JP2004333293A - Signal processing device, signal processing method, signal processing program, recording medium for recording signal processing program and measuring machine - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a signal processing device and a signal processing method applicable to two-dimensional or three-dimensional data. <P>SOLUTION: This device is equipped with a signal processing filter for performing signal processing to a digital signal value in a prescribed dimension extracted along a prescribed route and ordered in time series, by product sum operation relative to a prescribed distribution function. The distribution function is specified by a sampling pitch along the prescribed route and a cutoff frequency along the prescribed route. The signal processing filter has a filter operation execution part for acquiring a filter output value of each component by multiplying the digital signal value by the distribution function of each component. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

【０００６】
ただし、ガウス分布関数ｓ’_ｉｋは規格化され、次の式で表される。
【０００７】
【数２】

【０００８】
ここで、Δｘはｘ軸に沿ったサンプリングピッチであり、λ_ｃはカットオフ周波数である。
【０００９】
さらに、測定データｙ_ｉとフィルタ処理後データｇ_ｋとの残差ｄ_ｋの大きさに応じて各測定データの重みを調整することにより、ロバスト性を備えたロバストガウシアン回帰フィルタが知られている（例えば、非特許文献１、２、３）。
【００１０】
【非特許文献１】
ＩＳＯ／ＴＲ １６６１０−１０：２０００（Ｅ） Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ （ＧＰＳ）−Ｄａｔａ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｂｙ ｓａｍｐｌｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ−Ｐａｒｔ１０： Ｒｏｂｕｓｔ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ， １９９９
【非特許文献２】
Ｓ． Ｂｒｉｎｋｍａｎｎ ｅｔ ａｌ．， Ａｃｃｅｓｓｉｎｇ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｉｎ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ， Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌｓ ＆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ４１（２００１）２１５３−２１６１
【非特許文献３】
Ｓ． Ｂｒｉｎｋｍａｎｎ ｅｔ ａｌ．， Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｒｏｂｕｓｔ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ −ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ， Ｘｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｌｌｏｑｕｉｕｎ ｏｎ Ｓｕｒｆａｃｅ， ２０００， ｐｐ１２２−１３２
【００１１】
このようなガウシアン回帰フィルタおよびロバストガウシアン回帰フィルタによれば、測定データを削除したり、擬似データを加える処理などを行うことなく、総てのデータに対するフィルタ処理を行うことができる。特に、測定領域の両端部における歪の発生を抑えたフィルタ処理を行うことができる。
また、ロバストガウシアン回帰フィルタでは、異常データによる影響を抑えたフィルタ処理結果を得ることができる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来のガウシアン回帰フィルタおよびロバストガウシアン回帰フィルタにおいては、一次元時系列データとして得られたデータにのみ適用可能であった。例えば、表面粗さ測定機などにおいて、測定子を一方向（ｘ方向）に移動させた場合に、ｘ方向の所定ピッチで粗さデータｙを取得したような場合である。そのため、例えば、平面曲線データとして得られた測定データ（ｘ、ｙ）のように処理対象が２つある場合には、（ロバスト）ガウシアン回帰フィルタを適用することができなかった。また、空間曲線データとして得られた測定データ（ｘ、ｙ、ｚ）で処理対象が三つである場合にも、同様に（ロバスト）ガウシアン回帰フィルタを適用することができなかった。
【００１３】
ここで、平面曲線データである測定データとは、例えば、三次元測定機などにおいてｚ座標一定のもとで被測定物の輪郭曲面を所定ピッチで測定して取得された（ｘ、ｙ）座標値等を意味する。また、空間曲線データである測定データとは、例えば、三次元測定機などにおいて、被測定物表面を所定ピッチで測定して取得された（ｘ、ｙ、ｚ）座標値等を意味する。
【００１４】
表面加工技術の重要性の高まりと技術進歩により、高度に精密化された表面形状の評価は必要不可欠となってきており、平面的あるいは立体的に測定された被測定物表面の精密評価に対するニーズが高まっている。
【００１５】
なお、非特許文献２において、処理対象としている３Ｄデータとは、被測定面上にｘ座標とｙ座標とで格子状に定められたサンプリング位置を設定し、このような格子状のサンプリング位置と、サンプリング位置で測定されたｚ座標値とから構成されるデータを意味しており、文献中で提案されている手法は、一次元の時系列データに対する処理をｘ軸方向およびｙ軸方向に適用しているにすぎない。よって、平面的に存在する平面曲線データあるいは三次元空間内に立体的に存在する空間曲線データにおいて処理の対象が二つあるいは三つある場合に適用できない。また、非特許文献２において処理対象が二つ以上ある場合の対応については記載も示唆もないため、平面曲線データあるいは空間曲線データに対する（ロバスト）ガウシアン回帰処理を行うことができなかった。
【００１６】
本発明の目的は、従来の問題を解消し、平面曲線データあるいは空間曲線データに適用できる信号処理装置、信号処理方法、信号処理プログラム、信号処理プログラムを記録した記録媒体および測定機を提供することにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の信号処理装置は、所定の経路に沿って測定された所定次元のディジタル信号値に対して所定の分布関数に関する積和演算により信号処理を行う信号処理フィルタを備え、前記分布関数は、前記所定の経路に沿ったサンプリングピッチおよび前記所定の経路に沿ったカットオフ周波数によって規定され、前記信号処理フィルタは、前記ディジタル信号値に対して成分ごとに前記分布関数を乗算することにより成分ごとのフィルタ出力値を得るフィルタ演算実行部を有することを特徴とする。
【００１８】
このような構成によれば、所定次元のディジタル信号値、例えば二次元、三次元のディジタル信号値に対して成分ごとに信号処理が行われる。この信号処理において、フィルタ演算実行部は、入力されたディジタル信号に分布関数を乗算して線形に足し合わせてフィルタ出力値を得る。ここで、分布関数が、ディジタル信号を抽出する経路に沿ったサンプリングピッチおよびカットオフ周波数で規定されている。つまり、分布関数がディジタル信号の抽出経路に沿って移動しながらディジタル信号の積和演算が行われる。その結果、信号を抽出する経路に従った忠実な信号処理が行われる。
このようにサンプリング経路に沿った分布関数でディジタル信号の成分ごとに信号処理を行うことにより、一次元時系列データのみならず、二次元、三次元のディジタルデータについても適切に信号処理を行うことができる。その結果、例えば、被測定物表面の形状データについて信号処理を行う場合でも、測定経路に沿った形状解析を行うことができるので、形状の変化点をより正確に捉えるなど形状解析の精度を向上させることができる。
【００１９】
請求項２に記載の信号処理装置は、請求項１に記載の信号処理装置において、前記信号処理フィルタは、前記ディジタル信号値の各信号値に対する重み因子を算出する重み因子算出部を備え、前記フィルタ演算実行部は、前記ディジタル信号に対して、成分ごとに前記分布関数と前記重み因子算出部にて算出された重み因子とに関する積和演算を実行することを特徴とする。
【００２０】
このような構成によれば、重み因子算出部により各ディジタル信号値に対して重み因子が設定される。この重み因子により各ディジタル信号値の重みを調整して、さらに、分布関数による積和演算が行われる。
ディジタル信号値の各信号値に対して重みを調整することにより、例えば、異常なデータの影響を排除することができる。
【００２１】
請求項３に記載の信号処理装置は、請求項２に記載の信号処理装置において、前記重み因子算出部は、前記ディジタル信号値とこのディジタル信号値に対する前記フィルタ出力値との成分ごとの自乗和に基づく離隔量に応じて前記重み因子を決定することを特徴とする。
【００２２】
このような構成によれば、重み因子算出部は、ディジタル信号値とフィルタ出力値との成分ごとの自乗和を計算するだけでよいので、演算負荷が軽減される。例えば、ディジタル信号とフィルタ処理によって得られる曲線との最短距離に基づいて重み因子を決定することも可能であるが、高次元のデータである場合には演算負荷が飛躍的に大きくなる。しかし、本発明によれば、演算量が少ないので、出力応答速度を向上させることができる。
【００２３】
請求項４に記載の信号処理装置は、請求項２または請求項３に記載の信号処理装置において、前記重み因子算出部は、フィルタ演算実行部によるフィルタ出力値を用いて前記重み因子の再計算を行い、前記信号処理フィルタは、前記重み因子算出部で算出された重み因子と前回のステップにおいて算出された前記重み因子との変化量に基づいて前記重み因子の収束状態を判定する収束判定部を有し、前記フィルタ演算実行部は、前記収束判定部による判定により収束したと判定された重み因子を用いたフィルタ出力値を外部出力することを特徴とする。
【００２４】
このような構成によれば、収束判定部により、重み因子の変化量に基づいて信号処理の収束が判定される。重み因子が収束したと判定されたところで重み因子の計算が終了され、収束した重み因子によりフィルタ出力が得られる。したがって、重み因子の変化量に基づいて収束が判定されるので、総てのディジタル信号値に対して適切に収束した結果を得ることができる。
【００２５】
請求項５に記載の信号処理装置は、請求項１ないし請求項４に記載の信号処理装置において、前記ディジタル信号値は、二次元以上のデータであることを特徴とする。
このような構成によれば、二次元あるいは三次元のディジタル信号値に対して信号処理を行うことができる。
【００２６】
請求項６に記載の信号処理装置は、請求項１ないし請求項５に記載の信号処理装置において、前記分布関数は、ガウス分布関数であることを特徴とする。
このような構成によれば、ガウシアンフィルタあるいはロバストガウシアンフィルタを構成することができる。
なお、分布関数としては、移動平均フィルタを構成する箱型関数であってもよい。
【００２７】
請求項７に記載の信号処理方法は、所定の経路に沿って測定された所定次元のディジタル信号値に対して所定の分布関数に関する積和演算により信号処理を行う信号処理方法であって、前記分布関数は、前記所定の経路に沿ったサンプリングピッチおよび前記所定の経路に沿ったカットオフ周波数によって規定され、前記ディジタル信号値の各信号値に対する重み因子を算出する重み因子算出工程と、前記ディジタル信号に対して、成分ごとに前記重み因子算出工程にて算出された重み因子と前記分布関数とに関する積和演算を実行するフィルタ演算実行工程とを備えていることを特徴とする。
【００２８】
このような構成によれば、請求項３に記載の発明と同様の作用効果を奏することができる。すなわち、ディジタル信号値の各信号値に対して重みを調整することにより、例えば、異常なデータの影響を排除することができる。
【００２９】
請求項８に記載の信号処理方法は、請求項７に記載の信号処理方法において、前記重み因子算出工程は、前記ディジタル信号値とこのディジタル信号値に対する前記フィルタ出力値との成分ごとの自乗和に基づく離隔量に応じて前記重み因子を決定することを特徴とする。
このような構成によれば、請求項３に記載の発明と同様の作用効果を奏することができる。すなわち、ディジタル信号値とフィルタ出力値との成分ごとの自乗和を計算するだけでよいので、演算負荷が軽減される。
【００３０】
請求項９に記載の信号処理方法は、請求項７または請求項８に記載の信号処理方法において、前記重み因子算出工程は、フィルタ演算実行工程によるフィルタ出力値を用いて前記重み因子の再計算を行い、前記重み因子算出工程で算出された重み因子と前回のステップにおいて算出された前記重み因子との変化量に基づいて前記重み因子の収束状態を判定する収束判定工程を有し、前記フィルタ演算実行工程は、前記収束判定工程による判定により収束したと判定された重み因子を用いたフィルタ出力値を外部出力することを特徴とする。
【００３１】
このような構成によれば、請求項４に記載の発明と同様の作用効果を奏することができる。すなわち、重み因子の収束が判定されるので、無駄に繰り返し計算を行う必要がなく、また、重み因子の変化量に基づいて収束が判定されるので、総てのディジタル信号値に対して適切に収束した結果を得ることができる。
【００３２】
請求項１０に記載の信号処理プログラムは、所定の経路に沿って測定された所定次元のディジタル信号値に対して、前記所定の経路に沿ったサンプリングピッチおよび前記所定の経路に沿ったカットオフ周波数によって規定された分布関数に関する積和演算により信号処理を行う信号処理装置にコンピュータを組み込んで、このコンピュータに、前記ディジタル信号値の各信号値に対する重み因子を算出する重み因子算出工程と、前記ディジタル信号に対して、成分ごとに前記分布関数と前記重み因子算出工程にて算出された重み因子とに関する積和演算を実行するフィルタ演算実行工程と、を実行させることを特徴とする。
【００３３】
請求項１１に記載の記録媒体は、所定の経路に沿って測定された所定次元のディジタル信号値に対して、前記所定の経路に沿ったサンプリングピッチおよび前記所定の経路に沿ったカットオフ周波数によって規定された分布関数に関する積和演算により信号処理を行う信号処理装置にコンピュータを組み込んで、このコンピュータに、前記ディジタル信号値の各信号値に対する重み因子を算出する重み因子算出工程と、前記ディジタル信号に対して、成分ごとに前記分布関数と前記重み因子算出工程にて算出された重み因子とに関する積和演算を実行するフィルタ演算実行工程と、を実行させる信号処理プログラムを記録したことを特徴とする。
【００３４】
このような構成によれば、請求項２に記載の発明と同様の作用効果を奏することができる。さらに、ＣＰＵ（中央処理装置）やメモリ（記憶装置）を有するコンピュータを組み込んでこのコンピュータに各工程を実行させるようにプログラムを構成すれば、各工程におけるパラメータを容易に変更することができる。そして、このプログラムを記録した記録媒体をコンピュータに直接差し込んでプログラムをコンピュータにインストールしてもよく、記録媒体の情報を読み取る読取装置をコンピュータに外付けし、この読取装置からコンピュータにプログラムをインストールしてもよい。なお、プログラムは、インターネット、ＬＡＮケーブル、電話回線等の通信回線や無線によってコンピュータに供給されてインストールされてもよい。
【００３５】
請求項１２に記載の測定機は、被測定物表面を接触ないし非接触で走査する測定子を先端に有するスタイラスと、測定子を二次元的あるいは三次元的に移動させる移動手段と、測定子の位置を検出して測定データとして出力する位置検出部と、測定子の移動を指令する移動制御部と、請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の信号処理装置と、前記信号処理装置でフィルタ処理された結果を出力する出力部と、を備えることを特徴とする。
【００３６】
このような構成によれば、被測定物表面を走査して被測定物の輪郭形状のデータを取得したのち、さらに、この測定データを信号処理することによって形状解析を行うことができる。この際、請求項１ないし請求項６に記載の発明と同様の効果を奏し、二次元あるいは三次元的に取得された測定データについて信号処理を行うことができる。
【００３７】
ここで、出力部は、フィルタ処理された結果を表示する表示部や処理結果を印字する印字部、あるいは処理結果を外部出力する外部出力部とすることができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図示例と共に説明する。
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態にかかる測定機としての三次元測定機を図１に示す。
この三次元測定機１は、被測定物１０の表面を接触ないし非接触で走査する測定子２１を先端に有するスタイラス２と、測定子２１を三次元的にｘ方向、ｙ方向およびｚ方向に移動させる移動手段３と、測定子２１の位置を検出して測定データとして出力する位置検出部４と、測定子２１の移動を指令しかつ得られた測定データを演算処理する制御部５と、演算処理された結果を表示する出力部としての表示部６とを備えて構成されている。
制御部５は、測定子２１を被測定物１０の表面に沿って移動させる制御信号を移動手段３に出力する移動制御部５１と、測定データに関して演算処理を行う信号処理装置としての演算処理部５２とを備えている。
【００３９】
演算処理部５２は信号処理フィルタとしてのガウシアン回帰フィルタ（フィルタ演算実行部）５２１で構成されている。位置検出部４により検出された測定子２１の座標が測定データとして演算処理部５２に入力され、演算処理部５２は測定データに対してガウシアン回帰処理を行う。
【００４０】
一般に測定データは、三次元空間内の任意の平面上に分布する平面曲線データや、三次元空間内に立体的に分布する空間曲線データとして測定あるいは定義されるが、ここでは説明の都合上、ｘ、ｙ、ｚ軸の３軸の直交座標系によって測定あるいは定義されたデータのうち、ｚ軸座標値が一定なｘｙ平面上の平面曲線データを二次元データと称する。また、この直交座標系内において三次元的に立体的に存在する空間曲線データを三次元データと称する。
二次元データは、例えば三次元測定機のｚ軸をクランプしてｘ軸とｙ軸とのみを可動とし、測定子２１を被測定物平面上に沿って移動させ、所定のピッチΔｌでサンプリングして取得することができる。この場合、測定データのｚ座標値はすべて同一となるので、便宜的に測定データを（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）で表すことができる。
また、平面的に描かれた曲線をスキャナで読み込み、直交ｘｙ平面上で所定のピッチΔｌごとの座標を読み取って測定データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）として取得したものでもよい。
【００４１】
演算処理部５２は、二次元データである測定データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）に対してガウシアン回帰処理を行う。演算処理部５２によるフィルタ出力（ｇ_ｘ，ｋ，ｇ_ｙ，ｋ）は、ガウス分布関数ｓ’_ｉｋを用いて次の式で表される。
【００４２】
【数３】

