JP2003346177A - ３角形パッチを用いたラジオシティ幾何処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】メッシュの輝度差再分割処理による不必要なメ
ッシュの増加を防いで、ラジオシティ処理の高速化と画
質の向上をさせるができる３角形パッチを用いたラジオ
シティ幾何処理方法を提供することである。 【解決手段】表示装置を有する３次元コンピュータ・グ
ラフィックス・システムにおいて、３次元空間内の物体
表面を光放射計算により３角形状に分割生成されたメッ
シュを各頂点の輝度値の差に応じて複数の３角形に再分
割する３角形パッチを用いたラジオシティ幾何処理方法
であって、所定の長さ閾値を越える長さの辺を少なくと
も１つ有するメッシュの各辺におけるそれぞれの両端頂
点の輝度値の差が所定の閾値を越えている場合におい
て、その両端頂点の輝度値の差が所定の閾値を越える辺
が２つ以上である場合にはメッシュを４分木分割による
再分割を行い、１つである場合には２分木分割による再
分割を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータグラ
フィックスに関し、より詳しくは３次元コンピュータグ
ラフィックスのラジオシティ法におけるメッシュ分割に
関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、コンピュータグラフィックス（Ｃ
Ｇ）技術の向上により、様々な形状、情景が表現可能に
なった。その中で、線光源や面光源が作る不均一な陰影
や間接照明が多い室内などの情景に対して、ラジオシテ
ィ法が広く用いられている。

【０００３】ラジオシティ法は光のエネルギー移転を求
めることにより輝度を決定するレンダリング技法であ
る。ラジオシティ法では光源からの光を受けた各反射面
が放射する光のエネルギーについて、閉じた系の中にお
ける平衡時の光のエネルギーバランスを求めることによ
って各反射面の持つ光のエネルギーを算出する。

【０００４】このように各反射面の光の相互反射を考慮
することにより、（１）ぼやけた影を表現できる。
（２）直接光が当たらない部分も、反射面からの反射光
によって照らす事ができる。（３）反射面の色が反射光
が当たる面に影響をおよぼす。というように、よりリア
ルな空間を表現する事ができる。したがってラジオシテ
ィ法は室内などの間接光が多く視点に依存しない緩やか
な輝度分布の表現に適している。

【０００５】ラジオシティ法は具体的には、光の物理的
な振る舞いをシミュレーションすることで形状表面の輝
度値を求める手法である。この手法では、計算処理量が
とてつもなく膨大となるため、すべての画素からの光の
相互反射計算を行うのではなく、「発光面の中心から放
出された光を受光面の頂点で受け取り、受光面内の輝度
値は求めた頂点の輝度値から内挿する」と言うように計
算代表点を設定した近似計算をしている

【０００６】従来のメッシュ分割法では、図１２（ａ）
に示すように、４角形パッチを主体にした４角形４分木
分割がよく用いられてきた。しかし、一般的に言って、
４角形幾何（４角形パッチ）を用いるよりは、図１２
（ｂ），（ｃ）に示すように、３角形幾何（３角形パッ
チ）を用いる方が、メッシュ分割における表現の柔軟性
・多様性が格段に向上し、最適なメッシュを生成するこ
とができ、画質が向上する。

【０００７】最初のメッシュ分割処理の各メッシュの輝
度値計算において、輝度の場所的変化が大きい場合、す
なわちメッシュの頂点間の輝度差が大きい場合には、メ
ッシュさらに細かく分割する再分割処理が繰り返され、
新たな頂点が生成される。

【０００８】この輝度差が大きいメッシュを再分割する
方法としては、４分木輝度差分割といわれる分割方法が
ある。例えば図１３に示す受光面１０において頂点ａ−
ｃ間での輝度差が大きいとすると、受光面１０を４分木
分割して計算代表点を増やして、新たに生成された頂点
ｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｉに対しての光放射計算を再度行な
う。

