JP2004038697A - 位置決め制御装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】本発明は、ロバスト制御の一手法である優れた特長を持つスライディングモード制御の実装を可能にする位置決め制御装置の提供を目的とする。
【解決手段】線形フィードバック制御器とスライディングモード制御器とを並列に配置して制御対象を制御することで、外乱の中に含まれる低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器により抑制するとともに、残りの外乱の影響をスライディングモード制御器により抑制するという構成を基本構成とする。しかし、この２つの制御器を別個に設計するようにすると制御系が不安定となることが起こり得る。そこで、スライディングモード制御器に調整器として機能させる線形フィルタを直列結合するようにする。そして、この線形フィルタとして、スライディングモード制御器を線形等価制御器に置き換えることで構成される線形等価制御系を安定化させることを実現する特性のものを用いる。
【選択図】 図７
【解決手段】線形フィードバック制御器とスライディングモード制御器とを並列に配置して制御対象を制御することで、外乱の中に含まれる低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器により抑制するとともに、残りの外乱の影響をスライディングモード制御器により抑制するという構成を基本構成とする。しかし、この２つの制御器を別個に設計するようにすると制御系が不安定となることが起こり得る。そこで、スライディングモード制御器に調整器として機能させる線形フィルタを直列結合するようにする。そして、この線形フィルタとして、スライディングモード制御器を線形等価制御器に置き換えることで構成される線形等価制御系を安定化させることを実現する特性のものを用いる。
【選択図】 図７
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、機械的な位置決めを行う制御対象を制御する位置決め制御装置に関し、特に、機械的な位置決めを行う制御対象を制御するときにあって、ロバスト制御の一手法である優れた特長を持つスライディングモード制御の実装を可能にする位置決め制御装置に関する。
【０００２】
一般に、精密機構の位置決め精度を劣化させる要因には、機械共振の存在、摩擦による力外乱の混入、回転機構の偏心に伴う位置外乱の発生などがあり、さらに、これらの要因の特性が装置個体差によりばらつくことが制御装置側の対処をより難しくしている。
【０００３】
２．５インチ磁気ディスク装置のＶＣＭ制御（ヘッド位置決め用に用意されるＶｏｉｃｅ Ｃｏｉｌ Ｍｏｔｏｒの制御）を例にとると、最近の情報機器の装置軽量化に伴う機構剛性の不足から、２ｋＨｚ付近に共振点が存在し、トルク外乱の影響は低域から高域まで約１０ｋＨｚの広範囲に及ぶ。また、装置個体差の影響も大きく、上記の共振周波数には約１５％ものばらつきがみられる場合がある。
【０００４】
このような状況下で、帯域１ｋＨｚ前後の制御性能が求められるが、従来の古典点なＰＩＤ制御などのような制御手法では対応が難しいことから、最近ではロバスト制御と呼ばれる一連の新しい制御手法が注目を集めており、その適用事例が増加している。
【０００５】
【従来の技術】
従来からよく使われているロバスト制御の手法として、Ｈ無限大制御がある。この制御手法は、上記のような精密位置決め制御系の課題を、低周波数域の外乱抑止及び高周波数域の機械共振回避という２つの問題として捉え、周波数領域でコントローラの特性を適正に調整するものである。
【０００６】
しかし、この制御手法では、高周波数域の外乱への対処ができないこと、目標位置に位置決めする際の過渡応答特性の改善が別途必要になること、演算処理が複雑なためサンプル周期が大きくなり、その結果として制御性能の改善に制約が生ずることなどが問題とされてきた。
【０００７】
そこで、Ｈ無限大制御の欠点を補うロバスト制御の他の方法として、スライディングモード制御の適用が考えられる。
【０００８】
このスライディングモード制御は、図１０に示す構成の制御系に対して外乱ｖが加わる場合において、図１１に示すように、外乱抑止特性が周波数に依存しないという特長を持つ。
【０００９】
すなわち、スライディングモード制御では、外乱ｖが入ってくる場合に、図１１に示すように、周波数に関係なく切替遅れ時間Δｔを乗算する形で、その外乱ｖが制御ループに入って現在位置ｙに反映されるようにモデリングされることから分かるように、外乱抑止特性が周波数に依存しないという特長を持つのである。
【００１０】
これに対して、Ｈ無限大制御やＰＩＤ制御を含む線形フィードバック制御の場合には、図１２に示すように、外乱抑止特性が周波数に依存することになる。
【００１１】
すなわち、ＰＩＤ制御を含む線形フィードバック制御（Ｈ無限大制御も同様）では、外乱ｖが入ってくる場合に、図１２に示すように、周波数特性を持つ感度関数Ｓ（＝１／（１＋ＰＣＬＮ））を乗算する形で、その外乱ｖが制御ループに入って現在位置ｙに反映されるようにモデリングされることから分かるように、外乱抑止特性が周波数に依存することになる。
【００１２】
さらに、スライディングモード制御は、目標値応答の過渡特性も優れており、簡単な演算で実装できるという長所もある。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
スライディングモード制御では、図１３に示すように、制御信号を一定出力値Ｋまたは−Ｋに切り替えて制御するという原理を用いており、これにより、図１４に示すように、閉ループ制御系は、切替超平面（直線σ＝０）をまたいでジグザグ動作しつつ、目標値である原点へと収束する。
【００１４】
このように、スライディングモード制御では、制御信号を一定出力値Ｋまたは−Ｋに切り替えて制御するという原理を用いていることから、出力値Ｋが大きいとチャタリングが発生し、これが高周波域の機構共振を誘発するという大きな欠点を持つ。
【００１５】
例えば、２．５インチ磁気ディスク装置のＶＣＭ（Ｖｏｉｃｅ Ｃｏｉｌ Ｍｏｔｏｒ）を制御する例で説明するならば、２ｋＨｚ〜１０ｋＨｚの共振の影響でサーボ系の安定化すら困難である。
