JP2005215171A - シート状導光体およびそれを用いた通信システム - Google Patents

Abstract

【課題】 シート状の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した信号光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させるシート状導光体において、出射光の強度分布を均一化する効果を高める。
【解決手段】 シート状の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した信号光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させるシート状導光体95において、屈折率が互いに異なる複数の光学媒質を用いて高屈折率部95ａ、および低屈折率部95ｂを形成する。そしてそれらの高屈折率部95ａおよび低屈折率部95ｂの界面を湾曲させて、信号光に対するレンズ効果を付与する。
【選択図】 図１８

Description

本発明は導光体、特に詳細には、シート状の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させるシート状導光体に関するものである。

また本発明は、上記シート状導光体を用いた通信システムに関するものである。

従来、例えば特許文献１や特許文献２に示されているように、ＰＭＭＡ（ポリメチルメタクリレート）等の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら別の端面側に伝搬させる導光体が公知となっている。

このような導光体は、その側端面と周囲媒質（空気あるいはクラッド層）との界面における全反射の作用に加えて、光学媒質内の粒子で散乱を繰り返させながら光を伝搬させるものであるので、全反射の作用のみで光を伝搬させる導光体と比較すると、より強度が均一化した光を出射端面から取り出せるという利点を有している。その利点を活かしてこの種の導光体は、例えば特許文献３に示されるように、シート状の光学媒質を用いて形成し、その一端面に光信号を入力する１つの入力部を結合するとともに他端面に複数の出力部を結合して、入力された光信号を複数の出力部に共通の信号として分配する光データバス（シートバス）を構成するために適用することが考えられている。

また、このような光データバスとして、例えば特許文献４に示されるように、シート状光学媒質の光入射側の端部に各信号光入射部に対応させて光拡散部を設け、この光拡散部で拡散、分岐した信号光を該光学媒質の光出射側の端部に向けて伝搬させるようにしたものも公知となっている。
特許第３１６２３９８号公報 特許第３１８４２１９号公報 特開平１０−１２３３５０号公報 特開平１１−３１０３５号公報

特許文献３に示されるようなシート状の光学媒質内に、光を散乱させる粒子を含有してなるシート状導光体は、上述の通り、強度が均一化した光を出射端面から取り出せるという特性を有しているが、本発明はその特性をなお一層高めることを目的とする。

また本発明は、上述のようなシート状導光体を用いて、良好な光取り出し効率および、均一な出射光強度分布が得られる通信システムを提供することを別の目的とする。

本発明によるシート状導光体は、
前述したようにシート状の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した信号光を前記粒子により散乱させながら、他端面側に伝搬させるシート状導光体において、
前記光学媒質として、屈折率が互いに異なる複数の光学媒質が用いられ、
それらの光学媒質の界面が湾曲することにより、信号光に対する凹レンズ効果を有していることを特徴とするものである。

なおこの本発明によるシート状導光体は、上記の界面において、屈折率が高い方の光学媒質が屈折率の低い方の光学媒質に向かって凹状をなすことにより、凹レンズ効果を有していることが好ましい。

また本発明によるシート状導光体においては、光学媒質に混入する粒子がMie散乱理論に従う非磁性の伝導体粒子であってもよい。また光学媒質において、粒子は粒子密度に勾配を持たせて混入されてもよい。さらにこのシート状導光体は、複数の光学媒質を組み合わせて構成することも可能である。

一方、本発明によるシート状導光体を用いた通信システムは、上記本発明によるシート状導光体を用いるものであって、
前記粒子の散乱断面積をΦ、前記光学媒質の光伝搬方向の長さをＬ_Ｇ、粒子密度をＮｐ、補正係数をＫ_Ｃとしたとき、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値が０．９以下となっていることを特徴とするものである。

なお、本発明によるシート状導光体を用いた通信システムにおいては、システムのｒｍｓ（root mean square）ノイズをNoise（System_rms）、許容されるビットエラーレートをＢＥＲ(accept)、Noise（System_rms）の発生確率をＰｒ(Noise（System_rms）)としたとき、Ｑを比例定数として、
Ｐｒ(Noise（System_rms）・Ｑ)≦ＢＥＲ(accept)
を満足していることが望ましい。

さらに、本発明によるシート状導光体を用いた通信システムにおいては、システムのｒｍｓノイズをNoise（System_rms）、２値化における任意の閾値をＶ(Thresh)、受光器から負荷抵抗を介して出力する信号電圧をＳ(ＰRmin )vとしたとき、Ｑを比例定数として、
{Ｓ(ＰRmin )v−Ｖ(Thresh)}＞Noise（System_rms）・Ｑ
を満足していることが望ましい。

また、本発明で用いる上記シート状導光体は、入射光が入・出射端面以外の各面においてSnell’ｓ Lawに従って反射を繰り返すものとし、周囲媒質の屈折率をＮｓ、母材の光学媒質の屈折率をＮｍ、入射角をθｍ、屈折角をθｓとしたとき、粒子を含有しない場合にＮｍ・ｓｉｎθｍ＝Ｎｓ・ｓｉｎθｓであるならば、ｓｉｎθｓ＞１を満足する形状の光学媒質から構成されることが望ましい。

また上記シート状導光体は、少なくとも１つの出射端面から出射する光線が該出射端面での反射・屈折においてSnell’ｓ Lawに従うものとし、周囲媒質の屈折率をＮｓ、母材となる光学媒質の屈折率をＮｍ、入射角をθｍ、屈折角をθｓとしたとき、粒子を含有しない場合にＮｍ・ｓｉｎθｍ＝Ｎｓ・ｓｉｎθｓであるならば、ｓｉｎθｓ＜１を満足する形状の光学媒質から構成されることが望ましい。

シート状導光体に凹レンズ効果が付与されていると、そこを伝搬する信号光が凹レンズ効果によって発散するので、前記粒子により光を散乱させるだけの場合と比べて、そこから出射する光の強度分布をさらに高度に均一化することが可能となる。

なお、前述の特許文献１および２には、屈折率不均一構造により、あるいは誘電体粒子を光学媒質に混入・拡散させ、所望の光強度分布を実現するための導光路が提案されている。またこれらの特許文献１および２には、Debyeの濁度（Turbidity）理論（Journal of Applied Physics Vol.20 pp.518〜525（1949））を応用することにより、散乱光強度を高め、かつ出射口における光強度分布の均一化を実現できることが記されている。Debyeは、Einsteinの“気体または液体中の誘電率の熱的揺らぎについての理論”（Annalen Der Physik 33 pp.1275〜1298（1910））の中で、特に散乱光に関する考察を引用しており、上記論文中のEinsteinの式は下の通りである。

