JP2003104291A - 自動操舵装置及び方法 - Google Patents
自動操舵装置及び方法Info
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- JP2003104291A JP2003104291A JP2001302745A JP2001302745A JP2003104291A JP 2003104291 A JP2003104291 A JP 2003104291A JP 2001302745 A JP2001302745 A JP 2001302745A JP 2001302745 A JP2001302745 A JP 2001302745A JP 2003104291 A JP2003104291 A JP 2003104291A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 実用的な外乱適応型減揺機能を実現する。
【解決手段】 被制御変数を船体の横揺れ角速度及び針
路偏差とすると共に操作変数を舵角とする制御型多次元
自己回帰モデルにおける運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固
定値として予め記憶し、所定周期の各時刻について時々
刻々と取得される船体の横揺れ角速度、方位角及び舵角
に関する各測定値並びに目標方位角及び上記運動特性行
列Ａ(m)，Ｂ(m)を制御型多次元自己回帰モデルに適用す
ることにより、各時刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算
出し、複数の時刻からなる各バッチ区間の各推定値に対
して局所定常過程に対するOzaki-Tong法を適用すること
により各バッチ区間に対して最適な外乱自己回帰モデル
を順次当てはめ、外乱自己回帰モデルに基づく外乱適応
制御型多次元自己回帰モデルによって船体の横揺れ及び
針路偏差を抑制する最適操舵量Ｙsnを算出し舵を制御す
る。
路偏差とすると共に操作変数を舵角とする制御型多次元
自己回帰モデルにおける運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固
定値として予め記憶し、所定周期の各時刻について時々
刻々と取得される船体の横揺れ角速度、方位角及び舵角
に関する各測定値並びに目標方位角及び上記運動特性行
列Ａ(m)，Ｂ(m)を制御型多次元自己回帰モデルに適用す
ることにより、各時刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算
出し、複数の時刻からなる各バッチ区間の各推定値に対
して局所定常過程に対するOzaki-Tong法を適用すること
により各バッチ区間に対して最適な外乱自己回帰モデル
を順次当てはめ、外乱自己回帰モデルに基づく外乱適応
制御型多次元自己回帰モデルによって船体の横揺れ及び
針路偏差を抑制する最適操舵量Ｙsnを算出し舵を制御す
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、特に船体の減揺機
能をも加味した自動操舵装置及び方法に関する。
能をも加味した自動操舵装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】特開平４−３２１４８５号公報には、船
舶の制御モデルとして制御型多次元自己回帰モデルを用
いた減揺装置が開示されている。この減揺装置は、過去
の測定データである舵角（制御量）並びに針路偏差（被
制御量）及び横揺角速度（被制御量）を制御型多次元自
己回帰モデルに代入することにより目標方位及び目標横
揺角速度（０rad/sec）を実現し得る最適制御ゲインを
予測し、該最適制御ゲインに基づいて最適舵角を算出す
るものである。このような減揺装置によれば、針路偏差
を十分に抑制した状態で船体の横揺れを大幅に減少させ
ることができる。なお、以下の説明では、上述した制御
型多次元自己回帰モデルを自己回帰モデルと略記する。
舶の制御モデルとして制御型多次元自己回帰モデルを用
いた減揺装置が開示されている。この減揺装置は、過去
の測定データである舵角（制御量）並びに針路偏差（被
制御量）及び横揺角速度（被制御量）を制御型多次元自
己回帰モデルに代入することにより目標方位及び目標横
揺角速度（０rad/sec）を実現し得る最適制御ゲインを
予測し、該最適制御ゲインに基づいて最適舵角を算出す
るものである。このような減揺装置によれば、針路偏差
を十分に抑制した状態で船体の横揺れを大幅に減少させ
ることができる。なお、以下の説明では、上述した制御
型多次元自己回帰モデルを自己回帰モデルと略記する。
【０００３】ところで、上記減揺装置は予め構築された
固定的な自己回帰モデルを用いるため、船体に外乱とし
て作用する風や波等の長期的な特性変化に対して十分な
性能を有しない。このような事情から、航行中に自己回
帰モデルを更新しつつ最適制御ゲインを求める適応型の
減揺装置が提案されている。この適応型減揺装置は、隣
接する２つの一定期間（バッチ区間）について、最初の
バッチ期間１の測定データに対して現行の自己回帰モデ
ルＡＲ0をあてはめ、また次のバッチ区間２の測定デー
タに対しては別の自己回帰モデルＡＲ2をあてはめる。
そして、バッチ期間１の測定データとバッチ区間２の測
定データとの同質／異質をＭＡＩＣＥ法に基づいて比較
検討し、異質である場合は自己回帰モデルＡＲ0を破棄
して自己回帰モデルＡＲ2を採用し、同質である場合に
は、自己回帰モデルＡＲ0と自己回帰モデルＡＲ2とを併
合して得られた自己回帰モデルＡＲ1を採用する。
固定的な自己回帰モデルを用いるため、船体に外乱とし
て作用する風や波等の長期的な特性変化に対して十分な
性能を有しない。このような事情から、航行中に自己回
帰モデルを更新しつつ最適制御ゲインを求める適応型の
減揺装置が提案されている。この適応型減揺装置は、隣
接する２つの一定期間（バッチ区間）について、最初の
バッチ期間１の測定データに対して現行の自己回帰モデ
ルＡＲ0をあてはめ、また次のバッチ区間２の測定デー
タに対しては別の自己回帰モデルＡＲ2をあてはめる。
そして、バッチ期間１の測定データとバッチ区間２の測
定データとの同質／異質をＭＡＩＣＥ法に基づいて比較
検討し、異質である場合は自己回帰モデルＡＲ0を破棄
して自己回帰モデルＡＲ2を採用し、同質である場合に
は、自己回帰モデルＡＲ0と自己回帰モデルＡＲ2とを併
合して得られた自己回帰モデルＡＲ1を採用する。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記適
応型減揺装置では、バッチ期間１の測定データとバッチ
区間２の測定データと同質である場合に採用する自己回
帰モデルＡＲ1を演算上求めることができない場合があ
る。したがって、従来の適応型減揺装置は、実用上極め
て重大な問題を含んでいる。
応型減揺装置では、バッチ期間１の測定データとバッチ
区間２の測定データと同質である場合に採用する自己回
帰モデルＡＲ1を演算上求めることができない場合があ
る。したがって、従来の適応型減揺装置は、実用上極め
て重大な問題を含んでいる。
【０００５】本発明は、上述する問題点に鑑みてなされ
たもので、実用的な外乱適応型減揺機能を備えた自動操
舵装置及び方法を提供することを目的とする。
たもので、実用的な外乱適応型減揺機能を備えた自動操
舵装置及び方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明では、自動操舵装置に係わる第１の手段とし
て、船舶の舵を最適制御することにより目標方位角に対
する方位角の針路偏差のみならず船体の横揺れをも抑制
するように船舶を自動操舵する装置であって、被制御変
数を船体の横揺れ角速度及び針路偏差とすると共に操作
変数を舵角とする制御型多次元自己回帰モデルにおける
運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値として予め記憶し、
所定周期の各時刻について時々刻々と取得される船体の
横揺れ角速度、方位角及び舵角に関する各測定値並びに
目標方位角及び前記運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を前記制
御型多次元自己回帰モデルに適用することにより、各時
刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算出し、複数の時刻か
らなる各バッチ区間の前記各推定値に対して局所定常過
程に対するOzaki-Tong法を適用することにより、各バッ
チ区間に対して外乱Ｕ(n)の特性に応じた最適な外乱自
己回帰モデルを順次当てはめ、当該外乱自己回帰モデル
と前記制御型多次元自己回帰モデルとから構築される外
乱適応制御型多次元自己回帰モデルに基づいて船体の横
揺れ及び針路偏差を抑制する最適操舵量Ｙsnを算出し、
該最適操舵量Ｙsnに基づいて舵を制御するという手段を
採用する。
に、本発明では、自動操舵装置に係わる第１の手段とし
て、船舶の舵を最適制御することにより目標方位角に対
