JP2003150950A - 地形モデルの補間方法、補間プログラム、および補間プログラムを記憶した記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 不適切な平坦地を除去した自然な地形モデル
を簡易かつ低コストで作成する。 【解決手段】 初期ＴＩＮを用いて平坦地を形成する領
域における中心線を算出し、この中心線を形成する各中
心線枝Ｂ_ｉの始点、終点、中間点のそれぞれの高さを求
め、これらの高さ及び等高線上の各折点の高さを用いて
ＴＩＮを再構築する。この再構築されたＴＩＮでは、平
坦地を形成する領域内に３つの頂点のうちの少なくとも
１つの頂点は高さが異なる三角形が細かく多数生成され
るので、このＴＩＮを用いて地形モデルを補間する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、等高線を用いた地
形モデルを補間する地形モデルの補間方法、補間プログ
ラム、および補間プログラムを記憶した記憶媒体に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】都市計画、砂防、環境アセスメント等に
おいては、地表の形状を記述した地形モデルを用いた地
形解析が行われる。この地形モデルの作成にあたって
は、自然の過程で形成された地形を再現するため、航空
写真測量、地上測量、ＧＰＳ測量、レーザプロフィラ等
の地形測量を行い、その測量データに基づいて等高線を
作成することによって行われる。しかし、これら測量で
は、作業コストとコンピュータの処理能力の関係上、地
形の特徴が分かる程度の有限点についてだけ高さを測量
しているため、未測定の部分の高さについては測定点の
高さを用いて補間する必要がある。

【０００３】等高線を用いた地形モデルの補間の手法と
しては、一般的にＴＩＮ（Triangulated Irregular Net
work）を用いた手法が利用されている。

【０００４】この手法の一例について図１２を用いて説
明する。同図は、隣り合う等高線Ｚ１、Ｚ２の中間に位
置する等高線Ｚ３を補間により求める場合の処理を示し
ている。コンピュータ処理上の等高線は測定点を結ぶ折
れ線であることから、まず等高線Ｚ１上の各折点（測定
点）と等高線Ｚ２上の各折点とを線で結び、等高線Ｚ
１、Ｚ２上の線分を一辺とする三角形を複数形成するこ
とによりＴＩＮを構築する。同図では、測定点は黒丸で
示し、等高線Ｚ１上の折点と等高線Ｚ２上の折点とを結
ぶ線分は破線で示してある。そして、等高線Ｚ１、Ｚ２
を結ぶ破線で示した各線分上のそれぞれの中点を結ぶこ
とにより等高線Ｚ３を作成する。

【０００５】また、等高線Ｚ１、Ｚ２間を複数の等高線
で補間する場合には、等高線Ｚ１、Ｚ２を結ぶ各線分に
ついて両端の折点からの距離の比率が同一となる点同士
を結ぶことによって複数の等高線を作成する。

【０００６】このようにして等高線を用いた地形モデル
の補間が行われており、この補間手法は一般に線形補間
と呼ばれている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ところが、ＴＩＮを構
築する際に、尾根や谷付近においては、図１３に示すよ
うに、同一等高線上の折点を３つの頂点とする三角形が
多数形成されることとなる。以下、このような三角形を
「平坦地を形成する三角形」といい、平坦地を形成する
三角形だけが隣接し合って形成される領域を「平坦地を
形成する領域」という。この平坦地を形成する領域にお
いては、上記線形補間では適切な補間を行うことができ
ず、尾根や谷付近が平坦地として示されることになって
しまう。

【０００８】これを回避するための手法としては、測定
点の密度をより高くして等高線の数を増やすか、あるい
は人手により等高線に尾根線や谷線といった３次元地勢
線を加え、その等高線や３次元地勢線の各線分を一辺と
する三角形を形成することによりＴＩＮを構築すること
等が考えられる。しかし、そのための手間や時間がかか
ることになり、また地形モデル作成のコストが高くなる
という問題がある。

