JP2003337169A - 画像レーダ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 目標の角速度を一意に特定し目標の運動を測
定する画像レーダ装置を得る。 【解決手段】 画像レーダ装置が目標のレーダ画像の輝
点の速度ベクトルを得る速度分布取得手段７０と、予め
目標の形状を格納する形状データベース２３と、目標の
レーダ画像上の輝点を形状データベースの目標の形状と
対応付ける輝点選定手段２４と、目標の姿勢ベクトルを
算出する姿勢推定手段２５と、目標の運動の角速度算出
手段４０とを備えたもので、角速度算出手段４０は二つ
の解空間算出手段と交点検出手段を備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は遠方の目標を観測
してそのレーダ画像を得る画像レーダ装置に関し、特に
目標の運動を求めることができる画像レーダ装置に関す
るものである。

【０００２】

【従来の技術】図１５は、例えば特開２００１−１４１
８２０号公報に記載された従来の画像レーダ装置を示す
構成図である。図１５において、１は送信機、２は受信
機、３は送受切替器、４は送受信アンテナ、５は画像再
生手段、２１は遅延手段、２２は画像比較手段、２３は
形状データベース、２４は輝点選定手段、２５は姿勢推
定手段、２６は角速度推定手段、２７は角加速度推定手
段である。ここで、上記遅延手段２１と画像比較手段２
２とを組合わせて速度分布取得手段７０と呼ぶ。

【０００３】図１６は、図１５と図１に共通の遅延手段
と画像比較手段とを有する速度分布取得手段の動作を説
明するための図である。このレーダ装置におけるレーダ
画像の時間変化を説明する図であり、横軸ｕがレンジ、
縦軸ｖがクロスレンジである。また、濃度が電波散乱断
面積（ＲＣＳ：Radar Cross Section）を表しており、
目標である船舶の２次元画像が濃淡で示されていること
がわかる。（ａ）と（ｂ）は僅かな時間差をおいて観測
され再生された２枚の画像で、（ｂ）は（ａ）に対して
若干回転していることがわかる。２８は船首に近い部分
の、画像（ａ）における位置ベクトルである。

【０００４】（ｃ）は（ａ）と（ｂ）の２枚の画像の差
分から検出された画像の速度ベクトルを説明するための
図で、２９は画像（ａ）の位置ベクトル２８の点の速度
ベクトルである。

【０００５】図１７は、図１５の姿勢推定手段の内部構
成図である。図１８は、図１５の角速度推定手段の内部
構成図である。図１９は、図１５の角加速度推定手段の
内部構成図である。これらの図において、３０は行列転
置手段、３１は行列乗算手段、３２は逆行列算出手段、
３４はΛ行列生成手段、３５はＱ行列生成手段、３６は
行列加算手段である。なお、行列乗算手段３１は、左か
ら入力された行列に対して上または下から入力される行
列を後ろから乗ずるものとする。

【０００６】図２０、図２１は、従来及び本発明の画像
レーダ装置に共通の観測座標系を説明するための図であ
る。図２０は、画像レーダ装置の送受信アンテナと目標
の位置関係を示す図であり、図中、３７は目標の中心
点、３８は当該画像レーダ装置の送受信アンテナであ
る。また、Ｘ，Ｙ，Ｚは目標中心点３７を基準とした座
標系で、Ω１，Ω２，Ω３は、それぞれ、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
の回りの角速度であり、Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３は、それぞ
れ、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸に沿った平行移動速度である。また、
Ｓは目標中心点３７から送受信アンテナ３８を見る方位
ベクトルで、送受信アンテナと目標を結ぶ線を基準とし
た目標の姿勢に相当する。

【０００７】図２１は、観測座標系を説明する補助的な
図である。図において、３９はレーダ画像が投影される
仮想的なスクリーンである。Ｐは目標上のある反射点の
位置ベクトルで、ｐは図１６に示すこの反射点のレーダ
画像上での位置ベクトル２８に相当する。

【０００８】次に、従来の画像レーダ装置の動作につい
て説明する。図１５において、送信機１で発生した高周
波信号は、送受切替器３を経て送受信アンテナ４から目
標に向けて放射される。目標に照射された高周波信号の
一部は目標で反射して再び送受信アンテナ４で受信さ
れ、送受切替器３を経て受信機２で増幅・検波されたの
ち、画像再生手段５によって目標のＲＣＳ分布を表すレ
ーダ画像に変換される。遅延手段２１は得られたレーダ
画像を一定時間遅延させるので、その入出力端では、図
１６（ａ）、図１６（ｂ）に示すように時間差のある２
枚のレーダ画像が得られる。

【０００９】次に、画像比較手段２２は、この２枚の画
像を比較して図１６（ｃ）に示すように反射点２８の速
度ベクトル２９を求める。その方法は、例えばパターン
マッチングによって、反射点の周囲の形状や反射強度を
手がかりに実現できる。あるいは光学画像において知ら
れているオプチカルフローなどの手法を利用することが
できる。このように求められた速度ベクトルの集合が速
度分布である。

【００１０】また、輝点選定手段２４は、得られたレー
ダ画像から形状データベース２３の目標の形状と対応す
る輝点を３つ以上選定して、その３次元空間における位
置ベクトルＰ_i=（Ｘ_i、Ｙ_i、Ｚ_i）と、レーダ画像にお
けるベクトルｐ_i＝（ｕ_i、ｖ_i）を出力する。ここで、
ｉは輝点を区別するために導入した序数である。

【００１１】また、姿勢推定手段２５は、選定された輝
点の位置ベクトルと、そのレーダ画像におけるレンジ座
標から、目標の姿勢Ｓを算出する。その詳細な動作につ
いて図１７を参照して説明する。ここで、Γは選定され
た輝点の位置ベクトルＰ_iで構成される行列、ｕは選定
された輝点のレーダ画像におけるレンジ座標ｕ_iから構
成される行列である。

【００１２】行列転置手段３０は、行列Γの転置行列Γ
^Ｔを求める。行列乗算手段３１はΓ^ＴとΓを乗算する。
逆行列算出手段３２は行列（Γ^Ｔ）Γの逆行列
（（Γ^Ｔ）Γ）^−１を求め、行列乗算手段３１は
（（（Γ^Ｔ）Γ）^{− １}）とΓ^Ｔを乗算し、さらに行列乗
算手段31はｕを乗算して、その結果として目標の姿勢ベ
クトルＳが出力される。

【００１３】次に、角速度推定手段２６は、選定された
輝点の位置ベクトルと、そのレーダ画像におけるクロス
レンジ座標と、目標の姿勢ベクトルＳから、目標の角速
度(Ωチルダ )を算出する。その詳細な動作を図１８を
参照して説明する。ｖは選定された輝点のレーダ画像に
おけるクロスレンジ座標ｖ_iから構成される行列であ
る。

【００１４】Λ行列生成手段３４は、目標の姿勢ベクト
ルＳの要素から構成される行列Λを生成する。行列乗算
手段３１はΓとΛを乗算する。

【００１５】行列転置手段３０は、行列ΓΛの転置行列
（ΓΛ）^Ｔを求める。行列乗算手段３１は（ΓΛ）^Ｔと
ΓΛを乗算する。逆行列算出手段３２は行列（ΓΛ）^Ｔ
（ΓΛ）の逆行列（（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ））^−１を求め、
行列乗算手段３１は（（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ））^−１と（Γ
Λ）^Ｔを乗算し、さらに行列乗算手段３１はｖを乗算し
て、その結果として目標の角速度(Ωチルダ)が出力され
る。

【００１６】最後に、角加速度推定手段２７は、選定さ
れた輝点の位置ベクトルと、そのレーダ画像におけるク
ロスレンジ方向の移動速度と、目標の姿勢ベクトルＳ
と、目標の角速度(Ωチルダ )から、目標の角加速度(Ω
チルダドット)を算出する。その詳細な動作を図１９を
参照して説明する。ｖドットは選定された輝点のレーダ
画像におけるクロスレンジ方向の移動速度ｖ_iドットか
ら構成される行列である。

