JP2004205318A

JP2004205318A - インパルスハンマを用いた板厚測定方法

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Publication number: JP2004205318A
Application number: JP2002373931A
Authority: JP
Inventors: Michio Shimada; 道男島田; Tokuji Yoshii; 徳治吉井; Takeshi Naruse; 健成瀬
Original assignee: National Maritime Research Institute
Current assignee: National Maritime Research Institute
Priority date: 2002-12-25
Filing date: 2002-12-25
Publication date: 2004-07-22
Anticipated expiration: 2022-12-25
Also published as: JP3723850B2

Abstract

【課題】板厚測定をより簡単に効率良く行うことができるインパルスハンマを用いた板厚測定方法を提供する。
【解決手段】本発明の板厚測定方法は、インパルスハンマ５のハンマ部１０に設けたロードセル１１により、インパルスハンマ５の鋼板１の打撃荷重Ｆを計測する。さらに、インパルスハンマ５に設けた加速度計１３によりインパルスハンマ５の鋼板１に近付く速度（ハンマ速度）Ｖを検出する。そして、これら打撃荷重Ｆとハンマ速度Ｖを、インパルスハンマ５で鋼板１を打撃した際の反発係数ｅと関係付け、この反発係数ｅに基づき鋼板１の板厚を求める。このような板厚測定方法によれば、鋼板１表面を簡単に錆落とししただけで高精度の測定を行うことができるので、船体のような巨大で測定点数の多い検査に適用した場合は、手間やコストを低減できる。
【選択図】図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、インパルスハンマの打撃荷重に基づいて平板状の被測定物の厚さを測定する方法に関する。特には、板厚測定をより簡単に効率良く行うことができるインパルスハンマを用いた板厚測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
船舶検査における船体鋼板の厚さ測定を例に採って説明する。
船体鋼板の厚さ測定は、船舶検査における重要な項目である。この厚さ測定は、船殻が巨大であることや、腐蝕により船体鋼板に生じた錆等を測定前に除去する必要があること等から、多くの時間や費用がかかっている。そのため、船体検査への適用性に優れ、効率的に測定を行うことができる板厚測定方法が求められている。
【０００３】
従来、この種の検査では、超音波厚さ計を用いる方法が知られている。この方法は、船体鋼板の表面から超音波を発信して、鋼板の裏面から反射してくるエコーを受信し、この受信波形に基づいて鋼板の厚さを測定する。
ところが、超音波厚さ計を用いる場合は、船体鋼板に生じた錆等を単に削り落としただけでは、ノイズエコーが多く混在してしまうので、厚さの測定精度が悪い。測定精度を向上するためには、腐蝕した鋼板表面をグラインダ等で平滑化する作業が必要である。しかしながら、船体鋼板が複雑に湾曲していたり、船殻上での測定点数が多い場合等は、平滑化作業が困難であり、経済的な負担も大きい。
【０００４】
さらに、超音波厚さ計を用いる以外に、懐の深いキャリパー（ノギス）を用いる方法も知られている。
しかしながら、キャリパーは、測定できる箇所が板体の端部に限られる。そのため、検査対象となる部位に対して汎用性が低いという難点がある。
【０００５】
あるいは、前述の検査においては、テストハンマを用いることもあるが、これは主として鋼板表面の錆落としや、船殻の骨位置確認のために用いており、鋼板の定量的な厚さ測定には利用されていない。
【０００６】
本発明は、このような現状に鑑みてなされたものであって、板厚測定をより簡単に効率良く行うことができるインパルスハンマを用いた板厚測定方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【解決を課題するための手段】
前記の課題を解決するため、本発明のインパルスハンマを用いた板厚測定方法は、平板状の被測定物をインパルスハンマで打撃した際の打撃荷重に基づき該被測定物の厚さを測定する方法であって、前記インパルスハンマの打撃部に設けた打撃荷重計測手段により前記打撃荷重Ｆを計測し、前記インパルスハンマに設けた速度検出手段により該インパルスハンマの前記被測定物に近付く速度（ハンマ速度）Ｖを検出し、これら打撃荷重Ｆとハンマ速度Ｖを、前記インパルスハンマで前記被測定物を打撃した際の反発係数ｅと関係付け、該反発係数ｅに基づき前記板体の厚さＴを求めることを特徴とする。
【０００８】
本発明によれば、従来の超音波厚さ計を用いて板厚測定するものに比べ、鋼板表面を簡単に錆落とししただけで、高精度の板厚測定を行うことができる。そのため、本発明を船体のような巨大で測定点数の多い検査に適用した場合は、手間やコストを低減できる。
【０００９】
本発明のインパルスハンマを用いた板厚測定方法においては、前記インパルスハンマの前記被測定物との接触時間τを求め、該接触時間τと、前記打撃荷重Ｆ、前記ハンマ速度Ｖ、前記反発係数ｅを、次式の力積Ｉで関係付けることができる：
【数２】

