JP2005253537A

JP2005253537A - 組合せ体

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Publication number: JP2005253537A
Application number: JP2004066179A
Authority: JP
Inventors: Takaaki Oyama; 尭章大山
Original assignee: UCHIKAWA NAOE
Current assignee: UCHIKAWA NAOE
Priority date: 2004-03-09
Filing date: 2004-03-09
Publication date: 2005-09-22
Anticipated expiration: 2024-03-09
Also published as: JP4284214B2

Abstract

【課題】理論的な数数に基づき、三ないし四段階に変化させることができ、ダビデの星や正十字形迄作り得る組合せ体を提供する。
【解決手段】組合せ片が１０個からなり、正三角形の一辺Ａに対して正方形の一辺Ｂが下記（数１）の関係に、また正三角形内の二個の組合せ片を組み合わせた大きい方の直角三角形の一方の底辺Ｃが下記（数２）の関係に、更にダビデの星の傾斜面Ｅが下記（数３）の関係にあり、分割した各組合せ片を組み合わせ、正三角形と正方形とダビデの星との三種に変形しうる組合せ体を構成するものである。
（数１）
Ａ×０．６５８＝Ｂ
【数2】
Ｃ＝√〔（Ａ／２）²−（Ｂ／２）²〕
（数３）
Ｅ＝Ａ／√１２
【選択図】図１

Description

本発明は、組合せ片を組み合わせて三種ないし四種の図形を作成することのできる組合せ体に関するものである。

従来から厚紙等に絵の図柄を描いておき、これを多数のパズル片に打ち抜いてバラした状態から、組合せ各片を並べて元の図柄に復元させるパズルは、思考力を働かせるせるものであるため、興味ある玩具等として広く利用されている。

パズルの主体となっているジクソパズルは、不定形の多数小片を組み上げた際の絵の図柄に主体があり、外形の形状は単なる矩形の枠体内に填め込むのが多く、その点では特徴のあるものとはいえなかった。本発明の組合せ体は、組み上げた際の外郭形状に特徴のあるものを対象にしている。

組み上げた際の外郭形状に特徴のあるパズルの先行技術としては、ピタゴラスの定理を用いたものが多数提案されている（例えば、実用新案文献１）。
実公昭７−４９９８９号公報

しかし、ピタコラスの定理を用いたパズル片は、直角三角形が主体であるため、直に飽きのくるのが問題である。その点、ピタコラスの定理を用いずに組み上げたもので、外郭形状に特徴のあるパズルとしての先行技術も提案されている（例えば、実用新案文献２、特許文献１）。
実開昭６３−９２６８４号公報特開平１０−１７９９２９号公報

しかし、上記両公報の各バズル片は、実際に組み合わしてみると、若干の誤差を有するものである。これは、恐らくこのパズル片が、理論的に数数で解析された分割線になっていないためと思われる。その点、理論数をあげた先行技術もある（例えば、実用新案文献３）。
実開平５−９５８９号公報

しかしながら、実用新案文献３に記載のものは、理論数の根拠について全く触れていないし、やはり若干の誤差を有している。また、上記先行技術のパズルは、全て正三角形から正方形へと二段階に変化させるに止まるものであって、ダビデの星や正十字形迄は到底作り得ない単調なものである。

上記の事情に鑑み、本発明は、理論的な数数に基づき、三ないし四段階に変化させることができ、ダビデの星や正十字形まで作り得る組合せ体の提供を課題とする。

本発明は上記課題を達成するために、組合せ片が１０個からなり、正三角形の一辺Ａに対して正方形の一辺Ｂが下記（数１）の関係に、また正三角形内の二個の組合せ片を組み合わせた大きい方の組合せ片の直角三角形の一方の底辺Ｃが下記（数２）の関係に、更にダビデの星の傾斜面Ｅが下記（数３）の関係にあり、図１のように分割した各組合せ片を組み合わせ、正三角形と正方形とダビデの星とに変形しうる組合せ体を構成するものである。
（数１）
Ａ×０．６５８＝Ｂ
（数２）
Ｃ＝√〔（Ａ／２）^２−（Ｂ／２）^２〕
（数３）
Ｅ＝Ａ／√１２