【００１６】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであって、精密な位置決め制御系に対して、上記のような優れた特長を持つスライディングモード制御の実装を可能にする新たな制御技術の提供を目的する。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明では、外乱ｖの抑止に関連して、図１に示すように、制御対象Ｐ（制御対象１）を制御する制御器を、主に低周波数成分の外乱を抑止する制御器１０と、高周波数成分も含むその他の外乱成分を抑止する制御器２０との２つに分離するという構成を採る。
【００１８】
そして、低周波数成分の外乱成分の抑止のために用意する制御器１０を通常の線形フィードバック制御器Ｃ１ で構成するとともに、高周波数成分も含むその他の外乱成分の抑止のために用意する制御器２０をスライディングモード制御器Ｃ２ で構成する。
【００１９】
この構成に従って、本発明によれば、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響が線形フィードバック制御器Ｃ１（制御器１０）の出力ｕ１ によって抑制され、また、残りの高周波数成分を含む外乱の影響がスライディングモード制御器Ｃ２（制御器２０）の出力ｕ２ によって抑制されることになる。
【００２０】
このように、本発明では、スライディングモード制御を従来の線形制御と並列に用いることで、スライディングモード制御器Ｃ２ の切替制御信号の大きさＫを小さくすることができ、その結果、制御対象Ｐの共振の発生を防ぐことが可能になる。
【００２１】
図１の構成に従って、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とをそれぞれ別個に設計すると、図１に示す並列構成の制御系が最悪不安定となることが起こり得る。
【００２２】
そこで、本発明では、これから説明する考察に従って、図１に示す制御系を安定化する構成を実現するようにしている。
【００２３】
先ず、図１に示すスライディングモード制御器Ｃ２ を線形解析可能なように、図２に示すように線形等価制御器Ｃ２ｅｑ に置き換える。
【００２４】
ここで、線形等価制御器Ｃ２ｅｑ とは、制御器の出力が図１３中の破線に示すように、本来の切替制御信号の代わりに連続信号で表すことができるようにとスライディングモード制御器Ｃ２ を伝達関数表現したものである。
【００２５】
このとき、２種類の制御器Ｃ１，Ｃ２ｅｑ の組み合わせによる外乱ｖの抑止効果は、
Ｓ１２＝１／（１＋Ｐ（Ｃ１ ＋Ｃ２ｅｑ ））
という感度関数Ｓ１２で表される。
【００２６】
一方、制御対象Ｐと線形フィードバック制御器Ｃ１ とからなる閉ループ系Ｌ１ （図２に示す破線で囲まれた閉ループ系）に着目すると、この閉ループ系Ｌ１ の感度関数は、
Ｓ１ ＝１／（１＋ＰＣ１ ）
と与えられる。
【００２７】
これから、図２に示す制御系は、これと等価な図３に示す制御系に置き換えることができる。
【００２８】
ここで、線形等価制御器Ｃ２ｅｑ を機能拡張し、図４に示すように、線形フィルタＣ３ と線形等価制御器Ｃ２ｅｑ との直列結合からなるＣ２ｅｑ ’
Ｃ２ｅｑ ’ ＝Ｃ３ Ｃ２ｅｑ
に置き換えることを考える。
【００２９】
この線形フィルタＣ３ は、図４に示す線形等価制御系を安定化させるための調整器として機能させる。
【００３０】
特に、線形フィルタＣ３ を、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
のように設定することで、上述した感度関数Ｓ１ の逆数とした場合、図５に示すように、閉ループ内の要素Ｓ１ が線形フィルタＣ３ によりキャンセルされ、元々の図２に示す制御系は最終的に図６に示すものと等価となる。
【００３１】
このとき、制御系全体の外乱抑止効果は、上述した
Ｓ１２＝１／（１＋Ｐ（Ｃ１ ＋Ｃ２ｅｑ ））
の代わりに、
Ｓ１２＝Ｓ１ Ｓ２ｅｑ ＝１／（１＋ＰＣ１ ）（１＋ＰＣ２ｅｑ ）
と表される。
【００３２】
したがって、線形フィードバック制御器Ｃ１，スライディングモード制御の線形等価制御器Ｃ２ｅｑ を、それぞれ単独で用いた場合の感度関数Ｓ１，Ｓ２ｅｑ が安定になるように設計すれば、その結果として、図２の制御系は安定となることが保証されることになる。
【００３３】
最後に、図４に示す線形等価制御系を使って設計した線形フィルタＣ３（線形等価制御系であるので、一般的な手法により、それを安定化させる線形フィルタＣ３ を設計することができる）を用い、上述の線形等価制御系の場合と同様にして、図７に示すように、図１に示すスライディングモード制御器Ｃ２ を非線形制御器Ｃ２ ’（非線形制御器４０）に置き換える。
【００３４】
ここで、非線形制御器Ｃ２ ’ は、図４に示す線形等価制御系を使って設計した線形フィルタＣ３（線形フィルタ３０）と、スライディングモード制御器Ｃ２（制御器２０）との直列結合
Ｃ２ ’ ＝Ｃ３ Ｃ２
である。
【００３５】
特に、線形フィルタＣ３ が、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
で与えられる図５に示す場合には、
Ｃ２ ’ ＝（１＋ＰＣ１ ）Ｃ２
となり、非線形制御器Ｃ２ ’ を含む制御系は図８に示す構成になる。
【００３６】
なお、スライディングモード制御器Ｃ２ は、制御対象Ｐに関してのスライディングモード制御の一般的な設計方法を用いて定めるものとする。
【００３７】
以上に説明した考察をまとめると次のようになる。
【００３８】
すなわち、本発明では、図１に示すように、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを並列に配置して制御対象Ｐを制御することで、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器Ｃ１ により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器Ｃ２ により抑制するという構成を基本構成とする。
【００３９】
しかし、この基本構成に従って、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とをそれぞれ別個に設計するようにすると、制御系が最悪不安定となることが起こり得る。
