KR101853071B1 - 해양파의 예측 방법 및 이를 수행하기 위한 장치 - Google Patents

해양파의 예측 방법 및 이를 수행하기 위한 장치 Download PDF

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Abstract

해양파의 예측 방법 및 이를 수행하기 위한 장치가 개시된다. 예시적인 실시예에 따른 해양파의 예측 방법은, 하나 이상의 프로세서들, 및 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비한 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법으로서, 특정 지점에서 계측한 불규칙 파를 시간 관련 매트릭스, 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, 및 결정론적 위상 관련 매트릭스 간의 관계로 분해하는 단계, 결정론적 위상 관련 매트릭스에 정규화 기법을 적용하고, 정규화에 대한 최적 정규화 계수를 산출하는 단계, 최적 정규화 계수를 이용하여 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 구하는 단계, 및 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 기반으로 특정 지점에서 소정 거리 이격된 지점에서의 불규칙 파를 예측하는 단계를 포함한다.

Description

해양파의 예측 방법 및 이를 수행하기 위한 장치{METHOD FOR PREDICTING OF OCEAN WAVE AND APPARATUS FOR EXECUTING THE METHOD}
본 발명의 실시예는 해양 기술에 관한 것으로, 보다 자세하게는 해양파를 예측하는 기술에 관한 것이다.
일반적으로, 파랑(Ocean Wave, 이하, 해양파로 지칭될 수 있음)은 해수면 상에 바람이 불 때 발생하는 풍랑 및 어느 해역에서 발생한 풍랑이 바람이 없는 다른 해역까지 감쇠하면서 진행하여 생기는 너울을 포함하며, 마루와 골의 형태를 이루고 있다. 이러한 해양파는 해양을 운항 중인 선박의 안전성에 매우 큰 영향을 끼치게 된다.
해양파는 다양한 계측 장비(예를 들어, X-band 레이더, Lidar(Light Detection And Ranging, 인공 위성, SAR(Synthetic Aperture Radar), Stero Camera, 및 Trinocular Camera 등)에 의해 계측된다. 그러나, 해양파의 분산(Dispersive) 특성에 의해 계측된 지점의 해양파가 선박에 그대로 도달하지는 않게 된다. 따라서, 선박에 도달했을 때의 해양파를 예측할 수 있는 방안이 요구된다.
본 발명의 실시예는 해양파를 정확하게 예측할 수 있는 해양파의 예측 방법 및 이를 수행하기 위한 장치를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 해양파 예측 방법은, 하나 이상의 프로세서들, 및 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비한 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법으로서, 특정 지점에서 계측한 불규칙 파를 시간 관련 매트릭스, 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, 및 결정론적 위상 관련 매트릭스 간의 관계로 분해하는 단계; 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스에 정규화 기법을 적용하고, 상기 정규화에 대한 최적 정규화 계수를 산출하는 단계; 상기 최적 정규화 계수를 이용하여 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 구하는 단계; 및 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 기반으로 상기 특정 지점에서 소정 거리 이격된 지점에서의 상기 불규칙 파를 예측하는 단계를 포함한다.
상기 분해하는 단계는, 하기의 수학식 1을 통해 수행할 수 있다.
(수학식 1)
Figure 112016126946380-pat00001
상기 수학식 1의 좌변은 상기 계측한 불규칙파에 대한 매트릭스이고, 상기 수학식 1의 우변의 첫번째 매트릭스는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 시간 성분 및 주파수 성분을 포함하는 시간 관련 매트릭스이며, 상기 수학식 1의 우변의 두번째 매트릭스는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 진폭 스펙트럼 성분을 포함하는 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스이고, 상기 수학식 1의 우변의 세번째 매트릭스는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 위상 성분을 포함하는 결정론적 위상 관련 매트릭스임.
또한, η(t)은 특정 지점에서 계측한 불규칙 파, N은 상기 계측한 불규칙파의 총 개수, ω는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파의 각 주파수, M'는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 총 개수, A는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파의 진폭 스펙트럼, φ는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파의 위상을 나타냄.
상기 정규화 기법을 적용하는 단계는, 하기의 수학식 2를 통해 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스에 정규화 기법을 적용할 수 있다.
(수학식 2)
Figure 112016126946380-pat00002
P는 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스, T는 상기 시간 관련 매트릭스, A는 상기 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, Y는 상기 계측한 불규칙파에 대한 매트릭스, 윗첨자 T는 전치 행렬(Transposed Matrix), I는 단위 행렬, α는 정규화 계수를 나타냄.
상기 최적 정규화 계수를 산출하는 단계는, L-Curve 기법을 이용하여 상기 최적 정규화 계수를 산출하는 것으로, 상기 L Curve의 x축(즉, residual norm
Figure 112016126946380-pat00003
)은 하기의 수학식 3으로 산출하고, 상기 L Curve의 y축(즉, solution norm
Figure 112016126946380-pat00004
)은 하기의 수학식 4로 산출할 수 있다.
(수학식 3)
Figure 112016126946380-pat00005
