JP2003240836A - 算出時刻から位置を算出するための方法及びシステム - Google Patents
算出時刻から位置を算出するための方法及びシステムInfo
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Abstract
システム 【解決手段】 ナビゲーション衛星受信機は、時刻を数
秒以内まで知り、位置を150キロメートル以内まで知
ることによって初期化をヘッドスタートするための手段
を備える。150km領域内の解の始点を表わす定高度を
有する2次元点グリッドがセットアップされる。衛星群
の中の各衛星からの分数擬似距離を検査してグリッドの
点との最良初期適合を求める。時刻境界値内で様々な時
刻バイアス調整を点に対して試みて最良の適合点を見つ
ける。次に、最終解を見出す際にその点を利用するとと
もにコールドスタートから最初のフィックスを得る。
Description
星受信機に関し、より具体的には時刻及び位置に関する
事前の限られた知識によってナビゲーション衛星受信機
の初期化を支援する方法及びシステムに関する。
は、地球の軌道を周回する複数の衛星から受信する信号
を用いて、ユーザの位置や速度及びその他のナビゲーシ
ョンデータを判定する。電源投入直後のナビゲーション
受信機は、その現在位置や、現在時刻、或いは水晶発振
器にどのくらいの誤差があるのかといったことが未だ分
かっていない。衛星の送信を見つけ出してロックオンす
るにはこのような情報が全て必要となるため、あらゆる
可能性について探索が行なわれなければならない。
いるわけではないため、そうしたクロックのオフセット
は衛星までの距離の誤差となる。見掛け距離は「擬似距
離(PR)」と称されている。クロック誤差は、ある測
定期間においては、異なるそれらの衛星までの擬似距離
が全て同じクロックオフセットになると仮定することに
よって、算出することができる。従って、位置の特定に
は4つの衛星が必要となる。緯度、経度、高度、つまり
(X,Y,Z)には3つの衛星が、そしてクロックオフ
セットに1つの衛星が必要となる。
イクロ波搬送波で送信される。搬送波の波長は19cm及
び24cmである。P(precision)コードは許可された
(軍の)ユーザしか利用できず、長さが約181,440,000,
000 km、つまり光が一週間に進む距離だから、アンビギ
ュイティが一切ない。これに対して、C/A(coarseac
quisition)コードははるかに短く、電波伝搬距離30
0km毎の繰り返しとなっている。従って、0乃至300
kmの範囲外での観察は、アンビギュイティが発生しえ
る。衛星までの距離は概して20,000 kmだから、受信機
がどの300kmセグメント内に入っているかを判定する
必要がある。これは、整数アンビギュイティと呼ばれて
いる。
表わす29ビットの数字である。上位の10ビットはG
PSの週の番号で、下位の19ビットは1.5秒単位で
の週の時刻(TOW)のカウントを表わす。一旦受信機
が数個の衛星にロックオンすれば、システム時刻のはる
かに細かいゲージを利用することができる。従来技術の
デバイスは、初期化におけるZカウントの判定に依存し
ている。
ためには、先ず整数アンビギュイティを解決しなければ
ならない。位相測定は、言い換えれば距離測定である。
従来の推定技法では、観測された全ての衛星に関して、
受信機の座標、クロックオフセット、整数アンビギュイ
ティを1エポックのデータで解くことはできない。数エ
ポック分のデータを集めても十分とはいえない。十分な
数の方程式があるけれども、普通は受信機に対する衛星
の幾何学的配置が好ましいとはいえないので、問題を解
決することはできない。整数アンビギュイティ値は、幾
何学的配置がかなり変更した後でないと、つまりオンザ
フライ(OTF)技法を使わない限り、判定することは
できない。
ステムとは、リアルタイムナビゲーションと高精度搬送
波位相測位である。リアルタイムナビゲーション・シス
テムは、4つの衛星から少なくとも4つの擬似距離(P
R)測定値を収集する。PR測定値は、受信機の3次元
