JP2003331208A

JP2003331208A - 流体シミュレーション装置、流体シミュレーション方法、プログラム

Info

Publication number: JP2003331208A
Application number: JP2002133485A
Authority: JP
Inventors: Hiroko Hayama; 寛子羽山; Atsushi Kunimatsu; 敦国松; Kazuhiro Hida; 和浩檜田; Takahiro Saito; 敬弘齋藤; Ken Tanaka; 憲田中; Ritsushi Takahashi; 律視高橋
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2002-05-09
Filing date: 2002-05-09
Publication date: 2003-11-21

Abstract

(57)【要約】【課題】流体の運動に伴って発生する飛沫や泡の振る
舞いをリアルに計算可能な流体シミュレーション装置を
提供する。【解決手段】流体計算部１０２で流体を計算し、その
結果を利用して粒子計算部１０３で粒子を発生させてそ
の運動を計算する。粒子には飛沫や泡といった属性と生
存期限をパラメータとして持たせ、粒子計算部１０３で
は属性に応じた運動の計算を行い、流体中に移動した飛
沫は泡に変化させ、泡に対しては常に流体表面に存在す
るように位置補正を行う。また、生存期限が切れた飛沫
や泡は消滅させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、流体の運動をシミ
ュレートするシミュレータに関する。

【０００２】

【従来の技術】流体の運動を調べるために、流体の運動
方程式を用いて数値計算によるシミュレーションを行う
ことが多々ある。

【０００３】流体が運動すると、流体の形状が変化する
とともに飛沫や泡が発生する。数値計算による流体の運
動のシミュレーションでもこれら飛沫や泡の発生を考慮
すれば、よりリアリティのあるシミュレーションを行う
ことができる。

【０００４】従来、例えば”ＦＯＳＴＥＲ，Ｎ．，ＡＮ
ＤＦＥＤＫＩＷ，Ｒ２００１．Ｐｒａｃｔｉｃａｌ
ＡｎｉｍａｔｉｏｎｏｆＬｉｑｕｉｄｓ．Ｉｎ
ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＡＣＭＳＩＧＧＲＡ
ＰＨ２００１，ＡＣＭＰｒｅｓｓ／ＡＣＭＳＩＧ
ＧＲＡＰＨ，Ｅ．Ｆｉｕｍｅ，Ｅｄ．，Ｃｏｍｐｕｔｅ
ｒＧｒａｐｈｉｃｓＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，Ａｎ
ｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＳｅｒｉｅｓ，ＡＣ
Ｍ，２３−３０．”では、流体全体の運動方程式を用い
て計算を行い、一定の条件で流体の表面から飛沫を発生
させている。

【０００５】しかし、この手法では流体の運動に伴って
発生する泡を考慮していないという問題がある。

【０００６】泡を考慮した手法には、例えば”ＦＯＵＲ
ＮＩＥＲ，Ａ．，ＡＮＤＲＥＥＶＥＳ，Ｗ．Ｔ．１９
８６．ＡＳｉｍｐｌｅＭｅｔｈｏｄｏｆＯｃｅ
ａｎＷａｖｅｓ．ＩｎＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈ
ｉｃｓ（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＡＣＭＳＩ
ＧＧＲＡＰＨ８６），２０（４），ＡＣＭ，７５−８
４．”がある。この手法では、流体表面の運動方程式を
用いて計算を行い、一定の条件で流体の表面から飛沫や
泡を発生させている。

【０００７】しかし、この手法では流体の表面の運動方
程式を利用しているため、流体全体の運動方程式を用い
るのに比べると精度が劣る。また、現実の流体の運動で
は、泡は、例えば水しぶきが水中に飛び込む時に泡が発
生するように、飛沫が流体に到達して発生することが多
いが、この手法では飛沫を介在させずに流体から直接発
生する泡だけしか考慮していないという問題がある。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来の手法では飛沫は
流体に到達すると消滅もしくは流体に吸収されるように
扱っている。そのため、飛沫が流体に到達して発生する
泡を考慮しておらず、泡の発生が十分にシミュレートで
きていなかった。

【０００９】そこで、本発明では流体の運動に伴う飛沫
及び泡の発生そして運動を考慮した流体シミュレーショ
ン方法、装置を提供することを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
本発明の流体シミュレーション装置は、外部から境界条
件、初期条件を含む諸条件の入力を受ける入力部と、前
記入力部が受けた諸条件をもとに流体の運動を計算する
流体計算部と、前記流体計算部の計算結果に基づいて、
前記流体から放出される前記流体の断片である粒子を発
生させるとともに、既に発生した粒子の運動を計算する
粒子計算部と、前記流体計算部と前記粒子計算部の計算
結果に基づいて流体及び粒子を描画した画像を生成する
可視化部とを備え、前記粒子計算部は、新たに発生させ
る粒子に属性を持たせ、粒子の運動は属性に応じた計算
を行って求め、粒子の運動の計算結果に応じて粒子の属
性を変化させることを特徴とする。

【００１１】また、本発明の流体シミュレーション装置
は、前記粒子計算部は、新たに発生させる粒子に飛沫属
性あるいは泡属性を持たせ、粒子の現在の属性に応じた
運動方程式を用いて運動を計算し、運動の計算結果が所
定の条件を満たした飛沫属性の粒子を、泡属性に変更す
ることを特徴としても良い。

