CN114595718B - 一种自适应波浪谱形参数化方法 - Google Patents

一种自适应波浪谱形参数化方法 Download PDF

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CN114595718B CN202210213189.7A CN202210213189A CN114595718B CN 114595718 B CN114595718 B CN 114595718B CN 202210213189 A CN202210213189 A CN 202210213189A CN 114595718 B CN114595718 B CN 114595718B
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Abstract

本发明公开了一种自适应波浪谱形参数化方法，涉及海洋工程技术领域，该方法包括：采集观测点的波浪数据，以原始波浪能周期对应的频率作为分割点，从波浪数据的原始频谱中寻找分割点将整个频谱划分成第一谱区和第二谱区；分别计算每个谱区的波浪谱矩；根据波浪谱矩计算归一化后的双峰因子和风涌系数；双峰因子用于表达波浪谱形的峰形，风涌系数用于表达波浪谱形介于风浪和涌浪之间的平衡关系；以双峰因子和风涌系数为轴建立二维谱形空间，根据计算得到的双峰因子和风涌系数在二维谱形空间的位置确定波浪数据的波浪谱形。该方法利用双峰因子和风涌系数来量化波浪谱形的变化，适合于工程中实测波浪数据的处理和波浪结构响应计算中波浪谱形的确定。

Description

一种自适应波浪谱形参数化方法
技术领域
本发明涉及海洋工程技术领域，尤其是一种自适应波浪谱形参数化方法。
背景技术
海浪谱的描述对于许多研究至关重要，如非线性波浪研究、海气相互作用的研究、波浪场的概率分布问题、船舶与海洋结构物的设计等。在给定固定位置，如何准确的描述该位置的波浪谱形及其变化范围，对于预测或解释受波浪影响的结构物的运动非常关键。
目前，各国学者提出了一些模型用于描述波浪谱，其中对波浪谱的形状描述都是关于海况平均波参数的函数。例如，Ochi和Hubble提出了由两个单峰3参数模型叠加之和形成的六参数谱，两个峰分别表示风浪和涌浪。Torsethaugen和Haver提出了一个谱模型，该模型由两个3参数JONSWAP谱之和构成，其风浪和涌浪分量的参数分别指定为有义波高(Hs)和谱峰周期(Tp)的函数。Ochi-Hubble(OH)和Torsethaugen(TH)模型本质上是同一种形式，且可以用于表示各种谱的形状。但是，对于给定的Hs和Tp参数，可能存在各种各样的谱的形状，如单峰谱、风浪为主峰的双峰谱、涌浪为主峰的双峰谱，这就意味着OH和TH模型最多只能表示在给定的Hs和Tp下的平均谱形，而忽视了波浪谱内部存在的能量分布的变化。
另外一些学者则采用了更为通用的方法，即先对海况进行风浪和涌浪分量的离散，然后再使用两个或多个单峰模型对分离出的涌浪和风浪成分进行拟合。这种先分解再拟合的方法可以对平均谱形进行参数化的描述。但是，这些方法有几个缺点。首先，风浪与涌浪的分离需要对构成“独立”系统的峰值进行主观区分，无论使用什么标准来确定，都会有一些谱既不能确定义为明显的双峰，也不能用标准的单峰形状描述。直接拟合的方法省去了对涌浪风浪进行分离的过程，但是直接拟合的方法对计算资源的要求相对较高，且在处理大量数据时并不适用，甚至会产生过拟合的现象。
发明内容
本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种自适应波浪谱形参数化方法，适合于近岸工程和海洋工程中实测波浪数据的处理和波浪结构响应计算中波浪谱形的确定。
本发明的技术方案如下：
一种自适应波浪谱形参数化方法，包括如下步骤：
采集观测点的波浪数据，以原始波浪能周期对应的频率作为分割点，从波浪数据的原始频谱中寻找分割点将整个频谱划分成第一谱区和第二谱区；
分别计算第一谱区和第二谱区的波浪谱矩；
根据波浪谱矩计算归一化后的双峰因子和风涌系数；其中，双峰因子用于表达波浪谱形的峰形，风涌系数用于表达波浪谱形介于风浪和涌浪之间的平衡关系；
以双峰因子和风涌系数为轴建立二维谱形空间，根据计算得到的双峰因子和风涌系数在二维谱形空间的位置确定波浪数据的波浪谱形。