【００１７】Λ行列生成手段３４は、目標の姿勢ベクト
ルＳの要素から構成される行列Λを生成する。

【００１８】Ｑ行列生成手段３５は、目標の姿勢ベクト
ルＳの要素と目標の角速度(Ωチルダ)の要素から構成さ
れる行列Ｑを生成する。行列乗算手段３１はΓとＱを乗
算し、行列加算手段３６は−λ／２・ｖドットから行列
ΓＱを差し引く。

【００１９】行列乗算手段３１はΓとΛを乗算し、行列
転置手段３０は行列ΓΛの転置行列（ΓΛ）^Ｔを求め
る。行列乗算手段３１は（ΓΛ）^ＴとΓΛを乗算する。
逆行列算出手段３２は行列（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ）の逆行列
（（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ））^−１を求め、行列乗算手段３１
は（（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ））^−１と（ΓΛ）^Ｔを乗算し、
さらに行列乗算手段３１は行列（−λ／２・ｖドット−
ΓＱ）を乗算して、その結果として目標の角加速度(Ω
チルダドット)が出力される。

【００２０】次に、この動作の原理について説明する。
はじめにレーダ画像における速度ベクトル分布を求め
る。図２０に示す座標系において、Ｘ，Ｙ，Ｚは目標を
基準とした座標系で、Ω ＝（Ω₁，Ω₂，Ω₃）は目標の
角速度、Ｗ＝（Ｗ₁，Ｗ₂，Ｗ₃）は目標の平行移動を表
す速度、Ｐは目標上の点の位置ベクトルである。ＸＹＺ
座標の原点から距離ｒ₀にはアンテナがあって、目標の
原点とアンテナを結ぶＬＯＳ（Line of Sight）上の単
位ベクトルがＳである。

【００２１】このとき、レーダ画像は、次のベクトル
ｕ、ｖを座標軸とするスクリーン上に、目標のＲＣＳ分
布を投影した像として取り扱うことができる。

【００２２】

【数１】

【００２３】ここで、ｖはドップラー周波数の軸である
ため、角速度によって伸縮し、その大きさは１でないこ
とに注意する必要がある。また、Ωチルダは次式で与え
られるベクトルで、ΩとＷを合成した角速度である。

【００２４】

【数２】

【００２５】レーダ画像のスクリーンの概念を図２１に
示す。図２１において、ｐ＝（ｕ，ｖ）はスクリーン上
に投影された位置ベクトルＰ＝（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の点目標
の像である。このとき、スクリーン上の画像の座標
（ｕ，ｖ）は次式で表される。

【００２６】

【数３】

【００２７】また、スクリーン上の画像の速度は、式
（４）、式（５）を時間で微分して得られる。まずｕ軸
については、式（６）のように表される。

【００２８】

【数４】

【００２９】上記の式（６）においてのベクトルＰドッ
ト，Ｓドットは、式（７）、式（８）のように表され
る。

【００３０】

【数５】

【００３１】上記の式（７）、式（８）を用いて次式が
得られる。式（９）は次式で表される。

【００３２】

【数６】

【００３３】また、ｖ軸についても、次のように求めら
れる。

【００３４】

【数７】

【００３５】レーダ画像とその速度分布は式（４）、式
（５）、式（９）、式（１０）の４つの式で与えられる
が、式（９）はレンジの変化ｕドットが ｖと等価であ
ることを示しているので、独立な方程式は高々３本であ
る。そこで、目標上の位置が既知であるｎ点の反射点
（ｎ≧３）を同時に観測した場合、次のように書くこと
ができる。

【００３６】

【数８】

【００３７】ここで、それぞれの行列は次のように定義
した。

【００３８】

【数９】

【００３９】ここで、ＳとΩチルダ、およびΩチルダド
ットにおける添字の１、２、３は、それぞれのベクトル
におけるＸ、Ｙ、Ｚ軸の要素である。また、Ｘ、Ｙ、Ｚ
における添字の数字は、ｎ点の反射点を区別するための
序数である。

【００４０】ここで、式（１１）を解くことにより目標
の姿勢Ｓを求めることができる。反射点の数ｎがｎ≧３
であれば、よく知られた最小２乗法を用いて解くことが
できて、Ｓの推定値(Ｓハット)は次式で与えられる。

【００４１】

【数１０】

【００４２】すなわち、姿勢推定手段２５は、図１７の
構成によって式（２３）を計算して目標の姿勢Ｓの推定
値を求めることができる。

【００４３】また、式（１２）を解くことにより目標の
角速度(Ωチルダ)を求めることができる。反射点の数ｎ
がｎ≧３であれば、よく知られた最小２乗法を用いて解
くことができ、角速度の推定値(Ωチルダハット)は次式
で与えられる。

【００４４】

【数１１】

【００４５】すなわち、角速度推定手段２６は、図１８
の構成によって式（２４）を計算して目標の角速度の推
定値(Ωチルダハット)を求めるものであった。

【００４６】また、同様に、式（１３）を解くことによ
り目標の角加速度(Ωチルダドット)を求めることができ
る。反射点の数ｎがｎ≧３であれば、よく知られた最小
２乗法を用いて解くことができて、目標の角加速度の推
定値(Ωチルダドットハット)は次式で与えられる。

【００４７】

【数１２】

【００４８】すなわち、角加速度推定手段２７は、図１
９の構成によって式（２５）を計算して目標の角加速度
の推定値(Ωチルダドットハット)を求めるものであっ
た。

【００４９】このように、目標上に位置が既知あるいは
測定可能な反射点が３つ以上あって、そのレーダ画像
と、画像上の輝点の速度ベクトル分布を観測して、目標
の姿勢と角速度、および角加速度を求めるものであっ
た。

【００５０】このように従来の画像レーダ装置によれ
ば、輝点選定手段２４がベクトルＰ＝（Ｘ、Ｙ、Ｚ）お
よびｐ＝（ｕ、ｖ）を求め、画像比較手段２２がｖドッ
トを求め、姿勢推定手段２５が式（２３）に従って目標
の姿勢を求め、角速度推定手段２６が式（２４）に従っ
て目標の角速度を求め、角加速度推定手段２７が式（２
５）に従って目標の角加速度を求めるものであった。

【００５１】

【発明が解決しようとする課題】従来のレーダ装置で
は、以上のように目標の運動を推定するように構成され
ているが、次の理由により一般に目標の角速度（Ωチル
ダ）を一意に特定することができないと言う問題があっ
た。

【００５２】従来の画像レーダ装置は、式（２４）を用
いて目標の角速度を求めるが、行列（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ）
の階数は一般に２となる。しかし、目標の角速度（Ωチ
ルダ）は、Ｘ、Ｙ、Ｚの３つの軸について求めるべきで
あるので、これらの値を求めるためには行列（ΓΛ）^Ｔ
（ΓΛ）の階数は３である必要がある。即ち、式（２
４）の解は自由度が１の不確定性をもち、目標の角速度
（Ωチルダ）を一意に特定することができなかった。

【００５３】この発明は、以上のような問題点を解消す
るためになされたもので、目標の角速度（Ωチルダ）を
一意に特定して目標の運動を推定することができる画像
レーダ装置を得ることを目的とする。

【００５４】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、この発明の請求項１に係る画像レーダ装置は、目
標を観測してそのレーダ画像を得る画像レーダ装置にお
いて、上記目標のレーダ画像の連続する画像を比較して
レーダ画像上の輝点の位置変化に基づき上記輝点の速度
ベクトルを得る速度分布取得手段と、予め目標の形状を
格納する形状データベースと、上記目標のレーダ画像上
の輝点を上記形状データベースの目標の形状に対応付け
て選定された三次元空間における位置ベクトルとその位
置ベクトルのレーダ画像面におけるレンジおよびクロス
レンジ座標上のベクトルを出力する輝点選定手段と、上
記輝点選定手段出力の選定された輝点の位置ベクトルと
そのレーダ画像面におけるレンジ座標上のベクトルから
目標の姿勢ベクトルを算出する姿勢算出手段と、を備え
るとともに、上記姿勢算出手段の出力と上記輝点選定手
段の出力とに基づいて目標の角速度の候補を推定する第
１の解空間算出手段と、上記姿勢算出手段の出力と上記
輝点選定手段の出力と上記速度分布取得手段の出力と既
知の目標の角加速度とに基づいて目標の角速度の候補を
推定する第２の解空間算出手段と、上記第１の解空間算
出手段と上記第２の解空間算出手段それぞれが算出する
目標の角速度の候補のうち同一のものを選択して出力す
る交点検出手段とを有し目標の角速度を算出する角速度
算出手段と、を備えたことを特徴とする。

