edge drop on the exit side of the final stand using the change amount as a variable, the control amount of the shape control means up to the stand, the rolling load, and the edge drop of the material before rolling from the first stand to the final 1 A mathematical model that represents the difference in elongation from the center of the plate width at a predetermined distance from the plate edge on the stand exit side to the stand before the step is prepared in advance, and the edge drop on the final stand exit side is continuously created. Measure this value and assign the measured value to the two mathematical models. As edge drop of command output side is equal to the target value, at all times to correct the control amount of the shape control means of the plurality stand out from the first stand to one step short of the stand of the final.

本発明においては、メッキ原板用にエッジドロップを大きくする際に板端部の形状を表す数式モデルにより板端部の形状を予測し、板端部の形状が所定の範囲内に収まるように冷間圧延におけるエッジドロップ制御を行うので、各スタンド間での形状の悪化による板破断や絞り込みが防止されるとともに、板幅方向に関して板厚の均一性に優れた金属板が高い歩留で製造される。 In the present invention, when the edge drop is increased for a plating original plate, the shape of the plate end is predicted by a mathematical model representing the shape of the plate end, and the cooling is performed so that the shape of the plate end falls within a predetermined range. Because edge drop control is performed during hot rolling, it is possible to prevent plate breakage and narrowing due to deterioration of the shape between the stands, and to produce a metal plate with excellent plate thickness uniformity in the plate width direction at a high yield. The

本発明者等は、メッキ原板用にエッジドロップを大きくする際に、板端部の形状を表す数式モデルにより板端部の形状を予測し、板端部の形状が所定の範囲内に収まるように、タンデム圧延機の各スタンドにおける形状制御手段の制御量を設定または補正することにより、スタンド間における形状悪化を防止しながらエッジドロップを有効に制御する方法について種々調査検討した。
その結果、第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのスタンド出側における板端から所定の距離にある位置の板幅中央に対する伸び率差が当該スタンドまでの形状制御手段の制御量，圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップと線形関係にあることに着目し、これらの関係を取り込んだ数式モデルにより板端部の板幅中央に対する伸び率差を予測し、この伸び率差が所定の範囲内に収まるようにエッジドロップ制御を行なうことにより、スタンド間における形状悪化を防止しながらメッキ原板用に大きなエッジドロップが得られることを見出した。 When enlarging the edge drop for the plating original plate, the inventors predict the shape of the plate end by a mathematical model representing the shape of the plate end so that the shape of the plate end falls within a predetermined range. In addition, various investigations were conducted on methods for effectively controlling the edge drop while preventing the deterioration of the shape between the stands by setting or correcting the control amount of the shape control means in each stand of the tandem rolling mill.
As a result, the elongation difference with respect to the center of the plate width at a predetermined distance from the plate end on the stand exit side from the first stand to the last stand before the first step is the control amount of the shape control means to the stand, rolling Paying attention to the fact that there is a linear relationship with the load and the edge drop of the material before rolling, the difference in elongation with respect to the center of the plate width at the end of the plate is predicted by a mathematical model incorporating these relationships, and this difference in elongation is within a predetermined range. It has been found that by performing edge drop control so as to fit within, a large edge drop can be obtained for the plating original plate while preventing deterioration of the shape between the stands.

以下、本発明を詳細に説明する。
圧延前素材のエッジドロップは、式（１）及び（２）でそれぞれ定義されるＦ_x及びＦ_yで表される。Ｆ_x及びＦ_yは、図１に示すように板幅端部から距離ｘ及びｙの位置における素材の肉厚減少量を示す。タンデム圧延機の最終スタンド出側のエッジドロップは、式（３）及び（４）でそれぞれ定義されるＥ_x，Ｅ_yで表される。Ｅ_x及びＥ_yも、図２に示すように板幅方向端部から距離ｘ及びｙの位置における肉厚減少量を示す。
（圧延前素材エッジドロップ）Ｆ_x＝Ｈ_k−Ｈ_x ・・・・（１）
Ｆ_y＝Ｈ_k−Ｈ_y ・・・・（２）
（最終スタンド出側のエッジドロップ）Ｅ_x＝ｈ_k−ｈ_x ・・・・（３）
Ｅ_y＝ｈ_k−ｈ_y ・・・・（４） Hereinafter, the present invention will be described in detail.
The edge drop of the raw material before rolling is represented by F _x and F _y defined by equations (1) and (2), respectively. F _x and F _y indicate the thickness reduction amount of the material at the positions of the distances x and y from the plate width end as shown in FIG. The edge drop on the final stand exit side of the tandem rolling mill is represented by E _x and E _y defined by equations (3) and (4), respectively. E _x and E _y also shows the thickness reduction amount in position from the sheet width direction end portion of the distance x and y as shown in FIG.
(Raw material edge drop before rolling) F _x = H _k −H _x (1)
F _y = H _k −H _y (2)
(Edge drop on the last stand exit side) E _x = h _k −h _x (3)
E _y = h _k −h _y (4)

式中、Ｈ_x，Ｈ_y及びＨ_kは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における圧延前素材の板厚であり、ｈ_x，ｈ_y及びｈ_kは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における最終スタンド出側での板厚である。ただし、ｘ＜ｙ＜ｋとする。距離ｘ，ｙ及びｋは、エッジドロップを適切に表し、且つ精度のよい数式モデルが得られるように経験的に選定される。
最終スタンド出側のエッジドロップに影響する変動要因には、板厚，材質，潤滑状態，圧延荷重，圧延前素材のエッジドロップ等の外乱やワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフト，テーパ付きワークロールシフト等の形状制御手段の制御量がある。板厚は重要な品質項目であり、通常は自動板厚制御によってほぼ一定値になるように制御されている。材質及び潤滑状態は最終スタンド出側のエッジドロップに影響するが、その影響の大半は圧延荷重の変動に応じてロール撓み及びロール偏平が変化することにより生じる。したがって、圧延中に最終スタンド出側のエッジドロップに変化をもたらす主要因は、圧延前素材のエッジドロップ，圧延荷重及び形状制御手段の制御量である。 Where H _x , H _y and H _k are the sheet thicknesses of the material before rolling at distances x, y and k from the plate edge, respectively, and h _x , h _y and h _k are x, y and It is the plate thickness on the exit side of the final stand at a distance of k. However, x <y <k. The distances x, y, and k are selected empirically so as to appropriately represent the edge drop and obtain an accurate mathematical model.
Factors that affect the edge drop on the final stand exit include disturbances such as plate thickness, material, lubrication, rolling load, edge drop of material before rolling, work roll bender, intermediate roll bender, intermediate roll shift, taper There is a control amount of shape control means such as work roll shift. The plate thickness is an important quality item, and is usually controlled to be a substantially constant value by automatic plate thickness control. The material and the lubrication state affect the edge drop on the exit side of the final stand, but most of the influence is caused by changes in roll deflection and roll flatness according to fluctuations in rolling load. Accordingly, the main factors that cause a change in the edge drop on the exit side of the final stand during rolling are the edge drop of the material before rolling, the rolling load, and the control amount of the shape control means.