また本発明は、上記課題を達成するために、組合せ片が１８個からなり、正三角形の一辺Ａに対して正方形の一辺Ｂが下記（数１）の関係に、また正三角形内の二個の組合せ片を組み合わせた大きい方の組合せ片の直角三角形の一方の底辺Ｃが下記（数２）の関係に、更にダビデの星の傾斜面Ｅが下記（数３）の関係にあり、そして（数４）の関係にある点をＦとし、分割した各組合せ片を組み合わせ、正三角形と正方形とダビデの星と正十字形とに変形しうる組合せ体を構成するものである。
（数１）
Ａ×０．６５８＝Ｂ
（数２）
Ｃ＝√〔（Ａ／２）^２−（Ｂ／２）^２〕
（数３）
Ｅ＝Ａ／√１２
（数４）
Ｆ＝（Ａ−３Ｅ）／２

本発明の組合せ体は、各組合せ片が発明者の提案による新規な計算数によって導かれたため、正三角形と正方形とダビデの星（６頂点の規則正しい星の意）と正十字形の三ないし四形状に誤差なく形成しうる組合せ体となっている。

本発明の組合せ体は、三ないし四形状のものに変化しうるため、飽きることのない興味深い、そして大人まで遊びうる難しい智恵玩具となっている。

本発明の組合せ体は、パズル玩具に止まらず、パソコンゲームとして、また、カーペット、机、椅子、掛時計、ラック、タンス、額縁、ゴミ入れ、コップ敷きや組み立てテーブル、販売ケース、収納ボックス、物置、移動ステージ、オブジェ、建築物等へと広く応用することができるものである。

以下、本発明の実施形態を図に基づいて詳しく説明する。

図１は、本発明の組合せ体が、組合せ片を組み合わせて正三角形・正方形・ダビデの星の三図形を形成しうることを示す一実施例の平面図、図２は、同正三角形から正方形に変化する状態を示す平面図、図３は、同ダビデの星から正三角形に変化する状態を示す平面図である。図４は、同見ざるの図柄を記載した正三角形を枠体内で組み立てた状態を示すもので、（イ）は平面図、（ロ）は（イ）をＸ−Ｘ線で切断した断面図、図５は、同言わざるの図柄を記載した正方形を枠体内で組み立てた状態を示す平面図、図６は、同聞かざるの図柄を記載したダビデの星を枠体内で組み立てた状態を示す平面図である。

本発明の組合せ体１（一例としてマルチパズル）は、１０個の組合せ片（一例としてパズル片）（１）〜（１０）からなっている。この１０個の組合せ片（１）〜（１０）は、図１のように並べると、正三角形２・正方形３・ダビデの星４の三図形にすることができる。

図２は、正三角形２から正方形３に並び変える際の、組合せ片（１）〜（１０）の移動を分かりやすく示したものである。また図３は、ダビデの星４から正三角形２に並び変える際の、組合せ片（１）〜（１０）の移動を分かりやすく示したものである。

最初に、正三角形２から正方形３への並び変えについて、図２に基づいて説明する。本発明は、前述のように、新たな理論数によって裏付けされている。即ち図２において、正三角形の一辺Ａに対して正方形の一辺Ｂは、Ａ×０．６５８＝Ｂの関係にあるからである。この新たな０．６５８なる常数は、図２の関係から、次のようにして求めたものである。

正方形の面積は、変化前の正三角形の面積と同じであるから、次のようにして割り出す。

（Ａ／２）×（Ａ×Ｓｉｎ６０゜）＝Ｂ^２

（Ａ／２）×（０．８６６Ａ）＝Ｂ^２

Ａ^２×０．８６６／２＝Ｂ^２

Ａ^２×０．４３３＝Ｂ^２

Ａ×√(０．４３３)＝Ｂ

Ａ×０．６５８＝Ｂ

そして図２の場合、正三角形２内に、組合せ片（１），（２）（３），（４）（５）（８），（６）（７）（９）（１０）に分割するための直線が引かれている。正三角形２において、左斜辺上のａ点と底面上のｂ点は、共にＡ／２の中間点になっている。また両点から延長した線の交わるｃ点は、ｂｃの長さがＢ／２にしている。そして、ａｃとｂｃは直角に交わるようにしている。従って、ａｃの延長上にある右斜辺上のｄ点も自動的に決定されるが、このｄ点は右下の頂点ｅからのｅｆ長がＡ／４の位置である。また右斜辺上のｇ点は、先程のｄ点からＡ／２の距離の位置で、ａｄ線に対して直角に下ろした点がｆ点である。このようにしてｄｆｇで囲まれた（２）（３）の直角三角形は、正方形３を形成時に移動させたｄ'ｆ'ｇ'で囲まれる（２）'（３）'の直角三角形と同一である。そしてｆ'ｇ'は、Ｂ／２の長さになっている。