【００４３】
ここで、ガウシアン分布関数ｓ’_ｉｋは、サンプリングピッチを測定経路に沿った長さΔｌとし、また、カットオフ波長についても測定経路に沿った波長λ’_ｃとして次の式で表される。
【００４４】
【数４】

【００４５】
すなわち、演算処理部５２は、入力される二次元データに対して式（３）に従う演算を行うことにより、測定経路に沿って移動するガウス分布関数ｓ’_ｉｋと測定データとの積和演算の結果を出力する。
【００４６】
このような構成を備える三次元測定機１において測定データをガウシアン回帰処理する動作について説明する。
まず、ｚ座標を一定として測定子２１が被測定物表面に沿って走査される。このとき、位置検出部４により測定子２１の座標が測定経路に沿った所定のピッチΔｌでサンプリングされ、サンプリングされた測定データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は演算処理部５２に送られる。演算処理部５２で測定データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）はガウシアン回帰フィルタ５２１によりフィルタ処理される。すなわち、式（３）による演算が実行されフィルタ出力（ｇ_ｘ，ｋ，ｇ_ｙ，ｋ）が得られる。得られたフィルタ出力は、表示部６にて表示される。
【００４７】
図２、図３、図４および図５に、二次元データに対してガウシアンフィルタ処理を行った結果を示す。
図２は、半径１０ｍｍの円の上にカットオフ波長と同じ波長を有する振幅１ｍｍの正弦波を重ね合わせた二次元データにガウシアンフィルタ処理を行った結果である。図２より、フィルタリングによって正弦波の振幅が０．５ｍｍに減衰していることが確認できる。すなわち、５０％に減衰されていることがわかる。
【００４８】
図３は、対数螺旋に標準偏差０．１ｍｍのガウスノイズを重ねた二次元データに対してガウシアンフィルタ処理を行った結果である。図３（Ａ）は、カットオフ波長０．５ｍｍの場合であり、図３（Ｂ）は、カットオフ波長１．０ｍｍの場合である。
図４は、正葉線に標準偏差０．１ｍｍのガウスノイズを重ねた二次元データに対してガウシアンフィルタ処理を行った結果である。図４（Ａ）は、カットオフ波長０．５ｍｍの場合であり、図４（Ｂ）は、カットオフ波長１．０ｍｍの場合である。
図５は、エアフォイルの設計データに標準偏差０．１ｍｍのガウスノイズを重ねた二次元データに対してガウシアンフィルタ処理を行った結果である。図５（Ａ）は、カットオフ波長０．５ｍｍの場合であり、図５（Ｂ）はカットオフ波長１．０ｍｍの場合である。
図３〜図５の結果に示されるように、二次元データに対するガウシアンフィルタによって、スプラインフィルタに比べて同等に平滑化された結果を得ることができる。
【００４９】
このような第１実施形態によれば、次の効果を奏することができる。
（１）測定データが二次元データである場合についてもガウシアン回帰処理を行うことができる。したがって、被測定物１０を平面内で倣い測定して測定経路に沿った所定ピッチで得られた測定データについてフィルタ処理を行うことができる。すると、測定経路に沿った所定ピッチでの測定データに基づいて形状解析を行うことができるので、例えば、ｘ軸方向に沿った所定ピッチで測定データを得る場合に比べて、形状変化点をより正確に捉えることができる。例えば、直線領域から円弧領域への変化点や、段差の境界点などをより正確に捉えることができ、形状解析の精度を向上させることができる。
【００５０】
（２）二次元データに対してガウシアン回帰処理が可能となるので、測定領域の端部における歪の発生を抑えたフィルタ処理を行うことができる。
【００５１】
（変形例１）
次に、本発明の変形例１について説明する。変形例１の基本的構成は第１実施形態と同様であるが、変形例１が特徴とする点は、演算処理部５２が三次元的に測定された三次元データ（ｘ、ｙ、ｚ）に対してフィルタ処理を行う点にある。
このような三次元データに対するフィルタ処理を行う演算処理部５２において、ガウシアン回帰フィルタ５２１からのフィルタ出力（ｇ_ｘ，ｋ，ｇ_ｙ，ｋ，ｇ_ｚ，ｋ）は次の式で表される。
【００５２】
【数５】