各スタンドにおける圧延荷重が変化すると、圧延反力によるロール撓み及びロール偏平が変化し、当該スタンド出側におけるエッジドロップが変化し、最終スタンド出側のエッジドロップを変化させる。ここで、単位幅当りの圧延荷重とロール撓み量及びロール偏平量とはほぼ線形関係にあり、途中スタンド出側におけるエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップもほぼ線形関係にあるため、式（３）及び（４）で表される最終スタンド出側のエッジドロップＥ_x及びＥ_yは、図３に示すように単位幅当りの圧延荷重とほぼ線形関係にある。 When the rolling load at each stand changes, the roll deflection and roll flatness due to the rolling reaction force change, the edge drop at the stand exit side changes, and the edge drop at the final stand exit side changes. Here, the rolling load per unit width, the roll deflection amount and the roll flattening amount are in a substantially linear relationship, and the edge drop on the intermediate stand exit side and the edge drop on the final stand exit side are also in a substantially linear relationship. edge drop E _x and E _y of the final stand delivery side represented by 3) and (4) are in approximately linear relationship between the rolling load per unit width as shown in FIG.

ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーも、圧延荷重と同様にロール撓みを変化させてエッジドロップを変化させるものであり、ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーと最終スタンド出側のエッジドロップＥ_x，Ｅ_yとの間にそれぞれ図４及び図５に示すように線形関係が成立する。中間ロールシフトはロール間の接触範囲を変更することによりロールの撓み、ひいてはエッジドロップを変化させるものであり、狭いシフト量範囲においては図６に示すように最終スタンド出側のエッジドロップＥ_x，Ｅ_yとほぼ線形関係にある。また、圧延前素材のエッジドロップＦ_x，Ｆ_yも板端近傍の荷重分布を変化させることにより最終スタンド出側のエッジドロップＥ_x，Ｅ_yを変化させるものであり、両者の関係は図７に示すようにほぼ線形関係にある。 A work roll bender and the intermediate roll bender, like the rolling load by varying the deflection roll is intended to change the edge drop, a work roll bender and the intermediate roll bender and a final stand delivery side of the edge drop E _x, and E _y As shown in FIG. 4 and FIG. The intermediate roll shift changes the roll deflection by changing the contact range between the rolls, and consequently the edge drop. In the narrow shift amount range, as shown in FIG. 6, the edge drop E _x , _Ey is almost linearly related. Further, the edge drops F _x , F _{y of the} raw material before rolling also change the edge drops E _x , E _y on the final stand exit side by changing the load distribution in the vicinity of the plate edge, and the relationship between the two is shown in FIG. As shown in FIG.

したがって、エッジドロップは、次式（５）及び（６）で予測できる。

式中、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗ_iはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ｉ_iはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δ_iはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐ_iはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，ａ_1i，ａ_2i，ａ_3i，ａ_4i，ａ₅，ａ₆，ｂ_1i，ｂ_2i，ｂ_3i，ｂ_4i，ｂ₅，ｂ₆は影響係数を示す。 Therefore, the edge drop can be predicted by the following equations (5) and (6).

Where i is the rolling mill at the i-th stand from the upstream stand side, n is the number of stands, W _i is the control amount of the work roll bender of the i stand, I _i is the control amount of the intermediate roll bender of the i stand, and δ _i is The control amount of the intermediate roll shift of the i stand, p _i is the rolling load per unit width of the i stand, a _1i , a _2i , a _3i , a _4i , a ₅ , a ₆ , b _1i , b _2i , b _3i , b _4i , b ₅ and b ₆ indicate influence coefficients.

影響係数ａ_1i，ａ_2i，ａ_3i，ａ_4i，ａ₅，ａ₆，ｂ_1i，ｂ_2i，ｂ_3i，ｂ_4i，ｂ₅，ｂ₆は、板幅，板厚，鋼種等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。そして、各影響係数は、板幅，板厚，鋼種等の各区分及びスタンド毎にテーブルを設定し、あるいは、板幅，板厚，鋼種等の関数として数式化される。
同一スタンドにおいては、ワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性は、図８に示すように非常によく類似しており、式（７）の関係で表すことができる。
ｂ_1i／ａ_1i＝ｂ_2i／ａ_2i＝ｂ_3i／ａ_3i ・・・・（７） The influence coefficients a _1i , a _2i , a _3i , a _4i , a ₅ , a ₆ , b _1i , b _2i , b _3i , b _4i , b ₅ , b ₆ are product types such as plate width, plate thickness, steel type, etc. It is a constant determined by the above equation, and is obtained from an experiment or a simulation based on an analysis model in which elastic deformation analysis of a roll and plastic deformation analysis of a material are coupled. Each influence coefficient is expressed by a table for each section and stand such as a plate width, a plate thickness, and a steel type, or expressed as a function of a plate width, a plate thickness, a steel type, and the like.
In the same stand, the edge drop control characteristics of the work roll bender, the intermediate roll bender, and the intermediate roll shift are very similar as shown in FIG. 8, and can be expressed by the relationship of Expression (7).
b _1i / a _1i = b _2i / a _2i = b _3i / a _3i (7)

したがって、ｉスタンドで与える板端からｘの距離におけるエッジドロップ増大量（最終スタンド出側）をＳ_xiとすると、Ｅ_x及びＥ_yはそれぞれ次式（８）及び（９）で表される。

ここで、ｂ_7iは影響係数であり、式（１０）で表される。
ｂ_7i＝ｂ_1i／ａ_1i ・・・・・・（１０） Therefore, if the edge drop increase amount (final stand exit side) at the distance x from the plate edge given by the i stand is S _xi , E _x and E _y are expressed by the following equations (8) and (9), respectively.

Here, b _7i is an influence coefficient, and is represented by Expression (10).
b _7i = b _1i / a _1i (10)

次に、ｉスタンド出側の形状を式（１１）に示すように、板端からの所定の距離にある位置の板幅中央に対する伸び率差εｅ_iで評価する。
εｅ_i＝ｅｌｅ_i−ｅｌｃ_i ・・・（１１）
式中、ｅｌｅ_iはｉスタンド出側の板端から所定の距離にある位置の伸び率，ｅｌｃ_iはｉスタンド出側の板幅中央の伸び率である。なお、板端から所定の距離にある位置は、形状を適切に表し、かつ精度の良い数式モデルが得られるように経験的に選定される。 Next, as shown in Formula (11), the i stand exit side shape is evaluated by the elongation difference εe _i with respect to the center of the plate width at a predetermined distance from the plate end.
εe _i = ele _i −elc _i (11)
Wherein, ele _i growth rate of a certain position from the i stand delivery side of the plate edge to a predetermined distance, elc _i is the elongation in the plate width central i stand outlet side. Note that the position at a predetermined distance from the plate edge is selected empirically so as to appropriately represent the shape and obtain an accurate mathematical model.

