JP2004109075A - 電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】電子的スペックル干渉法を用いて、観察物体の動的な変形、振動、歪等を高精度に計測する方法および装置において、時間領域における位相変化曲線の位相アンラッピング処理を行う際に、該位相変化曲線における位相の接続点の検出を自動化する程度まで容易なものとする。
【解決手段】スペックルパターン画像の各点毎の、時間領域における強度から、平均強度を引いて強度の余弦成分を算出するステップ（３２）と、該余弦成分に対して、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して、強度の正弦成分を算出するステップ（３３）と、算出された余弦成分と、算出された正弦成分との比の逆正接を求め、物体位相を決定するステップ（３４）と、アンラッピング演算処理を行うステップ（３５）と、３次元的変形分布データを表示し得るような形態で出力するステップ（３６）からなる。
【選択図】 図１
【解決手段】スペックルパターン画像の各点毎の、時間領域における強度から、平均強度を引いて強度の余弦成分を算出するステップ（３２）と、該余弦成分に対して、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して、強度の正弦成分を算出するステップ（３３）と、算出された余弦成分と、算出された正弦成分との比の逆正接を求め、物体位相を決定するステップ（３４）と、アンラッピング演算処理を行うステップ（３５）と、３次元的変形分布データを表示し得るような形態で出力するステップ（３６）からなる。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置に関し、詳しくは、動的物体の時間的変形についてのスペックル干渉画像を解析する際に、位相アンラッピングを良好に行い得る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
干渉法によって鏡面状態にある物体の表面状態を測定するために、位相分布（表面状態に対応）を簡単に求めたいという要求は、近年の技術の高度化に伴い光学分野や電子分野を中心に極めて強いものとなっている。特に、干渉測定において、このような観察物体の位相分布を求める手法については、主として位相シフト法と空間的フーリエ変換法（空間キャリアを導入したフーリエ変換法；以下同様）を用いたものが従来より知られている。
【０００３】
位相シフト法は、干渉計の物体光と参照光の間で、一般には２πを整数分の一に分割した位相角ずつ位相をずらした各干渉パターン画像のパターン情報に基づき観察物体の位相分布を求めるもので、２πをＮ等分したＮ枚の干渉パターン画像から得られる所定の空間領域における強度信号は下記（１）式で与えられる。
【０００４】
【数２】
【０００５】
ここで、φ（ｘ，ｙ）は求めるべき位相である。また、Ｉ０は平均強度、γは干渉パターンの可視度（モデュレーション）であり、いずれも未知量である。簡単な例として、Ｎ＝４の場合は、下記（２）式より求められる。
【０００６】
【数３】
【０００７】
次に、フーリエ変換法について説明する。干渉計の一方の光路をｙ軸周りに微小角θだけ傾けると、下記（３）式で与えられる空間的な強度分布が得られる。
【０００８】
【数４】
【０００９】
ここで、ｆ０＝ｓｉｎθ／λは、光路を傾けたことによって生じたキャリア縞の空間周波数である。上記（３）式をｘ方向にフーリエ変換すると、下記（４）式が求まる。
【００１０】
【数５】
【００１１】
この（４）式の右辺は、ｆ０が十分大きければ空間周波数軸上で３つの項を互いに分離できることを示している。そこで、ｆ０を十分大きくとって右辺の第２項のみを取り出し、他の項をカットするフィルタに通すと、下記（５）式が得られる。
【００１２】
【数６】
【００１３】
この（５）式の右辺の実部と虚部の比（逆正接）から、下記（６）式が求められる。
【００１４】
【数７】
上述した従来の２方法は、いずれも、求めようとする未知量φ（ｘ，ｙ）が他の未知量Ｉ０、γとは無関係に求められる。位相値は［−π、π］の間の主値として求められる。位相シフト法を用いた際に、位相が線形的に変化する様子を図８に示す。上記（６）式の分母が余弦関数、分子が正弦関数であり、その比の逆正接により、２πごとに位相跳びが生じる鋸歯状の位相分布が得られる。位相跳びの位置を判定し、この各位値の右側のデータに２πの位相値を加える（または差し引く）ことによって位相跳びを補正し、物体の形状に比例した位相分布を得ることができる。この処理を位相アンラッピングと称する。
【００１５】
一般に、位相シフト法では２次元干渉パターンの１点の位相を、その点の位相シフトした複数のデータから解析することができる。したがって、空間的に別の点の影響を受けることはない。それに対して、フーリエ変換法においては、空間キャリアからなる１直線上のデータ全てに亘ってフーリエ変換の演算を施さなければならないので、各点の位相を他の点と独立に求めることはできない。
【００１６】
その一方で、位相シフト法では複数枚の位相シフトした干渉パターン画像を取り込む期間に亘って観察物体が静止していなければならない。それに対して、フーリエ変換法においては、キャリア成分さえ作っておけば１枚の干渉パターン画像から位相解析ができるので、動的な現象に適しているといえる。換言すれば、位相シフト法は観察対象に対して空間的な制限は緩いが時間的には定常であることが必須であり、フーリエ変換法においては観察対象は空間的には空間キャリア周期に比べて十分緩やかな分布あるいは一様とする必要があるが、時間的には動いていてもかまわないといえる。
【００１７】
しかしながら、観察対象が時間的に変化し、かつ空間的にも一様でないあるいは急激に変化する場合にはこれらの方法を適用することはできない。例えば、材料の塑性変形から破壊に至る過程は非線形的で、その歪測定においては、時間的かつ空間的な変形分布を測定する必要があるが、このような測定において上記２つの方法を適用することは理論的に難しい。
【００１８】
このような時間的、かつ空間的な変動がある場合に有効な干渉法としては、動的スペックル干渉法が知られている。
【００１９】
スペックル干渉法は、粗面物体をレーザ光で照射したときに観察面に生じる斑点状の模様（スペックルパターン）を利用する干渉法である。スペックルパターンは一般の結像系では画像ノイズとして好ましくないものとされる。しかし、位相情報を担っておりその変化から変形を見積もることができる。また、スペックル干渉法では光の波長を基準とした高精度な変形測定が可能になる。
【００２０】
図９に、２光束照射型のスペックル干渉装置を示す。粗面物体である観察物体１００は、ｘｚ面内で略対称に配された、レーザ光源１０１からの２光束１０２Ａ、１０２Ｂによって照明される。観察物体１００によって拡散反射した光束はＣＣＤカメラ１０３の結像面上に干渉スペックルパターンを形成する。この後、得られた干渉スペックルパターン画像を解析して、観察物体１００の表面形状に応じた位相解析を行うこととなる。
この位相解析手法として、和差法なる手法が知られている。
【００２１】
一般に、スペックルパターン画像の位相解析においては、観察物体１００の変形前後のスペックルパターンを撮像し、それらの画像点毎の強度の差を計算する。相関の強い場所、すなわち変形による位相変化が０または２πの整数倍の位置では差強度が０に近くなり、一方、相関の弱い場所では差強度が大きな値をとることから、２画像の強度差Ｉｓｕｂの絶対値を計算することによって、変形量に応じた相関パターンが得られる。
【００２２】
上述した和差法においては、強度差Ｉｓｕｂの情報に加えて強度和Ｉａｄｄの情報を利用することによって、可視度（モデュレーション）γとは無関係に位相を求める。
【００２３】
ここで、図９に示すように、２つの光束１０２Ａ、１０２Ｂの各光路上にそれぞれシャッタ１０４Ａ、１０４Ｂを置き、一方の光束のみで物体を照射したときの時間領域における画像点毎の各強度分布Ｉ１（ｘ；ｔ）、Ｉ２（ｘ；ｔ）をあらかじめ測定しておく。
