JP2003065793A - 慣性装置 - Google Patents
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- JP2003065793A JP2003065793A JP2001251312A JP2001251312A JP2003065793A JP 2003065793 A JP2003065793 A JP 2003065793A JP 2001251312 A JP2001251312 A JP 2001251312A JP 2001251312 A JP2001251312 A JP 2001251312A JP 2003065793 A JP2003065793 A JP 2003065793A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】初期アライメント中に航空機などの移動体を移
動させたときには、自動的に航法モードに切り換わり、
航法モードにおいては移動の前に取得した初期アライメ
ントデータを利用して、正常に慣性航法を継続できる慣
性装置の提供。 【解決手段】簡易航法部102は、方向余弦行列C、航
法軸速度ベクトルVL及びワンダー角αをアライメント
部101から初期値アライメントデータとして時間間隔
THで供給され、ジャイロ21の出力の角速度Φおよび
加速度計22の出力の加速度Aに基づきその初期値アラ
イメントデータを補正し、方向余弦行列C’および航法
軸速度ベクトルVL’を実時間で演算し、ロール角φ、
ピッチ角θ及び方位角ψを実時間で生成する。
動させたときには、自動的に航法モードに切り換わり、
航法モードにおいては移動の前に取得した初期アライメ
ントデータを利用して、正常に慣性航法を継続できる慣
性装置の提供。 【解決手段】簡易航法部102は、方向余弦行列C、航
法軸速度ベクトルVL及びワンダー角αをアライメント
部101から初期値アライメントデータとして時間間隔
THで供給され、ジャイロ21の出力の角速度Φおよび
加速度計22の出力の加速度Aに基づきその初期値アラ
イメントデータを補正し、方向余弦行列C’および航法
軸速度ベクトルVL’を実時間で演算し、ロール角φ、
ピッチ角θ及び方位角ψを実時間で生成する。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、航空機、船舶、自
動車などの移動体に搭載され、初期アライメント計算と
航法計算とを行うことにより、移動体の姿勢角(ロール
角およびピッチ角)、方位角などの航法データを求める
慣性装置に関し、特に初期アライメントモードに設定さ
れている間に移動体が移動を開始したときも、初期アラ
イメントモードから航法モードに自動的に切り換えら
れ、移動前に初期アライメントモードで取得した初期航
法データを航法モードにおいて有効に利用できる慣性装
置に関する。
動車などの移動体に搭載され、初期アライメント計算と
航法計算とを行うことにより、移動体の姿勢角(ロール
角およびピッチ角)、方位角などの航法データを求める
慣性装置に関し、特に初期アライメントモードに設定さ
れている間に移動体が移動を開始したときも、初期アラ
イメントモードから航法モードに自動的に切り換えら
れ、移動前に初期アライメントモードで取得した初期航
法データを航法モードにおいて有効に利用できる慣性装
置に関する。
【0002】
【従来の技術】図2は、従来の慣性装置の構成を示すブ
ロック図である。この慣性装置は、ジャイロスコープ
(以下、通称に従い単にジャイロと略記する)21、加
速度計22及びアライメント演算処理部200でなる。
本図では、慣性装置における航法計算部は省略して描い
てある。アライメント演算処理部200は、方向余弦行
列計算部1、座標変換部2、速度計算部3、角速度推定
部4、速度誤差推定部5、トルキング量計算部6、ワン
ダー角計算部7および姿勢方位計算部8を備えてなる。
発明者および特許出願人を本願と同じくする特開平7−
4983は、本願の図2の慣性装置と同様に作動する慣
性装置を開示している。特開平7−4983の明細書の
0002段落から0018段落には、図3〜図7を参照
して、従来の慣性装置の構成および作動に関する詳しい
記述がなされている。そこで、ここでは、本願の図2に
示した従来の慣性装置の構成と作動につき簡単に記述す
る。
ロック図である。この慣性装置は、ジャイロスコープ
(以下、通称に従い単にジャイロと略記する)21、加
速度計22及びアライメント演算処理部200でなる。
本図では、慣性装置における航法計算部は省略して描い
てある。アライメント演算処理部200は、方向余弦行
列計算部1、座標変換部2、速度計算部3、角速度推定
部4、速度誤差推定部5、トルキング量計算部6、ワン
ダー角計算部7および姿勢方位計算部8を備えてなる。
発明者および特許出願人を本願と同じくする特開平7−
4983は、本願の図2の慣性装置と同様に作動する慣
性装置を開示している。特開平7−4983の明細書の
0002段落から0018段落には、図3〜図7を参照
して、従来の慣性装置の構成および作動に関する詳しい
記述がなされている。そこで、ここでは、本願の図2に
示した従来の慣性装置の構成と作動につき簡単に記述す
る。
【0003】図2の従来の慣性装置が航空機に搭載され
ているとして説明する。慣性装置は初期アライメントモ
ード又は航法モードのいずれかのモードで運用される。
初期アライメントモードは航空機が地上に駐機し、停止
している状態で行われる運用モードであり、停止位置に
おける航空機の姿勢角(ロール角φ及びピッチ角θ)お
よび方位角ψを高い精度で推測する。これら姿勢角及び
方位角ψの推定は、角速度Φ、加速度A及び当該停止位
置の緯度λに基づき、例えば15分といった比較的長い
時間を使って行う。初期アライメントモードで推定され
る姿勢角及び方位角ψの精度は相当に高い。航法モード
では、航法モードに移行する直前の初期アライメントモ
ードで取得した最新の姿勢角および方位角ψの算出の基
となった初期アライメントデータ(方向余弦行列C、航
法軸速度VLおよびワンダー角α)を初期航法データと
して慣性装置の航法演算処理部(図示せず)に供給す
る。航法演算処理部は、初期アライメントデータ並びに
ジャイロ21の出力の角速度Φおよび加速度計22の出
