JP2004172625A - 改善されたトラジェクトリープランニングと実行のための方法、システム、およびコンピュータプログラム製品 - Google Patents

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Abstract

【課題】システムスループット向上のために、光リソグラフィーの構成要素に対して最適なトラジェクトリーをプランニングし実行させるための方法およびシステムを提供すること。
【解決手段】ａ）所要のスキャンの開始および終了時の距離、速度に関する初期制御データを受け取り、
ｂ）前記初期制御データに基づいて、前記構成要素の無限ジャークとマルチアクシストラジェクトリーをプランニングし、
ｃ）プランニングされたトラジェクトリーに基づいてリアルタイムで、プロファイル実行を行い、その際トラジェクトリーはデジタルフィルタリングを用いて整形され、
ｄ）構成要素の位置と加速度からなる実行データを制御システムに出力する。
【選択図】図１

Description

本発明は、光リソグラフィシステムの可動構成要素のためのトラジェクトリープランニングと実行のための方法に関しており、具体的にはサーボ駆動式光リソグラフィツールの構成要素の運動を制御するための方法に関している。
多くの工業工程（工業プロセス）には、特定の時間で正確な位置決めによって定められるトラジェクトリーに沿った動きが含まれる。そのような工程の実例としては光リソグラフィーが挙げられる。この光リソグラフィーの工程においては、光源から照明ビームが照射される。このビームは、レチクルを透過してもしくはレチクルで反射されて、レチクルから半導体ウエハのような基板へレチクルイメージを転写させている。
光リソグラフィー工程においては、レチクルイメージを基板へ投影するためにスキャンニング技法が用いられている。このスキャンニング技法には、レチクルイメージを基板上に露光させるために投影スロットに沿ったレチクルの移動が含まれる。これは同時移動である。レチクルと基板は、一次元もしくは多次元での動きに対応しているステージ上で露光される。
基本的には、ディジタル計算されたモーショントラジェクトリーが高精度のマルチアクシスモーションコントロールシステムを高いスループットで実現させている。特に関心をひくのは、ステップアンドスキャン方式のリソグラフィーツールにおいて、レチクルパターンがウエハ表面上で結像され露光される工程中のウエハとレチクルによって追従されるモーショントラジェクトリーである。全ウエハ表面はフィールドスキャンの連続する中で露光される。各フィールドの露光では、正確な同期と一定の速度のもとで、ウエハとレチクルが結像光学系の露光フィールドに亘って同時にスキャンされることが要求される。レチクルとウエハの速度の割合は、結増光学系の倍率に正確に整合されなければならない。
システムスループットを最大にするためには、ウエハを最小限の時間内で露光することが望ましい。ウエハの露光に用いられる典型的なトラジェクトリーでは、各フィールド露光の後で、ウエハステージが、最初のフィールドスキャン終了時の初期状態（すなわち位置と速度）から次のフィールドスキャン開始時の新たな状態（すなわち新たな位置と速度）へ、非同期的に逐次移動されなければならない。同様に、レチクルステージも始めのフィールドスキャンの終了時点の初期状態から次のフィールドスキャン開始時の新たな状態へ非同期的に逐次移動されなければならない。従って、スキャンの間の時間の長さをできるだけ短くさせることがシステムスループットの向上につながる。そのため、光リソグラフィーの構成要素に対する定速度スキャンの間の間隔（インターバル）における、最適なトラジェクトリーをプランニングし実行させるための方法およびシステムが必要とされる。
米国特許出願公開第 09/757 622 号明細書
本発明の課題は、前述したように、システムスループット向上のために、光リソグラフィーの構成要素に対して最適なトラジェクトリーをプランニングし実行させるための方法およびシステムを提供することである。
前記課題は本発明により、
ａ）所要のスキャンの開始および終了時の距離、速度に関する初期制御データを受け取り、
ｂ）前記初期制御データに基づいて、前記構成要素の無限ジャークとマルチアクシストラジェクトリーをプランニングし、
ｃ）プランニングされたトラジェクトリーに基づいてリアルタイムで、プロファイル実行を行い、その際トラジェクトリーはデジタルフィルタリングを用いて整形され、
ｄ）構成要素の位置と加速度からなる実行データを制御システムに出力するようにして解決される。
ここに記述される本発明は、非リアルタイムトラジェクトリーのプランニングとリアルタイムのトラジェクトリ実行のための方法、システム、およびコンピュータプログラム製品からなされている。トラジェクトリープランニング工程では高水準制御システムによって作成されたデータが受け取られる。高水準制御システムは、ソフトウエアにおいて実行できる。このデータは位置とスキャン速度を定めており、ここではマルチアクシスモーションが正確に同期化されなければならない。トラジェクトリープランニング工程では、最大のスループットで実行されるべき臨界的モーションを許容する定加速度間隔のシーケンスが作成される。トラジェクトリープランニング工程の出力はプロファイルとして周知である。トラジェクトリープランニング工程によって出力されたプロファイルを用いるプロファイル実行部は、制御用サーボを駆動する、同期化されてフィルタリングされた連続的なマルチアクシス位置と加速度命令（すなわち実行データ）を作成する。
トラジェクトリープランナによって作成された全ての時間間隔は、リアルタイムクロック周期の整数倍で量子化がなされる。トラジェクトリープランナ出力は、無限ジャークを有しているが、しかしながらこれはプロファイル実行部において２つの限界ジャークまでフィルタによって平滑化され、サーボトラッキングエラーが最小化される。トラジェクトリープランナは、プロファイル実行部フィルタのための時間を許容するが、これらのフィルタの整形の微調整は制限しない。これにより許容時間を超えることのない調整されたフィルタの幅が提供される。
トラジェクトリープランニングと実行工程の組み合わせは、露光シーケンスのスムーズな停止を可能にし、さらに複数の個別のフィールドスキャンの完了後のスムーズな最スタートを可能にする。
次に本発明の有利な実施例を図面に基づき以下の明細書で詳細に説明する。ここでは同様の参照番号は、同一もしくは類似の機能を備えた構成要素を表す。図面中、各参照番号の最も左端の桁は、その参照番号が最初に用いられた図面の番号に相応している。以下で言及される特定の構成および配置/配列に対しては、それが説明の目的でのみ用いられていることを理解されたい。関連技術の当業者にとっては、本発明の意義や適用範囲から逸脱することなくその他の構成や配置/配列が適用可能であることは明らかである。また関連する技術の当業者にとっては、この発明がその他の種々のデバイスやアプリケーションで実行できることも明らかである。
概要
以下で説明する本発明は、非リアルタイムのプランニングアルゴリズムとリアルタイムの実行アルゴリズムを含んでいる。トラジェクトリープランニング工程では、高水準の制御ソフトウエアによって生成されたデータが受け取られる。このデータは、位置とスキャン速度を定めており、ここではマルチアクシスモーションが正確に同期されなければならない。トラジェクトリープランニング工程では、最大スループットで実行されるべき臨界的スキャンモーションを許容する定加速度間隔のシーケンスが生成される。トラジェクトリープランナ出力（すなわちプロファイル）を使用する、プロファイル実行部は、制御用サーボを駆動する、同期化されてフィルタリングされる連続的なマルチアクシス位置と加速度命令を生成する。トラジェクトリープランナによって生成される全ての時間間隔は、リアルタイムクロック周期の整数倍で量子化がなされる。トラジェクトリープランナ出力は、無限ジャークを有しているが、これはプロファイル実行部においてフィルタにより両方の限界ジャークまで平滑化され、サーボトラッキングエラーが最小化される。トラジェクトリープランナは、プロファイル実行部フィルタのための時間を許容するが、当該フィルタの形態の微調整は制限しない。これにより許容時間を超えることのない調整されたフィルタの幅が提供される。
次に本発明の基本的内容を図１に基づいて説明する。制御工程１１０は、トラジェクトリープランナ１３０に対する初期制御データ１２０を提供する役割を果たしている。この初期制御データ１２０には、定速度スキャンの間の間隔に対するトラジェクトリープランニングの開始に必要な情報が含まれている。この間隔は２つのスキャンをつないでいるので、場合によってはリンクとも称される。初期制御データ１２０は、スキャンの開始ポイント、所要の間隔距離、スキャンの速度、停止ポイントを含んでいる。これらの初期制御データ１２０が与えられると、トラジェクトリープランナ１３０は、プロファイルとして知られているトラジェクトリーデータ１４０を作成する。このトラジェクトリーデータ１４０には、それらの間隔の間の加速度と同じように、リンクのための定加速度の量子化される時間間隔の定義も含まれる。すなわちトラジェクトリーデータ１４０は、各加速度間隔の開始時点での位置と速度を含んでいる。それによりトラジェクトリーデータ１４０はプロファイル実行部１５０によって利用される。プロファイル実行部１５０は、このトラジェクトリーデータ１４０を実行データ１６０の作成のために用いる。実行データ１６０は、位置と加速を定めているリアルタイムのデータストリームである。実行データ１６０は、制御システム１７０のための一連の命令を表している。この制御システム１７０は、実行データ１６０に従って光リソグラフィーシステムの構成要素（すなわちウエハステージとレチクルステージ）を可動させるのに用いられる電気機械式の制御機構を表している。
図２には、本発明のシステムがより詳細なブロック回路図で示されている。このシステム２００は、トラジェクトリープランナ１３０と、プロファイル実行部１５０と、制御システム１７０を含んでいる。トラジェクトリープランナ１３０は、制御データ１２０に従ってトラジェクトリーをプランニングするデバイスとして構成されている。この構成によりトラジェクトリーデータ１４０が作成される。トラジェクトリーデータ１４０は、光リソグラフィーツールにおける基板ステージまたはレチクルステージのためのトラジェクトリーなど、デバイスに対するトラジェクトリーを定める状態信号セットとして視認可能である。このプランナ１３０は、コンピュータによって実行されるコンピュータプログラム製品として実施可能である。しかしながらプランナ１３０は、ハードウエアおよび/またはフィルムウエア若しくはそれらの組合わせで実施されてもよい。本発明の実施例では、トラジェクトリープランナ１３０は、それらのトラジェクトリーをオフライン工程で作成するように構成されている。そのため光リソグラフィーのケースでは、トラジェクトリーデータ１４０は、基板ステージまたはレチクルステージのスキャンニング動作開始に先立って作成される。
