JP2002526783A

JP2002526783A - 波方向スペクトルおよび波高を計測するシステムおよび方法

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Publication number: JP2002526783A
Application number: JP2000574957A
Authority: JP
Inventors: ブラムレイ，ブライヤー，エイチ．; テライ，ユージーン，エイ．; ストロング，ブランドン，エス．
Original assignee: ロウ−デインズインストルメンツ，インコーポレイテッド
Priority date: 1998-08-04
Filing date: 1999-08-04
Publication date: 2002-08-20
Also published as: WO2000020893A3; EP1110101A2; NO20010510L; US20020018400A1; NO20010510D0; US6052334A; WO2000020893A2; WO2000020893A9; US20040184350A1; US6700834B2; US7545705B2; US20080094940A1; US6282151B1; US7317660B2

Abstract

(57)【要約】多重ビームソナー・システム（１００）を用いて、液体環境における１つまたは複数の波の方向スペクトルを計測するシステムおよび方法である。典型的な実施形態においては、速度データを提供するために、複数の音響ビーム（１０４）内に設けられたレンジ・セルがサンプリングされる。任意選択で、波表面の高さと水圧のデータも同様に得られる。この速度、波高、および水圧のデータは、システム（１００）内で１つまたは複数の信号処理装置（１７８）によってフーリエ変換されて、水面高スペクトルが生成される。各観測周波数での重なりスペクトル係数マトリックスも、このデータから生成される。各周波数で波等式を解き、周波数特定波方向スペクトルを生成するために、最尤法（ＭＬＭ）、反復最尤法（ＩＭＬＭ）または他の類似の方法と共に、ＡＤＣＰの変換器アレイ（１０３）形状に特に関連した感度ベクトルが用いられる。最終的に、周波数特定スペクトルは、完全な二次元波方向スペクトルを構成するために結合される。システム（１００）は、波の方向および波高と共に、水深の関数として流速プロフィールを計測することもできる。

Description

【発明の詳細な説明】

［発明の背景］［発明の分野］本発明は、水中音響計測システムに関し、特に、波方向スペクトルおよび水面
波高を計測するために用いられる音響ドップラー流量計に関する。

【０００１】［関連技術の説明］流体中の流速を計測するためのドップラー・ソナー技術は確立されている。従
来の音響ドップラー流量計（ＡＤＣＰ）は通常、よく知られたジェーナス方式で
配置された音響変換器のアレイを用いている。この方式は、直交平面で対にされ
た４個の音響ビームからなる。ＡＤＣＰは、発せられた音響パルスのほぼ半分の
ビーム長であるレンジ・セル上で平均化される、ビーム軸に沿って投射された速
度の成分を計測する。平均流速はビーム上で水平方向に均一であると仮定される
ので、その成分は対向するビームの相違を計算することにより簡単に求めること
ができる。この手順は、垂直な流れおよび／または未知の機器の傾きによる不純
な混合の影響を比較的受け難い。

【０００２】しかし、流体における波の分析は遙かに複雑である。水面は統計的には静止し
ており同質なものであるが、どのような瞬間においても、波の速度は音響変換器
のアレイ全体にわたって変化し、その結果、計測されたビームに沿った速度をサ
ンプル毎に水平成分および垂直成分に分離することは可能ではない。１つのソナ
ー・ビームが垂直であれば、その周波数スペクトルは分離されることがあり、不
十分な方向の推定が水平速度スペクトルの比率から得られる。しかし、位相情報
はこの手順を通して回復不能に失われ、この推定は、波が方向性を持って拡散さ
れたときに実質的に偏向する。その結果、おそらく大波の場合を除いて、この推
測器は特に有用ではなくなる。しかし、様々な距離ビンの間の相互関係には位相
情報があり、この事実が従来の信号処理技術の適用が波の方向を推定することを
可能にしている。

【０００３】波方向スペクトル（ＷＤＳ）は、波の方向を方位角および波周波数の関数とし
て数学的に表したものであり、液体環境内における波の物理的ふるまいを説明す
る際に有用である。波方向スペクトルを得るために使用されるもっとも一般的な
既存の装置は、１）ピッチ・ロール・ブイと２）ＰＵＶトリプレットであり、こ
れらを以下で詳細に説明する。

【０００４】ピッチ・ロール・ブイは通常、加速度の垂直成分と共に、波の勾配の代わりと
して２方向における傾きを計測する。最近の変形は、それに代えて３つの速度成
分のＧＰＳ（全地球測位システム）計測を用いている。計測された時系列はフー
リエ変換されて、自動スペクトルおよび重なりスペクトルが形成され、各周波数
での重なりスペクトル・マトリックスが得られる。重なりスペクトル・マトリッ
クスの要素は、各周波数での波方向スペクトルの方向（２θを通る）における、
最初５個のフーリエ係数に直接的に関連している（付録Ａ１参照）。これらのブ
イはより深い水位で通常は使用される。残念ながら、これらのブイに関する伝達
関数は複雑な非直線性であり、判断が困難なことが多い。また、ブイ用の係船索
の存在が、付加的な動作のために分析を更に複雑にしている。更に、かかるブイ
は比較的高価であり、天候の影響を受けたり盗難されたりし易く、流速や波高を
計測することができない。

【０００５】ＰＵＶトリプレット（水圧ならびに水平速度の成分、すなわちｕおよびｖの両
方を計測するためそう呼ばれている）は基本的に、一体の水圧変換器を有する一
点電磁流速計である。ＰＵＶトリプレットからの水圧および水平速度の時系列は
、ピッチ・ロール・ブイおよびＧＰＳブイによって行われる計測に類似の方法で
処理され、また、各周波数での方向における最初５個のフーリエ係数のみを与え
る。ＰＵＶトリプレットは通常は水底に設けられており、一般的には浅い水位で
有用であるに過ぎない。この重要な欠陥は、水深が深くなると波の速度や水圧が
衰微することから生ずる、高い周波数反応の低下によるものである。

【０００６】図１は、ＣＵＭＥＸ（流速計測機器）プログラムの一部として、Ｋｒｏｇｓｔ
ａｄ、ｅｔａｌによって採用された波方向スペクトルを計測する第３の、それ
ほど一般的ではない先行技術を示している（「High Resolution Directional Wa
ve Spectra from Horizontally Mounted Acoustic Doppler Current Meters」、
Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, Vol. 5, No. 4, August 198
8参照）。この技術は、水中構築物に設けられた変換器のアレイを有する音響ド
ップラー・ソナー・システムを利用している。このアレイは、９０度離れた水平
面で２本の音響ビームを投射する、水平向きの音響変換器のセットを備えて構成
されている。したがって、ビームの伝搬は基本的に水面に平行であり、ビームが
拡散すると水面すれすれに通る。かかる水面をすれすれに通る構成は、比較的高
密度で均一な時間のずれたエコーのセットを提供し、したがって、結合周波数・
波数スペクトルＳ（ｆ，ｋ）の推測を可能にする。「Open Ocean Surface Wave
Measurement Using Doppler Sonar」、Ｐｉｎｋｅｌ、ＲおよびＪ．Ａ．Ｓｍｉ
ｔｈ、Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ、Res. 92, 1987参照。特に、方向スペクトルＤ（θ
）はフーリエ級数に拡張され、その係数は、このシステムによって得られたデー
タから生成される重なりスペクトルから判断される。音響ビームは水平であるの
で、ビーム形状を受信された流速データに関連させるベクトル量（すなわち、感
度ベクトル）は必要ない。この技術は、波の方向の計測のみを必要とし、塔や大
きな円柱ブイなどの大型で安定したプラットフォームが利用可能であるような用
途によく適している。しかし、特に海岸海洋学やエンジニアリングにおいては、
水平ビーム・システムが提供できない、波の方向と垂直流速プロフィールとの両
方を知ることが望ましい多数の用途がある。これらの用途は、沖合い構造物にお
ける堆積物運搬、大気／海相互作用、汚染物質分散、および流体力学的力の分析
を含む。また、特定の状況においては、波高データを方向および流速データと共
に同時に得ることが望ましい場合もある。ビーム形状のために、水平ビーム・シ
ステムも、波運動学の研究に有用である場合がある、波の谷間上での流速を計測
することができない。

【０００７】要約すると、既存の波方向計測技術は一般的に、１）ＷＤＳと共に液体流速お
よび／または波高を計測できないこと、２）広範囲な水深での波方向スペクトル
を容易に計測できないこと、３）波の谷間上の速度プロフィールを計測できない
こと、４）非直線性の程度が高いこと、５）得られるデータに対してコストが高
いこと、および６）水面または近水面の影響から損傷／劣化を受けやすいことを
含む、いくつかの重要な欠点を有する（タイプに応じて）。

【０００８】したがって、広範な水深における波方向スペクトルおよび流速プロフィールを
正確に計測するシステムおよび方法が、営利企業および研究者の両方によって必
要とされている。かかるシステムおよび方法は、ＷＤＳと共に波高の光学的計測
を行うことを更に可能にするであろう。また、このシステムは反応が非常に直線
的で、物理的に小型であり、設計が非常に自己充足的になるので、水底に設置し
たり、係留したり、あるいは移動潜水プラットフォームに設けるなど、多数の異
なった場面で配備することができるであろう。構成の柔軟性は、性能や正確さに
大きく影響を与えることなく、ユーザが最大程度の操作柔軟性や装置寿命を得る
ことを可能にする。それに加えて、実用的であれば、市販の沖合い広帯域または
狭帯域ソナー機器の使用を通して、経済的な利益も得られるであろう。