力の加速度Aを用いて、航空機が移動しても該航空機の
姿勢角及び方位角ψ並びに位置を常時継続して推定す
る。
ているとして説明する。慣性装置は初期アライメントモ
ード又は航法モードのいずれかのモードで運用される。
初期アライメントモードは航空機が地上に駐機し、停止
している状態で行われる運用モードであり、停止位置に
おける航空機の姿勢角(ロール角φ及びピッチ角θ)お
よび方位角ψを高い精度で推測する。これら姿勢角及び
方位角ψの推定は、角速度Φ、加速度A及び当該停止位
置の緯度λに基づき、例えば15分といった比較的長い
時間を使って行う。初期アライメントモードで推定され
る姿勢角及び方位角ψの精度は相当に高い。航法モード
では、航法モードに移行する直前の初期アライメントモ
ードで取得した最新の姿勢角および方位角ψの算出の基
となった初期アライメントデータ(方向余弦行列C、航
法軸速度VLおよびワンダー角α)を初期航法データと
して慣性装置の航法演算処理部(図示せず)に供給す
る。航法演算処理部は、初期アライメントデータ並びに
ジャイロ21の出力の角速度Φおよび加速度計22の出
力の加速度Aを用いて、航空機が移動しても該航空機の
姿勢角及び方位角ψ並びに位置を常時継続して推定す
る。
【0004】ジャイロ21は、機体に固定されており、
機体に固定された直交座標系である機体軸座標系(x,
y,z)に関する角速度Φを生成する。角速度Φの各軸
に関する成分をΦi(i=x,y,z)と表すこととす
る。x,y,zの各軸に関する角速度Φの成分は、
Φx,Φy,Φzで表され、Φ=Φi(i=x,y,
z)とも表わせる。方向余弦行列計算部1は、角速度Φ
を局地水平座標系(X,Y,Z)へ変換し、方向余弦行
列Cを生成する。局地水平座標系(X,Y,Z)では、
Z軸は地球重力方向にあり、X軸およびY軸はZ軸に直
交し、かつ互いに直交する。角速度Φはディジタル信号
で表され、一定のサンプリングレートで生成される。そ
のサンプリングのタイミングを時刻i(i=1,2・・
・・・,n,・・・・・)で表す。そこで、角速度Φの
座標変換により生成される方向余弦行列Cの生成タイミ
ングもiで表す。方向余弦行列Cは、各サンプリングタ
イミングに対応して生成される各方向余弦行列C1,C
2,・・・・・Cn・・・・でなる。即ち、方向余弦行
列Cnは時刻nにおける方向余弦行列Cである。以下に
記述する角速度Φ、加速度A、航法軸速度ベクトル
VL、航法軸速度増分ベクトルdVL、角速度推定量ベ
クトルω^、トルキング量行列ΔC等のデータもサンプ
リングレートで生成されるので、必要に応じ、Φn,A
n,VLn,dVLn,ωn^,ΔCn等と表記する。
機体に固定された直交座標系である機体軸座標系(x,
y,z)に関する角速度Φを生成する。角速度Φの各軸
に関する成分をΦi(i=x,y,z)と表すこととす
る。x,y,zの各軸に関する角速度Φの成分は、
Φx,Φy,Φzで表され、Φ=Φi(i=x,y,
z)とも表わせる。方向余弦行列計算部1は、角速度Φ
を局地水平座標系(X,Y,Z)へ変換し、方向余弦行
列Cを生成する。局地水平座標系(X,Y,Z)では、
Z軸は地球重力方向にあり、X軸およびY軸はZ軸に直
交し、かつ互いに直交する。角速度Φはディジタル信号
で表され、一定のサンプリングレートで生成される。そ
のサンプリングのタイミングを時刻i(i=1,2・・
・・・,n,・・・・・)で表す。そこで、角速度Φの
座標変換により生成される方向余弦行列Cの生成タイミ
ングもiで表す。方向余弦行列Cは、各サンプリングタ
イミングに対応して生成される各方向余弦行列C1,C
2,・・・・・Cn・・・・でなる。即ち、方向余弦行
列Cnは時刻nにおける方向余弦行列Cである。以下に
記述する角速度Φ、加速度A、航法軸速度ベクトル
VL、航法軸速度増分ベクトルdVL、角速度推定量ベ
クトルω^、トルキング量行列ΔC等のデータもサンプ
リングレートで生成されるので、必要に応じ、Φn,A
n,VLn,dVLn,ωn^,ΔCn等と表記する。
【0005】方向余弦行列計算部1は、角速度Φおよび
トルキング量行列ΔCを入力し、次の計算により、式
(1)の方向余弦行列Cを生成する。 dCn=I+(sinΦ/Φ)[Φ*×]+ ((1−cosΦ/Φ2))[Φ*×]2 (2) Cn=Cn−1・dCn−ΔC・Cn−1・dCn (3) ここでΦ*は角速度Φのベクトルであり、[Φ*×]は
式(4)で表される。 また、dCnは、方向余弦行列Cにおける増分のうち
で、角速度Φの変動に基づくものである。トルキング量
行列ΔCは、後述のトルキング量計算部6から供給され
る。
トルキング量行列ΔCを入力し、次の計算により、式
(1)の方向余弦行列Cを生成する。 dCn=I+(sinΦ/Φ)[Φ*×]+ ((1−cosΦ/Φ2))[Φ*×]2 (2) Cn=Cn−1・dCn−ΔC・Cn−1・dCn (3) ここでΦ*は角速度Φのベクトルであり、[Φ*×]は
式(4)で表される。 また、dCnは、方向余弦行列Cにおける増分のうち
で、角速度Φの変動に基づくものである。トルキング量
行列ΔCは、後述のトルキング量計算部6から供給され
る。
【0006】加速度計22は、機体に固定されており、
機体に固定された直交座標系である機体軸座標系(x,
y,z)に関する加速度Aを生成する。加速度Aは、デ
ィジタル信号で表されるベクトル量であり、一定のサン
プリングレートで生成される。座標変換部2では、加速
度Aおよび方向余弦行列Cnを入力し、式(5)の計算
により航法軸速度増分ベクトルdVLを生成する。
機体に固定された直交座標系である機体軸座標系(x,
y,z)に関する加速度Aを生成する。加速度Aは、デ
ィジタル信号で表されるベクトル量であり、一定のサン
プリングレートで生成される。座標変換部2では、加速
度Aおよび方向余弦行列Cnを入力し、式(5)の計算
により航法軸速度増分ベクトルdVLを生成する。
【0007】
dVL=B・C・A (5)
但し、Bは式(6)に示す行列である。
航法軸速度増分ベクトルdVLは、方向余弦行列Cで示
される航法軸座標系に上記式(5)の演算により加速度
Aを変換し、更に変換された加速度にサンプリング時間
を乗じ、速度の単位としたものである。
される航法軸座標系に上記式(5)の演算により加速度
Aを変換し、更に変換された加速度にサンプリング時間