トラジェクトリーデータ１４０は、制御システム１７０内に含まれている基板ステージまたはレチクルステージなどのデバイスの動きを制御する複数の定加速度状態を定める。トラジェクトリーデータ１４０には、位置状態信号１２０、速度状態信号２１２、加速状態信号２１４が含まれている。各々の一定の加速状態毎に、状態信号２１０、２１２、２１４は、対応する値を有する。この定加速度状態は、緩慢なクロック周期（例えば１ｍｓ）の整数倍の可変長の時間間隔で存在する。
前述したように、トラジェクトリーデータ１４０は、位置状態信号１１０、速度状態信号１１２、加速状態信号１１４を含んでいる。トラジェクトリープランナ１４０によって作成されたこれらの状態信号は、基板ステージまたはレチクルステージなどのデバイスに対し単次元の動きを定めている。
これらの信号間の関係は、以下の式、
Ｐ＝Ｐｉ＋1/2Ａt２＋Ｖｉｔ
および
Ｖ＝Ｖｉ＋Ａt
で表せる。この数式中の前記Ｐｉは、位置状態信号２１０を表し、前記Ｐは、位置信号を表し、前記Ａは、加速状態信号２１４を表し、前記Ｖｉは速度状態信号２１２を表し、前記Ｖは、速度信号を表す。位置状態信号２１０は、非等距離間隔でサンプリングされた二次曲線である。従って速度状態信号２１２は、非等距離間隔でサンプリングされた台形信号である。
加速状態信号２１４は、一連の方形および/または矩形のパルスを含み、それらはいくつかの振幅とパルス幅を有し得る。それらのパルスは速度状態信号２１２の値における遷移に相応する。これらのパルスの立ち上がりエッジと立ち下がりエッジでは、加速状態信号２１４は、大きな一次微分を有する。この一次微分は、その中で“ジャーク”とも称される。これらの立ち上がりエッジ及び立ち下がりエッジは、方形および/または矩形パルス毎に提供されるので、加速状態信号２１４は、無限大となるジャーク値を有する（いわゆるデルタ関数）。
速度状態信号２１２の値と加速状態信号２１４の値は、トラジェクトリープランナ１３０によって定められた特定の時間でしか変化しない。従って時間の中で均等な間隔を置いたサンプリングセットによって表される代わりに、これらの信号は加速状態信号２１４が変化した時には、特定の瞬間に相応する値によって表される。前述したように、これらの瞬間は、緩慢なクロック周期の整数倍に相応する時間間隔によって分離される。
再び図１を参照して、プロファイル実行部１５０は、トラジェクトリープランナ１３０からのトラジェクトリーデータ１４０を受け取り、それらの信号を出力信号セット、すなわち実行データ１６０に変換する。これらの実行データには、リアルタイムの位置信号とリアルタイムの加速度出力信号が含まれる。これらの出力信号は、トラジェクトリーデータ１４０に相応するが、固定された高速なクロックレートで生じる離散的時間信号である。この高速なクロックレートは、典型的には１６ｋＨｚである。もちろんその他のクロックレートも使用可能である。固定の高速クロックレートで生じる離散的時間信号は、０.０６２５ｍｓの時間間隔で間隔をあけた値を有する。この離散的時間信号のクロックレートの増加プロセスは、ここでは“補間”と称する。プロファイル実行部１５０は、実行データ１６０を制御システム１７０に送出する。
実行データ１６０の生成においては、プロファイル実行部１５０は、前述したような過度なジャークを低減するために、トラジェクトリーデータ１４０の状態信号をフィルタリングする。そのような実行の中で、プロファイル実行部は、フィルタリングによって、制御システム１７０内での所定の共振の励起を回避し、離散的時間信号を高速クロックレートで生成する。この高速クロックレートは、トラジェクトリデータ１４０に関連する低速クロックレートよりも大きいので、プロファイル実行部１５０は、実行データ１６０の生成のために状態信号のフィルタリングと補間を実行する。
実行データ１６０は、位置出力信号２１８と加速度出力信号２２０を含んでいる。信号２１０〜２１４のように、これらの信号も離散的信号である。しかしながら位置信号２１８と加速度信号２２０は、状態信号２１０〜２１４とは異なって、均等な時間間隔で間隔をあけた値をそれぞれ有している。この均等な時間間隔は、前述した高速クロックレートの１つの周期に等しい。
プロファイル実行部１５０は、コンピュータシステムによって実行可能なコンピュータプログラム製品として履行される。本発明の実施例では、このコンピュータは、例えば“a SHARC （Ｒ） ADSP-21062 produced by Analog Devices, Inc. of Norwood, Massachusetts”などのような固定精度の演算用マイクロコントローラであってもよい。
トラジェクトリープランナ１３０によって実行される機能（これはプロセス５００に示されているようなトラジェクトリーの計算を可能にする）は、有利にはソフトウエアで実施される。代替的に同じことがハードウエアを用いて実現されてもよいし、ハードウエアとソフトウエアの組合わせで実現されてもよい。
コンピュータシステム３００の一例は図３に示されている。そのようなコンピュータシステムは、トラジェクトリープランナ１３０若しくはプロファイル実行部１５０の処理実行のために用いることができる。このコンピュータシステム３００は、シングルプロセッサ型コンピュータを表している。シングルスレッデッド型コンピュータとマルチスレッデッド型コンピュータが使用可能である。さらに統一型メモリシステムまたは分散型メモリシステムが使用可能である。
コンピュータシステム３００は、プロセッサ３０４のようなプロセッサを１つまたは複数個含んでいる。１つまたはそれ以上のプロセッサ３０４は、図５のもとに示されているような演算を実施するソフトウエアを実行できる。各プロセッサ３０４は、通信バス３０２（例えばクロスバーもしくはネットワーク）に接続されている。種々の具体的なソフトウエアは、このような実例上のコンピュータシステムのレベルで記述される。この記述を読み込んだ後では、関連する技術の当業者にとっては、他のコンピュータシステムおよび/またはコンピュータアーキテクチャを用いて本発明をどのように実行するかは容易にわかる。
コンピュータシステム３００は、メインメモリ３０６、有利にはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）と、補助メモリ３０８を含んでいる。この補助メモリ３０８は、例えば、ハードディスクドライブ３１０および/または、フロッピーディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどのリムーバブル記憶ドライブ３１２、を含んでいてもよい。このリムーバブル記憶ドライブ３１２は、周知の形式でリムーバブル記憶ユニット３１４からの読み出しや書き込みが可能である。このリムーバブル記憶ユニット３１４とは、フロッピーディスク、磁気テープ、光ディスクなどである。これらはリムーバブル記憶ドライブ３１２によって読み書きされる。さらに有利には、リムーバブル記憶ユニット３１４には、コンピュータソフトウエアおよび/またはデータが記憶された、コンピュータで使用可能な記憶媒体も含まれる。
代替的な実施例においては、補助メモリ３０８が、複数のコンピュータプログラムまたはコンピュータシステム３００にロードすべきその他の命令を許容する他の手段を含んでいてもよい。そのような手段は例えばリムーバブル記憶ユニット３２２とインターフェース３２０を含み得る。例えば実例として挙げるならば、プログラムカートリッジやカートリッジインターフェース（特にビデオゲームデバイスなどで見受けられる）、リムーバブルメモリチップ（ＥＰＲＯＭ、ＰＲＯＭなど）、並びに関連付けられたソケット、あるいは、リムーバブル記憶ユニット３２２からコンピュータシステム３００に転送すべきデータやソフトウエアを許容するその他のリムーバブル記憶ユニット３２２やインターフェース３２０などである。
コンピュータシステム３００は、通信インターフェース３２４を含み得る。この通信インターフェース３２４は、コンピュータシステム３００と外部デバイスとの間で通信パス３２６を介したソフトウエアとデータの転送を可能にしている。通信インターフェース３２０の例には、モデム、ネットワークインターフェース（イーサーネットカードなども）、通信ポートなどが含まれる。通信インターフェース３２４を介して転送されるソフトウエアやデータは、通信パス３２６を介した通信インターフェース３２４によって電子的、電磁的、光学的またはその他の信号形態で受信され得る。なおこの通信インターフェース３２４は、コンピュータシステム３００とネットワークとのインターフェース手段も提供している。
本発明は、図３に関連して前述したのと類似の環境においてソフトウエアの実行の下で実施される。この明細書で、“コンピュータプログラム製品”は、基本的にはリムーバブル記憶ユニット３１４、ハードディスクドライバのインストールされたハードディスク、または通信パス３２６（ワイヤレスリンク、ケーブル）を介して通信インターフェース３２４にソフトウエアを搬送する搬送波に関連して用いられている。コンピュータで使用できる媒体には、磁気媒体、光学的媒体、その他の複合化可能な媒体、搬送波を転送するメディアなどが含まれる。これらのコンピュータプログラム製品は、ソフトウエアをコンピュータシステム３００に供給するための手段である。
コンピュータプログラム（すなわちコンピュータ制御ロジック）は、メインメモリ３０６および/または補助メモリ３０８に記憶されている。コンピュータプログラムは、通信インターフェース３２４を介して受信される。そのようなコンピュータプログラムは、実施にあたって当該コンピュータシステム３００に、ここで説明する本発明の特徴の実行を可能にさせる。具体的にはこのコンピュータプログラムは、実行にあたってプロセッサ３０４に、本発明の特徴の実行を可能にさせる。従ってそのようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム３００のコントローラを表す。