する方位角の針路偏差のみならず船体の横揺れをも抑制
するように船舶を自動操舵する装置であって、被制御変
数を船体の横揺れ角速度及び針路偏差とすると共に操作
変数を舵角とする制御型多次元自己回帰モデルにおける
運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値として予め記憶し、
所定周期の各時刻について時々刻々と取得される船体の
横揺れ角速度、方位角及び舵角に関する各測定値並びに
目標方位角及び前記運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を前記制
御型多次元自己回帰モデルに適用することにより、各時
刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算出し、複数の時刻か
らなる各バッチ区間の前記各推定値に対して局所定常過
程に対するOzaki-Tong法を適用することにより、各バッ
チ区間に対して外乱Ｕ(n)の特性に応じた最適な外乱自
己回帰モデルを順次当てはめ、当該外乱自己回帰モデル
と前記制御型多次元自己回帰モデルとから構築される外
乱適応制御型多次元自己回帰モデルに基づいて船体の横
揺れ及び針路偏差を抑制する最適操舵量Ｙsnを算出し、
該最適操舵量Ｙsnに基づいて舵を制御するという手段を
採用する。
【０００７】また、自動操舵装置に係わる第２の手段と
して、上記第１の手段において、主機能である針路偏差
の抑制機能に対して船体の横揺れ抑制機能が追加自在と
なるように、当該横揺れ抑制機能を追加ユニットとして
構成するという手段を採用する。
して、上記第１の手段において、主機能である針路偏差
の抑制機能に対して船体の横揺れ抑制機能が追加自在と
なるように、当該横揺れ抑制機能を追加ユニットとして
構成するという手段を採用する。
【０００８】自動操舵装置に係わる第３の手段として、
上記第２の手段において、追加ユニットは、船体の横揺
れ角速度を検出する横揺れ検出器と、該横揺れ検出器か
ら取得した横揺れ角速度、主機能を構成する本体から取
得した方位角、舵角及び目標方位角に基づいて最適操舵
量Ｙsnを算出して本体に出力する拡張演算装置とから構
成されるという手段を採用する。
上記第２の手段において、追加ユニットは、船体の横揺
れ角速度を検出する横揺れ検出器と、該横揺れ検出器か
ら取得した横揺れ角速度、主機能を構成する本体から取
得した方位角、舵角及び目標方位角に基づいて最適操舵
量Ｙsnを算出して本体に出力する拡張演算装置とから構
成されるという手段を採用する。
【０００９】自動操舵装置に係わる第４の手段として、
上記第１〜第３いずれかの手段において、バッチ区間の
時間幅を航海開始後の時間経過にしたがって順次長くす
るという手段を採用する。
上記第１〜第３いずれかの手段において、バッチ区間の
時間幅を航海開始後の時間経過にしたがって順次長くす
るという手段を採用する。
【００１０】さらに、本発明では、自動操舵方法に係わ
る第１の手段として、船舶の舵を最適制御することによ
り目標方位角に対する方位角の針路偏差のみならず船体
の横揺れをも抑制するように船舶を自動操舵する方法に
おいて、被制御変数を船体の横揺れ角速度及び針路偏差
とすると共に操作変数を舵角とする制御型多次元自己回
帰モデルにおける運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値と
して予め記憶し、所定周期の各時刻について時々刻々と
取得される船体の横揺れ角速度、方位角及び舵角に関す
る各測定値並びに目標方位角及び前記運動特性行列Ａ
(m)，Ｂ(m)を前記制御型多次元自己回帰モデルに適用す
ることにより、各時刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算
出し、複数の時刻からなる各バッチ区間の前記各推定値
に対して局所定常過程に対するOzaki-Tong法を適用する
ことにより、各バッチ区間に対して外乱Ｕ(n)の特性に
応じた最適な外乱自己回帰モデルを順次当てはめ、当該
外乱自己回帰モデルと前記制御型多次元自己回帰モデル
とから構築される外乱適応制御型多次元自己回帰モデル
に基づいて船体の横揺れ及び針路偏差を抑制する最適操
舵量Ｙsnを算出し、該最適操舵量Ｙsnに基づいて舵を制
御するという手段を採用する。
る第１の手段として、船舶の舵を最適制御することによ
り目標方位角に対する方位角の針路偏差のみならず船体
の横揺れをも抑制するように船舶を自動操舵する方法に
おいて、被制御変数を船体の横揺れ角速度及び針路偏差
とすると共に操作変数を舵角とする制御型多次元自己回
帰モデルにおける運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値と
して予め記憶し、所定周期の各時刻について時々刻々と
取得される船体の横揺れ角速度、方位角及び舵角に関す
る各測定値並びに目標方位角及び前記運動特性行列Ａ
(m)，Ｂ(m)を前記制御型多次元自己回帰モデルに適用す
ることにより、各時刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算
出し、複数の時刻からなる各バッチ区間の前記各推定値
に対して局所定常過程に対するOzaki-Tong法を適用する
ことにより、各バッチ区間に対して外乱Ｕ(n)の特性に
応じた最適な外乱自己回帰モデルを順次当てはめ、当該
外乱自己回帰モデルと前記制御型多次元自己回帰モデル
とから構築される外乱適応制御型多次元自己回帰モデル
に基づいて船体の横揺れ及び針路偏差を抑制する最適操
舵量Ｙsnを算出し、該最適操舵量Ｙsnに基づいて舵を制
御するという手段を採用する。
【００１１】 自動操舵方法に係わる第２の手段とし
て、上記第１の手段において、バッチ区間の時間幅を航
海開始後の時間経過にしたがって順次長くするという手
段を採用する。
て、上記第１の手段において、バッチ区間の時間幅を航
海開始後の時間経過にしたがって順次長くするという手
段を採用する。
【００１２】
【作用】以下に、本発明の理論的背景について説明す
る。定常Ｆ次元時系列システムを予測する自己回帰モデ
ルは、下式（１）によって表される。この式（１）にお
いて、Ｘ(n)は、ｆ個の変量ｘ1(n)，ｘ2(n)，……，ｘf
(n)からなるｆ次元変量ベクトル、Ａ(m)は、自己回帰係
数ａij(m)を（ｉ，ｊ）成分とするｆ×ｆ行列（自己回
帰係数行列）、またＵ(n)は外乱であり、ｆ個の雑音要
素ｕ1(n)，ｕ2(n)，……，ｕf(n)からなるｆ次元白色雑
音である。
る。定常Ｆ次元時系列システムを予測する自己回帰モデ
ルは、下式（１）によって表される。この式（１）にお
いて、Ｘ(n)は、ｆ個の変量ｘ1(n)，ｘ2(n)，……，ｘf
(n)からなるｆ次元変量ベクトル、Ａ(m)は、自己回帰係
数ａij(m)を（ｉ，ｊ）成分とするｆ×ｆ行列（自己回
帰係数行列）、またＵ(n)は外乱であり、ｆ個の雑音要
素ｕ1(n)，ｕ2(n)，……，ｕf(n)からなるｆ次元白色雑
音である。
【００１３】
【数１】
【００１４】すなわち、時刻ｎ（例えば現在時刻）にお
ける各変量ｘ1(n)，ｘ2(n)，……，ｘf(n)は、（ｎ−
１）〜（ｎ−Ｍ）に亘るＭ個の各変量ｘ1(n-m)，ｘ2(n-
m)，……，ｘf(n-m)に自己回帰係数ａij(m)を乗算した
値に雑音要素ｕ1(n)，ｕ2(n)，……，ｕf(n)を加味した
値の総和として予測演算される。
ける各変量ｘ1(n)，ｘ2(n)，……，ｘf(n)は、（ｎ−
１）〜（ｎ−Ｍ）に亘るＭ個の各変量ｘ1(n-m)，ｘ2(n-
m)，……，ｘf(n-m)に自己回帰係数ａij(m)を乗算した
値に雑音要素ｕ1(n)，ｕ2(n)，……，ｕf(n)を加味した
値の総和として予測演算される。
【００１５】このような自己回帰モデルを船舶の制御系
の設計に適用した制御型多次元自己回帰モデルは、上式
（１）を変形して下式（２）のように表される。この式
（２）におけるＸ(n)はｒ個（ｒ＝ｆ−ｈ）の被制御変
数ｘ1(n)，ｘ2(n)，……，ｘr(n)からなるｒ次元状態ベ
クトル、Ｙ(n)は、ｈ個の操作変数ｙ1(n)，ｙ2(n)，…
…，ｙh(n)からなるｈ次元状態ベクトル、またＡ(m)
は、船体の運動特性を示す係数ａij(m)を（ｉ，ｊ）成
分とするｒ×ｒ行列、Ｂ(m)は、船体の運動特性を示す
係数ｂij(m)を（ｉ，ｊ）成分とするｒ×ｈ行列、さら
に外乱Ｕ(n)は、ｒ個の雑音要素ｕ1(n)，ｕ2(n)，…
…，ｕr(n)からなる雑音過程（すなわちｒ次元白色雑音
過程）である。なお、以下の説明では、ｒ次元状態ベク
トルＸ(n)を被制御変数ベクトル、ｈ次元状態ベクトル
Ｙ(n)を操作変数ベクトル、また行列Ａ(m)，Ｂ(m)を運
動特性行列と記す。
の設計に適用した制御型多次元自己回帰モデルは、上式
（１）を変形して下式（２）のように表される。この式
（２）におけるＸ(n)はｒ個（ｒ＝ｆ−ｈ）の被制御変
数ｘ1(n)，ｘ2(n)，……，ｘr(n)からなるｒ次元状態ベ
クトル、Ｙ(n)は、ｈ個の操作変数ｙ1(n)，ｙ2(n)，…
…，ｙh(n)からなるｈ次元状態ベクトル、またＡ(m)
は、船体の運動特性を示す係数ａij(m)を（ｉ，ｊ）成
