JP2003043157A

JP2003043157A - 空中電磁探査法のドリフト補正方法

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Publication number: JP2003043157A
Application number: JP2001231362A
Authority: JP
Inventors: Hisatoshi Konishi; 尚俊小西
Original assignee: NIPPON ENGINEERING CONSULTANTS; Nippon Engineering Consultants Co Ltd
Current assignee: NIPPON ENGINEERING CONSULTANTS; Nippon Engineering Consultants Co Ltd
Priority date: 2001-07-31
Filing date: 2001-07-31
Publication date: 2003-02-13

Abstract

(57)【要約】【課題】空中電磁法により、送信コイルと受信コイル
との相互インタクタンス変化を測定する際の正しい測定
法を確定する。【解決手段】測定飛行前に通常のキャリブレーション
を行い、高高度で０レベルの設定を行ってから、調査対
象地域等の平坦地を選んで垂直多点測定によるドリフト
補正のためのデータを取得し、次に通常の測定飛行を行
って調査終了後に着陸する直前に、垂直多点測定を行っ
た同一箇所で、同一内容の垂直多点測定を行い、次に、
データ処理時に通常のレベリング手法を用いて０レベル
を設定し、実測値の大きさを求め、測定飛行前後の垂直
多点測定値それぞれについて、インバージョン手法によ
りキャリブレーション時の利得及び位相誤差によるドリ
フトを求め、ドリフト補正を施すことにより正確な応答
値を得る工程からなる空中電磁法のレベリングにおける
ドリフト補正方法である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は空中電磁探査法のレ
ベリングに関する。詳細には、空中電磁探査法により、
比抵抗断面図の作成やインバージョン解析をする際に、
電磁誘導測定値に含まれる誤差（ドリフト）を修正する
方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】空中電磁法は、広い地域に潜在する塊状
硫化鉱体等の電導性鉱物を迅速にかつ低コストで探知す
ることを目的として開発され発展してきたものである。
空中電磁法は、土壌・岩石の電気比抵抗（抵抗率：１ｍ
³の電気抵抗に相当、以下比抵抗と称す）を求め、地質
状況を判定する手法である。求められた比抵抗データは
風化層や粘土化変質帯などの地質的脆弱部の探知に優れ
ているほか、地下水に関する情報も反映している。ヘリ
コプターを利用した周波数領域型空中電磁法（ＨＥＭ：
helicopterboren electromagnetic method 以下同様）
による探査法を図１に示した。また、探査法の原理の概
略を図２に示した。ヘリコプターを用い空中からコイル
に交流電流を流し、それによって生じる交流磁場が地中
を通過する際に生ずる電磁誘導現象を利用して地下の比
抵抗分布を求めるものである。

【０００３】図１に示したように、ヘリコプターにつり
下げたバード内に設けた５組の送受信コイル対を用いて
５周波数同時に測定し、高周波数で浅部（機種や地下の
比抵抗によって異なるが、おおよそ地表下２〜３ｍ）、
低周波数で深部（地表下約１００ｍ）の比抵抗情報をそ
れぞれ取得する。空中電磁法は、空中から大地に比接触
で非常に高密度で広域を測定しているために、以下のよ
うな特徴を備えている。低コストで広域を調査できる。アクセス艱難な斜面なども容易に調査できる。地形の影響をほとんど受けないために均質なデータ
が得られる。比抵抗分布の平面的な広がりと深度方向の変化を把
握できるために３次元調査が可能である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ＨＥＭデータ処理・解
析は、一般に、データベースの作成、各種測定データと
位置データとの統合、各測定ＥＭ成分（５周波数の同
相、離相成分）のレベリング（０レベルの調整）、各測
定値の確定、比抵抗計算および各種比抵抗解析の順に行
われる。この中で、レベリングは比抵抗計算解析の根幹
にあたり、最も困難でかつ時間の要する煩わしい作業で
ある。

【０００５】比抵抗を計算するには２次磁場の正しい同
相成分Ｉ、および離相成分Ｑが必要であるが、不都合な
ことに、ＨＥＭデータの０レベルを決定するための完全
な手法はない。その理由は次の通りである。空中電磁法
では、１次磁場（Ｈ_P）に対する２次磁場（Ｈ_S）の割合
を同相・離相に分離してｐｐｍ単位で測定している。実
際には、Ｈ_Pの大きさを既知として、受信側でＨ_Pを相殺
してＨ_Sのみを測定し、間接的にＨ_S／Ｈ_Pを求める方法
である。Ｈ_S／Ｈ_Pを直接的に測定しないために、残留Ｈ
_Pによるドリフト、およびキャリブレーション等のレベ
リング（０レベルの調整）に直接係わる問題が存在す
る。