【０００９】［発明の概要］上記の必要性は、音響信号を用いることにより、所与のレンジ・セルまたはレ
ンジ・セルのセット内における波方向スペクトルと流速、および液体環境と関連
づけられた波高を計測するシステムおよび方法を含む本発明によって満たされる
。本発明は、上向きおよび／または下向きの変換器アレイと共に従来のドップラ
ー・ソナーを用いて、固定、係留または移動式のプラットフォームからのこれら
のパラメータの正確な計測を可能にする。

【００１０】本発明の第１の態様においては、流体中の波方向スペクトルを計測する改良さ
れたシステムがある。一実施形態においては、速度データおよび波高データを導
出するために、広帯域音響ドップラー流速プロファイラ（ＡＤＣＰ）を上向きの
水底設置の多重変換器（または整相された）音響アレイと共に用いて、多重音響
ビームを生成し、これらのビーム内の異なった深さに対応する複数の異なったレ
ンジ・セルをサンプル抽出する。水圧の示度も、ＡＤＣＰ上に設けられるか、そ
れに遠隔的に設けられた、関連づけられた水圧変換器から任意選択で得られる。
この速度、波高および水圧のデータは、システム内の１つまたは複数の信号処理
装置によって（または、後処理において）フーリエ変換され、表面波高スペクト
ルが生成される。各観測された周波数での重なりスペクトル係数マトリックスも
、このデータから生成される。各周波数で前方関連式を解いて、波方向スペクト
ルを生成するために、最尤法（ＭＬＭ）、反復最尤法（ＩＭＬＭ）、反復固有ベ
クトル（ＩＥＶ）または他の類似の方法と共に、ＡＤＣＰの特定のアレイ形状に
特に関連づけられた感度ベクトルが用いられる。更に、ＡＤＣＰは、ＷＤＳ計測
および波高計測と共に、多様なレンジ・セルに関する流速を計測するために用い
てもよい。

【００１１】本発明の波方向計測システムの第２の実施形態においては、ソナー・システム
および音響アレイは船体などのプラットフォームに設けられており、平均流速プ
ロフィールと共に波高および水底速度などを計測できるように、複数の上向きお
よび／または下向き音響ビームを生成する位置にこのアレイが配置されている。

【００１２】本発明の第２の態様においては、流体と関連づけられた波方向スペクトルを計
測する改良されたアルゴリズムおよび方法がある。特に、複数の垂直向きの（お
そらく、傾斜した）音響ビームが、前述のシステムを用いて生成される。流速（
および光学的には波高）データを導出するために、これらのビーム内の複数の異
なったレンジ・セルがサンプル抽出される。関連づけられた水圧変換器から、水
圧の示度も光学的に得られる。最初に、サンプル抽出されたデータは、異常値を
除去して、流速の速度、水深および水圧の平均値を計算するために処理される。
各観測された周波数要素について、固有の波周波数（ｆ）および波数の大きさ（
ｋ）も計算される。次に、非方向的な水面高さスペクトルが、関連するレンジ・
セルに関する振動数スペクトルおよびセンサ・アレイに関する伝達関数を計算す
ることにより求められる。次に、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を適用し、各観察
された周波数について全ての可能な対のスペクトル係数を互いに乗算し、そして
時間全体にわたり（連続的な時間セグメントの反復フーリエ変換から）、および
／または周波数全体にわたり（隣接する観測された周波数の帯域内で）これらの
結果を平均化して、上記振動数スペクトルを計算するために選択されたものと同
じかそれらとは異なるであろうデータを、特定のレンジ・セルから選択すること
により、重なりスペクトル相関マトリックスが生成される。重なりスペクトル・
マトリックスが得られた後に、周波数特定波方向スペクトルを得るために、最尤
法、反復最尤法、および／または反復固有ベクトルの解決方法が、選択されたア
レイ形状に独特に関連づけられているアレイ感度ベクトルと、重なりスペクトル
・マトリックスに適用される。最終的に、周波数特定スペクトルは、方位角およ
び周波数の両方を表す完全な波方向スペクトルを構築するために結合される。本
発明のアルゴリズムは、ＡＤＣＰシステム内にある既存の信号処理機器で実行す
るか、後処理作業として外部コンピュータで実行することができる。

【００１３】本発明の第３の態様においては、潜水ソナー・システムを用いて、流体の波高
スペクトルを計測する改良された方法がある。１つの方法または方法の組み合わ
せを用いて波高を計測するために、上向きまたは下向きの変換器アレイと共に、
上記タイプの広帯域ＡＤＣＰソナー・システムが用いられる。第１の方法は、水
面の場所を内挿するために、計測された後方散乱強度および／または信号相関関
係を用いて、水面に対する傾斜範囲を判断するものである。波高スペクトルは、
水面の高さの振動数スペクトルとして求められる。第２の方法は、ビーム内の選
択されたレンジ・セルからビーム速度データを計測して、直線波理論からの速度
スペクトルと波高スペクトルとの間の関係を用いて後者を求めるものである。代
替的に、第３の方法においては、波高を計算するためにＡＤＣＰの水圧変換器か
ら得られる水圧計測値を用いることができる。

【００１４】本発明のこれらの目的および特徴ならびに他の目的および特徴は、付属の図面
を参照しながら以下の説明および特許請求の範囲を読めば更に完全に明らかにな
るであろう。

【００１５】［好適な実施形態の詳細な説明］ここで、全体を通して同様の数字は同様の部分を意味している図面を参照する
。

【００１６】図１は、当該技術において知られている波高を計測する変換器アレイを示して
いる。図２Ａは、本発明のＷＤＳ計測システムの第１の典型的な実施形態を示し
ている。図２Ａに示したように、システム１００は水底設置され、ソナー電子機
器と処理機器１０２とを含む本体エレメント１０１と、ジェーナス方式で配置さ
れた個々の変換器エレメントを有する多重変換器アレイ１０３とを含む（下記の
図３Ａおよび図３Ｂの説明を参照）。この変換器アレイ１０３は、垂直面１０６
において共面であるが、液体環境１１０の水面に平行な水平面１０８から分岐し
ている、音響ビーム１０４を生成する。液体環境１１０は、水の自然体または人
工体、特に海洋であることが最も多い。図２Ａの実施形態においてはジェーナス
・アレイ構成が用いられているが、水平面１０８に対して角度関係を有するビー
ムを形成する他のアレイ構成を用いてもよいことに留意されたい。たとえば、「
風車」アレイ（たとえば、音響ビームがアレイの長軸から斜め分岐しているもの
）、または「星形」アレイ（非共面、非傾斜ビーム）を用いてもよい。また、本
発明と共に、位相遅れまたは時間遅延のアレイを用いてもよい。以下で更に詳細
に説明する、アレイ感度ベクトルＨは、採用している特定のアレイ形状に独特で
あり、したがって、かかる代替的アレイ構成で使用するためには修正されること
に留意されたい。

【００１７】図２Ａを再び参照すると、ヘビー・フレームの耐トロールケージ、または埋設
ポストへの連結装置を含む、あらゆる数のよく知られた水底設置技術を用いて、
変換器アレイ１０３を含むソナー・システム１００が水底１１０に設置されてい
る。代替的に、システム１００は、機器類または連結装置を何も設けずに、所望
の方向で水底に単に横たえる（または、部分的に埋設する）ことができるので、
係留索やプラットフォームを必要とする先行技術のシステムに比べて大きな改善
である。システム１００が水底設置であるときに、基準局所空間フレーム１１２
内では実質的にアレイの動きはないので、アレイ１０３の移動または回転から生
ずる誤りは生成されず、そのためシステムの正確性は最大化される。また、水底
設置によって、システム１００は、水面の船舶、強い水面の波および流速、なら
びに破壊行為の潜在的損傷の影響から遠ざけられる。これらの理由で、図２Ａに
示したように水底に固定設置することは好適な方法であるが、システム１００は
、係留索を介して設置しても（図２Ｂ）、または移動水底プラットフォームに設
置してもよく（図２Ｃ）、そのようにしても依然として、有用なＷＤＳ、流速お
よび波高データを生成することができる。

【００１８】図２Ｄに示したように、変換器アレイ１０３は、下方に投射する音響ビーム１
０４が生成されるように、水面の船舶１２０の船体内などの、水面または近水面
での用途向けに反転してもよい。このようにして、液体環境の変化する深度およ
び水底１１０でのＷＤＳまたは流速を計測できる。水深とは異なる場合がある、
水底上のアレイの高さ（たとえば、特定の水底上のアレイの高さ）も、この構成
を用いて計測できる。

【００１９】ここで、図３Ａおよび図３Ｂを参照すると、典型的な変換器アレイ構成が示さ
れている。前述のように、本発明と共にジェーナス方式を用いることが好適であ
るが、他の変換器構成を用いてもよい。ジェーナス方式は、方位角平面１４２に
おいて９０度の間隔を開けて配置され、アレイの長軸１４４に対して角度をつけ
られた変換器エレメント１４０を利用している。ジェーナス方式のこの構成およ
び動作はソナー技術においてはよく知られているので、これ以上は説明しない。

【００２０】図３Ｃは前述のジェーナス方式の代替物として用いることができる、「星形」
（「バッグアイ」としても知られている）変換器構成を示している。図に示した
ように、星形アレイは４本の別個の音響ビームを生成し、そのうち３本のビーム
はアレイの長軸１４４に対して傾斜され、方位角で１２０度の間隔で設置されて
おり、第４のビームは中央に配置されて、長軸１４４と一致している。

