JP2002366935A - ボリュームデータの生成方法および装置並びにコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】少ないメモリ容量で物体の３次元形状を高精度
に表現すること。 【解決手段】物体についての視点の異なる複数の画像か
らボリュームデータを生成する方法であって、ボリュー
ムを表現する座標系内の離散的な各座標位置において、
物体の画像の輪郭と当該画像の視点とにより定まる視体
積の境界までの距離に応じた値を求める第１ステップ
（＃１２）、各座標位置について、物体の複数の画像に
ついて求めた複数の値に基づいて物体表面からの距離に
応じた値を決定し、各座標位置に対応付けて保持する第
２ステップ（＃１３）を有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ボリュームデータ
の生成方法および装置、３次元形状データの生成方法、
並びにコンピュータプログラムに関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、物体の３次元形状データを生
成する方法の１つとして、シルエット法（Shape From S
ilhouette ）が知られている。

【０００３】シルエット法は、物体を異なる視点から撮
影（または撮像）して得られた複数の画像から、当該物
体の３次元形状を復元する。つまり、シルエット法で
は、物体を複数の視線方向から撮影した画像に基づい
て、それぞれの視線方向から見た物体の形状を反映する
物体存在領域を３次元画像空間内のボクセルの集合とし
て記述する。そして、すべての方向から見た物体存在領
域内のボクセルの集合を、その３次元空間内の物体とし
て求める。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来のシルエ
ット法では、ボクセルの有無のみによって物体の形状を
表現している。つまり、各ボクセルの属性値として、物
体の内部であるか否かを示す２値の値が用いられる。

【０００５】したがって、ボクセルの解像度がそのまま
物体の表面の解像度となり、物体の３次元形状を高精度
で表現するためには高解像度のボクセルを用いる必要が
ある。そのため、ボクセルの個数が膨大となり、その結
果、ボリュームデータを格納するためにメモリ容量が増
大するという問題がある。

【０００６】本発明は、上述の問題に鑑みてなされたも
ので、少ないメモリ容量で物体の３次元形状を高精度に
表現することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明の１つの形態によ
る方法では、物体についての視点の異なる複数の画像か
らボリュームデータを生成する方法であって、（ａ）
ボリュームを表現する座標系内の離散的な各座標位置に
おいて、前記物体の画像の輪郭と当該画像の視点とによ
り定まる視体積の境界までの距離に応じた値を求める第
１ステップ、および、（ｂ） 各座標位置について、前
記物体の複数の画像について求めた複数の値に基づいて
物体表面からの距離に応じた値を決定し、各座標位置に
対応付けて保持する第２ステップを有する。

【０００８】生成されたボリュームデータを逆変換する
ことにより、物体の３次元形状が復元される。本発明に
よると、頂点または格子点などに多値のデータを持たせ
ることができ、少ない個数のボクセルによって高精度の
３次元形状が表現される。

【０００９】

【発明の実施の形態】図１は本実施形態に係る３次元デ
ータ生成装置１のブロック図である。図１において、３
次元データ生成装置１は、装置本体１０、磁気ディスク
装置１１、媒体ドライブ装置１２、ディスプレイ装置１
３、キーボード１４、およびマウス１５などからなる。

【００１０】装置本体１０は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯ
Ｍ、ビデオＲＡＭ、入出力ポート、および各種コントロ
ーラなどからなる。ＲＡＭおよびＲＯＭなどに記憶され
たプログラムをＣＰＵが実行することにより、以下に説
明する種々の機能が実現される。

【００１１】磁気ディスク装置１１には、ＯＳ（Operat
ing System) 、３次元モデルＭＬを生成するためのモデ
リングプログラムＰＲ、その他のプログラム、入力され
た３次元データ（３次元形状データ）ＤＴ、画像（２次
元画像データ）ＦＴ、ボリュームデータＤＶ、生成され
た３次元モデルＭＬ、その他のデータなどが格納されて
いる。これらのプログラムおよびデータは、適時、装置
本体１０のＲＡＭにローディングされる。

【００１２】なお、モデリングプログラムＰＲには、初
期化処理、属性値設定処理、属性値決定処理、境界判定
処理、分割処理、統合処理、逆変換処理、マッピング処
理、およびその他の処理のためのプログラムが含まれ
る。

【００１３】媒体ドライブ装置１２は、ＣＤ−ＲＯＭ
（ＣＤ）、フロッピィディスクＦＤ、光磁気ディスク、
コンパクトフラッシュ（登録商標）などの半導体メモリ
ＨＭ、その他の記録媒体にアクセスし、データまたはプ
ログラムの読み書きを行う。記録媒体の種類に応じて適
切なドライブ装置が用いられる。上に述べたモデリング
プログラムＰＲは、これら記録媒体からインストールす
ることも可能である。３次元データＤＴおよび画像ＦＴ
なども記録媒体を介して入力することが可能である。

【００１４】ディスプレイ装置１３の表示面ＨＧには、
上に述べた種々のデータ、３次元データＤＴ、画像Ｆ
Ｔ、モデリングプログラムＰＲによる処理過程の画像、
生成された３次元モデルＭＬ、その他のデータまたは画
像が表示される。

【００１５】キーボード１４およびマウス１５は、ディ
スプレイ装置１３に表示された画像ＦＴおよび３次元デ
ータＤＴに対して、ユーザが種々の指定を行うために用
いられる他、装置本体１０に種々のデータを入力しまた
は指令を与えるために用いられる。

【００１６】図示は省略したが、装置本体１０には、被
写体である物体を種々の視線で撮影しまたは種々の視点
から撮影して画像ＦＴを入力するためのデジタルカメラ
を接続することが可能である。画像ＦＴから被写体であ
る物体の輪郭を切り出すことにより、シルエット画像Ｆ
Ｓが生成される。シルエット画像ＦＳに基づいて、シル
エット法によって３次元データＤＴを生成することが可
能である。

【００１７】また、視差のある２枚の画像に基づいて３
次元再構成を行い、３次元データＤＴを生成することも
可能である。また、装置本体１０には、物体を撮影して
その３次元データＤＴを入力するための３次元入力装置
（３次元計測装置）を接続することも可能である。その
ような３次元入力装置は、例えば光切断法によって物体
の３次元データＤＴを非接触で計測する。また、３次元
入力装置から、３次元データＤＴではなく、３次元デー
タＤＴを生成するための元となるデータを出力し、装置
本体１０によって３次元データＤＴを演算によって求め
てもよい。

