JP2001311613A - スペックル干渉の画像解析における位相アンラッピング方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 動的被観察体の位相情報を和差法により求め
るスペックル干渉の画像解析における位相アンラッピン
グ方法において、ラッピングされた被観察体の位相分布
曲線における、ラッピングに係る反転位置を、強度差Ｉ
_ｓｕｂの極小点および強度和Ｉ_ａｄｄの極小点から求め
ることにより、スペックルノイズの影響を排除して、高
精度にアンラッピング処理を行う。 【構成】 ラッピングされた位相曲線φ´に対しては、
強度差Ｉ_ｓｕｂ曲線（細い実線）の極小値から折れ曲が
り点位置Ａ、Ｃ、Ｅが、強度差Ｉ_ａｄｄ曲線（破線）の
極小値から折れ曲がり点位置Ｂ、Ｄがそれぞれ見つけら
れるので、位置Ａ-Ｂの第１領域については位相値φ´
を、位置Ｂ-Ｃの第２領域については位相値２π-φ´
を、位置Ｃ-Ｄの第３領域については位相値２π+φ´
を、位置Ｄ-Ｅの第４領域については位相値４π-φ´
を、各々位相値φとして位相アンラッピング処理を行
い、本来の位相曲線φを得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、スペックル干渉画
像解析における位相アンラッピング方法に関し、詳しく
は、動的物体の時間的変形に対するスペックル干渉画像
を解析することにより得られた位相分布において、所定
位相内にラッピングされた位相分布を連続的に接続する
スペックル干渉の画像解析における位相アンラッピング
方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】被検体の表面形状を測定するために、位
相分布（表面形状分布）を簡単に求めたいという要求
は、近年の技術の高度化に伴い光学分野や電子分野を中
心に非常に強いものとなっている。特に、干渉測定にお
いて、このような被検体の位相分布を求める手法につい
ては、位相シフト法とフーリエ変換法を用いたものが従
来より一般に知られている。位相シフト法（縞走査法と
も称される）とは、干渉計の物体光と参照光の間に、一
般には２πを整数分の一に分割した位相角だけ位相差を
与えるもので、２πをN等分したN枚の干渉縞画像は下記
（１）式で与えられる。

【０００３】

【数２】 ここで、φ(x,y)は求めようとする位相である。また、
Ｉ_０は平均強度、γは干渉縞の可視度（モデュレーショ
ン）であり、いずれも未知量である。φ(x,y)を解析的
に求めるためには、N=3であればよい。N＞３では、未知
数の数より方程式の数が多くなるが、Ｉ_０とγは一般に
ゆらぎをともなう量であると考えられるので、φ(x,y)
の最小二乗法的な意味において最適値が求められる。簡
単な例として、N=4の場合は、

【０００４】

【数３】 より求められる。次に、フーリエ変換法について説明す
る。干渉計の一方の光路をｙ軸周りに微小角θだけ傾け
ると、下記（３）式で与えられる強度分布が得られる。

【０００５】

【数４】 ここで、ｆ_０＝sinθ/λは、光路を傾けたことによって
生じたキャリア縞の空間周波数である。上記（３）式を
ｘ方向にフーリエ変換すると、下記（４）式が求まる。

【０００６】

【数５】 この（４）式の右辺は、ｆ_０が十分大きければ空間周波
数軸上で３つの項が分離することを示している。ここ
で、右辺の第２項のみを取り出し、他の項をカットする
フィルタに通すと、下記（５）式が得られる。

【０００７】

【数６】 この（５）式の右辺の実部と虚部の比から、下記（６）
式が求められる。

【０００８】

【数７】 上述した従来の２方法は、いずれも、求めようとする未
知量φ(x,y)が他の未知量Ｉ_０、γとは無関係に求めら
れる。位相値は[−π、π]の間の主値として求められ
る。位相シフト法の場合について、線形的に位相が変化
する場合のデータの現われ方を図５に示す。上記（６）
式の分母が余弦関数、分子が正弦関数であり、その比と
して、２πごとに位相跳びが生じる鋸波状の分布が得ら
れる。位相跳びの位置を判定し、隣り合うデータ間に２
πの位相値を加える（または差し引く）ことによって位
相跳びを補正し、物体の変形に比例した位相分布を得る
ことができる。この処理を位相アンラッピングと称す
る。