を乗じ、速度の単位としたものである。
【0008】速度計算部3は、航法軸速度増分ベクトル
dVL及び速度誤差ΔVを入力し、次の式(7)の演算
により、航法軸速度ベクトルVL(=[VX
VY]T)を算出する。
dVL及び速度誤差ΔVを入力し、次の式(7)の演算
により、航法軸速度ベクトルVL(=[VX
VY]T)を算出する。
【0009】
VLn=VLn−1+dVL−ΔV (7)
【0010】角速度推定部4は、航法軸速度ベクトルV
Lを入力し、次式(8)により角速度推定量ベクトルω
^(=[ωX −ωY 0])を算出する。
Lを入力し、次式(8)により角速度推定量ベクトルω
^(=[ωX −ωY 0])を算出する。
【0011】
ωn^=ωn−1^+K3[VX −VY 0]T (8)
但し、K3は定数である。
【0012】トルキング量計算部6は、航法軸速度ベク
トルVL及び角速度推定量ベクトルω^並びに緯度λを
入力し、次式(9)、(10)によりトルキング量行列
ΔCを算出する。
トルVL及び角速度推定量ベクトルω^並びに緯度λを
入力し、次式(9)、(10)によりトルキング量行列
ΔCを算出する。
【0013】
Δθ=(ω^+K2[VX −VY 0]T+
[0 0 −ωe・sinλ]T・ΔT (9)
但し、ωeはアースレート、ΔTはトルキング周期、K
2は定数である。アースレートωe及び緯度λは既定値
として入力しておく。トルキング周期ΔTは、前述のサ
ンプリングレートの逆数、即ちサンプリング周期であ
る。このトルキング周期ΔTは、サンプリング周期より
長い値であっても差し支えない。
2は定数である。アースレートωe及び緯度λは既定値
として入力しておく。トルキング周期ΔTは、前述のサ
ンプリングレートの逆数、即ちサンプリング周期であ
る。このトルキング周期ΔTは、サンプリング周期より
長い値であっても差し支えない。
【0014】速度誤差推定部5は、航法軸速度ベクトル
VLを入力し、式(11)の演算により速度誤差ΔVを
生成する。
VLを入力し、式(11)の演算により速度誤差ΔVを
生成する。
【0015】
ΔV=K1・VL (11)
但し、K1は定数である。
【0016】ワンダー角計算部7は、角速度推定量ベク
トルω^を入力し、式(12)の演算により、ワンダー
角αを算出する。ワンダー角αは、前掲の特開平7−4
983の段落0017にψ2として定義されている角度
であり、初期アライメントにより一旦算出された値はそ
の後実質上変動しない。
トルω^を入力し、式(12)の演算により、ワンダー
角αを算出する。ワンダー角αは、前掲の特開平7−4
983の段落0017にψ2として定義されている角度
であり、初期アライメントにより一旦算出された値はそ
の後実質上変動しない。
【0017】
α=tan−1(−ωY/ωX) (12)
【0018】姿勢方位計算部8は、方向余弦行列C及び
ワンダー角αを入力し、次の式(13),(14)及び
(15)によりロール角φ、ピッチ角θ及び方位角ψを
それぞれ計算する。
ワンダー角αを入力し、次の式(13),(14)及び
(15)によりロール角φ、ピッチ角θ及び方位角ψを
それぞれ計算する。
【0019】
φ=tan−1(C32/C33) (13)
θ=tan−1(−C31/(1−C31 2)1/2) (14)
ψ=tan−1(C21/C11)−α (15)
【0020】かくして、図2の従来の慣性装置のアライ
メント演算処理部200において初期アライメント計算
が行われ、姿勢方位計算部8から初期ロール角φ、初期
ピッチ角θ及び初期方位角ψが出力される。アライメン
ト演算処理部200は、図2に示すフードバックループ
を作動させ、トルキング量行列ΔCを減少させる方向に
方向余弦行列Cを漸次に修正し、トルキング量行列ΔC
がほぼゼロに収束したときに初期アライメント計算が終
了する。アライメント演算処理部200のフィードバッ
クループにおいてトルキング量行列ΔCがほぼゼロに収
束するまでには、例えば初期アライメント計算を開始し
てから15分といった比較的に長い時間を要する。航空
機の機体が空港に駐機しているようなほぼ静止した状態
に機体があり、ジャイロ21が一定方向に一定の大きさ
のアースレートωeを感知し、加速度計22が一定方向
に一定の大きさの重力加速度gを感知するという条件下
においてのみトルキング量行列ΔCはほぼゼロに収束す
る。その条件が継続する限り、初期アライメント計算に
より推定される初期姿勢角(初期ロール角φ、初期ピッ
チ角θ)及び初期方位角ψは高精度な値である。機体は
駐機中も風などにより多少の揺動をし続けるから、初期
アライメント計算により初期姿勢角及び初期方位角ψを
一旦取得した後も、初期アライメントモードを継続し、
機体の移動操作の直前に運用モードを航法モードに切り
換える。
メント演算処理部200において初期アライメント計算
が行われ、姿勢方位計算部8から初期ロール角φ、初期
ピッチ角θ及び初期方位角ψが出力される。アライメン
ト演算処理部200は、図2に示すフードバックループ
を作動させ、トルキング量行列ΔCを減少させる方向に
方向余弦行列Cを漸次に修正し、トルキング量行列ΔC
がほぼゼロに収束したときに初期アライメント計算が終
了する。アライメント演算処理部200のフィードバッ
クループにおいてトルキング量行列ΔCがほぼゼロに収
束するまでには、例えば初期アライメント計算を開始し
てから15分といった比較的に長い時間を要する。航空
機の機体が空港に駐機しているようなほぼ静止した状態
に機体があり、ジャイロ21が一定方向に一定の大きさ
のアースレートωeを感知し、加速度計22が一定方向
に一定の大きさの重力加速度gを感知するという条件下
においてのみトルキング量行列ΔCはほぼゼロに収束す
る。その条件が継続する限り、初期アライメント計算に
より推定される初期姿勢角(初期ロール角φ、初期ピッ
チ角θ)及び初期方位角ψは高精度な値である。機体は
駐機中も風などにより多少の揺動をし続けるから、初期
アライメント計算により初期姿勢角及び初期方位角ψを
一旦取得した後も、初期アライメントモードを継続し、
機体の移動操作の直前に運用モードを航法モードに切り
換える。
【0021】
【発明が解決しようとする課題】ところが、図2に示す
アライメント演算処理部200で初期アライメント計算