これらのことから、不明のｄ'点、即ちｆ'ｄ'長のＣを決めなければならない。そこでピタゴラスの定理によって、次数のように計算し、このようにして正三角形から正方形へ変化させるための各組合せ片の分割線を、正確に決定したものである。
Ｃ^２＋（Ｂ／２)^２＝（Ａ／２)^２
Ｃ^２＝（Ａ／２）^２−（Ｂ／２）^２
Ｃ＝√〔（Ａ／２）^２−（Ｂ／２）^２〕

ここでＣとは、図２のように、正三角形２内の二個の組合せ片（２）（３）を組み合わせた大きい方の直角三角形の底辺Ｂ／２に対するもう一方の底辺のことである。また大きい方というのは、図１のように、組合せ片（３）（４）を組み合わせた小さい方の直角三角形ではないという意味である。そこで図２において、残るｄ’ｃ’の長さをＤとすれば、Ｄは次数によって計算することができる。
Ｄ＝Ｂ−Ｃ

次に、ダビデの星４から正三角形２への並び変えについて、図３に基づいて説明する。本発明は、前述のように、新たな理論数によって裏付けされている。即ち図３において、ダビデの星の傾斜面Ｅは、

Ｅ＝Ａ／√１２
の関係にあるからである。これは、図３の関係から、次のようにして求めたものである。

即ち本発明でダビデの星の斜辺Ｅというのは、星の頂点の三角状の一斜辺のことで、図３の頂点ｈ'から谷底ａまでの長さのことである。この中で、ａｈｉで囲まれた（３）（４）は直角三角形であり、ａｈ'ｉ'で囲まれる（３）'（４）'と同一である。従ってピタゴラスの定理によって、次のようにして割り出すことができる。

即ち、不明であった星の斜辺Ｅは、次の計算数から導かれ、これによって組合せ片の分割線は、正確に決定できる。

Ｅ^２＝（Ａ／４)^２＋（Ｅ／２)^２
Ｅ^２−（Ｅ／２)^２＝（Ａ／４)^２

Ｅ^２−（Ｅ^２／４）＝Ａ²／１６

Ｅ²×３／４＝Ａ²／１６

Ｅ²×３＝Ａ²／４

Ｅ²＝Ａ²／１2

Ｅ＝Ａ／√１2

本発明の組合せ体（マルチパズル）１は、それぞれ外郭形状より大きめの枠体内に嵌め込んで組み合わすようにすることもできる。枠体の一例を図面で示すと、図４（イ）の正三角形2の場合には、外郭形状の三角形より大きめの三角形状の枠体５になっている。この枠体５は、図４（ロ）に示すように、底面６に対して縁部７がやや高くなっており、中の凹部８内に組合せ片を嵌め込むようになっている。同様に、図５の正方形３の枠体９は正方形であり、図６のダビデの星４の枠体１０は円形になっている。なお枠体５，９，１０は、必ずしも別々なものでなくても、両面使用のものにしてもよい。

組合せ体１の表面には、図柄を表示することが好ましい。グッヅや会社の宣伝用の文字や絵を記載してもよい。トリプルの一例を示すと、図４には「見ざる」の文字と絵１１を、図５には「言わざる」の文字と絵１２、図６には「聞かざる」の文字と絵１３を表示している。他の一例としては、「グー」・「チョッキ」・「パー」等としてももよく、あるいは青・黄・赤の交通信号の図柄にしてもよい。

図７は、本発明の組合せ体が、組合せ片を組み合わせて正三角形・正方形・ダビデの星・正十字形の四図形を形成しうることを示す一実施例の平面図、図８は、同正三角形の分割組合せを示す平面図、図９（イ）は、同正方形の分割組合せを示す平面図、図１０は、同ダビデの星の分割組合せを示す平面図、図１１は、同正十字形の分割組合せを示す平面図である。

本発明の組合せ（一例としてマルチパズル）１０１は、１８個の組合せ片（１）〜（１８）からなっている。この１８個の組合せ片（１）〜（１８）を組み合わして並べると、図７のように、正三角形１０２・正方形１０３・ダビデの星１０４・正十字形１１４の四図形に変化させることができる。

図８は、正三角形１０2における、組合せ片（１）〜（１８）の組み合わす状態を示したものである。以下、実施例１で述べた点は省略する。

図８において、正三角形１０2内の分割線の実線は、先の実施例１と同様であるが、新たに分割線が加えられた。例えば、実施例１の組合せ片（１）は、組合せ片（１７）と組合せ片（１８）とに細分割した。そしてβ点は、αβがＡ／４の位置とし、βγ線は正三角形１０2の左斜辺δεと平行にＥ／２の長さの点をγとした。またγ点から直角に立ち上げて、正三角形１０2の底辺αεと交わる点をζとして、αβγζで囲まれる面積を（１８）とした。

