JP2005214810A

JP2005214810A - 電気的物性値測定方法及び測定用冶具

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Publication number: JP2005214810A
Application number: JP2004022192A
Authority: JP
Inventors: Hiromichi Yoshikawa; 博道吉川; Akira Nakayama; 明中山
Original assignee: Kyocera Corp
Current assignee: Kyocera Corp
Priority date: 2004-01-29
Filing date: 2004-01-29
Publication date: 2005-08-11
Anticipated expiration: 2024-01-29
Also published as: JP4216739B2

Abstract

【課題】試料である誘電体基板挿入時の測定周波数が誘電体基板の誘電率と厚さによらず、空洞共振器の共振周波数に比べて大きく変化しないで測定できる誘電体基板の誘電定数測定方法を提供する。
【解決手段】導体板３６上に誘電体基板１を配置し、該誘電体基板１上に、円筒空洞内に露出する誘電体面積を狭める露出面積制御導体３３を設け、その上に有底筒状導体３２を載置して円筒空洞共振器を構成し、前記空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定し、測定された共振周波数と無負荷Ｑとから、誘電体基板の誘電定数を求める。
【選択図】図１

Description

本発明は誘電体材料の電気的物性値の測定方法及び測定用冶具に関するものであり、特にミリ波領域で電子部品又は回路基板として使用する誘電体材料の誘電率、誘電正接などを測定するための電気的物性値測定方法及び測定用冶具に関するものである。

従来から、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯における誘電体基板の誘電定数測定法としてはファブリぺロ共振器法が知られている。このファブリぺロ共振器法では、試料の形状として１辺７５ｍｍ以上の角板、或いは直径７５ｍｍ以上の円板が望ましく、このため大型の試料が必要となるので、電子部品や回路基板に用いる誘電体基板にこの方法を適用することは困難であった。

これに対して、近年、ミリ波帯における誘電体基板の誘電定数測定法として、遮断円筒導波管法が提案されている。
この方法は、２個の円筒導波管の間に誘電体基板を配置して共振器構造を構成し、ＴＥ_0m1（ｍ＝１、２・・・）モードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから誘電体基板の誘電率と誘電正接を計算する方法である。

また、誘電正接の計算のために必要な遮断円筒内壁の比導電率測定は、試料を挟まない状態で行われ、遮断円筒の両端に短絡導体板を配置して構成した空洞共振器のＴＥ_0m1（ｍ＝１、２・・・）モードの共振周波数と無負荷Ｑの測定から比導電率が決定される。なお通常、空洞共振器の共振周波数が測定したい周波数帯になるように共振器寸法を設計する。

このような遮断円筒導波管法では、比較的作製が容易な１辺３０ｍｍ以下の角板形状、あるいは直径３０ｍｍ以下の円板形状の試料を用いて測定できるため、ミリ波帯における誘電定数測定法として用いられている。
針谷、清水、小林「遮断円筒導波管法によるミリ波複素誘電率の測定結果に関する検討」電子情報通信学会、信学技法ＭＷ2001-137(2001-12)

しかしながら、遮断円筒導波管法では、測定試料である誘電体基板の誘電率や厚さによってＴＥ_0m1（ｍ＝１、２・・・）モードの共振周波数が、試料を挟まないときの空洞共振器の共振周波数に対して大きく低下する。その結果、測定したい周波数で測定を行うためには、試料の誘電率が高いほど試料の厚さを薄くする必要がある。加工が可能な、ある程度の厚みを持った試料では所望の周波数で誘電定数を測定することが困難になるという問題があった。

また、誘電正接の解析をするときに用いる円筒内壁の比導電率は、試料を挟まない状態で測定される。この測定周波数と試料を挟んだときの周波数の差があまりに大きいと比導電率の値に不確かさが生じる。これはミリ波帯では、微小ながらも比導電率に周波数依存性があるためである。その結果、誘電体基板の誘電定数測定の測定精度が低下することも課題である。