【００２１】以下で図５を参照して更に詳細に説明しているように、音響ドップラー流速プ
ロファイラ（ＡＤＣＰ）は、図２Ａ〜２Ｄの波方向計測システム１００において
用いられている好適なソナー・システムである。分析される液体環境の層内また
は層の近くに配置しなければならない先行技術のＷＤＳ計測システムと異なり、
上向きのアレイを用いたＡＤＣＰは、流速および波高を遠隔的に感知することが
でき、それによってより大きい距離能力を備えたＷＤＳ計測システム１００、な
らびに水面および近水面の危険からの保護を提供する。

【００２２】図４は、図３Ａおよび図３Ｂの変換器アレイを含む、図２Ａの水底設置ソナー
・システム１００の側面図であり、液体環境の水面に対する音響ビーム１０４の
角度的関係、およびビーム内での個々のレンジ・セルの相対的位置を示している
。図に示したように、ビームは、基準局所フレーム１１２の垂直軸２００に対し
て、通常２０度から３０度の間にある角度で変換器アレイ１０３から上方に投射
するが、他の値を用いてもよい。例示のために、アレイ１４４の長軸は基準局所
フレーム１１２の垂直軸２００と一致するものと仮定する。しかし、水底の種類
、輪郭および他の要因に応じて、垂直軸２００に対して幾分かの角度（「傾斜」
）でアレイ１０３を設けてもよいことが理解できる。かかる傾斜は、様々なビー
ム内で異なったレンジ・セルまたはビンを選択し、感度ベクトルの計算において
各レンジ・セルの正確な場所を用いることにより説明される。また、アレイ１０
３が係留索に設けられるか（図２Ｂにおけるように）、潜水移動プラットフォー
ムに設けられている（図２Ｃ）ときには、垂直軸１１２の回転を引き起こすこと
ができる。回転の大きさに応じて、所与のレンジ・セルのセット内でのＷＤＳ、
波高および流速の最終的計算に対する影響があり得る。したがって、かかる動き
を補償するために、所望であれば訂正アルゴリズムを適用することができる。

【００２３】図５は、本発明の範囲内で用いられる、Rowe-Deines Instruments Model BBAC
DP Vm-150などの、広帯域音響ドップラー流速プロファイラ（ＡＤＣＰ）用の電
子機器の典型的な実施形態を示している。以下の説明はこのＡＤＣＰシステムに
関するものであるが、ユーザの特定の用途および必要性に応じて、狭帯域ドップ
ラー・システムまたは非ドップラー・ベース・システムなどの、他のモデルまた
はタイプのソナー・システムを本発明と共に用いてもよいことが理解できる。

【００２４】再び図５を参照すると、変換器アレイ１０３は、ミキサ・ネットワーク１７２
、低帯域フィルタ・ネットワーク１７４、サンプリング・モジュール１７６およ
びデジタル信号処理装置（ＤＳＰ）１７８を含む電子機器アセンブリ１７０に電
気的に接続されている。音響信号の受信時に変換器アレイ・エレメント１４０に
よって生成される信号は、送受信スイッチ１８０を介して、電子機器アセンブリ
１７０によって更に処理するために信号を調整して増幅する前置増幅器１８２お
よび受信増幅器１８４に供給される。送受信スイッチ１８０を介して変換器エレ
メント１４０に送信信号を供給するために、ＤＳＰ１７８と共に符号増幅器１８
６および電力増幅器１８８が用いられる。このように、同じ変換器エレメントが
送信機能と受信機能の両方に用いられる。典型的な広帯域ＡＤＣＰシステムに関
するその他の詳細は、Rowe-Deines Instruments, Inc.に譲渡された米国特許第
５，２０８，７８５号「Broadband Acoustic Doppler Current Profiler」に含
まれており、この特許はその全体を参照することにより本明細書に含めた。

【００２５】上記システム１００は、標準的Rowe-Denines ＡＤＣＰまたは他のそれに匹敵
するＡＤＣＰを利用しており、特別な機械設備や変更を必要としないことを強調
すべきであろう。この事実は、本発明の設計および製造の経済性を大幅に高め、
既存のＡＤＣＰシステムの容易な装置改良を可能にする。平均水深（および任意
選択で、以下で説明する波高スペクトル）を計測するために、水圧センサが用い
られる。しかし、かかるセンサは市販のＡＤＣＰシステムのオプションとして利
用可能であることが多く、あるいは、他の方法でＡＤＣＰに容易に組み込むか設
置することが可能である。Sensym Hastelloy C22フラッシュ・マウント水圧セン
サ・セルなどの、水中使用に適合されたほとんどあらゆる市販のセンサをこの用
途において用いることができる。

【００２６】波方向スペクトルおよび波高を推定する方法およびアルゴリズム本発明の波計測システムの前述のハードウェアの実施形態のそれぞれは、ＷＤ
Ｓおよび波高を計算するために特別に設計されたアルゴリズムを利用している。
このアルゴリズムはＡＤＣＰ（または他の選択されたソナー・システム）の既存
の信号処理能力で動作するソフトウエアの形式で実施されることが理想的である
が、アルゴリズムまたはその成分は、ファームウエアおよび／またはハードウエ
アとしても実施可能であることが理解できる。このアルゴリズムは、感度ベクト
ルＨと共に「センサ」データ（たとえば、流速、波高および／または水圧のデー
タ）を用いるＷＤＳを計算する一般的方法に基づいており、後者は選択されたア
レイ形状に独特に関連している。以下の説明は、この方法の理論的概要を提供す
るものであり、それに続いて、上記の好適なＡＤＣＰシステムと共に用いられる
アルゴリズムの演算の詳細な説明を行う。付録Ｉは、感度ベクトルＨ、重なりベ
クトル・マトリックスＣ、および波方向スペクトルＤ（θ，ｆ）の導出に関する
付加的な詳細を提供している。

【００２７】理論的概要ＡＤＣＰソナー・システムは特に、その角度をつけた音響ビームのそれぞれの
軸に沿って投射される瞬間的流速成分を計測する。この流速は次に、対向するビ
ーム間の速度の差の平均として計算することができる。角度をつけたビームに沿
った連続的位置は異なった水平方向の場所に対応するので、ビーム内のレンジ・
セルのセットは、空間的アレイを構成する。波の方向に関する有用な情報は、流
速重なりスペクトル（たとえば、アレイ共分散マトリック）に含まれている。し
かし、音響ビーム形状に関する他のいくつかの要因を考えなければならない。

【００２８】第１に、速度信号対雑音比（ＳＮＲ）は水深の関数として変化する。所与の周
波数では、これは、水深に伴う波の速度および水圧の衰微に最も起因する。した
がって、より短い波については、それに比較的近いレンジ・セルのみが実用的で
ある。

【００２９】第２に、ソナーによって計測される流速は、垂直および水平両方の波の速度の
直線的組み合わせであり、それらの間の相対的重みつけは、波の方向と水深の両
方の関数である。波の速度のビームに沿った成分と水面の高さとを結びつける数
学的関係が必要である。

【００３０】実用的な目的のために、任意の波表面は、それぞれが特定の方向、周波数およ
び波数を有する微小な均一の平面波の直線的重なりであるかのように扱うことが
できる。非直線的効果を無視すると、これらの平面波を、周波数と波数とを結び
つける直線的分散関係式を満たすセットに制限するために、分散関係が用いられ
る。平均流速がないときには、微小平面波に関する直線的分散関係式は、次のよ
うになる。

【００３１】

【数１】ここで、ｆは波の周波数（ヘルツ）であり、ｇは重力加速度定数（約９．８ｍ／ｓ²）であり、ｈは水深（メートル）であり、ｋ＝２π／Ｌは波数の大きさ（ラジアン／メートル）であり、Ｌは波長（メートル）である。一定の均一な海流ｕ_cを考慮し、水底に固定された観測プラットフォームを想定
すると、直線的分散関係式は次のように幾分か修正された形式を有する。

【００３２】

【数２】ここで、ｆ_obsは観察された波の周波数（Ｈｚ）であり、ｆは海流と共に移動する基準フレームにおいて観察されるであろう固有の波の周
波数（等式１から）であり、ｋは水域に相対的な波の動きの方向を指している、波の谷間に直交する波数ベク
トル（ラジアン／ｍ）であり、 βは海流が移動する方向の方位角であり、 θは、波数ベクトルｋの方向と反対の方位角であり（波の方向は水域に相対的で
ある）、ｕ_cは流速ベクトルであり、ｕ_c＝｜ｕ_c｜は流速（ｍ／ｓ）である。次数（ａｋ）²以上の速度寄与は無視されることに留意されたい。ここで、ａは
波の振幅の計測値である（たとえば、ａｋは波の勾配に比例している）。分散関
係における次数（ａｋ）²の項も無視する。関係する波は、控えめには０．１未
満の勾配を有する、スペクトルのピークに近いものであるので、これらの訂正は
１％未満である。

【００３３】流速が高さと均一でなければ、各固有周波数で用いるｕ_cの適当な値は重みつ
き平均速度プロフィールであり、水平波軌道速度の平方に比例する正規化された
重みつけ関数を用いて次のように表される。

【００３４】

【数３】ここで、＜ｕ（ｚ）＞は時間平均水平流速プロフィールである。

【００３５】波方向スペクトルについては、通常の変換は、独立変数として波数の大きさｋ
を抹消するために、直線的分散関係式を用いることである。したがって、波方向
スペクトルＤ（θ，ｆ）は、二次元方位角周波数空間における微小平面の振動数
スペクトル密度を表す。