【０００９】本発明は、上記に鑑みてなされたものであ
り、その目的とするところは、等高線を用いた地形モデ
ルの補間の際に、不適切な平坦地を除去した自然な地形
モデルを簡易かつ低コストで作成し得る地形モデルの補
間方法、補間プログラム、および補間プログラムを記憶
した記憶媒体を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、第１の本発明に係る地形モデルの補間方法は、等高
線を用いた地形モデルを補間する地形モデルの補間方法
であって、地形モデルに対して初期ＴＩＮを構築する初
期ＴＩＮ構築処理と、構築した初期ＴＩＮを用いて地形
モデルにおける平坦地を形成する領域を特定する領域特
定処理と、特定した平坦地を形成する領域における中心
線を算出する中心線算出処理と、算出した中心線を形成
する各中心線枝の始点、終点、中間点のそれぞれの高さ
を算出する高さ算出処理と、算出した各中心線枝の始
点、終点、中間点のそれぞれの高さ及び等高線を用いて
ＴＩＮを再構築するＴＩＮ再構築処理と、再構築された
ＴＩＮを用いて地形モデルを補間する補間処理と、をコ
ンピュータにより実行することを特徴とする。

【００１１】本発明にあっては、初期ＴＩＮを用いて平
坦地を形成する領域における中心線を算出し、この中心
線を形成する各中心線枝の始点、終点、中間点のそれぞ
れの高さ、及び等高線の各折点の高さを用いてＴＩＮを
再構築するようにしたことで、平坦地を形成する領域内
に３つの頂点のうちの少なくとも１つの頂点は高さが異
なる三角形が細かく多数生成されることとなるので、こ
の再構築されたＴＩＮを用いて地形モデルを補間するこ
とにより、谷や尾根付近について不適切な平坦地を除去
でき、自然な地形モデルを簡易かつ低コストで作成する
ことができる。

【００１２】上記地形モデルの補間方法において、前記
領域特定処理は、初期ＴＩＮの構築により作成された三
角形のうちで３つの頂点が同一等高線上にある三角形が
隣り合って形成する領域を特定することを特徴とする。

【００１３】上記地形モデルの補間方法において、前記
中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構築により同一等高線
上の折点を結ぶこととなった各線分の中点の座標を求
め、それぞれの中点を結んだときの折れ線を中心線とし
て算出することを特徴とする。

【００１４】上記地形モデルの補間方法において、前記
中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構築により作成された
三角形のうちで３つの頂点が同一等高線上にあって３つ
の辺がいずれもその等高線を形成するものでない三角形
については分岐三角形とし、分岐三角形の中心を中心線
枝の始点あるいは終点とすることを特徴とする。

【００１５】第２の本発明に係る地形モデルの補間プロ
グラムは、等高線を用いた地形モデルを補間する地形モ
デルの補間プログラムであって、地形モデルに対して初
期ＴＩＮを構築する初期ＴＩＮ構築処理と、構築した初
期ＴＩＮを用いて地形モデルにおける平坦地を形成する
領域を特定する領域特定処理と、特定した平坦地を形成
する領域における中心線を算出する中心線算出処理と、
算出した中心線を形成する各中心線枝の始点、終点、中
間点のそれぞれの高さを算出する高さ算出処理と、算出
した各中心線枝の始点、終点、中間点のそれぞれの高さ
及び等高線を用いてＴＩＮを再構築するＴＩＮ再構築処
理と、再構築されたＴＩＮを用いて地形モデルを補間す
る補間処理と、をコンピュータに対して実行させること
を特徴とする。

【００１６】本発明にあっては、平坦地を形成する領域
における中心線を算出し、その中心線を形成する各線分
の始点、終点のそれぞれの高さ及び等高線の各折点の高
さを用いてＴＩＮを再構築し、このＴＩＮを用いて地形
モデルを補間するようにした補間プログラムを、コンピ
ュータにインストールすることによって、本手法を実行
させることができる。

【００１７】上記地形モデルの補間プログラムにおい
て、前記領域特定処理は、初期ＴＩＮの構築により作成
された三角形のうちで３つの頂点が同一等高線上にある
三角形が隣り合って形成する領域を特定することを特徴
とする。

【００１８】上記地形モデルの補間プログラムにおい
て、前記中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構築により同
一等高線上の折点を結ぶこととなった各線分の中点の座
標を求め、それぞれの中点を結んだときの折れ線を中心
線として算出することを特徴とする。

【００１９】上記地形モデルの補間プログラムにおい
て、前記中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構築により作
成された三角形のうちで３つの頂点が同一等高線上にあ
って３つの辺がいずれもその等高線を形成するものでな
い三角形については分岐三角形とし、分岐三角形の中心
を中心線枝の始点あるいは終点とすることを特徴とす
る。