スペックル干渉装置の光学系（面内変形あるいは面外変形測定系）において得られる干渉パターンＩ（ｘ；ｔ）は一般的に下記（７）式のように表される。
【００２４】
【数８】
【００２５】
ここで、Ｉ０（ｘ；ｔ）はＩ１（ｘ；ｔ）およびＩ２（ｘ；ｔ）の平均強度、θ（ｘ；ｔ）はランダムなスペックル位相、γ（ｘ；ｔ）は変調度（モデュレーション）、φ（ｘ；ｔ）は物体位相である。
【００２６】
次に、物体変形前の強度をＩｂｅｆｏｒｅ（ｔ＝ｔ１）とし、変形後の強度をＩａｆｔｅｒ（ｔ＝ｔ２）とするとそれぞれ下記（８）式、（９）式のように表される。
【００２７】
【数９】
【００２８】
これらの強度パターンに対して差Ｉｓｕｂおよび和Ｉａｄｄを計算し同時に局所平均を取ると、下記（１０）式、（１１）式のように表される。
【００２９】
【数１０】
【００３０】
ここで、＜ ＞は局所的空間平均を表す。ｃ，ｃ′は定数である。平均強度Ｉ０は局所的な時間平均により求めることができる。また、Δφ＝φ２−φ１であり時刻ｔ１と時刻ｔ２の間の物体の変形を表す。
これら２つの成分に対して下記（１２）式で表される演算を行うことにより、物体位相が求められることになる。
【００３１】
【数１１】
【００３２】
しかしながら、上述した和差法を用いた場合には、上述した（１０）式および（１１）式に示すように正弦および余弦の各成分に対して絶対値をとっているため、図１０に示すような直線的に増加する物体位相に対して、実際に得られる位相曲線は、前述したような位相跳びは生じないが、その代わりに図１０の実線で示されるような位相の折り返しを有する。これに対しては、折り返しの各区画に番号ｎを付け、下記（１３）式を用いて位相を接続する（位相アンラッピングする）ことで元の物体位相を復元することができる。
【００３３】
【数１２】
【００３４】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、一般的な干渉法では、物体位相を求めるための、上記（１２）式に対応する演算（例えば上記（６）式）に用いる正弦成分および余弦成分は絶対値を用いないため、得られる位相の折りたたみは図１１（あるいは図８）に示すように鋸歯状の位相跳びが生じる。この場合は２πの明確な不連続点が生じるため物体位相復元のための位相接続処理は比較的容易に実行できる。すなわち不連続点を自動的に（ソフトウエアにより）検出しその区間に２πの整数倍のオフセットを加算あるいは減算すればよい。しかしながら、上述した和差法では図１０に示すように特異な位相の折りたたみが発生する。よって、不連続点が生じないため、折りたたみの区間をソフトウエアにより自動処理することは容易ではない。一般に、スペックル干渉法では図１２に示すようにスペックルノイズが顕著である。特に、スペックル相関パターン（縞）が密になる領域、すなわち変形量が大きい領域では、和差法での位相接続処理が特に困難となり多くの場合自動化処理が不可能となる。
【００３５】
また、和差法では上記（１０）、（１１）式に見られるように、局所的な空間平均を取ることが原理的に不可欠であり、この操作によって空間分解能の低下が生じる。その結果として、位相の折り返し点を検出することがさらに困難となり、位相接続処理は極めて困難なものとなる。
【００３６】
本願発明者等は、このような和差法の位相接続処理の困難性に鑑み、その改良手法を提案しており（特開 ２００１−３１１６１３ 号公報）、それによって位相の折り返し点の検出精度が向上しているが、位相の折り返し点を自動検出し得るまでには至っていない。
【００３７】
なお、空間キャリアを導入する空間的フーリエ変換法とは異なり、時間キャリアを導入する時間的フーリエ変換法が近年注目されているが、相対的にノイズ成分が大きい信号を用いる上述したスペックル干渉法に対してこの時間的フーリエ変換法を適用した場合には、上記信号について最適なバンドパスフィルタを自動的に決定して処理を行なうことが困難となる。
【００３８】
本発明は、上記事情に鑑みなされたもので、電子的スペックル干渉法においても、位相アンラッピング処理を行う際に、位相分布曲線における位相の接続点の検出を自動化する程度まで容易なものとすることができ、観察物体の動的な変形、振動、歪等を高精度に解析し得る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置を提供することを目的とするものである。
【００３９】
【課題を解決するための手段】
本発明の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法は、スペックル干渉法を用いて得られた、動的被観察体の位相情報を担持したスペックルパターン画像に基づき、所定位相範囲に位相ラッピングされた被観察体の位相変化曲線を解析により求め、この後、該位相変化曲線を位相アンラッピングする方法において、所定時間毎に得られた複数の前記スペックルパターン画像に基づき、画像各点毎の時間領域における強度信号を求め、該強度信号の余弦成分を抽出し、抽出された該余弦成分に、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して前記強度信号の正弦成分を求め、求められた該正弦成分と前記余弦成分の比に基づいて前記画像各点毎の位相変化を求めて、前記被観察体の位相変化曲線を求めることを特徴とするものである。
この場合において、前記ヒルベルト変換処理は下式を用いて行われる。
【００４０】
【数１３】
【００４１】
また、前記画像各点毎の時間領域における強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）の位相項に、該位相項が単調増加または単調減少となるような時間キャリアを導入する位相成分ωｔを加算または減算することが好ましい。
また、本発明の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法は、前記動的被観察体が引っ張り試験に供された試験片であるような場合に特に有用である。
【００４２】
また、本発明の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測装置は、前記スペックル干渉法を用いて得られた、動的被観察体の位相情報を担持したスペックルパターン画像に基づき、所定位相範囲に位相ラッピングされた被観察体の位相変化曲線を解析により求めるとともに、該位相変化曲線に位相アンラッピング処理を施す装置であって、
所定時間毎に得られた複数の前記スペックルパターン画像に基づき、画像各点毎の時間領域における強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）を求める強度信号演算手段と、
前記強度信号演算手段から出力された強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）から、所定の平均強度信号Ｉ０（ｘ；ｔ）を差し引いて該強度信号の余弦成分Ｉｃ（ｘ；ｔ）を算出する平均成分除去手段と、
前記平均成分除去手段から出力された該強度信号の余弦成分に対し、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して、前記強度信号の正弦成分を算出するヒルベルト変換演算手段と、
前記平均成分除去手段において算出された該強度信号の余弦成分と、前記ヒルベルト変換演算手段において算出された該強度信号の正弦成分との比の逆正接を求める演算を行い、前記被観察体の物体位相を求める物体位相決定手段と、
を備えたことを特徴とするものである。
【００４３】
また、前記強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）に対して適正な時間キャリア成分を重畳せしめる時間キャリア重畳手段は、例えば、スペックル干渉を生ぜしめるための２系の照明光束のうちの一方に、これら２系の照明光束の間に所定の光路長差を発生させる光路長差発生手段とする。