【００１８】このようにして得られた３次元データＤ
Ｔ、または３次元データＤＴを生成する途中のデータ
は、物体の３次元形状を境界表現形式で表現するもので
ある。本実施形態においては、境界表現形式で表現され
た物体の３次元形状を、各ボクセル（Voxel)に多値の属
性値ｄを持たせたボリュームデータ（Volume Data ）Ｄ
Ｖに変換する。ボクセルとは、３次元空間を小さな単位
の格子に分解し、単位格子によって構成される小さな立
方体である。

【００１９】また、生成方法の異なる複数の３次元形状
から変換された複数のボリュームデータＤＶを、１つの
ボリュームデータＤＶに統合することも行われる。最終
的なボリュームデータＤＶは、再度、境界表現形式の形
状表現に逆変換される。その際に、例えば、公知の零等
値面抽出法などを用いることができる。つまり、隣接す
る頂点（格子点）を結ぶ辺上の零等値面に対応する点を
算出し、それらの点を連結した三角ポリゴンを生成する
ことにより、ポリゴンメッシュに変換することができ
る。

【００２０】逆変換によって得られた３次元形状に、テ
クスチャ画像を貼り付けることも行われる。このように
して３次元モデルＭＬが生成される。３次元データ生成
装置１は、パーソナルコンピュータまたはワークステー
ションなどを用いて構成することが可能である。上に述
べたプログラムおよびデータは、ネットワークＮＷを介
して受信して取得することも可能である。

【００２１】図２は３次元データ生成装置１による３次
元モデルＭＬの生成処理の流れを示すフローチャートで
ある。図２において、適当なサイズのボリューム（ボリ
ュームデータＤＶ）が準備され、初期化が行われる（＃
１）。ボリュームとして、例えば、５０×５０×５０ボ
クセル、または１００×１００×１００ボクセル程度の
サイズのものが用いられる。ボリュームは立方体でなく
てもよい。また、座標系におけるボクセルの中心の座標
および姿勢なども設定される。

【００２２】ボリュームは、ボクセルの各頂点に、２種
類の多値のデータを属性値ｄとして格納することができ
る。つまり、各頂点に対して、２つの属性値ｄｓ，ｄｒ
を格納する領域が設けられる。これは、ボクセルの各頂
点に多値のデータを属性値として格納することが可能な
ボリュームが２つある、とすることもできる。この場合
に、一方を第１のボリューム、他方を第２のボリューム
と記載することができる。

【００２３】なお、本明細書において、「ボリューム」
のことを「ボリュームデータ」と記載することがある。
その場合には、「ボリュームデータ」は、ボクセルによ
って所定の形状となるように構成され、ボクセルの各頂
点にデータを格納することが可能な３次元領域を意味す
る。

【００２４】また、ボクセルの頂点は、隣合うボクセル
について共通である。したがって、周縁部にはない頂点
については、８つのボクセルの頂点となる。頂点はボリ
ュームデータの格子点と一致する。したがって、「頂
点」を「格子点」と記載することがある。

【００２５】さて、図２に戻って、シルエット画像を用
いて変換処理が行われ、第１のボリュームデータＤＶが
生成される（＃２）。レンジデータを用いて変換処理が
行われ、第２のボリュームデータＤＶが生成される（＃
３）。なお、レンジデータとは、レンジファインダなど
と呼称される３次元計測装置を用いて、物体を計測して
得られた３次元形状データである。また、視差のある複
数の画像からステレオ法によって再構成された３次元形
状データも、ここにいうレンジデータに含まれる。

【００２６】これら、第１および第２のボリュームデー
タＤＶが統合される（＃４）。統合されたボリュームデ
ータＤＶが、境界表現形式の形状表現に逆変換される
（＃５）。必要に応じてテクスチャマッピングが行われ
る（＃６）。

【００２７】以下において、ボリュームデータＤＶへの
変換処理、および複数のボリュームデータＤＶの統合処
理について、詳しく説明する。まず、変換処理について
説明する。 〔第１の実施形態による変換処理〕図３は３次元データ
生成装置１による変換処理を示すフローチャート、図４
は変換処理の変形例を示すフローチャートである。これ
らのフローチャートで示す変換処理は、レンジデータ、
その他の３次元形状データ、およびシルエット画像を用
いた変換処理に適用される。

【００２８】図３において、まず、物体の３次元形状を
表す３次元データＤＴが準備される。または、３次元デ
ータＤＴに代えて、３次元データＤＴの生成の元となる
複数の画像ＦＴが準備される。そして、３次元データＤ
ＴとボリュームデータＤＶとの位置合わせが行われる
（＃１１）。通常、ボリュームデータＤＶの中に３次元
データＤＴが丁度納まるように、それらのサイズおよび
位置が決定される。

【００２９】ボリュームを構成するボクセルの各頂点に
ついて、それぞれの頂点から３次元形状を表現する境界
まで、つまり物体の表面までの距離に応じた値が求めら
れる（＃１２）。求められた値は、各頂点の属性値とし
て保持される（＃１３）。

【００３０】このようにして、各ボクセルの頂点、つま
り格子点には、多値の属性値が格納され、多値の属性値
を持った格子点群により構成されるボリュームデータＤ
Ｖが生成される。

【００３１】図４において、物体の表面と交差するボク
セルが抽出される（＃２２）。このようなボクセルを
「境界ボクセル」と記載することがある。境界ボクセル
について、その頂点から物体の表面までの距離に応じた
値が求められる（＃２３）。求められた値は、上と同様
に各頂点の属性値として保持される（＃２４）。

【００３２】なお、ある頂点が境界ボクセルと他のボク
セルとの共通の頂点である場合に、その頂点は境界ボク
セルの頂点として扱う。 〔第２の実施形態による変換処理〕第２の実施形態に基
づいて、変換処理についてさらに詳しく説明する。な
お、第２および第３の実施形態は、主としてシルエット
画像を用いた変換処理に適用される。

【００３３】図５は第２の実施形態の変換処理を示すフ
ローチャート、図６は図５のステップ＃３４の属性値の
設定処理のサブルーチンを示すフローチャート、図７は
シルエット画像ＦＳをボリュームデータＤＶに投影した
状態を説明するための図、図８は図７に示すシルエット
画像ＦＳの一部を拡大して示す図、図９はボリュームデ
ータＤＶを水平面で切断した状態を示す図、図１０は境
界ボクセルを拡大して示す図、図１１はボリュームデー
タＤＶを格納したボリュームテーブルＴＬｓの例を示す
図である。