【０００６】また、ｐｐｍ単位である微小な２次磁場Ｈ
_Sを増幅して精度良く測定するために、受信側の１次磁
場Ｈ_Pをバッキングコイルで相殺した後の電位を見掛け
上の相対０電位としている。これは、入力側をショート
した状態で決定される絶対０電位を基準とした測定がで
きないことによる。従って、判定システムの動作原理お
よび０レベルを正しく理解していない場合は、精度よく
Ｉ、Ｑを決めることができず、個人差が生じる大きな原
因となっている。

【０００７】また、ＨＥＭでは測定周波数の数だけ特性
の異なるコイルおよびアンプを用いるために、各周波数
間での測定値は多周波数間で滑らかに変化すべきである
という整合牲も問題になる。さらに、空中電磁法のデー
タを使用するどの解析法にとっても、対地高度（ｈ）を
正確に知っておくことが解析精度を高める上で重要であ
るが、高度計の指向性、ヘリコプターの姿勢位置、樹木
及び地形の影響により、現状ではこれを正確に測定する
方法がないという問題もある。

【０００８】レベリングおよび各周波数問の整合性の問
題は、同質同根の問題であり測定誤差が大きく関係して
いる。そのために、測定および０レベルに関する正しい
測定値を確定することが必要である。

【０００９】土木地質分野では、平面情報に加えて風化
層厚や地下水位といった深度情報が重要であるために、
比抵抗断面図の作成やインバージョン解析が不可欠であ
る。そのためには、正しいＩ、Ｑおよび各周波数間の整
合性が重要である。そこで、本発明はキャリプレーショ
ンの内容を数式で表現し、誤差が測定値にどのような影
響を及ぼすかについて明確にすることにし、さらに、Ｅ
Ｍ測定値に含まれるドリフトを合理的に補正して真値に
近いＩ、Ｑを求めると同時に、各周波数間の整合性をも
図る方法を提供することを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に本発明の第１の態様は、下記工程からなることを特徴
とする空中電磁法のレベリングにおけるドリフト補正方
法である。（ａ）測定飛行前に、測定機器類について、地上で通
常のキャリブレーションを行い、さらに高高度での０レ
ベルの設定を行ってから、調査対象地域内又は調査対象
地域近くの平坦地を選んで垂直多点測定によるドリフト
補正のためのデータ取得を行い、（ｂ）次に、通常の
測定飛行を行い、調査終了又は給油のために着陸する直
前に、前記垂直多点測定を行った同一箇所で、再度同一
内容の垂直多点測定を行い、（ｃ）次に、室内での測
定データの処理時に、通常のレベリング手法を用いて０
レベルを設定し、実測値（Ｉｏｂｓ、Ｑｏｂｓ）の大き
さを求め、（ｄ）前記（ａ）の測定飛行前と前記
（ｂ）の測定飛行後の垂直多点測定値それぞれについ
て、インバージョン手法を用いて、キャリブレーション
時の利得及び位相誤差によるドリフト（α、β、γ、
δ）を求め、ドリフト補正を施すことにより、正確な応
答値（Ｉ、Ｑ）を得る。

【００１１】本発明の第２の態様は、前記垂直多点測定
は、各測定飛行の前後に同一地点上で垂直方向に対地高
度２０〜１５０ｍで連続的に行ってデータを取得するこ
とを特徴とする空中電磁法のレベリングにおけるドリフ
ト補正方法である。

【００１２】本発明の第３の態様は、前記インバージョ
ン手法は、垂直多点測定を行った地点の地下が水平多層
構造からなると仮定し、各周波数毎のドリフトの数と水
平多層構造パラメーターの数の総計を未知数とし、垂直
多点測定によるデータ数が前記未知数の総数を上回るよ
うにしてドリフトを含む全未知数を最小２乗法を用いて
求める計算法であることを特徴とする空中電磁法のレベ
リングにおけるドリフト補正方法である。

