KR100656384B1 - 가상 부반송파를 가진 ｏｆｄｍ　통신 시스템에서선형예측을 이용한 채널 추정 방법 및 장치 - Google Patents

가상 부반송파를 가진 ｏｆｄｍ　통신 시스템에서선형예측을 이용한 채널 추정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법에 관한 것으로서, (a) 수신된 OFDM 신호로부터 파일럿 채널의 주파수 응답을 LS 방식으로 추정하는 단계와, (b) 상기 파일럿 채널의 주파수 응답으로부터 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 선형 예측하는 단계와, (c) 상기 (a) 단계 및 (b) 단계에서 계산된 주파수 응답으로부터 파일럿 채널 및 가상 반송파 채널을 포함하는 전체 채널 응답을 구성하는 단계와, (d) 상기 전체 채널 응답에 대하여 IFFT 연산을 수행하는 단계와, (e) 상기 IFFT 연산을 수행한 전체 채널 응답에 대하여 잡음 영향을 감소시키기 위한 진폭조정을 수행하는 단계와, (f) 상기 진폭조정된 전체 채널 응답을 FFT 연산에 의하여 주파수 영역의 채널 추정값으로 변환하는 단계를 포함한다. 본 발명에 따르면, 가상 부반송파에 의해 발생하는 시간 영역 퍼짐 현상을 효과적으로 개선하여 채널추정 성능을 향상시킬 수 있다.
OFDM, 가상 부반송파, 채널 추정, 선형예측, DFT, LS, MMSE,

Description

가상 부반송파를 가진 ＯＦＤＭ　통신 시스템에서 선형예측을 이용한 채널 추정 방법 및 장치{CHANNEL ESTIMATION METHOD USING LINEAR PREDICTION IN AN OFDM COMMUNICATION SYSTEM WITH VIRTUAL SUBCARRIERS, AND DEVICE THEREOF}
도 1은 OFDM 시스템에서 종래의 DFT 기반 채널추정을 위한 장치의 블록도.
도 2는 도 1의 DFT 기반 채널추정 기법의 최소자승에러(MSE) 성능을 나타내는 그래프.
도 3은 도 1의 DFT 기반 채널추정 기법에서 가상 부반송파에 의한 채널 임펄스 응답의 퍼짐 현상을 나타내는 도면.
도 4는 OFDM 심볼의 부반송파 구성도.
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 채널추정을 수행하는 장치의 블록도.
도 6은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 파일럿 부반송파 위치의 LS 채널 추정값을 이용한 가상 부반송파 위치의 순방향 및 역방향 채널 예측기법의 개념도.
도 7은 주어진 시스템 모델에서 최적 MMSE 채널추정기법, 종래의 DFT 기반 채널추정기법, 및 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널추정기법의 MSE 성능 비교도.
도 8은 주어진 시스템 모델에서 최적 MMSE 채널추정기법, 종래의 DFT 기반 채널추정기법, 및 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널추정기법의 BER 성능 비교도.
본 발명은 OFDM 통신 시스템에 관한 것으로서, 구체적으로는 가상 반송파를 가진 OFDM 시스템에서 선형예측을 이용한 DFT 기반 채널추정 기법에 관한 것이다.
직교 주파수 분할 다중화 방식(OFDM; Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 이하 "OFDM"이라 함)은 통신 세션을 위해 할당된 주파수 대역폭을 복수의 협대역 주파수 부대역으로 분할하는 광대역 변조 방식으로서, 각 부대역은 무선 주파수(RF) 부반송파를 포함하며, 각 부반송파는 다른 부채널들 각각에 포함된 RF 부반송파에 대해 수학적으로 직교한다. 상기 부반송파들의 직교성은 그들의 개별 스펙트럼들이 다른 반송파들과의 간섭없이 중첩됨을 허용한다. 주파수 대역폭을 복수의 직교 부대역들로 분할함으로 말미암아 OFDM 방식은 높은 데이터 전송 속도와 매우 효율적인 대역폭 사용이 가능하다.
OFDM 방식은 전송하고자 하는 데이터를 먼저 M-ary QAM (M-ary quadrature amplitude modulation) 형태의 복소심벌(complex symbol)로 변환하고 복소심벌의 수열인 복소심벌열(complex symbol sequence)을 직병렬전환을 통해 다수의 병렬 복소심벌로 전환한 후 병렬 복소심벌들 각각을 구형파성형화(rectangular pulseshaping)하고 부반송파(sub-carrier)변조하는 다중반송파변조(Multi-Carrier Modulation) 방식이다. 다중반송파변조 방식에서는 부반송파변조된(sub-carrier modulated) 모든 병렬 복소 심볼들이 서로 직교 (orthogonal)하도록 부반송파 사이의 주파수 간격이 설정된다.
OFDM 방식을 사용하지 않고 무선 페이딩(fading) 채널을 통해 M-ary QAM 변조신호를 전송할 경우, 다중경로지연(multipath delay)에 의해 발생하는 채널의 지연확산(delay spread)이 변조신호의 심벌주기보다 크면, 심벌간상호간섭(inter-symbol interference)이 발생하여 수신단에서 올바른 신호복원이 불가능해진다. 따라서 랜덤한 지연확산을 보상하는 등화기(equalizer)를 사용해야 하지만, 등화기의 구현이 매우 복잡할 뿐만 아니라 수신단에서 입력잡음에 의한 전송성능의 열화가 커지는 단점이 있다.
