CN113160088B - 一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，所述方法包括对散斑干涉相位图进行正、余弦变化，并对其进行均值滤波平滑处理，而后利用得到的一次滤波后的所述正弦图和余弦图进行反正切变换，获取一次滤波后的散斑干涉相位图，之后与Sobel算子进行卷积得到散斑干涉相位图的梯度图，通过对所述梯度图求取一维图像熵，最后重复滤波过程，得到多个所述一维图像熵，并进行统计绘制成折线图，当折线图变化达到平台期，滤波停止，获得滤波后的降噪散斑干涉相位图。本发明在单一散斑相位图持续滤波过程中避免了欠滤波或过滤波的问题，对滤波进行定量评价，控制滤波过程，提高了数字散斑测量智能化程度。

Description

一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价 方法

技术领域

本发明涉及激光无损检测和光学图像处理领域，具体涉及一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法。

背景技术

近年来，随着航空航天的发展，各种复合材料获得广泛应用。然而，这些复合材料在加工制造和服役过程中由于变形、位移等缺陷导致构件性能显著下降，因此服役时间减少。为此，需要对这些复合材料进行检测及评估，为后续抢修提供方案，保障航空航天设备的健康运行。

研究表明当复合材料被与相干的光照射时，物体表面发生形变或者位移时，物面的形变就转化成像面上散斑的相位变化，这种现象称为散斑干涉。数字散斑干涉(DigitalSpeckle Pattern Interferometry，DSPI)是一种非接触式全场测量技术，它可以对复合材料的位移、形变、表面缺陷等进行测量。采集的散斑相位图由于大量噪声干扰，导致散斑相位图信噪比低、相位测量灵敏度低，无法获得测量物体的精确信息。因此，有必要对散斑相位图进行处理，提高图像的信噪比，去除噪声干扰。

散斑干涉相位图常用滤波方法有均值滤波法、中值滤波法、小波变换法。均值滤波法是一种线性滤波法，利用模板进行计算获得新像素点的灰度值，新的灰度值是模板内以目标像素点为中心周围的若干个像素灰度值的平均值。均值滤波法在滤除噪声的同时破坏了图像的细节部分，导致处理后的图像变得模糊，使相位突变的信息丢失；

中值滤波法是一种非线性滤波法，将目标像素点的邻域内各像素点灰度值的中值用来代替该像素点的灰度值。与线性滤波方法相比，中值滤波方法在降噪的同时可以保留边缘信息，且方法简单，但对高斯噪声滤波效果不明显，平滑效果较差；

小波变换法是对图像进行变换，将图像从空域变换到频域，在频域对图像进行降噪处理，小波变换法是将图像分解成不同的频带，利用预先设置的阈值获取有用频带，然后进行重建获取降噪后的图像，该方法在使用时较为繁琐。

发明内容

本发明为有效解决对数字散斑相位图中大量噪声干扰时易出现的欠滤波和过滤波的问题，提供了一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，采用Sobel算子对散斑相位图进行处理，无需参数设置，可以对图片的滤波次数进行判断，获得精确的测量信息。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：对散斑干涉相位图进行正、余弦变化，得到散斑干涉相位图的正弦图和余弦图；

对所述正弦图和余弦图分别进行均值滤波平滑处理，得到一次滤波后的正弦图和余弦图；

步骤2：利用一次滤波后的所述正弦图和余弦图进行反正切变换，得到一次滤波后的散斑干涉相位图；

步骤3：基于一次滤波后的所述散斑干涉相位图利用Sobel算子进行卷积，得到一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图；

步骤4：对所述梯度图求取一维图像熵，得到所述一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图的一维图像熵；

步骤5：重复步骤1～4，得到多个所述一维图像熵，并进行统计绘制成折线图，当折线图变化达到平台期，滤波停止，获得滤波后的降噪散斑干涉相位图；

步骤3具体包括：

将一次滤波后的所述散斑干涉相位图分别与水平方向上的Sobel算子模板和垂直方向上的Sobel算子模板进行卷积，获得其水平方向上的梯度图和垂直方向上的梯度图；

分别对水平方向上的梯度图和垂直方向上的梯度图求模并相加，获得一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图；