【００４０】
そこで、本発明では、図７に示すように、図１に示すスライディングモード制御器Ｃ２ に、調整器として機能させる線形フィルタＣ３ を直列結合するようにする。
【００４１】
そして、本発明では、この図７に示す制御系の安定化を実現するために、線形フィルタＣ３ として、スライディングモード制御器Ｃ２ を線形等価制御器Ｃ２ｅｑ に置き換えることで構成される、図４に示す線形等価制御系（但し、要素Ｓ１ については閉ループの外に出すようにしてもよい）を安定化させることを実現する特性を持つものを用いる。
【００４２】
すなわち、図４に示す制御系は線形等価制御系であるので、一般的な手法により、それを安定化させる線形フィルタＣ３ を設計することができるので、そのようにして設計した線形フィルタＣ３ を、図７に示す制御系で用いる線形フィルタＣ３ として用いるのである。
【００４３】
この構成に従って、本発明によれば、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを並列に配置して制御対象Ｐを制御するときに、安定な制御を実現しつつ、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器Ｃ１ により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器Ｃ２ により抑制することを実現できるようになる。
【００４４】
さらに、本発明では、図７に示す制御系の安定化を実現するために、スライディングモード制御器Ｃ２ を線形等価制御器Ｃ２ｅｑ に置き換えるときに、線形フィードバック制御器Ｃ１ と線形等価制御器Ｃ２ｅｑ との間の干渉を取り除き、その結果、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを互いに独立に調整することを可能にすべく、図７に示す制御系で用いる線形フィルタＣ３ として、図８に示すように、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
を用いる。
【００４５】
すなわち、この特性を持つ線形フィルタＣ３ を用いると、図５から分かるように、閉ループ内の要素Ｓ１ が線形フィルタＣ３ によりキャンセルされることで、図６に示すように、線形フィードバック制御器Ｃ１ と線形等価制御器Ｃ２ｅｑ とを互いに独立に調整できるようになり、その結果、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを互いに独立に調整できるようになる。
【００４６】
この構成に従って、本発明によれば、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを並列に配置して制御対象Ｐを制御するときに、安定な制御を実現しつつ、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器Ｃ１ により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器Ｃ２ により抑制することを実現できるようになる。
【００４７】
このようにして、本発明によれば、スライディングモード制御の特長を包含しつつ、安定でかつ機械共振を誘発しない制御特性を実現できるようになるのである。
【００４８】
【発明の実施の形態】
以下、磁気ディスク装置のＶＣＭ制御に適用した実施の形態に従って本発明を詳細に説明する。
【００４９】
先ず、ＶＣＭのノミナルモデルを、
Ｐｎ ＝ｇｎ ／ｓ２
但し、ｇｎ は定数
という剛体モデルで近似する。
【００５０】
このとき、この剛体モデルに対する状態方程式は、
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ
ｙ＝Ｈｘ
但し、ｘ：状態ベクトル
ｙ：観測出力（磁気ヘッドの現在位置）
と表される。
【００５１】
ここで、２行１列の状態ベクトルｘと、２行２列の行列Ａと、２行１列の行列Ｂと、１行２列の行列Ｈは、それぞれ
ｘｔ ＝〔ｘ１ ｘ２ 〕 ｘ１ ：位置，ｘ２ ：速度
Ａ ＝〔ａｉｊ〕 ａ１１＝０，ａ１２＝１，ａ２１＝０，ａ２２＝０
Ｂｔ ＝〔０ ｇｎ 〕
Ｈ ＝〔１ ０〕
と定義される。ここで、ｔは転置行列を意味する。
【００５２】
次に、周波数域の外乱抑止特性を、
Ｓ１ｎ＝１／（１＋Ｐｎ Ｃ１）
＝ｓ２ ／（ｓ２ ＋２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）
の伝達関数モデルで与え、パラメータω１，ξ１ を選択することにより決定することにする。
【００５３】
このとき、線形フィードバック制御器Ｃ１ は、
Ｐｎ ＝ｇｎ ／ｓ２
から、
Ｃ１ ＝（１／Ｓ１ｎ−１）／Ｐｎ
＝（２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）／ｇｎ
のように逆算できる。
【００５４】
一方、制御対象の状態変数表現である
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ
から、スライディングモード制御器Ｃ２ を、
ｕ２ ＝ｕＮＬ＋ｕＬ
ｕＮＬ＝Ｋ（ΨＢ）−１ｓｇｎ（σ）
＝Ｋ／ｇｎ ｓｇｎ（σ）
ｕＬ ＝（ΨＢ）−１ΨＡｘ
＝Ψ１ ／ｇｎ ｘ２
但し、ｕ２ ：スライディングモード制御器Ｃ２ の出力
ｓｇｎ（σ）：σ≧のとき１，σ＜０のとき−１
の式で構成する。
【００５５】
ここで、パラメータＫは、切り替え制御を行う際の出力の絶対値を表し、線形フィードバック制御器Ｃ１ で補償しきれない外乱成分の最大値に設定する。
【００５６】
また、σは、設計パラメータΨ１ を含む定数ベクトルΨ
Ψ＝〔Ψ１ １〕
を用い、
σ＝Ψｘ＝Ψ１ ｘ１ ＋ｘ２
で定義される。
【００５７】
また、このとき、スライディングモード制御器Ｃ２ の線形等価制御信号ｕ２ｅｑ が、
ｕ２ｅｑ ＝（ΨＢ）−１ΨＡｘ
＝Ψ１ ／ｇｎ ｘ２
で与えられるため、線形等価制御器Ｃ２ｅｑ は、
Ｃ２ｅｑ ＝Ψ１ ｓ／ｇｎ
となる。
【００５８】
したがって、図４において「Ｐ＝Ｐｎ ， Ｓ１ ＝Ｓ１ｎ」の近似を行えば、線形等価制御系が安定になるようにと、
Ｐｎ ＝ｇｎ ／ｓ２