其进一步的技术方案为，计算第一谱区和第二谱区的波浪谱矩，包括：
根据波浪数据计算无量纲波浪谱密度，表达式为：
Figure BDA0003531848290000021
其中，E(f)为原始波浪谱密度，f为原始波浪谱频率；E′(f′)为无量纲化后的波浪谱密度，f′为无量纲化后的波浪谱频率，且f′＝f/fe，fe为原始波浪能周期对应的频率，fe＝1/Te；HS为原始有义波高，Te为原始波浪能周期；
根据无量纲波浪谱密度分别计算第一谱区和第二谱区的波浪谱矩，表达式为：
Figure BDA0003531848290000022
其中，mnA为第一谱区的波浪谱矩，mnB为第二谱区的波浪谱矩，n代表波浪谱矩的阶矩，包括0阶矩和-1阶矩。
其进一步的技术方案为，根据波浪谱矩计算归一化后的双峰因子和风涌系数，包括：
根据波浪谱矩分别计算第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高；
第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期之差作为归一化后的双峰因子，表达式为：dTn＝TAn-TBn；
其中，dTn为双峰因子，TAn为第一谱区的无量纲波浪能周期，TBn为第二谱区的无量纲波浪能周期；
第一谱区和第二谱区的无量纲有义波高的平方和为1，第一谱区的无量纲有义波高的平方和作为归一化后的风涌系数，表达式为：
Figure BDA0003531848290000031
其中，HAn为第一谱区的无量纲有义波高，HBn为第二谱区的无量纲有义波高。
其进一步的技术方案为，根据波浪谱矩分别计算第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高，包括：
确定每个谱区的频谱形状的描述子，描述子包括谱区对应的有义波高和波浪能周期，表达式为：
Figure BDA0003531848290000032
其中，HsA为第一谱区的有义波高，m0A为第一谱区的0阶波浪谱矩；HsB为第二谱区的有义波高，m0B为第二谱区的0阶波浪谱矩；
Figure BDA0003531848290000033
其中，TeA为第一谱区的波浪能周期，m-1A为第一谱区的-1阶波浪谱矩；TeB为第二谱区的波浪能周期，m-1B为第二谱区的-1阶波浪谱矩；
根据每个谱区的描述子结合原始有义波高和原始波浪能周期，计算每个谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高，表达式为：
Figure BDA0003531848290000034
Figure BDA0003531848290000035
其进一步的技术方案为，方法还包括：获取原始波浪能周期和原始有义波高，包括：
根据原始波浪谱密度计算波浪数据的原始波浪谱矩，表达式为：
Figure BDA0003531848290000036
其中，mn为波浪数据的原始波浪谱矩，E(f)为原始波浪谱密度，f为原始波浪谱频率；n代表波浪谱矩的阶矩，包括0阶矩和-1阶矩；
-1阶原始波浪谱矩与0阶原始波浪谱矩之比为原始波浪能周期，表达式为：Te＝m-1/m0；
根据0阶原始波浪谱矩计算原始有义波高，表达式为：
Figure BDA0003531848290000041
其进一步的技术方案为，根据计算得到的双峰因子和风涌系数在二维谱形空间的位置确定波浪数据的波浪谱形，包括：
归一化后的风涌系数的范围为[0,1]，当计算得到的双峰因子和风涌系数在二维谱形空间同时趋近于0时，波浪数据的原始频谱的波浪谱形接近于以风浪为主的单峰谱；当双峰因子逐渐变大，且风涌系数趋近于1时，波浪数据的原始频谱的波浪谱形接近于以涌浪为主的双峰谱。
其进一步的技术方案为，方法还包括：
对每个观测点的波浪数据计算得到的双峰因子和风涌系数进行概率密度统计，形成概率密度分布图；
对双峰因子和风涌系数按区间划分，从概率密度分布图中提取各个区间对应的谱形，并按下式进行谱平均，得到各个区间下的波浪谱形；其中，归一化后的风涌系数的范围为[0,1]；
Figure BDA0003531848290000042
其中，
Figure BDA0003531848290000043
为某一区间下的平均化后的无量纲波浪谱密度，E′(fi′)为某一区间下的第i个无量纲化波浪谱频率对应的无量纲波浪谱密度。