をしている途中に、機体の操縦者が操作手順を誤り、慣
性装置の運用モードを初期アライメントモードに維持し
たまま、機体を移動させると、機体がほぼ静止している
という初期アライメント計算に必須の要件が失われ、出
力される初期姿勢角および初期方位角ψは全く不正確な
値となる。そこで、不正確な初期姿勢角および初期方位
角ψに基づき、その時点で航法モードに切り換えても慣
性装置による慣性航法は不可能である。したがって、初
期アライメントモード中に誤って機体を移動させたとき
は、従来は再度機体を停止させ、慣性装置を初期アライ
メントモードに設定したままで、更に15分といったか
なり長い時間の初期アライメントを行い、その間機体を
停止させたまま待たなければならなかった。このような
不便は、航空機だけでなく、艦船、自動車その他の移動
体における慣性装置において同様に生じることであっ
た。そこで、本発明の目的は、運用モードを初期アライ
メントモードに維持したまま航空機などの移動体を移動
させたときには、自動的に航法モードに切り換わり、航
法モードにおいては移動の前に取得した初期アライメン
トデータを利用して、正常に慣性航法を継続できる慣性
装置の提供にある。
アライメント演算処理部200で初期アライメント計算
をしている途中に、機体の操縦者が操作手順を誤り、慣
性装置の運用モードを初期アライメントモードに維持し
たまま、機体を移動させると、機体がほぼ静止している
という初期アライメント計算に必須の要件が失われ、出
力される初期姿勢角および初期方位角ψは全く不正確な
値となる。そこで、不正確な初期姿勢角および初期方位
角ψに基づき、その時点で航法モードに切り換えても慣
性装置による慣性航法は不可能である。したがって、初
期アライメントモード中に誤って機体を移動させたとき
は、従来は再度機体を停止させ、慣性装置を初期アライ
メントモードに設定したままで、更に15分といったか
なり長い時間の初期アライメントを行い、その間機体を
停止させたまま待たなければならなかった。このような
不便は、航空機だけでなく、艦船、自動車その他の移動
体における慣性装置において同様に生じることであっ
た。そこで、本発明の目的は、運用モードを初期アライ
メントモードに維持したまま航空機などの移動体を移動
させたときには、自動的に航法モードに切り換わり、航
法モードにおいては移動の前に取得した初期アライメン
トデータを利用して、正常に慣性航法を継続できる慣性
装置の提供にある。
【0022】
【課題を解決するための手段】前述の課題を解決するた
めに本発明は次の手段を提供する。
めに本発明は次の手段を提供する。
【0023】[1]航空機、艦船、自動車等の移動体に
搭載され、運用モードとして初期アライメントモード及
び航法モードがあり、アライメント部、ジャイロ及び加
速度計を備え、該アライメント部は該初期アライメント
モードでは該ジャイロから出力される角速度Φおよび該
加速度計から出力される加速度Aを利用し、初期アライ
メントデータを計算する慣性装置において、角速度Φお
よび加速度Aを利用し、航法データを計算するととも
に、前記移動体の移動の有無を判定する簡易航法部を有
し、前記簡易航法部は、前記初期アライメントモードで
運用されているときに、前記移動が無いと判定している
期間には、前記初期アライメントデータで前記航法デー
タを間欠的に更新し、前記移動が有ったと判定した時に
は、運用モードを初期アライメントモードから航法モー
ドに切り換えるべきことを命令するモード切換命令を生
成し、以後前記初期アライメントデータによる前記航法
データの更新は停止することを特徴とする慣性装置。
搭載され、運用モードとして初期アライメントモード及
び航法モードがあり、アライメント部、ジャイロ及び加
速度計を備え、該アライメント部は該初期アライメント
モードでは該ジャイロから出力される角速度Φおよび該
加速度計から出力される加速度Aを利用し、初期アライ
メントデータを計算する慣性装置において、角速度Φお
よび加速度Aを利用し、航法データを計算するととも
に、前記移動体の移動の有無を判定する簡易航法部を有
し、前記簡易航法部は、前記初期アライメントモードで
運用されているときに、前記移動が無いと判定している
期間には、前記初期アライメントデータで前記航法デー
タを間欠的に更新し、前記移動が有ったと判定した時に
は、運用モードを初期アライメントモードから航法モー
ドに切り換えるべきことを命令するモード切換命令を生
成し、以後前記初期アライメントデータによる前記航法
データの更新は停止することを特徴とする慣性装置。
【0024】[2]前記初期アライメントデータは方向
余弦行列C、航法軸速度ベクトルV L及びワンダー角α
を含み、前記簡易航法部は、前記航法データとして方向
余弦行列C’および航法軸速度ベクトルVL’を少なく
とも生成し、方向余弦行列C、航法軸速度ベクトルVL
及びワンダー角αを前記アライメント部から間欠的に取
り入れ、方向余弦行列C’および航法軸速度ベクトルV
L’を方向余弦行列Cおよび航法軸速度ベクトルVLで
更新することを特徴とする前記[1]に記載の慣性装
置。
余弦行列C、航法軸速度ベクトルV L及びワンダー角α
を含み、前記簡易航法部は、前記航法データとして方向
余弦行列C’および航法軸速度ベクトルVL’を少なく
とも生成し、方向余弦行列C、航法軸速度ベクトルVL
及びワンダー角αを前記アライメント部から間欠的に取
り入れ、方向余弦行列C’および航法軸速度ベクトルV
L’を方向余弦行列Cおよび航法軸速度ベクトルVLで
更新することを特徴とする前記[1]に記載の慣性装
置。
【0025】[3]前記モード切換命令を生成し、運用
モードを初期アライメントモードから航法モードへ切り
換えたとき、方向余弦行列C’および航法軸速度ベクト
ルV L’並びにワンダー角αを航法データの初期値とし
て慣性航法を行う前記[1]または[2]に記載の慣性
装置。
モードを初期アライメントモードから航法モードへ切り
換えたとき、方向余弦行列C’および航法軸速度ベクト
ルV L’並びにワンダー角αを航法データの初期値とし
て慣性航法を行う前記[1]または[2]に記載の慣性
装置。
【0026】
【発明の実施の形態】次に図面を参照して本発明の実施
の形態を説明する。図1は、本発明の実施の形態を説明
するブロック図である。この実施の形態はアライメント