通过公式(6)～(9)得到一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图：

其中：g_x和g_y分别为水平和垂直方向的Sobel算子，为使计算方便，近似取其梯度图的模为水平分量模与垂直分量模之和；

在x方向上的梯度的模为：

在y方向上的梯度的模为：

将x方向和y方向上的梯度相加求和，获得滤波后图像整体的梯度灰度值矩阵为：

步骤4具体包括：

统计一次滤波后的所述散斑干涉相位图像梯度图中各灰度值出现的概率，并对其取对数；

针对各灰度值，令其出现概率与出现概率的对数相乘，并求和取相反数；

如公式(10)所示：

其中，p_i表示灰度值为i的点在S(f⁽ⁿ⁺¹⁾(x，y))中出现的概率。

进一步地，步骤1具体包括：

步骤1.1：针对图像每个像素点的灰度值，分别进行正弦变换和余弦变换，计算出原图像的正弦变换图像和余弦变换图像，如公式(1)和(2)所示：

其中，-π＜f⁽ⁿ⁾(x，y)＜+π，f⁽ⁿ⁾为散斑干涉相位图；

步骤1.2：通过均值滤波平滑处理对每一个像素点根据给定的窗口大小，以该像素点为中心，计算窗口内所有像素点的灰度值均值，以均值替换原本像素点灰度值，如公式(3)和(4)所示：

其中，M表示滤波窗口的大小，

和

分别表示当前的正弦图和余弦图，

与

表示一次滤波后的余弦图与正弦图。

进一步地，步骤2具体包括：

将一次滤波后的正弦图与余弦图逐像素点进行相除，对相除后的图像进行反正切变换，获得一次滤波后的散斑干涉相位图，如公式(5)所示：

进一步地，步骤5具体包括：

重复对图像进行滤波，统计历次滤波后梯度图像的一维图像熵，并画出折线图；

当第N次滤波得到的一维图像熵小于第N-1次滤波得到的一维图像熵，且第N次滤波得到的一维图像熵小于第N+1滤波得到的一维图像熵时，滤波停止；

如公式(11)所示：

H(S(f^(n-1)(x，y)))＞H(S(f⁽ⁿ⁾(X，y)))；

H(S(f⁽ⁿ⁾(x，y)))＜H(S(f⁽ⁿ⁺¹⁾(x，y))) (11)；

获取最后一次滤波的图像，即滤波后的降噪散斑干涉相位图。

通过上述技术方案，本发明的有益效果为：

本发明首先对散斑干涉相位图进行正、余弦变化，得到散斑干涉相位图的正弦图和余弦图，接着对所述正弦图和余弦图分别进行均值滤波平滑处理，得到一次滤波后的正弦图和余弦图，利用一次滤波后的所述正弦图和余弦图进行反正切变换，得到一次滤波后的散斑干涉相位图，并基于一次滤波后的所述散斑干涉相位图利用Sobel算子进行卷积，得到一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图，进而对所述梯度图求取一维图像熵，得到所述一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图的一维图像熵，最后重复步骤1～4，得到多个所述一维图像熵，并进行统计绘制成折线图，当折线图变化达到平台期，滤波停止，获得滤波后的降噪散斑干涉相位图。

本发明针对Sobel算子与图像卷积的特点，提出的求取散斑相位图梯度图的方法，对于滤波效果的评价较为直观；

对图像熵代表信息量的特点，本发明提出的计算滤波过程中散斑相位图一维图像熵的的方法，获得持续滤波过程中一维图像熵变化的折线图，能自动判断滤波是否完成；

本发明能够自适应的对散斑干涉相位图片进行降噪，避免传统滤波法繁琐的滤波次数设置。

附图说明

图1为本发明一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法的流程图；

图2为本发明一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法的原理结构图；

图3为本发明一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法中包含噪声的散斑干涉相位图；

图4为利用本发明一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法后得到的降噪散斑干涉相位图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，所述方法包括：