各スタンド出側の形状に及ぼす主要因は、当該スタンドにおける形状制御手段の制御量，圧延荷重及び当該スタンド入側のエッジドロップ量がある。
圧延荷重が変化すると、圧延反力によるロール撓み及びロール偏平が変化し、当該スタンド出側における形状が変化する。ここで、単位幅当りの圧延荷重とロール撓み量及びロール偏平量とはほぼ線形関係にあるため、式（１１）で表されるｉスタンド出側の伸び率差εｅ_iは、図９に示すように当該スタンドにおける単位幅当りの圧延荷重とほぼ線形関係にある。 The main factors affecting the shape on the stand exit side include the control amount of the shape control means, the rolling load, and the edge drop amount on the stand entrance side.
When the rolling load changes, the roll deflection and roll flatness due to the rolling reaction force change, and the shape on the stand exit side changes. Here, since the rolling load per unit width, the amount of roll deflection, and the amount of roll flatness are in a substantially linear relationship, the elongation difference εe _i on the i-stand exit side expressed by Equation (11) is shown in FIG. Thus, there is a substantially linear relationship with the rolling load per unit width in the stand.

ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーも圧延荷重と同様にロール撓みを変化させて形状を変化させるものであり、ｉスタンド出側の伸び率差εｅ_iと当該スタンドにおけるワークロールベンダー及び中間ロールベンダーとの間にそれぞれ図１０及び図１１に示すように線形関係が成立する。また、中間ロールシフトはロール間の接触範囲を変更することによりロール撓みを変化させて形状を変化させるものであり、狭いシフト範囲においてはｉスタンド出側の伸び率差εｅ_iと当該スタンドにおける中間ロールシフトとの間に図１２に示すように線形関係が成立する。 The work roll bender and the intermediate roll bender also change the shape by changing the roll deflection in the same manner as the rolling load. The difference between the elongation difference εe _i on the i stand exit side and the work roll bender and the intermediate roll bender in the stand A linear relationship is established between them as shown in FIGS. Further, the intermediate roll shift changes the shape by changing the roll deflection by changing the contact range between the rolls. In a narrow shift range, the elongation difference εe _i on the i stand exit side and the intermediate in the stand A linear relationship is established with the roll shift as shown in FIG.

次に、当該スタンド入側のエッジドロップ量が変化すると、板端近傍の荷重分布を変化することにより、当該スタンド出側の形状が変化する。ｉスタンド出側の伸び率差εｅ_iとｉスタンド入側のエッジドロップ量はほぼ線形関係にあり、ｉスタンド入側のエッジドロップ量はｉ−１スタンドまでのｋスタンドの形状制御手段の制御量，ｋスタンドの単位幅当りの圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップ量とほぼ線形関係にあるので、ｉスタンド出側の伸び率差εｅ_iは、図１３〜１５に示すようにそれぞれｉ−１スタンドまでのｋスタンドで与える板端からｘの距離における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量Ｓ_xk，ｋスタンドの単位幅当りの圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップ量Ｆ_yとほぼ線形関係にある。 Next, when the edge drop amount on the stand entry side changes, the shape on the stand exit side changes by changing the load distribution near the plate end. The elongation difference εe _i on the i-stand exit side and the edge drop amount on the i-stand entry side are substantially linear, and the edge drop amount on the i-stand entry side is the control amount of the shape control means of the k stand up to the i-1 stand. , K stand, the rolling load per unit width and the edge drop amount of the raw material before rolling are in a substantially linear relationship. Therefore, the elongation difference εe _i on the i stand exit side is i-1 as shown in FIGS. The amount of edge drop increase S _xk on the exit side of the final stand at a distance x from the end of the plate provided by the k stand to the stand, the rolling load per unit width of the k stand, and the edge drop amount F _{y of the} material before rolling are almost linearly related. is there.

したがって、ｉスタンド出側の伸び率差εｅ_iは、ｉスタンドまでのスタンドで与える最終スタンド出側のエッジドロップ増大量，単位幅当りの圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップの線形和で表され、式（１２）で予測することができる。

ここで、ｃ_1k，ｃ_2k，ｃ₃，ｃ₄は影響係数を示す。
影響係数ｃ_1k，ｃ_2k，ｃ₃，ｃ₄は、板幅，板厚，鋼種等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。そして、各影響係数は、板幅，板厚，鋼種等の各区分及びスタンド毎にテーブルを設定し、あるいは、板幅，板厚，鋼種等の関数として数式化される。 Therefore, the elongation difference εe _i on the exit side of the i stand is expressed by a linear sum of the edge drop increase amount on the exit side of the final stand, the rolling load per unit width, and the edge drop of the material before rolling given to the stand up to the i stand. , Can be predicted by equation (12).

Here, c _1k , c _2k , c ₃ and c ₄ indicate influence coefficients.
The influence coefficients c _1k , c _2k , c ₃ , and c ₄ are constants determined by the production varieties such as plate width, plate thickness, steel type, etc. Each of them is obtained from a simulation using an analysis model. Each influence coefficient is expressed as a function of a plate width, a plate thickness, a steel type, or the like by setting a table for each section and stand such as a plate width, a plate thickness, and a steel type.

タンデム圧延機における各形状制御手段の初期設定に当っては、各スタンドの圧延荷重Ｐ_iを予測し、圧延荷重の予測値Ｐ_i及び板幅ｗから式（１３）に従って単位幅当りの圧延荷重ｐ_iを算出するとともに、圧延前の素材プロフィールの測定値から式（１）及び（２）に従ってＦ_x及びＦ_yを算出する。そして、式（８）及び（９）で表されるＥ_x及びＥ_yがそれぞれ目標値Ｅ_x ⁰及びＥ_y ⁰となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量Ｓ_xiを設定する。
ｐ_i＝Ｐ_i／ｗ・・・・（１３）
圧延荷重の予測値Ｐ_iは、当該コイルまでの圧延荷重の実績値より学習計算により求められる。また、圧延前の素材プロフィールとしては前工程での測定値を使用することができる。 In the initial setting of each shape control means in the tandem rolling mill, the rolling load P _i of each stand is predicted, and the rolling load per unit width is calculated from the predicted value P _i of the rolling load and the sheet width w according to the equation (13). In addition to calculating p _i , F _x and F _y are calculated from the measured values of the material profile before rolling in accordance with equations (1) and (2). Then, the final stand output at the position x from the plate edge given by the i stand is set so that E _x and E _y represented by the equations (8) and (9) respectively become the target values E _x ⁰ and E _y ^0. A side edge drop increase amount _Sxi is set.
p _i = P _i / w (13)
The predicted value P _i of the rolling load is obtained by learning calculation from the actual value of the rolling load up to the coil. Moreover, the measured value in a previous process can be used as a raw material profile before rolling.