分とするｒ×ｒ行列、Ｂ(m)は、船体の運動特性を示す
係数ｂij(m)を（ｉ，ｊ）成分とするｒ×ｈ行列、さら
に外乱Ｕ(n)は、ｒ個の雑音要素ｕ1(n)，ｕ2(n)，…
…，ｕr(n)からなる雑音過程（すなわちｒ次元白色雑音
過程）である。なお、以下の説明では、ｒ次元状態ベク
トルＸ(n)を被制御変数ベクトル、ｈ次元状態ベクトル
Ｙ(n)を操作変数ベクトル、また行列Ａ(m)，Ｂ(m)を運
動特性行列と記す。
【００１６】
【数２】
【００１７】本発明では、上記制御型多次元自己回帰モ
デルを船舶に作用する外乱に良好に適用するモデル、す
なわち外乱適応制御型多次元自己回帰モデルとするため
に、以下の２つの仮定を導入する。 （１）運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を低次数に抑え、また
既知かつ不変とする。 （２）外乱Ｕ(n)を局所的に定常な有色雑音過程とする
と共に、下式（３）に示すように自己回帰モデル（外乱
自己回帰モデル）として表現する。
デルを船舶に作用する外乱に良好に適用するモデル、す
なわち外乱適応制御型多次元自己回帰モデルとするため
に、以下の２つの仮定を導入する。 （１）運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を低次数に抑え、また
既知かつ不変とする。 （２）外乱Ｕ(n)を局所的に定常な有色雑音過程とする
と共に、下式（３）に示すように自己回帰モデル（外乱
自己回帰モデル）として表現する。
【００１８】
【数３】
【００１９】ここで、式（３）におけるＣ(k)は、有色
雑音過程の特性を示す雑音係数行列、またＶ(n)は白色
雑音過程である。この式（３）を上式（２）に代入して
変形すると、下式（４）が得られる。ただし、運動特性
行列Ａ(m)，Ｂ(m)は、低次数に抑える（上記仮定
（１））ために、ｍ＞Ｍの範囲において「０」、つまり
Ａ(m)＝Ｂ(m)＝０である。
雑音過程の特性を示す雑音係数行列、またＶ(n)は白色
雑音過程である。この式（３）を上式（２）に代入して
変形すると、下式（４）が得られる。ただし、運動特性
行列Ａ(m)，Ｂ(m)は、低次数に抑える（上記仮定
（１））ために、ｍ＞Ｍの範囲において「０」、つまり
Ａ(m)＝Ｂ(m)＝０である。
【００２０】
【数４】
【００２１】本発明では、舵の舵角制御によって船舶の
目標方位角と実際の方位角との偏差である針路偏差と船
体の横揺れとを抑制するので、上記式（４）によって表
される外乱適応制御型多次元自己回帰モデルを用いる。
そして、被制御変数ベクトルＸ(n)を２次元（ｒ＝２）
状態ベクトルとし、当該被制御変数ベクトルＸ(n)の各
要素である被制御変数ｘ1(n)に針路偏差、また被制御変
数ｘ2(n)に横揺れ角速度を割り当てると共に、操作変数
ベクトルＹ(n)を１次元（ｈ＝１）状態ベクトルとし、
操作変数ｙ1(n)に舵角を割り当てる。すなわち、上述し
た各ベクトルや行列は、下式（ａ）〜（ｅ）のように表
される。
目標方位角と実際の方位角との偏差である針路偏差と船
体の横揺れとを抑制するので、上記式（４）によって表
される外乱適応制御型多次元自己回帰モデルを用いる。
そして、被制御変数ベクトルＸ(n)を２次元（ｒ＝２）
状態ベクトルとし、当該被制御変数ベクトルＸ(n)の各
要素である被制御変数ｘ1(n)に針路偏差、また被制御変
数ｘ2(n)に横揺れ角速度を割り当てると共に、操作変数
ベクトルＹ(n)を１次元（ｈ＝１）状態ベクトルとし、
操作変数ｙ1(n)に舵角を割り当てる。すなわち、上述し
た各ベクトルや行列は、下式（ａ）〜（ｅ）のように表
される。
【００２２】
【数５】
【００２３】また、これら下式（ａ）〜（ｅ）に基づい
て、式（２）によって表される制御型多次元自己回帰モ
デルは下式（２）’のように表され、さらに式（３）に
よって表される外乱自己回帰モデルは式（３）’のよう
に表され、また式（４）によって表される外乱適応制御
型多次元自己回帰モデルは、下式（４）’のように表さ
れる。
て、式（２）によって表される制御型多次元自己回帰モ
デルは下式（２）’のように表され、さらに式（３）に
よって表される外乱自己回帰モデルは式（３）’のよう
に表され、また式（４）によって表される外乱適応制御
型多次元自己回帰モデルは、下式（４）’のように表さ
れる。
【００２４】
【数６】
【００２５】
【数７】
【００２６】
【数８】
【００２７】ここで、運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)は、上
記仮定（１）で「既知かつ不変」としているので、現在
時刻ｎにおける被制御変数ベクトルＸ(n)の各測定値及
び当該被制御変数ベクトルＸ(n)の推定値との差として
式（５）によって与えられる。上記推定値は、上記式
（２）において外乱Ｕ(n)を考慮しない形態の下式
（６）によって与えられる。
記仮定（１）で「既知かつ不変」としているので、現在
時刻ｎにおける被制御変数ベクトルＸ(n)の各測定値及
び当該被制御変数ベクトルＸ(n)の推定値との差として
式（５）によって与えられる。上記推定値は、上記式
（２）において外乱Ｕ(n)を考慮しない形態の下式
（６）によって与えられる。
【００２８】
【数９】
【００２９】
【数１０】
【００３０】このように、上記仮定（１）を置くことに
より、各時刻ｎにおける外乱Ｕ(n)を運動特性行列Ａ
(m)，Ｂ(m)並びに被制御変数ベクトルＸ(n)の各測定値
及び操作変数ベクトルＹ(n)の各測定値から算出するこ
とができる。したがって、上記仮定（２）において、式
（３）と置いた外乱自己回帰モデル、つまり外乱係数行
列Ｃ(k)を外乱Ｕ(n)の特性をより正確に反映させたもの
として当てはめる必要がある。
より、各時刻ｎにおける外乱Ｕ(n)を運動特性行列Ａ
(m)，Ｂ(m)並びに被制御変数ベクトルＸ(n)の各測定値
及び操作変数ベクトルＹ(n)の各測定値から算出するこ
とができる。したがって、上記仮定（２）において、式
（３）と置いた外乱自己回帰モデル、つまり外乱係数行
列Ｃ(k)を外乱Ｕ(n)の特性をより正確に反映させたもの
として当てはめる必要がある。
【００３１】本発明では、上記外乱自己回帰モデルの当
てはめ方法として、ＡＩＣ（Akaike's Information Cri
terion）を用いた局所定常過程に対するOzaki-Tong法を
用いる。このOzaki-Tong法は、長い期間の時系列データ
を適当な長さの小区間（バッチ区間）に区切り、ＭＡＩ
ＣＥ法（Minimum Akaike's Information Criterion Est
imation Method）を用いることにより各バッチ区間につ
いて最適な統計モデルを当てはめるものである。
てはめ方法として、ＡＩＣ（Akaike's Information Cri
terion）を用いた局所定常過程に対するOzaki-Tong法を
用いる。このOzaki-Tong法は、長い期間の時系列データ
を適当な長さの小区間（バッチ区間）に区切り、ＭＡＩ
ＣＥ法（Minimum Akaike's Information Criterion Est
imation Method）を用いることにより各バッチ区間につ
いて最適な統計モデルを当てはめるものである。
【００３２】さらに詳説すると、上記時系列データを被
制御変数ベクトルＸ(n)とし、バッチ区間１に測定取得
されたＮ1個の被制御変数ベクトルＸ(1)，Ｘ(2)、…
…，Ｘ(N1)に対してＭＡＩＣＥ法に基づいて外乱自己回
帰モデルＡＲ0が当てはめられており、このバッチ区間
１に続く次のバッチ区間２に新たに測定取得されたＮ2
個の被制御変数ベクトルＸ(N1＋1)，Ｘ(N1＋2)、……，
Ｘ(N1＋N2)に対しては同じくＭＡＩＣＥ法により外乱自
己回帰モデルＡＲ2が当てはめられたとする。
制御変数ベクトルＸ(n)とし、バッチ区間１に測定取得
されたＮ1個の被制御変数ベクトルＸ(1)，Ｘ(2)、…
…，Ｘ(N1)に対してＭＡＩＣＥ法に基づいて外乱自己回
帰モデルＡＲ0が当てはめられており、このバッチ区間
１に続く次のバッチ区間２に新たに測定取得されたＮ2
個の被制御変数ベクトルＸ(N1＋1)，Ｘ(N1＋2)、……，
Ｘ(N1＋N2)に対しては同じくＭＡＩＣＥ法により外乱自
己回帰モデルＡＲ2が当てはめられたとする。
【００３３】Ozaki-Tong法では、バッチ区間１の各被制
御変数ベクトルＸ(1)，Ｘ(2)、……，Ｘ(N1)とバッチ区
間２の新たな各被制御変数ベクトルＸ(N1＋1)，Ｘ(N1＋
2)、……，Ｘ(N1＋N2)との間で時系列データとしての性
質、すなわち局所的に定常な有色雑音過程の特性を示す
外乱係数行列Ｃ(k)が変化しているか否かを、下式
（７），（８）によって得られる情報量基準ＡＩＣ2，
ＡＩＣ1の大小関係によって判断する。
御変数ベクトルＸ(1)，Ｘ(2)、……，Ｘ(N1)とバッチ区
間２の新たな各被制御変数ベクトルＸ(N1＋1)，Ｘ(N1＋
2)、……，Ｘ(N1＋N2)との間で時系列データとしての性
質、すなわち局所的に定常な有色雑音過程の特性を示す
外乱係数行列Ｃ(k)が変化しているか否かを、下式
