JP2003322676A - 衛星追跡方法及び衛星追跡装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 駆動システムや操作者の負担を軽減し、ま
た、大気の揺らぎや降水による減衰に起因して信号変動
がある場合にも、高い信頼度で衛星の追跡を行う。 【解決手段】 衛星追跡装置１０は、所定のビーム幅の
アンテナ４０を用いて信号ソースを含む衛星５０を追跡
するものである。衛星追跡装置１０においては、アンテ
ナ４０のビーム幅内の弧に沿って信号ソースからの信号
レベルが測定され、この弧に沿って測定された信号レベ
ルの変化率が決定され、さらに、信号レベルの変化率が
本質的に"０"となるような弧に対する位置が求められ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、衛星追跡方法及び
衛星追跡装置に関し、特に、いわゆる地球静止軌道にあ
る衛星の追跡を行う衛星追跡方法及び衛星追跡装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】近年、通信用に衛星を用いることがよく
知られている。特に、衛星は、例えば赤道上空の円軌道
上といった、地球の自転周期と軌道周期が等しくなるよ
うな地球中心から所定距離だけ離隔された軌道上に放た
れる。ここで、衛星は、地球に対する当該衛星の周回方
向が地球の自転方向と同じである場合には、地球上の観
測者からは恰も静止しているように観測される。

【０００３】一般に、衛星の軌道は、厳密には円形であ
ることはあり得ない。また、衛星は、たとえ当初に当該
衛星が赤道上空の完全なる軌道上に放たれたとしても、
例えば、月や太陽の重力といった外部力による影響、地
球の重力場中の不調和による影響、及び当該衛星に設け
られる大きな光起電力素子（photo voltaic）パネルア
レイに対する放射圧力による影響といった周囲状況の全
てに起因して、軌道要素が時間的に徐々に変化する。し
たがって、衛星の位置を維持するために必要となる技術
的な処理は、当該衛星の見かけの位置を所定の画定され
た範囲内に維持することに集約される。

【０００４】衛星は、いわゆるケプラーの法則にしたが
って移動することから、いかなる楕円率の軌道であって
も、近地点では最も速い速度で移動する一方で、遠地点
では最も遅い速度で移動することになる。一般に、衛星
の軌道平面は、赤道面に対して傾いていることが多い。
そのため、衛星は、たとえ厳密な円軌道に放たれたとし
ても、地球中心から観測すると、東西方向に僅かに移動
しながら主に南北方向に移動しているように観測され
る。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、衛星を捕捉
するために地上に設けられる基地局に備えられるアンテ
ナのビーム幅は、当該衛星に必然的に起こる見かけの運
動がともなう場合でさえも、基地局のアンテナを固定し
て設置して信号の強度が十分に定常的に残るように、十
分広いものとされる。

【０００６】しかしながら、アプリケーションによって
は、基地局アンテナとして、より大きな利得が要求され
る場合がある。このような場合、基地局アンテナのビー
ム幅は、利得を大きくするために狭められる。したがっ
て、基地局アンテナとしては、信号の強度が大きく変動
する事態を回避するために、衛星の見かけの運動を追跡
することが必要とされる場合がある。また、たとえ衛星
の位置を操作できる環境にあったとしても、基地局が自
らの位置を保ちつつ地球静止軌道にある衛星をメンテナ
ンスすることは、非経済的又は不可能となる場合もあ
る。この場合、基地局は、自己のアンテナによって衛星
の見かけの運動を追跡することができるならば、当該衛
星によるサービス提供を行うことができる期間を長くす
ることができる。

【０００７】名目上地球静止軌道にある衛星において、
当該衛星の見かけの運動は、比較的遅く、約１恒星日の
周期で生じるものである。一般に、衛星からの受信信号
強度は、当該受信信号強度が最大となる位置へと"登ら
せる"ように基地局アンテナの方位角及び仰角を制御す
るための一連の工程を実行することにより、最大強度と
することができる。しかしながら、これら工程による追
跡手法は、基地局アンテナの方位角及び仰角の両方につ
いて、調整のための往復運動を何度も行う必要があるこ
とから、基地局アンテナの駆動システムを過度に摩耗さ
せる事態を招来していた。また、このような従来の追跡
手法は、一般に、基地局アンテナの方位角及び仰角を調
整しながら測定した各結果を、直前の測定結果とのみ比
較することによって行うものであることから、必ずしも
信頼できるものとは限らず、厳しい大気の揺らぎ（シン
チレーション）や降水による減衰がある状態では完全に
失敗するおそれが否めないものであった。これらの状態
からの回復は、一般に人間の介在を必要としている。

【０００８】ここで、駆動システムの信頼度を増加さ
せ、且つルーチン・メンテナンスを削減するために、ア
ンテナをピーク位置にするために要求される運動リクエ
スト回数を削減することは望ましい。さらに、より高精
度で衛星方向を決定し、また、アンテナをピーク位置に
するプロセスについて、シンチレーションや受信信号レ
ベルにおける他の変動に対する感受性を低下させること
は望ましい。

【０００９】高頻度及び多くの位置について、アンテナ
は、重大な降水による減衰がある間は衛星に対してピー
ク位置をとることができない。したがって、アンテナの
位置決めを行うシステムにおいては、降水による減衰に
起因して正常にアンテナをピーク位置にすることが可能
でない場合には、衛星に沿うようにアンテナを調整する
技術が要求されている。

【００１０】本発明は、このような実情に鑑みてなされ
たものであり、駆動システムや操作者の負担を軽減する
ことができ、また、シンチレーションや降水による減衰
に起因して信号変動がある場合にも、高い信頼度で衛星
の追跡を行うことができる衛星追跡方法及び衛星追跡装
置を提供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
本発明にかかる衛星追跡方法は、所定のビーム幅のアン
テナを用いて、信号ソースを追跡する衛星追跡方法であ
って、少なくとも３つ以上の所定の測定角度を通る単一
平面内で、上記アンテナのＲＦ軸を回転させる工程と、
各角度位置での信号レベルを測定する工程と、第１の角
度位置で測定された第１の信号レベル及び第３の角度位
置で測定された第３の信号レベルの両方よりも、第２の
角度位置で測定された第２の信号レベルが大きいような
３つの信号レベル、及び当該３つの信号レベルのそれぞ
れに対応する角度位置を保持する工程と、測定された信
号を角度位置に関連付ける二次関数における１組の係数
を決定する工程と、上記二次関数の係数を用いて、上記
信号ソースからの信号レベルを最大にする角度位置を決
定する工程と、直交平面において各工程を繰り返し、上
記信号ソースの位置を提供する工程とを備えることを特
徴としている。

【００１２】このような本発明にかかる衛星追跡方法
は、第１の角度位置で測定された第１の信号レベル及び
第３の角度位置で測定された第３の信号レベルの両方よ
りも、第２の角度位置で測定された第２の信号レベルが
大きいような３つの信号レベル、及び当該３つの信号レ
ベルのそれぞれに対応する角度位置を用いて、ピーク位
置をとる角度位置を算出することができる。したがっ
て、本発明にかかる衛星追跡方法は、アンテナを移動さ
せるための指令回数を少なくして駆動システムや操作者
の負担を軽減することができ、また、シンチレーション
や降水による減衰に起因して信号変動がある場合にも、
高い信頼度で信号ソースを含む衛星の追跡を行うことが
できる。

【００１３】ここで、上記ＲＦ軸を回転させる工程で
は、少なくとも３つ以上の上記測定角度のうち第１の測
定角度から残りの測定角度まで単一の方向へ上記ＲＦ軸
を回転させることが望ましい。

【００１４】また、本発明にかかる衛星追跡方法は、任
意の時刻ｔ_０での第１の信号ソース位置、及び時刻ｔ_１
での第２の信号ソース位置を決定するとともに、上記時
刻ｔ _１よりも後の時刻ｔ_２での第３の信号ソース位置を
線形的な補外によって予測する工程を備えることを特徴
としている。

【００１５】このような本発明にかかる衛星追跡方法
は、見かけの信号ソースまでのパスについて十分な近似
を与えることができ、ＲＦ軸を誤った位置に調整してし
まうことを回避することができる。

