JP2003330458A - 時系列信号の周波数解析方法および音響信号の符号化方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】低域部の周波数成分を忠実に抽出し、不要な隣
接周波数成分発生の抑止が可能な時系列信号の周波数解
析方法及び音響信号の符号化方法の提供。 【解決手段】複数の周波数に対応する複数の調和関数を
準備（Ｓ１）。調和関数同士の相関計算で各調和関数の
相互相関テーブル作成（Ｓ２）。解析対象の時系列信号
に対し複数の単位区間を設定し各単位区間の時系列信号
を区間信号として抽出（Ｓ３）。準備した各調和関数と
区間信号との相関計算で各調和関数との相関二乗値を格
納した信号相関配列を得る（Ｓ４）。信号相関配列の各
要素である相関二乗値を準備した相互相関テーブルから
仮補正して各周波数に対応した補正値を格納した仮補正
相関配列を得る（Ｓ５）。この仮補正相関配列の値を相
互相関テーブル利用で正規補正し正規補正相関配列を得
る（Ｓ６）。正規補正相関配列の各要素をさらに周波数
が互いに隣接する要素で補正し、第２補正相関配列を得
る（Ｓ７）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、放送メディア（ラジ
オ、テレビ）、通信メディア（ＣＳ映像・音声配信、イ
ンターネット音楽配信、通信カラオケ）、パッケージメ
ディア（ＣＤ、ＭＤ、カセット、ビデオ、ＬＤ、ＣＤ−
ＲＯＭ、ゲームカセット、携帯音楽プレーヤ向け固体メ
モリ媒体）などで提供する各種オーディオコンテンツの
制作、並びに、音楽演奏録音信号から楽譜出版、通信カ
ラオケ配信用ＭＩＤＩデータ、演奏ガイド機能付き電子
楽器向け自動演奏データ、携帯電話・ＰＨＳ・ポケベル
などの着信メロディデータを自動的に作成する自動採譜
技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】音響信号に代表される時系列信号には、
その構成要素として複数の周期信号が含まれている。こ
のため、与えられた時系列信号にどのような周期信号が
含まれているかを解析する手法は、古くから知られてい
る。例えば、フーリエ解析は、与えられた時系列信号に
含まれる周波数成分を解析するための方法として広く利
用されている。

【０００３】このような時系列信号の周波数解析方法を
利用すれば、音響信号を符号化することも可能である。
コンピュータの普及により、原音となるアナログ音響信
号を所定のサンプリング周波数でサンプリングし、各サ
ンプリング時の信号強度を量子化してデジタルデータと
して取り込むことが容易にできるようになってきてお
り、こうして取り込んだデジタルデータに対してフーリ
エ解析などの手法を適用し、原音信号に含まれていた周
波数成分を抽出すれば、各周波数成分を示す符号によっ
て原音信号の符号化が可能になる。

【０００４】また、電子楽器による楽器音を符号化しよ
うという発想から生まれたＭＩＤＩ（Musical Instrume
nt Digital Interface）規格も、パーソナルコンピュー
タの普及とともに盛んに利用されるようになってきてい
る。このＭＩＤＩ規格による符号データ（以下、ＭＩＤ
Ｉデータという）は、基本的には、楽器のどの鍵盤キー
を、どの程度の強さで弾いたか、という楽器演奏の操作
を記述したデータであり、このＭＩＤＩデータ自身に
は、実際の音の波形は含まれていない。そのため、実際
の音を再生する場合には、楽器音の波形を記憶したＭＩ
ＤＩ音源が別途必要になるが、その符号化効率の高さが
注目を集めており、ＭＩＤＩ規格による符号化および復
号化の技術は、現在、パーソナルコンピュータを用いて
楽器演奏、楽器練習、作曲などを行うソフトウェアに広
く採り入れられている。

【０００５】そこで、音響信号に代表される時系列信号
に対して、所定の手法で解析を行うことにより、その構
成要素となる周期信号を抽出し、抽出した周期信号をＭ
ＩＤＩデータを用いて符号化しようとする提案がなされ
ている。例えば、特開平１０−２４７０９９号公報、特
開平１１−７３１９９号公報、特開平１１−７３２００
号公報、特開平１１−９５７５３号公報、特開２０００
−９９００９号公報、特開２０００−９９０９２号公
報、特開２０００−９９０９３号公報、特開２０００−
２６１３２２号公報、特開２００１−５４５０号公報、
特開２００１−１４８６３３号公報には、任意の時系列
信号について、構成要素となる周波数を解析し、その解
析結果からＭＩＤＩデータを作成することができる種々
の方法が提案されている。

【０００６】上記公報に記載された発明では、一般化調
和解析の手法を用いて、時系列信号の周波数解析を行っ
ており、短時間フーリエ変換法で問題となる周波数分解
能を著しく向上させ、これまで行ってきたＭＩＤＩ符号
化方式においては必須の方式になっていた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】上記一般化調和解析を
用いた周波数解析では、短時間フーリエ変換法に比べ
て、周期関数である調和関数との相関演算回数が桁違い
に多いため、計算負荷が大きいという問題がある。ま
た、一般化調和解析では、元の信号から所定の周波数の
信号成分を抽出し、残った信号に対して相関演算を行う
という処理を繰返し行っていくため、抽出する信号成分
の順番に依存して解析結果が変化してしまうという問題
が生じる。

【０００８】このような問題を解決するため、本出願人
は、特願２００２−９２２３号において、時系列信号と
の相関計算を行う調和関数同士の相互相関を予め算出し
ておき、この相互相関値を利用して、時系列信号と調和
関数の相関値の補正処理を行う手法を提案した。これに
より、短時間フーリエ変換法と同等な計算負荷で一般化
調和解析と同等な周波数分解能を実現することが可能と
なった。

【０００９】しかしながら、時系列信号との相関計算を
行う調和関数の周波数間隔は対数スケールで設定されて
いるため、周波数が高い程間隔が広くなる。そのため、
上記相互相関値を利用した補正では、補正のかかり方が
アンバランスになり、低い周波数については補正のかか
り方が過剰になり、一部の成分が欠けてしまうという問
題がある。また、低域部を活かすために補正を甘くする
と、全体的に不用な隣接周波数成分まで残ってしまうと
いう問題がある。