Ｓ１ｎ＝ｓ２ ／（ｓ２ ＋２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）
Ｃ２ｅｑ ＝Ψ１ ｓ／ｇｎ
から、適当な線形フィルタＣ３ を求めることができる。
【００５９】
ここでは、線形フィルタＣ３ を制御対象ＰのノミナルモデルＰｎ を用いて、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ｎ＝１＋Ｐｎ Ｃ１
＝（ｓ２ ＋２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）／ｓ２
のように設定する。
【００６０】
一般に線形フィルタＣ３ の高周波域のゲイン特性はほぼ１となることから、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
の代わりに、ノミナルモデルＰｎ を使ったこの式で与えられるＣ３ を用いても良い近似となる場合が多く、制御系全体の安定性を確保できる。
【００６１】
なお、
ｕＬ ＝Ψ１ ／ｇｎ ｘ２
σ＝Ψｘ＝Ψ１ ｘ１ ＋ｘ２
では、速度ｘ２ を計算に用いているが、速度ｘ２ は直接計測することができない。
【００６２】
そこで、
ｘ２ ＝ｄｙ／ｄｔ
の微分演算を行う必要がある。図９に、この点を考慮に入れた本発明に従う制御系の構成を図示する。
【００６３】
（付記１）機械的な位置決めを行う制御対象を制御する位置決め制御装置において、上記制御対象を線形制御する線形制御器と、上記線形制御器に並列的に配置されて、上記制御対象をスライディングモード制御するスライディングモード制御器と調整器として機能させる線形フィルタとの直列結合で構成される非線形制御器とを備えることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６４】
（付記２）付記１記載の位置決め制御装置において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換えることで構成される線形等価制御系が安定となることを実現するものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６５】
（付記３）付記１記載の位置決め制御装置において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換える場合に、該線形等価制御器と上記線形制御器との間の干渉を取り除くことができるものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６６】
（付記４）付記３記載の位置決め制御装置において、上記線形フィルタの特性として、上記制御対象と上記線形制御器とから構成される閉ループ系の持つ感度関数の逆数を示すものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６７】
（付記５）付記４記載の位置決め制御装置において、制御対象を近似するモデルを使って、上記感度関数の逆数の特性を示す線形フィルタを導出するように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６８】
（付記６）機械的な位置決めを行う制御対象を制御する位置決め制御方法において、上記制御対象を線形制御する線形制御器と、上記制御対象をスライディングモード制御するスライディングモード制御器と調整器として機能させる線形フィルタとの直列結合で構成される非線形制御器とを並列に配置して、制御対象を制御するように処理することを、特徴とする位置決め制御方法。
【００６９】
（付記７）付記６記載の位置決め制御方法において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換えることで構成される線形等価制御系が安定となることを実現するものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御方法。
【００７０】
（付記８）付記６記載の位置決め制御方法において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換える場合に、該線形等価制御器と上記線形制御器との間の干渉を取り除くことができるものを用いるように構成されることを、
特徴とする位置決め制御方法。
【００７１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、線形フィードバック制御器とスライディングモード制御器とを並列に配置して制御対象を制御するときに、安定な制御を実現しつつ、外乱の中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器により抑制することを実現できるようになる。
【００７２】
このようにして、本発明によれば、スライディングモード制御の特長を包含しつつ、安定でかつ機械共振を誘発しない制御特性を実現できるようになるのである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の基本構成を示す図である。
【図２】本発明の基本構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図３】本発明の基本構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図４】本発明の構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図５】本発明の構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図６】本発明の構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図７】本発明の構成を示す図である。
【図８】本発明の構成を示す図である。
【図９】本発明の構成を示す図である。
【図１０】制御系の説明図である。
【図１１】スライディングモード制御の説明図である。
【図１２】線形フィードバック制御の説明図である。
【図１３】スライディングモード制御の説明図である。
【図１４】スライディングモード制御の説明図である。
【符号の説明】
１ 制御対象
１０ 制御器
２０ 制御器
３０ 線形フィルタ