【００１６】さらに、本発明にかかる衛星追跡方法は、
地球を中心とした球状座標系で上記信号ソースの位置を
時間の関数として表す１組の方程式を用いて、後の信号
ソースの位置を算出する工程を備えることを特徴として
いる。

【００１７】さらにまた、本発明にかかる衛星追跡方法
は、上記信号ソースの位置についての各測定結果を、一
地点の座標系から地球を中心とした球状座標系へと変換
する工程を備えることを特徴としている。

【００１８】また、本発明にかかる衛星追跡方法は、地
球を中心とした球状座標系での上記信号ソースの位置の
テーブルを作成するテーブル作成工程を備えることを特
徴としている。

【００１９】さらに、本発明にかかる衛星追跡方法は、
最小二乗法を用いて、地球を中心とした球状座標系で上
記信号ソースの位置を時間の関数として表す方程式の係
数を決定する工程を備えることを特徴としている。

【００２０】このような本発明にかかる衛星追跡方法
は、地球中心から信号ソースまでの距離を合理的な精度
で求めることができ、高精度且つ容易にアンテナのピー
ク位置を求めることができる。

【００２１】また、上述した目的を達成する本発明にか
かる衛星追跡装置は、所定のビーム幅のアンテナを用い
て、信号ソースを追跡する衛星追跡装置であって、少な
くとも３つ以上の所定の測定角度を通る単一平面内で、
上記アンテナのＲＦ軸を回転させるように構成されたア
ンテナ駆動手段と、各角度位置での信号レベルを測定す
る手段と、第１の角度位置で測定された第１の信号レベ
ル及び第３の角度位置で測定された第３の信号レベルの
両方よりも、第２の角度位置で測定された第２の信号レ
ベルが大きいような３つの信号レベル、及び当該３つの
信号レベルのそれぞれに対応する角度位置を保持する手
段と、測定された信号を角度位置に関連付ける二次関数
における１組の係数を決定する手段と、上記二次関数の
係数を用いて、上記信号ソースからの信号レベルを最大
にする角度位置を決定する手段と、直交平面において各
工程を繰り返し、上記信号ソースの位置を提供する手段
とを備えることを特徴としている。

【００２２】このような本発明にかかる衛星追跡装置
は、第１の角度位置で測定された第１の信号レベル及び
第３の角度位置で測定された第３の信号レベルの両方よ
りも、第２の角度位置で測定された第２の信号レベルが
大きいような３つの信号レベル、及び当該３つの信号レ
ベルのそれぞれに対応する角度位置を保持し、これら信
号レベル及び角度位置を用いて、ピーク位置をとる角度
位置を算出することができる。したがって、本発明にか
かる衛星追跡装置は、アンテナを移動させるための指令
回数を少なくして駆動システムや操作者の負担を軽減す
ることができ、また、シンチレーションや降水による減
衰に起因して信号変動がある場合にも、高い信頼度で信
号ソースを含む衛星の追跡を行うことができる。

【００２３】

【発明の実施の形態】以下、本発明を適用した具体的な
実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明す
る。

【００２４】図１に示すように、本発明の実施の形態と
して示す衛星追跡装置１０は、コントローラ２０と、信
号処理部３０と、駆動コントローラ３５と、アンテナ４
０とを備える。

【００２５】アンテナ４０は、ＲＦ（Radio Frequenc
y）軸４２を有する。ここで、アンテナ４０は、衛星５
０が信号ソースを含む場合には、この衛星５０を通過す
るＲＦ軸４２の延長線が当該アンテナ４０における出力
で最大受信信号強度となるように位置が調整される。適
切な所定の時間長の間にアンテナ４０によって受信され
たエネルギは、信号処理部３０に設けられた受信機３１
によって測定される。

【００２６】一方、衛星追跡装置１０においては、衛星
５０が図示しない受信機を備えており、地球上に設置さ
れたアンテナ４０から当該衛星５０へと信号を送信する
場合には、当該衛星５０を通過するＲＦ軸４２の延長線
が衛星５０の位置で最大受信信号強度となるように、ア
ンテナ４０の位置が調整される。この場合、適切な時間
長の間に衛星５０によって受信されたエネルギは、当該
衛星５５０が有する図示しない受信機によって測定され
ることになる。

【００２７】ここで、角度がθであるときのアンテナ４
０における利得の低下量Ｇ（θ）は、次式（１）によっ
て表される。なお、次式（１）におけるθ_０は、ＲＦ軸
４２の方向を表す角度を示し、θ_ＢＷは、ＲＦ軸４２の
方向における利得から３ｄＢ以下の利得低下が生じる角
度範囲（メインローブ）４４を包囲する角度を示してい
る。

【００２８】

【数１】

【００２９】一般に、受信信号がピークをとる位置にア
ンテナを調整することは、そのＲＦ軸が当該アンテナか
ら衛星までのパスに沿うように、当該アンテナを方向付
けることを意味する。以下に示す３ポイントピーク法
（a three-point peaking technique）と称される手法
は、アンテナ４０のＲＦ軸４２を衛星５０に沿うように
調整するユニークな手法である。

【００３０】図１に示す衛星追跡装置１０においては、
この３ポイントピーク法を用いて、信号ソースを含む衛
星５０の方向を決定することができる。衛星追跡装置１
０においては、この３ポイントピーク法を用いた衛星５
０の方向決定処理を、いつでも行うことができる。

【００３１】そして、衛星追跡装置１０においては、所
定の時間間隔の２時刻のそれぞれについて衛星５０の位
置が一旦決定されると、この衛星５０の将来の位置を、
適応性のある連続的ステップ追跡法（an adaptive cont
inuous step track technique）と称される手法によっ
て予測する。なお、この適応性のある連続的ステップ追
跡法とは、アンテナ４０から観測される衛星５０が時間
的に一様に移動するものと仮定するものである。

【００３２】衛星追跡装置１０においては、アンテナ４
０のＲＦ軸４２の向きを衛星５０に沿うように改善する
ために、３ポイントピーク法をいつでも用いることがで
きる。連続的に決定されたアンテナ４０のＲＦ軸４２の
位置は、時間の関数として作表される。

【００３３】ここで、衛星５０の見かけの運動は、時間
的に周期性があることから、その運動は、作表されるア
ンテナ４０の位置を用いて当該衛星５０の軌道運動につ
いて記述する方程式の係数を決定する軌道追跡法によっ
て予想することができる。この運動の予想についての精
度は十分であるが、衛星追跡装置１０においては、３ポ
イントピーク法によって衛星５０の位置を追加的に決定
することにより、軌道追跡法による予測方程式の精度を
向上させることができる。

【００３４】以下、従来のステップ追跡法と対比しなが
ら、３ポイントピーク法について説明する。

【００３５】従来の"hill-climbing"ステップ追跡法
は、アンテナを、２つの互いに直交する軸に沿った両方
の方向へと所定の微小刻み幅で移動させるものである。
便宜及び単純化の観点から、アンテナは、典型的にはそ
の方位角方向及び仰角方向に移動される。各位置で、受
信信号レベルは、適切な時間長で平均化され、アンテナ
の移動前における位置での受信信号の平均レベルと比較
される。

【００３６】ここで、このステップ追跡法においては、
比較の結果、平均受信信号レベルが低下した場合には、
アンテナを、移動させた方向とは反対の方向へと２回分
の刻み幅の量だけ移動し、同様の測定を繰り返す。一
方、このステップ追跡法においては、比較の結果、平均
受信信号レベルが増加した場合には、アンテナを、移動
させた方向と同じ方向へと刻み幅の量だけ移動する。こ
のステップ追跡法においては、このようなプロセスを、
平均受信信号レベルが増加する限り継続し、同じ方向へ
とアンテナを移動した際に平均受信信号レベルが低下す
るまで繰り返す。そして、このステップ追跡法において
は、この軸に沿った最適の位置が、最大平均受信信号レ
ベルを与える位置であるものと仮定される。この全体の
処理は、互いに直交する軸に沿って繰り返し行われる。

【００３７】ここで、アンテナの位置決めを行う任意の
システムにおいては、アンテナと衛星との間のパスに沿
うようにＲＦ軸を調整する精度は、互いに直交する各軸
について、アンテナを駆動させる駆動システムによって
可能な分解能とアンテナ移動の最小インクリメント（刻
み幅）とのそれぞれによって制限される。したがって、
従来の"hill-climbing"ステップ追跡法においては、Ｒ
Ｆ軸の位置を、この制限よりも高精度では決定すること
ができない。