【０００９】一般に、位相シフト法は２次元干渉縞の１
点の位相をその点の位相シフトした複数のデータから解
析できる。したがって、空間的に別の点の影響を受ける
ことはない。それに対して、フーリエ変換法において空
間キャリアからなる１直線上のデータ全てに亘ってフー
リエ変換の演算を施さなければならないので、各点の位
相を他の点と独立に求めることはできない。

【００１０】位相シフト法は複数枚の位相シフトした干
渉縞を撮る間、観察物体は静止していなければならな
い。それに対して、フーリエ変換法においては、キャリ
ア縞さえ作っておけば１枚の干渉縞から位相解析ができ
るので、動的な現象に適しているといえる。換言すれ
ば、位相シフト法は対象物に対して空間的な制限は緩い
が時間的には定常であることが必須であり、フーリエ変
換法においては対象物は空間的には一様である必要があ
るが、時間的には動いていてもかまわないといえる。

【００１１】しかしながら、対象物が時間的に変化し、
かつ空間的にも一様でない場合にはこれらの方法を適用
することはできない。例えば、材料の塑性変形から破壊
に至る過程は非線形的で、その歪測定においては、時間
的かつ空間的な変形分布を測定する必要があるが、この
ような測定において上記２つの方法を適用することはで
きない。このような時間的、かつ空間的な変動がある場
合に有効な干渉法として、動的スペックル干渉法が知ら
れている。

【００１２】スペックル干渉法は、粗面物体をレーザ光
で照射したときに観察面に生じる斑点状の模様−スペッ
クルパターン−を利用する干渉法である。スペックルパ
ターンは一般の結像系では画像ノイズとして好ましくな
いものとされる。しかし、これを物体に張り付いた自然
の目印と考えると、その動きから変形を見積もることが
できる。また、スペックル干渉法では光の波長を基準と
した高精度な変形測定が可能になる。

【００１３】図６に、２光束照射型のスペックル干渉装
置を示す。被観察体である粗面物体１００は、ｘｚ面内
で対称な、レーザ光源１０１からの２光束１０２Ａ、１
０２Ｂによって照明される。被観察体１００によって拡
散反射した光束はＣＣＤカメラ１０３の結像面上に干渉
スペックルパターンを形成する。この後、得られた干渉
スペックルパターン画像を解析して、被観察体１００の
表面形状に応じた位相解析を行うこととなるが、図６の
装置においては、和差法を用いた位相解析を行ってい
る。

【００１４】一般に、スペックルパターン画像の位相解
析においては、被観察体１００の変形前後のスペックル
パターンを撮像し、それらのピクセルごとの強度の差を
計算する。相関の強い場所、すなわち変形による位相変
化が０または２πの整数倍の位置では差強度が０に近く
なり、一方、相関の弱い場所では差強度が大きな値をと
ることから、２画像の強度差Ｉ_ｓｕｂの絶対値を計算す
ることによって、変形量に応じた相関縞が得られる。

【００１５】これに対し和差法においては、強度差Ｉ
_ｓｕｂの情報に加えて強度和Ｉ_ａｄｄの情報を利用する
ことによって、可視度（モデュレーション）γとは無関
係に位相を求める。

【００１６】ここで、図６に示すように、２つの光束１
０２Ａ、１０２Ｂの各光路上にそれぞれシャッタ１０４
Ａ、１０４Ｂを置き、一方の光束のみで物体を照射した
ときの強度分布Ｉ_１、Ｉ_２をあらかじめ測定しておく。
変形前後のスペックルパターンの強度Ｉ_{ｂｅｆｏｒｅ}、
Ｉ_{ａｆｔｅｒ}は各々下記（７）式で表される。

【００１７】

【数８】 ただし、Ｉ_０＝Ｉ_１＋Ｉ_２である。ここで、θはスペッ
クルのランダムな位相、φ´は物体の変形によって変化
した位相であるとする。このとき、強度差Ｉ_{ｓ ｕｂ}と強
度和Ｉ_ａｄｄは下記（８）式のように計算される。

【００１８】

【数９】 これらの式に基づき下記（９）式により位相φ´(x,y)
が求められる。

【００１９】上式（９）においては、分母、分子の各々
に絶対値が付されており、このことが本発明において重
要な意味をもつことになる。すなわち、和差法では、求
めようとする位相が、Ｉ_ｓｕｂ/Ｉ_ａｄｄの絶対値の逆
正接により導出されるため、求められた位相曲線φ´
は、図３に示す如き三角波状の関数となる。これに対
し、上述したような絶対値を有していない（２）式を用
いた場合、位相分布において、図５に示すような２π毎
に跳びが生じるものとなる。