【００３６】一般的に、波方向スペクトルを計測する機器は、一点での（「トリプレット」
）、あるいは水面の点またはその下の配列での、速度、水圧、および／または水
面高さ計測値の組み合わせを使用できる。波方向スペクトルＤ（θ，ｆ）をこれ
らの計測値と関連づけるために、直線波理論を用いることができる。各観測され
た周波数で重なりスペクトル係数マトリックスＣにおいて配置可能である、重な
りスペクトル係数を形成するために、計測時系列のフーリエ変換は、相互乗算す
ることができる。いわゆる「前方関係」は、未知の波方向スペクトルＤ（θ，ｆ
）を、観測可能なアレイ共分散マトリックスＣ（ｆ_obs）（多様なソナーレンジ
・セルの間の速度重なりスペクトルのマトリックス）と結びつける理論的モデル
である。前方関係は次の形式を採る。

【００３７】

【数４】ここで、ｆ_obs＝ｆ_obs（ｆ）は等式２によって与えられたマッピングであり、Ｈは感度ベクトル（直線波理論から分かる）であり、Ｈ†はＨの複合共役転置行列（エルミート）である。

【００３８】

【数５】

【００３９】

【数６】

【００４０】

【数７】感度ベクトルＨの形式は、ＡＤＣＰビームにおけるレンジ・セルから選択された
レンジ・セルによって形成されたアレイの形状に関連していることに留意された
い。特定のビームまたは水深からの各選択されたレンジ・セルは、Ｈの要素に対
応する。感度ベクトルＨは、各ビームで音響的に計測された水面の高さに対応す
る要素、および／または水圧計測値を任意選択で含んでもよい。

【００４１】海流があるときには、各ｆ_obsにマップされる２つ以上のｆがある場合があり
、この場合にＣはかかるマッピングの合計であるであることに留意されたい。周
波数を無効にすることは、波数の方向を反転させることに等しいので、強い海流
のためにｆ_obsが負であるときには、θをθ＋πで置き換えるべきである。

【００４２】再度、前方関係（等式４）は、波方向スペクトルを計測するあらゆるアレイま
たはトリプレットに適用される。計測された重なりスペクトル・マトリックスＣ
から波方向スペクトルを判断する前方関係の反転は、無限次元オブジェクト（Ｄ
）が有限次元観察（Ｃ）のセットを用いて推定されるという意味で、大きな複雑
さを提示する。したがって、問題は非常に過小に制約されており、独特な解決策
は存在しない。この反転の問題に取り組むために、多数の異なった解決技術が開
発されてきた。本発明にとって最も有用であるのは、いわゆる最尤法（ＭＬＭ）
と反復最尤法（ＩＭＬＭ）であり、それらの一般的用途および演算は、信号処理
の技術分野においてよく知られている。これらの技術についての理論的基礎に関
するより詳細な説明は、付録Ｉを参照されたい。本発明はＭＬＭ技術およびＩＭ
ＬＭ技術について説明しているが、特定の用途に応じて、反復固有ベクトル（Ｉ
ＥＶ）方法などの他の技術を適用してもよいことに留意されたい。

【００４３】ＷＤＳアルゴリズムの説明ここで図６を参照して、本発明による波方向スペクトルを判断するアルゴリズ
ムを説明する。この実施形態においては、アルゴリズム３００は次の一般的ステ
ップからなる。１）初期データ処理を行う（３０２）、２）非方向的な波高スペ
クトルを計算する（３０４）、３）各観測された周波数に関して重なりスペクト
ル・マトリックスＣを計算する（３０６）、４）波方向スペクトルを推定する（
各観察された周波数について）（３０８ａ、３０８ｂ）、および５）ステップ４
）で導出された推定から完全な二次元波方向スペクトルを構成する（３０９）。
これらのステップのそれぞれを、図６Ａ〜６Ｆをそれぞれ参照して、以下で詳細
に説明する。アルゴリズム３００の個々のステップ３０２、３０４、３０６、３
０８ａ、３０８ｂ、３０９（およびそれらのサブステップ）は、特定の状況下で
並べ替えてもよいことに留意されたい。更に、特定の計算を説明しているが、他
の数学的アプローチまたは技術で置き換えてもよいことが理解できる。

【００４４】図６Ａに示したように、アルゴリズム３００の最初の処理ステップ３０２は、
更に処理するためにセンサから得られた未処理データを集合的に作成する、一連
のサブステップ３１０、３１２、３１４、３１６、３１８、３２０を含む。アル
ゴリズム・ステップ３０２の第１のサブステップ３１０において、センサから得
られた未処理データは、先行技術において既知であるあらゆる数の復号アルゴリ
ズムを用いて復号される。第２のサブステップ３１２において、各音響ビームに
関する水面の高さが計算される。これは、全体を参照することにより本明細書に
含めた、「Measuring Wave Height and Direction Using Upward-Looking ADCPs
」、Ｔｅｒｒａｙ，Ｅ．，ｅｔａｌ、IEEE Oceans 1997, August, 1997におい
て説明されている、音響後方散乱強度における内挿されたピーク位置を用いて達
成されるが、他の方法を用いてもよい。第３のサブステップ３１４は、「異常値
」、相関関係が乏しいデータ、または液体環境（海洋など）に存在する他の異常
と関連づけられたデータを識別するために、復号された未処理データを処理する
ことを含む。次に、第４のサブステップ３１６において、サブステップ３１４で
識別された「悪い」データが、「良い」データ値の間に内挿することにより導出
されるデータで置き換えられる。流速の平均値（および任意選択で水深および水
圧）は、サブステップ３１８で、データ置き換え工程３１６から得られる処理済
みデータから次に計算される。最後に、最後のサブステップ３２０で、直線分散
関係の数値反転を用いて、波周波数の値（ｆ）と波数の大きさ（ｋ）が計算され
る（上記の等式２参照、これは付録Ｉで更に詳細に説明されている）。

【００４５】図６Ｂに示したように、図６における波高スペクトルＳ_Hを計算するステップ
３０４は、第１のアルゴリズム・ステップ３０２で最初に処理されたデータから
Ｓ_Hを集合的に計算する、一連のサブステップ３２２、３２４、３２６、３２８
、３３０、３３２、３３４を含む。アルゴリズム・ステップ３０４の第１のサブ
ステップ３２２において、速度データが音響ビーム１０４内の特定のレンジ・セ
ルから選択される。上記図２Ａの装置を用いると、これらのレンジ・セルは、主
として、液体環境の水面に近接する場所で選択されるが（前述のように、水深に
伴う波の速度と水圧の衰微の影響を削減するために）、他のセルを選択してもよ
い。任意選択で、水面の高さおよび水圧のデータも選択される。このアルゴリズ
ム３００は、感度ベクトルＨ内に波の高さと水圧の計測値を含める能力を有する
が（以下の図６Ｄに関する説明を参照）、かかる計測値はＷＤＳを計算するため
には必要ないことを強調すべきであろう。しかし、かかる計測値の使用は一般的
に、システムによって提供される推定の相対的正確さを高める。

【００４６】図６Ｂの第２のサブステップ３２４においては、選択された速度、水面の高さ
、および水圧データは、スペクトルの漏出を削減するために、最小二乗数法整合
によって判断された傾向線の減算によりデトレンドされ（detrended）、バート
レット・ウィンドウなどの時間のウィンドウ関数による乗算によりウィンドーイ
ングされる。第３のサブステップ３２６は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行い
、その結果の大きさを二乗することにより、データの各セットに関する振動数ス
ペクトルを計算するが、他の方法を用いてもよい。次に、第４のサブステップ３
２８において、振動数スペクトルは周波数ビンに平均化される（いわゆる、「デ
シメーション（decimation）」）。次にサブステップ３３０において、以下の等
式１６および１７を用いて、各「センサ」について伝達関数Ｔ（ｆ_obs）＝｜Ｈ
｜²が計算される。この文脈における「センサ」という語は、１）同じ水深での
音響ビームのレンジ・セルから得られた流速、２）各音響ビームについて得られ
た水面の高さ計測（上記表面の高さ計算サブステップ３１２を参照）、または３
）水圧センサの何れかを意味することに留意されたい。波高スペクトルを計算す
るために、これらのセンサの組み合わせを用いてもよい。

【００４７】図６Ｂの第６のサブステップ３３２において、同じ水深でのレンジ・セルのグ
ループに関する振動数スペクトルは、振動数スペクトル係数を加算することによ
り結合される。最後に、最後のサブステップ３３４において、以前に計算された
全ての振動数スペクトルは、たとえば、最小二乗数法整合技術および伝達関数Ｔ
（ｆ_obs）を用いて結合されて、１つの波高スペクトルＳ_Hになる。

【００４８】ここで図６Ｃを参照して、重なりスペクトル・マトリックスの計算方法を詳細
に説明する。上記（図６Ｂ）のＳ_Hの計算におけるように、特定のレンジ・セル
からのデータ、水面の高さデータ、または水圧センサ・データは第１のサブステ
ップ３３６において選択される。しかし、このサブステップ３３６において選択
されたデータは、Ｓ_H３２２の計算の一部として選択されたデータと同じでも異
なっていてもよいことに留意されたい。より短い波の方向を求めるためには、よ
り小さいレンジ・セルが必要とされることがあり、一方、波高スペクトルを計算
するには、雑音レベルを削減するためにレンジ・セルを結合してより大きいレン
ジ・セルにしてもよい（速度計測を平均することにより）。