座標を得るためと、受信機の発振器とGPSシステム時
刻とのクロックオフセットを求めるために用いられる。
ディファレンシャルGPS(DGPS: differential globa
l positioning system)も擬似距離の観測値を収集し、
さらに測定値に存在する固有誤差のリアルタイム修正値
を得る。
位置を数センチメータの範囲内で計算することができ
る。波長の短い、2つの搬送波の(L1は19cm、L2
は24cm)を用いて解明する。衛星と受信機間の波長数
の整数部分、つまり、整数アンビギュイティ値をまず判
定しなければならない。2つの周波数及び差分計算技法
の一次結合を用いる従来技術では、後処理(静的)方法
又はリアルタイム(RTK)方法が用いられる。擬似距
離は、位相データと組み合わされ雑音誤差を減らして測
位精度を非常に高くすることができる。
利用できる衛星からの信号パワーを見つけるために探索
する。どの衛星を利用できるかは、各衛星の軌道暦、地
球上におけるユーザの位置、そして時刻によって決ま
る。事前に分っているこれらの情報の一部あるいは全て
を使用することにより、時刻、スペース、周波数のスペ
クトルといった必要な探索を短くすることができる。そ
うすると、ナビゲーション衛星受信機は、最初の位置及
び速度の解をはるかに早く得ることができる。
るサーバから時刻、位置、及び/又は周波数情報を得る
ことにより、その初期化の支援を受けることができる。
そのような従来技術のスキームは、Samir Soliman, et
al.に付与された2000年6月7日登録の米国特許6,
081,229に説明されている。この特許は参照とし
て本明細書に組み込まれているものとする。
学教授であるGilbert Strang氏は、1997年6月発行
のSociety for Industrial and Applied Mathematics
(SIAM) Newsの30巻5号に、整数アンビギュイティ値
についての論文を書いている。その中でStrang教授は、
受信機は、衛星と受信機間の電波の波長数のカウントを
知らなければならないと述べている。ここでいうカウン
トとは、位相変化の整数値に位相の分数を加えたもので
ある。整数部分は最初未知でアンビギュアスである。波
長を一つを見過ごすということはL1搬送波を測定して
いるかL2搬送波を測定しているかによって19cm又は
24cmの誤差になるので、その値は正しくなければなら
ない。
ことが重要である。信号を追跡できなくなることに起因
するロック損失(loss-of-lock)の結果、サイクルスリ
ップが起きる。分数部分は容易に分かるが、サイクル総
数は発見するのが難しく、時間がかかる。GPSには、
同時に判定すべき整数アンビギュイティ値が12もある
可能性があるし、整数の最小二乗にも問題がある。これ
は、例えば、Znにおけるxの場合、(x−x0)TA(x-x
0)を最小にするといった、計算組合せ論の最も近い格子
ベクトル問題と全く同じである。x=x0のとき、Rn以
上の最小値は明らかにゼロとなる。格子点x、つまりア
ンビギュイティベクトルはAの距離においてx0に最も
近くなる。Zn以上のそうした最小化は、大型の確率的
行列(large random matrices)Aの場合、その解は、
暗号作成者が情報を符号化するのに用いるほどの難しい
問題である。
間の距離を必要とすることがあり、全地球規模のネット
ワークではこの問題が最も難しい。Aが対角の場合は、
変数が連結されていないので、最小化は簡単である。x
の各成分はx0の対応する成分に最も近い整数であろ
う。しかしながら、不良条件の行列Aは格子をひどく引
き伸ばす。最良xの直接探索すると大変なことになる。
当然の考え方として、極力対角に近づけることによって
Aを予め好ましい状態に置き、基底行列Z及びZ -1の変
換を常に整数に保つことである。そうすると、yT(ZT
AZ)yがxTAxと比べ、ほとんど連結されなくなり、
xが整数のときy=Z-1xが整数になる。
は、ナビゲーション衛星受信及び初期のZカウントを使
わないで行なうことができる受信機の初期化のための方