【００１２】また、本発明の流体シミュレーション装置
は、前記粒子計算部は、飛沫属性でかつ流体内部に存在
する粒子の属性を、泡属性に変更することを特徴として
も良い。

【００１３】また、本発明の流体シミュレーション装置
は、前記粒子計算部は、泡属性の粒子については、運動
の計算後に、流体表面に位置するように補正を行うこと
を特徴としても良い。

【００１４】また、本発明の流体シミュレーション装置
は、前記粒子計算部は、泡属性の粒子が存在する位置に
おける流体量の傾きを利用して流体表面の方向を特定
し、当該泡属性の粒子が流体表面に存在するように位置
の補正を行うことを特徴としても良い。

【００１５】また、本発明の流体シミュレーション装置
は、前記可視化部は、粒子発生後からの経過時間に応じ
て粒子の画像を変化させることを特徴としても良い。

【００１６】また、本発明の流体シミュレーション装置
は、前記可視化部は、粒子の属性に応じて粒子の画像を
変化させることを特徴としても良い。

【００１７】本発明の流体シミュレーション方法は、外
部から境界条件や初期条件を含む諸条件の入力を受ける
入力ステップと、前記諸条件をもとに流体の運動を計算
する流体計算ステップと、前記流体計算ステップの計算
結果に基づいて新たに流体の断片たる粒子を発生させ、
既に存在する粒子の運動を計算する粒子計算ステップ
と、前記流体計算ステップと前記粒子計算ステップの計
算結果に基づいて流体及び粒子を描画した画像を生成す
る可視化ステップとを備え、前記粒子計算ステップで
は、粒子の属性に応じた計算を行い、計算結果に応じて
粒子の属性を変化させることを特徴とする。

【００１８】また、本発明の流体シミュレーション方法
は、前記粒子計算ステップでは、新たに発生させる粒子
に飛沫属性あるいは泡属性を持たせ、前記属性に応じた
運動方程式を用いて粒子の運動を計算し、運動の計算結
果が所定の条件を満たした飛沫属性の粒子を泡属性に変
更することを特徴としても良い。

【００１９】また、本発明の流体シミュレーション方法
は、前記粒子計算ステップは、飛沫属性でかつ流体内部
に存在する粒子の属性を、泡属性に変更することを特徴
としても良い。

【００２０】また、本発明の流体シミュレーション方法
は、前記粒子計算ステップでは、泡粒子の運動を計算し
た後に、泡属性の粒子が流体表面に位置するように補正
を行うことを特徴としても良い。

【００２１】また、本発明の流体シミュレーション方法
は、前記粒子計算ステップでは、泡属性の粒子が存在す
る位置における流体量の傾きを利用して流体表面の方向
を特定し、当該泡属性の粒子が流体表面に存在するよう
に位置の補正を行うことを特徴としても良い。

【００２２】また、本発明の流体シミュレーション方法
は、前記可視化ステップでは、粒子の属性に応じて粒子
の画像を変化させることを特徴としても良い。

【００２３】本発明のプログラムは、コンピュータに、
外部から初期条件や境界条件を含む諸条件の入力を受け
る入力ステップと、前記諸条件をもとに流体の運動を計
算する流体計算ステップと、既に流体から放出された流
体の断片である粒子の運動を計算し、所定の条件を満た
した粒子の属性を変更するとともに粒子の属性に応じた
位置補正処理を行う粒子位置計算ステップと、前記流体
計算ステップの計算結果に基づいて新たに粒子を発生さ
せる粒子発生ステップと、粒子の属性と粒子の位置が所
定の条件を満たした粒子を消滅させる粒子消滅ステップ
と、流体及び粒子を描画した画像を生成する可視化ステ
ップと、画像を表示する表示ステップとを実行させる。

【００２４】また、本発明のプログラムは、前記粒子発
生ステップでは、飛沫属性若しくは泡属性の粒子を発生
させることを特徴としても良い。

【００２５】また、本発明のプログラムは、前記粒子位
置計算ステップでは、流体内部に存在する飛沫属性の粒
子を泡属性に変更することを特徴としても良い。

【００２６】また、本発明のプログラムは、前記可視化
ステップでは、粒子の属性に応じて粒子の画像を変化さ
せることを特徴としても良い。

【００２７】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の
一実施形態について説明する。

【００２８】（全体の構成）図１は本発明の一実施形態
の流体シミュレーションシステムのプログラムの構成を
説明する図である。本実施形態の流体シミュレーション
システムのプログラムは図１１に示すような、中央演算
装置１１０１、磁気ディスク１１０２や光ディスク１１
０３などの記憶装置、入力装置１１０７及びこれの入力
を受ける入力受付部１１０４、メモリ１１０５、ＬＣＤ
やＣＲＴ等の表示装置１１０８及びこれに画像を出力す
る画像出力部１１０６を備えたコンピュータで実行され
る。

【００２９】本実施形態の流体シミュレーションシステ
ムは、例えば海のように波やうねりによって水からしぶ
きが発生する状態をシミュレートして画像を得るのに適
している。また、前述の水の波やうねりに加えて、木が
水に浮かんでいる状態や岩等の物体が水の流れを妨げる
障害物として存在するような状態を、木や岩を固定され
た或いは移動可能な剛体として扱ったシミュレーション
により画像を得るのにも適している。

