JP2004159277A

JP2004159277A - 無線通信システムのチャネルを介して受信した変調信号のシンボルを検出する方法およびシステム

Info

Publication number: JP2004159277A
Application number: JP2003016185A
Authority: JP
Inventors: Xiaoqiang Ma; シャオハン・マ; Hisashi Kobayashi; 久志小林; Stuart C Schwartz; スチュアート・シー・シュワーツ; Daqing Gu; ダチン・グ; Yinyun Zhang; ジンユン・ジャン
Original assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc; Princeton University
Current assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc; Princeton University
Priority date: 2002-01-25
Filing date: 2003-01-24
Publication date: 2004-06-03
Also published as: US7092436B2; US20030147476A1

Abstract

【課題】無線通信システムの複数のチャネルを介して受信した変調信号のシンボルを検出する。
【解決手段】チャネルを介して伝送されるシンボルがまず、パイロットシンボルからの、または前に推定されたシンボルからのいずれかからのチャネル推定値に基づいて推定され、次いで、チャネル推定値が更新される。更新されたチャネル情報を使用し、対数尤度関数の期待値を最大化することによってシンボルの次の推定値が計算される。次に、次の推定値が信号点配置図に従って量子化される。シンボルの量子化した推定値が、シンボルの前の推定値と比較され、シンボルの前の推定値およびシンボルの量子化された次の推定値が収束したかどうかが判定される。収束していない場合、シンボルの量子化された次の推定値が次の繰り返しの入力となり、推定値が収束するまで更新、最適化、量子化および比較が繰り返される。
【選択図】図１