【００５３】
ガウス分布関数は、第１実施形態と同様に、測定経路に沿ったサンプリングピッチΔｌおよび測定経路に沿ったカットオフ周波数λ’_ｃを用いて式（４）と同様に表される。
このような変形例１によれば、第１実施形態の効果と同様の効果を奏することができる。すなわち、測定データが三次元データである場合についてもガウシアン回帰処理によって適切なフィルタ処理を施すことができる。
【００５４】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
この第２実施形態が特徴とするところは、フィルタ処理において各測定データに対する重み因子を導入したロバスト推定法によるロバスト回帰処理を行う点にある。
第２実施形態の基本的構成は第１実施形態と同様であるが、演算処理部５２の構成に異なる点を有する。図６に、演算処理部５２の機能ブロック図を示す。
演算処理部５２は、ロバストガウシアン回帰フィルタ（信号処理フィルタ）５３で構成され、ロバストガウシアン回帰フィルタ５３は、測定データに対して初期的に非ロバスト的なフィルタ処理を行う初期設定部５４と、重み因子を算出する繰り返し計算を行ってロバスト的にフィルタ処理を行うロバスト回帰フィルタ処理部５５とを備えている。
【００５５】
初期設定部５４は、ガウシアン回帰処理を初期的に行うものであり、第１実施形態のガウシアン回帰フィルタ５２１と同様に構成されている。これは、初期設定部５４において総ての重み因子δが“１”に設定されることと同義である。
【００５６】
ロバスト回帰フィルタ処理部５５は、重み因子δを算出する重み因子算出部５６と、演算処理を実行してフィルタ処理による出力値（ｇ_ｘ，ｋ，ｇ_ｙ，ｋ）を算出するフィルタ演算実行部５７と、重み因子δの収束を判定する収束判定部５８と、を備えて構成されている。
【００５７】
重み因子算出部５６は、各測定データに対する重み因子を算出する。
ここで、測定点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とこの測定点に対するフィルタ出力（ｇ_ｘ，ｋ，ｇ_ｙ，ｋ）との距離をｄ_ｋとし、また、ｍ回目の処理によるフィルタ演算実行部からのフィルタ出力（離散化点）を（ｇ^ｍ _ｘ，ｋ，ｇ^ｍ _ｙ，ｋ）とする。
【００５８】
【数６】

【００５９】
このとき、重み因子算出部５６は、重み因子δ^ｍ _ｋを適合型バイウェイト（Ｂｉｗｅｉｇｈｔ）法を用いて、標準偏差σで規格化された中間値データβと所定係数ｃとにより次の式で算出する。
【００６０】
【数７】

【００６１】
ここで、標準偏差で規格化された中間値データβは次の式で表される。
【００６２】
【数８】

【００６３】
ただし、σは、ｄ^ｍ _ｋの標準偏差である。
また、係数ｃは、次の式で決定される。
【００６４】
【数９】

【００６５】
重み因子算出部５６は、式（７）に従って重み因子δを算出し、算出した重み因子δをフィルタ演算実行部５７および収束判定部５８に出力する。また、収束判定部５８による判定により、重み因子δが収束していないと判断される場合、重み因子算出部５６は重み因子δを更新する。すなわち、フィルタ演算実行部５７での次段のステップ処理によるフィルタ出力（ｇ^ｍ＋１ _ｘ，ｋ，ｇ^ｍ＋１ _ｙ，ｋ）に基づいて重み因子δ^ｍ＋１ _ｋを式（７）により算出することで重み因子を更新する。
【００６６】
フィルタ演算実行部５７は、重み因子算出部５６で算出された重み因子δを用いてロバストガウシアン回帰処理を実行する。
すなわち、測定データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）に対して、重み因子δ^ｍ−１ _ｋを用いたロバストガウシアン回帰フィルタ５５の出力（ｇ^ｍ _ｘ，ｋ，ｇ^ｍ _ｙ，ｋ）は、次の式で表される。
【００６７】
【数１０】

【００６８】
なお、ガウス分布関数ｓ’_ｉｋは、測定経路に沿ったサンプリングピッチΔｌと測定経路に沿ったカットオフ周波数λ’_ｃとにより式（４）と同様に表される。ただし、次の式で規格化される。
【００６９】
【数１１】

【００７０】
フィルタ演算実行部５７は、収束判定部５８での判定により重み因子δ^ｍ _ｋの収束が指令されると、収束した重み因子δ^ｍ _ｋによりフィルタ演算を式（１０）に従って実行する。このときのフィルタ出力（ｇ^ｍ＋１ _ｘ，ｋ，ｇ^ｍ＋１ _ｙ，ｋ）はフィルタ演算実行部５７から表示部６に出力される。
また、フィルタ演算実行部５７は、収束判定部５８での判定により重み因子δ^ｍ _ｋが収束していないことを指令された場合、重み因子δ^ｍ _ｋによりフィルタ演算を実行して、このフィルタ出力を重み因子算出部５６に出力する。
【００７１】
収束判定部５８は、重み因子算出部５６で更新された重み因子δ^ｍの収束を判定する。すなわち、（ｍ−１）回目のステップ処理によるフィルタ出力（ｇ^ｍ−１ _ｋ）から決定される重み因子δ^ｍ−１ _ｋと、ｍ回目のステップ処理によるフィルタ出力（ｇ^ｍ _ｋ）から決定される重み因子δ^ｍ _ｋと、を比較する。この比較において次の式で表される収束条件により重み因子δ^ｍ _ｋの収束を判定する。
【００７２】
【数１２】