【００１０】上記のような点に鑑み、本発明は、低域部
における周波数成分を忠実に抽出できるようにすると共
に、不要な隣接周波数成分の発生を抑えることが可能な
時系列信号の周波数解析方法および音響信号の符号化方
法を提供することを課題とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明では、時系列信号から複数の信号成分を分離
するための周波数解析方法として、複数の周波数を設定
し、当該各周波数に対応する複数の調和関数を準備する
調和関数準備段階、前記準備された調和関数同士の相関
を全ての組合せに対して算出した相互相関テーブルを生
成する相互相関テーブル準備段階、前記時系列信号の時
間軸上に複数の単位区間を設定し、個々の単位区間ごと
に区間信号を抽出する区間信号抽出段階、前記複数の調
和関数と前記区間信号との相関を計算し、各調和関数に
対応する相関二乗値を算出した信号相関配列を生成する
相関計算段階、前記信号相関配列の各要素に対して、信
号相関配列の他の複数の要素および対応する前記相互相
関テーブルの複数の要素に基づいて補正することにより
仮補正相関配列を得る仮相関補正段階、前記仮補正相関
配列の各要素に対して、仮補正相関配列の他の複数の要
素および対応する前記相互相関テーブルの複数の要素に
基づいて補正することにより正規補正相関配列を得る正
規相関補正段階を実行し、前記区間信号抽出段階で定義
された単位区間に対して前記相関計算段階、前記仮相関
補正段階および前記正規相関補正段階を繰返し行い、各
単位区間に対応する正規補正相関配列を得るようにする
ことを特徴とする。

【００１２】本発明によれば、あらかじめ調和関数同士
の相関計算を行って相関二乗値を記録した相互相関テー
ブルを準備しておき、時系列信号の周波数解析を行うに
あたって、短時間フーリエ変換処理を行って得た相関二
乗値を、相互相関テーブルの各相互相関二乗値を利用し
て２段階に補正するようにしたので、低域部における周
波数成分を忠実に抽出できるようにすると共に、不要な
隣接周波数成分の発生を抑えることが可能となる。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
図面を参照して詳細に説明する。 （1.基本原理）はじめに、本発明に係る周波数解析方法
および音響信号符号化方法の基本原理を述べておく。こ
の基本原理は、前掲の各公報に開示されているので、こ
こではその概要のみを簡単に述べることにする。

【００１４】図１（ａ）に示すように、時系列信号とし
てアナログ音響信号が与えられたものとする。図１の例
では、横軸に時間ｔ、縦軸に振幅（強度）をとって、こ
の音響信号を示している。ここでは、まずこのアナログ
音響信号を、デジタルの音響データとして取り込む処理
を行う。これは、従来の一般的なＰＣＭの手法を用い、
所定のサンプリング周波数でこのアナログ音響信号をサ
ンプリングし、振幅を所定の量子化ビット数を用いてデ
ジタルデータに変換する処理を行えば良い。

【００１５】続いて、この解析対象となる音響信号の時
間軸上に、複数の単位区間を設定する。図１（ａ）に示
す例では、時間軸ｔ上に等間隔に６つの時刻ｔ１〜ｔ６
が定義され、これら各時刻を始点および終点とする５つ
の単位区間ｄ１〜ｄ５が設定されている。図１の例で
は、全て同一の区間長をもった単位区間が時間軸上で重
複せずに設定されているが、隣接する単位区間が時間軸
上で部分的に重なり合うような区間設定を行ってもかま
わない。

【００１６】こうして単位区間が設定されたら、各単位
区間ごとの音響信号（以下、区間信号と呼ぶことにす
る）について、それぞれ代表周波数を選出する。各区間
信号には、通常、様々な周波数成分が含まれているが、
例えば、その中で成分の強度割合の大きな周波数成分を
代表周波数として選出すれば良い。ここで、代表周波数
とはいわゆる基本周波数が一般的であるが、音声のフォ
ルマント周波数などの倍音周波数や、ノイズ音源のピー
ク周波数も代表周波数として扱うことがある。代表周波
数は１つだけ選出しても良いが、音響信号によっては複
数の代表周波数を選出した方が、より精度の高い符号化
が可能になる。図１（ｂ）には、個々の単位区間ごとに
それぞれ３つの代表周波数を選出し、１つの代表周波数
を１つの代表符号（図では便宜上、音符として示してあ
る）として符号化した例が示されている。ここでは、代
表符号（音符）を収容するために３つのトラックＴ１，
Ｔ２，Ｔ３が設けられているが、これは個々の単位区間
ごとに選出された３つずつの代表符号を、それぞれ異な
るトラックに収容するためである。

【００１７】例えば、単位区間ｄ１について選出された
代表符号ｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，２），ｎ（ｄ１，
３）は、それぞれトラックＴ１，Ｔ２，Ｔ３に収容され
ている。ここで、各符号ｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，
２），ｎ（ｄ１，３）は、ＭＩＤＩ符号におけるノート
ナンバーを示す符号である。ＭＩＤＩ符号におけるノー
トナンバーは、０〜１２７までの１２８通りの値をと
り、それぞれピアノの鍵盤の１つのキーを示すことにな
る。具体的には、例えば、代表周波数として４４０Ｈｚ
が選出された場合、この周波数はノートナンバーｎ＝６
９（ピアノの鍵盤中央の「ラ音（Ａ３音）」に対応）に
相当するので、代表符号としては、ｎ＝６９が選出され
ることになる。もっとも、図１（ｂ）は、上述の方法に
よって得られる代表符号を音符の形式で示した概念図で
あり、実際には、各音符にはそれぞれ強度に関するデー
タも付加されている。例えば、トラックＴ１には、ノー
トナンバーｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ２，１）・・・とい
う音高を示すデータとともに、ｅ（ｄ１，１），ｅ（ｄ
２，１）・・・という強度を示すデータが収容されるこ
とになる。この強度を示すデータは、各代表周波数の成
分が、元の区間信号にどの程度の度合いで含まれていた
かによって決定される。具体的には、各代表周波数をも
った周期関数の区間信号に対する相関値に基づいて強度
を示すデータが決定されることになる。また、図１
（ｂ）に示す概念図では、音符の横方向の位置によっ
て、個々の単位区間の時間軸上での位置が示されている
が、実際には、この時間軸上での位置を正確に数値とし
て示すデータが各音符に付加されていることになる。

【００１８】音響信号を符号化する形式としては、必ず
しもＭＩＤＩ形式を採用する必要はないが、この種の符
号化形式としてはＭＩＤＩ形式が最も普及しているた
め、実用上はＭＩＤＩ形式の符号データを用いるのが好
ましい。ＭＩＤＩ形式では、「ノートオン」データもし
くは「ノートオフ」データが、「デルタタイム」データ
を介在させながら存在する。「ノートオン」データは、
特定のノートナンバーＮとベロシティーＶを指定して特
定の音の演奏開始を指示するデータであり、「ノートオ
フ」データは、特定のノートナンバーＮとベロシティー
Ｖを指定して特定の音の演奏終了を指示するデータであ
る。また、「デルタタイム」データは、所定の時間間隔
を示すデータである。ベロシティーＶは、例えば、ピア
ノの鍵盤などを押し下げる速度（ノートオン時のベロシ
ティー）および鍵盤から指を離す速度（ノートオフ時の
ベロシティー）を示すパラメータであり、特定の音の演
奏開始操作もしくは演奏終了操作の強さを示すことにな
る。