(수학식 4)
Figure 112016126946380-pat00006
상기 최적 정규화 계수를 산출하는 단계는, 상기 수학식 3에 의한 x축 값 및 상기 수학식 4에 의한 y축 값을 갖는 L-Curve에서 코너(Corner)에 대응하는 정규화 계수를 상기 최적 정규화 계수로 산출할 수 있다.
상기 불규칙파를 예측하는 단계는, 하기의 수학식 5를 통해 수행할 수 있다.
(수학식 5)
Figure 112016126946380-pat00007
여기서, xP는 상기 불규칙파를 예측하고자 하는 지점에 대한 공간 정보, k는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 웨이브 넘버(Wave Number)를 나타냄.
하기의 수학식 6에 나타낸 바와 같이, 상기 시간 관련 매트릭스에 대해 특이값 분해(Singular Value Decomposition)를 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
(수학식 6)
Figure 112016126946380-pat00008
여기서, TNM '는 [N×M'] 크기를 가지는 시간 관련 매트릭스, ZNN은 [N×N] 크기를 가지는 직교 행렬로서 ZZT= I(단위 행렬), VM'M' T는 [M'×M'] 크기를 가지는 전치 직교 행렬로서 VTV = I(단위 행렬), Ω는 [N×M'] 크기를 가지는 대각 행렬로서 Ω = diag(λ1/2)(λ는 시간 관련 매트릭스의 고유 값(Eigen Value)).
하기의 수학식 7을 이용하여 상기 시간 관련 매트릭스의 고유값 행렬(Ω)의 조건수(Condition Number)를 산출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
(수학식 7)
Figure 112016126946380-pat00009
여기서, ∥Ω∥는 Ω의 놈(Norm)을 나타냄.
상기 불규칙파를 예측하는 단계는, 상기 계측한 불규칙파의 계측 지점 및 계측 시간을 기준으로 상기 불규칙파의 예측 유효 범위를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 예측 유효 범위를 산출하는 단계는, 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최소 각 주파수와 최대 각 주파수에 대응하는 최소 웨이브 넘버 및 최대 웨이브 넘버를 각각 산출하는 단계; 상기 최소 웨이브 넘버 및 최대 웨이브 넘버를 기반으로 상기 계측한 불규칙파의 최소 군속도 및 최대 군속도를 각각 산출하는 단계; 및 상기 계측한 불규칙파의 최소 군속도 및 최대 군속도를 이용하여 상기 계측 지점 및 상기 계측 시간을 기준으로 하는 상기 예측 유효 범위를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 최소 군속도(Cmin)는 하기의 수학식 8을 통해 산출하고, 상기 최대 군속도(Cmax)는 하기의 수학식 9를 통해 산출할 수 있다.
(수학식 8)
Figure 112016126946380-pat00010
(수학식 9)
Figure 112016126946380-pat00011
여기서, kmin은 상기 최소 웨이브 넘버로서 kmin = 2π/λmin(λmin은 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최소 각 주파수를 가지는 규칙파의 파장), kmax는 상기 최대 웨이브 넘버로서 kmax = 2π/λmax(λmax은 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최대 각 주파수를 가지는 규칙파의 파장), g는 중력 가속도, h는 불규칙파를 계측한 지점의 수심을 나타냄.
본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치는, 하나 이상의 프로세서들; 메모리; 및 하나 이상의 프로그램들을 포함하고, 상기 하나 이상의 프로그램들은 상기 메모리에 저장되고, 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되도록 구성되며, 상기 하나 이상의 프로그램들은, 특정 지점에서 계측한 불규칙 파를 시간 관련 매트릭스, 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, 및 결정론적 위상 관련 매트릭스 간의 관계로 분해하기 위한 명령; 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스에 정규화 기법을 적용하고, 상기 정규화에 대한 최적 정규화 계수를 산출하기 위한 명령; 상기 최적 정규화 계수를 이용하여 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 구하기 위한 명령; 및 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 기반으로 상기 특정 지점에서 소정 거리 이격된 지점에서의 상기 불규칙 파를 예측하기 위한 명령을 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 특정 지점에서 계측된 해양파(불규칙 파)를 정확하게 예측함으로써, 해양파가 선박에 미치게 되는 영향을 미리 확인 할 수 있으며, 그로 인해 선박의 운동을 예측하여 조기에 조취를 취할 수 있게 된다.
도 1은 예시적인 실시예들에서 사용되기에 적합한 컴퓨팅 장치를 포함하는 컴퓨팅 환경을 예시하여 설명하기 위한 블록도
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 해양파 예측 방법을 설명하기 위한 흐름도
도 3은 본 발명의 예시적인 실시예에서, 위상 및 각 주파수가 서로 다른 복수 개의 규칙 파를 선형 중첩하는 시뮬레이션을 수행하여 불규칙 파를 생성하는 것을 설명하기 위한 도면
도 4는 본 발명의 예시적인 실시예에 따른 L-Curve를 나타낸 도면
도 5는 본 발명의 일 실시예에서 해양파의 예측 유효 범위를 설정한 상태를 나타낸 도면
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시형태를 설명하기로 한다. 이하의 상세한 설명은 본 명세서에서 기술된 방법, 장치 및/또는 시스템에 대한 포괄적인 이해를 돕기 위해 제공된다. 그러나 이는 예시에 불과하며 본 발명은 이에 제한되지 않는다.
본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서, 본 발명과 관련된 공지기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 그리고, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. 상세한 설명에서 사용되는 용어는 단지 본 발명의 실시예들을 기술하기 위한 것이며, 결코 제한적이어서는 안 된다. 명확하게 달리 사용되지 않는 한, 단수 형태의 표현은 복수 형태의 의미를 포함한다. 본 설명에서, "포함" 또는 "구비"와 같은 표현은 어떤 특성들, 숫자들, 단계들, 동작들, 요소들, 이들의 일부 또는 조합을 가리키기 위한 것이며, 기술된 것 이외에 하나 또는 그 이상의 다른 특성, 숫자, 단계, 동작, 요소, 이들의 일부 또는 조합의 존재 또는 가능성을 배제하도록 해석되어서는 안 된다.