【００３０】以下、流体は水等の液体で、流体外部は空
気等の気体で満たされているという想定で説明を行う。

【００３１】本実施形態の流体シミュレーションシステ
ムは、ユーザからシミュレーションを行うのに必要なデ
ータの入力を受ける入力部１０１と、入力されたデータ
に基づいて流体の運動を順次計算する流体計算部１０２
とを有する。

【００３２】さらに本実施形態の流体シミュレーション
システムは、流体計算部１０２の計算結果に基づいて、
飛沫や泡（これらをまとめて粒子と呼ぶ）を発生させ、
発生した粒子の運動を表す数値データを順次計算する粒
子計算部１０３と、流体計算部１０２及び粒子計算部１
０３の計算結果から画像データを生成する可視化部１０
４と、画像をＣＲＴやＬＣＤ等に表示する表示部１０７
とを有する。

【００３３】可視化部１０４はさらに、流体の形状を表
す画像を生成する流体可視化部１０５と、粒子の分布を
表す画像を生成する粒子可視化部１０６とを有する。

【００３４】（扱うデータ）ここでは本実施形態のシミ
ュレーションシステムのプログラム各部が扱い、メモリ
に記憶させるデータ（以下、共有データ）を説明する。
共有データはプログラム各部が自由に参照できる。

【００３５】共有データには、ユーザからの入力データ
と、入力データを参照して流体の運動を計算した結果
と、計算結果から検出した流体表面の位置を含む。

【００３６】また、共有データには、流体の運動の計算
結果及び流体表面の位置を参照して発生させた各粒子の
状態を表す情報と、粒子及び流体を描画した画像データ
を含む。

【００３７】以下、本実施形態の共有データに含まれる
各データについて説明する。

【００３８】入力データには、ユーザからシミュレーシ
ョンを行うのに必要な、流体の性質、初期条件、境界条
件、計算条件等が含まれる。ここで、流体の性質とは、
例えば流体の粘性や流体の密度等の情報であり、初期条
件とは流体の初期速度や初期の分布、シミュレーション
対象空間の範囲（例えば、水槽の中の流体の運動ならば
水槽の壁の位置や、前述のように剛体が存在する場合は
剛体の位置及び大きさ）等の情報である。

【００３９】また、境界条件とは、流体の圧力及び流速
や、空気の流速（風速）や圧力などの条件である。そし
て、計算条件とは、空気抵抗の大きさや許容誤差やシミ
ュレーションの対象空間をどれくらいの大きさ格子で区
切って計算するかという情報である。

【００４０】流体の運動の計算は、入力データを参照し
てシミュレーションの対象空間を格子で区切った１区画
であるセル毎に行う。計算結果はセル単位で生成され、
セル内部における位置、速度（流速）、流体量、剛体量
などの情報が含まれる。

【００４１】ここで流体量は、セル内部に占める流体の
割合を表す量であるＶＯＦ（ＶｏｌｕｍｅＯｆＦｌ
ｕｉｄ）で表現する。ＶＯＦ＝１のセルはセル内部が流
体で満たされた状態を表し、ＶＯＦ＝０のセルはセル内
部に流体が全く存在しない（空気で満たされている）状
態を表す。ＶＯＦが０と１の間の中間値を取るセルは、
セル内部に当該中間値に対応する量の流体が存在してい
る（例えば、水と空気が混ざっている）状態を表す。

【００４２】また剛体量は、セル内部に占める剛体の割
合を表す量であるＶＯＳ（ＶｏｌｕｍｅＯｆＳｏｌ
ｉｄ）で表現する。ＶＯＳ＝１のセルはセル内部が剛体
で満たされた状態を表し、ＶＯＳ＝０のセルはセル内部
に剛体が全く存在しない状態を表す。ＶＯＳが０と１の
間の中間値を取るセルは、セル内部に当該中間値に対応
する量の剛体が存在していることを表す。

【００４３】流体表面はＶＯＦの値を用いて検出する。
ＶＯＦが後述する条件を満たした流体中の点を流体表面
と見做し、これらの点の位置をデータとする。

【００４４】粒子の状態を表すデータは、粒子の座標、
粒子の速度、粒子の属性、生存期限、質量等を含む。

【００４５】粒子の属性には、粒子発生直後に与えられ
るＯＲＩＧＩＮ属性、粒子が飛沫であることを表すＳＰ
ＬＡＳＨ属性、粒子が泡であることを表すＦＯＡＭ属
性、粒子が消滅対象であることを表すＶＡＮＩＳＨ属性
の４つを用いる。

【００４６】本実施形態では、ＯＲＩＧＩＮ属性の粒子
はＳＰＬＡＳＨ属性の粒子と同じで飛沫であるものとす
るが、シミュレーションの性質に応じていきなり泡を発
生させたり、あるいはＯＲＩＧＩＮ属性をＯＲＩＧＩＮ
−ＳＰＬＡＳＨ属性、ＯＲＩＧＩＮ−ＦＯＡＭ属性の２
つに分けて飛沫と泡の両方を発生させても構わない。飛
沫と泡の両方を発生させる場合は、ＯＲＩＧＩＮ属性を
属性データとしてでなく別のデータ（例えばＯＲＩＧＩ
Ｎフラグ等）として扱っても良い。あるいは、ＯＲＩＧ
ＩＮ属性の粒子を流体中に発生させ、ＦＯＡＭ属性の粒
子と同じ運動方程式を適用して移動させて（ただし、後
述する補正は行わない）、流体外部に移動したもののみ
をＳＰＬＡＳＨ属性に変更させるようにしても構わな
い。