步骤1：对散斑干涉相位图进行正、余弦变化，得到散斑干涉相位图的正弦图和余弦图；

对所述正弦图和余弦图分别进行均值滤波平滑处理，得到一次滤波后的正弦图和余弦图；

步骤2：利用一次滤波后的所述正弦图和余弦图进行反正切变换，得到一次滤波后的散斑干涉相位图；

步骤3：基于一次滤波后的所述散斑干涉相位图利用Sobel算子进行卷积，得到一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图；

步骤4：对所述梯度图求取一维图像熵，得到所述一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图的一维图像熵；

步骤5：重复步骤1～4，得到多个所述一维图像熵，并进行统计绘制成折线图，当折线图变化达到平台期，滤波停止，获得滤波后的降噪散斑干涉相位图；

步骤3具体包括：

将一次滤波后的所述散斑干涉相位图分别与水平方向上的Sobel算子模板和垂直方向上的Sobel算子模板进行卷积，获得其水平方向上的梯度图和垂直方向上的梯度图；

分别对水平方向上的梯度图和垂直方向上的梯度图求模并相加，获得一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图；

通过公式(6)～(9)得到一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图：

其中：g_x和g_y分别为水平和垂直方向的Sobel算子，为使计算方便，近似取其梯度图的模为水平分量模与垂直分量模之和；

在x方向上的梯度的模为：

在y方向上的梯度的模为：

将x方向和y方向上的梯度相加求和，获得滤波后图像整体的梯度灰度值矩阵为：

步骤4具体包括：

统计一次滤波后的所述散斑干涉相位图像梯度图中各灰度值出现的概率，并对其取对数；

针对各灰度值，令其出现概率与出现概率的对数相乘，并求和取相反数；

如公式(10)所示：

其中，p_i表示灰度值为i的点在S(f⁽ⁿ⁺¹⁾(x，y))中出现的概率。

本实施例实现了在包含噪声的相位图前提下可以对散斑干涉相位图进行均值滤波，根据Sobel算子求得的梯度图，计算梯度图的一维图像熵，统计梯度图一维图像熵的变化情况，获得滤波后的散斑相位图。

实施例2

基于上述实施例对步骤1进行优化具体的：

步骤1.1：针对图像每个像素点的灰度值，分别进行正弦变换和余弦变换，计算出原图像的正弦变换图像和余弦变换图像，如公式(1)和(2)所示：

其中，-π＜f⁽ⁿ⁾(x，y)＜+π，f⁽ⁿ⁾为散斑干涉相位图；

步骤1.2：通过均值滤波平滑处理对每一个像素点根据给定的窗口大小，以该像素点为中心，计算窗口内所有像素点的灰度值均值，以均值替换原本像素点灰度值，如公式(3)和(4)所示：

其中，M表示滤波窗口的大小，

和

分别表示当前的正弦图和余弦图，

与

表示一次滤波后的余弦图与正弦图。

从而得到一次滤波后的正弦图和余弦图。

实施例3

基于上述实施例1对步骤2进行优化具体的：

步骤2具体包括：

将一次滤波后的正弦图与余弦图逐像素点进行相除，对相除后的图像进行反正切变换，获得一次滤波后的散斑干涉相位图，如公式(5)所示：

实施例4

基于上述多个实施例，为了实现自适应的对散斑干涉相位图片进行降噪，对步骤5进行优化，具体包括：

重复对图像进行滤波，统计历次滤波后梯度图像的一维图像熵，并画出折线图；

当第N次滤波得到的一维图像熵小于第N-1次滤波得到的一维图像熵，且第N次滤波得到的一维图像熵小于第N+1滤波得到的一维图像熵时，滤波停止；

如公式(11)所示：

H(S(f^(n-1)(x，y)))＞H(S(f⁽ⁿ⁾(x，y)))；

H(S(f⁽ⁿ⁾(x，y)))＜H(S(f⁽ⁿ⁺¹⁾(x，y))) (11)；

获取最后一次滤波的图像，即滤波后的降噪散斑干涉相位图。

如图2～4所示通过本发明方法，实现了对包含大量噪声的散斑干涉相位图进行滤波，无需提前设置滤波次数，通过Sobel算子与散斑相位图像卷积获得梯度图，根据梯度图一维图像熵判断滤波完成情况，降低散斑相位图像中的噪声。