도 1은 예시적인 실시예들에서 사용되기에 적합한 컴퓨팅 장치를 포함하는 컴퓨팅 환경(10)을 예시하여 설명하기 위한 블록도이다. 도시된 실시예에서, 각 컴포넌트들은 이하에 기술된 것 이외에 상이한 기능 및 능력을 가질 수 있고, 이하에 기술되는 것 이외에도 추가적인 컴포넌트를 포함할 수 있다.
도시된 컴퓨팅 환경(10)은 컴퓨팅 장치(12)를 포함한다. 일 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 본 발명의 실시예에 따른 해양파 예측을 수행하기 위한 장치일 수 있다.
컴퓨팅 장치(12)는 적어도 하나의 프로세서(14), 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16) 및 통신 버스(18)를 포함한다. 프로세서(14)는 컴퓨팅 장치(12)로 하여금 앞서 언급된 예시적인 실시예에 따라 동작하도록 할 수 있다. 예컨대, 프로세서(14)는 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)에 저장된 하나 이상의 프로그램들을 실행할 수 있다. 상기 하나 이상의 프로그램들은 하나 이상의 컴퓨터 실행 가능 명령어를 포함할 수 있으며, 상기 컴퓨터 실행 가능 명령어는 프로세서(14)에 의해 실행되는 경우 컴퓨팅 장치(12)로 하여금 예시적인 실시예에 따른 동작들을 수행하도록 구성될 수 있다.
컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)는 컴퓨터 실행 가능 명령어 내지 프로그램 코드, 프로그램 데이터 및/또는 다른 적합한 형태의 정보를 저장하도록 구성된다. 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)에 저장된 프로그램(20)은 프로세서(14)에 의해 실행 가능한 명령어의 집합을 포함한다. 일 실시예에서, 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)는 메모리(랜덤 액세스 메모리와 같은 휘발성 메모리, 비휘발성 메모리, 또는 이들의 적절한 조합), 하나 이상의 자기 디스크 저장 디바이스들, 광학 디스크 저장 디바이스들, 플래시 메모리 디바이스들, 그 밖에 컴퓨팅 장치(12)에 의해 액세스되고 원하는 정보를 저장할 수 있는 다른 형태의 저장 매체, 또는 이들의 적합한 조합일 수 있다.
통신 버스(18)는 프로세서(14), 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)를 포함하여 컴퓨팅 장치(12)의 다른 다양한 컴포넌트들을 상호 연결한다.
컴퓨팅 장치(12)는 또한 하나 이상의 입출력 장치(24)를 위한 인터페이스를 제공하는 하나 이상의 입출력 인터페이스(22) 및 하나 이상의 네트워크 통신 인터페이스(26)를 포함할 수 있다. 입출력 인터페이스(22) 및 네트워크 통신 인터페이스(26)는 통신 버스(18)에 연결된다. 입출력 장치(24)는 입출력 인터페이스(22)를 통해 컴퓨팅 장치(12)의 다른 컴포넌트들에 연결될 수 있다. 예시적인 입출력 장치(24)는 포인팅 장치(마우스 또는 트랙패드 등), 키보드, 터치 입력 장치(터치패드 또는 터치스크린 등), 음성 또는 소리 입력 장치, 다양한 종류의 센서 장치 및/또는 촬영 장치와 같은 입력 장치, 및/또는 디스플레이 장치, 프린터, 스피커 및/또는 네트워크 카드와 같은 출력 장치를 포함할 수 있다. 예시적인 입출력 장치(24)는 컴퓨팅 장치(12)를 구성하는 일 컴포넌트로서 컴퓨팅 장치(12)의 내부에 포함될 수도 있고, 컴퓨팅 장치(12)와는 구별되는 별개의 장치로 컴퓨팅 장치(12)와 연결될 수도 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 해양파 예측 방법(200)을 설명하기 위한 흐름도이다. 전술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 해양파 예측 방법(200)은 하나 이상의 프로세서들, 및 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비한 컴퓨팅 장치(12)에서 수행될 수 있다. 이를 위하여, 상기 해양파 예측 방법(200)은 하나 이상의 컴퓨터 실행 가능 명령어를 포함하는 프로그램 내지 소프트웨어의 형태로 구현되어 상기 메모리상에 저장될 수 있다.
여기서는, 2차원(2D) 해양파를 예측하는 방법을 일 실시예로 설명하나, 3차원 해양파의 경우도 이와 유사한 방식으로 예측할 수 있음은 물론이다. 또한, 도시된 흐름도에서는 상기 방법을 복수 개의 단계로 나누어 기재하였으나, 적어도 일부의 단계들은 순서를 바꾸어 수행되거나, 다른 단계와 결합되어 함께 수행되거나, 생략되거나, 세부 단계들로 나뉘어 수행되거나, 또는 도시되지 않은 하나 이상의 단계가 부가되어 수행될 수 있다.
먼저, 컴퓨팅 장치(12)는 특정 지점(즉, 기준점)에서 랜덤 위상(Random Phase)을 구비하는 규칙파들로 이루어지는 불규칙 파(Irregular Wave)에 대한 계산식을 산출한다(S 202). 해양파는 중력 가속도, 바람, 해류 등의 영향에 의해 불규칙한 특성을 띄게 되는 바, 불규칙 파로서 나타낼 수 있게 된다. 이에 해양파를 불규칙 파로 표현하기 위한 계산식을 산출할 수 있다.
예시적인 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 위상 및 각 주파수가 서로 다른 복수 개의 규칙 파(Regular Wave)를 선형 중첩(Linear Superposition)하는 시뮬레이션을 수행하여 불규칙 파(Irregular Ocean Wave)를 생성할 수 있다.
도 3은 본 발명의 예시적인 실시예에서, 위상 및 각 주파수가 서로 다른 복수 개의 규칙 파를 선형 중첩하는 시뮬레이션을 수행하여 불규칙 파를 생성하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 3을 참조하면, 예시적인 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 각 주파수(ω1 ~ ω8) 및 위상(φ1 ~ φ8)이 서로 다른 8개의 규칙 파(Regular Wave)를 선형 중첩하는 시뮬레이션을 수행하여 불규칙 파를 생성할 수 있게 된다. 이때, 8개의 규칙파들의 각 위상(φ1 ~ φ8)은 랜덤하게 선택되는 것으로 랜덤 위상(Random Phase)으로 지칭될 수 있다.
여기서, 컴퓨팅 장치(12)는 시뮬레이션을 통해 생성되는 불규칙 파(η(t))를 수학식 1과 같이 표현할 수 있다. 이때, 불규칙 파(η(t))를 특정 지점(즉, 기준점)을 기준으로 생성함으로써, 불규칙 파를 시간(t)과 관련된 함수로만 단순화하여 표현할 수 있게 된다.