４０ 非線形制御器
【発明の属する技術分野】
本発明は、機械的な位置決めを行う制御対象を制御する位置決め制御装置に関し、特に、機械的な位置決めを行う制御対象を制御するときにあって、ロバスト制御の一手法である優れた特長を持つスライディングモード制御の実装を可能にする位置決め制御装置に関する。
【０００２】
一般に、精密機構の位置決め精度を劣化させる要因には、機械共振の存在、摩擦による力外乱の混入、回転機構の偏心に伴う位置外乱の発生などがあり、さらに、これらの要因の特性が装置個体差によりばらつくことが制御装置側の対処をより難しくしている。
【０００３】
２．５インチ磁気ディスク装置のＶＣＭ制御（ヘッド位置決め用に用意されるＶｏｉｃｅ Ｃｏｉｌ Ｍｏｔｏｒの制御）を例にとると、最近の情報機器の装置軽量化に伴う機構剛性の不足から、２ｋＨｚ付近に共振点が存在し、トルク外乱の影響は低域から高域まで約１０ｋＨｚの広範囲に及ぶ。また、装置個体差の影響も大きく、上記の共振周波数には約１５％ものばらつきがみられる場合がある。
【０００４】
このような状況下で、帯域１ｋＨｚ前後の制御性能が求められるが、従来の古典点なＰＩＤ制御などのような制御手法では対応が難しいことから、最近ではロバスト制御と呼ばれる一連の新しい制御手法が注目を集めており、その適用事例が増加している。
【０００５】
【従来の技術】
従来からよく使われているロバスト制御の手法として、Ｈ無限大制御がある。この制御手法は、上記のような精密位置決め制御系の課題を、低周波数域の外乱抑止及び高周波数域の機械共振回避という２つの問題として捉え、周波数領域でコントローラの特性を適正に調整するものである。
【０００６】
しかし、この制御手法では、高周波数域の外乱への対処ができないこと、目標位置に位置決めする際の過渡応答特性の改善が別途必要になること、演算処理が複雑なためサンプル周期が大きくなり、その結果として制御性能の改善に制約が生ずることなどが問題とされてきた。
【０００７】
そこで、Ｈ無限大制御の欠点を補うロバスト制御の他の方法として、スライディングモード制御の適用が考えられる。
【０００８】
このスライディングモード制御は、図１０に示す構成の制御系に対して外乱ｖが加わる場合において、図１１に示すように、外乱抑止特性が周波数に依存しないという特長を持つ。
【０００９】
すなわち、スライディングモード制御では、外乱ｖが入ってくる場合に、図１１に示すように、周波数に関係なく切替遅れ時間Δｔを乗算する形で、その外乱ｖが制御ループに入って現在位置ｙに反映されるようにモデリングされることから分かるように、外乱抑止特性が周波数に依存しないという特長を持つのである。
【００１０】
これに対して、Ｈ無限大制御やＰＩＤ制御を含む線形フィードバック制御の場合には、図１２に示すように、外乱抑止特性が周波数に依存することになる。
【００１１】
すなわち、ＰＩＤ制御を含む線形フィードバック制御（Ｈ無限大制御も同様）では、外乱ｖが入ってくる場合に、図１２に示すように、周波数特性を持つ感度関数Ｓ（＝１／（１＋ＰＣＬＮ））を乗算する形で、その外乱ｖが制御ループに入って現在位置ｙに反映されるようにモデリングされることから分かるように、外乱抑止特性が周波数に依存することになる。
【００１２】
さらに、スライディングモード制御は、目標値応答の過渡特性も優れており、簡単な演算で実装できるという長所もある。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
スライディングモード制御では、図１３に示すように、制御信号を一定出力値Ｋまたは−Ｋに切り替えて制御するという原理を用いており、これにより、図１４に示すように、閉ループ制御系は、切替超平面（直線σ＝０）をまたいでジグザグ動作しつつ、目標値である原点へと収束する。
【００１４】
このように、スライディングモード制御では、制御信号を一定出力値Ｋまたは−Ｋに切り替えて制御するという原理を用いていることから、出力値Ｋが大きいとチャタリングが発生し、これが高周波域の機構共振を誘発するという大きな欠点を持つ。
【００１５】
例えば、２．５インチ磁気ディスク装置のＶＣＭ（Ｖｏｉｃｅ Ｃｏｉｌ Ｍｏｔｏｒ）を制御する例で説明するならば、２ｋＨｚ〜１０ｋＨｚの共振の影響でサーボ系の安定化すら困難である。
【００１６】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであって、精密な位置決め制御系に対して、上記のような優れた特長を持つスライディングモード制御の実装を可能にする新たな制御技術の提供を目的する。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明では、外乱ｖの抑止に関連して、図１に示すように、制御対象Ｐ（制御対象１）を制御する制御器を、主に低周波数成分の外乱を抑止する制御器１０と、高周波数成分も含むその他の外乱成分を抑止する制御器２０との２つに分離するという構成を採る。
【００１８】
そして、低周波数成分の外乱成分の抑止のために用意する制御器１０を通常の線形フィードバック制御器Ｃ１ で構成するとともに、高周波数成分も含むその他の外乱成分の抑止のために用意する制御器２０をスライディングモード制御器Ｃ２ で構成する。
【００１９】
この構成に従って、本発明によれば、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響が線形フィードバック制御器Ｃ１（制御器１０）の出力ｕ１ によって抑制され、また、残りの高周波数成分を含む外乱の影響がスライディングモード制御器Ｃ２（制御器２０）の出力ｕ２ によって抑制されることになる。
【００２０】
このように、本発明では、スライディングモード制御を従来の線形制御と並列に用いることで、スライディングモード制御器Ｃ２ の切替制御信号の大きさＫを小さくすることができ、その結果、制御対象Ｐの共振の発生を防ぐことが可能になる。
【００２１】
図１の構成に従って、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とをそれぞれ別個に設計すると、図１に示す並列構成の制御系が最悪不安定となることが起こり得る。
【００２２】
そこで、本発明では、これから説明する考察に従って、図１に示す制御系を安定化する構成を実現するようにしている。