【００７３】
収束判定部５８は、重み因子δ^ｍ _ｋの収束判定の結果をフィルタ演算実行部５７に出力する。
【００７４】
このような構成を備える第２実施形態において測定データをロバストガウシアン回帰処理する動作について説明する。図７に、ロバストガウシアン回帰処理の工程を示す。
まず、ｚ座標を一定として測定子２１が被測定物表面に沿って走査される。このとき、位置検出部４により測定子２１の座標が測定経路に沿った所定のピッチΔｌでサンプリングされ、サンプリングされた測定データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は演算処理部５２に送られる（ＳＴ１）。
演算処理部５２において、まず、初期設定部５４によりガウシアン回帰処理が実行され、この出力（ｇ^０ _ｘ，ｋ，ｇ^０ _ｙ，ｋ）は重み因子算出部５６に送られる（ＳＴ２）。
重み因子算出部５６は、式（１０）により重み因子δ^０ _ｋを算出し（ＳＴ３）、算出結果をフィルタ演算実行部５７および収束判定部５８に出力する（重み因子算出工程）。
フィルタ演算実行部５７は、重み因子δ^０ _ｋを用いて式（１０）による演算を実行し、フィルタ出力（ｇ^１ _ｘ，ｇ^１ _ｙ）を得る（ＳＴ４、フィルタ演算実行工程）。
【００７５】
一方、収束判定部５８は、重み因子算出部５６で算出された重み因子δ^０ _ｋを初期的に設定された重みである“１”と式（１２）により比較して収束を判定する（ＳＴ５、収束判定工程）。
収束判定部５８における判定において重み因子δ^０ _ｋが収束判定式（１２）を満たさない場合（ＳＴ６：ＮＯ）、フィルタ演算実行部５７で得られたフィルタ出力（ｇ^１ _ｘ，ｇ^１ _ｙ）は重み因子算出部５６に出力される。
重み因子算出部５６は、次のステップ処理（ＳＴ８）として重み因子δ^１ _ｋを算出する（ＳＴ３）。
以後、収束判定部５８において重み因子δ^ｍ _ｋが収束するまでステップ処理（ＳＴ３〜ＳＴ６）が繰り返される。
【００７６】
収束判定部５８において、重み因子δ^ｍ _ｋが収束したと判定されると（ＳＴ６：ＹＥＳ）、フィルタ演算実行部５７によるフィルタ演算の出力（ｇ^ｍ＋１ _ｘ，ｋ，ｇ^ｍ＋１ _ｙ，ｋ）が表示部６で表示される。
【００７７】
図８に、二次元データに対してロバストガウシアンフィルタ処理を行った結果を示す。図８（Ａ）に、正葉線にスパイクノイズを付加したデータについてカットオフ波長０．１ｍｍとするロバストガウシアンフィルタ処理を行った結果を示す。図８（Ｂ）に、エアフォイルの設計データにスパイクノイズを付加したデータについてカットオフ波長０．５ｍｍとするロバストガウシアンフィルタ処理を行った結果を示す。
図８（Ａ）（Ｂ）の結果に示されるように、ロバストガウシアンフィルタ処理によれば、ガウシアンフィルタ処理に比べてスパイクノイズの影響を抑えて平滑化された結果を得ることができる。
【００７８】
このような構成を備える第２実施形態によれば、上記実施形態の効果（１）（２）に加えて、次の効果を奏することができる。
（３）二次元データに対してロバストガウシアンフィルタ処理を行うことができる。従って、局所的に離隔するような特異点データに影響されることなく、被測定物１０の形状解析を行うことができる。
【００７９】
（４）重み因子δの算出において、測定データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とこの測定データに対するフィルタ処理による出力値（ｇ_ｘ，ｋ，ｇ_ｙ，ｋ）との二点間距離ｄ_ｋに基づいて測定データとフィルタ処理による出力値との離隔量を評価する。このように二点間距離ｄ_ｋを用いることにより、演算量を少なくし、出力応答速度を向上させることができる。例えば、単純に、測定データとフィルタ処理により得られる曲線との最短距離に基づいて計算を行う場合に比べて演算負荷を軽減することができる。
【００８０】
（５）収束判定において、式（１２）を用いることにより、ステップ処理間における重み因子δの変化量から収束を判定する。ロバスト推定法における収束判定において、重み因子δの変化が所定量以下となったところでフィルタ出力の収束を判定することができるので、不必要な繰り返しループを行うことがなく、フィルタ処理時間を短縮することができる。
また、例えば、残差（二点間距離）ｄ_ｋの中間値（メディアン）の変化量に基づいて収束判定を行うこともできるが、中間値の収束がフィルタ出力全体の収束を反映しない場合もありうる。そこで、総ての重み因子δの変化量に基づく収束判定を行うことにより、総ての測定データに対して適切に収束したフィルタ出力値を得ることができる。その結果、形状解析の精度を向上させることができる。
【００８１】
ここで、図９に、ＩＳＯに準拠してＢｅａｔｏｎ−Ｆｕｎｃｔｉｏｎを用いたフィルタ処理と適合型ｂｉｗｅｉｇｈｔ法を用いた本発明のロバストガウシアンフィルタ処理との比較を示す。なお、ＩＳＯに準拠するＢｅａｔｏｎ−Ｆｕｎｃｔｉｏｎを用いた重み因子の算出およびフィルタ処理の収束判定については、一次元時系列データの場合について非特許文献１、非特許文献２および非特許文献３に記載されている。
図９（Ａ）（Ｂ）に示される結果からわかるように、ＩＳＯ準拠型のＢｅａｔｏｎ−Ｆｕｎｃｔｉｏｎを用いた場合ではスパイクノイズの影響を抑えきれていないのに対して、適合型Ｂｉｗｅｉｇｈｔ法を用いた本実施形態によれば、スパイクノイズの影響を抑えてロバストな結果を得ることができる。
【００８２】
（変形例２）
次に、本発明の変形例２について説明する。
変形例２の基本的構成は第２実施形態と同様であるが、変形例２が特徴とする点は、演算処理部５２が三次元的に測定された三次元データ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）に対してフィルタ処理を行う点にある。
このような三次元データに対するフィルタ処理を行う演算処理部５２において、ロバストガウシアン回帰フィルタからのフィルタ出力（ｇ_ｘ，ｋ，ｇ_ｙ，ｋ，ｇ_ｚ，ｋ）は次の式で表される。
【００８３】
【数１３】

【００８４】
重み因子δ^ｍ _ｋは、第２実施形態に倣って式（７）によって算出される。ここで、測定点（ｘ_ｋ，ｙ_ｋ，ｚ_ｋ）とこの測定点に対するフィルタ出力値（ｇ^ｍ _ｘ，ｋ，ｇ^ｍ _ｙ，ｋ，ｇ^ｍ _ｚ，ｋ）との距離ｄ^ｍ _ｋは次の式で表される。
【００８５】
【数１４】

【００８６】
また、ガウス分布関数ｓ’_ｉｋは、第１実施形態と同様に、測定経路に沿ったサンプリングピッチΔｌおよび測定経路に沿ったカットオフ周波数λ’_ｃを用いて式（４）と同様に表される。
【００８７】
このような変形例２によれば、第２実施形態と同様の効果を奏することができる。すなわち、測定データが三次元データである場合についてもロバストガウシアン回帰処理を行うことができる。したがって、被測定物の立体形状の形状解析を正確に行うことができる。
【００８８】
（変形例３）
次に、本発明の変形例３について説明する。
この変形例３の基本的構成は第１実施形態、第２実施形態、変形例１および変形例２と同様であるが、ガウス分布関数ｓ_ｉｋに代えて他の分布関数を用いる点に特徴を有する。
すなわち、上記実施形態において、ガウス分布関数に代えて、図１０に示される箱型関数を用いてもよい。この箱型関数は、区間［−Ｗ／２、Ｗ／２］においてｆ（ｌ）＝１／Ｗ、かつ、区間［−Ｗ／２、Ｗ／２］を除く領域においてｆ（ｌ）＝０である。
このような箱型関数を用いることにより、移動平均フィルタを構成することができる。
なお、分布関数は次の規格化の式を満たすものであればよい。
【００８９】
【数１５】

【００９０】
なお、本発明の信号処理装置、信号処理方法および測定機は、上記実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々変更を加え得ることはもちろんである。
例えば、演算処理部５２をＣＰＵ（中央処理装置）やメモリ（記憶装置）等を備えたコンピュータで構成して、フィルタ演算実行部５７や重み因子算出部５６、収束判定部５８としての各機能を実現させてもよい。この際、このコンピュータにフィルタ演算実行部５７や重み因子算出部５６、収束判定部５８として機能させるための信号処理プログラムをインターネット等の通信手段や、ＣＤ−ＲＯＭ，メモリカード等の記録媒体を介してインストールしてもよい。あるいは、記録媒体を読み取る機器を外付けで接続してもよい。このように、演算処理部５２をコンピュータで構成し、信号処理をソフト的に行う構成とすれば、所定のパラメータ、例えば、サンプリングピッチやカットオフ周波数、収束条件などを適宜変更することが容易となる。
【００９１】
例えば、第２実施形態において、重み因子は適合型Ｂｉｗｅｉｇｈｔ法により算出され、係数ｃは式（９）に従って中間値データβにより決定されるとして説明したが、係数ｃは、所定値で固定されていてもよい。
また、重み因子は、適合型Ｂｉｗｅｉｇｈｔ法によらず、例えば、Ｂｅａｔｏｎ関数を用いて決定されてもよい。
【００９２】
【発明の効果】
以上、説明したように本発明の本発明の信号処理装置、信号処理方法、信号処理プログラム、信号処理プログラムを記録した記録媒体および測定機によれば、二次元あるいは三次元データの信号処理を行うことができるという優れた効果を奏し得る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態にかかる三次元測定機の構成を示す図である。
【図２】半径１０ｍｍの円に振幅１ｍｍの正弦波を重ね合わせた二次元データにガウシアンフィルタ処理を行った結果である。
【図３】対数螺旋に標準偏差０．１ｍｍのガウスノイズを重ねた二次元データに対してガウシアンフィルタ処理を行った結果である。（Ａ）はカットオフ波長０．５ｍｍの場合、（Ｂ）はカットオフ波長１．０ｍｍの場合である。
【図４】正葉線に標準偏差０．１ｍｍのガウスノイズを重ねた二次元データに対してガウシアンフィルタ処理を行った結果である。（Ａ）はカットオフ波長０．５ｍｍの場合、（Ｂ）は、カットオフ波長１．０ｍｍの場合である。
【図５】エアフォイルの設計データに標準偏差０．１ｍｍのガウスノイズを重ねた二次元データに対してガウシアンフィルタ処理を行った結果である。（Ａ）はカットオフ波長０．５ｍｍの場合、（Ｂ）はカットオフ波長１．０ｍｍの場合である。
【図６】本発明の第２実施形態において、演算処理部の機能ブロック図である。
【図７】前記第２実施形態において測定データをロバストガウシアン回帰処理する工程を示すフローチャートである。
【図８】二次元データに対してロバストガウシアンフィルタ処理を行った結果である。（Ａ）は正葉線にスパイクノイズを付加したデータについてカットオフ波長０．１ｍｍとした場合、（Ｂ）はエアフォイルの設計データにスパイクノイズを付加したデータについてカットオフ波長０．５ｍｍとした場合である。
【図９】ＩＳＯに準拠してＢｅａｔｏｎ−Ｆｕｎｃｔｉｏｎを用いたフィルタ処理と適合型ｂｉｗｅｉｇｈｔ法を用いた本発明のロバストガウシアンフィルタ処理との比較を示す図である。
【図１０】分布関数の変形例としての箱型関数を示す図である。
【符号の説明】
１ 三次元測定機（測定機）
２ スタイラス
３ 移動手段
４ 位置検出部
５ 制御部
６ 表示部（出力部）
１０ 被測定物
２１ 測定子
５１ 移動制御部
５２ 演算処理部（信号処理装置）
５３ ロバストガウシアン回帰フィルタ（信号処理フィルタ）
５４ 初期設定部
５５ ロバストガウシアン回帰フィルタ処理部
５６ 重み因子算出部
５７ フィルタ演算実行部
５８ 収束判定部
５２１ ガウシアン回帰フィルタ（信号処理フィルタ、フィルタ演算実行部）[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a signal processing device, a signal processing method, a signal processing program, a recording medium on which the signal processing program is recorded, and a measuring device. For example, the present invention relates to a signal processing device, a signal processing method, a signal processing program, a recording medium on which the signal processing program is recorded, and a measuring device for performing filter processing on measurement data acquired two-dimensionally or three-dimensionally.
[0002]
[Background Art]
A three-dimensional measuring machine for measuring the three-dimensional shape of the object to be measured, a contour shape measuring machine or an image measuring machine for measuring a two-dimensional contour shape, a roundness measuring machine for measuring the roundness, and further, for measuring the surface of the measured object 2. Description of the Related Art A surface texture measuring device for measuring the contour shape, roughness, undulation, and the like of the surface of an object to be measured, such as a surface roughness measuring device for measuring undulation and roughness, is known. These devices relatively move a contact type or non-contact type sensor and an object to be measured, and collect measurement data on the surface of the object to be measured.
[0003]
The measurement data collected in this manner usually includes disturbance components such as noise.
As the disturbance components, there are many electric and magnetic induction noises including high-frequency components, but, for example, when it is desired to obtain the contour shape of the surface of the measured object, components such as surface roughness and undulation can be disturbance components. .
In order to remove such disturbance components as needed, there is a method of converting measurement data from an analog signal to a digital signal, and performing a filter process on the digital signal by a filter processing program of a computer. This filtering removes, for example, high-frequency components.
[0004]
As a filter that performs such filtering, a Gaussian regression filter is known (for example, Non-Patent Document 1). This is the measurement data y when the surface of the object to be measured is measured at a predetermined sampling pitch Δx along the x-axis direction._i(I = 1, 2, 3,...) Is a filter that performs Gaussian distribution function weighting.
Let the Gaussian distribution function be s_ikThen, the measurement data y_iFilter output g for_kIs expressed as follows.
[0005]
(Equation 1)