【００１９】前述の方法では、第ｉ番目の単位区間ｄｉ
について、代表符号としてＪ個のノートナンバーｎ（ｄ
ｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），・・・，ｎ（ｄｉ，Ｊ）が
得られ、このそれぞれについて強度ｅ（ｄｉ，１），ｅ
（ｄｉ，２），・・・，ｅ（ｄｉ，Ｊ）が得られる。そ
こで、次のような手法により、ＭＩＤＩ形式の符号デー
タを作成することができる。まず、「ノートオン」デー
タもしくは「ノートオフ」データの中で記述するノート
ナンバーＮとしては、得られたノートナンバーｎ（ｄ
ｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），・・・，ｎ（ｄｉ，Ｊ）を
そのまま用いれば良い。一方、「ノートオン」データも
しくは「ノートオフ」データの中で記述するベロシティ
ーＶとしては、得られた強度ｅ（ｄｉ，１），ｅ（ｄ
ｉ，２），・・・，ｅ（ｄｉ，Ｊ）を所定の方法で規格
化した値を用いれば良い。また、「デルタタイム」デー
タは、各単位区間の長さに応じて設定すれば良い。

【００２０】（2.周期関数との相関を求める具体的な方
法）上述した基本原理に基づく方法では、区間信号に対
して、１つまたは複数の代表周波数が選出され、この代
表周波数をもった周期信号によって、当該区間信号が表
現されることになる。ここで、選出される代表周波数
は、文字どおり、当該単位区間内の信号成分を代表する
周波数である。この代表周波数を選出する具体的な方法
には、後述するように、短時間フーリエ変換を利用する
方法と、一般化調和解析の手法を利用する方法とがあ
る。いずれの方法も、基本的な考え方は同じであり、あ
らかじめ周波数の異なる複数の周期関数を調和関数とし
て用意しておき、これら複数の周期関数の中から、当該
単位区間内の区間信号に対する相関が高い周期関数を見
つけ出し、この相関の高い周期関数の周波数を代表周波
数として選出する、という手法を採ることになる。すな
わち、代表周波数を選出する際には、あらかじめ用意さ
れた複数の周期関数と、単位区間内の区間信号との相関
を求める演算を行うことになる。そこで、ここでは、周
期関数との相関を求める具体的な方法を述べておく。

【００２１】複数の周期関数として、図２に示すような
三角関数が用意されているものとする。これらの三角関
数は、同一周波数をもった正弦関数と余弦関数との対か
ら構成されており、１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜
ｆ（１２７）のそれぞれについて、正弦関数および余弦
関数の対が定義されていることになる。ここでは、同一
の周波数をもった正弦関数および余弦関数からなる一対
の関数を、当該周波数についての周期関数として定義す
ることにする。すなわち、ある特定の周波数についての
周期関数は、一対の正弦関数および余弦関数によって構
成されることになる。このように、一対の正弦関数と余
弦関数とにより周期関数を定義するのは、信号に対する
周期関数の相関値を求める際に、相関値が位相の影響を
受ける事を考慮するためである。なお、図２に示す各三
角関数内の変数Ｆおよびｋは、区間信号Ｘについてのサ
ンプリング周波数Ｆおよびサンプル番号ｋに相当する変
数である。例えば、周波数ｆ（０）についての正弦波
は、ｓｉｎ（２πｆ（０）ｋ／Ｆ）で示され、任意のサ
ンプル番号ｋを与えると、区間信号を構成する第ｋ番目
のサンプルと同一時間位置における周期関数の振幅値が
得られる。ここでは、１２８通りの標準周波数ｆ（０）
〜ｆ（１２７）を以下に示す〔数式１〕で定義する。

【００２２】〔数式１〕 ｆ（ｎ）＝４４０×２^γ(n) γ（ｎ）＝（ｎ−６９）／１２ ただし、ｎ＝０，１，２，・・・，１２７

【００２３】このような式によって標準周波数を定義し
ておくと、最終的にＭＩＤＩデータを用いた符号化を行
う際に便利である。なぜなら、このような定義によって
設定される１２８通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２
７）は、等比級数をなす周波数値をとることになり、Ｍ
ＩＤＩデータで利用されるノートナンバーに対応した周
波数になるからである。したがって、図２に示す１２８
通りの標準周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）は、対数尺度
で示した周波数軸上に等間隔（ＭＩＤＩにおける半音単
位）に設定した周波数ということになる。

【００２４】（2.1.短時間フーリエ変換法）続いて、任
意の区間の区間信号に対する各周期関数の相関の求め方
について、具体的な説明を行う。例えば、図３に示すよ
うに、ある単位区間ｄについて区間信号Ｘが与えられて
いたとする。ここでは、区間長Ｌをもった単位区間ｄに
ついて、サンプリング周波数Ｆでサンプリングが行なわ
れており、全部でｗ個のサンプル値が得られているもの
とし、サンプル番号を図示のように、０，１，２，３，
・・・，ｋ，・・・，ｗ−２，ｗ−１とする（白丸で示
す第ｗ番目のサンプルは、右に隣接する次の単位区間の
先頭に含まれるサンプルとする）。この場合、任意のサ
ンプル番号ｋについては、Ｘ（ｋ）なる振幅値がデジタ
ルデータとして与えられていることになる。短時間フー
リエ変換においては、Ｘ（ｋ）に対して各サンプルごと
に中央の重みが１に近く、両端の重みが０に近くなるよ
うな窓関数Ｗ（ｋ）を乗ずることが通常である。すなわ
ち、Ｘ（ｋ）×Ｗ（ｋ）をＸ（ｋ）と扱って以下のよう
な相関計算を行うもので、窓関数の形状としては余弦波
形状のハミング窓が一般に用いられている。ここで、ｗ
は以下の記述においても定数のような記載をしている
が、一般にはｎの値に応じて変化させ、区間長Ｌを超え
ない範囲で最大となるＦ／ｆ（ｎ）の整数倍の値に設定
することが望ましい。

【００２５】このような区間信号Ｘに対して、第ｎ番目
の標準周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数Ｒｎとの相関値
を求める原理を示す。両者の相関値Ａ（ｎ）は、以下の
〔数式２〕によって定義することができる。

【００２６】〔数式２〕 Ａ(ｎ)＝(２／ｗ)Σ_k=0,w-1ｘ(ｋ) sin(２πｆ_nｋ／Ｆ) Ｂ(ｎ)＝(２／ｗ)Σ_k=0,w-1ｘ(ｋ) cos(２πｆ_nｋ／Ｆ) Ｅ(ｎ)＝｛Ａ(ｎ)²＋Ｂ(ｎ)²｝^1/2