【００３８】３ポイントピーク法は、アンテナを、駆動
システムの分解能の整数倍として表される固定された所
定のインクリメントにしたがって、典型的には方位角及
び仰角として表される２つの互いに直交する軸に沿って
アンテナを移動させるものである。この固定インクリメ
ントは、各軸についての駆動システムによって可能なア
ンテナ移動の最小インクリメントと等しいか、これより
も大きいものである。

【００３９】図１に示す衛星追跡装置１０においては、
３ポイントピーク法を適用し、最初に、典型的には１０
秒といった所定時間内に受信した信号を積分することに
より、現在位置でアンテナ４０によって受信した受信信
号の平均レベルを測定する。

【００４０】続いて、コントローラ２０は、方位角方向
についてのステップ・サイズ（ＳＳ）２５を算出する。
このステップ・サイズ２５は、典型的には３ｄＢの最大
ビーム幅の１５％とされる。衛星追跡装置１０において
は、アンテナ４０のＲＦ軸４２が衛星５０に沿うように
最初に調整される場合には、この大きさのオフセット
は、測定可能な量（０．２７ｄＢ）まで受信信号強度を
低下させる。

【００４１】アンテナ４０は、方向インデックス（Ｄ
Ｉ）２６によって決定された方向へとステップ・サイズ
２５の量だけ移動するように制御される。そして、衛星
追跡装置１０においては、アンテナ４０を移動させるこ
とによって到達した実際の方位角で当該アンテナ４０に
よって受信した受信信号の平均レベルが、典型的には１
０秒といった所定時間内に受信した信号を積分すること
によって測定される。

【００４２】ここで、アンテナの実際の方位角に着目す
る。衛星追跡装置１０においては、平均受信信号レベル
が前回のものよりも低下した場合には、上述した方向イ
ンデックス２６が、反対の方向を示すように補足され、
さらに、アンテナ４０が、ステップ・サイズ２５の２倍
の量だけ方向インデックス２６によって示される反対の
方向へと移動するように制御される。一方、衛星追跡装
置１０においては、平均受信信号レベルが前回のものよ
りも増加した場合には、アンテナ４０が、同じ方向へと
ステップ・サイズ２５の量だけ移動するように制御され
る。このようなプロセスは、平均受信信号レベルが増加
する限り継続され、同じ方向へとアンテナを移動した際
に平均受信信号レベルが低下するまで繰り返し行われ
る。

【００４３】このアンテナ４０を移動させたプロセスに
おける最後の３つの実際の方位角位置は、受信信号強度
を最大にする方位角と交叉するものである。事実、アン
テナ４０を移動させること、すなわち、アンテナ４０を
回転させることは、衛星５０に、当該アンテナ４０のＲ
Ｆ軸４２を横切る弧をトレースさせることになる。した
がって、衛星追跡装置１０においては、これら３つのア
ンテナ４０の位置とこれらに対応する受信信号レベルと
の情報のみが保持される。

【００４４】ここで、上式（１）にしたがって、受信信
号レベルは、次式（２）に示す二次方程式によって表す
ことができる。なお、次式（２）におけるＬ（α）は、
受信信号レベルを示し、αは、アンテナ４０の方位角を
示している。また、次式（３）で表される微分を満たす
αは、ピーク信号を得るアンテナ４０の方位角（ピーク
方位角α_ｐｋ）を定義するものであり、次式（４）とし
て表される。

【００４５】

【数２】

【００４６】

【数３】

【００４７】

【数４】

【００４８】上式（１）で表される二次方程式を決定す
る実際の方位角は、ステップ・サイズ２５で表される角
度によってほぼ分類されるが、ピーク方位角α_ｐｋは、
分解能よりも高精度で決定される。

【００４９】そして、アンテナ４０は、算出されたピー
ク方位角α_ｐｋまで方位角方向に移動するように制御さ
れる。なお、実際に移動される方位角は、アンテナ駆動
部による方位角についての分解能及び最小インクリメン
トによって制限される。

【００５０】その後、衛星追跡装置１０においては、方
位角方向についてのアンテナ４０の移動による上述した
ピーク探索のプロセスを、仰角方向についても繰り返し
行う。上述した事項及び上式（１）にしたがって、受信
信号レベルは、次式（５）に示す二次方程式によって表
すことができる。なお、次式（５）におけるＬ（ε）
は、受信信号レベルを示し、εは、実際のアンテナ４０
の仰角を示しており、また、係数ｃ_０，ｃ_１，ｃ_２は、
仰角について二次方程式を定義するものである。最大受
信信号レベルに対応するアンテナ仰角ε_ｐｋにおいて
は、傾きｄＬ（ε）／ｄεが"０"となる。したがって、
最大受信信号レベルを与える仰角は、次式（６）で表さ
れる。

【００５１】

【数５】

【００５２】

【数６】

【００５３】そして、アンテナ４０は、算出されたピー
ク仰角ε_ｐｋまで仰角方向に移動するように制御され
る。このときも実際に移動される仰角は、アンテナ駆動
部による仰角についての分解能及び最小インクリメント
によって制限される。

【００５４】ここで、ピーク方位角α_ｐｋ及びピーク仰
角ε_ｐｋが、アンテナ駆動部に固有の制限による精度よ
りも高精度をもって、アンテナ４０から実際の衛星５０
の位置までの方向を予測することができることは、強調
されるべき事項である。

【００５５】衛星追跡装置１０においては、このような
３ポイントピーク法のアルゴリズムを用いて、任意の時
刻ｔ_０でのアンテナ４０から衛星５０の実際の位置まで
の方位角α_０及び仰角ε_０を決定する。ここで、一般に
は、この時刻ｔ_０よりも後の時刻における衛星５０の運
動は、アンテナ４０のＲＦ軸４２と、アンテナ４０と衛
星５０との間のパスとの間の角度を増加させる。

【００５６】ここで、衛星追跡装置１０においては、衛
星５０の運動は、上式（１）によって与えられた量Ｇ
（θ）だけアンテナ４０の利得を低下させる。したがっ
て、３ポイントピーク法を用いて、アンテナ４０と衛星
５０との間のパスに沿うようにＲＦ軸４２を再度調整す
ることは望ましい。このことは、ある時刻ｔ_１でのアン
テナ４０から衛星５０の実際の位置までの第２の方位角
α_１及び仰角ε_１を生み出す。

【００５７】一般には、アンテナ４０における利得の低
下量Ｇ（θ）が適用可能である状態であれば、後の時刻
における衛星５０の運動は、十分に小さいといえる。し
たがって、適切な所定時間が経過した後、３ポイントピ
ーク法を用いて、アンテナ４０と衛星５０との間のパス
に沿うようにＲＦ軸４２を再度調整することは望まし
い。この処理は、ある時刻ｔ_１でのアンテナ４０から衛
星５０の実際の位置までの第２の方位角α_１及び仰角ε
_１を生み出す。

【００５８】衛星追跡装置１０においては、例えば１分
間積分された受信信号の平均レベルが、衛星５０の運動
の結果として、例えば０．３ｄＢといった所定の閾値ま
で低下した場合や、前回調整を行った時点から、例えば
３時間といった所定の間隔以上だけ経過した場合には、
いつでも、３ポイントピーク法を用いて、アンテナ４０
と衛星５０との間のパスに沿うようにＲＦ軸４２を再度
調整する。このような調整処理のそれぞれは、対応する
時刻ｔ_ｉでのアンテナ４０から衛星５０の実際の位置ま
での方位角α_ｉ及び仰角ε_ｉについて、独立した結果を
与える。

【００５９】アンテナ４０から観測される衛星５０の運
動は、１恒星日の周期を有することから、時刻ｔ_０での
アンテナ４０の位置を示す方位角α_０及び仰角ε_０と、
時刻ｔ_０よりも後の時刻ｔ_１でのアンテナ４０の位置を
示す方位角α_１及び仰角ε_１とについての情報が、時刻
ｔ_１よりも後の時刻ｔでのアンテナ４０の位置を示す方
位角α及び仰角εを予測するのに用いることができるの
は明らかである。