반면, OFDM 방식을 이용하면 각 병렬 복소 심볼의 심벌 주기를 채널의 지연확산보다 훨씬 길게 할 수 있으므로 심벌간 상호간섭을 상대적으로 매우 작게 할 수 있다. 특히 보호구간(guard interval)을 지연확산보다 길게 설정함으로써 심벌간 상호간섭을 완전히 제거할 수 있는 장점이 있다. 물론 다중경로지연에 의한 랜덤한 지연확산을 보상하는 등화기를 구현할 필요가 없다. 따라서, OFDM 방식은 무선 페이딩 채널을 통한 데이터 전송에 매우 효과적이므로 현재 유럽의 지상파(terrestrial) 디지털 텔레비전 및 오디오 방송시스템에 대한 표준 전송방식으로 채택되어 있다. 또한 디지털가입자망(DSL; digital subscriber loop) 및 전력선통신(powerline communication) 등의 유선 채널을 통한 데이터 전송시스템 등에서도 선로망 환경에서 발생하는 다중경로 반사(multipath reflection)에 의한 전송성능 열화를 제거하는 데 많이 사용되고 있다.
OFDM 방식을 이용한 데이터 전송시스템의 송신단은 전송하고자 하는 데이터를 먼저 부호화데이터(coded data)로 바꾸는 채널부호화(channel encoding) 수단, 부호화데이터를 매핑기(mapper)를 통해 M-ary QAM, PSK(phase shift keying) 및 DPSK(differential PSK) 등 형태의 복소심벌로 변환하고 이를 직병렬전환을 통해 다수의 병렬 복소심벌로 전환한 후 각각의 병렬 복소심벌을 구형파성형화하고 부반송파변조한 후 부반송파변조된 모든 신호들의 합을 반송파변조하는 변조 수단, 그리고 무선 및 유선 채널을 통해 반송파변조된 신호를 전송하기 위해 증폭기 및 안테나 등으로 구성되는 송신단채널정합 수단 등으로 구성된다. 수신단은 송신단과는 반대로 수신단채널정합 수단, 복조 수단 및 채널복호화(channel decoding) 수단 등으로 구성된다.
상기한 채널부호화 수단으로는 길쌈부호화(convolutional encoding), 블록부호화(block encoding), 터보부호화(turbo encoding) 등을 포함하는 다수의 방법 또는 그들의 적절한 조합이 이용된다. 상기한 송신단 변조 수단 중 다수의 병렬 복소심벌들의 구형파성형화 및 부반송파변조 수단은 표본화이론(sampling theorem)에 근거하여 IFFT(inverse fast Fourier transform)신호처리 수단으로 구현하며, 수신단에서의 역신호처리는 FFT(fast Fourier transform)신호처리 수단을 이용한다.
OFDM 방식을 이용한 데이터 전송시스템의 송신단에서 부호화데이터는 매핑기를 거쳐 복소심벌로 전환되며, 복소심벌은 주파수교직기(frequency interleaver) 및 수신단의 주파수역교직화기(frequency deinterleaver)에 의해 인접하는 복소심 벌들이 서로 독립적인 페이딩 영향을 받게 된다. 따라서 수신단에서 복원된 부호화데이터는 군집성(burst) 형태의 손실로 인한 심각한 성능열화가 방지된다. 그러나, 페이딩에 의한 정보의 손실확률이 여전히 매우 높아 비페이딩 채널(unfaded channel)을 통한 데이터 전송에 비해 전송성능의 열화가 심한 단점이 있다.
한편, 다수의 직교 부반송파(orthogonal subcarrier)를 사용하는 OFDM 방식에서 수신단에서 복조된 각 부반송파는 데이터 심볼과 주파수 비선택적 페이딩(각 부반송파에서의 주파수 응답)의 곱으로 나타난다. 코히어런트(coherent) 변조 방식을 사용하는 OFDM 방식에서는 데이터 검출을 위해 각 부반송파에서의 채널 페이딩 왜곡을 추정하고 그 결과를 단일탭 등화기의 계수로 사용하여 각 복조 부반송파로부터 페이딩 왜곡을 제거하게 된다. 이와 같은 데이터 검출 과정에서 검출 성능에 영향을 주는 중대한 요소가 채널 추정이며, 이를 위해 많은 연구가 이루어져 왔다.
OFDM을 위한 채널추정방식은 채널추정기를 유도하는 과정에서 어떤 기준을 사용했느냐에 따라 선형최소평균제곱오차(LMMSE: Linear Minimum Mean Square Error) 기준의 채널추정방식과 최소제곱(LS: Least Square) 기준의 채널추정방식으로 구분할 수 있다. 이 중에서 LS 기준의 채널추정방식은 계산이 매우 간단하지만 잡음의 영향을 크게 받는 단점이 있다. MMSE 기준의 채널추정방식은 잡음의 영향을 고려하여 채널을 추정하므로 LS 기준의 방식에 비해 우수한 추정성능을 나타낸다.
또한, OFDM을 위한 채널추정방식은 채널추정에 사용되는 데이터의 형태에 따라 기본적으로 훈련심볼(training symbol)을 이용한 채널추정방식, 파일럿 톤(pilot tone)을 이용한 채널추정방식, 결정지향(decision directed) 채널추정방식 으로 구분할 수 있다.