（７），（８）によって得られる情報量基準ＡＩＣ2，
ＡＩＣ1の大小関係によって判断する。
【００３４】
【数１１】
【００３５】
【数１２】
【００３６】ここで、情報量基準ＡＩＣ2は、図１に示
すようにバッチ区間２に当てはめた外乱自己回帰モデル
ＡＲ2の良さを示す値であり、情報量基準ＡＩＣ1は、バ
ッチ区間１の外乱自己回帰モデルＡＲ0とバッチ区間２
の外乱自己回帰モデルＡＲ2とを併合して得られる併合
外乱自己回帰モデルＡＲ1の値である。また、Ｍ0は外乱
自己回帰モデルＡＲ0の次数、Ｍ1は外乱自己回帰モデル
ＡＲ1の次数、Ｍ2は外乱自己回帰モデルＡＲ2の次数、
σ0は外乱自己回帰モデルＡＲ0の残差過程の分散、σ1
は外乱自己回帰モデルＡＲ1の残差過程の分散、σ2は外
乱自己回帰モデルＡＲ2の残差過程の分散である。
すようにバッチ区間２に当てはめた外乱自己回帰モデル
ＡＲ2の良さを示す値であり、情報量基準ＡＩＣ1は、バ
ッチ区間１の外乱自己回帰モデルＡＲ0とバッチ区間２
の外乱自己回帰モデルＡＲ2とを併合して得られる併合
外乱自己回帰モデルＡＲ1の値である。また、Ｍ0は外乱
自己回帰モデルＡＲ0の次数、Ｍ1は外乱自己回帰モデル
ＡＲ1の次数、Ｍ2は外乱自己回帰モデルＡＲ2の次数、
σ0は外乱自己回帰モデルＡＲ0の残差過程の分散、σ1
は外乱自己回帰モデルＡＲ1の残差過程の分散、σ2は外
乱自己回帰モデルＡＲ2の残差過程の分散である。
【００３７】そして、Ozaki-Tong法では、ＡＩＣ1≧Ａ
ＩＣ2の場合は、バッチ区間１とバッチ区間２とでは外
乱特性が変化していると見なし、バッチ区間２の外乱自
己回帰モデルＡＲ2を採用する一方、ＡＩＣ1＜ＡＩＣ2
の場合には、バッチ区間１とバッチ区間２とでは外乱特
性が変化していないと見なし、併合外乱自己回帰モデル
ＡＲ1を採用する。
ＩＣ2の場合は、バッチ区間１とバッチ区間２とでは外
乱特性が変化していると見なし、バッチ区間２の外乱自
己回帰モデルＡＲ2を採用する一方、ＡＩＣ1＜ＡＩＣ2
の場合には、バッチ区間１とバッチ区間２とでは外乱特
性が変化していないと見なし、併合外乱自己回帰モデル
ＡＲ1を採用する。
【００３８】すなわち、本発明では、船舶の航行時にバ
ッチ区間を順次割り当て、各バッチ区間についてOzaki-
Tong法を適用することにより、各バッチ区間の外乱特性
に応じた最適な外乱自己回帰モデルを当てはめる。そし
て、被制御変数ｘ1(n)，ｘ2(n)として船舶の進行方位に
関する方位偏差と船体の横揺れの程度を示す横揺れ角速
度を、また操作変数ｙ1(n)として操舵量を採用した外乱
適応制御型多次元自己回帰モデルに、上記最適な外乱自
己回帰モデルを適用することにより、現在時刻ｎにおけ
る針路偏差と横揺れ角速度とを最小化する最適ゲインＧ
を算出し、この最適ゲインＧを以下の制御式（９）に代
入することにより最適操舵量Ｙsnを算出する。 Ｙsn＝Ｇ・Ｚn （９）
ッチ区間を順次割り当て、各バッチ区間についてOzaki-
Tong法を適用することにより、各バッチ区間の外乱特性
に応じた最適な外乱自己回帰モデルを当てはめる。そし
て、被制御変数ｘ1(n)，ｘ2(n)として船舶の進行方位に
関する方位偏差と船体の横揺れの程度を示す横揺れ角速
度を、また操作変数ｙ1(n)として操舵量を採用した外乱
適応制御型多次元自己回帰モデルに、上記最適な外乱自
己回帰モデルを適用することにより、現在時刻ｎにおけ
る針路偏差と横揺れ角速度とを最小化する最適ゲインＧ
を算出し、この最適ゲインＧを以下の制御式（９）に代
入することにより最適操舵量Ｙsnを算出する。 Ｙsn＝Ｇ・Ｚn （９）
【００３９】なお、上記制御式は、Ｚn＝｛Ｚn(n)，Ｚ1
(n)，……，ＺM-1(n)｝として状態空間表現したシステ
ムについて求められる最適制御則である。Ｚnは、下式
（１０），（１１）によって被制御変数ベクトルＸ(n)
と対応付けられる状態変数行列である。
(n)，……，ＺM-1(n)｝として状態空間表現したシステ
ムについて求められる最適制御則である。Ｚnは、下式
（１０），（１１）によって被制御変数ベクトルＸ(n)
と対応付けられる状態変数行列である。
【００４０】
【数１３】
【００４１】
【数１４】
【００４２】これら式（１０），（１１）において、Ｈ
は観測ベクトル、Φが状態遷移マトリクス、Γは制御ベ
クトル、Ｗnは外乱である。状態空間表現されたシステ
ムにおいて、制御入力Ｙnの良さＪIは、下式（１２）に
よって示される２次評価関数によって評価する場合、良
さＪIを最小にする制御入力Ｙnは上式（９）によって与
えられる。
は観測ベクトル、Φが状態遷移マトリクス、Γは制御ベ
クトル、Ｗnは外乱である。状態空間表現されたシステ
ムにおいて、制御入力Ｙnの良さＪIは、下式（１２）に
よって示される２次評価関数によって評価する場合、良
さＪIを最小にする制御入力Ｙnは上式（９）によって与
えられる。
【００４３】
【数１５】
【００４４】ここで、式（１２）におけるＱ(n)，Ｒ(n)
はｒ×ｒ，ｌ×ｌの非負行列であり、このうちＱ(n)は
針路偏差に対する重み係数と横揺れに対する重み係数と
を要素とする重み行列であり、Ｒ(n)は操舵量に対する
重み行列（正直行列）である。また、Ｅは確率論的な平
均を示す関数である。すなわち、制御入力Ｙnの良さＪI
が最小となるときに制御入力Ｙnは、最適制御を実現す
る最適操舵量Ｙsnとなる。このような最適操舵量Ｙsnに
対して、上記最適ゲインＧは、式（１３）によって与え
られる。
はｒ×ｒ，ｌ×ｌの非負行列であり、このうちＱ(n)は
針路偏差に対する重み係数と横揺れに対する重み係数と
を要素とする重み行列であり、Ｒ(n)は操舵量に対する
重み行列（正直行列）である。また、Ｅは確率論的な平
均を示す関数である。すなわち、制御入力Ｙnの良さＪI
が最小となるときに制御入力Ｙnは、最適制御を実現す
る最適操舵量Ｙsnとなる。このような最適操舵量Ｙsnに
対して、上記最適ゲインＧは、式（１３）によって与え
られる。
【００４５】
【数１６】
【００４６】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明に
係わる自動操舵装置及び方法の一実施形態について説明
する。
係わる自動操舵装置及び方法の一実施形態について説明
する。
【００４７】図２は、本実施形態を用いた船舶の操舵シ
ステムである。この図において、符号１は本自動操舵装
置、２は方位検出器、３は船速検出器、４は舵角検出
器、５は切替器、６はマニュアル操舵装置、７はアクチ
ュエータ、８は舵である。また、本自動操舵装置１にお
いて、１ａは演算装置、１ｂは針路設定器、１ｃは操作
パネル、１ｄは表示装置、１ｅは拡張演算装置、１ｆは
横揺れ検出器である。
ステムである。この図において、符号１は本自動操舵装
置、２は方位検出器、３は船速検出器、４は舵角検出
器、５は切替器、６はマニュアル操舵装置、７はアクチ
ュエータ、８は舵である。また、本自動操舵装置１にお
いて、１ａは演算装置、１ｂは針路設定器、１ｃは操作
パネル、１ｄは表示装置、１ｅは拡張演算装置、１ｆは
横揺れ検出器である。
【００４８】なお、拡張演算装置１ｅ及び横揺れ検出器
１ｆは、本自動操舵装置１に拡張機能（減揺機能）を追
加する追加ユニットＥＸを構成している。この追加ユニ
ットＥＸは、本自動操舵装置１の主機能を構成する本体
ＭＡに対して追加自在（着脱自在）に構成されている。
１ｆは、本自動操舵装置１に拡張機能（減揺機能）を追
加する追加ユニットＥＸを構成している。この追加ユニ
ットＥＸは、本自動操舵装置１の主機能を構成する本体
ＭＡに対して追加自在（着脱自在）に構成されている。
【００４９】自動操舵装置１は、船舶を目標方位に向け
て航行させるように舵８を自動制御する自動操舵機能に
加えて、船体の減揺機能、より具体的には横揺れ低減機
能を有する。本自動操舵装置１では、この減揺機能が追
加ユニットＥＸによって実現されるようになっている。
て航行させるように舵８を自動制御する自動操舵機能に
加えて、船体の減揺機能、より具体的には横揺れ低減機
能を有する。本自動操舵装置１では、この減揺機能が追
加ユニットＥＸによって実現されるようになっている。
【００５０】すなわち、この追加ユニットＥＸが装着さ
れていない状態では、主に演算装置１ａ及び針路設定器
１ｂから出力される目標方位並びに方位検出器２、船速
検出器３及び舵角検出器４からそれぞれ入力される検出
値（測定値）に基づいて自動操舵機能が実現される一
方、追加ユニットＥＸが装着された状態においては、拡
張演算装置１ｅ及び横揺れ検出器１ｆの測定値、並びに
演算装置１ａを経由して拡張演算装置１ｅに入力される
針路設定器１ｂから出力される目標方位、及び方位検出
器２、船速検出器３及び舵角検出器４の各測定値に基づ
いて自動操舵機能と減揺機能とが実現される。
れていない状態では、主に演算装置１ａ及び針路設定器
１ｂから出力される目標方位並びに方位検出器２、船速
検出器３及び舵角検出器４からそれぞれ入力される検出
値（測定値）に基づいて自動操舵機能が実現される一
方、追加ユニットＥＸが装着された状態においては、拡
張演算装置１ｅ及び横揺れ検出器１ｆの測定値、並びに
演算装置１ａを経由して拡張演算装置１ｅに入力される