フィードフォワード方式でエッジドロップを制御する場合には、各スタンドの圧延荷重Ｐ_i及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、圧延荷重の測定値Ｐ_i及び板幅ｗから式（１３）に従って単位幅当りの圧延荷重ｐ_iを算出するとともに、式（１）及び（２）に従ってＦ_x及びＦ_yを算出する。そして、式（８）及び（９）で表されるＥ_x及びＥ_yがそれぞれ目標値Ｅ_x ⁰及びＥ_y ⁰となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量Ｓ_xiを常時補正する。ここで、圧延前の素材プロフィールの測定には、板幅方向に関して移動可能なＸ線板厚計等が使用される。 When controlling the edge drop by the feed forward method, the rolling load P _{i of} each stand and the material profile before rolling are continuously measured, and the measured value P _i of the rolling load and the sheet width w are used according to the equation (13). It calculates a rolling load p _i per unit width, and calculates the F _x and F _y according to equation (1) and (2). Then, the final stand output at the position x from the plate edge given by the i stand is set so that E _x and E _y represented by the equations (8) and (9) respectively become the target values E _x ⁰ and E _y ^0. The side edge drop increase amount _Sxi is always corrected. Here, for measurement of the material profile before rolling, an X-ray thickness gauge or the like that is movable in the plate width direction is used.

また、フィードバック方式でエッジドロップを制御する場合には、タンデム圧延機の最終スタンド出側のエッジドロップの変化量がエッジドロップ増大量Ｓ_xiと線形関係にあるので、式（８），（９）に代わり式（１４），（１５）に従ったエッジドロップ制御式を使用する。この場合には、タンデム圧延機の最終スタンド出側のプロフィールを連続的に測定し、式（３）及び（４）に従ってＥ_x及びＥ_yの値Ｅ_x ¹及びＥ_y ¹を算出する。そして、式（１４）及び（１５）で表されるＥ_x及びＥ_yがそれぞれ目標値Ｅ_x ⁰及びＥ_y ⁰となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量Ｓ_xiを常時補正する。ここで、タンデム圧延機の最終スタンド出側のプロフィールの測定には、板幅方向に関して移動可能なＸ線板厚計等が使用される。

Further, when the edge drop is controlled by the feedback method, since the amount of change in the edge drop on the final stand exit side of the tandem rolling mill is linearly related to the edge drop increase amount _Sxi , the equations (8) and (9) Instead, the edge drop control expression according to the expressions (14) and (15) is used. In this case, the final stand outlet side profile of the tandem mill continuously measured, to calculate the value E _x ¹ and E _y ¹ of E _x and E _y according to equation (3) and (4). Then, the final stand position at the position x from the plate edge given by the i stand is set so that E _x and E _y represented by the equations (14) and (15) respectively become the target values E _x ⁰ and E _y ^0. The side edge drop increase amount _Sxi is always corrected. Here, an X-ray thickness gauge that can move in the width direction of the plate is used to measure the profile on the exit side of the final stand of the tandem rolling mill.

タンデム圧延機の各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_xiが大き過ぎる場合には、スタンド間形状が悪化し、板破断や絞り込みを生じる危険がある。そこで、式（１２）で示した伸び率差εｅ_iに上限値εｅ_i ^MAXを設け、上限値εｅ_i ^MAXを超えないようにエッジドロップ増大量Ｓ_xiを設定又は常時補正することにより、スタンド間の形状悪化を防止できる。上限値εｅ_i ^MAXの設定によってエッジドロップの目標値Ｅ_x ⁰及びＥ_y ⁰が得られない場合、式（１６）で示す評価関数Ｊ₁を導入し、評価関数Ｊ₁が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_xiを設定又は常時補正する。
Ｊ₁＝ｗ_x（Ｅ_x−Ｅ_x ⁰）²＋ｗ_y（Ｅ_y−Ｅ_y ⁰）² ・・・・（１６）
式中、ｗ_x，ｗ_yは重み係数を示す。 When the edge drop increase amount _Sxi in each stand of the tandem rolling mill is too large, the shape between the stands deteriorates, and there is a risk of causing plate breakage or narrowing. Therefore, an upper limit value εe _i ^MAX is provided for the elongation difference εe _i shown in equation (12), and the edge drop increase amount S _xi is set or constantly corrected so as not to exceed the upper limit value εe _i ^MAX. It is possible to prevent the deterioration of the shape. When the target values E _x ⁰ and E _y ^{0 of the} edge drop cannot be obtained by setting the upper limit value εe _i ^MAX, the evaluation function J ₁ represented by the equation (16) is introduced so that the evaluation function J ₁ is minimized. The edge drop increase amount _Sxi at each stand is set or always corrected.
J ₁ = w _x (E _x −E _x ⁰ ) ² + w _y (E _y −E _y ⁰ ) ² ... (16)
In the equation, w _x and w _y indicate weighting factors.

４スタンド以上のタンデム圧延機でエッジドロップの目標値Ｅ_x ⁰及びＥ_y ⁰が得られる場合、各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_xiに関しては任意の組合せを採用できる。しかし、途中形状を考慮し、例えば式（１７）に示すような評価関数Ｊ₂を導入し、評価関数Ｊ₂が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_xiを設定又は常時補正することが好ましい。

各スタンドにおけるエッジドロップの増大量Ｓ_xiに対するワークロールベンダーの制御量Ｗ_i，中間ロールベンダーの制御量Ｉ_i，中間ロールシフトの制御量δ_iは、任意の組合せで設定又は補正できる。しかし、応答性を考慮して、中間ロールシフトよりもワークロールベンダー及び中間ロールベンダーの制御量を優先させることが好ましい。 When the target values E _x ⁰ and E _y ⁰ of the edge drop are obtained by a tandem rolling mill having four or more stands, any combination can be adopted for the edge drop increase amount S _xi in each stand. However, considering the shape on the way, for example, an evaluation function J ₂ as shown in Expression (17) is introduced, and the edge drop increase amount S _xi in each stand is set or constantly corrected so that the evaluation function J ₂ is minimized. It is preferable.

The control amount W _i of the work roll bender, the control amount I _i of the intermediate roll bender, and the control amount δ _i of the intermediate roll shift with respect to the edge drop increase amount S _xi in each stand can be set or corrected in any combination. However, in consideration of responsiveness, it is preferable to prioritize the control amount of the work roll bender and the intermediate roll bender over the intermediate roll shift.