【００３４】図５において、まず、設定されたボリュー
ムデータＤＶについて、すべての格子点ＴＰに初期値を
セットする。これによってボリュームデータＤＶを初期
化する（＃３１）。格子点ＴＰの初期値として、例え
ば、物体内部を意味する「プラス無限大」をセットす
る。この場合、「プラス無限大」は本発明における第１
の特定値である。初期化が完了した時点において、図１
０に示すボリュームデータＤＶはすべて初期値となる。

【００３５】次に、１つの画像ＦＴを入力する（＃３
２）。その際に、画像ＦＴを撮影したときのカメラパラ
メータも入力する。カメラパラメータとして、焦点距離
などのカメラ内部行列、視点位置などの外部行列が挙げ
られる。これらを含んだ射影行列を入力してもよい。カ
メラパラメータに基づいて、画像ＦＴをボリュームデー
タＤＶに投影する際の視点位置および投影方向が決定さ
れる。

【００３６】なお、ステップ＃３２で画像ＦＴを入力す
ると、画像ＦＴは磁気ディスク装置１１に格納される。
磁気ディスク装置１１に格納された画像ＦＴは、プログ
ラムによって自動的にＲＡＭ上に読み込まれ、以降の処
理が加えられる。しかし、ステップ＃３２での画像の入
力を、磁気ディスク装置１１に格納された画像ＦＴをＲ
ＡＭ上に読み込む、という意味に用いてもよい。その場
合には、予め多数の画像ＦＴを磁気ディスク装置１１に
格納しておき、ステップ＃３２で指定された１つの画像
ＦＴをＲＡＭ上に読み込むようにすればよい。また、画
像の入力を、磁気ディスク装置１１に格納された多数の
画像ＦＴの中から、処理すべき１つの画像ＦＴを指定す
る、という意味に用いることも可能である。

【００３７】入力された画像ＦＴから、被写体である物
体の輪郭が切り出されることにより、シルエット画像Ｆ
Ｓが生成される（＃３３）。シルエット画像ＦＳは、輪
郭が分かればよいので、モノクロの画像で充分である。
シルエット画像の生成は、公知の方法によって自動的に
または手動により行うことができる。

【００３８】ボリュームデータＤＶ、つまりボクセルＶ
Ｘの各頂点（格子点）ＴＰの属性値が求められ、設定さ
れる（＃３４）。属性値は、各頂点ＴＰと物体の表面と
の間の符号付き距離として求められる。つまり、例え
ば、図７および図８に示されるように、シルエット画像
ＦＳによる輪郭（遮蔽輪郭）と視点ＶＰとで定まる視体
積ＶＶの境界ＳＦから頂点ＴＰまでの距離Ｌｓを、視体
積ＶＶの内側に向かう方向を＋（プラス）として求めた
ものである。詳しくは後述する。

【００３９】処理の必要な画像ＦＴが残っている場合
に、次の１つの画像を入力する（＃３５でイエス、＃３
２）。これが、必要なすべての画像ＦＴについての処理
が終了するまで繰り返される（＃３５）。予定したすべ
ての画像ＦＴについての処理を終えた場合でも、必要に
応じて画像ＦＴを追加してステップ＃３２〜３４の処理
を行うことが可能である。

【００４０】なお、ステップ＃３２で画像ＦＴを入力す
る代わりに、シルエット画像ＦＳを入力することも可能
である。その場合には、ステップ＃３３は不要である。
図６において、属性値の設定に際し、まず、ボリューム
を構成する１つの格子点ＴＰに注目する（＃４１）。注
目している格子点ＴＰの属性値をチェックする（＃４
２）。属性値が「マイナス無限大」であれば、ステップ
＃４５に進む。つまり、属性値が「マイナス無限大」で
あるということは、その格子点ＴＰは物体の外部にある
ことを意味する。物体の外部にある格子点ＴＰは切り取
られるので、それ以上に属性値を求める必要はない。こ
の場合、「マイナス無限大」は、本発明における第２の
特定値である。

【００４１】なお、最初の画像を処理する時点では、全
格子点に初期値として「プラス無限大」がセットされて
いるので、すべてステップ＃４３に進む。２枚目以降の
画像を処理する時点では、以前の画像の処理により、
「プラス無限大」、「マイナス無限大」、または後述の
「符号付き距離ｄｓ」のいずれかが属性値としてセット
されており、「マイナス無限大」以外、つまり「プラス
無限大」または「符号付き距離ｄｓ」の場合に、ステッ
プ＃４３に進む。

【００４２】属性値が「マイナス無限大」でなければ、
ステップ＃４３において、符号付き距離ｄｓの算出を行
う。符号付き距離の算出には種々の方法がある。次に第
１から第３までの３つの方法を説明する。 （第１の方法）注目している格子点ＴＰと、その格子点
ＴＰに隣接している格子点（つまり同じボクセルＶＸに
ついての頂点）とを、それぞれ視点ＶＰに向かって画像
ＦＴ上に投影する。投影された点同士を画像ＦＴ上でつ
ないだときに、それによってできる辺が輪郭（遮蔽輪
郭）と交差する場合に、符号付き距離を計算する。

【００４３】つまり、図７に示すように、あるボクセル
ＶＸが、視体積ＶＶの境界ＳＦ上にある場合に、そのボ
クセルＶＸは境界ボクセルＶＸｓである。境界ボクセル
ＶＸｓの頂点ＴＰについて、符号付き距離を計算する。

【００４４】図９において、視体積ＶＶの境界ＳＦと交
差するボクセルＶＸが、境界ボクセルＶＸｓとして中間
濃度で示されている。図１０において、境界ボクセルＶ
Ｘｓの各頂点ＴＰから視体積ＶＶの境界ＳＦまでの距離
を求める。求めた距離、またはそれに対応する数値が、
それぞれの頂点ＴＰの属性値として示されている。

【００４５】距離の単位またはスケールは、適当に設定
してよい。距離の最大値は、ボクセルＶＸの対角線の長
さである。したがって、対角線の長さを基準として、距
離を正規化してもよい。また、視体積ＶＶの内部にある
頂点ＴＰについては、距離の符号をそのまま正の値と
し、外部にある頂点ＴＰについては、距離にマイナスを
付けて負の値とする。