【００４７】また、粒子には生存期限が与えられてお
り、生存期限が０になった粒子は消滅対象となる。

【００４８】画像データには、流体と泡属性の粒子を描
画したデータと、飛沫属性の粒子を描画したデータと、
これらを合成したデータがある。

【００４９】（流体計算部）流体計算部１０２では、初
期条件及び各セルのデータを参照して、セル毎にＮａｖ
ｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式に基づいて流体量や流速な
どの計算を行い、シミュレーション対象空間内の全ての
セルについて１ステップの計算を終えたら、流体表面を
検出し、セルのデータと流体表面に関するデータをメモ
リに記憶させる。

【００５０】本実施形態では、ＶＯＦ＝０．５となる点
を検出してこれらを結んだ曲線（３次元シミュレーショ
ンならば曲面）を、流体表面として検出する。具体的な
検出方法の一例を挙げると、各セルのＶＯＦをそのセル
の中心点における値と見做し、ＶＯＦの傾きから流体各
点のＶＯＦを補間する方法が考えられる。尚、以後の処
理ではＶＯＦが０．５より大きい場合は流体内部、小さ
い場合は流体外部（以後、気相と呼ぶ）と呼ぶ。

【００５１】（粒子計算部）粒子計算部１０３は、流体
の運動に伴って既に発生した飛沫や泡などの粒子の運動
を入力データを参照して計算するとともに、流体計算部
１０２の計算結果を参照して新たに粒子を発生させる。
そして、既存の粒子については計算結果に基づいてメモ
リ上のデータを更新し、新規の粒子については粒子の情
報をメモリに記憶させる。

【００５２】図２は本実施形態における粒子計算部１０
３の構成を説明する図である。

【００５３】粒子計算部１０３は粒子の運動方程式に基
づいて粒子の運動を計算する粒子位置計算部２００と、
流体から新たな粒子を発生させる粒子生成部２０４と、
所定の消滅条件を満たした粒子を消滅させる粒子消滅部
２０５とを有する。

【００５４】さらに粒子位置計算部２００は、粒子の運
動方程式に基づいて各粒子の位置を計算して粒子の位置
データを更新する粒子位置更新部２０１と、更新後の粒
子の位置から粒子の属性を更新する粒子属性更新部２０
２と、粒子位置補正部２０３とを有する。

【００５５】（粒子位置計算部の処理）図３は粒子位置
計算部２００における処理を説明するフローチャートで
ある。

【００５６】粒子位置計算部２００では、入力データを
参照して既に発生した粒子の運動を計算を行い、各粒子
のメモリ上のデータを更新する。

【００５７】まず、まだ位置が計算されていない粒子が
存在するかをチェックする（ステップ３０１）。全ての
粒子について位置の計算が完了している場合は、粒子位
置計算部２００における処理を終了する（ステップ３０
２）。

【００５８】位置の計算が済んでいない粒子が存在する
場合は、まず、粒子の位置を計算して位置や速度のパラ
メータを更新し（ステップ３０３）、粒子の生存期限を
１減らすとともに、位置、生存期限、属性に基づいて後
述するように属性の更新を行う（ステップ３０４）。更
新後の粒子の位置が剛体の内部である場合は、後述する
ようにして粒子の位置の補正を行う（ステップ３０
５）。

【００５９】さらに、粒子の属性を調べて（ステップ３
０６）、属性がＳＰＬＡＳＨ若しくはＶＡＮＩＳＨの場
合には当該粒子については処理を終了し、ステップ３０
１で他に計算すべき粒子が存在するかをチェックする。
属性が”ＦＯＡＭ”である場合には、当該粒子が流体表
面に存在するように位置の補正を行ってから（ステップ
３０７）、ステップ３０１を実行する。

【００６０】尚、ステップ３０４とステップ３０５はど
ちらを先に実行しても良い。ステップ３０５を先に実行
する場合は、粒子位置計算部２００の構成を次のように
変更する。

【００６１】粒子位置更新部２０１の後段に粒子位置補
正部２０３を接続し、粒子属性更新部２０２は粒子位置
補正部２０３の後段かつ前段になるように接続する。そ
して、粒子位置更新部２０１による粒子の移動、粒子位
置補正部２０３による粒子の位置補正、粒子属性更新部
２０２による粒子の属性更新、粒子位置補正部２０３に
よる泡の位置補正の順に処理が行われるようにする。

【００６２】（粒子の位置更新処理）各粒子は属性に応
じた運動方程式を適用して移動先の位置を計算する。

【００６３】ＳＰＬＡＳＨ属性及びＯＲＩＧＩＮ属性の
粒子、すなわち飛沫は発生地点における気相の速度を初
期速度として与えられ、その後の位置はこれらの式を用
いて算出する。

【００６４】

【数１】

【００６５】ＦＯＡＭ属性の粒子、すなわち泡に対する
重力の影響は無視できるほど微小であるので、これらの
式を用いて位置を算出する。

【００６６】

【数２】

【００６７】（粒子の属性更新処理）図４は前述のステ
ップ３０４の粒子の属性更新処理による属性変化を説明
する図である。この処理は粒子属性更新部２０２におい
て実行される。粒子属性更新部２０２は入力データ及び
メモリ上の各粒子の情報を参照して属性情報の変更の必
要性を判定し、変更が生じる粒子についてはメモリ上の
属性情報を更新する。