以上所述之实施例，只是本发明的较佳实施例而己，并非限制本发明的实施范围，故凡依本发明专利范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均应包括于本发明申请专利范围内。

Claims (4)

1.一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：对散斑干涉相位图进行正、余弦变化，得到散斑干涉相位图的正弦图和余弦图；

对所述正弦图和余弦图分别进行均值滤波平滑处理，得到一次滤波后的正弦图和余弦图；

步骤2：利用一次滤波后的所述正弦图和余弦图进行反正切变换，得到一次滤波后的散斑干涉相位图；

步骤3：基于一次滤波后的所述散斑干涉相位图利用Sobel算子进行卷积，得到一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图；

步骤4：对所述梯度图求取一维图像熵，得到所述一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图的一维图像熵；

步骤5：重复步骤1～4，得到多个所述一维图像熵，并进行统计绘制成折线图，当折线图变化达到平台期，滤波停止，获得滤波后的降噪散斑干涉相位图；

步骤3具体包括：

将一次滤波后的所述散斑干涉相位图分别与水平方向上的Sobel算子模板和垂直方向上的Sobel算子模板进行卷积，获得其水平方向上的梯度图和垂直方向上的梯度图；

分别对水平方向上的梯度图和垂直方向上的梯度图求模并相加，获得一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图；

通过公式(6)～(9)得到一次滤波后的散斑干涉相位图的梯度图：

其中：g_x和g_y分别为水平和垂直方向的Sobel算子，为使计算方便，近似取其梯度图的模为水平分量模与垂直分量模之和；

在x方向上的梯度的模为：

在y方向上的梯度的模为：

将x方向和y方向上的梯度相加求和，获得滤波后图像整体的梯度灰度值矩阵为：

步骤4具体包括：

统计一次滤波后的所述散斑干涉相位图像梯度图中各灰度值出现的概率，并对其取对数；

针对各灰度值，令其出现概率与出现概率的对数相乘，并求和取相反数；

如公式(10)所示：

其中，p_i表示灰度值为i的点在S(f⁽ⁿ⁺¹⁾(x，y))中出现的概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，其特征在于，步骤1具体包括：

步骤1.1：针对图像每个像素点的灰度值，分别进行正弦变换和余弦变换，计算出原图像的正弦变换图像和余弦变换图像，如公式(1)和(2)所示：

其中，-π＜f⁽ⁿ⁾(x，y)＜+π，f⁽ⁿ⁾为散斑干涉相位图；

步骤1.2：通过均值滤波平滑处理对每一个像素点根据给定的窗口大小，以该像素点为中心，计算窗口内所有像素点的灰度值均值，以均值替换原本像素点灰度值，如公式(3)和(4)所示：

其中，M表示滤波窗口的大小，

和

分别表示当前的正弦图和余弦图，

与

表示一次滤波后的余弦图与正弦图。

3.根据权利要求1所述的一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，其特征在于，步骤2具体包括：

将一次滤波后的正弦图与余弦图逐像素点进行相除，对相除后的图像进行反正切变换，获得一次滤波后的散斑干涉相位图，如公式(5)所示：

4.根据权利要求1所述的一种基于Sobel算子及图像熵的散斑干涉相位图滤波评价方法，其特征在于，步骤5具体包括：

重复对图像进行滤波，统计历次滤波后梯度图像的一维图像熵，并画出折线图；

当第N次滤波得到的一维图像熵小于第N-1次滤波得到的一维图像熵，且第N次滤波得到的一维图像熵小于第N+1滤波得到的一维图像熵时，滤波停止；

如公式(11)所示：

H(S(f^(n-1)(x，y)))＞H(S(f⁽ⁿ⁾(X，y)))；

H(S(f⁽ⁿ⁾(x，y)))＜H(S(f⁽ⁿ⁺¹⁾(x，y))) (11)；

获取最后一次滤波的图像，即滤波后的降噪散斑干涉相位图。

Images