【００２７】上記〔数式２〕において、Ｘ（ｋ）は、図
３に示すように、区間信号Ｘにおけるサンプル番号ｋの
振幅値であり、ｓｉｎ（２πｆ_nｋ／Ｆ）は、時間軸上
での同位置における正弦関数Ｒｎの振幅値である。な
お、数式が繁雑になるのを避けるため、数式内ではｆ
（ｎ）をｆ_nと表現している。〔数式２〕の第１の演算
式は、単位区間ｄ内の全サンプル番号ｋ＝０〜ｗ−１の
次元について、それぞれ区間信号Ｘの振幅値と正弦関数
Ｒｎの振幅ベクトルの内積を求める式ということができ
る。

【００２８】同様に、上記〔数式２〕の第２の演算式
は、区間信号Ｘと、第ｎ番目の標準周波数ｆ（ｎ）をも
った余弦関数との相関値を求める式であり、両者の相関
値はＢ（ｎ）で与えられる。なお、相関値Ａ（ｎ）を求
めるための第１の演算式も、相関値Ｂ（ｎ）を求めるた
めの第２の演算式も、最終的に２／ｗが乗ぜられている
が、これは相関値を規格化するためのものでり、前述の
とおりｗはｎに依存して変化させるのが一般的であるた
め、この係数もｎに依存する変数である。

【００２９】区間信号Ｘと標準周波数ｆ（ｎ）をもった
標準周期関数との相関実効値は、上記〔数式２〕の第３
の演算式に示すように、正弦関数との相関値Ａ（ｎ）と
余弦関数との相関値Ｂ（ｎ）との二乗和平方根のうち、
正の値であるＥ（ｎ）によって示すことができる。この
相関実効値の大きな標準周期関数の周波数を代表周波数
として選出すれば、この代表周波数を用いて区間信号Ｘ
を符号化することができる。

【００３０】すなわち、この相関値Ｅ（ｎ）が所定の基
準以上の大きさとなる１つまたは複数の標準周波数を代
表周波数として選出すれば良い。なお、ここで「相関値
Ｅ（ｎ）が所定の基準以上の大きさとなる」という選出
条件は、例えば、何らかの閾値を設定しておき、相関値
Ｅ（ｎ）がこの閾値を超えるような標準周波数ｆ（ｎ）
をすべて代表周波数として選出する、という絶対的な選
出条件を設定しても良いが、例えば、相関値Ｅ（ｎ）の
大きさの順にＱ番目までを選出する、というような相対
的な選出条件を設定しても良い。

【００３１】（2.2.一般化調和解析の手法）ここでは、
従来の周波数解析方法および音響信号の符号化を行う際
に利用されてきた一般化調和解析の手法について説明す
る。既に説明したように、音響信号を符号化する場合、
個々の単位区間内の区間信号について、相関値の高いい
くつかの代表周波数を選出することになる。一般化調和
解析は、計算量が多いが、より高い精度で代表周波数の
選出を可能にする手法であり、その基本原理は次の通り
である。

【００３２】図４（ａ）に示すような単位区間ｄについ
て、信号Ｓ（ｊ）なるものが存在するとする。ここで、
ｊは後述するように、繰り返し処理のためのパラメータ
である（ｊ＝１〜Ｊ）。まず、この信号Ｓ（ｊ）に対し
て、図２に示すような１２８通りの周期関数すべてにつ
いての相関値を求める。そして、最大の相関値が得られ
た１つの周期関数の周波数を代表周波数として選出し、
当該代表周波数をもった周期関数を要素関数として抽出
する。続いて、図４（ｂ）に示すような含有信号Ｇ
（ｊ）を定義する。この含有信号Ｇ（ｊ）は、抽出され
た要素関数に、その振幅として、当該要素関数の信号Ｓ
（ｊ）に対する相関値を乗じることにより得られる信号
である。例えば、周期関数として図２に示すように、一
対の正弦関数と余弦関数とを用い、周波数ｆ（ｎ）が代
表周波数として選出された場合、振幅Ａ（ｎ）をもった
正弦関数Ａ（ｎ）ｓｉｎ（２πｆ_nｋ／Ｆ）と、振幅Ｂ
（ｎ）をもった余弦関数Ｂ（ｎ）ｃｏｓ（２πｆ_nｋ／
Ｆ）との和からなる信号が含有信号Ｇ（ｊ）ということ
になる（図４（ｂ）では、図示の便宜上、一方の関数し
か示していない）。ここで、Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）は、上
記〔数式２〕で得られる規格化された相関値であるか
ら、結局、含有信号Ｇ（ｊ）は、信号Ｓ（ｊ）内に含ま
れている周波数ｆ（ｎ）をもった信号成分ということが
できる。

【００３３】こうして、含有信号Ｇ（ｊ）が求まった
ら、信号Ｓ（ｊ）から含有信号Ｇ（ｊ）を減じることに
より、差分信号Ｓ（ｊ＋１）を求める。図４（ｃ）は、
このようにして求まった差分信号Ｓ（ｊ＋１）を示して
いる。この差分信号Ｓ（ｊ＋１）は、もとの信号Ｓ
（ｊ）の中から、周波数ｆ（ｎ）をもった信号成分を取
り去った残りの信号成分からなる信号ということができ
る。そこで、パラメータｊを１だけ増加させることによ
り、この差分信号Ｓ（ｊ＋１）を新たな信号Ｓ（ｊ）と
して取り扱い、同様の処理を、パラメータｊをｊ＝１〜
Ｊまで１ずつ増やしながらＪ回繰り返し実行すれば、Ｊ
個の代表周波数を選出することができる。

【００３４】このような相関計算の結果として出力され
るＪ個の含有信号Ｇ（１）〜Ｇ（Ｊ）は、もとの区間信
号Ｘの構成要素となる信号であり、もとの区間信号Ｘを
符号化する場合には、これらＪ個の含有信号の周波数を
示す情報および振幅（強度）を示す情報を符号データと
して用いるようにすれば良い。尚、Ｊは代表周波数の個
数であると説明してきたが、標準周波数ｆ（ｎ）の個数
と同一すなわちＪ＝１２８であってもよく、周波数スペ
クトルを求めることを目的とする周波数解析においては
そのように行うのが通例である。

【００３５】以上のような処理により、各単位区間につ
いて、各周波数に対する強度値の集合である周波数群が
得られることになる。このようにして所定数の周波数群
が選出されたら、この周波数群の各周波数に対応する
「音の高さを示す情報」、選出された各周波数の信号強
度に対応する「音の強さを示す情報」、当該単位区間の
始点に対応する「音の発音開始時刻を示す情報」、当該
単位区間に後続する単位区間の始点に対応する「音の発
音終了時刻を示す情報」、の４つの情報を含む所定数の
符号データを作成すれば、当該単位区間内の区間信号Ｘ
を所定数の符号データにより符号化することができる。
符号データとして、ＭＩＤＩデータを作成するのであれ
ば、「音の高さを示す情報」としてノートナンバーを用
い、「音の強さを示す情報」としてベロシティーを用
い、「音の発音開始時刻を示す情報」としてノートオン
時刻を用い、「音の発音終了時刻を示す情報」としてノ
ートオフ時刻を用いるようにすれば良い。