【００４４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法の実施形態について図面を用いて説明する。
【００４５】
＜基本構成＞
図１および図２は、それぞれ観察物体の面内変位および面外変位をスペックル干渉測定する光学系の一例を示すものである。
【００４６】
図１に示す面外変位計測用の干渉光学系装置では、半導体レーザ光源（ＬＤ）１１より出射したレーザ光が観察物体１２の前方に配置された拡散板（Ｄｉｆｆｕｓｅｒ）１３により一部が散乱されてランダムなスペックルパターンを形成する。一方、拡散板１３を透過したレーザ光は観察物体１２を照明し、その表面で散乱されて、上記と同様にスペックルパターンを形成する。これら２つの散乱光はＣＣＤカメラ１４の撮像面上に、ランダムな干渉スペックルパターンの像を形成し、この干渉パターンが光電的に読み取られる。また、図２に示す面内変位計測用の干渉光学系装置では、観察物体１２が、ハーフミラー１７により分割された、物体法線に対して略対称な２つのレーザ光により照明されて各々独立なスペックルパターンが形成され、それら２つのスペックルパターンの干渉によりＣＣＤカメラ１４の撮像面上に干渉スペックルパターンの像が形成される。この後、上記と同様に、この干渉スペックルパターンが光電的に読み取られる。なお、ＰＺＴ１５については後述する。
【００４７】
上述したいずれの装置においてもＣＣＤカメラ１４により検出されるランダムな干渉パターンの強度Ｉ（ｘ；ｔ）
は下記（１４）式のように表される。
【００４８】
【数１４】
【００４９】
ここで、ｘは座標、ｔは時刻、Ｉ０（ｘ；ｔ）は平均強度、γ（ｘ；ｔ）は変調度、θ（ｘ；ｔ）はランダムなスペックル位相、φ（ｘ；ｔ）は観察物体の変位に伴う物体位相である。
【００５０】
なお、本実施形態では、上記物体位相φ（ｘ；ｔ）を高精度で求めることが目標となる。
そこで本実施形態においては、まず、上記（１４）式の強度に対して局所的な時間平均により平均強度Ｉ０（ｘ；ｔ）を求め、干渉パターンの強度Ｉ（ｘ；ｔ）から差し引くことにより干渉パターン強度の余弦成分のみを取り出す。これをＩｃ（ｘ；ｔ）とおけば下記（１５）式のように表すことができる。
【００５１】
【数１５】
次に、上記（１５）式で表される時間信号に対してＨｉｌｂｅｒｔ変換を適用する。
関数ｆ（ｔ）に対するＨｉｌｂｅｒｔ変換は下記（１６）式で定義される。
【００５２】
【数１６】
【００５３】
上記（１５）式の余弦成分に対してＨｉｌｂｅｒｔ変換を施すことにより、下記（１７）式のような正弦成分が得られる。
【００５４】
【数１７】
【００５５】
上述した余弦成分Ｉｃ（ｘ；ｔ）および正弦成分Ｉｓ（ｘ；ｔ）の比を求め、さらにこの比の逆正接を求めることにより下記（１８）式のように物体位相が決定される。
【００５６】
【数１８】
【００５７】
通常、ランダムなスペックル位相θ（ｘ；ｔ） の変化は物体位相の変化に比べて遅いので下記（１９）式のように近似することができる。
【００５８】
【数１９】
【００５９】
よって求める物体位相は下記（２０）式のように決定される。
【００６０】
【数２０】
【００６１】
また、観測時間ｔｏ（０＜ｔ＜ｔｏ）が長く（１９）式が成り立たない場合は観測時間ｔｏをスペックル位相が一定と見なせるｎ個の区間ｔｄ（ｔｏ＝ｎｔｄ）に分割し、（２０）式においてθ（ｘ；０）をθ（ｘ；ｋｔｄ），ｋ＝０，１，…ｎ−１と置き換えることにより各区間において物体位相を求める。すなわち適宜参照位相の更新を行なう。最終的に各区間を接続することにより長時間に亘る動的な現象を解析することが可能となる。
このようにして求められた、時間領域における位相曲線は、前述したように、位相値が−πおよびπを主値として、ラッピングされた（折りたたまれた）状態となっている。そこで、このようなラッピングされた（折りたたまれた）位相曲線に対して、これを本来の曲線に戻す位相アンラッピング処理を施す。
【００６２】
以上の演算処理をスペックル干渉画像上の画像各点毎に行うことにより、観察物体の変形を動的に、かつ高精度に定量化して解析することができる。
【００６３】
＜位相項の符号の確定＞
ところで、上述した原理の説明においては、式（１５）から明らかなように位相項の符号に不確定性が生じる。この不確定性を取り除くためには、式（１５）の位相項に意図的に既知の位相成分ωｔを導入する。すなわち、下記（２１）式において位相項であるθ（ｘ；ｔ）＋φ（ｘ；ｔ）＋ωｔが単調増加あるいは単調減少となるように決定された位相成分ωｔを、いわゆる時間キャリア成分として導入する。
【００６４】
【数２１】
【００６５】
具体的には、例えば図１に示すような、半導体レーザ１１の注入電流を変調する方法、あるいは図２に示すような、ミラー１６を圧電素子（ＰＺＴ）１５によって移動させることにより光路長を変化させる方法等の種々の周知の手法により行うことができる。
【００６６】
＜装置構成＞
図３は、本発明の実施形態に係る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測装置を示す概略構成図である。なお、この装置は観察物体の面内変位計測を行う装置の一例である。
【００６７】
図２においても説明したように、観察物体１２は、ハーフミラー１７により分割された、物体法線に対して略対称な２つのレーザ光により照明され、それら２つのレーザ光の観察物体１２上からの散乱により各々独立にランダムなスペックルパターンが形成される。これら２つのスペックルパターンの干渉によりＣＣＤカメラ１４の撮像面上に干渉パターンが形成される。ここで圧電素子（ＰＺＴ）１５は前述した時間キャリア成分を導入する目的で、干渉計の片方の系の光路長を変化させるために用いる。圧電素子１５、ＣＣＤカメラ１４および半導体レーザ（ＬＤ）１１はタイミング制御装置（コントローラ）２１により制御され、ＣＣＤカメラ１４により取り込まれた干渉パターンの画像データはコンピュータ２２内のメモリに格納される。コンピュータ２２においては、この画像データに対し、ヒルベルト変換法を用いた位相解析処理を施し、観察物体の変形歪量等の各情報を得る。得られた観察物体に関する各情報は表示装置（ディスプレイ）２３に表示される。
【００６８】
なお、スペックル画像は、図４に示すように、所定時間毎に取り込まれるようになっており、これにより、この画像内の画像各点毎に強度Ｉ（ｘ，ｙ；ｔ）の時間変化（図４右端のグラフ参照）が得られることになる。
ここで、上記画像内の１点（ｘ，ｙ）の強度Ｉ（ｘ，ｙ；ｔ）は下記（２２）式により表される。
【００６９】
【数２２】
【００７０】
ここで、ωｔは時間キャリア成分であるがこれを導入しない場合はω＝０とする。
【００７１】
また、上記コンピュータ２２における各演算処理は、図５のブロック図に示されるように、入力信号としての上記強度Ｉ（ｘ，ｙ；ｔ）（以下、単にＩ（ｘ；ｔ）と記す）に対し、平均成分除去手段３２、ヒルベルト変換演算手段３３、物体位相導出手段３４および位相接続手段３５において順次なされるようになっている。
なお、上記強度Ｉ（ｘ；ｔ）は、前述したＰＺＴ等の時間キャリア重畳手段により適切な時間キャリア成分が重畳されたものとされている。
【００７２】
入力された強度Ｉ（ｘ；ｔ）は、まず平均成分除去手段３２において上記（１５）式を用いて平均強度Ｉ０（ｘ；ｔ）を除去する演算処理がなされる。
また、ヒルベルト変換演算手段３３においては、上記（１７）式を用いて、ヒルベルト変換による正弦成分の算出が行われる。
【００７３】
さらに、物体位相導出手段３４においては、上記（１８）式を用いて余弦成分と正弦成分の比の逆正接を求める演算がなされ、次に、上記（２０）式を用いて物体位相が決定される。
【００７４】
この後、位相接続手段３５において、物体位相曲線のアンラッピング演算処理が行われて、観察物体の動的変形情報が求められる。すなわち、前述したように、位相曲線の位相跳びの位置を判定し、その判定位置毎に、その位置の右側のデータに対して、さらに２πの位相値を加える（または差し引く）ことによって位相跳びを補正し、物体の変形に比例した位相分布を得る。