【００１３】本発明の第４の態様は、前記ドリフト
（α、β、γ、δ）は、測定飛行に先立って地上で行う
機器のキャリブレーションを行っても避けられない利得
及び位相の誤差に起因する、ドリフト補正時に求めるべ
き対象項目であるα、β、γ、δを合わせたものであり
下記の式で示されることを特徴とする空中電磁法のレベ
リングにおけるドリフト補正方法である。Ｉｏｂｓ＝αＩ＋βＱ＋γ Ｑｏｂｓ＝−βＩ＋αＱ＋δ

【００１４】

【発明の実施の形態】以下に本発明の実施の形態につい
て説明する。ＨＥＭでは、一対の送・受信コイル間の相
互インタクタンスの変化を測定して地下の比抵抗分布を
求める。送信コイルに交流電流を通じると、コイルの周
辺に交流磁場（１次磁場）が発生する。この１次磁場が
地中を通過する際に、地中にはこの磁束の変化を打ち消
すように測電流が誘起され、２次磁場を発生させる。２
次磁場の強さは地下の比抵抗に依存するので、１次磁場
に対する２次磁場の割合を受信コイルで測定することに
より、磁場が透入した深度までの地下の平均的な比抵抗
が求められる。

【００１５】図３にＨＥＭ計測の概念図を示した。２次
磁場に比べて送信コイルから受信コイルに直接的に入る
１次磁場の方がはるかに大きいために、送信コイルの近
くに小さなバッキングコイル（受信コイルと逆巻き直列
接続）を設けて１次磁場の影響を相殺し、２次磁場を増
幅して同相成分と離相成分とに分別して、１次磁場（大
きさは既知）に対する同相成分比Ｉ（ｐｐｍ）と離相成
分比Ｑ（ｐｐｍ）とを測定する。

【００１６】測定飛行に先立って地上でキャリブレーシ
ョンを行うが、キャリブレーションのやり方を数式で表
現した場合、結果として、キャリブレーションによって
修正される誤差とキャリブレーションによっても避ける
ことのできない誤差があり、次式のように表現される。

【００１７】

【数１】

【００１８】数式１は、利得および位相誤差と1次磁場
Ｈ_Pの残留分によって、ＨＥＭ測定値にゆがみが生ずる
ことを示している。数式１の右辺を吟味したところ、
Ｉ、Ｑの真値に関係する部分と残留1次磁場に関係する
オフセット部分からなっており、その結果、数式１を次
式のように書くことができる。

【００１９】

【数２】

【００２０】なお、便宜上、Δｇ、Δφ、Δγ、Δδの
4要素を併わせて単にドリフトと総称する。そこで、数
式２をさらに次式のように書き直すことにする。

【００２１】

【数３】

【００２２】数式３は、α、β、γおよびδを合理的に
推定することができるならば、同相成分Ｉおよび離相成
分Ｑを精度よく求めることができることを示している。

【００２３】そこで、測定データから逆にドリフトの大
きさを知ることが望まれる。しかし、数式２あるいは数
式３から判るように、単一測点での測定データを用いる
限りは、情報量不足のため不可能である。そこで、多測
点のデータを同時に使用すれば可能となることに着目
し、検討を行った。以下にその概要について述べる。

【００２４】まず、複数の測点の区別と複数の使用周波
数の区別を添え字ｉ、ｊによって数式３は次式のように
なる。

【００２５】

【数４】

【００２６】さらに、数式４の右辺のＩ_j ⁽ⁱ⁾とＱ_j ⁽ⁱ⁾は
水平多層モデルに関する周知のフォワード計算アルゴリ
ズム（例えば、Frischknecht（1967）:Fields about an
oscillating magnetic dipole over a two-layer eart
h, and Application to ground and airborne electrom
agnetic surveys, Quarterly of the Colorado School
of Mines, vol.62,No.1）の与えるＨＥＭ応答の理論値
で表すことができるものとする。すなわち次式のように
なる。