Figure 112016126946380-pat00012
여기서, R{}은 {}의 실수 값을 나타내고, p는 불규칙 파를 구성하는 규칙파의 번호를 나타내며, M은 불규칙 파를 구성하는 규칙파의 총 개수를 나타낸다. A는 불규칙 파를 구성하는 규칙파의 진폭(Wave Amplitude)을 나타내며, ωp는 불규칙 파를 구성하는 p번호의 규칙파의 각 주파수를 나타내고, φp는 불규칙 파를 구성하는 p번호의 규칙파의 랜덤 위상(즉, 시뮬레이션 상에서 랜덤하게 선택되는 위상)을 나타내며, 0 ≤ φp〈 2π의 범위를 갖는다.
한편, 컴퓨팅 장치(12)는 수학식 1의 진폭(Wave Amplitude)에 해양파를 예측하고자 하는 해역(예를 들어, 태평양, 대서양, 북극해, 지중해, 인도양 등)의 특성을 반영시킬 수 있다. 이를 위해, 컴퓨팅 장치(12)는 해양파를 예측하고자 하는 해역의 웨이브 스펙트럼(Wave Spectrum) 및 불규칙 파를 이루는 규칙파 간의 각 주파수 차이를 이용하여 해당 해역의 특성이 반영된 진폭 스펙트럼을 산출할 수 있다. 여기서, 해당 해역 특성이 반영된 진폭 스펙트럼(AP)은 수학식 2로 표현할 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00013
여기서, S(ω)는 해당 해역의 웨이브 스펙트럼을 나타내고, Δω는 불규칙 파를 이루는 규칙파들 중 이웃하는 규칙파 간의 각 주파수 차이를 나타낸다. 해당 해역의 웨이브 스펙트럼으로는 예를 들어, JONSWAP Spectrum 모델을 사용하여 구할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.
컴퓨팅 장치(12)는 수학식 2를 수학식 1에 대입하여 해당 해역의 특성이 반영된 불규칙 파에 대한 계산식을 산출할 수 있다. 이때, 해당 해역의 특성이 반영된 불규칙 파는 수학식 3으로 표현할 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00014
이와 같이, 특정 지점에서 해당 해역의 특성이 반영된 불규칙 파는 수학식 3을 통해 구할 수 있게 된다. 그러나, 이는 시뮬레이션을 통해 구하게 되는 값으로, 시뮬레이션에서는 불규칙 파의 파고를 좌우하는 중요한 요소인 φp(불규칙 파를 이루는 규칙파의 랜덤 위상)를 랜덤하게 선택하여 입력할 수 있는 반면, 실제 해양파를 계측하여 불규칙 파를 산출하는 경우에는 φp는 알 수가 없는 미지수의 값이 된다.
따라서, 특정 지점에서 실제 계측된 해양파(즉, 불규칙 파)를 이용하여 선박 지점에서 해양파를 예측하기 위해서는, 미지수 값인 φp 를 구하여야 하며, 이하에서는 미지수로 간주되는 φp 를 결정론적 위상(Deterministic Phase)으로 명명하기로 한다.
다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 단계 S 202에서 산출한 불규칙 파에 대한 계산식을 시간 관련 매트릭스, 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, 및 결정론적 위상 관련 매트릭스 간의 관계로 분해한다(S 204).
구체적으로, 컴퓨팅 장치(12)는 수학식 3의 불규칙 파(η(t))를 1차 분해(1st Decomposition)하여 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00015
또한, 컴퓨팅 장치(12)는 수학식 4를 2차 분해(2nd Decomposition)하여 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다. 즉, 컴퓨팅 장치(12)는 수학식 4의 우변의 첫번째 매트릭스를 분해하여 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00016
여기서, 수학식 5의 좌변에 위치하는 매트릭스는 계측된 불규칙파에 대한 매트릭스로서, N은 계측된 불규칙파의 개수를 나타낸다. 예시적인 실시예에서, 샘플링 주파수(Samplimg Frequency)가 100Hz로 설정된 웨이브 계측기(Wave Gauge)를 이용하여 5초 동안 측정한 경우, N=500이 된다. 계측된 불규칙파에 대한 매트릭스는 [N×1]의 크기를 가진다. 웨이브 계측기는 예를 들어, X-band 레이더, Lidar(Light Detection And Ranging, 인공 위성, SAR(Synthetic Aperture Radar), Stero Camera, 및 Trinocular Camera 등 다양한 해수면 계측 장비가 사용될 수 있다.
수학식 5의 우변의 첫번째 매트릭스는 시간 관련 매트릭스로서, 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 시간 성분 및 주파수 성분을 포함한다. 여기서, M'는 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 총 개수를 나타낸다. 시간 관련 매트릭스는 [N×M']의 크기를 가진다.
수학식 5의 우변의 두번째 매트릭스는 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스로서, 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 진폭 스펙트럼 성분을 포함한다. 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스는 [M'×M']의 크기를 가지는 대각 매트릭스(Diagonal Matrix)이다.
수학식 5의 우변의 세번째 매트릭스는 결정론적 위상 관련 매트릭스로서, 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 위상 성분을 포함한다. 결정론적 위상 관련 매트릭스는 [M'×1]의 크기를 가진다.
한편, 수학식 5는 간단하게 Y = TAP로 나타낼 수 있다. Y는 계측된 불규칙 파에 대한 매트릭스이고, T는 시간 관련 매트릭스이며, A는 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스이고, P는 결정론적 위상 관련 매트릭스이다.
다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 시간 관련 매트릭스([N×M']의 크기)에 대해 특이값 분해(Singular Value Decomposition)를 수행한다(S 206). 이 경우, [N×M'] 크기의 시간 관련 매트릭스(T)는 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다. 특이값 분해를 통해 시간 관련 매트릭스(T)의 해를 구할 수 있게 된다.
Figure 112016126946380-pat00017