演算処理部100、ジャイロ21及び加速度計22でな
る。アライメント演算処理部100は、アライメント部
101及び簡易航法部102でなり、コンピュータのハ
ードウエア及びソフトウエアで実現される。ジャイロ2
1及び加速度計22は、図2について説明したものと同
じ構成である。アライメント部101は、図2における
アライメント演算処理部200に類似した構成である。
アライメント演算処理部200には姿勢方位計算部8が
設けてあったが、アライメント部101は姿勢方位計算
部8を備えていない点で両者は相違する。また、方向余
弦行列C、航法軸速度ベクトルVL及びワンダー角αを
簡易航法部102に所定の時間間隔TR(TRは数秒〜
1分程度)で供給する構成がアライメント部101には
必要である。アライメント部101は、その他の点では
アライメント演算処理部200と共通した構成をなして
いる。アライメント部101から簡易航法部102へ方
向余弦行列C、航法軸速度ベクトルVL及びワンダー角
αを供給するデータ供給路を図1では破線で表してあ
る。以下では、図2を参照して既に構成及び作動を説明
したアライメント演算処理部200とほぼ同じ構成及び
作動のアライメント部101、アライメント演算処理部
200に関する記述の際に既に説明したジャイロ21及
び加速度計22については説明を省略し、簡易航法部1
02並びにアライメント部101から簡易航法部102
へ方向余弦行列C、航法軸速度ベクトルV L及びワンダ
ー角αを時間間隔TRで間欠的に供給する構成につき主
に説明する。
の形態を説明する。図1は、本発明の実施の形態を説明
するブロック図である。この実施の形態はアライメント
演算処理部100、ジャイロ21及び加速度計22でな
る。アライメント演算処理部100は、アライメント部
101及び簡易航法部102でなり、コンピュータのハ
ードウエア及びソフトウエアで実現される。ジャイロ2
1及び加速度計22は、図2について説明したものと同
じ構成である。アライメント部101は、図2における
アライメント演算処理部200に類似した構成である。
アライメント演算処理部200には姿勢方位計算部8が
設けてあったが、アライメント部101は姿勢方位計算
部8を備えていない点で両者は相違する。また、方向余
弦行列C、航法軸速度ベクトルVL及びワンダー角αを
簡易航法部102に所定の時間間隔TR(TRは数秒〜
1分程度)で供給する構成がアライメント部101には
必要である。アライメント部101は、その他の点では
アライメント演算処理部200と共通した構成をなして
いる。アライメント部101から簡易航法部102へ方
向余弦行列C、航法軸速度ベクトルVL及びワンダー角
αを供給するデータ供給路を図1では破線で表してあ
る。以下では、図2を参照して既に構成及び作動を説明
したアライメント演算処理部200とほぼ同じ構成及び
作動のアライメント部101、アライメント演算処理部
200に関する記述の際に既に説明したジャイロ21及
び加速度計22については説明を省略し、簡易航法部1
02並びにアライメント部101から簡易航法部102
へ方向余弦行列C、航法軸速度ベクトルV L及びワンダ
ー角αを時間間隔TRで間欠的に供給する構成につき主
に説明する。
【0027】方向余弦行列計算部11は、方向余弦行列
計算部1と同様な構成であり、角速度Φおよびトルキン
グ量行列ΔC’を入力し、次の計算により、式(16)
の方向余弦行列C’を生成する。但し、方向余弦行列計
算部11は、方向余弦行列計算部1から方向余弦行列Cを
時間間隔TRで間欠的に受け、方向余弦行列C’を方向
余弦行列Cに時間間隔TRで間欠的に置き換える。次の
式(16),(17)及び(18)は、既述の式
(1),(2)及び(3)における記号CをC’に置き
換えた式である。 dC’n=I+(sinΦ/Φ)[Φ*×]+ ((1−cosΦ/Φ2))[Φ*×]2 (17) C’n=C’n−1・dC’n−ΔC’・C’n−1・dC’n (18) ここでΦ*は角速度Φのベクトルであり、[Φ*×]は
式(4)で表される。また、dC’nは、方向余弦行列
C’における増分のうちで、角速度Φの変動に基づくも
のである。トルキング量行列ΔC’は、後述のトルキン
グ量計算部16から供給される。
計算部1と同様な構成であり、角速度Φおよびトルキン
グ量行列ΔC’を入力し、次の計算により、式(16)
の方向余弦行列C’を生成する。但し、方向余弦行列計
算部11は、方向余弦行列計算部1から方向余弦行列Cを
時間間隔TRで間欠的に受け、方向余弦行列C’を方向
余弦行列Cに時間間隔TRで間欠的に置き換える。次の
式(16),(17)及び(18)は、既述の式
(1),(2)及び(3)における記号CをC’に置き
換えた式である。 dC’n=I+(sinΦ/Φ)[Φ*×]+ ((1−cosΦ/Φ2))[Φ*×]2 (17) C’n=C’n−1・dC’n−ΔC’・C’n−1・dC’n (18) ここでΦ*は角速度Φのベクトルであり、[Φ*×]は
式(4)で表される。また、dC’nは、方向余弦行列
C’における増分のうちで、角速度Φの変動に基づくも
のである。トルキング量行列ΔC’は、後述のトルキン
グ量計算部16から供給される。
【0028】座標変換部12は、座標変換部2と同様な
構成であり、加速度Aおよび方向余弦行列C’nを入力
し、式(19)の計算により航法軸速度増分ベクトルd
VL’を生成する。次の式(19)は、既述の式(5)
における記号CnをC’nに置き換え、dVLをd
VL’に置き換えた式である。
構成であり、加速度Aおよび方向余弦行列C’nを入力
し、式(19)の計算により航法軸速度増分ベクトルd
VL’を生成する。次の式(19)は、既述の式(5)
における記号CnをC’nに置き換え、dVLをd
VL’に置き換えた式である。
【0029】
dVL’=B・C’・A (19)
但し、Bは式(6)に示す行列である。航法軸速度増分
ベクトルdVL’は、方向余弦行列C’nで示される航
法軸座標系に上記式(19)の演算により加速度Aを変
換し、更に変換された加速度にサンプリング時間を乗
じ、速度の単位としたものである。
ベクトルdVL’は、方向余弦行列C’nで示される航
法軸座標系に上記式(19)の演算により加速度Aを変
換し、更に変換された加速度にサンプリング時間を乗
じ、速度の単位としたものである。