【０００９】この４分木輝度差分割の場合、頂点ａ−ｃ
間の輝度差によって新たに生成される頂点はｅ、ｆ、
ｇ、ｈ、ｉの５つであり、この頂点に対して再度、５回
の光放射計算が必要となる。ここでは本来分割が必要な
ほど輝度に差がない頂点ａ−ｂ間、頂点ｂ−ｃ間、頂点
ｃ−ｄ間、頂点ｄ−ａ間も分割される事になる。

【００１０】また、２分木輝度差分割といわれるメッシ
ュ再分割方法もある。この分割方法で前述の図１３に示
す受光面１０を分割すると、図１４のようになる。この
ように分割が必要な頂点ａ−ｃ間以外の余分な分割を避
けるために２分木分割を用いると、図示されるように分
割によって新しく生成される頂点は頂点ｅの１つであ
り、再度光放射計算しなければいけない頂点もこの１回
で済む。これにより処理の高速化が実現できる。

【００１１】これら４分木輝度差分割法及び２分木輝度
差分割法は、新しいメッシュを最初から作り直すのでは
なく、直前のメッシュを活用して少ない計算量で効率よ
く分割が行える点が特徴である。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】ラジオシティ法におい
て、画質と処理速度はシーンを構成する形状面を分割し
たメッシュの大きさと量に依存する。ラジオシティ法は
面を構成している頂点で輝度値を計算するため、より多
くの面で構成されていた方が画質が向上する。

【００１３】だがラジオシティ法の光の証明計算におい
て、面や頂点の増加は処理時間の増加につながってしま
う。かといって照明計算をする際に輝度の場所的変化に
対してメッシュが大きく、輝度値の計算代表点が少なす
ぎると、メッシュの頂点の輝度による色の補間よって画
質が悪くなってしまう。

【００１４】ラジオシティ法で画質を向上させ、処理速
度を高速化するには不必要なメッシュの分割をなくす必
要がある。従来のメッシュ分割法では４分木分割が用い
られてきたが、４分木分割だけでは輝度差分割処理で面
の分割を行うと、分割する必要の無い頂点間での分割も
してしまうことになり、余分な面と頂点を生成してしま
う。

【００１５】また、２分木分割による輝度差分割の場合
は１辺のみの輝度差が大きい場合は良いが、２辺以上輝
度差が大きい辺が存在する場合、細長い３角形が生成さ
れてしまう場合が多い。ラジオシティでは、メッシュを
構成する頂点で輝度値を計算するが、メッシュ内の輝度
値は各頂点の値を補間した値にほぼ等しいというのが前
提になっている。しかし、細長いメッシュの場合、メッ
シュの輝度値を各頂点の値の補間で近似することに無理
がある事態が生じやすいので、回避するようにしなけれ
ばならない。また、輝度差の大きさと辺の長さのどちら
を優先させるか、メッシュを分割する順番によっても結
果に違いが現れてしまう。

【００１６】本発明は、上記従来技術の問題点を解決す
るためになされたもので、その目的は、コンピュータグ
ラフィックスの分野におけるラジオシティ法の実行の際
のメッシュの再分割において、特に３角形パッチをベー
スにしてメッシュの不必要な再分割の数を減らして照明
計算の処理速度の高速化及び画質の向上を図ることであ
る。

【００１７】

【課題を解決するための手段】この課題を解決するため
本発明に係る３角形パッチを用いたラジオシティ幾何処
理方法は、表示装置を有する３次元コンピュータ・グラ
フィックス・システムにおいて、３次元空間内の物体表
面を光放射計算により３角形状に分割生成されたメッシ
ュを各頂点の輝度値の差に応じて複数の３角形に再分割
する３角形パッチを用いたラジオシティ幾何処理方法で
あって、所定の長さ閾値を越える長さの辺を少なくとも
１つ有するメッシュの各辺におけるそれぞれの両端頂点
の輝度値の差が所定の閾値を越えている場合において、
その両端頂点の輝度値の差が所定の閾値を越える辺が２
つ以上である場合には前記メッシュを４分木分割による
再分割を行い、１つである場合には２分木分割による再
分割を行うことを要旨とするものである。