Description

【０００１】
［発明の分野］
本発明は、包括的に通信システムに関し、特に、無線通信システムにおける期待値最大化ベースでのチャネル推定および信号検出に関する。
【０００２】
［発明の背景］
直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）は、送信機が信号を分割し、次いで分割した信号をいくつかの副搬送波を介して伝送する信号変調技法である。副搬送波は、一定の間隔で周波数軸上に配置される。ＯＦＤＭ技法を使用する場合には、従来のシリアル通信技法とは対照的に、伝送信号がＮ本のストリームに分割され、次いでＮ本のストリームが、別個の搬送波周波数をそれぞれ有するＮ本の副搬送波を介して並列に伝送される。ＯＦＤＭ技法は、信号を高い信頼性をもってかつ効率的に高いデータレートで伝送する。
【０００３】
副搬送波は、周波数帯域における周波数の間隔を適宜選択することによって「直交」するようにする。したがって、直交性によって受信機がＯＦＤＭ副搬送波を分離できることが保証されるため、副搬送波のスペクトルのオーバーラップが可能になる。ＯＦＤＭを利用すると、単純な周波数分割多重技法を用いるよりも良好なスペクトル効率が得られる。ＯＦＤＭは同じ総データレートでより長いシンボル期間を有するため、単一搬送波と比較して、マルチパスフェージングによるデータ損失に対してよりロバストである。
【０００４】
加えて、ＯＦＤＭ伝送での符号間干渉（ＩＳＩ）は、伝送される各シンボルブロックの前にガードインターバルを挿入することによって回避することができる。さらに、ＯＦＤＭは、各サブチャネルが、チャネル周波数の特性が比較的平坦である比較的狭い周波数帯域を占有するため、周波数選択性フェージングに対してロバストである。このため、ＯＦＤＭは、デジタルオーディオ放送（ＤＡＢ）、デジタルビデオ放送（ＤＶＢ）、および撚り対線を介する高速デジタル加入者回線（ＤＳＬ）モデムを含め、多くの通信システムに使用されている。ＯＦＤＭは、無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）および固定広帯域無線通信網にも使用することができる。
【０００５】
しかし、良好なチャネル推定を行うことができない場合には、ＯＦＤＭシステムで信頼性のあるデータ決定を行うことが不可能である。このため、受信データをコヒーレントに復調するために、効率的かつ正確なチャネル推定方法が必要である。差分検出を用いて、チャネル情報のない状態で伝送信号を検出することが可能であるが、これによりコヒーレントな検出と比較してＳＮＲが約３ｄＢ失われることになる。
【０００６】
従来技術では、いくつかのチャネル推定技法が知られている。これら既知の技法のほとんどでは、チャネル推定値が、指定の時間周波数格子（ｔｉｍｅ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｌａｔｔｉｃｅ）を使用して、パイロットシンボルを伝送することによって継続的に更新される。このようなパイロット支援推定プロセスのある組は、固定された一次元または二次元のパラメータを使用する補間技法を採用して、周波数領域チャネルインパルス応答（ＣＩＲ）を推定する。チャネル推定値はパイロットトーンに割り当てられた格子で得られる。ＪａｅＫｙｏｕｎｇＭｏｏｎおよびＳｏｎｇＩｎＣｈｏｉによる「ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｆａｄｉｎｇｃｈａｎｎｅｌｓ」（ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｎｓｕｍｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ、Ｖｏｌ．４６、Ｎｏ．１、ｐｐ．１６１−１７０、２０００年２月）、Ｐ．Ｈｏｅｈｅｒ、Ｓ．ＫａｉｓｅｒおよびＰ．Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎによる「Ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｉｌｏｔ−ｓｙｍｂｏｌ−ｓｉｄｅｄｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂｙＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ」（１９９７ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓ議事録、ＳｐｅｅｃｈａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ＩＣＡＳＳＰ−９７、ｖｏｌ．３、ｐｐ．１８４５−１８４８）、ならびにＦ．ＳａｉｄおよびＡ．Ｈ．Ａｇｈｖａｍｉによる「ＬｉｎｅａｒｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｉｌｏｔａｓｓｉｓｔｅｄｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓ」（第６回ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、１９９８、ｐｐ．３２−３６）を参照のこと。これら方法と併せて、線形フィルタ、スプラインフィルタおよびガウスフィルタを使用することができる。
【０００７】
方法の別の組は、パイロットシンボルにおける既知のチャネル統計量およびチャネル推定を採用して、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）の意味においてＣＩＲを推定する。ＹｅＬｉ、ＬｅｏｎａｒｄＪ．Ｃｉｍｉｎｉ、Ｊｒ．およびＮｅｌｓｏｎＲ．Ｓｏｌｌｅｎｂｅｒｇｅｒによる「ＲｏｂｕｓｔｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｒａｐｉｄｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅｆａｄｉｎｇｃｈａｎｎｅｌｓ」（ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ、Ｖｏｌ．４６、Ｎｏ．７、ｐｐ．９０２−９１５１９９８年７月）、Ｊ．−Ｊ．ｖａｎｄｅＢｅｅｋ、Ｏ．Ｅｄｆｏｒｓ、Ｍ．Ｓａｎｄｅｌｌ、Ｓ．Ｋ．ＷｉｌｓｏｎおよびＰ．Ｏ．Ｂｏｒｊｅｓｓｏｎによる「ＯｎＣｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓ」（ＩＥＥＥＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、Ｖｏｌ．２、ｐｐ．８１５−８１９、１９９５年）、ならびにＯ．Ｅｄｆｏｒｓ、Ｍ．Ｓａｎｄｅｌｌ、Ｓ．Ｋ．Ｗｉｌｓｏｎ、Ｊ．− Ｊ．ｖａｎｄｅＢｅｅｋおよびＰ．Ｏ．Ｂｏｒｊｅｓｓｏｎによる「ＯＦＤＭｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂｙｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ」（ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、Ｖｏｌ．４６、Ｎｏ．７、ｐｐ．９３１−９３９、１９９８年７月）を参照のこと。これらプロセスの欠点としては、推定されるＣＩＲと実際のＣＩＲとの不整合によって生じ得る大きな誤差の最低限度、およびチャネルインパルス応答の相関関数を得る際の困難さが挙げられる。
【０００８】
したがって、受信したシンボルをコヒーレントに検出し復調することができるようにチャネルを推定する効率的な方法が必要である。
【０００９】
［発明の概要］
本発明は、無線通信システムのチャネルを介して、チャネルの状態を効率的に推定し、かつ受信したシンボルをコヒーレントに検出する期待値最大化（ＥＭ）ベースのシステムおよび方法を提供する。チャネルインパルス応答（ＣＩＲ）の最尤推定値は、ＥＭベースの方法を用いてチャネルの平均および共分散、すなわちチャネルの統計量を推定することによって得られる。本発明は、繰り返しＥＭプロセスを利用することによって信号検出およびチャネル推定の精度を向上させる。
【００１０】
特に、本システムおよび本方法は、無線通信システムの複数のチャネルを介して受信した変調信号のシンボルを検出する。本方法は、チャネル推定値を更新し、推定値が収束するまで、受信したシンボルを繰り返し検出する。対数尤度関数の期待値を最大化することによってシンボルの推定値をまず確定し、次いで信号点配置図に従って量子化する。
【００１１】
シンボルの量子化した推定値をシンボルの前の推定値と比較して、推定値が収束したかどうかを判定する。収束していない場合、量子化した推定値を次の繰り返しの入力とし、推定値が収束するまで推定、最大化、量子化、および比較を繰り返す。
【００１２】
［好ましい実施形態の詳細な説明］
期待値最大化
本発明は、期待値最大化（ＥＭ）法を用いて無線通信チャネルの統計的特性（パラメータ）を推定し、推定したチャネルにおいて信号を検出するものである。
【００１３】
本発明によるＥＭ法は、２つの繰り返しステップ、すなわちＥ（ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ）ステップおよびＭ（ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）ステップを含む。Ｅステップは、不完全な観測という条件付きで、パラメータの前の推定値を用いて未知の潜在的なチャネルパラメータに対して行われる。次に、Ｍステップが、前の推定値および次の推定値という条件付きで、完全データ上で定義される対数尤度関数の期待値を最大化する改良された推定値を提供する。これら２つのステップは、推定される値が収束するまで繰り返される。ＥＭベースの方法の概略的な説明については、Ａ．Ｐ．Ｄｅｍｐｓｔｅｒｍ、Ｎ．Ｍ．ＬａｉｒｄおよびＤ．Ｂ．Ｒｕｂｉｎによる「Ｍａｘｉｍｕｎｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｒｏｍｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｄａｔａ」（ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ（Ｂ）、Ｖｏｌ．３９、Ｎｏ．１、ｐｐ．１−３８、１９７７年）、ならびにＴ．Ｋ．Ｍｏｏｎによる「Ｔｈｅｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ−ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ」（ＩＥＥＥＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＭａｇａｚｉｎｅ、Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．６、ｐｐ．４７−６０、１９９６年１１月、）を参照のこと。
【００１４】
本発明では、ＥＭを用いてチャネルの状態を推定し、加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）を有する周波数選択性チャネルを介してＯＦＤＭシステムの伝送されたシンボルを回復する。各繰り返し後、伝送シンボルを検出するためのより正確なチャネル推定値が得られる。
【００１５】
ＯＦＤＭシステムの構造
送信機
図１は、本発明を使用するＯＦＤＭシステム１００のベースバンド等価図を示す。ＯＦＤＭシステム１００の送信機では、入力二値データシンボルＸ１０１が直列／並列（Ｓ／Ｐ）コンバータ１１０に与えられ、並列データストリームが生成される。次に、各並列データストリーム１１１が、たとえばＭＰＳＫまたはＭＱＡＭ変調技法を用いて対応する副搬送波１２１に対して変調される（Ｍｏｄ１２０）。変調方式は、いくつかの制約下で容量が最大になる、またはビット誤り率（ＢＥＲ）が最小になるように副搬送波によって変わり得る。すべての副搬送波１２１に固定変調、たとえばＱＰＳＫまたは１６ＱＡＭを用いるものとして本発明を説明する。しかしながら、本発明は任意の変調方式に適用可能なことを理解されたい。
【００１６】
複素変数Ｘ（０）、・・・、Ｘ（Ｍ−１）で表す変調シンボルは、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）１３０で変換される。変換されたシンボルはｘ（０）、・・・、ｘ（Ｍ−１）で表す。符号間干渉（ＩＳＩ）を回避するために、サイクリックプレフィックス（ＣＰ）を各シンボルの前に付加する（１４０）。ＣＰは、前のＩＦＦＴの出力シンボルの末尾部分を複製したものである。ＣＰの長さは、チャネル長Ｌよりも長い。並列データは直列データストリーム１０５に変換され（Ｐ／Ｓ１５０）、直列データストリーム１０５は周波数選択性フェージングチャネル１０２を介して伝送される。
【００１７】
受信機
システム１００の受信機では、サイクリックプレフィックスを破棄（１６５）した後、マルチパスフェージングおよびＡＷＧＮにより破損した受信シンボルｙ（０）、・・・、ｙ（Ｍ−１）１０３が変換されて（Ｓ／Ｐ１６０）、Ｙ（０）、・・・、Ｙ（Ｍ−１）を形成する。高速フーリエ変換（ＦＦＴ）１７０が施され、信号が復調され（１８０）、入力シンボル１０１に対応する出力シンボルＸ１０４として直列形態に変換（１９０）される。
【００１８】
チャネルモデル
本発明のチャネルモデルでは、変数Ｈ（−）、ｈ（−）、Ｘ（−）、Ｙ（−）、Ｎ（−）が周波数領域ＣＩＲ、時間領域ＣＩＲ、伝送シンボル、受信シンボル、および白色ガウス雑音の各ベクトルをそれぞれ表す。本発明のマルチパス時間不変フェージングチャネル１０２は、
【数２３】