【００２０】第３の本発明に係る補間プログラムを記憶
した記憶媒体は、上記各補間プログラムのうちのいずれ
かを記憶したことを特徴とする。

【００２１】本発明にあっては、地形モデルの補間プロ
グラムを記憶媒体に記憶するようにしたことで、本プロ
グラムの流通性を向上させることができる。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を用いて説明する。

【００２３】図１は、一実施の形態における地形モデル
の補間方法による処理を概略的に示すフローチャートで
ある。全体的な処理の概要は、次の通りとなっている。

【００２４】（１）Ｓｔｅｐ１：初期ＴＩＮの構築 （２）Ｓｔｅｐ２：キー三角形の特定 （３）Ｓｔｅｐ３：平坦地を形成する領域の特定 （４）Ｓｔｅｐ４：平坦地を形成する領域における中心
線の算出 （５）Ｓｔｅｐ５：中心線を形成する各中心線枝の始点
および終点の高さの算出 （６）Ｓｔｅｐ６：中心線を形成する各中心線枝の中間
点の高さの算出 （７）Ｓｔｅｐ７：ＴＩＮの再構築 （８）Ｓｔｅｐ８：地形モデルの補間 地形モデルの補間処理は、本処理を実行するためのプロ
グラムをコンピュータにインストールし、コンピュータ
に実行させることによって実現される。本プログラムの
コンピュータへのインストールは、ネットワークを介し
てダウンロードすることとしてもよいし、本プログラム
を記憶した記憶媒体をコンピュータの所定のスロットに
挿入してインストールすることとしてもよい。ここで、
記憶媒体とは、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光
磁気ディスク、半導体メモリなどのプログラムを記憶す
ることが可能な種々の記憶媒体のことをいう。

【００２５】以下、図１の各ステップにおける処理につ
いて詳細に説明する。

【００２６】（１）初期ＴＩＮの構築 まず、従来の技術の項で説明した手法により、地形モデ
ルを示す等高線を用いてＴＩＮを構築する。図２は、Ｔ
ＩＮ構築後の地形モデルの一例を示す図である。同図で
は、隣り合う等高線Ｚｓ、Ｚｅを実線で示し、等高線Ｚ
ｅの各折点を結ぶ線分を破線で示している。なお、ＴＩ
Ｎの構築に際しては、等高線のほか尾根線や谷線、単独
測量点等を用いることとしてもよい。

【００２７】（２）キー三角形の特定 平坦地を形成する領域を特定するために、まず手がかり
となるキー三角形Ｔ_{ｋ ｅｙ}を特定する。ここで、キー三
角形Ｔ_ｋｅｙとは、図２に示すように、３つの頂点が全
て同一等高線上にある三角形のうち、２つの辺がその同
一等高線の線分により形成される三角形のことをいう。
コンピュータ上でのキー三角形Ｔ_ｋｅｙの特定は、キー
三角形Ｔ_ｋｅｙの３つの頂点の座標を特定することによ
り行う。特定したキー三角形Ｔ_ｋｅｙは、集合行列
｛Ｋ｝に格納する。地図上にキー三角形Ｔ_ｋｅｙが複数
ある場合には、全て特定し格納する。そして、図１に示
すループ処理における一回のループで、キー三角形Ｔ
_ｋｅｙを１つずつ集合行列｛Ｋ｝から取り出していき、
集合行列｛Ｋ｝が空でない場合には、次ステップである
（３）の平坦地を形成する領域の特定処理へ進み、集合
行列｛Ｋ｝が空となった場合には（７）のＴＩＮ再構築
処理へ進む。

【００２８】なお、ここでいう同一等高線とは、１本の
等高線の折れ線に属する線分の集合のことをいうものと
し、図１０に示すように、地図を表記するときに、等高
線の高度値を示す注記や、地図の記号によって、等高線
に間断が発生した場合でも、間断前に同一等高線であっ
たものを「同一等高線」と呼ぶものとする。

【００２９】（３）平坦地を形成する領域の特定 図３は、平坦地を形成する領域を特定する処理の一例を
示すフローチャートである。平坦地を形成する領域は、
図２で斜線により示した領域であり、この領域を特定す
るために、以下の手順により平坦地を形成する三角形の
集合行列｛Ｔ｝を求める。

