JP2000261322A

JP2000261322A - 音響信号の符号化方法およびプログラム記録媒体

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Publication number: JP2000261322A
Application number: JP11058431A
Authority: JP
Inventors: Toshio Motegi; 敏雄茂出木
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 1999-03-05
Filing date: 1999-03-05
Publication date: 2000-09-22
Anticipated expiration: 2019-03-05
Also published as: JP4132362B2

Abstract

(57)【要約】【課題】ＭＩＤＩデータのような符号データへの変換
を高い品質をもって行う。【解決手段】符号化対象となる音響信号をＰＣＭコー
ド化し、音響データとして取り込む。時間軸上に複数の
単位区間ｄを設定し、各単位区間ごとに区間信号ｘを抽
出する。１２８通りのＭＩＤＩノートナンバーに対応す
る三角関数からなる要素信号を予め用意しておき、区間
信号ｘに対して最も高い相関値をもつ要素信号を調和信
号として選出する。この調和信号にその相関値を乗じた
含有信号を定義し、区間信号ｘから含有信号を減じた残
りを新たな区間信号として、同じ処理を繰り返す。複数
の含有信号の総和により、近似的に原区間信号が表現で
きたら、各含有信号に対応するノートナンバーおよび相
関値に基づいてＭＩＤＩ符号を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は音響信号の符号化方
法に関し、時系列の強度信号として与えられる音響信号
を符号化し、これを復号化して再生する技術に関する。
特に、本発明は一般の音響信号を、ＭＩＤＩ形式の符号
データに効率良く変換する処理に適しており、放送メデ
ィア（ラジオ、テレビ）、通信メディア（ＣＳ映像・
音声配信、インターネット配信）、パッケージメディア
（ＣＤ、ＭＤ、カセット、ビデオ、ＬＤ、ＣＤ−ＲＯ
Ｍ、ゲームカセット）などで提供する各種オーディオコ
ンテンツを制作する種々の産業分野への応用が期待され
る。

【０００２】

【従来の技術】音響信号を符号化する技術として、ＰＣ
Ｍ（Pulse Code Modulation ）の手法は最も普及してい
る手法であり、現在、オーディオＣＤやＤＡＴなどの記
録方式として広く利用されている。このＰＣＭの手法の
基本原理は、アナログ音響信号を所定のサンプリング周
波数でサンプリングし、各サンプリング時の信号強度を
量子化してデジタルデータとして表現する点にあり、サ
ンプリング周波数や量子化ビット数を高くすればするほ
ど、原音を忠実に再生することが可能になる。ただ、サ
ンプリング周波数や量子化ビット数を高くすればするほ
ど、必要な情報量も増えることになる。そこで、できる
だけ情報量を低減するための手法として、信号の変化差
分のみを符号化するＡＤＰＣＭ（Adaptive Differentia
l Pulse Code Modulation ）の手法も用いられている。

【０００３】一方、電子楽器による楽器音を符号化しよ
うという発想から生まれたＭＩＤＩ（Musical Instrume
nt Digital Interface）規格も、パーソナルコンピュー
タの普及とともに盛んに利用されるようになってきてい
る。このＭＩＤＩ規格による符号データ（以下、ＭＩＤ
Ｉデータという）は、基本的には、楽器のどの鍵盤キー
を、どの程度の強さで弾いたか、という楽器演奏の操作
を記述したデータであり、このＭＩＤＩデータ自身に
は、実際の音の波形は含まれていない。そのため、実際
の音を再生する場合には、楽器音の波形を記憶したＭＩ
ＤＩ音源が別途必要になる。しかしながら、上述したＰ
ＣＭの手法で音を記録する場合に比べて、情報量が極め
て少なくてすむという特徴を有し、その符号化効率の高
さが注目を集めている。このＭＩＤＩ規格による符号化
および復号化の技術は、現在、パーソナルコンピュータ
を用いて楽器演奏、楽器練習、作曲などを行うソフトウ
エアに広く採り入れられており、カラオケ、ゲームの効
果音といった分野でも広く利用されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、ＰＣ
Ｍの手法により音響信号を符号化する場合、十分な音質
を確保しようとすれば情報量が膨大になり、データ処理
の負担が重くならざるを得ない。したがって、通常は、
ある程度の情報量に抑えるため、ある程度の音質に妥協
せざるを得ない。もちろん、ＭＩＤＩ規格による符号化
の手法を採れば、非常に少ない情報量で十分な音質をも
った音の再生が可能であるが、上述したように、ＭＩＤ
Ｉ規格そのものが、もともと楽器演奏の操作を符号化す
るためのものであるため、広く一般音響への適用を行う
ことはできない。別言すれば、ＭＩＤＩデータを作成す
るためには、実際に楽器を演奏するか、あるいは、楽譜
の情報を用意する必要がある。

【０００５】このように、従来用いられているＰＣＭの
手法にしても、ＭＩＤＩの手法にしても、それぞれ音響
信号の符号化方法としては一長一短があり、一般の音響
について、少ない情報量で十分な音質を確保することは
できない。ところが、一般の音響についても効率的な符
号化を行いたいという要望は、益々強くなってきてい
る。いわゆるヴォーカル音響と呼ばれる人間の話声や歌
声を取り扱う分野では、かねてからこのような要望が強
く出されている。たとえば、語学教育、声楽教育、犯罪
捜査などの分野では、ヴォーカル音響信号を効率的に符
号化する技術が切望されている。このような要求に応え
るために、特願平９−２７３９４９号明細書や特願平１
０−２８３４５３号明細書には、ＭＩＤＩデータを利用
することが可能な新規な符号化方法が提案されている。
これらの方法では、音響信号の時間軸に沿って複数の単
位区間を設定し、各単位区間ごとにフーリエ変換を行っ
てスペクトルを求め、このスペクトルに応じたＭＩＤＩ
データを作成するという手順が実行される。しかしなが
ら、フーリエ変換を利用した周波数解析法は、もともと
一定周波数の信号が時間軸上で無限に連続するという前
提で数式が定義されているため、時間軸上で有限の幅を
もった単位区間ごとの解析に利用すると、必ずしも忠実
な符号化を行うことができない。このため、品質の高い
符号化という観点においては問題があった。

【０００６】そこで本発明は、ＭＩＤＩデータのような
符号データへの変換を高い品質をもって行うことが可能
な音響信号の符号化方法を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】(1) 本発明の第１の態
様は、時系列の強度信号として与えられる音響信号を符
号化するための音響信号の符号化方法において、符号化
対象となる音響信号の時間軸上に複数の単位区間を設定
し、個々の単位区間ごとにそれぞれ区間信号を抽出する
区間信号抽出段階と、この区間信号の構成要素となるべ
き複数通りの要素信号を準備する要素信号準備段階と、
準備した複数通りの要素信号の中から、区間信号に対す
る相関値が最も高い要素信号を調和信号として選出する
調和信号選出段階と、この調和信号とその相関値との積
で与えられる含有信号を、区間信号から減じることによ
り差分信号を求める差分信号演算段階と、差分信号を新
たな区間信号として、調和信号選出段階および差分信号
演算段階を実行して新たな含有信号および新たな差分信
号を得る処理を、繰り返し行うことにより複数通りの含
有信号を求め、求めた含有信号に基づいて、区間信号を
表現するための複数の符号コードを生成する符号化段階
と、を行い、個々の単位区間ごとに生成された符号コー
ドの集合によって、音響信号を表現するようにしたもの
である。

【０００８】(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１
の態様に係る音響信号の符号化方法において、要素信号
準備段階で、互いに周波数の異なる複数通りの要素信号
を準備するようにし、調和信号選出段階で、区間信号に
対してフーリエ変換を行い、得られたフーリエスペクト
ルのピーク周波数に対応する要素信号を調和信号として
選出するようにしたものである。

【０００９】(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１
の態様に係る音響信号の符号化方法において、調和信号
選出段階では、区間信号のピーク位置に関する情報のみ
を用いて相関値を演算する簡易相関演算を行い、この簡
易相関演算の結果得られた相関値に基づいて調和信号を
選出するようにし、差分信号演算段階では、選出された
調和信号の全情報を用いて相関値を再演算し、この再演
算の結果得られた相関値を用いて含有信号を求める演算
を行うようにしたものである。

【００１０】(4) 本発明の第４の態様は、上述の第１
の態様に係る音響信号の符号化方法において、各単位区
間の区間信号について第１回目の調和信号を選出する際
に、複数Ｘ通りの要素信号の中から、区間信号に対する
相関値の高い順に第１位〜第Ｙ位までの複数Ｙ個（Ｙ＜
Ｘ）の候補を選出しておき、第１位の候補を第１回目の
調和信号として選出し、第２回目以降の調和信号を選出
する際には、既に選出された複数Ｙ個の候補の中から区
間信号に対する相関値が最も高い要素信号を調和信号と
して選出するようにしたものである。

【００１１】(5) 本発明の第５の態様は、上述の第１
の態様に係る音響信号の符号化方法において、区間信号
抽出段階で、隣接する単位区間が時間軸上で部分的に重
複するような設定を行うようにしたものである。

【００１２】(6) 本発明の第６の態様は、上述の第５
の態様に係る音響信号の符号化方法において、第１の単
位区間の区間信号についての調和信号を選出する際に、
複数Ｘ通りの要素信号の中から、区間信号に対する相関
値の高い順に第１位〜第Ｚ位までの複数Ｚ個（Ｚ＜Ｘ）
の候補を選出しておき、この複数Ｚ個の候補の中から調
和信号を選出するようにし、第１の単位区間に対して時
間軸上で所定の時間以上にわたって重複するような第２
の単位区間の区間信号についての調和信号を選出する際
には、既に選出された複数Ｚ個の候補の中から調和信号
を選出するようにしたものである。

【００１３】(7) 本発明の第７の態様は、上述の第１
〜第６の態様に係る音響信号の符号化方法において、要
素信号準備段階で、互いに同一の周波数をもった正弦関
数と余弦関数との合成関数を１要素信号とし、等比級数
をなす複数Ｘ個の周波数についての各合成関数をそれぞ
れ各要素信号とするようにしたものである。

【００１４】(8) 本発明の第８の態様は、上述の第１
〜第６の態様に係る音響信号の符号化方法において、要
素信号準備段階で、等比級数をなす複数Ｘ個の周波数を
定義し、第ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｘ）の周波数ｆ
（ｎ）について、単位区間と同一区間内に定義され、こ
の区間内における周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数と余
弦関数との合成により得られる第１の合成関数と、単位
区間と同一区間内に定義され、この区間内で区間開始周
波数ｆ（ｎ）から区間終了周波数ｆ（ｎ−１）に至るま
で連続的に周波数が変化するような正弦関数と余弦関数
との合成により得られる第２の合成関数と、単位区間と
同一区間内に定義され、この区間内で区間開始周波数ｆ
（ｎ）から区間終了周波数ｆ（ｎ＋１）に至るまで連続
的に周波数が変化するような正弦関数と余弦関数との合
成により得られる第３の合成関数と、を定義することに
より合計３Ｘ個の合成関数を定義し、これらの合成関数
をそれぞれ要素信号として用いて相関値を求める演算を
行い、第２の合成関数または第３の合成関数についての
相関値が最も高いと判断された場合には、当該合成関数
に対応する第１の合成関数を調和信号として選出するよ
うにしたものである。

【００１５】(9) 本発明の第９の態様は、上述の第１
〜第６の態様に係る音響信号の符号化方法において、要
素信号準備段階で、比例定数αの等比級数をなす複数Ｘ
個の周波数を定義し、第ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｘ）
の周波数ｆ（ｎ）について、単位区間と同一区間内に定
義され、この区間内における周波数ｆ（ｎ）をもった正
弦関数と余弦関数との合成により得られる第１の合成関
数と、単位区間と同一区間内に定義され、この区間内に
おける周波数ｆ（ｎ）＊βをもった正弦関数と余弦関数
との合成により得られる第２の合成関数と、単位区間と
同一区間内に定義され、この区間内における周波数ｆ
（ｎ）／βをもった正弦関数と余弦関数との合成により
得られる第３の合成関数と、を定義することにより合計
３Ｘ個の合成関数を定義し（ただし、１＜β＜平方根
α）、これらの合成関数をそれぞれ要素信号として用い
て相関値を求める演算を行い、第２の合成関数または第
３の合成関数についての相関値が最も高いと判断された
場合には、当該合成関数に対応する第１の合成関数を調
和信号として選出するようにしたものである。