針路設定器１ｂから出力される目標方位、及び方位検出
器２、船速検出器３及び舵角検出器４の各測定値に基づ
いて自動操舵機能と減揺機能とが実現される。
【００５１】方位検出器２は、例えば各種ジャイロであ
り、船舶の進行に関する方位角を検出して演算装置１ａ
に出力する。船速検出器３は、例えば電磁ログであり、
船舶の進行速度（船速）を検出して演算装置１ａに出力
する。舵角検出器４は、舵８の舵角を検出して演算装置
１ａに出力する。切替器５は、本自動操舵装置１による
船舶の自動操舵とマニュアル操舵装置６によるマニュア
ル操舵（航海士による手動操舵）とを切り替える。マニ
ュアル操舵装置６は、舵輪等によって船舶を手動操舵す
るためのものである。
り、船舶の進行に関する方位角を検出して演算装置１ａ
に出力する。船速検出器３は、例えば電磁ログであり、
船舶の進行速度（船速）を検出して演算装置１ａに出力
する。舵角検出器４は、舵８の舵角を検出して演算装置
１ａに出力する。切替器５は、本自動操舵装置１による
船舶の自動操舵とマニュアル操舵装置６によるマニュア
ル操舵（航海士による手動操舵）とを切り替える。マニ
ュアル操舵装置６は、舵輪等によって船舶を手動操舵す
るためのものである。
【００５２】すなわち、切替器５が自動操舵を選択する
ように操作された場合は、自動操舵装置１から出力され
た舵角制御量に基づいてアクチュエータ７が駆動され、
一方、切替器５が手動操舵を選択するように操作された
場合には、アクチュエータ７は、マニュアル操舵装置６
から出力された舵角制御量に基づいて駆動される。当該
アクチュエータ７は、このようにして切替器５から入力
された各舵角制御量に基づいて舵８の舵角を設定する。
舵８は、周知のように、この舵角によって船舶の方位角
を規定するものである。
ように操作された場合は、自動操舵装置１から出力され
た舵角制御量に基づいてアクチュエータ７が駆動され、
一方、切替器５が手動操舵を選択するように操作された
場合には、アクチュエータ７は、マニュアル操舵装置６
から出力された舵角制御量に基づいて駆動される。当該
アクチュエータ７は、このようにして切替器５から入力
された各舵角制御量に基づいて舵８の舵角を設定する。
舵８は、周知のように、この舵角によって船舶の方位角
を規定するものである。
【００５３】続いて、本自動操舵装置１における演算装
置１ａは、上記追加ユニットＥＸが装着された状態と非
装着状態とでは機能が異なる。この演算装置１ａは、追
加ユニットＥＸの非装着状態では、針路設定器１ｂから
出力される目標方位及び方位検出器２、船速検出器３及
び舵角検出器４の各測定値に基づいて、針路設定器１ｂ
から入力される目標方位に対する進行方位の偏差（針路
偏差）を抑制する舵角制御量を算出して切替器５に出力
する。一方、演算装置１ａは、追加ユニットＥＸの装着
状態では、上記目標方位及び各測定値の拡張演算装置１
ｅへの受け渡し、並びに拡張演算装置１ｅから出力され
た舵角制御量を切替器５に受け渡す。
置１ａは、上記追加ユニットＥＸが装着された状態と非
装着状態とでは機能が異なる。この演算装置１ａは、追
加ユニットＥＸの非装着状態では、針路設定器１ｂから
出力される目標方位及び方位検出器２、船速検出器３及
び舵角検出器４の各測定値に基づいて、針路設定器１ｂ
から入力される目標方位に対する進行方位の偏差（針路
偏差）を抑制する舵角制御量を算出して切替器５に出力
する。一方、演算装置１ａは、追加ユニットＥＸの装着
状態では、上記目標方位及び各測定値の拡張演算装置１
ｅへの受け渡し、並びに拡張演算装置１ｅから出力され
た舵角制御量を切替器５に受け渡す。
【００５４】針路設定器１ｂは、船舶の進行に応じた各
所（緯度・経度）での目標方位を演算装置１ａに出力す
る。操作パネル１ｃは、上記計画航路等の各種情報を演
算装置１ａに入力するためのものである。表示装置１ｄ
は、上記計画航路やこれに対する船舶の航海状態等を画
面表示する。
所（緯度・経度）での目標方位を演算装置１ａに出力す
る。操作パネル１ｃは、上記計画航路等の各種情報を演
算装置１ａに入力するためのものである。表示装置１ｄ
は、上記計画航路やこれに対する船舶の航海状態等を画
面表示する。
【００５５】追加ユニットＥＸを構成する拡張演算装置
１ｅは、横揺れ検出器１ｆから入力される船体の横揺れ
角速度並びに演算装置１ａを介して入力される目標方位
及び方位検出器２、船速検出器３及び舵角検出器４の各
測定値に基づいて、船体の横揺れ及び上記針路偏差を抑
制する舵角制御量を算出して演算装置１ａに出力する。
横揺れ検出器１ｆは、上記船体の横揺れ角速度を検出し
て拡張演算装置１ｅに出力する。
１ｅは、横揺れ検出器１ｆから入力される船体の横揺れ
角速度並びに演算装置１ａを介して入力される目標方位
及び方位検出器２、船速検出器３及び舵角検出器４の各
測定値に基づいて、船体の横揺れ及び上記針路偏差を抑
制する舵角制御量を算出して演算装置１ａに出力する。
横揺れ検出器１ｆは、上記船体の横揺れ角速度を検出し
て拡張演算装置１ｅに出力する。
【００５６】次に、このように構成された本自動操舵装
置１の動作、つまり舵角制御量の生成動作について詳し
く説明する。なお、演算装置１ａにおける舵角制御量の
生成処理には特に特徴点はないので、以下では、拡張演
算装置１ｅによる舵角制御量の生成処理について、図３
に示すフローチャートに沿って詳説する。
置１の動作、つまり舵角制御量の生成動作について詳し
く説明する。なお、演算装置１ａにおける舵角制御量の
生成処理には特に特徴点はないので、以下では、拡張演
算装置１ｅによる舵角制御量の生成処理について、図３
に示すフローチャートに沿って詳説する。
【００５７】まず最初に、拡張演算装置１ｅは、舵角制
御量の生成処理に使われる各種データを初期化する（ス
テップＳ1）。この初期化では、バッチ区間の個数を示
すバッチ数が「１」に初期設定されると共に、目標方位
並びに方位検出器２、船速検出器３、舵角検出器４及び
横揺れ検出器１ｆの各測定値の取込回数を示す取込数が
「０」に初期設定され、さらにバッチ区間の長さや各種
重み係数等が所定値に初期設定される。拡張演算装置１
ｅは、このような初期設定処理に引き続いて予め記憶さ
れた基本モデルつまり船体の運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)
と当該基本モデルに対する最適ゲインを取り込む（ステ
ップＳ2）。
御量の生成処理に使われる各種データを初期化する（ス
テップＳ1）。この初期化では、バッチ区間の個数を示
すバッチ数が「１」に初期設定されると共に、目標方位
並びに方位検出器２、船速検出器３、舵角検出器４及び
横揺れ検出器１ｆの各測定値の取込回数を示す取込数が
「０」に初期設定され、さらにバッチ区間の長さや各種
重み係数等が所定値に初期設定される。拡張演算装置１
ｅは、このような初期設定処理に引き続いて予め記憶さ
れた基本モデルつまり船体の運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)
と当該基本モデルに対する最適ゲインを取り込む（ステ
ップＳ2）。
【００５８】この基本モデルは、上記式（２）において
被制御変数を方位偏差及び船体の横揺れ角速度とすると
共に舵角を操作変数とする次数Ｍが比較的低い制御型多
次元自己回帰モデルであり、外乱が作用しない（つまり
Ｕ(n)＝０）穏やかな洋上で舵８をランダム操舵した際
に得られたものである。すなわち、このようにして得ら
れた基本モデルは、低次数で構築されたモデルあるもの
の、船体の運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)をある程度的確に
表現するものである。
被制御変数を方位偏差及び船体の横揺れ角速度とすると
共に舵角を操作変数とする次数Ｍが比較的低い制御型多
次元自己回帰モデルであり、外乱が作用しない（つまり
Ｕ(n)＝０）穏やかな洋上で舵８をランダム操舵した際
に得られたものである。すなわち、このようにして得ら
れた基本モデルは、低次数で構築されたモデルあるもの
の、船体の運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)をある程度的確に
表現するものである。
【００５９】続いて、拡張演算装置１ｅは、上記目標方
位並びに方位検出器２、船速検出器３、舵角検出器４及
び横揺れ検出器１ｆの各測定値を取り込んで記憶し（ス
テップＳ3）、さらに方位検出器２の測定値である方位
角と目標方位との差として針路偏差を算出する（ステッ
プＳ4）。なお、拡張演算装置１ｅは、各測定値を取込
・記憶する度に上記取込数を順次インクリメントする。
そして、ステップＳ5においては、この針路偏差、横揺
れ検出器１ｆの測定値である横揺れ角速度及び舵角検出
器４の測定値である舵角並びにゲインＧの初期設定値を
制御式Ｙsn＝Ｇ・Ｚnに代入することにより、最適操舵
量Ｙsnを舵角制御量として算出する。
位並びに方位検出器２、船速検出器３、舵角検出器４及
び横揺れ検出器１ｆの各測定値を取り込んで記憶し（ス
テップＳ3）、さらに方位検出器２の測定値である方位
角と目標方位との差として針路偏差を算出する（ステッ