【００４６】例えば、属性値として８ビットのデータを
用いる場合には、最上位ビットを符号ビットとし、下位
７ビットで距離を示す。これによって、−１２７〜＋１
２８の値を表現することができるので、−１２７を、外
部を示す「マイナス無限大」に対応させ、＋１２８を、
内部を示す「プラス無限大」に対応させ、−１２６〜＋
１２７を符号付き距離に対応させる。属性値として、１
２ビット、１６ビット、その他のビット数のデータを用
いることができる。

【００４７】したがって、格子点ＴＰが視体積ＶＶの境
界ＳＦ上にある場合には、その属性値は零となる。格子
点ＴＰが視体積ＶＶの内部にいくにしたがって属性値は
大きくなり、外部にいくにしたがって属性値は小さくな
る。

【００４８】辺が遮蔽輪郭と交差しない場合には、つま
り境界ボクセルＶＸｓでない場合には、その格子点ＴＰ
は視体積ＶＶの内部または外部に存在する。外部にある
場合には、その格子点ＴＰは切り取るべき点であるか
ら、属性値を「マイナス無限大」とする。内部にある場
合には属性値を「プラス無限大」のままとする。 （第２の方法）注目している格子点ＴＰを視点ＶＰに向
かって画像ＦＴ上に投影する。投影された点を中心と
し、中心から一定の半径の円の内部の領域に遮蔽輪郭が
あるか否かをチェックする。遮蔽輪郭が存在する場合
に、符号付き距離を計算する。領域内に遮蔽輪郭が存在
しない場合で、格子点ＴＰが視体積ＶＶの外部にある場
合には、属性値を「マイナス無限大」とする。。 （第３の方法）遮蔽輪郭を一定間隔でサンプリングし、
サンプリング点と視点ＶＰとを結ぶ直線を得る。これら
の直線は、遮蔽輪郭を通る視線である。視体積ＶＶの境
界ＳＦに代えて視線を用い、３次元的に符号付き距離を
算出する。つまり、境界ボクセルＶＸｓの頂点ＴＰにつ
いて、頂点ＴＰから視線までの距離を算出する。注目す
る格子点ＴＰが視体積ＶＶの外部にある場合には、属性
値を「マイナス無限大」とする。

【００４９】そして、ステップ＃４４において、格子点
ＴＰに属性値をセットする。属性値をセットする際に
は、既にセットされている属性値よりも小さい値のみを
セットする。既にセットされている属性値よりも大きい
値が新たに得られている場合には、その新しい属性値は
無視する。

【００５０】つまり、属性値として、新たに「マイナス
無限大」が得られたとすると、先にセットされている属
性値が何であれ、属性値は「マイナス無限大」となる。
このようにして物体の外部が切り取られていく。

【００５１】なお、属性値が新旧とも符号付き距離であ
った場合には、それらの平均値を求めてそれを新たな属
性値ｄとしてもよい。すべての格子点ＴＰに対して処理
を行ったかどうかをチェックする（＃４５）。まだ処理
を行っていない格子点ＴＰがある場合は、ステップ＃４
１以降を繰り返す。すべての格子点ＴＰについての処理
を終えた場合にはリターンする。これによって、図１１
に示すようなボリュームテーブルＴＬｓが完成する。

【００５２】第２の実施形態によると、１つの画像ＦＴ
ごとに処理が行われるので、画像の処理が終わればその
画像を削除することができ、それだけ使用するメモリ容
量が少なくて済む。 〔第３の実施形態による変換処理〕第２の実施形態の変
換処理では、画像ＦＴを追加していくことにより変換処
理を進行したが、最初に複数枚の画像ＦＴをまとめて入
力し（読み込み）、処理を行うことも可能である。次に
その例を第３の実施形態として示す。

【００５３】図１２は第３の実施形態の変換処理を示す
フローチャート、図１３は図１２のステップ＃５４の属
性値の設定処理のサブルーチンを示すフローチャートで
ある。

【００５４】図１２において、ステップ＃５１は図５の
ステップ＃３１と同様である。ステップ＃５２では、物
体について撮影したすべての画像ＦＴを一時に入力す
る。その際に、それぞれの画像ＦＴを撮影したときのカ
メラパラメータを入力する。各画像ＦＴについて、ステ
ップ＃３３と同様にシルエット画像ＦＳが生成される
（＃５３）。そして、属性値の設定が行われる（＃５
４）。

【００５５】図１３において、属性値の設定に際し、ま
ず、ステップ＃４１と同様に、１つの格子点ＴＰに注目
する（＃６１）。注目している格子点ＴＰが、視体積Ｖ
Ｖに対してどのような位置に存在するかをチェックする
（＃６２）。

【００５６】すなわち、格子点ＴＰが視体積ＶＶの境界
ＳＦの付近に存在する場合には属性値を仮に「BORDER」
とし、視体積ＶＶの内部に存在する場合には属性値を
「INSIDE」とし、被写体の外部に存在する場合には属性
値を「OUTSIDE 」とする。属性値「INSIDE」「OUTSIDE
」は、本発明における第１の特定値および第２の特定
値である。次に２つのチェック方法について説明する。 （第１の方法）注目している格子点ＴＰと隣接している
格子点とを、すべての画像ＦＴ上に投影する。投影され
たそれぞれの画像ＦＴ上において、投影された２つの点
を各画像ＦＴ上でつないだときに、それによってできる
辺が輪郭（遮蔽輪郭）と交差するか否かを判断する。１
つでも交差する画像ＦＴが存在すれば、格子点ＴＰは視
体積ＶＶの境界ＳＦ付近に存在すると判断し、属性値を
仮に「BORDER」とする。交差する画像ＦＴがない場合
で、格子点ＴＰの投影点が遮蔽輪郭の外部に存在してい
る画像が１つでもあれば、格子点ＴＰは被写体の外部に
存在すると判断し、属性値を仮に「OUTSIDE 」とする。
それ以外の場合は、格子点ＴＰは被写体の内部に存在す
ると判断し、属性値を仮に「INSIDE」とする。 （第２の方法）注目している格子点ＴＰをすべての画像
ＦＴ上に投影する。投影された各点を中心とし、中心か
ら一定の半径の円の内部の領域に遮蔽輪郭があるか否か
をチェックする。遮蔽輪郭を含むと判断された画像が１
つでも存在する場合は、視体積ＶＶの境界ＳＦ付近に存
在すると判断する。遮蔽輪郭を含むと判断された画像が
ない場合で、格子点ＴＰの投影点が遮蔽輪郭外に存在し
ている画像が１つでもあれば、被写体の外部に存在する
と判断する。それ以外の場合は、被写体の内部に存在す
ると判断する。