【００１６】(10) 本発明の第１０の態様は、上述の第
７〜第９の態様に係る音響信号の符号化方法において、
複数Ｘ個の周波数として、ＭＩＤＩデータで利用される
各ノートナンバーに対応した周波数を用いるようにし、
符号化段階で、個々の単位区間の音響信号を、各含有信
号の周波数に対応したノートナンバーと、その振幅に基
いて決定されたベロシティーと、当該単位区間の長さに
基いて決定されたデルタタイムと、を示すデータからな
るＭＩＤＩ形式の符号データによって表現するようにし
たものである。

【００１７】(11) 本発明の第１１の態様は、上述の第
１〜第１０の態様に係る音響信号の符号化方法におい
て、所定の周波数ｆをもった要素信号に対する相関を求
める演算を行う代わりに、正弦関数および余弦関数につ
いての倍角公式を用いることにより、周波数ｆ／２ｑ
（ｑは所定の整数）をもった要素信号に対する相関を求
める演算を行うようにしたものである。

【００１８】(12) 本発明の第１２の態様は、上述の第
１〜第１１の態様に係る音響信号の符号化方法をコンピ
ュータに実行させるためのプログラムを、コンピュータ
読み取り可能な記録媒体に記録するようにしたものであ
る。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、本発明を図示する実施形態
に基づいて説明する。

【００２０】§１．フーリエ変換を利用した音響信号の
符号化方法の基本原理はじめに、本発明に対する先願発明となる特願平１０−
２８３４５３号明細書において提案されているフーリエ
変換を利用した音響信号の符号化方法の基本原理を説明
する。いま、図１(a) に示すように、時系列の強度信号
としてアナログ音響信号が与えられたものとしよう。図
示の例では、横軸に時間ｔ、縦軸に振幅（強度）をとっ
てこの音響信号を示している。ここでは、まずこのアナ
ログ音響信号を、デジタルの音響データとして取り込む
処理を行う。これは、従来の一般的なＰＣＭの手法を用
い、所定のサンプリング周期でこのアナログ音響信号を
サンプリングし、振幅を所定の量子化ビット数を用いて
デジタルデータに変換する処理を行えばよい。ここで
は、説明の便宜上、ＰＣＭの手法でデジタル化した音響
データの波形も、図１(a) のアナログ音響信号と同一の
波形で示すことにする。

【００２１】続いて、この符号化対象となる音響信号の
時間軸上に、複数の単位区間を設定する。図１(a) に示
す例では、時間軸ｔ上に等間隔に６つの時刻ｔ１〜ｔ６
が定義され、これら各時刻を始点および終点とする５つ
の単位区間ｄ１〜ｄ５が設定されている（より実用的な
区間設定方法については後述する）。

【００２２】こうして単位区間が設定されたら、各単位
区間ごとの音響信号（ここでは、区間信号と呼ぶことに
する）に対してそれぞれフーリエ変換を行い、スペクト
ルを作成する。このとき、ハニング窓（Hanning Window
)などの重み関数で、切り出した区間信号にフィルタを
かけてフーリエ変換を施す。一般にフーリエ変換は、切
り出した区間前後に同様な信号が無限に存在することが
想定されているため、重み関数を用いない場合、作成し
たスペクトルに高周波ノイズがのることが多い。ハニン
グ窓関数など区間の両端の重みが０になるような重み関
数を用いると、このような弊害をある程度抑制できる。
ハニング窓関数Ｈ（ｋ）は、単位区間長をＬとすると、
ｋ＝１…Ｌに対して、Ｈ（ｋ）＝０．５−０．５＊ｃｏｓ（２πｋ／Ｌ）で与えられる関数である。

【００２３】図１(b) には、単位区間ｄ１について作成
されたスペクトルの一例が示されている。このスペクト
ルでは、横軸上に定義された周波数ｆによって、単位区
間ｄ１についての区間信号に含まれる周波数成分（０〜
Ｆ：ここでＦはサンプリング周波数）が示されており、
縦軸上に定義された複素強度Ａによって、各周波数成分
ごとの複素強度が示されている。

【００２４】次に、このスペクトルの周波数軸ｆに対応
させて、離散的に複数Ｘ個の符号コードを定義する。こ
の例では、符号コードとしてＭＩＤＩデータで利用され
るノートナンバーｎを用いており、ｎ＝０〜１２７まで
の１２８個の符号コードを定義している。ノートナンバ
ーｎは、音符の音階を示すパラメータであり、たとえ
ば、ノートナンバーｎ＝６９は、ピアノの鍵盤中央の
「ラ音（Ａ３音）」を示しており、４４０Ｈｚの音に相
当する。このように、１２８個のノートナンバーには、
いずれも所定の周波数が対応づけられるので、スペクト
ルの周波数軸ｆ上の所定位置に、それぞれ１２８個のノ
ートナンバーｎが離散的に定義されることになる。

【００２５】ここで、ノートナンバーｎは、１オクター
ブ上がると、周波数が２倍になる対数尺度の音階を示す
ため、周波数軸ｆに対して線形には対応しない。そこ
で、ここでは周波数軸ｆを対数尺度で表し、この対数尺
度軸上にノートナンバーｎを定義した強度グラフを作成
してみる。図１(c) は、このようにして作成された単位
区間ｄ１についての強度グラフを示す。この強度グラフ
の横軸は、図１(b) に示すスペクトログラムの横軸を対
数尺度に変換したものであり、ノートナンバーｎ＝０〜
１２７が等間隔にプロットされている。一方、この強度
グラフの縦軸は、図１(b) に示すスペクトルの複素強度
Ａを実効強度Ｅに変換したものであり、各ノートナンバ
ーｎの位置における強度を示している。一般に、フーリ
エ変換によって得られる複素強度Ａは、実数部Ｒと虚数
部Ｉとによって表されるが、実効強度Ｅは、Ｅ＝（Ｒ^２
＋Ｉ^２）^１／２なる演算によって求めることができる。

【００２６】こうして求められた単位区間ｄ１の強度グ
ラフは、単位区間ｄ１についての区間信号に含まれる振
動成分について、ノートナンバーｎ＝０〜１２７に相当
する各振動成分の割合を実効強度として示すグラフとい
うことができる。そこで、この強度グラフに示されてい
る各実効強度に基いて、全Ｘ個（この例ではＸ＝１２
８）のノートナンバーの中からＰ個のノートナンバーを
選択し、このＰ個のノートナンバーｎを、単位区間ｄ１
を代表する代表符号コードとして抽出する。ここでは、
説明の便宜上、Ｐ＝３として、全１２８個の候補の中か
ら３個のノートナンバーを代表符号コードとして抽出す
る場合を示すことにする。たとえば、「候補の中から強
度の大きい順にＰ個の符号コードを抽出する」という基
準に基いて抽出を行えば、図１(c) に示す例では、第１
番目の代表符号コードとしてノートナンバーｎ（ｄ１，
１）が、第２番目の代表符号コードとしてノートナンバ
ーｎ（ｄ１，２）が、第３番目の代表符号コードとして
ノートナンバーｎ（ｄ１，３）が、それぞれ抽出される
ことになる。

【００２７】このようにして、Ｐ個の代表符号コードが
抽出されたら、これらの代表符号コードとその実効強度
によって、単位区間ｄ１についての区間信号を表現する
ことができる。たとえば、上述の例の場合、図１(c) に
示す強度グラフにおいて、ノートナンバーｎ（ｄ１，
１）、ｎ（ｄ１，２）、ｎ（ｄ１，３）の実効強度がそ
れぞれｅ（ｄ１，１）、ｅ（ｄ１，２）、ｅ（ｄ１，
３）であったとすれば、以下に示す３組のデータ対によ
って、単位区間ｄ１の音響信号を表現することができ
る。ｎ（ｄ１，１），ｅ（ｄ１，１）ｎ（ｄ１，２），ｅ（ｄ１，２）ｎ（ｄ１，３），ｅ（ｄ１，３）以上、単位区間ｄ１についての処理について説明した
が、単位区間ｄ２〜ｄ５についても、それぞれ別個に同
様の処理が行われ、代表符号コードおよびその強度を示
すデータが得られることになる。たとえば、単位区間ｄ
２については、ｎ（ｄ２，１），ｅ（ｄ２，１）ｎ（ｄ２，２），ｅ（ｄ２，２）ｎ（ｄ２，３），ｅ（ｄ２，３）なる３組のデータ対が得られる。このようにして各単位
区間ごとに得られたデータによって、原音響信号を符号
化することができる。

【００２８】図２は、上述の方法による符号化の概念図
である。図２(a) には、図１(a) と同様に、原音響信号
について５つの単位区間ｄ１〜ｄ５を設定した状態が示
されており、図２(b) には、各単位区間ごとに得られた
符号データが音符の形式で示されている。この例では、
個々の単位区間ごとに３個の代表符号コードを抽出して
おり（Ｐ＝３）、これら代表符号コードに関するデータ
を３つのトラックＴ１〜Ｔ３に分けて収容するようにし
ている。たとえば、単位区間ｄ１について抽出された代
表符号コードｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，２），ｎ（ｄ
１，３）は、それぞれトラックＴ１，Ｔ２，Ｔ３に収容
されている。もっとも、図２(b) は、上述の方法によっ
て得られる符号データを音符の形式で示した概念図であ
り、実際には、各音符にはそれぞれ強度に関するデータ
が付加されている。たとえば、トラックＴ１には、ノー
トナンバーｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ２，１），ｎ（ｄ
３，１）…なる音階を示すデータとともに、ｅ（ｄ１，
１），ｅ（ｄ２，１），ｅ（ｄ３，１）…なる強度を示
すデータが収容されることになる。

【００２９】なお、ここで採用する符号化の形式として
は、必ずしもＭＩＤＩ形式を採用する必要はないが、こ
の種の符号化形式としてはＭＩＤＩ形式が最も普及して
いるため、実用上はＭＩＤＩ形式の符号データを用いる
のが最も好ましい。ＭＩＤＩ形式では、「ノートオン」
データもしくは「ノートオフ」データが、「デルタタイ
ム」データを介在させながら存在する。「ノートオン」
データは、特定のノートナンバーＮとベロシティーＶと
を指定して特定の音の演奏開始を指示するデータであ
り、「ノートオフ」データは、特定のノートナンバーＮ
とベロシティーＶとを指定して特定の音の演奏終了を指
示するデータである。また、「デルタタイム」データ
は、所定の時間間隔を示すデータである。ベロシティー
Ｖは、たとえば、ピアノの鍵盤などを押し下げる速度
（ノートオン時のベロシティー）および鍵盤から指を離
す速度（ノートオフ時のベロシティー）を示すパラメー
タであり、特定の音の演奏開始操作もしくは演奏終了操
作の強さを示すことになる。

【００３０】前述の方法では、第ｉ番目の単位区間ｄｉ
について、代表符号コードとしてＰ個のノートナンバー
ｎ（ｄｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），…，ｎ（ｄｉ，Ｐ）
が得られ、このそれぞれについて実効強度ｅ（ｄｉ，
１），ｅ（ｄｉ，２），…，ｅ（ｄｉ，Ｐ）が得られ
る。そこで、次のような手法により、ＭＩＤＩ形式の符
号データを作成することができる。まず、「ノートオ
ン」データもしくは「ノートオフ」データの中で記述す
るノートナンバーＮとしては、得られたノートナンバー
ｎ（ｄｉ，１），ｎ（ｄｉ，２），…，ｎ（ｄｉ，Ｐ）
をそのまま用いていればよい。一方、「ノートオン」デ
ータもしくは「ノートオフ」データの中で記述するベ
ロシティーＶとしては、得られた実効強度ｅ（ｄｉ，
１），ｅ（ｄｉ，２），…，ｅ（ｄｉ，Ｐ）を、値が０
〜１の範囲となるように規格化し、この規格化後の実効
強度Ｅの平方根に、たとえば１２７を乗じた値を用いる
ようにする。すなわち、実効強度Ｅについての最大値を
Ｅmax とした場合、Ｖ＝（Ｅ／Ｅmax ）^１／２・１２７なる演算で求まる値Ｖをベロシティーとして用いる。あ
るいは対数をとって、Ｖ＝ｌｏｇ（Ｅ／Ｅmax ）・１２７＋１２７（ただし、Ｖ＜０の場合はＶ＝０とする）なる演算で求
まる値Ｖをベロシティーとして用いてもよい。また、
「デルタタイム」データは、各単位区間の長さに応じて
設定すればよい。