【００５５】また、この発明の請求項２に係る画像レー
ダ装置は、請求項1記載の画像レーダ装置の角速度算出
手段が、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
ジ座標上のベクトルとに基いて目標の角速度の候補を推
定する第１の解空間算出手段と、上記姿勢算出手段出力
の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定さ
れたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画
像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルと上記速度
分布取得手段出力の目標のレーダ画像上の輝点の速度ベ
クトルと既知の目標の角加速度とに基づいて目標の角速
度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上記第１
の解空間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算
出する目標の角速度の候補のうち同一のものを選択して
出力する交点検出手段と、を備えたことを特徴とする。

【００５６】また、この発明の請求項３に係る画像レー
ダ装置は、請求項１記載の画像レーダ装置の角速度算出
手段が、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
ジ座標上のベクトルとに基いて目標の角速度の候補を推
定する第１の解空間算出手段と、上記姿勢算出手段出力
の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定さ
れたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画
像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルと上記速度
分布取得手段出力の目標のレーダ画像上の輝点の速度ベ
クトルと既知の目標の角加速度とに基づいて目標の角速
度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上記第１
の解空間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算
出する目標の角速度の候補の距離が最短となる条件を探
索し近接点を算出する近接点検出手段と、を備えたこと
を特徴とする。

【００５７】また、この発明の請求項４に係る画像レー
ダ装置は、請求項２もしくは請求項３のいずれかに記載
の画像レーダ装置の角速度算出手段が、上記第１の解空
間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算出する
目標の角速度の候補から同一のものを選択し得ない場
合、上記輝点選定手段に輝点を選定し直すよう当該角速
度算出手段から上記輝点選定手段へフィードバックする
手段を備えたことを特徴とする。

【００５８】また、この発明の請求項５に係る画像レー
ダ装置は、請求項1記載の画像レーダ装置の角速度算出
手段が、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
ジ座標上のベクトルとに基いて目標の角速度の候補を推
定する第１の解空間算出手段と、上記姿勢算出手段出力
の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定さ
れたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画
像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルと上記速度
分布取得手段出力の目標のレーダ画像上の輝点の速度ベ
クトルと既知の目標の角加速度とに基づいて目標の角速
度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上記第１
の解空間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算
出する目標の角速度の候補のうち同一のものを選択して
出力する交点検出手段と、を備えるとともに、上記姿勢
算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段
出力の選定されたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルと
そのレーダ画像面におけるクロスレンジ座標上のベクト
ルとに基いて行列の階数を確認する階数確認手段と、上
記階数確認結果を上記輝点選定手段へフィードバックす
る手段と、を備えたことを特徴とする。

【００５９】また、この発明の請求項６に係る画像レー
ダ装置は、請求項１記載の画像レーダ装置の角速度算出
手段が、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
ジ座標上のベクトルとに基いて目標の角速度の候補を推
定する第１の解空間算出手段と、上記姿勢算出手段出力
の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定さ
れたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画
像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルと上記速度
分布取得手段出力の目標のレーダ画像上の輝点の速度ベ
クトルと既知の目標の角加速度とに基づいて目標の角速
度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上記第１
の解空間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算
出する目標の角速度の候補のうち同一のものを選択して
出力する交点検出手段と、上記目標の角速度について観
測誤差が生じた場合も、フィードバックループを介し様
々な輝点を用いて角速度を計算した結果から統計量を求
める統計量計算手段と、を備えたことを特徴とする。

【００６０】また、この発明の請求項７に係る画像レー
ダ装置は、請求項１記載の画像レーダ装置の角速度算出
手段が、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
ジ座標上のベクトルとに基いて目標の角速度の候補を推
定する第１の解空間算出手段と、上記姿勢算出手段出力
の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定さ
れたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画
像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルと上記速度
分布取得手段出力の目標のレーダ画像上の輝点の速度ベ
クトルと既知の目標の角加速度とに基づいて目標の角速
度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上記第１
の解空間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算
出する目標の角速度の候補のうち同一のものを選択して
出力する交点検出手段と、算出された目標の角速度につ
いて予め定めた条件を満足しない場合には結果を棄却す
る棄却手段と、を備えたことを特徴とする。

【００６１】また、この発明の請求項８に係る画像レー
ダ装置は、請求項１記載の画像レーダ装置の角速度算出
手段が、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
ジ座標上のベクトルとに基いて目標の角速度の候補を推
定する第１の解空間算出手段と、上記姿勢算出手段出力
の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定さ
れたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画
像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルと上記速度
分布取得手段出力の目標のレーダ画像上の輝点の速度ベ
クトルと既知の目標の角加速度とに基づいて目標の角速
度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上記第１
の解空間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算
出する目標の角速度の候補のうち同一のものを選択して
出力する交点検出手段と、上記姿勢算出手段出力の目標
の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定されたレ
ーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画像面に
おけるクロスレンジ座標上のベクトルと上記速度分布取
得手段出力の目標のレーダ画像上の輝点の速度ベクトル
と既知の目標の角加速度とに基づいて予め目標の角速度
の解の候補の数を算出しその予測数だけ交点検出手段を
動作させる解数算出手段と、を備えたことを特徴とす
る。

【００６２】

【発明の実施の形態】実施の形態１．図１は、この発明
の画像レーダ装置の実施の形態１を示す構成図である。
図１において、１は送信機、２は受信機、３は送受切替
器、４は送受信アンテナ、５は画像再生手段、２１は遅
延手段、２２は画像比較手段、２３は形状データベー
ス、２４は輝点選定手段、２５は姿勢推定手段である。
ここで、上記遅延手段２１と画像比較手段２２とを組合
わせて速度分布取得手段７０と呼ぶ。図１５に示す従来
のレーダ装置と同様の部分には同一符号を付す。

【００６３】また、角速度算出手段４０は、レーダ画像
とその速度分布、目標の形状及び既知の角加速度に基づ
いて目標の角速度を求める角速度算出手段である。

【００６４】図２は、図１の角速度算出手段の内部構成
図である。図２において、４１は第１の解空間算出手
段、４２は第２の解空間算出手段、４３は交点検出手段
である。

【００６５】図３は、図２の第１の解空間算出手段４１
の内部構成図である。図３において、３０、３４は、図
１９に示す従来のレーダ装置と同様の行列転置手段、Λ
行列生成手段である。４８は零空間算出手段で、入力さ
れる行列ＡについてＡｘ＝０となるベクトルｘ、即ち行
列Ａの零空間を求める。また、４７は特殊解算出手段
で、左側から入力される行列Ａと、下から入力されるベ
クトルｂについてＡｘ＝ｂとなるベクトルｘの一例、即
ちＡｘ＝ｂの特殊解を求める。

【００６６】図４は、図２の第２の解空間算出手段４２
の内部構成図である。図４において、３０、３４は、図
１９に示す従来のレーダ装置のものと同様のものであ
る。４８は零空間算出手段、４７は特殊解算出手段であ
る。

【００６７】図５は、図２の角速度算出手段における目
標の角速度の解を模式的に説明するための図である。図
５において、Ω1チルダ，Ω２チルダ，Ω３チルダは、
それぞれ、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の回りの角速度、４４は第１の
解空間算出手段４１により求められた解の候補、４５は
第２の解空間算出手段４２により求められた解の候補、
４６は４４と４５の交点である。

【００６８】次に動作について説明する。図１におい
て、図１５と同一符号を付したものは従来と同様のもの
で同様に機能する。観測した目標のレーダ画像を再生
し、図１６に示したように時間差のある２枚のレーダ画
像から反射点２８の速度ベクトル２９を求める。また、
輝点選定手段２４により選定された輝点の位置ベクトル
と、そのレーダ画像におけるレンジ座標から、目標の姿
勢Ｓを算出する。ここで、Γは選定された輝点の位置ベ
クトルで構成される行列、ｕは選定された輝点のレーダ
画像におけるレンジ座標から構成される行列である。