【００１８】上記構成を有する本発明に係る３角形パッ
チを用いたラジオシティ幾何処理方法によれば、分割の
対象となるメッシュの頂点間の輝度差が大きい辺が２辺
以上ある場合は４分木分割を使用し、輝度差が大きい辺
が１辺のみの場合は２分木分割を用いて４分木分割と２
分木分割を組み合わせた輝度差による再分割をする。こ
のように４分木分割と２分木分割を場合分けして使い分
けることで、輝度差が大きい辺が２辺以上ある場合は細
長いメッシュをあまり作らず、分割する順番に関係なく
各辺の分割点を中点にすれば均等に分割することがで
き、１辺のみの場合は、余分な分割による頂点やメッシ
ュを生成しないで分割することができる。従って、輝度
差による再分割の際の余分な面と頂点の生成を防ぎ、処
理時間を高速化することができる再分割法である。

【００１９】また、所定の長さ閾値を越える長さの辺を
少なくとも１つ有するメッシュを再分割処理の対象とし
ているので、分割しても意味がないような大きさの面
（メッシュ）の分割も輝度差がある限り行なってしまう
ことも防止されている。

【００２０】また、上記の発明において、メッシュの各
辺両端頂点の輝度値の差が所定の閾値を越える辺が２つ
以上である場合において、該メッシュの各辺の長さがす
べて所定長さ閾値を越えていない場合には、そのメッシ
ュを４分木分割による再分割ではなく、２分木分割によ
る再分割を処理する構成にすれば、辺の長さ的には分割
が可能で輝度値の差が大きく、分割が必要な辺があって
も、同じ面（メッシュ）の他辺の長さが所定長さ閾値を
越えていない場合は、従来の４分木分割による分割方法
だけではすべての辺を分割してしまうため不要な分割を
招いて処理速度の遅延につながるような場合でも、本発
明ではそのような場合は２分木分割を使うことで輝度差
による分割を必要な辺だけの分割をすることができる。
このように頂点間の輝度差だけでなく、辺の長さによる
分割法の使い分けもした分割処理も可能であるので、さ
らなる画質と処理速度の向上を図ることができる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下に、本発明の一実施形態を図
面を参照して詳細に説明する。

【００２２】基本的には、図１に示すように最初に分割
された初期メッシュ１の頂点間の輝度差が大きい辺が２
辺以上ある場合は４分木分割を使用し、輝度差が大きい
辺が１辺のみの場合は２分木分割を用いて４分木分割と
２分木分割を組み合わせた輝度差による再分割をするの
であるが、この場合、輝度差による再分割をする時には
分割する辺の大きさの最小値も決めて分割しなければな
らない。そうしなければ分割しても意味がないような大
きさの面（メッシュ）の分割も輝度差がある限り行なっ
てしまう。しかし辺の長さ的には分割が可能で輝度差が
大きく、分割が必要な辺があっても、同じ面（メッシ
ュ）の他辺の長さが最小値以下の場合は４分木分割だけ
ではすべての辺を分割してしまうために輝度差分割でき
ない。

【００２３】そこで、本発明では、図２のフローチャー
トに示すようなメッシュ再分割処理を行うことで、この
ような分割処理が必要だができない場合に対しても２分
木分割を使う事で輝度差分割が必要な辺だけの分割をす
る事ができる。

【００２４】図２に示される本発明に係るメッシュ再分
割処理のフローチャートについて説明する。図示される
ように、最初の光放射計算を終えた形状面の初期メッシ
ュ（三角パッチ）を生成する（Ｓ１）。次に、その三角
形の初期メッシュの各辺において、予め設定された所定
の長さ閾値以上の長さの辺がない場合（Ｓ２（Ｎｏ））
はメッシュを再分割しないでその処理を終了する。長さ
閾値以上の長さの辺がある場合（Ｓ２（Ｙｅｓ））は次
のステップに進む。このＳ２ではこれ以上小さくメッシ
ュを分割しても出来上がりの画質に影響がない不必要な
再分割を行わないように辺の長さ閾値が設定して分割可
能なメッシュであるか否かの判別がされる。

