JP2002526749A - 妨害信号から所望信号を分離する方法 - Google Patents

妨害信号から所望信号を分離する方法

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Abstract

(57)【要約】 所望信号が妨害信号よりも弱い場合に特に有用な、妨害信号から所望信号を分離する方法は、所望信号と妨害信号の両方を含む複合信号を供給し；複合信号にフーリエ変換（３０）を実行し；妨害信号の振幅、周波数及び位相の関数である基準関数を提供し；基準関数にフーリエ変換（１４）を実行し；基準信号のフーリエ変換（１４）の実数成分を複合信号のフーリエ変換（３０）の実数成分に掛けて積を求め；複合信号のフーリエ変換から積を減じて、妨害より低い変換データ、すなわち所望信号を生成する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】発明の分野 本発明は、ノイズから所望信号を取り出す方法から概ね成り、特に、所望信号
が妨害信号よりも弱い場合に、妨害信号から所望信号を分離する方法から成る。
【０００２】発明の背景 所望信号から望ましくないノイズを相殺するまたは除去する方法はよく知られ
ている。たとえば、かかるノイズを生じる一般のアナログ方法は、所望及び妨害
の複合信号からアナログ・ノイズ信号を単に減ずることから成る。しかし、該手
法は、正確な妨害信号が既知の場合にのみ有用となる。さらに、妨害信号が所望
信号より実質的に弱い場合に最も効果的となる。
【０００３】 信号内のノイズレベルをデジタル的に減少する種々の手法も知られている。デ
ジタル・フィルタ手法では、特定の周波数帯内にあるといった特定の特長を有す
る望ましくない妨害フィルタの振幅を減少するためのデジタル信号処理（ＤＳＰ
）ハードウェアとソフトウェアを使用する。
【０００４】 かかるノイズ相殺手法は、通信方法に一般的につき物のヒス音または背景ノイ
ズのレベルを減少するためにデジタル通信及びレーダ分野で、一般的に利用され
ており、かつ戻り信号に必然的に存在する放送レーダ信号を除去するためにレー
ダ分野で一般的に利用されている。しかし、かかる方法は、やはり妨害信号が所
望信号よりも弱い場合に特に有用となる。
【０００５】 しかし、多くの場合、妨害信号は所望信号よりも大幅に強い。この状況は無線
通信で一般的で、特に、信号がかなりの距離を伝送され、受信者側では元の振幅
のほんの一部からしか信号が構成されないような拡散スペクトル無線通信で一般
的である。さらに、当業者には明白なことであるが、拡散スペクトル手法は、典
型的に、背景電気ノイズの振幅に匹敵する振幅を有する極めて低いレベルの信号
の使用を含む。
【０００６】 以上に鑑み、所望信号が妨害信号よりも弱い場合に、妨害信号から所望信号を
分離する手段を提供することが望ましい。
【０００７】発明の概要 本発明は、先行技術に伴う前述の欠陥に特に対処し、軽減するものである。具
体的には、本発明は、所望信号が妨害信号よりも実質的に弱い場合に、妨害信号
から所望信号を分離する方法から成る。本方法は、所望信号と妨害信号から成る
複合信号を供給し；複合信号にフーリエ変換を実行し；妨害信号の振幅、周波数
及び位相の関数である基準関数を提供し；基準信号にフーリエ変換を実行し；複
合信号のフーリエ変換データを平滑化し；参照信号のフーリエ変換の実数成分を
平滑化信号のフーリエ変換の実数成分に掛けて、積を求め；複合信号のフーリエ
変換から積を減じて、妨害より低い変換データを生成する。
【０００８】 具体的には、本方法は、所望信号と妨害信号から成る複合信号を供給し；周波
数Ｆｃのクロック信号を供給し；アナログ・デジタル変換器を用いてクロック周
波数Ｆｃで複合信号をサンプリングし；サンプリングされた複合信号をデータバ
ッファに格納し；格納した複合信号に重み付け関数を掛け；重み付け複合信号に
フーリエ変換を行い；基準関数を提供し；基準関数に 重み付け関数を掛けて、重み付け基準関数を形成し；重み付け基準関数にフーリ
エ変換を実行して、１組の基準関数係数を生成し；基準関数が所定周波数帯内で
記述されるように選択された基準関数係数のサブセットを選択し；基準関数係数
の該サブセットを単位元に換算し；平滑化関数により重み付け複合信号のフーリ
エ変換データを平滑化し；基準関数係数の換算されたサブセットの実数部分に平
滑化重み付け複合信号の実数部分を掛けると共に、基準関数係数の換算されたサ
ブセットの虚数部分に平滑化重み付け複合信号の虚数部分を掛けて積を形成し；
そして平滑化重み付け複合信号から積を減じて、妨害より低い変換データを生成
する。
【０００９】 本発明の上記及び他の利点は、以下の説明と図面からさらに明白となる。特許
請求の範囲内で、本発明の精神から逸脱しないで、図示及び説明した特定の構造
に変更を行えることは言うまでもない。
【００１０】好適な発明の詳細な説明 添付図面と関連して以下に記載する詳細な説明は、本発明の現時点で望ましい