[0006]
Where the Gaussian distribution function s'_ikIs standardized and represented by the following equation.
[0007]
(Equation 2)

[0008]
Where Δx is the sampling pitch along the x-axis,_cIs the cutoff frequency.
[0009]
Further, the measurement data y_iAnd data g after filtering_kAnd the residual d_kThere is known a robust Gaussian regression filter having robustness by adjusting the weight of each measurement data according to the size of the data (for example, Non-Patent Documents 1, 2, and 3).
[0010]
[Non-patent document 1]
ISO / TR 16610-10: 2000 (E) Geometric Product Specification (GPS)-Data extraction technologies by sampling and filtration-Part 10: Robust gastronomy
[Non-patent document 2]
S. Brinkmann et al. , Accessing strength in three-dimensions using Gaussian regression filtering, International Journal of Machine Tools & Manufacture 41 (2001) 215-216.
[Non-Patent Document 3]
S. Brinkmann et al. , Development of a robust Gaussian regression filter for three-dimensional surface analysis, Xth International Colloquion on Surface, 2000, 132-pp.
[0011]
According to such a Gaussian regression filter and a robust Gaussian regression filter, it is possible to perform a filtering process on all data without performing a process of deleting measurement data or adding pseudo data. In particular, it is possible to perform a filtering process in which the occurrence of distortion at both ends of the measurement region is suppressed.
Further, with the robust Gaussian regression filter, it is possible to obtain a filter processing result in which the influence of abnormal data is suppressed.
[0012]
[Problems to be solved by the invention]
However, the conventional Gaussian regression filter and the robust Gaussian regression filter are applicable only to data obtained as one-dimensional time-series data. For example, this is a case where, in a surface roughness measuring device or the like, when a tracing stylus is moved in one direction (x direction), roughness data y is obtained at a predetermined pitch in the x direction. Therefore, for example, when there are two processing targets such as the measurement data (x, y) obtained as the plane curve data, the (robust) Gaussian regression filter cannot be applied. Further, even when the measurement data (x, y, z) obtained as the space curve data has three processing targets, the (robust) Gaussian regression filter cannot be similarly applied.
[0013]
Here, the measurement data that is plane curve data is, for example, (x, y) coordinates obtained by measuring a contour curved surface of an object to be measured at a predetermined pitch under a constant z coordinate by a three-dimensional measuring machine or the like. Means a value or the like. The measurement data that is space curve data means, for example, (x, y, z) coordinate values and the like obtained by measuring the surface of an object to be measured at a predetermined pitch using a coordinate measuring machine or the like.
[0014]
With the growing importance of surface processing technology and technological advances, it has become indispensable to evaluate highly refined surface shapes, and there is a need for precise evaluation of planar or three-dimensionally measured object surfaces. Is growing.
[0015]
Note that, in Non-Patent Document 2, the 3D data to be processed refers to a sampling position defined in a grid pattern on the surface to be measured by x-coordinates and y-coordinates. Means the data composed of the z-coordinate values measured at the sampling position, and the method proposed in the literature applies processing to one-dimensional time-series data in the x-axis direction and the y-axis direction. It is just doing. Therefore, this method cannot be applied to a case where there are two or three objects to be processed in plane curve data existing in a plane or in space curve data existing in a three-dimensional space. Further, in Non-Patent Document 2, there is no description or suggestion regarding the case where there are two or more processing targets, and therefore, (robust) Gaussian regression processing cannot be performed on plane curve data or space curve data.
[0016]
An object of the present invention is to provide a signal processing device, a signal processing method, a signal processing program, a recording medium on which the signal processing program is recorded, and a measuring machine which can solve the conventional problems and can be applied to plane curve data or space curve data. It is in.
[0017]
[Means for Solving the Problems]
2. The signal processing device according to claim 1, further comprising: a signal processing filter configured to perform signal processing on a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path by a product-sum operation related to a predetermined distribution function. The function is defined by a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path, and the signal processing filter multiplies the digital signal value by the distribution function for each component. And a filter operation execution unit that obtains a filter output value for each component.
[0018]
According to such a configuration, signal processing is performed on a digital signal value of a predetermined dimension, for example, a two-dimensional or three-dimensional digital signal value for each component. In this signal processing, the filter operation execution unit obtains a filter output value by multiplying the input digital signal by a distribution function and linearly adding the result. Here, the distribution function is defined by a sampling pitch and a cutoff frequency along a path for extracting a digital signal. That is, the product-sum operation of the digital signal is performed while the distribution function moves along the digital signal extraction path. As a result, faithful signal processing according to the signal extraction path is performed.
By performing signal processing for each digital signal component using the distribution function along the sampling path in this way, appropriate signal processing is performed not only for one-dimensional time-series data but also for two-dimensional and three-dimensional digital data. Can be. As a result, for example, even when signal processing is performed on the shape data of the surface of the object to be measured, shape analysis along the measurement path can be performed, thereby improving the accuracy of shape analysis, such as capturing a change point of the shape more accurately. Can be done.
[0019]
The signal processing device according to claim 2, wherein in the signal processing device according to claim 1, the signal processing filter includes a weight factor calculation unit that calculates a weight factor for each signal value of the digital signal value, The filter operation executing unit executes a product-sum operation on the digital signal for each component with respect to the distribution function and the weight factor calculated by the weight factor calculating unit.
[0020]
According to such a configuration, the weighting factor is set for each digital signal value by the weighting factor calculation unit. The weight of each digital signal value is adjusted by this weighting factor, and a product-sum operation is further performed by a distribution function.
By adjusting the weight for each digital signal value, for example, the influence of abnormal data can be eliminated.
[0021]
According to a third aspect of the present invention, in the signal processing apparatus according to the second aspect, the weighting factor calculation unit calculates a sum of squares of each component of the digital signal value and the filter output value for the digital signal value. Wherein the weighting factor is determined according to the separation amount based on.
[0022]
According to such a configuration, the weighting factor calculation unit only needs to calculate the sum of squares of the digital signal value and the filter output value for each component, so that the calculation load is reduced. For example, it is possible to determine the weighting factor based on the shortest distance between the digital signal and the curve obtained by the filtering process. However, in the case of high-dimensional data, the calculation load is significantly increased. However, according to the present invention, since the amount of calculation is small, the output response speed can be improved.
[0023]
According to a fourth aspect of the present invention, in the signal processing apparatus according to the second or third aspect, the weight factor calculation unit recalculates the weight factor using a filter output value from a filter operation execution unit. The signal processing filter performs a convergence determination unit that determines a convergence state of the weight factor based on a change amount between the weight factor calculated by the weight factor calculation unit and the weight factor calculated in the previous step. Wherein the filter operation execution unit externally outputs a filter output value using a weight factor determined to have converged by the determination by the convergence determination unit.
[0024]
According to such a configuration, the convergence determination unit determines the convergence of the signal processing based on the change amount of the weight factor. When it is determined that the weight factor has converged, the calculation of the weight factor is terminated, and a filter output is obtained using the converged weight factor. Therefore, convergence is determined based on the amount of change in the weighting factor, and a result can be obtained that has converged appropriately for all digital signal values.
[0025]
According to a fifth aspect of the present invention, in the signal processing apparatus of the first to fourth aspects, the digital signal value is two-dimensional or more data.
According to such a configuration, signal processing can be performed on a two-dimensional or three-dimensional digital signal value.
[0026]
According to a sixth aspect of the present invention, in the signal processing apparatus according to any one of the first to fifth aspects, the distribution function is a Gaussian distribution function.
According to such a configuration, a Gaussian filter or a robust Gaussian filter can be configured.
Note that the distribution function may be a box-shaped function that forms a moving average filter.
[0027]
The signal processing method according to claim 7, wherein the signal processing method performs signal processing on a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path by a product-sum operation regarding a predetermined distribution function. A distribution function defined by a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path; a weighting factor calculating step of calculating a weighting factor for each signal value of the digital signal value; And a filter operation executing step of executing a product-sum operation on the signal with respect to the weighting factor calculated in the weighting factor calculating step and the distribution function for each component.
[0028]
According to such a configuration, the same function and effect as the invention described in claim 3 can be obtained. That is, by adjusting the weight for each signal value of the digital signal value, for example, the influence of abnormal data can be eliminated.
[0029]
The signal processing method according to claim 8, wherein in the signal processing method according to claim 7, the weighting factor calculating step includes a sum of squares for each component of the digital signal value and the filter output value for the digital signal value. Wherein the weighting factor is determined according to the separation amount based on.
According to such a configuration, the same function and effect as the invention described in claim 3 can be obtained. That is, it is only necessary to calculate the sum of squares of the digital signal value and the filter output value for each component, so that the calculation load is reduced.
[0030]
According to a ninth aspect of the present invention, in the signal processing method according to the seventh or the eighth aspect, the weighting factor calculating step recalculates the weighting factor using a filter output value obtained in a filtering operation executing step. A convergence determination step of determining a convergence state of the weight factor based on a change amount between the weight factor calculated in the weight factor calculation step and the weight factor calculated in the previous step. The calculation execution step is characterized in that a filter output value using a weight factor determined to have converged by the determination in the convergence determination step is output to the outside.
[0031]
According to such a configuration, the same function and effect as the invention described in claim 4 can be obtained. That is, since the convergence of the weighting factor is determined, it is not necessary to repeatedly perform unnecessary calculations, and the convergence is determined based on the amount of change in the weighting factor. A converged result can be obtained.
[0032]
The signal processing program according to claim 10, wherein, for a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path, a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path. A signal processing device that performs signal processing by a product-sum operation related to a distribution function defined by a computer, and the computer includes a weighting factor calculating step of calculating a weighting factor for each signal value of the digital signal value; And performing a filter calculation execution step of executing a product-sum operation on the signal for each component with respect to the distribution function and the weight factor calculated in the weight factor calculation step.
[0033]
The recording medium according to claim 11, wherein, for a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path, a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path. A weighting factor calculating step of calculating a weighting factor for each signal value of the digital signal value by incorporating a computer into a signal processing device that performs signal processing by a product-sum operation with respect to a specified distribution function; A filter processing execution step of executing a product-sum operation for the distribution function and the weighting factor calculated in the weighting factor calculation step for each component. I do.
[0034]
According to such a configuration, the same operation and effect as the invention described in claim 2 can be obtained. Furthermore, if a computer having a CPU (Central Processing Unit) and a memory (storage device) is incorporated and a program is configured to cause this computer to execute each step, parameters in each step can be easily changed. Then, the recording medium on which the program is recorded may be directly inserted into the computer, and the program may be installed on the computer.A reading device for reading information on the recording medium may be externally attached to the computer, and the program may be installed on the computer from the reading device. You may. Note that the program may be supplied to a computer via a communication line such as the Internet, a LAN cable, a telephone line or the like or wirelessly and installed.
[0035]
13. A measuring machine according to claim 12, wherein a stylus having a probe for scanning the surface of the object to be measured in a contact or non-contact manner at a tip thereof, a moving means for moving the probe in two or three dimensions, and a probe. 7. A position detecting section for detecting the position of the probe and outputting it as measurement data, a movement control section for instructing the movement of the tracing stylus, the signal processing device according to claim 1, and the signal processing device. And an output unit for outputting a result of the filtering process.
[0036]
According to such a configuration, after the data of the contour shape of the object to be measured is obtained by scanning the surface of the object to be measured, the shape analysis can be performed by further performing signal processing on the measured data. In this case, the same effects as those of the first to sixth aspects of the invention are obtained, and signal processing can be performed on measurement data acquired two-dimensionally or three-dimensionally.
[0037]
Here, the output unit may be a display unit that displays the result of the filter processing, a printing unit that prints the processing result, or an external output unit that externally outputs the processing result.
[0038]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
(1st Embodiment)
FIG. 1 shows a coordinate measuring machine as a measuring machine according to a first embodiment of the present invention.
The three-dimensional measuring device 1 includes a stylus 2 having a stylus 21 at its tip for scanning the surface of the object 10 in contact or non-contact, and a stylus 2 in three dimensions in the x, y, and z directions. A moving unit 3 for moving, a position detecting unit 4 for detecting the position of the tracing stylus 21 and outputting it as measurement data, a control unit 5 for instructing the movement of the tracing stylus 21 and arithmetically processing the obtained measurement data; And a display unit 6 as an output unit for displaying the result of the arithmetic processing.
The control unit 5 includes a movement control unit 51 that outputs a control signal for moving the tracing stylus 21 along the surface of the DUT 10 to the movement unit 3 and an arithmetic processing unit as a signal processing device that performs arithmetic processing on measurement data. 52.
[0039]
The arithmetic processing unit 52 includes a Gaussian regression filter (filter operation executing unit) 521 as a signal processing filter. The coordinates of the tracing stylus 21 detected by the position detection unit 4 are input to the arithmetic processing unit 52 as measurement data, and the arithmetic processing unit 52 performs Gaussian regression processing on the measurement data.
[0040]
In general, measurement data is measured or defined as plane curve data distributed on an arbitrary plane in a three-dimensional space, or space curve data distributed three-dimensionally in a three-dimensional space. Among the data measured or defined by a three-axis orthogonal coordinate system of x, y, and z axes, plane curve data on an xy plane having a constant z-axis coordinate value is referred to as two-dimensional data. Further, space curve data that exists three-dimensionally and three-dimensionally in this orthogonal coordinate system is referred to as three-dimensional data.
The two-dimensional data is obtained by, for example, clamping the z-axis of a three-dimensional measuring machine, making only the x-axis and the y-axis movable, moving the tracing stylus 21 along the plane of the workpiece, and sampling at a predetermined pitch Δl. Can be obtained. In this case, since the z-coordinate values of the measurement data are all the same, the measurement data is conveniently referred to as (x_i, Y_i).
Further, a curve drawn in a plane is read by a scanner, coordinates at a predetermined pitch Δl are read on an orthogonal xy plane, and measurement data (x_i, Y_i) May be obtained.
[0041]
The arithmetic processing unit 52 measures the measurement data (x_i, Y_i) Is subjected to Gaussian regression processing. Filter output (g_{x, k}, G_{y, k}) Is the Gaussian distribution function s'_ikIs represented by the following equation.
[0042]
(Equation 3)