【００７５】
最後に、３次元的変形分布形成手段３６により、上記で得られた、画像各点についての、位相アンラッピング処理がなされて得られた位相曲線から、図６に示す如き３次元的変形分布を得、このデータをディスプレイ２３上で３次元的に表示し得るような形態に変換して出力する。
なお、上記各手段３２〜３６はコンピュータ２２内に格納されたプログラムにより構成されている。
【００７６】
なお、本発明方法は、例えば材料の引っ張り試験（あるいは疲労試験）を行う際等の変形計測に適用すると特に有効であるから、以下、アルミニウム合金の引張り試験において刻々変化するその変形の解析処理に本発明方法を適用した場合の効果について、具体的な実施例を用いて説明する。
【００７７】
＜実施例＞
一般に、アルミニウム合金等の材料を引っ張った場合、弾性変形領域では一様な伸びが生じる。これをスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）で観察すると、図７（Ａ）に示すような一様な縞が認識される。位置によって縞の方向や密度が異なるのは、変形以外に予期できない試験片の設置誤差等による回転が生じていることによるものである。変形が降伏点を越え、塑性変形領域になると、変形はすべり帯と称される、一般には引張り方向に略４５°傾いた狭い領域に局在する。これをスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）で観察すると、図７（Ｂ）に示すように、局在部に縞が密集して現れる。
【００７８】
さらに、変形速度に対して相対的に長い差分時間をもって観察すると、内部の縞構造が消失したような帯状の部分が現れ、時間的に略一定の速度で上下に移動していく様子が観察される。この部分について差分時間を十分に短くとると、縞構造が現れてくる。この部分を拡大して詳細に観察すると、図７（Ｃ）（最左図から最右図まで３．６秒毎に観察）に示すように、局在する変形が複雑に非線型的に伸展している様子がわかる。しかし、このような従来のスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）では、変形の時間的変化を定性的に把握することは可能であるが、変形の大きさを定量的に求めることはできない。
【００７９】
これに対し、その変形の解析処理に本発明方法を適用すれば、Ｓ／Ｎ比が比較的小さい場合等においても、上記変形の大きさを定量的に、高精度かつ容易に把握することができる。
【００８０】
以下、上記実施形態装置を用い、下記実験条件で、観察物体の面内変形による位相分布を解析した。その結果を図６（Ａ）に示す。
なお、比較例として、同様の実験条件で、前述した和差法を用いて得られた結果を図６（Ｂ）に示す。
【００８１】
（１） 実験条件
物体：アルミ合金（厚み ５ｍｍ）
引っ張り速度：０．５μｍ／秒
観察領域：８０ｍｍ×３０ｍｍ
フレームレート：３０フレーム／秒
照明光：半導体レーザ光
照明光の波長：５３２ｎｍ
【００８２】
（２） 実験結果
図６（Ａ）と図６（Ｂ）の比較から明らかなように、和差法を用いた場合には、位相接続が正しく行われていないために極めて不正確な解析結果となっているのに対し、本発明方法を用いた場合には、変形の大きさを正確に得ることができる。
【００８３】
＜他の手法を用いた場合との比較＞
上述したように、電子的スペックル干渉法を用いて、時間領域における観察物体の変形計測を行う場合に、本発明方法に替えて他の手法を用いると種々の問題が生じる。
【００８４】
すなわち、位相シフト法や空間的フーリエ変換法を用いた場合には、いずれも時間的かつ空間的に変化するスペックルパターンを扱うこと自体が困難である。また、時間的フーリエ変換法においては、Ｓ／Ｎ比が小さいスペックル干渉法における信号に対して、自動的に最適なバンドパスフィルタを決定することが困難である。さらに、和差法を用いた場合には位相接続点の特定が難しく、多くの場合自動化処理が不可能であり、データ取得条件が良好な場合を除いて、上記比較例に示すように、極めて不正確な解析結果しか得られない。
【００８５】
これに対して、本発明方法を用いた場合には、上述したような各従来手法のような問題が生じる虞がなく、良好な解析結果を得ることができる。
【００８６】
＜態様の変更＞
なお、本発明の実施形態方法においては種々の態様の変更が可能であり、例えば、位相ラッピングされた位相データに対してローパスフィルタによる平滑化処理や、スケルトニング処理（細線化処理）を施すようにしてもよい。
【００８７】
また、本発明の適用対象は動的物体全般に及ぶものであり、例えば、上述した材料の引っ張り試験等の項目を含む、材料の疲労試験全般に適用可能であることは勿論のこと、動植物の各構成部分、特に人体組織の微小な動的変化にも適用可能である
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明に係る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置によれば、被観察体の干渉スペックルパターン強度の余弦成分を抽出し、抽出された該余弦成分に、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して前記強度の正弦成分を求め、求められた正弦成分と余弦成分に基づいて前記画像各点毎の位相を求めて、前記被観察体の位相分布曲線を求めるようにしており、時間的かつ空間的に変化する被観察体であっても、容易に位相分布曲線を求めることができる上、スペックル干渉法に典型的なノイズを多く含む信号からも位相接続点の特定が容易であるから、自動化処理も可能で、極めて高精度な解析結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法の概念を説明するための面外変位スペックル干渉測定光学系の一例を示す概略図
【図２】本発明方法の概念を説明するための面内変位スペックル干渉測定光学系の一例を示す概略図
【図３】本発明の実施形態装置の構成を示す概略図
【図４】本発明の実施形態装置に取り込まれる干渉パターン画像を概念的に示す図
【図５】本発明の実施形態装置のコンピュータに含まれる各手段を示すブロック図
【図６】本実施例および比較例による、観察物体の面内変形による位相分布の解析結果を示す図
【図７】アルミニウム合金等の材料を引張った場合における、従来のスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）で観察した場合の変形分布を示す図
【図８】位相シフト法における位相ラッピング曲線を示すグラフ
【図９】２光束照射型のスペックル干渉装置（測定光学系）を示す概略図
【図１０】和差法における位相の折りたたみ状態を示す図
【図１１】一般的な干渉法における位相の折りたたみ状態を示す図
【図１２】スペックル干渉法により得られた画像におけるスペックルノイズを示す図
【符号の説明】
１１ 半導体レーザ光源（ＬＤ）
１２，１００ 観察物体
１３ 拡散板（Ｄｉｆｆｕｓｅｒ）
１４、１０３ ＣＣＤカメラ
１５ 圧電素子（ＰＺＴ）
１６ ミラー
１７ ハーフミラー
３２ 平均成分除去手段
３３ ヒルベルト変換演算手段
３４ 物体位相導出手段
３５ 位相接続手段
３６ ３次元的変形分布形成手段
１０１ レーザ光源
１０２Ａ、１０２Ｂ 光束
１０４Ａ、１０４Ｂ シャッタ
【発明の属する技術分野】
本発明は、電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置に関し、詳しくは、動的物体の時間的変形についてのスペックル干渉画像を解析する際に、位相アンラッピングを良好に行い得る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
