JP2004340618A - 全体の補正戦略 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】ナビゲーション衛星受信機ネットワークはサーバがインターネットに接続されていてリアルタイム補正情報をクライアントに提供する。サーバにはGPS受信機があり、GPS受信機はナビゲーション衛星群をトラッキングすることができる。クライアントはオンラインしていると、衛星の位置及び速度の情報を多項式及び係数の形で受信することができる。クロック、電離層、対流圏、その他の補正値が全て束ねられて一つの多項式になっている。従って、クライアントは衛星暦や軌道暦を計算したり使用したりする必要がない。
【選択図】図1
Description
【発明の属する技術分野】
本発明はナビゲーション衛星受信機に関し、より具体的には電離層、対流圏、相対論的効果及びGPS衛星のバイアスとドリフト(dtsv)、地球の回転、その他の補正情報を提供することによってナビゲーション衛星受信機の操作を遠隔支援するための方法並びにシステムに関する発明である。
【0002】
【従来の技術】
全地球測位システム(GPS)受信機は、地球を周回する複数の衛星から受信する信号を測定して、ユーザの位置や速度やその他のナビゲーションデータを判定する。受信機と衛星のクロックは完全に同期しているわけではないため、そうしたクロックオフセットが衛星までの距離の誤差となる。見掛けの距離は「擬似距離」(PR)と呼ばれる。各衛星までの擬似範囲は、1測定エポックにおいては全て同じクロックオフセットを有すると仮定することによりクロックバイアスを計算することができる。したがって、位置測位を得るには、緯度、経度、高度、つまり(X,Y,Z)のために3つの衛星、クロックオフセット用に1つ、すなわち、4つの衛星が必要となる。
【0003】
衛星までの距離に関するその他の誤差は、電波伝搬速度のばらつきと地球の回転が原因で発生する。伝搬の変化は電離層及び対流圏によって引き起こされる。
【0004】
GPS測位システムには、リアルタイムナビゲーションと高精度搬送波位相測位という2つの基本的なタイプがある。リアルタイムナビゲーションシステムは少なくとも4つの衛星までの擬似距離(PR)測定値を収集する。そのPR測定値を用いて受信機の3次元座標の解と、受信機の発振器時刻とGPSシステム時刻とのクロックオフセットの解を求める。ディファレンシャルGPS(DGPS)も、擬似距離オブザーバブルを収集し、さらに測定値固有の誤差のリアルタイム補正値を得る。
【0005】
ビーコン局では、他の無線チャンネルやネットワークで個別のリアルタイム補正値を通信してきた。このような補正値は、通常ローカルな地域に専用のものである。そして、ナビゲーション解がそのような補正値情報を使用している場合は、そのようなローカルエリアにあるDGPS受信機は、はるかに優れた正確さを実現することができる。しかし、従来は、補正値ごとにそれぞれ個別の計算をしなければならなかった。そのため、このような計算がCPUの負荷として加算されるため、処理時間としてもハードウエアとしても高くつくことになった。
【0006】
【特許文献1】
米国特許第5,781,156号
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本発明の目的はGPS擬似距離測定値に固有の誤差リアルタイム補正を提供すると共にそれを使用するための方法並びにシステムを提供することである。
【0008】
本発明のもう一つの目的は、ナビゲーション機器の精度を向上させるための方法並びにシステムを提供することである。
【0009】
本発明のさらなる目的は、安価な衛星ナビゲーションシステムを提供することである。
【0010】
【課題を解決するための手段】
本願の第1の発明は、ネットワーク支援型ナビゲーション衛星受信機システムであって、
軌道暦及び衛星暦のデータから正確な時刻並びに衛星の位置及び速度を計算する第1のナビゲーション衛星受信機を有するネットワークサーバと、
衛星の位置及び速度(SPV)を符号化するための多項式と、
衛星の補正を符号化するための第2多項式と、
軌道暦及び衛星暦のデータから正確な時刻並びに衛星の位置及び速度を計算しないで、前記多項式を要求して使用する第2のナビゲーション衛星受信機とを有するネットワーククライアントと、
前記多項式によって決まる情報を通信するための相互接続ネットワークとから構成され、