但し、Ｍ：インパルスハンマの質量。
この場合、ハンマ速度Ｖを求めておくと、力積Ｉの打撃荷重積分値から反発係数ｅを求めることができ、この反発係数ｅから板厚を求めることができる。
【００１０】
本発明のインパルスハンマを用いた板厚測定方法においては、前記力積Ｉを表す波形パラメータである打撃荷重積分値を実験から求め、該波形パラメータと前記被測定物の実際の厚さとの関係を近似する修正係数を含む多項式を求め、該多項式に前記力積Ｉを表す波形パラメータである打撃荷重積分値を代入して前記被測定物の厚さを推定することができる。
この場合、力積Ｉを表す波形パラメータである打撃荷重積分値を用いて、比較的高精度に板厚を推定できる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ説明する。
図１は、本発明の一実施の形態に係る板厚測定方法の実験装置を示す模式図である。
図２（Ａ）〜（Ｃ）は、インパルスハンマで鋼板を叩いた際の、鋼板の経時的変形状態を示す図である。
図３（Ａ）〜（Ｃ）は、本実施の形態における板厚測定実験で用いた鋼板のサンプルを示す図である。
【００１２】
図１には、被測定物である鋼板（試験材）１が示されている。この鋼板１は、脚３を介して、図示せぬ基台上に水平状態で置かれている。鋼板１の図中右上面には、インパルスハンマ５の支持具７が取り付けられている。この支持具７のジョイント部８には、インパルスハンマ５の基端部６が連結されている。インパルスハンマ５は、その基端部６が支持具７のジョイント部８に支持された状態で、上下方向に旋回可能となっている。
【００１３】
インパルスハンマ５は、頭部（打撃部）がＴ字型をしたハンマ部１０を備えている。このハンマ部１０の頭部下端面（鋼板１との接触部）には、ロードセル１１が取り付けられている。このロードセル１１により、インパルスハンマ５の頭部が鋼板１に当たった際の打撃荷重が計測される。同ハンマ部１０の頭部下端側面には、加速度計１３が取り付けられている。この加速度計１３により、測定時にインパルスハンマ５が鋼板１に近付く際の速度（ハンマ速度）が検出される。なお、ハンマ速度の検出は、光学式の距離計のようなものを用いて行うこともできる。
【００１４】
インパルスハンマ５のハンマ部１０後端は、ケーブル１４を介して電源１５に接続されている。一方、この電源１５には、ケーブル１６を介してディジタルオシロスコープ１７が接続されている。インパルスハンマ５のハンマ部１０頭部のロードセル１１で計測された打撃荷重信号は、ケーブル１４、１６を介してディジタルオシロスコープ１７に送られて表示される。なお、打撃荷重信号の例は、後に図４を参照しつつ説明する。
【００１５】
次に、本発明に係る板厚の測定原理について説明する。
図１に示す実験装置を用い、鋼板１をインパルスハンマ５で叩いたときの応答は、以下の通りに定式化される。
鋼板１を叩いたときに、インパルスハンマ５の有していた運動エネルギと運動量は、鋼板１のたわみ波（０次非対称モードの板波）となって伝わり、このたわみ波の振動に伴い反発係数ｅで反発される。
【００１６】
図２には、インパルスハンマ５で鋼板１を叩いた際の接触時間τに伴う経時的変形状態が示されている。図２（Ａ）に示すインパルスハンマ５と鋼板１との接触時（ハンマ速度Ｖ＝Ｖ₀：時間ｔ＝０）から、図２（Ｂ）に示すハンマ速度Ｖ＝０となる時点までで、インパルスハンマ５の落下時の運動エネルギと運動量に応じて、鋼板１にはたわみ波（０次非対称モードの板波）が生じて伝わる。そして、図２（Ｃ）に示す跳ね返り時（ハンマ速度Ｖ＝ｅＶ₀：時間ｔ＝τ）には、鋼板１に生じたたわみ波の振動に伴い、インパルスハンマ５は反発係数ｅで反発される。なお、ハンマ先端のロードセル１１の出力は、図２（Ａ）の時点で立ち上がり、接触が終了する図２（Ｃ）の時点でゼロに戻る。
【００１７】
鋼板１のたわみ波には、インパルスハンマ５の有していた運動エネルギの（１−ｅ²）倍、運動量の（１＋ｅ）倍がそれぞれ伝えられる。なお、これらの運動エネルギと運動量の殆どは、接触終了時点でａ＝λ／２（たわみ波の波長λの半分、図２（Ｃ）参照）の範囲内において存在するものと仮定する。ここで、エネルギ保存則、運動量保存則を用いると、次の反発係数ｅの数式表現を得ることができる：
【数３】