法及びシステムを提供することである。
ンデバイスの初期化に要する時間を短縮するための方法
及びシステムを提供することである。
ーションシステムを提供することである。
rial and Applied Mathematics(SIAM) News、1997
年6月発行、30巻5号
におけるナビゲーション衛星受信機の実施例は、時刻を
数秒以内まで知り、そして位置を150キロメータ以内
まで知ることによってヘッドスタートする初期化のため
の手段からなる。150km領域内の解の始点を表わす一
定の高度を用いて2次元の点グリッドをセットアップす
る。衛星群の中の各衛星からの分数擬似距離を検査して
グリッド内の点との最良の初期適合を求める。点に対し
て時刻境界内で様々な時刻のバイアス調整も試みて最良
の適合点を見出す。次にその点を用いて最終の解を見出
すとともにコールドスタートから最初の測位を生みだ
す。
機における初期化時間を速めることができるシステム及
び方法を提供することである。
ナビゲーション衛星受信機を作るためのシステム及び方
法を提供していることである。
果については、以下に述べる様々な図面に例示されてい
る好適な実施例の詳細な説明を読めば、当業者なら明快
になることは疑う余地がない。
衛星受信機の実施例は、時刻を数秒以内まで、位置を1
50km以内まで知ることによってヘッドスタートする初
期化のための手段からなる。150km領域内の解の始点
を表わす一定の高度を用いて2次元の点グリッドがセッ
トアップされる。衛星群の中の各衛星の分数擬似距離を
検査してグリッド内の点との最良の初期適合を求める。
点に対して時刻境界内で様々な時刻バイアス調整も試み
て最良の適合点を見出す。次にその点を用いて最終解を
見出すとともにコールドスタートから最初の測位を得
る。
本発明の第1実施例としての方法は、時刻を数秒以内の
ところまで正確に知り、位置を真の位置から150km以
内のところまで正確に知っていると仮定することにより
始まる。方法100は、例えば、第三者から得たデータ
或いはローカルに保持されている記録から近似の時刻及
び位置を知るステップ102から始まる。ステップ10
4で、測位に使用されるGPS衛星(SV)が選択され
る。この選択は、補正値モデルだけでなく、GPS衛星
の位置速度(SPV)モデルを利用できるかどうかによ
って決まる。ステップ106で、選んだGPS衛星から
測定値がとられ、フィックス時刻に伝搬される。初期位
置及び時刻に対する補正値が算出される。そうした補正
値は伝搬された測定値(”fracRange”)から除去され
る。ステップ108で、ピボットスキームを用いてコモ
ンモードバイアスが除去される。例えば、(a)単一の
SVを選んで他から除去する、(b)各方程式から全S
Vの平均値を除去する、又は(c)これらの組合せな
ど。
セットアップされる。初期位置が地球中心地球固定(E
CEF)タイプから経度緯度(LLA)タイプに変換さ
れる。ステップ112で、次のグリッドまで北に移動す
るには緯度をどれだけ変更しなければならないかが算出
される。同様にステップ114では、次のグリッドまで
東に移動するには経度をどれだけ変更しなければならな
いかの計算が行なわれる。ステップ116で、南西の角
からスタートして、事前残差(APR)が算出される。
現在のグリッド位置での予測距離が次のように計算され
る。 二重差分が形成される。
の間にグリッド点が少なくとも一つあるかどうか確認さ
れ、もしあればminAPR2がminAPR1で置き換えられる。現
在の値がminAPR1より大きくかつminAPR2より小さい場合
は、それがminAPR1からグリッド点2点以上離れている
かどうか確認される。2点以上離れている場合は、minA
PR2が現在の値で置き換えられる。
点にない2つの最小値を見つけたら、これらの最小値を
用いて位置及び時刻が解かれる。位置及び時刻について
距離方程式を線形化すると次のようになる。
る。擬似距離の増分(デルタ)は、±0.5ミリ秒に限定
される。時刻誤差を無視した場合には、結果は整数ミリ
秒値を無視した屋外測位と同値となる。このシステムは