【００６０】以下、この適応性のある連続的ステップ追
跡法の利点について図面を参照しながら説明する。

【００６１】方位角変化率ｄα／ｄｔ及び仰角変化率ｄ
ε／ｄｔは、過去に測定した２組のアンテナ位置を示す
方位角α_０及び仰角ε_０、並びに方位角α_１及び仰角ε
_１と、これらに対応する時刻ｔ_０，ｔ_１とから直ちに算
出される。時刻ｔ_１よりも後の時刻ｔでの方位角α及び
仰角εは、この算出された方位角変化率ｄα／ｄｔ及び
仰角変化率ｄε／ｄｔを用いて算出される。

【００６２】衛星追跡装置１０において、アンテナ４０
は、算出された位置が実際の位置と異なる場合にはいつ
でも、アンテナ駆動部による方位角及び仰角についての
分解能及び最小インクリメントのそれぞれの精度にした
がって決定される量だけ、算出された方位角α及び仰角
εに移動するように制御される。

【００６３】ここで、衛星５０の見かけの運動は、方位
角及び仰角において線形でなく且つこれらの座標値が時
間的に同じでないことから、上述したような線形的な補
外に基づいて方位角α及び仰角εを算出する場合には、
アンテナ４０のＲＦ軸４２と、アンテナ４０と衛星５０
との間のパスとの間の角度は、結果的に増加することに
なる。

【００６４】衛星５０の運動は、上式（１）によって与
えられる利得の低下量Ｇ（θ）だけ受信信号レベルを低
下させる。この受信信号レベルの低下量は、時刻ｔ_１よ
りも後の時刻ｔ_２になると、例えば０．３ｄＢといった
所定の閾値よりも大きくなり、また、アンテナ４０のＲ
Ｆ軸４２と、アンテナ４０と衛星５０との間のパスとの
間の角度の隔たりは、３ポイントピーク法を用いること
によって減少する。時刻ｔ_２での新しいアンテナ４０の
位置は、方位角α_２及び仰角ε_２となる。

【００６５】衛星追跡装置１０においては、時刻ｔ_１か
ら時刻ｔ_２までの間で、アンテナ４０は、適応性のある
連続的ステップ追跡法によって算出されるような線形的
に補外された位置にしたがってのみ、方位角方向及び仰
角方向へと移動するように要求される。なお、受信信号
レベルは、この処理の間はいつでも、所定の閾値以上に
低下することはない。

【００６６】時刻ｔ_２よりも後の任意の時刻ｔでのアン
テナ４０の位置は、時刻ｔ_１から時刻ｔ_２までの間での
アンテナ４０の位置に基づく線形的な補外によって算出
される。このとき、時刻ｔ_０でのアンテナ４０の位置を
示す方位角α_０及び仰角ε_０についての情報は、要求さ
れることはなく破棄される。

【００６７】衛星追跡装置１０においては、次の時刻ｔ
_２では、時刻ｔ_１でのアンテナ４０の位置を示す方位角
α_１及び仰角ε_１が、時刻ｔ_０での方位角α_０及び仰角
ε_０として取り扱われ、同様に、時刻ｔ_２での方位角α
_２及び仰角ε_２が、時刻ｔ_１での方位角α_１及び仰角ε
_１として取り扱われる。

【００６８】これらの議論から、適応性のある連続的ス
テップ追跡法は、一連の線形的な補外により、アンテナ
４０から観測される衛星５０の実際の見かけの運動を近
似するものといえる。衛星追跡装置１０においては、個
々の線形的な補外を、３ポイントピーク法によって得ら
れる前２時刻でのアンテナ４０の位置を示す方位角α及
び仰角εに基づいて行う。このような個々の線形的な補
外は、実際の見かけの衛星５０までのパスについて十分
によい近似を与え、アンテナ４０から衛星５０までのパ
スに沿うように調整すべきＲＦ軸４２を誤った位置に調
整してしまうことによって閾値以上に受信信号レベルが
低下することはない。

【００６９】アンテナ位置を示す方位角α及び仰角ε
は、地球を中心とした球状座標系で衛星位置を時間の関
数として表す単純な方程式を用いて算出される。

【００７０】３ポイントピーク法は、対応する時刻ｔ_ｉ
で得られたアンテナ４０の位置を示す方位角α_ｉ及び仰
角ε_ｉのテーブルを与える。このテーブル中のエントリ
ー数は、適応性のある連続的ステップ追跡法を用いるこ
とによって実質的に減少される。

【００７１】例えば緯度及び経度のような一地点の座標
値を用いて表現するように、アンテナ４０の位置が合理
的な精度で知られているものと仮定する。

【００７２】衛星５０がほぼ静止軌道にあるものと仮定
すると、地球中心から当該衛星５０までの距離は、合理
的な精度で求めることができる。そこで、衛星追跡装置
１０においては、アンテナ４０の各位置を示す方位角α
_ｉ及び仰角ε_ｉを、それぞれ、座標変換部（ＦＣＴ）２
３によって地球を中心とした球状座標系へと変換し、対
応する時刻ｔ_ｉでの地球を中心とした球状座標系におけ
る値θ_ｉ，φ_ｉを格納するテーブル２７を得る。

【００７３】ここで、ほぼ静止軌道にある実際の衛星に
ついては、当該衛星の位置は、次式（７）乃至次式
（９）に示す３つの方程式により、相当な精度をもって
地球を中心とした球状座標（ρ，θ，φ）で表すことが
できる。

【００７４】

【数７】

【００７５】

【数８】

【００７６】

【数９】

【００７７】なお、上式（７）及び上式（８）における
ｅｃｃは、離心率を示し、上式（８）及び上式（９）に
おけるｉｎｃは、傾角（単位はラジアン）を示し、上式
（７）におけるａは、衛星軌道の半長軸（６．６１００
６＊地球半径）を示し、上式（７）及び上式（８）にお
けるωは、近地点の偏角（単位はラジアン）を示してい
る。また、上式（７）乃至上式（９）におけるκは、
（２＊π）／８６１６４．０９であり、上式（７）乃至
上式（９）におけるｔは、昇交点からの時間を示し、上
式（８）におけるθ_０は、θにおけるオフセットを示
し、上式（９）におけるφ_０は、φにおけるオフセット
を示している。さらに、時間の始点が不明であることか
ら、時間ｔは、ｔ＝ｔ_ｃ−ｔ_０となる。ここで、ｔ
_ｃは、時計時刻を示し、ｔ_０は、所定の初期時刻であ
る。

【００７８】衛星追跡装置１０においては、時刻ｔ_ｉで
の作表される値θ_ｉ，φ_ｉを最小二乗の意味で最も良く
記述する上式（７）乃至上式（９）における係数を決定
する。上式（７）乃至上式（９）に示す値ρ，θ，φの
周期性は、１恒星日（８６１６４．０９秒）であること
から、テーブル２７が１恒星日の十分な分数の時間だけ
値を格納するまで、係数を決定することができない。一
般性を失わないで、衛星追跡装置１０においては、最低
６時間にわたって値θ_ｉ，φ_ｉが得られると仮定する。

【００７９】第１の係数処理アプリケーション（ＣＰＡ
１）２１は、上述したように、任意の時間で３ポイント
ピーク法を適用するか、又は適応性のある連続的ステッ
プ追跡法によって与えられることによって作表される値
φ_ｉ，ｔ_ｉを上式（９）に適用し、最小二乗法を用いた
演算を行い、衛星５０の傾角ｉｎｃ、初期時刻ｔ_０、及
びオフセットφ_０を決定する。

【００８０】衛星５０の傾角ｉｎｃ、初期時刻ｔ_０、オ
フセットφ_０を決定することにより、上式（８）におけ
る第２項は、各時刻ｔ_ｉについて算出される。その後、
第２の係数処理アプリケーション（ＣＰＡ２）２２は、
任意の時間で３ポイントピーク法を適用するか、又は適
応性のある連続的ステップ追跡法によって与えられるこ
とによって作表される値φ_ｉ，ｔ_ｉを、上述したように
修正された上式（９）に適用し、最小二乗法を用いた演
算を行い、衛星５０の離心率ｅｃｃ、近地点の偏角ω、
及びオフセットθ_０を決定する。