によって記述される。式中、時間領域ＣＩＲであるｈ_ｌ（０≦ｌ≦Ｌ−１）は独立した複素数値レイリーフェージング確率変数であり、ｎ（ｋ）（０≦ｋ≦Ｍ−１）は、実数部および虚数部の双方について平均０および分散σ^２を有する独立した複素数値ガウス確率変数である。変数Ｌは時間領域ＣＩＲの長さである。
【００１９】
各ＯＦＤＭシンボルにＣＰを付加した場合には、ＩＳＩは存在しない。本発明のシステムのモデルを解析するにあたり、Ｍ個の副搬送波を有する１つのみのＯＦＤＭシンボルを考える。受信機においてサイクリックプレフィックスを破棄し、ＦＦＴ１７０を行った後、周波数領域での受信シンボルを得る。
【００２０】
【数２４】

【００２１】
式（１）を式（２）に代入すると、以下のようになる。
【００２２】
【数２５】

【００２３】
式中、Ｈ（ｍ）は、副搬送波ｍでのチャネル１０２の周波数応答であり、この周波数応答は以下のように表現することができる。
【００２４】
【数２６】

【００２５】
変換した雑音変数の集合｛Ｎ（ｍ）、０≦ｍ≦Ｍ−１｝は、
【数２７】

と書くことができ、｛ｎ（ｋ）｝と同じ分布、すなわち平均０および分散σ^２を有する独立同分布複素数値ガウス変数である。副搬送波間の直交性により搬送波間干渉（ＩＣＩ）はＦＦＴ１７０の出力においてなくなることに留意されたい。
【００２６】
ＥＭベースのチャネル推定および信号検出方法
本発明の目的は、伝送されたシンボルＸ（ｍ）、０≦ｍ≦Ｍ−１１０５を、受信または観察したシンボルＹ（ｍ）、０≦ｍ≦Ｍ−１１０３から検出することにある。チャネル１０２における不確実性に起因するビット誤り率を低減するために、本発明のＥＭベースの方法を適用し、ＣＩＲ応答の確率密度関数（ｐｄｆ）が受信機側で既知であるものと仮定して、未知のＣＩＲの平均をとる。
【００２７】
上述したように、伝送された各シンボルＸ（ｍ）１０１は、たとえばＱＰＳＫまたは１６ＱＡＭによって変調される。本発明では、本解析において^＊、^Ｔおよび^Ｈという表記を用いて複素共役、転置および複素共役転置（エルミート）それぞれを表す。
【００２８】
したがって、ｈ（−）＝［ｈ_１，・・・，ｈ_ｌ］^Ｔ、Ｘ（−）＝［Ｘ（０），・・・，Ｘ（Ｍ−１）］^Ｔ、Ｙ（−）＝［Ｙ（０），・・・，Ｙ（Ｍ−１）］^Ｔ、Ｎ（−）＝［Ｎ（０），・・・，Ｎ（Ｍ−１）］^Ｔ、Ｈ（−）＝Ｗｈ（−）であり、ＷはＭ×Ｌ行列
【数２８】