本发明的有益技术效果是：
本方法利用双峰因子和风涌系数这两个参数来量化波浪谱形的变化，这两个参数直接从观测的波浪数据中计算得到，无需先分解再拟合。与传统方法相比，本发明可以快速、轻松地处理站点数据以汇总参数，根据计算得到的双峰因子和风涌系数在二维谱形空间的位置确定波浪数据的波浪谱形，能够代表性的总结出波形条件，譬如峰形以及风浪还是涌浪。
附图说明
图1是本申请提供的自适应波浪谱形参数化方法的流程图。
图2是本申请提供的以双峰因子和风涌系数为轴建立的二维谱形空间示意图。
图3是本申请提供的以南海某近岛礁测点波浪数据为例，计算得到的概率密度分布图。
图4是本申请提供的以双峰因子和风涌系数作为划分依据，得到的不同区间下的波浪谱形。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。
如图1所示，一种自适应波浪谱形参数化方法，具体包括如下步骤：
步骤1：采集观测点的波浪数据。
本实施例以南海某近岛礁测点的波浪数据为例进行说明。
步骤2：获取原始波浪能周期和原始有义波高。
步骤21：根据原始波浪谱密度计算波浪数据的原始波浪谱矩，表达式为：
Figure BDA0003531848290000051
其中，mn为波浪数据的原始波浪谱矩，E(f)为原始波浪谱密度，f为原始波浪谱频率。
其中，n代表波浪谱矩的阶矩，包括-1阶矩、0阶矩、1阶矩和2阶矩。0阶矩的数学意义代表曲线下包含的面积，1阶矩的数学意义代表重心，2阶矩的数学意义代表惯性矩。
0阶矩就是取n＝0，则：
Figure BDA0003531848290000052
步骤22：-1阶原始波浪谱矩与0阶原始波浪谱矩之比为原始波浪能周期，表达式为：Te＝m-1/m0 (2)
步骤23：根据0阶原始波浪谱矩计算原始有义波高，表达式为：
Figure BDA0003531848290000053
步骤3：以原始波浪能周期对应的频率作为分割点，从波浪数据的原始频谱中寻找分割点将整个频谱划分成第一谱区和第二谱区。
其中，原始波浪能周期对应的频率为：fe＝1/Te。
步骤4：分别计算第一谱区和第二谱区的波浪谱矩。
为了单独讨论波浪谱的形态，而不考虑波浪谱的总能量以及其平均周期，我们首先引入一种谱形的无量纲形式。一般情况下，为了研究波浪谱的形态，通常以无量纲频率作为参考，然而，在考虑双峰谱时，谱峰频率就变得没有太大作用了。因此，这里我们考虑使用原始波浪能周期Te作为无量纲参数。
步骤41：根据波浪数据计算无量纲波浪谱密度，表达式为：
Figure BDA0003531848290000054
其中，E′(f′)为无量纲化后的波浪谱密度。可选的，在归一化之后，最大波浪谱密度值应该为1。f′为无量纲化后的波浪谱频率，且f′＝f/fe。
在给定的位置上，具有相同的Hs和Te(或其他周期参数)的谱形可能不尽相同。
步骤42：根据无量纲波浪谱密度分别计算第一谱区和第二谱区的波浪谱矩，表达式为：
Figure BDA0003531848290000061
其中，mnA为第一谱区的波浪谱矩，mnB为第二谱区的波浪谱矩。
注意到，整个频谱的谱矩等于每个部分谱矩之和：mn＝mnA+mnB。
步骤5：根据波浪谱矩计算归一化后的双峰因子和风涌系数。
步骤51：根据波浪谱矩分别计算第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高。
步骤511：确定每个谱区的频谱形状的描述子，描述子包括谱区对应的有义波高和波浪能周期，表达式为：
Figure BDA0003531848290000062
其中，HsA为第一谱区的有义波高，m0A为第一谱区的0阶波浪谱矩；HsB为第二谱区的有义波高，m0B为第二谱区的0阶波浪谱矩。
Figure BDA0003531848290000063
其中，TeA为第一谱区的波浪能周期，m-1A为第一谱区的-1阶波浪谱矩；TeB为第二谱区的波浪能周期，m-1B为第二谱区的-1阶波浪谱矩。
步骤512：根据每个谱区的描述子结合原始有义波高和原始波浪能周期，计算每个谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高，表达式为：
Figure BDA0003531848290000064