【００８１】衛星追跡装置１０においては、４つの軌道
パラメータ（ｉｎｃ，ｅｃｃ，ω，ｔ_ｉ）及び２つのオ
フセット(θ_０，φ_０)が決定されると、衛星５０の地球
を中心とした座標値が、任意の時計時刻ｔ_ｃについて算
出される。その後、衛星追跡装置１０においては、これ
らの座標値が、逆座標変換部（ＩＣＴ）２４によって任
意の地球上の位置から観測される衛星５０の一地点の座
標値α，εに変換される。

【００８２】このような地球を中心とした座標値からア
ンテナ４０の位置へと変換することは、特に、時間的に
衛星５０への方向が変化するのにともない、アンテナ４
０から衛星５０までのパスに沿うようにＲＦ軸４２を位
置させたままとする手段を与えるものである。

【００８３】一般に、地球を中心とした座標値は、他の
いかなる地球上の一地点の座標値α，εを得るために変
換される。そのため、衛星５０が時間的に移動するよう
に見えるとき、この第２の位置から衛星５０までのパス
に沿うようにＲＦ軸４２を位置させたままとする手段が
与えられる。

【００８４】アンテナ４０から衛星５０までのパスに沿
うようにするＲＦ軸４２の調整は、数時間おき又は所望
の時間おきに３ポイントピーク法を起動することによっ
てテストされ、おそらくはこのテストによって改善され
る。衛星追跡装置１０においては、上述したように、こ
の時間ｔ_ｎでのアンテナ４０の位置を示す方位角α_ｎ及
び仰角ε_ｎが、地球を中心とした球状座標系での値
θ_ｎ，φ_ｎに変換され、値θ，φ，ｔを格納するテーブ
ル２７に追記される。なお、テーブル２７のサイズは、
現在時間ｔ_ｎよりも前の所定の時刻よりも早く得られた
テーブル要素を破棄することによって小さくすることが
できる。衛星追跡装置１０においては、このテーブル２
７内に保持された要素のタイムスパンを数日に選択する
ことが適切である。

【００８５】衛星５０の軌道要素は、自らの位置を維持
するための処理中に課された太陽や月の重力による影
響、当該衛星５０に設けられたソーラーパネルに対する
放射圧力による影響、並びに運動量の変化に起因して、
時間的に徐々に変化する。上述した軌道追跡法及び３ポ
イントピーク法の適用によって決定される軌道要素は、
これらの影響に対応するために徐々に自動的に修正され
る。

【００８６】なお、アンテナ４０の位置が周知であり、
方位角α及び／又は仰角εを変化させるための軸角度分
解器が正確に初期化された場合には、オフセットφ
_０は、"０"となる。この事実は、衛星５０の軌道平面が
地球中心を含んでいるという見解から導出される。した
がって、上述した軌道追跡法は、軸角度分解器の初期化
エラーを相当に許容することができるものであるが、オ
フセットφ_０が"０"でないことは、方位角α及び仰角ε
のうちの一方又は両方についての軸角度分解器の初期化
をやり直すべきであるという有用な指示を与える。な
お、オフセットθ_０は、その定義により、衛星５０の経
度を表すものである。

【００８７】[３ポイントピーク法の具体例]

【００８８】さて、以下では、衛星追跡装置１０によっ
て行われる上述した３ポイントピーク法の具体例につい
て、図２乃至図５を用いて説明する。ここでは、衛星５
０が、西経８０．９°に位置し、さらに、傾角が"２．
８°"であり且つ離心率が適度な"０．０００３４"であ
るものとして説明する。また、アンテナ４０は、３ｄＢ
ビーム幅が"０．２２°"であり、北緯３３°及び西経９
６．６°に位置するものとして説明する。さらに、アン
テナ４０は、"０．０１°"の精度で、方位角方向及び仰
角方向の両方について移動することができるものとす
る。

【００８９】データは、アンテナ４０におけるメインロ
ーブ４４の正確な表現を含むシミュレーション・プログ
ラムによって規定される。受信信号は、加法的白色ガウ
ス雑音（Additive White Gaussian Noise；以下、ＡＷ
ＧＮという。）を含んでいるものとする。また、シミュ
レーションでの受信Ｃ／Ｎ（Carrier to Noise Ratio）
は、典型的な衛星５０及びアンテナ４０で通常予想され
るＣ／Ｎよりも低い。

【００９０】受信信号レベルは、図２及び図４中実線で
示すような連続曲線としてプロットされる。

【００９１】なお、図２は、３ポイントピーク法のプロ
セスを適用する前後における時間に対する受信信号レベ
ルとアンテナ４０の方位角との関係を示し、図４は、３
ポイントピーク法のプロセスを適用する前後における時
間に対する受信信号レベルとアンテナ４０の仰角との関
係を示している。

【００９２】３ポイントピーク法のアルゴリズムは、図
２中最初の黒丸に示すように、"９８１分５０秒"の時間
で開始され、受信信号レベルは、１０秒間測定される。
現在の方位角"１５１．９２°"についての平均受信信号
レベルは、"９８２分００秒"で有効となる。３ポイント
ピーク法によって求められる方位角は、上述したステッ
プ・サイズ２５にしたがって"１５１．８９°"まで減少
される。

【００９３】受信信号レベルは、さらに１０秒間測定さ
れる。新しい方位角についての平均受信信号レベル
は、"９８２分１０秒"で有効となる。ここでは、この第
２の平均受信信号レベルが先の第１の平均受信信号レベ
ル未満であることから、アンテナ４０の方位角は、同図
中破線で示すように、ステップ・サイズ２５の２倍の量
だけ増加され、"１５１．９５°"となる。

【００９４】この方位角"１５１．９５°"についての平
均受信信号レベル（第３の平均受信信号レベル）は、次
の１０秒後の時間である"９８２分２０秒"で有効とな
る。ここでは、平均受信信号レベルが増加したことか
ら、アンテナ４０の方位角は、ステップ・サイズ２５に
したがって、さらに"１５１．９８°"まで増加される。

【００９５】同様に、この方位角"１５１．９８°"につ
いての平均受信信号レベル（第４の平均受信信号レベ
ル）は、次の１０秒後の時間である"９８２分３０秒"で
有効となる。ここでは、平均受信信号レベルが低下した
ことから、２つの１０秒間の平均受信信号レベル、すな
わち、第３の平均受信信号レベルと交叉する第１の平均
受信信号レベル及び第４の平均受信信号レベルが存在す
ることになる。したがって、３ポイントピーク法のアル
ゴリズムにおいては、これら第１の平均受信信号レベ
ル、第３の平均受信信号レベル、及び第４の平均受信信
号レベルが保持され、第２の平均受信信号レベル及びこ
れに対応する方位角は無視される。

【００９６】そして、３ポイントピーク法のアルゴリズ
ムにおいては、３つの保持された平均受信信号レベルを
全て含んでいる方位角についての二次方程式の係数が算
出される。この二次方程式によって定義される軌跡点
は、図３に示す曲線として描かれる。なお、同図は、黒
丸で示す各方位角についての平均受信信号レベルを二次
曲線にフィットさせた結果を示しており、算出した４つ
の１０秒間の平均受信信号レベルは、全て同図中黒丸と
してプロットされている。ここで、同図において、方位
角"１５１．８９°"についてのプロット、すなわち、第
２の平均受信信号レベルは、二次曲線に対するフィット
には用いられていない。このような二次曲線を示す方程
式から、ピーク方位角α_ｐｋは、"１５１．９４９°"で
あると算出される。

【００９７】この結果に基づいて、その後、アンテナ４
０は、算出されたピーク方位角α_{ｐ ｋ}（＝１５１．９４
９°）に可能な限り近い位置である"１５１．９５°"の
方位角に移動される。また、３ポイントピーク法のアル
ゴリズムは、図４に示すように、仰角についても繰り返
され、同様に３つの１０秒間の平均受信信号レベルのみ
がピーク仰角を算出するために要求される。そして、３
ポイントピーク法のアルゴリズムにおいては、３つの保
持された平均受信信号レベルを全て含んでいる仰角につ
いての二次方程式の係数が算出される。この二次方程式
によって定義される軌跡点は、図５に示す曲線として描
かれる。したがって、ピーク仰角ε_ｐｋは、このような
二次曲線を示す方程式から、"４８．９１４°"であると
算出される。この結果に基づいて、その後、アンテナ４
０は、算出されたピーク仰角ε_{ｐ ｋ}（＝４８．９１４
°）に可能な限り近い位置である"４８．９１°"の方位
角に移動される。この例においては、３ポイントピーク
法によるプロセス全体に要した時間は、７０秒であっ
た。