【００６９】角速度算出手段４０は、選定された輝点の
位置ベクトルで構成される行列Γと、そのレーダ画像に
おけるクロスレンジ座標ｖと、その速度分布(ｖドット)
と、目標の姿勢ベクトルＳ、および既知の角加速度(Ω
チルダドット)から、目標の角速度(Ωチルダ )を算出す
る。その詳細な動作を図２を参照して説明する。ｖは選
定された輝点のレーダ画像におけるクロスレンジ座標ｖ
_iから構成される行列である。

【００７０】図２において、第１の解空間算出手段４１
と第２の解空間算出手段４２は、それぞれ異なるアルゴ
リズムに基いて目標の角速度Ωチルダの解の候補を算出
する。交点検出手段４３は、第１の解空間算出手段４１
と、第２の解空間算出手段４２とが算出した解の候補の
うち、同一のものを選択して出力する。

【００７１】その動作の概念を図５を参照して説明す
る。図５は、角速度(Ωチルダ )で構成される３次元空
間を模式的に表した図で、目標の角速度はこの空間内の
１点で表される。第１の解空間算出手段４１により求め
られた解の候補は、後に示すように、直線４４を形成す
る。一方、第２の解空間算出手段４２により求められた
解の候補は、後に示すように、２次曲線４５を形成す
る。従って、直線４４と曲線４５の交点上に解が存在す
ることがわかる。

【００７２】さらに、第１の解空間算出手段の詳細な動
作を図３を参照して説明する。Λ行列生成手段３４は、
目標の姿勢ベクトルＳの要素から構成される行列Λを生
成する。行列乗算手段３１はΓとΛを乗算する。ここ
で、Γは選定された輝点の位置ベクトルで構成される行
列である。

【００７３】行列転置手段３０は、行列ΓΛの転置行列
（ΓΛ）^Ｔ を求める。これまでの動作は図１７，図１
８に示される従来の装置におけるものと同様である。行
列乗算手段３１は（ΓΛ）^ＴとΓΛとを乗算する。零空
間算出手段４８は行列（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ）の零空間を求
める。

【００７４】一方、行列乗算手段３１は行列（ΓΛ）^Ｔ
と−λ／２・ｖを乗算する。ここで、λはレーダの送信
中心波長である。

【００７５】特殊解算出手段４７は、（ΓΛ）^Ｔ（Γ
Λ）ｘ＝−λ／２・（ΓΛ）^Ｔｖの特殊解を求める。ま
た、行列乗算手段３１は零空間算出手段４８の出力にα
を乗じる。ここで、αは任意の実数値をとる変数であ
る。さらに、行列加算手段３６は行列乗算手段３１の出
力に特殊解算出手段４７の出力を加え、その結果として
目標の角速度Ωチルダの解の第１の候補が出力される。

【００７６】同様に、第２の解空間算出手段の詳細な動
作を図４を参照して説明する。Λ行列生成手段３４は、
目標の姿勢ベクトルＳの要素から構成される行列Λを生
成する。行列乗算手段３１はΓとΛを乗算する。ここ
で、Γは選定された輝点の位置ベクトルで構成される行
列である。

【００７７】行列転置手段３０は、行列ΓΛの転置行列
（ΓΛ）^Ｔを求める。行列乗算手段３１は（ΓΛ）^Ｔと
Γを乗算する。零空間算出手段４８は行列（ΓΛ）^ＴΓ
の零空間を求める。

【００７８】一方、行列乗算手段３１は、行列ΓΛに目
標の角加速度Ωチルダドットを乗ずる。

【００７９】行列加算手段３６は行列乗算手段３１と
−λ／２・ｖドットの差、即ち、−（λ／２・ｖドット
＋ΓΛ・Ωチルダドット）を求める。さらに、行列乗算
手段３１は、行列（ΓΛ）^Ｔ に行列加算手段３６の出
力を乗じて、行列−（ΓΛ） ^Ｔ（λ／２・ｖドット＋Γ
Λ・Ωチルダドット）を求める。

【００８０】特殊解算出手段４７は、（ΓΛ）^Ｔ Γｘ
＝−（ΓΛ）^Ｔ（λ／２・ｖドット＋ΓΛ・Ωチルダド
ット）の特殊解を求める。また、行列乗算手段３１は零
空間算出手段４８の出力にαを乗じる。ここで、αは任
意の実数の値をとる変数である。さらに、行列加算手段
３６は行列乗算手段３１の出力に特殊解算出手段４７の
出力を加え、その結果として目標の角速度(Ωチルダ )
の解の第２の候補が出力される。

【００８１】次に、この実施の形態１の動作の原理につ
いて説明する。はじめに第１の解空間算出手段の動作の
原理について述べる。従来の技術で述べたように、目標
の姿勢ベクトルＳと、レーダ画像上の輝点の位置ベクト
ルＰが既知であれば、輝点のクロスレンジ座標ｖの観測
値に基いて、式（２４）に従い目標の角速度の候補を求
めることができる。Ａx＝bを満足するベクトルxの解の
一例、即ちＡx＝bの特殊解をx0、また、Ａx＝0を満足す
るベクトルxの解、即ち行列Ａの零空間をyとおくと、線
形方程式Ａx＝bの一般解は、任意の実数αを用いて、x0
+αyで与えられることが知られている。従って、式（２
４）において、Ａ＝（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ）、x＝Ωチル
ダ、b＝-λ／２・（ΓΛ）^Ｔｖとおけば、角速度の解の
候補は図３に示す構成によって求められることがわか
る。

【００８２】次に、第２の解空間算出手段の動作の原理
について述べる。従来の技術で述べたように、目標の姿
勢ベクトルＳと、角加速度(Ωチルダドット)、およびレ
ーダ画像上の輝点の位置ベクトルＰが既知であれば、輝
点のクロスレンジ方向の移動速度(ｖドット)の観測値に
基いて、式（２５）に従い目標の角加速度の候補を求め
ることができる。ここで、角加速度(Ωチルダドット)を
既知と考え、式（２５）を行列Ｑについて書き直して次
の式を得る。

【００８３】

【数１３】

【００８４】従って、式（２６）において、Ａ＝（Γ
Λ）^ＴΓ、x＝Ｑ、b＝（ΓΛ）^Ｔ（−λ／２・ｖドット
−ΓΛΩチルダドット）とおけば、Ｑの解の候補は図
４の構成によって求められることがわかる。ここで、Ｑ
は式（２２）に示すように角速度(Ωチルダ )の２次式
で定義されるので、即ち図４の構成によってΩチルダの
２次式が求められることがわかる。

【００８５】即ち、図３の構成によってΩチルダの解の
候補が図５に示す３次元空間上の直線４４として求めら
れ、さらに図４の構成によってΩチルダの解の候補が図
５に示す３次元空間上の２次曲線４５として求められる
ことがわかる。目標の角速度(Ωチルダ )は、第１の解
空間算出手段と第２の解空間算出手段の両方の解の候補
に含まれているので、交点検出手段４３は直線４４と曲
線４５の交点を求めることによってΩチルダを特定する
ことができる。

【００８６】また、観測誤差等によって交点が求められ
ない場合には、交点検出手段４３から輝点選定手段２４
へフィードバックして、輝点を選定し直してもよい。

【００８７】以上のように実施の形態１によれば、角速
度算出手段の第１の解空間算出手段と第２の解空間算出
手段夫々が解の候補を推定して、交点検出手段によりそ
れらの交点を求めることにより、目標の角速度を特定す
ることができる。