【００２３】
先ず、図１に示すスライディングモード制御器Ｃ２ を線形解析可能なように、図２に示すように線形等価制御器Ｃ２ｅｑ に置き換える。
【００２４】
ここで、線形等価制御器Ｃ２ｅｑ とは、制御器の出力が図１３中の破線に示すように、本来の切替制御信号の代わりに連続信号で表すことができるようにとスライディングモード制御器Ｃ２ を伝達関数表現したものである。
【００２５】
このとき、２種類の制御器Ｃ１，Ｃ２ｅｑ の組み合わせによる外乱ｖの抑止効果は、
Ｓ１２＝１／（１＋Ｐ（Ｃ１ ＋Ｃ２ｅｑ ））
という感度関数Ｓ１２で表される。
【００２６】
一方、制御対象Ｐと線形フィードバック制御器Ｃ１ とからなる閉ループ系Ｌ１ （図２に示す破線で囲まれた閉ループ系）に着目すると、この閉ループ系Ｌ１ の感度関数は、
Ｓ１ ＝１／（１＋ＰＣ１ ）
と与えられる。
【００２７】
これから、図２に示す制御系は、これと等価な図３に示す制御系に置き換えることができる。
【００２８】
ここで、線形等価制御器Ｃ２ｅｑ を機能拡張し、図４に示すように、線形フィルタＣ３ と線形等価制御器Ｃ２ｅｑ との直列結合からなるＣ２ｅｑ ’
Ｃ２ｅｑ ’ ＝Ｃ３ Ｃ２ｅｑ
に置き換えることを考える。
【００２９】
この線形フィルタＣ３ は、図４に示す線形等価制御系を安定化させるための調整器として機能させる。
【００３０】
特に、線形フィルタＣ３ を、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
のように設定することで、上述した感度関数Ｓ１ の逆数とした場合、図５に示すように、閉ループ内の要素Ｓ１ が線形フィルタＣ３ によりキャンセルされ、元々の図２に示す制御系は最終的に図６に示すものと等価となる。
【００３１】
このとき、制御系全体の外乱抑止効果は、上述した
Ｓ１２＝１／（１＋Ｐ（Ｃ１ ＋Ｃ２ｅｑ ））
の代わりに、
Ｓ１２＝Ｓ１ Ｓ２ｅｑ ＝１／（１＋ＰＣ１ ）（１＋ＰＣ２ｅｑ ）
と表される。
【００３２】
したがって、線形フィードバック制御器Ｃ１，スライディングモード制御の線形等価制御器Ｃ２ｅｑ を、それぞれ単独で用いた場合の感度関数Ｓ１，Ｓ２ｅｑ が安定になるように設計すれば、その結果として、図２の制御系は安定となることが保証されることになる。
【００３３】
最後に、図４に示す線形等価制御系を使って設計した線形フィルタＣ３（線形等価制御系であるので、一般的な手法により、それを安定化させる線形フィルタＣ３ を設計することができる）を用い、上述の線形等価制御系の場合と同様にして、図７に示すように、図１に示すスライディングモード制御器Ｃ２ を非線形制御器Ｃ２ ’（非線形制御器４０）に置き換える。
【００３４】
ここで、非線形制御器Ｃ２ ’ は、図４に示す線形等価制御系を使って設計した線形フィルタＣ３（線形フィルタ３０）と、スライディングモード制御器Ｃ２（制御器２０）との直列結合
Ｃ２ ’ ＝Ｃ３ Ｃ２
である。
【００３５】
特に、線形フィルタＣ３ が、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
で与えられる図５に示す場合には、
Ｃ２ ’ ＝（１＋ＰＣ１ ）Ｃ２
となり、非線形制御器Ｃ２ ’ を含む制御系は図８に示す構成になる。
【００３６】
なお、スライディングモード制御器Ｃ２ は、制御対象Ｐに関してのスライディングモード制御の一般的な設計方法を用いて定めるものとする。
【００３７】
以上に説明した考察をまとめると次のようになる。
【００３８】
すなわち、本発明では、図１に示すように、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを並列に配置して制御対象Ｐを制御することで、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器Ｃ１ により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器Ｃ２ により抑制するという構成を基本構成とする。
【００３９】
しかし、この基本構成に従って、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とをそれぞれ別個に設計するようにすると、制御系が最悪不安定となることが起こり得る。
【００４０】
そこで、本発明では、図７に示すように、図１に示すスライディングモード制御器Ｃ２ に、調整器として機能させる線形フィルタＣ３ を直列結合するようにする。
【００４１】
そして、本発明では、この図７に示す制御系の安定化を実現するために、線形フィルタＣ３ として、スライディングモード制御器Ｃ２ を線形等価制御器Ｃ２ｅｑ に置き換えることで構成される、図４に示す線形等価制御系（但し、要素Ｓ１ については閉ループの外に出すようにしてもよい）を安定化させることを実現する特性を持つものを用いる。
【００４２】
すなわち、図４に示す制御系は線形等価制御系であるので、一般的な手法により、それを安定化させる線形フィルタＣ３ を設計することができるので、そのようにして設計した線形フィルタＣ３ を、図７に示す制御系で用いる線形フィルタＣ３ として用いるのである。
【００４３】
この構成に従って、本発明によれば、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを並列に配置して制御対象Ｐを制御するときに、安定な制御を実現しつつ、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器Ｃ１ により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器Ｃ２ により抑制することを実現できるようになる。
【００４４】
さらに、本発明では、図７に示す制御系の安定化を実現するために、スライディングモード制御器Ｃ２ を線形等価制御器Ｃ２ｅｑ に置き換えるときに、線形フィードバック制御器Ｃ１ と線形等価制御器Ｃ２ｅｑ との間の干渉を取り除き、その結果、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを互いに独立に調整することを可能にすべく、図７に示す制御系で用いる線形フィルタＣ３ として、図８に示すように、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