ｉ／Ｉ_０＝（ＲＴ／Ｎ）・〔（ε−１）^２（ε＋２）^２／Ｐ〕・（２π／λ）^４
〔Ｖ／（４πＤ）^２〕ｃｏｓ^２θ・・・・（１）
ここで、 ｉ：散乱体から距離Ｄ離れた位置での光強度
Ｉ_０：入射光の強度
Ｒ：気体定数
Ｔ：絶対温度
Ｎ：１グラム分子中の分子数
ε：波長λに対する屈折率の二乗（誘電率）
Ｐ：流体に加わる圧力
λ：波長
Ｖ：光散乱体の体積
Ｄ：光散乱体と観測点までの距離
θ：散乱角
上記Einsteinの式はDebyeにより変形され、下式で表されている。

ｉ／Ｉ＝＜η＞^２／ε^２（π^２Ｖ／λ^４Ｒ^２）・（１＋ｃｏｓ^２θ）／２・ω・・・（２）
ここで、 ｉ：散乱体から距離Ｄ離れた位置での光強度
Ｉ_０：入射光の強度
ε：散乱体の誘電率
＜η＞^２ ：散乱体の誘電率の揺らぎの二乗平均値
Ｒ：観測点と散乱体までの距離
λ：波長
Ｖ：光散乱体の全体積
θ：散乱角
ω：相関体積
また、ω＝４π∫sｉｎ（ｋｓｒ）／ｋｓｒ・ｒ^２γ（ｒ）ｄｒ・・・（３）
ｋ：波数
ｓ：入射光の単位ベクトルと出射光の単位ベクトルの合成ベクトルの長さ
ｒ：誘電率揺らぎを生じている２点間の距離
ｓ＝２ｓｉｎ（θ／２） である。

Debyeによれば、相関体積ωは相関関数γ（ｒ）を
γ（ｒ）＝ｅｘｐ（−ｒ／ａ）（ａ：相関距離）
とおくと積分でき、故に（３）式は、
ω＝８πａ^３／（１＋ｋ^２ｓ^２ａ^２）^２ ・・・・（４）
で表される。

（２）、（４）式より、
ｉ／Ｉ＝＜η＞^２／ε^２（π^２Ｖ／λ^４Ｒ^２）・（１＋ｃｏｓ^２θ）／２・８πａ^３／（１＋ｋ^２ｓ^２ａ^２）^２
ここで、ｓ＝２ｓｉｎ（θ／２）を用いて（２）式は、
ｉ／Ｉ＝４πａ^３＜η＞^２／ε^２（π^２Ｖ／λ^４Ｒ^２）・（１＋ｃｏｓ^２θ）
／（１＋８π^２（１−ｃｏｓθ）（ａ／λ）^２）^２・・・・（５）
となる。（４）式の散乱角強度の項は、以下で示される。

ｆ（θ）＝（１＋ｃｏｓ^２θ）／（１＋８π^２（１−ｃｏｓθ）（ａ／λ）^２）^２
・・・・（６）
この（６）式を代表的な（ａ／λ）の値毎に計算して、散乱角対規格化強度を求めた結果を図１に示す。また、Mie散乱理論に基づいて、代表的な粒子径Ｄｐの値毎に散乱角対規格化強度を求めた結果を図２に示す。

特許文献１および２によれば、粒子径はほぼ相関距離に等しいと考えることができるので、図１より、粒子径が波長と同程度の大きさであれば前方散乱光の強度が強くなるが、粒子径が波長の１０倍を超えると側方散乱光の強度が極めて強くなり、もはや前方には光が進行しないことが分かる。一方、Mie散乱理論によれば、図２から明らかなように、粒子径が波長の１０倍を超えても前方散乱光の強度はなお強い。Debyeの濁度理論は、γ（ｒ）＝ｅｘｐ（−ｒ／ａ）で近似した場合、粒子径が波長と同程度の場合は、Mie散乱の結果に近いが、それよりも大きい粒子径に対しては、Mie散乱理論と大きくずれを生じていることが分かる。

以上の考察から、所望の光学媒質に光散乱を生じさせる粒子を混入し、入射した光を均一な強度分布として出射させるために用いる計算手法として、粒子の大きさが波長よりも非常に小さい場合にはRayleigh散乱を表し、非常に大きい場合はHuygens−Fresnel回折を表す、Mie散乱理論がより適切であると考えられる。さらに、Mie散乱理論は１粒子系であり、多粒子の散乱に対しては、Mie散乱理論に基づいた多粒子系での解析が必要であると考えられる。

本発明で用いるシート状導光体を製造するに当たっては、以上の考察に基づいて、所望の光取り出し効率を実現する設計条件を簡単に求めることができる。以下、この方法を詳しく説明する。

＜散乱断面積＞
まず、散乱断面積Φについて説明する。Mie散乱理論に限らず、また可視域の光以外に、γ線やＸ線等の放射線領域や赤外線やマイクロ波等の長波長領域において、散乱断面積という概念が広く用いられている。粒子径と波長の関係がRayleigh領域にある場合、散乱断面積Φは、
Φ＝１２８・π⁵・（ａ_ｐ ⁶／３λ⁴）・｛（ｎ²−１）／（ｎ²＋２）｝²・・（７）
ただし ａ_ｐ：粒子半径
λ：入射光の波長
ｎ：相対屈折率
で表される。

一方、Mieの理論において、散乱断面積Φは下の（８）式で表される。

上記（８）式のａ／λ＞＞１の極限では、散乱断面積Φは、
Φ＝Ｍπａ_ｐ ^２ （収束時：Ｍ≒２）・・・・（９）
である。そして（８）式より、２πａ_ｐ／λ≒１の領域では、上記Ｍが１＜Ｍ＜６の間で振動することが分かっている。