【００３６】（3.1.本発明に係る周波数解析方法および
音響信号の符号化方法）以下、本発明に係る周波数解析
方法および音響信号の符号化方法について説明してい
く。上述したように、周波数解析を行うにあたって、短
時間フーリエ変換と一般化調和解析による手法では、そ
の演算量が大きく異なる。そこで、本発明では、あらか
じめ調和関数同士の相関を全ての組合せについて算出し
たテーブルを準備しておき、このテーブルを利用して、
短時間フーリエ変換により求めた相関値を補正するよう
にしている。

【００３７】図５は、本発明に係る周波数解析方法の概
要を示すフローチャートである。まず、複数の標準周波
数を設定し、各標準周波数に対応する標準周期関数を調
和関数として準備する（ステップＳ１）。このとき設定
される標準周波数としては、周波数解析の特性に合わせ
て任意に設定することができるが、音響信号の符号化に
利用するためには、図２および〔数式１〕に示したよう
に、ＭＩＤＩ規格のノートナンバーｎに対応させて設定
することが好ましい。

【００３８】続いて、各調和関数同士の相関二乗値であ
る相互相関二乗値を全ての組合せに対して算出し、相互
相関テーブルを作成する（ステップＳ２）。この際、周
波数ｆ（ｍ）の調和関数の周波数ｆ（ｎ）の調和関数に
対する相互相関二乗値Ｒ(ｆ_m,ｆ_n)は、以下の〔数式
３〕により算出する。なお、表現の都合上ｆ（ｎ）はｆ
_nとも記載することがあり、両者は等価である。

【００３９】〔数式３〕 Ａ(ｆ_m,ｆ_n)＝(２／Ｔ(ｎ))Σ_t=0,T(n)-1sin(２πｆ
_mｔ) sin(２πｆ_nｔ) Ｂ(ｆ_m,ｆ_n)＝(２／Ｔ(ｎ))Σ_t=0,T(n)-1sin(２πｆ
_mｔ) cos(２πｆ_nｔ) Ｒ(ｆ_m,ｆ_n)＝｛Ａ(ｆ_m,ｆ_n)｝²＋｛Ｂ(ｆ_m,ｆ_n)｝²

【００４０】上記〔数式３〕の第３式で算出される相互
相関二乗値Ｒ(ｆ_m,ｆ_n)は２次元の相互相関テーブルの
１要素を示す。図２に示したようにｍ、ｎがノートナン
バーに対応している場合、相互相関テーブルには、各ノ
ートナンバーｍに対応する１２８個のノートナンバーの
相互相関二乗値が記録され、全部で１２８×１２８個の
相互相関二乗値が記録されることになる。

【００４１】相互相関テーブルの準備ができたら、解析
対象となる時系列信号の全区間に渡って単位区間を設定
し、設定された単位区間の時系列信号を区間信号として
抽出する（ステップＳ３）。単位区間の設定は、図１
（ａ）に示したように、先行する単位区間の終点と後続
する単位区間の始点を同一とすることにより、両単位区
間が重複しないように設定しても良いし、両単位区間が
互いに重複するように設定しても良い。これは、解析対
象となる時系列信号の特性に応じて設定することができ
る。

【００４２】続いて、抽出した区間信号に対して、全調
和関数との相関計算を行う（ステップＳ４）。例えば、
図２に示したようなノートナンバーに対応して標準周波
数を設定した場合には、１２８個の調和関数との相関計
算が行われる。このステップＳ４における調和関数との
相関計算は、短時間フーリエ変換法により行われる。す
なわち、区間信号のうち、先頭から、相関計算を行う調
和関数の周期の整数倍で単位区間長を超えない部分と、
調和関数との相関を算出する。算出された相関二乗値
は、各単位区間ごとに用意される信号相関配列に格納さ
れる。本発明においては、短時間フーリエ変換で相関計
算を行うため、１つの区間信号に対しては、各調和関数
との相関計算が行われるのは、この１回だけとなる。こ
のステップＳ４における標準周波数ｆ（ｎ）の調和関数
と、区間信号ｘ（ｔ）との相関二乗値Ｐ₀(ｆ_n)は、以下
の〔数式４〕により算出される。

【００４３】〔数式４〕 Ａ(ｆ_n)＝(２／Ｔ(ｎ))Σ_t=0,T(n)-1ｘ(ｔ) sin(２πｆ
_nｔ) Ｂ(ｆ_n)＝(２／Ｔ(ｎ))Σ_t=0,T(n)-1ｘ(ｔ) cos(２πｆ
_nｔ) Ｐ₀(ｆ_n)＝｛Ａ(ｆ_n)｝²＋｛Ｂ(ｆ_n)｝²

【００４４】この〔数式４〕は、〔数式２〕の相関計算
サンプル数ｗをノートナンバーｎに依存することを明示
するＴ(ｎ)に置き替えただけで、実質的には上記〔数式
２〕と同等の式である。ただし、〔数式２〕で算出され
る相関値Ｅ(ｎ)とは、相関二乗値Ｐ₀(ｆ_n)＝｛Ｅ(ｎ)｝
²の関係にある。

【００４５】信号相関配列が得られたら、配列中の各要
素である相関二乗値を、相互相関テーブルを利用して仮
補正する（ステップＳ５）。具体的には、標準周波数ｆ
（ｎ）との相関二乗値Ｐ₀(ｆ_n)の仮補正値Ｐ₁(ｆ_n)は、
標準周波数ｆ（ｍ）との相関二乗値Ｐ₀(ｆ_m)、標準周波
数ｆ（ｍ）の標準周波数ｆ（ｎ）に対する相互相関二乗
値Ｒ(ｆ_m,ｆ_n)、標準周波数ｆ（ｍ）の自己相関Ｒ(ｆ_m,
ｆ_m)を用いて、以下の〔数式５〕により算出される。

【００４６】〔数式５〕 Ｐ₁(ｆ_n)＝ Ｐ₀(ｆ_n)−Σ_m≠nＰ₀(ｆ_m) Ｒ(ｆ_m,ｆ_n)／
Ｒ(ｆ_m,ｆ_m)

【００４７】ただし、上記〔数式５〕におけるΣの項で
は、ｍ＝０からｍ＝Ｎ−１の範囲でｍ＝ｎを除いたＮ−
１個の総和を算出する。上記〔数式５〕により算出され
た仮補正値Ｐ₁(ｆ_n)は、仮補正相関配列の各周波数ｆ_n
に対応した位置に格納される。ただし、この時点では配
列内の要素のうち、負の値になっているものがある場合
がある。その場合は、その値を０にすることにより、仮
補正相関配列内の仮補正値Ｐ₁(ｆ_n)が全て０または正の
値となるようにする。