逆の手順を用いて解かれ、デルタの値がしっかり監視さ
れる。デルタ又はユーザ位置が予期した境界を越えてい
る場合は、代わりに他の最小値を用いる。完全な解にす
るために、時刻を変えないで部分解を全て最初に解く。
こうすることにより、スプリアス測定値が発見されたら
それを除去することができる。
y,Δz,Δtが全てゼロになるまで繰り返すことによ
り4次元の解、つまりx-y-z及び時刻を得ることがで
きる。最終の解は一つのグリッドステップ内に収められ
る。
例で、本明細書では大まかな参照番号200で示す。ス
テップ202で、方向余弦が形成される。例えば、
される。例えば、
成される。
R)方程式が形成される。
される。ステップ212で2次元制約数が加算される。
約数が作られる。
式の計算が行なわれる。
ートル、 Bは短軸=6,356,752.3141メートル、 BoA=B/A=0.996647189、 AoB=A/B=1.003364090、 “Alt”は今のユーザ位置の高度、 “Altfix”は2次元測位の選択された高度である。
と、5つの未知数と、2つの2次元制約とがある。この
結果、12の方程式と12の未知数を有するシステムが
決まる。
H行列を形成するために未知数は全て左辺に置かれる。
擬似距離を用いている。当業者なら、ビット遷移時間
(BTT)又はZカウントを使わないで計算する手段が
ないために完全整数ミリ秒を最初利用することができな
いから、全擬似距離は未知数であることをことを理解す
るだろう。
開始しなければならなくなるように点グリッドが生成さ
れるので、答の解法を駆動するのに分数RHSが用いら
れる。
て説明してきたが、開示を限定として解釈すべきでない
ことを理解するだろう。上記の開示を読めば、当業者に
は様々な変更及び変形が明白になることは疑いの余地が
ない。従って、添付の特許請求の範囲は、本発明の「真
の」精神及び範囲から逸脱しない範囲においてあらゆる
変更及び変形を網羅しているものと解釈されるべきもの
である。
初期化するための方法の第1実施例のフローチャート
図。
初期化するための方法の第2実施例のフローチャート
図。
される。例えば、
Claims (24)
- 【請求項1】 ナビゲーション衛星受信機用の方法であ
って、当該方法は、 Zカウントを使用しないで、時刻が数秒以内のところま
で分かっていると仮定するステップと、 位置が数百キロメートル以内のところまで分かっている
と仮定するステップと、 前記時刻及び位置の仮定の不確かさの範囲内におさまる
仮想点グリッドを作成するステップと、 整数アンビギュィティの問題の解を知らないで、部分擬
似距離を用いて前記時刻及び位置の仮定に対して最良に
適合する特定点を前記点グリッドの中に見つけるステッ
プとを有し、 最良適合点を繰り返し用いて最終解を見出すとともにコ
ールドスタートから最初の測位を行うことを特徴とする
方法。 - 【請求項2】 第三者から得たデータ或いはローカルに
保持されている記録から近似の時刻及び位置を得るステ
ップをさらに有することを特徴とする請求項1に記載の
方法。 - 【請求項3】 測位を行う際に使用するGPS衛星(S
V)を選ぶステップをさらに有し、 SVの選択は、現在の補正値モデルだけでなく、GPS
衛星位置速度(SPV)モデルが利用できるかどうかに
よって決まることを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 【請求項4】 選択されたGPS衛星(SV)から測定
値を得るステップと、 前記測定値をフィックス時刻に伝搬するステップと、 初期位置及び時刻の補正値を算出するステップとをさら
に有することを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 【請求項5】 コモンモードバイアスを除去するピボッ
トスキームを用いてこのバイアスを除去するステップを
さらに有し、前記ピボットスキームは、他から除去する
単一のSVを選択する、又は各方程式から全SVの平均
値を除去する、或いはそれらの方程式のその他の組み合
わせでよいことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 【請求項6】 初期位置が地心地球固定(ECEF: ea
rth-centered, earth-fixed)タイプから経度緯度(L
LA)タイプに変換される一定の高度グリッドを生成す
るステップをさらに有することを特徴とする請求項1に
記載の方法。 - 【請求項7】 次のグリッドまで北に移動するには、緯
度をどれだけ変更しなければならないかを算出するステ
ップをさらに有することを特徴とする請求項6に記載の
方法。 - 【請求項8】 次のグリッドまで東に移動するには、経
度をどれだけ変更しなければならないかを算出するステ
ップを有することを特徴とする請求項7に記載の方法。 - 【請求項9】 事前残差(APR: a priori residua
l)を算出するステップをさらに有し、前記現在グリッ
ド位置での前記予測距離は、 によって記述できることを特徴とする請求項8に記載の
方法。 - 【請求項10】 二重差分を次のように算出するステッ
プをさらに有し、 - 【請求項11】 前記APRを最小APR(minAPR1)
と比較して、最小APRより低い場合には前記APRを
用いて変数「minAPR1」を置き換えるステップと、 現在の値とminAPR1との間に少なくとも一つのグリッド
点があるかどうか調べ、存在する場合にはminAPR2の代
わりにminAPR1を使用し、さらに前記現在の値がminAPR1
よりも大きくminAPR2よりは小さい場合にはminAPR1から
一つグリッド点以上離れているかどうか調べて、もしそ
うならばminAPR2の代わりに前記現在の値を使用するこ
とを特徴とする請求項10に記載の方法。 - 【請求項12】 位置及び時刻を中心とした距離方程式
を線形化するステップと、 Δx,Δy,Δz,Δtがゼロになるまで上記方程式を
繰り返すステップとをさらに有し、 ユーザの位置及び時刻を解くことを特徴とする請求項1
1に記載の方法。 - 【請求項13】 次の方程式、 によって記述できる2次元制約数を加算するステップを
さらに有することを特徴とする請求項12に記載の方
法。 - 【請求項14】 次の方程式、 によって記述できる2次元距離制約数を加算するステッ
プをさらに有することを特徴とする請求項13に記載の
方法。 - 【請求項15】
- 【請求項16】 次の方程式、 によって記述できる方向余弦集合を形成するステップを
さらに有することを特徴とする請求項15に記載の方
法。 - 【請求項17】 次の方程式、 によって記述できる第2の方向余弦集合を形成するステ
ップをさらに有することを特徴とする請求項16に記載
の方法。 - 【請求項18】 次の方程式、 によって記述できる差分距離の集合を形成するステップ
をさらに有することを特徴とする請求項17に記載の方
法。 - 【請求項19】 次の方程式、 によって記述できる差分距離変化率の集合を形成するス
テップをさらに有することを特徴とする請求項18に記
載の方法。 - 【請求項20】 次の方程式、 によって記述できる2次元制約数を加算するステップを
さらに有することを特徴とする請求項19に記載の方
法。 - 【請求項21】 次の方程式、 によって記述できる2次元距離制約数を加算するステッ
プをさらに有することを特徴とする請求項20に記載の
方法。 - 【請求項22】 次の方程式、 によって記述できる2次元距離変化率方程式を解くステ
ップをさらに有し、ここで、Aは地球の長軸=6,378,13
7.0メートル、 Bは地球の短軸=6,356,752.1341メートル、 BoA=B/A=0.996647189、 AoB=A/B=1.003364090、 “Alt”はユーザの現在位置の高度で、 - 【請求項23】
- 【請求項24】 左辺に、 を有し、右辺に、 を有するとともに、 を解くためのH行列によって記述することができるユー
ザの時刻及び位置を解くステップをさらに有し、ここで
は整数になるように強いられることを特徴とする請求項
22に記載の方法。
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