【0030】速度計算部13は、速度計算部3と同様な
構成であり、航法軸速度増分ベクトルdVL’を入力
し、次の式(20)の演算により、航法軸速度ベクトル
VL’(=[VX’ VY’]T)を算出する。但し、
速度計算部13は、速度誤差ΔVは入力しない。また、
速度計算部13は、速度計算部3から航法軸速度ベクト
ルVLを時間間隔TRで間欠的に受け、航法軸速度ベク
トルVL’を航法軸速度ベクトルVLに時間間隔TRで
間欠的に置き換える。
構成であり、航法軸速度増分ベクトルdVL’を入力
し、次の式(20)の演算により、航法軸速度ベクトル
VL’(=[VX’ VY’]T)を算出する。但し、
速度計算部13は、速度誤差ΔVは入力しない。また、
速度計算部13は、速度計算部3から航法軸速度ベクト
ルVLを時間間隔TRで間欠的に受け、航法軸速度ベク
トルVL’を航法軸速度ベクトルVLに時間間隔TRで
間欠的に置き換える。
【0031】
VL’n=VL’n−1+dVL’ (20)
【0032】トルキング量計算部16は、ワンダー角α
及び緯度λを入力し、次式(21)、(22)によりト
ルキング量行列ΔC’を算出する。
及び緯度λを入力し、次式(21)、(22)によりト
ルキング量行列ΔC’を算出する。
【0033】
Δθ’=
[ωe・cosλ・cosα ωe・cosλ・sinα ωe・sinλ]T・ΔT
(21)
但し、ωeはアースレート、ΔTはトルキング周期であ
る。アースレートωe及び緯度λは既定値として入力し
ておく。トルキング周期ΔTは、ここでは前述のサンプ
リングレートの逆数、即ちサンプリング周期である。こ
のトルキング周期ΔTは、サンプリング周期より長い値
であっても差し支えない。トルキング量行列ΔC’は、
式(21),(22)から分かるように、トルキング量
計算部6で式(9),(10)計算される前述のトルキ
ング量行列ΔCとは相違し、アースレートωe、緯度
λ、ワンダー角α及びトルキング周期ΔTで定まる。ア
ースレートωe及びトルキング周期ΔTは一定であり、
緯度λも既知であり、ワンダー角αも、前述のように、
初期アライメントを一旦終えた後は実質上変動しない。
そこで、トルキング量行列ΔC’は、機体が移動し或い
は揺動しても、殆ど変動しない。したがって、トルキン
グ量行列ΔC’は、初期アライメントを一旦終えた後は
実質上変動しない。
る。アースレートωe及び緯度λは既定値として入力し
ておく。トルキング周期ΔTは、ここでは前述のサンプ
リングレートの逆数、即ちサンプリング周期である。こ
のトルキング周期ΔTは、サンプリング周期より長い値
であっても差し支えない。トルキング量行列ΔC’は、
式(21),(22)から分かるように、トルキング量
計算部6で式(9),(10)計算される前述のトルキ
ング量行列ΔCとは相違し、アースレートωe、緯度
λ、ワンダー角α及びトルキング周期ΔTで定まる。ア
ースレートωe及びトルキング周期ΔTは一定であり、
緯度λも既知であり、ワンダー角αも、前述のように、
初期アライメントを一旦終えた後は実質上変動しない。
そこで、トルキング量行列ΔC’は、機体が移動し或い
は揺動しても、殆ど変動しない。したがって、トルキン
グ量行列ΔC’は、初期アライメントを一旦終えた後は
実質上変動しない。
【0034】姿勢方位計算部18は、姿勢方位計算部8
と同様な構成であり、方向余弦行列C’及びワンダー角
αを入力し、次の式(23),(24)及び(25)に
よりロール角φ、ピッチ角θ及び方位角ψをそれぞれ計
算する。式(23),(24)及び(25)は式(1
3),(14)及び(15)における記号CをC’に置
き換えた式である。
と同様な構成であり、方向余弦行列C’及びワンダー角
αを入力し、次の式(23),(24)及び(25)に
よりロール角φ、ピッチ角θ及び方位角ψをそれぞれ計
算する。式(23),(24)及び(25)は式(1
3),(14)及び(15)における記号CをC’に置
き換えた式である。
【0035】
φ=tan−1(C’32/C’33) (23)
θ=tan−1(−C’31/(1−C’31 2)1/2) (24)
ψ=tan−1(C’21/C’11)−α (25)
【0036】移動量計算部19は、航法軸速度ベクトル
VL’を入力し、式(26),(27)及び(28)に
より機体の移動量Pを計算する。
VL’を入力し、式(26),(27)及び(28)に
より機体の移動量Pを計算する。
【0037】
Px=∫VL’X(t)dt (26)
Py=∫VL’Y(t)dt (27)
P=(PX 2+PY 2)1/2 (28)
ここで、VL’XおよびVL’Yはそれぞれ航法軸速度
ベクトルVL’のX軸成分およびY軸成分である。PX
およびPYはそれぞれ機体のX軸およびY軸方向の移動
量である。
ベクトルVL’のX軸成分およびY軸成分である。PX
およびPYはそれぞれ機体のX軸およびY軸方向の移動
量である。
【0038】移動判定部20は、移動量Pを入力し、移
動量Pと閾値THとの比較を行い、P≧THのとき機体
が移動したと判定し、モード切換命令Mを出力する。閾
値T Hは数十cm〜数mに設定される。モード切換命令
Mは慣性装置のモード切換部(図示省略)へ送られる。
モード切換部は、モード切換命令Mを受けたとき、慣性
装置の運用モードを初期アライメントモードから航法モ
ードへ切り換える。
動量Pと閾値THとの比較を行い、P≧THのとき機体
が移動したと判定し、モード切換命令Mを出力する。閾
値T Hは数十cm〜数mに設定される。モード切換命令
Mは慣性装置のモード切換部(図示省略)へ送られる。
モード切換部は、モード切換命令Mを受けたとき、慣性
装置の運用モードを初期アライメントモードから航法モ
ードへ切り換える。
【0039】いま、慣性装置は初期アライメントモード
にあり、アライメント部101により初期アライメント
計算は終了し、アライメント部101による初期アライ
メントデータ(方向余弦行列C、航法軸速度ベクトルV
L及びワンダー角α)が定まり、初期アライメントモー
ドを更に継続しているとする。このとき、方向余弦行列
計算部11は、方向余弦行列計算部1から方向余弦行列
Cを受け、方向余弦行列C’を方向余弦行列Cに更新さ
れる(この更新が第1回目の更新であるとする)。そし
て、方向余弦行列計算部11は、この更新された方向余