【００２０】このようにして位相曲線の折れ曲がり点を
見つけることができたので、この後隣接する折れ曲がり
点の間の各領域毎に、所定の位相アンラッピング処理を
施すこととなる。

【００２１】

【数１０】 このようにして、位相φ´(x,y)が強度Ｉ_０や可視度
（モデュレーション）γと独立に計算によって求められ
ることになるが、ここでの問題は、本来の位相値がπ以
上となる場合であっても、得られる位相値は０とπの間
の値となってしまうため、位相値が０およびπの整数倍
となる位置で折り返された状態になってしまうことであ
る。

【００２２】そこで、このような位相ラッピングされた
（折り畳まれた）位相曲線に対して、これを本来の曲線
に戻す位相アンラッピング処理が必要となる。

【００２３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、和差法
を用いて得られた位相像の中から、このような折れ曲が
り点の位置を見つけ出すことは、図５における跳び点を
検出する場合に比べると大きな困難を伴う。特にスペッ
クル解析画像においては、折り畳まれた位相曲線はスペ
ックルノイズに埋もれている。このことを、以下のよう
にして得られたデータを用いて説明する。

【００２４】ここでは、物体を変形させる代りに粗面を
剛体回転させ、これを計測する場合について説明する。
図７に示すように、粗面平板２０１を水平軸（ｚ軸）周
りに回転できるようにして、平板２０１の右下端をＰＺ
Ｔ２０２を用いて変位させる。これにより、正確な回転
量が予測可能となる。平板２０１の回転操作の前後にお
けるスペックルパターン画像の強度差Ｉ_ｓｕｂと強度和
Ｉ_ａｄｄを上記（８）式を用いて計算し、上記(９)式か
ら位相φ´を計算した。その結果を図８に示す。図８
（Ａ）から強度差Ｉ_ｓｕｂによる差画像と強度和Ｉ
_ａｄｄによる和画像は位相がπだけずれているのが分か
る。図８（Ｂ）に示す位相像は差画像と類似しているよ
うに見えるが、実際にはその位相分布は正弦波状ではな
く、三角波状となっているはずである。これは、位相分
布がスペックルノイズに埋もれているので、差画像と良
く似た分布に見えてしまうことによるものである。

【００２５】図８（Ｃ）、（Ｄ）は、上記各画像におけ
る、縦方向の同一直線上のこれらの分布をグラフによっ
て示したものである。図８（Ｃ）において細線が強度差
（Sub）、太線が強度和（Add）、図８（Ｄ）における実
線がラッピングされた位相の分布曲線を示すものであ
る。このように、本来三角波状の分布となるべき位相分
布はスペックルノイズに邪魔されてしまい、山と谷のピ
ーク位置を検出することは困難である。

【００２６】本発明は上記事情に鑑みなされたもので、
和差法を用い、スペックル干渉により得られた動的被観
察体画像の位相解析を行う場合に、スペックルノイズの
影響を受けることなく、高精度に位相曲線のアンラッピ
ング処理を行うことができるスペックル干渉の画像解析
における位相アンラッピング方法を提供することを目的
とするものである。

【００２７】

【課題を解決するための手段】本発明のスペックル干渉
画像解析における位相アンラッピング方法は、スペック
ル干渉法を用いて得られた、動的被観察体の位相情報を
担持したスペックルパターン画像を解析して求めた、所
定位相範囲に位相ラッピングされた被観察体の位相φ´
の分布曲線を、位相アンラッピングする方法であって、
前記被観察体の動きの前後における２つのスペックルパ
ターン画像の強度Ｉ_{ｂ ｅｆｏｒｅ}、Ｉ_{ａｆｔｅｒ}につい
ての強度差をＩ_ｓｕｂ、強度和をＩ_ａｄｄとしたとき、
これら強度差Ｉ_ｓｕｂおよび強度和Ｉ_ａｄｄに基づいて
前記被観察体の位相φ´の分布曲線を求める和差法を用
いる方法において、前記位相ラッピングされた被観察体
の位相φ´の分布曲線における、ラッピングに係る反転
位置を、前記強度差Ｉ_ｓｕｂの極小点および前記強度和
Ｉ_ａｄｄの極小点から求めることを特徴とするものであ
る。