【００４８】仮補正相関配列が得られたら、配列中の各
要素である仮補正値を、相互相関テーブルを利用して正
規補正する（ステップＳ６）。具体的には、標準周波数
ｆ（ｎ）との相関二乗値Ｐ₀(ｆ_n)の正規補正値Ｐ₂(ｆ_n)
は、標準周波数ｆ（ｎ）との相関二乗値Ｐ₀(ｆ_n)、仮補
正値Ｐ₁(ｆ_m)、標準周波数ｆ（ｍ）の標準周波数ｆ
（ｎ）に対する相互相関二乗値Ｒ(ｆ_m,ｆ_n)、標準周波
数ｆ（ｍ）の自己相関Ｒ(ｆ _m,ｆ_m)を用いて、以下の
〔数式６〕により算出される。

【００４９】〔数式６〕 Ｐ₂(ｆ_n)＝ Ｐ₀(ｆ_n)−Σ_m≠nＰ₁(ｆ_m) Ｒ(ｆ_m,ｆ_n)／
Ｒ(ｆ_m,ｆ_m)

【００５０】ただし、上記〔数式６〕におけるΣの項で
は、ｍ＝０からｍ＝Ｎ−１の範囲でｍ＝ｎを除いたＮ−
１個の総和を算出する。上記〔数式６〕により算出され
た正規補正値Ｐ₂(ｆ_n)は、正規補正相関配列の各周波数
ｆ_nに対応した位置に格納される。ただし、この時点で
は配列内の要素のうち、負の値になっているものがある
場合がある。その場合は、その値を０にすることによ
り、正規補正相関配列内の正規補正値Ｐ₂(ｆ_n)が全て０
または正の値となるようにする。このように正規補正相
関配列の値を０以上にするのは、相関二乗値が負の値と
いうことは基本的に有り得ないので、現実的でない値を
削除するためである。

【００５１】この時点で正規補正相関配列に格納された
正規補正値Ｐ₂(ｆ_n)の正の平方根である相関値Ｅ（ｎ）
を算出して、周波数ｆ（ｎ）および相関値Ｅ（ｎ）の組
を得ることにより周波数解析を終えても、本発明による
効果は十分に得ることができる。しかし、ここまでの処
理では、隣接周波数成分の影響を完全に削除することは
できず、特に調和関数の周波数の設定間隔が小さい低音
領域において、隣接周波数成分の影響が顕著にみられる
という問題がある。すなわち、各周波数ｆ（ｎ）に対応
する相関値Ｅ（ｎ）は、本来の周波数ｆ（ｎ）の相関値
に隣接する周波数の相関値が加わった値となっている。

【００５２】そこで、正規補正相関配列に格納された正
規補正値Ｐ₂(ｆ_n)に対して隣接成分を削除する補正を行
う（ステップＳ７）。具体的には、まず、以下の〔数式
７〕を用いて高音領域に若干残存している隣接周波数成
分を完全に削除する。

【００５３】〔数式７〕 Ｐ₂(ｆ_n) ＜Ｐ₂(ｆ_n+1)×α もしくは Ｐ₂(ｆ_n) ＜Ｐ
₂(ｆ_n+2)×α ならば Ｐ₂(ｆ_n)＝０

【００５４】上記〔数式７〕において、αは、０≦α≦
１を満たす係数であるが、好ましくはα＝０．２５程度
を設定する。すなわち、上記〔数式７〕においては、あ
る周波数ｆ（ｎ）に着目したときに、その周波数ｆ
（ｎ）に対応する正規補正値が、その周波数ｆ（ｎ）よ
り１半音分高い隣接周波数ｆ（ｎ＋１）、２半音分すな
わち１全音分高い隣接周波数ｆ（ｎ＋２）のいずれかの
正規補正値の所定の割合以下のときに、着目した周波数
ｆ（ｎ）の正規補正値を０とする処理を行っている。

【００５５】続いて、以下の〔数式８〕を用いて低音領
域に豊富に分布する隣接周波数成分を削除する。この場
合は隣接周波数成分が顕著であるため、物理的に存在す
る隣接周波数成分と相関計算の誤差により発生する擬似
的な隣接周波数成分との識別が困難であり、〔数式７〕
をそのまま適用することはできない。そこで、識別が容
易な高音領域に存在する倍音周波数成分で判断する方法
をとる。すなわち、判断対象とする隣接周波数成分に対
応する倍音周波数成分が存在しない（値が０）場合は、
当該隣接周波数成分を０にする処理を行う。具体的には
下記〔数式８〕の通りである。

【００５６】〔数式８〕 Ｐ₂(ｆ_n) >０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+1) >０ かつ Ｐ
₂(ｆ_n+12)＝０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+13)>０ ならば Ｐ₂(ｆ_n)＝０ Ｐ₂(ｆ_n) >０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+2) >０ かつ Ｐ
₂(ｆ_n+12)＝０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+14)>０ ならば Ｐ₂(ｆ_n)＝０ Ｐ₂(ｆ_n) >０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+1) >０ かつ Ｐ
₂(ｆ_n+19)＝０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+20)>０ ならば Ｐ₂(ｆ_n)＝０ Ｐ₂(ｆ_n) >０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+2) >０ かつ Ｐ
₂(ｆ_n+19)＝０ かつ Ｐ₂(ｆ_n+21)>０ ならば Ｐ₂(ｆ_n)＝０

【００５７】上記〔数式８〕は条件〜のいずれかを
満たす場合に正規補正値Ｐ₂(ｆ_n)を０にすることを示し
ている。また、上記〔数式８〕において、ｆ_n+12、ｆ
_n+19はｆ_nの２倍の周波数、３倍の周波数を示してお
り、ｆ_n+13、ｆ_n+20はｆ_n+1の２倍の周波数、３倍の周
波数を示しており、ｆ_n+14、ｆ_n+21はｆ_n+2の２倍の周
波数、３倍の周波数を示している。すなわち、条件
は、ある周波数ｆ（ｎ）に着目したときに、その周波数
ｆ（ｎ）に対応する正規補正値Ｐ₂(ｆ_n)が正の値であっ
て、その周波数ｆ（ｎ）より１半音分高い隣接周波数ｆ
（ｎ＋１）に対応する正規補正値Ｐ₂(ｆ_n+1)も正であ
り、周波数ｆ（ｎ）の２倍の周波数である周波数ｆ（ｎ
＋１２）に対応する正規補正値Ｐ₂(ｆ_n+12)が０であ
り、周波数ｆ（ｎ＋１２）より１半音分高い隣接周波数
ｆ（ｎ＋１３）に対応する正規補正値Ｐ₂(ｆ_{n+ 13})が正
である場合に、着目した周波数ｆ（ｎ）の正規補正値を
０とする処理を行っている。