【００２７】

【数５】

【００２８】すると、測定値データＩｏｂｓ_j ⁽ⁱ⁾、Ｑｏ
ｂｓ_j ⁽ⁱ⁾の総数は、測点数×周波数の種類数×２相分＝
２・Ｎｏｂｓ・Ｈ_fであり一方、未知数の数は、ドリフ
トの数×周波数の種類数十測点数×水平多層モデルの未
知バラメータ（ｈ⁽ⁱ⁾、ρ₁ ⁽ⁱ ⁾、ｄ₁ ⁽ⁱ⁾、・・・、ρ
_Nlayer ⁽ⁱ⁾）の総数＝４・Ｈ_f＋Ｎｏｂｓ・２・Ｎｌａｙ
ｅｒである。現使用システムではＮ_f＝５であるから、
水平多層モデルの総数Ｎｌａｙｅｒをあまり大きくとら
なければ、測点数Ｎｏｂｓを適当に選ぶことによって、
データの総数が未知数の総数を上回るようにできる。こ
のことから、ドリフトを含む全ての未知数の推定を可能
にする次式の形式の最小２乗法が考えられる。

【００２９】

【数６】

【００３０】ところで、この最小２乗法の実行に使用で
きる測定データＩｏｂｓ_j ⁽ⁱ⁾、Ｑｏｂｓ_j ⁽ⁱ⁾を入手する
には、図４に示した２通りの方法が考えられる。図４
（ｂ）は、一連の水平方向の走査フライトで得られる複
数地点でのデータを使用する方法であり、本発明では、
このデータを水平多点データと称し、そして、水平多点
データを用いて上記の最小２乗法の解を求めることを水
平多点インバージョンと略称する。図４（ａ）は、地点
を1つ定めその上空で測定高度を幾通りも変えて得られ
る垂直方向の多測点データを使用する方法であり、本発
明ではこのデータを垂直多点データと称し、垂直多点デ
ータを用いて上記の最小２乗法の解を求めることを垂直
多点インバージョンと略称する。

【００３１】垂直多点インバージョンと水平多点インバ
ージョンとでは、実用上、前者の方が優れていると考え
られた。その理由は、ＨＥＭバードの対地高度ｈと未知
数の数の問題にある。数式６では、対地高度ｈが未知数
として含まれている。ヘリコプターに取り付けた電波高
度計の指向性の問題や地表の植生などによる障害のため
対地高度ｈを正確に測定することは非常に困難である
が、ＨＥＭ応答値は対地高度ｈの３乗に逆比例として減
衰するために、水平多点インバージョンでは対地高度ｈ
は推定対象の重要な1項目である。

【００３２】これに対して垂直多点インバージョンの場
合は、選ばれた1地点の空中での対地高度ｈの値は、例
えばその地点として植生のない良く整地されているヘリ
ポート等を選ぶことによって、一定の測定誤差の範囲内
で比較的正確に求められる。また、水平多点インバージ
ョンでは測定点毎に地下の比抵抗パラメータ（ρ_j、
ｄ_j）が異なるのに対し、垂直多点インパ−ジョンでは
唯一地点での比抵抗バラメータだけを考えればよいの
で、推定すべき未知数が著しく減って目的項目の推定精
度が向上すると期待できる。

【００３３】また、垂直多点インバージョンの場合は、
何時でも変化に富んだ応答値の組み合わせを提供できる
ので、比較的安定してドリフトを求めることができる。

【００３４】従って本発明では、垂直多点インパージョ
ンについて検討を進めた。垂直多点インバージョンでは
数式５は次の数式７のように書き変えられる。また、対
地高度ｈ⁽ⁱ⁾の測定値を積極的に利用できるように、数
式６の最小２乗法の規準を次の数式８のように改めたも
のを用いる。

【００３５】

【数７】

【００３６】

【数８】

【００３７】垂直多点インバージョンの解法について以
下に説明する。解法としては、非線型の最適化問題なの
で、通常よく行われる1次方程式を解きながら改良ステ
ップを進める反復法を採用できる。

【００３８】まず、数式８の関数Φ^*の未知数に関する
テーラー展開近似を、その適当な初期値（出発値）の回
りで行うことを考える。ドリフトを除く他の未知数を次
式で表わす。

【００３９】

【数９】

【００４０】次に、初期値の回りで数式１０及び数式１
１の変数変換を行う。

【００４１】

【数１０】

【００４２】

【数１１】

【００４３】各変化量を次式のように書く。

【００４４】

【数１２】

【００４５】これらの変化最を変数とする関数Φ^*の初
期値の回りでのテーラー展開近似をとると次式が得られ
る。

【００４６】

【数１３】

【００４７】数式１３の最適化は、変数Δｘ_r、Δｘ_h、
ｇ、ｂに関する線型の最適化問題であるが、計算時間の
短縮を図るために、次式に示した各変数についての部分
最適化を逐次に求めていく方法をとることができる。