【００３０】Ｓｔｅｐ１：コンピュータのメモリ上に、
平坦地を形成する三角形を格納するための集合行列
｛Ｔ｝を用意する。集合行列｛Ｔ｝は、初期状態では空
とする。

【００３１】Ｓｔｅｐ２：同様にして、コンピュータの
メモリ上に、平坦地を形成する三角形の辺を格納するた
めの集合行列｛Ｅ｝を用意する。集合行列｛Ｅ｝も、初
期状態では空とする。

【００３２】Ｓｔｅｐ３：上記（２）の処理で特定した
キー三角形Ｔ_ｋｅｙを集合行列｛Ｔ｝に格納する。

【００３３】Ｓｔｅｐ４：キー三角形Ｔ_ｋｅｙの３つの
辺のうち、等高線ではない辺を集合行列｛Ｅ｝に格納す
る。

【００３４】Ｓｔｅｐ５：集合行列｛Ｅ｝が空か否かを
判定し、空でない場合にはＳｔｅｐ６へ進んでループ処
理を行い、空の場合には本処理を終了する。この判定の
初回では、キー三角形Ｔ_ｋｅｙの等高線ではない辺が集
合行列｛Ｅ｝に格納されているので、Ｓｔｅｐ６へ必ず
進むことになる。

【００３５】Ｓｔｅｐ６：集合行列｛Ｅ｝に格納されて
いる辺を一回のループ処理で１つずつ順に先頭から取り
出す。取り出した辺はＥ_ｉとし、ループ処理を繰り返す
度に'_ｉ'をカウントアップしていく。

【００３６】Ｓｔｅｐ７：辺Ｅ_ｉを共有し、集合行列
｛Ｔ｝に格納されていない三角形Ｔ_ｋをＴＩＮ構築後の
地形モデルから探し出す。初期の状態では、集合行列
｛Ｔ｝にはキー三角形Ｔ_ｋｅｙのみが格納されているの
で、キー三角形Ｔ_ｋｅｙ以外の三角形を探すことにな
る。

【００３７】Ｓｔｅｐ８：探し出した三角形Ｔ_ｋが平坦
地を形成する三角形、すなわち３つの頂点が同一等高線
上にある三角形か否かを判定し、平坦地を形成する場合
にはＳｔｅｐ９へ進み、平坦地を形成しない場合にはＳ
ｔｅｐ１２へ進む。

【００３８】Ｓｔｅｐ９：平坦地を形成すると判定され
た三角形Ｔ_ｋを集合行列｛Ｔ｝に追加する。そして、そ
の三角形Ｔ_ｋがキー三角形か否かを判断し、キー三角形
の場合にはＳｔｅｐ１０へ進み、キー三角形でない場合
にはＳｔｅｐ１１へ進む。

【００３９】Ｓｔｅｐ１０：その三角形Ｔ_ｋを集合行列
｛Ｋ｝から除去する。

【００４０】Ｓｔｅｐ１１：その三角形Ｔ_ｋの等高線で
はなく、かつＥ_ｉではない辺を集合行列｛Ｅ｝に追加
し、Ｓｔｅｐ５へ戻って上記処理を繰り返す。

【００４１】Ｓｔｅｐ１２：平坦地を形成しないと判定
された三角形Ｔ_ｋを（４）の中心線の算出処理に用いる
開始三角形Ｔ_startとし、Ｓｔｅｐ５へ戻り、集合行列
｛Ｅ｝が空となるまで上記処理を繰り返す。

【００４２】このフローチャートによる処理が終了する
と、集合行列｛Ｔ｝には、キー三角形Ｔ_ｋｅｙ、および
その他の平坦地を形成する三角形Ｔ_ｋが全て格納される
こととなり、これらの三角形により平坦地を形成する領
域が特定されることとなる。

【００４３】ここで、頂上や沼地等では、図１１に示す
ように等高線が閉ループを形成するため、開始三角形Ｔ
_startが存在しないこととなる。この場合には、キー三
角形Ｔ_ｋｅｙを集合行列｛Ｋ｝から除去して、次ステッ
プである（４）の中心線算出の処理をせずに、図１に示
したように上記（２）へ戻り、集合行列｛Ｋ｝に格納さ
れている次のキー三角形を処理する。