【００８８】実施の形態２．図６は、この発明の実施の
形態２の第１の解空間算出手段の内部構成図である。実
施の形態１の図３と同様のものには同一符号を付す。

【００８９】次に動作について説明する。実施の形態１
で説明したように、第１の解空間算出手段は式（２４）
において、Ａ＝（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ）、x＝Ωチルダ、b＝
−λ／２・（ΓΛ）^Ｔｖとおいて、線形方程式Ａx＝bの
一般解を、任意の実数αを用いて、x0+αyとして求める
ものであった。ここで、x0はＡx＝bの特殊解、yは行列
Ａの零空間である。ところで、行列Ａの零空間を計算す
ると、ベクトルＳと一致する。そこで、図３において零
空間算出手段４８を用いることなく、代わりにベクトル
Ｓを用いることによって、図６の構成で第１の解空間算
出手段を構成できることがわかる。

【００９０】以上のように本実施の形態２によれば、実
施の形態１の効果に加えて、角速度算出手段の第１の解
空間算出手段における零空間算出手段を用いることなく
簡易な構成とすることができる。

【００９１】実施の形態３．図７は、この発明の実施の
形態３の角速度算出手段の内部構成図である。図７にお
いて、第１の解空間算出手段と第２の解空間算出手段
は、図２に示す実施の形態１と同様である。４９は近接
点検出手段である。図８は図７の角速度算出手段の動作
を説明するための図である。図８において、Ω１チル
ダ，Ω２チルダ，Ω３チルダは、それぞれ、Ｘ，Ｙ，Ｚ
軸の回りの角速度、直線４４は第１の解空間算出手段に
より求められた解の候補、曲線４５は第２の解空間算出
手段により求められた解の候補である。また、５０は直
線４４と曲線４５の最も近接した条件における直線４４
上の点、５１は同条件における曲線４５上の点である。

【００９２】次に動作について説明する。実施の形態１
で説明したように、角速度算出手段４０は、図５に示す
直線４４と２次曲線４５の交点４６を求めることによ
り、目標の角速度を算出するものである。しかし、観測
誤差等によって、直線４４あるいは曲線４５にずれを生
じた場合、図８に示すようにこれらが交わらない場合も
あり得る。そこで、近接点検出手段４９は、直線４４と
２次曲線４５が最も近接する条件、即ち、直線４４上の
点と曲線４５上の点の距離が最短となる条件を探索し、
点５０と点５１を検出する。次に、点５０と点５１の座
標に基いて近接点を算出する。近接点は点５０と点５１
の中間に定義してもよく、あるいは重み付け平均を用い
ても良い。また、距離は例えばΩ１チルダ，Ω２チル
ダ，Ω３チルダで構成される３次元空間のユークリッド
距離に基いて計算しても良い。

【００９３】また、適当な近接点が求められない場合に
は、近接点検出手段から輝点選定手段２４へフィードバ
ックして、輝点を選定し直してもよい。

【００９４】以上のように本実施の形態３によれば、目
標の角速度算出手段が、第１の解空間算出手段と、第２
の解空間算出手段と、それぞれが算出する目標の角速度
の解候補の距離が最短となる条件を探索し、近接点を算
出する近接点検出手段と、を備えたことにより、観測誤
差等が生じて目標の角速度の解候補が交わらない場合に
も、目標の角速度を特定することができる。

【００９５】実施の形態４．図９は、この発明の実施の
形態４の角速度算出手段の内部構成図である。図９にお
いて、５２は階数確認手段である。その他は実施の形態
１を示す図２に示したものと同様である。図１０は、図
９の階数確認手段の内部構成図である。図１０において
５３ａ，５３ｂは階数算出手段である。

【００９６】次に動作について説明する。実施の形態１
で説明したように、第１の解空間算出手段は、Ａ＝（Γ
Λ）^Ｔ（ΓΛ）、x＝Ωチルダ、b＝−λ／２・（ΓΛ）
^Ｔ・ｖ とおいて、方程式Ａx＝bの解を求めるものであ
った。ここで行列Ａの階数は一般で２であるため、解は
図５に示すように３次元空間内の直線４４として求めら
れたが、選定された輝点の位置関係によっては階数が１
になる場合もあり得る。この場合、解の候補は３次元空
間内の平面となって都合が悪い。そこで、図９において
階数確認手段５２は行列Ａの階数を監視して、これが２
にならない場合にはフィードバックループを介して輝点
選定手段２４に輝点を選定し直すよう指示する。

【００９７】同様に、第２の解空間算出手段は、Ａ´＝
（ΓΛ）^ＴΓ、x＝Ｑ、b´＝（ΓΛ）^Ｔ（−λ／２・ｖ
ドット −ΓΛΩチルダドット）とおいて、方程式Ａ´
x＝b´の解を求めるものであった。ここで行列Ａ´の階
数は一般で２であるため、解は図５に示すように３次元
空間内の曲線４５として求められたが、選定された輝点
の位置関係によっては階数が１になる場合もあり得る。
この場合、解の候補は３次元空間内の曲面となって都合
が悪い。そこで、図９において階数確認手段５２は行列
Ａ´の階数を監視して、これが２にならない場合にはフ
ィードバックループを介して輝点選定手段２４に輝点を
選定し直すよう指示する。

【００９８】次に、階数確認手段５２の動作について図
１０を参照して説明する。Λ行列生成手段３４は、目標
の姿勢ベクトルＳの要素から構成される行列Λを生成す
る。行列乗算手段３１はΓとΛを乗算する。ここで、Γ
は選定された輝点の位置ベクトルで構成される行列であ
る。行列転置手段３０は、行列ΓΛの転置行列（ΓΛ）
^Ｔ を求める。行列乗算手段３１は（ΓΛ）^Ｔ とΓΛを
乗算して行列Ａを生成する。これらの動作は実施の形態
１を示す図３におけるものと同様である。

【００９９】また、行列乗算手段３１は（ΓΛ）^Ｔ と
Γを乗算して行列Ａ´を生成する。

【０１００】階数算出手段５３ａは、行列Ａの階数を算
出して、これが２に達しない場合にはフィードバックル
ープを介して輝点選定手段２４に輝点を選定し直すよう
指示する。また、階数算出手段５３ｂは、行列Ａ´の階
数を算出して、これが２に達しない場合にはフィードバ
ックループを介して輝点選定手段２４に輝点を選定し直
すよう指示する。

【０１０１】以上のように、本実施の形態４によれば、
角速度算出手段の解空間算出手段における行列の階数を
確認する階数確認手段を備え、上記階数確認結果を上記
輝点選定手段へフィードバックすることにより、上記階
数確認結果が所定の条件を満たさない場合、輝点を選び
直して不適切な輝点が選定されることを防ぎ安定して目
標の角速度を特定することができる。

【０１０２】実施の形態５．図１１は、この発明の実施
の形態５の角速度算出手段の内部構成図である。図１１
において、５４は統計量計算手段である。その他は実施
の形態１を示す図２に示したものと同様である。

【０１０３】次に動作について説明する。実施の形態１
で説明したように、交点検出手段４３は、第１の解空間
算出手段と第２の解空間算出手段とが出力する解の候補
の交わりを探索して目標の角速度として出力するが、観
測誤差の影響によって、計算された角速度に観測誤差を
生じることが考えられる。また、図５を参照して説明し
たように、解の候補の交わりは１点とは限らないので、
観測誤差等により誤った角速度を解として得る場合もあ
りうる。そこで、統計量計算手段５４は、様々な輝点の
組み合わせを用いて角速度を計算した結果から、統計量
を求めてもっとも確からしい目標の角速度を出力する。

【０１０４】図１１において統計量計算手段５４は、例
えば予め定めた数の角速度の計算結果が得られるまで、
フィードバックループを介して輝点選定手段２４に輝点
を選定し直すように指示する。そして得られた角速度の
計算結果の統計量を求めて、目標の角速度として出力す
る。この場合、統計量は例えば平均値、あるいはモード
やメジアン値などでもよい。

【０１０５】以上のように本実施の形態５によれば、観
測誤差等が生じた場合も、フィードバックループを介し
て様々な輝点を用いて角速度を計算した結果から統計量
を求め、目標の角速度として出力することにより、安定
して目標の角速度の推定精度を向上することができる。

【０１０６】実施の形態６．図１２は、この発明の実施
の形態６の角速度算出手段の内部構成図である。図１２
において、５５は棄却手段である。その他は実施の形態
１を示す図２に示したものと同様である。