ここで図３ａ、ｂおよびｃにそれぞれ、相対屈折率ｎが1.1、1.5、2.1である場合のＭの振動の様子を示す。これらの図より、Mie散乱領域における散乱断面積Φは、粒子径Ｄｐの増大により振動・収束して行くことが分かる。この振動領域においても、相対屈折率ｎが１から２程度の広い範囲で、Mie散乱領域の収束する幾何学的散乱断面積πａ_ｐ ^２に乗ずる数値を、図３ａ〜ｃにより各粒子径に応じて求めることが可能である。

上述の（７）、（９）式に基づいて粒子径Ｄｐと散乱断面積Φとの関係を、いくつかの相対屈折率ｎ毎に求めた結果を図４に示す。一方、Mie散乱理論に基づいて、多粒子系の粒子径Ｄｐと、ある数値を乗じた粒子密度の逆数との関係を計算機シミュレーションで求めた結果を図５に示す。

なお、これらの計算機シミュレーションでは、ある有限の拡がり角をもつ光を、内部に粒子を含有する１０ｍｍ角から１０００ｍｍ角の各種の大きさの立方体形状を持つ光学媒質に入射させたものとしている。すなわち、入射光と立方体の大きさは相似的に変化する。また粒子径Ｄｐ、はRayleigh散乱領域からFresnel回折領域に至るまでの幅広い範囲で変化させた。またこれらの計算機シミュレーションでは、光は入射側と対向する位置から入射光と同方向に出射するものとし、そして立方体の光の出射端における光の取り出し効率は約８０％としている。

これらの図４および５より、散乱断面積と、有限の大きさの光学媒質中の粒子数との間に密接な関係が有ることが分かる。

＜Lambert−Beer則と散乱断面積＞
平行光束を等方媒質に入射させた場合の透過率Ｔは、Lambert−Beer則により
Ｔ＝Ｉ／Ｉ_０＝ｅｘｐ（−ρ・ｘ）・・・・（１０）
ここで ｘ：距離
Ｉ_０：入射光強度
Ｉ：出射光強度
ρ：減衰定数
で表される。

上記減衰定数ρは、粒子の散乱断面積をΦ、媒質に含まれる単位体積当たりの粒子数をＮpとすると
ρ＝Φ・Ｎｐ・Ｋ_Ｃ ・・・（１１）
であると考えられる。ここで、Ｋ_Ｃは有限の空間の光学媒質中で光が伝搬する場合に経験的に求められる無次元の補正係数である。

そして、導光体を設計する上で一般に必要とされるパラメータは、光学媒質の体積Ｖ、混入粒子数Ｎ_ＰＴおよび粒子径Ｄｐであり、その場合に出射光強度がどのように変化するか検討する。

ここで、Ｎｐ＝Ｎ_ＰＴ／Ｖ である。さらに、図４と図５との比較・類推並びに図示しないいくつかのデータからＫ_Ｃは決定される。本計算においては、図４、図５並びに図示しないいくつかのデータからＫ_Ｃ＝０．００４が得られた。粒子径Ｄｐと散乱断面積Φは、（７）、（９）式より対応付けられ、故に、光学媒質の光軸方向への長さをＬ_Ｇとすると、光の取り出し効率Ｅoutは、
Ｅout＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・・・・（１３）
で与えられる。この（１３）式より、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ＝ＣＯＮＳＴ．とすれば取り出し効率を一定にできることが分かる。つまり、光学媒質の光軸方向への長さＬ_Ｇに応じてＮｐを変化させればよい。

さらに、粒子が存在しない場合に、立体の形状、入射光の強度分布、入射角度に依存するFresnel損失と、内部透過率等を総合した損失係数Ｋ_Ｌで表せば、
上記（１３）式は、
Ｅout＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・Ｋ_Ｌ・・・・（１４）
となる。

すなわち、粒子の散乱断面積Φ、粒子密度Ｎｐ、光学媒質の光伝搬方向の長さＬ_Ｇ、補正係数Ｋ_Ｃおよび損失係数Ｋ_Ｌにより取り出し効率Ｅoutを決定できる。言い換えれば、所望の光取り出し効率Ｅoutが与えられたとき、上記（１４）式を満足させれば、その光取り出し効率Ｅoutが実現される。

＜Fresnel損失因子＞
Fresnel損失は、まず反射率を考え、ｐ偏光成分をＲｐ、ｓ偏光成分をＲｓとすれば
Ｒｐ＝ｔａｎ（θi−θr）／ｔａｎ（θi＋θr）・・・（１５ａ）
Ｒｓ＝−ｓｉｎ（θi−θr）／ｓｉｎ（θi＋θr）・・・（１５ｂ）
ここで、θi：入射角
θr：屈折角
となる。故に反射光の強度Ｉrは、（１５ａ）、（１５ｂ）式より
Ｉr＝（Ｒｐ^２＋Ｒｓ^２）／２・・・・（１６）
この（１６）式より透過光強度Ｉｔは、
Ｉｔ＝１−Ｉｒ・・・・（１７）
となり、入射光の強度分布を考慮した透過光強度をＩｔ’すると（１７）式は、
Ｉt’（θi）＝Ｉｔ（θi）・Ｄ（θi）・・・・（１８）
Ｄ（θi）：強度分布関数
となる。

＜Fresnel損失の算出＞
任意の拡がり角の有る光束が光学媒質に入射する場合、任意の入射角θiに対し、Fresnel損失は変化する。光束の最大入射角をθmaxとすると、境界面におけるFresnel損失は、

で表される。

ここで、計算の簡素化のために入射光の強度分布を矩形とすると上記（１９）式は

となる。この（２０）式に基づいて、光学媒質の種々屈折率に対するFresnel損失を求めた結果を図６に示す。なおこの図６では、縦軸に透過率を取って損失を示してある。つまり、透過率１が損失０（ゼロ）である。

＜Fresnel損失を含む光取り出し効率の算出＞
上記の図６から、入射角が３０°以下の場合、光学媒質の屈折率と周囲媒体の屈折率が大きく異なっていても、Fresnel損失はほぼ同じになることが分かる。今、光学媒質がシート状直方体の場合、反射・屈折において光線の方向余弦は保存され、入射角と出射角は粒子が存在しない場合、同じになると考えられる。また、内部透過率Ｔin≒１と近似できる場合は、入射面の透過率と出射面の透過率の積が全透過率Ｔtotalとなる。よって光学媒質の屈折率をｎ＝１．５とすると、Ｔtotal＝０．９２となる。