を用いる。
【００４５】
すなわち、この特性を持つ線形フィルタＣ３ を用いると、図５から分かるように、閉ループ内の要素Ｓ１ が線形フィルタＣ３ によりキャンセルされることで、図６に示すように、線形フィードバック制御器Ｃ１ と線形等価制御器Ｃ２ｅｑ とを互いに独立に調整できるようになり、その結果、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを互いに独立に調整できるようになる。
【００４６】
この構成に従って、本発明によれば、線形フィードバック制御器Ｃ１ とスライディングモード制御器Ｃ２ とを並列に配置して制御対象Ｐを制御するときに、安定な制御を実現しつつ、外乱ｖの中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器Ｃ１ により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器Ｃ２ により抑制することを実現できるようになる。
【００４７】
このようにして、本発明によれば、スライディングモード制御の特長を包含しつつ、安定でかつ機械共振を誘発しない制御特性を実現できるようになるのである。
【００４８】
【発明の実施の形態】
以下、磁気ディスク装置のＶＣＭ制御に適用した実施の形態に従って本発明を詳細に説明する。
【００４９】
先ず、ＶＣＭのノミナルモデルを、
Ｐｎ ＝ｇｎ ／ｓ２
但し、ｇｎ は定数
という剛体モデルで近似する。
【００５０】
このとき、この剛体モデルに対する状態方程式は、
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ
ｙ＝Ｈｘ
但し、ｘ：状態ベクトル
ｙ：観測出力（磁気ヘッドの現在位置）
と表される。
【００５１】
ここで、２行１列の状態ベクトルｘと、２行２列の行列Ａと、２行１列の行列Ｂと、１行２列の行列Ｈは、それぞれ
ｘｔ ＝〔ｘ１ ｘ２ 〕 ｘ１ ：位置，ｘ２ ：速度
Ａ ＝〔ａｉｊ〕 ａ１１＝０，ａ１２＝１，ａ２１＝０，ａ２２＝０
Ｂｔ ＝〔０ ｇｎ 〕
Ｈ ＝〔１ ０〕
と定義される。ここで、ｔは転置行列を意味する。
【００５２】
次に、周波数域の外乱抑止特性を、
Ｓ１ｎ＝１／（１＋Ｐｎ Ｃ１）
＝ｓ２ ／（ｓ２ ＋２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）
の伝達関数モデルで与え、パラメータω１，ξ１ を選択することにより決定することにする。
【００５３】
このとき、線形フィードバック制御器Ｃ１ は、
Ｐｎ ＝ｇｎ ／ｓ２
から、
Ｃ１ ＝（１／Ｓ１ｎ−１）／Ｐｎ
＝（２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）／ｇｎ
のように逆算できる。
【００５４】
一方、制御対象の状態変数表現である
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ
から、スライディングモード制御器Ｃ２ を、
ｕ２ ＝ｕＮＬ＋ｕＬ
ｕＮＬ＝Ｋ（ΨＢ）−１ｓｇｎ（σ）
＝Ｋ／ｇｎ ｓｇｎ（σ）
ｕＬ ＝（ΨＢ）−１ΨＡｘ
＝Ψ１ ／ｇｎ ｘ２
但し、ｕ２ ：スライディングモード制御器Ｃ２ の出力
ｓｇｎ（σ）：σ≧のとき１，σ＜０のとき−１
の式で構成する。
【００５５】
ここで、パラメータＫは、切り替え制御を行う際の出力の絶対値を表し、線形フィードバック制御器Ｃ１ で補償しきれない外乱成分の最大値に設定する。
【００５６】
また、σは、設計パラメータΨ１ を含む定数ベクトルΨ
Ψ＝〔Ψ１ １〕
を用い、
σ＝Ψｘ＝Ψ１ ｘ１ ＋ｘ２
で定義される。
【００５７】
また、このとき、スライディングモード制御器Ｃ２ の線形等価制御信号ｕ２ｅｑ が、
ｕ２ｅｑ ＝（ΨＢ）−１ΨＡｘ
＝Ψ１ ／ｇｎ ｘ２
で与えられるため、線形等価制御器Ｃ２ｅｑ は、
Ｃ２ｅｑ ＝Ψ１ ｓ／ｇｎ
となる。
【００５８】
したがって、図４において「Ｐ＝Ｐｎ ， Ｓ１ ＝Ｓ１ｎ」の近似を行えば、線形等価制御系が安定になるようにと、
Ｐｎ ＝ｇｎ ／ｓ２
Ｓ１ｎ＝ｓ２ ／（ｓ２ ＋２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）
Ｃ２ｅｑ ＝Ψ１ ｓ／ｇｎ
から、適当な線形フィルタＣ３ を求めることができる。
【００５９】
ここでは、線形フィルタＣ３ を制御対象ＰのノミナルモデルＰｎ を用いて、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ｎ＝１＋Ｐｎ Ｃ１
＝（ｓ２ ＋２ξ１ ω１ ｓ＋ω１ ２）／ｓ２
のように設定する。
【００６０】
一般に線形フィルタＣ３ の高周波域のゲイン特性はほぼ１となることから、
Ｃ３ ＝１／Ｓ１ ＝１＋ＰＣ１
の代わりに、ノミナルモデルＰｎ を使ったこの式で与えられるＣ３ を用いても良い近似となる場合が多く、制御系全体の安定性を確保できる。
【００６１】
なお、
ｕＬ ＝Ψ１ ／ｇｎ ｘ２
σ＝Ψｘ＝Ψ１ ｘ１ ＋ｘ２
では、速度ｘ２ を計算に用いているが、速度ｘ２ は直接計測することができない。
【００６２】
そこで、
ｘ２ ＝ｄｙ／ｄｔ
の微分演算を行う必要がある。図９に、この点を考慮に入れた本発明に従う制御系の構成を図示する。
【００６３】
（付記１）機械的な位置決めを行う制御対象を制御する位置決め制御装置において、上記制御対象を線形制御する線形制御器と、上記線形制御器に並列的に配置されて、上記制御対象をスライディングモード制御するスライディングモード制御器と調整器として機能させる線形フィルタとの直列結合で構成される非線形制御器とを備えることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６４】
（付記２）付記１記載の位置決め制御装置において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換えることで構成される線形等価制御系が安定となることを実現するものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６５】