【００３１】結局、上述した実施形態では、３トラック
からなるＭＩＤＩ符号データが得られることになる。こ
のＭＩＤＩ符号データを３台のＭＩＤＩ音源を用いて再
生すれば、６チャンネルのステレオ再生音として音響信
号が再生される。

【００３２】§２．より実用的な区間設定方法前述した§１では、非常に単純な区間設定例を述べた
が、ここでは、区間設定を行う上でのより実用的な手法
を説明する。図２(a) に示された例では、時間軸ｔ上に
等間隔に定義された６つの時刻ｔ１〜ｔ６を境界とし
て、５つの単位区間ｄ１〜ｄ５が設定されている。この
ような区間設定に基いて符号化を行った場合、再生時
に、境界となる時刻において音の不連続が発生しやす
い。したがって、実用上は、隣接する単位区間が時間軸
上で部分的に重複するような区間設定を行うのが好まし
い。

【００３３】図３(a) は、このように部分的に重複する
区間設定を行った例である。図示されている単位区間ｄ
１〜ｄ４は、いずれも部分的に重なっており、このよう
な区間設定に基いて前述の処理を行うと、図３(b) の概
念図に示されているような符号化が行われることにな
る。この例では、それぞれの単位区間の中心を基準位置
として、各音符をそれぞれの基準位置に配置している
が、単位区間に対する相対的な基準位置は、必ずしも中
心に設定する必要はない。図３(b) に示す概念図を図２
(b) に示す概念図と比較すると、音符の密度が高まって
いることがわかる。このように重複した区間設定を行う
と、作成される符号データの数は増加することになる
が、再生時に音の不連続が生じない自然な符号化が可能
になる。

【００３４】図４は、時間軸上で部分的に重複する区間
設定を行う具体的な手法を示す図である。この具体例で
は、音響信号を２２ｋＨｚのサンプリング周波数でサン
プリングすることによりデジタル音響データとして取り
込み、個々の単位区間の区間長Ｌを１０２４サンプル分
（約４７ｍｓｅｃ）に設定し、各単位区間ごとのずれ量
を示すオフセット長ΔＬを２０サンプル分（約０．９ｍ
ｓｅｃ）に設定したものである。すなわち、任意のｉに
対して、第ｉ番目の単位区間の始点と第（ｉ＋１）番目
の単位区間の始点との時間軸上での隔たりがオフセット
長ΔＬに設定されることになる。たとえば、第１番目の
単位区間ｄ１は、１〜１０２４番目のサンプルを含んで
おり、第２番目の単位区間ｄ２は、２０サンプル分ずれ
た２１〜１０４４番目のサンプルを含んでいることにな
る。

【００３５】§３．スペクトル強度の効率的な演算方法さて、図１で説明した原理に係る符号化方法の基本手順
は、まず、図１(a) に示すように、音響データの時間軸
上に複数の単位区間ｄ１，ｄ２，ｄ３，…を設定し、区
間ｄ１内の音響データに対してフーリエ変換を行い、図
１(b) に示すようなスペクトルを求め、図１(c) に示す
ように、このスペクトルのピーク周波数に相当するいく
つかの符号ｎ（ｄ１，１），ｎ（ｄ１，２），ｎ（ｄ
１，３）によって、区間ｄ１の音響信号を表現する、と
いうことになる。ここでは、図１(b) に示すようなスペ
クトルを求めるための効率的な演算方法を述べることに
する。

【００３６】図１(a) に示すような振動成分をもった信
号について、図１(b) に示すようなスペクトルを得る場
合、フーリエ変換を利用するのが一般的であり、実用上
は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の手法を用いた演算が
行われる。しかしながら、一般的なフーリエ変換は、線
形な周波数軸を用いたスペクトルを得ることを前提とし
ており、ＭＩＤＩデータなどの非線形な符号データへの
変換には必ずしも適していない。これは次のような理由
によるものである。

【００３７】いま、図５に示すような線形尺度によるフ
ーリエスペクトルを考えてみよう。このフーリエスペク
トルは、横軸に線形尺度による周波数ｆをとり、縦軸に
スペクトル強度をとったグラフである。ここで、横軸
（周波数軸）上には、複数Ｍ個の測定ポイントが等間隔
に離散的に定義されており、各測定ポイントごとに、そ
のスペクトル強度が棒グラフで示されている。グラフの
下欄には、各測定ポイントの番号が記されており、グ
ラフの下欄には、これら各測定ポイントに相当する周
波数値が記されている。この例は、サンプリング周波数
Ｆ＝２２．０５ｋＨｚで音響信号をデータとして取り込
んだ例であり、測定ポイントの数Ｍ＝１０２４に設定し
てある。したがって、周波数ｆ＝０となる第０番目の測
定ポイントから、周波数ｆ＝１１０１４Ｈｚ（サンプリ
ング周波数Ｆのほぼ１／２）となる第１０２３番目の測
定ポイントに至るまで、合計１０２４個の測定ポイント
のそれぞれにおいて、棒グラフの長さに相当するスペク
トル強度が求まっている。一般のフーリエ変換では、こ
のように線形な周波数軸上に等間隔で定義された多数の
測定ポイントについて、それぞれスペクトル強度が求め
られることになる。

【００３８】ところが、この図５のように、線形な周波
数軸上に等間隔で定義された測定ポイントについて強度
が得られているスペクトルを、ＭＩＤＩデータのよう
に、周波数に関して非線形な特性を有する符号系への変
換に利用することは効率的ではない。図６は、図５に示
すスペクトルの周波数軸を対数尺度に書き直したもので
ある。グラフの下欄には、各測定ポイントの番号が記
されており、グラフの下欄には、これら各測定ポイン
トに対応づけられたノートナンバー（log ｆに相当）が
記されている。測定ポイントの数Ｍ＝１０２４である点
は図５と同じであるが、周波数軸が対数尺度となってい
るため、各測定ポイントは横軸上で等間隔には配置され
ていない。別言すれば、低周波領域では、測定ポイント
の配置は粗いが、高周波領域にゆくにしたがって、測定
ポイントの配置は密になる。

【００３９】図６の例における低周波領域では、第１の
測定ポイントについては、ノートナンバーｎ＝４、第２
の測定ポイントについては、ノートナンバーｎ＝１６、
第３の測定ポイントについては、ノートナンバーｎ＝２
４を割り当てているが、これらの中間に位置するノート
ナンバーについては対応する測定ポイントが存在しない
ため、スペクトル強度が得られない結果となっており、
いわば歯抜けの櫛のような状態となっている。したがっ
て、サンプリング周波数Ｆ＝２２．０５ｋＨｚ、測定ポ
イントの数Ｍ＝１０２４という設定では、ノートナンバ
ーｎ＝５〜１５，１７〜２３についての強度を定義する
ことができなくなる。もちろん、測定ポイントの数Ｍ＝
１０２４を更に増やすようにすれば、歯抜けの状態を解
消することは可能であるが、そのような多数の測定ポイ
ントについての演算を行うこと自体が非効率的である。

【００４０】逆に、高周波領域では、第９７０番目の測
定ポイント〜第１０２３番目の測定ポイントに至るまで
の合計５４個の測定ポイントが、同一のノートナンバー
ｎ＝１２４に割り当てられている。もちろん、この場
合、全５４個の測定ポイントについてのスペクトル強度
の平均値をノートナンバーｎ＝１２４についての強度と
定義すれば問題はないが、１つのノートナンバーｎ＝１
２４についての強度値を求めるのに、５４個もの測定ポ
イントについての演算を行うこと自体が非効率的であ
る。

【００４１】結局、ＭＩＤＩデータのような非線形な符
号コードへの変換を効率よく行うためには、必要な符号
コードに合わせて周波数軸上に複数Ｍ個の測定ポイント
を離散的に定義し、音響信号に含まれるＭ個の測定ポイ
ントに相当する周波数成分についてのスペクトル強度だ
けを求めるようにすればよい。特に、ＭＩＤＩデータへ
の変換を行う場合は、対数尺度の周波数軸上で等間隔と
なるように複数Ｍ個の測定ポイントを離散的に定義すれ
ばよい。別言すれば、各測定ポイントの周波数が等比数
列をなすように、複数Ｍ個の測定ポイントを離散的に定
義すればよい。図７は、このようにして定義した測定ポ
イントの一部分を示す図である。図示されている各測定
ポイントには、ノートナンバーｎ＝６０〜６５が割り当
てられており、これら各測定ポイントは、対数尺度の周
波数軸上で等間隔となっている。また、各測定ポイント
の具体的な周波数値２６２，２７８，２９４，…に着目
すると、等比数列をなしている。フーリエ変換によりス
ペクトル強度を演算する際には、これら各測定ポイント
についてのスペクトル強度のみを演算するようにすれ
ば、無駄な演算を省くことができる。このような無駄を
省いた効率的な演算を行うための具体的な方法は、前掲
の特願平１０−２８３４５３号明細書に詳述されている
ので、ここでは詳しい説明は省略する。

【００４２】§４．一般化調和解析を用いた符号化方法以上、§１〜§３において、先願発明において提案され
ているフーリエ解析を用いた符号化方法の概略を述べ
た。本願で提案する符号化方法は、大筋においては、前
述した先願発明の符号化方法と同じである。すなわち、
符号化対象となる音響信号の時間軸上に複数の単位区間
を設定し、個々の単位区間ごとにそれぞれ区間信号（符
号化対象となる音響信号のうちの各単位区間内に位置す
る部分）を抽出し、各区間信号を所定の符号コードに置
き換えるという手法を採る。ただ、各区間信号を所定の
符号コードに置き換える際に、先願発明ではフーリエ解
析の手法を用いていたが、本願発明では一般化調和解析
の手法を用いる点が異なっている。

【００４３】たとえば、図８の上段に示すように、ある
単位区間ｄについて区間信号ｘが与えられたとしよう。
ここでは、区間長Ｌをもった単位区間ｄについて、サン
プリング周波数Ｆでサンプリングが行われており、全部
でｗ個のサンプル値が得られているものとし、サンプル
番号を図示のように、０，１，２，３，…，ｋ，…，ｗ
−２，ｗ−１としよう。ここで、任意のサンプル番号ｋ
については、ｘ（ｋ）なる振幅値がデジタルデータとし
て与えられていることになる。

【００４４】先願発明において提案されているフーリエ
解析を用いた符号化方法の場合、この区間信号ｘについ
てのフーリエスペクトルを求め、スペクトル強度の高い
周波数に対応するノートナンバーを所定の数だけ選出
し、選出されたノートナンバーとそのスペクトル強度と
に基づいて、ＭＩＤＩ符号化を行っていた。しかしなが
ら、本来、フーリエ解析は、時間軸上に無限に連続する
信号波形を対象とした解析手法であるため、図８の例の
ように、区間長Ｌという有限の時間内にしか存在しない
区間信号ｘについての解析に適用した場合、正確な周波
数解析を行うことができない。このため、高品質の符号
化を行う際には問題があることは、既に述べたとおりで
ある。

【００４５】本願発明において適用する一般化調和解析
の基本概念は、区間信号ｘをあらかじめ規定されたＩ個
の調和関数に分解して取り扱うという点にある。一般の
音響信号は可聴領域として２０Ｈｚから２０ｋＨｚの調
和関数が連続して含まれていると考えられるが、本願の
目的は、与えられた音響信号を、ＭＩＤＩで定義されて
いる１２８種の不連続な周波数で強引に表現しようとい
うものである。すなわち、図８に示すような、一見ラン
ダムな信号波形を、数式で定義される複数の信号波形の
和として表現しよう、という試みを行うことになる。そ
のために、まず、区間信号ｘの構成要素の候補となるべ
き複数通りの要素信号を準備しておく。ここでは、図８
の下段の表に示されているような１２８通りの要素信号
を準備することにする。各要素信号は、互いに同一の周
波数をもった正弦関数と余弦関数との合成関数により構
成されており、それぞれノートナンバー０〜１２７に対
応している。たとえば、ノートナンバーｎに対応した要
素信号は、周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数 sin（２π
ｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と余弦関数 cos（２πｆ（ｎ）ｋ／
Ｆ）との合成関数として与えられる。変数ｋは図８上段
に示されたサンプル番号、Ｆはサンプリング周波数であ
り、上記三角関数の項（ｋ／Ｆ）は、単位区間ｄの左端
位置を基準としたときの時間ｔに相当するものである。
また、図８の下段の表において各三角関数の頭に付され
たＡ（ｎ），Ｂ（ｎ）は、振幅を示す係数である。ただ
し、各要素信号は、あくまでも区間信号ｘが存在する単
位区間ｄと同一の区間内にのみ定義された信号である。
なお、各ノートナンバー０〜１２７に相当する周波数を
ｆ（０）〜ｆ（１２７）とすれば、これらの周波数は等
比級数をなすことになる（ノートナンバーが１２だけ隔
たると１オクターブの隔たりとなり、周波数としては２
倍の隔たりとなる）。