【００２８】ここで、上記「強度和Ｉ_ａｄｄ」とは、単純
に、Ｉ_{ｂｅｆｏｒｅ}とＩ_{ａｆｔｅｒ}を加算したものでは
なく、この加算値から所定のバイアス値を差し引いたも
のである。また、前記強度差Ｉ_ｓｕｂの極小点に基づ
き、前記位相φ´の分布曲線における、負の傾きから正
の傾きに移行する反転位置を求め、前記強度和Ｉ_ａｄｄ
の極小点に基づき、位相φ´の分布曲線における、正の
傾きから負の傾きに移行する反転位置を求めることを特
徴とするものである。また、前記位相ラッピングされた
被観察体の位相φ´が下式により求められることを特徴
とするものである。

【００２９】

【数１１】 ただし、φ´はラッピングされた被観察体の位相値であ
る。また、前記所定範囲が０からπであることを特徴と
するものである。さらに、前記位相アンラッピング処理
が、奇数の第ｎ領域(ラッピング位相増加領域)について
はφ＝（ｎ-１）π+φ´により、偶数の第ｎ領域（ラッ
ピング位相減少領域）についてはφ＝ｎπ-φ´によ
り、各々なされることを特徴とするものである。ただ
し、φはアンラッピングされた被観察体の位相値であ
り、第１領域は位相値０から始まる。

【００３０】また、前記位相アンラッピング処理の前
に、前記強度差Ｉ_ｓｕｂおよび前記強度和Ｉ_ａｄｄのデ
ータに対して、前記位相φ´により得られた各位相領域
毎にローパスフィルタによる平滑化処理を施すことを特
徴とするものである。さらに、前記動的観察体が引っ張
り試験に供された試験片であることを特徴とするもので
ある。

【００３１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態に係る
スペックル干渉画像解析における位相アンラッピング方
法について図面を参照しつつ説明する。なお、本実施形
態においては、説明の便宜のため、前述した図６、７を
用いて得られたデータを位相アンラッピングする場合に
ついて説明する。

【００３２】図１は本発明の実施形態に係る方法を説明
するための概念的フローチャートを示すものである。ま
ず、前処理として、スペックル干渉法を用い、被観察体
の変形前後におけるスペックルパターン画像の強度Ｉ
_{ｂｅｆｏｒｅ}、Ｉ_{ａｆｔｅｒ}を求める（Ｓ１０Ａ、Ｓ１
０Ｂ）。求められた変形前後のスペックルパターン画像
の強度分布Ｉ_{ｂ ｅｆｏｒｅ}、Ｉ_{ａｆｔｅｒ}は各々下記
（１０）式で表される。

【００３３】

【数１２】 ただし、Ｉ_０=Ｉ_１＋Ｉ_２である。Ｉ_１、Ｉ_２は図６に
示す装置において、一方の光束１０２Ａ、１０２Ｂのみ
で物体を照射したときの各強度分布を示すものである。
ここで、θはスペックルのランダムな位相、φ´は物体
の変形によって変化した位相である。

【００３４】次に、上述したようにして求められた、２
つのスペックルパターン画像の強度分布
Ｉ_{ｂｅｆｏｒｅ}、Ｉ_{ａｆｔｅｒ}に対して和算および差算
の演算処理を施し（Ｓ１１）、強度差Ｉ_ｓｕｂと強度和
Ｉ_ａｄｄを求める（Ｓ１２Ａ、Ｓ１２Ｂ）。強度差Ｉ
_ｓｕｂと強度和Ｉ_ａｄｄは下記（１１）式により表され
る。

【００３５】

【数１３】 なお、上式（１１）から明らかなように、上記強度和Ｉ
_ａｄｄは、単純に、Ｉ _{ｂｅｆｏｒｅ}とＩ_{ａｆｔｅｒ}を加
算したものではなく、この加算値から２Ｉ_０（ただし、
Ｉ_０=Ｉ_１＋Ｉ_２）を差し引いたものである。

【００３６】これらの式を演算して求めた下記（１２）
式により位相φ´(x,y)が求められる（Ｓ１３）。

【００３７】

【数１４】 このようにして、位相φ´(x,y)が強度Ｉ_０や可視度
（モデュレーション）γと独立した計算によって求めら
れることになる。

【００３８】このように、和差法を用いて求められた位
相曲線（Ｓ１４）は、前述した図８（Ｄ）に示すよう
に、位相値が０およびπの整数倍となる位置で折り返さ
れた状態となっている。すなわち、ラッピングされた
（折り畳まれた）状態となっている。