以上の説明では、板端から距離の異なる２点の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義し、各形状制御手段を補正している。しかし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方向３箇所以上の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義する場合でも、式（１６）及び（１７）と同様な評価関数を用いてエッジドロップを制御する。
さらに、本発明によるエッジドロップ制御方法は、テーパ付きワークロールシフトを用いたエッジドロップ制御でも同様に使用される。 In the above description, the edge drop is defined by the plate thickness difference with respect to the reference position at two points at different distances from the plate end, and each shape control means is corrected. However, the present invention is not constrained to this, and even when the edge drop is defined by the plate thickness difference with respect to the reference position at three or more positions in the plate width direction, the same evaluation as in equations (16) and (17) Control edge drop using functions.
Furthermore, the edge drop control method according to the present invention is similarly used in edge drop control using a tapered work roll shift.

エッジドロップの最適な制御方法は、プリセット制御＋フィードフォワード制御、又はプリセット制御＋フィードバック制御である。プリセット制御は、各形状制御手段の制御量を初期設定するものであり、圧延の初期からエッジドロップを制御していくために欠かせない。また、圧延中には、圧延荷重及び素材のプロフィールが変動するので、圧延後のプロフィールも変動する。これに対応して、圧延中に各形状制御手段の制御量を補正する制御として、フィードフォワード制御及びフィードバック制御がある。フィードフォワード制御は、制御の時間遅れがフィードバック制御よりも少ない利点があるが、制御モデルの誤差を生じ易い。精度面では、フィードバック制御の方が優れている。 The optimum control method of edge drop is preset control + feedforward control or preset control + feedback control. Preset control is for initializing the control amount of each shape control means, and is indispensable for controlling edge drop from the beginning of rolling. Further, since the rolling load and the profile of the material change during rolling, the profile after rolling also changes. Correspondingly, there are feedforward control and feedback control as control for correcting the control amount of each shape control means during rolling. The feedforward control has an advantage that the control time delay is less than the feedback control, but is likely to cause an error in the control model. In terms of accuracy, feedback control is superior.

実施例１（プリセット制御）
製品板厚０．５〜２．０ｍｍの普通鋼メッキ原板の製造に際し、請求項２に従ったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図１６に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のプロフィール情報を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適増大量を算出し、形状制御手段１１を介してプリセットした。
板端から３ｍｍの近傍でメッキ付着量が多くなり、メッキ後にエッジアップを生じやすいので、ｘ＝３ｍｍに設定した。また、メッキ後に板端から２０ｍｍの近傍で板厚が薄くなりやすいので、ｙ＝２０ｍｍとした。本実施例の圧延条件では、エッジドロップ制御によって板厚が変わらない範囲が板端から１００ｍｍよりも板幅中央側にあることから、エッジドロップ量評価の基準点をｋ＝１００ｍｍに設定した。 Example 1 (preset control)
The edge drop control method according to claim 2 was carried out in the production of a plain steel plating original plate having a product plate thickness of 0.5 to 2.0 mm.
In this example, a tandem rolling mill 5 having four stands 1 to 4 as shown in FIG. 16 was used. The rolling conditions, the predicted value of the rolling load of each stand, and the profile information of the material before rolling were input to the host computer 9. In the process computer 10, no. The optimum increase amount of edge drop in 1 to 3 stands was calculated and preset via the shape control means 11.
Since the amount of plating adhesion increases in the vicinity of 3 mm from the end of the plate and edge-up tends to occur after plating, x = 3 mm was set. Moreover, since the plate thickness tends to be thin in the vicinity of 20 mm from the plate end after plating, y = 20 mm was set. In the rolling conditions of this example, the range in which the plate thickness does not change by edge drop control is on the plate width center side from the plate end to 100 mm, so the reference point for the edge drop amount evaluation was set to k = 100 mm.

圧延前素材のエッジドロップを式（１８）及び（１９）に示すＦ₃，Ｆ₂₀で定義し、最終スタンド出側のエッジドロップを式（２０）及び（２１）に示すＥ₃，Ｅ₂₀で定義した。Ｅ₃，Ｅ₂₀は、それぞれ式（２２）及び（２３）で表される。

The edge drop of the raw material before rolling is defined by F ₃ and F ₂₀ shown in equations (18) and (19), and the edge drop on the final stand exit side is defined by E ₃ and E ₂₀ shown in equations (20) and (21). Defined. E ₃ and E ₂₀ are represented by formulas (22) and (23), respectively.

圧延前素材のプロフィール情報から、式（１８）及び（１９）に従ってＦ₃及びＦ₂₀を算出した。また、式（２４）に従って圧延開始時の各スタンドにおける圧延荷重を学習計算し、圧延荷重の予測値Ｐ_iと板幅ｗから式（１３）に従って単位幅当りの圧延荷重ｐ_iを算出した。
Ｐ_i＝（１−α）Ｐ_i’＋αＰ_iLAST ・・・・（２４）
ここで、Ｐ_i’は学習計算で予測した前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の予測値であり、Ｐ_iLASTは前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の実績値である。また、αは実績値Ｐ_iLASTの学習計算への取込み比率を表す係数であり、本実施例ではα＝０．１とした。 From the profile information of the raw material before rolling, F ₃ and F ₂₀ were calculated according to equations (18) and (19). Further, the rolling load at each stand at the start rolling learned calculated according to the formula (24), to calculate the rolling load p _i per unit width in accordance with equation (13) from the predicted value P _i and the plate width w of the rolling load.
P _i = (1−α) P _i ′ + αP _iLAST (24)
Here, P _i ′ is a predicted value of the rolling load of the i stand at the start of rolling of the previous coil predicted by learning calculation, and P _iLAST is an actual value of the rolling load of the i stand at the start of rolling of the previous coil. . In addition, α is a coefficient representing the ratio of incorporation of the actual value P _{iLAST into} the learning calculation, and α = 0.1 in this embodiment.

また、スタンド間形状の悪化による板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に式（２５）で示される各スタンドにおける板端から２０ｍｍの距離における伸び率差εｅ_iに上限値εｅ_i ^MAXを設定した。

上限値εｅ_i ^MAXの設定によって、エッジドロップＥ₃，Ｅ₂₀の目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰が得られない場合、式（２６）に示す評価関数Ｊ₁を導入し、評価関数Ｊ₁が最小となるように各スタンドで与える板端から３ｍｍの距離における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量Ｓ_3iを決定した。
Ｊ₁＝ｗ₃（Ｅ₃−Ｅ₃ ⁰）²＋ｗ₂₀（Ｅ₂₀−Ｅ₂₀ ⁰）² ・・・（２６）
式中の重み係数ｗ₃及びｗ₂₀は、それぞれｗ₃＝１及びｗ₂₀＝１とした。 Further, in order to prevent plate breakage and narrowing due to deterioration of the shape between the stands, the upper limit value εe _i ^{MAX is} set to the elongation difference εe _i at a distance of 20 mm from the plate end in each stand shown by the equation (25) for each production type. It was set.