【０１０７】次に動作について説明する。実施の形態５
で説明したように、角速度算出手段４０の出力する角速
度は観測誤差の影響を受けて誤差を生ずることがあり、
誤った角速度を出力する場合もありうる。そこで棄却手
段５５は、角速度算出手段４０が出力した角速度が、予
め定めた条件を満足するかどうか検査して、満足しない
場合にはこれを棄却する。条件は、例えば角速度の最大
値と最小値でも良い。

【０１０８】以上のように本実施の形態６によれば、棄
却手段は、角速度算出手段が出力した目標の角速度が、
予め定めた条件を満足するかどうか検査して、満足しな
い場合にはこれを棄却することにより、誤った角速度を
解として推定する可能性を排除することができる。

【０１０９】実施の形態７．図１３は、この発明の実施
の形態７の角速度算出手段の内部構成図である。図１３
において、５６は解数算出手段である。その他は実施の
形態１を示す図２に示したものと同様である。また、図
１４は、図１３の解数算出手段５６の内部構成例を示す
図である。図１４において、５９はＤ行列生成手段、６
０は第１の根存在確認手段、６１は第２の根存在確認手
段、６２は解数決定手段である。５３は階数算出手段
で、実施の形態４を示す図１０に示したものと同様であ
る。その他は実施の形態１を示す図３に基づくものであ
る。

【０１１０】次に、この角速度算出手段４０の動作につ
いて図１３を参照して説明する。実施の形態１で説明し
たように、交点検出手段４３は、第１の解空間算出手段
と第２の解空間算出手段が出力する解の候補の交わりを
探索して目標の角速度として出力するが、図５を参照し
て説明したように、３次元空間内の直線４４と２次曲線
４５の交点を求める問題であるので、交点は１つとは限
らず、２つ存在する場合がある。あるいはまた、観測誤
差等の影響を受けて直線４４や２次曲線４５に誤差を生
じて、交点が存在しない場合もある。そこで、解数算出
手段５６は、予め交点の数を予測して、その結果を交点
検出手段４３へ伝えることにより、交点検出手段が無駄
に動作したり、あるいは交点を見落とすことを防止す
る。

【０１１１】さらに、解数算出手段５６の動作について
図１４を参照して説明する。Λ行列生成手段３４は、目
標の姿勢ベクトルＳの要素から構成される行列Λを生成
する。行列乗算手段３１はΓとΛを乗算する。ここで、
Γは選定された輝点の位置ベクトルで構成される行列で
ある。

【０１１２】行列転置手段３０は、行列ΓΛの転置行列
（ΓΛ）^Ｔを求める。行列乗算手段３１は（ΓΛ）^Ｔと
Γを乗算する。零空間算出手段４８は行列（ΓΛ）^ＴΓ
の零空間を求める。

【０１１３】また、行列乗算手段３１は、行列ΓΛに目
標の角加速度(Ωチルダドット)を乗ずる。

【０１１４】行列加算手段３６は行列乗算手段３１の出
力と −λ／２・ｖドットの差、即ち、行列 −(λ／２
・ｖドット＋ΓΛ・Ωチルダドット)を求める。さら
に、行列乗算手段３１は、行列（ΓΛ）^Tに行列加算手
段３６の出力を乗じて、行列−（ΓΛ）^Ｔ（λ／２・ｖ
ドット＋ΓΛ・Ωチルダドット）を求める。特殊解算出
手段４７は、（ΓΛ）^Ｔ Γｘ＝ −（ΓΛ）^Ｔ（λ／
２・ｖドット＋ΓΛ・Ωチルダドット）の特殊解を求め
る。

【０１１５】また、Ｄ行列生成手段５９は零空間算出手
段４８の出力と、特殊解算出手段４７の出力と、ベクト
ルＳに基いて行列Ｄを生成する。階数算出手段５３は行
列Ｄの階数を算出する。第１の根存在確認手段６０は、
行列Ｄの要素から成る第１の方程式を検証する。第２の
根存在確認手段６１は、行列Ｄの要素から成る第２の方
程式を検証する。解数決定手段６２は、行列Ｄの階数
と、第１の方程式の検証結果と、第２の方程式の検証結
果から、解の数、即ち図５における直線４４と曲線４５
の交点の数を決定する。

【０１１６】次に、実施の形態７に関する動作の原理に
ついて説明する。はじめに、第１の解空間算出手段の動
作の原理について述べる。実施の形態１で述べたよう
に、図５の直線４４は、Ａ＝（ΓΛ）^Ｔ（ΓΛ）、x＝
Ωチルダ、b＝−λ／２・（ΓΛ）^Ｔｖ とおいた場合
の、方程式Ａx＝bの解であり、任意の実数αを用いて、
x0+αyとして表されるものであった。ここで、x0はＡx
＝bの特殊解、yは行列Ａの零空間である。即ち、Ωチル
ダは次式で表される。ここで、添字の１から３は、それ
ぞれベクトルのＸ,Ｙ,Ｚ方向の要素である。

【０１１７】

【数１４】

【０１１８】ここでαを消去して次式を得る。

【０１１９】

【数１５】

【０１２０】これを、次式のように表記する。

【０１２１】

【数１６】

【０１２２】一方、図５の曲線４５は、Ａ´＝（ΓΛ）
^ＴΓ、 x＝Ｑ、ｂ´＝（ΓΛ）^Ｔ（−λ／２・ｖドット
−ΓΛΩチルダドット）とおいた場合の方程式 Ａ´x
＝b´の解であり、任意の実数αを用いて、x0´+αy´
として表されるものであった。ここで、x0´は Ａ´x＝
b´の特殊解、y´は行列 Ａ´の零空間である。そこ
で、Ｑは次式で表される。

【０１２３】

【数１７】

【０１２４】同様にαを消去して次式を得る。

【０１２５】

【数１８】

【０１２６】これを、次式のように表記する。

【０１２７】

【数１９】

【０１２８】ここで、式（２２）の定義式を用いて式
（３３）の変数ＱをΩに書き直し、さらに式（２９）を
代入してΩ１チルダとΩ２チルダを消去すると、式（３
３）はΩ３チルダについて次式のように書ける。

【０１２９】

【数２０】

【０１３０】式（３５）は、直線４４と曲線４５の交点
のΩ３チルダ座標を表わしており、２つの２次方程式か
らなることがわかる。即ち、

【０１３１】

【数２１】

【０１３２】と、おいた場合に、指標ψ１からψ３の値
に応じて解の数は次のように場合分けされる。ここで、
ｒａｎｋ［］は行列の階数を求める関数で、＆は論理
積、｜は論理和を表す。 ［１］ ψ１＞０ ＆ ψ２＞０ ＆ ψ３＝２ の場
合： 解は最大２つ ［２］ （（ψ１＞０ ＆ ψ２＝０）｜（ψ１＝０
＆ ψ２＞０）） ＆ψ３＝２ の場合： 解は最大１
つ ［３］ ψ１＝０ ＆ ψ２＝０ ＆ ψ３＝２ の場
合： 解は最大１つ ［４］ （（ψ１＜０ ＆ ψ２＝０）｜（ψ１＝０
＆ ψ２＜０）） ＆ψ３＝２ の場合： 解は存在し
ない ［５］ ψ１＜０ ＆ ψ２＜０ ＆ ψ３＝２ の場
合： 解は存在しない ［６］ ψ１＞０ ＆ ψ２＞０ ＆ ψ３＜２ の場
合： 解は２つ ［７］ （（ψ１＞０ ＆ ψ２＝０）｜（ψ１＝０
＆ ψ２＞０）） ＆ψ３＜２ の場合： あり得ない ［８］ ψ１＝０ ＆ ψ２＝０ ＆ ψ３＜２ の場
合： 解は１つ ［９］ （（ψ１＜０ ＆ ψ２＝０）｜（ψ１＝０
＆ ψ２＜０）） ＆ψ３＜２ の場合： あり得ない ［１０］ ψ１＜０ ＆ ψ２＜０ ＆ ψ３＜２ の
場合： 解は存在しない