【００４９】再度、選択されたデータはデトレンドされてウィンドーイングされる（サブス
テップ３３８）。ウィンドーイングおよびデトレンディングの後に、複合スペク
トルが計算される（ＦＦＴまたは別のそれに相当する技術を用いて）（３４０）
。次に、各観測された周波数（ｆ_obs）に関するスペクトル係数の全ての可能な
対が相互乗算される（３４２）。この相互乗算サブステップ３４２を遂行するた
めに、各対から１つのスペクトル係数がまず複合共役される。最後に、観測され
た周波数の関数として重なりスペクトル・マトリックスを生成するために、各観
測された周波数に関する重なりスペクトル・マトリックスが時間全体にわたって
（および／または周波数帯域内で）平均される（３４３）。

【００５０】ここで図６Ｄを参照して、図６の最尤法（ＭＬＭ）ステップ３０８ａを詳細に
説明する。前述のように、ＭＬＭは、波方向スペクトルＤ（θ，ｆ）を観測可能
な重なりスペクトル・マトリックスＣ（ｆ_obs）と関連づけるいわゆる「前方関
係」を解くために利用可能な１つのアルゴリズムである。

【００５１】図６Ｄに示したように、ＭＬＭの第１のサブステップ３４４は、特異値分解（
ＳＶＤ）技術を用いて各観測周波数に関する重なりスペクトル係数マトリックス
Ｃを反転するものである。ＳＶＤ技術は、信号処理の技術分野の当業者によく知
られており、したがって、本明細書においては更に詳細には説明しない。

【００５２】次に、アレイ特定の感度ベクトルＨが計算される（３４６）。特定の音響ビー
ムおよび水深からの各選択されたレンジ・セルは、Ｈの要素に対応する。Ｈは任
意選択の水面の高さおよび水圧の計測値に対応してもよいことに留意されたい。
感度ベクトルＨは、平面波に対する理想的な計測された反応を表し、線形理論と
直線分散関係（前述の説明を参照）を推定し、機器の雑音を無視する。直線波モ
デルは次のように予測する。

【００５３】

【数８】

【００５４】

【数９】

【００５５】

【数１０】

【００５６】

【数１１】ここで、ηは水面の高さ（ｍ）であり、 ρは水圧（パスカル）であり、ｐは水密度（ｋｇ／ｍ³）であり、ｇは重力加速度（ｍ／ｓ²）であり、ｕは水平速度ベクトル（ｍ／ｓ）であり、ｗは垂直速度成分（ｍ／ｓ）であり、ａは平面波の半振幅（ｍ）であり、ｈは水深（ｍ）であり、ｘは水平位置ベクトルであり、ｚは垂直位置（水底では−ｈ、水面では０）（ｍ）である。

【００５７】上記正弦波のときのフーリエ変換はデルタ関数線スペクトルであり、その下の
範囲は個々のフーリエ係数である（tildasによって示された）。

【００５８】

【数１２】

【００５９】

【数１３】

【００６０】

【数１４】

【００６１】

【数１５】平面波の方向または周波数にかかわらず、ｘ＝０での水面偏位のフーリエ係数は
単にａ／２であることに留意されたい。この係数の二乗された大きさは、波高の
非方向的な振動数スペクトルである。したがって、単位スペクトル密度の平面波
に対する反応を表すために、様々な計測値のフーリエ係数が２／ａによって増減
される。

【００６２】速度計測値に関しては、レンジ・セルの場所でのビームの方向における速度の
成分に対応する増減されたフーリエ係数としてＨの各要素が計算される。

【００６３】

【数１６】ここで、ｂ_nはソナー・システムのｎ番目のビームの方向に外方を指す単位ベク
トルであり、ｘ_n（ｚ）はレンジ・セル（ｍ）に関する水平偏位ベクトルであり、［数］は垂直方向における単位ベクトルである。ビーム単位ベクトルｂ_nの水平成文がｘ_nと同じ方向を指すように、ｘ原点はソナ
ー・システム１００（好適な実施形態におけるＡＤＣＰ）で選択すべきであるこ
とに留意されたい。ｋ、ｆおよびｆ_obs間におけるマッピングは、数字で計算さ
れる直線分散関係およびそれらの反転によって与えられる。

【００６４】各ビームでの任意選択の水面の高さ計測に関しては、Ｈの対応する要素は、ｘ
原点からのビームの水平偏位の効果を考慮するために必要な位相調節として計算
される。

【００６５】

【数１７】ここで、ｂ_nはＡＤＣＰのｎ番目のビームの方向に外方を指す単位ベクトルであ
る。

【００６６】ＡＤＣＰでの任意選択の水圧計測に関しては、Ｈの対応する要素は次のように
なる。

【００６７】

【数１８】サブステップ３４６により感度ベクトルＨが一旦計算されると、以下のＭＬＭ推
定器を用いて、サブステップ３４８によって（考慮中の特定の観測周波数につい
て）、正規化されていない波方向スペクトルＤ（θ）が計算される。

【００６８】

【数１９】ここで、Ｈ†は感度ベクトルＨの複合共役転置行列であり、Ｃ^-1はＣの逆元であ
る。図６Ｄの最後のサブステップ３５０において、次の等式になるように波方向
スペクトルＤは正規化される。

【００６９】

【数２０】ここで図６Ｅを参照して、図６のアルゴリズムの反復最尤法（ＩＭＬＭ）ステ
ップ３０８ｂを説明する。このステップ３０８ｂは任意選択であり、所望のよう
に１つまたは複数の観測周波数について迂回してもよいことに留意されたい。図
６Ｅに示したように、ＩＭＬＭステップ３０８ｂは、前のステップ３０８ａにお
いて各観測周波数について導出された正規化された波方向スペクトルＤ_nでの初
期化である第１のサブステップ３５２で始まる。（波方向スペクトルＤの下付き
文字「ｎ」は、反復回数を示すために使用される指数であることに留意されたい
。よって、ｎ＝０であるときに、Ｄ_n＝Ｄ_MLMである。）次に、次の関係式を用い
て反復重なりスペクトル係数マトリックスＣ_nを計算するために、前方関係式（
上記の等式３）が用いられる（サブステップ３５４）。

【００７０】

【数２１】アルゴリズム３００のＭＬＭステップ３０８は、マトリックスＭを導出するため
に、Ｃ_nの計算された値を用いてサブステップ３５６で再度繰り返される。

【００７１】

【数２２】ここで、Ｋは次の等式になるように選択される。

【００７２】

【数２３】次に、サブステップ３５８において、指数ｎは１だけ増加され（すなわちｎ＋１
）、方向スペクトルは次の関係式に従って計算される。

【００７３】

【数２４】ここで、ω_Rは緩和パラメータであり、この実施形態においては約１．１になる
ように選択される。

【００７４】次のサブステップ３６０において、Ｄ_n+1がゼロ以上になることを確実にする
ために、スペクトルは帰零負値（または類似の手順）によって固定される。それ
に続いて、次の等式になるように、サブステップ３６２においてスペクトルは再
正規化される。

【００７５】

【数２５】最後に、収束基準が計算される（サブステップ３６４）。アルゴリズム３００の
この実施形態においては、各観測周波数にこの収束基準が適用されることに留意
されたい（たとえば、所与の観測周波数に関するＩＭＬＭ収束基準を満たすと、
次の観測周波数についてＭＬＭステップ３０８ａおよび任意選択のＩＭＬＭステ
ップ３０８ｂが再度遂行される）。基準の典型的なセットは次の通りである。ｉ．反復の一定最大回数（通常３〜５回）が、他の何れの停止基準をも満たさず
に発生した。ｉｉ．標本にされた（smeared）スペクトル積分［数］の平均絶対差は、前回の
反復時よりも大きい。ｉｉｉ．計測された前方関係重なりスペクトル・マトリックスの相対的平方差は
、所定の閾値よりも小さい。

【００７６】

【数２６】ここで、［数］は計測されたＣのｉ、ｊ番目の要素の推定標準偏差である。ｉｖ．計測され予測された重なりスペクトル・マトリックスＣ（等式２５）の相
対的差は、前回の反復時よりも大きい。

【００７７】上記の収束基準は、その基準の何れか１つ（または複数）を満たすことが、（
分析中の観測周波数について）それ以上の反復を終了させるように適用される。
全ての観測周波数が分析されると、このアルゴリズムは次に最後のアルゴリズム
・ステップ３０９に進む。

【００７８】前述のように、本明細書に記載している収束基準は一実施形態に過ぎず、ＩＭ
ＬＭ反復工程を終了する他の基準またはメカニズムを、アルゴリズムの特定の用
途およびユーザの必要性に応じて置き換えてもよい。

【００７９】ここで、図６のアルゴリズムにおける最後のステップ３０９を説明する。図６
Ｆに示したように、完全な二次元波方向スペクトルは、１）観測された周波数依
存の波方向スペクトルを正規化すること（３７０）、２）非ゼロ流速の存在を判
断すること（３７２）、および３）非ゼロ流速がある場合には、周波数を再マッ
ピングしてヤコブ演算子を適用する（３７４）ことにより構成される。

【００８０】Ｄ（θ，ｆ_obs）の再正規化は、次の等式になるようにＳ_Hによって乗算するこ
とにより達成される。

【００８１】

【数２７】次に、流速の大きさが吟味され、流速が存在しない（大きさ＝０）であれば、更
に分析や計算は遂行されず、Ｄ（θ，ｆ_obs）の計算は完了する。しかし、非ゼ
ロ流速が存在する場合には、標準グリッドへの内挿または歪曲周波数軸でのプロ
ット（すなわち、観測周波数では非直線、固有周波数では直線）の何れかにより
、等式２を用いて再マッピングされ、ヤコビアンＪが次の等式になるように適用
される。