前記ネットワーククライアントでのユーザ位置及び速度の解は固定整数、固定LSB値算術計算に限定されることを特徴とする。
【0011】
また、前記相互接続ネットワークはさらに、前記多項式が更新されると、有料でその更新された多項式のサービスに対応できるようになっていることを特徴とする。
【0012】
また、前記ネットワークサーバは、自律型、衛星の位置及び速度(SPV)情報を用いる半自律型、初期SPVを用いて最初の測位をスピードアップする半自律型の3支援レベルの一つで、ネットワーククライアントに対してリアルタイム補正をサポートすることを特徴とする。
【0013】
また、前記ネットワークサーバは、測定された電離層及び対流圏補正、測定して調整された電離層及び対流圏補正、計算された電離層及び対流圏補正を提供し、前記ネットワーククライアントが前記ネットワークに要求すると、ユーザ位置の最良推定値がプレポジションエンジンに与えられ、探索対象のGPS衛星(SV)が決められ、
SVモデルごとに、そのモデルに同期させた基準時刻によって補正多項式が構築されることを特徴とする。
【0014】
本願の第2の発明は、インターネットでGPS受信機のリアルタイム補正値を供給するとともに使用するための方法であって、
軌道暦及び衛星暦の計算を使用する第1ナビゲーション衛星受信機によって第1衛星群を捕捉してトラッキングし、クロック情報、大気圏情報、及びその他のローカルエリア対応リアルタイム補正情報を得るステップを有し、
前記クロック、大気圏、及びその他のローカルエリア対応リアルタイム補正情報を符号化して単一の多項式にするステップを有し、
軌道暦及び衛星暦計算を使用しない第2ナビゲーション衛星受信機によって第2衛星群を捕捉してトラッキングするステップを有し、前記第1及び第2のナビゲーション衛星受信機は前記ローカルエリア内にコロケート(collocate)されており、前記方法はさらに、
前記第1ナビゲーション衛星受信機に接続されたネットワークサーバから前記第2ナビゲーション衛星受信機に接続されたネットワーククライアントに前記多項式を送信するステップと、
前記多項式の中に符号化されている情報を用いて前記第2ナビゲーション衛星受信機の位置及び速度を計算するステップを有することを特徴とする。
【0015】
また、前記計算のステップにより、込み入った計算が回避され、前記第2ナビゲーション衛星受信機におけるそうした計算をサポートするのに必要なコンピュータのソフトウェアやハードウェアをかなり節約することができることを特徴とする。
【0016】
本発明におけるナビゲーション衛星受信機ネットワークの実施例は、インターネットに接続されてクライアントにリアルタイムの補正情報を提供するサーバを備える。サーバにはナビゲーション衛星の衛星群をトラッキングすることのできるGPS受信機がある。
【0017】
【発明の実施の形態】
ナビゲーション受信機が完全軌道暦又は完全衛星暦を用いて衛星の位置及び速度を計算するというのは、様々な理由から、非常に高価なものになってしまう。例えば、三角法計算や微積分計算といった、膨大な量の、複雑な非算術計算が必要となる。これに対して、本発明の実施例では、衛星の位置・速度モデル(SPV)の多項式を用いて、衛星の位置及び速度を近似する。2つの位置及び速度に多項式をあてはめ、この多項式を用いて短い時間間隔で、何時でも衛星の位置と速度を近似する。様々なSPVを評価する際、スピードと、データ保存容量と、位置及び速度の正確さを考慮することが重要である。内在する量子化誤差もサーバからの支援によって補正することができる。必要なことは、約1メートルの位置誤差であること、0.01 m/s以下の速度誤差であること、10−6以下の時間誤差であること、並びにデータ保存容量及び計算回数を最小限にすることである。
【0018】
図1に、本発明の実施例におけるネットワークシステム100を示す。ネットワークシステム100は、GPS基準局であるネットワークサーバシステム102と、GPSユーザであるネットワーククライアントシステム104と、例えばインターネットなど介在型コンピュータネットワーク106とを備える。GPS基準局であるネットワークサーバシステム102は、インターネット106を介して誤差モデル及び補正用情報を提供し、GPSユーザであるネットワーククライアントシステム104がより正確な位置解をより速やかに提供するのを補助することが非常に重要である。
【0019】