【００４６】ここで行う一般化調和解析の目的は、区間
信号ｘに相当する関数ｘ（ｋ）について、図９の式で示
されるような誤差値Error を最小とするような近似関数
ξ（ｋ）を求めることである。誤差値Error は、ｗ個の
各サンプル番号位置（０〜（ｗ−１））における関数ｘ
（ｋ）と近似関数ξ（ｋ）との二乗誤差の総和であり、
この誤差値Error が小さければ小さいほど、近似関数ξ
（ｋ）は関数ｘ（ｋ）に近似することになる。近似関数
ξ（ｋ）は、図９の式に示されているように、１２８通
りの要素信号（図８の下段の表に掲載されたもの）の総
和であり、各要素信号の係数Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）をそれ
ぞれ特定することにより定まる。別言すれば、図８の下
段の表に掲載された各三角関数の係数Ａ（０）〜Ａ（１
２７），Ｂ（０）〜Ｂ（１２７）の値をそれぞれ固有の
値に定めた上で、これらすべての三角関数の総和を求め
れば、この総和が近似関数ξ（ｋ）となる。誤差値Erro
rを最小にするような近似関数ξ（ｋ）を求めるという
ことは、そのような近似関数ξ（ｋ）の構成要素となる
各要素信号についての個々の係数値を求めることに他な
らない。このように、誤差値Error を最小にするための
係数値を求めるには、たとえば、個々の係数値がとりう
るすべての値を入れた膨大な組み合わせについて誤差値
Error を演算し、最小値が得られた係数値の組み合わせ
をとればよい。しかしながら、このような方法は、演算
負担が膨大なものとなるため現実的ではない。また、現
在入手可能なＭＩＤＩ音源で同時に合成できる音は標準
規格では１６であり、与えられた音響信号をＩ個の調和
関数に分解する場合、Ｉを１６以下に設定しておかない
と再生できない。そこで、本願では、次のような簡便な
手法で一般化調和解析を行う。

【００４７】まず、図８の上段に示すような区間信号ｘ
が与えられたら、とりあえず、この区間信号ｘに対して
フーリエ変換を実行し、図１０に示すようなフーリエス
ペクトルを求める。フーリエ変換の演算負担は、ＦＦＴ
などの手法を利用すれば、一般のパソコンを用いても実
行可能な程度であり、特に、前述の§３で述べたよう
に、１２８通りのノートナンバーに相当する周波数位置
のみについてのスペクトル強度を求める効率的な演算手
法を採れば、パソコンで十分に実行可能である（一般
に、「フーリエ変換」という言葉は、線形周波数軸をも
った周波数スペクトルを求める処理をさすが、本願明細
書では、§３で述べたような対数周波数軸をもった周波
数スペクトルを求める処理も含めた広義の意味で用いる
ことにする）。続いて、こうして求められたフーリエス
ペクトルのピーク周波数に対応する要素信号を調和信号
として選出する。ここで、調和信号とは、複数通りの要
素信号の中から、区間信号ｘに対する相関値が最も高い
信号を言う。たとえば、図１０に示す例の場合、フーリ
エスペクトルのピーク周波数ｆ（ｎ）に対応する要素信
号が調和信号として選出されることになる（ピーク位置
が、１２８通りの周波数のいずれかに正確に一致しない
場合には、周波数軸上で最も近くにある周波数をとれば
よい）。この例の場合、フーリエ解析に基づく相関値が
最も高い要素信号として、周波数ｆ（ｎ）をもった正弦
関数 sin（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と余弦関数 cos（２π
ｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）との合成関数が選出されたことにな
る。前述したように、周波数ｆ（ｎ）は、ノートナンバ
ーｎに相当する周波数であり、周波数ｆ（ｎ）とノート
ナンバーｎとの間には、図１０の下段に示すような関係
式が成り立ち、ノートナンバーｎ＝６９に対応する周波
数ｆ（６９）が４４０Ｈｚになる。

【００４８】さて、こうして周波数ｆ（ｎ）をもった正
弦関数 sin（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と余弦関数 cos（２
πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）との合成関数が調和信号として選出
されたら、続いて、図１１に示す式に基づいて、係数Ａ
（ｎ）とＢ（ｎ）とを求める。ここで、これらの係数
は、実は、この調和信号と区間信号ｘとの相関値となっ
ている。すなわち、係数Ａ（ｎ）は、正弦関数 sin（２
πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と区間信号ｘ（ｋ）との相関を示す
値となっており、係数Ｂ（ｎ）は、余弦関数 cos（２π
ｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と区間信号ｘ（ｋ）との相関を示す値
となっている。

【００４９】たとえば、係数Ａ（ｎ）を求める式の右辺
に着目すると、第ｋ番目のサンプル位置において、区間
信号ｘ（ｋ）の値と、正弦関数 sin（２πｆ（ｎ）ｋ／
Ｆ）の値との積が求められているが、もし両関数が全く
同一の関数であったとすれば（別言すれば、最大の相関
を有していたとすれば）、サンプル位置ｋの値によら
ず、両関数値は必ず同符号となるため、両者の積は必ず
正になる。よって、ｋ＝０〜（ｗ−１）についての総
和、すなわち係数Ａ（ｎ）の値は、正の大きな値にな
る。これに対して、もし両関数の間に全く相関がなかっ
たとすれば、サンプル位置ｋの値により、両関数値は同
符号となったり、異符号となったりし、両者の積は全く
ランダムに正になったり負になったりする。よって、ｋ
＝０〜（ｗ−１）についての総和、すなわち係数Ａ
（ｎ）の値は、０に近くなる。

【００５０】なお、前述したように、周波数ｆ（ｎ）を
もった正弦関数 sin（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と余弦関数
cos（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）との合成関数が、調和信号
として選出されたのは、図１０に示すフーリエスペクト
ルにおいて、周波数ｆ（ｎ）がピークを示したためであ
る。したがって、区間信号ｘには、周波数ｆ（ｎ）をも
った要素信号の成分が最も多く含まれていると予想され
るので、相関を示す値である係数Ａ（ｎ）とＢ（ｎ）と
は、比較的大きな値になるはずである。

【００５１】さて、ここで、図１２に示すような信号Ｇ
（ｋ）を定義する。この信号Ｇ（ｋ）は、調和信号（上
述の各三角関数）と、この調和信号について得られた相
関値（上述の係数Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ））との積で与えら
れる信号であり、いわば選出された調和信号に、相関値
に対応した振幅値を与えたものである。別言すれば、こ
の信号Ｇ（ｋ）は、区間信号ｘ（ｋ）内に含まれている
主たる構成信号のひとつと言うことができる。前述した
ように、一般化調和解析の目的は、区間信号ｘに近似す
る近似関数ξ（ｋ）を求めることであるが、信号Ｇ
（ｋ）は、この近似関数ξ（ｋ）の構成要素の１つとい
うことになる。したがって、本願明細書では、この信号
Ｇ（ｋ）のことを、区間信号ｘ（ｋ）内に含まれている
信号のひとつという意味で、「含有信号」と呼ぶことに
する。もちろん、区間信号ｘ（ｋ）内には、他にも多数
の信号が含まれており、上述の手法で求まった第１の含
有信号Ｇ（ｋ）以外にも、含有信号となるべき信号をみ
つける必要がある。

【００５２】そのために、図１３に示すような差分演算
を行う。すなわち、区間信号ｘから含有信号Ｇを減じる
ことにより、差分信号を求めるのである。具体的には、
ｘ（ｋ）−Ｇ（ｋ）なる演算を、すべてのｋの値（ｋ＝
０〜（ｗ−１））について行えばよい。こうして得られ
た差分信号は、第１の含有信号Ｇ（ｋ）以外の信号成分
からなる信号ということができる。したがって、この差
分信号を新たな区間信号（前述の区間信号ｘ（ｋ）を第
１の区間信号と呼べば、ｘ（ｋ）−Ｇ（ｋ）で求まる差
分信号は、第２の区間信号ということになる）として、
上述の手法と同等の手法を繰り返し実行すれば、今度
は、第２の含有信号を求めることができる。この第２の
含有信号は、第１の含有信号とともに、第１の区間信号
ｘ（ｋ）に構成要素として含まれていた信号ということ
になる。更に、第２の区間信号から第２の含有信号を減
じることにより第２の差分信号を求め、この第２の差分
信号を新たな区間信号、すなわち、第３の区間信号とし
て、更に同じ手法を繰り返せば、第３の含有信号を求め
ることができる。

【００５３】このような処理を繰り返してゆけば、複数
Ｐ個の含有信号を求めることができ、各含有信号に基づ
いて、複数Ｐ個の符号コードを生成することができる。
たとえば、上述の処理を３回繰り返すことにより、Ｇ１（ｋ）＝Ａ（ｎ１）sin （２πｆ（ｎ１）ｋ／Ｆ）
＋Ｂ（ｎ１）cos （２πｆ（ｎ１）ｋ／Ｆ）Ｇ２（ｋ）＝Ａ（ｎ２）sin （２πｆ（ｎ２）ｋ／Ｆ）
＋Ｂ（ｎ２）cos （２πｆ（ｎ２）ｋ／Ｆ）Ｇ３（ｋ）＝Ａ（ｎ３）sin （２πｆ（ｎ３）ｋ／Ｆ）
＋Ｂ（ｎ３）cos （２πｆ（ｎ３）ｋ／Ｆ）なる３つの含有信号が得られたとすると（ここで、ｎ
１，ｎ２，ｎ３は、０〜１２７のうちのいずれかのノー
トナンバー）、ノートナンバーが「ｎ１」、ベロシティ
ーが「Ａ（ｎ１）^２＋Ｂ（ｎ１）^２」の平方根（実行振
幅値）となるようなＭＩＤＩ符号と、ノートナンバーが
「ｎ２」、ベロシティーが「Ａ（ｎ２）^２＋Ｂ（ｎ２）
^２」の平方根（実行振幅値）となるようなＭＩＤＩ符号
と、ノートナンバーが「ｎ３」、ベロシティーが「Ａ
（ｎ３）^２＋Ｂ（ｎ３）^２」の平方根（実行振幅値）と
なるようなＭＩＤＩ符号と、によって、区間信号ｘが符
号化されることになる。

【００５４】上述の処理を、図１４〜図１６に示す一般
式を用いて説明すると次のようになる。すなわち、第ｉ
番目の区間信号ｘｉ（ｋ）が与えられたら、この区間信
号ｘｉ（ｋ）についてのフーリエスペクトルを求め、そ
のピーク周波数ｆ（ｎｉ）を決定する。そして、このピ
ーク周波数ｆ（ｎｉ）に相当する要素信号を第ｉ番目の
調和信号として選出し、この調和信号についての係数Ａ
（ｎｉ），Ｂ（ｎｉ）を、図１４の式に基づいて計算す
る。続いて、図１５の式のように、第ｉ番目の含有信号
Ｇｉ（ｋ）を定義し、図１６の式のように、第ｉ番目の
区間信号ｘｉ（ｋ）から第ｉ番目の含有信号Ｇｉ（ｋ）
を減ずることにより差分信号を求め、この差分信号を、
第（ｉ＋１）番目の区間信号ｘ_ｉ＋１（ｋ）とする。こ
のような処理を、初期値ｉ＝１から、ｉを１ずつ増やし
ながら、必要な回数だけ繰り返し実行すればよい。

【００５５】以上が、一般化調和解析として知られてい
る周波数解析法である。相関値が最も高い要素信号を調
和信号として選出する際にフーリエ変換を利用している
が、基本的には、複数の要素信号の総和として原信号を
表現する手法を採っており、フーリエ解析とは異なるア
プローチを採っている。なお、図１１あるいは図１４の
式において、右辺の先頭に２／ｗなる項が存在するが、
この項における分母「ｗ」は、全サンプル数ｗで除すこ
とを示しており、分子の「２」は、この一般化調和解析
を行うのに最も適した係数値として経験的に知られてい
る数値である（理論的にも説明のつく数値であるが、こ
こでは詳しい説明は省略する）。