[0043]
Here, the Gaussian distribution function s ′_ikIs the sampling pitch as the length Δl along the measurement path, and the cutoff wavelength is the wavelength λ ′ along the measurement path._cIs represented by the following equation.
[0044]
(Equation 4)

[0045]
That is, the arithmetic processing unit 52 performs an arithmetic operation on the input two-dimensional data according to the equation (3), and thereby the Gaussian distribution function s ′ moving along the measurement path._ikAnd outputs the result of the product-sum operation of the measured data.
[0046]
An operation of performing Gaussian regression processing on measurement data in the coordinate measuring machine 1 having such a configuration will be described.
First, the tracing stylus 21 is scanned along the surface of the DUT while keeping the z coordinate constant. At this time, the coordinates of the tracing stylus 21 are sampled by the position detection unit 4 at a predetermined pitch Δl along the measurement path, and the sampled measurement data (x_i, Y_i) Is sent to the arithmetic processing unit 52. The measurement data (x_i, Y_i) Are filtered by the Gaussian regression filter 521. That is, the operation according to the equation (3) is executed and the filter output (g_{x, k,}g_{y, k}) Is obtained. The obtained filter output is displayed on the display unit 6.
[0047]
FIGS. 2, 3, 4, and 5 show the results of performing Gaussian filtering on the two-dimensional data.
FIG. 2 shows the result of performing a Gaussian filter process on two-dimensional data in which a sine wave having an amplitude of 1 mm having the same wavelength as the cutoff wavelength is superimposed on a circle having a radius of 10 mm. From FIG. 2, it can be confirmed that the amplitude of the sine wave is attenuated to 0.5 mm by the filtering. That is, it can be seen that it is attenuated to 50%.
[0048]
FIG. 3 shows the result of performing Gaussian filter processing on two-dimensional data in which a logarithmic spiral is overlaid with Gaussian noise having a standard deviation of 0.1 mm. FIG. 3A shows the case where the cutoff wavelength is 0.5 mm, and FIG. 3B shows the case where the cutoff wavelength is 1.0 mm.
FIG. 4 shows the result of performing a Gaussian filter process on two-dimensional data in which Gaussian noise having a standard deviation of 0.1 mm is superimposed on the regular line. FIG. 4A shows the case where the cutoff wavelength is 0.5 mm, and FIG. 4B shows the case where the cutoff wavelength is 1.0 mm.
FIG. 5 shows the result of performing a Gaussian filter process on two-dimensional data in which Gaussian noise having a standard deviation of 0.1 mm is superimposed on airfoil design data. FIG. 5A shows the case where the cutoff wavelength is 0.5 mm, and FIG. 5B shows the case where the cutoff wavelength is 1.0 mm.
As shown in the results of FIGS. 3 to 5, it is possible to obtain a result smoothed by the Gaussian filter on the two-dimensional data, as compared with the spline filter.
[0049]
According to the first embodiment, the following effects can be obtained.
(1) Gaussian regression processing can be performed even when the measurement data is two-dimensional data. Therefore, it is possible to perform the filtering process on the measurement data obtained at the predetermined pitch along the measurement path by performing the scanning measurement of the DUT 10 in the plane. Then, since the shape analysis can be performed based on the measurement data at a predetermined pitch along the measurement path, for example, the shape change point can be more compared with the case where the measurement data is obtained at a predetermined pitch along the x-axis direction. Can be captured accurately. For example, a change point from a straight line region to a circular arc region, a boundary point of a step, and the like can be more accurately captured, and the accuracy of shape analysis can be improved.
[0050]
(2) Since the Gaussian regression processing can be performed on the two-dimensional data, it is possible to perform the filter processing in which the occurrence of distortion at the end of the measurement area is suppressed.
[0051]
(Modification 1)
Next, a first modification of the present invention will be described. The basic configuration of the first modification is the same as that of the first embodiment, but the first modification is characterized in that the arithmetic processing unit 52 performs three-dimensional measurement of three-dimensional data (x, y, z). In that filter processing is performed.
In the arithmetic processing unit 52 that performs a filtering process on such three-dimensional data, the filter output (g_{x, k}, G_{y, k}, G_{z, k}) Is represented by the following equation.
[0052]
(Equation 5)