プＳ4）。なお、拡張演算装置１ｅは、各測定値を取込
・記憶する度に上記取込数を順次インクリメントする。
そして、ステップＳ5においては、この針路偏差、横揺
れ検出器１ｆの測定値である横揺れ角速度及び舵角検出
器４の測定値である舵角並びにゲインＧの初期設定値を
制御式Ｙsn＝Ｇ・Ｚnに代入することにより、最適操舵
量Ｙsnを舵角制御量として算出する。
【００６０】この最適操舵量Ｙs(n)は、拡張演算装置１
ｅから演算装置１ａに出力され、さらに演算装置１ａか
ら切替器５を介してアクチュエータ７に入力されて舵８
が針路偏差を抑制するように操作される。さらにステッ
プＳ6では、各測定値の取込回数を示す取込数が既定値
Ｎに達したか否かが張演算装置１ｅによって判断され
る。そして、この判断が「Ｎｏ」の場合はステップＳ3
〜Ｓ5の処理が繰り返され、「Ｙｅｓ」の場合には、次
のステップＳ7において上記バッチ数が「１」であるか
否かが判断される。すなわち、取込回数が既定値Ｎに達
するまでの初期状態では、基本モデルに基づいて操舵が
制御される。
ｅから演算装置１ａに出力され、さらに演算装置１ａか
ら切替器５を介してアクチュエータ７に入力されて舵８
が針路偏差を抑制するように操作される。さらにステッ
プＳ6では、各測定値の取込回数を示す取込数が既定値
Ｎに達したか否かが張演算装置１ｅによって判断され
る。そして、この判断が「Ｎｏ」の場合はステップＳ3
〜Ｓ5の処理が繰り返され、「Ｙｅｓ」の場合には、次
のステップＳ7において上記バッチ数が「１」であるか
否かが判断される。すなわち、取込回数が既定値Ｎに達
するまでの初期状態では、基本モデルに基づいて操舵が
制御される。
【００６１】また、この初期状態ではバッチ数が「１」
であるので、ステップＳ7の判断は「Ｙｅｓ」となり、
拡張演算装置１ｅは、以下のステップＳ8〜Ｓ13の処理
を行う。すなわち、拡張演算装置１ｅは、まず最初に上
式（５），（６）に基づいて外乱Ｕ(n)の推定値を算出
し（ステップＳ8）、この推定値に基づいて式（３）’
によって表される外乱モデル（外乱自己回帰モデル）つ
まり外乱係数行列Ｃ(k)を同定する。そして、このよう
にして得られた外乱係数行列Ｃ(k)と基本モデルから得
られる運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)とに基づいて、式
（４）’で表される外乱適応制御型多次元自己回帰モデ
ルを同定する。
であるので、ステップＳ7の判断は「Ｙｅｓ」となり、
拡張演算装置１ｅは、以下のステップＳ8〜Ｓ13の処理
を行う。すなわち、拡張演算装置１ｅは、まず最初に上
式（５），（６）に基づいて外乱Ｕ(n)の推定値を算出
し（ステップＳ8）、この推定値に基づいて式（３）’
によって表される外乱モデル（外乱自己回帰モデル）つ
まり外乱係数行列Ｃ(k)を同定する。そして、このよう
にして得られた外乱係数行列Ｃ(k)と基本モデルから得
られる運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)とに基づいて、式
（４）’で表される外乱適応制御型多次元自己回帰モデ
ルを同定する。
【００６２】拡張演算装置１ｅは、このようにして制御
型多次元自己回帰モデルを同定すると、ゲインに関する
重み係数つまり２次評価関数（１２）の行列Ｑ(n)，Ｒ
(n)の各要素の変更指示が入力されているか否かを判断
する（ステップＳ11）。そして、この判断が「Ｙｅｓ」
の場合は、上記各重み係数の値を設定し直した上で（ス
テップＳ12）、上式（１４）に基づいて最適ゲインＧs
を算出し（ステップＳ13）、さらに処理をステップＳ5
に戻して、当該最適ゲインＧsを用いることにより次の
バッチ区間（バッチ数＝２，３，……）の舵角制御量を
順次算出する。なお、各重み係数は、航海士によって操
作パネル１ｃから演算装置１ａに入力され、演算装置１
ａから拡張演算装置１に取り込まれる。
型多次元自己回帰モデルを同定すると、ゲインに関する
重み係数つまり２次評価関数（１２）の行列Ｑ(n)，Ｒ
(n)の各要素の変更指示が入力されているか否かを判断
する（ステップＳ11）。そして、この判断が「Ｙｅｓ」
の場合は、上記各重み係数の値を設定し直した上で（ス
テップＳ12）、上式（１４）に基づいて最適ゲインＧs
を算出し（ステップＳ13）、さらに処理をステップＳ5
に戻して、当該最適ゲインＧsを用いることにより次の
バッチ区間（バッチ数＝２，３，……）の舵角制御量を
順次算出する。なお、各重み係数は、航海士によって操
作パネル１ｃから演算装置１ａに入力され、演算装置１
ａから拡張演算装置１に取り込まれる。
【００６３】一方、ステップＳ11の判断が「Ｎｏ」の場
合には、ステップＳ12を処理することなく、ステップＳ
13において最適ゲインＧsを算出する。なお、上述した
ステップＳ13の処理が完了すると、取込回数は「０」に
順次リセットされると共に、バッチ数は順次インクリメ
ントされる。
合には、ステップＳ12を処理することなく、ステップＳ
13において最適ゲインＧsを算出する。なお、上述した
ステップＳ13の処理が完了すると、取込回数は「０」に
順次リセットされると共に、バッチ数は順次インクリメ
ントされる。
【００６４】続いて、ステップＳ7における判断が「Ｎ
ｏ」の場合、つまりバッチ数が２以上の場合について、
図４のフローチャートに沿って説明する。この場合は、
少なくとも２つのバッチ区間について各測定値が拡張演
算装置１ｅに取り込まれて記憶されている状態である。
ｏ」の場合、つまりバッチ数が２以上の場合について、
図４のフローチャートに沿って説明する。この場合は、
少なくとも２つのバッチ区間について各測定値が拡張演
算装置１ｅに取り込まれて記憶されている状態である。
【００６５】ステップＳ14では、最新のＮ個（取込回数
の規定値）の測定値の取得期間に該当する最新のバッチ
区間について、上記Ｎ個の測定値及び上式（５），
（６）に基づいて外乱Ｕ(n)の推定値が算出され、さら
にステップＳ15では、当該推定値等に基づいて外乱モデ
ル及び併合外乱モデルの各外乱係数行列Ｃ(k)が同定さ
れる。そして、最新のバッチ区間及び１つ前のバッチ区
間に関する外乱Ｕ(n)に特性変化が生じているか否かが
上式（７），（８）の各情報量基準ＡＩＣ2，ＡＩＣ1の
大小関係に基づいて判断される（ステップＳ16）。
の規定値）の測定値の取得期間に該当する最新のバッチ
区間について、上記Ｎ個の測定値及び上式（５），
（６）に基づいて外乱Ｕ(n)の推定値が算出され、さら
にステップＳ15では、当該推定値等に基づいて外乱モデ
ル及び併合外乱モデルの各外乱係数行列Ｃ(k)が同定さ
れる。そして、最新のバッチ区間及び１つ前のバッチ区
間に関する外乱Ｕ(n)に特性変化が生じているか否かが
上式（７），（８）の各情報量基準ＡＩＣ2，ＡＩＣ1の
大小関係に基づいて判断される（ステップＳ16）。
【００６６】ここで、この判断が「Ｙｅｓ」の場合つま
り外乱Ｕ(n)に特性変化が生じたと判断すると、拡張演
算装置１ｅは、ステップＳ15で得られた外乱係数行列Ｃ
(k)と予め記憶された運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)及び最
新の測定値（つまり横揺れ角速度，針路偏差及び舵角）
に基づいて、式（４）’によって表される制御型多次元
自己回帰モデルを同定する（ステップＳ17）。なお、バ
ッチ区間の時間幅については、洋上の風や波の変化に適
切に対応するために、船舶の大きさに応じて決定するこ
とが好ましいが、航海開始後の時間経過にしたがって順
次長くすることも考えられる。
り外乱Ｕ(n)に特性変化が生じたと判断すると、拡張演
算装置１ｅは、ステップＳ15で得られた外乱係数行列Ｃ
(k)と予め記憶された運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)及び最
新の測定値（つまり横揺れ角速度，針路偏差及び舵角）
に基づいて、式（４）’によって表される制御型多次元
自己回帰モデルを同定する（ステップＳ17）。なお、バ
ッチ区間の時間幅については、洋上の風や波の変化に適
切に対応するために、船舶の大きさに応じて決定するこ
とが好ましいが、航海開始後の時間経過にしたがって順
次長くすることも考えられる。
【００６７】そして、拡張演算装置１ｅは、上述したス
テップＳ11と同様にゲインに関する重み係数の変更指示
が入力されているか否かを判断し（ステップＳ18）、こ
の判断が「Ｙｅｓ」の場合は、上述した２次評価関数
（１２）の行列Ｑ(n)，Ｒ(n)の各要素値を設定し直した
上で（ステップＳ19）、上式（１３）に基づいて最適ゲ
インＧsを算出し（ステップＳ20）、さらに処理をステ
ップＳ5に戻して、当該最適ゲインＧsを用いることによ
り次のバッチ区間の舵角制御量を順次算出する。一方、
ステップＳ18の判断が「Ｎｏ」の場合には、引き続いて
ステップＳ20において最適ゲインＧsを算出する。な
お、上述したステップＳ20の処理が完了すると、上述し
たステップＳ13の場合と同様に、取込回数は「０」に順
次リセットされ、またバッチ数は順次インクリメントさ
れる。