例えば、前記非特許文献１では、直径７．０ｍｍ、長さ２６．１ｍｍを有する遮断円筒の比導電率測定の周波数は５３ＧＨｚであるのに対し、誘電体基板の比誘電率が２．１と低い場合では、厚さ０．２ｍｍの誘電体基板（四フッ化エチレン樹脂試料）の測定周波数は５２ＧＨｚであり、両周波数は近いため、四フッ化エチレン樹脂試料の誘電正接の測定精度は良好である。ところが同じ遮断円筒を用いて比誘電率が高い９．４のサファイア試料を測定すると、四フッ化エチレン樹脂と同じ厚さ０．２ｍｍの場合、測定周波数は４２ＧＨｚとなり、厚さ０．５ｍｍの場合、測定周波数は３２ＧＨｚとなる。このように、サファイア試料の厚みにより測定周波数は大きく低下する。

このように誘電率が高く厚い材料では、測定したい周波数帯で測定できない。測定しても、遮断円筒の比導電率測定の周波数と大きく異なり、電気的物性値の測定誤差が大きくなるという問題があった。
本発明は、誘電率の高い試料や厚い試料を共振器に挿入したときの共振周波数が、試料を挿入しないときの空洞共振器の共振周波数に対して、あまり低下せず、測定したい周波数帯で測定でき、誘電体基板の電気的物性値の測定精度を大きく向上できる電気的物性値測定方法及び測定用冶具を提供することを目的とする。

本発明者は、上記課題に対して検討を重ねた結果、導体板上に誘電体基板を配置し、該誘電体基板上に誘電体基板が円筒空洞内に露出する面積を狭める露出面積制御導体を載置し、有底筒状導体を、その開口部を下に向けて配置して、円筒空洞共振器を構成した。該円筒空洞共振器のＴＥモード、特にＴＥ₀₁₁モードの共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、誘電体基板の電気的物性値を求める。つまり、共振器の構造において電界強度が弱い場所に試料を配置し、さらに電界の侵入を制限することにより誘電体基板への電界の集中を緩和し共振周波数の低下を防いでいる。この結果、誘電体基板の電気的物性値を所望の測定周波数で測定するとともに、測定周波数が誘電体基板の誘電率と厚さに大きく依存しないようにすることができ、測定周波数が３０ＧＨｚ以上のミリ波帯における誘電率や誘電損失等の電気的物性値を測定できることを見出した。

本発明の誘電体基板の電気的物性値測定方法は、導体板上に誘電体基板を配置し、前記誘電体基板上に誘電体基板の露出面積を設定するための開口部を有する露出面積制御導体を配置し、前記露出面積制御導体上に、有底筒状導体を、その開口端面が該露出面積制御導体に接するように載置して、誘電体を装荷した空洞共振器を構成し、前記空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定し、測定された共振周波数と無負荷Ｑとから、誘電体基板の電気的物性値を求める方法である。

この電気的物性値測定方法によって、測定周波数を、誘電体基板の誘電率と厚さに大きく依存させずに、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯における誘電定数を測定できる理由を説明する。
図４（ａ）は通常の円筒空洞共振器の縦断面図、図４（ｂ）はこの円筒空洞共振器のＴＥ₀₁₁モードの電界強度の分布を示す図であり、この円筒空洞共振器のＴＥ₀₁₁モードの電界強度は空洞共振器の高さ方向の中心面で最大になり、両端でゼロになる。

従来、１０ＧＨｚ前後で誘電体基板の誘電定数を測定する場合、図５（ａ）に示すように、空洞共振器の中央に誘電体基板１を配置する方法がJIS R 1641:2002として規定されている。この場合、この円筒空洞共振器のＴＥ₀₁₁モードの電界強度の分布は図５（ｂ）のようになる。
しかしながら、この方法を３０ＧＨｚ以上のミリ波帯域に拡張した場合、図６（ａ）に示すように、空洞共振器の寸法が周波数に比例して小型になるのに対して、誘電体基板１の厚さｔは、割れない程度の厚みまでしか薄くできない。この結果、マイクロ波の場合（図５）に比べて共振器の寸法に対する基板の厚みｔが相対的に大きくなるため、誘電体基板１に蓄積されるＴＥ₀₁₁モードの電界エネルギーが大きくなる。この状態では、試料を挿入していない状態の空洞共振器のＴＥ₀₁₁モードの共振周波数に対して、誘電体基板１を挿入した空洞共振器の共振周波数、すなわち誘電体基板１の電気的物性値の測定周波数が大きく低下する。つまり、上記図６の円筒空洞共振器の測定周波数は、誘電体基板１の誘電率と厚さに大きく依存するようになる。