【００４４】（４）平坦地を形成する領域における中心
線の算出 図４は、平坦地を形成する領域に中心線を引いたときの
地形モデルの一例を示す図であり、図５は、この中心線
を算出する処理の一例を示すフローチャートである。以
下の手順に従い、平坦地を形成する領域における中心線
を算出する。

【００４５】Ｓｔｅｐ１：コンピュータのメモリ上に、
平坦地を形成する三角形の辺を格納するための集合行列
｛Ｅ’｝を用意する。集合行列｛Ｅ’｝は、初期状態で
は空とする。

【００４６】Ｓｔｅｐ２：コンピュータのメモリ上に、
中心線を格納するための中心線行列｛Ｂ｝を用意する。
中心線行列｛Ｂ｝も、初期状態では空とする。

【００４７】Ｓｔｅｐ３：開始三角形Ｔ_startについ
て、同一等高線上の２つの頂点を結ぶ辺Ｅ_１を集合行列
｛Ｅ’｝に格納する。開始三角形Ｔ_startにおけるこの
２つの頂点以外の頂点を中心線の始点Ｐｓとする。図４
では、辺Ｅ_１は等高線Ｚｅ上の２点を結ぶ線分であり、
始点Ｐｓは等高線Ｚｓ上の点である。

【００４８】Ｓｔｅｐ４：集合行列｛Ｅ’｝が空か否か
を判定し、空でない場合にはＳｔｅｐ５へ進んでループ
処理を行い、空の場合には本処理を終了する。ループ処
理の初回では、開始三角形Ｔ_startの辺Ｅ_１が集合行列
｛Ｅ’｝に格納されているので、Ｓｔｅｐ５へ進むこと
となる。

【００４９】Ｓｔｅｐ５：集合行列｛Ｅ’｝に格納され
ている辺を一回のループ処理で１つずつ順に先頭から取
り出す。取り出した辺はＥ_ｉとし、辺Ｅ_ｉの中央に位置
する中点Ｐ_ｉの座標を求める。'_ｉ'は、ループ処理を繰
り返す度にカウントアップしていく。

【００５０】Ｓｔｅｐ６：平坦地を形成する三角形の集
合行列｛Ｔ｝から辺Ｅ_ｉを共有する三角形Ｔ_ｊを取出
し、その三角形Ｔ_ｊについて辺Ｅ_ｉ以外の辺であって等
高線ではない辺Ｅ_ｊを探し、その辺Ｅ_ｊを集合行列
｛Ｅ’｝に追加する。そして、次のように３つの場合に
分けて処理を続行する。

【００５１】（Ｉ）三角形Ｔ_ｊについて辺Ｅ_ｊの数が１
の場合 この場合は、直ちにＳｔｅｐ４へ戻って上記処理を繰り
返す。このループ処理では、Ｓｔｅｐ６で集合行列
｛Ｅ’｝に追加された辺Ｅ_ｊが、次以降のループ処理に
おけるＳｔｅｐ５で辺Ｅ_ｉとして取り出される。この処
理の繰り返しによって、集合行列｛Ｅ’｝には平坦地を
形成する三角形についての等高線ではない辺Ｅ_ｉが順次
格納されていくとともに、各辺Ｅ_ｉについて中点Ｐ_ｉの
座標が求められていく。

【００５２】（II）三角形Ｔ_ｊについて辺Ｅ_ｊの数が２
の場合 Ｓｔｅｐ７：この場合、三角形Ｔ_ｊは、３つの頂点は同
一等高線上にあり、かつ３つの辺がいずれも等高線では
ない三角形（以下「分岐三角形」という）である。ま
ず、この分岐三角形の中心Ｐｍの座標を求め、始点Ｐｓ
から分岐三角形の中心Ｐｍまでに至る各辺Ｅ_ｉの中点Ｐ
_ｉを結ぶことにより形成される折れ線（中心線枝）を集
合行列｛Ｂ｝に格納する。

【００５３】ここで、中心Ｐｍの座標は、例えば分岐三
角形の３つの頂点の座標の平均値により求めるようにす
る。この場合、中心Ｐｍの座標を（ｘｍ、ｙｍ）とし、
３つの頂点の座標をそれぞれ（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，
ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）とすると、中心Ｐｍの座標は次
式により求められる。