【００５７】このようにして、１つの格子点ＴＰについ
て、全ての画像ＦＴを考慮した上で、仮の属性値を決定
する。仮の属性値が「OUTSIDE 」または「INSIDE」であ
る場合には、属性値を、例えば、それぞれ「マイナス無
限大」または「プラス無限大」とする。仮の属性値が
「BORDER」である場合には、符号付き距離を計算する
（＃６３）。

【００５８】符号付き距離の計算方法は、基本的にはス
テップ＃４３の説明で述べたと同様である。しかし、こ
こでは、１つの格子点ＴＰについて、すべての画像ＦＴ
を同時に考慮して符号付き距離を決定する。

【００５９】すなわち、例えば、次のようにして符号付
き距離を計算する。 （第１の方法）注目している格子点ＴＰを、すべての画
像ＦＴ上に投影する。投影したすべての画像ＦＴの中か
ら、投影点から遮蔽輪郭までの距離が一番近いものを選
択する。選択された画像ＦＴについて、その遮蔽輪郭上
の点を通る視線を求める。格子点ＴＰからその視線まで
の距離を求める。求めた距離に正負の符号を付けて属性
値とする。 （第２の方法）すべての画像ＦＴについて、遮蔽輪郭を
一定間隔でサンプリングし、ステップ＃３４での第３の
方法と同様に、遮蔽輪郭を通る視線を用いて３次元的に
符号付き距離を算出する。

【００６０】次に、ステップ＃６４では、ステップ＃４
４と同様に格子点ＴＰに属性値をセットする。但し、こ
ここでは、各格子点ＴＰに対して、最終的な属性値がセ
ットされる。

【００６１】ステップ＃６５では、ステップ＃４５と同
様に、すべての格子点ＴＰに対して処理を行ったかどう
かがチェックされる。第３の実施形態によると、仮の属
性値が「BORDER」である格子点ＴＰのみについて符号付
き距離を計算するので、符号付き距離の計算量が大幅に
低減する。したがって、処理速度が速い。 〔第４の実施形態による変換処理〕次に、第４の実施形
態として、８分木（Octree) 表現を用いた変換処理につ
いて説明する。

【００６２】図１４は第４の実施形態の変換処理を示す
フローチャート、図１５は図１４のステップ＃７５の交
差判定処理のサブルーチンを示すフローチャート、図１
６および図１７は８分木表現の原理を説明するための図
である。

【００６３】図１６および図１７に示すように、８分木
表現では、対象とする物体よりも大きい立方体を定義
し、これをルートキューブ（Root-Cube)ＲＣとする。ル
ートキューブを、ｘ，ｙ，ｚの各方向に沿ってそれぞれ
２等分すると、体積が８分の１の立方体が８つ生成され
る。このような分割を任意のレベルまで再起的に繰り返
すことにより、８分木のデータが生成される。８分木表
現それ自体は公知である。

【００６４】図１４において、まず、ルートキューブを
設定する（＃７１）。ルートキューブの設定に当たって
は、その中心の座標およびサイズを入力する。また、ル
ートキューブのすべての頂点に対して、物体内部を意味
する「ＣＯ」を初期値としてセットする。また、ルート
キューブの属性を、遮蔽輪郭と交差していることを表す
「GRAY」とし、レベルを「０」とする。属性が「GRAY」
であるキューブは、本発明における境界キューブに相当
する。

【００６５】次に、被写体である物体を撮影した画像Ｆ
Ｔについて、必要なすべての画像を入力する（＃７
２）。その際に、それぞれの画像ＦＴを撮影したときの
カメラパラメータを入力する。

【００６６】ステップ＃７３において、ステップ＃３３
と同様にシルエット画像ＦＳが生成される。ステップ＃
７４において、キューブ（ルートキューブ）の分割が行
われる。ここでの分割は、属性が「GRAY」であるキュー
ブのみがついて行われる。分割は、８分割とされる。そ
して、レベルを１つ上げる。

【００６７】ステップ＃７５において、キューブの交差
判定が行われる。ここでは、分割されたそれぞれのキュ
ーブを画像ＦＴ上に投影し、遮蔽輪郭との交差の有無を
判断する。その判断結果に基づいて、キューブの属性を
決定する。

【００６８】そして、所定のレベルに達するまで、ステ
ップ＃７４および７５の処理を繰り返す（＃７６）。ま
たは、属性が「GRAY」であるキューブがなくなった場合
には、そこで終了する。その場合には、以降の処理にお
いて、境界上にあるキューブ、または頂点が境界上にあ
るキューブを、属性が「GRAY」であるキューブとして用
いる。

【００６９】処理が終わると、属性が「GRAY」であるキ
ューブについて、各頂点の属性値を求めて設定する（＃
７７）。各頂点について属性値を求める方法は、第２の
実施形態において説明した方法を用いることができる。

【００７０】図１５において、分割されたキューブのう
ちの１つに注目する（＃８１）。キューブをすべての画
像ＦＴ上に投影し、それぞれにおいて遮蔽輪郭との交差
の有無を判断する（＃８２）。

【００７１】その判断の結果、遮蔽輪郭に対して交差す
る画像ＦＴが１つでも存在すれば、そのキューブの属性
を「GRAY」に設定する。すべての画像において、投影し
たキューブが遮蔽輪郭内に存在する場合は、キューブの
属性を、物体内部を表す「WHITE 」に設定する。すべて
の画像において、投影したキューブが遮蔽輪郭外に存在
する場合は、物体外部を表す「BLACK 」に設定する（＃
８３）。

【００７２】ここでの「GRAY」「WHITE 」「BLACK 」
は、それぞれ、上に述べた「BORDER」「INSIDE」「OUTS
IDE 」に対応する。分割された８つのキューブのすべて
についての処理が行われた場合には（＃８４でイエ
ス）、リターンする。

【００７３】第４の実施形態においても、属性が「GRA
Y」であるキューブの格子点ＴＰのみについて符号付き
距離を計算するので、符号付き距離の計算量が大幅に低
減し、処理速度が速い。

【００７４】このように、第１〜第４の実施形態の変換
処理によると、格子点ＴＰに多値のデータを持たせるこ
とができ、少ない個数のボクセルＶＸによって高精度の
３次元形状を表現することができる。したがって、少な
いメモリ容量で物体の３次元形状を高精度に表現するこ
とができる。