【００５６】最後に、一般化調和解析を利用した本発明
に係る符号化方法の基本手順を図１７の流れ図に基づい
て説明する。まず、ステップＳ１において、符号化対象
となる音響信号を入力する。具体的には、既に述べたよ
うに、所定のサンプリング周波数Ｆでサンプリングし、
ＰＣＭの手法でデジタルデータとして取り込むことにな
る。続いて、ステップＳ２において、時間軸上に複数の
単位区間を設定し、個々の単位区間ごとにそれぞれ区間
信号ｘを抽出する。単位区間の設定は、§２で述べたよ
うに、隣接する単位区間が時間軸上で部分的に重複する
ようにするのが好ましい。続いて、ステップＳ３におい
て、パラメータｉを１に設定する。このパラメータｉ
は、上述した繰り返し処理の回数をカウントするための
ものである。

【００５７】次に、ステップＳ４において、第ｉ番目の
区間信号ｘｉをフーリエ変換する。ｉ＝１の場合、ステ
ップＳ２で抽出された区間信号ｘが、ステップＳ４にお
ける区間信号ｘｉとなる。そして、ステップＳ５におい
て、得られたフーリエスペクトルのピークに対応する周
波数ｆ（ｎｉ）を１２８通りの候補の中から決定する。
ここで、１２８通りの候補は、図８の下段の表に示され
た周波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）であり、ＭＩＤＩにお
ける１２８通りのノートナンバーに対応した周波数であ
る。このステップＳ５における周波数ｆ（ｎｉ）の決定
処理は、１２８通りの要素信号の中から、区間信号ｘｉ
に対する相関値（この場合は、フーリエスペクトルの強
度）が最も高い要素信号を決定する処理に相当し、周波
数ｆ（ｎｉ）をもった要素信号を、ここでは調和信号と
呼んでいる。

【００５８】続いて、ステップＳ６において、この調和
信号についての係数Ａ（ｎｉ），Ｂ（ｎｉ）を算出し
（図１４の式）、第ｉ番目の含有信号Ｇｉを求める（図
１５の式）。ここで算出したＡ（ｎｉ），Ｂ（ｎｉ）
が、区間信号ｘｉに対する調和信号の相関値に相当する
ものであることは既に述べたとおりである。なお、この
相関値は、ステップＳ４においてフーリエスペクトルを
求める際にも計算されているので、これをそのまま利用
してもかまわない。

【００５９】次に、ステップＳ７において、第ｉ番目の
区間信号ｘｉから、第ｉ番目の含有信号Ｇｉを減じるこ
とにより差分信号を求め、この差分信号を第（ｉ＋１）
番目の区間信号ｘ（ｉ＋１）とする。そして、ステップ
Ｓ８において、パラメータｉが所定回数値Ｉまで到達し
たか否かが判定され、Ｉに達していない場合には、ステ
ップＳ９へと進み、ｉが１だけ更新され、ステップＳ４
へと戻ることになる。このステップＳ４では、今度は、
第（ｉ＋１）番目の区間信号ｘ（ｉ＋１）についてのフ
ーリエ変換が行われることになる。所定回数値Ｉは、１
つの単位区間をいくつの符号データで表現するかを示す
パラメータになる。たとえば、図３に示す例では、１つ
の単位区間を３つのＭＩＤＩ符号データによって表現
し、これらをトラックＴ１〜Ｔ３に配置している。この
場合、Ｉ＝３に設定し、３つの含有信号Ｇ１，Ｇ２，Ｇ
３を求め、それぞれからＭＩＤＩ符号データを求めれば
よい。実際には、Ｉ＝８程度に設定し、８トラック分の
ＭＩＤＩ符号データを生成するのが好ましい。

【００６０】この図１７に示す例では、ステップＳ４〜
Ｓ８までの処理が必ずＩ回分繰り返されることになる
が、ｉ＜Ｉであっても、図９に示すError 値が所定の設
定値よりも小さくなるような近似関数ξ（ｋ）が得られ
た場合には、そこで繰り返し作業を打ち切るようにして
もかまわない。たとえば、上述の処理を３回繰り返す
と、３つの含有信号Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３が求まる。ここ
で、近似関数ξ（ｋ）＝Ｇ１＋Ｇ２＋Ｇ３として、図９
に示すError 値を計算した結果、所定の設定値よりも小
さかった場合、３つの含有信号Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３の総和
により、区間信号ｘ（ｋ）にかなり近い信号が既に実現
できていることになる。したがって、ステップＳ８の直
前に、ξ（ｋ）＝ΣＧｉを求め、図９に示すError 値を
計算し、所定の設定値と比較するステップを追加し、所
定の設定値以下であった場合には、ステップＳ１０へと
進むようにしておいてもよい。

【００６１】なお、ステップＳ５において、１２８通り
の候補の中から、１つの周波数ｆ（ｎｉ）を選出したと
きに、既に選出済みの周波数が再び選出される可能性も
ある（一般的には、ステップＳ７において、一度選出さ
れた周波数を含む信号が引き算されるので、残った差分
信号には、当該周波数成分はあまり多く含まれておら
ず、既に選出済みの周波数が再選出される可能性は低い
と考えられるが）。このような場合、同一周波数の再選
出を許す取り扱いと、許さない取り扱いとの２通りの取
り扱いができる。前者の取り扱いを行うのであれば、ス
テップＳ５において、重複選出か否かをチェックするこ
となく、そのままフーリエスペクトルのピークに対応す
る周波数を選出すればよい。この場合、最終的に得られ
た含有信号の中に、周波数が同一のものが含まれること
になり、異なるトラックに、同一音階のＭＩＤＩ符号デ
ータが配置されることになる。一方、後者の取り扱いを
行うのであれば、ステップＳ５において、重複選出か否
かをチェックし、もし重複選出となる場合には、次の候
補（フーリエスペクトルの次のピークに対応する周波
数）を選出すればよい。

【００６２】こうして、必要な回数の繰り返し処理が完
了したら、当該単位区間についての符号化は完了するの
で、ステップＳ１０からステップＳ１１へと進み、単位
区間の更新が行われる。たとえば、図４に示すような区
間設定を行っているのであれば、単位区間をオフセット
長ΔＬ（２０サンプル分）だけずらした単位区間がステ
ップＳ２において新たに設定され、この新たな単位区間
について採取された１０２４サンプル分のデータが、新
たな区間信号ｘとして抽出されることになる。このよう
な処理が、全区間について完了すれば、ステップＳ１０
を経て、この符号化の手順は終了する。

【００６３】§５．一般化調和解析の演算負担を軽減す
る工夫さて、本発明の骨子は、§４で述べたように、一般化調
和解析を行うことにより、区間信号を複数の含有信号に
分解し、個々の含有信号をそれぞれ符号データに変換す
ることにある。ただ、一般化調和解析の手法は、図１７
の流れ図にも示されているように、多数の信号相互間で
相関を求める演算が必要になるため、フーリエ解析の手
法に比べると演算負担は膨大なものとなる。このため、
現状では、一般的な利用にまでは至っていない。そこ
で、本願発明者は、この一般化調和解析の演算負担を軽
減させるための工夫をいくつか案出した。これらの工夫
を行うことにより、実際の音響信号の符号化を、パソコ
ンを用いて実用レベルで行うことが可能になる。以下、
これらの工夫を順に述べる。これらの工夫は、それぞれ
単独で実施することも可能であるが、実用上は、すべて
を組み合わせるのが好ましい。

【００６４】(1).簡易相関演算の導入 §４で述べた手法において、２つの信号（関数）の相関
を演算するステップは、２か所に存在する。第１のステ
ップは、１２８通りの要素信号の中から、１つの調和信
号（区間信号に対する相関値が最も高い信号）を選出す
るステップであり、図１７の流れ図では、ステップＳ４
において区間信号ｘｉをフーリエ変換し、ステップＳ５
において１２８候補の中からスペクトルピークに対応す
る周波数を決定する処理に相当する。一方、第２のステ
ップは、選出された調和信号についての係数Ａ（ｎ），
Ｂ（ｎ）を求めるためのステップであり、図１７の流れ
図では、ステップＳ６における演算処理に相当する。実
は、図１７のステップＳ４とステップＳ６とは、本質的
には同じことを行っている。

【００６５】そもそも、ステップＳ４において行われる
フーリエ変換は、図１８に示すように、特定の三角関数
との相関値を求める演算である。たとえば、図１８(a)
に示すように、単位区間ｄ内に所定の区間信号ｘが与え
られていたとしよう。ここで、単位区間ｄは、区間長Ｌ
をもった区間であり、区間信号ｘはサンプリング周波数
Ｆでサンプリングされたデータである。サンプル番号ｋ
（ｋ＝０，１，２，…，ｗ−１）で示される区間信号ｘ
のサンプル値は、ｘ（ｋ）となる。この区間信号ｘに対
して、たとえば、図１８(b) に示すような、同一の単位
区間に定義された周波数ｆ（ｎ）の正弦波 sin（２πｆ
（ｎ）ｋ／Ｆ）を用意する。ここで、区間信号ｘとこの
正弦波信号との相関値Ｓ１（ｎ）は、図１８(c) の式に
よって計算できる。この式の右辺に着目すると、第ｋ番
目のサンプル位置において、区間信号ｘ（ｋ）の値と、
正弦関数 sin（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）の値との積が求め
られている。もし両関数が全く同一の関数であったとす
れば（別言すれば、最大の相関を有していたとすれ
ば）、サンプル位置ｋの値によらず、両関数値は必ず同
符号となるため、両者の積は必ず正になる。よって、ｋ
＝０〜（ｗ−１）についての総和、すなわち相関値Ｓ１
（ｎ）の値は、正の大きな値になる。これに対して、も
し両関数の間に全く相関がなかったとすれば、サンプル
位置ｋの値により、両関数値は同符号となったり、異符
号となったりし、両者の積は全くランダムに正になった
り負になったりする。よって、ｋ＝０〜（ｗ−１）につ
いての総和、すなわち相関値Ｓ１（ｎ）の値は、０に近
くなる。

【００６６】一方、正弦波 sin（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）
の代わりに、余弦波 cos（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）を用い
た相関値Ｓ２（ｎ）も、図１８(c) の式によって計算で
きる。周波数ｆ（ｎ）の成分をもった周期信号との相関
を求める上では、位相差の影響を避けるために、正弦波
に対する相関と余弦波に対する相関との双方を考慮する
必要がある（どのような位相であっても、正弦波と余弦
波との双方を考慮すれば、いずれかで相関が検出でき
る）。そこで、実際には、図１８(c) の最下段の式に示
されているように、正弦波に対する相関値Ｓ１（ｎ）と
余弦波に対する相関値Ｓ２（ｎ）との二乗和の平方根Ｅ
（ｎ）を、周波数ｆ（ｎ）の成分をもった周期信号との
相関値として求め、フーリエスペクトルを得るようにす
る。図１(c) における実行強度Ｅは、この二乗和の平方
根Ｅ（ｎ）の値に相当する。

【００６７】ところで、図１８(c) に示した相関値Ｓ１
（ｎ），Ｓ２（ｎ）に関する式は、図１１に示した係数
Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）に関する式とほぼ同じである。これ
はいずれも、周波数ｆ（ｎ）の成分をもった周期信号と
区間信号ｘとの相関値を求める式であるためである（図
１１の式において、２／ｗなる項は、前述したように、
調和解析を行う上で経験的に得られた係数である）。結
局、図１７のステップＳ４とステップＳ６とでは、ほぼ
同じ演算処理が実行されることになる。ただし、ステッ
プＳ４の目的は、１２８通りの要素関数の中で、区間信
号ｘに対する相関値が最も高いものを調和信号として選
出することにあるのに対し、ステップＳ６の目的は、選
出された調和信号についての相関値を求め、調和信号に
相関値を乗じることにより含有信号Ｇｉを得ることにあ
る。

【００６８】この目的の相違に着目すると、次の２つの
特徴が明らかになる。第１の特徴は、ステップＳ４で
は、１２８通りのすべての要素関数に対する相関を計算
する必要があるのに対し、ステップＳ６では、調和関数
について（つまり、１２８通りの中から選出された１通
りの要素関数について）の相関さえ計算できればよい、
ということである。そして第２の特徴は、ステップＳ４
では、１２８通りの要素関数についての相関の大小関係
が判別できればよいので、相関の演算精度はあまり要求
されないのに対し、ステップＳ６では、含有信号Ｇｉの
振幅値に相当する係数Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）を決定する必
要があるため、ある程度の演算精度をもった相関値が要
求される、ということである。

【００６９】このような２つの特徴を考慮すると、ステ
ップＳ４では、１２８通りのすべての要素関数について
の相関を求めねばならないが、粗い相関値が求まれば十
分であり、ステップＳ６では、１通りの要素関数（調和
関数）についてのみ、高い精度での相関値を求めればよ
い、ということがわかる。