[0053]
As in the first embodiment, the Gaussian distribution function has a sampling pitch [Delta] l along the measurement path and a cutoff frequency [lambda] 'along the measurement path._cAnd expressed in the same manner as in equation (4).
According to the first modification, the same effect as that of the first embodiment can be obtained. That is, even when the measurement data is three-dimensional data, appropriate filter processing can be performed by Gaussian regression processing.
[0054]
(2nd Embodiment)
Next, a second embodiment of the present invention will be described.
The feature of the second embodiment is that robust regression processing is performed by a robust estimation method in which a weighting factor for each measurement data is introduced in the filter processing.
The basic configuration of the second embodiment is the same as that of the first embodiment, except that the configuration of the arithmetic processing unit 52 is different. FIG. 6 shows a functional block diagram of the arithmetic processing unit 52.
The arithmetic processing unit 52 includes a robust Gaussian regression filter (signal processing filter) 53. The robust Gaussian regression filter 53 includes an initial setting unit 54 that initially performs non-robust filter processing on measurement data, and a weighting unit. A robust regression filter processing unit 55 that performs a filter calculation robustly by performing repeated calculations for calculating factors.
[0055]
The initial setting unit 54 initially performs a Gaussian regression process, and has the same configuration as the Gaussian regression filter 521 of the first embodiment. This is equivalent to setting all the weighting factors δ to “1” in the initial setting unit 54.
[0056]
The robust regression filter processing unit 55 executes a calculation process to calculate a weight factor δ and an output value (g_{x, k}, G_{y, k}), And a convergence determining unit 58 that determines the convergence of the weighting factor δ.
[0057]
The weight factor calculator 56 calculates a weight factor for each measurement data.
Here, the measurement point (x_i, Y_i) And the filter output (g_{x, k}, G_{y, k}) And d_kAnd the filter output (discrete point) from the filter calculation execution unit in the m-th process is (g)^m _{x, k}, G^m _{y, k}).
[0058]
(Equation 6)

[0059]
At this time, the weighting factor calculation unit 56 calculates the weighting factor δ^m _kIs calculated by the following equation using the intermediate value data β standardized by the standard deviation σ and the predetermined coefficient c using the adaptive biweight method.
[0060]
(Equation 7)

[0061]
Here, the intermediate value data β normalized by the standard deviation is represented by the following equation.
[0062]
(Equation 8)

[0063]
Where σ is d^m _kIs the standard deviation of
The coefficient c is determined by the following equation.
[0064]
(Equation 9)

[0065]
The weight factor calculation unit 56 calculates the weight factor δ according to the equation (7), and outputs the calculated weight factor δ to the filter calculation execution unit 57 and the convergence determination unit 58. If it is determined by the convergence determining unit 58 that the weight factor δ has not converged, the weight factor calculating unit 56 updates the weight factor δ. That is, the filter output (g^{m + 1} _{x, k}, G^{m + 1} _{y, k}) Based on the weighting factor δ^{m + 1} _kIs calculated by equation (7) to update the weighting factor.
[0066]
The filter calculation execution unit 57 executes a robust Gaussian regression process using the weight factor δ calculated by the weight factor calculation unit 56.
That is, the measurement data (x_i, Y_i), The weighting factor δ^m-1 _k(G) of the robust Gaussian regression filter 55 using^m _{x, k}, G^m _{y, k}) Is represented by the following equation.
[0067]
(Equation 10)

[0068]
Note that the Gaussian distribution function s'_ikIs the sampling pitch [Delta] l along the measurement path and the cut-off frequency [lambda] 'along the measurement path._cAnd are represented in the same manner as in equation (4). However, it is standardized by the following equation.
[0069]
(Equation 11)

[0070]
The filter calculation execution unit 57 determines the weight factor δ by the convergence determination unit 58^m _kIs commanded, the converged weight factor δ^m _kTo execute a filter operation in accordance with equation (10). The filter output at this time (g^{m + 1} _{x, k}, G^{m + 1} _{y, k}) Are output from the filter calculation execution unit 57 to the display unit 6.
Further, the filter calculation execution unit 57 determines the weight factor δ by the convergence determination unit 58.^m _kIs not converged, the weight factor δ^m _kAnd outputs the filter output to the weighting factor calculation unit 56.
[0071]
The convergence determining unit 58 calculates the weight factor δ updated by the weight factor calculating unit 56.^mIs determined. That is, the filter output (g^m-1 _kWeight factor δ determined from^m-1 _kAnd the filter output (g^m _kWeight factor δ determined from^m _kAnd. In this comparison, the weighting factor δ is determined by the convergence condition represented by the following equation.^m _kIs determined.
[0072]
(Equation 12)

[0073]
The convergence judging unit 58 calculates the weight factor δ^m _kIs output to the filter operation execution unit 57.
[0074]
The operation of performing the robust Gaussian regression processing on the measurement data in the second embodiment having such a configuration will be described. FIG. 7 shows the steps of the robust Gaussian regression processing.
First, the tracing stylus 21 is scanned along the surface of the DUT while keeping the z coordinate constant. At this time, the coordinates of the tracing stylus 21 are sampled by the position detection unit 4 at a predetermined pitch Δl along the measurement path, and the sampled measurement data (x_i, Y_i) Is sent to the arithmetic processing unit 52 (ST1).
In the arithmetic processing unit 52, first, the Gaussian regression processing is executed by the initial setting unit 54, and the output (g⁰ _{x, k}, G⁰ _{y, k}) Is sent to the weighting factor calculation unit 56 (ST2).
The weighting factor calculation unit 56 calculates the weighting factor δ by Expression (10).⁰ _kIs calculated (ST3), and the calculation result is output to the filter calculation execution unit 57 and the convergence determination unit 58 (weight factor calculation step).
The filter calculation execution unit 57 calculates the weighting factor δ⁰ _kIs used to perform the operation according to equation (10), and the filter output (g¹ _x, G¹ _y) Is obtained (ST4, a filter calculation execution step).
[0075]
On the other hand, the convergence determination unit 58 calculates the weight factor δ calculated by the weight factor calculation unit 56.⁰ _kIs compared with the initially set weight "1" by equation (12) to determine convergence (ST5, convergence determination step).
In the determination by the convergence determining unit 58, the weighting factor δ⁰ _kDoes not satisfy the convergence determination formula (12) (ST6: NO), the filter output (g¹ _x, G¹ _y) Are output to the weighting factor calculation unit 56.
The weighting factor calculation unit 56 determines the weighting factor δ as the next step processing (ST8).¹ _kIs calculated (ST3).
Thereafter, the weighting factor δ^m _kStep processes (ST3 to ST6) are repeated until is converged.
[0076]
In the convergence determining unit 58, the weighting factor δ^m _kIs determined to have converged (ST6: YES), the filter operation output (g^{m + 1} _{x, k}, G^{m + 1} _{y, k}) Is displayed on the display unit 6.
[0077]
FIG. 8 shows a result of performing a robust Gaussian filter process on two-dimensional data. FIG. 8A shows a result obtained by performing a robust Gaussian filter process with a cutoff wavelength of 0.1 mm for data obtained by adding spike noise to the regular leaf line. FIG. 8B shows a result of performing a robust Gaussian filter process with a cutoff wavelength of 0.5 mm for data obtained by adding spike noise to airfoil design data.
As shown in the results of FIGS. 8A and 8B, according to the robust Gaussian filter processing, it is possible to obtain a smoothed result while suppressing the influence of spike noise as compared with the Gaussian filter processing.
[0078]
According to the second embodiment having such a configuration, the following effect can be obtained in addition to the effects (1) and (2) of the above embodiment.
(3) Robust Gaussian filter processing can be performed on two-dimensional data. Therefore, the shape analysis of the DUT 10 can be performed without being affected by singular point data that is locally separated.
[0079]
(4) In calculating the weighting factor δ, the measurement data (x_i, Y_i) And the output value (g_{x, k}, G_{y, k}) And the distance d between two points_kIs used to evaluate the amount of separation between the measurement data and the output value obtained by the filtering process. Thus, the distance d between two points_kIs used, the amount of calculation can be reduced, and the output response speed can be improved. For example, the calculation load can be reduced as compared with the case where the calculation is simply performed based on the shortest distance between the measurement data and the curve obtained by the filter processing.
[0080]
(5) In the convergence determination, the convergence is determined from the change amount of the weighting factor δ during the step processing by using the equation (12). In the convergence determination in the robust estimation method, the convergence of the filter output can be determined when the change of the weighting factor δ becomes equal to or less than a predetermined amount. be able to.
Also, for example, the residual (distance between two points) d_kMay be determined based on the amount of change of the median of the median, but the convergence of the median may not reflect the convergence of the entire filter output. Therefore, by performing convergence determination based on the change amounts of all the weighting factors δ, it is possible to obtain a filter output value that has converged appropriately on all measurement data. As a result, the accuracy of the shape analysis can be improved.
[0081]
Here, FIG. 9 shows a comparison between filter processing using Beaton-Function and the robust Gaussian filter processing of the present invention using the adaptive biweight method based on ISO. The calculation of the weighting factor and the convergence determination of the filtering process using Beaton-Function conforming to ISO are described in Non-Patent Document 1, Non-Patent Document 2, and Non-Patent Document 3 in the case of one-dimensional time-series data. ing.
As can be seen from the results shown in FIGS. 9A and 9B, the effect of spike noise cannot be completely suppressed in the case of using the ISO-based Beaton-Function, whereas the adaptive-type Biweight method is used. According to the present embodiment, a robust result can be obtained while suppressing the influence of spike noise.
[0082]
(Modification 2)
Next, a second modification of the present invention will be described.
The basic configuration of the second modification is the same as that of the second embodiment, but a feature of the second modification is that the arithmetic processing unit 52 uses the three-dimensional data (x_i, Y_i, Z_i) Is filtered.
In the arithmetic processing unit 52 that performs a filtering process on such three-dimensional data, a filter output (g_{x, k}, G_{y, k}, G_{z, k}) Is represented by the following equation.
[0083]
(Equation 13)