故に（１４）式は、
Ｅout＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・０．９２・・・（１４ｂ）
となる。この（１４ｂ）式により、粒子径と光取り出し効率との関係を求めた結果を図７ａ〜ｅに示す。なお、入射光の強度に分布が有る場合や、入射光の入射角度が３０°以上になる場合は、（１９）式、（２０）式によりFresnel損失を求め（１４ｂ）式に代入すればよい。ただし、出射時には臨界角を考慮して、入射光の広がりは半角で３０°程度にするのが望ましい。

上記の図７ａ〜ｅは、本計算方法において、まず各粒子径の平均的な狙いの光取り出し効率を定め、それに対し各粒子径における計算値（１０ｍｍＣ、１００ｍｍＣ、１０００ｍｍＣ）と本計算で用いた粒子径、粒子密度による精密なシミュレーション（Ｓ １０ｍｍ、Ｓ １００ｍｍ、Ｓ １０００ｍｍ）の結果を示している。平均的な狙いの光取り出し効率は、図７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄ、７ｅにおいてそれぞれ８０％，７０％，６０％，５０％，４０％である。散乱断面積Φは、粒子径２０ｎｍの場合はRayleigh理論により、また粒子径２００ｎｍ以上についてはMie理論により求めた。Ｓはシミュレーションを表し、Ｃは本計算によることを表している。また数値は光学媒質の光伝搬方向の長さＬ_Ｇを表している。

この図７ａ〜ｅによれば、平均的な狙いの光取り出し効率が６０％以上であれば、精密なシミュレーションの結果と１０％未満の誤差におさまっており、よく一致していることが分かる。すなわち、言い換えれば、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値が０．４以下であれば、誤差が１０％未満におさまることを表している。また、上記値が０．９以下であっても、誤差は５０％未満におさまることを同時に表している。なおＫ_Ｌの値は、経験的に求めた値０．９２を用いた。シミュレーションや試作を行う上では、誤差が５０％程度生じていても、光取り出し効率の狙いを付けるためには特に問題無いと考えられる。言うまでもなく、誤差が１０％未満であればシミュレーションをする必要性は無く、また数種類のサンプルを評価し、絞り込む必要性が無くなるため、開発効率が向上するという効果が得られる。

上述の結果から、Mie散乱の複雑な理論に頼らなくても、比較的簡便なRayleigh領域とMie散乱収束領域の結果を基に（１４）式を用いて、光の取り出し効率について見通しの良い解を得ることが可能であると考えられる。本方法は、この知見に鑑みてなされたものであり、前述のように
Ｅout＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・Ｋ_Ｌ
を満足させることにより、所望の光取り出し効率Ｅoutを実現する。

＜計算例＞
（１４）式に基づいてシート状直方体について計算した結果を、表１〜３および図８ａ〜ｃに示す。なお、表１の数値をグラフに表したものが図８ａであり、以下同様に、表２と図８ｂ、表３と図８ｃが順次対応している。これらの表中の計算結果において、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値はいずれも０．９以下になっている。なお、いずれの場合も、Ｋ_Ｌの値は０．９２である。

図８ａ〜ｃにおいて（Ｃ）、（Ｓ）はそれぞれ本計算の結果、精密なシミュレーションの結果を表している。また数値は光学媒質の寸法（ｍｍ）である。また狙いの光取り出し効率は、各粒子径における平均としている。表１〜３および図８ａ〜ｃから明らかなように、本計算の結果とシミュレーション結果とがよく一致していることが分かる。特に粒子径２０００ｎｍにおける結果は、本計算方法がシミュレーションに一致することをより一層明白にしている。

＜出射光強度分布特性＞
出射光強度分布特性は、光源の強度分布、広がり角、光源の数と配置などに影響を受けるため、シミュレーションにて評価した。そのようにして求めた粒子径毎の出射光強度分布特性を図９ａ、ｂ、ｃに示す。ここで、光源は光学媒質の入射側断面の中心に位置させたものとし、広がり角を半角で３０°とした。図９ａ、ｂ、ｃは表１と同じ条件でシート状直方体の場合についてシミュレーションした結果であり、それぞれシートサイズが小、中、大の場合を示している。

これらの図から、断面が矩形の光学媒質において光取り出し効率９０％前後で、ほぼ均一な強度分布が実現されていることが分かる。以上の考察および計算機シミュレーションから、任意の光学媒質に光散乱を生じさせる粒子を混入して導光体を製造する場合には、まず（１４）式に基づいて、各粒子径による散乱断面積、粒子密度、光学媒質の寸法などから、光取り出し効率を予め絞り込むこともできる。そしてさらに、光強度分布特性を精密なシミュレーションにより求めるようにしてもよい。あるいは、（１４）式から予め絞り込んだ条件に沿って数種類のサンプルを製作し、実験的に評価することも可能である。

そして本発明で用いられるシート状導光体は、前述した通りΦ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ≦０．９の関係を満足する構成としたことにより、シミュレーションとの誤差が１０％未満におさまるので、良好な光取り出し効率および、均一な出射光強度分布を実現することができる。

また本発明で用いられるシート状導光体は、光学媒質内の粒子で散乱を繰り返させながら光を伝搬させるものであるので、一方の端面から光を入射させて他方の端面に伝搬させることも、また上記他方の端面から光を入射させて上記一方の端面に伝搬させることも同じように可能である。そこで、このシート状導光体を用いる本発明のシート状導光体を用いた通信システムは、双方向通信することも可能となる。

＜シート状導光体を用いた通信システムの必要条件＞
代表的な通信用シート状導光体を図１０に示す。シート状導光体10は、前述したように例えばＰＭＭＡ（ポリメチルメタクリレート）等の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を上記粒子により散乱させながら別の端面側に伝搬させるものである。そしてこのシート状導光体10の一端面には複数の光ファイバ21、22および23が接続され、他端面には光ファイバ31、32および33が接続される。これらの光ファイバ21〜23および31〜33としては通常大Ｎ．Ａ．（開口数）のものが適用され、双方向の通信を可能にする。

光ファイバで受光する場合の条件について考察する。文献“High-Uniformity Star Coupler Using Diffused Light Transmission” IEICE TRANS. ELECTRON, Vol.E84C,No.3 MARCH 2001 p339（以下、非特許文献１という）によれば、通信用シート状導光体システムにおける受光器への要求は、以下の通りである。