【００６８】前述の通り、各粒子に付与される属性は４
つある。各粒子はこのうちの一つの属性が与えられ、こ
の属性は粒子の運動やステップ３０４の属性更新処理に
よって変化していく。

【００６９】ＯＲＩＧＩＮ属性の粒子は、位置更新後に
流体中に存在する場合若しくはシミュレーション範囲外
に存在する場合にはＶＡＮＩＳＨ属性になり、気相に存
在する場合はＳＰＬＡＳＨ属性になる。

【００７０】ＳＰＬＡＳＨ属性の粒子は、位置更新後に
流体中に存在する場合はＦＯＡＭ属性になり、流体外に
存在する場合はＳＰＬＡＳＨ属性のままである。ただ
し、生存期限を１減らした際に０になった場合若しくは
位置更新後にシミュレーション範囲外に存在する場合に
はＶＡＮＩＳＨ属性になる。

【００７１】ＳＰＬＡＳＨ属性からＦＯＡＭ属性に変化
する際には、生存期限が新たに与えられる。この時、生
存期限を乱数値を利用して適宜分散させると、同時に発
生した泡が一斉に消滅しにくくなり、よりリアルなシミ
ュレーションが可能となる。

【００７２】ＦＯＡＭ属性の粒子は、生存期限を１減ら
した際に０より大きい場合はＦＯＡＭ属性のままであ
り、０になった場合若しくは位置更新後にシミュレーシ
ョン範囲外に存在する場合にはＶＡＮＩＳＨ属性にな
る。

【００７３】（粒子の位置補正処理）位置更新後に剛体
内に移動した粒子を剛体外に移動させるのが位置補正処
理を施す目的である。図５はステップ３０５の粒子の位
置補正処理の概要を説明する図である。位置補正処理は
粒子位置補正部２０３で実行される処理で、粒子位置補
正部２０３は粒子の位置を参照して、粒子の位置の補正
の必要性を判断し、必要な場合は位置の補正を行う。

【００７４】剛体５０１は固定された或いは移動可能な
剛体である。そして、粒子５０２は位置更新前の粒子
で、粒子５０３は位置更新後の粒子５０２である。

【００７５】粒子５０２が位置更新処理により粒子５０
３の位置に移動する。粒子５０３の位置は剛体５０１内
部であるので、なるべく剛体外部に近い方向へ少し移動
させる。一回の移動で剛体外部に出ない場合は移動を繰
り返し、所定回数繰り返しても剛体外部へ出ない場合は
補正不能としてＶＡＮＩＳＨ属性を付与する。

【００７６】本実施形態では、ＶＯＳ＝０．５となる点
を検出してこれらを結んだ曲線（３次元シミュレーショ
ンならば曲面）を、剛体表面として検出する。具体的な
検出方法の一例を挙げると、各セルのＶＯＳをそのセル
の中心点における値と見做し、ＶＯＳの傾きからシミュ
レーションの対象空間各点のＶＯＳを補間する方法が考
えられる。尚、以後の処理ではＶＯＳが０．５より大き
い場合は剛体内部、小さい場合は剛体外部と呼ぶ。

【００７７】そして、ＶＯＳが０．５より大きいセルを
剛体内部と判定し、▽ＶＯＳの逆方向を「剛体外部に近
い方向」とする。さらに、一回の移動ではセル０．１個
分移動し、２０回繰り返しても剛体外部へ出ない場合は
補正不能とする。ただし、剛体内外の判定基準となるＶ
ＯＳの閾値、一回の移動距離、最大補正回数の値は適宜
変更して構わない。

【００７８】尚、▽ＶＯＳはＶＯＳの勾配で、２次元の
場合はこのように定義される。

【００７９】

【数３】

【００８０】図６は粒子の位置補正処理を説明するフロ
ーチャートである。

【００８１】まず、粒子が剛体外部に存在するか、すな
わち粒子が存在する位置のＶＯＳが０．５以下であるか
を調べる（ステップ６０１）。この条件を満たす場合は
補正不要であるから、処理を終了する（ステップ６０
２）。

【００８２】剛体内部に存在する場合は補正が必要であ
るから、補正回数を数えるカウンタを初期化して０をセ
ットするとともに、▽ＶＯＳを計算して補正時の移動方
向である補正方向を求める（ステップ６０３）。

【００８３】そして、補正方向に所定距離としてセル
０．１個分だけ移動し（ステップ６０４）、剛体外部に
出たかを調べる（ステップ６０５）。

【００８４】剛体外部に出た場合は補正成功であるので
処理を終了する（ステップ６０２）。

【００８５】一方、補正後も剛体内部に存在する場合
は、補正回数カウンタの値が２０未満であるかを調べて
（ステップ６０６）、２０未満の場合再度補正を試みる
（ステップ６０４）。２０以上の場合は補正失敗として
当該粒子にＶＡＮＩＳＨ属性を付与し（ステップ６０
７）、処理を終了する（ステップ６０２）。