実施例の説明を意図し、本発明が構築できるあるいは利用できる唯一の形態を表
わすことは意図していない。説明は、本発明を構築及び操作するステップ手順と
機能とを、図示した実施例に関連して記載する。しかし、本発明の精神と範囲内
に含まれることを意図する別の実施例によって同一あるいは均等の機能が達成で
きることは言うまでもない。
【００１１】 所望信号が妨害信号より弱い場合に妨害信号から所望信号を分離する方法は、
本発明の現時点で望ましい実施例を図示する図１に示される。さて図１で、本方
法は、概ね基準関数１０を定義し、以下にさらに詳述するように、ウィンドウ１
２にしたがって、基準関数を修正するステップから成る。基準信号にフーリエ変
換、望ましくは高速フーリエ変換（ＦＦＴ）１４を実行する。次に、変換基準信
号を単位元１６に対して換算し、換算された変換基準信号が後で使用されるため
に格納２０される。
【００１２】 所望信号と妨害信号の両方から成る入力データ２４は、データバッファ２６内
に読み込まれる。次に、入力データは、本発明の望ましい実施例によると、以下
にさらに詳述するように、ウィンドウ１２と同一であるウィンドウ２８にしたが
って修正される。次に、フーリエ変換、望ましくは高速フーリエ変換３０が入力
データに実行される。本発明の望ましい実施例によると、フーリエ変換は基準関
数の変換で使用されるものと同一の内容で実行される。すなわち、処理点の数は
、高速フーリエ変換１４、３０の双方で同じであることが望ましい。
【００１３】 かくして、本発明によると、デジタル信号処理（ＤＳＰ）手法を用いて、強い
妨害信号の存在下で弱い信号を回復する方法が提供される。複合信号を表わす信
号入力Ｉ（ｐ）は： Ｉ（ｔ）＝Ｉｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（ｔ）＋Ｉｄｅｓｉｒｅｄ（ｔ）で表わ
され、ここに Ｉｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（ｔ）＝ａ＊ｓｉｎ（ｗｉ＊ｔ＋ｐ） Ｉｄｅｓｉｒｅｄ（ｔ）＝ｂ＊ｓｉｎ（ｗｃ＊ｔ＋ｑ） ａ＞＞ｂ ｗｉ＝ｗｃ とする。
【００１４】 本発明は、所望信号を実質的に歪曲または撹乱することなく、妨害信号の強度
を弱める。本発明が最適な性能を発揮するため、妨害（ｗｉ）の周波数が分かっ
ており、経時的に実質的に変化しない、すなわち妨害信号は安定していることが
必要である。さらに、妨害の振幅と位相（ａ）及び（ｐ）は不明で、経時的に徐
々に変動する。さらに、所望信号の周波数、位相及び振幅（ｗｃ、ｑ、ｂ）は不
明で、経時的に急速に変動する。かかる基準が満たされると、妨害信号が所望信
号より実質的に強い場合でも、本発明は妨害信号を非常に効果的に除去する。
【００１５】 前述の基準は、たとえば単アンテナ・ドップラ−・レーダのレーダ受信機など
で見られる。かかるドップラー・レーダへの適用において、受信機は、通信機か
ら少量の漏洩またはフィードスルーを本質的に受ける。フィードスルーは、所望
パラメータを戻りレーダ信号から正確に測定するためには除去しなければならな
いものであるため、妨害信号である。フィードスルーは、所望戻り信号よりも強
い大きさであることも典型的で、所望戻り信号の周波数に概ね接近している。た
とえば、２４ＧＨｚでのフィードスルー周波数は、１２０Ｈｚのドップラーシフ
トでレーダに対して移動する目標搬送波の０．００００００５％以内である。本
例によると、信号相殺機能は、所望戻り信号を実質的に歪曲することなくフィー
ドスルー信号の相当の部分を除去しなければならない。
【００１６】 本発明によると、これは、汎用マイクロプロセッサまたはデジタル信号処理（
ＤＳＰ）マイクロプロセッサ上で稼動できるソフトウェア・アルゴリズムで行え
る。本発明のアルゴリズムは、リアルタイム・モードで機能することが望ましく
、したがって、使用するコンピュータコードが効率的でしかも高速であることが
要求される。前述したように、本発明は、前述の基準を満たす望ましくない信号
を典型的に９０ｄＢ以上まで減衰し、同時に非常に弱い所望信号を実質的に歪み
のない状態に維持する。
【００１７】 入力信号Ｉ（ｔ）は、典型的にレーダ受信器の下方変換ＩＦ出力などの受信器
の出力によって供給される。ただし、当業者であれば、本発明が種々の異なる適
用で利用できることは明白である。レーダ受信器と共に使用する本発明の説明は
例示のみを目的とし、制限となるものではない。
【００１８】 干渉もしくは妨害は以下の式によるクロック周波数に関連する： ｗｉ＝２＊π＊Ｆｃ／ｎ ここでｎは、整数で、典型的な値は３である Ｆｃ＝クロック周波数 Ｉ（ｔ）は、クロック周波数Ｆｃでアナログ・デジタル変換器（ＡＤＣ）によ
ってサンプリングされる。サンプルデータはデータバッファに格納され、次に、
ブラックマン・ハリス・ウィンドウから成ることが望ましい振幅重み付け関数を
乗算される。かかるウィンドウの使用は、１９７８年１月発行の『ＩＥＥＥ議事
録』第６６巻、第１号のフレデリック・J・ハリスの「離散フーリエ変換による