本発明がソフトウエアを用いて実施される実施例においては、ソフトウエアがコンピュータプログラム製品に記憶され、リムーバブル記憶ドライブ３１２、ハードディスク３１０、または通信インターフェース３２４を用いてコンピュータシステム３００にダウンロードされ得る。代替的に、コンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム３００に通信パス３２４を介してダウンロード可能である。制御ロジック（ソフトウエア）は、１つまたはそれ以上のプロセッサ３０４によって実行される時は、プロセッサ３０４に、ここで既述した本発明の機能の実行をプロセッサ（ｓ）３０４に可能にさせている。
他の実施例では、トラジェクトリープランナ１３０および/またはプロファイル実行部１５０が、最初にファームウエアおよび/またはハードウエアを例えばハードウエアコンポーネント、アプリケーション固有の集積回路（ＡＳＩＣ）の使用のもとで実現させる。
ハードウエアの実施は、前述した機能の実行として関連分野における当業者にとって自明の要件から明らかである。
ＩＩ. トラジェクトリープランニング
図４には、本発明のトラジェクトリープランニング工程の実施に係わるフローチャートである。図４は、トラジェクトリーが基本的にトラジェクトリープランナ１３０によってどのように計算されるかが、示されている。この工程は、ステップ４０２で開始される。ステップ４０４では、トラジェクトリープランナが、速度抑制および加速度抑制の影響下でトラジェクトリーを算出する。この抑制は、制御システム１７０の物理的な制限を表す。ステップ４０４の計算は、以下の明細書でより詳細に説明する。ステップ４０６では、ステップ４０４で計算されたトラジェクトリーが、量子化される。このことは、離散した時間間隔へのトラジェクトリの分解を表す。この工程はステップ４０８で終了する。
トラジェクトリープランニングは、図５により詳細に示されている。この工程は、ステップ５１０で開始される。ステップ５２０では、トラジェクトリープランナ１３０が初期制御データを受け取る。ステップ５３０では、光リソグラフィーシステムの所定の構成要素の予備トラジェクトリーが各軸毎に計算される。ステップ５４０では、異なるスキャンアクシスにおける動きを同期化させるために、速度がゼロの時間間隔でのトラジェクトリーに対する調整が行われる。ステップ５５０では、プロファイル実行部１５０で生じ得るフィルタ遅延の補償のためにモーショントラジェクトリのスタート時点で遅延が挿入される。この工程はステップ５６０で終了する。
Ａ. 各軸における動きの計算
ステップ５３０における、各軸毎の光リソグラフィシステムの構成要素の動きを計算する工程は、図６に示されている。このプロセスは、ステップ６１０でスタートする。ステップ６２０では、プロファイル実行部のフィルタ幅、整定時間、量子化に関する任意の定速度スキャンの長さが調整される。特に、定速度スキャンの長さの調整は、定速度スキャンの拡張終了ポイントによって実行される。“整定時間”は、受け入れ可能な実行レベルに到達するためのサーボエラーに求められる時間に言及する。サーボエラーが臨界的にならない間の加速間隔からなるモーションプロファイルが、サーボエラーが最小化されるべきところのゼロまたは定速度の時間周期によって追従されるならば、整定に対して、加速度がオーバーした後の時間周期を許容する必要性が頻繁に生じる。この整定時間は、適切な実行レベルに到達するためサーボーエラーを許容する。ステップ６２０は、さらに以下の明細書でより詳細に説明する。
ステップ６３０では、１つのスキャン終了時点の位置及び速度状態から、次のスキャン開始時点の位置及び速度状態への構成要素の動きに対する加速間隔が計算される。この場合制御システムによって最小の時間調和で最大の速度および加速度を抑制するのが望ましい。
ステップ６４０では、ゼロ速度ポイントが、識別されるか、あるいはいくつかの個々のフィールドスキャンの後のトラジェクトリーの容易な停止と最スタートを可能にするかマルチアクシスの同期化の目的で、プロファイルに時間が加算できるポイントを提供するためにモーションプロファイル内で必要に応じて作成される。
ステップ６５０では、一連の離散的加速間隔の生成のために、加速間隔が量子化される。ここでは一定の速度時間間隔がクロック周期の整数値に丸められ、同じレチクルモーションを生成するために新たな加速値が計算される。これは非正数値の加速周期が使用された場合の結果である。この量子化プロシージャーは、最大速度及び加速度に対する制約に適合していなければならない。その結果として、量子化された全ての時間間隔はより長くなり、量子化されていない理想的間隔よりも短くなることはない。このモーション計算プロセスはステップ６６０で終了する。
ステップ６２０では、定速度スキャン長の調整が図７に詳細に示されている。このプロセスはステップ７１０で開始される。このポイントでは、初期制御データに含まれている定速度スキャンの開始及び終了ポイントが受信される。ステップ７３０では、プロファイル実行部内の全てのフィルタの各幅が適応化されているどうかについての決定がなされる。適応化されていない場合には、ステップ７４０において定速度スキャンの長さがフィルタ幅適応化のために拡張される。この適応化が不十分な場合には、露光スキャンの一部において定速度にならない結果が生じ得る。レチクルフィルタとウエハフィルタの両方が整合されれば、露光期間中のステージの同期化はさらに維持され得る。露光速度の変化は、均一な照射量維持のために露光出力の動的な補正を要求する。ステップ７５０では、サーボセットリングが適応化されたかどうかについての決定がなされる。適応化されていない場合には、ステップ７６０において、サーボセットリングの適応化のために、スキャン長の終了ポイントが拡張される。ステップ７７０では、開始及び終了ポイントが、固定された数の周期によって分離されているかどうかについての決定がなされる。分離されていない場合には、当該プロセスがステップ７８０に続けられる。このステップでは、ポイント間の分離が、固定された数の周期まで、開始および終了ポイントが移動、すなわちスキャン長が拡張される。ステップ７９０では当該プロセスが終了する。
ステップ６３０は、加速間隔のコンピュータ処理に関しており、これは図８において詳細に示されている。このプロセスはステップ８１０で開始される。ステップ８２０では、ステップ６２０において調整された結果としてのスキャンの終了ポイントが受信される。ステップ８３０では、構成要素を１つのスキャン終了時の位置と速度状態から次のスキャン開始時の位置と速度状態へ動かすために、最大加速の最適間隔が計算される。最大速度の制限は、まだ供給されていない。このステップ８３０は、以下の明細書でさらに図９及び図１０に基づいて詳細に説明する。
ステップ８４０では、２つの状態プロファイルが、最大速度（Ｖｍａｘ）制限に見合った３つの状態プロファイルに変更される。図１１及び図１２は、このプロセスを表しており、以下の明細書でも詳細に説明される。速度が、制御システムにとって実現可能な最大値を超える事態が生じた場合には、ゼロ加速度間隔が、２つの最大加速度間隔の間に加えられ、最大加速度間隔の長さが、同じ開始及び終了ポイントの維持のために変更される。このプロセスは、ステップ８６０で終了する。
ステップ８３０の実施例の詳細は、図９及び図１０に示されている。図９は、最大加速度（ａmax）制限に見合った２つの定加速度間隔による“オン・オフ(bang-bang)”プロファイルを表している。ここでのグラフ９００は、加速度対時間で表されている。最初は加速度がゼロであり、その間の位置と速度は、それぞれ符号Ｐ１とＶ１で与えられる。動きは、変数ａで表されたレベルまで加速される。加速度ａは、加速度−ａに変化する前の期間ｔ１の間継続する。加速度−ａは、期間ｔ２の間継続する。最後に、加速度はゼロに戻り、その時点の位置と速度は、それぞれＰ２とＶ２で表される。
図１０は、本発明の実施例による、最大速度制限なしの加速度時間間隔の計算プロセスを表したフローチャートである。このプロセスは、ステップ１００５で開始される。このステップでは、Ｖ１、Ｐ１、Ｖ２、Ｐ２、ａｍａｘが入力される。ステップ１０１０では、トータル変位ｄが計算される（ｄ＝Ｐ２−Ｐ１）。ステップ１０１５では、加速度変数ａが、ａｍａｘにセットされる。
ステップ１０２０では、ｔ１に対する（ステップ１０２０ではｔ１ａで表されている）２つの可能な解の１つを定めるために二次方程式が与えられる。この計算は、以下の式、
Figure 2004172625
 に従って行われる。ｔ２（ステップ１０２０ではｔ２ａで表されている）に対応する値は、ｔ１ａに基づいて以下の式、
Figure 2004172625
 に従って計算される。
ステップ１０２５では、ｔ１に対する第２の解ｔ１ｂが以下の式、
Figure 2004172625
 に従って計算される。ｔ２に対応する値（ここではｔ２ｂで表されている）が、以下の式、
Figure 2004172625
 に従って計算される。
ステップ１０３０では、変数ａが−ａｍａｘにセットされる。ステップ１０２０において、示された二次方程式は、ステップ１０３５において、ｔ１に対する２つの可能な解のうちの１つを定めるために用いられる。これはここではｔ１ｃで表される。この計算は以下の式、
Figure 2004172625
 に従って行われる。ｔ２に対応する値（ここではｔ２ｃで表されている）は、ｔ１ｃに基づいて、以下の式、
Figure 2004172625
 に従って計算される。
ステップ１０４０では、第２の解が計算される。すなわちｔ１ｄが、以下の式、
Figure 2004172625
 に従って計算される。ｔ２に対応する値（ここではｔ２ｄで表される）は、ｔ１ｄに基づいて以下の式、
Figure 2004172625
 に従って計算される。
ステップ１０４５では、加速状態（Ｎ）のナンバーに値２がセットされる。ステップ１０５０では、前記ｔ１の値のうちの１つが選択され、それに対応するｔ２の値のうちの１つも同じように選択される。この選択は、ｔ１とｔ２の両方が正の実数であるよに行われ、さらにその和ｔ１＋ｔ２が最小化される。ステップ１０５５では、ｔ１、ｔ２、ａおよびＮが戻される。