【００８６】（泡の位置補正処理）前述の通り、ＳＰＬ
ＡＳＨ属性の粒子である飛沫は流体中に移動するとＦＯ
ＡＭ属性の粒子である泡になる。ここでいう泡は、流体
中の気泡の類ではなく流体表面に存在するものである。
流体中若しくは流体表面より上に存在するＦＯＡＭ属性
の粒子を流体表面まで移動させるのがこの処理の目的で
ある。

【００８７】図７はステップ３０７の泡の位置補正処理
の概要を説明する図である。

【００８８】泡の位置補正処理も粒子位置補正部２０３
において行われる。粒子位置補正部２０３は前述の粒子
位置補正処理終了後、泡についてのみ、この泡の位置補
正処理を行う。粒子位置補正部２０３は粒子の情報と流
体の情報を参照し、泡について補正の必要性を判定し
て、補正が必要な泡についてのみ位置補正を行う。

【００８９】流体７００内にある粒子７０２、７０３は
いずれもＦＯＡＭ属性の粒子で、位置更新後に流体中に
移動したものである。位置補正の対象となる泡は、各粒
子の存在地点から、その地点における▽ＶＯＦの逆方向
に存在する流体表面までの距離が上限以下の粒子であ
る。▽ＶＯＦはＶＯＦの勾配であり、数３と同様に定義
される。

【００９０】粒子７０２は水面までの距離が上限を超え
ているので補正不能としてＶＡＮＩＳＨ属性が付与され
る。一方、粒子７０３は水面までの距離が上限以下なの
で、その粒子の存在地点における▽ＶＯＦの逆方向にあ
る水面に移動して補正する。

【００９１】図８は泡の位置補正処理を説明するフロー
チャートである。

【００９２】まず、補正しようとする粒子について、▽
ＶＯＦを計算して水面の方向を決定し、水面までの距離
を求める（ステップ８０１）。そして、求めた水面まで
の距離が上限を超えているかを調べる（ステップ８０
２）。

【００９３】水面までの距離が上限を超えた場合は補正
不能であるから、ＶＡＮＩＳＨ属性を付与し（ステップ
８０３）、処理を終了する（ステップ８０４）。

【００９４】一方、水面までの距離が上限以下の場合
は、水面までの距離が所定の閾値より小さいか、すなわ
ち、水面までの距離が十分に近くて粒子が水面上に存在
するとみなせるかを調べる（ステップ８０５）。

【００９５】所定の閾値以上の場合は補正が必要なの
で、粒子を水面まで移動させて（ステップ８０６）、処
理を終了する（ステップ８０４）。

【００９６】所定の閾値より小さい場合は補正は不要な
ので（ステップ８０７）、そのまま処理を終了する（ス
テップ８０４）。

【００９７】尚、本実施形態では▽ＶＯＦの逆方向を用
いて水面の方向を決めたが、これに限らず重力の逆方向
や、シミュレーションの対象空間のＺ軸方向で水面の方
向を決定しても良い。

【００９８】また、泡の補正を前述の粒子の位置補正と
同様に一回につき所定距離ずつ移動し、移動し過ぎた場
合は逆方向に所定距離の半分だけ戻すという補正を水面
との距離が所定の閾値以下あるいはＶＯＦが所定の範囲
になるまで行っても良い。この場合、補正回数が所定回
数を超えた場合は補正不能とする。

【００９９】（粒子発生部の処理）粒子発生部２０４で
は、流体計算部１０２で計算された流体表面のデータを
解析して、飛沫を発生させる。

【０１００】本実施形態では、流体表面のデータから流
体表面の曲率κを次式を用いて計算し、計算した曲率κ
が所定の閾値を超えた場合に、曲率に応じた数の粒子を
発生させる。

【０１０１】

【数４】

【０１０２】粒子の発生当初の分布は、曲率が閾値を超
えた地点を中心とするガウス分布に従うようにする。ま
た、発生させた粒子に与える生存期限の値は、乱数を利
用してある程度分散させておき、粒子の生存期限が一斉
に切れるのを防ぐ。

【０１０３】尚、粒子の分布はガウス分布に限らず一様
分布など他の確率分布に従っても良いし、あるいは一定
のパターンに従って発生させても良い。

【０１０４】また、本実施形態では流体表面の曲率が所
定の閾値を超えた場合に粒子を発生させていたが、流体
の流速に応じて発生させる方法も考えられる。

【０１０５】尚、本実施形態では飛沫のみを発生させて
いるが、泡を発生させても構わない。

【０１０６】（粒子消滅部の処理）粒子消滅部２０５で
は、粒子計算部２００でＶＡＮＩＳＨ属性を付与された
粒子及び粒子発生部２０４で新たに発生した粒子のうち
所定の条件を満たした粒子を消滅させる。

【０１０７】図９は粒子消滅部２０５の処理を説明する
フローチャートである。

【０１０８】まず、粒子がＶＡＮＩＳＨ属性かを調べ
（ステップ９０１）、ＶＡＮＩＳＨ属性ならばその粒子
を消滅させる（ステップ９０２）。

【０１０９】粒子がＶＡＮＩＳＨ属性でなければ、粒子
の存在する位置がシミュレーションの対象空間内に存在
するかを調べ（ステップ９０３）、シミュレーションの
対象空間外に位置するならばその粒子を消滅させる（ス
テップ９０４）。

【０１１０】粒子がシミュレーションの対象空間内に存
在するならば、粒子がＯＲＩＧＩＮ属性かを調べ（ステ
ップ９０５）、ＯＲＩＧＩＮ属性でなければその粒子を
生存させる（ステップ９０６）。