（付記３）付記１記載の位置決め制御装置において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換える場合に、該線形等価制御器と上記線形制御器との間の干渉を取り除くことができるものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６６】
（付記４）付記３記載の位置決め制御装置において、上記線形フィルタの特性として、上記制御対象と上記線形制御器とから構成される閉ループ系の持つ感度関数の逆数を示すものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６７】
（付記５）付記４記載の位置決め制御装置において、制御対象を近似するモデルを使って、上記感度関数の逆数の特性を示す線形フィルタを導出するように構成されることを、特徴とする位置決め制御装置。
【００６８】
（付記６）機械的な位置決めを行う制御対象を制御する位置決め制御方法において、上記制御対象を線形制御する線形制御器と、上記制御対象をスライディングモード制御するスライディングモード制御器と調整器として機能させる線形フィルタとの直列結合で構成される非線形制御器とを並列に配置して、制御対象を制御するように処理することを、特徴とする位置決め制御方法。
【００６９】
（付記７）付記６記載の位置決め制御方法において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換えることで構成される線形等価制御系が安定となることを実現するものを用いるように構成されることを、特徴とする位置決め制御方法。
【００７０】
（付記８）付記６記載の位置決め制御方法において、上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換える場合に、該線形等価制御器と上記線形制御器との間の干渉を取り除くことができるものを用いるように構成されることを、
特徴とする位置決め制御方法。
【００７１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、線形フィードバック制御器とスライディングモード制御器とを並列に配置して制御対象を制御するときに、安定な制御を実現しつつ、外乱の中に含まれる絶対値の大きな低周波数成分の影響を線形フィードバック制御器により抑制するとともに、残りの高周波数成分を含む外乱の影響をスライディングモード制御器により抑制することを実現できるようになる。
【００７２】
このようにして、本発明によれば、スライディングモード制御の特長を包含しつつ、安定でかつ機械共振を誘発しない制御特性を実現できるようになるのである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の基本構成を示す図である。
【図２】本発明の基本構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図３】本発明の基本構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図４】本発明の構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図５】本発明の構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図６】本発明の構成に対応する線形等価制御系を示す図である。
【図７】本発明の構成を示す図である。
【図８】本発明の構成を示す図である。
【図９】本発明の構成を示す図である。
【図１０】制御系の説明図である。
【図１１】スライディングモード制御の説明図である。
【図１２】線形フィードバック制御の説明図である。
【図１３】スライディングモード制御の説明図である。
【図１４】スライディングモード制御の説明図である。
【符号の説明】
１ 制御対象
１０ 制御器
２０ 制御器
３０ 線形フィルタ
４０ 非線形制御器
Claims (5)
- 機械的な位置決めを行う制御対象を制御する位置決め制御装置において、
上記制御対象を線形制御する線形制御器と、
上記線形制御器に並列的に配置されて、上記制御対象をスライディングモード制御するスライディングモード制御器と調整器として機能させる線形フィルタとの直列結合で構成される非線形制御器とを備えることを、
特徴とする位置決め制御装置。 - 請求項１記載の位置決め制御装置において、
上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換えることで構成される線形等価制御系が安定となることを実現するものを用いるように構成されることを、
特徴とする位置決め制御装置。 - 請求項１記載の位置決め制御装置において、
上記線形フィルタの特性として、上記スライディングモード制御器をそれの等価表現となる線形等価制御器で置き換える場合に、該線形等価制御器と上記線形制御器との間の干渉を取り除くことができるものを用いるように構成されることを、
特徴とする位置決め制御装置。 - 請求項３記載の位置決め制御装置において、
上記線形フィルタの特性として、上記制御対象と上記線形制御器とから構成される閉ループ系の持つ感度関数の逆数を示すものを用いるように構成されることを、
特徴とする位置決め制御装置。 - 請求項４記載の位置決め制御装置において、
制御対象を近似するモデルを使って、上記感度関数の逆数の特性を示す線形フィルタを導出するように構成されることを、
特徴とする位置決め制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002196640A JP2004038697A (ja) | 2002-07-05 | 2002-07-05 | 位置決め制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
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- 2002-07-05 JP JP2002196640A patent/JP2004038697A/ja not_active Withdrawn
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