弦行列Cを初期値として、方向余弦行列C’の計算を続
ける。第1回目の更新から時間THの経過後に、第2回
目の更新用データとして方向余弦行列Cを受け、方向余
弦行列C’は新たな方向余弦行列Cに更新される。第1
回目の更新と第2回目の更新との間には、方向余弦行列
Cを初期値とし、新たに入力される角速度Φおよびトル
キング量行列ΔC’に基づき、方向余弦行列C’の計算
が継続される。
にあり、アライメント部101により初期アライメント
計算は終了し、アライメント部101による初期アライ
メントデータ(方向余弦行列C、航法軸速度ベクトルV
L及びワンダー角α)が定まり、初期アライメントモー
ドを更に継続しているとする。このとき、方向余弦行列
計算部11は、方向余弦行列計算部1から方向余弦行列
Cを受け、方向余弦行列C’を方向余弦行列Cに更新さ
れる(この更新が第1回目の更新であるとする)。そし
て、方向余弦行列計算部11は、この更新された方向余
弦行列Cを初期値として、方向余弦行列C’の計算を続
ける。第1回目の更新から時間THの経過後に、第2回
目の更新用データとして方向余弦行列Cを受け、方向余
弦行列C’は新たな方向余弦行列Cに更新される。第1
回目の更新と第2回目の更新との間には、方向余弦行列
Cを初期値とし、新たに入力される角速度Φおよびトル
キング量行列ΔC’に基づき、方向余弦行列C’の計算
が継続される。
【0040】上述の第1回目の更新と第2回目の更新と
の間に、慣性装置の運用モードが初期アライメントモー
ドであるにも拘わらず、誤操作により、機体が移動した
とする。このとき、アライメント部101におけるトル
キング量行列ΔCは大きく変動し、ひいては方向余弦行
列Cも初期値から大きく変動する。しかしながら、簡易
航法部102における方向余弦行列計算部11は、第1
回目の更新により取得した方向余弦行列Cを角速度Φに
より実時間で修正し続けるし、前述のとおり、トルキン
グ量行列ΔC’は殆ど変動しないので、実時間で正しい
方向余弦行列C’を計算しつづける。そこで、姿勢方位
計算部18は、正しいロール角φ、ピッチ角θ及び方位
角ψを実時間で出力し続ける。
の間に、慣性装置の運用モードが初期アライメントモー
ドであるにも拘わらず、誤操作により、機体が移動した
とする。このとき、アライメント部101におけるトル
キング量行列ΔCは大きく変動し、ひいては方向余弦行
列Cも初期値から大きく変動する。しかしながら、簡易
航法部102における方向余弦行列計算部11は、第1
回目の更新により取得した方向余弦行列Cを角速度Φに
より実時間で修正し続けるし、前述のとおり、トルキン
グ量行列ΔC’は殆ど変動しないので、実時間で正しい
方向余弦行列C’を計算しつづける。そこで、姿勢方位
計算部18は、正しいロール角φ、ピッチ角θ及び方位
角ψを実時間で出力し続ける。
【0041】速度計算部13は、速度計算部3から航法
軸速度ベクトルVLを受け、方向余弦行列計算部11と
同様に、継続して実時間で航法軸速度ベクトルVL’を
生成し続ける。ワンダー角αは、前述のとおり、初期ア
ライメントを一旦終えた後は実質上変動しない。
軸速度ベクトルVLを受け、方向余弦行列計算部11と
同様に、継続して実時間で航法軸速度ベクトルVL’を
生成し続ける。ワンダー角αは、前述のとおり、初期ア
ライメントを一旦終えた後は実質上変動しない。
【0042】そこで、上述の第1回目の更新と第2回目
の更新との間に、簡易航法部102からは、実時間で方
向余弦行列C’、 航法軸速度ベクトルVL’及びワン
ダー角αが取得できる。そこで、第1回目の更新と第2
回目の更新との間に、機体が閾値THを越えて移動し、
モード切換命令Mを受けたモード切換部が、慣性装置の
運用モードを初期アライメントモードから航法モードへ
切り換えたとき、航法モードにおいて航法データを生成
する航法演算処理部には、方向余弦行列C’、航法軸速
度ベクトルVL’及びワンダー角αが初期値として供給
できる。
の更新との間に、簡易航法部102からは、実時間で方
向余弦行列C’、 航法軸速度ベクトルVL’及びワン
ダー角αが取得できる。そこで、第1回目の更新と第2
回目の更新との間に、機体が閾値THを越えて移動し、
モード切換命令Mを受けたモード切換部が、慣性装置の
運用モードを初期アライメントモードから航法モードへ
切り換えたとき、航法モードにおいて航法データを生成
する航法演算処理部には、方向余弦行列C’、航法軸速
度ベクトルVL’及びワンダー角αが初期値として供給
できる。
【0043】方向余弦行列計算部11では、時間TH毎
に間欠的に方向余弦行列Cにより方向余弦行列C’の更
新を受けないならば、ジャイロ21による検知誤差のた
めに、時間の経過と共に方向余弦行列C’の精度は次第
に低下する。加速度計22及びジャイロ21における検
知誤差があるから、速度計算部13における航法軸速度
ベクトルVL’も、同様に時間TH毎に間欠的に航法軸
速度ベクトルVLで更新される必要がある。
に間欠的に方向余弦行列Cにより方向余弦行列C’の更
新を受けないならば、ジャイロ21による検知誤差のた
めに、時間の経過と共に方向余弦行列C’の精度は次第
に低下する。加速度計22及びジャイロ21における検
知誤差があるから、速度計算部13における航法軸速度
ベクトルVL’も、同様に時間TH毎に間欠的に航法軸
速度ベクトルVLで更新される必要がある。
【0044】以上に述べたように、本実施の形態におい
ては、簡易航法部102において方向余弦行列C’、航
法軸速度ベクトルVL’及びワンダー角αが実時間で検
知され続けるので、慣性装置の運用モードが初期アライ
メントモードであるにも拘わらず、誤操作により、機体
が移動し、アライメント部101における初期アライメン
トデータが使用不能な程度に不正確になったとしても、
移動判定部20で移動を判定し、移動の判定と同時にモ
ード切換命令Mを出力し、慣性装置の運用モードを航法
モードに切り換え、航法モードにおける航法データの初
期値として方向余弦行列C’、航法軸速度ベクトル
VL’及びワンダー角αを用いることができ、航法モー
ドによる慣性航法を正常に行うことができる。このこと
から、本実施の形態における簡易航法部102は、方向
余弦行列C、航法軸速度ベクトルVL及びワンダー角α
をアライメント部101から初期値アライメントデータ