Figure BDA0003531848290000065
其中，HAn为第一谱区的无量纲有义波高，HBn为第二谱区的无量纲有义波高；TAn为第一谱区的无量纲波浪能周期，TBn为第二谱区的无量纲波浪能周期。
步骤52：第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期之差作为归一化后的双峰因子，表达式为：
Figure BDA0003531848290000066
其中，dTn为双峰因子，用于表达波浪谱形的峰形。
步骤53：将第一谱区的无量纲有义波高的平方和作为归一化后的风涌系数，表达式为：
Figure BDA0003531848290000071
其中，风涌系数用于表达波浪谱形介于风浪和涌浪之间的平衡关系。
由于第一谱区和第二谱区的无量纲有义波高的平方和为1，因此可以根据一个谱区的给定参数来确定另一个谱区的无量纲有义波高。
步骤6：以双峰因子和风涌系数为轴建立二维谱形空间，根据计算得到的双峰因子和风涌系数在二维谱形空间的位置确定波浪数据的波浪谱形。
如图2所示，双峰因子dTn和风涌系数
Figure BDA0003531848290000072
决定了波浪谱的整体特征。设归一化后的风涌系数的范围为[0,1]，当计算得到的双峰因子dTn和风涌系
Figure BDA0003531848290000073
数在二维谱形空间同时趋近于0时，波浪数据的原始频谱的波浪谱形接近于以风浪为主的单峰谱。当双峰因子dTn逐渐变大，且风涌系数
Figure BDA0003531848290000074
趋近于1时，波浪数据的原始频谱的波浪谱形接近于以涌浪为主的双峰谱。
步骤7：对每个观测点的波浪数据计算得到的双峰因子和风涌系数进行概率密度统计，形成概率密度分布图。
如图3所示，将观测数据中谱形参数密度最大的部分作为特征谱，也即图中阴影区域。
步骤8：对双峰因子和风涌系数按区间划分，从概率密度分布图中提取各个区间对应的谱形，并按下式进行谱平均，得到各个区间下的波浪谱形。
Figure BDA0003531848290000075
其中，
Figure BDA0003531848290000076
为某一区间下的平均化后的无量纲波浪谱密度，E′(fi′)为某一区间下的第i个无量纲化波浪谱频率对应的无量纲波浪谱密度。
图4是以双峰因子dTn与风涌系数
Figure BDA0003531848290000077
作为划分依据，得到的不同区间下的谱形示意图。比如，双峰因子dTn在[0,2]范围内划分多个区间，风涌系数
Figure BDA0003531848290000078
在[0,1]范围内划分多个区间。
本方法利用双峰因子和风涌系数这两个参数来量化波浪谱形的变化，这两个参数直接从观测的波浪数据中计算得到，无需先分解再拟合。与传统方法相比，本发明可以快速、轻松地处理站点数据以汇总参数，根据计算得到的双峰因子和风涌系数在二维谱形空间的位置确定波浪数据的波浪谱形，能够代表性的总结出波形条件，譬如峰形以及风浪还是涌浪。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种自适应波浪谱形参数化方法，其特征在于，所述方法包括：
采集观测点的波浪数据，以原始波浪能周期对应的频率作为分割点，从所述波浪数据的原始频谱中寻找所述分割点将整个频谱划分成第一谱区和第二谱区；
分别计算所述第一谱区和第二谱区的波浪谱矩；
根据所述波浪谱矩计算归一化后的双峰因子和风涌系数；其中，所述双峰因子用于表达波浪谱形的峰形，所述风涌系数用于表达波浪谱形介于风浪和涌浪之间的平衡关系；
以所述双峰因子和风涌系数为轴建立二维谱形空间，根据计算得到的双峰因子和风涌系数在所述二维谱形空间的位置确定所述波浪数据的波浪谱形；
其中，所述根据所述波浪谱矩计算归一化后的双峰因子和风涌系数，包括：
根据所述波浪谱矩分别计算所述第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高；
所述第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期之差作为归一化后的双峰因子，表达式为：dTn＝TAn-TBn；
其中，dTn为双峰因子，TAn为所述第一谱区的无量纲波浪能周期，TBn为所述第二谱区的无量纲波浪能周期；