【０１１１】粒子がＯＲＩＧＩＮ属性ならば、粒子の位
置が流体中かを調べ（ステップ９０７）、流体中に位置
するならばその粒子を消滅させる（ステップ９０２）。

【０１１２】粒子が流体中に存在しなければ、その粒子
を生存させる（ステップ９０６）。

【０１１３】粒子が生存する条件をまとめると、（１）
ＳＰＬＡＳＨ属性若しくはＦＯＡＭ属性の粒子について
は、シミュレーションの対象空間内に存在することが生
存条件であり、（２）ＯＲＩＧＩＮ属性の粒子について
は、シミュレーションの対象空間内に存在し、かつ、流
体外部に存在することが生存条件となる。

【０１１４】（可視化部・表示部）可視化部１０４は流
体及び粒子の運動の１ステップ毎の計算結果を表す画像
を順次生成して表示部１０７へ出力する。可視化部１０
４は図１に示すように流体可視化部１０５と粒子可視化
部１０６とを有する。

【０１１５】可視化部１０４では図１０に示すように、
流体１００４を描画した画像１００１と、飛沫１００８
を描画した画像１００２を生成して表示部１０７へ出力
する。

【０１１６】流体可視化部１０５は、流体計算部１０２
の計算結果に基づいて流体１００２を画像１００１に描
画してメモリに記憶させる。

【０１１７】粒子可視化部１０６は、粒子計算部１０３
の計算結果に基づいて飛沫１００８と泡１００６を描画
してメモリに記憶させる。

【０１１８】飛沫１００８は流体１００２外部を動くた
め、画像１００１に描画すると処理速度が遅くなる。そ
こで、画像１００２に描画して画像１００１と合成す
る。飛沫１００８で実際に描画するのは飛沫画像１００
７の部分になるが、飛沫１００８の大きさは質量に応じ
て変えるので、それに伴って飛沫画像１００７も伸縮す
る。また、飛沫画像１００７は飛沫の速度に応じて色や
形状を変えるようにする。

【０１１９】泡１００６は流体１００２の表面にしか存
在せず、一般に飛沫１００８に比べるとゆっくりと動く
ので、画像１００１に直接描画する。泡１００６で実際
に描画するのは泡画像１００５の部分になるが、泡１０
０６の大きさは生存期限の残りに応じて変えるので、そ
れに伴って泡画像１００５も伸縮させる。また、周囲の
泡を数えて泡の密度を求めておき、泡画像１００５は泡
の密度に比例させて色のＲＧＢ値を変化させる。これに
よりリアルな泡消失効果を表現できる。

【０１２０】粒子可視化部１０６はこのようにして得ら
れる２枚の画像１００１と画像１００２を表示部１０７
に出力する。

【０１２１】表示部１０７では、画像１００２の背景色
を透明にして画像１００１に重ね合わせて画像１００３
を生成して、画像１００３を前述の通りＬＣＤやＣＲＴ
等に表示する。

【０１２２】

【発明の効果】以上本発明によれば、流体の運動とそれ
伴って発生する飛沫や泡等の粒子の運動のみならず、粒
子の属性変化もシミュレートすることができるので、リ
アルなシミュレーションを実行することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係るシミュレーション
システムの構成を説明する図。

【図２】図１の粒子計算部１０３の構成を説明する
図。

【図３】図２の粒子位置計算部２００における処理を
説明するフローチャート。

【図４】図３の粒子の属性更新３０４を説明する図。

【図５】図３の粒子の位置補正３０５の概要を説明す
る図。

【図６】図３の粒子の位置補正３０５の処理を説明す
るフローチャート。

【図７】図３の泡の位置補正３０６の概要を説明する
図。

【図８】図３の泡の位置補正３０６の処理を説明する
フローチャート。

【図９】図２の粒子消滅部２０５の処理を説明するフ
ローチャート。

【図１０】図１の可視化部１０４と表示部１０７で扱
う画像について説明する図。

【図１１】本発明の一実施形態に係るシミュレーショ
ンシステムのプログラムを動作させるためのコンピュー
タの構成を説明する図。

【符号の説明】

１０１入力部１０２流体計算部１０３粒子計算部１０４可視化部１０５流体可視化部１０６粒子可視化部１０７表示部２００粒子位置計算部２０１粒子位置更新部２０２粒子属性更新部２０３粒子位置補正部２０４粒子発生部２０５粒子消滅部５０１剛体５０２、５０３粒子７００流体７０１流体表面７０２、７０３泡１００１、１００２、１００３画像１００４流体１００５泡画像１００６泡１００７飛沫画像１００８飛沫

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者檜田和浩神奈川県川崎市幸区小向東芝町１番地株式会社東芝マイクロエレクトロニクスセンター内 (72)発明者齋藤敬弘神奈川県川崎市幸区小向東芝町１番地株式会社東芝マイクロエレクトロニクスセンター内 (72)発明者田中憲神奈川県川崎市幸区小向東芝町１番地株式会社東芝マイクロエレクトロニクスセンター内 (72)発明者高橋律視神奈川県川崎市幸区小向東芝町１番地株式会社東芝研究開発センター内Ｆターム(参考） 5B050 AA06 BA08 BA09 EA24 EA28 FA02 FA05