【００７０】ステップＳ４において行う粗い相関演算と
しては、たとえば、図１９に示すような簡易相関演算の
手法を用いることができる。まず、図１９(a) に示すよ
うな区間信号ｘについて、振幅のピーク位置を検出す
る。なお、ここでは、正のピークと負のピークとが交互
に現れるという前提で各ピーク位置を決定しており、同
極性のピークが連続して現れるような場合には、よりピ
ーク値の大きい一方だけをピークとして認識するように
している。図示の例では、５つのピーク位置Ｐ１〜Ｐ５
（それぞれ時間ｔ（Ｐ１）〜ｔ（Ｐ５）に現れる）が検
出されている。こうして、区間信号ｘのピーク位置が検
出されたら、このピーク位置に関する情報のみを用いて
相関値を演算するのである。

【００７１】たとえば、図１９(b) に示すような周波数
ｆ（ｎ）の正弦波との相関値を演算するのであれば、時
間ｔ（Ｐ１）〜ｔ（Ｐ５）の５ヶ所の位置のみにおける
振幅値の積を演算し、その総和をとることになる。別言
すれば、通常の相関演算（フーリエ解析）では、図１８
(c) に示す式に基づいて、相関値Ｓ１（ｎ），Ｓ２
（ｎ）を求め、最終的な相関値（実効値）Ｅ（ｎ）を得
ていたのに対し、簡易相関演算では、図１９(c) に示す
式に基づいて、簡易相関値ＳＳ１（ｎ），ＳＳ２（ｎ）
を求め、最終的な簡易相関値（実効値）ＥＥ（ｎ）を得
ることになる。ここで、パラメータｊは、ピーク位置番
号を示し、ｘ（Ｐｊ）は、ｊ番目のピーク位置における
区間信号ｘの値を、ｔ（Ｐｊ）は、ｊ番目のピーク位置
の時間値を、Ｊは、ピーク位置の総数を、それぞれ示し
ている。

【００７２】こうして、１２８通りの簡易相関値ＥＥ
（ｎ）が求まったら、その中で最も大きな値を示す簡易
相関値に対応した周波数ｆ（ｎ）をもつ要素信号を調和
信号として選出すればよい。そして、ステップＳ６で
は、この調和信号についてのみ、図１１に示す式に基づ
いて、通常の相関演算（調和信号のピーク位置だけでは
なく、全情報（全サンプル位置）を用いた相関値の演
算）を行い、この再演算の結果得られた相関値（係数Ａ
（ｎ），Ｂ（ｎ））を用いて含有信号Ｇを求めるように
すればよい。

【００７３】このような簡易相関演算を導入する手法を
採った場合の処理手順を図２０の流れ図に示す。ここ
で、図１７の流れ図と同一のステップについては同一番
号を付してある。図１７の流れ図と異なるステップは、
ステップＳ４１およびステップＳ５１である。図１７の
ステップＳ４では、フーリエ変換（１２８通りの要素信
号すべてに対しての通常の相関演算）が行われていたの
に対し、図２０のステップＳ４１では、１２８通りの要
素信号に対して上述の簡易相関演算を行っている。ま
た、図１７のステップＳ５では、フーリエスペクトルの
ピーク位置に対応する要素信号を調和信号として選出し
ていたのに対し、図２０のステップＳ５１では、１２８
通りの簡易相関演算の結果、最も強い相関を示す要素信
号を調和信号として選出することになる。

【００７４】具体的な数値を掲げておけば、たとえば、
１単位区間内のサンプル数ｗが１０２４であるのに対
し、振幅のピーク位置の数Ｊが１００程度であったとす
れば、簡易相関演算を採用することにより、演算負担は
１／１０程度にまで軽減されることになる。

【００７５】(2).要素信号候補の絞り込み（その１）上述した図２０の流れ図に示す処理では、ステップＳ６
において第ｉ番目の含有信号Ｇｉが求まり、ステップＳ
７において、第（ｉ＋１）番目の区間信号ｘ（ｉ＋１）
が求まり、ステップＳ９においてｉの値が更新された
後、再びステップＳ４１において、新たな区間信号と１
２８通りの要素信号との間で相関演算（簡易相関演算）
が行われる。もちろん、パラメータｉの更新により、区
間信号ｘｉも更新されるので（ステップＳ７の演算にお
ける差分信号が新たな区間信号となる）、ステップＳ４
１において、この新たな区間信号ｘｉにについての相関
演算を行うことは意味のあることではあるが、演算効率
をより高めるために、このステップＳ４１において毎回
行われる相関演算を一部省略することができる。

【００７６】図２１に示す流れ図は、このような省略を
行った処理を示している。図２０の流れ図と相違するス
テップは、ステップＳ４２，ステップＳ５２，ステップ
Ｓ９２である。図２０のステップＳ４１では、１２８通
りの要素信号と区間信号ｘｉとの間で簡易相関演算が行
われたが、図２１のステップＳ４２では、更に、この簡
易相関演算の結果として得られた相関の強い順に、上位
１６候補を抽出する処理が加わる（抽出する候補の数
は、ステップＳ８のＩの値の倍数に設定するのが好まし
い。本実施例では、Ｉ＝８としているため、その２倍の
１６候補を抽出するようにしている。）。そして、ステ
ップＳ５２では、この抽出した１６候補の中で、相関が
最も強い要素信号を調和信号として選出する処理が行わ
れる。もっとも、この時点では、ステップＳ５２の処理
内容は、ステップＳ５１の処理内容と全く変わりはない
（１２８候補中の第１位と、１６候補中の第１位とは当
然同じである）。調和信号として選出される要素信号
は、常に、相関が最も強い要素信号ということになるの
で、ステップＳ４２において、上位１６候補を抽出した
としても、続くステップＳ５２では、第１位のみが調和
信号として選出されることになり、第２位〜第１６位ま
での候補は、この時点では何ら意味をもたない。

【００７７】しかしながら、図２１に示す手順の場合、
ステップＳ９によりパラメータｉの値が更新された後
は、ステップＳ４２の処理を実行する代わりに、ステッ
プＳ９２の処理を実行することになる。このステップＳ
９２の処理は、既に抽出された１６候補の要素信号と、
区間信号ｘｉとの間での簡易相関演算を行う処理であ
る。ステップＳ４２の処理では、１２８通りすべての要
素信号に対する相関を計算していたのに対し、ステップ
Ｓ９２の処理では、１６通りの要素信号に対する相関を
計算するだけですむ。この手法は、パラメータｉの値が
更新されたとしても、区間信号ｘｉに含まれている周波
数成分に大きな変わりはないであろうとの考え方に基づ
くものである。結局、パラメータｉ＝１として、区間信
号ｘ１（原音響信号）について上位１６候補を抽出した
ら、この上位１６候補以外の要素信号は、パラメータｉ
＝２以降の区間信号ｘｉ（ｉ個の含有信号を次々に減じ
ていった残りの信号）については一切考慮しないことに
なるが、大きな支障は生じない。

【００７８】この手法を採れば、１２８通りのすべての
要素信号についての相関演算を行うのは、パラメータｉ
＝１、すなわち、第１回目の調和信号Ｇ１を選出する際
だけに限られ、第２回目の調和信号Ｇ２，Ｇ３，…を選
出する際には、抽出された１６候補の要素信号について
の相関演算を行えばよいので、演算負担は、１／８程度
にまで軽減されることになる。

【００７９】なお、この要素信号候補の絞り込み手法
は、簡易相関演算を行わない図１７に示す処理にも適用
可能である。要するに、この手法では、各単位区間の区
間信号について第１回目の調和信号を選出する際に、複
数Ｘ通り（上例の場合Ｘ＝１２８）の要素信号の中か
ら、この区間信号に対する相関値の高い順に第１位〜第
Ｙ位（上例の場合Ｙ＝１６）までの複数Ｙ個（Ｙ＜Ｘ）
の候補を選出しておき、第１位の候補を第１回目の調和
信号として選出し、第２回目以降の調和信号を選出する
際には、複数Ｙ個の候補の中から区間信号に対する相関
値が最も高い要素信号を調和信号として選出すればよ
い。

【００８０】(3).要素信号候補の絞り込み（その２）前述の候補絞り込み手法では、パラメータｉが２に更新
された後に、候補を絞り込んだ演算を行っていた。これ
に対し、ここで述べる候補絞り込み手法では、単位区間
が更新された後に、候補を絞り込んだ演算を行うことに
なる。このような絞り込み手法は、§２で述べたよう
に、隣接する単位区間が時間軸上で部分的に重複するよ
うな設定を行った場合に有効である。たとえば、図４に
示す例で、単位区間ｄ１内の１０２４個のサンプルデー
タと、単位区間ｄ２内の１０２４個のサンプルデータと
を比較すると、わずか２０サンプル分だけが相違してお
り、残りの１００４個分のデータは全く共通である。と
ころが、図１７，図２０，図２１に示す手順では、いず
れもステップＳ１１で単位区間が更新された後は、再び
前回と同じ処理を繰り返している。ここで述べる絞り込
み手法は、この点に着目して演算効率を向上させる手法
である。

【００８１】図２２は、この手法の処理を示す流れ図で
ある。図２１の流れ図と相違するステップは、ステップ
Ｓ４３〜Ｓ４５である。まず、ステップＳ２において特
定の単位区間が設定されたら、ステップＳ３においてパ
ラメータｉを初期値１に設定し、ステップＳ４３におい
て、詳細演算を行うか否かを判断する。ステップＳ２で
抽出された区間信号が、最初の区間信号の場合は、詳細
演算を行うことになり、ステップＳ４３からステップＳ
４４へと進む。このステップＳ４４では、図２１のステ
ップＳ４２の処理とほぼ同じ処理が行われる。すなわ
ち、１２８通りの要素信号と区間信号ｘｉとの間で簡易
相関演算が行われ、この簡易相関演算の結果として得ら
れた相関の強い順に、複数の候補が抽出される。ただ
し、この図２２に示す例では、上位３２候補を抽出する
ようにしている（ここでも、抽出する候補の数は、ステ
ップＳ８のＩの値の倍数に設定するのが好ましい。本実
施例では、Ｉ＝８としており、その４倍の３２候補を抽
出するようにしている。）。

【００８２】続くステップＳ５２は、図２１に示すステ
ップＳ５２と全く同じであり、抽出した１６候補の中か
ら、相関が最も強い要素信号を調和信号として選出する
処理が行われる。ステップＳ４４では、上位３２候補が
抽出されているが、ステップＳ５２では、そのうちの上
位１６候補のみが利用されている。以下の手順は、図２
１の手順と全く同様である。すなわち、ステップＳ９で
パラメータｉが更新された後は、ステップＳ４４を実行
する代わりに、ステップＳ９２が実行され、常に１６候
補についての相関演算のみが行われることになる。した
がって、この時点では、ステップＳ４４において抽出さ
れた上位３２候補のうち、第１７位〜第３２位までの候
補は何ら利用されることはない。

【００８３】こうして、パラメータｉが設定値Ｉに到達
すると、当該単位区間についての処理は完了し、ステッ
プＳ１０からステップＳ１１を経て、再びステップＳ２
へと戻ることになる。ここで、新たな単位区間が設定さ
れ、新たな区間信号が抽出されるが、前述したように、
新区間信号と旧区間信号とは、時間軸上で大部分が重複
している。このように、過去にステップＳ４４で、旧区
間信号に対して、１２８通りの要素信号についての相関
演算が行われており、新区間信号と旧区間信号とが時間
軸上で所定の時間以上にわたって重複している場合に
は、ステップＳ４３において、詳細演算は行わないこと
とし、ステップＳ４５へと進むようにする。このステッ
プＳ４５では、１２８通りの要素信号についての相関を
演算する代わりに、過去にステップＳ４４で抽出された
３２候補の要素信号についての相関演算が行われ、その
結果、上位１６候補が抽出される。以下、ステップＳ５
２以降では、この１６候補の中から調和信号の選出が行
われることになる。

【００８４】このような手法を採れば、単位区間が更新
されるごとに、１２８通りすべての要素信号についての
相関演算を繰り返し行う必要がなくなり、演算負担はほ
ぼ１／４程度に軽減されることになる。なお、この手法
は、図２１に示す処理だけでなく、図１７，図２０に示
す処理にも適用可能である。要するに、この手法では、
第１の単位区間の区間信号についての調和信号を選出す
る際に、複数Ｘ通り（上例の場合Ｘ＝１２８）の要素信
号の中から、区間信号に対する相関値の高い順に第１位
〜第Ｚ位（上例の場合、Ｚ＝３２）までの複数Ｚ個（Ｚ
＜Ｘ）の候補を選出しておき、この複数Ｚ個の候補の中
から調和信号を選出するようにし、この第１の単位区間
に対して時間軸上で所定の時間以上にわたって重複する
ような第２の単位区間の区間信号についての調和信号を
選出する際には、複数Ｚ個の候補の中から調和信号を選
出するようにすればよい。