【００２５】次にＳ３において各頂点（３点）の輝度差
が比較される。この比較は、初期メッシュの各頂点間の
輝度差が予め設定された所定の輝度閾値を越えるか否か
の判別によって行われる。その結果、３辺のいずれにも
輝度閾値を越える辺がない場合（Ｓ４（Ｎｏ））は再分
割はしないでこのメッシュについての再分割処理を終了
する。輝度閾値を越える辺がある場合（Ｓ４（Ｙｅ
ｓ））は次のステップに進む。

【００２６】Ｓ５では、輝度差が大きい辺が２辺以上あ
るか否かの判別を行う。その結果、輝度差が大きい辺が
一辺だけである場合（Ｓ５（Ｎｏ））は、Ｓ８に進んで
の２分木分割による再分割が行われる。輝度差が大きい
辺が２辺以上ある場合（Ｓ５（Ｙｅｓ））は次のステッ
プに進む。

【００２７】Ｓ６では、すべての辺の長さが長さ閾値以
上の長さを有するか否かの判別を行う。長さ閾値よりも
小さい辺が一辺でもある場合（Ｓ６（Ｎｏ））は、Ｓ８
に進んで２分木分割による再分割が行われる。すべての
辺の長さが長さ閾値以上の長さを有する場合（Ｓ６（Ｙ
ｅｓ））は、Ｓ７に進んで４分木分割による再分割が行
われる。

【００２８】そして、この一連の処理を長さ閾値以上の
長さを有する３角形のメッシュに対して、光放射計算に
よる頂点間の輝度差が小さくなるまで繰り返す。

【００２９】このように本発明はメッシュの３辺とも輝
度差が小さい場合（輝度閾値以下）は分割は行なわず、
２辺以上輝度差が大きい辺がある場合は４分木分割、１
辺のみの場合は分割方法は２分木分割で再分割が行われ
る。

【００３０】このようなフローチャートによるメッシュ
の再分割処理について図３及び図４を用いてより具体的
に説明する。図３の左側に示される三角形ａｂｃと三角
形ａｃｄの２つの三角形パッチで構成される受光面２に
対する再分割を例に本発明に係る分割法と従来技術の４
分木分割のみによる分割法による分割処理の差について
説明する。

【００３１】最初の光放射計算を終えた形状面の初期メ
ッシュごとに各頂点間の輝度値の比較をして分割方法を
決める。メッシュの各頂点に光源から授受されるエネル
ギー値（輝度値）が頂点ａは０、頂点ｂは５０、頂点ｃ
は１００、頂点ｄは５０であるとして受光面２と光源間
に障害物は無いものとする。再分割のための輝度閾値を
２５（頂点間のエネルギー差（輝度差）が２５より大き
ければ分割する）と設定したとする。尚、この実施例で
は長さ閾値は十分に小さいものとして長さ閾値による判
定は行わないものとして無視する。

【００３２】先ず最初の光放射計算を終えたら、隣り合
う頂点間で授受されたエネルギー値を比較する。この場
合頂点ａｃ間のエネルギー差が１００。他の頂点間はエ
ネルギー差が５０であるから、輝度閾値の２５を越える
エネルギー差を持つ辺がすべての三角形面において２つ
以上あるのでここでの再分割は、本発明に係る分割法、
従来技術の４分木分割のみによる分割法、ともに４分木
分割をする（図３右側参照）

【００３３】再分割処理後、再分割をしたことで新たに
生成された頂点（○がついている頂点）に対して再度光
放射計算を行なう。この場合、各頂点に光源から授受さ
れるエネルギー値が各頂点の中間値であり、頂点ｅは２
５、頂点ｆは７５、頂点ｇは７５、頂点ｈは２５、頂点
ｉは５０だったとすると輝度閾値２５を越えるエネルギ
ー差を持つ辺は辺ａ−ｉ、ｅ−ｆ、ｉ−ｃ、ｈ−ｇであ
る。