ステップ８４０の実施例、および加速度間隔のコンピュータ処理のための速度制限Ｖｍａｘの適用化は、図１１と図１２において詳細に示されている。図１１のグラフ１１００には、最大速度制限の与えられた加速度の変化の様子が時間軸に亘って示されている。最初は加速度がゼロであり、その時の位置と速度はそれぞれＰ１とＶ１で与えられる。その後加速が開始される。これは加速度ａで定量化されており、期間ｔ１ａの最後にこの加速度は、期間ｔｍｉｄの間ゼロに戻る。その期間後の位置と速度は、それぞれＰｍｉｄとＶｍｉｄで表されている。その後別の加速度間隔が実施され、ここでは加速度が、期間ｔ２ａの間値−ａを有する。期間ｔ２ａの後の位置と速度はそれぞれＰ２とＶ２で表されている。
図１２には、本発明の実施例による速度制限Ｖｍａｘの付与された加速度間隔の計算が表されている。このプロセスは、ステップ１２０５で開始される。このステップでは、Ｐ１、Ｖ１、Ｐ２、Ｖ２、a、ｔ１、ｔ２、Ｖｍａｘが入力される。ステップ１２１０では、Ｖｍｉｄが、Ｖ１＋ａｔ１によって計算される。ステップ１２１５では、Ｖｍｉｄの絶対値がＶｍａｘを越えたかどうかの決定がなされる。越えていない場合には、この速度制限がまだ破られてなく、当該プロセスはステップ１２２０において終了する。Ｖｍｉｄの絶対値がＶｍａｘを越えている場合には、ステップ１２２５において、Ｖｍｉｄが０を越えているかどうかの決定がなされる。ゼロを超えている場合には、ステップ１２３０においてＶｍｉｄがＶmaxにセットされる。それ以外の場合では、ステップ１２３５において、Ｖｍｉｄが−Ｖｍａｘにセットされる。
ステップ１２４０では、以下の式、
ｔ１ａ＝（Ｖｍｉｄ−Ｖ１）／ａ
に従って計算が行われる。ステップ１２４５では、以下の式
ｔ２ａ＝（Ｖｍｉｄ−Ｖ２）／ａ
に従って計算が行われる。
ステップ１２５０では、位置Ｐ1とＰ2の間の変位ｄが計算される。ステップ１２５５では、期間ｔ１ａの間に移行した距離が以下の式、
ｄｔ１ａ＝（Ｖ１＋Ｖｍｉｄ)ｔ１ａ／２
に従って計算される。ステップ１２６０では、期間ｔ２ａの間に移行した距離が以下の式
ｄｔ２ａ＝（Ｖｍｉｄ＋Ｖ２)ｔ２ａ／２
に従って計算される。ステップ１２６５では、期間ｔｍｉｄの間に移行した距離が以下の式
ｄｍｉｄ＝ｄ−ｄｔ１ａ−ｄｔ２ａ
に従って計算される。
ステップ１２７０では、Ｐｍｉｄが以下の式、
Ｐｍｉｄ＝Ｐ１＋ｄｔ１ａ
に従って計算される。ステップ１２７５では、期間ｔmidが以下の式、
ｔｍｉｄ＝ｄｍｉｄ/Ｖｍｉｄ
に従って計算される。ステップ１２８０では、加速度間隔Ｎのナンバーが３にセットされる。当該プロセスはステップ１２８５においてｔ１ａ、ｔｍｉｄ、ｔ２ａ、Ｐｍｉｄ、Ｎでもって終了する。
ステップ６４０は、スキャンの間のゼロ速度ポイントを定めるステップであり、これは図１３に詳細に示されている。このプロセスはステップ１３１０で開始される。ステップ１３２０では、１つのスキャンの終了を他のスキャンの開始につなげるトラジェクトリーがゼロ速度で開始若しくは終了されたどうかの決定がなされる。ゼロ速度で開始若しくは終了された場合には当該プロセスがステップ１３６０で終了する。ゼロ速度で開始若しくは終了されなかたった場合には、当該プロセスがステップ１３２５に続けられ、そこでは、トラジェクトリが反転ポイントを有しているか否かについての決定がなされる。反転ポイントを有している場合には、当該プロセスがステップ１３３０に続けられる。ここでは反転の時間が計算される。ステップ１３４０では、当該トラジェクトリーが反転ポイントにおいて（そこでは速度がゼロである）２つのセグメントに分割される。トラジェクトリーが反転ポイントを有していない場合には、当該プロセスがステップ１３５０に続けられる。ここではトラジェクトリーが２以下の最適なセグメントに割り込み、そこでは第１のセグメントは速度＝０で終了し、第２のセグメントは速度＝０で開始する。このプロセスはステップ１３６０で終了する。
Ｂ. マルチスキャンアクシス同期化のためのゼロ速度時間間隔の調整
ステップ５４０は、マルチスキャンアクシスの同期化のためのゼロ速度時間間隔の調整ステップであり、これは図１４に詳細に示されている。トラジェクトリープランニングプロセスにおけるここでのポイントは、全ての要求されるモーショントラジェクトリーが定加速度の量子化された間隔に低減されており、さらにトラジェクトリの同期化された全てのポイント間のゼロ速度ポイントを定めている。整数演算を用いて、加算時間が、同期化されていないポイントの間にゼロ速度ポイントで挿入される。これにより、遅延させるべきショートトラジェクトリー期間（すなわち非臨界的パス）を伴ったアクシスが最長（すなわち臨界的）パスアクシスと同じ時間を取り入れることができるようになる。これにより正確に同期化すべきスキャンニングモーションがスループットにおけるロスを伴わない。非臨界的なアクシスのトラジェクトリーのためのプロセスは、ステップ１４１０でもって開始される。ステップ１４２０では、非臨界的アクシストラジェクトリーが識別される。ステップ１４３０では、臨界的アクシストラジェクトリーと非臨界的アクシストラジェクトリーの間の時間における差分が計算される。ステップ１４４０では、遅延が導入される。ここではこの遅延は、ステップ１４３０において計算された非臨界的アクシストラジェクトリーのゼロ速度ポイントにおける差分に等しい。このプロセスはステップ１４５０で終了する。
本発明の別の有利な実施例によれば、より短いトラジェクトリー期間を有するアクシスの加速の振幅は、低減できる。そのような加速における低減は、マルチスキャンアクシスの同期化においても用いることもできる。
Ｃ. 実行部フィルタ遅延の補償
本発明の実施例において、プランニングプロセスにおける付加的なステップを、プロファイル実行部で用いられるフィルタリングによって導入される遅延に言及して説明する。基本的には、ある時間で新たなモーショントラジェクトリーが開始されると、短めのフィルタ遅延を伴うアクシスがクロック周期の整数倍で意図的に遅延され得る。このことは、プロファイル実行部によって作成されたマルチアクシスモーションプロファイルの同期化を可能にする。フィルタ遅延のための補償プロセスは、図１５に詳細に表されており、これは図５のステップ５５０に相応する。このプロセスはステップ１５１０で開始される。ステップ１５２０では、最長の実行フィルタ遅延を有するアクシストラジェクトリーが識別される。ステップ１５３０では、比較的短い実行フィルタ遅延を有するアクシストラジェクトリーが識別される。ステップ１５４０では、遅延の間の差分が計算される。ステップ１５５０では、この差分に等しい遅延が比較的短い実行フィルタ遅延を有するアクシストラジェクトリーに導入される。当該プロセスはステップ１５６０において終了する。
II. プロファイル実行
プロファイル実行部は、トラジェクトリープランナの出力を無限のジャーク位置プロファイルへ統合させ、フィルタを用いて位置プロファイルの形態ないし波形を最適化する。本発明の実施例では、有限のインパルス応答（ＦＩＲ）フィルタが用いられる。代替的には無限のインパルス応答（ＩＩＲ）フィルタも使用できる。また別個に独立して調整されたフィルタを加速コマンドの形態ないし波形の最適化に使用してもよい。無限ジャーク位置プロファイルの平滑化に用いるフィルタは、差分に係わるトラジェクトリープランナプロセスを除いて、全てのアクシス上で群遅延に整合させなければならない。実行プロセスの多くは、比較的緩慢なクロックレートで実行され、その後で補間アルゴリズムを用いて比較的高いクロックレートにアップサンプリングされる。プロファイル実行部の出力は、制御システムに供給される。このシステムの実施とプロファイル実行の手法は、以下に説明するが、２００１年１月１１日付けで出願されたタイトル名“Method and System for Efficient and Accurate Filtering and Interpolation”の米国特許出願第US 09/757 622 号明細書においてもその全体に亘って言及されている。
プロファイル実行プロセスの実施例は、図１６に示されている。このプロセスは、ステップ１６１０で開始される。ステップ１６２０では、トラジェクトリーデータがトラジェクトリープランナから受け取られる。前述したように、このトラジェクトリーで＾−他は、状態信号のセットとして見なされる。ステップ１６３０では、トラジェクトリーデータに基づいて、統合化された位置信号が作成される。時間間隔ｎでの位置Ｐｎは、以下の式
Ｐｎ＝Ｐｉ＋ｎＴ(ｖｉ＋ｎＴＡ/２)
によって得られる。この場合前記Ｐｉは、信号２１０によって提供された初期位置であり、前記ｎは、サンプリング時間、前記Ｔは、クロック周期、前記Ｖｉは、信号２１２によって与えられた初期速度、前記Ａは、信号２１４によって与えられた加速度である。ステップ１６４０では、所定の初期位置信号から、フィルタリングされた位置信号を作成すべく、統合化された位置信号のフィルタリングが施される。このステップは、以下の明細書で詳細に説明する。ステップ１６５０では、所定の初期位置信号から、補間された信号を作成すべく、フィルタリングされた位置信号が補間される。このステップも以下の明細書で詳細に説明する。ステップ１６６０では、補間された信号が、伝播遅延と位相シフトの補償のために遅延される。このプロセスはステップ１６７０で終了する。
ステップ１６４０は、統合化された位置信号のフィルタリングであり、これは図１７に詳細に示されている。このプロセスはステップ１７１０で開始される。ステップ１７２０では、パラレル位置信号セットの作成のために、統合化された位置信号に対して絶対位置アレイが供給される。ステップ１７３０では初期位置Ｐｉが、作成されるパラレル位置信号セットの各パラレル位置信号から減算される。
これによってデルタパラレル位置信号セットが作成される。ステップ１７４０では、このデルタパラレル位置信号セットがフィルタ係数によって乗算され、パラレル積信号セットが作成される。ステップ１７５０では、パラレル積信号セットの各信号が加算されてシングルスカラーデルタフィルタリング信号が作成される。ステップ１７６０では、遅延された初期位置信号Ｔiが当該デルタフィルタリング信号に加算され、フィルタリング位置信号が作成される。このプロセスはステップ１７７０で終了する。
ステップ１６５０では、フィルタリングされた位置信号の補間が行われており、これは図１８に詳細に示されている。このプロセスはステップ１８１０で開始する。ステップ１８２０では、フィルタリングされた位置信号は、アップサンプリングされる。ステップ１８３０では補間された信号を作成するために、アップサンプリングされた信号がフィルタリングされる。