여기서, Z는 직교 행렬(Orthogonal Matrix)로서, ZZT= I로 정의될 수 있다. 여기서, I는 단위 행렬을 의미한다. Z는 [N×N]의 크기를 가진다. V는 전치 직교 행렬(Transposed Orthogonal Matrix)로서, VTV = I로 정의될 수 있다. V는 [M'×M']의 크기를 가진다. Ω는 대각 행렬(Diagonal Matrix)로서, Ω = diag(λ1/2)로 정의될 수 있다. 여기서, λ는 시간 관련 매트릭스(T)의 고유 값(Eigen Value)을 의미한다. Ω는 [N×M']의 크기를 가진다. 이하에서, Ω는 시간 관련 매트릭스(T)의 고유값 행렬로 지칭될 수 있다.
다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 시간 관련 매트릭스(T)의 고유값 행렬(Ω)의 조건수(Condition Number)를 산출한다(S 208). 본 발명의 실시예와 같이, 불규칙 파를 예측하는 등의 불안정한 시스템에서는, 어떤 인자의 작은 변화가 출력 값에 큰 변화를 가져올 수 있다. 특히, 시간 관련 매트릭스(T)는 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 시간 성분(t) 및 주파수 성분(ω)의 함수로 구성되어 있어, 두 개의 성분 크기 변화에 따른 해(Solution)의 오차를 최소화 시키기 위해, 최적의 조건수를 산출할 필요가 있다.
컴퓨팅 장치(12)는 다음의 수학식 7을 통해 시간 관련 매트릭스(T)의 고유값 행렬(Ω)의 조건수(Condition Number)를 산출할 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00018
여기서, ∥Ω∥는 Ω의 놈(Norm)(즉, 행렬의 내적에 대한 크기)을 의미한다.
이와 같이, 시간 관련 매트릭스(T)에 대해 특이값 분해를 하여 시간 관련 매트릭스(T)의 고유값 행렬(Ω)을 구하고, 고유값 행렬(Ω)에 대한 최적의 조건수(Condition Number)를 산출함으로써, 시간 관련 매트릭스(T)에 대한 해(Solution)의 오차를 최소화 할 수 있게 된다.
한편, 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스(A)의 경우, 푸리에 분석(Fourier Analysis)을 통해 산출할 수 있으며, 이는 이미 공지된 기술이므로 이에 대한 자세한 설명은 생략하기로 한다.
다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)에 정규화 기법을 적용한다(S 210). 예시적인 실시예에서, 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)의 해를 구하기 위해, 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)에 Tikhonov 정규화 기법을 적용할 수 있다. 이를 통해, 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)의 해의 불안정성을 해소하고 수렴성을 높여줄 수 있게 된다.
컴퓨팅 장치(12)는 다음의 수학식 8을 통해 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)에 Tikhonov 정규화 기법을 적용할 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00019
여기서, P는 결정론적 위상 관련 매트릭스이고, T는 시간 관련 매트릭스이며, A는 파고 관련 매트릭스이고, Y는 계측된 불규칙 파에 대한 매트릭스이다. 또한, α는 정규화 계수(Regularization Coefficient)를 의미하고, I는 단위 행렬을 의미한다.
수학식 8에서, 정규화 계수(α)의 값이 커지면 해는 안정화 경향을 보이지만, 정규화 계수(α)이 너무 커지면 정확한 해의 계산이 어려워지게 된다. 따라서, 해를 안정화시키면서 정확한 해를 구할 수 있는 적절한 정규화 계수(α)를 산출하는 것이 중요하다.
다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 최적의 정규화 계수(α)를 산출한다(S 212). 예시적인 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 L-Curve 기법을 이용하여 최적의 정규화 계수(α)를 산출할 수 있다. 여기서, L-Curve의 x축(즉, residual norm
Figure 112016126946380-pat00020
)은 하기의 수학식 9를 통해 나타낼 수 있고, L-Curve의 y축(즉, solution norm
Figure 112016126946380-pat00021
)은 하기의 수학식 10을 통해 나타낼 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00022
Figure 112016126946380-pat00023
여기서, 수학식 8을 각각 수학식 9 및 수학식 10에 대입하면, L-Curve의 x축(즉, residual norm
Figure 112016126946380-pat00024
)은 하기의 수학식 11과 같이 나타낼 수 있고, L-Curve의 y축(즉, solution norm
Figure 112016126946380-pat00025
)은 하기의 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00026
Figure 112016126946380-pat00027
컴퓨팅 장치(12)는 수학식 11에 의한 x축 값 및 수학식 12에 의한 y축 값을 갖는 L-Curve에서 코너(Corner)에 대응하는 정규화 계수(α)를 최적의 정규화 계수(α) 값으로 산출할 수 있다.
도 4는 본 발명의 예시적인 실시예에 따른 L-Curve를 나타낸 도면이다. 도 4를 참조하면, L-Curve(LC)의 x축 값은 수학식 11에 의해 산출하고, L-Curve(LC)의 y축 값은 수학식 12를 통해 산출할 수 있다. 컴퓨팅 장치(12)는 도 4에 도시된 L-Curve(LC)에서 코너(Corner)에 대응하는 정규화 계수(α)를 최적의 정규화 계수(α) 값으로 산출할 수 있다.
다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 최적의 정규화 계수(α) 값을 수학식 8에 대입하여 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)의 해를 산출한다(S 214). 여기서 산출한 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)의 해는 최적의 정규화 계수(α) 값을 이용하여 산출한 것이기 때문에, 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)의 해를 안정화시키면서 정확한 해를 구할 수 있게 된다.
이와 같이, 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)의 해를 구한 경우, 컴퓨팅 장치(12)는 이를 이용하여 불규칙 파가 계측된 지점에서 소정 거리 이격된 지점의 해양파(즉, 불규칙 파)를 예측할 수 있게 된다. 즉, 소정 불규칙 파의 위상은 거리에 따라 불변하기 때문에, 불규칙 파가 계측된 지점에서의 위상을 알면 이를 이용하여 소정 거리 이격된 지점의 해양파(즉, 불규칙 파)를 예측할 수 있게 된다.