【００８２】

【数２８】ここで、

【００８３】

【数２９】ここで図７〜図１０を参照すると、計算工程の様々な段階での前記アルゴリズ
ム３００からの出力が示されている。

【００８４】図７は、本発明のＷＤＳ計測システムの実験的配置から得られる、直線的波分
散関係（等式２）の典型的プロットである。

【００８５】図８は、本発明を用いて生成された波方向スペクトルの典型的最尤法（ＭＬＭ
）推定のメッシュ・プロットである。

【００８６】図９は、全ての方位角にわたって図８のスペクトルを積分することにより得ら
れた波高スペクトルである。

【００８７】図１０は、重なりスペクトルＣをシミュレートするために既知の方向スペクト
ルを用いた、波方向スペクトルの推定と、最尤法および反復最尤法の両方を用い
て導出された様々な入力スペクトルに関する方位角との比較である。ＩＭＬＭ推
定の改善された効率は、ＭＬＭ推定と比較されたものであることに留意されたい
。

【００８８】波高の計算前述のように、本発明の波方向計測システムは更に、液体環境における波に関
連した重要な波高を計算することができる。特に、重要な波高ＨＳ（メートルで
計測）は、関連する周波数範囲、通常は０．０３〜０．５Ｈｚにわたり、波高ス
ペクトルＳＨ（波高スペクトルの導出については、前述の図６Ｂの説明を参照）
の下の面積の平方根の４倍として計算される。この周波数範囲は、潮の変動や雑
音ではなく、波によって支配されるものと思われる。この計算は、ＡＤＣＰの処
理装置を用いて、かつ／または外部コンピュータの後処理タスクとして同様に行
われる。

【００８９】上記の説明は、様々な実施形態に適用される本発明の根本的な新しい特徴を示
し、説明し、指摘しているが、本発明の概念から逸脱することなく、当業者はこ
こに示した装置の形式および詳細の多様な省略、置き換えおよび変更を行えるこ
とが理解されるであろう。更に、本発明を、海洋、港、または湖などの水中環境
において有用な装置および方法について説明してきたが、他の種類の液体環境に
おいても用途を見いだせることに留意されたい。

【図面の簡単な説明】

【図１】２つの水平音響ビームを用いた、先行技術の波方向スペクトルの図である。

【図２Ａ】本発明による、波方向スペクトル、波高および流速プロフィールを計測するた
めに用いる、液体環境における水底設置の音響ソナー・システムの第１の実施形
態の斜視図である。

【図２Ｂ】本発明による、波方向スペクトル、波高および流速プロフィールを計測するた
めに用いる、係留索またはつなぎ綱を介した水底設置の音響ソナー・システムの
第２の実施形態の斜視図である。

【図２Ｃ】本発明による、波方向スペクトル、波高および流速プロフィールを計測するた
めに用いる、潜水移動プラットフォームに設けられた音響ソナー・システムの第
３の実施形態の斜視図である。

【図２Ｄ】本発明による、波方向スペクトル、水底速度および波高を計測するために用い
る、下向きに可動水面プラットフォームに設けられた水底設置の音響ソナー・シ
ステムの第４の実施形態の斜視図である。

【図３Ａ】本発明により、波方向スペクトルおよび波高の計測を行うために用いる、ジェ
ーナス方式の典型的流速プロファイラ変換器アレイの側面図である。

【図３Ｂ】本発明により、波方向スペクトルおよび波高の計測を行うために用いる、ジェ
ーナス方式の典型的流速プロファイラ変換器アレイの平面図である。

【図３Ｃ】本発明と共に任意選択で用いられる、「星形」構成の典型的変換器アレイの平
面図および斜視図である。

【図４】音響ビームの液体環境表面に対する角度的関係、およびビーム内のレンジ・セ
ルの相対的位置を示した、図２Ａの水底設置のソナー・システムの側面図である
。

【図５】本発明の実施形態において用いることができる、広帯域音響ドップラー流速プ
ロファイラ（ＡＤＣＰ）用の電子機器の典型的実施形態のブロック図である。

【図６】本発明の一態様による、波方向スペクトルを判断する一般的方法を示した流れ
図である。

【図６Ａ】図６の方法の初期データ処理機能の典型的な一実施形態を示した流れ図である
。

【図６Ｂ】図６の方法の波高スペクトル計算機能の典型的な一実施形態を示した流れ図で
ある。

【図６Ｃ】図６の方法の重なりスペクトル係数マトリックス計算機能の典型的な一実施形
態を示した流れ図である。

【図６Ｄ】図６の方法の最尤法（ＭＬＭ）計算機能の典型的な一実施形態を示した流れ図
である。

【図６Ｅ】図６の方法の反復最尤法（ＩＭＬＭ）計算機能の典型的な一実施形態を示した
流れ図である。

【図６Ｆ】図６の方法による、２次元波方向スペクトルＤ（θ，ｊ）を構成する機能の典
型的な一実施形態を示した流れ図である。

【図７】本発明の実施形態を用いた、ＷＤＳ計測システムの実験的配置から得られた、
直線波分散関係のプロットである。

【図８】本発明の実施形態を用いて生成された波方向スペクトルの、典型的最尤法（Ｍ
ＬＭ）のメッシュ・プロットである。

【図９】全方位角にわたって図８のスペクトルを積分することによって得られた波高ス
ペクトルのグラフである。

【図１０】最尤法と反復最尤法の両方を用いて導出された、様々な入力スペクトルに関す
る波方向スペクトルと方位角との推定を比較したプロットである。付録ＩＡ１．波に対するアレイの反応図２ａのソナー・システム１００は、図４に示したように方向付けられている
と仮定され、ビームは１からｎまで連続的に番号を付され（図２ａにおいてはｎ
＝４）、液体環境が領域０＞ｚ＞−ｄを占めるように、ｚは上方に（水面の方に
）正である座標系を有する。ｘ軸はビーム１および３に沿ってあるものと仮定し
、正のｘはビーム１に沿って外方を指している。ビーム２および３はそれぞれ、
正および負のｙ軸に沿ってある。レンジ・セルの座標は［数］を満たし、ここで
αは垂直に対するビーム角度である。 λ番目のビーム（λ＝１、．．．ｎ）に沿った速度の成分をＶλ（ｘ，ｔ）に
よって示しており（ここで、ｘは距離ビンの中心に置かれている）、ｕ（ｘ，ｔ
）は場所ｘでの物理的な波速度ベクトルを示している。時間に対してこれらの変
数のフーリエ変換を取ると、振幅Ｖ（ｘ，ω）をそれぞれ生ずる。これらの振幅の間の関係は、次のように書くことができる。

【数３０】または、マトリックス形式でより簡略に表すと

【数３１】４ｘ４の重なりスペクトル・マトリックス

【数３２】は、最終的に波方向スペクトルＤ（ω，θ）に関連していなければならない。［
数］は角振動数ωでのフーリエ振幅であり、「†」は複合共役転置行列を示し、
＜…＞は［数］の実現にわたる統計的平均を示していることに留意されたい。等式Ａ１．２をＡ１．３に代入すると

【数３３】ここで、「ｔ」は転置行列を示している。水深ｄで伝搬する直線波について、［数］は次の等式によって与えられる。

【数３４】＊何れの命名も「詳細な説明」の項において用いているものと異ならない。ここで、［数］は、角振動数ωでの水面偏位領域のフーリエ振幅であり、波数ｋ
＝（ｋ_x，ｋ_y）である。

【数３５】次に、Ｃは次のようになる。

【数３６】ここでΨ（ｋ，ω）はη（ｘ，ｔ）の周波数／波数スペクトルを示している。等式Ａ１．７はＣとΨとの間の前方関係であり、三次元反転の問題を定義して
いる。これは、分散関係を用いることにより二次元推定の問題に縮小することが
でき、次のように定義される。

【数３７】ここでｇ?９．８ｍ／ｓは重力による加速度である。この関係式は、次の等式を介して、周波数および周波数／方向ベクトル（それ
ぞれＳ（ω）およびＤ（ω，θ）によって示す）を定義するために用いることが
できる。

【数３８】ここで、δはディラック・デルタ関数であり、σ（ｋ）は各波数ｋについて分散
関係式Ａ１．８を満たす。方向スペクトルは１の面積に正規化される。

【数３９】等式Ａ１．７に代入すると次のようになる。

【数４０】ここでＨ（θ，ω｜ｘ）＝Ａ（α）ＩＩ（ｋ（ω），ω｜ｘ）およびｋ（ω）は
、周波数ωに関する分散関係式を満たす。波の領域は安定しているので（ウィンドーイングによって導入される短距離の
いくつかの相関関係を除いて）、周波数における様々なスペクトル帯は相関して
おらず、等式Ａ１．１１は各周波数について個別に保たれるものと考えることが
できる。最後に、後の目的のためには、等式Ａ１．１１を、各空間分離ｘ−ｘ´に関す
る４ｘ４マトリックス等式としてではなく、各周波数での単一のマトリックス等
式として考えることがより簡単である。したがって、４本のビームのそれぞれに
沿ったＮ個のレンジ・セルは、リストにおいて順序づけられているものと推定す
る（順序は重要ではない）。次に、Ｃは４Ｎｘ４Ｎマトリックスになり、Ｈは４
Ｎｘ１になる。Ｃは依然として複合共役対称であり、したがって、２Ｎ（４Ｎ＋
１）個の要素のみが独立していることに留意されたい。このように順序づけられると、ｘおよびｘ´への依存は省略することができ、
等式Ａ１．１１は次のように書かれる。