サーバシステム102には、ナビゲーション衛星108、110、112にロックオンしてそれらの衛星をトラッキングしているナビゲーション衛星受信機がある。これらの衛星の中にはクライアントシステム104から見える衛星もあるかもしれない。そして、GPS基準局であるネットワークサーバシステム102は時刻がわかるので、そのフィックスされた位置が分かるとともに計算したGPS解が調査した位置とどれだけ異なるかも分かっている。従って、GPS基準局であるネットワークサーバシステム102は、これらのデータから簡約された多項式誤差モデル並びに情報を生成することができる。GPS基準局であるネットワークサーバシステム102は、局所的な地域に存在する局所的な電離層及び対流圏の作用を測定できる位置に置かれている。そのために、GPSユーザであるネットワーククライアントシステム104が、そのエリアにある場合は、差分補正を利用すると特に効果がある。
【0020】
サーバシステム102は、常にオン状態でナビゲーション衛星108、110、112からなる衛星群をトラッキングしている。そのためサーバシステム102は正確な絶対システム時刻を判別することができるし、ネットワーク上の他のナビゲーション衛星受信機に現在の軌道暦、対流圏、電離層やその他の情報を提供することもできる。もちろんそのような情報提供は、サービスとして、都度の支払に応じて提供したり、会費に基づいて提供することもできる。
【0021】
GPS擬似距離の補正には、伝統的に、電離層、対流圏、相対論的効果及びGPS衛星のバイアスとドリフト(dstv)、地球の回転の各補正がある。衛星は、衛星の位置及び速度モデル(SPV)で表わされる複雑な経路を飛んでいる。
【0022】
ナビゲーション衛星114、116を含む他の衛星群は、クライアントシステム104から見ることができる。クライアントシステム104は自分のナビゲーション衛星受信機を備えているが、ナビゲーション衛星112、114、116からなる衛星群へのロックオン及びそれらの衛星のトラッキングは未だ行なっていないかもしれない。
【0023】
本発明の実施例は、ユーザ104に対する補正支援にやり方によって3つのレベルに分けることができる。これらのレベルは3つの異なるネットワーククライアントタイプ、すなわち、自律型、ASPVを利用する半自律型、SPVを利用する半自律型、に対応している。
【0024】
本発明における方法の実施例は、“corrTotal”変数を計算する。“corrTotal”変数とは、ある特定の時刻及びユーザ位置の全ての補正の和である。時刻補正に関しては、第1、第2の導関数を用いて位置が変わっていないユーザの近似補正値が計算される。ユーザの位置が大きく変わりすぎていると、全ての補正項が新しい位置に自動的に計算しなおされるように位置移動しきい値を含んでいるのが好ましい。例えば、
【0025】
自律型クライアント104は、軌道暦情報を用いて32秒毎に衛星の位置及び速度モデル(SPV)を作成する。補正項の和を計算する。例えば、corrTotal。時刻に関して、dtsvのいわゆる“a1”項を用いて、補正の第1導関数まで近似値を計算する。すなわち、地球の回転のために衛星の位置の代わりに衛星の速度を用いる。これらは次に合計されてcorrRamp変数となる。第2導関数、すなわち、corr2ndは、dtsvのいわゆる“a2”項だけを含んでいる。次に、これらの2つの項を用いて或る特定の位置測位の全補正値を計算する。
【0026】
【0027】
上の式を解くと、
が得られる。
【0028】
【0029】
表1は、本発明の様々なプロトタイプSPVモデルのインプリメンテーションA〜Fの一連のテストで得た結果をまとめたものである。SPV「モデル」の欄で、“p”は位置数で、“v”は係数を計算するのに用いた速度数である。“02”とは2次多項式のことである。“03”は3次多項式を意味する。“delt”は時間テスト。“#Eph”欄に示すのは、軌道暦数又は係数を計算するのに必要なその他の位置及び速度のルーチン数。“#Calcs Coef”は係数並びに位置及び速度に必要な計算の回数及びタイプの大まかな近似。“#Calcs SPV”欄に列記されているのは乗算および加算の回数。“#Coef”欄に列記されているのは使用多項式係数の数。様々なモデルを用いて得た、結果として生じた誤差を、最大位置誤差“Max Pos Err”欄に、最大速度誤差“Max Vel Err”欄に示している。
【0030】
表1
【0031】