干渉法によって鏡面状態にある物体の表面状態を測定するために、位相分布（表面状態に対応）を簡単に求めたいという要求は、近年の技術の高度化に伴い光学分野や電子分野を中心に極めて強いものとなっている。特に、干渉測定において、このような観察物体の位相分布を求める手法については、主として位相シフト法と空間的フーリエ変換法（空間キャリアを導入したフーリエ変換法；以下同様）を用いたものが従来より知られている。
【０００３】
位相シフト法は、干渉計の物体光と参照光の間で、一般には２πを整数分の一に分割した位相角ずつ位相をずらした各干渉パターン画像のパターン情報に基づき観察物体の位相分布を求めるもので、２πをＮ等分したＮ枚の干渉パターン画像から得られる所定の空間領域における強度信号は下記（１）式で与えられる。
【０００４】
【数２】
ここで、φ（ｘ，ｙ）は求めるべき位相である。また、Ｉ０は平均強度、γは干渉パターンの可視度（モデュレーション）であり、いずれも未知量である。簡単な例として、Ｎ＝４の場合は、下記（２）式より求められる。
【０００６】
【数３】
次に、フーリエ変換法について説明する。干渉計の一方の光路をｙ軸周りに微小角θだけ傾けると、下記（３）式で与えられる空間的な強度分布が得られる。
【０００８】
【数４】
ここで、ｆ０＝ｓｉｎθ／λは、光路を傾けたことによって生じたキャリア縞の空間周波数である。上記（３）式をｘ方向にフーリエ変換すると、下記（４）式が求まる。
【００１０】
【数５】
この（４）式の右辺は、ｆ０が十分大きければ空間周波数軸上で３つの項を互いに分離できることを示している。そこで、ｆ０を十分大きくとって右辺の第２項のみを取り出し、他の項をカットするフィルタに通すと、下記（５）式が得られる。
【００１２】
【数６】
この（５）式の右辺の実部と虚部の比（逆正接）から、下記（６）式が求められる。
【００１４】
【数７】
【００１５】
一般に、位相シフト法では２次元干渉パターンの１点の位相を、その点の位相シフトした複数のデータから解析することができる。したがって、空間的に別の点の影響を受けることはない。それに対して、フーリエ変換法においては、空間キャリアからなる１直線上のデータ全てに亘ってフーリエ変換の演算を施さなければならないので、各点の位相を他の点と独立に求めることはできない。
【００１６】
その一方で、位相シフト法では複数枚の位相シフトした干渉パターン画像を取り込む期間に亘って観察物体が静止していなければならない。それに対して、フーリエ変換法においては、キャリア成分さえ作っておけば１枚の干渉パターン画像から位相解析ができるので、動的な現象に適しているといえる。換言すれば、位相シフト法は観察対象に対して空間的な制限は緩いが時間的には定常であることが必須であり、フーリエ変換法においては観察対象は空間的には空間キャリア周期に比べて十分緩やかな分布あるいは一様とする必要があるが、時間的には動いていてもかまわないといえる。
【００１７】
しかしながら、観察対象が時間的に変化し、かつ空間的にも一様でないあるいは急激に変化する場合にはこれらの方法を適用することはできない。例えば、材料の塑性変形から破壊に至る過程は非線形的で、その歪測定においては、時間的かつ空間的な変形分布を測定する必要があるが、このような測定において上記２つの方法を適用することは理論的に難しい。
【００１８】
このような時間的、かつ空間的な変動がある場合に有効な干渉法としては、動的スペックル干渉法が知られている。
【００１９】
スペックル干渉法は、粗面物体をレーザ光で照射したときに観察面に生じる斑点状の模様（スペックルパターン）を利用する干渉法である。スペックルパターンは一般の結像系では画像ノイズとして好ましくないものとされる。しかし、位相情報を担っておりその変化から変形を見積もることができる。また、スペックル干渉法では光の波長を基準とした高精度な変形測定が可能になる。
【００２０】
図９に、２光束照射型のスペックル干渉装置を示す。粗面物体である観察物体１００は、ｘｚ面内で略対称に配された、レーザ光源１０１からの２光束１０２Ａ、１０２Ｂによって照明される。観察物体１００によって拡散反射した光束はＣＣＤカメラ１０３の結像面上に干渉スペックルパターンを形成する。この後、得られた干渉スペックルパターン画像を解析して、観察物体１００の表面形状に応じた位相解析を行うこととなる。
この位相解析手法として、和差法なる手法が知られている。
【００２１】
一般に、スペックルパターン画像の位相解析においては、観察物体１００の変形前後のスペックルパターンを撮像し、それらの画像点毎の強度の差を計算する。相関の強い場所、すなわち変形による位相変化が０または２πの整数倍の位置では差強度が０に近くなり、一方、相関の弱い場所では差強度が大きな値をとることから、２画像の強度差Ｉｓｕｂの絶対値を計算することによって、変形量に応じた相関パターンが得られる。
【００２２】
上述した和差法においては、強度差Ｉｓｕｂの情報に加えて強度和Ｉａｄｄの情報を利用することによって、可視度（モデュレーション）γとは無関係に位相を求める。
【００２３】
ここで、図９に示すように、２つの光束１０２Ａ、１０２Ｂの各光路上にそれぞれシャッタ１０４Ａ、１０４Ｂを置き、一方の光束のみで物体を照射したときの時間領域における画像点毎の各強度分布Ｉ１（ｘ；ｔ）、Ｉ２（ｘ；ｔ）をあらかじめ測定しておく。
スペックル干渉装置の光学系（面内変形あるいは面外変形測定系）において得られる干渉パターンＩ（ｘ；ｔ）は一般的に下記（７）式のように表される。
【００２４】
【数８】
ここで、Ｉ０（ｘ；ｔ）はＩ１（ｘ；ｔ）およびＩ２（ｘ；ｔ）の平均強度、θ（ｘ；ｔ）はランダムなスペックル位相、γ（ｘ；ｔ）は変調度（モデュレーション）、φ（ｘ；ｔ）は物体位相である。
【００２６】
次に、物体変形前の強度をＩｂｅｆｏｒｅ（ｔ＝ｔ１）とし、変形後の強度をＩａｆｔｅｒ（ｔ＝ｔ２）とするとそれぞれ下記（８）式、（９）式のように表される。
【００２７】
【数９】
これらの強度パターンに対して差Ｉｓｕｂおよび和Ｉａｄｄを計算し同時に局所平均を取ると、下記（１０）式、（１１）式のように表される。
【００２９】
【数１０】
ここで、＜ ＞は局所的空間平均を表す。ｃ，ｃ′は定数である。平均強度Ｉ０は局所的な時間平均により求めることができる。また、Δφ＝φ２−φ１であり時刻ｔ１と時刻ｔ２の間の物体の変形を表す。
これら２つの成分に対して下記（１２）式で表される演算を行うことにより、物体位相が求められることになる。
【００３１】
【数１１】
しかしながら、上述した和差法を用いた場合には、上述した（１０）式および（１１）式に示すように正弦および余弦の各成分に対して絶対値をとっているため、図１０に示すような直線的に増加する物体位相に対して、実際に得られる位相曲線は、前述したような位相跳びは生じないが、その代わりに図１０の実線で示されるような位相の折り返しを有する。これに対しては、折り返しの各区画に番号ｎを付け、下記（１３）式を用いて位相を接続する（位相アンラッピングする）ことで元の物体位相を復元することができる。
【００３３】
【数１２】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、一般的な干渉法では、物体位相を求めるための、上記（１２）式に対応する演算（例えば上記（６）式）に用いる正弦成分および余弦成分は絶対値を用いないため、得られる位相の折りたたみは図１１（あるいは図８）に示すように鋸歯状の位相跳びが生じる。この場合は２πの明確な不連続点が生じるため物体位相復元のための位相接続処理は比較的容易に実行できる。すなわち不連続点を自動的に（ソフトウエアにより）検出しその区間に２πの整数倍のオフセットを加算あるいは減算すればよい。しかしながら、上述した和差法では図１０に示すように特異な位相の折りたたみが発生する。よって、不連続点が生じないため、折りたたみの区間をソフトウエアにより自動処理することは容易ではない。一般に、スペックル干渉法では図１２に示すようにスペックルノイズが顕著である。特に、スペックル相関パターン（縞）が密になる領域、すなわち変形量が大きい領域では、和差法での位相接続処理が特に困難となり多くの場合自動化処理が不可能となる。