【００７５】上に述べた第２〜第４の実施形態の変換処
理は、主としてシルエット画像に適用されるものであ
る。次に、主としてレンジデータに対して適用される変
換処理について詳しく説明する。 〔第５の実施形態による変換処理〕図１８は第５の実施
形態の変換処理を示すフローチャート、図１９はスペー
スカービングを説明するための図、図２０はボリューム
データＤＶを水平面で切断した状態を示す図、図２１は
境界ボクセルを拡大して示す図、図２２〜２５は最近点
ＭＤを求める方法を説明するための図である。

【００７６】ここでは、複数のレンジデータＤＲに対し
て変換処理を行う。このような複数のレンジデータは、
例えば、物体の周囲の異なる位置から物体を複数回に分
けて計測することにより得られる。なお、ボリュームデ
ータＤＶに対するレンジデータの位置合わせは済んでい
るものとする。

【００７７】図１８において、スペースカービング（sp
ace carving ) を行う（＃９１）。スペースカービング
は、ボリュームデータＤＶから、物体ではない不要な部
分を切り取る処理である。

【００７８】すなわち、図１９に示すように、ボリュー
ムデータＤＶのボクセルＶＸのうち、レンジデータＤＲ
の外部にあるボクセルＶＸについて、その頂点ＴＰの属
性値として「マイナス無限大」をセットする。その際
に、視点ＶＰからレンジデータＤＲに対して、レンジデ
ータＤＲを含むような視線を仮想し、その視線の内側に
あって且つレンジデータＤＲの外側にあるボクセルＶＸ
を、切り取るべきボクセルＶＸとする。但し、上の実施
形態の場合と同様に、レンジデータＤＲの近傍にある頂
点ＴＰについては除外する。図１９において、白いボク
セルが外部のボクセルＶＸとして表示されている。

【００７９】１つの格子点ＴＰｘに注目する（＃９
２）。注目している格子点ＴＰｘの属性値をチェックす
る（＃９３）。属性値が「マイナス無限大」でなけれ
ば、ステップ＃９４に進む。

【００８０】その格子点ＴＰｘについて、最近点ＭＤを
求める（＃９４）。ｉ番目のレンジデータＤＲにおける
最近点ＭＤを最近点ｒｉとする。最近点ＭＤの求め方は
次のとおりである。

【００８１】図２２に示すように、複数のレンジデータ
ＤＲのそれぞれに対して、格子点ＴＰｘから垂線を下ろ
す。１つのレンジデータＤＲに対して複数の垂線が引け
る場合には、そのうちの最も短い垂線を選択する。垂足
点が最近点ＭＤ１，２である。但し、垂線の長さＬＭ
１，２が所定の長さαよりも短いことを条件とする。つ
まり、垂線の長さＬＭ１，２がいずれも所定の長さαよ
りも大きい場合には、最近点ＭＤは存在しないものとす
る。

【００８２】最近点ＭＤが存在しない場合には（＃９５
でノー）、その格子点ＴＰｘの属性値を「プラス無限
大」とする（＃９６）。１つまたは複数の最近点ＭＤが
存在する場合には（＃９５でイエス）、最近点ＭＤのう
ち、格子点ＴＰｘに最も近い最近点ＭＤを最近点ｒmin
とする（＃９７）。

【００８３】なお、ここでは、最近点ＭＤは、レンジデ
ータＤＲを構成する３次元のポリゴンデータＤＰの中か
ら選ばれる。つまり、図２３および図２５において、格
子点ＴＰｘに対するレンジデータＤＲ上の最近点ＭＤ１
は、レンジデータＤＲのポリゴンデータＤＰとして存在
する３次元点と一致する。したがって、最近点ＭＤ１の
座標はポリゴンデータＤＰの座標と一致する。ポリゴン
データＤＰの座標は既知であるので、最近点ＭＤ１の座
標は極めて容易に求められる。しかし、最近点ＭＤ１
は、レンジデータＤＲに対して真に最も近い点とはいえ
ない。したがって、後で符号付き距離を求める際に、法
線となす角の余弦をかけて補正する。

【００８４】これに対し、図２４に示すように、ポリゴ
ンメッシュＰＭ上の任意の点ＰＭＴを最近点ＭＤとした
場合には、レンジデータＤＲに対する真の最近点を得る
ことができる。しかし、この場合に、最近点ＭＤ１の座
標は、周辺のポリゴンデータＤＰの座標から演算により
求める必要があるので、座標を求めるのに時間がかか
る。

【００８５】さて、図１８に戻り、ステップ＃９８にお
いて、格子点ＴＰｘからレンジデータＤＲまでの符号付
き距離を、格子点ＴＰｘから１つまたは複数の最近点Ｍ
Ｄまでの距離の加重平均によって求める。符号付き距離
の求め方は次のとおりである。

【００８６】すなわち、最近点ＭＤの中で、最近点ｒmi
n から一定の距離内にある最近点ＭＤのみを抽出する。
その中には最近点ｒmin も含める。つまり、最近点ｒmi
n から一定の距離よりも遠い最近点ＭＤを除外する。抽
出された最近点ＭＤについて、格子点ＴＰｘからの距離
を求める。求めたすべての距離を加重平均することによ
り得られる。

【００８７】すなわち、格子点ＴＰｘの符号付き距離は
ｄr(x)は、 ｄr(x)＝Σｗi ・〔ｎi ・（ｒi −ＴＰｘ）〕／Σｗi ……（１） 但し、ｒi はｉ番目のレンジデータにおける最近点 ｎi は最近点ｒi の法線ベクトル ｗi は最近点ｒi の重み

【００８８】

【数１】

【００８９】として求められる。すなわち、格子点ＴＰ
ｘと最近点ｒi との間の距離は、格子点ＴＰｘと最近点
ｒi とを結ぶ線の長さ（つまりそれらの間の距離）に、
その線と最近点ｒi における法線とのなす角の余弦をか
けた値として求められる。つまり、格子点ＴＰｘまでの
最近点ＭＤにおける法線方向の距離として求められる。
距離の符号は、法線方向がマイナスである。求めた距離
について、各最近点ｒi の信頼性に応じた重み（荷重）
を与えて平均する。これによって符号付き距離が求ま
る。