モデルE及びモデルFについてさらに細かく研究した。モデルEは、2つのp、2つのv、2次多項式、デルタt=32秒からなり、モデルFはそれぞれ独立の2次位置多項式と2次速度多項式を用いている。両モデルとも、区間の始まりに相対した時刻を使用している。モデルEでは、t0+Δtに第2の位置及び速度をとる。ここでは、Δt=32秒。マトリックス形式で、係数の計算のための方程式は次のようになる。
【0032】
速度モデルも同様で、pがvで置き換えられ、対応する係数セットが使用される。位置及び速度モデルは次のように記述することができ、
−Δt<t<Δtのときに用いられる。ここでは、Δt=32秒。速度の正確さを0.01 m/sよりも優れた精度に向上させるにはもう一つの速度多項式がいる。モデルEは位置並びに速度の係数の計算ではよりコスト高だけれども、モデルFと比べると、位置と速度ともにはるかに優れた正確さを保つ。
【0033】
これらのSPVを用いて作業しているときに、他の費用節約策を見つけた。例えば、位置、速度、時刻を固定最下位ビット(LSB)値を有する32ビット整数としてモデル化する。位置に用いるのに良いLSBはLSB=2−6メートルで、速度のLSBはLSB=2−12メートル/秒であった。
【0034】
固定LSB値を有する32ビットワードにより計算によっては整数の数値計算を使用できるようになるので、各変数のデータ保存容量のためのコストを低減することができる。デルタ時間は固定されており、Δt=32秒、係数はいろいろに固定されたLSBを有する32ビット整数として書き込まれている。時刻の場合、Δtは±64秒以下、計算のオーバラップに余分の時間を見込んでいる。Δtの整数部分は符号を含め7ビットの中に収めることができるので、25ビットを小数表現に使用することができる。Δtを16ビットの符号付き整数の中に収めることができた。しかしながら、それでは小数部を表現するのに9ビットしか残らない。そうするとおよそ0.002の正確さを実現することになり、位置測位としては正確さが十分でない。モデルEの場合、符号の付いていない16ビットの数字のうちの5ビットを整数に使用することができる。すると、11ビットを小数に使用できる。この場合、およそ0.0005の正確さを実現できるので、位置測位として満足できる程度になる。しかしながら、Δt>32秒の場合には、小数表現が使用可能なビットをオーバーランしてしまう。
【0035】
リーンクライアント(lean client)とは、計算しやすい衛星の位置及び速度のモデルを有するクライアントである。そうしたモデルは短い時間のスパンだけ有効であればよく、有効期間が非常に長い完全衛星暦でなくていい。計算しやすいモデルは補正多項式C(t)によって機能拡張される。そうした多項式はそれぞれ3つの基準点から構築される。例えば、C(ti)jが時刻tiで位置xのときのj番目のGPS衛星の補正ならば、次の通り:
【0036】
“dtsv”項は相対論的効果とGPS衛星の偏り及びドリフトを補正する。eRot項は地球の回転を補正する。電離層の項及び対流圏の項は伝搬遅延を補正する。
【0037】
電離層及び対流圏の補正は、測定、測定調整、計算の3種類ある。クライアントがサーバに要求すると、ユーザ位置の最良の推定がプレポジションエンジンに与えられ、探索対象のGPS衛星が決められる。この初期位置は真のユーザ位置から遠く離れているかもしれないし、より好ましいeRot項を得るにはサーバともう一回ハンドシェイクしなければならないかもしれない。SVモデル毎に、補正多項式が構築される。その基準時刻はモデルに同期していなければならない。
【0038】
効率よくするために、SPVモデルの基準時刻trefはその有効時間帯の真ん中になるようにストローブ信号が送られる。補正値tcorrの基準時刻はSPVの有効期間の始まりになるようにストローブ信号が送られるので、tcorr=tref−16となる。そのために、デミSPVクライアントも32秒の有効時間帯をもつので、上記のdtsv、eRot、大気圏成分がtcorr、tcorr+16秒、tcorr+32秒に計算される。
【0039】
デミASPVクライアントは有効時間帯が900秒だから、dtsc、dRot、大気圏成分はtc+const秒、tc+400+const秒、tc+800+const秒に計算される。ASPVモデルでは、trefが有効時間帯の始まりになるようにストローブ信号が送られる。“const”の値はASPVの中の速度項のLSBが設定された後に決定される。
【0040】
オートサーブサーバ支援型自律クライアントは後から使用するために軌道暦が組み込まれているデミSPVクライアントである。