である。
【００２９】
表記Ｘ＝ｄｉａｇ（Ｘ（−））を用いて、行列の対角項に値Ｘ（−）を有し、その他の部分にはゼロを有するＭ×Ｍ行列を表す。
【００３０】
サイクリックプレフィックスはチャネル長Ｌよりも長いため、２つの連続したＯＦＤＭシンボルの間にＩＳＩがないものと仮定する。したがって、本解析のために考慮する必要のあるＯＦＤＭシンボルは１つだけであるため、シンボルインデックスを省略し、チャネルモデルを
【数２９】

と表す。本発明によるＥＭベースの方法は、未知のチャネルパラメータｈ（−）にわたり尤度関数ｐ（Ｙ（−），ｈ（−）｜Ｘ（−））の対数を平均化することによって、尤度ｐ（Ｙ（−）｜Ｘ（−））を最大化する伝送シンボルＸ（−）の推定値を得る。
【００３１】
「不完全」なシンボルおよび「完全」なシンボルはそれぞれ（Ｙ（−））および（Ｙ（−）），ｈ（−））である。各繰り返しステップｐ（ｐ＝０，２，・・・）において、受信シンボルＹ（−）から伝送されたシンボルＸ（−）を推定するＥＭベースの方法は、以下の２つのステップ、すなわち、
Ｅステップ
【数３０】

と、Ｍステップ
【数３１】

とを含む。
【００３２】
（ｐ＋１）番目の繰り返し中、Ｅステップは、前のｐ番目の繰り返し中に得られた推定値であるＹ（−）およびＸ（−）_ｐが与えられると、期待される対数尤度関数Ｑ（Ｘ（−）｜Ｘ（−）_ｐ）を確定する。
【００３３】
同じ繰り返し中に、Ｍステップは、シンボルの前の推定値Ｘ（−）_ｐが与えられると、次のステップのためにＱ（Ｘ（−）｜Ｘ（−）_ｐ）を最大化する伝送シンボルＸ（−）_ｐ＋１を確定する。
【００３４】
Ｅステップの式（８）は、
【数３２】

と書き換えることができる。式中、対数尤度関数は、
【数３３】

と表すことができる。
【００３５】
式（１０）で使用される条件付きｐｄｆｐ（ｈ（−）｜Ｙ（−），Ｘ（−）_ｐ）は、未知のチャネルパラメータｈ（−）にわたり条件付き期待値をとる。ＣＩＲｈ（−）およびＸ（−）は互いに独立しているものと仮定する。ＣＩＲは、一般に、伝送されるシンボルに依存しないため、これは合理的な仮定である。したがって、式（９）を最大化するために、式（１０）の関数Ｑを
【数３４】

で置換することができる。
【００３６】
尤度関数ｐ（ｈ（−）｜Ｙ（−），Ｘ（−）_ｐ）の対数は、
【数３５】

によって求めることができる。式中、ｈ（−）およびＸ（−）_ｐは互いに独立しているものと仮定する。したがって、式（１２）は、
【数３６】

と変形することができる。
【００３７】
尤度ｐ（Ｙ（−）｜Ｘ（−）_ｐ）はＸ（−）に依存しないため、最後の式中で破棄することができる。
【００３８】
次に、ＡＷＧＮを有するフェージングチャネルのＱ（Ｘ（−）｜Ｘ（−）_ｐ）の正確な式を確定する。条件付きｐｄｆのｐ（Ｙ（−）｜ｈ（−），Ｘ（−））およびｐ（Ｙ（−）｜ｈ（−），Ｘ（−）_ｐ）は、
【数３７】

および、
【数３８】

の形をとり、式中、σ^２は複素数値ガウス雑音の実数部および虚数部双方の分散である。ｐｄｆｐ（ｈ（−））は、
【数３９】

によって与えられ、式中、Ｅ｛ｈ（−）｝およびΣはＣＩＲｈ（−）の平均および共分散行列である。
【００３９】
正規化定数を省くことによって、式（１２）は、
【数４０】

と表すことができ、ｐ（ｈ（−）｜Ｙ（−），Ｘ（−）_ｐ）は、
【数４１】

と表すことができる。式中、Ｋは正規化定数である。値
【数４２】

および
【数４３】

は、それぞれ、ｐ番目の繰り返しでの推定事後平均および事後共分散行列と呼ばれる。
【００４０】
これらは、
【数４４】

および、
【数４５】

と表現することができる。式（２４）の最大化は、積分での距離を最小化すること、すなわち、
【数４６】

と等価である。
【００４１】
この最小化は、さらに、
【数４７】

と簡略化することができる。式中、
【数４８】

および、
【数４９】

である。
【００４２】
ｈ（−）およびＸ（−）_ｐが与えられた場合、ランダムベクトルＹ（−）の分布は、平均
【数５０】

および、共分散行列
【数５１】

を有する正規分布であるため、
【数５２】

を確定することが可能である。
【００４３】
さらに、行列Ｇのすべての要素は信号エネルギー、すなわち‖Ｘ（０）‖^２，・・・，‖Ｘ（Ｍ−１）‖^２によって与えられる。したがって、式（１９）の３番目の部分を、
【数５３】