【００９８】このように、この例においては、３ポイン
トピーク法のアルゴリズムにより、ＲＦ軸４２の方位角
及び仰角を、それぞれ、"１５１．９４９°"及び"４
８．９１４°"と決定され、アンテナ４０は、最大限に
可能な精度で、"１５１．９５°"及び"４８．９１°"の
方位角及び仰角にそれぞれ移動される。

【００９９】[適応性のある連続的ステップ追跡法の具
体例]

【０１００】つぎに、衛星追跡装置１０によって行われ
る上述した適応性のある連続的ステップ追跡法の具体例
について、図６乃至図８を用いて説明する。ここでも、
衛星５０が、西経８０．９°に位置し、さらに、傾角
が"２．８°"であり且つ離心率が適度な"０．０００３
４"であるものとして説明する。また、アンテナ４０
は、３ｄＢビーム幅が"０．２２°"であり、北緯３３°
及び西経９６．６°に位置するものとして説明する。さ
らに、アンテナ４０は、"０．０１°"の精度で、方位角
方向及び仰角方向の両方について移動することができる
ものとする。

【０１０１】データは、アンテナ４０におけるメインロ
ーブ４４の正確な表現を含むシミュレーション・プログ
ラムによって規定される。受信信号は、ＡＷＧＮを含ん
でいるものとする。また、シミュレーションでの受信Ｃ
／Ｎは、典型的な衛星５０及びアンテナ４０で通常予想
されるＣ／Ｎよりも低い。

【０１０２】この適応性のある連続的ステップ追跡法に
ついて説明するために、図６に、衛星５０について最初
の３０分間追跡している間に測定した時間に対する受信
信号レベル（同図中実線）と、同じく時間に対する１分
間の平均受信信号レベル(同図中太実線)と、同じく時間
に対する衛星５０の方位角(同図中破線)と、同じく時間
に対するアンテナ４０の方位角(同図中一点鎖線)とを示
している。また、図７には、衛星５０について最初の３
０分間追跡している間に測定した時間に対する受信信号
レベル（同図中実線)と、同じく時間に対する１分間の
平均受信信号レベル(同図中太実線)と、同じく時間に対
する衛星５０の仰角(同図中破線)と、同じく時間に対す
るアンテナ４０の仰角(同図中一点鎖線)とを示してい
る。アンテナ４０は、方位角及び仰角について、それぞ
れ、これら図６及び図７中黒丸で示すプロットでピーク
をとる。そして、適応性のある連続的ステップ追跡法に
よって補外されるアンテナ４０の移動は、図８に示すよ
うに、一連の直線運動として表される。なお、同図中白
丸で示すプロットは、各３ポイントピーク法によるプロ
セス直後に求められたアンテナ４０の位置を示してい
る。

【０１０３】この例において、アンテナ４０のＲＦ軸４
２は、最初に、駆動コントローラ３５の分解能（０．０
１°）によって制限された精度をもって、アンテナ４０
から衛星５０までのパスに沿うように調整される。な
お、ここでは、"３００分"の時に初期化が行われてい
る。

【０１０４】衛星５０までの方向が１つだけ決定されて
から、後に生じるおそれがある当該衛星５０のいかなる
運動も把握することはできない。したがって、アンテナ
４０は、方位角及び仰角とも静止された状態に保たれ
る。

【０１０５】この例において、衛星５０は、図６及び図
７に示すように、１分間の平均受信信号レベルを数分間
のうちに０．６ｄＢだけ低下させつつ、十分に速い速度
で移動する。アンテナ４０のＲＦ軸４２は、３ポイント
ピーク法を適用することにより、駆動コントローラ３５
で可能な精度をもって、衛星５０に沿うように調整され
る。なお、受信信号レベル及びアンテナ４０の位置は、
３ポイントピーク法の適用中は示されない。

【０１０６】２回目のピーク算出完了後には、アンテナ
４０の位置は、所定の時間間隔だけ隔たれた２時刻、こ
こでは約６分だけ隔たれた２時刻について周知となる。
そこで、適応性のある連続的ステップ追跡法において
は、方位角変化率ｄα／ｄｔ及び仰角変化率ｄε／ｄｔ
が算出され、その後、１分毎に、補外された方位角及び
仰角が算出される。そして、アンテナ４０は、図６及び
図７中一点鎖線で示すように、駆動コントローラ３５で
可能な精度をもって、算出された方位角及び仰角に移動
される。

【０１０７】ここで、衛星５０の見かけの運動は、上述
したように、方位角及び仰角において線形でなく且つこ
れらの座標値が時間的に同じでないことから、アンテナ
４０のＲＦ軸４２と、アンテナ４０と衛星５０との間の
パスとの間の角度は、増加することになる。そのため、
この例において、１分間の平均受信レベルは、図６及び
図７中太実線で示すように、前回ピークに達した時間か
ら約１３分後である"約３１８分"までに、０．６ｄＢだ
け低下する。そこで、再度、駆動コントローラ３５で可
能な精度をもって、アンテナ４０と衛星５０との間のパ
スに沿うようにＲＦ軸４２を調整するために、３ポイン
トピーク法が適用される。

【０１０８】同様に、適応性のある連続的ステップ追跡
法においては、時間が"約３０５分"である時と"約３１
８分"である時とに得られたアンテナ４０のピーク位置
に基づいて、方位角変化率ｄα／ｄｔ及び仰角変化率ｄ
ε／ｄｔが算出される。そして、適応性のある連続的ス
テップ追跡法においては、前回のピーク方位角及びピー
ク仰角の値が破棄され、その後、１分毎に、補外された
方位角及び仰角が算出される。そして、アンテナ４０
は、図６及び図７中一点鎖線で示すように、駆動コント
ローラ３５で可能な精度をもって、算出された方位角及
び仰角に移動される。

【０１０９】ここで、方位角変化率ｄα／ｄｔ及び仰角
変化率ｄε／ｄｔは、１３分という前回よりも長い時間
インクリメントをもって算出されたものであることか
ら、その精度は高いことが予想される。その結果、算出
されたアンテナ４０の位置は、より長い時間にわたっ
て、衛星５０に沿うように保たれる。この例において
は、時間が２時間以上経過するまで、再度アンテナ４０
のピーク位置を求める処理を行う必要はない。

【０１１０】見かけの衛星５０の方位角変化率及び仰角
変化率が減少して符号が逆になるまで、方位角及び仰角
についてアンテナ４０のピーク位置を求める処理を連続
的に行う期間は減少する。このシミュレーションは、適
応性のある連続的ステップ追跡法が一連の線形的な補外
によって衛星運動を近似し続けるものであることを示し
ている。

【０１１１】[軌道追跡法の具体例]

【０１１２】つぎに、衛星追跡装置１０によって行われ
る上述した軌道追跡法の具体例について、図９及び図１
０を用いて説明する。ここでは、衛星５０が、傾角が"
３．０°"であり且つ離心率が適度な"０．０００４０"
であるものとして説明する。また、アンテナ４０は、３
ｄＢビーム幅が０．２２°であり、北緯３３°及び西経
９６．６°に位置するものとして説明する。さらに、ア
ンテナ４０は、０．０１°の精度で、方位角方向及び仰
角方向の両方について移動することができるものとす
る。

【０１１３】データは、アンテナ４０におけるメインロ
ーブ４４の正確な表現を含むシミュレーション・プログ
ラムによって規定される。受信信号は、ＡＷＧＮを含ん
でいるものとする。

【０１１４】この軌道追跡法について説明するために、
図９に、衛星５０の軌道追跡にしたがって適応性のある
連続的ステップ追跡法を用いて２日間測定した時間に対
する受信信号レベル（同図中実線）とアンテナ４０の方
位角(同図中破線)とを示している。また、図１０には、
衛星５０の軌道追跡にしたがって適応性のある連続的ス
テップ追跡法を用いて２日間測定した時間に対する受信
信号レベル（同図中実線）とアンテナ４０の仰角(同図
中破線)とを示している。