また正三角形１０２の左斜辺Ａを、両端εδから夫々Ｆの距離の位置を、η，θとし、ηから直角に立ち上げて正三角形１０２の底辺と交差する点をιとし、εηιで囲まれる面積を（１４）とした。一方、θからＦの高さで直角に立ち上げた線と、正三角形１０２の一辺Ａの中央のκ点から右斜上に立ち上げた線とが直角に交差する点をλとし、κθλで囲まれる面積を（２）とした。ここでいうＦの長さとは、正三角形１０2の底辺Ａから、ηθが３Ｅになっているので、これを差し引いて２で除した値がＦであるため、下記の（数４）によって求められる値である。
（数４）
Ｆ＝（Ａ−３Ｅ）／２

そこで正三角形１０２の左辺Ａにおけるηとθを、Ｅによって三分割した点はμとν点になる。このν点から、κλ線へ直角に立ち上げた点がξ点であり、さらに延長してοπ線と交差する点がρ点である。そしてξρの長さは、Ｅになっている。このρ点から直角に左下にＥだけ伸ばした点がσ点である。そしてσ点から直角に下ろした線が正三角形１０２の底辺Ａと交差する点が先程のμ点になる。このようにして、図８の（６），（７），（８），（１１），（１２）の各組合せ片は区割りされている。本実施例の場合は、図８の中央に、正三角形の図柄１１１を入れている。なお、図中、Ｇ＝Ｂ−２Ｄとする。

次の図９は、正方形１０３の場合の組合せ体を示しており、右下に正方形の図柄１１２を入れている。同じく図１０は、ダビデの星の場合の組合せを示しており中央にダビデの星の図柄１１３を入れている。同じく図１１は、正十字形の場合の組合せを示しており、中央に正十字形の図柄１１５を入れている。これは一例であって、グッヅや会社の宣伝用の文字や絵を記載するようにしてもよい。

本発明の組合せ体１０１の場合も、先の図４のような外郭形状より大きめの枠体内に嵌め込んで組み合わすようにすることもできる。

図９（ロ）は、組合せ体をカ−ペットに応用した例で、図９（イ）をＹ−Ｙ線で切断した断面図であるが、正確にはカ−ペットの場合、図９（イ）のような各図柄１１２は入れずに無地の状態である。

カ−ペット２１６は、正方形の一辺の長さＬが１．８ｍで、２帖敷きのもので枠体２０５付きの標準品で、この正方形から正三角形やダビデの星や正十字形に変化させるものである。カ−ペット２１６は、表面が長い起毛2１７に覆われているため、組合せた組合せ片（１）〜（６）の接合点は目立つことはない。各組合せ片（１）〜（６）は、ゴム引き２１８で裏打ちされ、カールすることなく、しっかりした平面状を保っている。そしてゴム引き２１８の下面には、面状ファスナの片面のループ部２１９ａが下向きに貼着されている。

一方、枠体２０５は、組合わす組合せ片（１）〜（６）の正方形より大きめになっている。枠体２０５は、ゴム引き製の底面２０６に対して縁部2０７がやや高くなっており、中の凹部２０８内に組合せ片（１）〜（６）を嵌め込むようになっている。枠体２０５の凹部２０８内には、面状ファスナの片面の鉤部２１９ｂが上向きに貼着されている。従って、凹部２０８内に組合せ片（１）〜（６）を嵌め込むと、鉤部２１９ｂにル−プ部２１９ａが掛合して固定される。

枠体２０５は、嵩高で大きいため、必ずしも変化させる正三角形やダビデの星や正十字形の全てに必要ではない。即ち、組合せ片（１）〜（６）の結合外縁に当てるための適宜長さのテープ状からなる底面を、多数付属品として用意し、変化させる結合面にだけ裏面より宛がうようにしてもよい。また、この結合は、面状ファスナに限るものでもなく、突き当たり端面にファスナや凹凸嵌合片や磁石等で接着させるもよく、あるいは繋ぎ目が目立たないよう、覆装する形数にしてもよい。

本発明の組合せ体は、マルチパズルとしての智恵玩具、パソコンゲームとして、またカーペット、机、椅子、掛時計、ラック、タンス、額縁、ゴミ入れ、販売ケース、収納ボックス、物置、移動ステージ、オブジェ、建築物等に幅広く利用しうるものである。