テップＳ11と同様にゲインに関する重み係数の変更指示
が入力されているか否かを判断し（ステップＳ18）、こ
の判断が「Ｙｅｓ」の場合は、上述した２次評価関数
（１２）の行列Ｑ(n)，Ｒ(n)の各要素値を設定し直した
上で（ステップＳ19）、上式（１３）に基づいて最適ゲ
インＧsを算出し（ステップＳ20）、さらに処理をステ
ップＳ5に戻して、当該最適ゲインＧsを用いることによ
り次のバッチ区間の舵角制御量を順次算出する。一方、
ステップＳ18の判断が「Ｎｏ」の場合には、引き続いて
ステップＳ20において最適ゲインＧsを算出する。な
お、上述したステップＳ20の処理が完了すると、上述し
たステップＳ13の場合と同様に、取込回数は「０」に順
次リセットされ、またバッチ数は順次インクリメントさ
れる。
【００６８】ところで、ステップＳ16において外乱Ｕ
(n)に特性変化が生じていないと判断すると、拡張演算
装置１ｅは、ステップＳ15で同定した併合外乱モデルの
外乱係数行列Ｃ(k)並びに運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)及
び最新の測定値（つまり横揺れ角速度，針路偏差及び舵
角）に基づいて、式（４）’によって表される制御型多
次元自己回帰モデルを同定する（ステップＳ21）。
(n)に特性変化が生じていないと判断すると、拡張演算
装置１ｅは、ステップＳ15で同定した併合外乱モデルの
外乱係数行列Ｃ(k)並びに運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)及
び最新の測定値（つまり横揺れ角速度，針路偏差及び舵
角）に基づいて、式（４）’によって表される制御型多
次元自己回帰モデルを同定する（ステップＳ21）。
【００６９】そして、拡張演算装置１ｅは、上述したス
テップＳ18と同様にゲインに関する重み係数の変更指示
が入力されているか否かを判断し（ステップＳ22）、こ
の判断が「Ｙｅｓ」の場合は、上述した２次評価関数
（１２）の行列Ｑ(n)，Ｒ(n)の各要素値を設定し直した
上で（ステップＳ23）、上式（１３）に基づいて最適ゲ
インＧsを算出する（ステップＳ20）。
テップＳ18と同様にゲインに関する重み係数の変更指示
が入力されているか否かを判断し（ステップＳ22）、こ
の判断が「Ｙｅｓ」の場合は、上述した２次評価関数
（１２）の行列Ｑ(n)，Ｒ(n)の各要素値を設定し直した
上で（ステップＳ23）、上式（１３）に基づいて最適ゲ
インＧsを算出する（ステップＳ20）。
【００７０】本実施形態によれば、洋上の外乱変化に対
して柔軟に適応する制御型多次元自己回帰モデルを確実
に構築することが可能であり、したがった実用的な外乱
適応型減揺機能を有する自動操舵装置を実現することが
できる。さらに、上記外乱適応型減揺機能を追加ユニッ
トＥＸとして構成しているので、自動操舵装置への外乱
適応型減揺機能の追加／削除を柔軟に行うことが可能で
ある。
して柔軟に適応する制御型多次元自己回帰モデルを確実
に構築することが可能であり、したがった実用的な外乱
適応型減揺機能を有する自動操舵装置を実現することが
できる。さらに、上記外乱適応型減揺機能を追加ユニッ
トＥＸとして構成しているので、自動操舵装置への外乱
適応型減揺機能の追加／削除を柔軟に行うことが可能で
ある。
【００７１】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
船舶の舵を最適制御することにより目標方位角に対する
方位角の針路偏差のみならず船体の横揺れをも抑制する
ように船舶を自動操舵するに当たり、被制御変数を船体
の横揺れ角速度及び針路偏差とすると共に操作変数を舵
角とする制御型多次元自己回帰モデルにおける運動特性
行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値として予め記憶し、所定周期
の各時刻について時々刻々と取得される船体の横揺れ角
速度、方位角及び舵角に関する各測定値並びに目標方位
角及び上記運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を前記制御型多次
元自己回帰モデルに適用することにより、各時刻におけ
る外乱Ｕ(n)の推定値を算出し、複数の時刻からなる各
バッチ区間の前記各推定値に対して局所定常過程に対す
るOzaki-Tong法を適用することにより、各バッチ区間に
対して外乱Ｕ(n)の特性に応じた最適な外乱自己回帰モ
デルを順次当てはめ、当該外乱自己回帰モデルと前記制
御型多次元自己回帰モデルとから構築される外乱適応制
御型多次元自己回帰モデルに基づいて船体の横揺れ及び
針路偏差を抑制する最適操舵量Ｙsnを算出し、該最適操
舵量Ｙsnに基づいて舵を制御するので、実用的な外乱適
応型減揺機能を備えた自動操舵装置及び方法を提供する
ことができる。
船舶の舵を最適制御することにより目標方位角に対する
方位角の針路偏差のみならず船体の横揺れをも抑制する
ように船舶を自動操舵するに当たり、被制御変数を船体
の横揺れ角速度及び針路偏差とすると共に操作変数を舵
角とする制御型多次元自己回帰モデルにおける運動特性
行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値として予め記憶し、所定周期
の各時刻について時々刻々と取得される船体の横揺れ角
速度、方位角及び舵角に関する各測定値並びに目標方位
角及び上記運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を前記制御型多次
元自己回帰モデルに適用することにより、各時刻におけ
る外乱Ｕ(n)の推定値を算出し、複数の時刻からなる各
バッチ区間の前記各推定値に対して局所定常過程に対す
るOzaki-Tong法を適用することにより、各バッチ区間に
対して外乱Ｕ(n)の特性に応じた最適な外乱自己回帰モ
デルを順次当てはめ、当該外乱自己回帰モデルと前記制
御型多次元自己回帰モデルとから構築される外乱適応制
御型多次元自己回帰モデルに基づいて船体の横揺れ及び
針路偏差を抑制する最適操舵量Ｙsnを算出し、該最適操
舵量Ｙsnに基づいて舵を制御するので、実用的な外乱適
応型減揺機能を備えた自動操舵装置及び方法を提供する
ことができる。
【図１】 本発明における各バッチ区間への外乱自己回
帰モデルの当てはめ方法を示す説明図である。
帰モデルの当てはめ方法を示す説明図である。
【図２】 本発明の一実施形態を用いた船舶の操舵シス
テムの機能構成を示すブロック図である。
テムの機能構成を示すブロック図である。
【図３】 本発明の一実施形態の動作を示す第１のフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図４】 本発明の一実施形態の動作を示す第２のフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
１ ……自動操舵装置
１ａ……演算装置
１ｂ……針路設定器
１ｃ……操作パネル
１ｄ……表示装置
１ｅ……拡張演算装置
１ｆ……横揺れ検出器
２ ……方位検出器
３ ……船速検出器
４ ……舵角検出器
５ ……切替器
６ ……マニュアル操舵装置
７ ……アクチュエータ
８ ……舵
ＥＸ……追加ユニット
ＭＡ……本体
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 小原 裕喜
神奈川県秦野市曾屋500番地 横河電子機
器株式会社内
Ｆターム(参考） 5H004 GA07 GB14 HA07 HA08 HB07
HB08 KC33
Claims (6)
- 【請求項１】 船舶の舵（８）を最適制御することに
より目標方位角に対する方位角の針路偏差のみならず船
体の横揺れをも抑制するように船舶を自動操舵する装置
（１）であって、 被制御変数を船体の横揺れ角速度及び針路偏差とすると
共に操作変数を舵角とする制御型多次元自己回帰モデル
における運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値として予め
記憶し、 所定周期の各時刻について時々刻々と取得される船体の
横揺れ角速度、方位角及び舵角に関する各測定値並びに
目標方位角及び前記運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を前記制
御型多次元自己回帰モデルに適用することにより、各時
刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算出し、 複数の時刻からなる各バッチ区間の前記各推定値に対し
て局所定常過程に対するOzaki-Tong法を適用することに
より、各バッチ区間に対して外乱Ｕ(n)の特性に応じた
最適な外乱自己回帰モデルを順次当てはめ、 当該外乱自己回帰モデルと前記制御型多次元自己回帰モ
デルとから構築される外乱適応制御型多次元自己回帰モ
デルに基づいて船体の横揺れ及び針路偏差を抑制する最
適操舵量Ｙsnを算出し、該最適操舵量Ｙsnに基づいて舵
を制御することを特徴とする自動操舵装置。 - 【請求項２】 主機能である針路偏差の抑制機能に対