다음으로, 컴퓨팅 장치(12)는 불규칙파의 계측 지점(즉, x=0)으로부터 소정 거리 이격된 지점에서의 해양파를 예측한다(S 216). 여기서, 진폭 관련 스펙트럼(A) 및 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)는 시간 및 공간 정보와 무관하게 통계적으로 동일한 특성을 가지는 반면, 시간 관련 매트릭스(T)는 예측 지점에 대한 공간 정보가 반영되어야 하므로, 수학식 5의 시간 관련 매트릭스(T)는 수학식 13에서와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00028
여기서, TS는 예측 지점에 대한 공간 정보가 반영된 시간 관련 매트릭스이다. k는 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 웨이브 넘버(Wave Number)를 나타내며, k = 2π/λ(λ는 해당 규칙파의 파장)으로 정의될 수 있다. xP는 예측 지점에 대한 공간 정보를 나타낸다.
단계 S 212에서 결정론적 위상 관련 매트릭스(P)의 해를 산출할 수 있게 되었으므로, 컴퓨팅 장치(12)는 예측 지점에 대한 공간 정보가 반영된 시간 관련 매트릭스(TS)를 수학식 5에 대입한 수학식 14를 통해 불규칙파의 계측 지점으로부터 소정 거리 이격된 지점에서의 해양파를 예측할 수 있게 된다. 수학식 14를 간단하게 표현하면, Y = TSAP로 나타낼 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00029
한편, 컴퓨팅 장치(12)는 해양파의 예측 유효 범위를 산출할 수 있다. 구체적으로, 해양파는 분산 특성에 의해 파의 속도가 파장의 크기에 비례(즉, 주파수에 반비례)하게 된다. 이러한 특성에 착안하여 컴퓨팅 장치(12)는 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최소 각 주파수(ωmin)와 최대 각 주파수(ωmax)에 대응하는 최소 웨이브 넘버(kmin) 및 최대 웨이브 넘버(kmax)를 각각 산출하고, 이를 이용하여 계측된 불규칙파의 최소 군속도(Group Velocity)(Cmin) 및 최대 군속도(Cmax)를 산출하여 해양파의 예측 유효 범위를 측정할 수 있다.
컴퓨팅 장치(12)는 다음의 수학식 15를 통해 불규칙파의 군속도(C)를 산출할 수 있다.
Figure 112016126946380-pat00030
수학식 15에서 우변의 g는 중력 가속도를 나타내고, k는 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파의 웨이브 넘버(Wave Number)를 나타내며, h는 불규칙파의 계측 지점의 수심(Water Depth)을 나타낸다.
수학식 15에서 우변의 k에 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최소 각 주파수(ωmin)에 대응하는 최소 웨이브 넘버(kmin)를 대입하면 계측된 불규칙파의 최소 군속도(Cmin)를 구할 수 있다. 여기서, 최소 웨이브 넘버(kmin) = 2π/λmin(λmin은 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최소 각 주파수를 가지는 규칙파의 파장)에 의해 구할 수 있다.
또한, 수학식 15에서 우변의 k에 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최대 각 주파수(ωmax)에 대응하는 최대 웨이브 넘버(kmax)를 대입하면 계측된 불규칙파의 최대 군속도(Cmax)를 구할 수 있다. 여기서, 최대 웨이브 넘버(kmax) = 2π/λmax(λmax은 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최대 각 주파수를 가지는 규칙파의 파장)에 의해 구할 수 있다.
컴퓨팅 장치(12)는 계측된 불규칙파의 최소 군속도(Group Velocity)(Cmin) 및 최대 군속도(Cmax)를 각각 기울기로 하는 함수를 기반으로 불규칙 파의 계측 시간 및 불규칙 파의 계측 지점을 기준으로 하는 좌표계(예를 들어, 불규칙 파의 계측 시간을 기준으로 시간의 흐름을 x축으로 하고, 불규칙파의 계측 지점을 기준으로 이격된 거리를 y축으로 하는 좌표계)에서 해양파의 예측 유효 범위를 설정할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에서 해양파의 예측 유효 범위를 설정한 상태를 나타낸 도면이다. 여기서, x축은 불규칙파의 계측 시점을 기준으로 하는 시간의 흐름을 나타낸 것이고, y축은 불규칙파의 계측 지점을 기준으로 하는 거리를 나타낸 것이다. 여기서는, 90%의 예측 유효율을 가지는 범위를 설정한 상태를 나타내었다.
도 5를 참조하면, 해양파의 예측 유효 범위(A)는 제1 영역(A1) 및 제2 영역(A2)을 포함할 수 있다. 제1 영역(A1)은 불규칙파의 계측 지점(즉, x=0)을 경유하고 최소 군속도(Cmin)의 기울기를 가지는 함수와 불규칙파의 계측 종료 시점을 경유하고 최대 군속도(Cmax)의 기울기를 가지는 함수로 이루어지는 영역을 의미할 수 있다. 제2 영역(A2)은 불규칙파의 계측 지점(즉, x=0)을 경유하고 최대 군속도(Cmax)의 기울기를 가지는 함수와 불규칙파의 계측 종료 시점을 경유하고 최소 군속도(Cmin)의 기울기를 가지는 함수로 이루어지는 영역을 의미할 수 있다.
한편, 본 발명의 실시예는 본 명세서에서 기술한 방법들을 컴퓨터상에서 수행하기 위한 프로그램, 및 상기 프로그램을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 기록매체를 포함할 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 기록매체는 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나, 또는 컴퓨터 소프트웨어 분야에서 통상적으로 사용 가능한 것일 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광 기록 매체, 및 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 상기 프로그램의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함할 수 있다.
이상에서 본 발명의 대표적인 실시예들을 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
10: 컴퓨팅 환경
12: 컴퓨팅 장치
14: 프로세서
16: 컴퓨터 판독 가능 저장 매체
18: 통신 버스
20: 프로그램
22: 입출력 인터페이스
24: 입출력 장치
26: 네트워크 통신 인터페이스