【００３４】ここでさらに再分割のための輝度閾値２５
を越えるエネルギー差を持つ辺は各三角形面に対して１
辺のみであるので、ここで本発明に係る分割法では輝度
閾値２５を越えるエネルギー差を持つ辺での２分木分割
を行なうが（図４左側参照）、従来技術の４分木分割の
みによる分割法では受光面２に輝度閾値２５を越えるエ
ネルギー差を持つ辺が１つでもある場合は４分木分割を
行なうので、この場合すべての面を４分木分割する（図
４右側参照）。

【００３５】この分割処理後、再再分割をしたことで新
たに生成された頂点に対して再度光放射計算を行なう。
各頂点に光源から授受されるエネルギー値が各頂点の中
間値であるとした場合、輝度閾値２５を越えるエネルギ
ー差を持つ辺はないのでこの受光面２に対する現在の光
放射計算処理は終了となる。

【００３６】ここで本発明と従来技術の分割終了後の受
光面２の頂点の数と面の数を比較すると本発明では頂点
は１３個、面の数は１６であるのに対して、従来技術で
は頂点は２５個、面の数は３２となる。このように輝度
閾値を越えない辺での無駄な分割を防ぎ、頂点の数と面
の数の増加を防ぐ事で光放射計算の回数が減り、処理の
高速化が可能になる。

【００３７】図２に示したフローチャートによるメッシ
ュ再分割処理では、メッシュの３辺とも輝度差が小さい
場合は分割は行なわず、２辺以上輝度差が大きい辺があ
る場合は４分木分割、１辺のみの場合は分割方法は２分
木分割で再分割が行われるのだが、２分木分割はどの辺
での分割が必要かを判断しなければならない。ただし輝
度差が大きくても、設定した閾値以下の長さの辺で分割
がされる場合は分割方法を変えることで閾値以下の辺で
の分割を避ける必要がある。

【００３８】そこで本来４分木分割を行なう場合だが長
さ閾値以下の辺での分割を避けるために２分木分割をす
る場合の処理について図５を用いて説明する。

【００３９】図５（ａ）は３角形ａｂｃの３角形メッシ
ュにおいて、辺ａｃ（長さ閾値以下）と辺ａｂの２辺の
輝度差が大きい場合の再分割を示しており、辺ａｃの長
さが設定した長さ閾値以下の辺を持つメッシュである。
図５（ａ）の場合、輝度差が大きい辺が２辺以上あるの
で、本来なら４分木分割を行なわれるのだが、４分木分
割をしてしまうと辺ａｃを分割してしまう事になる。そ
こでこの場合は辺ａｃの分割はせずに辺ａｂでのみ２分
木分割で分割が行われる。

【００４０】図５（ｂ）は辺ａｃ以外にも２辺以上の分
割を必要とする場合である。この場合はどちらの辺での
分割を先にするかでメッシュの形が変わってくるが、こ
こでは細長いメッシュの生成をできるだけ避けるため
に、輝度差がある辺のうちで長い方（辺ａｂ）を優先さ
せて分割を行う。もし３辺とも長さ閾値以下の長さであ
る場合は分割は行われない。

【００４１】このような分割処理を行うことで、従来の
４分木分割のみで輝度差による分割を行った場合とでは
図６に示すような違いが現われる。

【００４２】次に実際の形状データによる分割処理例に
ついて図７〜図１１を用いて説明する。図７は従来技術
の４分木分割のみによる再分割処理後のメッシュ構造を
示しており、図８は本発明に係る４分木分割と２分木分
割を組み合わせた方法による再分割処理後のメッシュ構
造を示している。図９及び図１０は図７及び図８にレン
ダリング処理を施した後の画像を示している。図１１
（ａ）はこの処理結果を示している。尚、処理に使用い
たコンピュータはＣｏｍｐａｑ ＤｅｓｋｐｒｏＷＳ３
０（登録商標）であり、そのスペックは図１１（ｂ）に
示すようなものである。

【００４３】図７の従来技術の４分木分割のみの輝度差
分割と、図８の４分木と２分木分割の組合せによる輝度
差分割の処理において、最小メッシュの大きさや、分割
する輝度差などの設定値を同じにした場合でも図１１
（ａ）の表に示すように処理時間と細分割面数（輝度差
分割によって生成されたメッシュ）に違いが現れている
ことがわかる。