【０１１５】この例において、ＲＦ軸４２は、アンテナ
４０における最初に３ポイントピーク法を用いて、アン
テナ４０から衛星５０までのパスに沿うように調整され
る。なお、ここでは、"３４５．０日"の時に初期化が行
われている。

【０１１６】数分後に、１分間の平均受信信号レベル
は、十分に低下することから、アンテナ４０のＲＦ軸４
２は、衛星５０へのパスに沿うように再度調整される。
この２回目のピーク算出完了後には、アンテナ４０の位
置は、適応性のある連続的ステップ追跡法にしたがって
所定の時間間隔だけ隔たれた２時刻について周知とな
り、方位角変化率ｄα／ｄｔ及び仰角変化率ｄε／ｄｔ
が算出され、１分毎に、補外された方位角及び仰角が算
出される。そして、アンテナ４０は、図９及び図１０中
一点鎖線で示すように、駆動コントローラ３５で可能な
精度をもって、算出された方位角及び仰角に移動され
る。

【０１１７】時々、平均受信信号レベルは、十分に低下
するが、適応性のある連続的ステップ追跡法において
は、３ポイントピーク法によってアンテナ４０のＲＦ軸
４２が衛星５０までのパスに沿って再度調整されるよう
に要求する。

【０１１８】一地点座標系のアンテナ４０の位置及び方
向が両方とも周知であることから、３ポイントピーク法
によって得られるアンテナ４０の方位角及び仰角の各対
の値は、座標変換部２３によって地球を中心とした球状
座標系での値θ，φに変換される。そして、テーブル２
７は、軌道追跡法によって要求され、値θ，φ、及び時
間を格納することによって作成される。

【０１１９】アンテナ４０の位置は、少なくとも６時間
（０．１５日）にわたって測定された少なくとも６対の
値θ，φが、テーブル２７に格納されるまで、適応性の
ある連続的ステップ追跡法によって決定される。

【０１２０】この例において、衛星５０の見かけの運動
とアンテナ４０のビーム幅は、最初の６時間（０．１５
日）以内に６対以上の値θ，φが得られるようなものと
される。後の全てのアンテナ４０の位置は、軌道追跡法
によって決定される。

【０１２１】この例において、アンテナ４０のＲＦ軸４
２は、軌道追跡法により、３時間（０．１２５日）毎
に、当該アンテナ４０から衛星５０までのパスに沿うよ
うに調整される。算出された値θ，φは、テーブル２７
に追記され、予測された軌道パラメータをより正確なも
のとするために用いられる。なお、アンテナ４０をピー
ク位置にする各時間、並びにその結果得られるピーク方
位角及びピーク仰角は、図９及び図１０中白丸で示して
いる。

【０１２２】この例においては、最初の１２時間（０．
５日）間で決定された軌道要素が、アンテナ５０から衛
星５０までのパスに沿うように調整すべきＲＦ軸４２を
誤った位置に調整してしまう事態を徐々に増加させる結
果を招来することは明らかである。したがって、３ポイ
ントピーク法を、シミュレーションの開始から約１６時
間（３４５．６５日）行うことは、２日間にわたるシミ
ュレーションの残りの時間について、ＲＦ軸４２が、ア
ンテナ４０から衛星５０までのパスに沿って調整された
状態を保つように、軌道要素をより正確なものへとす
る。

【０１２３】以上説明したように、本発明の実施の形態
として示す衛星追跡装置１０は、従来の技術に対して多
くの利点を提示するものである。すなわち、衛星追跡装
置１０においては、３ポイントピーク法を用いてアンテ
ナ４０をピーク位置にすることから、従来のステップ追
跡法を用いた場合に比べ、アンテナ４０を移動させるた
めの指令回数を少なくすることができる。また、３ポイ
ントピーク法は、アンテナパターンのピークに近い小さ
な運動に起因して生じる受信信号レベルの非常に小さな
変動にも依存しないことから、衛星追跡装置１０は、大
気の揺らぎ（シンチレーション）や降水による減衰に起
因して信号変動がある場合に対して本質的に強健であ
る。

【０１２４】アンテナ４０は、大抵の場合、一方向にの
み駆動させる駆動コントローラ３５を用いて全ての測定
を行うことができるように、一方のピークから他方のピ
ークまで所定のステップ・サイズで移動される。駆動コ
ントローラ３５の負荷は、全てのデータ点を得る間に
は、通常、同じ方向に作用することから、そのバックラ
ッシュは、３ポイントピーク法のプロセス中に除去され
る。同様に、分解器へのカップリング中のトーションや
軸角度分解器ベアリングからの負荷に帰着する軸角度分
解器の出力エラーは、常に、算出されたピーク位置に同
じ徴候として含まれる。

【０１２５】さらに、３ポイントピーク法は、軸角度分
解器の分解能や駆動コントローラ３５で可能なアンテナ
移動の最小インクリメントによって可能な精度よりも高
精度をもって、ＲＦ軸４２の方向を決定することができ
る。

【０１２６】一般に、３ポイントピーク法においては、
出力がアンテナ４０の３ｄＢビーム幅の適切な分数に関
する位置の１価関数である場合には、当該アンテナ４０
は、当該アンテナ４０の位置、軸角度分解器を初期化す
る際に生じる大きなエラーを含む任意のエラー、及び軸
角度分解器からの出力の任意の非線形にかかわらずピー
ク位置をとることができる。

【０１２７】また、適応性のある連続的ステップ追跡法
は、従来の手法に対していくつかの利点を有する。すな
わち、適応性のある連続的ステップ追跡法は、適切な受
信信号レベルを維持するために要求される、アンテナ４
０と衛星５０との間のパスに沿うようにＲＦ軸４２を調
整する回数を、著しく減少することができる。これは、
有意の傾角や離心率を備えた衛星を追跡する大きなアン
テナに対して特に有効である。

【０１２８】方位角及び仰角についての衛星運動は、衛
星が最も速く移動するように見えるときには、時間的に
ほとんど線形である。従来の技術においては、これらの
期間、アンテナを再度ピーク位置にする処理を頻繁に行
う必要がある。これに対して、適応性のある連続的ステ
ップ追跡法は、このピーク位置を求める処理のほとんど
を除去することができ、アンテナ４０を、駆動コントロ
ーラ３５の精度をもって方位角及び仰角について移動さ
せることができる。

【０１２９】方位角及び仰角についての運動方向は、そ
れぞれ、毎日２回だけ反対となることから、アンテナを
移動させるリクエストは、当該アンテナをピーク位置に
する場合を除いて、ほとんど前回のリクエストと同じ方
向へと生じることになる。これは、アンテナを駆動させ
て位置付けるシステムに対するストレスや磨耗を非常に
低下させることである。一般に、出力が方位角及び仰角
についての衛星運動範囲に関する位置の１価関数である
場合には、適応性のある連続的ステップ追跡法は、アン
テナ４０の位置、軸角度分解器を初期化する際に生じる
大きなエラーを含む任意のエラー、及び軸角度分解器か
らの出力の任意の非線形にかかわらず有効である。

【０１３０】３ポイントピーク法及び適応性のある連続
的ステップ追跡法によって与えられる利点に加え、軌道
追跡法は、さらに追跡精度を向上させ、適切な受信信号
レベルを維持するために要求される、アンテナ４０と衛
星５０との間のパスに沿うようにＲＦ軸４２を調整する
回数を減少することができる。軌道追跡法においては、
必要に応じて、降水による減衰がある間や過度のシンチ
レーションが活発である間は、再度アンテナをピーク位
置にする処理を行わないようにしてもよい。

【０１３１】軌道追跡法は、衛星５０の適切な軌道要素
を算出し、ケプラーの法則にしたがってアンテナ４０を
移動させる。そして、軌道追跡法は、太陽や月の重力の
ような様々な外部力や、宇宙ステーションを維持する活
動に起因する軌道の変更の影響を含めるために、自動的
に衛星の軌道要素を改訂することができる。

【０１３２】さらに、軌道追跡法によって与えられる上
述したオフセットφ_０は、軸角度分解器が初期化された
際の精度を示すことから、軸角度分解器の初期化を再実
行する必要性の有無を判断する指針として用いることが
できる。また、軌道追跡法によって与えられる上述した
オフセットθ_０は、衛星５０の経度と等価である。