《受光器の最小受光光量が２０．５ｄＢｍ（０ｄＢｍ＝１ｍＷ）以上必要》
これは、５００Ｍｂｐｓの信号を送受信した場合のBit-Error-Rate（ＢＥＲ）より算出されており、また受光器はＰＩＮフォトダイオードであるため、受光器が異なる場合（例えばフォトマルチプライヤ、アバランシェフォトダイオードなど）、或いは送信帯域が異なる場合には参考にはならない。すなわち、任意の受光器において、ある送信帯域において許され得る最小受光光量というものが存在するはずである。これより、上記の条件を満足する受光器の許容最小受光量をＰ(Receiver)minと定義する。

まず上記の条件からシート状導光体の出射光強度分布がフラットな場合について制約条件を求める。この出射光強度分布がフラットな場合でも、一本の光ファイバにおいて導光路と光ファイバの断面の面積比π／４が必ず損失につながる。ただし、光ファイバのコア径がシート状導光体の厚みに等しいとする。また公差は、今は考慮しない。

分岐数（ノード数）をＮとすると、光量は１／Ｎに下がり、かつそのうちπ／４を損失分として計上すると、理想的な場合、受光器が受光する光量Ｐ(Receiver)は、
Ｐ(Receiver)＝Ｅout・（１／Ｎ）・π／４・・・（２１）
ここで受光器は、光ファイバからの出射光すべてを受光するものとする。これより、導光体への入射光の光量をＰinとすると（２１）式は
Ｐ(Receiver)＝Ｐin・Ｅout・（１／Ｎ）・π／４・・・（２２）
となる。この（２２）式の対数をとって受光器の受光光量をｄＢｍで表すと、
Ｐ(Receiver)_ｄＢｍ＝−10Log{Ｐin・Ｅout・(１／Ｎ)・π／４}・・（２３）
受光光量と分岐数（ノード数）の関係を、入射光量が１ｍＷ、１０ｍＷの場合について図１１に示す。この図１１から分かるように、当然のことながら受光光量は出射光量に比例する。また、ここではシート状導光体からの出射光の強度分布をフラットなものと想定しているが、実際には光源の位置が変われば出射光の強度分布も変化する。すなわち、受光光量に増減が生じ、出射光強度の最小部において受光光量も最小になると考えられる。

ここで、導光体への入射光量Ｐinが与えられたとき、光源が任意の位置にある場合の出射光の分布形状を、出射光強度分布が長辺となっている方向をｘ、短辺となっている方向をｙとして、規格化強度分布関数Ｄ(ｘ，ｙ)で表す。また分岐数（ノード数）で分割された入、出射部における１単位をセグメントと呼ぶことにし、各セグメントの中心に光ファイバの中心（光軸）を理想的に位置決めするものとする。

故に、ｉ番目のセグメントにおける出射光量の規格化された平均値ＮＰiは、Segiをｉ番目のセグメントにおける積分領域とすると、

ここで、Segmaxは全セグメント中で最大の光量となるセグメントを表す。また、光量が最小となる場合のセグメントにおいては、

となる。（２３）式において出射全光量Ｐoutは、
Ｐout＝Ｐin・Ｅout ・・・・（２６）
である。これよりｉ番目のセグメントにおける光量ＰSegiは、分岐数＝セグメント数＝ノード数であるから、

となる。なお本明細書では、上記（２７）式に含まれる

を便宜的にΣＮＰｉと表すこととする。

上記（２３）式、（２７）式をまとめて、出射光強度分布がフラットな場合の１／Ｎに換えて、
Ｐ(Receiver)_ｄＢｍ＝−10Log{Ｐin・Ｅout・(ＮＰｉ／ΣＮＰｉ)・π／４}
となる。いま必要な数値は、光ファイバから出射する光量が最小の場合であり、それは（２５）式より与えられる。すなわち、Ｐ(Receiver_min) _ｄＢｍを受光器の得る最小受光光量とすると、上記式から
Ｐ(Receiver_min)_ｄＢｍ＝−10Log{Ｐin・Ｅout・(ＮＰｉ(min)／ΣＮＰｉ)
・π／４}・・・・（２８）
となる。ここでＰin：入射光量、Ｅout：光の取り出し効率、ＮＰｉ(min)：最小光量となるセグメントの光量、ΣＮＰｉ：セグメントの光量和である。

また、あるＢＥＲを満足するために受光器に必要な最小光量をＰRmin_ｄＢｍとすると
ＰRmin_ｄＢｍ ≦ Ｐ(Receiver_min)_ｄＢｍ
であり、さらに発光器と光ファイバとの結合損失をＫ_Ｅ、光ファイバとシート状導光体との結合損失をＫ_Ｆ、光ファイバと受光器との結合損失をＫ_Ｒ、光ファイバの内部損失Ｋ_ＦＩとすると、
ＰRmin_ｄＢｍ≦Ｐ(Receiver_min)_ｄＢｍ・Ｋ_Ｅ・Ｋ_Ｆ・Ｋ_Ｒ・Ｋ_ＦＩ・・・（２９）
であり、この（２９）式がシート状導光体を用いた通信システムの必要条件になる。

＜ＢＥＲ（Bit-Error-Rate）＞
ＢＥＲは、ランダムに発生させたデジタル信号をある通信媒体を通じて送信し、受信したデジタル信号が元のデジタル信号に対してどの程度の食い違いを生じているかを表す指標であり、送信したビット数をＢits、ビットエラー数をＢiterとすると、
ＢＥＲ＝Ｂiter／Ｂits ・・・・（３０）
で表される。

次に、ビットエラーの発生するメカニズムについて考察する。まず、デジタル変換する際のアナログ波形の歪が、第一要因として挙げられる。また信号レベルが低下した際にビットエラーが増加することから、Ｓ／Ｎも要因として考える必要がある。波形の歪により信号レベルが低下しても、それが（０，１）信号を区別する閾値を安定して超えていればビットエラーは発生しないはずであり、ノイズが外部から飛来し、あるいは内部から発生することにより、歪んだ波形にレベル変化を与えそれがビットエラーの原因になると考えられる（図１２参照）。