【００５４】

【数１】ｘｍ＝（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３）／３ ｙｍ＝（ｙ１＋ｙ２＋ｙ３）／３ Ｓｔｅｐ８：中心Ｐｍを新たな始点Ｐｓとし、Ｓｔｅｐ
４へ戻って上記処理を繰り返す。ただし、直後の処理に
おけるＳｔｅｐ５では、三角形Ｔ_ｊについて辺Ｅ_ｊは２
つあるので、双方とも取り出し、それぞれについて上記
処理を行うようにする。上記処理の繰り返しによって、
三角形Ｔ_ｊは、キー三角形や他の分岐三角形にたどり着
くこととなる。

【００５５】（III）三角形Ｔ_ｊがキー三角形の場合 Ｓｔｅｐ９：三角形Ｔ_ｊの等高線で形成される２つの辺
の折点を中心線の終点Ｐｅとし、始点Ｐｓ（中心Ｐｍ）
から終点Ｐｅまでの各辺Ｅ_ｊの中点を結ぶ折れ線（中心
線枝）を集合行列｛Ｂ｝に格納する。そして、Ｓｔｅｐ
４へ戻り、集合行列｛Ｅ’｝が空となるまで上記処理を
繰り返す。

【００５６】このフローチャートによる処理が終了する
と、集合行列｛Ｂ｝には、平坦地を形成する領域内にお
ける中心線が全て格納されることとなる。以下、中心線
の始点Ｐｓから分岐三角形の中心Ｐｍまでの中心線や、
分岐三角形の中心Ｐｍからキー三角形の頂点までの中心
線、ある分岐三角形の中心Ｐｍ_１から別の分岐三角形の
中心Ｐｍ_２までの中心線のことを総称して「中心線枝」
と呼ぶこととする。

【００５７】（５）中心線を形成する各中心線枝の始点
および終点の高さの算出 図６は、中心線を形成する各中心線枝の始点および終点
の高さを算出する処理を説明するための地形モデルの一
例を示す図であり、図７は、その処理の一例を示すフロ
ーチャートである。図６では、中心線の始点Ｐｓから分
岐三角形の中心Ｐｍ_１までの中心線を形成する中心線枝
をＢ_１で示してある。この中心線枝Ｂ_１の始点は中心線
の始点Ｐｓに一致し、等高線Ｚｓ上にある。以下の手順
に従い、中心線を形成する各中心線枝Ｂ_ｉの始点および
終点の高さを算出する。

【００５８】Ｓｔｅｐ１：集合行列｛Ｂ｝に格納されて
いる中心線枝Ｂ_ｉを一回のループ処理で１つずつ先頭か
ら順に取り出し、取り出した中心線枝Ｂ_ｉの始点の高さ
をＨｓ_ｉ、終点の高さをＨｅ_ｉとする。'_ｉ'は、ループ
処理を繰り返す度にカウントアップしていく。取り出し
た線分Ｂ_ｉの初期値である中心線枝Ｂ_１についていえ
ば、Ｈｓ_１は等高線Ｚｓの高さに一致するので既知であ
る。

【００５９】Ｓｔｅｐ２：中心線枝Ｂ_ｉの終点の高さＨ
ｅ_ｉを次式の線形補間により求める。

【００６０】

【数２】 Ｈｅ_ｉ＝Ｈｓ_ｉ＋（Ｚｅ−Ｈｓ_ｉ）×Ｌ_ｂ／Ｌ_ａｌｌ ここで、Ｚｅは等高線Ｚｅの高さを示す。Ｌ_ｂは中心線
枝Ｂ_ｉの長さである。Ｌ _ａｌｌは、中心線枝Ｂ_ｉの始点
から中心線上に存在するすべての終点Ｐｅまでの距離の
うち例えば最も長い距離である。

【００６１】Ｓｔｅｐ３：集合行列｛Ｂ｝が空か否かを
判定し、空でない場合にはＳｔｅｐ４へ進み、空の場合
には本処理を終了する。

【００６２】Ｓｔｅｐ４：Ｓｔｅｐ２で求めた中心線枝
Ｂ_ｉの終点の高さＨｅ_ｉを、次のループ処理で新たに取
り出す中心線枝Ｂ_ｉの始点の高さＨｓ_ｉとし、ステップ
１へ戻って上記処理を繰り返す。