When the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ^{0 of} the edge drops E ₃ and E ₂₀ cannot be obtained by setting the upper limit value εe _i ^MAX, the evaluation function J ₁ shown in Expression (26) is introduced, and the evaluation function J ₁ The edge drop increase amount S _3i on the final stand exit side at a distance of 3 mm from the end of the plate provided by each stand was determined so that is minimized.
_{_{_{J 1 = w 3 (E 3}}} -E 3 0) 2 + w 20 (E 20 -E 20 0) 2 ··· (26)
The weighting factors w ₃ and w ₂₀ in the equation were w ₃ = 1 and w ₂₀ = 1, respectively.

エッジドロップの目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰が得られる場合、各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_3iに関しては任意の組合せを採用できるが、途中形状を考慮して式（２７）の評価関数Ｊ₂を導入し、評価関数Ｊ₂が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_3iを設定した。

When the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ of the edge drop are obtained, any combination can be adopted for the edge drop increase amount S _3i in each stand, but the evaluation function J of Expression (27) is considered in consideration of the intermediate shape. ₂ was introduced, and the edge drop increase amount S _3i in each stand was set so that the evaluation function J ₂ was minimized.

実施例１で得られた圧延開始時に相当する部分についてエッジドロップの実績値を目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰と比較して図１７，１８に示す。他方、特許文献３で紹介したエッジドロップ制御方法（従来法）による圧延開始時に相当する部分についてのエッジドロップの実績値を目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰と比較して図１９，２０に示す。図１９，２０にみられるように、従来法では各スタンドにおけるエッジドロップ増大量の上限値Ｓ_3i ^MAXを余裕をもたせて安全サイド側で設定しているので、エッジドロップの実績値は目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰に比較して小さい傾向にあり、特にＥ₃については目標値Ｅ₃ ⁰との差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰の差は、図１７，１８にみられるように±６μｍ以内に収まっていた。 Shown in FIGS. 17 and 18 are compared for portions corresponding to at the start rolling obtained in Example 1 the actual value of edge drop to the target value E ₃ ^{^0,} E ₂₀ ^0. On the other hand, the actual value of edge drop for the portion corresponding to the start of rolling by the edge drop control method (conventional method) introduced in Patent Document 3 is shown in FIGS. 19 and 20 in comparison with the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ . . 19 and 20, in the conventional method, since the upper limit value S _3i ^MAX of the edge drop increase amount in each stand is set on the safe side with a margin, the actual value of edge drop is the target value E. ₃ ^0, is in the E ₂₀ ⁰ smaller than the trend, the difference between the target value E ₃ ⁰ there is also a case where more than 20μm, especially for E _3. On the other hand, the difference between the actual value of the edge drop in Example 1 and the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ was within ± 6 μm as seen in FIGS.

実施例２（フィードフォワード制御）
製品板厚０．５〜２．０ｍｍの普通鋼メッキ原板の製造に際し、請求項３に従ったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図２１に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、各スタンドの圧延荷重を荷重計７で連続測定するとともに、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって、圧延中の鋼板６の圧延前プロフィールを連続的に測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適増大量を算出し、算出値を形状制御手段１１に入力し、常時補正した。 Example 2 (feed forward control)
The edge drop control method according to claim 3 was carried out in the production of a plain steel plating original plate having a product plate thickness of 0.5 to 2.0 mm.
In this example, a tandem rolling mill 5 having 4 stands 1 to 4 as shown in FIG. 21 was used. The rolling conditions were input to the host computer 9. After starting rolling, continuously measure the rolling load of each stand with a load meter 7 and continuously measure the pre-rolling profile of the steel plate 6 during rolling with an X-ray thickness meter 8 movable in the plate width direction, The measured value was input to the host computer 9. In the process computer 10, no. The optimum increase amount of the edge drop in 1 to 3 stands was calculated, and the calculated value was input to the shape control means 11 and constantly corrected.

実施例１と同様に、ｘ＝３ｍｍ，ｙ＝２０ｍｍ，ｋ＝１００ｍｍに設定し、Ｆ₃，Ｆ₂₀，Ｅ₃，Ｅ₂₀をそれぞれ式（１８）〜（２１）で定義した。Ｅ₃，Ｅ₂₀は、それぞれ式（２２）及び（２３）で表される。
連続的に測定された鋼板６の圧延前プロフィールから、式（１８）及び（１９）に従ってＦ₃及びＦ₂₀を算出した。
また、スタンド間形状の悪化による板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に式（２５）で示した各スタンドにおける板端から２０ｍｍの距離における伸び率差εｅ_iに上限値εｅ_i ^MAXを設定した。 Similarly to Example 1, x = 3 mm, y = 20 mm, and k = 100 mm were set, and F ₃ , F ₂₀ , E ₃ , and E ₂₀ were defined by equations (18) to (21), respectively. E ₃ and E ₂₀ are represented by formulas (22) and (23), respectively.
F ₃ and F ₂₀ were calculated according to the formulas (18) and (19) from the pre-rolling profile of the steel sheet 6 measured continuously.
Further, in order to prevent plate breakage and narrowing down due to deterioration of the shape between the stands, the upper limit value εe _i ^{MAX is} set to the elongation difference εe _i at a distance of 20 mm from the plate end in each stand shown in Formula (25) for each production type. It was set.

上限値εｅ_i ^MAXの設定によって、エッジドロップＥ₃，Ｅ₂₀の目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰が得られない場合、式（２６）に示す評価関数Ｊ₁を導入し、評価関数Ｊ₁が最小となるように各スタンドで与える板端から３ｍｍの距離における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量Ｓ_3iを決定した。式中の重み係数ｗ₃及びｗ₂₀は、それぞれｗ₃＝１及びｗ₂₀＝１とした。
エッジドロップの目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰が得られる場合、各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_3iに関しては任意の組合せを採用できるが、途中形状を考慮して式（２７）の評価関数Ｊ₂を導入し、評価関数Ｊ₂が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_3iを設定した。 When the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ^{0 of} the edge drops E ₃ and E ₂₀ cannot be obtained by setting the upper limit value εe _i ^MAX, the evaluation function J ₁ shown in Expression (26) is introduced, and the evaluation function J ₁ The edge drop increase amount S _3i on the final stand exit side at a distance of 3 mm from the end of the plate provided by each stand was determined so that is minimized. The weighting factors w ₃ and w ₂₀ in the equation were w ₃ = 1 and w ₂₀ = 1, respectively.
When the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ of the edge drop are obtained, any combination can be adopted for the edge drop increase amount S _3i in each stand, but the evaluation function J of Expression (27) is considered in consideration of the intermediate shape. ₂ was introduced, and the edge drop increase amount S _3i in each stand was set so that the evaluation function J ₂ was minimized.