によって求めることができる。式中、チャネル更新係数行列Ｃ^２ _ｉ、０≦ｉ≦Ｍ−１の値は、
【数５４】

および、
【数５５】

に依存する実数値である。これらの値は、以下の式に従って得られる。
【００４４】
【数５６】

【００４５】
Ｑ（Ｘ（−）｜Ｘ（−）_ｐ）を完全に求めるために、式（２４）を以下のように書き換える。
【００４６】
【数５７】

【００４７】
したがって、Ｑ（Ｘ（−）｜Ｘ（−）_ｐ）の最大化は、
【数５８】

と同じである。
【００４８】
次に、伝送されたシンボルＸ（−）に関して、
【数５９】

を解くことによって、式（３０）を最大化する。式中、Ｃ＝ｄｉａｇ（Ｃ_０，・・・，Ｃ_Ｍ−１）である。
【数６０】

を量子化した後、次の（ｐ＋１）番目の推定値：
【数６１】

を得る。
【００４９】
各繰り返し後、更新されたＣＩＲ
【数６２】

の推定値が副次的結果として自動的に得られる。次に、シンボルの次の推定値がシンボルの前の推定値と比較されて、推定値が収束したかどうかを判定する。収束している場合、伝送されたシンボルの推定は完了し、収束していない場合には繰り返される。
【００５０】
ＥＭベースのチャネル推定および信号検出の一般的な方法
図２は、本発明による一般的なＥＭベースの繰り返し信号検出方法を示す。
【００５１】
ステップｐ＝０の場合、受信シンボルＹ２０１と、ＯＦＤＭフレームに挿入されたパイロットシンボルからの、またはチャネルがゆっくりと変化するという仮定の下で前に推定されたチャネル情報からのチャネル推定値２０２とを使用することによって、伝送されたシンボルの初期推定値Ｘ（−）_０が、受信シンボルＹ（−）２０１について得られる。
【００５２】
次に、各繰り返しｐについて、まず、ＦＦＴ行列Ｗを使用して、チャネルの事後共分散行列Σ_ｐ、前のｐ番目のシンボル推定値Ｘ_ｐ（これははじめはＸ（−）_０である）、チャネル共分散行列Σ^−１、およびガウス雑音分散σ^２を、
【数６３】

として求める（２１０）。
【００５３】
ステップ２２０において、受信データ、すなわち観察されたシンボルＹを使用して、チャネルインパルス応答の事後平均
【数６４】

を、
【数６５】

として求める。
【００５４】
ステップ２３０において、
【数６６】

の数値を求めることによって、推定されたシンボルを回復するためのチャネル更新係数行列Ｃを求める。
【００５５】
次に、ステップ２４０において、
【数６７】

に従って係数行列ＣをＣＩＲの事後平均
【数６８】

、ＦＦＴ行列Ｗ、および受信シンボルＹに適用することによって、（ｐ＋１）番目の繰り返しについての推定値
【数６９】

を求める。
【００５６】
ステップ２５０において、信号点配置図に従って、シンボルの次の推定値を以下のように量子化する。
【００５７】
【数７０】

【００５８】
ステップ２６０において、次の（ｐ＋１）番目の推定値
【数７１】

を前のｐ番目の推定値Ｘ（−）_ｐと比較する。推定値の絶対差分値が所定のしきい値よりも小さい、すなわち、
【数７２】

である場合、伝送されたシンボルの推定値は収束しており（２７０）、繰り返しが終わる。そうでない場合、
【数７３】

になるまで、すなわち次の繰り返しの結果が前の繰り返しの結果に略等しくなるまで、ステップ２１０において再繰り返しを開始する。
【００５９】
簡易ＥＭ法
ここまでは、チャネルの長さＬが既知であるものと仮定してきた。しかしながら、実際の状況では、Ｌは通常未知である。このような場合には、パラメータの推定と併せてチャネル順序の検出を行う必要がある。
【００６０】
代替として、Ｌに、ある上限を用いることができ、これはＬの正確な値を推定しようと試みるよりは簡単に得ることができる。ＯＦＤＭシステム１００では、上述したように、サイクリックプレフィックスは少なくともＩＳＩをなくすためにチャネル遅延スプレッドよりも長いため、Ｌをサイクリックプレフィックスの長さに等しく設定することができる。
【００６１】
加えて、時間領域ＣＩＲの平均Ｅ｛ｈ（−）｝および共分散行列Σも既知である必要がある。実際の状況では、これらチャネル統計量を得ることは困難である。
【００６２】
ＥＭ法の一般収束性質からわかるように、繰り返し法が大域的最大に収束するという保証はない。複数の局所最大を有する尤度関数の場合、収束点は、初期推定シンボルＸ（−）_０に応じてこれら局所最大のうちのいずれか１つであり得る。
【００６３】
したがって、ＯＦＤＭ時間周波数格子の特定のロケーションに分布するパイロットシンボルを使用して、真の最大に導いてくれる可能性が最も高いＣＩＲおよびＸ（−）_０の適切な初期値を得る。
【００６４】
ここまで、チャネル統計量、すなわち平均および共分散行列が受信機側で既知であるものと仮定してきた。しかしながら、上述したように、実際の状況ではチャネル統計量を得ることは困難である。幸い、式（２６）および式（２７）を調べるときに、分散σ^２が小さい、すなわちＳＮＲが大きい場合、Σの寄与は小さいため、Σをなくしてもなお同様のパフォーマンスを得ることができる。
【００６５】
したがって、図３に示すように、一般的なＥＭベースの繰り返し信号検出方法を以下のように簡略化することができる。
【００６６】
前述のように、初期ステップｐ＝０では、伝送されたシンボルの初期推定値Ｘ（−）_０が求められる（３００）。初期推定値は、受信シンボルＹと、ＯＦＤＭフレームに挿入されたパイロットシンボルからの、またはチャネルがゆっくりと変化するという仮定の下で前に推定されたいくらかのチャネル情報からのチャネル推定値とを使用することによって得ることができる。
【００６７】
次に、各繰り返しｐについて、まず、ＦＦＴ行列Ｗを使用して、チャネルの事後共分散行列Σ_ｐ、前のｐ番目のシンボル推定値Ｘ_ｐ（これはまずＸ（−）_０である）およびガウス雑音分散σ^２を、
【数７４】