これに対して、本発明の電気的物性値測定方法では、図１に示すように、誘電体基板１を端面の導体板３６に接して配置するため、円筒空洞共振器本来のＴＥモードの電界強度の小さな位置に誘電体基板１を配置することになる。さらに露出面積制御導体３３により電界の侵入を制限させる結果、誘電体基板１の中に蓄積される電界エネルギーが制限され、ＴＥモードの共振周波数の低下、すなわち誘電定数の測定周波数の低下が緩和される。

本発明において、誘電率および誘電正接等の電気的物性値は、有限要素法等の数値解析を行い、計算できる。軸対称の有限要素法を用いると本発明で使用するような軸対称形状の共振器に対して，寸法、形状、誘電率、誘電正接から共振電磁界分布、共振周波数、無負荷Ｑを精度よく短時間で計算できる。従って、これを応用すれば共振周波数や無負荷Ｑから試料の誘電率や誘電正接を求めることができる。

なお、共振器として動作させるためには、前記導体板と露出面積制御導体で挟まれた誘電体基板の領域で、前記空洞共振器の共振周波数と同じ周波数を有する高周波信号が伝搬して逃げていかないようにする必要がある。このため、伝搬方向には遮断モードとなるように、誘電体基板の厚みの範囲に制限がかかる。
さらに、本発明の電気的物性値測定方法は、円筒空洞共振器の温度を変化させ、該円筒空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑの温度依存性を測定し、誘電体基板の電気的物性値の温度依存性を求める。このような電気的物性値測定方法では、より簡単に誘電体基板の電気的物性値の温度依存性を求めることができる。

また、本発明の電気的物性値測定方法を実施する前段階として、導体板上に、誘電体基板のない状態で露出面積を設定するための開口部を有する露出面積制御導体を配置し、前記露出面積制御導体上に、有底筒状導体を、その開口端面が該露出面積制御導体に接するように載置して空洞共振器を構成し、前記空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、前記露出面積制御導体の比導電率及び寸法を求めることが好ましい。この方法により、誘電体基板の測定周波数と大きく変わらない周波数で、露出面積制御導体の比導電率及び寸法を求めることができるので、誘電体基板の電気的物性値、特に誘電正接の測定精度を向上させることができる。

また、本発明の誘電体基板の電気的物性値測定用冶具は、導体板と、誘電体基板の露出面積を設定するための開口部を有する露出面積制御導体と、前記露出面積制御導体上に、その開口端面が該露出面積制御導体に接するように載置される有底筒状導体とを備えることを特徴とする。このような測定冶具を用いることにより、より簡単な構成で容易に誘電体基板の電気的物性値を求めることができる。

本発明によれば、３０ＧＨｚ以上のミリ波帯においても、空洞共振器の本来のＴＥモードの共振周波数と誘電体基板挿入後のＴＥモードの共振周波数の変化が小さいため、所望の周波数で誘電定数等の電気的物性値を測定できる。
さらに、空洞共振器の実効比導電率の測定周波数と誘電定数の測定周波数が近いため、誘電正接の測定精度を上げることができる。

以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
図２は、円筒空洞共振器に測定試料である誘電体基板１を配置した実施形態を示す縦断面図である。この図２において、円筒空洞共振器は、導体板３６上に誘電体基板１を配置し、該誘電体基板１上に、円筒空洞内に露出する誘電体基板面積を設定するための開口部を有する露出面積制御導体３３を配置し、有底筒状導体３２を、その開口部が前記露出面積制御導体３３に接するように載置した構造となっている。

有底筒状導体３２の側壁には貫通孔が２つ形成され、外部から空洞内部に向けて同軸ケーブル３４ａ、３４ｂが挿通しており、その内部側の先端にはループアンテナ３５ａ、３５ｂが形成されている。ループアンテナ３５ａ、３５ｂの空洞共振器への挿入深さはＴＥ₀₁₁モードの共振周波数における挿入損失が３０ｄＢ程度になるように設定される。
図３は、図２の円筒空洞共振器の導体板３６上の試料誘電体基板１を取り除き、露出面積制御導体３３を導体板３６に直接接触させた円筒空洞共振器を示している。この図３の円筒空洞共振器は、有底筒状導体３２の比導電率や露出面積制御導体３３の開口部の寸法を該円筒空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定することにより、予め決定しておくために用いる。