実施例２で得られたエッジドロップの実績値を目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰と比較して図２２，２３に示す。他方、特許文献３で紹介したエッジドロップ制御方法（従来法）によるエッジドロップの実績値を目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰と比較して図２４，２５に示す。図２４，２５にみられるように、従来法では各スタンドにおけるエッジドロップ増大量の上限値Ｓ_3i ^MAXを余裕をもたせて安全サイド側で設定しているので、エッジドロップの実績値は目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰に比較して小さい傾向にあり、特にＥ₃については目標値Ｅ₃ ⁰との差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰の差は、図２２，２３にみられるように±６μｍ以内に収まっていた。 22 and 23 show the edge drop results obtained in Example 2 in comparison with target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ . On the other hand, the actual value of the edge drop by the edge drop control method (conventional method) introduced in Patent Document 3 is shown in FIGS. 24 and 25 in comparison with the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ . 24 and 25, in the conventional method, since the upper limit value S _3i ^MAX of the edge drop increase amount in each stand is set on the safe side with a margin, the actual value of the edge drop is the target value E. ₃ ^0, is in the E ₂₀ ⁰ smaller than the trend, the difference between the target value E ₃ ⁰ there is also a case where more than 20μm, especially for E _3. In contrast, the difference between the actual value of the edge drop and the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ in Example 2 was within ± 6 μm as seen in FIGS.

実施例３（フィードバック制御）
製品板厚０．５〜２．０ｍｍの普通鋼メッキ原板の製造に際し、請求項４に従ったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図２６に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって鋼板６の最終スタンド出側のプロフィールを連続的に測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適増大量を算出し、算出値を形状制御手段１１に入力し、常時補正した。 Example 3 (feedback control)
The edge drop control method according to claim 4 was carried out in the production of a plain steel plating original plate having a product plate thickness of 0.5 to 2.0 mm.
In this example, a tandem rolling mill 5 having 4 stands 1 to 4 as shown in FIG. 26 was used. The rolling conditions were input to the host computer 9. After starting rolling, the profile on the final stand exit side of the steel plate 6 was continuously measured by an X-ray thickness gauge 8 movable in the plate width direction, and the measured value was input to the host computer 9. In the process computer 10, no. The optimum increase amount of the edge drop in 1 to 3 stands was calculated, and the calculated value was input to the shape control means 11 and constantly corrected.

実施例１，２と同様に、ｘ＝３ｍｍ，ｙ＝２０ｍｍ，ｋ＝１００ｍｍに設定し、Ｅ₃，Ｅ₂₀をそれぞれ式（２０），（２１）で定義した。Ｅ₃，Ｅ₂₀は、それぞれ式（２８）及び（２９）で表される。

連続的に測定された鋼板６の最終スタンド出側のプロフィールから、式（２０）及び（２１）に従ってＥ₃及びＥ₂₀の値Ｅ₃ ¹及びＥ₂₀ ¹を算出した。 As in Examples 1 and 2, x = 3 mm, y = 20 mm, and k = 100 mm were set, and E ₃ and E ₂₀ were defined by equations (20) and (21), respectively. E ₃ and E ₂₀ are represented by formulas (28) and (29), respectively.

From the last stand outlet side of the profile of the continuously measured steel plate 6, to calculate the value E ₃ ¹ and E ₂₀ ¹ of E ₃ and E ₂₀ according to the equation (20) and (21).

また、スタンド間形状の悪化による板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に式（２５）で示した各スタンドにおける板端から２０ｍｍの距離における伸び率差εｅ_iに上限値εｅ_i ^MAXを設定した。
上限値εｅ_i ^MAXの設定によって、エッジドロップＥ₃，Ｅ₂₀の目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰が得られない場合、式（２６）に示す評価関数Ｊ₁を導入し、評価関数Ｊ₁が最小となるように各スタンドで与える板端から３ｍｍの距離における最終スタンド出側のエッジドロップ増大量Ｓ_3iを決定した。式中の重み係数ｗ₃及びｗ₂₀は、それぞれｗ₃＝１及びｗ₂₀＝１とした。
エッジドロップの目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰が得られる場合、各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_3iに関しては任意の組合せを採用できるが、途中形状を考慮して式（２７）の評価関数Ｊ₂を導入し、評価関数Ｊ₂が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ増大量Ｓ_3iを設定した。 Further, in order to prevent plate breakage and narrowing due to deterioration of the shape between the stands, the upper limit value εe _i ^{MAX is} set to the elongation difference εe _i at a distance of 20 mm from the plate end in each stand shown in Formula (25) for each production type. It was set.
When the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ^{0 of} the edge drops E ₃ and E ₂₀ cannot be obtained by setting the upper limit value εe _i ^MAX, the evaluation function J ₁ shown in Expression (26) is introduced, and the evaluation function J ₁ The edge drop increase amount S _3i on the final stand exit side at a distance of 3 mm from the end of the plate provided by each stand was determined so that is minimized. The weighting factors w ₃ and w ₂₀ in the equation were w ₃ = 1 and w ₂₀ = 1, respectively.
When the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ of the edge drop are obtained, any combination can be adopted for the edge drop increase amount S _3i in each stand, but the evaluation function J of Expression (27) is considered in consideration of the intermediate shape. ₂ was introduced, and the edge drop increase amount S _3i in each stand was set so that the evaluation function J ₂ was minimized.

実施例３で得られたエッジドロップの実績値を目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰と比較して図２７，２８に示す。他方、特許文献３で紹介したエッジドロップ制御方法（従来法）によるエッジドロップの実績値を目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰と比較して図２９，３０に示す。図２９，３０にみられるように、従来法では各スタンドにおけるエッジドロップ増大量の上限値Ｓ_3i ^MAXを余裕をもたせて安全サイド側で設定しているので、エッジドロップの実績値は目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰に比較して小さい傾向にあり、特にＥ₃については目標値Ｅ₃ ⁰との差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰，Ｅ₂₀ ⁰の差は、図２７，２８にみられるように±５μｍ以内に収まっていた。 27 and 28 show the edge drop results obtained in Example 3 in comparison with the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ . On the other hand, the actual value of the edge drop by the edge drop control method (conventional method) introduced in Patent Document 3 is shown in FIGS. 29 and 30 in comparison with the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ . 29 and 30, in the conventional method, since the upper limit value S _3i ^MAX of the edge drop increase amount in each stand is set on the safe side with a margin, the actual value of the edge drop is the target value E. ₃ ^0, is in the E ₂₀ ⁰ smaller than the trend, the difference between the target value E ₃ ⁰ there is also a case where more than 20μm, especially for E _3. In contrast, the difference between the actual value of the edge drop and the target values E ₃ ⁰ and E ₂₀ ⁰ in Example 3 was within ± 5 μm as seen in FIGS.