ステップ１６３０〜１６６０までのステップと平行して、加速度状態信号２１４は、別個に補間される。これはステップ１６６３において行われる。このステップでは、加速度状態信号２１４が、最初に補間レートＬにてアップサンプリングされる。アップサンプリングされた信号は、その後フィルタリングされる。このフィルタリングは、アップサンプリング過程によって入り込んだ高周波共振成分を防止する。結果として得られる補間された加速度信号は、その後ステップ１６６６において遅延される。この遅延は、伝播遅延と位相調整に対処するための当該補間された加速度信号の調整を表す。
ステップ１８３０は、アップサンプリングされた信号のフィルタリングを表しておりこれは図１９に詳細に示されている。このプロセスは、ステップ１９１０で開始される。ステップ１９２０では、パラレルアップサンプリング位置信号セットを作成するために、絶対位置アレイが、アップサンプリングされた信号に印加される。ステップ１９３０では、デルタパラレルアップサンプリング位置信号セットを作成すべく初期位置信号Ｐiが、各パラレルアップサンプリング位置信号から減算される。ステップ１９４０では、デルタパラレル位置信号セットがフィルタ係数によって乗算され、パラレル積アップサンプリング信号セットが作成される。ステップ１９５０では、パラレル積信号セットの信号の各々が加算（総和）され、シングルスカラーデルタフィルタリングアップサンプリング信号が作成される。ステップ１９６０では、遅延された初期位置信号Ｐiがデルタフィルタリングアップサンプリング信号に加算され、補間された信号が作成される。このプロセスはステップ１９７０で終了する。
図１６のステップ１６６３は、加速度状態信号を補間するステップであり、これは図２０に詳細に示されている。このプロセスはステップ２０１０で開始される。ステップ２０２０では、加速度状態信号がアップサンプリングされる。ステップ２０３０では、アップサンプリングされた信号がフィルタリングされ、補間された加速度信号が作成される。このプロセスはステップ２０４０で終了する。
プロファイル実行部１５０は、コンピュータによって実行されるコンピュータプログラム製品として実現可能である。例えば前述したロジックは、固定精度演算用のマイクロコントローラ（例えば“SHARC（Ｒ） ADSP-21062, produced by Analog Devices, Inc. of Norwood, Massachusetts”など）で実行できる。
図２１は、プロファイル実行部１５０の実施例のブロック回路図である。この実行部１５０は、状態信号インターフェース２１０２と、出力信号インターフェース２１０４と、低速クロック部分２１０６と高速クロック部分２１０８を含んでいる。状態信号インターフェース２１０２は、トラジェクトリーデータ１４０をトラジェクトリプランナ１３０から受け取る。図２に基づいて前述したように、トラジェクトリーデータ１４０は、上位置状態信号２１０と、速度状態信号２１２と、加速度状態信号２１４からなっている。出力信号インターフェース２１０４は、実行データ１６０を制御システム１７０に送出する。
低速クロック部分２１０６と高速クロック部分２１０８は、加速度信号パス２１１２と位置信号パス２１１４に亘る。加速度信号パス２１１２は加速度状態信号２１４を状態信号インターフェースから受け取り、加速度出力信号２２０を生成する。位置信号パス２１１４は、状態信号２１０、２１２、２１４（すなわちトラジェクトリーデータ１４０）を状態信号インターフェース２１０２から受け取る。それらの受信信号に基づいて位置信号パス２１１４は位置出力信号２１８を生成する。
加速度信号パス２１１２及び位置信号パス２１１４の両方は、複数の信号処理構成要素を含んでいる。これらの構成要素は、演算、フィルタリング、アップサンプリング、信号遅延などを実行する。すなわちこれらの構成要素は、入力状態信号の補間を実行している。信号パス２１１２及び２１１４に対しては、当該の補間処理の結果として、同じクロックレートを有する出力信号２１８及び２２０が生成される。
位置信号パス２１１４は、事前処理構成要素２１４０と、事前補間フィルタ２１４２と、補間構成要素２１４４と、時間遅延構成要素２１４６を含んでいる。前述したように、位置信号パス２１１４は、状態信号２１０、２１２、２１４の形態のトラジェクトリーデータを受け取り、位置出力信号２１８を生成する。
事前処理構成要素（プリプロセッサ）２１４０は、位置状態信号２１０と、速度状態信号２１２と、加速度状態信号２１４を受け取る。これらの信号は、低速クロックレートで統合化された位置信号２１５０の生成のために処理される。統合化された位置信号２１５０は、加速度状態信号２１４、速度状態信号２１２、位置状態信号２１０に基づいている。この統合化された位置信号２１５０の生成のために、当該処理構成要素２１４０は、以下のような、
Ｐｎ＝Ｐｉ＋ｎＴ*[Ｖｉ＋(ｎＴ*Ａ/２)]
離散的時間積分演算を実行する。この場合前記Ｐnは、統合化された位置信号２１５０を表し、前記Ｐiは、位置状態信号２１０を表し、Ｖiは、速度状態信号２１２を表し、ｎは、低速クロックレートでのサンプリング時間を表す整数であり、前記Ｔは、低速クロック周期であり、前記Ａは、加速度状態信号２１４を表す。
事前補間フィルタ２１４２は、位置状態信号２１０と統合化された位置信号２１５０を受け取る。事前補間フィルタ２１４２は、フィルタリング位置信号２１５２の作成のためにこれらの信号を処理する。フィルタリング位置信号２１５２の生成については、補間構成要素２１４４に送信する前に、信号２１５２の周波数内容を制限するために、統合化された位置信号２１５０が事前補間フィルタ２１４２でフィルタリングされる。事前補間フィルタでは、低速クロックレートで実行されるＦＩＲフィルタリング技法が用いられる。しかしながら事前補間フィルタ２１４０では、ＩＩＲフィルタリングなどの他のタイプの離散時間フィルタリング技法が用いられる。
補間構成要素２１４４は、フィルタリングされた位置信号２１５２と位置状態信号２１０を受け取る。これらの信号を受け取りしだい、当該補間構成要素２１４４は、２つの機能を実行する。第１は補間構成要素２１４４が、高速クロックレートの信号作成のためにアップサンプリング処理を実行することである。このアップサンプリング動作は、各サンプリングの間の“inserting L-1 zeros (L=補間レート)”を伴う。
第２は、補間構成要素２１４４が、アップサンプリングされた信号においてフィルタリング動作を行う。このフィルタリング動作は、アップサンプリング機能によって入り込んだ高周波共振成分を防止することである。このフィルタリングは、ローパスＦＩＲフィルタリング動作を用いて実行される。しかしながら他のタイプのフィルタリング、例えばＩＩＲフィルタリングを実行してもよい。これらのアップサンプリングとフィルタリング動作は共に共同的な補間に関する。この補間動作の結果として、補間された位置信号２１４が生じ、これは時間遅延構成要素２１４６に送信される。
事前補間フィルタ２１４２と補間構成要素２１４４の２つは、“デルタプロセッシング”技法を用いており、これによってそれらが実行するフィルタリングと補間動作の精度が増加する。このデルタプロセッシング技法は、さらに以下の明細書で図２２に基づいて詳細に説明する。
時間遅延構成要素２１４６は、補間された位置信号２１５４を受け取る。この構成要素は、高速クロックレートで動作しており、伝播時間と位置信号パス２１１４の位相の調整を可能にしている。時間遅延構成要素２１４６は、位置信号２１８を生成し、それを出力信号インターフェース２１０４に送信する。
ここで説明を加速度信号パス２１１２に移す。加速度信号パス２１１２には、補間構成要素２１２０と、時間遅延構成要素２１２２が含まれている。この加速度信号パス２１１２は、加速度状態信号２１４を状態信号インターフェース２１０２から受け取り、加速度出力信号２２０を生成する。
補間構成要素２１２０も、前記補間構成要素２１４４のように、２つの機能を実行する。第１に、補間構成要素２１２０は、加速度状態信号２１４を補間レートＬでアップサンプリングする。第２に補間構成要素２１２０は、このアップサンプリングされたデータにフィルタリング動作を行う。このフィルタリング動作は、アップサンプリング機能によって入り込んだ高周波の共振成分を防止する。その機能の結果として当該補間構成要素２１２０は、補間された加速度信号２１３０を生成する。これは時間遅延構成要素２１２２に転送される。
時間遅延構成要素２１２２は、補間された加速度信号２１３０を受け取り、伝播時間と加速度信号パス２１１２の位相の調整を可能にする。そのような遅延の導入によって、時間遅延構成要素２１２２は、加速度出力信号２２０を生成する。これは出力インターフェース２１０４に送出される。
デルタプロセッシング
フィルタ２１４２や補間構成要素２１４４などのプロファイル実行部１５０は、デルタプロセッシング機能特性を用いている。この機能特性は、位置出力信号２１８などの出力信号中のコンピュータ処理によるエラーを低減している。このデルタプロセッシングは、絶対位置を表す時間変化信号からの位置状態信号２１０の減算を伴う。この減算の結果として、“デルタ信号”が得られる。これは絶対位置を表す対応する信号よりも狭いダイナミックレンジを有している。
図２２には、デルタプロセッシング方式を用いるフィルタ２１４２の実施例がブロック回路図で表されている。この実施例は、絶対位置アレイ２２０２とＦＩＲ係数アレイ２２０４と、第１のスカラー加算ノード２２０６と、ベクトル積ノード２２０８と、ベクトル総和（加算）ノード２２１０と、第２のスカラー加算ノード２２１２と、遅延モジュール２２１４を含んでいる。
絶対位置アレイ２２０２は、入力信号（すなわち統合化された位置信号２１５０）を事前処理構成要素２１４０から受け取る。絶対位置アレイ２２０２は、統合化された位置信号を処理してパラレル位置信号セット２２３０を供給する。このパラレル位置信号セット２２３０には、複数の離散的時間信号が含まれている。離散的な時間ステップ毎に、これらの信号は信号２１５０から選択された複数の連続した値を含んでいる。従ってパラレル位置信号セット２２３０を介して、絶対位置アレイ２２０２は、スカラー加算ノード２２０６に信号２１５０からの複数の連続値を同時的に送信する。
スカラー加算ノード２２０６は、パラレル位置信号セット２２３０と位置状態信号２１０を受け取る。スカラー加算ノード２２０６は、位置状態信号２１０を、パラレル位置信号セット２２３０内の各信号から減算する。この減算は、デルタパラレル信号セット２２３２を生成し、これはベクトル積ノード２２０８に送信される。デルタパラレル信号セット２２３２は、デルタ振幅スケールを有している。このスケールは、信号セット２２３０の絶対振幅スケールよりも小さい。