ここで、Ｔ：鋼板の厚さ、ρ：鋼板の密度、ａ：接触終了時点（図２（Ｃ）の時点）におけるたわみ波の存在範囲、Ｍ：インパルスハンマの質量、τ：インパルスハンマの鋼板との接触時間、Ｅ：ヤング率、ν：ポアソン比である。
【００１８】
この式（１）と式（２）から、インパルスハンマの鋼板との接触時間τが決まれば、たわみ波の存在範囲ａが決定され、反発係数ｅが計算できることがわかる。なお、たわみ波の存在範囲ａ外に補強材等があったとしても反発係数ｅには影響せず、たわみ波の存在範囲ａ内における鋼板の厚さＴや密度ρで反発係数ｅが決まる。
【００１９】
前述の接触時間τは、ヘルツの接触理論に基づき次式で表現することができる：
【数４】

ここで、Ｖ：ハンマ速度、Ｒ：ハンマ先端曲率である。
なお、反発係数及びヘルツの接触理論については、例えばW.H.Hoppmann II，“Effects of impact on structures”shock and vibration handbook，Vol.1，Magraw−Hill，1961を参照されたい。
【００２０】
インパルスハンマ５のロードセル１１で計測された打撃荷重Ｆは、力積をＩとすると、次式で反発係数ｅと関係付けられる。
【数５】