調波分析へのウィンドウの使用について」に説明されている。該ウィンドウの振
幅関数は９２ｄＢの最大側面ローブを有し、信号ピーク外に急激な落下も有する
。ウィンドウは、妨害信号と所望信号の周波数の重複と歪曲を最小限に抑える。
望ましいウィンドウ関数は以下のとおり。
【００１９】 ａ０＝０．３５８７５ ａ１＝０．４８８２９ ａ２＝０．１４１２８ ａ３＝０．０１１６８ ｎ＝０ ここで、（ｎ＋＋＜＝８１９２） Ｗ［ｎ］＝Ｉ［ｎ］＊（ａ０−ａ１＊ｃｏｓ（２＊ｐｉ＊（ｎ−１）／８１９２
）＋ａ２＊ｃｏｓ（４＊ｐｉ＊（ｎ−１）／８１９２）−ａ３＊ｃｏｓ（６＊ｐ
ｉ＊（ｎ−１）／８１９２））
【００２０】 ウィンドウ化データＷ［ｎ］は、８，１９２点の真の高速フーリエ変換（ＦＦ
Ｔ）で処理されることが望ましい。高速フーリエ変換は、当業者に既知の方法で
、入力データを時間関数から周波数関数に変換する。高速フーリエ変換は、正及
び負の周波数で８，１９２個の実数及び８，１９２個の虚数の値を有する。正の
周波数は、符号付きで反転されている以外は負の周波数と同じである。ただし、
従来の方法では変換の正の周波数だけを使用する。したがって、使用可能な出力
は、ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［．．．］とＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｉｍａｇｉｎ
ａｒｙ［．．．］である４，０９６個の実数及び虚数である。角括弧［］はベク
トルを、’．．．’はインデックスを示す。
【００２１】 基準関数Ｒ（ｔ）は、妨害周波数であらかじめ算出してある。振幅値は、適用
におけるＡＤＣに依存する。たとえば１２ビットＡＤＣは、ａ＿ｍａｘｉｍｕｍ
が２12／２＝２，０４８、すなわちＡＤＣで使用されるビット数に基づいている
ことを意味する。
【００２２】 Ｒ（ｔ）＝ａ＿ｍａｘｉｍｕｍ＊ｓｉｎ（ｗｉ） ウィンドウ化の信号処理ステップと８，１９２ポイントＦＦＴが基準関数に適
用される。出力は、ＦＦＴ＿ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ＿ｒｅａｌ［．．．］とＦＦＴ
＿ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ［．．．］である。ただし、４，０
９６出力を用いた前述の場合とは異なり、基準には１０個の出力しか必要ではな
い。インデックスは、ｗｉ、ｗｉより１ないし４点上に、ｗｅより１ないし５点
下にある。１０点は、周波数ドメインで基準関数を正確に記述するためにすべて
必要なものである。
【００２３】 １０個のＦＦＴ＿ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ＿ｒｅａｌ［．．．］と１０個のＦＦＴ
＿ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ［．．．］は、実数値をＦＦＴ−ｒ
ｅｆｅｒｅｎｃｅ＿ｒｅａｌ［ｗｉ］で割り、虚数値をＦＦＴ＿ｒｅｆｅｒｅｎ
ｃｅ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ［ｗｉ］で割ることで単位元に換算される。結果はメ
モリに格納される。これは、入力データの各組ごとにウィンドウ、ＦＦＴ、単位
元換算に対する基準値を計算するよりも効率的である。
【００２４】 入力データは周波数ｗｉで平滑化される。平滑化により、ノイズの影響を抑制
することにより、ｗｉでの推定が向上する。平滑化式は以下のとおり： ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［ｗｉ
］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌ ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｉｍ
ａｇｉｎａｒｙ［ｗｉ］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉ
ｎａｒｙ
【００２５】 式は、最初のｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌにＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［ｗ
ｉ］の測定値を、最初のｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙにＦＦＴ＿ｄａ
ｔａ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ［ｗｉ］の測定値を入れることで初期化される。アル
ファ係数は０と１の間の定数である。典型的な平滑化のための典型値は０．３で
ある。ここで使用される平滑化の概念は、アルファ・ベータ追跡として一般的に
知られているものとほぼ同じである。ただし、本出願において、前述の平滑化式