【００３９】このようなラッピングされた（折り畳まれ
た）位相曲線に対して、これを本来の曲線に戻す位相ア
ンラッピング処理が施されることになるが、図示するよ
うに、この曲線そのままでは三角波状の分布となるべき
本来の位相分布はスペックルノイズに邪魔されてしま
い、山と谷のピーク位置を検出することは困難である。

【００４０】そこで、位相像に対して適当なローパスフ
ィルタをかけ、スペックルノイズを平滑化する（Ｓ１
５）。図９（Ａ）はこのような平滑処理がなされた位相
像を示すものである。これと並行して、上記強度差Ｉ
_ｓｕｂおよび強度和Ｉ_ａｄｄを各々表す曲線に対して、
適当なレベルの閾値を設けて閾値以下の領域を極小点周
りに幅をもたせた領域とし、次にこの領域にスケルトニ
ング処理（細線化処理）を施し（Ｓ１７Ａ、Ｓ１７
Ｂ）、位相折り返し点である極小点を求める（Ｓ１８
Ａ、Ｓ１８Ｂ）。図２（Ａ）は差画像を表すものであ
り、図２（Ｂ）はこのようにして求められた差画像の極
小線を表すものである。このように構成された本実施形
態方法では、スペックルノイズに邪魔されていた位相曲
線の折れ曲がり点を容易に見つけることができる。

【００４１】このように極小点を容易に見つけ出すこと
ができるのは、図３に示すように、強度差Ｉ_ｓｕｂおよ
び強度和Ｉ_ａｄｄを各々表す曲線が、各極小点において
折返し形状となっており、スペックルノイズが大きくて
もこの折り返し形状は判別が容易だからである。

【００４２】例えば、図３に示すようにラッピングされ
た位相曲線（−ｏ−線）に対しては、強度差Ｉ_ｓｕｂ曲
線（細い実線）の極小値から折れ曲がり点位置Ａ、Ｃ、
Ｅ・・・・・が、強度差Ｉ_ａｄｄ曲線（破線）の極小値から
折れ曲がり点位置Ｂ、Ｄ・・・・・がそれぞれ見つけられる
ので、位置Ａ-Ｂの第１領域については位相値φ´をそ
のまま位相値φとし、位置Ｂ-Ｃの第２領域については
位相値２π-φ´を位相値φとし、位置Ｃ-Ｄの第３領域
については位相値２π+φ´を位相値φとし、位置Ｄ-Ｅ
の第４領域については位相値４π-φ´を位相値φと
し、・・・・・というようにして位相アンラッピング処理を
行い（Ｓ１６）、アンラッピングされた本来の位相曲線
φを得る。なお、この位相アンラッピング処理を一般式
で表すと、奇数の第ｎ領域(ラッピング位相増加領域)に
ついてはφ＝（ｎ-１）π+φ´であり、偶数の第ｎ領域
（ラッピング位相減少領域）についてはφ＝ｎπ-φ´
となる。

【００４３】なお、図９（Ｂ）は、位相アンラッピング
処理がなされた位相像を表すものである。

【００４４】最後に、上記で得られた位相アンラッピン
グ処理がなされた位相曲線φを２次元的に拡張し、図４
に示す如き変形分布を得る（Ｓ１９）。なお、本発明の
実施形態方法においては種々の態様の変更が可能であ
り、例えば、上述したローパスフィルタによる平滑化処
理や、スケルトニング処理（細線化処理）は、上記強度
差Ｉ_ｓｕｂおよび強度和Ｉ_ａｄｄを各々表すデータとと
もに、あるいはこれらのデータに替えて、位相ラッピン
グされた位相データに対して施すようにしてもよい。

【００４５】例えば、図１０（図１の実施形態と類似す
る処理については、図１に示す番号に１０を加えた数字
によって表わす）に示すように、位相データに対してス
ケルトニング処理を施した後に、位相差πの各領域ごと
にナンバリング（順序付け）処理を行い、この情報に基
づいて強度差Ｉ_ｓｕｂと強度和Ｉ_ａｄｄを表すデータの
絶対値を一旦外し、この後にローパスフィルタによる平
滑化処理を施すようにしてもよい。