として求める（３１０）。
【００６８】
この簡略化した方法では、チャネル共分散行列Σ^−１が使用されないことに留意されたい。
【００６９】
ステップ３２０において、受信データ、すなわち観察されたシンボルＹを使用して、チャネルインパルス応答の事後平均
【数７５】

を、
【数７６】

として求める。簡略化した方法では、ＣＩＲＥ｛ｈ（−）｝も使用されないことに留意されたい。
【００７０】
ステップ３３０において、
【数７７】

の数値を求めることによって、推定されたシンボルを回復するためのチャネル更新係数行列Ｃを求める。
【００７１】
次に、ステップ３４０において、
【数７８】

に従って係数行列ＣをＣＩＲの事後平均
【数７９】

、ＦＦＴ行列Ｗ、および受信シンボルＹに適用することによって、（ｐ＋１）番目の繰り返しの伝送シンボルの推定値
【数８０】

を求める。
【００７２】
ステップ３５０において、信号点配置図に従って、伝送シンボルの次の推定値を以下のように量子化する。
【００７３】
【数８１】

【００７４】
ステップ３６０において、次の（ｐ＋１）番目の推定値
【数８２】

を前のｐ番目の推定値Ｘ（−）_ｐと比較する。推定値の絶対差分値が所定のしきい値よりも小さい、すなわち、
【数８３】

である場合、伝送されたシンボルの推定値は収束しており（３７０）、繰り返しが終わる。そうでない場合、
【数８４】

になるまで、すなわち次の繰り返しの結果が前の繰り返しの結果に略等しくなるまで、ステップ３１０において再繰り返しを開始する。
【００７５】
ＭＰＳＫ変調信号の場合の基本的なＥＭベースの方法
ＭＰＳＫ変調信号、すなわちすべてのｍについて‖Ｘ（ｍ）‖^２＝Ａであり、式中Ａが信号エネルギーに等しい正の定数である場合には、位相情報のみを使用することによって推定を行うことができる。
【００７６】
したがって、図４に示すように、以下のようにして上記方法をさらに簡略化することができる。
【００７７】
前述のように、初期ステップｐ＝０では、伝送されたシンボルの初期推定値Ｘ（−）_０が求められる（４１０）。初期推定値は、受信シンボルＹと、ＯＦＤＭフレームに挿入されたパイロットシンボルからの、またはチャネルがゆっくりと変化するという仮定の下で前に推定されたチャネル情報からのチャネル推定値とを使用することによって得ることができる。
【００７８】
次に、各繰り返しｐについて、
【数８５】

に従って、ＦＦＴ行列Ｗ、受信シンボルＹ、および前のｐ番目のシンボル推定値Ｘ_ｐのみを使用することによって、（ｐ＋１）番目の繰り返しの推定値
【数８６】

を求める。
【００７９】
ステップ４３０において、信号点配置図に従って、シンボルの次の推定値を以下のように量子化する。
【００８０】
【数８７】

【００８１】
ステップ４４０において、次の（ｐ＋１）番目の推定値
【数８８】

を前のｐ番目の推定値Ｘ（−）_ｐと比較する。推定値間の絶対差分値が所定のしきい値よりも小さい、すなわち、
【数８９】

である場合、伝送されたシンボルの推定値は収束しており（４５０）、繰り返しが終わる。そうでない場合、Ｘ（−）_ｐ＋１ ^〜Ｘ（−）_ｐになるまで、すなわち次の繰り返しの結果が前の繰り返しの結果に略等しくなるまで、ステップ４１０において再繰り返しを開始する。
【００８２】
この基本的な形では、加算演算および乗算演算のみを行う必要があるだけであり、ＷＷ^Ｈを事前に求めることができる。
【００８３】
［発明の効果］
ＯＦＤＭモデルシステムを構築して、本発明によるＥＭベースの信号推定方法の妥当性および有効性を証明することができる。チャネル全体の帯域４００ｋＨｚを６４本の副搬送波に分ける。
【００８４】
各直交副搬送波のシンボル持続時間は１６０μｓである。チャネル遅延のばらつきによるＩＳＩおよびＩＣＩからの保護を提供するために、さらなる２０μｓサイクリックプレフィックスを付加した。したがって、ＯＦＤＭフレームの全長はＴ_ｓ＝１８０μｓであり、副搬送波シンボルレートは５．５６キロボーである。
【００８５】
このモデルのシステムにおいて、変調方式はＱＰＳＫである。８つのＯＦＤＭフレームのうちの１つのＯＦＤＭフレームがパイロットシンボルを含み、８つのパイロットシンボルがそのフレームに挿入される。システムはデータを７００ｋｂｐｓでデータを伝送することができる。最大ドプラー周波数は５５．６Ｈｚおよび２７７．８Ｈｚであり、これによりｆ_ｄＴ_ｓがそれぞれ０．０１および０．０５になる。チャネルインパルス応答は、
【数９０】