２個のパラメータＦ_x，Ｆ_yで表した素材のエッジドロップEdge drop of material represented by two parameters F _x , F _y ２個のパラメータＥ_x，Ｅ_yで表した最終スタンド出側のエッジドロップEdge drop on the last stand exit side expressed by two parameters E _x , E _y 単位幅当りの圧延荷重と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係Relationship between rolling load per unit width and edge drop on final stand exit side ワークロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係Relationship between control amount of work roll bender and edge drop on final stand exit side 中間ロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係Relationship between control amount of intermediate roll bender and edge drop on final stand exit side 中間ロールシフトの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係Relationship between control amount of intermediate roll shift and edge drop on the final stand exit side 同一位置における素材のエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップとの関係Relationship between the edge drop of the material at the same position and the edge drop on the final stand exit side 同一スタンドにおけるワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性を示す比較図Comparison diagram showing edge drop control characteristics of work roll bender, intermediate roll bender and intermediate roll shift in the same stand 単位幅当りの圧延荷重と当該スタンド出側の形状の関係Relationship between rolling load per unit width and shape of the stand exit side ワークロールベンダーの制御量と当該スタンド出側の形状の関係Relationship between control amount of work roll bender and shape of the stand exit side 中間ロールベンダーの制御量と当該スタンド出側の形状の関係Relationship between the control amount of the intermediate roll bender and the shape of the stand exit side 中間ロールシフトの制御量と当該スタンド出側の形状の関係Relationship between control amount of intermediate roll shift and shape of the stand exit side 前段スタンドのエッジドロップ増大量と当該スタンド出側の形状の関係Relationship between the amount of edge drop increase in the front stand and the shape of the stand exit side 前段スタンドの単位幅当りの圧延荷重と当該スタンド出側の形状の関係Relationship between rolling load per unit width of the front stand and the shape of the stand exit side 圧延前素材のエッジドロップＦ_xと当該スタンド出側の形状の関係Before rolling material edge drop F _x and the stand delivery side of the shape of the relationship 実施例１で使用したタンデム圧延機Tandem rolling mill used in Example 1 実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₃ ⁰ of edge drop in the embodiment 1 実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₂₀ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₂₀ ⁰ of edge drop in the embodiment 1 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₃ ⁰ of edge drop in the conventional method 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₂₀ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₂₀ ⁰ of edge drop in the conventional method 実施例２で使用したタンデム圧延機Tandem rolling mill used in Example 2 実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₃ ⁰ of edge drop in the embodiment 2 実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₂₀ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₂₀ ⁰ of edge drop in the embodiment 2 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₃ ⁰ of edge drop in the conventional method 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₂₀ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₂₀ ⁰ of edge drop in the conventional method 実施例３で使用したタンデム圧延機Tandem rolling mill used in Example 3 実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₃ ⁰ of edge drop in the embodiment 3 実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₂₀ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₂₀ ⁰ of edge drop in the embodiment 3 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₃ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₃ ⁰ of edge drop in the conventional method 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｅ₂₀ ⁰との比較Comparison of the actual value and the target value E ₂₀ ⁰ of edge drop in the conventional method

Explanation of symbols

１〜４：スタンド５：タンデム圧延機６：鋼板７：荷重計
８：Ｘ線板厚計９：上位コンピュータ１０：プロセスコンピュータ
１１：形状制御手段 1-4: Stand 5: Tandem rolling mill 6: Steel plate 7: Load meter
8: X-ray thickness gauge 9: Upper computer 10: Process computer
11: Shape control means

Claims

The position at a predetermined distance from the end of the plate on the exit side of the stand from the first stand to the last stand before the first stage, using the control amount of the shape control means to the stand, the rolling load and the edge drop of the material before rolling as variables. An edge drop control method in cold rolling, wherein edge drop is controlled within a range in which the elongation difference does not exceed a limit value based on a mathematical model representing an elongation difference with respect to the center of the sheet width.

The difference in sheet thickness relative to the reference position at multiple locations with different distances from the sheet edge is defined as edge drop, and the rolling load of each stand of the tandem rolling mill, the control amount of the shape control means, and the edge drop of the material before rolling are variable. As a variable, the mathematical model representing the edge drop on the exit side of the final stand and the control amount of the shape control means up to the stand, the rolling load, and the edge drop of the material before rolling are used as variables. A mathematical model representing an elongation difference with respect to the center of the sheet width at a predetermined distance from the sheet edge on the exit side is created in advance, and the predicted value of the rolling load of each stand and the measured value of the edge drop of the material before rolling are respectively described above. Substitute into the two mathematical models, the edge drop on the final stand exit side is the target value within the range where the difference in elongation does not exceed the limit value As matching, edge drop control method of cold rolling and sets the control amount of the shape control means of the plurality stand out from the first stand to one step short of the stand of the final.

The difference in sheet thickness relative to the reference position at multiple locations with different distances from the sheet edge is defined as edge drop, and the rolling load of each stand of the tandem rolling mill, the control amount of the shape control means, and the edge drop of the material before rolling are variable. As a variable, the mathematical model representing the edge drop on the exit side of the final stand and the control amount of the shape control means up to the stand, the rolling load and the edge drop of the material before rolling are used as variables. A mathematical model representing the difference in elongation relative to the center of the plate width at a predetermined distance from the plate edge on the exit side is created in advance, and the rolling load of each stand and the edge drop of the material before rolling are continuously measured, and these The measured value is substituted into the two mathematical models, and the final stand exit side error is within the range where the difference in elongation does not exceed the limit value. Edge drop control in cold rolling characterized by constantly correcting the control amount of the shape control means in a plurality of stands from the first stand to the last stand before the first stage so that the jdrop matches the target value Method.

The difference in plate thickness with respect to the reference position at multiple locations with different distances from the plate edge is defined as an edge drop, and the change in the edge control on the final stand exit side using the amount of change in the shape control means of each stand of the tandem rolling mill as a variable Predetermined from the plate end on the exit side of the stand from the first stand to the final one-stage stand, using the mathematical model representing the amount and the control amount of the shape control means to the stand, rolling load and edge drop of the material before rolling as variables A mathematical model that expresses the difference in elongation from the center of the plate width at a position at a distance is prepared in advance, and the edge drop on the final stand exit side is continuously measured, and this measured value is substituted into the two mathematical models. The first stand is set such that the edge drop on the exit side of the final stand matches the target value within a range where the difference in elongation does not exceed the limit value. Edge drop control method in cold rolling characterized by constantly correcting the control amount of the shape control means of the plurality stand out to 1 stage before the stand Luo final.