【００４８】

【数１４】

【００４９】計算の流れは、未知変数ｘ_r、ｘ_h、ｇ、ｂ
に適当な初期値を与えて、このアルゴリズムを用いてΔ
ｘ_r、Δｘ_h、ｇ、ｂを求め、値の更新を数式１５のよう
に行う。これを指定の回数だけ繰り返す。

【００５０】

【数１５】

【００５１】なお、数式１〜３においては真の応答値に
対応する推定応答データＩ，Ｑを説明変数とし、実測デ
ータＩｏｂｓ、Ｑｏｂｓを被説明変数としている。ドリ
フト補正の観点からは、実測データＩｏｂｓ、Ｑｏｂｓ
から真の応答値Ｉ、Ｑを求めることにあるために、次の
数式１６の形の回帰式の回帰係数α’、β’、γ’、
δ’を求める方が手っ取り早いが、一応、本発明では統
計理論の観点および応答データの誤差の構造を知るのに
役立つといったメリットから、まず、数式１〜３式の
α，β，γ，δを求め、その後に数式１７の関係より
α’、β’、γ’、δ’に変換した。

【００５２】

【数１６】

【００５３】

【数１７】

【００５４】垂直多点インバージョンによる新ドリフト
補正手法が、正常に動作するかどうかを確認するために
数値実験を行った。図５としての表１に示した８ケース
の２層比抵抗構造モデルについて垂直多点測定に対応す
るフォワード計算値（Ｉ_cj、Ｑ_cj）を求め、それらにド
リフト（α_j、β_j、γ_j、δ_j）を与えて実測値相当値と
みなし、垂直多点インバージョン手法により与えたドリ
フトが精度よく推定できるかどうかについて検討した。
その結果、８ケースのいずれの場合についても期待通り
の良好な結果が得られた。第１層および第２層の比抵抗
値をρ₁およびρ₂とすると、ＨＥＭのインバージョンで
は一般に、ρ₁＞ρ₂の場合よりもρ₁＜ρ₂の場合の方が
難しい問題であるので、ここでは表１のＬ−５およびＬ
−４０の場合の数値解析を例を示した。

【００５５】図６としての表２（ａ）及び表２（ｂ）
に、Ｌ−５（ρ₁＝１０Ωｍ、ρ₂＝１００Ωｍ、ｄ＝５
ｍ）およびＬ−４０（ρ₁＝１０Ωｍ、ρ₂＝１００Ω
ｍ、ｄ＝４０ｍ）についての垂直多点測定に対応するフ
ォワード計算値（Ｉ_cj、Ｑ_cj）を示した。図７として表
３に、この検討に当たって与えた各ドリフトの大きさを
示した。また、数式３に従って表２のフォワード計算値
（真値に相当）に表３のドリフトを与えた結果（Ｉｏｂ
ｓ_j、Ｑｏｂｓ_j：実測値に相当）を図８としての表４に
示した。そこで、表４の結果に対して本発明の開発した
垂直多点インバージョン手法を適用してドリフトの推定
を行った。この場合の条件は次のように設定した。

【００５６】すなわち，計算反復回数：２０比抵抗構造：水平２層構造比抵抗初期値：第1層−１３７．５ｋＨｚ見掛比抵抗値第２層−０．２２ｋＨｚ見掛比抵抗値層厚初期値：第1層厚− ２０ｍ

【００５７】垂直多点インバージョン手法により求めら
れた各周波数毎のドリフトを図９としての表５に示した
が、この結果は表３の値とほぼ完全に一致している。ま
た、当然ことながら、求められた表５のドリフトを用
い、数式１７の関係を使って真の応答値を求めた結果も
表２の結果と一致している。したがって、本アルゴリズ
ムが正常に動作するものと判断した。

【００５８】

【実施例】採石場跡の平坦地において地上電気探査およ
びＨＥＭの垂直多点測定を実施した。図１０としての表
６に垂直多点測定の実測値（Ｉｏｂｓ、Ｑｏｂｓ）をそ
れぞれ示した。また、地上電気探査から求められた比抵
抗構造についてＨＥＭ応答のフォワード計算を行い、垂
直多点測定に対応する理論応答値（Ｉ_C、Ｑ_C）を得た。
その結果を図１１としての表７に示した。