이 중에서 파일럿 톤을 이용하면서 MMSE 기준을 적용한 채널추정방식은 우수한 추정성능으로 시변채널의 변화를 추적(tracking)할 수 있는 장점이 있으나, 계산량이 과도하여 부반송파의 수가 많은 경우에는 구현이 어려운 문제가 있다. 이와 같은 문제는 채널추정 과정을 주파수 영역과 시간 영역을 모두 사용하여 처리하는 DFT(Discrete-Time Fourier Transform) 기반의 채널 추정방식을 사용하여 해결할 수 있다. 그러나, 이 방식은 기본적으로 파일럿 톤이 전체 주파수 대역에 걸쳐 할당되었다는 가정하에 설계된 방식이기 때문에, 특정 주파수 대역에 부반송파를 할당하지 않는 가상 부반송파(virtual subcarrier)를 사용하는 OFDM 시스템에 이 방식을 적용할 경우 시간 영역에서 다중경로 채널의 각 경로 사이에 간섭이 발생하여 추정성능이 크게 열화된다. 가상 부반송파의 삽입은 특정 채널의 대역밖(out-of-band) 전력 스펙트럼 밀도(power spectrum density)를 제한시켜 채널간 간섭을 방지하는 가장 간단한 방법이다.
도 1은 OFDM 시스템에서 종래의 DFT 기반 채널추정을 위한 장치를 예시한 블록도이며, 도 1에서 N은 전체 부반송파 수를 나타내고, N v 는 가상 부반송파로 할당된 부반송파의 수를 나타내며, N p 는 파일럿 톤의 수를 나타내는데, 기존의 방식에서는 N v 가 0이라고 가정한다.
도 1에 도시된 채널추정기는 먼저 크기 N의 FFT에 의해 복조된 OFDM 심볼
Figure 112004049989298-pat00001
의 각 파일럿 톤으로부터 부채널 응답
Figure 112004049989298-pat00002
을 구한다. 이는 각 파일럿 톤 위 치에서 복조된 수신 데이터 심볼
Figure 112004049989298-pat00003
로부터 파일럿 톤에 할당된 데이터 심볼을 제거해줌으로써 이루어진다. 이를 주파수영역 신호에서의 LS 채널추정방식이라고 하며, LS 채널 추정기(110)에 의하여 수행된다. 모든 파일럿 톤 위치에서 LS 추정 기법을 사용하여 파일럿 부채널을 추정한 후 나머지 데이터 부반송파 위치에 0을 삽입하고, 그 결과를 크기 N의 IFFT 연산기(또는 IDFT 연산기)(120)에 의하여 시간영역으로 변환한다. 이 과정에서 얻게 되는 신호는 파일럿 톤의 간격
Figure 112004049989298-pat00004
이 샘플링 이론을 만족시켰다면 다중경로 채널의 순시 임펄스 응답(CIR; Channel Impulse Response)이 된다. 이 임펄스 응답은 M 번 반복되는 구조를 가지며, 반복 구간은 N/M이 된다. 다음으로, MMSE 가중기(130)에 의하여, 첫 번째 N/M구간의 신호에 적절한 계수를 곱하여 원래 채널 임펄스 응답과 유사한 값을 갖도록 조정한다. 마지막으로, 크기 N의 FFT 연산기(140)에 의하여 전술한 임펄스 응답을 주파수영역으로 변환시키면 채널의 주파수 영역 응답
Figure 112004049989298-pat00005
을 얻게 된다.
그런데, 주파수영역에서는 파일럿 톤뿐만 아니라 파일럿 톤 사이의 부반송파 위치에서 채널 주파수 응답을 구해야 한다. 즉, 주파수영역에서의 보간(interpolation) 과정이 필요하다. 이는 앞에서 얻은 N/M 샘플을 갖는 임펄스 응답의 뒷부분에 N-N/M개의 0을 삽입한 후(zero padding), 그 결과에 크기 N의 DFT 또는 FFT를 수행하여 이루어진다.
도 2는 가상 반송파를 이용한 OFDM 시스템에서 도 1의 DFT 기반 채널추정 기법의 최소자승에러(MSE; Mean Square Error) 성능을 도시한 것이다. 도시된 바와 같이, 기본적인 DFT 기반 채널추정방식은 파일럿 톤의 간격이 다중경로 채널의 코히어런스 대역폭(coherence bandwidth)을 고려한 샘플링 간격보다 작고, N/M이 다중경로 채널의 최대지연확산과 같거나 작다면 기본적으로 주파수영역 LMMSE 채널추정방식과 거의 유사한 추정성능을 나타내고 있다. 그러나, 가상 반송파를 삽입한 경우에 이 방식을 적용하게 되면 샘플간격의 채널에서 가상 부반송파의 수에 따라 추정성능이 급격히 저하됨을 알 수 있다. 이는 DFT 기반 채널추정기법의 IFFT을 통해 출력된 시간영역의 신호가 도 3에 도시된 바와 같이 가상 부반송파로 인해 퍼지게 되는(dispersive) 현상이 발생하기 때문이며, 시간영역 신호가 퍼짐으로 인해 채널추정 성능이 저하되는 것이다.