【００４４】さらに本発明に係る分割処理方法では、輝
度不連続線などにより変形したメッシュのように１辺が
長さ閾値以下の長さになり、従来法の４分木分割だけで
は分割できないような面に関しても２分木分割を行なっ
ており、処理の高速化とともに画質の向上を実現できて
いる。

【００４５】以上本発明の実施形態について説明した
が、本発明はこうした実施形態に何ら限定されるもので
はなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々
なる態様で実施できることは勿論である。

【００４６】

【発明の効果】本発明に係る３角形パッチを用いたラジ
オシティ幾何処理方法によれば、分割の対象となるメッ
シュの頂点間の輝度差が大きい辺が２辺以上ある場合は
４分木分割を使用し、輝度差が大きい辺が１辺のみの場
合は２分木分割を用いて４分木分割と２分木分割を組み
合わせた輝度差による再分割というように４分木分割と
２分木分割を場合分けして使い分けることで、輝度差に
よる再分割の際の余分な面と頂点の生成を防ぎ、処理時
間を高速化することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る３角形パッチを用い
たラジオシティ幾何処理方法の概要を示した図である。

【図２】本発明の一実施形態に係る３角形パッチを用い
たラジオシティ幾何処理方法のフローチャートを示した
図である。

【図３】本発明の一実施形態に係る３角形パッチを用い
たラジオシティ幾何処理方法によるメッシュ再分割と従
来技術による１回目の分割処理を示した図である。

【図４】本発明の一実施形態に係る３角形パッチを用い
たラジオシティ幾何処理方法によるメッシュ再分割と従
来技術による２回目の分割処理を示した図である。

【図５】本発明の一実施形態に係る３角形パッチを用い
たラジオシティ幾何処理方法によるメッシュの２分木分
割による再分割について示した図である。

【図６】本発明の一実施形態に係る３角形パッチを用い
たラジオシティ幾何処理方法によるメッシュ再分割と従
来技術による分割処理の違いを示した図である。

【図７】従来技術による実際の形状データによる分割処
理後のメッシュ構造を示した図である。

【図８】本発明の一実施形態に係る３角形パッチを用い
たラジオシティ幾何処理方法による実際の形状データに
よる分割処理後のメッシュ構造を示した図である。

【図９】図７にレンダリング処理を施したものを示した
図である。

【図１０】図８にレンダリング処理を施したものを示し
た図である。

【図１１】実際の形状データによる本発明と従来技術に
よる処理の結果を示した図である。

【図１２】従来一般に用いられてきたメッシュの再分割
方法について説明した図である。

【図１３】４分木輝度差分割について説明した図であ
る。

【図１４】２分木輝度差分割について説明した図であ
る。

【符号の説明】 １ 初期メッシュ ２ 受光面 １０ 受光面

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 表示装置を有する３次元コンピュータ・
   グラフィックス・システムにおいて、３次元空間内の物
   体表面を光放射計算により３角形状に分割生成されたメ
   ッシュを各頂点の輝度値の差に応じて複数の３角形に再
   分割する３角形パッチを用いたラジオシティ幾何処理方
   法であって、所定の長さ閾値を越える長さの辺を少なく
   とも１つ有するメッシュの各辺におけるそれぞれの両端
   頂点の輝度値の差が所定の閾値を越えている場合におい
   て、その両端頂点の輝度値の差が所定の閾値を越える辺
   が２つ以上である場合には前記メッシュを４分木分割に
   よる再分割を行い、１つである場合には２分木分割によ
   る再分割を行うことを特徴とする３角形パッチを用いた
   ラジオシティ幾何処理方法。
2. 【請求項２】 前記メッシュの各辺両端頂点の輝度値の
   差が所定の閾値を越える辺が２つ以上である場合におい
   て、該メッシュの各辺の長さがすべて所定長さ閾値を越
   えていない場合には、そのメッシュを４分木分割による
   再分割ではなく、２分木分割による再分割を処理するこ
   とを特徴とする請求項１に記載の３角形パッチを用いた
   ラジオシティ幾何処理方法。