【００３５】
また、和差法では上記（１０）、（１１）式に見られるように、局所的な空間平均を取ることが原理的に不可欠であり、この操作によって空間分解能の低下が生じる。その結果として、位相の折り返し点を検出することがさらに困難となり、位相接続処理は極めて困難なものとなる。
【００３６】
本願発明者等は、このような和差法の位相接続処理の困難性に鑑み、その改良手法を提案しており（特開 ２００１−３１１６１３ 号公報）、それによって位相の折り返し点の検出精度が向上しているが、位相の折り返し点を自動検出し得るまでには至っていない。
【００３７】
なお、空間キャリアを導入する空間的フーリエ変換法とは異なり、時間キャリアを導入する時間的フーリエ変換法が近年注目されているが、相対的にノイズ成分が大きい信号を用いる上述したスペックル干渉法に対してこの時間的フーリエ変換法を適用した場合には、上記信号について最適なバンドパスフィルタを自動的に決定して処理を行なうことが困難となる。
【００３８】
本発明は、上記事情に鑑みなされたもので、電子的スペックル干渉法においても、位相アンラッピング処理を行う際に、位相分布曲線における位相の接続点の検出を自動化する程度まで容易なものとすることができ、観察物体の動的な変形、振動、歪等を高精度に解析し得る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置を提供することを目的とするものである。
【００３９】
【課題を解決するための手段】
本発明の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法は、スペックル干渉法を用いて得られた、動的被観察体の位相情報を担持したスペックルパターン画像に基づき、所定位相範囲に位相ラッピングされた被観察体の位相変化曲線を解析により求め、この後、該位相変化曲線を位相アンラッピングする方法において、所定時間毎に得られた複数の前記スペックルパターン画像に基づき、画像各点毎の時間領域における強度信号を求め、該強度信号の余弦成分を抽出し、抽出された該余弦成分に、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して前記強度信号の正弦成分を求め、求められた該正弦成分と前記余弦成分の比に基づいて前記画像各点毎の位相変化を求めて、前記被観察体の位相変化曲線を求めることを特徴とするものである。
この場合において、前記ヒルベルト変換処理は下式を用いて行われる。
【００４０】
【数１３】
また、前記画像各点毎の時間領域における強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）の位相項に、該位相項が単調増加または単調減少となるような時間キャリアを導入する位相成分ωｔを加算または減算することが好ましい。
また、本発明の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法は、前記動的被観察体が引っ張り試験に供された試験片であるような場合に特に有用である。
【００４２】
また、本発明の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測装置は、前記スペックル干渉法を用いて得られた、動的被観察体の位相情報を担持したスペックルパターン画像に基づき、所定位相範囲に位相ラッピングされた被観察体の位相変化曲線を解析により求めるとともに、該位相変化曲線に位相アンラッピング処理を施す装置であって、
所定時間毎に得られた複数の前記スペックルパターン画像に基づき、画像各点毎の時間領域における強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）を求める強度信号演算手段と、
前記強度信号演算手段から出力された強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）から、所定の平均強度信号Ｉ０（ｘ；ｔ）を差し引いて該強度信号の余弦成分Ｉｃ（ｘ；ｔ）を算出する平均成分除去手段と、
前記平均成分除去手段から出力された該強度信号の余弦成分に対し、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して、前記強度信号の正弦成分を算出するヒルベルト変換演算手段と、
前記平均成分除去手段において算出された該強度信号の余弦成分と、前記ヒルベルト変換演算手段において算出された該強度信号の正弦成分との比の逆正接を求める演算を行い、前記被観察体の物体位相を求める物体位相決定手段と、
を備えたことを特徴とするものである。
【００４３】
また、前記強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）に対して適正な時間キャリア成分を重畳せしめる時間キャリア重畳手段は、例えば、スペックル干渉を生ぜしめるための２系の照明光束のうちの一方に、これら２系の照明光束の間に所定の光路長差を発生させる光路長差発生手段とする。
【００４４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法の実施形態について図面を用いて説明する。
【００４５】
＜基本構成＞
図１および図２は、それぞれ観察物体の面内変位および面外変位をスペックル干渉測定する光学系の一例を示すものである。
【００４６】
図１に示す面外変位計測用の干渉光学系装置では、半導体レーザ光源（ＬＤ）１１より出射したレーザ光が観察物体１２の前方に配置された拡散板（Ｄｉｆｆｕｓｅｒ）１３により一部が散乱されてランダムなスペックルパターンを形成する。一方、拡散板１３を透過したレーザ光は観察物体１２を照明し、その表面で散乱されて、上記と同様にスペックルパターンを形成する。これら２つの散乱光はＣＣＤカメラ１４の撮像面上に、ランダムな干渉スペックルパターンの像を形成し、この干渉パターンが光電的に読み取られる。また、図２に示す面内変位計測用の干渉光学系装置では、観察物体１２が、ハーフミラー１７により分割された、物体法線に対して略対称な２つのレーザ光により照明されて各々独立なスペックルパターンが形成され、それら２つのスペックルパターンの干渉によりＣＣＤカメラ１４の撮像面上に干渉スペックルパターンの像が形成される。この後、上記と同様に、この干渉スペックルパターンが光電的に読み取られる。なお、ＰＺＴ１５については後述する。
【００４７】
上述したいずれの装置においてもＣＣＤカメラ１４により検出されるランダムな干渉パターンの強度Ｉ（ｘ；ｔ）
は下記（１４）式のように表される。
【００４８】
【数１４】
ここで、ｘは座標、ｔは時刻、Ｉ０（ｘ；ｔ）は平均強度、γ（ｘ；ｔ）は変調度、θ（ｘ；ｔ）はランダムなスペックル位相、φ（ｘ；ｔ）は観察物体の変位に伴う物体位相である。
【００５０】
なお、本実施形態では、上記物体位相φ（ｘ；ｔ）を高精度で求めることが目標となる。
そこで本実施形態においては、まず、上記（１４）式の強度に対して局所的な時間平均により平均強度Ｉ０（ｘ；ｔ）を求め、干渉パターンの強度Ｉ（ｘ；ｔ）から差し引くことにより干渉パターン強度の余弦成分のみを取り出す。これをＩｃ（ｘ；ｔ）とおけば下記（１５）式のように表すことができる。
【００５１】
【数１５】
関数ｆ（ｔ）に対するＨｉｌｂｅｒｔ変換は下記（１６）式で定義される。
【００５２】
【数１６】
上記（１５）式の余弦成分に対してＨｉｌｂｅｒｔ変換を施すことにより、下記（１７）式のような正弦成分が得られる。
【００５４】
【数１７】
上述した余弦成分Ｉｃ（ｘ；ｔ）および正弦成分Ｉｓ（ｘ；ｔ）の比を求め、さらにこの比の逆正接を求めることにより下記（１８）式のように物体位相が決定される。
【００５６】
【数１８】
通常、ランダムなスペックル位相θ（ｘ；ｔ） の変化は物体位相の変化に比べて遅いので下記（１９）式のように近似することができる。
【００５８】
【数１９】
よって求める物体位相は下記（２０）式のように決定される。
【００６０】
【数２０】