【００８５】ステップＳ４３において、詳細演算を行う
か否かの判断基準は、単位区間のずれ量を考慮して適当
な値を設定すればよく、たとえば、単位区間の区間長Ｌ
の半分の長さ（Ｌ／２）以上ずれるごとに、詳細演算を
行うように設定しておけばよい。図４に示す例の場合で
あれば、１単位区間内のサンプル数が１０２４であるか
ら、その半分の５１２サンプル以上ずれた場合に、詳細
演算を行うようにすればよい。具体的には、この場合、
１回の単位区間更新によって２０サンプル分ずれるの
で、ステップＳ１１における単位区間更新を約２５回行
うたびに、詳細演算が行われることになる。

【００８６】§６．周波数ゆらぎに対する対処方法ビブラートを伴う楽器音や、人間の声音（ボーカル音）
などには、微小な周波数ゆらぎが含まれている。ところ
が、これまで述べてきた手法では、要素信号をいずれも
調和関数（正弦関数や余弦関数など、単一周波数をもっ
た関数）によって構成していたため、微小な周波数ゆら
ぎを含んだ音響信号については、必ずしも正しい相関が
得られない可能性がある。たとえば、１単位区間内にお
いて、ノートナンバーｎに対応する周波数ｆ（ｎ）か
ら、ノートナンバー（ｎ＋１）に対応する周波数ｆ（ｎ
＋１）に至までの周波数変動があった場合、この単位区
間内の区間信号に対して、周波数ｆ（ｎ）をもった要素
信号および周波数ｆ（ｎ＋１）をもった要素信号につい
ての相関を調べると、いずれについても５０％程度の相
関しか得られなくなってしまう。ここでは、このような
周波数ゆらぎに対する対処方法について述べる。

【００８７】(1).非調和関数を用いる対処方法まず、要素信号として、調和関数だけでなく、非調和関
数を用いる方法を述べる。図２３(a) には、代表的な調
和関数である正弦波の波形が示されている。この正弦波
は、単一の周波数ｆ（ｎ）をもった調和関数であり、サ
ンプリング周波数をＦ、サンプル番号をｋとすれば、 s
in（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）なる式で表される。これに対
して、図２３(b) に示すような非調和関数を考えてみ
る。この非調和関数の周波数は、区間長Ｌにわたって徐
々に変化している。すなわち、区間の左側では周波数が
低く、区間の右側では周波数が高くなっており、周波数
はサンプル番号ｋに依存して変わることになる。この非
調和関数は、 sin（２πｆｊ（ｎ，ｋ）ｋ／Ｆ）なる式
で表される。ここで、ｆｊ（ｎ，ｋ）は、図２３(c)に
示す式で表される関数であり、ｊ＝−１，０，＋１であ
る。

【００８８】図２４は、関数ｆｊ（ｎ，ｋ）の意味を説
明するための図であり、ｊ＝−１，０，＋１の３種類の
場合に分けて、この意味が説明されている。たとえば、
ｊ＝−１の場合、関数ｆｊ（ｎ，ｋ）＝（ｆ（ｎ−１）
−ｆ（ｎ））ｋ／ｗ＋ｆ（ｎ）となる。ここで、ｋ＝０
を代入すると、ｆｊ（ｎ，０）＝ｆ（ｎ）、ｋ＝ｗを代
入すると、ｆｊ（ｎ，ｗ）＝ｆ（ｎ−１）となるので、
図２４上段に示すように、区間長Ｌの左端では周波数ｆ
（ｎ）、右端では周波数ｆ（ｎ−１）をもち、左から右
へゆくにしたがって、周波数が徐々に減少する非調和関
数になることがわかる。また、ｊ＝０の場合は、関数ｆ
ｊ（ｎ，ｋ）＝ｆ（ｎ）となり、図２４中段に示すよう
に、周波数が常に一定の調和関数（図２３(a) の正弦関
数）になることがわかる。更に、ｊ＝＋１の場合、関数
ｆｊ（ｎ，ｋ）＝（ｆ（ｎ＋１）−ｆ（ｎ））ｋ／ｗ＋
ｆ（ｎ）となる。ここで、ｋ＝０を代入すると、ｆｊ
（ｎ，０）＝ｆ（ｎ）、ｋ＝ｗを代入すると、ｆｊ
（ｎ，ｗ）＝ｆ（ｎ＋１）となるので、図２４下段に示
すように、区間長Ｌの左端では周波数ｆ（ｎ）、右端で
は周波数ｆ（ｎ＋１）をもち、左から右へゆくにしたが
って、周波数が徐々に増加する非調和関数（図２３(b)
に示すような関数）になることがわかる。

【００８９】§４で述べた方法では、図８の下段の表に
示すように、ノートナンバー０〜１２７に対応して、周
波数ｆ（０）〜ｆ（１２７）をもった１２８通りの調和
関数（正弦関数と余弦関数との合成関数）が要素信号と
して用意された。ここでは、この１２８通りの要素信号
のそれぞれについて、図２３(c) に示す式におけるｊの
値を−１と＋１にした非調和関数を用意する。たとえ
ば、周波数ｆ（ｎ）については、図２３(a) に示すよう
な正弦関数 sin（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）と、余弦関数 c
os（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）との合成によって得られる第
１の合成関数（ｊ＝０に相当する調和関数）と、ｊ＝−
１に設定することにより定義される第２の合成関数（区
間開始周波数ｆ（ｎ）から区間終了周波数ｆ（ｎ−１）
に至るまで連続的に周波数が変化するような正弦関数と
余弦関数との合成により得られる非調和関数）と、ｊ＝
＋１に設定することにより定義される第３の合成関数
（区間開始周波数ｆ（ｎ）から区間終了周波数ｆ（ｎ＋
１）に至るまで連続的に周波数が変化するような正弦関
数と余弦関数との合成により得られる非調和関数）と、
の３通りの要素信号を用意する。結局、合計１２８×３
通りの要素信号が用意されることになる。

【００９０】そして、調和信号を選出するための相関演
算（図１７のステップＳ４，図２０のステップＳ４１，
図２１のステップＳ４２，Ｓ９２，図２２のステップＳ
４４，Ｓ４５，Ｓ９２）においては、合計１２８×３通
り（候補の絞り込みを行う場合には、１６×３通りまた
は３２×３通り）の相関演算を行うようにする。そし
て、もし、ｊ＝−１あるいはｊ＝＋１に相当する非調和
関数をもった要素信号との相関値が最大となった場合に
は、これに対応するｊ＝０に相当する調和関数をもった
要素信号を調和信号として選出するようにする。このよ
うな方法を採れば、演算負担は３倍に増えることになる
が、微小な周波数ゆらぎを含む音響信号に対しても、よ
り正確な相関演算を行うことが可能になり、より正確な
符号化が可能になる。

【００９１】(2).中間の周波数を用いる対処方法図８の下段の表に示した１２８通りの周波数ｆ（０）〜
ｆ（１２７）は、ＭＩＤＩ符号のノートナンバーに対応
した周波数であり、比例定数α（αは２の１２乗根）の
等比級数をなしている。そこで、第ｎ番目の周波数ｆ
（ｎ）について、周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数と余
弦関数との合成により得られる第１の合成関数（図８の
下段の表に掲載された関数）と、周波数ｆ（ｎ）＊βを
もった正弦関数と余弦関数との合成により得られる第２
の合成関数と、周波数ｆ（ｎ）／βをもった正弦関数と
余弦関数との合成により得られる第３の合成関数と、を
定義することにより、合計１２８×３通りの合成関数を
用意し、これらを要素信号として用いることにする。た
だし、１＜β＜平方根αとなるように設定する。そし
て、調和信号を選出するための相関演算（図１７のステ
ップＳ４，図２０のステップＳ４１，図２１のステップ
Ｓ４２，Ｓ９２，図２２のステップＳ４４，Ｓ４５，Ｓ
９２）においては、合計１２８×３通り（候補の絞り込
みを行う場合には、１６×３通りまたは３２×３通り）
の相関演算を行うようにする。そして、もし、第２の合
成関数または第３の合成関数についての相関値が最も高
いと判断された場合には、当該合成関数に対応する第１
の合成関数を調和信号として選出する。このような方法
を採れば、演算負担は３倍に増えることになるが、やは
り微小な周波数ゆらぎを含む音響信号に対しても、より
正確な相関演算を行うことが可能になり、より正確な符
号化が可能になる。

【００９２】図２５は、上述の手法をより具体的に示す
図である。ここでは、β＝３乗根αに設定してある。周
波数ｆを対数軸で示した場合、ノートナンバーは、図示
のように、周波数軸上で等間隔に位置することになるが
（ノートナンバーの間隔が等比級数の比例定数αにな
る）、β＝３乗根αに設定すると、周波数ｆ（ｎ）＊β
およびｆ（ｎ）／βは、それぞれ、ノートナンバーの間
隔を３等分した位置にプロットされる。結局、ノートナ
ンバーｎの近傍には、ノートナンバーｎ、ノートナンバ
ー（ｎ＋１／３）、ノートナンバー（ｎ−１／３）に対
応する３通りの周波数をもった要素信号が用意されるの
で、この３通りのいずれかについての相関が高いと認定
された場合には、常に、ノートナンバーｎに対応する要
素信号を調和信号として選出するようにすればよい（こ
れは、ＭＩＤＩ符号データには、ノートナンバー（ｎ＋
１／３）、ノートナンバー（ｎ−１／３）といった符号
データは定義されていないため、ノートナンバーｎに代
表させるためである）。

【００９３】§７．オクターブ下降を利用した手法一般に、高い周波数をもった要素信号との相関演算は、
演算精度が低下する。これは、図２６に示す例のよう
に、区間信号ｘと周波数ｆ（ｎ）の正弦波との相関をと
る場合を考えると、周波数ｆ（ｎ）が高くなればなるほ
ど、１周期あたりに対応するサンプル数が少なくなるた
めである。この程度高い周波数になると、周波数ｆ
（ｎ）についての相関値と、周波数ｆ（ｎ＋１）につい
ての相関値との間に、相違が出にくくなる。

【００９４】このような問題に対処するためには、所定
の周波数ｆをもった要素信号に対する相関を求める演算
を行う代わりに、正弦関数および余弦関数についての倍
角公式を用いることにより、周波数ｆ／２ｑ（ｑは所定
の整数）をもった要素信号に対する相関を求める演算を
行うようにすればよい。別言すれば、ｑオクターブ低い
周波数の関数を用いた相関演算を行えばよい。図２７
は、三角関数についての一般的な倍角公式であり、 sin
２θについての演算を行う代わりに、２ sinθ・cosθ
なる演算を利用することができ、また、 cos２θについ
ての演算を行う代わりに、 cos^２θ− sin^２θなる演算
を利用することができることを示している。そこで、た
とえば、図２８に示すような式の置換が可能になる。こ
こで、左辺の sin（２πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）や、 cos（２
πｆ（ｎ）ｋ／Ｆ）は、これまで述べてきた種々の式で
用いられている関数であるが、これを右辺の式に置換す
ると、周波数ｆ（ｎ）を、周波数ｆ（ｎ−１２）に置換
することができる。ＭＩＤＩにおいてノートナンバーが
１２だけ隔たりをもつことは、１オクターブの隔たりを
もつことに相当し（１２半音が１オクターブ）、周波数
にして２倍の隔たりが生じることになる。

【００９５】結局、図２９に示すように、ノートナンバ
ー０〜１１までに対応する１２通りの周波数をもった三
角関数を基本三角関数と呼ぶことにすれば、ノートナン
バー１２以降に対応するすべての周波数をもった三角関
数は、この基本三角関数を用いた演算に置き換えること
が可能になる。そこで、本発明において、このオクター
ブ下降を利用した手法を利用すれば、常に、低い周波数
をもった三角関数に対する相関演算を行うことができる
ようになり、より高い精度で相関を求めることが可能に
なる。