【０１３３】即ち、第１の根存在確認手段６０は、式
（３６）を計算して指標ψ１を求める。第２の根存在確
認手段６１は、式（３７）を計算して指標ψ２を求め
る。階数算出手段５３は、式（３８）で定義される行列
Ｄの階数を計算して指標ψ３を求める。解数決定手段６
２は、ψ１からψ３の値に基いて解の数、即ち図５にお
ける直線４４と曲線４５の交点の数を決定する。例え
ば、［１］と［６］の場合は２、［２］［３］および
［８］の場合は１、それ以外の場合は０とすれば良い。

【０１３４】以上のように、本実施の形態７によれば、
実施の形態１の目標の角速度算出手段の交点検出手段
が、第１の解空間算出手段と第２の解空間算出手段が出
力する解の候補の交わりを探索して目標の角速度として
出力するが、観測誤差等の影響を受けて直線や２次曲線
に誤差を生じて、交点が存在しない場合もある。解数算
出手段は、予め交点の数を予測して、その結果を交点検
出手段へ伝えることにより、交点検出手段が無駄に動作
したり、あるいは交点を見落とすことを防いで、安定し
て目標の角速度を算出することができる。

【０１３５】

【発明の効果】以上のように請求項1に係わる発明によ
れば、目標を観測してそのレーダ画像を再生し、上記目
標の姿勢ベクトルと上記レーダ画像上の選定された輝点
の位置ベクトルと上記輝点のクロスレンジ座標上のベク
トルとに基いて目標の角速度の候補を推定する第１の解
空間算出手段と、上記目標の姿勢ベクトルと上記レーダ
画像上の輝点の位置ベクトルと上記輝点のクロスレンジ
方向の移動速度と既知の目標の角加速度とに基いて目標
の角速度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上
記第１の解空間算出手段と第２の解空間算出手段の両方
の解候補の交点検出手段とを有する角速度算出手段を備
えたことにより、目標の角速度を特定することができる
画像レーダ装置を得ることができる。

【０１３６】また、請求項２に係わる発明によれば、請
求項１と同様に、目標を観測してそのレーダ画像を再生
し、上記目標の姿勢ベクトルと上記レーダ画像上の選定
された輝点の位置ベクトルと上記輝点のクロスレンジ座
標上のベクトルとに基いて目標の角速度の候補を推定す
る第１の解空間算出手段と、上記目標の姿勢ベクトルと
上記レーダ画像上の輝点の位置ベクトルと上記輝点のク
ロスレンジ方向の移動速度と既知の目標の角加速度とに
基いて目標の角速度の候補を推定する第２の解空間算出
手段と、上記第１の解空間算出手段と第２の解空間算出
手段の両方の解候補の交点検出手段とを有する角速度算
出手段を備えたことにより、目標の角速度を特定するこ
とができる画像レーダ装置を得ることができる。

【０１３７】また、請求項３に係わる発明によれば、請
求項1記載の画像レーダ装置の角速度算出手段が、第１
の解空間算出手段と、第２の解空間算出手段と、それぞ
れが算出する目標の角速度の解候補の距離が最短となる
条件を探索し、近接点を算出する近接点検出手段を備え
たことにより、観測誤差等が生じて目標の角速度の解候
補が交わらない場合にも、目標の角速度を特定すること
ができる画像レーダ装置を得ることができる。

【０１３８】また、請求項４に係わる発明によれば、請
求項２もしくは請求項３のいずれかに記載の画像レーダ
装置の角速度算出手段が、目標の角速度算出手段から輝
点選定手段へフィードバックする手段を備え、上記角速
度算出手段の出力が観測誤差等が生じて所定の条件を満
たさない場合、輝点を選定し直すことにより、不適切な
輝点が選定されることを防いで、安定して目標の角速度
を特定することができる画像レーダ装置を得ることがで
きる。

【０１３９】また、請求項５に係わる発明によれば、請
求項1記載の画像レーダ装置の角速度算出手段が、上記
第１の解空間算出手段と、第２の解空間算出手段と、そ
れぞれが算出する目標の角速度の候補のうち同一のもの
を選択して出力する交点検出手段と、を備えるととも
に、上記解空間算出手段における行列の階数を確認する
階数確認手段を備え、上記階数確認結果を上記輝点選定
手段へフィードバックすることにより、上記階数確認結
果が所定の条件を満たさない場合、輝点の選び直しをし
て、不適切な輝点が選定されることを防ぎ安定して目標
の角速度を特定することができる画像レーダ装置を得る
ことができる。

【０１４０】また、請求項６に係わる発明によれば、請
求項1記載の画像レーダ装置の角速度算出手段が、上記
第１の解空間算出手段と第２の解空間算出手段とそれぞ
れが算出する目標の角速度の候補のうち同一のものを選
択して出力する交点検出手段と、を備えるとともに、統
計量算出手段を備え、観測誤差が生じた場合も、フィー
ドバックループを介して様々な輝点を用いて角速度を計
算した結果から統計量を求め、目標の角速度として出力
することにより、目標の角速度の推定精度を向上すると
ともに安定して目標の角速度を特定することができる画
像レーダ装置を得ることができる。

【０１４１】また、請求項７に係わる発明によれば、請
求項１記載の画像レーダ装置の角速度算出手段が、上記
第１の解空間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれ
が算出する目標の角速度の候補うち同一のものを選択し
て出力する交点検出手段と、を備えるとともに、棄却手
段を備え、予め定めた条件を満足するかどうか検査し
て、満足しない場合にはこれを棄却することにより、安
定して目標の角速度を特定することができる画像レーダ
装置を得ることができる。

【０１４２】また、請求項８に係わる発明によれば、請
求項１記載の画像レーダ装置の角速度算出手段が、上記
第１の解空間算出手段と、第２の解空間算出手段と、そ
れぞれが算出する目標の角速度の候補うち同一のものを
選択して出力する交点検出手段と、を備えるとともに、
解数算出手段を備え、予め目標の角速度の解候補の数を
予測し、その予測数だけ交点検出手段を動作させること
により、安定して目標の角速度を特定することができる
画像レーダ装置を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の画像レーダ装置の実施の形態１を
示す構成図である。

【図２】 図１の角速度算出手段の内部構成図である。

【図３】 図２の第１の解空間算出手段の内部構成図で
ある。

【図４】 図２の第２の解空間算出手段の内部構成図で
ある。

【図５】 図２の角速度算出手段における目標の角速度
の解を模式的に説明するための図である。

【図６】 この発明の実施の形態２の第１の解空間算出
手段の内部構成図である。

【図７】 この発明の実施の形態３の角速度算出手段の
内部構成図である。

【図８】 図７の角速度算出手段の動作を説明するため
の図である。

【図９】 この発明の実施の形態４の角速度算出手段の
内部構成図である。

【図１０】 図９の階数確認手段の内部構成図である。

【図１１】 この発明の実施の形態５の角速度算出手段
の内部構成図である。

【図１２】 この発明の実施の形態６の角速度算出手段
の内部構成図である。

【図１３】 この発明の実施の形態７の角速度算出手段
の内部構成図である。

【図１４】 図１３の解数算出手段の内部構成図であ
る。

【図１５】 従来の画像レーダ装置を示す構成図であ
る。

【図１６】 図１５と図１に共通の速度分布取得手段の
動作を説明するための図である。

【図１７】 図１５の姿勢推定手段の内部構成図であ
る。

【図１８】 図１５の角速度推定手段の内部構成図であ
る。

【図１９】 図１５の角加速度推定手段の内部構成図で
ある。

【図２０】 従来及び本発明に共通の画像レーダ装置の
観測座標系を説明するための図である。

【図２１】 図２０の観測座標系を説明するための補助
的な図である。

【符号の説明】

１ 送信機、 ２ 受信機、 ３ 送受切替器、 ４
送受信アンテナ、 ５画像再生手段、 ２１ 遅延手
段、 ２２ 画像比較手段、 ２３ 形状データベー
ス、 ２４ 輝点選定手段、 ２５ 姿勢推定手段、
３１ 行列乗算手段、 ３６ 行列加算手段、 ４０
角速度算出手段、 ４１ 解空間算出手段、４２ 解空
間算出手段、 ４３ 交点検出手段、 ４９ 近接点検
出手段、５２ 階数確認手段、 ５３，５３ａ，５３ｂ
階数算出手段、 ５４ 統計量計算手段、 ５５ 棄
却手段、 ５６ 解数算出手段、 ６２ 解数決定手
段、７０ 速度分布取得手段。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 小菅 義夫 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 (72)発明者 江馬 浩一 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 Ｆターム(参考） 5J070 AC06 AD01 BE01