所述第一谱区和第二谱区的无量纲有义波高的平方和为1，所述第一谱区的无量纲有义波高的平方和作为归一化后的风涌系数，表达式为：
Figure FDA0004178000170000011
其中，HAn为所述第一谱区的无量纲有义波高，HBn为所述第二谱区的无量纲有义波高。
2.根据权利要求1所述的自适应波浪谱形参数化方法，其特征在于，所述计算所述第一谱区和第二谱区的波浪谱矩，包括：
根据所述波浪数据计算无量纲波浪谱密度，表达式为：
Figure FDA0004178000170000012
其中，E(f)为原始波浪谱密度，f为原始波浪谱频率；E′(f′)为无量纲化后的波浪谱密度，f′为无量纲化后的波浪谱频率，且f′＝f/fe，fe为原始波浪能周期对应的频率，fe＝1/Te；HS为原始有义波高，Te为原始波浪能周期；
根据所述无量纲波浪谱密度分别计算所述第一谱区和第二谱区的波浪谱矩，表达式为：
Figure FDA0004178000170000021
其中，mnA为所述第一谱区的波浪谱矩，mnB为所述第二谱区的波浪谱矩，n代表波浪谱矩的阶矩，包括0阶矩和-1阶矩。
3.根据权利要求2所述的自适应波浪谱形参数化方法，其特征在于，所述根据所述波浪谱矩分别计算所述第一谱区和第二谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高，包括：
确定每个谱区的频谱形状的描述子，所述描述子包括谱区对应的有义波高和波浪能周期，表达式为：
Figure FDA0004178000170000022
其中，HsA为所述第一谱区的有义波高，m0A为所述第一谱区的0阶波浪谱矩；HsB为所述第二谱区的有义波高，m0B为所述第二谱区的0阶波浪谱矩；
Figure FDA0004178000170000023
其中，TeA为所述第一谱区的波浪能周期，m-1A为所述第一谱区的-1阶波浪谱矩；TeB为所述第二谱区的波浪能周期，m-1B为所述第二谱区的-1阶波浪谱矩；
根据每个谱区的描述子结合所述原始有义波高和原始波浪能周期，计算每个谱区的无量纲波浪能周期和无量纲有义波高，表达式为：
Figure FDA0004178000170000024
Figure FDA0004178000170000025
4.根据权利要求1-3任一所述的自适应波浪谱形参数化方法，其特征在于，所述方法还包括：获取原始波浪能周期和原始有义波高，包括：
根据原始波浪谱密度计算所述波浪数据的原始波浪谱矩，表达式为：
Figure FDA0004178000170000026
其中，mn为所述波浪数据的原始波浪谱矩，E(f)为原始波浪谱密度，f为原始波浪谱频率；n代表波浪谱矩的阶矩，包括0阶矩和-1阶矩；
-1阶原始波浪谱矩与0阶原始波浪谱矩之比为原始波浪能周期，表达式为：Te＝m-1/m0；
根据所述0阶原始波浪谱矩计算原始有义波高，表达式为：
Figure FDA0004178000170000031
5.根据权利要求1所述的自适应波浪谱形参数化方法，其特征在于，所述根据计算得到的双峰因子和风涌系数在所述二维谱形空间的位置确定所述波浪数据的波浪谱形，包括：
所述归一化后的风涌系数的范围为[0,1]，当计算得到的双峰因子和风涌系数在所述二维谱形空间同时趋近于0时，所述波浪数据的原始频谱的波浪谱形接近于以风浪为主的单峰谱；当所述双峰因子逐渐变大，且风涌系数趋近于1时，所述波浪数据的原始频谱的波浪谱形接近于以涌浪为主的双峰谱。
6.根据权利要求1所述的自适应波浪谱形参数化方法，其特征在于，所述方法还包括：
对每个观测点的波浪数据计算得到的双峰因子和风涌系数进行概率密度统计，形成概率密度分布图；
对所述双峰因子和风涌系数按区间划分，从所述概率密度分布图中提取各个区间对应的谱形，并按下式进行谱平均，得到各个区间下的波浪谱形；其中，所述归一化后的风涌系数的范围为[0,1]；
Figure FDA0004178000170000032
其中，
Figure FDA0004178000170000033
为某一区间下的平均化后的无量纲波浪谱密度，E′(fi′)为某一区间下的第i个无量纲化波浪谱频率对应的无量纲波浪谱密度。
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