したがって、この図３の予備測定は一度行えばよく、複数の誘電体基板１を測定する場合でも、各誘電体基板１を測定するたびに毎回行う必要はない。
本発明の電気的物性値測定方法は、特にミリ波帯において最も効果があり、有機系材料および無機系誘電体基板の測定に好適に用いることができ、特に比誘電率が２以上２０以下の誘電体基板の測定に好適である。

また、本発明では、誘電体基板の厚みを厚くしても、共振周波数が殆ど変化しないため所望の周波数で測定可能である。したがって、誘電体基板を極端に薄くする必要がなく、測定試料である誘電体基板の破損を防止でき、より高周波での測定が可能となる。
以上で、本発明の実施の形態を説明したが、本発明の実施は、前記の形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変更を施すことが可能である。

空洞共振器に誘電体基板１を挿入する前に、測定に使用する空洞共振器を構成する有底筒状導体３２の比導電率や寸法の評価をする必要がある。そこで、誘電体基板や露出面積制御導体を配置しない空洞共振器の寸法及び比導電率を評価する。
図４に、誘電体基板や露出面積制御導体のない空洞共振器の縦断面図（ａ）、平面断面図（ｂ）及び垂直方向ｚに沿った電界強度Ｅのグラフ（ｃ）を示す。この空洞共振器の空洞直径をＤ、高さをＨで表している。この空洞共振器の評価方法はすでにJISR1641:2002で確立されており、その方法に従った。

測定に用いた空洞共振器は２種類、１つの空洞共振器は、空洞直径Ｄが11.864mm、空洞の高さＨが6.565mm、空洞の比導電率が85.0(%)であり、他の空洞共振器は、空洞直径Ｄは35.001mm、空洞の高さＨは25.190mm、空洞の比導電率は73.5(%)であった（表１参照）。測定した周波数は４０ＧＨｚと１０ＧＨｚである。空洞共振器のTE₀₁₁モードの共振周波数と寸法の関係は、(f/c)²=(r′₀₁/2pD)²+(1/2H)²から求められる。ただし、r′₀₁は、0次のベッセル関数を微分したものの1番目の解である。

その後、図３に示す露出面積制御導体３３を配置した空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定した。測定に用いた周波数は、４０ＧＨｚである。この共振周波数と無負荷Ｑに基づいて露出面積制御導体３３の寸法及び比導電率を計算により求めた。この結果を表１にまとめる。

表１によれば、周波数４０ＧＨｚにおいて、露出面積制御導体３３の開口部の高さｇは１．０１６ｍｍ，開口部の直径Ｄsは８．００６ｍｍ、開口部の比導電率Ｄ#σrは２２．７％であった。比導電率は、万国標準軟銅の導電率を１００％としたときの値（％）である。
次に、測定された空洞共振器に誘電体基板を装荷して誘電体基板の比誘電率、誘電正接の測定を行った。本測定に用いた誘電体基板（試料）は、厚さが１．００６ｍｍのＣ面サファイア基板である。

周波数４０ＧＨｚでネットワークアナライザを用いて共振周波数および無負荷Ｑの測定を行い、サファイア基板の比誘電率、誘電正接を計算した結果を表２の上段に示す。また、同じサファイア基板の測定を１０ＧＨｚにても行った。この結果も表２の下段に示す。

空洞共振器にサファイア基板を挿入したときの共振周波数を予め計算しておき、横軸比誘電率、縦軸共振周波数のチャートを作成することで測定すべき共振ピークの判別を行うことができる。
表１、表２より、本発明の電気的物性値測定方法においては、空洞共振器本来のＴＥ₀₁₁モードの共振周波数（40GHz付近）と、サファイア基板を空洞共振器内に配置した後の共振周波数（32Hz付近）との変化が少ないことがわかる。すなわち、1mmの厚みを持つ厚いサファイア試料を、共振周波数を低下させることなく、表２の上段にあるように32GHzで測定可能にした。

サファイアの比誘電率は９．４であることが知られており、本測定結果はこれらと良く一致する。また、サファイア基板の、周波数（ＧＨｚ）／誘電正接の値が１×１０⁶であることが報告されているが、これによると今回の３５ＧＨｚ付近の表２の誘電正接は４．８５×１０^-5となり、これに近い値になっていることが判る。
また、本発明の電気的物性値測定方法によって得た誘電体基板の誘電率と誘電正接より、誘電体基板の抵抗率を計算することができるので、本発明は誘電体基板の抵抗率測定法としても機能する。