【００５８】通常の音響信号においては、ある周波数成
分が時系列信号の成分として実際に存在する場合には、
時系列信号との相関計算を行った際に、その周波数の整
数倍の周波数もそれなりの相関を有する。（ただし、対
象が時系列の電気信号などではこの規則は通用しないこ
ともある。）そのため、整数倍の周波数成分が存在しな
い（整数倍の周波数に対応する相関値が０）場合には、
元の周波数成分も存在せず、隣接する周波数成分に影響
されている可能性が高い。そこで、隣接する周波数成分
が存在するものであるかどうかを確認するために、隣接
する周波数成分の整数倍の周波数成分を調べる。隣接す
る周波数成分の整数倍の周波数成分が存在する場合に
は、隣接する周波数成分が存在するものとなるため、元
の周波数成分は隣接周波数成分の影響により算出された
ものであるとして、削除（正規補正値を０）するのであ
る。

【００５９】条件からについても基本的な考え方は
同じであり、条件については、隣接する周波数および
２倍の周波数を参照しており、条件については、隣接
する周波数および３倍の周波数を参照しており、条件
については、２半音分すなわち１全音分高い周波数およ
び３倍の周波数を参照して、周波数ｆ（ｎ）に対応する
周波数成分が本来存在するものかどうかを判断し、存在
しない場合に正規補正値Ｐ₂(ｆ_n)＝０とする処理を行っ
ている。このようにして正規相関配列の正規補正値Ｐ
₂(ｆ_n)を補正した第２補正相関配列が得られる。

【００６０】第２補正相関配列が得られたら、第２補正
相関配列の各値である第２補正相関値の正の平方根であ
る相関値Ｅ（ｎ）を算出して、周波数ｆ（ｎ）および相
関値Ｅ（ｎ）の組が得られる。ステップＳ４における相
関計算、ステップＳ５〜ステップＳ７における相関補正
をステップＳ３において設定された全単位区間に対して
行うことにより、全単位区間におけるＮ個の周波数成分
（周波数と相関値の組）が得られることになる。

【００６１】（3.2.音響信号の符号化）以上のようにし
て時系列信号の周波数解析が行われ、各単位区間につい
て周波数成分がＮ個抽出される。時系列信号として音響
信号を採用し、音響信号の符号化を行う場合には、標準
周波数ｆ（ｎ）を図２に示したようにＭＩＤＩのノート
ナンバー、すなわち半音単位の音高の間隔で設定し、各
ノートナンバーに対応するＮ（＝１２８）個の周波数成
分が得られる。そして、上述のように周波数成分の周波
数をノートナンバー、相関値をベロシティ、単位区間の
始点をノートオン時刻、後続する単位区間の始点をノー
トオフ時刻とするＭＩＤＩデータへの変換を行うことに
より、音響信号が符号化される。

【００６２】（3.3.本発明に係る相関補正の概念）次
に、本発明による相関値の補正の効果を図６を用いて概
念的に説明する。図６において、横軸はノートナンバー
（周波数）に対応しており、縦軸は信号強度あるいは相
関強度に対応している。ここで、本来の音として２つの
音が存在した場合を考えてみる。２つの音の音源の原信
号スペクトルは、図６（ａ）に示すように、２つの周波
数で表現される。この音響信号の周波数解析を行った場
合、図６（ａ）に示すように２つの周波数だけ抽出され
れば、最も精度の高い周波数解析が行われたことにな
る。ところが、この音響信号に対して短時間フーリエ解
析による周波数解析を行うと、図６（ｂ）に示すように
多数の周波数成分が抽出されることになる。これは、上
記ステップＳ４の相関計算を行った状態に相当する。こ
の状態で、上記ステップＳ５の仮補正を行うと、図６
（ｃ）に示すように、特に低周波領域において大きく値
が補正されることになる。さらに、上記ステップＳ６の
正規補正を行うと、図６（ｄ）に示すような周波数成分
が得られることになる。

【００６３】（3.4.周波数の設定について）上記実施形
態においては、抽出すべき周波数を、ＭＩＤＩ規格のノ
ートナンバーｎに対応させた標準周波数として〔数式
１〕のように設定したが、実際には、さらに細かい間隔
で設定することにより、精度の高い検出を行うようにす
ることもできる。また、周波数の設定は、上記〔数式
１〕のように、ノートナンバーに比例した対数的な間隔
でなく、周波数に比例して等間隔に設定するようにして
も良い。ただ、時系列信号として音響信号を解析し、符
号化を行う場合には、ノートナンバーに対応した間隔で
設定することが好ましい。音響信号の符号化に利用する
ために最も好ましい周波数の設定としては、各ノートナ
ンバー間にさらに細かい間隔で設定するようにする。例
えば、各ノートナンバー間に１２個の周波数を、それぞ
れノートナンバーの１／１３間隔となるように設定す
る。このような設定を行った場合、周波数は全部で１２
８×１３個設定されることになり、相互相関テーブルに
は、（１２８×１３）の二乗個の相関二乗値が得られる
ことになるが、演算精度はかなり向上する。音響信号へ
の符号化の際には、このように細かい周波数設定に対応
する周波数が存在しないため、最も近いノートナンバー
に対応する周波数を抽出成分とする。

【００６４】以上、本発明の好適な実施形態について説
明したが、上記周波数解析方法および符号化方法は、コ
ンピュータ等の演算処理装置で実行されることは当然で
ある。具体的には、図５のフローチャートに示したよう
なステップを上記手順で実行するためのプログラムをコ
ンピュータに搭載しておく。そして、ステップＳ１およ
びステップＳ２の処理を事前に実行して相互相関テーブ
ルを準備した後、音響信号等の時系列信号をＰＣＭ方式
等でデジタル化した後、コンピュータに取り込み、ステ
ップＳ３〜ステップＳ７の処理を行った後、抽出した周
波数成分もしくはＭＩＤＩ形式等の符号データをデジタ
ルデータとしてコンピュータより出力する。出力された
符号データは、例えば、ＭＩＤＩデータの場合、ＭＩＤ
Ｉシーケンサ、ＭＩＤＩ音源を用いて音声として再生さ
れる。