【００５９】図１２に、（Ｉ_C、Ｑ_C）と（Ｉｏｂｓ、Ｑ
ｏｂｓ）の差を示した。横軸に対地高度ｈをとり、縦軸
に実測値と理論応答値との差（Ｉｏｂｓ−Ｉ_C、Ｑｏｂ
ｓ−Ｑ_C）をとっている。実線はＩｏｂｓ−Ｉ_Cを示し、
点線はＱｏｂｓ−Ｑ_Cを示している。図１２で示したよ
うに、いずれの周波数においても曲線となり、実測値に
は平行オフセット分の誤差だけでなく、利得および位相
の狂いによる誤差も含まれていることを意味している。
その理由は、利得および位相に狂いがない場合には平行
オフセット分の誤差のみにより平行な直線になると考え
られるからである。

【００６０】表６の実測値に対して発明者の開発した垂
直多点インバージョン手法を適用してドリフトの推定を
行った。この場合の条件は次のように設定した。すなわ
ち、計算反復回数：２０比抵抗構造：水平３層構造比抵抗初期値：第1層 − １３７．５ｋＨｚ見掛比抵抗値第２層 − ５．５ｋＨｚ見掛比抵抗値第３層 − ０．２ｋＨｚ見掛比抵抗値層厚初期値：第1層厚 − １０ｍ第２層厚 − ２０ｍ

【００６１】垂直多点インバージョン手法により求めら
れた各周波数毎のドリフト（α，β，γ，δ）を図１３
としての表８に示した。γ，δはさておき、本来はα≒
1，β≒0となるべきであるところが、この結果は利得お
よび位相は相当の誤差を含んでいることを示している。

【００６２】実測値（表６）から求められたドリフト
（表８）と数式１７とを用いてドリフト補正した結果
（Ｉ_d、Ｑ_d）を図１４としての表９に示した。図１５
に、表９のドリフト補正済み値と表７の理論応答値との
差（Ｉ_d−Ｉ_C，Ｑ_d−Ｑ_C）を示した。実線はＩ_d−Ｉ_Cを
示し、点線はＱ_d−Ｑ_Cを示している。高周波数の低高度
側で若干の差異は認められるが、図１２比べて著しく改
善されている。この若干の差異は、地上電気探査で求め
た比抵抗構造と垂直多点インバージョンで求めた比抵抗
構造の違いによるものである。事実、垂直多点インバー
ジョンで仮定した水平3層構造の代わりに地上電気探査
で求めた比抵抗構造（表７）を用いてドリフトを求め、
ドリフト補正した値と表７との差異を図１６に示した。
ここで、実線はＩ_d−Ｉ_Cを示し、点線はＱ_d−Ｑ_Cを示し
ている。この場合にはドリフトはほぼ完全に補正されて
いる。

【００６３】図１７としての表９には各周波数毎のドリ
フト値を示した。このドリフト値から、ドリフトの動き
の傾向がおおむね合致していることがわかる。このこと
は、本手法のアルゴリズムが正常に動作していることを
示している。

【００６４】通常、０レベルを調整する場合の縦スケー
ルは、１３７．５ｋＨｚ：２０ｐｐｍ／ｍｍ２７．５ｋＨｚ：２０ｐｐｍ／ｍｍ５．５ｋＨｚ：１０ｐｐｍ／ｍｍ１．１ｋＨｚ：２ｐｐｍ／ｍｍ０．２２ｋＨｚ：２ｐｐｍ／ｍｍが一般的であり、これが１〜５ｍｍ程度で上下される現
状を考えると、図１５および図１６の結果は十分に許容
される範囲内にあると考えられる。したがって、垂直多
点インバージョンによりドリフトを補正する本アルゴリ
ズムは期待通りに正常に動作するものと判断できる。