【００９０】重みｗi は、最近点ｒi における法線ベク
トルｎi と、格子点ＴＰｘを始点とし最近点ｒi を終点
とするベクトルとがなす角の余弦である。つまり、その
角が大きいほど、信頼性は小さくなると考えられるの
で、重みｗi を小さくする。

【００９１】求めた符号付き距離を、その格子点ＴＰｘ
の属性値として格納する。すべての格子点ＴＰに対して
処理を行ったかどうかがチェックされる（＃９９）。ま
だ処理を行っていない格子点ＴＰがある場合は、ステッ
プ＃９２以降を繰り返す。すべての格子点ＴＰについて
の処理を終えた場合には終了する。これによって、レン
ジデータＤＲに対応した、図１１のボリュームテーブル
ＴＬｓと同様なボリュームテーブルＴＬｒが完成する。 〔ボリュームデータの統合〕さて、ステップ＃２および
３において、シルエット画像ＦＳを用いたボリュームデ
ータＤＶと、レンジデータＤＲを用いたボリュームデー
タＤＶとが生成された。ステップ＃４では、これらのボ
リュームデータＤＶを統合する。ボリュームデータＤＶ
の統合に際しては、各ボリュームデータＤＶの互いに対
応するボクセルＶＸの２つの属性値に基づいて、当該ボ
クセルＶＸの統合された属性値を求める。なお、シルエ
ット画像ＦＳによるボリュームデータＤＶの属性値を、
シルエット属性値ｄｓ、レンジデータＤＲによるボリュ
ームデータＤＶの属性値を、レンジ属性値ｄｒ、統合さ
れたボリュームデータＤＶの属性値を統合属性値ｄｔと
記載することがある。

【００９２】図２６は格子点ＴＰの属性値と物体の表面
ＨＭとの位置関係を示す図、図２７は２つの属性値の統
合方法を示す図である。図２６に示すように、物体の表
面ＨＭに対し、属性値の値に応じて、外部（遠）、外部
（近）、内部（近）、内部（遠）の４つに分類する。

【００９３】すなわち、属性値が「マイナス無限大」の
場合に外部（遠）、属性値が「プラス無限大」の場合に
内部（遠）、属性値が負であって「マイナス無限大」で
ない場合に外部（近）、属性値が正であって「プラス無
限大」でない場合に内部（近）となる。これは、シルエ
ット画像ＦＳおよびレンジデータＤＲのいずれによるボ
リュームデータＤＶに対しても適用される。

【００９４】図２７に示すように、シルエット属性値ｄ
ｓが外部（遠）である場合に、レンジ属性値ｄｒの内容
に係わらず、統合属性値ｄｔは外部（遠）を示す「マイ
ナス無限大」である。シルエット属性値ｄｓおよびレン
ジ属性値ｄｒが共に内部（遠）である場合に、統合属性
値ｄｔは内部（遠）を示す「プラス無限大」である。シ
ルエット属性値ｄｓが内部（遠）で且つレンジ属性値ｄ
ｒが外部（遠）である場合には、これは実際にはあり得
ないが、統合属性値ｄｔは外部（遠）を示す「マイナス
無限大」である。

【００９５】それ以外で、一方が外部（遠）または内部
（遠）で他方が外部（近）または内部（近）であった場
合には、外部（近）または内部（近）であった方の属性
値が用いられる。両方が外部（近）または内部（近）で
あった場合には、両方の属性値が混合される。混合によ
って、統合属性値ｄｔは次の（３）式により計算され
る。

【００９６】 ｄｔ＝ｗｘｄｒ＋（１−ｗｘ）ｄｓ ……（３） 但し、ｗｘは格子点ＴＰｘにおけるレンジ属性値ｄｒの
重みを表す。つまり、レンジ属性値ｄｒの重みｗｘに応
じた比で、レンジ属性値ｄｒとシルエット属性値ｄｓと
が混合される。荷重ｗｘの値は、物体の形状などに応じ
て決定される。このように、重みに応じた適当な比で加
算されることにより、シルエット画像ＦＳによるボリュ
ームデータＤＶとレンジデータＤＲによるボリュームデ
ータＤＶとの境界部分が滑らかに接続される。得られた
統合属性値ｄｔは、その格子点ＴＰの属性値として格納
される。このようにして、すべての格子点ＴＰについて
属性値が求められる。これによって統合処理が完了す
る。

【００９７】このように、シルエット画像ＦＳによるボ
リュームデータＤＶとレンジデータＤＲによるボリュー
ムデータＤＶとを統合することにより、それぞれの欠点
を補って欠落のない精度のよい３次元モデルＭＬを生成
することができる。

【００９８】したがって、物体に凹部領域や低反射率の
部分があった場合でも、できるだけ少ないメモリ容量で
且つ少ない演算時間で、正確に３次元形状を復元するこ
とができる。

【００９９】上に述べた実施形態においては、属性値を
ボクセルの頂点にセットしたが、属性値をセットするの
は必ずしもボクセルの頂点である必要はない。例えば、
ボクセルの重心であってもよい。

【０１００】また、境界と交差するボクセルについての
み、頂点と境界との距離値をセットするようにしている
が、全ボクセルについて行ってもよい。但し、実施例の
ように交差するボクセルについてのみ演算する方が、演
算時間が短縮される。物体の内部を正、外部を負として
表現したが、逆であってもよい。

【０１０１】第４の実施形態では、キューブを８分割す
る例について説明したが、８分割に限らず、ｘｙｚそれ
ぞれの方向に３分割し、つまりキューブを２７分割して
もよいし、それ以上に分割してもよい。

【０１０２】上に述べた実施形態において、３次元デー
タ生成装置１の全体または各部の構成、処理の内容およ
び順序、ボクセルＶＸの個数、属性値の桁数などは、本
発明の趣旨に沿って適宜変更することができる。

【０１０３】

【発明の効果】本発明によると、少ないメモリ容量で物
体の３次元形状を高精度に表現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施形態に係る３次元データ生成装置のブロ
ック図である。