【０１３３】軌道追跡法は、アンテナ４０について再度
ピーク位置を求めることなく、多くの日数の間、当該ア
ンテナ４０を衛星５０に沿った位置に保つことができ
る。また、軌道追跡法は、アンテナ４０の位置から地球
上の他の位置へと追跡データを移す能力を提供すること
ができる。軌道追跡法は、出力が方位角及び仰角につい
ての衛星運動範囲に関する位置の１価関数であり、エラ
ーがアンテナ４０から観測される衛星５０のパスを不当
に歪めない場合には、軸角度分解器初期化における適度
なエラー、及び軸角度分解器からの出力の任意の非線形
にかかわらず有効である。

【０１３４】なお、上述した実施の形態では、本発明を
例示する目的で、衛星を追跡するための特定の具体例と
しての方法及び装置について説明したが、本発明は、上
述した実施の形態に限定されるものではなく、開示され
た本発明の基本的な根本原理の範囲内に属する全ての改
良、バリエーション、等価物を包含するものであり、そ
の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることは
いうまでもない。

【０１３５】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明にか
かる衛星追跡方法及び衛星追跡装置は、アンテナを移動
させるための指令回数を少なくして駆動システムや操作
者の負担を軽減することができ、また、大気の揺らぎや
降水による減衰に起因して信号変動がある場合にも、高
い信頼度で信号ソースを含む衛星の追跡を行うことがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態として示す衛星追跡装置の
構成を説明するブロック図であって、地球静止軌道にあ
る衛星を追跡するために基地局アンテナの位置を制御す
る衛星追跡装置の構成を説明するブロック図である。

【図２】同衛星追跡装置によって行う３ポイントピーク
法を用いたときの基地局アンテナの方位角についての典
型的な運動例を説明する図であって、３ポイントピーク
法のアルゴリズム実行前、実行中、及び実行後における
受信信号のレベル及びアンテナ方位角の時間変化を説明
する図である。

【図３】図２に示す例において、平均受信信号レベル
を、同衛星追跡装置によって係数が与えられ、且つこれ
ら係数によってピーク方位角が与えられる二次方程式で
表される関数にフィットさせた結果を説明する図であ
る。

【図４】同衛星追跡装置によって行う３ポイントピーク
法を用いたときの基地局アンテナの仰角についての典型
的な運動例を説明する図であって、３ポイントピーク法
のアルゴリズム実行前、実行中、及び実行後における受
信信号のレベル及びアンテナ仰角の時間変化を説明する
図である。

【図５】図４に示す例において、平均受信信号レベル
を、同衛星追跡装置によって係数が与えられ、且つこれ
ら係数によってピーク仰角が与えられる二次方程式で表
される関数にフィットさせた結果を説明する図である。

【図６】同衛星追跡装置によって行う適応性のある連続
的ステップ追跡法を用いたときの基地局アンテナの方位
角についての典型的な運動例を説明する図であって、受
信信号のレベル及びアンテナ方位角の時間変化を説明す
る図である。

【図７】同衛星追跡装置によって行う適応性のある連続
的ステップ追跡法を用いたときの基地局アンテナの仰角
についての典型的な運動例を説明する図であって、受信
信号のレベル及びアンテナ仰角の時間変化を説明する図
である。

【図８】図６及び図７に示す例において、同衛星追跡装
置による適応性のある連続的ステップ追跡法を用いて、
地球上の基地局におけるアンテナの方位角及び仰角につ
いての線形的に補外された運動を説明する図である。

【図９】同衛星追跡装置によって軌道追跡法を用いたと
きの方位角についての軌道追跡の様子を説明する図であ
って、受信信号のレベル及びアンテナ方位角の時間変化
を説明する図である。

【図１０】同衛星追跡装置によって軌道追跡法を用いた
ときの仰角についての軌道追跡の様子を説明する図であ
って、受信信号のレベル及びアンテナ仰角の時間変化を
説明する図である。

【符号の説明】

１０ 衛星追跡装置 ２０ コントローラ ２１ 第１の係数処理アプリケーション ２２ 第２の係数処理アプリケーション ２３ 座標変換部 ２４ 逆座標変換部 ２５ ステップ・サイズ ２６ 方向インデックス ２７ テーブル ３０ 信号処理部 ３１ 受信機 ３５ 駆動コントローラ ４０ アンテナ ４２ ＲＦ軸 ４４ メインローブ ５０ 衛星

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 スティーブン モリス アメリカ合衆国テキサス州75002，アレン, マーク・トウェイン・ドライブ 1031 Ｆターム(参考） 5K072 AA28 BB22 DD02 DD16 DD17 GG02 GG06

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定のビーム幅のアンテナを用いて、信
   号ソースを追跡する衛星追跡方法であって、 少なくとも３つ以上の所定の測定角度を通る単一平面内
   で、上記アンテナのＲＦ軸を回転させる工程と、 各角度位置での信号レベルを測定する工程と、 第１の角度位置で測定された第１の信号レベル及び第３
   の角度位置で測定された第３の信号レベルの両方より
   も、第２の角度位置で測定された第２の信号レベルが大
   きいような３つの信号レベル、及び当該３つの信号レベ
   ルのそれぞれに対応する角度位置を保持する工程と、 測定された信号を角度位置に関連付ける二次関数におけ
   る１組の係数を決定する工程と、 上記二次関数の係数を用いて、上記信号ソースからの信
   号レベルを最大にする角度位置を決定する工程と、 直交平面において各工程を繰り返し、上記信号ソースの
   位置を提供する工程とを備えることを特徴とする衛星追
   跡方法。
2. 【請求項２】 上記ＲＦ軸を回転させる工程では、少な
   くとも３つ以上の上記測定角度のうち第１の測定角度か
   ら残りの測定角度まで単一の方向へ上記ＲＦ軸を回転さ
   せることを特徴とする請求項１記載の衛星追跡方法。
3. 【請求項３】 任意の時刻ｔ_０での第１の信号ソース位
   置、及び時刻ｔ_１での第２の信号ソース位置を決定する
   とともに、上記時刻ｔ_１よりも後の時刻ｔ_２での第３の
   信号ソース位置を線形的な補外によって予測する工程を
   備えることを特徴とする請求項１記載の衛星追跡方法。
4. 【請求項４】 地球を中心とした球状座標系で上記信号
   ソースの位置を時間の関数として表す１組の方程式を用
   いて、後の信号ソースの位置を算出する工程を備えるこ
   とを特徴とする請求項１記載の衛星追跡方法。
5. 【請求項５】 上記信号ソースの位置についての各測定
   結果を、一地点の座標系から地球を中心とした球状座標
   系へと変換する工程を備えることを特徴とする請求項４
   記載の衛星追跡方法。
6. 【請求項６】 地球を中心とした球状座標系での上記信
   号ソースの位置のテーブルを作成するテーブル作成工程
   を備えることを特徴とする請求項４記載の衛星追跡方
   法。
7. 【請求項７】 最小二乗法を用いて、地球を中心とした
   球状座標系で上記信号ソースの位置を時間の関数として
   表す方程式の係数を決定する工程を備えることを特徴と
   する請求項４記載の衛星追跡方法。
8. 【請求項８】 所定のビーム幅のアンテナを用いて、信
   号ソースを追跡する衛星追跡装置であって、 少なくとも３つ以上の所定の測定角度を通る単一平面内
   で、上記アンテナのＲＦ軸を回転させるように構成され
   たアンテナ駆動手段と、 各角度位置での信号レベルを測定する手段と、 第１の角度位置で測定された第１の信号レベル及び第３
   の角度位置で測定された第３の信号レベルの両方より
   も、第２の角度位置で測定された第２の信号レベルが大
   きいような３つの信号レベル、及び当該３つの信号レベ
   ルのそれぞれに対応する角度位置を保持する手段と、 測定された信号を角度位置に関連付ける二次関数におけ
   る１組の係数を決定する手段と、 上記二次関数の係数を用いて、上記信号ソースからの信
   号レベルを最大にする角度位置を決定する手段と、 直交平面において各工程を繰り返し、上記信号ソースの
   位置を提供する手段とを備えることを特徴とする衛星追
   跡装置。