で示されるように、ベータ係数は使用しておらず、本説明において、平滑化の程
度はアルファ係数にのみ依存する。
【００２６】 次に１０個のＦＦＴ＿ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ＿ｒｅａｌ［．．．］にｓｍｏｏｔ
ｈｅｄ＿ｒｅａｌが乗算され、１０個のＦＦＴ＿ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ＿ｉｍａｇ
ｉｎａｒｙ［．．．］にｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙが乗算される。
参照結果はリアルタイムでＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［．．．］とＦＦＴ＿ｄ
ａｔａ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ［．．．］から減じられ、ここでインデックスは基
準データと入力データ間で同一である。このプロセスは入力データから妨害信号
を除去し、所望信号をさらなる処理のために残す。これでアルゴリズムが完了す
る。
【００２７】 本発明の１つの欠点は、所望信号の周波数が妨害信号と同じである場合、所望
信号を除去するという点にある。レーダの例では、該アルゴリズムは、妨害のフ
ィードスルーだけでなく、ゼロ・ドップラーにおける所望目標信号も含むすべて
のゼロ・ドップラー信号を排除する。本発明の利点は、妨害信号に周波数が非常
に近い信号、数ヘルツしか違わない信号でさえ通過させ、同時に妨害信号の９０
ｄＢ以上を減衰させる点にある。該方法は妨害周波数と少なくとも１つのＦＦＴ
ビンだけ異なる信号の通過に制限される。
【００２８】 オプションとして、変形された入力データを、０．３以外のアルファ係数を用
いて平滑化２２し、妨害信号の振幅と位相の推定を向上する。用途によっては、
アルファ係数を単位元に設定し、平滑化をオフにし、これは、妨害信号の振幅ま
たは位相に高速の変動がある際に効果的な方法である。
【００２９】 ここに説明し、図面で示した妨害信号から所望信号を分離する方法例は、本発
明の現時点での望ましい実施例を表わしたにすぎないことは言うまでもない。実
際、本発明の精神と範囲を逸脱することなく種々の修正と追加をかかる実施例に
行ってもよい。たとえば、種々の他の変換を使用でき、フーリエ変換と均等とみ
なされる。このようにして、本文書に使用されるように、フーリエ変換と高速フ
ーリエ変換という用語は、ラプラス変換などの、時間ドメインからの信号データ
を周波数ドメインなどに変換する同様の変換をすべて含むと定義される。さらに
、本発明が多くの様々な分野に適用が可能であることは当業者であれば理解でき
る。したがって、レーダ受信機での本発明の使用は、例示のみを目的とし、制限
となるものではない。したがって、以上及び他の修正と追加が当業者には明白で
、種々の異なる適用範囲での使用に本発明を適合させるために実施できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明による、妨害信号から所望信号を分離する方法のブロック
図。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ヒシュケ、マーク ダグラス アメリカ合衆国 60102 イリノイ州 ア ルゴンキン ウォルナット レーン ４ (72)発明者 リチャードソン、グレゴリー ポール アメリカ合衆国 60187 イリノイ州 ウ ィートン ノース チェリー ストリート 1002 Ｆターム(参考） 5J070 AA02 AH35 BH05 5K052 AA01 BB01 CC06 DD01 FF32 GG19 GG26 GG48

Claims (19)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 所望信号が妨害信号よりも弱い場合に、妨害信号から所望信
    号を分離する方法であって： ａ）所望信号及び妨害信号を含む複合信号を提供し； ｂ）周波数がＦｃのクロック信号を提供し； ｃ）クロック周波数Ｆｃでアナログ・デジタルコンバータを用いて該複合信号を
    サンプリングし； ｄ）サンプリングされた複合信号をデータバッファに格納し； ｅ）格納した複合信号に重み付け関数を掛けて、重み付け複合信号を生成し； ｆ）重み付け信号にフーリエ変換を実行し； ｇ）基準関数を提供し； ｈ）基準関数に重み付け関数を掛けて、重み付け基準関数を生成し； ｉ）重み付け基準関数にフーリエ関数を実行して、１組の基準関数係数を生成し
    ； ｊ）基準関数が所定周波数帯内に記述されるように、選択され基準関数係数のサ
    ブセットを選択し、； ｋ）基準関数係数のサブセットを単位元に換算し； ｌ）基準関数係数の換算されたサブセットの実数部分に重み付け複合信号の変換
    データの実数部分を掛け、かつ基準関数係数のサブセットの虚数の部分に重み付