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】外部から境界条件、初期条件を含む諸条件
の入力を受ける入力部と、前記入力部が受けた諸条件を
もとに流体の運動を計算する流体計算部と、前記流体計
算部の計算結果に基づいて、前記流体から放出される前
記流体の断片である粒子を発生させるとともに、既に発
生した粒子の運動を計算する粒子計算部と、前記流体計
算部と前記粒子計算部の計算結果に基づいて流体及び粒
子を描画した画像を生成する可視化部とを備え、前記粒
子計算部は、新たに発生させる粒子に属性を持たせ、粒
子の運動は属性に応じた計算を行って求め、粒子の運動
の計算結果に応じて粒子の属性を変化させることを特徴
とする流体シミュレーション装置。
【請求項２】前記粒子計算部は、新たに発生させる粒子
に飛沫属性あるいは泡属性を持たせ、粒子の現在の属性
に応じた運動方程式を用いて運動を計算し、運動の計算
結果が所定の条件を満たした飛沫属性の粒子を、泡属性
に変更することを特徴とする請求項１記載の流体シミュ
レーション装置。
【請求項３】前記粒子計算部は、飛沫属性でかつ流体内
部に存在する粒子の属性を、泡属性に変更することを特
徴とする請求項２記載の流体シミュレーション装置。
【請求項４】前記粒子計算部は、泡属性の粒子について
は、運動の計算後に、流体表面に位置するように補正を
行うことを特徴とする請求項２乃至請求項３記載の流体
シミュレーション装置。
【請求項５】前記粒子計算部は、泡属性の粒子が存在す
る位置における流体量の傾きを利用して流体表面の方向
を特定し、当該泡属性の粒子が流体表面に存在するよう
に位置の補正を行うことを特徴とする請求項４記載の流
体シミュレーション装置。
【請求項６】前記可視化部は、粒子発生後からの経過時
間に応じて粒子の画像を変化させることを特徴とする請
求項１乃至請求項５記載の流体シミュレーション装置。
【請求項７】前記可視化部は、粒子の属性に応じて粒子
の画像を変化させることを特徴とする請求項１乃至請求
項６記載の流体シミュレーション装置。
【請求項８】外部から境界条件や初期条件を含む諸条件
の入力を受ける入力ステップと、前記諸条件をもとに流
体の運動を計算する流体計算ステップと、前記流体計算
ステップの計算結果に基づいて新たに流体の断片たる粒
子を発生させ、既に存在する粒子の運動を計算する粒子
計算ステップと、前記流体計算ステップと前記粒子計算
ステップの計算結果に基づいて流体及び粒子を描画した
画像を生成する可視化ステップとを備え、前記粒子計算
ステップでは、粒子の属性に応じた計算を行い、計算結
果に応じて粒子の属性を変化させることを特徴とする流
体シミュレーション方法。
【請求項９】前記粒子計算ステップでは、新たに発生さ
せる粒子に飛沫属性あるいは泡属性を持たせ、前記属性
に応じた運動方程式を用いて粒子の運動を計算し、運動
の計算結果が所定の条件を満たした飛沫属性の粒子を泡
属性に変更することを特徴とする請求項８記載の流体シ
ミュレーション方法。
【請求項１０】前記粒子計算ステップは、飛沫属性でか
つ流体内部に存在する粒子の属性を、泡属性に変更する
ことを特徴とする請求項９記載の流体シミュレーション
装置。
【請求項１１】前記粒子計算ステップでは、泡粒子の運
動を計算した後に、泡属性の粒子が流体表面に位置する
ように補正を行うことを特徴とする請求項１０記載の流
体シミュレーション方法。
【請求項１２】前記粒子計算ステップでは、泡属性の粒
子が存在する位置における流体量の傾きを利用して流体
表面の方向を特定し、当該泡属性の粒子が流体表面に存
在するように位置の補正を行うことを特徴とする請求項
１１記載の流体シミュレーション方法。
【請求項１３】前記可視化ステップでは、粒子の属性に
応じて粒子の画像を変化させることを特徴とする請求項
８乃至請求項１２記載の流体シミュレーション方法。
【請求項１４】コンピュータに、外部から初期条件や境
界条件を含む諸条件の入力を受ける入力ステップと、前
記諸条件をもとに流体の運動を計算する流体計算ステッ
プと、既に流体から放出された流体の断片である粒子の
運動を計算し、所定の条件を満たした粒子の属性を変更
するとともに粒子の属性に応じた位置補正処理を行う粒
子位置計算ステップと、前記流体計算ステップの計算結
果に基づいて新たに粒子を発生させる粒子発生ステップ
と、粒子の属性と粒子の位置が所定の条件を満たした粒
子を消滅させる粒子消滅ステップと、流体及び粒子を描
画した画像を生成する可視化ステップと、画像を表示す
る表示ステップとを実行させるプログラム。
【請求項１５】前記粒子発生ステップでは、飛沫属性若
しくは泡属性の粒子を発生させることを特徴とする請求
項１４記載のプログラム。
【請求項１６】前記粒子位置計算ステップでは、流体内
部に存在する飛沫属性の粒子を泡属性に変更することを
特徴とする請求項１５記載のプログラム。
【請求項１７】前記可視化ステップでは、粒子の属性に
応じて粒子の画像を変化させることを特徴とする請求項
１４乃至請求項１６記載のプログラム。