【００９６】以上、本発明を図示する実施形態に基づい
て説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定される
ものではなく、この他にも種々の態様で実施可能であ
る。特に、上述した種々の符号化処理は、実際にはコン
ピュータを用いて実行されるものであり、本発明による
符号化処理を実現するためのプログラムは、磁気ディス
クや光ディスクなどのコンピュータ読み取り可能な記録
媒体に記録して供給することができ、また、本発明によ
る符号化処理によって符号化された符号データは、同様
に、磁気ディスクや光ディスクなどのコンピュータ読み
取り可能な記録媒体に記録して供給することができる。

【００９７】

【発明の効果】以上のとおり本発明に係る音響信号の符
号化方法によれば、ＭＩＤＩデータのような符号データ
への変換を高い品質をもって行うことが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】先願発明に係る音響信号の符号化方法の基本原
理を示す図である。

【図２】図１(c) に示す強度グラフに基いて作成された
符号コードを示す図である。

【図３】時間軸上に部分的に重複するように単位区間設
定を行うことにより作成された符号コードを示す図であ
る。

【図４】時間軸上に部分的に重複するような単位区間設
定の具体例を示す図である。

【図５】周波数軸を線形尺度で表示したフーリエスペク
トルの一例を示すグラフである。

【図６】周波数軸を対数尺度で表示したフーリエスペク
トルの一例を示すグラフである。

【図７】周波数軸を対数尺度で表示したフーリエスペク
トルとノートナンバーとの対応関係を示すグラフであ
る。

【図８】符号化の対象となる区間信号ｘと、これを分解
するために用意された１２８通りの要素信号とを示す図
である。

【図９】調和解析の基本方針を説明するための式を示す
図である。

【図１０】フーリエスペクトルのピークに基づいて、最
も相関の高い要素信号を調和信号として選出する概念を
示す図である。

【図１１】選出された調和信号についての相関値を求め
るための式を示す図である。

【図１２】選出された調和信号に基づいて、含有信号Ｇ
（ｋ）を定義する式を示す図である。

【図１３】区間信号ｘと含有信号Ｇとの差分信号を求め
る例を示すグラフである。

【図１４】選出された調和信号についての相関値を求め
るための一般式を示す図である。

【図１５】選出された調和信号に基づいて、含有信号Ｇ
ｉ（ｋ）を定義する一般式を示す図である。

【図１６】区間信号ｘｉ（ｋ）と含有信号Ｇｉ（ｋ）と
の差分信号を、新たな区間信号ｘ（ｉ＋１）（ｋ）とす
る一般式を示す図である。

【図１７】本発明に係る音響信号の符号化方法の基本手
順を示す流れ図である。

【図１８】フーリエ変換における一般的な相関値の決定
原理を示す図である。

【図１９】本発明で利用する簡易相関演算法の基本原理
を示す図である。

【図２０】簡易相関演算法を利用した音響信号の符号化
方法の基本手順を示す流れ図である。

【図２１】要素信号候補を絞り込む手法を利用した音響
信号の符号化方法の基本手順を示す流れ図である。

【図２２】要素信号候補を絞り込む手法を利用した音響
信号の符号化方法の別な基本手順を示す流れ図である。

【図２３】調和関数ととも用意する非調和関数の例を示
す図である。

【図２４】調和関数と非調和関数との関係を説明するた
めの図である。

【図２５】中間周波数をもった要素信号を用意する例を
説明するための図である。

【図２６】比較的高い周波数をもった正弦波に対する相
関演算を示す図である。

【図２７】三角関数の倍角公式を示す図である。

【図２８】三角関数の倍角公式を利用した式の置換方法
を示す図である。

【図２９】本発明に適用可能なオクターブ下降法を説明
する図である。

【符号の説明】

Ａ…複素強度Ａ（ｎ），Ｂ（ｎ）…係数（相関値）ｄ１〜ｄ５…単位区間Ｅ，Ｅ（ｎ），ＥＥ（ｎ）…実効強度 Error …誤差値ｅ（ｉ，ｊ）…符号コードｎ（ｉ，ｊ）の実効強度Ｆ…サンプリング周波数ｆ，ｆ（ｎ）…周波数Ｇ（ｋ）…含有信号ｉ…繰り返し回数を示すパラメータＩ…所定回数値ｊ…ピーク位置番号示すパラメータ／非調和関数を示す
パラメータＪ…ピーク位置の総数ｋ…１単位区間内のサンプル番号Ｌ…単位区間の区間長 ΔＬ…オフセット長Ｍ…測定ポイントの数ｎ，ｎ１，ｎ２，ｎ３…ノートナンバーｎ（ｉ，ｊ）…単位区間ｄｉについて抽出された第ｊ番
目の符号コードＰ１〜Ｐ５…ピーク位置番号Ｓ１（ｎ），Ｓ２（ｎ）…三角関数との相関値ＳＳ１（ｎ），ＳＳ２（ｎ）…三角関数との簡易相関値Ｔ１〜Ｔ３…トラックｔ１〜ｔ６…時刻ｗ…１単位区間内のサンプル数ｘ，ｘｉ…区間信号 ξ（ｋ）…近似関数

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続きＦターム(参考） 5D015 CC03 CC05 FF05 5D045 DA11 5D378 KK03 KK05 MM14 MM34 QQ23 QQ24 5J064 AA01 BA05 BA16 BC02 BC25 BC27 BD03 9A001 EE04 EE05 FZ05 HH15 HH16 HH18 JZ76 KK43 KK62

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】時系列の強度信号として与えられる音響
信号を符号化するための符号化方法であって、符号化対象となる音響信号の時間軸上に複数の単位区間
を設定し、個々の単位区間ごとにそれぞれ区間信号を抽
出する区間信号抽出段階と、前記区間信号の構成要素となるべき複数通りの要素信号
を準備する要素信号準備段階と、前記複数通りの要素信号の中から、前記区間信号に対す
る相関値が最も高い要素信号を調和信号として選出する
調和信号選出段階と、前記調和信号とこの調和信号について得られた相関値と
の積で与えられる含有信号を、前記区間信号から減じる
ことにより差分信号を求める差分信号演算段階と、前記差分信号を新たな区間信号として、前記調和信号選
出段階および前記差分信号演算段階を実行して新たな含
有信号および新たな差分信号を得る処理を、繰り返し行
うことにより複数通りの含有信号を求め、求めた含有信
号に基づいて、前記区間信号を表現するための複数の符
号コードを生成する符号化段階と、を有し、個々の単位区間ごとに生成された符号コードの
集合によって、前記音響信号を表現することを特徴とす
る音響信号の符号化方法。
【請求項２】請求項１に記載の符号化方法において、要素信号準備段階において、互いに周波数の異なる複数
通りの要素信号を準備するようにし、調和信号選出段階において、区間信号に対してフーリエ
変換を行い、得られたフーリエスペクトルのピーク周波
数に対応する要素信号を調和信号として選出することを
特徴とする音響信号の符号化方法。
【請求項３】請求項１に記載の符号化方法において、調和信号選出段階においては、区間信号のピーク位置に
関する情報のみを用いて相関値を演算する簡易相関演算
を行い、この簡易相関演算の結果得られた相関値に基づ
いて調和信号を選出するようにし、差分信号演算段階においては、選出された調和信号の全
情報を用いて相関値を再演算し、この再演算の結果得ら
れた相関値を用いて含有信号を求める演算を行うように
したことを特徴とする音響信号の符号化方法。
【請求項４】請求項１に記載の符号化方法において、各単位区間の区間信号について第１回目の調和信号を選
出する際に、複数Ｘ通りの要素信号の中から、前記区間
信号に対する相関値の高い順に第１位〜第Ｙ位までの複
数Ｙ個（Ｙ＜Ｘ）の候補を選出しておき、第１位の候補
を第１回目の調和信号として選出し、第２回目以降の調
和信号を選出する際には、前記複数Ｙ個の候補の中から
区間信号に対する相関値が最も高い要素信号を調和信号
として選出することを特徴とする音響信号の符号化方
法。
【請求項５】請求項１に記載の符号化方法において、区間信号抽出段階で、隣接する単位区間が時間軸上で部
分的に重複するような設定を行うことを特徴とする音響
信号の符号化方法。
【請求項６】請求項５に記載の符号化方法において、第１の単位区間の区間信号についての調和信号を選出す
る際に、複数Ｘ通りの要素信号の中から、前記区間信号
に対する相関値の高い順に第１位〜第Ｚ位までの複数Ｚ
個（Ｚ＜Ｘ）の候補を選出しておき、この複数Ｚ個の候
補の中から調和信号を選出するようにし、前記第１の単位区間に対して時間軸上で所定の時間以上
にわたって重複するような第２の単位区間の区間信号に
ついての調和信号を選出する際には、前記複数Ｚ個の候
補の中から調和信号を選出するようにすることを特徴と
する音響信号の符号化方法。
【請求項７】請求項１〜６のいずれかに記載の符号化
方法において、要素信号準備段階で、互いに同一の周波数をもった正弦
関数と余弦関数との合成関数を１要素信号とし、等比級
数をなす複数Ｘ個の周波数についての各合成関数をそれ
ぞれ各要素信号とすることを特徴とする音響信号の符号
化方法。
【請求項８】請求項１〜６のいずれかに記載の符号化
方法において、要素信号準備段階で、等比級数をなす複数Ｘ個の周波数
を定義し、第ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｘ）の周波数ｆ
（ｎ）について、単位区間と同一区間内に定義され、この区間内における
周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数と余弦関数との合成に
より得られる第１の合成関数と、単位区間と同一区間内に定義され、この区間内で区間開
始周波数ｆ（ｎ）から区間終了周波数ｆ（ｎ−１）に至
るまで連続的に周波数が変化するような正弦関数と余弦
関数との合成により得られる第２の合成関数と、単位区間と同一区間内に定義され、この区間内で区間開
始周波数ｆ（ｎ）から区間終了周波数ｆ（ｎ＋１）に至
るまで連続的に周波数が変化するような正弦関数と余弦
関数との合成により得られる第３の合成関数と、を定義することにより合計３Ｘ個の合成関数を定義し、
これらの合成関数をそれぞれ要素信号として用いて相関
値を求める演算を行い、前記第２の合成関数または前記
第３の合成関数についての相関値が最も高いと判断され
た場合には、当該合成関数に対応する前記第１の合成関
数を調和信号として選出することを特徴とする音響信号
の符号化方法。
【請求項９】請求項１〜６のいずれかに記載の符号化
方法において、要素信号準備段階で、比例定数αの等比級数をなす複数
Ｘ個の周波数を定義し、第ｎ番目（ｎ＝１，２，…，
Ｘ）の周波数ｆ（ｎ）について、単位区間と同一区間内に定義され、この区間内における
周波数ｆ（ｎ）をもった正弦関数と余弦関数との合成に
より得られる第１の合成関数と、単位区間と同一区間内に定義され、この区間内における
周波数ｆ（ｎ）＊βをもった正弦関数と余弦関数との合
成により得られる第２の合成関数と、単位区間と同一区間内に定義され、この区間内における
周波数ｆ（ｎ）／βをもった正弦関数と余弦関数との合
成により得られる第３の合成関数と、を定義することにより合計３Ｘ個の合成関数を定義し
（ただし、１＜β＜平方根α）、これらの合成関数をそ
れぞれ要素信号として用いて相関値を求める演算を行
い、前記第２の合成関数または前記第３の合成関数につ
いての相関値が最も高いと判断された場合には、当該合
成関数に対応する前記第１の合成関数を調和信号として
選出することを特徴とする音響信号の符号化方法。
【請求項１０】請求項７〜９のいずれかに記載の符号
化方法において、複数Ｘ個の周波数として、ＭＩＤＩデータで利用される
各ノートナンバーに対応した周波数を用いるようにし、符号化段階で、個々の単位区間の音響信号を、各含有信
号の周波数に対応したノートナンバーと、その振幅に基
いて決定されたベロシティーと、当該単位区間の長さに
基いて決定されたデルタタイムと、を示すデータからな
るＭＩＤＩ形式の符号データによって表現することを特
徴とする音響信号の符号化方法。
【請求項１１】請求項１〜１０のいずれかに記載の符
号化方法において、所定の周波数ｆをもった要素信号に対する相関を求める
演算を行う代わりに、正弦関数および余弦関数について
の倍角公式を用いることにより、周波数ｆ／２ｑ（ｑは
所定の整数）をもった要素信号に対する相関を求める演
算を行うことを特徴とする音響信号の符号化方法。
【請求項１２】請求項１〜１１のいずれかに記載の符
号化方法を、コンピュータに実行させるための音響信号
の符号化のためのプログラムが記録されたコンピュータ
読み取り可能な記録媒体。