Claims (12)

  1. 하나 이상의 프로세서들, 및
    상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램들을 저장하는 메모리를 구비한 컴퓨팅 장치에서 수행되는 방법으로서,
    특정 지점에서 계측한 불규칙 파를 시간 관련 매트릭스, 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, 및 결정론적 위상 관련 매트릭스 간의 관계로 분해하는 단계;
    상기 결정론적 위상 관련 매트릭스에 정규화 기법을 적용하고, 상기 정규화에 대한 최적 정규화 계수를 산출하는 단계;
    상기 최적 정규화 계수를 이용하여 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 구하는 단계; 및
    상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 기반으로 상기 특정 지점에서 소정 거리 이격된 지점에서의 상기 불규칙 파를 예측하는 단계를 포함하는, 해양파 예측 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 분해하는 단계는,
    하기의 수학식 1을 통해 수행하는, 해양파 예측 방법.
    (수학식 1)
    Figure 112016126946380-pat00031

    상기 수학식 1의 좌변은 상기 계측한 불규칙파에 대한 매트릭스이고, 상기 수학식 1의 우변의 첫번째 매트릭스는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 시간 성분 및 주파수 성분을 포함하는 시간 관련 매트릭스이며, 상기 수학식 1의 우변의 두번째 매트릭스는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 진폭 스펙트럼 성분을 포함하는 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스이고, 상기 수학식 1의 우변의 세번째 매트릭스는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 위상 성분을 포함하는 결정론적 위상 관련 매트릭스임.
    또한, η(t)은 특정 지점에서 계측한 불규칙 파, N은 상기 계측한 불규칙파의 총 개수, ω는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파의 각 주파수, M'는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 총 개수, A는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파의 진폭 스펙트럼, φ는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파의 위상을 나타냄.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 정규화 기법을 적용하는 단계는,
    하기의 수학식 2를 통해 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스에 정규화 기법을 적용하는, 해양파 예측 방법.
    (수학식 2)
    Figure 112016126946380-pat00032

