JP2005174270A - 画像データを利用した非アルゴリズム的乱数の作成法 - Google Patents

Abstract

【課題】非アルゴリズム的乱数の発生。
【解決手段】 画像データ（静止画像や動画）は、その目的上、全ての画像が表示可能であり、このことは、逆に言うと、色合いを表す全ての数値データの組み合わせが実現可能である、ということと同義である。
そこで、アルゴリズム的に作り出すことがほぼ不可能な超確率的データ（主に写真など、人が見て綺麗な絵と判断することのできる画像データ）と、確率的にランダムさが収束したデータ（ノイズ）とを掛け合わせ（画像処理によって合成）、非アルゴリズム的要素とアルゴリズム的要素とを混ぜ合わせた画像からデータを抽出し、同様に非アルゴリズム的要素とアルゴリズム的要素とが混ぜ合わされた乱数を作り出すことが考えられる。
本発明は、こうした特殊な乱数列の取得法をその主体とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、乱数発生法に関する。

従来、電子機器が生じさせるノイズを利用したり、もしくは関数を利用したアルゴリズム的な擬似乱数発生法があった。が、これらには、確率上、いずれも発生不可能な（厳密には、ほぼ出現し得ないと言える）数列が含まれており、その意味で全数列空間の一部を掃くものに過ぎなかった。

一定の項数（第一項から第ｎ項まで、ｎは任意）内で、全ての可能な数列を生じさせる。

全ての存在可能な数列を取得可能にするには、非乱数的な数列も発生させなければならない。が、アルゴリズム等によって擬似乱数を生じさせる場合には、確率上出現が極めて稀な数列というものが存在する。たとえば十進法で２が１０個続けて出現する箇所などは、通常の乱数発生法において、確率上まず出現し得ないといっても過言ではない。
ところが、「全ての可能な数列」には、そうした数列も含まれる。従って、そうした特異な数列が出現確率以下でしか出現しないアルゴリズムには、発生し得ない数列が存在するという結論に至る。これは、乱数の用途によっては致命的な欠陥となる。
従って、「完全なる乱数」は、始めから全ての存在可能な乱数列が生成可能であるというポテンシャル（潜在的実現可能性）が保証されたものでなくてはならない。
自然の風景を撮影した写真や動画などは、たとえその中に含まれる数値情報の出現割合が乱数の満たすべき一定の均等さの中に収まっているものであっても、画像（動画）中における数値の分布状況がアルゴリズム的に生成される乱数とはかけ離れており、これを擬似的に生成することは、確率上不可能といってよい。そうした、乱数的な性質を持ちながらもアルゴリズムによって発生できない数列や数値の集まりを取得するには、デジタルカメラで撮影した写真や動画のように、偶然の域を越えたデータの集まりを利用することが必要となる。「非乱数的乱数」の利用である。
それを実現するためには、全ての可能な数値データが存在可能な、画像や映像データの各ピクセルごとの色合いのデータを利用するのが最も効率的で現実的である。これならば、いわゆる完全に出現確率と分布のばらつきがランダムな通常言われる乱数だけでなく（通常の乱数は、画像データとしてみるとノイズ画面に見える）、人間が見て絵や実体を写した映像と見なせるような整然と色データが並んだ画像・動画データにノイズを合成したものなど、非アルゴリズム的にしか生成不可能な、加工された画像（乱数）も、容易に作成・取得することができる。

たとえば、６４０×４８０ピクセルの２４ビットフルカラー静止画像データの場合、０から２５５までの値をＲＧＢそれぞれについて取得でき、しかも、存在可能な全ての数値データが取得可能なので、その組み合わせの総数は、理論値に等しい９２１６００個の８ビットの数列を得ることができる計算となる。この方法では、全ての可能な画像データから乱数を取得できるので、今の６４０×４８０ピクセルの画像で言うなら、２５６の９２１６００乗通りの乱数が得られる計算となる。二のべきで表すなら、これは２の７３７２８００乗通りなので、短周期（このサイズの画像データの場合、周期は約２の２０乗）ながら、アルゴリズム的乱数発生方法では困難な数の乱数が生成可能であることがわかる。

また、アルゴリズム的な乱数発生法で生成不可能な、先に挙げた十進法で２が続けて１０個現れるといったような特異な数列でも、画像を用いた方法ならば、こうしたアルゴリズム的方法が抱える確率的な壁を越えた特殊な数列も容易に得ることが可能である。その場合、アルゴリズム的に発生が不可能（殆ど出現しない）な数列を含む乱数となるので、その並びをアルゴリズム的に再現することも、基本的には不可能となる。
こうした数列は、アルゴリズム的に再現することができないので、アルゴリズムのみに依存する乱数と比べ、再現性の乏しさが逆に暗号などの安全性の向上に繋がる。たとえばスーパーコンピュータなどを用いてアルゴリズム的に暗号を破ろうとする場合、乱数が再現できなければそれを実行することが不可能となるので、暗号の不正な解読を困難にする有効な防衛手段として機能することになる。