【００６３】このフローチャートによる処理が終了する
と、中心線を形成する全ての中心線枝について始点の高
さと終点の高さが求められることとなる。

【００６４】（６）中心線を形成する各中心線枝の中間
点の高さの算出 中心線枝の始点の高さＨｓと終点の高さＨｅを用いて、
次式によりその中心線枝の形成に用いられる各中間点Ｐ
_ｉの高さＨｐ_ｉを求める。なお、ここでいう中間点Ｐ_ｉ
は、上記（４）の中心線の算出処理で用いた中点Ｐ_ｉと
座標上は同一の点である。

【００６５】

【数３】Ｈｐ_ｉ＝Ｈｓ＋（Ｈｅ−Ｈｓ）×Ｌ_ｉ／Ｌ ここで、Ｈｓはその中心線枝の始点の高さ、Ｈｅはその
中心線枝の終点の高さである。Ｌは、その中心線枝の始
点から終点までの経路の長さであり、Ｌ_ｉは、中心線枝
の始点からその中間点Ｐ_ｉまでの経路の長さである。

【００６６】例えば、図６の始点Ｐｓから分岐三角形の
中心Ｐｍ_１までの中心線枝Ｂ_１の形成に用いられる各中
間点Ｐ_ｉの高さを求める場合には、Ｈｓは始点Ｐｓの高
さ、Ｈｅは中心Ｐｍ_１の高さ、Ｌは始点Ｐｓから中心Ｐ
ｍ_１までの経路の長さ、Ｌ_ｉは始点Ｐｓから中間点Ｐ_ｉ
までの経路の長さとなる。

【００６７】（７）ＴＩＮの再構築 上記処理で求めた平坦地を形成する領域における中心線
を形成する各中心線枝の始点、終点、中間点のそれぞれ
の高さ、及び等高線の各折点の高さを用いてＴＩＮを再
構築する。これにより、平坦地を形成する領域内に３つ
の頂点のうちの少なくとも１つの頂点は高さが異なる三
角形が細かく多数生成されることとなる。

【００６８】（８）地形モデルの補間 再構築したＴＩＮを用いて、従来の技術の項で説明した
既存の線形補間の手法により等高線を補間する。図８
は、上記（１）で構築した初期ＴＩＮを用いて等高線を
補間した地形モデルの一例を示す図であり、いわば従来
の手法により補間した地形モデルに相当する図である。
図９は、上記（７）で再構築したＴＩＮを用いて等高線
を補間した地形モデルの一例を示す図である。両図で
は、等高線を太線、細線により示しており、太線が既知
の等高線であり、細線が線形補間によって求めた等高線
である。

【００６９】図８では、平坦地を形成する領域が何ら補
間されず、等高線が引かれていないため不自然な状態と
なっている。これに対し、図９では、平坦地を形成する
領域においても自然な等高線が引かれていることが分か
る。

【００７０】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明に係る地
形モデルの補間方法、補間プログラムによれば、初期Ｔ
ＩＮを用いて平坦地を形成する領域における中心線を算
出し、この中心線を形成する各中心線枝の始点、終点、
中間点のそれぞれの高さ、及び等高線の各折点の高さを
用いてＴＩＮを再構築するようにしたことで、平坦地を
形成する領域内に３つの頂点のうちの少なくとも１つの
頂点は高さが異なる三角形が細かく多数生成されること
となるので、この再構築されたＴＩＮを用いて地形モデ
ルを補間することにより、谷や尾根付近について不適切
な平坦地を除去でき、自然な地形モデルを簡易かつ低コ
ストで作成することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】一実施の形態における地形モデルの補間方法に
よる処理を概略的に示すフローチャートである。

【図２】ＴＩＮ構築後の地形モデルの一例を示す図であ
る。

【図３】平坦地を形成する領域を特定する処理の一例を
示すフローチャートである。

【図４】平坦地を形成する領域に中心線を引いたときの
地形モデルの一例を示す図である。

【図５】平坦地を形成する領域における中心線を算出す
る処理の一例を示すフローチャートである。

【図６】中心線を形成する各線分の始点および終点の高
さを算出する処理を説明するための地形モデルの一例を
示す図である。

【図７】中心線を形成する各線分の始点および終点の高
さを算出する処理の一例を示すフローチャートである。

【図８】従来の手法により初期ＴＩＮを用いて等高線を
補間した地形モデルの一例を示す図である。

【図９】上記実施の形態により再構築したＴＩＮを用い
て等高線を補間した地形モデルの一例を示す図である。

【図１０】同一等高線の概念を説明するための図であ
る。

【図１１】等高線が閉ループを形成している状態を示す
図である。

【図１２】地形モデルにおける隣り合う等高線の中間に
位置する等高線を補間により求める従来の処理を説明す
るための図である。

【図１３】ＴＩＮ構築後の地形モデルにおける平坦地を
形成する領域の一例を示す図である。

フロントページの続き Ｆターム(参考） 2C032 HA04 5B050 AA10 BA07 BA17 EA11 5B057 AA13 CA02 CA06 CA12 CA17 CB02 CB06 CB12 CB17 CC01 CD06