이러한 현상이 발생하는 근본적인 원인은 DFT 또는 FFT를 수행하는 과정에서 발생한다. 즉, 주파수영역 채널 응답을 DFT한다는 것은 주파수영역 채널 응답에 구형 윈도우(rectangular window)를 곱한 신호를 DFT한다는 것과 같다. 따라서, DFT 결과는 신호의 DFT 결과와 구형 윈도우의 DFT 결과 즉, sinc 함수를 컨볼루션(convolution)한 것이 된다. 구형 윈도우의 길이가 채널의 대역폭과 같다면(가상 부반송파를 사용하지 않는 경우) 이산시간 영역에서 sinc 함수는 델타 함수(delta function)가 되고 결국 DFT 결과는 채널의 임펄스 응답 자체로 나타난다. 그러나, 가상 부반송파를 사용하는 경우에는 구형 윈도우의 길이가 채널의 대역폭보다 짧아지게 되고 이로 인해 sinc 함수는 이산시간 샘플링 위치와 다른 시간에서 부호 변환(zero-crossing)하게 된다. 따라서, 구형 윈도우의 시간영역 신호는 샘플링 위치에서 0이 아닌 값을 갖게 되므로 DFT 결과는 원래의 채널의 임펄스 응답과 다른 값 을 갖게 되는 것이다.
전술한 바와 같이, 가상 부반송파 기술은 대부분의 OFDM 시스템에서 기본적으로 사용되고 있기 때문에, 파일럿 톤을 사용하는 DFT 기반의 채널추정방식에서 우수한 추정성능을 얻기 위해서는 반드시 이에 대한 고려가 이루어져야 한다.
이에 본 발명은 가상 부반송파를 사용하는 OFDM 시스템에 적합한 새로운 채널추정방식을 제안하며, 특히 파일럿 톤을 이용한 DFT 기반 채널추정기법에 있어서 가상 부반송파에 의해 발생하는 왜곡을 감소시키기는 데 그 목적이 있다.
전술한 목적을 달성하고자, 본 발명의 제1 측면에 따르면, 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법이 제공되며, (a) 수신된 OFDM 신호로부터 파일럿 채널의 주파수 응답을 LS 방식으로 추정하는 단계와, (b) 상기 파일럿 채널의 주파수 응답으로부터 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 선형 예측하는 단계와, (c) 상기 (a) 단계 및 (b) 단계에서 계산된 주파수 응답으로부터 파일럿 채널 및 가상 반송파 채널을 포함하는 전체 채널 응답을 구성하는 단계와, (d) 상기 전체 채널 응답에 대하여 IFFT 연산을 수행하는 단계와, (e) 상기 IFFT 연산을 수행한 전체 채널 응답에 대하여 잡음 영향을 감소시키기 위한 진폭조정을 수행하는 단계와, (f) 상기 진폭조정된 전체 채널 응답을 FFT 연산에 의하여 주파수 영역의 채널 추정값으로 변환하는 단계를 포함한다.
이 때, 상기 가상 부반송파는 상기 OFDM 신호의 통과 대역 좌·우에 각각 위 치하며, 상기 (b) 단계는 (g) 상기 통과 대역의 우측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 순방향 선형예측하는 단계와, (h) 상기 통과 대역의 좌측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 역방향 선형예측하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 제2 측면에 따르면, 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치가 제공되며, 수신된 OFDM 신호로부터 파일럿 채널의 주파수 응답을 LS 방식으로 추정하는 LS 채널추정 수단과, 상기 파일럿 채널의 주파수 응답으로부터 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 선형 예측하는 채널예측 수단과, 상기 LS 채널추정 수단 및 채널예측 수단으로부터 계산된 주파수 응답으로부터 상기 파일럿 채널 및 가상 반송파 채널을 포함하는 전체 채널 응답에 대하여 IFFT 연산을 수행하는 IFFT 연산 수단과, 상기 IFFT 연산 수단으로부터 출력되는 시간 영역의 전체 채널 응답에 대하여 잡음 영향을 감소시키기 위한 진폭조정을 수행하는 진폭조정 수단과, 상기 진폭조정 수단으로부터 출력되는 시간 영역의 전체 채널 응답을 FFT 연산에 의하여 주파수 영역의 채널 추정값으로 변환하는 FFT 연산 수단을 포함한다.
이 때, 상기 가상 부반송파는 상기 OFDM 신호의 통과 대역 좌·우에 각각 위치하며, 상기 채널예측 수단은 상기 통과 대역의 우측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 순방향 선형예측하는 순방향 선형예측 수단과, 상기 통과 대역의 좌측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 역방향 선형예측하는 역방향 선형예측 수단을 포함할 수 있다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명한다.
도 4는 OFDM 심볼의 부반송파 구성을 도시한 것으로서,
Figure 112004049989298-pat00006
개의 전체 부반송파로 이루어진 OFDM 시스템에서
Figure 112004049989298-pat00007
개의 부반송파 중
Figure 112004049989298-pat00008
개는 실제 데이터와 파일럿 데이터 전송을 위해 사용되는 유효 부반송파이며, 나머지
Figure 112004049989298-pat00009
개의 부반송파는 보호대역(guard band)으로 사용되는 가상 부반송파가 된다. 따라서, 전체 부반송파는
Figure 112004049989298-pat00010
로 나타낼 수 있다. 한편,
Figure 112004049989298-pat00011
는 짝수,
Figure 112004049989298-pat00012
는 홀수라고 가정한다.
도 4에 도시된 바와 같이, 가상 부반송파는 통과대역(passband)의 주파수 영역에서 왼쪽에
Figure 112004049989298-pat00013
개가, 오른쪽에
Figure 112004049989298-pat00014
개가 놓인다. 여기서,
Figure 112004049989298-pat00015
은 실수
Figure 112004049989298-pat00016
보다 작거나 같은 가장 가까운 정수를 나타낸다. 유효 부반송파는 M-ary 심볼
Figure 112004049989298-pat00017
에 의해 변조된다. 여기서,
Figure 112004049989298-pat00018
는 부반송파 번호를 나타낸다. 유효 부반송파에 데이터 할당이 끝난 후 IFFT에 의해 기저대역 변조가 이루어지며 그 결과는 다음과 같다.