【0041】
基本的に、タイプI、タイプII、タイプIIIの3つの補正タイプがある。
【0042】
タイプIの補正は、測定された補正値をクライアント補正、例えば、電離層、対流圏の見通し線誤差、及びその他のGPS衛星時刻誤差又は軌道暦誤差、の中に組み入れる。従って、タイプIの補正は3つのタイプの中で最も正確でなければならない。
【0043】
タイプIIの補正は、GPS衛星から基準局までの見通し線が近くにいるユーザと同じという型通りの前提を使用することができない。そのために、タイプII補正はさらに電離層及び対流圏補正の構成要素を補正モデルの中に組み込む。
【0044】
タイプIIIの補正は、GPS衛星に使用できる測定データがないときに電離層及び対流圏モデル自体を提供する。
【0045】
基準局102から送られたオブザーバブルは、計算された擬似距離補正(PRC)、例えば、PRC=dy.bを含み、ここでは、dy=測定PR−(|Xsv.Xrefsta|+eRot−dtsv)。このモデルには電離層及び対流圏補正構成要素は入っていない。また、
【0046】
【0047】
サーバで使用されるPRRCはローパスフィルタ処理されて任意の有限バイアスを伝搬するようになっている。ほとんどが雑音ならば、PRRCはゼロに設定される。
【0048】
基準局のPRCにはコモンモードバイアスがあり、それは許容されなければならない。各GPS衛星には未だ分かっていない独自の電離層及び対流圏の見通し線誤差がある。基準局自体にクロックバイアスがあり、それが全てのGPS衛星に影響を与える。そのために、基準局がトラッキングしているn個のGPS衛星からなる任意のセットの場合、n+1の未知数がある。基準局のクロックバイアスを電離層及び対流圏の見通し線誤差から完全に抽出することはできないが、残留しているコモンモード基準局クロックバイアスがあれば、それをユーザクロックバイアスに引き渡すことができる。
【0049】
本発明における方法の実施例は、次のように、実施することができる:
【0050】
【0051】
【0052】
【0053】
【0054】
注1)、2)或る特定のGPS衛星に使用できるPRCがないときは、しかるべき時刻にモデルを用いて(I+T)項が計算される。
【0055】
オートサーブクライアントは初期化のときにデミSPVとして取り扱われるのが好ましい。
【0056】
フィルタ処理は、ソフトウエアのハイレベルで、例えば、Cソースコード及びJava(登録商標)アプレットで行なわれるのが好ましい。
【0057】
Cでは、連続モードのフィルタは次のようになる:
【0058】
【0059】
Java(登録商標)では、PVデミの場合PRRCfが用いられる。ASPVデミには次の擬似コードが使用される:
【0060】
図2に、本発明における、インターネットでGPS受信機のリアルタイム補正値を供給するとともに使用するための方法の実施例を示す。本明細書において、大まかな参照番号200はこの方法を指している。方法200はステップ202から始まる。ステップ202で、サーバ102(図1)は衛星108、110、112などからなる衛星群を捕捉してトラッキングする。ステップ204で、計算しなければならない情報を有し、リアルタイム補正計算を行なう。さらに軌道暦及び衛星暦情報を短期間有効な多項式に変換する。そうした多項式には衛星の位置及び速度(SPV)が入っている。多項式にはさらに、時刻、地球の回転、ローカルエリアの大気圏の影響も入っている。ステップ206で、一つの束になっている情報が多項式係数に変換される。多項式係数は固定整数で固定LSB値を有する。ステップ208で、ウエブサーバからインターネットでブラウザやその他のhttpクライアントにデータがオンデマンドで送信される。例えば、そうした情報を有料でサービスとして提供することができる。ステップ210は、そうした情報の送信を要求しているクライアント104を表わしている。ステップ212でユーザの位置及び速度が計算され補正される。ステップ214で、補正された結果がユーザに出力される。
【0061】
本発明を現時点で好適な実施例として説明してきたが、この開示を限定として捉えるべきでないことを理解すべきである。当業者なら、上記の開示を読めば、様々な変形並びに変更が明白になることは疑いの余地がない。従って、添付した特許請求の範囲は、本発明の「真の」精神並びに範囲から逸脱しない限りにおいてあらゆる変形並びに変更を含むと解釈されるものとする。
【0062】