そして、式（１）と式（５）を組み合わせると、鋼板の厚さＴに関して次式が得られる。
【数６】

したがって、ハンマ速度Ｖを求めておけば、力積Ｉの打撃荷重積分値から反発係数ｅが計算でき、鋼板の厚さＴを求めることができる。
【００２１】
次に、図１の実験装置を用いて行った実験結果について述べる。
最初に、前述した測定原理を確認するため、式（５）及びＦＥＭ（完全弾性モデル）あるいは実験から求めた力積と鋼板の厚さＴの関係を調べた。
図３には、実験に使用した鋼板が示されている。図３（Ａ）の鋼板１Ｐは１ｍ×１ｍのＳＭ４００鋼板であって、７種の厚さ（Ｔ＝６、９、１２、１６、１９、２２、２５ｍｍ）のものをそれぞれ用意した。図３（Ｂ）の鋼板は、図３（Ａ）の鋼板１Ｐの下面に厚さ２２ｍｍの枠状の補強部材Ｐ´を設けたものである。補強部材Ｐ´は、鋼板１Ｐに隅肉溶接で接合されている。なお、この補強部材Ｐ´は、船殻においては裏骨に相当する。図３（Ｃ）の鋼板は、図３（Ｂ）の鋼板中央部に長さ４００ｍｍのスリットＰ″を切り込んだものである。
【００２２】
実験に使用したインパルスハンマの仕様は、測定範囲２２ｋＮ、感度０．２７７ｍＶ／Ｎ、時定数１７００ｓｅｃ、スティフネス０．２０２Ｎ／ｕｍ、共鳴周波数７５ｋＨｚ、ヘッド質量３１８ｇである。但し、式（５）及びＦＥＭ（完全弾性モデル）の計算には、ハンマ落下試験ジグの質量も考慮して、ヘッド質量を４０７ｇとした。さらに、ハンマ先端には、曲率Ｒ＝２５ｍｍの鋼製チップを使用した。ハンマの落下高さ（図１の符号ｈ）は２７０ｍｍである。
実験は、測定誤差を検証するため、各板厚（Ｔ＝６、９、１２、１６、１９、２２、２５ｍｍ）について、図３（Ａ）に示す鋼板中央部の５点で測定した。
【００２３】
図４は、インパルスハンマで鋼板を打撃した際に得られる打撃荷重信号の例を示すグラフである。
図４には、各板厚の鋼板を打撃した際の、ディジタルオシロスコープ１７（図1参照）に表示される打撃荷重信号の波形の例が示されている。図４において、縦軸は打撃荷重（単位ｋＮ）を表し、横軸は時間（単位μｓ）を表す。
この図からわかるように、厚さの小さい鋼板（Ｔ＝６、９、１２、１６）については、それぞれ負荷レベルが低く、ピーク位置は厚さに応じて図中右側にシフトする傾向にある。厚さが１９ｍｍ以上の各鋼板は、打撃荷重信号の差が小さく、殆ど区別することができない。
【００２４】
次に、本方法による板厚の推定精度を調べるため、４つの波形パラメータ（打撃荷重積分値、ピーク荷重、半値幅、最大最小比）と板厚の関係を多項式近似し、修正係数を重回帰分析により求めた。そして、この修正係数を用い、各パラメータを板厚に変換して、真の板厚に対する誤差を求めた。
【００２５】
次に、実験結果について述べる。
図５は、式（５）、ＦＥＭ解析、実験で求めた打撃荷重積分値（平均値）のそれぞれと板厚との関係を表すグラフである。この図において、縦軸は打撃荷重積分値（単位Ｎｓ）を表し、横軸は鋼板の厚さ（単位ｍｍ）を表す。
式（５）（図中○で示す）とＦＥＭ解析（図中△で示す）は、厚さが１９ｍｍ以上では値がほぼ一致した。厚さが小さい場合は、式（５）による打撃荷重積分値（力積Ｉ）はＦＥＭ値よりも値が小さくなる傾向にある。なお、板厚が６ｍｍ及び９ｍｍの場合は、計算上、負の反発係数が現れて式（５）の精度が低下すると考えたため、この場合の○の２点は、図５にはプロットされていない。
【００２６】
実験で求めた打撃荷重積分値（平均値：図中□で示す）は、板厚が大きくなるに連れて、式（５）やＦＥＭ解析の場合と同様に値が大きくなる傾向にあるが、実験で求めた打撃荷重積分値自身は、これら両者よりも常に小さい値となっている。実験で求めた打撃荷重積分値と式（５）やＦＥＭ解析とを比較して、板厚が大きい領域において値の差が大きい理由としては、打撃時に生じる鋼板の塑性変形の影響であると考えられる。さらに、板厚が小さい領域での差異は、インパルスハンマの質量Ｍやハンマ速度Ｖの算定誤差等が含まれていると考えられる。
【００２７】
図６（Ａ）は打撃荷重積分値（縦軸）と板厚（横軸）との関係を表すグラフであり、図６（Ｂ）は最大最小比（微分荷重波形の最小値を最大値で割った値：縦軸）と板厚（横軸）の関係を表すグラフである。
図６（Ａ）、（Ｂ）に示すように、打撃荷重積分値も最大最小比も、ともに板厚が大きいほど値が大きくなっている。さらに、板厚が大きい領域では値が飽和する傾向がある。なお、図６（Ａ）では、プロット点が各厚さで１点のみのように描かれているが、前述の通り、実験は鋼板中央部の５点で測定されており、これら５点での値に殆ど差がないため、重なり合ってプロットされている。
【００２８】
図７（Ａ）は打撃荷重積分値を厚さに変換した推定値（縦軸）と板厚（横軸）との関係を表すグラフであり、図７（Ｂ）は最大最小比を厚さに変換した推定値（縦軸）と板厚（横軸）の関係を表すグラフである。
図７（Ａ）に示すように、打撃荷重積分値を厚さに変換した場合には、各プロット点は点線で示す直線上にほぼのっており、板厚との高い相関が得られていることがわかる。但し、板厚が１９ｍｍ以上の領域では、若干誤差が増大していることもわかる。一方、図７（Ｂ）に示すように、最大最小比を厚さに変換した場合にも、各プロット点は直線上にほぼのっているが、打撃荷重積分値の場合よりも相関が低く、値にばらつきが見受けられる。
【００２９】
図８は、本実験における４つの波形パラメータ（打撃荷重積分値、ピーク荷重、半値幅、最大最小比）を用いた厚さ推定の最大誤差（厚さごと５点の計測値の中で誤差が最大のもの）と板厚の関係を表すグラフである。
図８では、波形パラメータが打撃荷重積分値の場合を○、ピーク荷重の場合を◇、半値幅の場合を▽、最大最小比の場合を△で示している。このグラフからわかるように、波形パラメータが打撃荷重積分値の場合（図中○で示す）が、他の３つの波形パラメータと比較して最も推定精度が良く、厚さ１９ｍｍ以下に限ると±０．５ｍｍの推定精度が得られている。なお、インパルスハンマの質量や打撃部形状、バネ定数等を改良することにより、厚さ１９ｍｍ以上でも高い推定精度を得ることができるものと考えられる。
【００３０】
図９は、図３（Ｂ）に示す補強部材の効果を表すグラフである。（Ａ）は打撃荷重積分値と隅肉溶接部からの距離の関係を表すグラフであり、（Ｂ）は最大最小比と隅肉溶接部からの距離の関係を表すグラフである。
これらのグラフにおいて、◇は鋼板厚さＴ＝２２ｍｍの場合を示し、□は鋼板厚さＴ＝１６ｍｍの場合を示し、△は鋼板厚さＴ＝１０ｍｍの場合を示す。これらのグラフからわかるように、図９（Ａ）の打撃荷重積分値の場合も図９（Ｂ）の最大最小比の場合も、補強部材の隅肉溶接部の近くではともに値が大きくなっており、１００ｍｍ以上の箇所においては殆ど定数となっている。そのため、補強部材（船殻における裏骨）の厚さ測定に対する影響は、補強部材からの長さが１００ｍｍ以内で起こり、１００ｍｍ以上では殆ど影響がないものと思われる。したがって、本発明を船舶検査に適用する際には、裏骨位置から大体８〜１０ｃｍ離れた箇所で行うと、充分な測定精度を得ることができるといえる。
【００３１】
なお、図３（Ｃ）に示すスリット付きの鋼板を用いた実験も行った結果、スリットから５ｃｍ以上離れた箇所では、充分な精度の厚さ測定を行うことができることがわかった。
【００３２】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、板厚測定をより簡単に効率良く行うことができるインパルスハンマを用いた板厚測定方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態に係る板厚測定方法の実験装置を示す模式図である。
【図２】インパルスハンマで鋼板を叩いた際の、鋼板の経時的変形状態を示す図である。
【図３】本実施の形態における板厚測定実験で用いた鋼板のサンプルを示す図である。
【図４】インパルスハンマで鋼板を打撃した際に得られる打撃荷重信号の例を示すグラフである。
【図５】式（５）、ＦＥＭ解析、実験で求めた打撃荷重積分値（平均値）のそれぞれと板厚との関係を表すグラフである。
【図６】図６（Ａ）は打撃荷重積分値（縦軸）と板厚（横軸）との関係を表すグラフであり、図６（Ｂ）は最大最小比と板厚（横軸）の関係を表すグラフである。
【図７】図７（Ａ）は打撃荷重積分値を厚さに変換した推定値（縦軸）と板厚（横軸）との関係を表すグラフであり、図７（Ｂ）は最大最小比を厚さに変換した推定値（縦軸）と板厚（横軸）の関係を表すグラフである。
【図８】本実験における４つの波形パラメータ（打撃荷重積分値、ピーク荷重、半値幅、最大最小比）を用いた厚さ推定の最大誤差と板厚の関係を表すグラフである。
【図９】図３（Ｂ）に示す補強部材の効果を表すグラフである。（Ａ）は打撃荷重積分値と隅肉溶接部からの距離の関係を表すグラフであり、（Ｂ）は最大最小比と隅肉溶接部からの距離の関係を表すグラフである。
【符号の説明】
１、１Ｐ鋼板（試験材）
Ｐ´ 補強部材Ｐ″ スリット
３脚
５インパルスハンマ６基端部
７支持具８ジョイント部
１０ハンマ部
１１ロードセル１３加速度計
１４、１６ケーブル１５電源
１７ディジタルオシロスコープ