Figure 112004049989298-pat00019
여기서,
Figure 112004049989298-pat00020
은 이산시간 샘플시간을 나타낸다. 수학식 1의 신호에 보호구간으로 CP(cyclic prefix)가 더해지고 아날로그 신호로 변환된 후, RF 전처리부(RF front-end)와 안테나를 거쳐 무선채널로 전송된다. 수신단에서 수신된 시간영역 이산시간 신호는 다음과 같다.
Figure 112004049989298-pat00021
여기서,
Figure 112004049989298-pat00022
은 환형 컨벌루션,
Figure 112004049989298-pat00023
은 평균이 0이고 분산이
Figure 112004049989298-pat00024
인 가우시안 잡음,
Figure 112004049989298-pat00025
는 보호구간의 샘플 수를 각각 나타낸다. 또한,
Figure 112004049989298-pat00026
은
Figure 112004049989298-pat00027
개의 경로를 갖는 다중경로 채널의 탭 지연 라인(TDL; tapped delay line) 모델을 나타낸다.
Figure 112004049989298-pat00028
은
Figure 112004049989298-pat00029
개의 탭을 가지며, 이 중
Figure 112004049989298-pat00030
개의 탭이 0이 아닌 복소수 계수를 갖는다. 0이 아닌
Figure 112004049989298-pat00031
개의 탭 계수는 각각 크기가 레일레이 분포를 가지며, 위상은 균일 분포를 갖는다. 수신단에서의 심볼 동기와 주파수 동기가 완벽하게 이루어졌다고 가정하면, 보호구간을 제거한 나머지 수신 샘플은 FFT에 의해 주파수 영역으로 변환되며 그 결과는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112004049989298-pat00032
여기서,
Figure 112004049989298-pat00033
은 잡음의 주파수 영역 표현이고,
Figure 112004049989298-pat00034
은
Figure 112004049989298-pat00035
번째 부반송파에서의 부채널 응답으로 다음과 같이 표현된다.
Figure 112004049989298-pat00036
다중경로 페이딩 채널을 추정하기 위해,
Figure 112004049989298-pat00037
(단,
Figure 112004049989298-pat00038
는 짝수)개의 파일 럿 부반송파가
Figure 112004049989298-pat00039
개의 유효 부반송파에 아래 수식과 같이 삽입된다.
Figure 112004049989298-pat00040
여기서,
Figure 112006053256034-pat00041
는 두 파일럿 부반송파 사이의 간격을 나타내며 정수이다.
Figure 112006053256034-pat00042
은 삽입되는 파일럿의 수를 나타낸다. 그러나 앞서 언급하였듯이 실제로 사용되는 개수는
Figure 112006053256034-pat00043
이다. 또한 이 경우 Pi는 파일럿 부반송파 심볼을 나타내며 Xi는 유효 부반송파를 나타낸다.
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널추정기법을 도시한 것이다.
먼저, LS 채널 추정기(500)를 이용하여, 파일럿 위치에 있는 채널의 주파수 응답을 LS 방식으로 추정하며, 수학식 6과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112004049989298-pat00044
수학식 6을 통해 구한 LS 추정값으로 이루어진 벡터는 다음과 같이 정의한다.
Figure 112004049989298-pat00045
이 벡터를 이용하여 가상 부반송파의 위치에 있는 채널의 주파수 응답을 선형 예측한다. 예측되는 채널 주파수 응답의 간격은 파일럿 부반송파 간격
Figure 112004049989298-pat00046
와 동 일하다.
순방향 선형 예측기(510) 및 역방향 선형 예측기(520)의 기능과 관련하여, 도 6은 파일럿 부반송파 위치의 LS 채널 추정값을 이용하여 가상 부반송파 위치의 순방향 및 역방향 채널 예측기법의 개념도를 보여주고 있다.
먼저, 도 5의 순방향 선형 예측기(510)에 의한 순방향 선형예측은 다음의 수학식 8 내지 수학식 10에서 단계별로 표현된 알고리즘에 따라 통과 대역의 우측(순방향)에 위치하는 가상 반송파 채널의 주파수 응답을 구할 수 있다.
Figure 112004049989298-pat00047
Figure 112004049989298-pat00048
Figure 112004049989298-pat00049
여기서,
Figure 112004049989298-pat00050
는 래그(lag)로 선형예측에 사용되는 과거의 데이터 수를 나타낸다.
Figure 112004049989298-pat00051
은
Figure 112004049989298-pat00052
로 정의되며, 짝수라고 가정한다. 순방향 선형예측 계수
Figure 112004049989298-pat00053
은 다음의 식을 통해 구할 수 있다.
Figure 112004049989298-pat00054
여기서,
Figure 112004049989298-pat00055
는 순방향 선형예측계수 벡터,
Figure 112004049989298-pat00056
는 채널의 자기상관 행렬이다. 또한,
Figure 112004049989298-pat00057
,
Figure 112004049989298-pat00058
로 정의된다.
Figure 112004049989298-pat00059
은 예측 에러 분산이며, 예측 에러는
Figure 112004049989298-pat00060
이다.