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 等高線を用いた地形モデルを補間する地
   形モデルの補間方法であって、 地形モデルに対して初期ＴＩＮを構築する初期ＴＩＮ構
   築処理と、 構築した初期ＴＩＮを用いて地形モデルにおける平坦地
   を形成する領域を特定する領域特定処理と、 特定した平坦地を形成する領域における中心線を算出す
   る中心線算出処理と、 算出した中心線を形成する各中心線枝の始点、終点、中
   間点のそれぞれの高さを算出する高さ算出処理と、 算出した各中心線枝の始点、終点、中間点のそれぞれの
   高さ及び等高線を用いてＴＩＮを再構築するＴＩＮ再構
   築処理と、 再構築されたＴＩＮを用いて地形モデルを補間する補間
   処理と、 をコンピュータにより実行することを特徴とする地形モ
   デルの補間方法。
2. 【請求項２】 前記領域特定処理は、初期ＴＩＮの構築
   により作成された三角形のうちで３つの頂点が同一等高
   線上にある三角形が隣り合って形成する領域を特定する
   ことを特徴とする請求項１記載の地形モデルの補間方
   法。
3. 【請求項３】 前記中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構
   築により同一等高線上の折点を結ぶこととなった各線分
   の中点の座標を求め、それぞれの中点を結んだときの折
   れ線を中心線として算出することを特徴とする請求項１
   又は２記載の地形モデルの補間方法。
4. 【請求項４】 前記中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構
   築により作成された三角形のうちで３つの頂点が同一等
   高線上にあって３つの辺がいずれもその等高線を形成す
   るものでない三角形については分岐三角形とし、分岐三
   角形の中心を中心線枝の始点あるいは終点とすることを
   特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の地形モデ
   ルの補間方法。
5. 【請求項５】 等高線を用いた地形モデルを補間する地
   形モデルの補間プログラムであって、 地形モデルに対して初期ＴＩＮを構築する初期ＴＩＮ構
   築処理と、 構築した初期ＴＩＮを用いて地形モデルにおける平坦地
   を形成する領域を特定する領域特定処理と、 特定した平坦地を形成する領域における中心線を算出す
   る中心線算出処理と、 算出した中心線を形成する各中心線枝の始点、終点、中
   間点のそれぞれの高さを算出する高さ算出処理と、 算出した各中心線枝の始点、終点、中間点のそれぞれの
   高さ及び等高線を用いてＴＩＮを再構築するＴＩＮ再構
   築処理と、 再構築されたＴＩＮを用いて地形モデルを補間する補間
   処理と、 をコンピュータに対して実行させることを特徴とする地
   形モデルの補間プログラム。
6. 【請求項６】 前記領域特定処理は、初期ＴＩＮの構築
   により作成された三角形のうちで３つの頂点が同一等高
   線上にある三角形が隣り合って形成する領域を特定する
   ことを特徴とする請求項５記載の地形モデルの補間プロ
   グラム。
7. 【請求項７】 前記中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構
   築により同一等高線上の折点を結ぶこととなった各線分
   の中点の座標を求め、それぞれの中点を結んだときの折
   れ線を中心線として算出することを特徴とする請求項５
   又は６記載の地形モデルの補間プログラム。
8. 【請求項８】 前記中心線算出処理は、初期ＴＩＮの構
   築により作成された三角形のうちで３つの頂点が同一等
   高線上にあって３つの辺がいずれもその等高線を形成す
   るものでない三角形については分岐三角形とし、分岐三
   角形の中心を中心線枝の始点あるいは終点とすることを
   特徴とする請求項５乃至７のいずれかに記載の地形モデ
   ルの補間プログラム。
9. 【請求項９】 請求項５乃至８のいずれかに記載の地形
   モデルの補間プログラムを記憶した記憶媒体。