Claims

平板状の被測定物をインパルスハンマで打撃した際の打撃荷重に基づき該被測定物の厚さを測定する方法であって、
前記インパルスハンマの打撃部に設けた打撃荷重計測手段により前記打撃荷重Ｆを計測し、
前記インパルスハンマに設けた速度検出手段により該インパルスハンマの前記被測定物に近付く速度（ハンマ速度）Ｖを検出し、
これら打撃荷重Ｆとハンマ速度Ｖを、前記インパルスハンマで前記被測定物を打撃した際の反発係数ｅと関係付け、該反発係数ｅに基づき前記板体の厚さＴを求めることを特徴とするインパルスハンマを用いた板厚測定方法。
前記インパルスハンマの前記被測定物との接触時間τを求め、
該接触時間τと、前記打撃荷重Ｆ、前記ハンマ速度Ｖ、前記反発係数ｅを、次式の力積Ｉで関係付けることを特徴とする請求項１記載のインパルスハンマを用いた板厚測定方法：

但し、Ｍ：インパルスハンマの質量。
前記力積Ｉを表す波形パラメータである打撃荷重積分値を実験から求め、
該波形パラメータと前記被測定物の実際の厚さとの関係を近似する修正係数を含む多項式を求め、
該多項式に前記力積Ｉを表す波形パラメータである打撃荷重積分値を代入して前記被測定物の厚さを推定することを特徴とする請求項２記載のインパルスハンマを用いた板厚測定方法。