【数４１】ここで、各周波数に関する個別の等式が暗示されている。方向θ₀に伝搬する平
面波を考えると、Ｄ（θ）＝δ（θ−θ₀）であり、Ｃ＝Ｈ（θ₀）Ｈ†（θ₀）
であり、したがって、Ｈはアレイの方向的な反応を与えることに留意されたい。等式Ａ１．１２は、有限セットのデータ（Ｃに含まれている）を連続関数Ｄ（
θ）に接続する。この式は、有限セットの係数によってＤを概算することにより
、パラメータ推定に適した行列等式に変換することができる。前述のように、異
なった周波数は相関していないので、各フーリエ倍音に関する個別の行列等式が
求められる。これを達成するためには、いくつかのステップが必要である。第１
に、各周波数でのマトリックスＣのＮ個の独立要素は、列ベクトルとしてリスト
されている。順序は重要ではないことに留意されたい。外積Ｈ（θ₀）Ｈ†（θ₀ ）も同様に再順序づけされる。次に、連続積分が有限合計によって概算される。
もちろん、これを行うには無数の方法があり、積分は台形方式またはシンプソン
の公式を用いて概算することができ、あるいは、直交関数のセットにおいてＤを
拡張することができる。おそらく、この場合における最も自然な式は、Ｄをフー
リエ級数として書くことである。

【数４２】Ｐ個の項でこの級数を切り捨て、等式Ａ２．１に代入すると次の式が与えられる
。

【数４３】ここで［数］は、方向的フーリエ振幅のＰｘ１列ベクトル（上付き文字「ｔ」は
転置行列を示す）であり、ＣはＮｘ１列ベクトルであって、

【数４４】

【数４５】はＮｘＰマトリックスである。等式Ａ１．６から、

【数４６】が得られる。ここで、Ｆ（ｋｚ）＝ｃｏｓｈ（ｋ（ｚ＋ｄ））／ｓｉｎｈ（ｋｄ）であり、Ｆ
´（ｘ）＝ｄＦ／ｄｘである。距離ビン間のベクトル分離を示すために、ｒ＝（
ｒ_xｒ_y）＝ｘ−ｘ´を用いた。等式Ａ１．１４におけるＭに関する式は、次のような項を含むものとみなされ
る。

【数４７】ここで、［数］であり、［．．．］_nは、等式Ａ１．１９の右項の関数を示して
いる。上記の様々な項を、より初歩的な積分［ｅ^ipθ］_nで表すことができ、これは
ベッセル関数で次のように評価することができる。

【数４８】

【数４９】ここで、Ｊ_n（ｘ）は、第１の種類の度数ｎのベッセル関数である。したがって、

【数５０】であり、

【数５１】である。これらの式は、各周波数で（したがって各波数で）Ｍを既知の関数で評価するこ
とを可能にする。Ａ２．最尤法（ＭＬＭ）ＭＬＭ推定器を形成するために、Ｄをデータの線形関数として表すことができ
るものと仮定する。

【数５２】ここで、ステアリング・ベクトル（steering vector）、γ（θ）は、平面波と
関連づけられた信号は単位利得で通過するという制約に従って、全ての方向にお
ける力を最小にすることにより求められる。重量に関する解は、ラグランジュ乗
算器を用いて得ることができ、次の等式によって与えられる。

【数５３】ここで、Ｃ^-1はＣの逆元であり、特異値分解を用いて計算される。γ（θ）は、
アレイ形状／反応およびＨおよびＣへのその依存を介したデータの両方の関数で
あることに留意されたい。ここで、ＭＬＭ推定器は次のように書くことができる
。

【数５４】ここで、正規化定数Ｎ_Dは、Ｄが単位面積を有するように選択される。ＭＬＭ推
定器は、あらゆる所与の「向き」について、他の方向から入ってくる力を最小に
するフィルタ重量γを得るためにデータを用いるという意味で、「データ適応」
である。その結果、ＭＬＭ推定器の期待値は、真のスペクトルＤとＤに依存する
ウィンドウとのたたみ込みである。ウィンドウは演繹的に未知であるので、それ
を直接的に解析することは可能ではなく、反復最尤法（ＩＭＬＭ）などの他のア
プローチを採用しなければならない。データ共分散マトリックスＣの対角線外要素は偏向していないが、サンプリン
グ可変性の影響を受け、これらの推定は、自由度Ｎ_cが無限になる傾向にあると
きに、真の重なりスペクトルに収束する。この不確実さは、次の等式のように、
Ｄの大きさの平均平方誤りに変わる（Capon and Goodman, 1970）。

【数５５】ここで、ｖａｒ（．．）およびＥ［．．］は、分散および期待値をそれぞれ示し
、Ｎ_cはＣの推定における自由度の数であり、Ｌは用いられるレンジ・セルの数
である（Ｃは次元ＬｘＬを有する）。このサンプリングの誤りに加えて、Ｃの対
角線要素はドップラー位相雑音によって偏向される。この偏向の予期される大き
さは、音響信号対雑音比を介して距離に僅かに依存するが、まず、ほぼ等方性で
あって水深からは独立しており、したがって、Ｃの対角線要素に定数を付加する
。直感的に、この寄与はスペクトルの全体的レベルを上げ、アレイのサイドロー
ブが最大である場合には、更に強く現れる傾向にあるものと期待される。Ａ３．反復最尤法（ＩＭＬＭ）ＩＭＬＭ推定器は、波方向の水圧計アレイ観測の分析のためにＰａｗｋａによ
って提案され（１９８３）、その後、Ｏｌｔｍａｎ−ＳｈａｙおよびＧｕｚａに
よってＰＵＶ観測に適用された（１９８４）。Ｋｒｏｇｓｔａｄｅｔａｌ．
は、水平ビーム・ソナーで得た速度観測値から波の方向を得るために、この技術
を用いた（１９８８）。ＭＬＭ推定に伴う主たる困難は、ＭＬＭ推定Ｄ_MLに適用される前方関係（２）
が観察された共分散Ｃを再生成しないという意味で、それが一定ではないことで
あり、したがって、ＭＬＭ方法は真の振動数密度を与えない。しかし、近似的な方法で一貫性を強制する発見的な反復スキームを定義するこ
とが可能である。次の式によって定義される非直線演算子Ｎを考える。

【数５６】問題は次の等式を満たすスペクトルＤを求めることである。

【数５７】ここで、Ｄ_MLMは、観測共分散マトリックスＣに基づく元のＭＬＭ推定値を示し
ている。Ｋｒｏｇｓｔａｄｅｔａｌ．は、等式１１の近似的解について次の反復
スキームを提案している。

【数５８】ここで、Ｄ₀＝Ｄ_MLMであり、λは自由に選択できる緩和パラメータである。実際
に、Ｋｒｏｇｓｔａｄｅｔａｌ．は、１よりも若干大きいλについて、４〜
６回の反復の後に妥当な収束を発見している（通常、距離１．１〜１．４におい
て）。最初の推定値が一旦計算されると、反復は、データ共分散Ｃを参照するこ
となく進行できることに留意されたい。一般的に、ＩＭＬＭ推定はＭＬＭ推定よりも密接に入力スペクトルに従い、幅
、特に占有頂点の領域における幅も、更に一致している。Ａ４．固有ベクトル（ＥＶ）技術ＥＶ方法（Ｊｏｈｎｓｏｎ、１９８２）は、別の高解像度方位推定器である。
基本的な考えは、データ・マトリックスを、信号および直交残差に分解すること
であり、これを雑音部分空間として特定する。この問題を更に特定的に公式化す
るために、ｍ個のレンジ・セルが用いられており、アレイ出力を次の等式のよう
にモデル化する。

【数５９】ここで、ｄは観測値のｍｘ１ベクトルであり、ｓは（未知の）任意の信号のｐｘ
１ベクトルであり、ｎはガウス雑音のｍｘ１ベクトルであって（信号からは独立
していると仮定する）、Ａはアレイの反応を特徴づけるｍｘｐマトリックスであ
る。この等式のフーリエ変換を得て、重なりスペクトルを形成ことは、次の等式
を与える。

【数６０】ここで、ＳおよびＮはそれぞれ、信号および雑音の共分散であり、全ての量が周
波数に依存している。まず考えるのは、Ａの列が直線的に独立であり、データよりも少ない信号があ
る、たとえば、ｐ＜ｍのところである。ＥＶアルゴリズムは、直交雑音部分空間
を発見することにより信号方向を推定する。動作的には、データ・マトリックス
Ｃの固有ベクトル分解によって分離が達成される。固有ベクトルは直交しており
、ｐ＜ｍであるので、ｍ−ｐ固有ベクトルは信号部分空間に直交する。これらの
固有ベクトルおよび対応する固有値を、［数］および｛λ_j｝によってそれぞれ
示す。ここで、ｊ＝１、．．．、ｎ−ｐである。次に、アレイの反応関数Ｈが信
号をよく表す限り、［数］でのＨの投射は、入射波（たとえば、信号）に対応す
る角度についてはゼロになり、それ以外の場合には非ゼロになる。同様に、投射
（またはそれらの二乗された大きさ）のあらゆる重みつき合計はゼロになり、そ
の逆数は信号方向で先鋭な頂点を示す。等しい重量を得ることは、ＭＵＳＩＣア
ルゴリズム（Ｓｃｈｍｉｄｔ、１９８６）を与える。ＥＶ推定器は、雑音固有ベ
クトルの逆元を重みとして用い、次のように書くことができる。