Figure 112004049989298-pat00061
는 행렬의 트랜스포즈(transpose) 연산자를 나타내고,
Figure 112004049989298-pat00062
는 복소 켤레 연산자를 나타낸다. 수학식 11을 이용하여 선형예측계수 벡터를 구하는 방법 중에서, 본 발명의 바람직한 실시예에서는 가장 간단한 역행렬을 이용한 방법 즉,
Figure 112004049989298-pat00063
을 사용하였다. 이렇게 구한 선형예측계수 벡터는 채널추정과정에서 항상 동일하게 사용된다. 순방향 선형예측에 의해 구한 채널 응답을 다음의 벡터로 나타낸다.
Figure 112004049989298-pat00064
여기서,
Figure 112006053256034-pat00164
은 통과 대역의 우측에 위치하는 가상 부반송파의 개수,
Figure 112006053256034-pat00165
은 전체 부반송파의 개수,
Figure 112006053256034-pat00166
은
Figure 112006053256034-pat00167
로 정의되며 첨자 f는 순방향 선형예측을 나타낸다.
다음으로, 도 5의 역방향 선형 예측기(520)에 의한 역방향 선형예측은 다음의 수학식 13 내지 수학식 15의 단계별 알고리즘을 통해 통과 대역의 좌측(역방향)에 위치하는 가상 반송파 채널의 주파수 응답을 구할 수 있다.
Figure 112004049989298-pat00065
Figure 112004049989298-pat00066
Figure 112004049989298-pat00067
여기서,
Figure 112004049989298-pat00068
이다.
Figure 112004049989298-pat00069
은 역방향 선형예측계수이며 다음의 수학식 16으로부터 구할 수 있다.
Figure 112004049989298-pat00070
여기서,
Figure 112004049989298-pat00071
는 역방향 선형예측 계수벡터이다. 역방향 선형예측에 의해 구한 채널 응답은 다음의 벡터와 같다.
Figure 112004049989298-pat00072
여기서,
Figure 112006053256034-pat00168
, 첨자 b는 역방향 선형예측을 나타낸다.
다시 도 5를 참조하면, 이제 가상 반송파 구간을 포함한 전체 주파수 대역에서 파일럿 톤 위치에서의 부채널 응답을 추정하였으므로, 이 결과를 이용하여 시간영역 임펄스 응답을 구한다. 이를 위해 먼저 전체 채널 응답을 다음과 같이 재구성 한다.
Figure 112004049989298-pat00073
크기
Figure 112004049989298-pat00074
의 IFFT 연산기(또는 IDFT 연산기)(530)에서, 수학식 18에 IFFT를 취하면 다음의 결과를 얻을 수 있다.
Figure 112004049989298-pat00075
이 때, 임펄스 응답으로부터 잡음의 영향을 감소시키기 위해, MMSE 가중기(540)에서 수학식 20과 같이 MMSE 계수를 곱한다.
Figure 112004049989298-pat00076
여기서,
Figure 112004049989298-pat00077
은 MMSE 계수이다.
Figure 112004049989298-pat00078
는 이산시간 임펄스 응답의
Figure 112004049989298-pat00079
번째 샘플 시간에서의 평균 전력을 나타낸다.
Figure 112004049989298-pat00080
는
Figure 112004049989298-pat00081
이고,
Figure 112004049989298-pat00082
은 M-ary QAM 심볼이다.
이어서, FFT 연산기(550)에서 크기
Figure 112004049989298-pat00083
의 FFT를 통해 위 결과를 주파수 영역으로 되돌리며, 그 결과는 수학식 21과 같이 표현된다.
Figure 112004049989298-pat00084
이상 설명한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널추정기법의 우수성을 증명하기 위해 시뮬레이션을 수행하였다. 시스템의 중심주파수는 2.3 GHz이며 주파수 대역은 10 MHz이다. 샘플링 시간 간격은 “1/주파수 대역”이다. 데이터 부반송파들은 QPSK 변조되고 파일럿 부반송파들은 BPSK 변조된다. 나머지 파라미터는 표 1에 나타내었고, 다중경로 페이딩 채널("Vehicular A" 채널 모델)은 표 2에 나타내었으며, 샘플간격 채널이라고 가정한다.
시스템 파라미터 값
Figure 112004049989298-pat00085
: 부반송파의 개수		 1024
Figure 112004049989298-pat00086
: 유효 부반송파의 개수		 865
Figure 112004049989298-pat00087
: 데이터용 부반송파의 개수		 648
Figure 112004049989298-pat00088
: 파일럿 부반송파의 개수		 217
Figure 112004049989298-pat00089
: 가상 부판송파의 개수		 80 (좌), 79 (우)
Figure 112004049989298-pat00090
: 보호 구간(guard interval) 샘플의 개수		 128
Figure 112004049989298-pat00091
: 인접한 두개의 파일럿간 간격		 4
탭 평균 전력 (dB) 시간 지연 (ns) 시간 지연 (샘플 주기)
1 0 0 0
2 -1 310 3
3 -9 710 7
4 -10 1090 10
5 -15 1730 17
6 -20 2510 25
도 7 및 도 8은 전술한 시뮬레이션 결과로서, 각 방식에 대한 MSE 및 BER 성능을 각각 보여주고 있다. 도 7 및 도 8에서, “MMSE”는 최적 LMMSE 채널추정기법의 MSE 성능을 나타내고, “DFT”는 도 5에서 순방향 선형예측기와 역방향 선형예측기를 사용하지 않는 기존의 DFT 기반 채널추정기법의 MSE 성능을 나타낸다. 나머지 3개의 그래프는 래그 수(P=108, 40, 30)에 따라, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널추정방식의 MSE 성능을 나타낸다. 제안된 방식이 기존의 “Perfect”는 채널을 완벽히 안다고 가정한 상태에서의 비트 에러율(BER) 성능이다. 결과를 분석해보면 최적 LMMSE 채널추정기법과 제안한 방식은 “Perfect”일 때와 동일한 BER 성능을 보인다는 것을 알 수 있다.