【発明の効果】
クライアントはオンラインしていると、衛星の位置及び速度の情報を多項式係数の形で受信することができる。クロックや、電離層、対流圏、及びその他の補正値は全て束ねられて第2多項式になっている。従って、クライアントは衛星暦や軌道暦を計算したり使用したりする必要がない。
【0063】
本発明のもう一つの効果は機器及び使用料のコストの低下につながる方法並びにシステムを提供していることである。
【0064】
本発明のこれらの目的及びその他の目的並びに効果については、図面に示した好適な実施例についての詳細な説明を読めば、当業者なら容易に分かるようになることは疑いの余地がない。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明におけるネットワークの実施例の機能ブロック図。
【図2】リアルタイムの補正情報を使用する本発明の実施例のフローチャート。
【符号の説明】
100 ネットワークシステム
102 サーバシステム
104 クライアントシステム
106 インターネット
108、110、112、114、116 ナビゲーション衛星
Claims (6)
- ネットワーク支援型ナビゲーション衛星受信機システムであって、当該システムは、
軌道暦及び衛星暦のデータから正確な時刻並びに衛星の位置及び速度を計算する第1のナビゲーション衛星受信機を有するネットワークサーバと、
衛星の位置及び速度(SPV)を符号化するための多項式と、
衛星の補正を符号化するための第2多項式と、
軌道暦及び衛星暦のデータから正確な時刻並びに衛星の位置及び速度を計算しないで、前記多項式を要求して使用する第2のナビゲーション衛星受信機とを有するネットワーククライアントと、
前記多項式によって決まる情報を通信するための相互接続ネットワークとから構成され、
前記ネットワーククライアントでのユーザ位置及び速度の解は固定整数、固定LSB値算術計算に限定されることを特徴とするシステム。 - 前記相互接続ネットワークはさらに、前記多項式が更新されると、有料でその更新された多項式のサービスに対応できるようになっていることを特徴とする請求項1に記載のシステム。
- 前記ネットワークサーバは、自律型、衛星の位置及び速度(SPV)情報を用いる半自律型、初期SPVを用いて最初の測位をスピードアップする半自律型の3支援レベルの一つで、ネットワーククライアントに対してリアルタイム補正をサポートすることを特徴とする請求項1に記載のシステム。
- 前記ネットワークサーバは、測定された電離層及び対流圏補正、測定して調整された電離層及び対流圏補正、計算された電離層及び対流圏補正を提供し、前記ネットワーククライアントが前記ネットワークに要求すると、ユーザ位置の最良推定値がプレポジションエンジンに与えられ、探索対象のGPS衛星(SV)が決められ、
SVモデルごとに、そのモデルに同期させた基準時刻によって補正多項式が構築されることを特徴とする請求項1に記載のシステム。 - インターネットでGPS受信機のリアルタイム補正値を供給するとともに使用するための方法であって、当該方法は、
軌道暦及び衛星暦の計算を使用する第1ナビゲーション衛星受信機によって第1衛星群を捕捉してトラッキングし、クロック情報、大気圏情報、及びその他のローカルエリア対応リアルタイム補正情報を得るステップを有し、
前記クロック、大気圏、及びその他のローカルエリア対応リアルタイム補正情報を符号化して単一の多項式にするステップを有し、
軌道暦及び衛星暦計算を使用しない第2ナビゲーション衛星受信機によって第2衛星群を捕捉してトラッキングするステップを有し、前記第1及び第2のナビゲーション衛星受信機は前記ローカルエリア内にコロケートされており、前記方法はさらに、
前記第1ナビゲーション衛星受信機に接続されたネットワークサーバから前記第2ナビゲーション衛星受信機に接続されたネットワーククライアントに前記多項式を送信するステップと、
前記多項式の中に符号化されている情報を用いて前記第2ナビゲーション衛星受信機の位置及び速度を計算するステップを有することを特徴とする方法。 - 前記計算のステップにより、込み入った計算が回避され、前記第2ナビゲーション衛星受信機におけるそうした計算をサポートするのに必要なコンピュータのソフトウェアやハードウェアをかなり節約することができることを特徴とする請求項5に記載の方法。
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