ベクトル積ノード２２０８は、エレメント毎にデルタパラレル信号セット２２３２と複数のＦＩＲフィルタ係数（ＦＩＲ係数アレイ２２０４中に記憶されている）の乗算を行う。この乗算は、パラレル積信号セット２２３４を生成し、これはベクトル総和（加算）ノード２２１０に送信される。
ベクトル総和ノード２２１０は、パラレル積信号セット２２３４内の各信号を総計する（総和計算）。この総和の結果、シングル（すなわちスカラー）デルタフィルタリング信号２２３６が得られる。
スカラー加算ノード２２１２は、デルタフィルタリング信号２２３６と遅延された位置状態信号２２３８を受け取る。この遅延された位置状態信号２２３８とは、位置状態信号２１０が遅延モジュール２２１４によって所定の遅延時間だけ遅延されたものである。この所定の遅延時間は、前述した加算ノード２２０６と２２１２の間の信号伝送に係わる伝播遅延に整合されたものである。
スカラー加算ノード２２１２では、デルタフィルタリング信号２２３６と遅延された位置状態信号２２３８が加算され、それによってフィルタリングされた位置信号２１５２が生成される。この加算は、フィルタリングされた信号２２３６をデルタスケールから絶対スケールに戻している。ここに記載されているフィルタリングされた位置信号２１５２は、補間構成要素２１４４に送信される。
この実施例によるデルタプロセッシング手法は、フィルタ２１４２に、フィルタリング操作に係わる計算（加算や乗算）によって生じたエラーの丸め処理（切り上げ）による最小化を実現している。このエラーの最小化は、スカラー加算ノード２２０６でのパラレル位置信号セット２２３０から位置状態信号２１０の減算によって行われている。この減算は、信号セット２２３２という結果をもたらし、これは信号セット２２３０よりも振幅が小さい。
固定化された精度の処理装置では、固定化された精度のためにエラーが丸め処理され、数値的表現は、入力信号振幅の直接的な関数となる。入力信号振幅の低減により、デルタパラレル信号セット２２３２に関して、ノード２２０８および２２１０で行われる計算で最小化が図られる。この最小化は、出力信号（すなわちフィルタリングされた位置信号２１５２）に、より少ないエラーをもたらす。
図２３には、補間構成要素２１４４の実施例５００がブロックダイヤグラムで示されている。この実施例は、前述の実施例をよりコンパクトにしたものである。しかしながらこの実施例には、アップサンプリングモジュール２３０２が含まれており、これは入力信号（すなわちフィルタリングされた位置信号２１５２）のサンプリングレートを増加させている。それにより、アップサンプリングされた信号２３２２が生成され、これは絶対位置アレイ２３０３に送信される。当該実施例では、前述の図２２に基づいて説明したデルタプロセッシング手法を用いるために位置状態信号２１０が受け取られている。それ故に図２１のように、当該実施例の構成要素によって用いられるデルタプロセッシング手法は、エラーの少ない出力信号（すなわち補間された出力信号２１５４）を生成する。
本発明には、第１のクロックレートを有する離散的時間入力信号ｐ(ｎ）を、第２のクロックレートを有する離散的時間出力信号に効果的に処理するための技法が含まれている。この技法は、コンピュータ処理や計算によるエラーを最小化する。
III 結論
前述してきた本発明の種々の実施例に対して、それらはあくまでも本発明の実施のやり方を表すためのものであって、限定を意味するものではないことを理解されたい。詳細には当該の技術範囲に属する当業者にとって、本発明の精神や範囲を逸脱することなく種々の変更が可能であることは明らかである。すなわちこのことは本発明が前述してきた種々の実施例に限定されるものではないことを意味している。
本発明の実施例の基本的なモジュールとそれらの間のデータの流れを表したブロックダイアグラムである 本発明の実施例によるモジュール間のデータの流れを詳細に拡大して表した図である 本発明によるソフトウエア的実施例が実行できるコンピュータのプラットフォームを表した図である 本発明の実施例による、基本的なトラジェクトリープランニング工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、トラジェクトリプランニング工程を表すフローチャートをより詳細に表した図である 本発明の実施例による、所定のアクシスに対する光リソグラフィーシステムの構成要素の動きを計算する工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、定速度スキャン長さの調整工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、最大の速度および加速度制限を考慮した、加速度間隔を計算する工程を表したフローチャートである ２つの加速度間隔を含み最大速度制限は有していない、プロファイルを表した図である 本発明の実施例による、最大速度制限は存在していないケースでの加速度間隔の計算工程を表したフローチャートである ３つの加速度間隔を含み最大速度制限を有しているプロファイルを表した図である 本発明の実施例による、最大速度制限が存在してるケースでの加速度間隔の計算工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、複数のスキャンの間のゼロ速度地点を作成する工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、マルチスキャンアクシスの同期化のためのゼロ速度時間間隔を調整する工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、フィルタ遅延の補償のためのモーショントラジェクトリーのスタート時点での遅延を作成する工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、プロファイル実行の工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、統合化された位置信号のフィルタリングの工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、フィルタリングされた位置信号を補間処理する工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、補間信号を作成するためのアップサンプリングされた信号をフィルタリングする工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、加速状態信号を補間処理する工程を表したフローチャートである 本発明の実施例による、プロファイル実行部とその構成要素を表したブロック回路図である 本発明の実施例による、統合化された位置信号のためのフィルタを表したフローチャートである 本発明の実施例による、プロファイル実行部の補間処理構成要素を表したブロック回路図である
符号の説明
１１０ 制御工程
１２０ 初期制御データ
１３０ トラジェクトリープランナ
１４０ トラジェクトリーデータ
１５０ プロファイル実行部
１６０ 実行データ
１７０ 制御システム

Claims (32)

  1. サーボ駆動式光リソグラフィツールの構成要素の運動を制御するための方法において、
    ａ）所要のスキャンの開始および終了時の距離、速度に関する初期制御データを受け取り、
    ｂ）前記初期制御データに基づいて、前記構成要素の無限ジャークとマルチアクシストラジェクトリーをプランニングし、
    ｃ）プランニングされたトラジェクトリーに基づいてリアルタイムで、プロファイル実行を行い、その際トラジェクトリーはデジタルフィルタリングを用いて整形され、
    ｄ）構成要素の位置と加速度からなる実行データを制御システムに出力するようにしたことを特徴とする方法。
  2. 前記構成要素は、ウエハステージである、請求項１記載の方法。
  3. 前記構成要素は、レチクルステージである、請求項１記載の方法。
  4. 前記ステップｂ）は、以下のステップ、すなわち
    i）各アクシス毎に予備モーショントラジェクトリーを計算するステップと、
    ii）アクシスに亘る動きの同期化のために必要に応じて予備モーショントラジェクトリーにおけるゼロ速度時間間隔を調整するステップと、
    iii）フィルタ遅延の補償のために、各アクシス毎に予備モーショントラジェクトリーの開始時点で遅延を挿入するステップを含んでいる、請求項１記載の方法。
  5. 前記ステップi）は、以下のステップ、すなわち
    Ａ）フィルタ幅、整定時間、量子化に関する定速度スキャンの長さを調整するステップと、
    Ｂ）連続する定速度スキャンの間の加速度間隔をコンピュータ処理するステップと、
    Ｃ）連続する定速度スキャンの間のゼロ速度ポイントを作成するステップと、
    Ｄ）加速度間隔を量子化するステップを含んでいる、請求項４記載の方法。
  6. 前記ステップＢ）は、
    最大速度限界または最大加速度限界を超えた場合に、各アクシス毎に最適な速度プロファイルを計算するステップと、
    限界に従って最適な速度プロファイルを抑制するステップと、
    連続する定速度スキャンの間の以降時間を計算するステップを含んでいる、請求項５記載の方法。
  7. 前記ステップＣ）は、以下のようなステップ、すなわち
    スキャンの間のトラジェクトリーがゼロ速度で開始または終了するか、反転ポイントを有さない場合には、トラジェクトリーを２つの最適化サブセグメントに区切り、この場合第１の最適化サブセグメントはゼロ速度で終了し、第２の最適化セグメントはゼロ速度で開始され、
    その他の場合には、反転ポイントを計算し、トラジェクトリーが反転ポイントにおいて２つのセグメントに分割され、この場合速度は反転ポイントでゼロとなる、
    ようなステップを含んでいる、請求項５記載の方法。
  8. 前記ステップii）は、以下のステップ、すなわち
    Ａ）非臨界的アクシストラジェクトリーを識別するステップと、
    Ｂ）臨界的アクシストラジェクトリーと非臨界的アクシストラジェクトリーの間の時間差を計算するステップと、
    Ｃ）前記時間差に等しい遅延を非臨界的アクシストラジェクトリーのゼロ速度ポイントで導入するステップを含んでいる、請求項４記載の方法。