    け複合信号の変換データの虚数の部分を掛けて、積を求め；そして ｍ）重み付け複合信号の変換ずみデータから積を減じて、妨害の少ない変換ずみ
    データを生成することから成る方法。
  2. 【請求項２】 クロック信号を提供するステップが： ｗｉ＝２＊ｐｉ＊Ｆｃ／ｎ ここでｗｉは妨害信号の周波数で； Ｆｃはクロック周波数で； ｎは整数である 式によって、妨害信号の周波数に関連付けられたクロック周波数を有するクロッ
    ク信号を提供することから成る請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離す
    る方法。
  3. 【請求項３】 ｎが３に等しい請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分
    離する方法。
  4. 【請求項４】 複合信号に重み付け関数を掛けるステップが、複合信号にブ
    ラックマン・ハリス・ウィンドウを掛けることから成る請求項１に記載の妨害信
    号から所望信号を分離する方法。
  5. 【請求項５】 複合信号に重み付け関数を掛けるステップが、複合信号に、
    ９２ｄＢ最大側方ローブから成る振幅関数を有するブラックマン・ハリス・ウィ
    ンドウを掛けることから成る請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離する
    方法。
  6. 【請求項６】 複合信号に重み付け関数を掛けるステップが、 Ｗ［ｎ］＝Ｉ［ｎ］＊（ａ０−ａ１＊ｃｏｓ（２＊ｐｉ＊（ｎ−１）／８１９２
    ）＋ａ２＊ｃｏｓ（４＊ｐｉ＊（ｎ−１）／８１９２）−ａ３＊ｃｏｓ（６＊ｐ
    ｉ＊（ｎ−１）／８１９２）） ここでａ０＝０．３５８７５； ａ１＝０．４４８２９； ａ２＝０．１４１２８； ａ３＝０．０１１６８； ｎ＝０；および ｎ＋＋＜＝８１９２である 式にしたがって、複合信号にブラックマン・ハリス・ウィンドウを掛けることか
    ら成る請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離する方法。
  7. 【請求項７】 重み付き複合信号に対してフーリエ変換を実行するステップ
    が、８，１９２点高速フーリエ変換を実行することから成る請求項１に記載の妨
    害信号から所望信号を分離する方法。
  8. 【請求項８】 基準関数を提供するステップが： Ｒ（ｔ）＝ａ＿ｍａｘｉｍｕｍ＊ｓｉｎ（ｗｉ） ここで ｗｉでは妨害信号の周波数で； ａ＿ｍａｘｉｍｕｍは、アナログ・デジタル変換器での適用に使用されるビット
    数に基づいた最大振幅である 式にしたがって、基準関数を算出することから成る請求項１に記載の妨害信号か
    ら所望信号を分離する方法。
  9. 【請求項９】 ａ）複合信号をサンプリングするステップが、１２ビットの
    アナログ・デジタル変換器で複合信号をサンプリングすることから成り； ｂ）基準関数を提供するステップが、 Ｒ（ｔ）＝ａ＿ｍａｘｉｍｕｍ＊ｓｉｎ（ｗｉ） ここで ｗｉでは妨害信号の周波数で； ａ＿ｍａｘｉｍｕｍは、妨害信号の最大振幅である 式にしたがって、基準関数を算出することから成る請求項１に記載の妨害信号か
    ら所望信号を分離する方法。
  10. 【請求項１０】 複合信号及び基準関数に同じ重み付け関数が掛けられる請
    求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離する方法。
  11. 【請求項１１】 重み付き基準関数に対してフーリエ変換を実行するステッ
    プが、８，１９２点高速フーリエ変換を実行することから成る請求項１に記載の
    妨害信号から所望信号を分離する方法。
  12. 【請求項１２】 基準関数係数のサブセットを選択するステップが、１０個
    の基準関数係数を選択することから成り、該１０個の基準関数係数が、ｗｉと、
    ｗｉを超える１〜４点と、ｗｉより下の１〜５点であり、ｗｉが妨害信号のラジ
    アン周波数である請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離する方法。
  13. 【請求項１３】 基準関数係数のサブセットを単位元に換算するステップが
    、基準関数係数の実数成分を、妨害周波数ｗｉでの実数成分で割り、基準関数係
    数の虚数成分を、妨害周波数ｗｉでの虚数成分で割ることから成る請求項１に記
    載の妨害信号から所望信号を分離する方法。
  14. 【請求項１４】 基準関数係数のサブセットをメモリに格納するステップか
    らさらに成る請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離する方法。
  15. 【請求項１５】 重み付き複合信号の変換データを平滑化するステップから
    さらに成る請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離する方法。