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 目標を観測してそのレーダ画像を得る画
   像レーダ装置において、上記目標のレーダ画像の連続す
   る画像を比較してレーダ画像上の輝点の位置変化に基づ
   き上記輝点の速度ベクトルを得る速度分布取得手段と、
   予め目標の形状を格納する形状データベースと、上記目
   標のレーダ画像上の輝点を上記形状データベースの目標
   の形状に対応付けて選定された三次元空間における位置
   ベクトルとその位置ベクトルのレーダ画像面におけるレ
   ンジおよびクロスレンジ座標上のベクトルを出力する輝
   点選定手段と、上記輝点選定手段出力の選定された輝点
   の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるレンジ座標
   上のベクトルから目標の姿勢ベクトルを算出する姿勢算
   出手段と、を備えるとともに、上記姿勢算出手段の出力
   と上記輝点選定手段の出力とに基づいて目標の角速度の
   候補を推定する第１の解空間算出手段と、上記姿勢算出
   手段の出力と上記輝点選定手段の出力と上記速度分布取
   得手段の出力と既知の目標の角加速度とに基づいて目標
   の角速度の候補を推定する第２の解空間算出手段と、上
   記第１の解空間算出手段と上記第２の解空間算出手段そ
   れぞれが算出する目標の角速度の候補のうち同一のもの
   を選択して出力する交点検出手段とを有し目標の角速度
   を算出する角速度算出手段と、を備えたことを特徴とす
   る画像レーダ装置。
2. 【請求項２】 上記角速度算出手段が、上記姿勢算出手
   段出力の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の
   選定されたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレ
   ーダ画像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルとに
   基いて目標の角速度の候補を推定する第１の解空間算出
   手段と、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
   上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
   の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
   ジ座標上のベクトルと上記速度分布取得手段出力の目標
   のレーダ画像上の輝点の速度ベクトルと既知の目標の角
   加速度とに基づいて目標の角速度の候補を推定する第2
   の解空間算出手段と、上記第１の解空間算出手段と第２
   の解空間算出手段それぞれが算出する目標の角速度の候
   補のうち同一のものを選択して出力する交点検出手段
   と、を備えたことを特徴とする請求項1記載の画像レー
   ダ装置。
3. 【請求項３】 上記角速度算出手段が、上記姿勢算出手
   段出力の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の
   選定されたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレ
   ーダ画像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルとに
   基いて目標の角速度の候補を推定する第１の解空間算出
   手段と、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
   上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
   の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
   ジ座標上のベクトルと上記速度分布取得手段出力の目標
   のレーダ画像上の輝点の速度ベクトルと既知の目標の角
   加速度とに基づいて目標の角速度の候補を推定する第2
   の解空間算出手段と、上記第１の解空間算出手段と第２
   の解空間算出手段それぞれが算出する目標の角速度の候
   補の距離が最短となる条件を探索し近接点を算出する近
   接点検出手段と、を備えたことを特徴とする請求項1記
   載の画像レーダ装置。
4. 【請求項４】 上記角速度算出手段が、上記第１の解空
   間算出手段と第２の解空間算出手段それぞれが算出する
   目標の角速度の候補から同一のものを選択し得ない場
   合、上記輝点選定手段に輝点を選定し直すよう当該角速
   度算出手段から上記輝点選定手段へフィードバックする
   手段を備えたことを特徴とする請求項２もしくは請求項
   ３のいずれかに記載の画像レーダ装置。
5. 【請求項５】 上記角速度算出手段が、上記姿勢算出手
   段出力の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の
   選定されたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレ
   ーダ画像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルとに
   基いて目標の角速度の候補を推定する第１の解空間算出
   手段と、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
   上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
   の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
   ジ座標上のベクトルと上記速度分布取得手段出力の目標
   のレーダ画像上の輝点の速度ベクトルと既知の目標の角
   加速度とに基づいて目標の角速度の候補を推定する第2
   の解空間算出手段と、上記第１の解空間算出手段と第２
   の解空間算出手段それぞれが算出する目標の角速度の候
   補のうち同一のものを選択して出力する交点検出手段
   と、を備えるとともに、上記姿勢算出手段出力の目標の
   姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の選定されたレー
   ダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレーダ画像面にお
   けるクロスレンジ座標上のベクトルとに基いて行列の階
   数を確認する階数確認手段と、上記階数確認結果を上記
   輝点選定手段へフィードバックする手段と、を備えたこ
   とを特徴とする請求項1記載の画像レーダ装置。
6. 【請求項６】 上記角速度算出手段が、上記姿勢算出手
   段出力の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の
   選定されたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレ
   ーダ画像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルとに
   基いて目標の角速度の候補を推定する第１の解空間算出
   手段と、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
   上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
   の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
   ジ座標上のベクトルと上記速度分布取得手段出力の目標
   のレーダ画像上の輝点の速度ベクトルと既知の目標の角
   加速度とに基づいて目標の角速度の候補を推定する第2
   の解空間算出手段と、上記第１の解空間算出手段と第２
   の解空間算出手段それぞれが算出する目標の角速度の候
   補のうち同一のものを選択して出力する交点検出手段
   と、上記目標の角速度について観測誤差が生じた場合
   も、フィードバックループを介し様々な輝点を用いて角
   速度を計算した結果から統計量を求める統計量計算手段
   と、を備えたことを特徴とする請求項１記載の画像レー
   ダ装置。
7. 【請求項７】 上記角速度算出手段が、上記姿勢算出手
   段出力の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の
   選定されたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレ
   ーダ画像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルとに
   基いて目標の角速度の候補を推定する第１の解空間算出
   手段と、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
   上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
   の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
   ジ座標上のベクトルと上記速度分布取得手段出力の目標
   のレーダ画像上の輝点の速度ベクトルと既知の目標の角
   加速度とに基づいて目標の角速度の候補を推定する第２
   の解空間算出手段と、上記第１の解空間算出手段と第２
   の解空間算出手段それぞれが算出する目標の角速度の候
   補のうち同一のものを選択して出力する交点検出手段
   と、算出された目標の角速度について予め定めた条件を
   満足しない場合には結果を棄却する棄却手段と、を備え
   たことを特徴とする請求項1記載の画像レーダ装置。
8. 【請求項８】 上記角速度算出手段が、上記姿勢算出手
   段出力の目標の姿勢ベクトルと上記輝点選定手段出力の
   選定されたレーダ画像上の輝点の位置ベクトルとそのレ
   ーダ画像面におけるクロスレンジ座標上のベクトルとに
   基いて目標の角速度の候補を推定する第１の解空間算出
   手段と、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと
   上記輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点
   の位置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレン
   ジ座標上のベクトルと上記速度分布取得手段出力の目標
   のレーダ画像上の輝点の速度ベクトルと既知の目標の角
   加速度とに基づいて目標の角速度の候補を推定する第2
   の解空間算出手段と、上記第１の解空間算出手段と第２
   の解空間算出手段それぞれが算出する目標の角速度の候
   補のうち同一のものを選択して出力する交点検出手段
   と、上記姿勢算出手段出力の目標の姿勢ベクトルと上記
   輝点選定手段出力の選定されたレーダ画像上の輝点の位
   置ベクトルとそのレーダ画像面におけるクロスレンジ座
   標上のベクトルと上記速度分布取得手段出力の目標のレ
   ーダ画像上の輝点の速度ベクトルと既知の目標の角加速
   度とに基づいて予め目標の角速度の解の候補の数を算出
   しその予測数だけ交点検出手段を動作させる解数算出手
   段と、を備えたことを特徴とする請求項1記載の画像レ
   ーダ装置。