【００６５】

【発明の効果】以上、説明したように本発明によれば、
複数の周波数を設定し、当該各周波数に対応する複数の
調和関数を準備し、準備された調和関数同士の相関を全
ての組合せに対して算出した相互相関テーブルを生成
し、時系列信号の時間軸上に複数の単位区間を設定し、
個々の単位区間ごとに区間信号を抽出し、複数の調和関
数と区間信号との相関を計算して各調和関数に対応する
相関二乗値を算出した信号相関配列を生成し、信号相関
配列の各要素に対して、信号相関配列の他の複数の要素
および対応する前記相互相関テーブルの複数の要素に基
づいて補正することにより仮補正相関配列を得て、仮補
正相関配列の各要素に対して、仮補正相関配列の他の複
数の要素および対応する相互相関テーブルの複数の要素
に基づいて補正することにより正規補正相関配列を得る
ようにし、定義された各単位区間に対して相関二乗値の
算出、仮補正相関値の算出および正規補正相関値の算出
を繰返し行い、各単位区間に対応する正規補正相関配列
を得るようにしたので、低域部における周波数成分を忠
実に抽出できるようにすると共に、不要な隣接周波数成
分の発生を抑えることが可能となるという効果を奏す
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る周波数解析方法および音響信号符
号化方法の基本原理を示す図である。

【図２】本発明で利用される周期関数の一例を示す図で
ある。

【図３】解析対象となる信号と周期信号との相関計算の
手法を示す図である。

【図４】一般化調和解析の基本的な手法を示す図であ
る。

【図５】本発明に係る周波数解析方法および音響信号符
号化方法のフローチャートである。

【図６】本発明による相関補正の効果を概念的に示した
図である。

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】時系列信号から複数の信号成分を分離する
   ための周波数解析方法であって、 複数の周波数を設定し、当該各周波数に対応する複数の
   調和関数を準備する調和関数準備段階と、 前記準備された調和関数同士の相関を全ての組合せに対
   して算出した相互相関テーブルを生成する相互相関テー
   ブル準備段階と、 前記時系列信号の時間軸上に複数の単位区間を設定し、
   個々の単位区間ごとに区間信号を抽出する区間信号抽出
   段階と、 前記複数の調和関数と前記区間信号との相関を計算し、
   各調和関数に対応する値を算出した信号相関配列を生成
   する相関計算段階と、 前記信号相関配列の各要素に対して、信号相関配列の他
   の複数の要素および対応する前記相互相関テーブルの複
   数の要素に基づいて補正することにより仮補正相関配列
   を得る仮相関補正段階と、 前記仮補正相関配列の各要素に対して、仮補正相関配列
   の他の複数の要素および対応する前記相互相関テーブル
   の複数の要素に基づいて補正することにより正規補正相
   関配列を得る正規相関補正段階と、 前記区間信号抽出段階で定義された単位区間に対して前
   記相関計算段階、前記仮相関補正段階および前記正規相
   関補正段階を繰返し行い、各単位区間に対応する正規補
   正相関配列を得ることを特徴とする時系列信号の周波数
   解析方法。
2. 【請求項２】時系列信号から複数の信号成分を分離する
   ための周波数解析方法であって、 複数の周波数を設定し、当該各周波数に対応する複数の
   調和関数を準備する調和関数準備段階と、 前記準備された調和関数同士の相関を全ての組合せに対
   して算出した相互相関テーブルを生成する相互相関テー
   ブル準備段階と、 前記時系列信号の時間軸上に複数の単位区間を設定し、
   個々の単位区間ごとに区間信号を抽出する区間信号抽出
   段階と、 前記複数の調和関数と前記区間信号との相関を計算し、
   各調和関数に対応する値を算出した信号相関配列を生成
   する相関計算段階と、 前記信号相関配列の各要素に対して、信号相関配列の他
   の複数の要素および対応する前記相互相関テーブルの複
   数の要素に基づいて補正することにより第１補正相関配
   列を得る第１相関補正段階と、 前記第１補正相関配列の各要素に対して、周波数が互い
   に隣接する第１補正相関配列の要素に基づいて補正する
   ことにより第２補正相関配列を得る第２相関補正段階
   と、 前記区間信号抽出段階で定義された単位区間に対して前
   記相関計算段階、前記第１相関補正段階および前記第２
   相関補正段階を繰返し行い、各単位区間に対応する第２
   補正相関配列を得ることを特徴とする時系列信号の周波
   数解析方法。
3. 【請求項３】前記第１相関補正段階が、 前記信号相関配列の各要素に対して、信号相関配列の他
   の複数の要素および対応する前記相互相関テーブルの複
   数の要素に基づいて補正することにより仮補正相関配列
   を得る仮相関補正段階と、 前記仮補正相関配列の各要素に対して、仮補正相関配列
   の他の複数の要素および対応する前記相互相関テーブル
   の複数の要素に基づいて補正することにより正規補正相
   関配列を得る正規相関補正段階から構成され、当該正規
   補正相関配列を前記第１補正相関配列として出力するも
   のであることを特徴とする請求項２に記載の時系列信号
   の周波数解析方法。
4. 【請求項４】前記第２相関補正段階が、前記第１補正相
   関配列の要素ＰＡに対して、周波数が互いに隣接する第
   １補正相関配列の要素ＰＢと比較し、要素ＰＢに対する
   要素ＰＡの比率が所定の値以下である場合、前記要素Ｐ
   Ａの値を０に設定するような補正を行っていることを特
   徴とする請求項２に記載の時系列信号の周波数解析方
   法。
5. 【請求項５】前記第２相関補正段階が、前記第１補正相
   関配列の要素ＰＡに対して、周波数が互いに隣接する第
   １補正相関配列の要素ＰＢに加え、要素ＰＡに対して周
   波数が整数倍になる第１補正相関配列の要素ＰＣ、およ
   び要素ＰＢに対して周波数が整数倍になる第１補正相関
   配列の要素ＰＤ、からなる４つの要素に基づいて要素Ｐ
   Ａを補正することにより第２補正相関配列を得ることを
   特徴とする請求項２に記載の時系列信号の周波数解析方
   法。
6. 【請求項６】前記要素ＰＢに対する前記要素ＰＡの比率
   が所定の値以上であり、前記要素ＰＤに対する前記要素
   ＰＣの比率が所定の値以下である場合に、前記要素ＰＡ
   の値を０に設定するような補正を行っていることを特徴
   とする請求項５に記載の時系列信号の周波数解析方法。
7. 【請求項７】時系列信号として与えられた音響信号に対
   して、請求項１から請求項６のいずれかからなる周波数
   解析方法を施し、前記正規相関補正段階で決定された正
   規補正相関配列もしくは前記第２相関補正段階で決定さ
   れた第２補正相関配列の値が所定の値に達している周波
   数を選別し、前記選別された周波数に対応する音の高さ
   情報と、対応する正規補正相関配列もしくは第２補正相
   関配列の値に対応する音の強さ情報と、単位区間の開始
   点に対応する発音開始時刻と、後続する単位区間の開始
   点に対応する発音終了時刻とからなる、４つの情報に変
   換を施すことにより符号データを生成する符号化段階を
   備えることを特徴とする音響信号の符号化方法。