暗号に用いられる乱数として利用されるのが最も効果的である。

図１は、モノクロの画像から輝度情報Ｖを取り出す様子を表す。元の画像サイズは、４８０×６４０ピクセルである。輝度Ｖは、０から２５５の間の任意の値を取る。
左上から順にピクセルごとの輝度情報を取り出すと、十進法で１８３、１７０、１７７、１５９、・・・、１１８、１０６と数値が並んでいる。これは、この画像のごく一部の輝度情報であり、実際には全体で３０７２００個の輝度情報を持つピクセルが並んでいる。
この画像は、ガラスや炎、放電の様子など、既に実写の写真画像（ＢＭＰ画像データ）を３枚、フォトレタッチソフトを使って加工してあり、それらは透明度や半透明度を持つデータに加工された後合成され、さらに人為的に作成したノイズレイヤ（ランダムな輝度情報を並べたレイヤ）を１ピクセルおきに重ねてノイズとの合成加工が施してある。つまり、いわゆるノイズにノイズでない成分を合成・重ねることで、アルゴリズム的データであるノイズのみのデータの限界から抜け出した、半人為的・半アルゴリズム的な乱数データとしての下地を有している。また、更に、規則性の無い、人為的にランダムに文字を並べた文字レイヤを半透明にして重ねることにより、一度喪失すると厳密に全く同じものを二度と作成することのできない、偽造不可能な画像データとする工夫を施すこともできる。
この画像から一つずつ輝度情報を取り出すことにより、乱数として機能させることができるようになる。ただし、取り出した８ビットのデータをそのまま使ったのでは人為性と非人為性の境界で規則性が出る恐れがあるので、実際に使用する際には適当な自然数で割った後の剰余を用い、むしろそちらを乱数列とする方が利用方法として確実性が高いといえる。たとえば８で割った剰余を用いるなら、先の１８３、１７０、１７７、１５９という数列は、７、２、１、７という数列になる。また１２８で割った剰余を用いるなら、それぞれ５５、４２、４９、３１という数列になる。剰余を用いると元の数列がわからなくなるので、機密性が求められる現場でのカモフラージュとしても有効である。
輝度情報の取得は、必ずしも最初のピクセルから順に読み出す方法のみに依存する必要は無い。たとえば画像上からはみ出さない領域内に適当なパス（経路）を描き、それに沿って輝度情報を取得することで、一つの画像から無数のパターンの乱数列を取得することも可能となる。

非アルゴリズム的乱数発生法として、短周期だが、発生可能な乱数列の総数が多い乱数が必要とされる場面での応用・利用が有効である。

非アルゴリズム的乱数を取り出すための、写真とノイズを合成して作成した半人為的画像の作成例である。

Claims (2)

1. コンピュータで読み取り可能な画像データにおける、画像の単位（ドットもしくはピクセルを指す、以下「ピクセル」と表記）の色合いの表示に用いられる原色（ここでは、三原色ＲＧＢ表示での赤、緑、青、もしくは同じ三原色ＣＭＹ表示でのシアン、マゼンタ、黄色、もしくはモノクロ表示での輝度情報Ｖなど、表示法ごとに定められている、色合いを作り出すために基本とされている色を「原色」と定義する）の各色全てもしくは一部の原色の数値データを画像全体もしくは画像の一部からピクセルごとに取り出し（数値データを取り出す対象となるピクセルを選択するアルゴリズムは任意）、それをそのまま、もしくは何らかの計算処理を加えた後並べたものを乱数として利用する非アルゴリズム的乱数作成法。
2. コンピュータで読み取り可能な動画データにおける、一つのピクセル（請求項１において定義した「ピクセル」に同じ）の色合いの表示に用いられる原色（請求項１の定義における「原色」に同じ）の各色全てもしくは一部の原色の数値データを、動画を構成する各コマ（全て、もしくは一部のコマ、数値データを取り出す対象となるコマを選択するアルゴリズムは任意）の中から任意にピクセルごとに取り出し（数値データを取り出す対象となるピクセルを選択する為のアルゴリズムは任意）、それをそのまま、もしくは何らかの計算処理を加えた後並べたものを乱数として利用する非アルゴリズム的乱数作成法。