本発明のマルチ組合せが、組合せ片を組み合わして正三角形・正方形・ダビデの星の三図形を形成しうることを示す一実施例の平面図である。同正三角形から正方形に変化する状態を示す平面図である。同ダビデの星から正三角形に変化する状態を示す平面図である。同見ざるの図柄を記載した正三角形を枠体内で組み立てた状態を示すもので、（イ）は平面図、（ロ）は（イ）をＸ−Ｘ線で切断した断面図である。同言わざるの図柄を記載した正方形を枠体内で組み立てた状態を示す平面図である。同聞かざるの図柄を記載したダビデの星を枠体内で組み立てた状態を示す平面図である。本発明の組合せ体が、組合せ片を組み合わせて、正三角形・正方形・ダビデの星・正十字形の四図形を形成しうることを示す一実施例の平面図である。同正三角形の分割組合せを示す平面図である。同正方形の分割組合せを示し、（イ）は平面図、（ロ）は（イ）をＹ−Ｙ線で切断した断面図である。同ダビデの星の分割組合せを示す平面図である。同正十字形の分割組合せを示す平面図である。

符号の説明

１，１０１
組合せ体
２，１０２
正三角形
３，１０３
正方形
４，１０４
ダビデの星
１１４
正十字形
５，９，１０，２０５枠体
６，２０６
枠体の底面
７，２０７
枠体の縁部
８，２０８
枠体の凹部
１１，１２，１３
図柄
１１１，１１２，１１３，１１５図柄
２１６
カーペット
２１７
カーペット表面の起毛
２１８
ゴム引き
２１９ａ
面状ファスナのループ部
２１９ｂ
面状ファスナの鉤部
（１）〜（１０）
組合せ片
（１）’〜（１０）’ 組合せ片
（１）〜（１８）
組合せ片
〔１〕〜〔６〕
組合せ片
Ａ
正三角形の一辺
Ｂ
正方形の一辺
Ｃ
正三角形内の二個の組合せ片を組み合わせ

た大きい方の組合せ片の直角三角形
Ｄ
正方形の一辺からＣを差し引いた長さ
Ｅ
ダビデの星の斜辺
Ｆ
正三角形の一辺から３Ｅを引いた半分長
Ｌ
カ−ペット一辺の長さ
ａ〜ｊ
組合せ片への分割点
ａ’〜ｉ’
組合せ片への分割点
α〜σ
組合せ片への分割点

Claims

組合せ片が１０個からなり、正三角形の一辺Ａに対して正方形の一辺Ｂが下記（数１）の関係に、また正三角形内の二個の組合せ片を組み合わせた大きい方の組合せ片の直角三角形の一方の底辺Ｃが下記（数２）の関係に、更にダビデの星の傾斜面Ｅが下記（数３）の関係にあり、分割した各組合せ片を組み合わせ、正三角形と正方形とダビデの星とに変形しうることを特徴とした組合せ体。
（数１）
Ａ×０．６５８＝Ｂ
（数２）
Ｃ＝√〔（Ａ／２）^２−（Ｂ／２）^２〕
（数３）
Ｅ＝Ａ／√１２
三種に表示の図柄が、見ざる・言わざる・聞かざる、又はグー・チョッキ・パー、或いは青・黄・赤の交通信号の図柄である請求項１記載の組合せ体。
組合せ片が１８個からなり、正三角形の一辺Ａに対して正方形の一辺Ｂが下記数１の関係に、また正三角形内の二個の組合せ片を組み合わせた大きい方の直角三角形の一方の底辺Ｃが下記数２の関係に、更にダビデの星の傾斜面Ｅが下記数３の関係にあり、そして数４の関係にある点をＦとし、分割した各組合せ片を組み合わせ、正三角形と正方形とダビデの星と正十字形とに変形しうることを特徴とした組合せ体。
（数１）
Ａ×０．６５８＝Ｂ
（数２）
Ｃ＝√〔（Ａ／２）^２−（Ｂ／２）^２〕
（数３）
Ｅ＝Ａ／√１２
（数４）
Ｆ＝（Ａ−３Ｅ）／２
組合せ片が、マルチパズル、カーペット、机、椅子、掛時計、ラック、タンス、額縁、ゴミ入れ、販売ケース、収納ボックス、物置、移動ステージ、オブジェ、建築物に用いるものである請求項１または３記載の組合せ体。