シート状導光体を用いた通信システムにおける波形歪みの最大因子は、任意の入射セグメントと出射セグメントとが対応した受信信号自身の歪みと、各入射セングメントと任意の出射セグメントに対応したミキシンング信号に含まれる各信号成分の位相ずれによる波形歪であると考えられる。そして上記の波形歪は信号光の光路差に起因している。光ファイバとシート状導光体とを用いた通信システムにおいて光路差を生じる要素は、シート状導光体自身と光ファイバである。すなわちビットエラーは、アナログ信号をデジタル変換する際に、波形歪により信号レベルが予め決められた閾値を下回ることにより生じると推定される。さらにデジタル信号を送信する際には、基準信号（基準クロック）を付随させるとし、かつ読み取る際にも基準信号と照合すると考えると、基準信号とデジタル化された信号とに位相差（ジッタ）が大きくなるとビットエラーが発生すると考えられる。また、閾値近傍のアナログ信号はノイズによるゆらぎにより閾値を上下し、間違ったデジタル信号に化ける。すなわち、光路差要因とノイズ要因とが複合してビットエラーが発生すると推測される。

＜光路差とＢＥＲ（Bit-Error-Rate）との関係＞
シート状導光体を用いた通信システムにおける、４、８、１６の各ノード数に対する波形歪をそれぞれ図１３ａおよびｂ（４ノード）、図１４ａおよびｂ（８ノード）、図１５ａおよびｂ（１６ノード）に示す。これらの通信システムにおいて、光ファイバの外径は全て１ｍｍ、長さは光路差を無視できる１ｍであり、それらは各々光入射側においても光出射側においても互いに密接して並設されている。

また各図における「In」と「Out」の数値はそれぞれ、光入射位置、出射位置をシート状導光体の光ファイバ並び方向中央位置からの距離（ｍｍ：光を入射させる光ファイバが有る側には−、それと反対側には＋で示す）で表している。すなわち、図１３ａは上記中央位置から−１．５ｍｍの位置に中心がある光ファイバ、つまり該中央位置から−方向に２本目の光ファイバ（後述の図１８を例に挙げれば光ファイバ21）に光を入射させ、同じ位置に中心がある光ファイバ（同様に光ファイバ31）から光を出射させた場合、図１３ｂは上記と同じ位置の光ファイバ（同様に光ファイバ21）に光を入射させ、上記中央位置から＋１．５ｍｍの位置に中心がある光ファイバつまり該中央位置から＋方向に２本目の光ファイバ（同様に光ファイバ34）から光を出射させた場合の各波形歪を示している。また図１４ａは上記中央位置から−３．５ｍｍの位置に中心がある光ファイバ、つまり該中央位置から−方向に４本目の光ファイバに光を入射させ、同じ位置に中心がある光ファイバから光を出射させた場合、図１４ｂは上記と同じ位置の光ファイバに光を入射させ、上記中央位置から＋３．５ｍｍの位置に中心がある光ファイバつまり該中央位置から＋方向に４本目の光ファイバから光を出射させた場合の各波形歪を示している。また図１５ａは上記中央位置から−７．５ｍｍの位置に中心がある光ファイバ、つまり該中央位置から−方向に８本目の光ファイバに光を入射させ、同じ位置に中心がある光ファイバから光を出射させた場合、図１５ｂは上記と同じ位置の光ファイバに光を入射させ、上記中央位置から＋７．５ｍｍの位置に中心がある光ファイバつまり該中央位置から＋方向に８本目の光ファイバから光を出射させた場合の各波形歪を示している。

これらの図より、入力信号１Ｇｂｐｓにおいて、波形歪によるレベル変化は無視できることが分かる。

＜Ｓ／ＮとＢＥＲとの関係＞
読み間違い（ビットエラー）の発生は、信号の質、すなわちＳ／Ｎにも関係すると考えられる。つまり、いくら合い隣り合う信号スペクトルの高調波成分を除去した主要成分が分離されていても、高調波成分（ノイズ成分）が大きければ、別々の信号として区別できなくなる。極端な場合を想像すると、ノイズ成分に埋もれた信号は特別にフィルタ処理した場合以外は、通常、検出不可能と考えられる。

ノイズ成分には熱ノイズ（Johnson Noise）、量子ノイズ（Shot Noise）、発光器や受光器に用いる半導体素子特有の１／ｆノイズなどのシステム内部で発生するノイズに加えて、放射線ノイズ、誘導ノイズなどの外来ノイズが存在する。ここでは、システム自身の能力について評価するため、外来ノイズは無視することにし、システム内部で発生するノイズに限定して考える。また、１／ｆノイズの影響は無視する。

ノイズ成分のパワー（電力）Noise(Total)は、
Noise(Total)＝Noise（熱）＋Noise（量子）・・（３１）
で表され、各成分は、受光素子について電力で表記すると、
Noise（熱） ＝(４ｋＴ／Ｒ)・Δν ・・・・（３１ａ）
ただしｋ：Ｐｌａｎｋ定数
Ｔ：等価温度（雑音指数により決まる）
Ｒ：受光器の負荷抵抗
Δν：受光器の帯域
Noise（量子） ＝３ｅ^２・(Ｐ＋Ｐ_Ｂ)・η・Δν／(ｈν)
＋２ｅｉ_ｄ・Δν ・・・・（３１ｂ）
ただしｅ：電子の電荷
Ｐ：信号光光量
Ｐ_Ｂ：背景光光量
η：量子効率
ｈ：Ｐｌａｎｋ定数
ν：信号光の振動数
ｉ_ｄ：暗電流
Δν：受光器の帯域
ここで、０．５Ｇｂｐｓの信号を作る上で、出力低下が無い０．２５ＧＨｚ帯域の信号を整流することを考える。つまり、フォトダイオードの帯域は０．２５ＧＨｚである。この場合、一例として浜松ホトニクス株式会社製Ｓｉフォトダイオード：Ｓ５９７３について、Ｐ＝８．９×１０^−６Ｗ（２０．５ｄＢｍ）、η＝０．４、Ｒ＝５０Ω、Ｔ＝３００Ｋとしてノイズ成分を計算すると、電流値に換算して
Ｎｏｉｓｅ（熱rms） ＝２．８８×１０^−７（Ａ）
Ｎｏｉｓｅ（量子rms）＝８．１９×１０^−８（Ａ）
となり、トータルの雑音成分は、
Ｎｏｉｓｅ（トータルrms）＝３．７０×１０^−７（Ａ） ・・・（３２）
となる。一方、最小受光光量における信号電流Ｓcは、
Ｓc＝Ｐ・ｅ・η・／（ｈ・ν） ・・・・（３３）
で与えられるため、最小受光光量での信号電流Ｓ(min)cは、
Ｓ(min)c ＝２．４６×１０^−６（Ａ）
となる。故にこの場合の信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）は、Ｓ／Ｎ（Pmin）＝６．６５となる。