また、観測時間ｔｏ（０＜ｔ＜ｔｏ）が長く（１９）式が成り立たない場合は観測時間ｔｏをスペックル位相が一定と見なせるｎ個の区間ｔｄ（ｔｏ＝ｎｔｄ）に分割し、（２０）式においてθ（ｘ；０）をθ（ｘ；ｋｔｄ），ｋ＝０，１，…ｎ−１と置き換えることにより各区間において物体位相を求める。すなわち適宜参照位相の更新を行なう。最終的に各区間を接続することにより長時間に亘る動的な現象を解析することが可能となる。
このようにして求められた、時間領域における位相曲線は、前述したように、位相値が−πおよびπを主値として、ラッピングされた（折りたたまれた）状態となっている。そこで、このようなラッピングされた（折りたたまれた）位相曲線に対して、これを本来の曲線に戻す位相アンラッピング処理を施す。
【００６２】
以上の演算処理をスペックル干渉画像上の画像各点毎に行うことにより、観察物体の変形を動的に、かつ高精度に定量化して解析することができる。
【００６３】
＜位相項の符号の確定＞
ところで、上述した原理の説明においては、式（１５）から明らかなように位相項の符号に不確定性が生じる。この不確定性を取り除くためには、式（１５）の位相項に意図的に既知の位相成分ωｔを導入する。すなわち、下記（２１）式において位相項であるθ（ｘ；ｔ）＋φ（ｘ；ｔ）＋ωｔが単調増加あるいは単調減少となるように決定された位相成分ωｔを、いわゆる時間キャリア成分として導入する。
【００６４】
【数２１】
具体的には、例えば図１に示すような、半導体レーザ１１の注入電流を変調する方法、あるいは図２に示すような、ミラー１６を圧電素子（ＰＺＴ）１５によって移動させることにより光路長を変化させる方法等の種々の周知の手法により行うことができる。
【００６６】
＜装置構成＞
図３は、本発明の実施形態に係る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測装置を示す概略構成図である。なお、この装置は観察物体の面内変位計測を行う装置の一例である。
【００６７】
図２においても説明したように、観察物体１２は、ハーフミラー１７により分割された、物体法線に対して略対称な２つのレーザ光により照明され、それら２つのレーザ光の観察物体１２上からの散乱により各々独立にランダムなスペックルパターンが形成される。これら２つのスペックルパターンの干渉によりＣＣＤカメラ１４の撮像面上に干渉パターンが形成される。ここで圧電素子（ＰＺＴ）１５は前述した時間キャリア成分を導入する目的で、干渉計の片方の系の光路長を変化させるために用いる。圧電素子１５、ＣＣＤカメラ１４および半導体レーザ（ＬＤ）１１はタイミング制御装置（コントローラ）２１により制御され、ＣＣＤカメラ１４により取り込まれた干渉パターンの画像データはコンピュータ２２内のメモリに格納される。コンピュータ２２においては、この画像データに対し、ヒルベルト変換法を用いた位相解析処理を施し、観察物体の変形歪量等の各情報を得る。得られた観察物体に関する各情報は表示装置（ディスプレイ）２３に表示される。
【００６８】
なお、スペックル画像は、図４に示すように、所定時間毎に取り込まれるようになっており、これにより、この画像内の画像各点毎に強度Ｉ（ｘ，ｙ；ｔ）の時間変化（図４右端のグラフ参照）が得られることになる。
ここで、上記画像内の１点（ｘ，ｙ）の強度Ｉ（ｘ，ｙ；ｔ）は下記（２２）式により表される。
【００６９】
【数２２】
ここで、ωｔは時間キャリア成分であるがこれを導入しない場合はω＝０とする。
【００７１】
また、上記コンピュータ２２における各演算処理は、図５のブロック図に示されるように、入力信号としての上記強度Ｉ（ｘ，ｙ；ｔ）（以下、単にＩ（ｘ；ｔ）と記す）に対し、平均成分除去手段３２、ヒルベルト変換演算手段３３、物体位相導出手段３４および位相接続手段３５において順次なされるようになっている。
なお、上記強度Ｉ（ｘ；ｔ）は、前述したＰＺＴ等の時間キャリア重畳手段により適切な時間キャリア成分が重畳されたものとされている。
【００７２】
入力された強度Ｉ（ｘ；ｔ）は、まず平均成分除去手段３２において上記（１５）式を用いて平均強度Ｉ０（ｘ；ｔ）を除去する演算処理がなされる。
また、ヒルベルト変換演算手段３３においては、上記（１７）式を用いて、ヒルベルト変換による正弦成分の算出が行われる。
【００７３】
さらに、物体位相導出手段３４においては、上記（１８）式を用いて余弦成分と正弦成分の比の逆正接を求める演算がなされ、次に、上記（２０）式を用いて物体位相が決定される。
【００７４】
この後、位相接続手段３５において、物体位相曲線のアンラッピング演算処理が行われて、観察物体の動的変形情報が求められる。すなわち、前述したように、位相曲線の位相跳びの位置を判定し、その判定位置毎に、その位置の右側のデータに対して、さらに２πの位相値を加える（または差し引く）ことによって位相跳びを補正し、物体の変形に比例した位相分布を得る。
【００７５】
最後に、３次元的変形分布形成手段３６により、上記で得られた、画像各点についての、位相アンラッピング処理がなされて得られた位相曲線から、図６に示す如き３次元的変形分布を得、このデータをディスプレイ２３上で３次元的に表示し得るような形態に変換して出力する。
なお、上記各手段３２〜３６はコンピュータ２２内に格納されたプログラムにより構成されている。
【００７６】
なお、本発明方法は、例えば材料の引っ張り試験（あるいは疲労試験）を行う際等の変形計測に適用すると特に有効であるから、以下、アルミニウム合金の引張り試験において刻々変化するその変形の解析処理に本発明方法を適用した場合の効果について、具体的な実施例を用いて説明する。
【００７７】
＜実施例＞
一般に、アルミニウム合金等の材料を引っ張った場合、弾性変形領域では一様な伸びが生じる。これをスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）で観察すると、図７（Ａ）に示すような一様な縞が認識される。位置によって縞の方向や密度が異なるのは、変形以外に予期できない試験片の設置誤差等による回転が生じていることによるものである。変形が降伏点を越え、塑性変形領域になると、変形はすべり帯と称される、一般には引張り方向に略４５°傾いた狭い領域に局在する。これをスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）で観察すると、図７（Ｂ）に示すように、局在部に縞が密集して現れる。
【００７８】
さらに、変形速度に対して相対的に長い差分時間をもって観察すると、内部の縞構造が消失したような帯状の部分が現れ、時間的に略一定の速度で上下に移動していく様子が観察される。この部分について差分時間を十分に短くとると、縞構造が現れてくる。この部分を拡大して詳細に観察すると、図７（Ｃ）（最左図から最右図まで３．６秒毎に観察）に示すように、局在する変形が複雑に非線型的に伸展している様子がわかる。しかし、このような従来のスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）では、変形の時間的変化を定性的に把握することは可能であるが、変形の大きさを定量的に求めることはできない。
【００７９】
これに対し、その変形の解析処理に本発明方法を適用すれば、Ｓ／Ｎ比が比較的小さい場合等においても、上記変形の大きさを定量的に、高精度かつ容易に把握することができる。
【００８０】
以下、上記実施形態装置を用い、下記実験条件で、観察物体の面内変形による位相分布を解析した。その結果を図６（Ａ）に示す。
なお、比較例として、同様の実験条件で、前述した和差法を用いて得られた結果を図６（Ｂ）に示す。
【００８１】
（１） 実験条件
物体：アルミ合金（厚み ５ｍｍ）
引っ張り速度：０．５μｍ／秒
観察領域：８０ｍｍ×３０ｍｍ
フレームレート：３０フレーム／秒
照明光：半導体レーザ光
照明光の波長：５３２ｎｍ
【００８２】
（２） 実験結果