【数６１】ここで、Ｃ_NはＣの雑音部分空間に対する制限であり、Ｎ₀は正規化定数である。
これは、より「雑音的」（たとえば、より小さい固有値を有するもの）である固
有ベクトルを強調しているので、幾分か優れた推定器であると期待されるであろ
う。本題からは逸れるが、信号の数がゼロになる傾向にあるという限定において、
等式Ａ４．３におけるＥＶ推定器は、等式１９において与えられたＭＬＭ推定器
と同一になる。この項を締めくくるに当たって、ＥＶアルゴリズムは方位推定器であるという
事実を強調する。その魅力は、反復ＩＥＶが依然として従わなければならない方
向的な振動数スペクトルを推定するための、その扱い易さおよび計算速度にある
。シミュレーション結果は、雑音次元の下界を得ることができるときに、ＥＶが
占有的な波の方向の有用な推定を提供できることを示している。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ストロング，ブランドン，エス．アメリカ合衆国カリフォルニア 92117 サンディエゴロイドテラス 3626 Ｆターム(参考） 5J083 AA02 AB14 AC28 AD05 AD12 AE06 AF01 AF16 AF18 AF20 BE14 BE41 BE53 CA11 CA12 【要約の続き】もできる。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ほぼ平坦な水面を有する流体中の波の方向スペクトルを計測
するシステムにおいて、個々の音響ビームを生成し、ほぼ前記ビーム内に設けられた１つまたは複数の
レンジ・セルからエコーを受信する複数の変換器を有するソナー・システムであ
って、前記ビームは前記流体の前記水面に対して非ゼロ角度で傾斜しているソナ
ー・システムと、前記受信されたエコーから前記波に関連づけられた方向スペクトルを計算する
、プロセッサによって実行されるコンピュータ・プログラムであって、前記方向
スペクトルの計算の一部として感度ベクトルを更に利用するコンピュータ・プロ
グラムとを含むシステム。
【請求項２】前記ソナー・システムは広帯域音響ドップラー流速計（ＡＤ
ＣＰ）を含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】前記受信エコーは、前記レンジ・セル内の流速に関するもの
である、請求項１に記載のシステム。
【請求項４】前記変換器はジェーナス方式で配置されている、請求項１に
記載のシステム。
【請求項５】前記変換器は整相アレイ構成である、請求項１に記載のシス
テム。
【請求項６】前記方向スペクトルの計算は、非方向的な波高スペクトルの計算と、重なりスペクトル・マトリックスの計算と、各観測周波数で前記方向スペクトルの計算と、前記非方向的な波高スペクトル、前記重なりスペクトル・マトリックス、前記
方向スペクトル、および前記感度ベクトルからの次元的な方向スペクトルの計算
とを含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項７】前記流体は少なくとも部分的に水である請求項１に記載のシ
ステム。
【請求項８】ほぼ平坦な水面を有する流体中で波の方向スペクトルを計測
するドップラー・ソナー・システムにおいて、送信信号を生成する信号生成器と、前記信号生成器に動作的に接続されており、送信信号に基づいて音響ビームを
生成し、前記液体環境に前記ビームを投射する複数の送信変換器であって、前記
音響ビームは前記流体の前記水面に対して角度関係を更に有する送信変換器と、ほぼ前記音響ビーム内に設けられた１つまたは複数のレンジ・セルからサンプ
ルを受信し、前記サンプルに関連する受信信号を生成する複数の受信変換器と、前記受信信号を処理できる信号処理装置と、前記信号処理装置で少なくとも部分的に実行され、前記受信信号に基づいて前
記波と関連づけられた前記方向スペクトルを計算するコンピュータ・プログラム
であって、感度ベクトルを前記方向スペクトルの計算の一部として更に利用する
コンピュータ・プログラムとを含むソナー・システム。
【請求項９】前記送信変換器および前記受信変換器は、少なくとも１つの
ユニタリー変換器エレメント内で実施されている、請求項８に記載のソナー・シ
ステム。
【請求項１０】前記変換器はジェーナス方式で配置されている請求項８に
記載のソナー・システム。
【請求項１１】流体における波の方向スペクトルを計測するシステムであ
って、１つまたは複数の音響パルスと関連づけられた信号を生成する信号生成器と、個々の音響ビームにおいて前記音響パルスを前記流体中に送信する複数の変換
器であって、前記音響ビーム内に設けられた１つまたは複数のレンジ・セルから
、前記音響パルスによって生成されたエコーを更に受信する変換器と、前記受信エコーを示す信号を受信し、前記第１および第２の変換器と関連づけ
られた感度ベクトルを計算する信号処理装置とを含む、システム。
【請求項１２】前記音響ビームは前記流体の前記水面に対して非ゼロ角度
で傾斜している、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】前記音響ビームは前記流体の前記水面から下方に投射する
、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】複数の音響変換器を利用して流体における波の方向スペク
トルを計算する方法であって、変換器から、少なくとも部分的に内部にレンジ・セルを設けた複数の音響ビー
ムを生成することと、２つ以上のレンジ・セルからなるアレイ内で生成されたエコーを受信すること
と、前記受信エコーを示す信号を処理することと、前記信号と前記レンジ・セルのアレイの形状とに基づく感度ベクトルを生成す
ることと、前記信号と前記感度ベクトルとに基づいて、前記波の前記方向スペクトルを推
定することとを含む方法。
【請求項１５】前記受信エコーを示す前記信号を処理することは、前記受信エコーと関連づけられた未処理データを複合することと、各音響ビームに関する水面の高さを計算することと、前記液体環境における流速の平均値を計算することと、直線分散関係を数的に反転することであって、前記直線分散関係は波周波数、
水深、および波数に関連することとを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】前記感度ベクトルを生成することは、少なくとも２つの前記音響ビームから少なくとも１つのレンジ・セルを選択す
ることと、前記選択されたレンジ・セルのそれぞれについて複数の速度成分を計算するこ
とと、前記速度成分のそれぞれと関連づけられた複数のフーリエ係数を計算すること
と、前記複数のフーリエ係数から感度ベクトルを計算することとを含む、請求項１
４に記載の方法。
【請求項１７】前記方向スペクトルを推定することは、波高スペクトルＳ_Hを計算することと、重なりスペクトル・マトリックスＣを計算することと、各観測周波数での方向スペクトルを計算することと、前記方向スペクトルから次元的波方向スペクトルの推定を構成することとを含
む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１８】前記感度ベクトルは、前記液体中での水面の高さおよび水
圧に対応する要素を含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１９】前記方向スペクトルを推定することは、前記受信エコーを
示す前記信号の最尤法処理を含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項２０】前記方向スペクトルの前記推定は、反復最尤法（ＩＭＬＭ
）処理を更に含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】上向きまたは下向きの変換器構成を有するソナー・システ
ムを用いて、流体中における波の方向スペクトルを計測する方法であって、前記変換器構成から１つまたは複数の音響ビームを生成することと、前記音響ビームの１つまたは複数のレンジ・セル内で流速を計測することと、直線波モデルを用いて前記変換器構成に関連する感度ベクトルを形成すること
と、前記計測された流速と前記感度ベクトルとを用いて、波方向スペクトル・マト
リックスを形成することとを含む方法。
【請求項２２】少なくとも１セットの受信エコーから、流体における波の
二次元方向スペクトルを計算するソナー・システムであって、前記受信エコーを表す前記信号を処理するデータ処理装置と、前記データ処理装置によって処理された前記信号から、非方向的な波高スペク
トルを計算する手段と、前記信号から重なりスペクトル・マトリックスを生成する手段と、感度ベクトル生成器であって、感度ベクトルは前記ソナー・システムの前記変
換器の構成に関連して生成される感度ベクトル生成器と、二次元方向スペクトル推定器であって、前記非方向的な波高スペクトルと、前
記重なりスペクトル・マトリックスと、前記感度ベクトルとから前記方向スペク
トルを計算する二次元方向スペクトル推定器とを含むソナー・システムと共に用
いられるコンピュータ・プログラム。
【請求項２３】上向きまたは下向きの変換器構成を有するソナー・システ
ムを用いて、流体における波の方向スペクトルを計測する方法であって、前記変換器構成から複数の音響ビームを生成することと、前記音響ビームの１つまたは複数のレンジ・セル内で流速を計測することと、直線波分散関係式によって、波周波数および波数の大きさの値を計算すること
と、前記計測された流速を用いて波高スペクトル・マトリックスを形成することと
、波周波数の関数として重なりスペクトル・マトリックスを形成することと、前記ソナー・システムの前記変換器構成に関連した感度ベクトルを生成するこ
とと、前記重なりスペクトル・マトリックスおよび感度ベクトルとから、各観測周波
数に関する方向スペクトルを生成するために、最尤法を用いることと、各観測周波数に関する前記方向スペクトルから、完全な二次元波方向スペクト
ルを構成することとを含む方法。
【請求項２４】前記完全な二次元波方向スペクトルを構成することは、観測された周波数依存波方向スペクトルを再正規化することと、非ゼロ流速の存在を判断することと、非ゼロ流速がある場合に、周波数を再マッピングしてヤコブ演算子を適用する
ことを含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】前記方向スペクトルを生成する際に用いられる前記最尤法
は反復最尤法を更に含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２６】前記感度ベクトルは、前記流体中の水面の高さと水圧とに
対応する要素を含む、請求項２３に記載の方法。
【請求項２７】前記処理装置は前記ソナー・システムから独立している、
請求項１に記載のシステム。
【請求項２８】前記処理装置は前記ソナー・システムに含まれている、請
求項１に記載のシステム。
【請求項２９】前記処理装置は信号処理装置を含む請求項１に記載のシス
テム。