  9. 前記ステップｂ）はさらに、前記ステップii）の後に実行される以下のようなステップ、すなわち
    iv）フィルタ遅延に対する補償のためにアクシストラジェクトリーの開始時点で遅延を導入するステップを含んでいる、請求項４記載の方法。
  10. 前記ステップiv）は、さらに以下のステップ、すなわち
    Ａ）最長の実行フィルタ遅延を伴うアクシストラジェクトリーを識別するステップと、
    Ｂ）短い実行フィルタ遅延を伴うアクシストラジェクトリーを識別するステップと、
    Ｃ）実行フィルタ遅延の間の差分を計算するステップと、
    Ｄ）実行フィルタ遅延間の差分に等しい整合遅延を、短い実行フィルタ遅延を伴うアクシストラジェクトリーに導入するステップを含んでいる、請求項９記載の方法。
  11. 前記ステップＣ）は、さらに以下のステップ、すなわち
    i）トラジェクトリーデータを受け取るステップと、
    ii）トラジェクトリーデータに基づいて統合的な位置信号を作成するステップと、
    iii）フィルタリングされた位置信号を作成するために、トラジェクトリーデータからの初期位置信号を用いて統合的位置信号をフィルタリングするステップと、
    iv）補間された位置信号を作成するために、初期位置信号を用いて、フィルタリングされた位置信号を補間するステップと、
    v）伝播遅延と位相シフトに対する補償のために、補間された位置信号を遅延させるステップと、
    vi）補間された加速度信号を作成するために、トラジェクトリーデータからの加速状態信号を補間するステップと、
    vii）伝播遅延と位相シフトに対する補償のために、補間された加速度信号を遅延させるステップを含んでいる、請求項１記載の方法。
  12. 前記ステップiii）は、以下のステップ、すなわち
    Ａ）パラレル信号セットを作成するために、初期位置信号に対する第１の絶対位置アレイを供給するステップと、
    Ｂ）デルタパラレル位置信号セットを作成するために、パラレル位置信号セットの各パラレル位置信号から初期位置信号を減算するステップと、
    Ｃ）パラレル積信号セットを作成するために、デルタパラレル位置信号セットに第１のフィルタ計数を掛けるステップと
    D)スカラーデルタフィルタリング信号を作成するために、パラレル積信号セットの全てのパラレル積信号の総和を求めるステップと、
    Ｅ）フィルタリングされた位置信号を作成するために、デルタフィルタフィルタリング信号に第１の遅延された初期位置信号を加算するステップを含んでいる、請求項１１記載の方法。
  13. 前記ステップiv）は、以下のステップ、すなわち
    Ａ）フィルタリングされた位置信号をアップサンプリングするステップと、
    Ｂ）補間された信号を作成するために、前記アップサンプリングされたフィルタリングされた位置信号をフィルタリングするステップを含んでいる、請求項１１記載の方法。
  14. 前記ステップＢ）は、以下のステップ、すなわち
    アップサンプリングされたパラレル位置信号セットを作成するために、アップサンプリングされたフィルタリングされた位置信号に対する第２の絶対位置アレイを供給するステップと、
    アップサンプリングされたデルタパラレル位置信号セットを作成するために、アップサンプリングされたパラレル位置信号セットの各アップサンプリングされたパラレル位置信号から初期位置信号を減算するステップと、
    アップサンプリングされたパラレル積信号セットを作成するために、アップサンプリングされたデルタパラレル位置信号セットに第２のフィルタ計数を掛けるステップと
    アップサンプリングされたスカラーデルタフィルタリング信号を作成するために、アップサンプリングされたパラレル積信号セットの全ての信号の総和を求めるステップと、
    補間された信号を作成するために、アップサンプリングされたデルタフィルタリング信号に第２の遅延された初期位置信号を加算するステップを含んでいる、請求項１３記載の方法。
  15. 前記ステップvi）は、以下のステップ、すなわち
    Ａ）加速状態信号をアップサンプリングするステップと、
    Ｂ）アップサンプリングされた加速信号をフィルタリングするステップを含んでいる、請求項１１記載の方法。
  16. サーボ駆動式光リソグラフィツールの構成要素の運動を制御するためのシステムにおいて、
    トラジェクトリープランニングモジュールが設けられており、該トラジェクトリープランニングモジュールは、前記構成要素に対する無限ジャークとマルチアクシストラジェクトリーをプランニングするものであり、
    プロファイル実行モジュールが設けられており、該プロファイル実行モジュールは、前記トラジェクトリーを最適化するように当該トラジェクトリーの実行をプランニングし、この場合前記実行モジュールには、デジタルフィルタが含まれていることを特徴とするシステム。
  17. 前記実行モジュールは、
    前記トラジェクトリープランニングモジュールから加速度信号を受け取り該加速度信号の補間処理を行う第１の補間構成要素と、
    前記トラジェクトリープランニングモジュールから加速度信号と速度及び初期位置信号を受け取り統合化された位置信号を作成するプリプロセッサと、
    フィルタリングされた位置信号を作成するために前記統合化された位置信号を平滑化するフィルタと、
    フィルタリングされた位置信号を受け取って補間処理を行う第２の補間構成要素とを有している、請求項１６記載のシステム。
  18. 内部に制御ロジックが記憶された、コンピュータで使用可能な媒体からなるコンピュータプログラム製品であって、コンピュータにサーボ駆動式光リソグラフィーツールの構成要素の運動を制御させる形式のコンピュータプログラム製品において、
    コンピュータ制御ロジックに以下のものが含まれており、すなわち
    ａ）コンピュータに、所要のスキャンの開始及び終了時の距離及び速度に関する初期制御データを受け取らせる、コンピュータで読み取り可能な第１のプログラムコード手段と、
    ｂ）コンピュータに、前記初期制御データに基づいて前記構成要素の無限ジャークとマルチアクシストラジェクトリーをプランニングさせる、コンピュータで読み取り可能な第２のプログラムコード手段と
    ｃ）コンピュータに、プランニングされたトラジェクトリーに基づいてリアルタイムで、プロファイル実行を行なわせる、コンピュータで読み取り可能な第３のプログラムコード手段と、；この場合前記トラジェクトリーはデジタルフィルタリングを用いて整形されており、
    ｄ）コンピュータに、構成要素の位置と加速度からなる実行データを制御システムに出力させる、コンピュータで読み取り可能な第４のプログラムコード手段が含まれていることを特徴とするコンピュータプログラム製品。
  19. 前記構成要素は、ウエハステージである、請求項１８記載のコンピュータプログラム製品。
  20. 前記構成要素は、レチクルステージである、請求項１８記載のコンピュータプログラム製品。
  21. コンピュータで読み取り可能な前記第２のプログラムコード手段に、以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    i）コンピュータに、各アクシス毎に予備モーショントラジェクトリーを計算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    ii）コンピュータに、アクシスに亘る動きの同期化のために必要に応じて予備モーショントラジェクトリーにおいてゼロ速度時間間隔を調整させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    iii）コンピュータに、フィルタ遅延の補償のために、各アクシス毎に予備モーショントラジェクトリーの開始時点で遅延を導入させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段とを含んでいる、請求項１８記載のコンピュータプログラム製品。
  22. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段i）に、以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    Ａ）フィルタ幅、整定時間、量子化に関するコンピュータに定速度スキャンの長さを調整させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｂ）コンピュータに、連続する定速度スキャンの間の加速度間隔をコンピュータ処理させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｃ）コンピュータに、連続する定速度スキャンの間のゼロ速度ポイントを作成させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｄ）コンピュータに、加速度間隔を量子化させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段とを含んでいる、請求項２１記載のコンピュータプログラム製品。
  23. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段Ｂ）に、以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    コンピュータに、各アクシス毎に最適な速度プロファイルを計算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    コンピュータに、最大速度限界または最大加速度限界を超えた場合に、限界に従って最適な速度プロファイルを抑制させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    コンピュータに、連続する定速度スキャンの間の以降時間を計算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２２記載のコンピュータプログラム製品。