図６（Ａ）と図６（Ｂ）の比較から明らかなように、和差法を用いた場合には、位相接続が正しく行われていないために極めて不正確な解析結果となっているのに対し、本発明方法を用いた場合には、変形の大きさを正確に得ることができる。
【００８３】
＜他の手法を用いた場合との比較＞
上述したように、電子的スペックル干渉法を用いて、時間領域における観察物体の変形計測を行う場合に、本発明方法に替えて他の手法を用いると種々の問題が生じる。
【００８４】
すなわち、位相シフト法や空間的フーリエ変換法を用いた場合には、いずれも時間的かつ空間的に変化するスペックルパターンを扱うこと自体が困難である。また、時間的フーリエ変換法においては、Ｓ／Ｎ比が小さいスペックル干渉法における信号に対して、自動的に最適なバンドパスフィルタを決定することが困難である。さらに、和差法を用いた場合には位相接続点の特定が難しく、多くの場合自動化処理が不可能であり、データ取得条件が良好な場合を除いて、上記比較例に示すように、極めて不正確な解析結果しか得られない。
【００８５】
これに対して、本発明方法を用いた場合には、上述したような各従来手法のような問題が生じる虞がなく、良好な解析結果を得ることができる。
【００８６】
＜態様の変更＞
なお、本発明の実施形態方法においては種々の態様の変更が可能であり、例えば、位相ラッピングされた位相データに対してローパスフィルタによる平滑化処理や、スケルトニング処理（細線化処理）を施すようにしてもよい。
【００８７】
また、本発明の適用対象は動的物体全般に及ぶものであり、例えば、上述した材料の引っ張り試験等の項目を含む、材料の疲労試験全般に適用可能であることは勿論のこと、動植物の各構成部分、特に人体組織の微小な動的変化にも適用可能である
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明に係る電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法および装置によれば、被観察体の干渉スペックルパターン強度の余弦成分を抽出し、抽出された該余弦成分に、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して前記強度の正弦成分を求め、求められた正弦成分と余弦成分に基づいて前記画像各点毎の位相を求めて、前記被観察体の位相分布曲線を求めるようにしており、時間的かつ空間的に変化する被観察体であっても、容易に位相分布曲線を求めることができる上、スペックル干渉法に典型的なノイズを多く含む信号からも位相接続点の特定が容易であるから、自動化処理も可能で、極めて高精度な解析結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法の概念を説明するための面外変位スペックル干渉測定光学系の一例を示す概略図
【図２】本発明方法の概念を説明するための面内変位スペックル干渉測定光学系の一例を示す概略図
【図３】本発明の実施形態装置の構成を示す概略図
【図４】本発明の実施形態装置に取り込まれる干渉パターン画像を概念的に示す図
【図５】本発明の実施形態装置のコンピュータに含まれる各手段を示すブロック図
【図６】本実施例および比較例による、観察物体の面内変形による位相分布の解析結果を示す図
【図７】アルミニウム合金等の材料を引張った場合における、従来のスペックル干渉法（ＥＳＰＩ）で観察した場合の変形分布を示す図
【図８】位相シフト法における位相ラッピング曲線を示すグラフ
【図９】２光束照射型のスペックル干渉装置（測定光学系）を示す概略図
【図１０】和差法における位相の折りたたみ状態を示す図
【図１１】一般的な干渉法における位相の折りたたみ状態を示す図
【図１２】スペックル干渉法により得られた画像におけるスペックルノイズを示す図
【符号の説明】
１１ 半導体レーザ光源（ＬＤ）
１２，１００ 観察物体
１３ 拡散板（Ｄｉｆｆｕｓｅｒ）
１４、１０３ ＣＣＤカメラ
１５ 圧電素子（ＰＺＴ）
１６ ミラー
１７ ハーフミラー
３２ 平均成分除去手段
３３ ヒルベルト変換演算手段
３４ 物体位相導出手段
３５ 位相接続手段
３６ ３次元的変形分布形成手段
１０１ レーザ光源
１０２Ａ、１０２Ｂ 光束
１０４Ａ、１０４Ｂ シャッタ
Claims (6)
- スペックル干渉法を用いて得られた、動的被観察体の位相情報を担持したスペックルパターン画像に基づき、所定位相範囲に位相ラッピングされた被観察体の位相変化曲線を解析により求め、この後、該位相変化曲線を位相アンラッピングする、電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法において、
所定時間毎に得られた複数の前記スペックルパターン画像に基づき、画像各点毎の時間領域における強度信号を求め、該強度信号の余弦成分を抽出し、抽出された該余弦成分に、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して前記強度信号の正弦成分を求め、求められた該正弦成分と前記余弦成分の比に基づいて前記画像各点毎の位相変化を求めて、前記被観察体の位相変化曲線を得ることを特徴とする電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法。 - 前記ヒルベルト変換処理は下式を用いて行われることを特徴とする請求項１記載の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法。
- 前記画像各点毎の時間領域における強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）の位相項に、該位相項が単調増加または単調減少となるような時間キャリアを導入する位相成分ωｔを加算または減算することを特徴とする請求項１または２記載の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法。
- 前記動的被観察体が引っ張り試験に供された試験片であることを特徴とする請求項１から３のうちいずれか１項記載の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測方法。
- スペックル干渉法を用いて得られた、動的被観察体の位相情報を担持したスペックルパターン画像に基づき、所定位相範囲に位相ラッピングされた被観察体の位相変化曲線を解析により求めるとともに、該位相変化曲線に位相アンラッピング処理を施す、電子的スペックル干渉法を用いた変形計測装置において、
所定時間毎に得られた複数の前記スペックルパターン画像に基づき、画像各点毎の時間領域における強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）を求める強度信号演算手段と、
前記強度信号演算手段から出力された強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）から、所定の平均強度信号Ｉ０（ｘ；ｔ）を差し引いて該強度信号の余弦成分Ｉｃ（ｘ；ｔ）を算出する平均成分除去手段と、
前記平均成分除去手段から出力された該強度信号の余弦成分に対し、時間領域におけるヒルベルト変換処理を施して、前記強度信号の正弦成分を算出するヒルベルト変換演算手段と、
前記平均成分除去手段において算出された該強度信号の余弦成分と、前記ヒルベルト変換演算手段において算出された該強度信号の正弦成分との比の逆正接を求める演算を行い、前記被観察体の物体位相を求める物体位相決定手段と、
を備えたことを特徴とする電子的スペックル干渉法を用いた変形計測装置。 - 前記強度信号Ｉ（ｘ；ｔ）に対して適切な時間キャリア成分を重畳せしめる時間キャリア重畳手段を備え、該時間キャリア重畳手段は、スペックル干渉を生ぜしめるための２系の照明光束のうちの一方に、これら２系の照明光束の間に所定の光路長差を発生させる光路長差発生手段を設けたことを特徴とする請求項５記載の電子的スペックル干渉法を用いた変形計測装置。
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