として供給され、ジャイロ21の出力の角速度Φおよび
加速度計22の出力の加速度Aに基づきその初期値アラ
イメントデータを補正し、方向余弦行列C’および航法
軸速度ベクトルVL’を実時間で演算し、ひいてはロー
ル角φ、ピッチ角θ及び方位角ψを実時間で生成する簡
易な航法演算処理部であるといえる。
ては、簡易航法部102において方向余弦行列C’、航
法軸速度ベクトルVL’及びワンダー角αが実時間で検
知され続けるので、慣性装置の運用モードが初期アライ
メントモードであるにも拘わらず、誤操作により、機体
が移動し、アライメント部101における初期アライメン
トデータが使用不能な程度に不正確になったとしても、
移動判定部20で移動を判定し、移動の判定と同時にモ
ード切換命令Mを出力し、慣性装置の運用モードを航法
モードに切り換え、航法モードにおける航法データの初
期値として方向余弦行列C’、航法軸速度ベクトル
VL’及びワンダー角αを用いることができ、航法モー
ドによる慣性航法を正常に行うことができる。このこと
から、本実施の形態における簡易航法部102は、方向
余弦行列C、航法軸速度ベクトルVL及びワンダー角α
をアライメント部101から初期値アライメントデータ
として供給され、ジャイロ21の出力の角速度Φおよび
加速度計22の出力の加速度Aに基づきその初期値アラ
イメントデータを補正し、方向余弦行列C’および航法
軸速度ベクトルVL’を実時間で演算し、ひいてはロー
ル角φ、ピッチ角θ及び方位角ψを実時間で生成する簡
易な航法演算処理部であるといえる。
【0045】なお、以上に実施の形態を挙げ、本発明を
具体的に説明したが、本発明がこの実施の形態に限定さ
れるものでないことは勿論である。
具体的に説明したが、本発明がこの実施の形態に限定さ
れるものでないことは勿論である。
【0046】
【発明の効果】以上に実施の形態を挙げ詳しく説明した
ように、本発明によれば、運用モードを初期アライメン
トモードに維持したままで航空機などの移動体を移動さ
せたときには、自動的に航法モードに切り換わり、航法
モードにおいては移動の前に取得した初期アライメント
データを利用して、正常に慣性航法を継続できる慣性装
置を提供できる。
ように、本発明によれば、運用モードを初期アライメン
トモードに維持したままで航空機などの移動体を移動さ
せたときには、自動的に航法モードに切り換わり、航法
モードにおいては移動の前に取得した初期アライメント
データを利用して、正常に慣性航法を継続できる慣性装
置を提供できる。
【図1】本発明の一実施の形態を示すブロック図であ
る。
る。
【図2】従来の慣性装置における初期アライメント計算
をする手段を示すブロック図である。
をする手段を示すブロック図である。
1,11…方向余弦行列計算部
2,12…座標変換部
3,13…速度計算部
4…角速度推定部
5…速度誤差推定部
6,16…トルキング量計算部
7…ワンダー角計算部
8,18…姿勢方位計算部
19…移動量計算部
20…移動判定部
21…ジャイロ
22…加速度計
101…アライメント処理部
102…簡易航法部
100,200…アライメント演算処理部
A…加速度
C,C′…方向余弦行列
ΔC,ΔC′…トルキング量行列
g…重力加速度
M…モード切換命令
P…移動量
VL,VL′…航法軸速度ベクトル
dVL,dVL′…航法軸速度増分ベクトル
ΔV…速度誤差
α…ワンダー角
θ…ピッチ角
λ…緯度
Φ…角速度
φ…ロール角
ψ…方位角
ωe…アースレート
ω^…角速度推定量ベクトル
Claims (3)
- 【請求項1】航空機、艦船、自動車等の移動体に搭載さ
れ、運用モードとして初期アライメントモード及び航法
モードがあり、アライメント部、ジャイロ及び加速度計
を備え、該アライメント部は該初期アライメントモード
では該ジャイロから出力される角速度Φおよび該加速度
計から出力される加速度Aを利用し、初期アライメント
データを計算する慣性装置において、 角速度Φおよび加速度Aを利用し、航法データを計算す
るとともに、前記移動体の移動の有無を判定する簡易航
法部を有し、 前記簡易航法部は、前記初期アライメントモードで運用
されているときに、前記移動が無いと判定している期間
には、前記初期アライメントデータで前記航法データを
間欠的に更新し、前記移動が有ったと判定した時には、
運用モードを初期アライメントモードから航法モードに
切り換えるべきことを命令するモード切換命令を生成
し、以後前記初期アライメントデータによる前記航法デ
ータの更新は停止することを特徴とする慣性装置。 - 【請求項2】前記初期アライメントデータは方向余弦行
列C、航法軸速度ベクトルVL及びワンダー角αを含
み、 前記簡易航法部は、前記航法データとして方向余弦行列
C’および航法軸速度ベクトルVL’を少なくとも生成
し、方向余弦行列C、航法軸速度ベクトルVL及びワン
ダー角αを前記アライメント部から間欠的に取り入れ、
方向余弦行列C’および航法軸速度ベクトルVL’を方
向余弦行列Cおよび航法軸速度ベクトルVLで更新する
ことを特徴とする請求項1に記載の慣性装置。 - 【請求項3】前記モード切換命令を生成し、運用モード
を初期アライメントモードから航法モードへ切り換えた
とき、方向余弦行列C’および航法軸速度ベクトル
VL’並びにワンダー角αを航法データの初期値として
慣性航法を行う請求項1又は2に記載の慣性装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2001251312A JP2003065793A (ja) | 2001-08-22 | 2001-08-22 | 慣性装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2001251312A JP2003065793A (ja) | 2001-08-22 | 2001-08-22 | 慣性装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2003065793A true JP2003065793A (ja) | 2003-03-05 |
Family
ID=19079976
Family Applications (1)
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