であり、式中、
【数９１】

は正規化定数であり、α_ｋ（０≦ｋ≦７）は、単位エネルギーを有する独立した複素数値レイリー分布確率変数であり、ドプラー周波数に従って時間が変化する。これは、従来の指数関数的減衰マルチパスチャネルモデルである。
【００８６】
図５は、上記２つの異なるドプラー周波数でのＥＭベースのＯＦＤＭ信号推定方法のＢＥＲパフォーマンスを示し、図６は、推定の対応するＭＳＥ（平均二乗誤差）を示す。双方のグラフにおいて、パフォーマンスはＳＮＲＥ_ｂ／Ｎ_０の関数として示される。
【００８７】
従来技術のチャネル推定方法では、パイロットシンボルを含むＯＦＤＭフレームの場合、８つの等間隔で離間されたパイロットシンボルを用いることによってＣＩＲの推定値を得る。パイロットシンボルのないＯＦＤＭフレームの場合、ＣＩＲの従来の推定値は前のＯＦＤＭフレームのチャネル推定値から得る。
【００８８】
本発明によるＥＭベースの方法では、フレームにパイロットシンボルがない場合、前のシンボルのチャネル推定値を使用して、次のシンボルの初期値を得る。
【００８９】
図５および図６から、本発明のＥＭベースの方法が、ＢＥＲに関して、ｆ_ｄＴ_ｓ＝０．０１である、すなわちチャネル特性があまり速く変化しない場合、チャネル特性が完全にわかる理想的なケースと略同じパフォーマンスを達成することがわかる。さらに、Ｅ_ｂ／Ｎ_０が大きくなる場合、本発明のＥＭベースの方法のＭＳＥは、Ｃｒａｍｅｒ−Ｒａｏ下限（ＣＲＬＢ）に収束する。
【００９０】
初期推定からのパフォーマンス利得は、特にｆ_ｄＴ_ｓ＝０．０５のときにかなり大きい。加えて、パフォーマンスの低下は、チャネル統計量を使用しない簡略化したＥＭベースの方法を使用する場合にかなり小さい。したがって、本発明の方法はロバストである。
【００９１】
図７において、推定値
【数９２】

が収束するために必要な繰り返しの回数と受信機入力でのＥ_ｂ／Ｎ_０との関係を示す。必要な繰り返しの回数は、チャネルがゆっくりと変化するか、それともまったく変化しないかに関わらずＥ_ｂ／Ｎ_０の広い範囲において比較的小さいことがわかる。チャネルが高速で変化しても、収束するのに必要な繰り返しの回数の増大は非常に小さい。これにより、本発明の方法が、計算量（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ）が少し増大するだけで大幅なパフォーマンスの向上を達成できることが証明される。
【００９２】
新規のＥＭベースのチャネル推定および信号検出方法、ＯＦＤＭシステム用の簡略化した形、およびＭＰＳＫシステム用の基本的な形について述べた。収束するのに必要な繰り返しの回数が少ない、たとえば３回以下であり、かつ各繰り返しにおいて必要な演算の複雑性が低いことから、本方法は有効である。パイロットシンボルを利用して初期推定値を得ることによって、本方法は、チャネルがゆっくりと変化する場合、少ない繰り返し回数で最適に近い推定値を達成することができる。チャネル推定値のＭＳＥは、Ｅ_ｂ／Ｎ_０≧１０ｄＢの場合にＣＲＬＢに近づく。
【００９３】
本発明による方法は、経時変化の遅いチャネルにわたりＯＦＤＭシステムの時間周波数グリッドに挿入されるパイロットシンボルの数を低減することができる。したがって、スペクトル効率が向上する。対応する簡略化された方法は、パフォーマンスを低下することなくチャネル統計量の知識を何も必要としない。
【００９４】
本発明による方法は、他の任意の方法から得られるチャネル推定精度も、そのチャネル推定値を初期推定値として使用する繰り返しステップによって向上させることができる。本発明の方法は、ＭＩＭＯ（ｍｕｌｔｉ−ｉｎｐｕｔ／ｍｕｌｔｉ−ｏｕｔｐｕｔ：複数入出力）ＯＦＤＭシステムのチャネルの推定にも使用することができる。
【００９５】
本発明を好ましい実施形態の例により説明したが、本発明の精神および範囲内で他の様々な適合および変更を行い得ることを理解されたい。したがって、併記の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神および範囲内にある変形および変更をすべて網羅することにある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による無線通信システムのブロック図である。
【図２】図１のシステムにおいて伝送シンボルを検出する全体的な方法の流れ図である。
【図３】図１のシステムにおいてシンボルを検出する簡略化した方法の流れ図である。
【図４】ＭＰＳＫ変調システムにおいてシンボルを検出する基本的な方法の流れ図である。
【図５】ＳＮＲの関数として異なるチャネル推定方法のビット誤り率を比較するグラフである。
【図６】ＳＮＲの関数として異なるチャネル推定方法の平均二乗誤差を比較するグラフである。
【図７】ＳＮＲの関数として信号検出の繰り返しを比較するグラフである。

Claims

無線通信システムのチャネルを介して受信した変調信号のシンボルを検出する方法であって、
前のチャネル推定値および受信シンボルから前記チャネルを介して伝送されたシンボルの初期推定値を得ることと、
前記チャネル推定値を更新することと、
対数尤度関数の期待値を最大化する前記シンボルの次の推定値を最適化することと、
前記シンボルの次の推定値を量子化することと、
前記シンボルの量子化した次の推定値を前記シンボルの前の推定値と比較することであって、前記シンボルの前の推定値および前記シンボルの量子化した次の推定値が収束したかどうかを判定する、前記比較することと、
収束していない場合、前記シンボルの前の推定値および前記シンボルの次の推定値が収束するまで、前記更新、前記最適化、前記量子化、および前記比較を繰り返すことと、
を含む方法。
前記信号は、前記変調信号のエネルギーに等しい正の定数を有するとともに、前記更新中に位相情報のみを使用するＭＰＳＫ変調信号である請求項１記載の方法。
前記比較は、
前記シンボルの前の推定値を前記シンボルの次の推定値から差し引くことであって、それにより差分を得る、前記差し引くことと、
前記差分の絶対値が所定のしきい値未満である場合に、前記前の推定値および前記次の推定値が収束したと判定することと、
をさらに含む請求項１記載の方法。
前記チャネルを介して受信したパイロットシンボルのチャネル推定値から前記シンボルの初期推定値を得ることをさらに含む請求項１記載の方法。
先に受信したシンボルの前記チャネル推定値から前記シンボルの初期推定値を得ることをさらに含む請求項１記載の方法。
前記最適化は、高速フーリエ変換行列、前記受信信号、および前記前のチャネル推定値のみを使用することをさらに含む請求項１記載の方法。
前記シンボル推定値は、前記信号点配置図に従って量子化される請求項１記載の方法。
ＦＦＴ行列Ｗ、前記シンボルの前の推定値Ｘ_ｐ、前記受信シンボルＹ、およびガウス雑音分散σ^２を使用して、前記チャネルの事後共分散行列Σ_Ｐを