して船体の横揺れ抑制機能が追加自在となるように、当
該横揺れ抑制機能を追加ユニット（ＥＸ）として構成す
ることを特徴とする請求項１記載の自動操舵装置。 - 【請求項３】 追加ユニット（ＥＸ）は、船体の横揺
れ角速度を検出する横揺れ検出器（１ｆ）と、該横揺れ
検出器（１ｆ）から取得した横揺れ角速度、主機能を構
成する本体（ＭＡ）から取得した方位角、舵角及び目標
方位角に基づいて最適操舵量Ｙsnを算出して前記本体
（ＭＡ）に出力する拡張演算装置（１ｅ）とから構成さ
れる、ことを特徴とする請求項２記載の自動操舵装置。 - 【請求項４】 バッチ区間の時間幅を航海開始後の時
間経過にしたがって順次長くすることを特徴とする請求
項１〜３いずれかに記載の自動操舵装置。 - 【請求項５】 船舶の舵（８）を最適制御することに
より目標方位角に対する方位角の針路偏差のみならず船
体の横揺れをも抑制するように船舶を自動操舵する方法
であって、 被制御変数を船体の横揺れ角速度及び針路偏差とすると
共に操作変数を舵角とする制御型多次元自己回帰モデル
における運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を固定値として予め
記憶し、 所定周期の各時刻について時々刻々と取得される船体の
横揺れ角速度、方位角及び舵角に関する各測定値並びに
目標方位角及び前記運動特性行列Ａ(m)，Ｂ(m)を前記制
御型多次元自己回帰モデルに適用することにより、各時
刻における外乱Ｕ(n)の推定値を算出し、 複数の時刻からなる各バッチ区間の前記各推定値に対し
て局所定常過程に対するOzaki-Tong法を適用することに
より、各バッチ区間に対して外乱Ｕ(n)の特性に応じた
最適な外乱自己回帰モデルを順次当てはめ、 当該外乱自己回帰モデルと前記制御型多次元自己回帰モ
デルとから構築される外乱適応制御型多次元自己回帰モ
デルに基づいて船体の横揺れ及び針路偏差を抑制する最
適操舵量Ｙsnを算出し、該最適操舵量Ｙsnに基づいて舵
を制御することを特徴とする自動操舵方法。 - 【請求項６】 バッチ区間の時間幅を航海開始後の時
間経過にしたがって順次長くすることを特徴とする請求
項５記載の自動操舵方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001302745A JP3751239B2 (ja) | 2001-09-28 | 2001-09-28 | 自動操舵装置及び方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001302745A JP3751239B2 (ja) | 2001-09-28 | 2001-09-28 | 自動操舵装置及び方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003104291A true JP2003104291A (ja) | 2003-04-09 |
| JP3751239B2 JP3751239B2 (ja) | 2006-03-01 |
Family
ID=19122936
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001302745A Expired - Lifetime JP3751239B2 (ja) | 2001-09-28 | 2001-09-28 | 自動操舵装置及び方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3751239B2 (ja) |
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006321455A (ja) * | 2005-05-20 | 2006-11-30 | Tokimec Inc | 船舶用自動操舵装置 |
| KR100827396B1 (ko) * | 2006-11-14 | 2008-05-07 | 삼성중공업 주식회사 | 선박의 파라메트릭 횡동요 방지장치 및 방법 |
| JP2009179263A (ja) * | 2008-01-31 | 2009-08-13 | Yokogawa Denshikiki Co Ltd | 自動操舵装置 |
| JP2010274866A (ja) * | 2009-06-01 | 2010-12-09 | Furuno Electric Co Ltd | 操舵制御装置 |
| KR101036559B1 (ko) * | 2008-06-10 | 2011-05-24 | 삼성중공업 주식회사 | 선박의 파라메트릭 횡동요 제어 장치 |
| KR101071795B1 (ko) | 2009-12-14 | 2011-10-11 | 한국해양연구원 | 조종자 입력패턴을 활용한 rib형 소형선박의 침로제어 방법 |
| JP2014136509A (ja) * | 2013-01-17 | 2014-07-28 | Yokogawa Denshikiki Co Ltd | 自動操舵装置 |
| JP2017215230A (ja) * | 2016-06-01 | 2017-12-07 | 株式会社神戸製鋼所 | 回転機械の運転状態を診断する診断装置及び診断方法 |
| WO2019146798A1 (ja) * | 2018-01-29 | 2019-08-01 | 株式会社 商船三井 | 操船制御装置 |
| CN114527655A (zh) * | 2022-01-28 | 2022-05-24 | 河南工业大学 | 基于改进型fdrc的周期性干扰抑制与信号跟踪方法 |
| EP4246274A1 (en) | 2022-03-16 | 2023-09-20 | Furuno Electric Company Limited | Automatic steering device, automatic steering system, automatic steering method and program |
-
2001
- 2001-09-28 JP JP2001302745A patent/JP3751239B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006321455A (ja) * | 2005-05-20 | 2006-11-30 | Tokimec Inc | 船舶用自動操舵装置 |
| KR100827396B1 (ko) * | 2006-11-14 | 2008-05-07 | 삼성중공업 주식회사 | 선박의 파라메트릭 횡동요 방지장치 및 방법 |
| JP2009179263A (ja) * | 2008-01-31 | 2009-08-13 | Yokogawa Denshikiki Co Ltd | 自動操舵装置 |
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| JP2010274866A (ja) * | 2009-06-01 | 2010-12-09 | Furuno Electric Co Ltd | 操舵制御装置 |
| KR101071795B1 (ko) | 2009-12-14 | 2011-10-11 | 한국해양연구원 | 조종자 입력패턴을 활용한 rib형 소형선박의 침로제어 방법 |
| JP2014136509A (ja) * | 2013-01-17 | 2014-07-28 | Yokogawa Denshikiki Co Ltd | 自動操舵装置 |
| JP2017215230A (ja) * | 2016-06-01 | 2017-12-07 | 株式会社神戸製鋼所 | 回転機械の運転状態を診断する診断装置及び診断方法 |
| WO2019146798A1 (ja) * | 2018-01-29 | 2019-08-01 | 株式会社 商船三井 | 操船制御装置 |
| JPWO2019146798A1 (ja) * | 2018-01-29 | 2020-12-03 | 株式会社 商船三井 | 操船制御装置 |
| JP7013487B2 (ja) | 2018-01-29 | 2022-01-31 | 株式会社 商船三井 | 操船制御装置 |
| CN114527655A (zh) * | 2022-01-28 | 2022-05-24 | 河南工业大学 | 基于改进型fdrc的周期性干扰抑制与信号跟踪方法 |
| EP4246274A1 (en) | 2022-03-16 | 2023-09-20 | Furuno Electric Company Limited | Automatic steering device, automatic steering system, automatic steering method and program |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3751239B2 (ja) | 2006-03-01 |
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