さて、ノイズの分布を熱雑音が支配的であるため、Gaussianで近似すると、あるタイミングにおけるシステムノイズがｒｍｓノイズの６．６５倍になる場合、すなわち信号電流レベル＝雑音電流レベル（Ｓ／Ｎ＝１）となる場合のノイズの発生確率Ｐｒ（Ｓ／Ｎ＝１）は、
Ｐｒ（Ｓ／Ｎ＝１）≒３．４７×１０^−１１
となり、ＢＥＲ≒１×１０^−１１にほぼ近い値となり、前記非特許文献１のＢＥＲの発生確率に近い値になる。さらに、デジタル信号の伝送に支障の無い２０ＭＨｚ程度のハイパスフィルタを使った場合、
Ｓ／Ｎ（Pmin）＝６．８１
Ｐｒ（Ｓ／Ｎ＝１）≒１．３１×１０^−１１
となり非特許文献１の記載にほぼ一致する。つまり上記の結果が、ＢＥＲに関してこれまでの推測が正しいと考え得る根拠である。なお図１６に、ｒｍｓ（root mean square）ノイズの大きさとその発生確率との関係を示す。

さらに、ＢＥＲに関して推測を一歩進めて、より実際的な手法について考察する。まず、シート状導光体を用いた通信システムにおける代表的なｒｍｓノイズ（電圧値）を測定し、Noise（System_rms）で定義する。また、システムに許容されるＢＥＲをＢＥＲ(accept)とし、そのときの受光信号パワーをＰRminとすれば、信号電圧Ｓ(ＰRmin )vは、Ｒを負荷抵抗として、
Ｓ(ＰRmin )v＝ＰRmin・ｅ・η／（ｈ・ν）×Ｒ ・・・・(３４)
となる。また、（０，１）信号の閾値レベルをＶ(Thresh)とし、閾値レベルを考慮したＳ／Ｎ（Thresh）を、
Ｓ／Ｎ（Thresh）
＝{Ｓ(ＰRmin )v−Ｖ(Thresh)}／Noise（System_rms）・・・（３５）
で定義する。（３５）式がある値に達したときＢＥがある確率で発生し、それをＳ／Ｎacceptとすると、上記の考察から、そのときのNoise（System_rms）の発生確率がＢＥＲに等しいと考えられる。図１７に、上記の考察から計算したＢＥＲと受光光量との関係を示す。この関係は非特許文献１の実測結果に非常に近く、かつ形状もよく近似している。

またＶ(Thresh)について考えると、信号成分からノイズ成分を差し引いた値がこれを下回わる場合と、“０”レベルからノイズ成分を加えた値がこれを上回る場合に、ＢＥが発生することになる。故にこのＶ(Thresh)は、平均信号電圧の半分の値にするのが望ましいと考えられる。

以上より、シート状導光体を用いた通信システムにおいて、許容されるＢＥＲすなわちＢＥＲ(accept)が与えられ、またシステムのｒｍｓノイズをNoise（System_rms）とした場合に、Noise（System_rms）の発生確率Ｐｒ(Noise（System_rms）)が、信号波形の歪を考慮する必要の無い帯域において、Ｑを比例定数として、
Ｐｒ(Noise（System_rms）・Ｑ)≦ＢＥＲ(accept) ・・・（３６）
を満足する大きさのNoise（System_rms）であり、信号レベルが、２値化における任意の閾値Ｖ(Thresh)を与えた場合に、
{Ｓ(ＰRmin )v−Ｖ(Thresh)}＞Noise（System_rms）・Ｑ ・・・（３７）
を満足する入力信号ＰRminであって、かつ該（３７）式を満足する受光器から負荷抵抗を介して出力する信号電圧Ｓ(ＰRmin )vとなる通信システムが定義できる。

あるいは上記（３７）式は、前記の理由から
Ｓ(ＰRmin )v／２＞Noise（System_rms）・Ｑ ・・・・（３８）
としても定義できる。

さらに、ＢＥＲをシステム内部で測定できるような回路構成を持たせて、ＢＥＲ(accept)を満足するように光源の出力パワーＰRminを調整して、（３７）式および（３８）式を満足させるようにしてもよい。この場合、ＢＥＲ測定回路から光源側にフィードバックするデジタル回路を設け、本デジタル回路は、ＢＥＲ(accept)から決められたテーブルにより光源光量を制御するものとすることにより、システム自身が発生するNoise（System_rms）以外の外来ノイズにも対応可能となる。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。

図１８は、本発明の一実施形態によるシート状導光体を用いた通信システムの平面形状を示すものである。図示されるようにこのシステムは、１つのシート状導光体95の一端面に一例として４本の光ファイバ21、22、23および24が結合されるとともに、他端面にも４本の光ファイバ31、32、33および34が結合されてなる４ノードタイプのものである。シート状導光体10は、厚みが１ｍｍ、幅が４ｍｍ、長さが３０ｍｍに形成されたものである。

シート状導光体95は、前述したように例えばＰＭＭＡ（ポリメチルメタクリレート）等の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を上記粒子により散乱させながら別の端面側に伝搬させるものである。

例えば、図中左側の光ファイバ21〜24の１つに結合された送光器（図示せず）から出射された信号光は、その光ファイバおよびシート状導光体95を伝搬し、例えば光ファイバ31〜34のうちの３つに結合された受光器（図示せず）によって並列的に受光される。光ファイバ31〜34のうちの残りの１つには、上記と同様の送光器が結合され、双方向通信が可能となっている。

シート状導光体95は、前記光学媒質の屈折率がＮ、Ｎ’（Ｎ＜Ｎ’）と相異なる高屈折率部95ａ、および低屈折率部95ｂを有している。そしてこれら高屈折率部95ａと低屈折率部95ｂとの界面は、シート表面と平行な面内で、前者が凹となる円弧状となる形とされている。そのためこのシート状導光体95は、伝搬する光を上記面内で発散させる凹レンズ効果を有するものとなっている。