【図２】３次元データ生成装置による３次元モデルの生
成処理の流れを示すフローチャートである。

【図３】３次元データ生成装置による変換処理を示すフ
ローチャートである。

【図４】変換処理の変形例を示すフローチャートであ
る。

【図５】第２の実施形態の変換処理を示すフローチャー
トである。

【図６】図５のステップ＃３４の属性値の設定処理のサ
ブルーチンを示すフローチャートである。

【図７】シルエット画像をボリュームデータに投影した
状態を説明するための図である。

【図８】図７に示すシルエット画像の一部を拡大して示
す図である。

【図９】ボリュームデータを水平面で切断した状態を示
す図である。

【図１０】境界ボクセルを拡大して示す図である。

【図１１】ボリュームデータを格納したボリュームテー
ブルの例を示す図である。

【図１２】第３の実施形態の変換処理を示すフローチャ
ートである。

【図１３】図１２のステップ＃５４の属性値の設定処理
のサブルーチンを示すフローチャートである。

【図１４】第４の実施形態の変換処理を示すフローチャ
ートである。

【図１５】図１４のステップ＃７５の交差判定処理のサ
ブルーチンを示すフローチャートである。

【図１６】８分木表現の原理を説明するための図であ
る。

【図１７】８分木表現の原理を説明するための図であ
る。

【図１８】第５の実施形態の変換処理を示すフローチャ
ートである。

【図１９】スペースカービングを説明するための図であ
る。

【図２０】ボリュームデータを水平面で切断した状態を
示す図である。

【図２１】境界ボクセルを拡大して示す図である。

【図２２】最近点を求める方法を説明するための図であ
る。

【図２３】最近点を求める方法を説明するための図であ
る。

【図２４】最近点を求める方法を説明するための図であ
る。

【図２５】最近点を求める方法を説明するための図であ
る。

【図２６】格子点の属性値と物体の表面との位置関係を
示す図である。

【図２７】２つの属性値の統合方法を示す図である。

【符号の説明】

１ ３次元データ生成装置 １０ 装置本体（距離に応じた値を求める手段、物体表
面からの距離に応じた値を保持する手段） １１ 磁気ディスク装置 ＤＶ ボリュームデータ ＶＸ ボクセル ＴＰ，ＴＰｘ 頂点（格子点） ＦＴ 画像 ＦＳ シルエット画像（輪郭、遮蔽輪郭） ＶＶ 視体積 ＶＰ 視点 ＣＤ ＣＤ−ＲＯＭ（記録媒体） ＦＤ フロッピィディスク（記録媒体） ＴＬ ボリュームテーブル（ボリュームデータ） ＰＲ モデリングプログラム（コンピュータプログラ
ム）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5B057 CA13 CA16 CB13 CB16 DB03 DC02 DC16 5B080 AA00 AA14 AA17 BA07 GA22 5L096 AA06 AA09 FA06 FA10 FA25 FA66 FA74 FA77

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】物体についての視点の異なる複数の画像か
   らボリュームデータを生成する方法であって、（ａ）
   ボリュームを表現する座標系内の離散的な各座標位置に
   おいて、前記物体の画像の輪郭と当該画像の視点とによ
   り定まる視体積の境界までの距離に応じた値を求める第
   １ステップ、（ｂ） 各座標位置について、前記物体の
   複数の画像について求めた複数の値に基づいて物体表面
   からの距離に応じた値を決定し、各座標位置に対応付け
   て保持する第２ステップ、 を有することを特徴とするボリュームデータの生成方
   法。
2. 【請求項２】離散的な各座標位置は、ボリュームを構成
   するボクセルの頂点である各格子点である、 請求項１記載のボリュームデータの生成方法。
3. 【請求項３】前記第１ステップにおいて、前記視体積の
   境界から所定距離範囲内の各座標位置において、前記距
   離に応じた値を求める、 請求項１記載のボリュームデータの生成方法。
4. 【請求項４】離散的な各座標位置は、ボリュームを構成
   するボクセルの頂点である各格子点であり、 前記第１ステップにおいて、 前記視体積の境界と交差するボクセルについて、そのボ
   クセルの頂点から前記視体積の境界までの距離に応じた
   値を求め、 前記視体積の内部で、視体積の境界と交差しないボクセ
   ルについては第１の特定値を距離に応じた値とし、 前記視体積の外部で、視体積の境界と交差しないボクセ
   ルについては第２の特定値を距離に応じた値とする、 請求項３記載のボリュームデータの生成方法。
5. 【請求項５】離散的な各座標位置は、（ａ） 低レベル
   のキューブについて、物体表面を表す平面と交差するか
   否かを判定するステップ、（ｂ） 交差するキューブを
   複数のキューブに分割してレベルを１つ進めるステッ
   プ、（ｃ） 前記（ａ）および（ｂ）のステップを繰り
   返すステップ、を行った後の各キューブの頂点である、 請求項１記載のボリュームデータの生成方法。
6. 【請求項６】物体についての視点の異なる複数の画像か
   らボリュームデータを生成する方法であって、（ａ）
   ボリュームを表現する座標系内の離散的な各座標位置に
   おいて、前記物体の画像の輪郭と当該画像の視点とによ
   り定まる視体積の境界までの距離に応じた値を求める第
   １ステップ、（ｂ） 各座標位置について、前記物体の
   複数の画像について求めた複数の値に基づいて物体表面
   からの距離に応じた値を決定し、各座標位置に対応付け
   て保持する第２ステップ、（ｃ） 前記第２ステップで
   得られたボリュームデータに基づいて、前記物体の表面
   の３次元形状を求めるステップ、 を有することを特徴とする３次元形状データの生成方
   法。
7. 【請求項７】物体についての視点の異なる複数の画像か
   らボリュームデータを生成する装置であって、（ａ）
   ボリュームを表現する座標系内の離散的な各座標位置に
   おいて、前記物体の画像の輪郭と当該画像の視点とによ
   り定まる視体積の境界までの距離に応じた値を求める手
   段と、（ｂ） 各座標位置について、前記物体の複数の
   画像について求めた複数の値に基づいて物体表面からの
   距離に応じた値を決定し、各座標位置に対応付けて保持
   する手段と、 を有することを特徴とするボリュームデータの生成装
   置。
8. 【請求項８】物体についての視点の異なる複数の画像か
   らボリュームデータを生成するためのコンピュータプロ
   グラムであって、（ａ） ボリュームを表現する座標系
   内の離散的な各座標位置において、前記物体の画像の輪
   郭と当該画像の視点とにより定まる視体積の境界までの
   距離に応じた値を求める第１ステップ、（ｂ） 各座標
   位置について、前記物体の複数の画像について求めた複
   数の値に基づいて物体表面からの距離に応じた値を決定
   し、各座標位置に対応付けて保持する第２ステップ、 をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログ
   ラム。
9. 【請求項９】請求項８記載のコンピュータプログラムが
   記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体。