표 3은 최적 LMMSE 채널추정기법과 본 발명의 바람직한 실시예로서 제안한 방식의 복잡도를 비교한 것이다. 비교기준으로는 복소 곱셈의 수를 고려하였다. 최적 LMMSE 채널추정기법의 복소 곱셈 수는
Figure 112004049989298-pat00092
로 나타낼 수 있으며, 제안 한 방식의 복소 곱셈 수는 다음의 수학식 22와 같다.
Figure 112004049989298-pat00093
채널추정방식 복소 곱셈의 수
최적 LMMSE 187,705
종래의 DFT기반 7,172
본 발명의 바람직한 실시예에 따라 제안된 방식 (P=108) 11,384
본 발명의 바람직한 실시예에 따라 제안된 방식 (P=40) 8,732
표 3을 통해, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널추정방식의 복잡도가 최적 MMSE 채널추정기법보다 낮음을 알 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면 제안하는 채널추정방식에서는 먼저 가상 부반송파 구간에서 파일럿 톤을 추정하고 그 결과를 이용하여 DFT 기반 채널추정기법을 수행하며, 파일럿 톤의 추정을 위해 순방향 및 역방향 선형예측 알고리즘을 사용함으로써, 가상 부반송파에 의해 발생하는 왜곡, 즉 시간 영역 퍼짐 현상을 효과적으로 개선하여 채널추정 성능을 향상시킬 수 있다. 더욱이, 본 발명에 따르면, 시스템의 복잡도가 종래의 LMMSE 기법에 비하여 낮기 때문에 구현이 용이한 장점이 있다.

Claims (14)

  1. 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법에 있어서,
    (a) 수신된 OFDM 신호로부터 파일럿 채널의 주파수 응답을 LS 방식으로 추정하는 단계와,
    (b) 상기 파일럿 채널의 주파수 응답으로부터 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 선형 예측하는 단계와,
    (c) 상기 (a) 단계 및 (b) 단계에서 계산된 주파수 응답으로부터 파일럿 채널 및 가상 반송파 채널을 포함하는 전체 채널 응답을 구성하는 단계와,
    (d) 상기 전체 채널 응답에 대하여 IFFT 연산을 수행하는 단계와,
    (e) 상기 IFFT 연산을 수행한 전체 채널 응답에 대하여 잡음 영향을 감소시키기 위한 진폭조정을 수행하는 단계와,
    (f) 상기 진폭조정된 전체 채널 응답을 FFT 연산에 의하여 주파수 영역의 채널 추정값으로 변환하는 단계
    를 포함하는 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 가상 부반송파는 상기 OFDM 신호의 통과 대역 좌·우에 각각 위치하며,
    상기 (b) 단계는,
    (g) 상기 통과 대역의 우측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 순방향 선형예측하는 단계와,
    (h) 상기 통과 대역의 좌측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 역방향 선형예측하는 단계를 포함하는 것
    인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 (a) 단계에서 추정된 i번째 파일럿 채널의 주파수 응답을
    Figure 112006053256034-pat00094
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00095
    는 파일럿 부반송파 사이의 간격,
    Figure 112006053256034-pat00096
    은 실제로 사용되는 부반송파의 개수), 상기 (g) 단계에서 순방향 선형예측되는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을
    Figure 112006053256034-pat00097
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00098
    은 통과 대역의 우측에 위치하는 가상 부반송파의 개수,
    Figure 112006053256034-pat00099
    은 전체 부반송파의 개수,
    Figure 112006053256034-pat00100
    은
    Figure 112006053256034-pat00101
    로 정의되며 첨자 f는 순방향 선형예측을 나타냄)라 할 때,
    상기 (g) 단계는 다음의 단계(step)별 알고리즘
    Figure 112006053256034-pat00102
    Figure 112006053256034-pat00103
    Figure 112006053256034-pat00104
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00105
    는 선형예측에 사용되는 과거의 데이터 수,
    Figure 112006053256034-pat00106
    는 순방향 선형예측계수의 벡터)
    에 의하여 상기 가상 부반송파 채널의 주파수 응답(
    Figure 112006053256034-pat00107
    )을 선형예측하는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 순방향 선형예측계수의 벡터(
    Figure 112004049989298-pat00108
    )는
    Figure 112004049989298-pat00109
    (여기서,
    Figure 112004049989298-pat00110
    는 채널의 자기상관 행렬,
    Figure 112004049989298-pat00111
    는 예측 에러
    Figure 112004049989298-pat00112
    의 분산,
    Figure 112004049989298-pat00113
    )
    에 의하여 결정되는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법.
  5. 제3항 내지 제4항 중 어느 하나의 항에 있어서,
    상기 (h) 단계에서 역방향 선형예측되는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을
    Figure 112006053256034-pat00114
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00115
    , 첨자 b는 역방향 선형예측을 나타냄)라 할 때,
    상기 (h) 단계는 다음의 단계(step)별 알고리즘
    Figure 112006053256034-pat00116
    Figure 112006053256034-pat00117
    Figure 112006053256034-pat00118
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00119
    는 역방향 선형예측 계수의 벡터)
    에 의하여 상기 가상 부반송파 채널의 주파수 응답(
    Figure 112006053256034-pat00120
    )을 선형예측하는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 역방향 선형예측계수의 벡터(
    Figure 112004049989298-pat00121
    )는
    Figure 112004049989298-pat00122
    에 의하여 결정되는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 (c) 단계에서 구성되는 전체 채널 응답(
    Figure 112004049989298-pat00123
    )은
    Figure 112004049989298-pat00124
    인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 방법.