【００４６】すなわち、図３において、第１領域と第２
領域の境界は強度和Ｉ_ａｄｄの極小点から、第２領域と
第３領域の境界は強度差Ｉ_ｓｕｂの極小点から各々求め
ることができる。しかし、強度差Ｉ_ｓｕｂと強度和Ｉ
_ａｄｄを表すデータは相当量のノイズを含んでいるた
め、両者の比の逆正接から求められる位相は境界部分で
不連続になったり不自然なピークが現れたりすることが
しばしば生じる。境界領域での不自然な分布を避けるた
めに、強度差Ｉ_ｓｕｂと強度和Ｉ_ａｄｄを表すデータの
絶対値を一旦外した後にローパスフィルタによる平滑化
処理を施す方法が有効である。

【００４７】この方法について、図１１を参照しながら
説明する。まず、前述したように、図１０において、２
枚のスペックル画像からそれらの強度差Ｉ_ｓｕｂと強度
和Ｉ _ａｄｄのデータを得、かつ前述した（１２）式を用
いて位相データを得る処理ステップを経た後、上記位相
データに対してはローパスフィルタによる平滑化処理
（（Ｓ２３Ａ））を行なった後にスケルトニング処理
（細線化処理）を施しておき、図３に示すように位相差
πの各領域毎にナンバリング（順序付け）処理を行う。
次に、符合を反転すべき領域を選ぶ。後述する引っ張り
試験の場合は、位相変化が単調関数であるので、相関縞
１周期ごとに符合が反転する。言い換えると、相隣る２
領域毎に符合が反転する。図１１（ｂ）にその一例を示
す。

【００４８】このようにして得られたナンバリングデー
タに基づいて、図１１（ａ）に示す強度差Ｉ_ｓｕｂと強
度和Ｉ_ａｄｄのデータを分割し、図１１（ｃ）に示すよ
うに、負符号の領域の符号のみを符号反転したデータに
対してフィルタリング処理を施す。これらフィルタリン
グされた強度差ＬＰＦＩ_ｓｕｂと強度和ＬＰＦＩ_{ａｄ ｄ}
のデータ（図１１（ｄ））に再度絶対値をかけることに
より、図１１（ｅ）に示すように強度差ＬＰＦＩ_ｓｕｂ
と強度和ＬＰＦＩ_ａｄｄデータに対して鮮明な極小点が
得られる。 このように加工された強度差ＬＰＦＩ
_ｓｕｂと強度和ＬＰＦＩ_ａｄｄに対して下記（１３）式
の逆正接演算が施され、図１２に示す如きフィルタリン
グ済みの位相ラッピングされた位相データが得られる。

【００４９】

【数１５】 なお、上記図１１（ｄ）のデータを得た後、このデータ
に対して直接上記（１３）式で表わす逆正接演算が施さ
れるようにしてもよい。この後、上述のようにしてノイ
ズの影響が取り除かれ、しかもπ毎の領域の境界が確定
されたデータに対して、前述した図１の実施形態と同様
に所定のアルゴリズムにしたがい、容易に位相アンラッ
ピング処理を行うことができ（Ｓ２８）、被検体の表面
形状に忠実な２次元位相分布φを得ることができる（Ｓ
２９）。

【００５０】また、本明細書においては、本発明方法の
適用対象として剛体回転させた粗面板を挙げて説明して
いるが、この適用対象は動的物体全般に及ぶものであ
り、例えば材料の引っ張り試験を行う際などにおいて特
に有効である。以下、アルミニウム合金の引張り試験に
おいて刻々変化するその変形の解析処理に本発明方法を
適用した場合について説明する。

【００５１】一般に、アルミニウム合金等の材料を引っ
張った場合、弾性変形領域では一様な伸びが生じる。こ
れをスペックル干渉法（ESPI）で観察すると、図１３
（Ａ）に示すような一様な縞が認識される。位置によっ
て縞の方向や密度が異なるのは、変形以外に予期できな
い試験片の設置誤差等による回転が生じていることによ
るものである。変形が降伏点を越え、塑性変形領域にな
ると、変形はすべり帯と称される、一般には引張り方向
に略４５°傾いた狭い領域に局在する。これをスペック
ル干渉法（ESPI）で観察すると、図１３（Ｂ）に示すよ
うに、局在部に縞が密集して現れる。