本発明の電気的物性値測定方法に用いられる円筒空洞共振器の構造を示す縦断面図（ａ）、及び電界強度分布図（ｂ）である。本発明の誘電体基板の電気的物性値測定方法に用いられる円筒空洞共振器の励振方法の一例を示す説明図である。本発明の露出面積制御導体の比導電率及び寸法を求める方法に用いられる円筒空洞共振器の励振方法の一例を示す説明図である。従来の円筒空洞共振器の構造を示す縦断面図（ａ）、ＴＥ₀₁₁モードの電界強度分布を示すグラフ（ｂ）、及び平面断面図（ｃ）である。中央に誘電体基板を配置した従来の円筒空洞共振器の構造を示す縦断面図（ａ）、及び電界強度分布図（ｂ）である。中央に誘電体基板を配置した従来の円筒空洞共振器の構造を示す縦断面図（ａ）、及びミリ波帯における電界強度分布図（ｂ）である。

符号の説明

１誘電体基板（試料）
２ａ、２ｂ円筒空洞
３２，３２ａ、３２ｂ有底筒状導体
３３露出面積制御導体
３４ａ，３４ｂ同軸ケーブル
３５ａ，３５ｂループアンテナ
３６導体板

Claims

導体板上に誘電体基板を配置し、
前記誘電体基板上に誘電体基板の露出面積を設定するための開口部を有する露出面積制御導体を配置し、
前記露出面積制御導体上に、有底筒状導体を、その開口端面が該露出面積制御導体に接するように載置して、誘電体を装荷した空洞共振器を構成し、
前記空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定し、測定された共振周波数と無負荷Ｑとから、誘電体基板の電気的物性値を求めることを特徴とする誘電体基板の電気的物性値測定方法。
前記測定される共振周波数と無負荷Ｑは、空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑである請求項１記載の誘電体基板の電気的物性値測定方法。
前記導体板と露出面積制御導体で挟まれた誘電体基板の領域では、前記空洞共振器の共振周波数と同じ周波数を有する高周波信号の伝搬を減衰させるように誘電体基板の厚みが選ばれている請求項１又は請求項２記載の誘電体基板の電気的物性値測定方法。
前記円筒空洞共振器の温度を変化させ、共振周波数と無負荷Ｑの温度依存性を測定し、誘電体基板の電気的物性値の温度依存性を求める請求項１から請求項３のいずれかに記載の誘電体基板の電気的物性値測定方法。
前記誘電体基板の電気的物性値は、誘電体基板の誘電率及び誘電正接である請求項１から請求項４のいずれかに記載の誘電体基板の電気的物性値測定方法。
導体板上に、誘電体基板のない状態で、露出面積を設定するための開口部を有する露出面積制御導体を配置し、
前記露出面積制御導体上に、有底筒状導体を、その開口端面が該露出面積制御導体に接するように載置して空洞共振器を構成し、
前記空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定し、該共振周波数と無負荷Ｑから、前記露出面積制御導体の比導電率及び寸法を求め、
前記導体板と前記露出面積制御導体の間に誘電体基板を挟み、
この誘電体基板が装荷された空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑを測定し、測定された共振周波数と無負荷Ｑ及び前記寸法と比導電率の値から、誘電体基板の電気的物性値を求めることを特徴とする誘電体基板の電気的物性値測定方法。
前記導体板上に露出面積制御導体を直接配置して測定される空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑは、該空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑである請求項６記載の誘電体基板の電気的物性値測定方法。
前記誘電体基板が装荷された状態で測定される空洞共振器の共振周波数と無負荷Ｑは、該空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑである請求項６記載の誘電体基板の電気的物性値測定方法。
前記誘電体基板が装荷された空洞共振器の温度を変化させ、共振周波数と無負荷Ｑの温度依存性を測定し、誘電体基板の電気的物性値の温度依存性を求める請求項６から請求項８のいずれかに記載の誘電体基板の電気的物性値測定方法。
導体板と、
測定試料となる誘電基板の露出面積を設定するための開口部を有する露出面積制御導体と、
前記露出面積制御導体上に、その開口端面が該露出面積制御導体に接するように載置される有底筒状導体とを備えることを特徴とする誘電体基板の電気的物性値測定用治具。