  8. 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치에 있어서,
    수신된 OFDM 신호로부터 파일럿 채널의 주파수 응답을 LS 방식으로 추정하는 LS 채널추정 수단과,
    상기 파일럿 채널의 주파수 응답으로부터 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 선형 예측하는 채널예측 수단과,
    상기 LS 채널추정 수단 및 채널예측 수단으로부터 계산된 주파수 응답으로부터 상기 파일럿 채널 및 가상 반송파 채널을 포함하는 전체 채널 응답에 대하여 IFFT 연산을 수행하는 IFFT 연산 수단과,
    상기 IFFT 연산 수단으로부터 출력되는 시간 영역의 전체 채널 응답에 대하여 잡음 영향을 감소시키기 위한 진폭조정을 수행하는 진폭조정 수단과,
    상기 진폭조정 수단으로부터 출력되는 시간 영역의 전체 채널 응답을 FFT 연산에 의하여 주파수 영역의 채널 추정값으로 변환하는 FFT 연산 수단
    을 포함하는 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 가상 부반송파는 상기 OFDM 신호의 통과 대역 좌·우에 각각 위치하며,
    상기 채널예측 수단은,
    상기 통과 대역의 우측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 순방향 선형예측하는 순방향 선형예측 수단과,
    상기 통과 대역의 좌측에 위치하는 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을 역방향 선형예측하는 역방향 선형예측 수단을 포함하는 것
    인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치.
  10. 제9항에 있어서, 상기 LS 채널추정 수단에 의하여 추정되는 i번째 파일럿 채널의 주파수 응답을
    Figure 112006053256034-pat00125
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00126
    는 파일럿 부반송파 사이의 간격,
    Figure 112006053256034-pat00127
    은 통과 대역의 좌측에 위치하는 역방향 가상 부반송파의 개수,
    Figure 112006053256034-pat00128
    은 실제로 사용되는 부반송파의 개수), 상기 순방향 선형예측 수단에 의하여 예측되는 순방향 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을
    Figure 112006053256034-pat00129
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00169
    은 통과 대역의 우측에 위치하는 가상 부반송파의 개수,
    Figure 112006053256034-pat00170
    은 전체 부반송파의 개수,
    Figure 112006053256034-pat00171
    은
    Figure 112006053256034-pat00172
    로 정의되며 첨자 f는 순방향 선형예측을 나타냄)라 할 때,
    상기 순방향 선형예측 수단은 다음의 단계(step)별 알고리즘
    Figure 112006053256034-pat00133
    Figure 112006053256034-pat00134
    Figure 112006053256034-pat00135
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00136
    는 선형예측에 사용되는 과거의 데이터 수,
    Figure 112006053256034-pat00137
    는 순방향 선형예측계수의 벡터)
    에 의하여 상기 순방향 가상 부반송파 채널의 주파수 응답(
    Figure 112006053256034-pat00138
    )을 선형예측하는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치.
  11. 제10항에 있어서, 상기 순방향 선형예측계수의 벡터(
    Figure 112004049989298-pat00139
    )는
    Figure 112004049989298-pat00140
    (여기서,
    Figure 112004049989298-pat00141
    는 채널의 자기상관 행렬,
    Figure 112004049989298-pat00142
    는 예측 에러
    Figure 112004049989298-pat00143
    의 분산,
    Figure 112004049989298-pat00144
    )
    에 의하여 결정되는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치.
  12. 제10항 내지 제11항 중 어느 하나의 항에 있어서,
    상기 역방향 선형예측 수단에 의하여 예측되는 역방향 가상 부반송파 채널의 주파수 응답을
    Figure 112006053256034-pat00145
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00173
    , 첨자 b는 역방향 선형예측을 나타냄)라 할 때,
    상기 역방향 선형예측 수단은 다음의 단계(step)별 알고리즘
    Figure 112006053256034-pat00147
    Figure 112006053256034-pat00148
    Figure 112006053256034-pat00149
    (여기서,
    Figure 112006053256034-pat00150
    는 역방향 선형예측 계수의 벡터)
    에 의하여 상기 역방향 가상 부반송파 채널의 주파수 응답(
    Figure 112006053256034-pat00151
    )을 선형예측하는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치.
  13. 제12항에 있어서, 상기 역방향 선형예측계수의 벡터(
    Figure 112004049989298-pat00152
    )는
    Figure 112004049989298-pat00153
    에 의하여 결정되는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치.
  14. 제13항에 있어서, 상기 IFFT 연산 수단에 의하여 IFFT 연산이 수행되는 전체 채널 응답(
    Figure 112004049989298-pat00154
    )은
    Figure 112004049989298-pat00155
    으로 구성되는 것인 가상 부반송파를 가진 OFDM 통신 시스템의 채널 추정 장치.
KR1020040087219A 2004-10-29 2004-10-29 가상 부반송파를 가진 ｏｆｄｍ　통신 시스템에서선형예측을 이용한 채널 추정 방법 및 장치 KR100656384B1 (ko)

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