【００５２】さらに、変形速度に対して相対的に長い差
分時間をもって観察すると、内部の縞構造が消失したよ
うな帯状の部分が現れ、時間的に略一定の速度で上下に
移動していく様子が観察される。この部分について差分
時間を十分に短くとると、縞構造が現れてくる。この部
分を拡大して詳細に観察すると、図１３（Ｃ）（最左図
から最右図まで３．６秒毎に観察）に示すように、局在
する変形が複雑に非線型的に伸展している様子がわか
る。しかし、このような従来のスペックル干渉法（ESP
I）では、変形の時間的変化を定性的に把握することは
可能であるが、変形の大きさを定量的に求めることはで
きない。

【００５３】これに対し、その変形の解析処理に本発明
方法を適用すれば、上記変形の大きさを定量的に容易に
把握することができる。すなわち、図１４に示す如きア
ルミニウム合金の試験片を引張試験機に取り付け、１．
６μｍ／ｓで緩やかに引張り、１．２秒毎に得られた干
渉スペックル画像をコンピュータに取り込む。この後、
図１０に示す実施形態を用いて各干渉スペックル画像に
ついて２次元位相分布φを得、例えば、下記（１４）式
を用い各干渉スペックル画像について変形分布ｕを得
る。なお、αは測定光の試験片表面への入射角を示すも
のである。

【００５４】

【数１６】 図１５（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）、図１６
（Ｅ）、（Ｆ）、（Ｇ）は、本実施形態方法を適用して
得られた、変形分布ｕの定量解析データの抜粋を示すも
ので、図中の番号（ＮＯ．１、１０、２６、３０、４
３、４９、５０）は降伏状態に置ける変形の推移を時系
列に沿って１．２秒毎に番号付けした際の番号を表すも
のである。

【００５５】

【発明の効果】本発明の、スペックル干渉の画像解析に
おける位相アンラッピング方法は、動的被観察体の変形
前後の２つのスペックルパターン画像の強度Ｉ
_{ｂｅｆｏｒｅ}、Ｉ_{ａｆｔｅｒ}の強度差をＩ_ｓｕｂ、強度
和をＩ_ａｄｄとし、これら２つの強度Ｉ _ｓｕｂ、Ｉ
_ａｄｄに基づいて被観察体の位相情報を求める和差法を
用いる方法において、位相ラッピングされた被観察体の
位相分布曲線における、ラッピングに係る反転位置を、
強度差Ｉ_ｓｕｂの極小点および強度和Ｉ_ａｄｄの極小点
から求めるようにしている。

【００５６】強度差Ｉ_ｓｕｂおよび強度和Ｉ_ａｄｄは、
和差法により位相分布曲線を演算するために既に求めら
れているから、本発明方法においては位相ラッピングに
係る反転位置を見つけるために、別途特別な演算などを
行う必要がない。しかも、強度差Ｉ_ｓｕｂおよび強度和
Ｉ_ａｄｄの極小点位置は折れ線の屈曲した状態となって
おり、極大点等の他の位置に比べて検出が極めて容易で
あるから、良好な位相アンラッピング処理を行うことが
できる。

【００５７】また、物体の変形測定の場合に本発明方法
を適用すれば、位相φと変形量ｕの関係を予め特定して
おくことにより、上記変形の大きさの定量的な把握を容
易に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態を説明するためのフローチャ
ート

【図２】図１に示す実施形態において、２（Ａ）は差画
像を、２（Ｂ）はスケルトニング処理による差画像の極
小線を各々示す図

【図３】強度差、強度和、ラッピング位相値およびアン
ラッピング位相値の関係を示すグラフ

【図４】図１に示す実施形態を用いて得られた変形分布
を示す斜視図

【図５】位相シフト法における位相ラッピング曲線を示
すグラフ

【図６】２光束照射型のスペックル干渉装置を示す概略
図

【図７】粗面を剛体回転させる際の装置を示す模式図

【図８】図７に示す装置を用い、得られたスペックル干
渉画像から演算された差画像（Ａ）、和画像（Ａ）、位
相像（Ｂ）およびこれらの強度分布（Ｃ）、（Ｄ）を示
すグラフ