  24. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段Ｃ）に、以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    コンピュータに、スキャンの間のトラジェクトリーがゼロ速度で開始または終了するか、反転ポイントを有さない場合に、トラジェクトリーを２つの最適化サブセグメントに区切らせ、この場合第１の最適化サブセグメントはゼロ速度で終了し、第２の最適化サブセグメントはゼロ速度で開始されるような、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    コンピュータに、その他の場合に、反転ポイントを計算させ、トラジェクトリーが反転ポイントにおいて２つのセグメントに分割され、この場合速度は反転ポイントでゼロとなるような、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２２記載のコンピュータプログラム製品。
  25. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段ii）に、以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    Ａ）コンピュータに、非臨界的アクシストラジェクトリーを識別させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｂ）コンピュータに、臨界的アクシストラジェクトリーと非臨界的アクシストラジェクトリーの間の時間差を計算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｃ）コンピュータに、前記時間差に等しい遅延を非臨界的アクシストラジェクトリーのゼロ速度ポイントで導入させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２１記載のコンピュータプログラム製品。
  26. コンピュータで読み取り可能な前記第２のプログラムコード手段に、さらに以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    iv）コンピュータに、フィルタ遅延に対する補償のためにアクシストラジェクトリーの開始時点で遅延を導入させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２１記載のコンピュータプログラム製品。
  27. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段iv）に、さらに以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    Ａ）コンピュータに、最長の実行フィルタ遅延を伴うアクシストラジェクトリーを識別させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｂ）コンピュータに、短い実行フィルタ遅延を伴うアクシストラジェクトリーを識別させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｃ）コンピュータに、実行フィルタ遅延の間の差分を計算させるコンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｄ）コンピュータに、実行フィルタ遅延間の差分に等しい整合遅延を、短い実行フィルタ遅延を伴うアクシストラジェクトリーに導入させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２６記載のコンピュータプログラム製品。
  28. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段Ｃ）に、さらに以下のプログラムコード手段が含まれており、すなわち
    i）コンピュータに、トラジェクトリーデータを受け取らせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    ii）コンピュータに、トラジェクトリーデータに基づいて統合的な位置信号を作成させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    iii）コンピュータに、フィルタリングされた位置信号を作成するために、トラジェクトリーデータからの初期位置信号を用いて統合的位置信号をフィルタリングさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    iv）コンピュータに、補間された位置信号を作成するために、初期位置信号を用いて、フィルタリングされた位置信号を補間させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    v）コンピュータに、伝播遅延と位相シフトに対する補償のために、補間された位置信号を遅延させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    vi）コンピュータに、補間された加速度信号を作成するために、トラジェクトリーデータからの加速状態信号を補間させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    vii）コンピュータに、伝播遅延と位相シフトに対する補償のために、補間された加速度信号を遅延させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２７記載の、コンピュータプログラム製品
  29. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段iii）に、さらに以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    Ａ）コンピュータに、パラレル信号セットを作成するために、初期位置信号に対する第１の絶対位置アレイを供給させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｂ）コンピュータに、デルタパラレル位置信号セットを作成するために、パラレル位置信号セットの各パラレル位置信号から初期位置信号を減算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｃ）コンピュータに、パラレル積信号セットを作成するために、デルタパラレル位置信号セットに第１のフィルタ計数を掛けさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    D)コンピュータに、スカラーデルタフィルタリング信号を作成するために、パラレル積信号セットの全てのパラレル積信号の総和を求めさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｅ）コンピュータに、フィルタリングされた位置信号を作成するために、デルタフィルタフィルタリング信号に第１の遅延された初期位置信号を加算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２８記載のコンピュータプログラム製品。
  30. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段iv）に、さらに以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    Ａ）コンピュータに、フィルタリングされた位置信号をアップサンプリングさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｂ）コンピュータに、補間された信号を作成するために、前記アップサンプリングされたフィルタリングされた位置信号をフィルタリングさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２８記載のコンピュータプログラム製品。
  31. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段Ｂ）に、さらに以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    コンピュータに、アップサンプリングされたパラレル位置信号セットを作成するために、アップサンプリングされたフィルタリングされた位置信号に対する第２の絶対位置アレイを供給させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    コンピュータに、アップサンプリングされたデルタパラレル位置信号セットを作成するために、アップサンプリングされたパラレル位置信号セットの各アップサンプリングされたパラレル位置信号から初期位置信号を減算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    コンピュータに、アップサンプリングされたパラレル積信号セットを作成するために、アップサンプリングされたデルタパラレル位置信号セットに第２のフィルタ計数を掛けさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    コンピュータに、アップサンプリングされたスカラーデルタフィルタリング信号を作成するために、アップサンプリングされたパラレル積信号セットの全ての信号の総和を求めさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    コンピュータに、補間された信号を作成するために、アップサンプリングされたデルタフィルタリング信号に第２の遅延された初期位置信号を加算させる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項３０記載のコンピュータプログラム製品。
  32. コンピュータで読み取り可能な前記プログラムコード手段vi）に、さらに以下のプログラムコード手段が含まれている、すなわち
    Ａ）コンピュータに、加速状態信号をアップサンプリングさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段と、
    Ｂ）コンピュータに、アップサンプリングされた加速信号をフィルタリングさせる、コンピュータで読み取り可能なプログラムコード手段が含まれている、請求項２８記載のコンピュータプログラム製品。
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