  16. 【請求項１６】 ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿ｄａ
    ｔａ＿ｒｅａｌ［ｗｉ］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌ；
    及び ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｉｍ
    ａｇｉｎａｒｙ［ｗｉ］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉ
    ｎａｒｙ 式にしたがって、重み付き複合信号の変換データを平滑化するステップからさら
    に成る請求項１に記載の妨害信号から所望信号を分離する方法。
  17. 【請求項１７】 ａ）ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿
    ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［ｗｉ］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａ
    ｌ； ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｉｍ
    ａｇｉｎａｒｙ［ｗｉ］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉ
    ｎａｒｙ； ここでアルファは０と１の間の定数である 式にしたがって、重み付き複合信号の変換データを平滑化し； ｂ）ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［ｗｉ］とＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｉｍａｇｉｎａ
    ｒｙ［ｗｉ］の以前に測定した値を、それぞれｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌとｓ
    ｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙの初期値として使用することで、ステップ
    （ａ）の平滑化式を初期化するステップからさらに成る請求項１に記載の妨害信
    号から所望信号を分離する方法。
  18. 【請求項１８】 ａ）ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿
    ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［ｗｉ］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａ
    ｌ； ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙ＝ａｌｐｈａ＊ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｉｍ
    ａｇｉｎａｒｙ［ｗｉ］＋（１−ａｌｐｈａ）＊ｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉ
    ｎａｒｙ； ここでアルファが０．３である 式にしたがって、重み付き複合信号の変換データを平滑化し； ｂ）ＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｒｅａｌ［ｗｉ］とＦＦＴ＿ｄａｔａ＿ｉｍａｇｉｎａ
    ｒｙ［ｗｉ］の以前に測定した値を、それぞれｓｍｏｏｔｈｅｄ＿ｒｅａｌとｓ
    ｍｏｏｔｈｅｄ＿ｉｍａｇｉｎａｒｙの初期値として使用することで、ステップ
    （ａ）の平滑化式を初期化するステップからさらに成る請求項１に記載の妨害信
    号から所望信号を分離する方法。
  19. 【請求項１９】 妨害信号から所望信号を分離する方法において： ａ）所望信号と妨害信号とから成る複合信号を提供し； ｂ）複合信号にフーリエ変換を実行し； ｃ）妨害信号の振幅と周波数と位相の関数である基準関数を提供し； ｄ）基準関数にフーリエ変換を実行して、１組の基準関数係数を生成し； ｅ）基準関数係数の１個のサブセットを選択し、基準関数が所定周波数帯内で記
    述されるように、基準関数係数の該サブセットが選択され； ｆ）基準関数係数のサブセットを単位元に換算し； ｇ）複合信号のフーリエ変換の実数および虚数の成分に、基準関数係数のサブセ
    ットのフーリエ変換の実数および虚数の成分を掛けて、積を求め；そして ｈ）複合信号のフーリエ変換から積を減じて、妨害の少ない変換データを生成す
    るステップから成る方法。
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