【図９】図１に示す実施形態において、９（Ａ）は平滑
化処理がなされた位相像を、９（Ｂ）はアンラッピング
処理がなされた位相像を各々示す図

【図１０】図１とは異なる他の実施形態を説明するため
のフローチャート

【図１１】図１０に示すフィルタリング処理による画像
データの変化を示す図

【図１２】フィルタリング済みの位相ラッピングされた
位相像を示す図

【図１３】アルミニウム合金等の材料を引張った場合に
おける、従来のスペックル干渉法（ESPI）で観察した場
合の変形量分布を示す図

【図１４】本発明の実施形態方法の実験に用いられるア
ルミニウム合金の試験片

【図１５】本発明の実施形態方法を適用して得られた、
変形分布ｕの定量解析データを示す図

【図１６】本発明の実施形態方法を適用して得られた、
変形分布ｕの定量解析データを示す図

【符号の説明】

１００ 被観察体 １０１ レーザ光源 １０２Ａ、１０２Ｂ 光束 １０３ ＣＣＤ １０４Ａ、Ｂ シャッタ ２０１ 平板 ２０２ ＰＺＴ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F065 AA65 BB13 CC00 DD04 FF56 GG04 HH12 HH14 JJ03 JJ09 JJ26 QQ00 QQ25 QQ26 QQ27 QQ29 QQ31 QQ32 QQ33 SS00

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 スペックル干渉法を用いて得られた、動
   的被観察体の位相情報を担持したスペックルパターン画
   像を解析して求めた、所定位相範囲に位相ラッピングさ
   れた被観察体の位相φ´の分布曲線を、位相アンラッピ
   ングする方法であって、 前記被観察体の動きの前後における２つのスペックルパ
   ターン画像の強度Ｉ_{ｂ ｅｆｏｒｅ}、Ｉ_{ａｆｔｅｒ}につい
   ての強度差をＩ_ｓｕｂ、強度和をＩ_ａｄｄとしたとき、
   これら強度差Ｉ_ｓｕｂおよび強度和Ｉ_ａｄｄに基づいて
   前記被観察体の位相φ´の分布曲線を求める方法におい
   て、 前記位相ラッピングされた被観察体の位相φ´の分布曲
   線における、ラッピングに係る反転位置を、前記強度差
   Ｉ_ｓｕｂの極小点および前記強度和Ｉ_ａｄｄの極小点か
   ら求めることを特徴とするスペックル干渉の画像解析に
   おける位相アンラッピング方法。
2. 【請求項２】 前記強度差Ｉ_ｓｕｂの極小点に基づき、
   前記位相φ´の分布曲線における、負の傾きから正の傾
   きに移行する反転位置を求め、前記強度和Ｉ _ａｄｄの極
   小点に基づき、位相φ´の分布曲線における、正の傾き
   から負の傾きに移行する反転位置を求めることを特徴と
   する請求項１記載のスペックル干渉の画像解析における
   位相アンラッピング方法。
3. 【請求項３】 前記位相ラッピングされた被観察体の位
   相φ´が下式により求められることを特徴とする請求項
   １または２記載のスペックル干渉の画像解析における位
   相アンラッピング方法。 【数１】 ただし、φ´はラッピングされた被観察体の位相値であ
   る。
4. 【請求項４】 前記所定位相範囲が０からπであること
   を特徴とする請求項３記載のスペックル干渉の画像解析
   における位相アンラッピング方法。
5. 【請求項５】 前記位相アンラッピング処理が、奇数の
   第ｎ領域(ラッピング位相増加領域)についてはφ＝（ｎ
   -１）π+φ´により、偶数の第ｎ領域（ラッピング位相
   減少領域）についてはφ＝ｎπ-φ´により、各々なさ
   れることを特徴とする請求項４記載のスペックル干渉の
   画像解析における位相アンラッピング方法。ただし、φ
   はアンラッピングされた被観察体の位相値であり、第１
   領域は位相値０から始まる。
6. 【請求項６】 前記位相アンラッピング処理の前に、前
   記強度差Ｉ_ｓｕｂおよび前記強度和Ｉ_ａｄｄのデータに
   対して、前記位相φ´により得られた各位相領域毎にロ
   ーパスフィルタによる平滑化処理を施すことを特徴とす
   る請求項１から５のうちいずれか１項記載のスペックル
   干渉の画像解析における位相アンラッピング方法。
7. 【請求項７】 前記動的観察体が引っ張り試験に供され
   た試験片であることを特徴とする請求項１から６のうち
   いずれか１項記載のスペックル干渉の画像解析における
   位相アンラッピング方法。