として求めることと、
チャネルインパルス応答の事後平均

を

として求めることと、
前記シンボルの次の推定値を回復するためのチャネル更新係数行列Ｃを求めることと、

に従って前記係数行列Ｃを前記事後平均

、前記ＦＦＴ行列Ｗ、および前記受信シンボルＹに適用することであって、それにより前記シンボルの次の推定値Ｘ_Ｐ＋１を最適化する、前記適用することと、をさらに含む請求項１記載の方法。
ＦＦＴ行列Ｗ、前記シンボルの前の推定値Ｘ_Ｐ、チャネル収束行列Σ^−１、およびガウス雑音分散σ^２を使用して、前記チャネルの事後共分散行列Σ_Ｐを、

として求めることと、
チャネルインパルス応答の事後平均

を

として求めることであって、前記受信シンボルはＹであり、

はチャネルインパルス応答である、前記求めることと、
前記シンボルの次の推定値を回復するためのチャネル更新係数行列Ｃを求めることと、

に従って前記係数行列Ｃを前記事後平均

、前記ＦＦＴ行列Ｗ、および前記受信シンボルＹに適用することであって、それにより前記シンボルの次の推定値Ｘ_Ｐ＋１を最適化する、前記適用することと、をさらに含む請求項１記載の方法。
前記最大化中に、前記チャネルの未知パラメータｈ（−）にわたって尤度関数の対数を平均化することをさらに含む請求項９記載の方法。
直交周波数分割多重化を用いて前記信号を変調することをさらに含む請求項１記載の方法。
無線通信システムの複数のチャネルを介して受信した変調信号のシンボルを検出するシステムであって、
前記チャネルを介して伝送されたシンボルの初期推定値を得る手段と、
前記チャネル推定値を更新する手段と、
対数尤度関数の期待値を最大化する前記シンボルの次の推定値を最適化する手段と、
前記シンボルの次の推定値を量子化する手段と、
前記シンボルの量子化した次の推定値を前記シンボルの前の推定値と比較する手段であって、それにより前記シンボルの前の推定値および前記シンボルの量子化した次の推定値が収束したかどうかを判定する、前記比較する手段と、
収束していない場合、前記シンボルの量子化した次の推定値を次の繰り返しの入力とする手段と、
前記シンボルの前の推定値および前記シンボルの次の推定値が収束するまで、前記更新、前記最適化、前記量子化、および前記比較を繰り返す手段と、
を備えるシステム。
前記信号は、前記変調信号のエネルギーに等しい正の定数を有するとともに、前記更新中に位相情報のみを使用するＭＰＳＫ変調信号である請求項１２記載のシステム。
前記シンボルの前の推定値を前記シンボルの次の推定値から差し引く手段であって、それにより差分を得る、前記差し引く手段と、
前記差分の絶対値が所定のしきい値未満である場合に、前記前の推定値および前記次の推定値が収束したと判定する手段と、
をさらに備える請求項１２記載のシステム。
前記シンボルの初期推定値は、前記チャネルを介して受信したパイロットシンボルから得られる請求項１２記載のシステム。
前記シンボルの初期推定値は、先に受信したシンボルの前記チャネル推定値から得られる請求項１２記載のシステム。
ＦＦＴ行列Ｗ、前記シンボルの前の推定値Ｘ_ｐ、前記受信シンボルＹ、およびガウス雑音分散σ^２を使用して、前記チャネルの事後共分散行列Σ_Ｐを

として求める手段と、
チャネルインパルス応答の事後平均

を

として求める手段と、
前記シンボルの次の推定値を回復するためのチャネル更新係数行列Ｃを求める手段と、

に従って前記係数行列Ｃを前記事後平均

、前記ＦＦＴ行列Ｗ、および前記受信シンボルＹに適用する手段であって、それにより前記シンボルの次の推定値Ｘ_Ｐ＋１を最適化する、前記適用する手段と、をさらに備える請求項１２記載のシステム。
ＦＦＴ行列Ｗ、前記シンボルの前の推定値Ｘ_Ｐ、チャネル収束行列Σ^−１、およびガウス雑音分散σ^２を使用して、前記チャネルの事後共分散行列Σ_Ｐを、

として求める手段と、
チャネルインパルス応答の事後平均

を

として求める手段であって、前記受信シンボルＹ、

はチャネルインパルス応答である、前記求める手段と、
前記シンボルの次の推定値を回復するためのチャネル更新係数行列Ｃを求める手段と、

に従って前記係数行列Ｃを前記事後平均

、前記ＦＦＴ行列Ｗ、および前記受信シンボルＹに適用する手段であって、前記シンボルの次の推定値Ｘ_Ｐ＋１を最大化する、前記適用する手段と、
をさらに備える請求項１２記載のシステム。
前記最大化中に、前記チャネルの未知のパラメータｈ（−）にわたって尤度関数の対数を平均化する請求項１２記載のシステム。
前記信号は直交周波数分割多重化を用いて変調される請求項１２記載のシステム。