【００６５】

【発明の効果】ＨＥＭの応答誤差の構造に注目し、同一
地点での垂直方向の多測点デー夕を用いるインバージョ
ン手法により、測定システムの利得位相の狂いによるド
リフト及び直流バイアス分に相当する平行オフセットを
合理的に求める方法を開発し、このアルゴリズムが正常
に動作することを確認した。この手法によって求めたド
リフトを用いて新しい０レベルにリセットすることによ
って測定植がより真値に近い値に修正されることにな
る。通常のＨＥＭ測定の直前と直後に同一地点で垂直多
点データを取得し、ドリフトの経時変化をも補正する測
定法を確立することによって、測定精度自身の大幅な向
上とレベリングに要していた時間の大幅な短縮ひいては
調査期間の大幅な短縮が図れる。

【図面の簡単な説明】

【図１】ヘリコプターを利用した周波数領域型空中電磁
法による探査法である。

【図２】周波数領域型空中電磁法による探査法原理の概
略である。

【図３】周波数領域型空中電磁法の概念図である。

【図４】垂直多点データ及び水平多点データを説明する
図である。

【図５】表１として示した、数値実験用の８ケースの２
層比抵抗構造モデルである。

【図６】表２として示した、Ｌ−５およびＬ−４０につ
いての垂直多点測定に対応するフォワード計算値であ
る。

【図７】表３として示した、各ドリフトの大きさであ
る。

【図８】表４として示した、ドリフトを与えた結果であ
る。

【図９】表５として示した、垂直多点インバージョン手
法により求められた各周波数毎のドリフトである。

【図１０】表６として示した、垂直多点測定の実測値で
ある。

【図１１】表７として示した、垂直多点測定に対応する
理論応答値である。

【図１２】垂直多点測定に対応する理論応答値と垂直多
点測定の実測値との差を示した。

【図１３】表８として、垂直多点インバージョン手法に
より求められた各周波数毎のドリフトを示した。

【図１４】表９として、補正した結果を示した。

【図１５】表９のドリフト補正済み値と表７の理論応答
値との差を示した。

【図１６】ドリフト補正した値と表７との差異を示し
た。

【図１７】図１７としての表１０には各周波数毎のドリ
フト値を示した。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】下記工程からなることを特徴とする空中
電磁法のレベリングにおけるドリフト補正方法。（ａ）測定飛行前に、測定機器類について、地上で通
常のキャリブレーションを行い、さらに高高度での０レ
ベルの設定を行ってから、調査対象地域内又は調査対象
地域近くの平坦地を選んで垂直多点測定によるドリフト
補正のためのデータ取得を行い、（ｂ）次に、通常の
測定飛行を行い、調査終了又は給油のために着陸する直
前に、前記垂直多点測定を行った同一箇所で、再度同一
内容の垂直多点測定を行い、（ｃ）次に、室内での測
定データの処理時に、通常のレベリング手法を用いて０
レベルを設定し、実測値（Ｉｏｂｓ、Ｑｏｂｓ）の大き
さを求め、（ｄ）前記（ａ）の測定飛行前と前記
（ｂ）の測定飛行後の垂直多点測定値それぞれについ
て、インバージョン手法を用いて、キャリブレーション
時の利得及び位相誤差によるドリフト（α、β、γ、
δ）を求め、ドリフト補正を施すことにより、正確な応
答値（Ｉ、Ｑ）を得る。
【請求項２】前記垂直多点測定は、各測定飛行の前後
に同一地点上で垂直方向に対地高度２０〜１５０ｍで連
続的に行ってデータを取得することを特徴とする請求項
１に記載の空中電磁法のレベリングにおけるドリフト補
正方法。
【請求項３】前記インバージョン手法は、垂直多点測
定を行った地点の地下が水平多層構造からなると仮定
し、各周波数毎のドリフトの数と水平多層構造パラメー
ターの数の総計を未知数とし、垂直多点測定によるデー
タ数が前記未知数の総数を上回るようにして、ドリフト
を含む全未知数を最小２乗法を用いて求める計算法であ
ることを特徴とする請求項１に記載の空中電磁法のレベ
リングにおけるドリフト補正方法。
【請求項４】前記ドリフト（α、β、γ、δ）は、測
定飛行に先立って地上で行う機器のキャリブレーション
を行っても避けられない利得及び位相の誤差に起因す
る、ドリフト補正時に求めるべき対象項目であるα、
β、γ、δを合わせたものであり下記の式で示されるこ
とを特徴とする請求項１に記載の空中電磁法のレベリン
グにおけるドリフト補正方法。Ｉｏｂｓ＝αＩ＋βＱ＋γ Ｑｏｂｓ＝−βＩ＋αＱ＋δ