[0084]
Weight factor δ^m _kIs calculated by Expression (7) according to the second embodiment. Here, the measurement point (x_k, Y_k, Z_k) And the filter output value (g^m _{x, k}, G^m _{y, k}, G^m _{z, k}) And distance d^m _kIs represented by the following equation.
[0085]
[Equation 14]

[0086]
Also, the Gaussian distribution function s'_ikIs the sampling pitch [Delta] l along the measurement path and the cutoff frequency [lambda] 'along the measurement path, as in the first embodiment._cAnd expressed in the same manner as in equation (4).
[0087]
According to the second modification, the same effects as those of the second embodiment can be obtained. That is, the robust Gaussian regression processing can be performed even when the measurement data is three-dimensional data. Therefore, the shape analysis of the three-dimensional shape of the measured object can be accurately performed.
[0088]
(Modification 3)
Next, a third modification of the present invention will be described.
The basic configuration of Modification 3 is the same as that of the first embodiment, the second embodiment, Modification 1 and Modification 2, but the Gaussian distribution function s_ikThis is characterized in that another distribution function is used instead of.
That is, in the above embodiment, a box function shown in FIG. 10 may be used instead of the Gaussian distribution function. This box-shaped function is such that f (l) = 1 / W in the section [-W / 2, W / 2] and f (l) = 0 in the region excluding the section [-W / 2, W / 2]. It is.
By using such a box function, a moving average filter can be configured.
Note that the distribution function only needs to satisfy the following standardization equation.
[0089]
(Equation 15)

[0090]
Note that the signal processing device, signal processing method, and measuring device of the present invention are not limited to the above-described embodiment, and it is needless to say that various changes can be made without departing from the spirit of the present invention.
For example, the arithmetic processing unit 52 is configured by a computer having a CPU (central processing unit), a memory (storage device), and the like, and functions as a filter operation execution unit 57, a weight factor calculation unit 56, and a convergence determination unit 58 are performed. It may be realized. At this time, a signal processing program for causing the computer to function as the filter calculation execution unit 57, the weight factor calculation unit 56, and the convergence determination unit 58 is transmitted via communication means such as the Internet or a recording medium such as a CD-ROM or a memory card. May be installed. Alternatively, a device for reading a recording medium may be externally connected. As described above, if the arithmetic processing unit 52 is configured by a computer and configured to perform signal processing in a software manner, it is easy to appropriately change predetermined parameters such as a sampling pitch, a cutoff frequency, and a convergence condition. Become.
[0091]
For example, in the second embodiment, it has been described that the weighting factor is calculated by the adaptive Biweight method and the coefficient c is determined by the intermediate value data β according to the equation (9). However, the coefficient c is fixed at a predetermined value. You may.
Further, the weighting factor may be determined using, for example, a Beaton function, instead of the adaptive Biweight method.
[0092]
【The invention's effect】
As described above, according to the signal processing device, the signal processing method, the signal processing program, the recording medium on which the signal processing program is recorded, and the measuring device of the present invention, signal processing of two-dimensional or three-dimensional data is performed. It is possible to achieve an excellent effect of being able to do so.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a coordinate measuring machine according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 shows a result of performing a Gaussian filter process on two-dimensional data in which a sine wave having an amplitude of 1 mm is superimposed on a circle having a radius of 10 mm.
FIG. 3 shows a result obtained by performing a Gaussian filter process on two-dimensional data in which Gaussian noise having a standard deviation of 0.1 mm is superimposed on a logarithmic spiral. (A) shows a case where the cutoff wavelength is 0.5 mm, and (B) shows a case where the cutoff wavelength is 1.0 mm.
FIG. 4 shows a result of performing a Gaussian filter process on two-dimensional data in which Gaussian noise having a standard deviation of 0.1 mm is superimposed on a regular leaf line. (A) shows a case where the cutoff wavelength is 0.5 mm, and (B) shows a case where the cutoff wavelength is 1.0 mm.
FIG. 5 shows the result of performing Gaussian filter processing on two-dimensional data in which Gaussian noise having a standard deviation of 0.1 mm is superimposed on airfoil design data. (A) shows a case where the cutoff wavelength is 0.5 mm, and (B) shows a case where the cutoff wavelength is 1.0 mm.
FIG. 6 is a functional block diagram of an arithmetic processing unit according to the second embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a flowchart showing a step of performing robust Gaussian regression processing on measurement data in the second embodiment.
FIG. 8 shows a result of performing a robust Gaussian filter process on two-dimensional data. (A) shows a cutoff wavelength of 0.1 mm for data obtained by adding spike noise to the regular leaf line, and (B) shows a cutoff wavelength of 0.5 mm for data obtained by adding spike noise to airfoil design data. Is the case.
FIG. 9 is a diagram showing a comparison between filter processing using Beaton-Function and the robust Gaussian filter processing of the present invention using an adaptive biweight method according to ISO.
FIG. 10 is a diagram illustrating a box function as a modified example of the distribution function.
[Explanation of symbols]
1 3D measuring machine (measuring machine)
2 stylus
3 means of transportation
4 Position detector
5 control part
6. Display unit (output unit)
10 DUT
21 Measuring element
51 Movement control unit
52 arithmetic processing unit (signal processing device)
53 Robust Gaussian Regression Filter (Signal Processing Filter)
54 Initial setting section
55 Robust Gaussian Regression Filter Processing Unit
56 Weight Factor Calculator
57 Filter calculation execution unit
58 Convergence judgment unit
521 Gaussian regression filter (signal processing filter, filter operation execution unit)

Claims (12)

A signal processing filter that performs signal processing by a product-sum operation on a predetermined distribution function on a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path,
The distribution function is defined by a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path,
The signal processing apparatus according to claim 1, wherein the signal processing filter includes a filter operation execution unit that obtains a filter output value for each component by multiplying the digital signal value by the distribution function for each component. The signal processing device according to claim 1,
The signal processing filter includes a weight factor calculating unit that calculates a weight factor for each signal value of the digital signal value,
The signal processing device, wherein the filter operation execution unit executes a product-sum operation on the digital signal with respect to the distribution function and the weight factor calculated by the weight factor calculation unit for each component. The signal processing device according to claim 2,
The signal processing device according to claim 1, wherein the weighting factor calculation unit determines the weighting factor in accordance with a separation amount based on a sum of squares of each of the digital signal value and the filter output value for the digital signal value. In the signal processing device according to claim 2 or 3,
The weighting factor calculation unit performs recalculation of the weighting factor using a filter output value by a filter calculation execution unit,
The signal processing filter includes a convergence determination unit that determines a convergence state of the weight factor based on a change amount between the weight factor calculated by the weight factor calculation unit and the weight factor calculated in a previous step. ,
The signal processing device, wherein the filter operation execution unit outputs a filter output value using a weight factor determined to have converged by the determination by the convergence determination unit. The signal processing device according to claim 1, wherein
The signal processing device according to claim 1, wherein the digital signal value is two-dimensional or more data. The signal processing device according to claim 1, wherein
The signal processing device, wherein the distribution function is a Gaussian distribution function. A signal processing method for performing signal processing on a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path by a product-sum operation on a predetermined distribution function,
The distribution function is defined by a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path,
A weight factor calculating step of calculating a weight factor for each signal value of the digital signal value;
A signal processing step of performing a product-sum operation on the digital signal for each component with respect to the weighting factor calculated in the weighting factor calculating step and the distribution function. Method. The signal processing method according to claim 7,
The signal processing method, wherein the weighting factor calculation step determines the weighting factor according to a separation amount based on a sum of squares of each of the digital signal value and the filter output value for the digital signal value. In the signal processing method according to claim 7 or 8,
The weighting factor calculation step is to recalculate the weighting factor using a filter output value from the filter calculation execution step,
A convergence determination step of determining a convergence state of the weight factor based on a change amount between the weight factor calculated in the weight factor calculation step and the weight factor calculated in the previous step,
The signal processing method according to claim 1, wherein in the filter operation executing step, a filter output value using a weight factor determined to be converged by the determination in the convergence determining step is output to the outside. For a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path, a product-sum operation is performed on a distribution function defined by a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path. A computer is built into a signal processing device that performs signal processing, and this computer
A weight factor calculating step of calculating a weight factor for each signal value of the digital signal value;
Performing, on the digital signal, a filter calculation execution step of executing a product-sum operation relating to the distribution function and the weight factor calculated in the weight factor calculation step for each component. program. For a digital signal value of a predetermined dimension measured along a predetermined path, a product-sum operation is performed on a distribution function defined by a sampling pitch along the predetermined path and a cutoff frequency along the predetermined path. A computer is built into a signal processing device that performs signal processing, and this computer
A weight factor calculating step of calculating a weight factor for each signal value of the digital signal value;
A computer for recording a signal processing program for executing, on the digital signal, a filter operation executing step of executing a product-sum operation relating to the distribution function and the weighting factor calculated in the weighting factor calculating step for each component. Readable recording medium. A stylus having a probe at the tip for scanning the contact or non-contact on the surface of the object to be measured,
Moving means for moving the probe in two or three dimensions,
A position detection unit that detects the position of the tracing stylus and outputs it as measurement data;
A movement control unit that commands movement of the tracing stylus;
A signal processing device according to any one of claims 1 to 6,
A measuring unit, comprising: an output unit that outputs a result of the filter processing by the signal processing device.

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