このような凹レンズ効果を有するシート状導光体95を用いれば、前記粒子により光を散乱させるだけの場合と比べて、該シート状導光体95から出射する光の強度分布をさらに高度に均一化することが可能となる。そこで、複数のノード間の光量ばらつきを少なく抑えて、ノード間のＢＥＲ（Bit-Error-Rate）をほぼ同等にすることができる。

なお、シート状導光体におけるレンズ形状は、図１８に示した形状に限られるものではなく、その他例えば図１９に示すような形状を採用することもできる。すなわちこの図１９に平面形状を示すシート状導光体96は、１つの低屈折率部96ｂ（屈折率＝Ｎ）の両側に、該低屈折率部96ｂに対して凹形状となる高屈折率部96ａ（屈折率＝Ｎ’、Ｎ＜Ｎ’）が配設されてなるものであり、この構成においても、伝搬する光を発散させる凹レンズ効果を得ることができる。

ここで、上記図１９に示す構成のシート状導光体96について、出射光のシート幅方向の強度分布を計算機によってシミュレーションした結果の一例を、図２０に示す。この場合シート幅は４ｍｍと設定してあり、図中横軸の数値はシート幅方向中央位置からの距離を示している。この図２０により、出射光の強度分布が高度に均一化され得ることが確認できる。

Debye濁度理論による散乱角対規格化強度を示すグラフ Mieの散乱理論による散乱角対規格化強度を示すグラフ Mieの理論において、散乱断面積が振動する様子を相対屈折率が1.1のときについて示すグラフ Mieの理論において、散乱断面積が振動する様子を相対屈折率が1.5のときについて示すグラフ Mieの理論において、散乱断面積が振動する様子を相対屈折率が2.1のときについて示すグラフ 粒子径と散乱断面積との関係を、いくつかの相対屈折率毎に計算機シミュレーションで求めた結果を示すグラフ 多粒子系の粒子径と粒子密度の逆数との関係を、計算機シミュレーションで求めた結果を示すグラフ 光学媒質の種々屈折率に対するFresnel損失を示すグラフ 粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率８０％狙い） 粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率７０％狙い） 粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率６０％狙い） 粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率５０％狙い） 粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率４０％狙い） シート状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：８０％） シート状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：７０％） シート状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：６０％） シート状導光体における出射光強度分布特性を、シートサイズが小の場合について示すグラフ シート状導光体における出射光強度分布特性を、シートサイズが中の場合について示すグラフ シート状導光体における出射光強度分布特性を、シートサイズが大の場合について示すグラフ シート状導光体の概略形状を示す平面図 シート状導光体を用いた通信システムにおける受光光量とノード数との関係例を示すグラフ ビットエラーの発生原因を説明する説明図 シート状導光体を用いたノード数４の通信システムにおける信号光波形歪の一例を示すグラフ シート状導光体を用いたノード数４の通信システムにおける信号光波形歪の別の例を示すグラフ シート状導光体を用いたノード数８の通信システムにおける信号光波形歪の一例を示すグラフ シート状導光体を用いたノード数８の通信システムにおける信号光波形歪の別の例を示すグラフ シート状導光体を用いたノード数１６の通信システムにおける信号光波形歪の一例を示すグラフ シート状導光体を用いたノード数１６の通信システムにおける信号光波形歪の別の例を示すグラフ ｒｍｓ（root mean square）ノイズの大きさとその発生確率との関係を示すグラフ ＢＥＲ（Bit-Error-Rate）と受光光量との関係を示すグラフ 本発明の一実施形態による通信システムを示す平面図 本発明の別の実施形態による通信システムを示す平面図 本発明のシート状導光体による効果を説明するグラフ

符号の説明

21、22、23、24、31、32、33、34 光ファイバ
95、96 シート状導光体
95ａ、96ａ シート状導光体の高屈折率部
95ｂ、96ｂ シート状導光体の低屈折率部

Claims (5)

1. シート状の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した信号光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させるシート状導光体において、
   前記光学媒質として、屈折率が互いに異なる複数の光学媒質が用いられ、
   それらの光学媒質の界面が湾曲した形状とされて、信号光に対する凹レンズ効果を有していることを特徴とするシート状導光体。
2. 前記界面において、屈折率が高い方の光学媒質が屈折率の低い方の光学媒質に向かって凹状をなすことにより、凹レンズ効果を有していることを特徴とする請求項１記載のシート状導光体。
3. 請求項１または２に記載のシート状導光体を用いた通信システムにおいて、
   前記粒子の散乱断面積をΦ、前記光学媒質の光伝搬方向の長さをＬ_Ｇ、粒子密度をＮｐ、補正係数をＫ_Ｃとしたとき、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値が０．９以下となっていることを特徴とするシート状導光体を用いた通信システム。
4. システムのｒｍｓノイズをNoise（System_rms）、許容されるビットエラーレートをＢＥＲ(accept)、Noise（System_rms）の発生確率をＰｒ(Noise（System_rms）)としたとき、Ｑを比例定数として、
   Ｐｒ(Noise（System_rms）・Ｑ) ≦ＢＥＲ(accept)
   を満足していることを特徴とする請求項３記載のシート状導光体を用いた通信システム。
5. シート状導光体の内部透過率等を総合した損失係数をＫ_Ｌとして、該シート状導光体における光の取り出し効率Ｅoutを、
   Ｅout＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・Ｋ_Ｌ
   とし、
   入射光量をＰin、最小光量となるセグメントの光量をＮＰｉ(min)、各セグメントの光量和をΣＮＰｉ、発光器、光ファイバおよび受光器等の結合損失をＫ_Ｔとして受光器の最小受光光量Ｐ(Receiver_min) _ｄＢｍを、
   Ｐ(Receiver_min)_ｄＢｍ＝−10Log{Ｐin・Ｅout・(ＮＰｉ(min)／ΣＮＰｉ)
   ・π／４}・Ｋ_Ｔ
   とし、
   上記最小受光光量Ｐ(Receiver_min) _ｄＢｍおよび受光器の負荷抵抗から決まる信号電圧をＳ(ＰRmin )v、システムのｒｍｓノイズをNoise（System_rms）、２値化における任意の閾値をＶ(Thresh)としたとき、
   {Ｓ(ＰRmin )v−Ｖ(Thresh)}＞Noise（System_rms）・Ｑ
   を満足していることを特徴とする請求項３または４記載のシート状導光体を用いた通信システム。

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