    P는 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스, T는 상기 시간 관련 매트릭스, A는 상기 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, Y는 상기 계측한 불규칙파에 대한 매트릭스, 윗첨자 T는 전치 행렬(Transposed Matrix), I는 단위 행렬, α는 정규화 계수를 나타냄.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 최적 정규화 계수를 산출하는 단계는,
    L-Curve 기법을 이용하여 상기 최적 정규화 계수를 산출하는 것으로, 상기 L Curve의 x축(즉, residual norm
    Figure 112016126946380-pat00033
    )은 하기의 수학식 3으로 산출하고, 상기 L Curve의 y축(즉, solution norm
    Figure 112016126946380-pat00034
    )은 하기의 수학식 4로 산출하는, 해양파 예측 방법.
    (수학식 3)
    Figure 112016126946380-pat00035

    (수학식 4)
    Figure 112016126946380-pat00036

  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 최적 정규화 계수를 산출하는 단계는,
    상기 수학식 3에 의한 x축 값 및 상기 수학식 4에 의한 y축 값을 갖는 L-Curve에서 코너(Corner)에 대응하는 정규화 계수를 상기 최적 정규화 계수로 산출하는, 해양파 예측 방법.
  6. 청구항 2에 있어서,
    상기 불규칙파를 예측하는 단계는,
    하기의 수학식 5를 통해 수행하는, 해양파 예측 방법.
    (수학식 5)
    Figure 112016126946380-pat00037

    여기서, xP는 상기 불규칙파를 예측하고자 하는 지점에 대한 공간 정보, k는 상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들의 웨이브 넘버(Wave Number)를 나타냄.
  7. 청구항 2에 있어서,
    하기의 수학식 6에 나타낸 바와 같이, 상기 시간 관련 매트릭스에 대해 특이값 분해(Singular Value Decomposition)를 수행하는 단계를 더 포함하는, 해양파 예측 방법.
    (수학식 6)
    Figure 112016126946380-pat00038

    여기서, TNM '는 [N×M'] 크기를 가지는 시간 관련 매트릭스, ZNN은 [N×N] 크기를 가지는 직교 행렬로서 ZZT= I(단위 행렬), VM'M' T는 [M'×M'] 크기를 가지는 전치 직교 행렬로서 VTV = I(단위 행렬), Ω는 [N×M'] 크기를 가지는 대각 행렬로서 Ω = diag(λ1/2)(λ는 시간 관련 매트릭스의 고유 값(Eigen Value)).
  8. 청구항 7에 있어서,
    하기의 수학식 7을 이용하여 상기 시간 관련 매트릭스의 고유값 행렬(Ω)의 조건수(Condition Number)를 산출하는 단계를 더 포함하는, 해양파 예측 방법.
    (수학식 7)
    Figure 112016126946380-pat00039

    여기서, ∥Ω∥는 Ω의 놈(Norm)을 나타냄.
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 불규칙파를 예측하는 단계는,
    상기 계측한 불규칙파의 계측 지점 및 계측 시간을 기준으로 상기 불규칙파의 예측 유효 범위를 산출하는 단계를 포함하는, 해양파 예측 방법.
  10. 청구항 9에 있어서,
    상기 예측 유효 범위를 산출하는 단계는,
    상기 계측한 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최소 각 주파수와 최대 각 주파수에 대응하는 최소 웨이브 넘버 및 최대 웨이브 넘버를 각각 산출하는 단계;
    상기 최소 웨이브 넘버 및 최대 웨이브 넘버를 기반으로 상기 계측한 불규칙파의 최소 군속도 및 최대 군속도를 각각 산출하는 단계; 및
    상기 계측한 불규칙파의 최소 군속도 및 최대 군속도를 이용하여 상기 계측 지점 및 상기 계측 시간을 기준으로 하는 상기 예측 유효 범위를 산출하는 단계를 포함하는, 해양파 예측 방법.
  11. 청구항 10에 있어서,
    상기 최소 군속도(Cmin)는 하기의 수학식 8을 통해 산출하고, 상기 최대 군속도(Cmax)는 하기의 수학식 9를 통해 산출하는, 해양파 예측 방법.
    (수학식 8)
    Figure 112016126946380-pat00040

    (수학식 9)
    Figure 112016126946380-pat00041

    여기서, kmin은 상기 최소 웨이브 넘버로서 kmin = 2π/λmin(λmin은 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최소 각 주파수를 가지는 규칙파의 파장), kmax는 상기 최대 웨이브 넘버로서 kmax = 2π/λmax(λmax은 계측된 불규칙파를 구성하는 규칙파들 중 최대 각 주파수를 가지는 규칙파의 파장), g는 중력 가속도, h는 불규칙파를 계측한 지점의 수심을 나타냄.
  12. 하나 이상의 프로세서들;
    메모리; 및
    하나 이상의 프로그램들을 포함하고,
    상기 하나 이상의 프로그램들은 상기 메모리에 저장되고, 상기 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행되도록 구성되며,
    상기 하나 이상의 프로그램들은,
    특정 지점에서 계측한 불규칙 파를 시간 관련 매트릭스, 진폭 스펙트럼 관련 매트릭스, 및 결정론적 위상 관련 매트릭스 간의 관계로 분해하기 위한 명령;
    상기 결정론적 위상 관련 매트릭스에 정규화 기법을 적용하고, 상기 정규화에 대한 최적 정규화 계수를 산출하기 위한 명령;
    상기 최적 정규화 계수를 이용하여 상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 구하기 위한 명령; 및
    상기 결정론적 위상 관련 매트릭스의 해를 기반으로 상기 특정 지점에서 소정 거리 이격된 지점에서의 상기 불규칙 파를 예측하기 위한 명령을 포함하는, 컴퓨팅 장치.

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